應(yīng)用題數(shù)學(xué)教學(xué)論文

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一、高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)策略

(一)將生活問(wèn)題帶入課堂

數(shù)學(xué)與學(xué)生的生活有著很密切的聯(lián)系，也是學(xué)生學(xué)好其他各理科科目的重要基礎(chǔ)，現(xiàn)在的新高考中也對(duì)于學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問(wèn)題有著要求。因此在平時(shí)的教學(xué)中要注意將生活問(wèn)題帶入到應(yīng)用題的教學(xué)中。

例如在教學(xué)基本不等式的時(shí)候引入這樣的一個(gè)題目“某種汽車，購(gòu)車費(fèi)是10萬(wàn)元，每年使用的保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)、汽油費(fèi)約為0.9萬(wàn)元，年維修費(fèi)第一年是0.2萬(wàn)元，以后逐年遞增0.2萬(wàn)元。問(wèn)這種汽車使用多少年時(shí)，它的年平均費(fèi)用是多少？”現(xiàn)在買車的人比較多，這種題與學(xué)生的生活有著密切的關(guān)系，不僅僅能夠激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)還能夠給讓學(xué)生們知道數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)于解決生活中的問(wèn)題十分有效。

例如在教學(xué)概率的時(shí)候引入這樣的一個(gè)問(wèn)題：“‘三個(gè)臭皮匠頂個(gè)諸葛亮’是對(duì)大眾智慧的一種肯定，但是可以用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)證明其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)機(jī)智嗎？”然后帶著學(xué)生學(xué)習(xí)概率相關(guān)知識(shí)，課后讓學(xué)生自己去證明其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)機(jī)智，并思考生活中是否還有更多的類似的例子。

(二)幫助學(xué)生掃清語(yǔ)言障礙

很多學(xué)生在解應(yīng)用題時(shí)出錯(cuò)都是因?yàn)檎Z(yǔ)言理解能力不足的情況，因此，在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中要把幫助學(xué)生解決語(yǔ)言障礙問(wèn)題作為一項(xiàng)重要的項(xiàng)目。首先要讓學(xué)生在面對(duì)應(yīng)用題的時(shí)候能夠給保持冷靜，能夠有一個(gè)清醒的頭腦對(duì)題目進(jìn)行分析。其次是讓學(xué)生學(xué)會(huì)理清題目中的主次關(guān)系。新高考中的應(yīng)用題包含了數(shù)量關(guān)系、情景設(shè)置等，就像是一個(gè)“五臟俱全”的小短文，因此學(xué)生必須學(xué)會(huì)有目的的對(duì)題目進(jìn)行分析，分析清楚其中所要考察的知識(shí)點(diǎn)，已知條件等。最后是幫助學(xué)生掃除專業(yè)術(shù)語(yǔ)障礙。近年來(lái)的高考應(yīng)用題中經(jīng)常出現(xiàn)各種各樣的專業(yè)術(shù)語(yǔ)和生活術(shù)語(yǔ)，這些專業(yè)術(shù)語(yǔ)和生活術(shù)語(yǔ)中有很多都是學(xué)生所不了解的。但是很多時(shí)候這些術(shù)語(yǔ)對(duì)解題沒(méi)有什么影響，因此要讓學(xué)生學(xué)會(huì)解題的時(shí)候不能夠試圖“全線突破”，而應(yīng)該是“重點(diǎn)攻破”。

(三)加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力

將生活問(wèn)題引入到課堂中是為了讓學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，讓學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)對(duì)于生活的重要性，同時(shí)也是為了讓學(xué)生對(duì)于考試中所出現(xiàn)的與生活相關(guān)的問(wèn)題不在感到陌生、恐懼。幫助學(xué)生解決語(yǔ)言障礙是為了讓學(xué)生能夠更加準(zhǔn)確的把握題意。但是最關(guān)鍵的還是要讓學(xué)生在理解題意的基礎(chǔ)上將各種文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖標(biāo)語(yǔ)言等轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)語(yǔ)言。數(shù)學(xué)建模是將現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)際問(wèn)題加以提煉，抽象為數(shù)學(xué)模型，求出模型的解，驗(yàn)證模型的合理性，并用該數(shù)學(xué)模型所提供的解答來(lái)解釋現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。因此，必須要加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力的培養(yǎng)。

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力可以從以下幾個(gè)方面入手。第一是以教學(xué)內(nèi)容與學(xué)科交叉點(diǎn)為切入點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)角膜能力。教師在教學(xué)的時(shí)候要從課本內(nèi)容出發(fā)，與實(shí)際進(jìn)行聯(lián)系，以教材為載體，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽的提出自己的構(gòu)想。第二是以社會(huì)生活為切入點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力。前面已經(jīng)提到過(guò)要將生活問(wèn)題帶入課堂，那么何不利用生活問(wèn)題為切入點(diǎn)來(lái)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力進(jìn)行培養(yǎng)呢？以生活問(wèn)題為切入點(diǎn)可以有效的激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，如下例：

例：建筑學(xué)中窗戶面積與房間面積之比稱為采光率，采光率越高，房間越明亮．試問(wèn)現(xiàn)將窗戶與房間同時(shí)增大相同的面積，則房間變亮還是變暗？

分析這道題比較簡(jiǎn)單，但是卻具有一定的代表性。解此題時(shí)，學(xué)生必須要從題中弄?jiǎng)邮裁词遣晒饴剩缓筮M(jìn)行解題。將窗戶的面積設(shè)為a，房間面積設(shè)為b，增大的面積為m，原采光率為 ，窗戶與房間同時(shí)增加面積m后的采光率為 ，問(wèn)題的本質(zhì)是將原采光率與面積增大后的采光率進(jìn)行對(duì)比，以此來(lái)判斷房間是變亮還是變暗。建立數(shù)學(xué)模型已知a、b、m都是正數(shù)，且a<b，比較 與 的大小。

二、小結(jié)

求解數(shù)學(xué)應(yīng)用題不僅僅與生活有著十分密切的聯(lián)系，同時(shí)還與學(xué)生的考試有著密切的聯(lián)系，教師在教學(xué)的時(shí)候要多注意對(duì)學(xué)生解應(yīng)用題的能力的培養(yǎng)。