模糊數(shù)學(xué)下住房公積金資產(chǎn)證券化研究

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摘要：住房公積金貸款由于低利率的特點(diǎn)已經(jīng)成為購房者的首選，保證公積金貸款資金的充足顯得極為重要。文章根據(jù)河北省住房公積金資金供給和需要現(xiàn)狀分析得出河北省公積金資金供需不均衡。為了增加公積金資金供給，提出了四種途徑并分析了各自的優(yōu)缺點(diǎn)。最后根據(jù)模糊數(shù)學(xué)模型，計(jì)算了四種具體方案的分值，提出公積金貸款資產(chǎn)證券為增加公積金資金供給的最優(yōu)選擇。

關(guān)鍵詞：河北?。?a href="http://articshipping.com/lunwen/sxlw/94099.html" target="_blank">住房公積金；模糊數(shù)學(xué)；公積金貸款資產(chǎn)證券化

1河北省住房公積金資金使用現(xiàn)狀

近年來，隨著我國商品房價(jià)格高漲，通過貸款購房成為購房者必不可少的方式。并且由于住房公積金貸款利率較低，公積金貸款成為購房者的首選。因此，保證公積金貸款資金充足，公積金資金供需均衡極為重要。

1.1住房公積金資金供給現(xiàn)狀

近年來，國家重視對于企業(yè)職工收益的保護(hù)，要求企業(yè)為職工繳納五險(xiǎn)一金，住房公積金繳納數(shù)量大幅上漲。2016年，河北省住房公積金實(shí)繳單位59731家，實(shí)繳職工487.42萬人，當(dāng)年公積金繳存額493.28億元，同比增長10.93%。截至2016年底，河北省公積金繳存總額3308.14億元，繳存余額1544.21億元，分別比上年增長17.52%和14.09%。

1.2住房公積金資金需求現(xiàn)狀

住房公積金的資金需要主要集中于兩個(gè)方面，一個(gè)是職工公積金的提取，另一個(gè)是繳存職工購房貸款。2016年，河北省公積金提取額為302.53億元，同比降低27.22%。占2016年繳存額的比率為61.33%，比上年同期減少32.15個(gè)百分點(diǎn)。截至2016年底，河北省提取總額1763.93億元，同比增長20.7%。隨著2016、2017年河北省房價(jià)的高漲，公積金個(gè)人住房貸款資金需要量大幅上漲。2016年，公積金管理中心發(fā)放個(gè)人住房貸款11.05萬筆368.99億元，同比增長3.54%、21.27%。截至2016年底，累計(jì)發(fā)放個(gè)人住房貸款85.93萬筆1842.99億元，貸款余額1246.93億元，同比分別增長14.65%、25.03%、24.45%。個(gè)人住房貸款率為80.74%，比上年同期增加6.72個(gè)百分點(diǎn)。

1.3住房公積金資金供需不均衡

隨著河北省房價(jià)高速上漲，繳存職工購房時(shí)對于貸款的需要日益增加，導(dǎo)致公積金出現(xiàn)資金需求過旺，資金供給不足的情況。2016年，河北省住房公積金個(gè)人住房貸款發(fā)放額、住房消費(fèi)提取額等各項(xiàng)資金支出總額占當(dāng)年公積金繳存額的119.96%。2015年公積金資金支出總額與當(dāng)年繳存額的比率為141.77%。最近兩年河北省公積金資金需求額均超過當(dāng)年的資金供給額，只能通過使用之前年度累計(jì)的繳存資金保證公積金資金需求，出現(xiàn)嚴(yán)重的超支現(xiàn)象，公積金資金供需不均衡，增加公積金資金的供給就成為解決繳存職工購房難題的主要手段。

2增加住房公積金資金供給額的途徑

2.1擴(kuò)大住房公積金資金來源，以增加可貸款資金額

增加住房公積金資金的供給，提供更多的公積金貸款資金，最直接的方法就是擴(kuò)大住房公積金資金來源，能收取更多的公積金資金。公積金資金數(shù)量取決于兩個(gè)方面，第一個(gè)因素是繳存職工數(shù)量，提高公積金繳存職工數(shù)量就需要拓寬住房公積金繳存職工覆蓋面；第二個(gè)因素是每個(gè)繳存職工的繳存數(shù)額，該因素又由住房公積金繳存比例決定。2.1.1拓寬住房公積金繳存職工覆蓋面拓寬公積金繳存職工覆蓋面，讓更多的企業(yè)繳納職工住房公積金，毫無疑問能增加繳存職工數(shù)量，從而增加公積金資金來源，提高公積金貸款儲備，使公積金資金供需趨于平衡。但是，河北省住房公積金繳存工作進(jìn)展迅速，近幾年繳存職工覆蓋面較廣，大部分企業(yè)能保證按時(shí)繳納職工住房公積金。2015年河北省全年實(shí)際繳存公積金單位58346家，實(shí)繳職工497.34萬人，占全省2015年城鎮(zhèn)就業(yè)人口643.65萬人的77.27%。當(dāng)年新開戶單位3479家,新開戶職工30.40萬人，凈增單位236家，凈增職工9.21萬人，繳存444.66億元，同比增長14.62%。2016年，河北省全年實(shí)際繳存公積金單位59731家，新開戶單位4494家，凈增單位1385家；實(shí)繳職工487.42萬人，新開戶職工38.17萬人，凈減少職工9.92萬人；當(dāng)年繳存額493.28億元，同比增長10.93%?；诖耍颖笔⊥貙捵》抗e金繳存職工覆蓋面的可操作空間不大。2.1.2提高住房公積金繳存比例我國住房公積金繳存辦法規(guī)定單位和職工每月最低繳存比例為上年平均工資的5%，最高繳存比例原則上不高于12%，單位和職工繳存的公積金均歸職工所有。通過提高住房公積金繳存比例，每月職工和單位需要繳納的公積金數(shù)額增加，可以有效地增加公積金的資金來源。適當(dāng)?shù)靥岣吖e金繳存比例，可以有效地提高職工的福利。但是，公積金也是企業(yè)薪酬成本中很重要的一部分，過高地設(shè)計(jì)公積金繳存比例，會(huì)增加企業(yè)的成本負(fù)擔(dān)。尤其，最近我國經(jīng)濟(jì)增長速度放緩，經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)失衡，企業(yè)利潤空間壓縮。此時(shí)，大幅增加企業(yè)公積金繳存金額，無形中進(jìn)一步增加了企業(yè)財(cái)務(wù)壓力。因此，與拓寬公積金繳存職工覆蓋面相同，提高住房公積金繳存比例雖然能夠直接、行之有效地增加公積金資金來源，但是可提高的幅度有限。

2.2住房公積金貸款資產(chǎn)證券化，以增強(qiáng)資金的流動(dòng)性

引用美國證券交易委員會(huì)的定義：資產(chǎn)證券化是將不流通的存量資產(chǎn)和可預(yù)見的未來收入構(gòu)造和轉(zhuǎn)變成為資本市場上可銷售和流通的金融產(chǎn)品的過程。住房公積金貸款資產(chǎn)證券化是公積金管理中心將公積金貸款作為一項(xiàng)資產(chǎn)，以公積金貸款未來可收回的利息和本金作為交換，在市場向中介結(jié)構(gòu)出售公積金貸款以換取資金，再將換得的資金貸給需要的公積金繳存職工的方式。此種方式將原本已經(jīng)貸出資金形成的未來長期應(yīng)收現(xiàn)金流提前收回，增加了資金使用的次數(shù)和效率，提高了資金使用的流動(dòng)性，從而間接完成了增加公積金資金供給的目的。住房公積金貸款資產(chǎn)證券化提高了公積金繳存資金的使用效率，但是也存在一定弊端。首先，公積金貸款證券化對投資者吸引力較低。公積金貸款違約率較低，以河北省為例，截至2016年底河北省逾期個(gè)人住房貸款1229.18萬元，個(gè)人住房貸款逾期率0.1‰。公積金貸款違約率低可以吸引較多的投資者，但是公積金也存在“低存低貸”的特點(diǎn)，公積金5年期以上貸款利率為3.25%，比同期商業(yè)銀行貸款利率低1.65個(gè)百分點(diǎn)，低利率對應(yīng)著低收益，證券化對投資者的吸引力有待商榷；其次，公積金貸款證券化存在定價(jià)難的問題。以怎樣的價(jià)格出售公積金貸款資產(chǎn)是證券化中的難點(diǎn)，價(jià)格定的過高吸引不到投資者，無法保證資金的回流；價(jià)格定的過低無法達(dá)到公積金資金供給的最大化，有損繳存職工的利益。

2.3促進(jìn)公積金貸款的提前償還，以加速資金的周轉(zhuǎn)

增加公積金資金供給的第三種途徑是采用激勵(lì)方法促進(jìn)公積金貸款資金的提前償還，以加速資金的周轉(zhuǎn)?？梢圆捎迷黾淤J款利率等級的方式，現(xiàn)在公積金貸款利率按照五年期為界限分為兩檔，5年以下貸款利率為2.75%，5年以上貸款利率全部為3.25%。可以將貸款利率按照貸款時(shí)間長短進(jìn)行細(xì)分，設(shè)計(jì)更多的檔次。比如：5年至10年期公積金貸款利率為3.25%，10年以上每增加5年貸款期，貸款利率相應(yīng)增加一定幅度，以促進(jìn)貸款者盡早償還資金。上述方法可以在一定程度上加速資金收回，增加公積金資金供給，但是同樣存在一定弊端。最重要的是增加了貸款者的負(fù)擔(dān)，現(xiàn)在我國房價(jià)急劇上漲，大部分購房的繳存職工需要申請公積金貸款支付購房款，增加貸款利率，必然使未購房者經(jīng)濟(jì)狀況雪上加霜。綜上所述，以上三種方法可以通過不同影響因素在增加公積金資金供給上起到顯著的作用，有利于公積金資金供需平衡，可以為更多的繳存職工提供公積金貸款。但是三種方法都存在弊端，需要從三種方法中選擇弊端最小的最佳方案。

3基于模糊數(shù)學(xué)的三種途徑的選擇

提高住房公積金資金供給存在上述三種途徑四種具體方法，D1：擴(kuò)大公積金繳存職工覆蓋面；D2：提高公積金繳存比例；D3：公積金貸款資產(chǎn)證券化；D4：促進(jìn)公積金貸款提前償還。由于增加公積金資金供給量的三種途徑各有優(yōu)劣，無法直接選擇最佳方案。本文采用專家調(diào)查法，選擇影響方案確定的相關(guān)因素，并請專家對三個(gè)方案按照影響因素進(jìn)行打分，從而把三個(gè)方案的優(yōu)劣勢定量化；再利用模糊數(shù)學(xué)的方法建立模糊關(guān)系矩陣確定每個(gè)影響因素的影響程度。根據(jù)每個(gè)因素的得分以及權(quán)重分別計(jì)算三個(gè)方案的期望值，選擇出最優(yōu)的備選方案，以期望保證繳存職工的利益最大化。

3.1確定方案選擇的評價(jià)指標(biāo)體系

3.1.1方案操作難度無論采用哪種方案都要求在全國建立統(tǒng)一的法律結(jié)構(gòu)和操作流程，比如：第一個(gè)方案中公積金繳存比例提高多少？第二個(gè)方案中證券化資產(chǎn)的選擇以及資產(chǎn)定價(jià)；第三個(gè)方案中各償還期限下貸款利率的確定等問，每一個(gè)問題的結(jié)果都需要符合全國大部分地區(qū)現(xiàn)狀并具有可行性。明確這些問題具體操作流程的難度是首先需要考慮的第一個(gè)因素。規(guī)章制度和操作流程確定越容易，操作難度越低，方案越好。3.1.2公積金管理中心的管理成本每個(gè)方案的操作流程確定下來之后，需要各公積金管理中心執(zhí)行，執(zhí)行過程中發(fā)生的相關(guān)成本為該方案的管理成本，包括新增加管理人員的薪酬成本、新增加業(yè)務(wù)的核算成本等。各中心新增加的管理成本越低，方案越有利。3.1.3風(fēng)險(xiǎn)各方案在執(zhí)行過程中會(huì)存在不同程度的不確定性，比如：第一個(gè)方案中未來實(shí)繳企業(yè)和實(shí)繳職工數(shù)量是否會(huì)下降？第二個(gè)方案中是否能吸引到足夠的投資者，出售貸款資產(chǎn)后是否會(huì)出現(xiàn)違約風(fēng)險(xiǎn)等情況。方案的不確定性越小，風(fēng)險(xiǎn)越小，方案越有利。3.1.4企業(yè)負(fù)擔(dān)各方案在執(zhí)行過程中，對企業(yè)存在的影響是需要考慮的重要因素。近年來，國家經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度放緩，實(shí)體經(jīng)濟(jì)生存環(huán)境惡劣，國家提出降低企業(yè)非稅費(fèi)負(fù)擔(dān)。住房公積金作為“五險(xiǎn)一金”中的重要組成部分，直接影響了企業(yè)的職工薪酬成本。方案導(dǎo)致的新增企業(yè)費(fèi)用負(fù)擔(dān)越小越有利。3.1.5繳存職工利益住房公積金是在商品房改革后，為了幫助繳存職工購買住房而出臺的政策，是為廣大繳存職工服務(wù)的。因此，每一個(gè)方案的選擇都應(yīng)該以繳存職工的利益為優(yōu)。能夠使繳存職工的利益最大化也是方案選擇的重要影響因素。3.1.6公積金資金供給增加程度為了解決住房公積金資金供需不均衡狀態(tài)，需要增加公積金資金供給。哪個(gè)方案能夠使公積金資金增加更多，哪個(gè)方案越有利。最終，確定了影響方案選擇的因素集A：U=（操作難度，管理成本，風(fēng)險(xiǎn)，企業(yè)負(fù)擔(dān)，繳存職工利益，增加程度）。以及四個(gè)方案所構(gòu)成的判斷集V=（V1，V2，V3，V4）。

3.2確定四個(gè)方案的評價(jià)指標(biāo)分值

權(quán)數(shù)集用專家調(diào)查法確定其權(quán)數(shù)值,采用問卷方式對選定的一組專家進(jìn)行意見征詢，經(jīng)過反復(fù)幾輪的征詢，使專家意見趨于一致，從而得到對未來的預(yù)測結(jié)果。3.2.1專家選擇為了使結(jié)果更合理和可信，共選取100名專家進(jìn)行意見征詢。選取的專家要求具備住房公積金實(shí)務(wù)或管理的相關(guān)專業(yè)知識，有相關(guān)工作經(jīng)歷且工作經(jīng)驗(yàn)在五年以上；同時(shí)專家不同的單位、地區(qū)、經(jīng)歷、年齡結(jié)構(gòu)等在選擇時(shí)也有一定的比例；專家必須具有應(yīng)答調(diào)查的時(shí)間和責(zé)任感。最終，確定100名專家包括建設(shè)部住房公積金監(jiān)管司專家5名，河北省住房公積金監(jiān)管辦專家7名，河北省各市公積金管理中心專家42名，外省公積金監(jiān)管辦專家15名，大學(xué)相關(guān)專業(yè)教授21名，銀行金融機(jī)構(gòu)專家10名。3.2.2調(diào)查問卷設(shè)計(jì)及收回根據(jù)評級指標(biāo)設(shè)計(jì)調(diào)查問卷，要求各位專家按照1-10分共10個(gè)等級對四個(gè)方案的六個(gè)評價(jià)指標(biāo)打分。指標(biāo)最高分為10分，最低分為1分。共發(fā)放100份調(diào)查問卷，收回87份，回收率87%。3.2.3確定評價(jià)指標(biāo)分值收到問卷后，將87位專家的各評價(jià)指標(biāo)分值計(jì)算算術(shù)平均，得到了四個(gè)方案的評價(jià)指標(biāo)值.

3.3確定各指標(biāo)隸屬度

隸屬度的確定采用較簡單的核算方法，將同一項(xiàng)指標(biāo)中得分最低的方案指標(biāo)值設(shè)定為0，得分最高的方案指標(biāo)值設(shè)定為1，建立區(qū)間[0，1]，然后將各項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)的實(shí)際數(shù)據(jù)映射到對應(yīng)的區(qū)間上得到各項(xiàng)指標(biāo)的隸屬度。

3.4確定各評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重

每個(gè)評價(jià)指標(biāo)的側(cè)重點(diǎn)不同，影響程度也不同，需要為每個(gè)指標(biāo)賦予不同的權(quán)重，用wi表示。得到U上的一個(gè)模糊子集W=（w1，w2，…，w6），并且每個(gè)指標(biāo)權(quán)重之和為1。6i=1Σwi=1邀請各位專家對各評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行重要性排序，最重要的評價(jià)指標(biāo)賦予最高分6分，重要性最低的評價(jià)指標(biāo)賦予最低分1分，以此類推，得出評分總和為21。計(jì)算時(shí)考慮到專家人數(shù)的影響，先將87位專家對某項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)的分值求和作為分子，將上述分值總和21和與專家人數(shù)的乘積87作為分母，計(jì)算出各項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，得出模糊子集：W=（0.14，0.12，0.19，0.17，0.16，0.22）。

3.5確定四個(gè)方案的分值

根據(jù)四個(gè)方案模糊矩陣R以及指標(biāo)權(quán)重W，得出最終四個(gè)方案的分值集P=（P1，P2，P3，P4）可以看出，第三個(gè)方案的分值（P3=0.55）最高，即在四個(gè)方案中，住房公積金貸款資產(chǎn)證券化為最優(yōu)選擇。雖然公積金貸款資產(chǎn)證券化方案存在項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)，并且具體操作流程制定過程較復(fù)雜，但是可以保護(hù)職工利益最大化，并且使公積金資金供給達(dá)到最優(yōu)，從而有可能保證公積金資金供給平衡。

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作者:周雯珺 王斌 單位:河北地質(zhì)大學(xué) 河北省住房和城鄉(xiāng)建設(shè)廳