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“過程教育”是旨在滿足學(xué)生全面、和諧發(fā)展的需要,關(guān)注數(shù)學(xué)結(jié)果的形成、應(yīng)用的過程和獲得數(shù)學(xué)結(jié)果(或解決問題)之后的反思過程的育人活動(dòng).“探索確定位置的方法”是浙教版《義務(wù)教育教科書?數(shù)學(xué)》八年級(jí)上冊(cè)第4章第1節(jié)的內(nèi)容.其涉及的坐標(biāo)思想和確定位置的方法是學(xué)習(xí)“圖形與坐標(biāo)”、“函數(shù)與圖象”和“曲線與方程”的理論基礎(chǔ).生成確定位置的方法的過程、用生成的方法解決兩類基本問題的過程和蘊(yùn)含的數(shù)形結(jié)合思想、一一對(duì)應(yīng)思想、符號(hào)表示思想等,對(duì)發(fā)展學(xué)生的智力、能力和個(gè)性有積極的影響.基于“過程教育”的“探索確定位置的方法”的教學(xué)應(yīng)該怎樣操作以發(fā)揮其蘊(yùn)含的教育價(jià)值?筆者在反思性研究的基礎(chǔ)上對(duì)這節(jié)課的教學(xué)進(jìn)行了設(shè)計(jì),并在象山縣骨干教師帶徒活動(dòng)中進(jìn)行了實(shí)踐驗(yàn)證,課后獲得了觀課老師的廣泛好評(píng).現(xiàn)把它整理出來,以饗讀者.
2 教學(xué)實(shí)錄
環(huán)節(jié)1 經(jīng)歷再認(rèn)確定物置的過程――滲透坐標(biāo)思想
師:生活中經(jīng)常需要確定物體的位置,如棋盤上棋子的位置,影院里的座位,城市地圖上車站、學(xué)校、醫(yī)院、風(fēng)景區(qū)的位置,我國的位置等.
師:圖1是象山丹城某區(qū)域局部示意圖(表示各單位的點(diǎn)正好在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上),假定小正方形的邊長為1個(gè)單位長度.問:怎樣描述象山中學(xué)的位置?請(qǐng)你用已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)提供盡可能多的方法.(提示:參照物具有不唯一性,描述方式具有多樣性,數(shù)對(duì)次序具有規(guī)定性)
生1:從財(cái)富中心出發(fā),先向東走11個(gè)單位
長度,再向北走4個(gè)單位長度.
師:不錯(cuò)!可用有序數(shù)對(duì)(11,4)來表示象
山中學(xué)的位置.
生2:從財(cái)富中心出發(fā),先向北走4個(gè)單位
長度,再向東走11個(gè)單位長度.
師:不錯(cuò)!也可用有序數(shù)對(duì)(4,11)來表示象山中學(xué)的位置.
生3:從丹城中學(xué)出發(fā),向北走4個(gè)單位長度.
師:不錯(cuò)!也可用有序數(shù)對(duì)(0,4)來表示象山中學(xué)的位置.
生4:從大潤發(fā)出發(fā),先向東走9個(gè)單位長度,再向北走2個(gè)單位長度.
師:不錯(cuò)!也可用有序數(shù)對(duì)(9,2)來表示象山中學(xué)的位置.
生5:有多種描述方法.因?yàn)閰⒄瘴锞哂胁晃ㄒ恍?,并且有兩種走的方式.
生6:即使選擇同一個(gè)參照物,也有不同的描述方法.因?yàn)榭梢杂谩熬嚯x和距離”的方式來描述;也可以用“方向和距離”的方式來描述;又可以用“角度和角度”的方式來描述.
師:很好!這就是說,當(dāng)參照物、描述方式、數(shù)對(duì)次序不確定時(shí),就會(huì)產(chǎn)生同一個(gè)物體可用多種有序數(shù)對(duì)來表示.怎樣解決“一對(duì)多”的問題?這節(jié)課就來研究這個(gè)問題.(揭示課題)
環(huán)節(jié)2 探索確定位置的方法――顯化坐標(biāo)思想
師:怎樣能使數(shù)對(duì)與物體(點(diǎn))建立一一對(duì)應(yīng)呢?請(qǐng)大家結(jié)合上述表示象山中學(xué)位置的經(jīng)驗(yàn)來談?wù)勀愕囊娊猓?/p>
生7:當(dāng)參照物、描述方式、數(shù)對(duì)次序確定時(shí),就能使數(shù)對(duì)與物體(點(diǎn))一一對(duì)應(yīng).
師:大家同意生7的觀點(diǎn)嗎?
眾生:同意.
師:既然參照物具有不唯一性、描述方式具有多樣性、數(shù)對(duì)次序具有規(guī)定性,那么,怎樣選擇參照物?怎樣選擇描述方式?怎樣規(guī)定數(shù)對(duì)的次序?
眾生:困惑、期待.
師:選擇參照物的原則是使刻畫物體(點(diǎn))的有序數(shù)對(duì)中的數(shù)盡量簡(jiǎn)單.選擇描述方式的依據(jù)是根據(jù)實(shí)際的需要.一般地,數(shù)對(duì)次序是這樣規(guī)定的:若用“距離和距離”的方式來描述,則規(guī)定列號(hào)寫在前面,行號(hào)寫在后面;若用“角度和距離”的方式來描述,則規(guī)定距離寫在前面,角度寫在后面;若用“角度和角度”的方式來描述,則規(guī)定經(jīng)度寫在前面,緯度寫在后面.
師:現(xiàn)在請(qǐng)大家結(jié)合上述表示象山中學(xué)位置的經(jīng)驗(yàn)來說說描述或確定物體的位置需要經(jīng)歷哪幾個(gè)步驟?
生8:確定參照物選擇描述方式規(guī)定數(shù)對(duì)次序用有序數(shù)對(duì)描述物體的位置.
師:基本正確.描述或確定物體(點(diǎn))的位置要經(jīng)歷這樣幾個(gè)步驟:確定參照物(點(diǎn))選擇描述方式測(cè)量線段的長度或角的度數(shù)規(guī)定數(shù)對(duì)的次序用有序數(shù)對(duì)描述或確定物體的位置.
師:現(xiàn)在老師提出一個(gè)挑戰(zhàn)性問題:用有序數(shù)對(duì)表示物體(點(diǎn))的位置有何意義?
眾生:困惑、期待.
師:由于點(diǎn)不能運(yùn)算而數(shù)可以運(yùn)算,如果能使數(shù)與點(diǎn)一一對(duì)應(yīng),就可以將點(diǎn)轉(zhuǎn)化為數(shù),從而可以用代數(shù)方法來研究幾何.這就是法國數(shù)學(xué)家笛卡爾的想法.
環(huán)節(jié)3 參與嘗試方法應(yīng)用的活動(dòng)――強(qiáng)化坐標(biāo)思想
師:現(xiàn)在我們先用確定位置的方法來解決下列問題1:
(1)怎樣用有序數(shù)對(duì)表示象山、的位置?
(2)據(jù)氣象報(bào)告,2012年8月7號(hào)15時(shí),臺(tái)
風(fēng)“海葵”的中心位于北緯24°,東經(jīng)133°.怎樣用有
序數(shù)對(duì)(東經(jīng)度寫在前面)表示此時(shí)臺(tái)風(fēng)中心的位置?
能在圖4上標(biāo)出臺(tái)風(fēng)中心的位置嗎?
(3)漁民接到警報(bào),臺(tái)風(fēng)可能在象山一帶登陸,圖中
黃線表示臺(tái)風(fēng)移動(dòng)的主要路徑.漁船E(125,30),漁船F(xiàn)(125,27)是否位于這條路徑上?
先要求學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)(允許小組合作),再組織學(xué)生交互反饋,然后教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng).
環(huán)節(jié)4 參與回顧與思考的活動(dòng)――再認(rèn)坐標(biāo)思想
首先,教師出示下列“問題清單”,并要求學(xué)生圍繞“問題清單”進(jìn)行回顧與思考.
(1)本節(jié)課研究了哪些內(nèi)容?我們是怎樣研究的?
(2)確定位置的方法包括哪些內(nèi)容?
(3)當(dāng)參照物(點(diǎn))、描述方式、數(shù)對(duì)次序確定后,點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)是否一一對(duì)應(yīng)?用有序數(shù)對(duì)表示點(diǎn)有何意義?
(4)表示直線上的點(diǎn)需要幾個(gè)數(shù)據(jù)?表示平面上的點(diǎn)需要幾個(gè)數(shù)據(jù)?表示空間中的點(diǎn)需要幾個(gè)數(shù)據(jù)?
(5)“確定”的含義是什么?
(6)如圖3,若規(guī)定列號(hào)寫在前面,行號(hào)寫在后面,則購物中心相對(duì)于中心廣場(chǎng)的位置可以用怎樣的有序數(shù)對(duì)來表示?
其次,教師組織學(xué)生進(jìn)行合作交流,同時(shí)教師進(jìn)行評(píng)價(jià).
第三,在此基礎(chǔ)上教師進(jìn)行總結(jié)性講解:
(1)本節(jié)課研究了確定位置的方法及用確定位置的方法解決兩類問題(已知點(diǎn)求有序數(shù)對(duì);已知有序數(shù)對(duì)找點(diǎn)).研究的基本過程是:用已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)確定具體物體的位置反思確定具體物置的過程并概括出確定物體(點(diǎn))位置的方法用確定物體(點(diǎn))位置的方法解決兩類基本問題.(語句教師作了修改)
(2)確定位置的方法包括:確定物體(點(diǎn))位置的步驟、選擇參照物的原則、選擇描述方式的依據(jù)、數(shù)對(duì)次序的約定等.
(3)當(dāng)參照物(點(diǎn))、描述方式、數(shù)對(duì)次序確定后,點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng);用有序數(shù)對(duì)表示點(diǎn)可以用代數(shù)的方法來研究幾何.
(4)表示直線上的點(diǎn)需要1個(gè)數(shù)據(jù);表示平面上的點(diǎn)需要2個(gè)數(shù)據(jù);表示空間中的點(diǎn)需要3個(gè)數(shù)據(jù).
(5)確定就是有序數(shù)對(duì)能只能表示一個(gè)點(diǎn).
(6)購物中心相對(duì)于中心廣場(chǎng)的位置可用怎樣的有序數(shù)對(duì)來表示?這個(gè)問題待下節(jié)課再來研究.
3 教學(xué)點(diǎn)評(píng)
盡管培養(yǎng)學(xué)生的智慧需要關(guān)注“過程”,但關(guān)注“過程”也不意味著可以輕視“結(jié)果”.因此,“過程教育”的基本要求是教學(xué)內(nèi)容全面、認(rèn)知過程完整、教學(xué)方法和諧.這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容、認(rèn)知過程和教學(xué)方法符合“過程教育”的基本要求,對(duì)促進(jìn)學(xué)生全面、和諧發(fā)展有積極的影響.
3.1 “經(jīng)歷再認(rèn)確定物置的過程”的教學(xué)符合“過程教育”
確定物置的方法是在小學(xué)階段初步認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上的再認(rèn)識(shí),但小學(xué)階段涉及的是定性描述物體的方位(第一學(xué)段)和用有序自然數(shù)對(duì)定量刻畫物體的位置(第二學(xué)段),并且問題相對(duì)比較封閉(參照點(diǎn)固定、描述方式固定).這個(gè)經(jīng)歷性數(shù)學(xué)活動(dòng)的內(nèi)容基于小學(xué),但又高于小學(xué)(問題具有開放性――參照點(diǎn)可以選擇、描述方式可以選擇);認(rèn)知過程既有描述具體物體的位置,以再認(rèn)描述物置的方法,也有描述物置之后的深入思考,以認(rèn)識(shí)參照物的不唯一性、描述方式的多樣性、數(shù)對(duì)次序的規(guī)定性;教學(xué)采用了教師問題引導(dǎo)和適度暗示下的學(xué)生合作交流的方法.這符合“過程教育”,能激活學(xué)生已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn),能使學(xué)生感受當(dāng)參照物、描述方式、數(shù)對(duì)次序不確定時(shí),同一物體可用多種有序數(shù)對(duì)來表示,從而能使學(xué)生感受建立有序數(shù)對(duì)與物體(點(diǎn))一一對(duì)應(yīng)的必要性.
3.2 “探索確定位置的方法”的教學(xué)符合“過程教育”
法國數(shù)學(xué)家笛卡爾的坐標(biāo)思想包括“由于點(diǎn)不能運(yùn)算而數(shù)可以運(yùn)算,如果能使數(shù)與點(diǎn)一一對(duì)應(yīng),就可以將點(diǎn)轉(zhuǎn)化為數(shù),從而可以用代數(shù)方法來研究幾何”的想法及能使數(shù)與點(diǎn)建立一一對(duì)應(yīng)的具體方法.這個(gè)探索性數(shù)學(xué)活動(dòng)的內(nèi)容不僅包括確定位置的方法(確定位置的步驟、選擇參照點(diǎn)的原則、選擇描述方式的依據(jù)、數(shù)對(duì)次序的約定等),也包括生成確定位置的方法的過程和蘊(yùn)含的坐標(biāo)思想等;認(rèn)知過程既有教師問題引導(dǎo)下的合作研討,以生成確定位置的方法,也有教師問題引導(dǎo)下的合作反思,以顯化坐標(biāo)思想;教學(xué)采用了教師問題引導(dǎo)下的學(xué)生獨(dú)立思考基礎(chǔ)上的合作研討和合作研討基礎(chǔ)上的教師總結(jié)性講解的方法.這符合“過程教育”,能使學(xué)生經(jīng)歷生成確定位置的方法的實(shí)質(zhì)性思維過程,也能使學(xué)生感悟用有序數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的意義等.
3.3 “參與嘗試方法應(yīng)用的活動(dòng)”的教學(xué)符合“過程教育”
用生成的確定位置的方法解答具體問題是整節(jié)課認(rèn)知過程的后半段,其主要涉及解答兩類基本問題――已知物體(點(diǎn))的位置求有序數(shù)對(duì)和已知有序數(shù)對(duì)找物體(點(diǎn))的位置.這個(gè)參與式數(shù)學(xué)活動(dòng)的內(nèi)容不僅包括解答兩類基本問題,也包括解決兩類基本問題的過程和蘊(yùn)含的坐標(biāo)思想等;認(rèn)知過程既有用確定位置的方法解答具體問題,以再認(rèn)確定位置的方法,也有解答之后的反思――參照點(diǎn)是什么?選用的是哪種描述方式?數(shù)對(duì)次序是怎樣規(guī)定的?以深化對(duì)確定位置的方法的認(rèn)識(shí);教學(xué)采用了教師有代表性問題引導(dǎo)下的學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上的合作交流和合作交流基礎(chǔ)上的教師點(diǎn)評(píng)的方法.這符合“過程教育”,能發(fā)展學(xué)生的智慧技能,能進(jìn)一步認(rèn)識(shí)坐標(biāo)思想和積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn).
3.4 “參與回顧與思考的活動(dòng)”的教學(xué)符合“過程教育”
課堂總結(jié)也是整節(jié)課認(rèn)知過程的后半段,旨在再認(rèn)研究?jī)?nèi)容和研究方法及進(jìn)一步感受研究的意義.這個(gè)參與式數(shù)學(xué)活動(dòng)的內(nèi)容不僅包括回顧研究?jī)?nèi)容和研究方法,也包括內(nèi)容的“延伸點(diǎn)”――“確定”的含義是什么?表示空間中的點(diǎn)需要幾個(gè)數(shù)據(jù)?第三象限的點(diǎn)怎樣表示?等;認(rèn)知過程既有教師問題引導(dǎo)下的學(xué)生獨(dú)立思考基礎(chǔ)上的合作交流,也有學(xué)生交互反饋基礎(chǔ)上的教師概括;教學(xué)采用了教師價(jià)值引導(dǎo)下的先放后收的適度開放的方法.這符合“過程教育”,能使學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)納入自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu),能使學(xué)生知道進(jìn)一步需要研究的問題,并對(duì)增強(qiáng)學(xué)生的反思意識(shí)和發(fā)展學(xué)生語言表達(dá)能力有積極的影響.
一、高效課堂設(shè)計(jì)的情境必須豐富而且目的明確
小學(xué)生的認(rèn)知主要以形象為主。因此,在新課標(biāo)理念下,要通過情境創(chuàng)設(shè)來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生從形象過渡到抽象,在過渡中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
在教學(xué)中,教師一定要根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容多樣化設(shè)計(jì)情境,同時(shí)要具有目的性,這樣才能真正走向高效。就情境創(chuàng)設(shè)的方法而言,操作情境、內(nèi)需型情境、認(rèn)知沖突情境、故事情境等都是不錯(cuò)的選擇,但它們都需要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際生活進(jìn)行。在教學(xué)“平均數(shù)”一課時(shí),教師先提供兩個(gè)籃球隊(duì)的分?jǐn)?shù),如甲隊(duì)58、52、59,乙隊(duì)59、50、56,然后以問題“那個(gè)隊(duì)的成績(jī)要好些”來作為引導(dǎo)。當(dāng)學(xué)生根據(jù)最高分不能說明問題時(shí),再引入平均分,并以班級(jí)籃球隊(duì)為實(shí)際對(duì)象進(jìn)行探究學(xué)習(xí),學(xué)生很快掌握了平均分的相關(guān)知識(shí)。目的性是指情境創(chuàng)設(shè)必須根據(jù)教學(xué)目標(biāo)而進(jìn)行。在教學(xué)“位置的確定”一課時(shí),預(yù)設(shè)的知識(shí)與技能目標(biāo)是:“結(jié)合具體生活情境,體驗(yàn)確定位置的必要性,探索確定位置的方法,初步感知直角坐標(biāo)雛形(思想和方法),掌握在方格紙上用有序‘?dāng)?shù)對(duì)’確定點(diǎn)在平面中的位置的方法?!苯虒W(xué)中,教師以“尋寶游戲”(教師可讓學(xué)生尋找事先藏好的東西,逐步提出信息)來導(dǎo)入,在情境中讓學(xué)生體驗(yàn)確定位置的兩個(gè)必要條件,由此讓探究活動(dòng)得以順利進(jìn)行,并達(dá)到相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)。
情境在小學(xué)數(shù)學(xué)中必不可少,關(guān)鍵是教師能根據(jù)教學(xué)需要進(jìn)行創(chuàng)設(shè)。切忌只為了花哨而大量采用多媒體,唯多媒體是從,從而讓情境背離教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生實(shí)際。
二、高效的課堂需要引導(dǎo)學(xué)生自主探究
新課改極力提倡學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行自主探究,改變傳統(tǒng)的以教師講述為核心的模式,充分發(fā)揮學(xué)生的主體性、主動(dòng)性,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成探究的習(xí)慣和思維方法。教師要大膽地引導(dǎo)并放手讓學(xué)生去獨(dú)立思考、合作探究。
在這個(gè)過程中,教師首先要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)。我認(rèn)為,小學(xué)生的預(yù)習(xí)不需要太多的要求,只需學(xué)生能在預(yù)習(xí)中提出問題即可。因?yàn)閷W(xué)生在提出問題的過程中就摻入了自己的思考,從而為課堂討論、探究奠定基礎(chǔ)。其次,教師的引導(dǎo)要盡量圍繞幾個(gè)主要問題來進(jìn)行,不能“放任自流”或“滿堂問”。以“初步認(rèn)識(shí)小數(shù)”的教學(xué)為例,首先,教師通過購買商品而看不懂價(jià)格來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入問題解決狀態(tài);接著出示商品的價(jià)格,如圓珠筆1.50元、橡皮0.25元,以問題“誰能告訴老師購買上面的商品需要多少錢”來引導(dǎo)學(xué)生初步感知小數(shù)。當(dāng)學(xué)生進(jìn)行了表述后,教師以問題“這些標(biāo)價(jià)有什么共同特點(diǎn)”來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察,找出“小數(shù)點(diǎn)”,進(jìn)而掌握小數(shù)的概念。在指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)小數(shù)的過程中,教師以“上面的商品價(jià)格該怎么讀”來引導(dǎo)學(xué)生在讀的對(duì)比中掌握小數(shù)的讀法;當(dāng)學(xué)生根據(jù)教師提供的多個(gè)小數(shù)進(jìn)行認(rèn)讀后,教師讓全班集體討論小數(shù)的讀法,并作出總結(jié)(讀小數(shù)時(shí),小數(shù)點(diǎn)的左邊的部分叫整數(shù)部分,按照整數(shù)的讀法讀,小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”,小數(shù)點(diǎn)的右邊部分叫作小數(shù)部分,按照順序依次讀出每個(gè)數(shù),是幾就讀幾)。在認(rèn)識(shí)以元為單位小數(shù)的實(shí)際含義過程中,教師提供一些商品的價(jià)格,如圓珠筆1.50元,以問題“用小數(shù)表示價(jià)格時(shí),哪幾個(gè)數(shù)表示元,哪個(gè)數(shù)表示角,哪個(gè)數(shù)表示分?”引導(dǎo)討論;理解小數(shù)的意義過程中,教師以有10個(gè)正方形格子的紙和100個(gè)正方形格子的紙為學(xué)具,由教師提供小數(shù),讓學(xué)生在探究中涂抹,并進(jìn)行匯報(bào),最后以練習(xí)進(jìn)行鞏固。
三、高效課堂需要不斷地反思
“教無定法?!苯處熕鎸?duì)的學(xué)生是動(dòng)態(tài)的、變化的。同樣的教學(xué)內(nèi)容,對(duì)于不同的學(xué)生來說,可能接受的程度就不同;同樣的教學(xué)方法,在不同的班級(jí)授課后其教學(xué)效果完全不一樣。教學(xué)是一門遺憾的藝術(shù)。我們沒有把握上好每一節(jié)課,也無法完全預(yù)測(cè)每一節(jié)課,這就需要教師在教學(xué)中不斷反思,在反思中不斷提高,從而促進(jìn)高效課堂的構(gòu)建。
首先,教師的反思應(yīng)尊重學(xué)生的主體地位。對(duì)學(xué)生的反思主要是看教學(xué)目標(biāo)是否從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),教學(xué)過程是否符合學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和規(guī)律;在探究中,學(xué)生的參與度如何,是什么原因影響了學(xué)生的參與度;探究后,學(xué)生的知識(shí)構(gòu)建效果如何、解決問題能力如何等,這些都是值得教師在教學(xué)后進(jìn)行反思的。
其次,教師要對(duì)教學(xué)模式的采用進(jìn)行反思。在新課改下,活動(dòng)教學(xué)法、任務(wù)教學(xué)法、導(dǎo)學(xué)案等模式逐漸在數(shù)學(xué)課堂上得到應(yīng)用。但由于學(xué)生的具體情況不同,所采用的模式自然就會(huì)不同。那么,教師是否充分考慮到學(xué)生的需要、是否做到從生活實(shí)際出發(fā)進(jìn)行引導(dǎo)、問題設(shè)計(jì)是否有效等,這些都值得深刻反思。
一、在合適的時(shí)機(jī)引導(dǎo)反思,讓學(xué)生有感而發(fā)
限于小學(xué)生的認(rèn)知能力,小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的知識(shí)往往是零散的、遞進(jìn)的,在學(xué)生掌握這些知識(shí)之后,再引導(dǎo)他們來回味反思,這些零散的知識(shí)就能逐步聚攏起來,對(duì)學(xué)生知識(shí)體系的鞏固起到重要的作用。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們要在學(xué)習(xí)中有意識(shí)地讓學(xué)生來進(jìn)行針對(duì)性反思,這樣讓學(xué)生形成一個(gè)好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,讓學(xué)生在反思中有感而發(fā),類似的經(jīng)歷會(huì)有效地提升學(xué)生的反思能力。
在學(xué)生系統(tǒng)認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化策略的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生將之前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中運(yùn)用轉(zhuǎn)化的經(jīng)歷回顧一番,學(xué)生對(duì)這樣的策略就有更直接的認(rèn)識(shí),學(xué)生反思能力的培養(yǎng)就是要從這里入手,先讓學(xué)生有感而發(fā),讓學(xué)生感受到反思的作用,這樣就能幫助學(xué)生養(yǎng)成善于反思的習(xí)慣。
二、在適切的問題中引導(dǎo)反思,讓學(xué)生有話可說
如果學(xué)生的反思是發(fā)自內(nèi)心的,那么反思的效果將是顯著的,反之,如果學(xué)生的反思只是流于形式,那么這樣的反思將失去應(yīng)有的意義。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,我們要在適切的問題中來引領(lǐng)學(xué)生的反思,讓他們找到問題的關(guān)鍵,有自己的領(lǐng)悟,有急需交流和表達(dá)的東西,這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)才能深入且深刻。
例如在“角的?J識(shí)”學(xué)習(xí)中,通過感知角、內(nèi)化角、操作角等多個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)建立了與角相關(guān)的概念,這個(gè)時(shí)候筆者引導(dǎo)學(xué)生回顧生活中的角,學(xué)生找到了牛羊頭上的角等生活角的模型。在此背景下筆者引導(dǎo)學(xué)生對(duì)角的概念進(jìn)行深刻的反思,學(xué)生通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)意義上的角與生活中的角有本?|的區(qū)別,生活中角是立體的,而數(shù)學(xué)上的角都是一個(gè)平面的,雖然兩者都有一個(gè)尖尖的頂點(diǎn),但是屬于完全不同的范疇。還有的學(xué)生提出“如果將生活中的角畫下來,忽略邊上的弧度,就形成一個(gè)數(shù)學(xué)上的角”。
在這個(gè)案例中,學(xué)生的反思建立在對(duì)角的定義有了充分認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上,通過做角、畫角等環(huán)節(jié),學(xué)生已然建立了深刻的表象,再在此基礎(chǔ)上來反思數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的角與生活中的角的不同,學(xué)生就能抓住主要矛盾來比較,從而建立更清晰的認(rèn)識(shí)。有了大量學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)的支撐,學(xué)生的反思就不會(huì)無病,不會(huì)無從下手,反思的效果也更加顯著。
三、在充裕時(shí)間中引導(dǎo)反思,讓學(xué)生深化認(rèn)識(shí)
從功能上來看,反思是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種較高層次的形式,是建立在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上的一次再出發(fā),當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中有了不同發(fā)現(xiàn)的時(shí)候,通過引導(dǎo)學(xué)生的反思和交流,我們可以推動(dòng)學(xué)生上升原有的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí),在這個(gè)過程中,學(xué)生首先需要獨(dú)立思考,將自己的想法整理出來,然后將自己的想法表達(dá)出來,達(dá)成不同觀點(diǎn)間的碰撞,從而提升自己的反思能力。
例如在“列舉的策略”教學(xué)中,筆者給學(xué)生出示了這樣一個(gè)問題:小明有2元和5元的紙幣共12張,其面值和為38元,那么兩種紙幣各有多少張?學(xué)生在獨(dú)立嘗試后找到了解決問題的方法,在展示交流的時(shí)候,出現(xiàn)了兩種不同的方法,一種是從2元的開始考慮,從0到12依次增加,一種是從5元的開始考慮,由0到12依次增加。在展示了兩種思路的代表作品之后,筆者給學(xué)生留了點(diǎn)時(shí)間,讓他們比較兩種方法,看看有什么發(fā)現(xiàn),在之后的交流中,學(xué)生有了很多發(fā)現(xiàn),首先是比較兩種方法的時(shí)候,學(xué)生發(fā)現(xiàn)從5元的紙幣開始考慮明顯要簡(jiǎn)單一些,因?yàn)?元的面值更大,所以需要的計(jì)算相對(duì)較少。然后在這個(gè)基礎(chǔ)上,有學(xué)生提出從5元的紙幣開始列舉不需要考慮5元的張數(shù)為單數(shù)的情況,因?yàn)榭偟拿嬷凳?8元,所以5元的紙幣的總面值不可能是單數(shù),從這個(gè)角度來思考,情況確實(shí)如此。
在這個(gè)案例中,學(xué)生的反思是取得很大成效的,之所以會(huì)出現(xiàn)這樣的情況,教師給學(xué)生留了充足的反思時(shí)間是關(guān)鍵,當(dāng)學(xué)生面對(duì)不同的方法時(shí),他們自然會(huì)比較方法的優(yōu)劣,在這個(gè)時(shí)候給學(xué)生機(jī)會(huì)去追問為什么會(huì)是這樣,學(xué)生的想法就能由表及里,同時(shí)這些成功經(jīng)驗(yàn)的累積會(huì)給學(xué)生積極的心理暗示,讓他們自覺地去反思和追問。
四、在方向延伸處引導(dǎo)反思,讓學(xué)生自然生長
學(xué)習(xí)中有很多需要反思的地方,而在學(xué)生思維延伸處來引領(lǐng)反思能夠?qū)崿F(xiàn)效益最大化,通過這樣的反思將學(xué)生已知和未知的領(lǐng)域聯(lián)系起來,學(xué)生的數(shù)學(xué)領(lǐng)悟就在無聲中自然增長。
例如在“用數(shù)對(duì)確定位置”的教學(xué)中,筆者首先讓學(xué)生自由表達(dá)自己所在班級(jí)中的位置,交流的時(shí)候發(fā)現(xiàn)這些描述方法太亂了,有的是從自己的角度來確定位置的,有的是從講臺(tái)的角度來確定的,有的在數(shù)第幾列的時(shí)候是從左向右的,有的是從右向左的,有的用的是橫排豎排來表示,有的用的是第幾組第幾個(gè)的方式。面對(duì)這樣的情況,筆者引導(dǎo)學(xué)生反思這些表示方法,并讓他們說說自己的想法,學(xué)生得出的共識(shí)是需要建立一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn),于是用橫向位置和縱向位置來確定的方法形成共識(shí),并由此延續(xù)開去,找出了用數(shù)對(duì)表示的方法。
[摘 要]課程改革背景下的課堂教學(xué)應(yīng)更加重視課結(jié)尾的科學(xué)處理。課堂教學(xué)的末尾,教師應(yīng)尋找契機(jī)巧妙設(shè)疑,合理運(yùn)用留白,激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲,提高課堂教學(xué)的效率。
[關(guān)鍵詞]課堂結(jié)尾 反思 留白 求知欲
[中圖分類號(hào)] G623.5
[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A
[文章編號(hào)] 1007-9068(2015)08-043
“編籮編筐,貴在收口”,數(shù)學(xué)課也是如此。下面通過三個(gè)教學(xué)案例,與大家共同探討課結(jié)束是句號(hào)好,還是問號(hào)更好。
案例一:“24時(shí)計(jì)時(shí)法”
在師生合作中,學(xué)生學(xué)會(huì)用兩種方法表示一天的時(shí)間,明確兩種計(jì)時(shí)法的區(qū)別和聯(lián)系,能夠獨(dú)立應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決一些生活中的實(shí)際問題。
課末1:請(qǐng)運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí),把自己一天的時(shí)間安排按兩種方法進(jìn)行記錄,并制作一個(gè)自己的作息時(shí)間表。
課末2:世界上有的地方11點(diǎn)在吃午飯,有的地方11點(diǎn)時(shí)人卻在呼呼大睡,你信不信?如果北京時(shí)間是11點(diǎn),那么在法國、德國、新西蘭又是北京時(shí)間的幾時(shí)呢?大家有興趣的話,請(qǐng)課后查閱一下有關(guān)資料。
案例二:“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”
在教師的追問中,學(xué)生明白了倒數(shù)的概念,厘清了倒數(shù)的內(nèi)涵與外延。
課末1:今天這節(jié)課就學(xué)到這兒,現(xiàn)在讓我們結(jié)合下面的填空對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)進(jìn)行一下回顧。
我們認(rèn)識(shí)了( ),倒數(shù)不是指( ),而是表示( ),所以講倒數(shù)一定要講清楚( )。判斷兩個(gè)數(shù)是否互為倒數(shù),一定要看( ),所以求倒數(shù)的方法有兩種:一是( );二是( )。除( )外的數(shù)都有倒數(shù),( )的倒數(shù)是它本身。
課末2:1÷2 / 3=?你能用今天所學(xué)的知識(shí)解決嗎?它是一道分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算題,該如何計(jì)算呢?學(xué)習(xí)倒數(shù)到底有什么用?希望大家能找到一個(gè)滿意的答案。
案例三:“確定位置”
在不斷的認(rèn)知沖突中,學(xué)生認(rèn)識(shí)到了觀測(cè)點(diǎn)、方向(角度)、距離三要素對(duì)于確定平面上一個(gè)具置的重要性,知道用“在( )的( )方向( )千米處”這樣的句式來描述某一具體地點(diǎn)。
課末1:讓我們帶著今天的收獲,根據(jù)題中的提示,去尋找隱藏在某個(gè)地方的寶物吧?。}略)
課末2:讓我們穿越時(shí)光的隧道,看看“確定位置”給我們留下的知識(shí)烙印:一年級(jí)認(rèn)識(shí)前、后、左、右;二年級(jí)認(rèn)識(shí)東、南、西、北;三年級(jí)認(rèn)識(shí)東南、東北、西南、西北;五年級(jí)認(rèn)識(shí)數(shù)對(duì);現(xiàn)在認(rèn)識(shí)如“北偏東45度方向100千米”這樣的描述。想想以后,還會(huì)學(xué)習(xí)用什么方法確定位置?讓我們帶著這個(gè)問題走出課堂,做一個(gè)有心人去發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)。
上述三個(gè)教學(xué)案例,所有的課末1滿足于學(xué)生對(duì)知識(shí)的了解、理解、掌握、運(yùn)用,使學(xué)生獲得解決問題的策略,體驗(yàn)到成功的快樂。而課末2再次創(chuàng)設(shè)認(rèn)知的不平衡,激起學(xué)生思維的波瀾,最后讓學(xué)生帶著疑問離開課堂。對(duì)比這兩種課的結(jié)尾方式,個(gè)人認(rèn)為課的結(jié)尾還是尋找契機(jī)精心設(shè)疑,使學(xué)生產(chǎn)生探究新知的欲望來得更好。因?yàn)檎n堂不是一個(gè)簡(jiǎn)單由“?——?!钡倪^程,而應(yīng)是“?——?!俊边@樣一個(gè)螺旋上升的過程。學(xué)生只有在這樣一個(gè)矛盾激化、內(nèi)驅(qū)需求、點(diǎn)撥應(yīng)用、產(chǎn)生求知欲的循環(huán)中,能力與技能才會(huì)不斷得到提升。所以,每節(jié)課的結(jié)束,我們應(yīng)盡量做到幾下幾點(diǎn)。
1.課結(jié)尾應(yīng)引導(dǎo)反思與回顧
“千金難買回頭看?!毙W(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有一定的階段性和聯(lián)系性,教師適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生把知識(shí)串點(diǎn)成線、連線成片,有利于學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。同時(shí),數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)模型的形成僅靠一兩節(jié)課的努力是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,適當(dāng)引導(dǎo)反思與回顧,讓學(xué)生形成主動(dòng)遷移、順應(yīng)、同化的習(xí)慣,更有利于學(xué)生獨(dú)立解決問題能力的培養(yǎng)和形成。
2.課結(jié)尾應(yīng)留白
記得于永正老師說過這樣一句話:“墻內(nèi)秋千墻外道,墻外行人墻內(nèi)佳人笑。其中的美好都在一道墻,引發(fā)人產(chǎn)生無數(shù)的聯(lián)想和猜測(cè)。”所以,在課的結(jié)尾,教師應(yīng)適當(dāng)留白,給學(xué)生以神秘感,能更好地引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生后繼學(xué)習(xí)探究的動(dòng)力。這樣,使學(xué)生在面對(duì)新知識(shí)、新方法、新結(jié)論時(shí),會(huì)自己多問幾個(gè)“為什么”,做到不僅“知其然”,而且“知其所以然”,從而夯實(shí)所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)。
3.課結(jié)尾應(yīng)激勵(lì)求知欲
一、高效課堂應(yīng)有的品質(zhì)
高效課堂教學(xué)要關(guān)注學(xué)生的進(jìn)步和發(fā)展。學(xué)生的發(fā)展是全面的發(fā)展,而不是某一方面的發(fā)展或某一學(xué)科的發(fā)展,所以,千萬不能過高地估計(jì)自己學(xué)科的價(jià)值,也不能把自己的學(xué)科價(jià)值定位在本學(xué)科上,而應(yīng)定位在對(duì)一個(gè)完整的人的發(fā)展上。
高效課堂教學(xué)要關(guān)注教學(xué)效益,要求教師有時(shí)間與效益的觀念。教學(xué)效益不同于生產(chǎn)效益,它不是取決于教師教了多少內(nèi)容,而是取決于單位時(shí)間內(nèi)學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果與學(xué)習(xí)過程。
高效課堂教學(xué)在學(xué)與教的關(guān)系上,應(yīng)該置學(xué)生于教學(xué)的主體地位,以學(xué)生的學(xué)為中心組織教學(xué);在教學(xué)目標(biāo)上,要以教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)為主,而不是以傳授知識(shí)為主。
二、構(gòu)建地理高效課堂的建議
地理高效課堂的構(gòu)建分為以下三個(gè)過程。
(一)課前準(zhǔn)備
1.教師的準(zhǔn)備
(1)認(rèn)真搞好集體備課。提前半周備課,首先教師自己要理清教材,熟悉教材,參考教學(xué)用書把教材疑難點(diǎn)搞清楚,在心中構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò),編寫學(xué)案。確定課上該講或補(bǔ)充的內(nèi)容及課堂訓(xùn)練題。其次全組教師集體備課,共同設(shè)計(jì)教學(xué)程序,編寫“講學(xué)稿”。導(dǎo)學(xué)案編寫要求以案例和問題串起重難點(diǎn)知識(shí)。導(dǎo)學(xué)案問題設(shè)置要求:?jiǎn)栴}的出現(xiàn)要有情境性;問題的切入要有生活性;問題的目的要有明確性;問題的形式要有挑戰(zhàn)性;問題的內(nèi)容要有思維性;問題的效果要有拓展性。
(2)確定本節(jié)課的重點(diǎn)地圖,深挖內(nèi)涵,準(zhǔn)備以圖帶動(dòng)課堂教學(xué),深化地理教學(xué)內(nèi)容。
2.學(xué)生的準(zhǔn)備
(1)依據(jù)上節(jié)課教師布置的復(fù)習(xí)、預(yù)習(xí)要求,最大限度地規(guī)范書寫,做好學(xué)案,及時(shí)上交。
(2)將復(fù)習(xí)、預(yù)習(xí)時(shí)遇到的疑難問題填寫在學(xué)情調(diào)查卡上交給小組長,再轉(zhuǎn)交任課教師。
(二)課堂實(shí)施步驟
1.分組
按照學(xué)生的位置進(jìn)行分組,選出小組長。
2.討論
分發(fā)導(dǎo)學(xué)案,小組討論合作完成,并選出一名代表到講臺(tái)上展示小組討論成果。小組討論要求人人參與,共同討論導(dǎo)學(xué)案上所有內(nèi)容,本組需講述的內(nèi)容重點(diǎn)討論。
3.學(xué)生講述
每組選派一名代表到講臺(tái)上展示本組討論的成果,重點(diǎn)內(nèi)容詳細(xì)講解。
4.補(bǔ)充及點(diǎn)評(píng)
每一位學(xué)生代表講完后,教師及時(shí)補(bǔ)充和點(diǎn)評(píng)。對(duì)于學(xué)生難以解決的問題、理解不到位的難點(diǎn)疑點(diǎn),教師要進(jìn)行點(diǎn)撥、啟發(fā)和歸納。講解知識(shí)結(jié)構(gòu)、審題思路、解題技巧,注重夯實(shí)基礎(chǔ)落實(shí)知識(shí)點(diǎn)。
5.地圖重講
地圖是學(xué)習(xí)地理的第二語言,因此在地理教學(xué)中,教師應(yīng)突出地圖的教學(xué),著重訓(xùn)練學(xué)生的讀圖、識(shí)圖和用圖能力,把地理知識(shí)落實(shí)在地圖中,形成以圖促學(xué)、圖文并茂的地理課堂。在地理課上,要引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)地理,同時(shí)訓(xùn)練學(xué)生動(dòng)手畫圖的能力,在地圖中扎實(shí)掌握知識(shí)。實(shí)踐證明,以地圖為核心,以圖釋文,以圖釋疑,圖文結(jié)合能更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)生的地理素質(zhì),使學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方法,提高學(xué)習(xí)效率。
6.課堂訓(xùn)練
知識(shí)點(diǎn)處理完后,教師給學(xué)生發(fā)課堂訓(xùn)練習(xí)題。及時(shí)集體訓(xùn)練,找到知識(shí)漏洞并及時(shí)補(bǔ)充和鞏固。
(三)課后鞏固
1.收集本節(jié)課學(xué)生的反饋意見。
2.課后習(xí)題鞏固。
四、加強(qiáng)課堂教學(xué)反思
數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實(shí),寓于現(xiàn)實(shí),用于現(xiàn)實(shí)。把所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用到生活中去,是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的。正如《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出:教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去,以體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,從他們的生活實(shí)際出發(fā),在數(shù)學(xué)與生活之間架起橋梁。
一、在教師的課堂教學(xué)中,注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)生活化
長期以來,課本一直是學(xué)生獲得知識(shí)的重要來源,是教師備課的主要依據(jù)。然而,當(dāng)前的課程改革使得現(xiàn)在使用的九年義務(wù)教育教材相對(duì)滯后。教材中的例題、習(xí)題有許多內(nèi)容與學(xué)生實(shí)際生活脫節(jié),以至于在學(xué)生的頭腦中數(shù)學(xué)與實(shí)際生活構(gòu)成了兩個(gè)互不相干的認(rèn)知空間。因此,我們要打破傳統(tǒng)教學(xué)思想,不受現(xiàn)有九年義務(wù)教育教材體系的影響,為學(xué)數(shù)學(xué)而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí),使數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活脫節(jié),成為枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)課堂。
在教學(xué)中,應(yīng)盡可能地把數(shù)學(xué)問題與實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來,讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)從生活中來,又到生活中去,感受到數(shù)學(xué)就在身邊,生活離不開數(shù)學(xué)。例如,如學(xué)習(xí)完“圓的定義”后,我就讓大家思考討論如何選擇圓規(guī):圓心一端要尖些,扎在紙上可固定位置(圓心確定位置),圓規(guī)支架上的螺絲松緊適度,太緊使用不方便,太松半徑在畫的過程中大小容易改變,畫不成一個(gè)圓,讓學(xué)生更加深刻地體會(huì)定點(diǎn)定長確定一個(gè)圓。使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊,對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了親切感,提高了探索問題的積極性,從而感受到數(shù)學(xué)的巨大魅力,培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
二、在練習(xí)、作業(yè)中,盡量體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)生活化
在教學(xué)中,善于讓學(xué)生運(yùn)用學(xué)到的數(shù)學(xué)概念去解決日常生活中的實(shí)際問題,是概念教學(xué)的一種有效手段。如學(xué)習(xí)“正比例函數(shù)和一次函數(shù)”后,我就讓學(xué)生收集家人手機(jī)的收費(fèi)方式,根據(jù)學(xué)生收集的不同收費(fèi)方式,選擇幾種典型的例子,利用所學(xué)知識(shí)比較哪種收費(fèi)更適合自己的家人,感受到數(shù)學(xué)與自己離得很近,就在自己的身邊。
三、在日常生活中,運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí),使之生活化
“學(xué)起于思”,有深度的探索必定離不開深刻的思考。而反思作為“數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力”,恰是指向數(shù)學(xué)思維活動(dòng),著眼于增強(qiáng)數(shù)學(xué)思維的深刻性和敏捷性。下面筆者列舉幾個(gè)教學(xué)案例,談一談如何巧妙的設(shè)置反思,引領(lǐng)學(xué)生有深度地探索。
一、在探尋本質(zhì)時(shí)反思,學(xué)“我”所需
教例:義務(wù)教育新課程標(biāo)準(zhǔn)(蘇教版)六年級(jí)下冊(cè)《正比例的意義》。
“正比例的意義”一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)。在處理這部分內(nèi)容時(shí),教師通常采用下面這種展現(xiàn)思路的教學(xué)方式:通過例題引導(dǎo)學(xué)生探究、感知正比例量的特征,然后運(yùn)用描述性語言揭示正比例的意義,最后通過一系列的同類練習(xí)強(qiáng)化對(duì)意義的理解。在這樣的教學(xué)思路下,學(xué)生即使有探索,那也只是因循教師的思路,并非處于一種自我需求的學(xué)習(xí)狀態(tài)。因而在練習(xí)時(shí),他們對(duì)于一些經(jīng)過變式的習(xí)題往往不知所措。究其原因,學(xué)生對(duì)概念的本質(zhì)探索不到位,對(duì)概念的理解還比較膚淺。
教師不妨稍作調(diào)整:先通過例題的教學(xué)讓學(xué)生初步感知成正比例的量特征,接著不要急于揭示正比例的意義,繼續(xù)組織以下的反思性的學(xué)習(xí)活動(dòng):
觀察以下表格,哪些表格中所給的兩個(gè)量和例1中的兩個(gè)量有相同的變化規(guī)律?為什么?其它表格中的數(shù)量又是怎樣的?
(1)購買一種鉛筆的數(shù)量和總價(jià)如下表:
(2)正方形的邊長和面積如下表:
(3)糖果廠包裝一批糖果,每袋的粒數(shù)和包裝的袋數(shù)如下表:
學(xué)生先獨(dú)立思考,然后把自己的想法在小組內(nèi)交流。
學(xué)生匯報(bào)如下:
生1:我認(rèn)為表(1)和表(2)中的量的變化規(guī)律和例1相同。它們都是一個(gè)量擴(kuò)大,另一個(gè)量也擴(kuò)大。表(3)中的兩個(gè)量是一個(gè)擴(kuò)大另一個(gè)縮小。
生2:我認(rèn)為只有表(1)中的量變化規(guī)律和例1相同,它們都是一個(gè)量擴(kuò)大或縮小多少倍,另一個(gè)量也擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)。
生3:我也同意生2的觀點(diǎn),表(2)中邊長擴(kuò)大2倍,面積擴(kuò)大了4倍,變化不一樣。而表(1)中是一個(gè)量擴(kuò)大幾倍,另一個(gè)量也隨著擴(kuò)大相同倍數(shù)。
生4:我還發(fā)現(xiàn)表(1)和例1中兩個(gè)量的比值都不變。
生5:因?yàn)閮蓚€(gè)量擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù),所以比值不變。
教師在學(xué)生感知知識(shí)但并非感悟知識(shí)時(shí)放手組織學(xué)生參與反思性學(xué)習(xí)活動(dòng),能引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突,在進(jìn)一步類比歸納的基礎(chǔ)上領(lǐng)悟到知識(shí)的內(nèi)涵:①變量;②變量變化的一致性;③變量變化的一致性導(dǎo)致定量(比值)的不變,定量(比值)的不變又反映出變量變化的一致性。此時(shí)此刻學(xué)生的情緒是高漲的,思維是積極、深刻而高效的。
二、在難以釋惑時(shí)反思,做“我”所想
教例:義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(蘇)二年級(jí)(上冊(cè))“認(rèn)識(shí)圖形”。
處理一些習(xí)題時(shí),教師經(jīng)常會(huì)碰到這樣的尷尬:怎么也講不清,越講越糊涂,越說越冷場(chǎng)。如:把下面的每個(gè)圖形都分成三角形,最少能分成幾個(gè)?
分五邊形時(shí)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤(如下圖)。
教師:這個(gè)小朋友的分法對(duì)嗎?
生:不對(duì),它里面有四邊形。
教師:盡管這個(gè)小朋友只畫了一條線,分出的圖形最少,但是除了一個(gè)三角形外還分出了一個(gè)四邊形,所以是不對(duì)的。如果小朋友要分出最少的三角形,畫完線后一定要看看分出的圖形是不是都是三角形,如果不是三角形,我們可以把不是三角形的圖形再繼續(xù)分成三角形。
教師在錯(cuò)例上演示一種分法(如下圖),讓學(xué)生說出另一分法。
可是當(dāng)教師放手讓學(xué)生完成分六邊形時(shí),學(xué)生類似于上述的錯(cuò)誤并沒有減少。
盡管教師費(fèi)盡唇舌,可所講并非一定為學(xué)生所想。其實(shí)教師何苦為難自己,不妨順?biāo)浦?把問題推給學(xué)生,索性來個(gè)質(zhì)疑問難,讓學(xué)生做自己想做的數(shù)學(xué)。
教師出示錯(cuò)例,學(xué)生指出錯(cuò)誤后教師引導(dǎo)反思。
教師:小朋友們,以后如果你也出現(xiàn)這種錯(cuò)誤,你怎么幫助自己去發(fā)現(xiàn)它呢?
生1:做完后我可以看一看,分出的圖形是不是都是三角形。
教師:如果出現(xiàn)了這樣的錯(cuò)誤怎樣改正呢?
生2:擦掉重新分。
生3:不用擦掉,可以再畫一條線(如右圖),把四邊形分成兩個(gè)三角形。
生4:還可以畫另外一條線(如右圖),把四邊形分成兩個(gè)三角形。
教師:也就是說可以再把不是三角形的圖形分成三角形。
“不憤不啟,不悱不發(fā)”。學(xué)生進(jìn)入課堂,就像一輛等待發(fā)動(dòng)的汽車,教師的作用則是給他們一把鑰匙,去開啟他們的動(dòng)力系統(tǒng)。上述成功的教例中,學(xué)生之所以能創(chuàng)造性地解決問題,正是教師在學(xué)生憤悱之時(shí),及時(shí)給了他們“一把鑰匙”――引領(lǐng)學(xué)生對(duì)兩個(gè)問題進(jìn)行反思,刺激、調(diào)動(dòng)、激發(fā)了學(xué)生的思維動(dòng)機(jī),讓他們很自然地踏入自主探索的殿堂,生成自己的智慧。
三、在縱深聯(lián)系時(shí)反思,創(chuàng)造“我”所能
教例:義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級(jí)下冊(cè)《確定位置》。
處在教師群中,常聽得這樣那樣的抱怨,諸如:“學(xué)生基礎(chǔ)不好,只能就事論事?!薄斑€是把課本知識(shí)學(xué)好,基礎(chǔ)打牢吧?!薄皩W(xué)生學(xué)得太死了,題目活些就一動(dòng)不會(huì)動(dòng)。”……細(xì)想一下,這樣的評(píng)價(jià)是否過激了?
人與人之間固然存在差異,但每個(gè)人的思維都有著極強(qiáng)的聯(lián)系性,它可以綿亙千里,可以縱橫古今,可以由此及彼,可以舉一反三。在學(xué)習(xí)新知、解決問題時(shí),這種聯(lián)系性往往決定了學(xué)生的學(xué)習(xí)水平所能達(dá)到的高度。
教師在揭示數(shù)對(duì)的寫法后的練習(xí)中,組織學(xué)生根據(jù)“”的位置有序?qū)懗隽艘幌盗袛?shù)對(duì):(5,1)、(5,2)、(5,3)、(5,4)、(5,5)、(5,6),并引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)數(shù)對(duì)同列異行的特點(diǎn)。
教師引導(dǎo)反思:如果表示“”的行數(shù)更多,如7行,8行等,這一列上其它“”該怎樣表示?
生:可表示為(5,7)、(5,8)、(5,9)……
教師繼續(xù)引導(dǎo):如果有無數(shù)行“”,你能寫出數(shù)對(duì)把這一列的“”全表示出來嗎?
學(xué)生討論后得出可以寫成(5,x)。
教學(xué)實(shí)踐智慧,更多的是一種“只可意會(huì),不可言傳”的知識(shí),即緘默知識(shí),它往往原生態(tài)地保存在課堂教學(xué)的那些細(xì)節(jié)中。要理解課堂教學(xué)實(shí)踐智慧,關(guān)鍵在于使教學(xué)細(xì)節(jié)中內(nèi)隱的豐富信息外顯化,并對(duì)這些信息進(jìn)一步地加以品味、反思、修正和應(yīng)用。而選擇比較典型的體現(xiàn)教師教學(xué)實(shí)踐智慧的那些細(xì)節(jié),對(duì)提升教師的教學(xué)實(shí)踐智慧是十分必要且有價(jià)值的。下面就讓我們點(diǎn)擊小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué),從一些比較典型的細(xì)節(jié)中感悟教學(xué)實(shí)踐智慧的價(jià)值。
一、 瞻前顧后――看教學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》指出,一些重要的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)根據(jù)學(xué)生的心理特征、知識(shí)背景,采用螺旋上升的方式進(jìn)行編排,但應(yīng)避免不必要的重復(fù)。蘇教版課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材很好地體現(xiàn)了這一觀點(diǎn),科學(xué)地處理了數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯關(guān)系。因此,教師在教學(xué)時(shí)要瞻前顧后,通過關(guān)鍵問題處的追問、處的比較,使學(xué)生深刻理解知識(shí)間的聯(lián)系。而要及時(shí)把握教學(xué)中的這些細(xì)節(jié),則需要教師具有敏銳的洞察力和判斷力,以及準(zhǔn)確地把握教材內(nèi)容和學(xué)生心理的能力。這既是專業(yè)知識(shí)的問題,也是教學(xué)實(shí)踐智慧的問題。
一位教師在教學(xué)二年級(jí)(上冊(cè))“確定位置”一課時(shí),當(dāng)學(xué)生總結(jié)出可以用“第幾排第幾個(gè)”、“第幾組第幾個(gè)”、“第幾層第幾本”確定物體的位置后,教師請(qǐng)學(xué)生找出這些方法的相同點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到這種確定位置的方法需要用到兩個(gè)“第幾”。在此基礎(chǔ)上,教師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出“幾”就是數(shù),初步認(rèn)識(shí)了用兩個(gè)數(shù)就能說清物體的位置。
這是一個(gè)課堂總結(jié)處的細(xì)節(jié)處理,這個(gè)細(xì)節(jié)體現(xiàn)了教師對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)前后聯(lián)系的準(zhǔn)確把握,既使學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中與數(shù)學(xué)中確定位置方法的聯(lián)系和區(qū)別,又初步滲透了用兩個(gè)數(shù)可以確定位置的意識(shí),為學(xué)生在第二學(xué)段學(xué)習(xí)用數(shù)對(duì)確定位置做好了鋪墊。
二、 洞察玄奧――看解題思路的引導(dǎo)
一位教師在教學(xué)“3的倍數(shù)的特征”一課時(shí),先出示百數(shù)表,讓學(xué)生圈出其中3的倍數(shù),再引導(dǎo)學(xué)生觀察3的倍數(shù)有什么特征。學(xué)生豎著看發(fā)現(xiàn):3的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)可以是0~9;橫著看發(fā)現(xiàn):相鄰的3的倍數(shù)相差3。這些發(fā)現(xiàn)都是學(xué)生主動(dòng)觀察和思考的結(jié)果,但都沒有涉及到3的倍數(shù)的特征。就在這時(shí),教師及時(shí)介入,巧妙引導(dǎo):有序觀察是解決問題的好方法。在豎著看、橫著看都找不到有關(guān)3的倍數(shù)的特征時(shí),我們還可以換個(gè)角度來觀察。經(jīng)過啟發(fā),學(xué)生斜著看發(fā)現(xiàn):相鄰的3的倍數(shù)相差9;十位與個(gè)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)。
教師的及時(shí)介入、精妙提問引發(fā)了學(xué)生對(duì)探究思路的靈活調(diào)整和更深層次的思考,很快發(fā)現(xiàn)了兩位數(shù)中3的倍數(shù)的特征,為類推出3的倍數(shù)的特征奠定了基礎(chǔ)。當(dāng)學(xué)生探究受阻時(shí),教師巧妙點(diǎn)撥,引導(dǎo)學(xué)生嘗試換個(gè)角度來思考問題,保證了學(xué)生探究的效率,使學(xué)生體會(huì)到應(yīng)該學(xué)會(huì)靈活地思考,從而解決問題。
三、 將錯(cuò)就錯(cuò)――看錯(cuò)誤資源的利用
一位教師教學(xué)一道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題:一項(xiàng)工程,甲隊(duì)單獨(dú)做要12天完成,乙隊(duì)單獨(dú)做要10天完成。甲隊(duì)的工作效率比乙隊(duì)低百分之幾?正確的列式是(1/10-1/12)÷1/10,但有一個(gè)學(xué)生列出了這樣的算式:(12-10)÷10。其他學(xué)生都認(rèn)為是錯(cuò)的,理由是應(yīng)該用甲隊(duì)比乙隊(duì)低的工作效率除以乙隊(duì)的工作效率。這位教師并沒有就此結(jié)束,而是微笑著問:“誰能在這個(gè)算式的基礎(chǔ)上改一改呢?”學(xué)生討論后將算式改為(12-10)÷12,并給出了下面兩種解釋:一是工作總量一定,工作效率甲隊(duì)比乙隊(duì)低百分之幾與工作時(shí)間乙隊(duì)比甲隊(duì)少百分之幾是相同的;二是工作總量一定,工作效率與工作時(shí)間成反比例,因此甲隊(duì)和乙隊(duì)的工作效率比是10∶12。這位教師在教學(xué)中通過設(shè)問,巧妙地把學(xué)生的錯(cuò)誤發(fā)展為關(guān)鍵性教學(xué)細(xì)節(jié),使之成為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的教育資源。這就啟發(fā)我們,在教學(xué)中要善于利用錯(cuò)誤,給學(xué)生創(chuàng)設(shè)廣闊的思維空間,引導(dǎo)學(xué)生多角度、全方位地審視題目中條件、問題之間的內(nèi)在聯(lián)系,從正、反兩個(gè)方面去分析問題,發(fā)展思維的靈活性和創(chuàng)造性。
四、 前后貫穿――看知識(shí)結(jié)構(gòu)的完善
一位教師在執(zhí)教“平面圖形的周長和面積總復(fù)習(xí)”一課時(shí),在學(xué)生整理出六種平面圖形面積計(jì)算的聯(lián)系圖后,出示了課本中的聯(lián)系圖,引導(dǎo)學(xué)生觀察:從左往右看,根據(jù)長方形的面積公式可以推導(dǎo)出其他圖形的面積公式;從右往左看,我們?cè)谔接懸环N新的圖形面積計(jì)算時(shí),都是把它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形。接著轉(zhuǎn)動(dòng)這幅圖,讓學(xué)生換個(gè)角度觀察,并將這幅圖比喻成一棵知識(shí)“樹”,長方形的面積計(jì)算公式是“樹根”,是基礎(chǔ)。
關(guān)鍵詞:新課程理念;中學(xué)音樂;課堂教學(xué);反思;解決問題
中圖分類號(hào):J61文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1005-5312(2012)11-0111-01
新課改后,在新理念指導(dǎo)下,初中音樂課堂教學(xué)效率有所提高,但也有的教學(xué)環(huán)節(jié)還需繼續(xù)完善,因此,中學(xué)音樂教師在教學(xué)中要充分運(yùn)用課堂教學(xué)反思,找到音樂課堂教學(xué)中有待改變和完善的地方,重新進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì),以求今后的完美教學(xué)。
一、在新課程理念指導(dǎo)下,科學(xué)準(zhǔn)確定位音樂課堂教學(xué)目標(biāo),是提高教學(xué)效率的關(guān)鍵
以提高學(xué)生審美能力兼陶冶學(xué)生情操為核心的音樂教學(xué)理念要求音樂教師在課堂教學(xué)中,要通過讓學(xué)生聆聽音,感受音樂,和學(xué)習(xí)音樂來豐富學(xué)生的審美情感體驗(yàn),這也是新的音樂教學(xué)理念的主要內(nèi)容。基于這個(gè)音樂教學(xué)的新理念,音樂教師在課堂教學(xué)中有意識(shí)地突出了學(xué)生在課堂中的參與性、愉悅性,并把其放在首要位置,而不知不覺中忽略了音樂教學(xué)的本質(zhì)性。比如在進(jìn)行《伏爾加船夫曲》的欣賞課教學(xué)時(shí),有的音樂教師讓學(xué)生提前準(zhǔn)備了跟此曲有關(guān)的教學(xué)道具。之后,教師為了避免課堂過于沉悶,反而采取了讓學(xué)生分組用所準(zhǔn)備的道具來表演纖夫拖著沉重貨船時(shí)的情景,結(jié)果,課堂氣氛活躍了,但課堂教學(xué)效果卻沒了。音樂教學(xué)要突出音樂學(xué)科的特點(diǎn),要體現(xiàn)音樂性,削弱音樂課程的審美價(jià)值,也就失去了音樂在基礎(chǔ)教育課程體系中存在的意義。
二、以新課程教學(xué)理念為指導(dǎo),合理確定音樂課堂教學(xué)中其他知識(shí)的綜合運(yùn)用,避免只重共性,忽視個(gè)性的教學(xué)偏差
事實(shí)上,各科知識(shí)都不是孤立于存在的,相互間有一定的聯(lián)系,因此新課改理念要求教師的教學(xué)要體現(xiàn)出知識(shí)的綜合性,這是本次課改的一大亮點(diǎn),音樂教學(xué)作為陶冶學(xué)生情操的基礎(chǔ)教育組成部分,更要反映出世界性的發(fā)展趨勢(shì)。遺憾的是,在實(shí)際教學(xué)實(shí)踐中,部分音樂教師沒有把握好知識(shí)綜合的度,在課堂教學(xué)中過多介紹了本該起輔助作用的其他相關(guān)知識(shí),而給音樂教學(xué)本身卻留了相對(duì)少的時(shí)間和精力。比如,在學(xué)習(xí)歌曲《四渡赤水出騎兵》時(shí),由于這首歌選自《》組歌《不怕遠(yuǎn)征難》,于是,教師就設(shè)定了以下幾個(gè)問題:的起因與起訖時(shí)間是什么?經(jīng)過怎樣?途中發(fā)生了哪些重要的歷史事件?一節(jié)課過去了大半時(shí)間,學(xué)生才在課堂上等候到已久的《四渡赤水出騎兵》的歌聲。結(jié)果,因?yàn)闀r(shí)間不夠用,作品又較長,教師無法將該講的內(nèi)容講完,學(xué)生也沒辦法詳細(xì)真切地體驗(yàn)歌曲所傳達(dá)的情感。因此,音樂教師必須認(rèn)真解讀音樂教學(xué)的新理念,準(zhǔn)確定位音樂教學(xué)新目標(biāo),只有這樣才能收到預(yù)期的教學(xué)效果。
三、合理定位多媒體在音樂教學(xué)中的地位,科學(xué)發(fā)揮多媒體在音樂教學(xué)中的作用,是提高音樂教學(xué)效果的重點(diǎn)
利用多媒體課件輔助音樂教學(xué),有直觀、快捷的優(yōu)勢(shì),能最大化的誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)音樂的興趣,能有效增強(qiáng)學(xué)生對(duì)美的體驗(yàn)和感受,能充分發(fā)展學(xué)生形象思維能力,進(jìn)而提高教學(xué)效率。但在實(shí)際教學(xué)中部分音樂教師過分依賴多媒體教學(xué),而忽視了教師在課堂教學(xué)中作用,具體表現(xiàn)在從網(wǎng)上下載花哨的動(dòng)感教學(xué)課件,雖然活躍了課堂氛圍,也激起了學(xué)生觀看的興趣,但卻沒有收到應(yīng)有的教學(xué)實(shí)效,因?yàn)榇蟛糠謱W(xué)生都把注意力放在了課件的動(dòng)畫效應(yīng)上,而忽略了音樂本身的學(xué)習(xí)和感受。因此,音樂教師在使用多媒體教學(xué)時(shí),要從實(shí)際出發(fā),做到合理配搭,適時(shí)展示。
四、遵循音樂教學(xué)的新理念,合理科學(xué)安排音樂基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)和培養(yǎng)學(xué)生音樂情感的關(guān)系
新課程改革后,要求音樂教學(xué)要改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式和目標(biāo),要體現(xiàn)音樂教學(xué)的實(shí)效性,即要以審美為核心,注重學(xué)生情感、態(tài)度、價(jià)值觀的培養(yǎng)?;诖苏J(rèn)識(shí),部分教師完全摒棄了以往重視知識(shí)學(xué)習(xí)的傳統(tǒng)的教學(xué)目標(biāo),而只強(qiáng)調(diào)審美教育和音樂情感的培養(yǎng)。這種錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí),表現(xiàn)在課堂教學(xué)中,就是基本放棄了音樂知識(shí)的學(xué)習(xí),連最基本識(shí)譜等內(nèi)容也不教了,這完全背離了音樂教學(xué)的實(shí)質(zhì),也誤讀了新的音樂教學(xué)理念的內(nèi)涵。因此,當(dāng)前的中學(xué)音樂教學(xué)應(yīng)該在新課程理念指導(dǎo)下,合理安排音樂知識(shí)學(xué)習(xí)和培養(yǎng)學(xué)生音樂情感的關(guān)系。
五、結(jié)語
中學(xué)音樂教學(xué)作為基礎(chǔ)教育的一部分,雖然不是中考的內(nèi)容,但也不可忽視其在培養(yǎng)學(xué)生情感和價(jià)值觀上的作用,因此在實(shí)際的音樂教學(xué)中,要注意運(yùn)用課堂反思,來循序漸進(jìn)促進(jìn)音樂教學(xué)效果的提升。
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