基于模型的優(yōu)化設(shè)計精選(九篇)
前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的基于模型的優(yōu)化設(shè)計主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。
第1篇：基于模型的優(yōu)化設(shè)計范文
關(guān)鍵詞 太陽能小屋；Monte Carlo算法；混合整數(shù)規(guī)劃；計算機模擬
中圖分類號：TM914 文獻標識碼：A 文章編號：1671-7597（2013）16-0019-04
新能源利用是我國七大戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)之一，太陽能光伏發(fā)電是新能源利用的重要領(lǐng)域。在設(shè)計太陽能小屋時，需在建筑物外表面（屋頂及外墻）鋪設(shè)光伏電池，光伏電池組件所產(chǎn)生的直流電需要經(jīng)過逆變器轉(zhuǎn)換成220 V交流電才能供家庭使用，并將剩余電量輸入電網(wǎng)。不同種類的光伏電池每峰瓦的價格差別很大，且每峰瓦的實際發(fā)電效率或發(fā)電量還受諸多因素的影響，如太陽輻射強度、光線入射角、環(huán)境、建筑物所處的地理緯度、地區(qū)的氣候與氣象條件、安裝部位及方式（貼附或架空）等。因此，在太陽能小屋的設(shè)計中，研究光伏電池在小屋外表面的優(yōu)化鋪設(shè)是很重要的問題。
本文主要研究戶用并網(wǎng)光伏陣列安裝方案的組合優(yōu)化問題。為滿足年光伏發(fā)電總量盡可能大，單位發(fā)電費用盡可能小的目標，首先根據(jù)地區(qū)地理條件、電池組安裝部位及方式，給出太陽能電池組的選定方案。然后在各電池分組的逆變器選配原則下，考慮各太陽能組件的不同設(shè)計參數(shù)及價格，從而確定最佳光伏系統(tǒng)設(shè)計方案。
研究在僅考慮貼附安裝方式的情況下，對光伏陣列鋪設(shè)方案的優(yōu)化問題。首先，需要根據(jù)題目給出的小屋外觀尺寸，對每個墻面分別建立直角坐標系。然后，主要考慮光伏電池組件面積和房屋的鋪設(shè)條件，以各類光伏電池組件數(shù)量和安裝位置為決策變量，建立年發(fā)電總量最大、單位發(fā)電費用最小的雙目標最優(yōu)化模型.并考慮逆變器額定輸入電壓和功率約束，調(diào)整太陽能電池組件安裝設(shè)計方案，從而得到最優(yōu)光伏電池組件及逆變器的選配方案。
1 模型假設(shè)
1）假設(shè)太陽能電池方陣的架設(shè)是獨立的，不受周圍環(huán)境影響。
2）假設(shè)同一分組陣列中的組件在安裝時，具有相同的陣列方位角、傾角。
3）假設(shè)各類電池組件的最低輻射量限值分別為：單晶硅和多晶硅電池啟動發(fā)電的表面總輻射量≥80 W/m2、薄膜電池表面總輻射量≥30 W/m2。
4）假設(shè)所有光伏組件在0～10年效率按100%，10～25年按照90%折算，25年后按80%折算。
5）假設(shè)逆變器設(shè)置在房屋外部，不占用建筑外表面。
6）假設(shè)當太陽輻射值低于電池表面太陽光輻照閾值時，電池組件不輸出電力。
2 變量與符號說明
：表示墻面的長度；
：表示墻面的寬度；
：表示第i類光伏電池組件的鋪設(shè)數(shù)量；
：表示對第i類光伏電池組件中的第j個組件的標記；
：表示第i類的光伏電池組件鋪設(shè)數(shù)量；
：表示第i個同類電池板的額定功率；
：表示第j類逆變器的額定輸入功率。
3 模型的建立與求解
主要研究在有瑕疵墻面上光伏陣列布局的數(shù)學模型與算法。由于僅考慮光伏電池組件貼附安裝，故首先需要建立安裝光伏電池組件的類型選擇模型，以及相應(yīng)鋪設(shè)數(shù)量的計算模型。其次，在僅考慮無瑕疵平面情況下，構(gòu)造太陽能電池組的最優(yōu)布局規(guī)劃模型。再利用各墻面的門窗尺寸和位置數(shù)據(jù)對模型進行修正，得到有瑕疵情況下，各墻面和屋頂?shù)墓夥姵仃嚵凶顑?yōu)布局方案。最后，根據(jù)所得布局方案，給出小屋光伏電池35年壽命期內(nèi)的發(fā)電總量、經(jīng)濟效益及投資的回收年限的計算模型。
3.1 光伏電池年發(fā)電總量計算模型的建立
為求解光伏電池年發(fā)電總量，首先建立光伏電池第m年發(fā)電量計算模型：
其中，表示第k個太陽時的輻射量，表示第i類型號電池板的面積，表示第類型號電池板在輻射為情況下的轉(zhuǎn)換效率，表示第i類逆變器的逆變效率。由于逆變器存在80%的阻性負載，故計算光伏電池年發(fā)電總量時，應(yīng)當加上0.8乘項，修正陣列年總發(fā)電量輸出值。
然后，計算光伏組件在第年的效率，已知發(fā)電效率為：
則光伏電池35年的總發(fā)電量的計算模型為：
其中，8759表示一年太陽時最大值。
3.2 光伏電池年經(jīng)濟效益計算模型的建立
由模型I可得到光伏陣列最優(yōu)布局方案，據(jù)此，結(jié)合各墻面年總輻射強度有效值數(shù)據(jù)，建立光伏電池總經(jīng)濟效率的計算模型：
其中，表示光伏陣列35年的毛經(jīng)濟效益總和（即不減去成本的毛收益），其計算模型如下：
式中，表示光伏電池第i年的毛經(jīng)濟效益，光伏電池第m年的發(fā)電量由光伏電池年發(fā)電總量計算結(jié)果可知。
3.3 光伏陣列投資回收年限計算模型的建立
通過分析光伏陣列的年發(fā)電總量與年經(jīng)濟效益計算模型間的關(guān)系，可得光伏陣列投資回收年限T應(yīng)滿足如下關(guān)系：
其中，表示光伏電池第i年的毛經(jīng)濟效益；C表示逆變器和電池組的總成本；表示使用的第i種型號電池組件的數(shù)量；表示使用的第i種型號逆變器的數(shù)量；表示所使用的第i種型號電池組件的價格；表示所使用的第i種逆變器的價格。
利用上述關(guān)系，求解使得上述不等式成立的最小整數(shù)T，即為所求的回收年限。
3.4 光伏陣列最優(yōu)布局規(guī)劃模型的建立與求解
3.4.1 模型的建立
1）電池組件的擺放方向分析。
對于每塊放入的電池組件，均存在兩種不同擺放方向：橫向和縱向。在不考慮光伏發(fā)電系統(tǒng)布線復(fù)雜性的情況下，引入變量（，表示橫放；，表示豎放），用來描述各個墻面上第i類第j塊光伏陣列的鋪設(shè)方向。其中，橫向擺放表示電池組件的長邊與墻面的長平行擺放，縱向擺放表示電池組件的長邊與墻面的寬平行擺放。
2）電池組的類型選擇分析。
考慮到同一安裝平面內(nèi)所鋪設(shè)組件受到逆變器選配約束，故首先建立各墻面安裝光伏電池組件的類型最優(yōu)排序模型，選擇不超過3種類型的電池組，從而降低安裝組件類型的選擇方案，達到簡化問題的目的。
通過分析各墻面光照輻射年均值，同時考慮各類型光伏發(fā)電組件的發(fā)電輻射閥值，計算各墻面各類型的電池組件接收總輻射有效值：
利用每個墻面除去窗口后的總面積和各類電池組件的面積，可計算得到第i類電池的最大擺放組件個數(shù)。又需要考慮光伏電池組件的單位發(fā)電功率費用指標，。其中，表示逆變器和電池組的總成本，表示第i類光伏電池陣列的年發(fā)電總量。
利用（1）、（2）式條件，同時考慮各類電池組件轉(zhuǎn)換效率，可得到排序指標R的計算模型如下：
各墻面的最佳組件字典序排序與值相關(guān)，越大表示該電池組越優(yōu)，表示電池組件的轉(zhuǎn)換效率需要受到的影響，據(jù)此，可得電池類型最優(yōu)選擇方案。
由太陽輻射相關(guān)知識可以得到。其中為平面的法線和太陽入射方向的夾角。
3）無瑕疵條件下光伏陣列最優(yōu)布局規(guī)劃模型。
按照問題分析中對光伏系統(tǒng)設(shè)計的目標分析，確定如下兩個最優(yōu)化目標：
目標I：年光伏發(fā)電總量最大可表示為：
其中，表示第i類的光伏電池組件鋪設(shè)數(shù)量，表示第i類光伏電池組件的實際功率，由于電池發(fā)電總量與光伏組件的實際功率僅相差太陽輻射乘項，且根據(jù)對太陽輻射的假設(shè)，同一平面上的太陽輻射相等，故原目標與光伏陣列總實際功率最大等價。
目標II：單位發(fā)電量的總費用最小可表示為：
其中，表示第i類的光伏電池組件鋪設(shè)數(shù)量，表示第i類光伏電池組件的單位發(fā)電功率費用，與原目標中的單位發(fā)電量費用等價。
為確定光伏電池組件的鋪設(shè)位置，針對不同墻面，建立如圖1所示的直角坐標系。
其中，x軸的取值范圍是，表示該面墻體的長度；y軸的取值范圍是，表示該面墻體的寬度，直角坐標系內(nèi)點的坐標表示光伏電池組件左下角的橫縱坐標數(shù)對。
然后，對問題進行約束條件分析，無瑕疵平面鋪設(shè)約束如下：
約束I：鋪設(shè)范圍界定約束
基于對墻體邊界條件的分析，鋪設(shè)光伏電池組件不應(yīng)超出安裝平面范圍的約束，即鋪設(shè)面積不可超過墻面總面積，則鋪設(shè)范圍界定約束可表示為：
其中，表示第i類第j塊的光伏電池組件左下角的直角坐標；表示第i類光伏電池組件的長度；表示第i類光伏電池組件的寬度；表示表示第i類第j塊的光伏電池組件是否鋪設(shè)，且第i類光伏電池組件總數(shù)。
約束II：電池組件分離約束
當鋪設(shè)多塊光伏組件時，各個太陽能電池板需要保證相互獨立擺放，即板與板之間互不交疊，則電池組件分離約束可表示為：
由（4）～（7）式的分析，建立無瑕疵條件下光伏陣列布局雙目標混合整數(shù)規(guī)劃模型如下：
其中，約束條件1、2表示鋪設(shè)范圍界定約束，約束條件3表示電池組件分離安裝約束，約束4表示光伏組件的坐標取值范圍.通過確定各目標優(yōu)先級P1和P2，可將該雙目標規(guī)劃模型轉(zhuǎn)化為單目標規(guī)劃問題，得到最終混合整數(shù)線性規(guī)劃模型如下：
4）考慮門窗的光伏陣列最優(yōu)布局規(guī)劃模型。
將門窗看作各墻面瑕疵，考慮光伏陣列不能在門窗上方安裝，因此需要對模型約束條件進行調(diào)整，引入墻面瑕疵約束如下：
約束III：墻面瑕疵約束
其中，X1、X2分別表示瑕疵的左邊界和右邊界的橫坐標值，Y1、Y2分別表示瑕疵的上邊界和下邊界的縱坐標值.約束限制當組件橫放或縱放情況下，電池的邊界與瑕疵四周不能存在交疊區(qū)域，從而得到帶瑕疵條件下光伏陣列最優(yōu)布局規(guī)劃模型如下：
至此，即得到有瑕疵任意安裝平面的光伏陣列最優(yōu)布局規(guī)劃模型。
3.4.2 模型求解
由于在鋪設(shè)每個光伏組件時，有橫向擺放與縱向擺放兩種方案.為求解該NPC組合優(yōu)化問題，我們利用Monte Carlo方法進行計算機模擬，具體程序框圖如圖2所示。
利用Matlab軟件，對每個墻面光伏電池組件選擇方案進行1000次模擬，比較各次模擬結(jié)果，保留使得模型I中目標最優(yōu)方案，得到各立面和屋頂最優(yōu)鋪設(shè)方案，其中小屋屋頂帶天窗面的最優(yōu)光伏陣列布局方案如表1所示。
根據(jù)該方案，可得到屋頂較大斜面外表面各擺放方法下，電池組件鋪設(shè)分組陣列圖形（其余各外表面布局圖形因篇幅原因未給出），如圖3所示。
分析表1中結(jié)果，可知屋頂較大斜面最優(yōu)鋪設(shè)方案應(yīng)選擇橫向布局，分別需要6個A3類、8個A4類及16個B1類光伏發(fā)電組件。
在緊貼鋪設(shè)的情況下，小屋一年發(fā)電量，且各外表面分布發(fā)電量如表2所示。
分析表，進而計算得到最優(yōu)光伏系統(tǒng)設(shè)計方案下，35年總發(fā)電量，經(jīng)濟效益為，投入資金，得到投資回報年限年年。
4 模型評價與改進方向
4.1 模型的評價
1）模型的優(yōu)點。
本文建立了關(guān)于太陽能小屋設(shè)計的多個優(yōu)化模型，較好的解決了太陽能小屋設(shè)計中的一系列問題。
對于太陽能電池板的鋪設(shè)問題，利用坐標定位思想，建立了有瑕疵布局問題的優(yōu)化模型。由于坐標的引入，可以很容易地解決不同形狀不同個數(shù)的瑕疵情況，因此該模型具有較普遍的適用性。
對于架空情況下的電池板優(yōu)化設(shè)計，通過對電池板的長度進行轉(zhuǎn)化，可以直接利用在電池板貼附設(shè)計情況下建立的優(yōu)化模型，避免了重新建立模型帶來的復(fù)雜性，簡化了問題。
對于太陽能小屋的尺寸設(shè)計，通過確定一些明顯可以使得結(jié)果最優(yōu)的參數(shù)，減少了變量，使得最終的決策變量僅為兩個，簡化了問題分析與求解.通過確定電池板的評價指標，基于不同的接收輻射情況，給出了每個墻面的最優(yōu)電池板型號，從而可以簡化約束條件，避免了房屋尺寸與電池板選取兩方面問題同時考慮的復(fù)雜性。
2）模型的缺點。
由于布局規(guī)劃問題屬于NP完全問題，沒有多項式時間算法，基于窮舉思想的算法無法解決此類問題，因此我們采用了蒙特卡洛方法，由于蒙特卡洛方法無法保證得到最優(yōu)解，故我們對求解結(jié)果進行人工修正，并多次計算取最優(yōu)解。這樣無法進行自動化計算，這是我們模型的缺點，也是目前學術(shù)界的難點。
4.2 模型的改進方向
對于布局問題，目前較好的解決方法是啟發(fā)式搜索法，包括模擬退火算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，遺傳算法等，我們模型的求解可以利用這些算法進行改進，并比較多個結(jié)果取最優(yōu)。
參考文獻
[1]李大軍.太陽能光伏發(fā)電系統(tǒng)設(shè)計與應(yīng)用實例[J].2009，38：23-44.
[2]李寧峰.屋頂太陽能光伏發(fā)電系統(tǒng)的設(shè)計[J].2012，31（3）：43-50.
[3]徐玖平等.運籌學（II類）[M].北京：科學出版社，2004.
第2篇：基于模型的優(yōu)化設(shè)計范文
一、當前高中語文選修課程模塊設(shè)計存在的問題
為了適應(yīng)社會對人才的多樣化需求和學生對語文教育的期待，《普通高中語文課程標準（實驗）》（以下簡稱《課標》）將高中語文課程設(shè)置為必修和選修兩部分，其中選修課程設(shè)計為五個系列：詩歌與散文、小說與戲劇、新聞與傳記、語言文字運用、文化論著研讀。并指出：“學校應(yīng)按照各個系列的課程目標根據(jù)本校的課程資源和學生需求，有選擇地設(shè)計模塊，開設(shè)選修課。對于模塊內(nèi)容組合以及模塊與模塊之間順序編排，各學校可以根據(jù)實際情況靈活實施?！盵1]然而，這種理念上的初衷只是“看上去很美”?，F(xiàn)實當中，高中語文選修課程模塊設(shè)計可謂問題叢生，具體表現(xiàn)如下。
1.選修模塊多樣有余而科學不足
高中語文選修課程設(shè)置了詩歌與散文、小說與戲劇、新聞與傳記、語言文字運用、文化論著研讀等五個系列。圍繞這五個系列，各個學校集思廣益，結(jié)合實際開發(fā)出了各種各樣的選修模塊，如“論語選讀”、“中國小說欣賞”、“外國小說欣賞”、“影視名作欣賞”、“中國民俗文化”等等，不一而足。然而總體來看，這些選修模塊在表面的“熱鬧”下卻掩蓋不了存在的缺陷。首先，選修模塊大多限于語文學科領(lǐng)域內(nèi)的“自娛自樂”，缺乏與其他學科的交叉糅合，少有的一些交叉內(nèi)容卻也僅限于簡單的移植。顯然，選修模塊的狹窄視野必然帶來學生學習視野的狹窄。其次，選修課程模塊對學生發(fā)展關(guān)照不夠。我國普通高中需要完成兩個層次的教育任務(wù)，“第一層次的教育任務(wù)是，按照國家對高中學生提出的全面發(fā)展、具有個性的要求和學生身心發(fā)展的需要，對全體學生進行基本的全面素質(zhì)教育，使之達到高中畢業(yè)的標準。第二層次的教育任務(wù)，是按照高三學生對于升學和就業(yè)的不同選擇而分別進行升學教育與擇業(yè)就業(yè)教育”[2]。而從現(xiàn)實來看，大多學校語文選修課程模塊只是關(guān)照到第一層次教育任務(wù)以及第二層次教育任務(wù)的升學教育目標，而擇業(yè)就業(yè)教育的目標卻極少體現(xiàn)。這與西方發(fā)達國家選修課程相比，是有很大出入的。再次，高中語文選修課程模塊的地方特色、民族特色以及校本特色凸顯不夠。一些學校選用了某一版本的必修課教材后，接著就選用該版本的選修模塊教材，這樣，校本、地方特色的語文選修模塊開設(shè)空間就顯得非常狹小了。最后，高中語文選修課程實施時間保障不足。大多數(shù)學校往往在高二學年集中實施選修課程，以致學校無論如何加快速度，最多只能開設(shè)三個或四個選修模塊。而《課標》建議：“從五個系列的選修課程中任意選修四個模塊。對于語文學習興趣濃厚并希望進一步深造的學生，建議在此基礎(chǔ)上，再從這五個系列里任意選修三個模塊?！盵1]顯然，時間的保障不足可能帶來選修模塊的“走馬觀花”以及學生學習的“消化不良”，并且給學校的師資、場地條件帶來巨大的壓力。
2.選修模塊限制有余而自由不足
區(qū)別于必修課程，選修課程是在必修課程基礎(chǔ)上的進一步提高與拓展，其主旨在于關(guān)照學生的興趣、愛好和志向，關(guān)照學生的個體差異，培養(yǎng)學生全面發(fā)展。自由與選擇是選修課程的最大特征，這也是落實選修課程目標的關(guān)鍵所在。然而，囿于傳統(tǒng)認識、教學設(shè)施、教學任務(wù)、教師水平和時間精力等因素的限制，許多中學在語文選修課程模塊的開設(shè)上作了很多限制。這些限制可以概況為三種：一種是完全以高考為“指揮棒”，明確要求只開設(shè)與高考內(nèi)容相關(guān)的幾個選修模塊，并且要求全體學生都選這幾個模塊，如此導(dǎo)致選修課程“名存實亡”，湮滅了選修課程的本真含義和價值。一種是由于學校師資、教學設(shè)施限制，或沒有更多的教師來開設(shè)選修課，或沒有更多的教學場地提供給學生走班、自由選課，因此，學生只能“看菜吃飯”，統(tǒng)一時間、室、師指定選修課程。第三種情況是由于必修課程任務(wù)繁重，高三升學壓力較大，許多學校干脆大量擠占和壓縮選修課程的時間，使選修課程僅僅停留在靜態(tài)的課程設(shè)計層面。
3.選修模塊功利有余而功效不足
《課標》要求“選修課與必修課的教學存在一定的差距”，“不能把選修課上成必修課的補習課和應(yīng)考的輔導(dǎo)課，也不能照搬大學里的選修課”[1]。然而，當前大多高中語文選修課的實施狀況卻正應(yīng)驗了這種擔心。這種情況主要表現(xiàn)在三個方面：一是將選修課上成必修課。教師在選修課教學時，照常按照慣性思維大肆訓練學生的知識與技能、過程與方法，至于新課程要求的培養(yǎng)學生的審美能力、探究能力、增強學生的文化修養(yǎng)和關(guān)注歷史與現(xiàn)實的意識等等或無從顧及或視而不見。二是將選修課上成高考專題輔導(dǎo)課。如開設(shè)“詩歌與散文”模塊時，許多教師就選擇古代詩歌、文言散文或詩詞散文閱讀專題訓練；開設(shè)“小說與戲劇”甚至“文化論著研讀”模塊時，也是把相關(guān)的文章作為閱讀專項訓練的寶貴題材。三是簡單照搬大學選修課教學模式，教師單純從自身的知識儲備和教學喜好出發(fā)決定教學內(nèi)容，從而導(dǎo)致教學漫無計劃，凌亂隨意，效果甚微。
二、高中語文選修課程模塊設(shè)計的優(yōu)化思路
高中語文選修課程模塊優(yōu)化是指在高中語文課程標準的指導(dǎo)下，語文選修課程模塊的限制性與靈活性之間的調(diào)控以及各選修模塊之間最優(yōu)化的組聯(lián)方式?？茖W設(shè)計語文選修課程模塊是一項系統(tǒng)且復(fù)雜的工程，涉及諸多要素。要有機整合各種要素，就要求學校在新課程理念的指導(dǎo)下，圍繞學生的語文基礎(chǔ)、語文興趣、語文能力，在語文必修課的基礎(chǔ)上進一步拓展和提高，凸現(xiàn)課程的選擇性，實現(xiàn)學生全面而有個性的發(fā)展。要有效優(yōu)化高中語文選修課程模塊設(shè)計，可以從宏觀、中觀和微觀三個課程結(jié)構(gòu)入手。
1.宏觀結(jié)構(gòu)——探索“雙軌并行+同步穿插”的選修模塊實施模式
基于新課程理念而言，“走班制”應(yīng)當是選修課程實施的最佳方式。然而，考慮到高中教育需要保障相對穩(wěn)定而有序的教學秩序以及學校的教學設(shè)施、師資力量等軟硬條件限制，高中選修課程實施要完全實現(xiàn)從傳統(tǒng)的行政班授課制轉(zhuǎn)到理想化的“走班制”，在當前多少是不可實現(xiàn)的。因此，實行“雙軌并行”應(yīng)當是高中選修課程實施的可行路徑。所謂“雙軌并行”是指把選修課程模塊分為兩軌，且兩軌平行進行。其中，限定選修模塊（即每個學生必選的課程模塊）為一軌，任意選修模塊（學生可真正自主選擇的課程模塊）為一軌。限定選修模塊由學校統(tǒng)一組織安排，并在原有行政班基礎(chǔ)上統(tǒng)一實施。而任意選修模塊則由學生根據(jù)興趣自主選擇課程，并打亂E有行政班格局真正實行“走班教學”。學?？梢悦恐艽_定一個固定時間，全部安排任意選修課程。這種開設(shè)組織形式一定程度上能夠滿足學生自主選課的需求，也緩解了大規(guī)模走班上課所引發(fā)的教學秩序混亂和教學設(shè)備不配套的矛盾。
在選修課程模塊開設(shè)時間安排上，許多中學基本上是先上完必修課程后，再集中開設(shè)選修課程。這種安排的弊端在于必修課上得太匆忙而沒落到實處，而選修課過于集中導(dǎo)致學生身心疲勞，學習效率低下。因此，選修課程的開設(shè)可以實行“同步穿插”的方式進行，即在時間上適當同步，在內(nèi)容上必修與選修相互搭配，交叉安排，協(xié)調(diào)推進。具體而言，學?？梢岳L選修模塊的學習時間。在高中12個學段內(nèi)（將以往的學期制改革為學段制，一學年分為4個學段，每個學段10周，其中9周學習，1周考試），第3～5學段開始設(shè)置趣味性的任意選修模塊，第6～8學段集中開設(shè)限定選修模塊，第9學段開設(shè)偏向文理升學方向和就業(yè)方向的選修模塊。必修與選修同步穿插的課程實施模式，會給學生從學習內(nèi)容到學習方式上帶來新鮮感，有利于學生科學的學習方式養(yǎng)成，有利于提高學生全面的語文素養(yǎng)。
2.中觀結(jié)構(gòu)——構(gòu)建“統(tǒng)一集中+自主選擇”的選修模塊組聯(lián)模式
高中階段，“語文選修課程是在必修課程基礎(chǔ)上的拓展和提高”，必修課程是主要和核心，選修課程只能是“錦上添花”，這一性質(zhì)決定了語文選修課是在約束性下的選擇性修習。因此，在高中12個學段的劃分范疇內(nèi)，學校在第1～2學段可只開設(shè)必修課程，原因有二：一是高中第一學期學生大多來自不同學校和地區(qū)，語文基礎(chǔ)參差不齊，語文習慣各不相同，有必要對語文常規(guī)、語文基礎(chǔ)、學習習慣進行統(tǒng)一的教學；二是以行政班為單位的必修學習有利于班級凝聚力、團隊意識的培養(yǎng)。第3～5學段可以開設(shè)趣味性的任意選修模塊，原因有二：一是這一學段學生的語文基礎(chǔ)還不夠扎實，不能開設(shè)具有一定難度的、專題性的選修模塊，以防挫傷學生語文學習積極性；二是趣味性的任意選修模塊有益于培養(yǎng)和提高學生語文學習興趣。第6～8學段集中開設(shè)限定選修模塊，一是因為這一學段學生經(jīng)過前面的學習，有了一定的語文基礎(chǔ)，在必修的基礎(chǔ)上進一步拓展和提升有了可能；二是必修任務(wù)大多已完成，有充裕時間集中選修，為學生的專業(yè)方向的發(fā)展和學生的個性特長發(fā)展奠定基礎(chǔ)。最后，學?？稍诘?學段開設(shè)偏向文理升學方向和就業(yè)方向的選修模塊，主要解決高三學生分流，滿足不同學生的需求。以上選修課程模塊組聯(lián)模式，通過興趣選修模塊進入限定選修模塊，再到專業(yè)提升和擇業(yè)就業(yè)準備選修模塊，模塊切換頻度適中，基本符合學生的身心發(fā)展，既注重學生的語文學習基礎(chǔ)、學習興趣，更注意關(guān)照學生未來發(fā)展的需要。
3.微觀結(jié)構(gòu)——施行“有機整合+遴選優(yōu)化”的模塊內(nèi)容選擇模式
“高中階段的教育，仍然是基礎(chǔ)教育，選修課程在整個高中課程結(jié)構(gòu)中不應(yīng)該占據(jù)主導(dǎo)地位，適當控制選修課所占的比例是非常必要的?！盵3]可見，各個學校有必要根據(jù)自身實際情況對語文選修課程的內(nèi)容進行整合和遴選。
第3篇：基于模型的優(yōu)化設(shè)計范文
關(guān)鍵詞：橋梁結(jié)構(gòu) 大跨度 可靠度 優(yōu)化設(shè)計
中圖分類號：K928.78 文獻標識碼：A 文章編號：
現(xiàn)有的大跨度橋梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化理論, 不論是整體優(yōu)化還是局部優(yōu)化, 都是以容許應(yīng)力法為基礎(chǔ)建立起來的。隨著現(xiàn)代設(shè)計理論的發(fā)展, 即由傳統(tǒng)的容許應(yīng)力設(shè)計法到基于可靠度理論的半概率設(shè)計法、近似概率設(shè)計法、全概率設(shè)計法等的發(fā)展，工程師認識到結(jié)構(gòu)優(yōu)化時不能忽略各種因素以及設(shè)計理論的不確定性，結(jié)構(gòu)優(yōu)化找到了新的發(fā)展契機，朝著基于可靠度的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方向前進。
基于可靠度的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計發(fā)展
一個好的設(shè)計方案應(yīng)當使結(jié)構(gòu)在設(shè)計基準期內(nèi)以最經(jīng)濟的途徑來滿足其功能要求。結(jié)構(gòu)安全的含義從概率意義上理解才更符合實際，人們基于這一思想尋求結(jié)構(gòu)最優(yōu)解的合理方法，就是基于可靠度的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法?；诳煽慷鹊慕Y(jié)構(gòu)優(yōu)化方法是結(jié)構(gòu)可靠度分析和優(yōu)化設(shè)計兩種技術(shù)的綜合。
事實上, 由于優(yōu)化和可靠度概念的本質(zhì)聯(lián)系, 基于可靠度結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計幾乎和可靠度的概念同時出現(xiàn)。早在1924 年, Forsell就開始了基于可靠度結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的研究。其發(fā)展過程可分為兩個階段: 以元件可靠度或以各失效模式的可靠度為約束條件的優(yōu)化設(shè)計方法和以結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的失效概率為約束條件( 目標函數(shù))的優(yōu)化設(shè)計方法。
基于可靠度的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計特點
(1) 結(jié)構(gòu)設(shè)計目標多樣性；
(2) 結(jié)構(gòu)約束多重性；
(3) 結(jié)構(gòu)設(shè)計不確定性。
基于可靠度的結(jié)構(gòu)優(yōu)化水平劃分
基于可靠度的橋梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化水平，可以根據(jù)設(shè)計變量的特性分為四種：其一、設(shè)計變量為截而尺寸，即截而優(yōu)化；其二、設(shè)計變量為截而尺寸和描述形狀的幾何尺寸即形狀優(yōu)化；其三、設(shè)計變量為結(jié)構(gòu)特性參數(shù)、截而尺寸和描述形狀的幾何尺寸，即結(jié)構(gòu)優(yōu)化；其四、設(shè)計變量為材料參數(shù)、結(jié)構(gòu)特性參數(shù)、截而尺寸和描述形狀的幾何尺寸，即總體優(yōu)化。
基于可靠度的橋梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計，一方面其在結(jié)構(gòu)設(shè)計中引入概率論和數(shù)理統(tǒng)計原理，充分考慮設(shè)計參數(shù)的隨機性和材料、施工質(zhì)量的不確定性，使人們有可能利用可靠度或是失效概率，定量、科學地描述結(jié)構(gòu)的安全可靠程度；另一方面，考慮以最低的費用消耗來達到規(guī)范所要求的技術(shù)指標，從而達到最佳經(jīng)濟效益。
基于可靠度的橋梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計重點研究方向
(1)對符合橋梁結(jié)構(gòu)特點并實用可行的優(yōu)化模型的研究。對橋梁結(jié)構(gòu)各構(gòu)件的邏輯功能關(guān)系的研究。在結(jié)構(gòu)體系可靠度理論中，較多較成熟的研究是關(guān)于“串聯(lián)系統(tǒng)”的，因而，將橋梁結(jié)構(gòu)劃分為若干具有串聯(lián)關(guān)系的單元（單元既可以是單個構(gòu)件也可以是組合構(gòu)件，并且這種組合可能出現(xiàn)并聯(lián)、混合關(guān)系）可以簡化問題，對橋梁可靠度優(yōu)化設(shè)計具有十分重大的意義。
(2)對單元失效之間和失效模式之間的相關(guān)性問題研究。在結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計中十分關(guān)鍵的一個環(huán)節(jié)就是關(guān)于可靠度的計算。這就需要合理的考慮單元（構(gòu)件）失效之間的相關(guān)性和失效模式之間的相關(guān)性，從而避免重大誤差的出現(xiàn)。研究對橋梁結(jié)構(gòu)起控制作用的失效模式，以便在抓住主要矛盾的同時又簡化問題。對橋梁結(jié)構(gòu)（構(gòu)件）造價和可靠度之間的函數(shù)關(guān)系表達式的研究，以及研究結(jié)構(gòu)（構(gòu)件）失效損失值的估計方法。
(3)對適用于橋梁結(jié)構(gòu)可靠度分析和計算方法的研究。主要包括對結(jié)構(gòu)構(gòu)件和結(jié)構(gòu)體系的可靠度計算。橋梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計中對控制參數(shù)的選擇，通常應(yīng)該滿足如下要求：
其一，具有高度的綜合性質(zhì)，能充分代表結(jié)構(gòu)對構(gòu)建的要求；
其二，借助這些參數(shù)可以建立各構(gòu)件之間的橫向約束關(guān)系；
其三，這些參數(shù)之間要有明確的關(guān)系。
在設(shè)計中，通常作為設(shè)計變量的是那些對結(jié)構(gòu)起著重要作用、會直接影響結(jié)構(gòu)性能的參數(shù)。而將那些變化范圍不大、根據(jù)構(gòu)造要求或是局部性的設(shè)計考慮能滿足要求的參數(shù)作為預(yù)定參數(shù)來考慮，從而減少在設(shè)計、計算及編制程序過程中的工作量。雖然橋梁結(jié)構(gòu)是由單個的構(gòu)建組成的，但是在橋梁結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計中，應(yīng)該從整體上考慮，以達到顧全大局優(yōu)化結(jié)構(gòu)的目的。但同時也需注意，單個橋梁構(gòu)件的參數(shù)選取如果不當，也會影響整個橋梁的總體使用功能。
基于可靠度的橋梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型
在優(yōu)化設(shè)計的解決過程中最重要的一個步驟就是數(shù)學模型表示出優(yōu)化設(shè)計問題。建立一個優(yōu)化設(shè)計模型。主要包含定義設(shè)計變量、確定目標函數(shù)和構(gòu)造約束函數(shù)這三個要素。設(shè)計變量包括構(gòu)件材料的力學特性、構(gòu)件尺寸、描述結(jié)構(gòu)幾何布置的參數(shù)和在設(shè)計過程中能夠定量處理的各種量，它們的改變過程標志著設(shè)計方案的改變。而目標函數(shù)又可以稱之為效益函數(shù)、費用函數(shù)，設(shè)計方案的優(yōu)化過程就是找到這個函數(shù)的最小值，一個設(shè)計方案是否具有優(yōu)越性就是以其作為標準來進行衡量的。設(shè)計必須滿足的條件就是約束函數(shù)，一般是由設(shè)計規(guī)范或是規(guī)程規(guī)定或是設(shè)計者的特殊要求。約束函數(shù)可以是對一些變量的直接限制，也可以是這些變量無法直接表示的函數(shù)關(guān)系。
結(jié)構(gòu)可靠性模型有隨機變量可靠性模型、半隨機過程可靠性模型和全隨機過程可靠性模型。當作用效應(yīng)S和抗力R的所有設(shè)計基本變量和均選用隨機變量概率模型：
則結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)為
也為一隨機變量，則稱為隨機變量可靠性模型，其不涉及時間參數(shù)t，為靜態(tài)模型。
結(jié)構(gòu)可靠概率的計算，一般有近似分析法，如FORM法（First Order Reliability Method）、FOSM法（First Order second Moment Method）SORM法（Second Order Reliability Method）;模擬法，如蒙特卡洛法（Monte Carlo Simulation）和響應(yīng)面法（Response Surface Method）;數(shù)值積分法。
蒙特卡洛法也稱為隨機模擬法，其基本思想是通過建立一個概率模型或隨機過程，使它的參數(shù)（數(shù)字特征）等于所求問題的解，然后對該模型或過程進行觀察或抽樣試驗來計算所求參數(shù)的統(tǒng)計特征，最后給出近似解，近似精度可用估計值的誤差來表示。
響應(yīng)面法其原始意思是用一個合適的修勻函數(shù)即響應(yīng)面，近似表達一個未知的函數(shù)。當系統(tǒng)的參數(shù)和系統(tǒng)的輸出響應(yīng)之間的關(guān)系以某種隱含的方式存在時，響應(yīng)面法無疑提供了一種近似表達這種隱含關(guān)系的合適手段。
當前橋梁工程結(jié)構(gòu)設(shè)計的主要發(fā)展趨勢即是從確定性的設(shè)計方法向概率設(shè)計方法轉(zhuǎn)變。將結(jié)構(gòu)抗力、計入作用中實際存在的隨機性以及主要依靠直觀經(jīng)驗確定的安全系數(shù)，系統(tǒng)的轉(zhuǎn)變?yōu)閼?yīng)用統(tǒng)計數(shù)學定量給出一定基準期內(nèi)結(jié)構(gòu)的失效概率和統(tǒng)一可比的可靠指標，這在橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計的思想、概念和方法上都無疑是較大的突破。未來的研究將以系統(tǒng)可靠度為約束條件的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法探討為主?；诳煽慷鹊慕Y(jié)構(gòu)優(yōu)化理論能描述和處理橋梁結(jié)構(gòu)中客觀存在的各種不確定性因素, 定量的分析計算安全與經(jīng)濟的各項指標并能很好地協(xié)調(diào)這兩者之間的矛盾, 這是傳統(tǒng)的定值設(shè)計法所做不到的。因此將其應(yīng)用于橋梁結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計是一個值得研究的課題。而針對具體的大跨度橋梁結(jié)構(gòu), 怎樣根據(jù)不同的實際情況, 選擇實用可行的優(yōu)化模型和求解方法, 還有待我們?nèi)パ芯俊?/p>
參考文獻：
第4篇：基于模型的優(yōu)化設(shè)計范文
關(guān)鍵詞：車身； 參數(shù)化建模； 氣動優(yōu)化； 優(yōu)化拉丁超立方； 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型； 多島遺傳算法
中圖分類號： U461.01
文獻標志碼： B
0引言
汽車空氣動力學特性對汽車的燃油經(jīng)濟性和操縱穩(wěn)定性影響很大.20世紀70年代，HUCHO等人提出局部優(yōu)化方法和整體優(yōu)化方法.局部優(yōu)化方法根據(jù)經(jīng)驗和空氣動力原理，在現(xiàn)有車型上對車身各個局部形狀
進行修改.由于該方法可以在已有車型上使用，所以應(yīng)用較為普遍.該方法大多先依據(jù)經(jīng)驗將原始模型的某個細節(jié)進行修改，并進行多次CFD仿真計算，如果有改善就繼續(xù)修改，沒有改善就開始對下一個細節(jié)進行改進，這樣逐步對外形進行氣動優(yōu)化.這種方法只考慮單一外形參數(shù)變化對氣動阻力的影響，未考慮多參數(shù)同時變化對氣動阻力的影響，更不清楚多個參數(shù)之間的相互作用，具有一定的盲目性，得到的通常是局部最優(yōu)解，難以獲得全局最優(yōu)解.
為更好地改進氣動外形，采用多島遺傳算法研究多參數(shù)變化對車身氣動外形的影響，并獲得全局最優(yōu)解.遺傳算法優(yōu)化時需要多次調(diào)用仿真程序評估適應(yīng)值，現(xiàn)有的氣動阻力計算比較耗時，所以建立近似模型以縮短優(yōu)化時間提高效率在翼型的氣動外形優(yōu)化設(shè)計中得到大量應(yīng)用.[13]近年來，基于近似模型的氣動優(yōu)化方法逐漸應(yīng)用于汽車的零部件設(shè)計（如汽車尾翼斷面設(shè)計[4]）和集裝箱導(dǎo)流罩的優(yōu)化設(shè)計[5]等.
1.1車身參數(shù)化
選取英國汽車工業(yè)研究協(xié)會（Motor Industry Research Association， MIRA）階背模型作為車身外形的優(yōu)化對象.二維車身選擇MIRA階背模型的中截面.參照文獻[6]中對汽車氣動性能有較大影響的參數(shù)，結(jié)合車身實際構(gòu)造，選擇合適的參數(shù).各參數(shù)的示意見圖2，其中參數(shù)3表示下車身占總車高的百分比，參數(shù)8表示行李箱占后懸長度的百分比.未列出的參數(shù)，如過渡圓角半徑、車輪半徑等，都取MIRA階背模型的原值.
1.2氣動特性計算
運用Gambit的腳本文件與MATLAB配合，快速批量生成網(wǎng)格文件，然后用FLUENT進行氣動力計算，并批量提取氣動阻力因數(shù)CD.計算域設(shè)置為：入口距車頭2倍車長，出口距車尾5倍車長，頂部距車頂4倍車高，其中加密區(qū)域為：前部距車頭0.5倍車長，后部距車尾1倍車長，頂部距車頂1倍車高.每個二維算例網(wǎng)格數(shù)為20萬個左右.計算條件為：地面邊界條件為移動地面，入口速度為30 m/s，湍流模型采用可實現(xiàn)kε模型，壁面函數(shù)選擇非平衡壁面函數(shù)，壓力速度耦合方法采用SIMPLE算法，差分格式選用2階迎風格式，迭代至各殘差小于10-4后收斂.
1.3近似模型的建立
1.3.1試驗設(shè)計
建立近似模型前，需要在整個設(shè)計空間中選取有限數(shù)量的樣本點，這些點能夠盡可能全面反映設(shè)計空間的特性.樣本點的選取關(guān)系到近似模型建立的準確性，通常利用實驗設(shè)計方法進行選取，常用的方法有全因素設(shè)計、正交設(shè)計、中心復(fù)合設(shè)計、均勻設(shè)計和優(yōu)化拉丁超立方設(shè)計[7]等.
拉丁超立方實驗設(shè)計是1979年由北美學者MCKAY等[8]提出的，其基本原理是：如果進行n次抽樣，就把m個隨機變量分成等概率的n個區(qū)間，整個抽樣空間就分成等概率的nm個小格子；對于每個變量來說，n次抽樣一定分別落在每個小區(qū)間中，因而實際得到的抽樣點等概率地分布在整個隨機空間中.利用這一方法構(gòu)造的近似模型整體性好，在設(shè)計空間內(nèi)均勻采樣，每個因子可以取多個水平，在工程實際中經(jīng)常使用.優(yōu)化拉丁超立方是對拉丁超立方的改進設(shè)計，通過調(diào)整設(shè)計矩陣中各個水平的出現(xiàn)次序，使得各個樣本點的因子水平盡可能地排列均勻.本文按照4種不同的參數(shù)方案，采用優(yōu)化拉丁超立方的實驗設(shè)計方法，分別取600個樣本點建立近似模型.
1.3.2近似模型
根據(jù)樣本點的參數(shù)和氣動特性建立近似模型，優(yōu)點是計算量小，計算精度接近數(shù)學分析或者物理實驗結(jié)果，通常利用回歸、擬合和插值等方法構(gòu)造.[9]常用的近似模型建立方法有多項式響應(yīng)面法、徑向基方法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法和Kriging方法等.
每種近似模型都有各自適用的領(lǐng)域，在翼型的優(yōu)化設(shè)計中常用Kriging模型.翼型的氣動特性好，外形光滑，能夠比較準確地建立近似模型.但是，本文研究的車身外形不是流線型，分離渦的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，參數(shù)較多，具有高度的非線性特性，因此使用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Radial Basis Function Neural Network， RBFNN）方法進行擬合.該方法具有很強的逼近復(fù)雜非線性函數(shù)的能力.RBFNN有3層前向網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)：接收輸入信號的單元層稱為輸入層，輸出信號的單元層稱為輸出層，中間層不直接與輸入輸出發(fā)生聯(lián)系.RBFNN以待測點與樣本點之間的距離為自變量，以徑向函數(shù)為基函數(shù)，通過線性疊加構(gòu)造徑向基函數(shù)模型.[10]建立近似模型后，要進行誤差檢驗.本文采用額外附加100個樣本點進行檢驗，擬合精度達到0.98以上，認為符合工程實際需要.
1.4優(yōu)化方法
遺傳算法模擬生物的遺傳進化過程，是一種自適應(yīng)全局優(yōu)化概率搜索算法，最早于20世紀70年代初由美國Michigan大學的HOLLAND教授在其專著Adaptation in Nature and Artificial Systems中提出.遺傳算法具有全局尋優(yōu)能力強、不需計算靈敏度和對設(shè)計空間無特殊要求等優(yōu)點，在氣動優(yōu)化問題中得到廣泛應(yīng)用.該算法模擬自然選擇和自然遺傳過程中發(fā)生的繁殖、與變異現(xiàn)象，根據(jù)適者生存、優(yōu)勝劣汰的自然法則，利用遺傳算子（選擇、交叉和變異等）逐代產(chǎn)生優(yōu)選個體.
多島遺傳算法在傳統(tǒng)的遺傳算法基礎(chǔ)上發(fā)展而來，將整個進化群體劃分為若干個稱為“島嶼”的子種群，在每個島嶼上獨立進行傳統(tǒng)遺傳操作（如選擇、交叉和變異等），定期在每個島嶼上選擇個體遷移到另外的島上，然后繼續(xù)進行遺傳操作.[11]通過遷移可以保持多種優(yōu)化解，避免早熟.本文利用Isight中的多島遺傳算法進行尋優(yōu).
2結(jié)果分析
2.1樣本點分析
4種方案中，A和B的正投影面積增加.CD對比發(fā)現(xiàn)，二維模型氣動性能的優(yōu)化在三維模型中未得到體現(xiàn)，而與原始模型持平甚至略增.圖8的速度流線圖顯示，三維模型在后風窗處的分離渦形狀與二維不同，方案A的尾渦比原始模型大.方案A形成的三維車身的氣動性能沒有提高，是由于二維模型只能說明對稱線上的壓力變化，但三維模型中受車身側(cè)面結(jié)構(gòu)的影響，y方向的壓力走向發(fā)生變化.二維模型的阻力主要來源于尾部的流動分離，而三維模型的阻力還來源于尾部的馬蹄渦.馬蹄渦是車身頂部、側(cè)面和底部氣流融合形成的，與分離流相互作用，使得阻力提高.馬蹄渦是三維結(jié)構(gòu)特有的屬性，只用二維模型進行優(yōu)化設(shè)計時無法考慮這一點，所以形成誤差.在得不到較好優(yōu)化效果的情況下，建議直接采用三維模型進行優(yōu)化設(shè)計.
5結(jié)論
采用基于近似模型的多島遺傳算法對MIRA模型進行氣動外形的優(yōu)化設(shè)計，得到以下結(jié)論：
（1）氣動優(yōu)化方法適用于二維和三維車身的優(yōu)化設(shè)計.二維的優(yōu)化設(shè)計結(jié)果不能完全代表三維，但是可以從二維入手，總結(jié)規(guī)律以更好地應(yīng)用到三維優(yōu)化設(shè)計中.在優(yōu)化設(shè)計過程中，參數(shù)越多，樣本點數(shù)量越多，優(yōu)化效果越好.
（2）運用近似模型減少優(yōu)化過程中車身外流場龐大的CFD計算量，RBFNN模型可以很好地擬合樣本點，并預(yù)測車身的CD.對于不同的車型只要修改參數(shù)組合和參數(shù)范圍就可通用.
參考文獻：
[1]蘇偉， 高正紅， 夏露. 一種遺傳算法及其在氣動優(yōu)化設(shè)計中的應(yīng)用[J]. 西北工業(yè)大學學報， 2008， 26（3）： 303307.
[2]鄧磊， 喬志德， 楊旭東， 等. 基于響應(yīng)面法的低速翼型氣動優(yōu)化設(shè)計[J]. 空氣動力學學報， 2010， 28（4）： 431435.
[3]王曉峰， 席光. 基于Kriging模型的翼型氣動性能優(yōu)化設(shè)計[J]. 航空學報， 2005， 26（5）： 546549.
[4]容江磊， 谷正氣， 楊易， 等. 基于Kriging模型的跑車尾翼斷面形狀的氣動優(yōu)化[J]. 中國機械工程， 2011， 22（2）： 243247.
[5]龔旭， 谷正氣， 李振磊， 等. 基于近似模型的集裝箱半掛車導(dǎo)流罩的形狀優(yōu)化[J]. 汽車工程， 2011， 33（1）： 3942.
[6]HUCHO W H. Aerodynamics of road vehicles： from fluid mechnics to vehicle engineering[M]. 4th ed. Warrendale： Society of Automative Engineers Inc， 1998： 132179.
[7]李云雁， 胡傳榮. 試驗設(shè)計與數(shù)據(jù)處理[M]. 北京： 化學工業(yè)出版社， 2005： 79136.
[8]MCKAY M D， BECKMAN R J， CONOVER W J. A comparison of three methods for selecting values of input variables in the analysis of output from a computer code[J]. Technometrics， 1979， 21（2）： 239245.
[9]張科施， 韓忠華， 李為吉， 等. 基于近似技術(shù)的高亞聲速運輸機機翼氣動/結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計[J]. 航空學報， 2006， 27（5）： 811815.
第5篇：基于模型的優(yōu)化設(shè)計范文
關(guān)鍵詞：ANSYSWorkbench；截面；優(yōu)化設(shè)計；鋼架梁
中圖分類號：O571文獻標識碼： A
1、引言
優(yōu)化設(shè)計是最優(yōu)化技術(shù)和計算機計算技術(shù)在設(shè)計領(lǐng)域應(yīng)用的結(jié)果。優(yōu)化設(shè)計為工程設(shè)計提供了一種重要的科學設(shè)計方法，在解決復(fù)雜設(shè)計問題時，它能從眾多的設(shè)計方案中找到盡可能完善的或最適宜的設(shè)計方案。在設(shè)計過程中，常常需要根據(jù)產(chǎn)品設(shè)計的要求，合理確定各種參數(shù)，例如：重量、成本、性能、承載能力、外廓尺寸等，以期達到最佳的設(shè)計目標。
本文利用ANSYSWorkbench軟件的優(yōu)化設(shè)計功能，在有限元分析的基礎(chǔ)上對鋼架梁空心管截面進行優(yōu)化設(shè)計。 ANSYSWorkbench軟件中主要利用的是其Design Explorer模塊進行優(yōu)化設(shè)計，該模塊的支持方法是廣義最優(yōu)化方法中的實驗法。實驗法是不謀求建立、求解數(shù)學模型，而主要通過實驗的結(jié)果，來比較不同方案、不同參數(shù)的好壞以此來選擇最優(yōu)方案。在工藝技術(shù)中及模具、機械產(chǎn)品設(shè)計制造中，當對其本身機理不很清楚，或者對新工藝、新產(chǎn)品的經(jīng)驗不足、各種參數(shù)對設(shè)計指標的影響主次難以分清時，可通過實驗來進行優(yōu)化。實驗法需要有實驗?zāi)Ｐ?。第一次設(shè)計的模型并不要求是一個最好的方案，經(jīng)過初次實驗之后，先確定主要參數(shù)的試驗范圍，然后用優(yōu)選法確定各個待實驗方案的參數(shù)。經(jīng)過有限次實驗之后，便可根據(jù)實驗結(jié)果的好壞來優(yōu)選方案。
2、優(yōu)化模型
鋼架梁主要由矩形的空心管組成，其截面由內(nèi)外兩個不一定同心的矩形組成。本文只針對鋼架梁空心管的截面進行優(yōu)化設(shè)計，以使其鋼架梁在同樣可以承受的工作載荷作用下，其總變形量最小。以如圖1所示某工程中所用的鋼架梁作為優(yōu)化對象，鋼架梁空心管截面尺寸分別如圖2所示（單位：mm），當然，這只是初始設(shè)計值，并不是設(shè)計的最優(yōu)值。
圖 1 圖 2
模型在ANSYSWorkbench軟件中進行有限元分析及優(yōu)化設(shè)計。在進行有限元分析前，需建立計算的幾何模型。可以采用ANSYS Workbench中的Design Modeler工具直接建模，也可以采用從外部導(dǎo)入幾何體的方式，本文選擇前一種建模方式，即直接在ANSYS Workbench中建模。
3、優(yōu)化過程
優(yōu)化過程中，單元大小設(shè)為30mm。劃分完成的網(wǎng)格共7181個節(jié)點，3614個單元。模型材料選用結(jié)構(gòu)鋼，主要力學性能：彈型模量為200GPa；泊松比為0.3；密度為7.85g/c。網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3所示。
圖 3
圖 4
具體優(yōu)化計算時，首先確定邊界條件。鋼架梁的兩端分別固定約束，在其頂端橫梁處均勻施加100000N的工作載荷，且還受到鋼架梁自身重力的影響,如圖4所示。本文擬定的優(yōu)化目標是設(shè)計最優(yōu)的截面尺寸使鋼架梁在受到工作載荷作用下，其自身的變形量最小,同時尺寸分布也較為合理。如圖5所示，影響鋼架梁截面的主要尺寸參數(shù)有W1，W2，t1，t2，t3，t4共六個參數(shù)。故在進行優(yōu)化時，令W1，W2，t1，t2，t3，t4六個參數(shù)作為輸入?yún)?shù)，而鋼架梁的最大變形量作為輸出。
圖 5
進行相關(guān)參數(shù)的優(yōu)化計算時，自動停止類型為執(zhí)行所有的仿真，平均精度為0.01mm；標準偏差精度為0.02mm，各個參數(shù)的優(yōu)化范圍為以原值為基礎(chǔ)上下變化10%。
4、結(jié)果分析
由Design Explorer優(yōu)化工具產(chǎn)生的數(shù)據(jù)可以看出，在給定的參數(shù)范圍內(nèi)，當輸入?yún)?shù)變化時，輸出參數(shù)也會隨之變化。該結(jié)構(gòu)鋼的最大許用應(yīng)力為235M，而分析結(jié)果中最大的應(yīng)力值為104.24 M，安全系數(shù)=2.254，符合安全要求。故只需考慮位移值，通過比較輸出參數(shù)的具體值，選出最優(yōu)的一組輸入?yún)?shù)，作為最優(yōu)的設(shè)計尺寸。通過比較可以看出第45組尺寸較優(yōu)，此時位移為1.8554mm，按鋼結(jié)構(gòu)梁的最大許用撓度計算，鋼架梁的最大許用撓度：
[F]== =0.0125m
由鋼架梁的第45組尺寸得最大撓度為0.0018554
5、結(jié)論
利用ANSYS Workbench有限元分析軟件進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的基本原理，對組成鋼架梁的空心管的截面進行了優(yōu)化設(shè)計，由此說明了有限元分析技術(shù)在優(yōu)化設(shè)計中的應(yīng)用價值，拋棄了傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計的被動校核方法，進而主動地在可行域內(nèi)尋求最佳設(shè)計方案，很大程度上減少了設(shè)計成本和設(shè)計周期，同時為更為復(fù)雜的結(jié)構(gòu)設(shè)計提供了新的方法。
參考文獻:
[1]盧險峰.最優(yōu)化方法應(yīng)用基礎(chǔ)[M].上海：同濟大學出版社，2003.
[2]浦廣益. ANSYS Workbench 12基礎(chǔ)教程與實例詳解[M].北京：中國水利水電出版社，2012.
[3]周金枝，李小飛.ANSYS軟件在壓力容器結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計中的應(yīng)用[J].湖北工業(yè)大學學報，2008，23（3）：64-66.
第6篇：基于模型的優(yōu)化設(shè)計范文
【關(guān)鍵詞】VB；機械優(yōu)化設(shè)計；軟件；實現(xiàn)
VB機械優(yōu)化設(shè)計軟件是20世紀60年代初發(fā)展起來的一門新學科，隨著數(shù)學規(guī)劃論和計算機技術(shù)的發(fā)展，它與機械設(shè)計理論相結(jié)合，解決了在機械設(shè)計領(lǐng)域中最優(yōu)化設(shè)計問題。通過這種新的設(shè)計方法，可以從眾多的設(shè)計方案中尋找最佳的設(shè)計方案，從而大大減輕了設(shè)計人員的勞動強度并提高了設(shè)計效率。
一、VB機械優(yōu)化設(shè)計
1.含義。VB程序設(shè)計語言是一門面向?qū)ο蟮目梢暬幊陶Z言。機械優(yōu)化設(shè)計是最優(yōu)化技術(shù)在機械設(shè)計領(lǐng)域的移植和應(yīng)用，其基本思想是根據(jù)機械設(shè)計的理論、方法和標準規(guī)范等建立反映工程設(shè)計問題和符合數(shù)學規(guī)劃要求的數(shù)學模型，然后采用數(shù)學規(guī)劃方法和計算機計算技術(shù)自動找出設(shè)計問題的最優(yōu)方案。
2.現(xiàn)狀。隨著現(xiàn)代科學技術(shù)的發(fā)展與機械設(shè)計水平的不斷提高，人們對機械工程結(jié)構(gòu)性能要求也越來越高。傳統(tǒng)的設(shè)計方法很難適應(yīng)這些要求，因此在工程設(shè)計中出現(xiàn)了多種現(xiàn)代設(shè)計方法。優(yōu)化設(shè)計方法就是其中之一。到目前為止，優(yōu)化設(shè)計方面的研究工作很大程度上仍然局限于拓寬和加深優(yōu)化方法領(lǐng)域。以數(shù)學方法為主并配以應(yīng)用程序，如多目標優(yōu)化，混合離散變量優(yōu)化或?qū)⑷斯ぶ悄?、人工神?jīng)網(wǎng)絡(luò)及基因遺傳等算法應(yīng)用于優(yōu)化。經(jīng)過多年的努力，優(yōu)化理論得到進一步完善?，F(xiàn)行的各種優(yōu)化方法及其程序幾乎完全能使大多數(shù)設(shè)計問題得到解決。
從70年代起，優(yōu)化方法開始應(yīng)用于工程設(shè)計中，并利用計算機求解實際工程設(shè)計問題。隨之各專業(yè)的優(yōu)化研究工作有了不同程度的發(fā)展，出現(xiàn)了許多與各專業(yè)相聯(lián)系的工程優(yōu)化設(shè)計軟件。在機械行業(yè)中有許多用于工程設(shè)計的優(yōu)化軟件。目前最常見的優(yōu)化設(shè)計軟件有華中科技大學的《優(yōu)化方法程序庫OPB-2》和《優(yōu)化方法程序庫OPB-1》等。這類優(yōu)化軟件著重于優(yōu)化方法的研究和實現(xiàn)，提供了一批可處理混合離散設(shè)計變量優(yōu)化問題的方法和程序。其中《優(yōu)化方法程序庫OPB-2》包含了許多現(xiàn)代設(shè)計方法，如人工智能等方法，另外還有與機械專業(yè)聯(lián)系十分緊密的優(yōu)化設(shè)計軟件，如常見的減速器的優(yōu)化設(shè)計軟件等，基本為各應(yīng)用單位自己研制，有很強的針對性，這些應(yīng)用軟件豐富多樣，大大推動了優(yōu)化方法在機械工程結(jié)構(gòu)設(shè)計中的應(yīng)用。
二、VB機械優(yōu)化設(shè)計軟件的研究與實現(xiàn)
1.設(shè)計步驟。VB機械優(yōu)化設(shè)計軟件設(shè)計步驟為：①將設(shè)計問題的物理模型轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學模型。建立數(shù)學模型時要選取設(shè)計變量、確定目標函數(shù)、給出約束條件；②采用適當?shù)淖顑?yōu)化方法求解數(shù)學模型；③編制優(yōu)化設(shè)計程序；④求解優(yōu)化結(jié)果；⑤分析優(yōu)化結(jié)果。
2.特點。VB是一個高級的矩陣/陣列語言，它包含控制語句、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、函數(shù)輸出和面向?qū)ο缶幊烫攸c。用戶可以在命令窗口中將輸入語句與執(zhí)行命令同步，也可以先編寫好一個較大的復(fù)雜的應(yīng)用程序后再一起運行。版本的VB新語言是基于最為流行的C++語言基礎(chǔ)上的，因此語法特征與C++語言極為相似，而且更加簡單，更加符合科技人員對數(shù)學表達式的書寫格式，更利于非計算機專業(yè)的科技人員使用。且這種語言可植性好、拓展性極強，這也是VB能夠深入到科學研究及工程計算各個領(lǐng)域的重要原因，VB由一系列工具組成，這些工具方便用戶使用VB的函數(shù)和文件，其中許多工具采用的是圖形用戶界面，包括VB桌面和命令窗口、歷史命令窗口、編輯器和調(diào)試器、路徑搜索和用于用戶瀏覽幫助、工作空間、文件的瀏覽器。簡單的編程環(huán)境提供了比較完備的調(diào)試系統(tǒng)，程序不必經(jīng)過編譯就可以直接運行，而且能夠及時地報告出現(xiàn)的錯誤及進行出錯原因分析。
3.基于VB優(yōu)化設(shè)計教學軟件的程序編寫。本程序采用模塊化設(shè)計思想，設(shè)置一個主窗口程序和若干子窗口程序，各種優(yōu)化方法在子窗口程序中具體實現(xiàn)，使程序結(jié)構(gòu)變得清晰，簡化了程序設(shè)計結(jié)構(gòu)，運行中通過主程序調(diào)用各優(yōu)化方法的子窗口程序。程序以主窗口程序為核心，窗口中給出了本校機械專業(yè)大綱要求掌握的主要優(yōu)化算法，算法按照教材章節(jié)由易到難的順序依此給出了三類優(yōu)化問題的具體求解方法。選擇需要學習和訓練的優(yōu)化方法，點擊“下一步”按鈕，進入子窗口程序。
三、結(jié)語
隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和信息技術(shù)的不斷發(fā)展，傳統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計方法已不能滿足現(xiàn)代設(shè)計的需要。所以，實現(xiàn)優(yōu)化設(shè)計資源的廣泛共享，研究基于Internet的機械優(yōu)化設(shè)計系統(tǒng)具有重要的現(xiàn)實意義。利用VB腳本語言和語言實現(xiàn)了優(yōu)化設(shè)計方法數(shù)據(jù)庫、優(yōu)化設(shè)計算法模塊、機械零件優(yōu)化設(shè)計模塊、設(shè)計軟件模塊和客戶留言模塊。系統(tǒng)界面優(yōu)美簡潔，易操作，具有很強的交互性，是集在線優(yōu)化設(shè)計計算、資料查詢和技術(shù)交流等功能為一體的機械優(yōu)化設(shè)計資源服務(wù)系統(tǒng)。
參考文獻：
[1]任曉丹.基于VB機械優(yōu)化設(shè)計軟件的研究與實現(xiàn).
[2]董立立，趙益萍.機械優(yōu)化設(shè)計軟件包中的關(guān)鍵技術(shù)研究.
第7篇：基于模型的優(yōu)化設(shè)計范文
關(guān)鍵詞：車門；抗凹剛度；下垂剛度；徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；輕量化
中圖分類號：U463.83文獻標文獻標識碼：A文獻標DOI：10.3969/j.issn.2095-1469.2015.02.08
Abstract：To realize the lightweight car door of a truck obtained by using a reverse design method， an approximate neural network model was established based on radial basis functions， taking as input the thickness of key components acquired by parameter identification and taking as output the stiffness and the quality of the door. On the basis of the approximate model and ASA algorithm， a lightweight door was achieved by regarding thickness of the components as design variables， satisfying the dent resistance stiffness and sagging stiffness as constraint conditions and setting target on the minimum weight. It was possible to reduce 0.81kg without decreasing the dent resistance stiffness and sagging stiffness. The application of the RBF neural network shortened the time of the lightweight design.
Key words：truck door； dent resistance stiffness； sinkage stiffness； radial basis function neural network； lightweight
在汽車設(shè)計過程中，逆向工程發(fā)揮著重要作用。逆向工程技術(shù)的出現(xiàn)克服了傳統(tǒng)設(shè)計過程中樣件制作和試驗耗費時間過長的問題[1]。但是，僅僅通過逆向設(shè)計得到的產(chǎn)品往往不能滿足實際的設(shè)計要求，需要在其基礎(chǔ)上進行深入的性能分析和優(yōu)化設(shè)計，以完善設(shè)計方案。本文研究的車門由逆向工程設(shè)計得到，共包含27個鈑金件，各鈑金件的厚度值基本與標桿車相同。本文力圖通過分析各鈑金件厚度對車門性能的影響情況，重新合理地布置各鈑金件的厚度分配，最終實現(xiàn)車門的輕量化設(shè)計。
常用的車門鈑金件厚度的優(yōu)化方法主要包括靈敏度優(yōu)化和最優(yōu)化方法。靈敏度優(yōu)化主要是辨識輸入變量對輸出響應(yīng)的影響程度，根據(jù)靈敏度分析結(jié)果，合理地調(diào)整零部件的厚度，改善車門性能，實現(xiàn)車門輕量化[2]。但是，靈敏度優(yōu)化得到的方案往往只是一個改善的解，而不是一個全局最優(yōu)解。最優(yōu)化方法則是采用優(yōu)化算法，在設(shè)計變量的可行性設(shè)計空間中搜尋最優(yōu)解，優(yōu)化方案較靈敏度優(yōu)化方案往往更好。但是，優(yōu)化工作如果使用優(yōu)化算法直接驅(qū)動仿真程序進行尋優(yōu)，通常需要較長的仿真優(yōu)化時間，對于復(fù)雜的模型往往不太現(xiàn)實[3]。
為了克服最優(yōu)化方法的這一缺點，本文引入基于RBF的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)近似模型來代替有限元仿真計算模型進行優(yōu)化分析，這種方法在以往的車門輕量化研究中應(yīng)用較少。首先，在有限元模型的基礎(chǔ)上，通過試驗設(shè)計（Design of Experiments，DOE）分析得到了各鈑金件厚度對車門性能的影響，篩選出對于優(yōu)化工作較為重要的板件厚度值，作為優(yōu)化工作的對象，縮減優(yōu)化規(guī)模。其次，在設(shè)計空間內(nèi)，通過DOE采樣，建立了可信度較高的基于RBF的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)近似模型，以近似模型代替高強度的仿真計算，在其基礎(chǔ)上進行車門輕量化設(shè)計，大大縮短了優(yōu)化設(shè)計工作的時間。本文車門輕量化設(shè)計研究流程如圖1所示。
1 車門性能分析
根據(jù)企業(yè)的車門系統(tǒng)設(shè)計技術(shù)規(guī)范，為了保證車門性能的要求，分別設(shè)計了車門的抗凹工況、下垂工況的剛度試驗與有限元仿真分析，分析車門初始方案的性能。
1.1 車門抗凹工況
1.1.1 抗凹剛度試驗
為了分析逆向設(shè)計得到的車門初始方案的性能，同時為有限元模型的建立提供依據(jù)，搭建了車門抗凹剛度試驗臺，如圖2所示。試驗中，在門鎖和車門鉸鏈安裝位置處，將車門固定在試驗臺上。沿車門窗折邊下沿斜線，繪制10 cm間隔網(wǎng)格線，作為車門外表面?zhèn)溥x測點（圖2）。通過觀察，根據(jù)經(jīng)驗及通過手壓法辨識出8個變形較大的位置點，作為試驗時的測點。在每個測點處，分別逐級施加載荷，載荷的最大值根據(jù)實際測量過程的加載變形狀況調(diào)整，通過DH3816應(yīng)變測試系統(tǒng)采集該測點處水平方向位移數(shù)據(jù)，每個測點進行3次試驗，取3次試驗的平均值作為最后的試驗結(jié)果，試驗結(jié)果見表1。
1.1.2 抗凹剛度仿真分析
將車門的CAD幾何模型導(dǎo)入到Hypermesh中，通過模型簡化后，建立了車門的有限元模型。如圖3所示，有限元模型單元總數(shù)為15 227，車門總質(zhì)量為23.68 kg。
在抗凹工況仿真中，有限元模型的約束方式與試驗條件相同，分別約束車門鉸鏈安裝位置和門鎖處6個方向的自由度。在對應(yīng)的8個測點處分別施加相應(yīng)的載荷（取抗凹試驗時相應(yīng)加載點載荷的最大值），測量加載點水平方向的最大位移，計算得到8個點的抗凹剛度?？拱紕偠鹊挠嬎闳缡剑?）所示。
。
式中，Ki為第i個測點的抗凹剛度，N/mm；Fi為第i個點的加載載荷，N；yi為第i個點的最大變形量，mm；
表1給出了試驗分析和仿真分析中，各測點的最大加載載荷、最大變形量、抗凹剛度的對比。
1.2 車門下垂工況
1.2.1 下垂剛度試驗
試驗中，在車門鉸鏈安裝位置處，將車門通過鉸鏈固定在下垂剛度試驗臺上，車門開度為0，如圖4所示。在門鎖位置，逐級施加載荷，載荷的最大值根據(jù)實際測量過程的加載變形狀況調(diào)整，通過DH3816應(yīng)變測試系統(tǒng)采集車門下邊緣處垂向位移數(shù)據(jù)，進行3次試驗，取3次試驗的平均值作為最后的試驗結(jié)果，試驗結(jié)果見表2。
1.2.2 下垂剛度仿真分析
在下垂剛度仿真中，有限元模型的約束方式與試驗條件相同，約束車門鉸鏈安裝位置6個方向的自由度，在門鎖處施加垂向載荷，載荷大小為966 N（取下垂試驗時門鎖加載載荷的最大值）。測量車門下邊緣處10個點的Z向位移，取10個測點位移的最大值作為下垂工況車門的變形量，用于計算車門下垂剛度。下垂剛度的計算如式（2）所示。表2給出了下垂工況仿真與試驗的數(shù)據(jù)對比。
。
式中，KZ為車門的下垂剛度，N/mm；FZ為下垂工況的垂向載荷，N；Zi為車門下沿第i點的變形量，mm。
由表1分析可知，仿真計算得到的車門抗凹剛度性能與試驗情況基本一致。由表2分析可知，仿真計算得到的車門下垂剛度與試驗存在稍許的誤差，這是由下垂試驗與仿真中測點選擇不完全一致引起的。試驗過程中，測點選擇下沿某點，但是在實際的測量過程中，該點會產(chǎn)生相對滑動；仿真過程中，考慮到試驗測點位置的滑動，下垂位移選取的是下沿8個測點位移的最大值，計算得到的剛度值會小于試驗值，但剛度值更可信。這表明所建立的有限元模型可信度較高，能夠用于后期的優(yōu)化工作。
2 關(guān)鍵參數(shù)辨識
本文研究的車門是由逆向設(shè)計得到的，車門各鈑金件的初始厚度值基本與標桿車相同。為了探究車門各零部件厚度對車門性能的影響，辨識關(guān)鍵因子，縮減優(yōu)化設(shè)計的規(guī)模，為后期的結(jié)構(gòu)改型提供依據(jù)，首先安排了試驗設(shè)計探究各零部件厚度對車門性能的影響情況。
通過優(yōu)化拉丁超立方采樣技術(shù)，以所有的零部件板厚作為輸入變量，以車門的抗凹剛度、下垂剛度以及質(zhì)量作為響應(yīng)。通過仿真計算，得到100組樣本點，通過貢獻率分析，得到了各零部件板厚對于車門性能的影響情況[4]，如圖5所示（以板厚對8號測點抗凹剛度的影響情況）。
由圖5可知，車門外板對8號測點的抗凹剛度性能的影響最為重要。某些零部件板厚對抗凹剛度的貢獻率很小，幾乎可以忽略不計。綜合考慮27個零部件厚度對車門下垂剛度、抗凹剛度以及質(zhì)量的影響，最終選擇其中的22個零部件厚度作為下一步優(yōu)化分析工作的設(shè)計變量。
3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
近似模型方法是通過數(shù)學模型逼近一組輸入變量與輸出變量的方法?；诮颇Ｐ瓦M行優(yōu)化設(shè)計工作的優(yōu)勢在于：減少耗時的仿真程序的調(diào)用，提高優(yōu)化效率，通?？蓪嶋H求解時間縮短幾個數(shù)量級；建立經(jīng)驗公式，獲得輸入、輸出變量之間的量化關(guān)系；降低仿真分析的噪聲，更快地收斂到全局最優(yōu)解。常用的近似模型主要包括響應(yīng)面法、切比雪夫正交多項式、克里格模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等[5]。其中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有很強的逼近復(fù)雜非線性函數(shù)的能力，且具有較強的容錯功能，即使樣本中含有“噪聲”輸入，也不影響模型的整體性能。
3.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型
1943年，McCulloch和Pitts建立了第1個人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[6]。1947年，Weissinger第1次將徑向基函數(shù)應(yīng)用到求解羽翼周圍的流場問題[7]。1988年，Broomhead和Lowe將徑向基函數(shù)模型技術(shù)命名為“神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)”，隨后神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)近似模型技術(shù)廣泛地應(yīng)用到各個方面[8]。從20世紀90年代開始，Kansa對于徑向基函數(shù)做了大量的研究工作與應(yīng)用[9]。
在徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，假設(shè)為一組已知的輸入向量（即分析任務(wù)中定義的設(shè)計變量），為對應(yīng)的已知的輸出值（即分析任務(wù)中目標性能值）。用于近似估計未知點的基于徑向基函數(shù)的差值模型表述為式（3）所示：
式中，為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)近似模型建立過程中根據(jù)樣本點數(shù)據(jù)求解得到的徑向基函數(shù)差值模型系數(shù)。通過求解式（4）和式（5）定義的N+1個線性方程，即可求得N+1個未知的系數(shù) 。
函數(shù)；為待測點與樣本點的歐幾里得距離；
c為樣條形狀參數(shù)，c的取值直接影響到近似模型的可信度，通常0.2
3.2 車門性能的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型
在近似模型的建立過程中，樣本點往往是通過試驗設(shè)計采樣的方法獲得的。試驗設(shè)計采樣方法包括正交試驗、部分因子試驗、拉丁超立方試驗、優(yōu)化拉丁超立方試驗等。其中，優(yōu)化拉丁超立方設(shè)計可以使樣本點盡量均勻地分布在設(shè)計空間，具有非常好的空間填充性和均衡性。
本文近似模型的輸入為參數(shù)辨識分析中得到的22個關(guān)鍵零厚度，輸出為車門的目標性能，包括下垂剛度和8個測點的抗凹剛度。采用優(yōu)化拉丁超立方抽樣技術(shù)，共安排400次仿真試驗，在OptiStruct中計算得到400組樣本點。
在Isight中建立了基于徑向基函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)近似模型，以8號點抗凹剛度性能的近似模型為例，如圖6所示，x坐標為上橫梁內(nèi)板的厚度值，y坐標為門鎖掛鉤板的厚度值，z坐標為8號點的抗凹剛度。
3.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的精度驗證
近似模型可以代替耗時的仿真程序，提高優(yōu)化效率。但是，近似模型只有在保證具有足夠高的預(yù)測精度和可信度的前提下，才可以代替實際的仿真程序。在進行近似模型精度分析時，往往是將樣本點的輸出與近似模型計算得到的輸出進行統(tǒng)計分析，評價指標主要包括平均誤差、最大誤差等。
為了驗證所建立的車門性能神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的精度，選取了所有400個樣本點作為誤差分析點，將目標性能的實際值與近似模型計算值進行對比分析，計算得到各性能指標近似模型的平均誤差均小于0.045，可信度較高。以減重質(zhì)量近似模型的預(yù)測值與實際值的對比為例，如圖7所示。
圖7中，橫坐標為減重質(zhì)量的近似模型預(yù)測值，縱坐標為相同板厚設(shè)計方案下減重質(zhì)量的真實值。由圖可知，近似模型的預(yù)測值基本等于實際值，近似模型可信度較高。綜上所述，該近似模型可以有效地代替仿真計算。
4 基于近似模型的車門輕量化
4.1 優(yōu)化問題定義
優(yōu)化是在約束條件下尋找最優(yōu)解，典型的優(yōu)化問題數(shù)學模型可以定義為
目標函數(shù)：。
約束條件： 。
設(shè)計變量： 。
根據(jù)實際經(jīng)驗，在板件厚度的優(yōu)化過程中，當板件的初始厚度小于1.5 mm時，板件厚度增厚與減薄的最大尺寸分別不超過0.2 mm和0.1 mm。當板件的初始厚度大于1.5 mm時，板件厚度增厚與減薄的最大尺寸分別不超過0.2 mm。22個設(shè)計變量的初始值及取值范圍見表3。
在車門輕量化設(shè)計過程中，必須保證車門的性能不能違反設(shè)計要求。因此，車門優(yōu)化設(shè)計方案的下垂剛度與8個測點處的抗凹剛度不能小于初始剛度。約束條件的具體設(shè)置見表4。
4.2 車門輕量化實例
以車門板件的厚度為設(shè)計變量，以車門性能為約束條件，以車門減重質(zhì)量最大為目標，用精確度較高的徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型代替耗時的仿真計算，進行車門輕量化設(shè)計。優(yōu)化算法選擇的是模擬退火算法，其思想是由Metropolis提出的[11]。在優(yōu)化設(shè)計中，最大迭代次數(shù)為50 000次，每5步檢查一次收斂性，溫度參數(shù)下降的相對比率為1，溫度損失函數(shù)下降的相對比率為1，損失函數(shù)淬火相對速率為1。
經(jīng)優(yōu)化迭代，對比優(yōu)化方案，最終選擇第45 294次優(yōu)化方案。設(shè)計變量的初始值、優(yōu)化值對比如表5所示。
為了驗證近似模型優(yōu)化方案的精確度，將最終的設(shè)計變量厚度值代入有限元模型中，通過仿真計算得到車門的各項性能值。將近似模型計算結(jié)果與仿真分析結(jié)果進行對比見表6。
通過仿真驗證，基于近似模型計算得到的優(yōu)化方案性能較為可信。將優(yōu)化方案性能與初始方案性能對比分析可知，優(yōu)化方案的性能沒有下降，反而有所提高。由表5和表6可知，通過合理地重新布置車門各板件厚度，在保證車身各性能不降低的前提下，實現(xiàn)減重0.813 kg。因此，通過合理地重新分配車門各鈑金件的厚度值，能夠使各鈑金件發(fā)揮最大作用，實現(xiàn)車門性能的提高與輕量化設(shè)計。
4.3 優(yōu)化工作時間統(tǒng)計
基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)近似模型的車門輕量化設(shè)計耗時量與優(yōu)化算法直接驅(qū)動仿真程序計算的耗時量對比見表7。由表7可知，基于近似模型的優(yōu)化設(shè)計可以有效地縮短優(yōu)化設(shè)計所需要的時間，加快產(chǎn)品的研發(fā)進程。
5 結(jié)論
（1）基于近似模型進行車門的輕量化設(shè)計工作，可以有效地減少求解計算時間，節(jié)省的時間達到了幾個數(shù)量級。
（2）基于RBF的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)近似模型具有很強的逼近復(fù)雜函數(shù)的能力，具有較強的容錯能力，能夠有效地減少樣本“噪聲”的影響，具有很高的可信度。
（3）在車門的逆向設(shè)計產(chǎn)品過程中，通過合理地優(yōu)化設(shè)計，探究各零部件厚度對于車門性能的影響，重新合理地分配各零部件的厚度，能夠使車門具有更好的性能指標，同時也可以實現(xiàn)車門的輕量化設(shè)計。本文基于實際的試驗工況，僅考慮了抗凹剛度與下垂剛度仿真進行車門輕量化設(shè)計。同時，如若增加車門的模態(tài)工況、疲勞耐久性分析、NVH分析等，對于車門性能開發(fā)更加有利。
參考文獻（References）：
陸佳平，薛克敏，汪昌盛. 逆向工程在汽車覆蓋件設(shè)計中的應(yīng)用[J]. 合肥工業(yè)大學學報（自然科學版）， 2006，29（3）：278-280.
第8篇：基于模型的優(yōu)化設(shè)計范文
補償能力是膜片聯(lián)軸器的一項重要性能指標，而膜片組件是膜片聯(lián)軸器的關(guān)鍵部件，軸系的各項偏移均是通過其三維變形來實現(xiàn)的，因此膜片聯(lián)軸器的優(yōu)化設(shè)計即是對膜片組件結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化以使其補償能力達到最佳狀態(tài)。膜片聯(lián)軸器的基本設(shè)計要求有：傳遞運動要求，在工作轉(zhuǎn)速n下可傳遞轉(zhuǎn)矩T；補償能力的要求，可補償軸向位移Δx、角位移Δα、徑向位移Δy；強度壽命要求；動力特性設(shè)計要求。此外，還須滿足工作空間的要求與限制。膜片聯(lián)軸器設(shè)計的關(guān)鍵問題是膜片和螺栓的設(shè)計，其它零件如法蘭盤和中間軸可以參考有關(guān)資料選擇。膜片的主要幾何參數(shù)（以束腰型膜片聯(lián)軸器為例，圖1）有：d0為外圓直徑，d1為螺栓孔直徑，di為內(nèi)孔直徑，S為螺栓分布圓直徑，r5為外圓弧中心半徑，r6為外圓弧半徑，z為片數(shù)，h為厚度，n為膜片上螺栓總數(shù)。顯然，滿足基本設(shè)計要求的這些參數(shù)的確定不是唯一的。因此就有了優(yōu)化的問題：在滿足設(shè)計基本要求的前提下，如何調(diào)整這些設(shè)計參數(shù)，可使膜片聯(lián)軸器具有更大的補償能力、更長的使用壽命、或是更精巧的幾何形狀。下面將給出基于有限元結(jié)構(gòu)分析的膜片聯(lián)軸器的優(yōu)化設(shè)計方法。
1基于有限元結(jié)構(gòu)分析的膜片聯(lián)軸器優(yōu)化設(shè)計
ANSYS軟件公司開發(fā)的Workbench平臺的優(yōu)化模塊提供了有限元分析-結(jié)構(gòu)優(yōu)化一體化的功能。其中的兩種快速優(yōu)化方法為正交實驗設(shè)計方法（DOE方法）和變分優(yōu)化方法，以最快速度獲得多個設(shè)計參數(shù)的最優(yōu)組合。這一組合實現(xiàn)了整個結(jié)構(gòu)在減重、強度、剛度、疲勞等綜合性能指標上的多目標優(yōu)化。
1.1基本流程
基于ANSYS/Workbench平臺進行有限元結(jié)構(gòu)分析-優(yōu)化設(shè)計的基本流程如下：
1）建立有限元結(jié)構(gòu)分析過程的參數(shù)化程序（APDL程序）。有限元分析的標準過程包括：定義幾何模型、邊界條件及其載荷、求解和后處理。如果求解結(jié)果表明有必要修改設(shè)計，那么就必須改變模型的幾何結(jié)構(gòu)或載荷并重復(fù)上述步驟。特別是當模型較復(fù)雜或修改較多時，這個過程可能很昂貴和浪費時間。APDL（參數(shù)化設(shè)計語言）是ANSYS的高級分析技術(shù)之一，也是ANSYS高級應(yīng)用的基礎(chǔ)，它提供一種逐行解釋性的編程語言工具，可以用建立智能分析的手段為用戶實現(xiàn)自動完成上述循環(huán)的功能，也就是說，程序的輸入可設(shè)定為根據(jù)指定的函數(shù)、變量及選出的分析標準作決定。它允許復(fù)雜的數(shù)據(jù)輸入，使用戶對任何設(shè)計或分析屬性有控制權(quán)，例如幾何尺寸、材料、邊界條件和網(wǎng)格密度等，擴展了傳統(tǒng)有限元分析范圍以外的能力，并擴充了更高級運算（包括靈敏度研究、零件參數(shù)化建模、設(shè)計修改及設(shè)計優(yōu)化），為用戶控制任何復(fù)雜計算的過程提供了極大的方便。本項目歸檔文件中給出了束腰型和輪輻形膜片聯(lián)軸器有限元結(jié)構(gòu)分析過程的參數(shù)化（APDL）程序。
2）運行Workbench，輸入編好的APDL程序，對APDL程序進行編輯，指定優(yōu)化變量（input）和目標函數(shù)（response）。Workbench優(yōu)化模塊中默認優(yōu)化變量取值范圍±10%浮動，也可根據(jù)各個設(shè)計參數(shù)的具體情況進行調(diào)整，如圖3所示。選擇+10%的原因：從對膜片聯(lián)軸器結(jié)構(gòu)幾何尺寸對其軸向剛度的影響來看，外徑WJ增大、內(nèi)徑NJ增大、外切弧徑WQHJ增大和外切弧與內(nèi)徑圓的間距JJ減小有助于降低其軸向剛度值，因此在確定上述優(yōu)化變量時，在原結(jié)構(gòu)尺寸的基礎(chǔ)上進行+10%的浮動。
3）針對各個優(yōu)化變量進行取值范圍確定：運行DesignXplorler。
4）通過GoalDrivenOptimization，找到最終滿足條件的優(yōu)化結(jié)果。在GoalDrivenOptimization模塊中指定在設(shè)計變量變化范圍之內(nèi)產(chǎn)生的計算采樣點數(shù)，Workbench中除了給定的3個選項100、1000、10000，還可以根據(jù)不同實際情況確定計算采樣點數(shù)。計算采樣點數(shù)越大，優(yōu)化結(jié)果趨勢越明顯，但優(yōu)化模塊計算數(shù)據(jù)量越大。
5）在給定設(shè)計變量變化范圍內(nèi)計算數(shù)組膜片聯(lián)軸器的軸向剛度，并通過已經(jīng)確定的優(yōu)化目標函數(shù)值選擇滿足用戶要求的優(yōu)化結(jié)果：運行ProcessDOEDesigns在給定設(shè)計變量變化范圍內(nèi)優(yōu)化。將計算后的優(yōu)化結(jié)果設(shè)成Designedpoint并通過ANSYS進行驗算，如果結(jié)果滿足目標函數(shù)要求，則輸出最終優(yōu)化解，否則在該優(yōu)化結(jié)果的基礎(chǔ)上實施再次優(yōu)化，再經(jīng)過反復(fù)驗算后確定最終優(yōu)化解。
1.2膜片優(yōu)化設(shè)計步驟
主要工作步驟如下：
1）用有限元法計算膜片的軸向剛度。
2）取原有模型軸向剛度的60%（對應(yīng)于將軸向補償能力提高到原有補償量的1.5倍）作為目標函數(shù)。
3）取內(nèi)孔直徑d1、螺栓分布圓直徑D、螺栓孔直徑d、外圓直徑d0、外圓弧中心半徑r1和外圓弧半徑r2為優(yōu)化變量；為了保證優(yōu)化后膜片聯(lián)軸器結(jié)構(gòu)與原結(jié)構(gòu)差異不大，優(yōu)化變量的變化范圍設(shè)定為10%。
4）按圖7的優(yōu)化流程對膜片進行優(yōu)化計設(shè)計計算。
5）對膜片進行強度校核。不同孔數(shù)膜片原結(jié)構(gòu)和優(yōu)化后結(jié)構(gòu)的強度校核有限元計算可由專門為本項目設(shè)計的界面程序?qū)崿F(xiàn)。最后進行優(yōu)化結(jié)果分析，以確定優(yōu)化后的膜片結(jié)構(gòu)形式。
2算例
6孔膜片的優(yōu)化設(shè)計結(jié)果
3結(jié)論
第9篇：基于模型的優(yōu)化設(shè)計范文
關(guān)鍵詞：排汽缸；靜壓恢復(fù)；優(yōu)化設(shè)計；數(shù)值模擬
中圖分類號：TK474.7
文獻標志碼：A
文章編號：0253-987X（2015）03-0019-06
冷凝式汽輪機排汽缸的主要功能是將低壓末級出口的蒸汽動能轉(zhuǎn)化為壓力能，在凝汽器真空度給定的條件下，可降低末級出口截面處的靜壓，增加末級的出力，提高汽輪機機組的熱效率。大功率汽輪機低壓缸末級出口平均絕對馬赫數(shù)為0.5～0.8，其排汽動能約占機組總焓降的1.5%，如果能有效地回收、利用這部分能量，可以使機組的熱效率提高約1%。因此，高性能排汽缸設(shè)計是提高汽輪機能量轉(zhuǎn)換效率的重要技術(shù)手段。
圖1給出了典型的大功率汽輪機低壓缸三維結(jié)構(gòu)圖。靜壓恢復(fù)主要在排汽缸的擴壓器導(dǎo)流環(huán)中完成，還有一部分在排汽缸的蝸殼中完成。蒸汽在該結(jié)構(gòu)的排汽缸內(nèi)流動是先軸向再徑向流向凝汽器?？蒲腥藛T采用實驗測量和數(shù)值模擬等方法研究了排汽缸內(nèi)的三維流動形態(tài)和損失產(chǎn)生機理。
隨著優(yōu)化設(shè)計方法和計算機技術(shù)的進步，提高排汽缸靜壓恢復(fù)系數(shù)的優(yōu)化設(shè)計得到了發(fā)展。陳川等采用正交試驗設(shè)計、二次多項式響應(yīng)面近似評價方法和二次規(guī)劃的組合優(yōu)化策略對排汽缸進行了優(yōu)化設(shè)計，以提高排汽缸的靜壓恢復(fù)能力。Wang等采用改進的Kriging和小生境微種群遺傳算法對模型排汽缸導(dǎo)流環(huán)進行了優(yōu)化設(shè)計。Yoon等應(yīng)用Alstom公司的EDS（in-house exhaust design system）對排汽缸擴壓器進行了設(shè)計，優(yōu)化設(shè)計中考慮了末級葉片和排汽缸耦合的三維氣動性能。Mizumi等研發(fā)了末級葉片和擴壓器耦合設(shè)計方法。Verstraete等采用計算流體動力學（CFD）、排汽缸擴壓器型線參數(shù)化和遺傳算法優(yōu)化設(shè)計了排汽缸擴壓器導(dǎo)流環(huán)的型線，分析了優(yōu)化后排汽缸在設(shè)計工況和變工況下的氣動性能。
排汽缸的三維優(yōu)化設(shè)計中往往沒有考慮低壓末級與排汽缸的相互影響。因此，本文采用了拉丁立方試驗設(shè)計、三階響應(yīng)面近似模型、Hooke-Jeeves直接搜索算法的組合優(yōu)化策略對排汽缸外導(dǎo)流環(huán)進行了非軸對稱優(yōu)化設(shè)計。采用耦合低壓末級與排汽缸整體結(jié)構(gòu)對優(yōu)化設(shè)計結(jié)果進行了詳細的數(shù)值驗證，以證明排汽缸優(yōu)化設(shè)計的有效性和耦合低壓末級對排汽缸氣動性能分析的必要性。
1低壓排汽缸優(yōu)化設(shè)計系統(tǒng)
圖2給出了排汽缸優(yōu)化設(shè)計流程。首先采用拉丁立方試驗設(shè)計對設(shè)計空間進行取樣，再由CFD求解樣本點得到目標變量值后建立初始的三階響應(yīng)面近似模型，之后用Hooke-Jeeves直接搜索算法搜索出最優(yōu)近似解，并用CFD對搜索出的最優(yōu)近似解進行校核。當CFD計算得出的結(jié)果與優(yōu)化算法得出的最優(yōu)近似解的相對誤差小于等于1.0%時，即可認為優(yōu)化收斂。若誤差較大，則將CFD計算值放入初始樣本庫中更新響應(yīng)面近似模型，重新搜索，如此迭代，直到優(yōu)化收斂為止。圖2排汽缸設(shè)計系統(tǒng)是建立在iSight軟件平臺上的。排汽缸導(dǎo)流環(huán)三階貝齊爾曲線參數(shù)化方法是自編程序通過iSight設(shè)計變量接口進行調(diào)用的，排汽缸靜壓恢復(fù)系數(shù)的CFD評價方法是調(diào)用ANSYS-CFX軟件進行的。拉丁立方試驗設(shè)計和三階響應(yīng)面近似模型是基于iSight軟件平臺建立的，Hooke-Jeeves直接搜索算法的搜索方法是采用iSight軟件提供的優(yōu)化方法。
1.1氣動性能評價
圖3給出了排汽缸的計算模型及單獨排汽缸計算時的邊界設(shè)置。優(yōu)化的主要幾何結(jié)構(gòu)為擴壓器外導(dǎo)流環(huán)，優(yōu)化時的進汽條件為單獨排汽缸均勻進汽的條件。Reynolds-Averaged Navier-Stokes（RANS）方程采用CFD軟件ANSYS-CFX求解，湍流模型采用Scalable壁面函數(shù)的標準k-ε模型，對流項采用二階精度格式，工質(zhì)為平衡態(tài)濕蒸汽。
圖4給出了單獨排汽缸初始靜壓恢復(fù)系數(shù)隨網(wǎng)格數(shù)的變化。由圖4可知，當網(wǎng)格數(shù)達到231萬時，靜壓恢復(fù)系數(shù)已基本達到網(wǎng)格無關(guān)解。所以，最終確定的計算網(wǎng)格數(shù)為231萬。靜壓恢復(fù)系數(shù)
1.2參數(shù)化方法
圖5給出了排汽缸外導(dǎo)流環(huán)控制點及其變化區(qū)域。外導(dǎo)流環(huán)曲線為三階貝齊爾曲線，由4個控制點P1、P2、P3、P4控制?？紤]到擴壓器進口保持不變，P1固定不動，P4坐標用擴壓器出口寬度D及出口高度H控制。為了更好地控制H及D的變化，令h4=H/L，d4=D/L，L為擴壓器進口高度，P4最終由參數(shù)h4及d4控制。P2、P3的變化范圍由多邊形P1Pc2Pc3P4控制，即由區(qū)域A決定；P2、P3可在區(qū)域A內(nèi)任意變化，但P3的y坐標必須大于等于P2的y坐標；Pc2的y坐標與P1相同，Pc2的x坐標為P1的x坐標加上2900mm，這一范圍已足夠大；Pc3的x坐標與Pc2相同，Pc3的y坐標與P4相同。
對外導(dǎo)流環(huán)的非軸對稱優(yōu)化分為2個步驟：①軸對稱優(yōu)化設(shè)計，由此得到軸對稱最優(yōu)外導(dǎo)流環(huán)；②非軸對稱優(yōu)化設(shè)計。圖6給出了非軸對稱外導(dǎo)流環(huán)造型方法，其中包括曲面1～3，曲線1～3。曲面2為軸對稱優(yōu)化時得到的最優(yōu)型面，非軸對稱優(yōu)化時曲面2保持不變；曲線1～3為曲面3的控制曲線，曲線3的控制參數(shù)固定，與曲面2的控制曲線相同；曲線1、2為三階貝齊爾曲線，控制方法如圖5所示，曲線1、2的控制變量相同，變化規(guī)律相同。曲面1由曲線1繞轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一定角度后得到，且隨著曲線1的變化而變化（曲面1并不是外導(dǎo)流環(huán)壁面的一部分，它的作用主要是對曲面3進行約束）。曲面3與曲面1、2的相交處為一階導(dǎo)數(shù)連續(xù)。曲面2、3組成外導(dǎo)流環(huán)曲面。以上造型在三維造型軟件UG中完成。
2優(yōu)化結(jié)果與驗證
靜壓恢復(fù)系數(shù)是衡量排汽缸氣動性能的重要指標，可作為排汽缸的優(yōu)化設(shè)計中的優(yōu)化目標變量。
首先對外導(dǎo)流環(huán)進行軸對稱優(yōu)化設(shè)計，優(yōu)化時選用了40個樣本點構(gòu)建初始化的響應(yīng)面模型（RSM），然后對響應(yīng)面模型最優(yōu)解進行14次CFD校核，CFD計算值與響應(yīng)面模型最優(yōu)解的最終相對誤差為0.266%。圖7a為軸對稱優(yōu)化時響應(yīng)面模型與CFD校核值的收斂曲線。在得到軸對稱最優(yōu)外導(dǎo)流環(huán)后按圖6方法進行非軸對稱優(yōu)化設(shè)計，優(yōu)化時選用了40個樣本點構(gòu)建初始化的響應(yīng)面模型，然后對響應(yīng)面模型最優(yōu)解進行8次CFD校核，CFD計算值與響應(yīng)面模型最優(yōu)解的最終相對誤差為0.75%。圖7b為非軸對稱優(yōu)化時響應(yīng)面模型與CFD校核值的收斂曲線。
圖8給出了優(yōu)化前、后中分面處外導(dǎo)流環(huán)上、下型線的幾何參數(shù)對比。圖9給出了優(yōu)化前、后外導(dǎo)流環(huán)的三維結(jié)構(gòu)對比。由圖9可知：優(yōu)化后，外導(dǎo)流環(huán)的起始擴散角明顯減小，在大部分周向范圍內(nèi)出口寬度減小，在下半部小部分區(qū)域內(nèi)出口寬度略有增大；優(yōu)化后的擴壓器流道有所增大。
圖10給出了耦合末級整圈與動葉葉頂汽封的邊界條件設(shè)置及各計算域網(wǎng)格示意。表1給出了各計算域網(wǎng)格數(shù)。表2給出了單獨排汽缸及耦合末級整圈與動葉葉頂汽封2種模型的進、出口邊界條件設(shè)置。
表3給出了優(yōu)化前、后2種計算模型下排汽缸的靜壓恢復(fù)系數(shù)。由表3可知：優(yōu)化后排汽缸的靜壓恢復(fù)系數(shù)得到了顯著提高；單獨排汽缸優(yōu)化后，靜壓恢復(fù)系數(shù)相對提高了72.78%；耦合末級整圈與動葉葉頂汽封后，靜壓恢復(fù)系數(shù)相對提高了61.1%。
對于耦合末級整圈及動葉葉頂汽封，排汽缸靜壓恢復(fù)系數(shù)有所下降，主要原因是單獨排汽缸的進汽條件是周向均勻的，耦合末級整圈與動葉葉頂汽封后進汽條件有所改變，從而導(dǎo)致缸內(nèi)流場發(fā)生變化。圖11給出了優(yōu)化后單獨排汽缸及耦合末級整圈與動葉葉頂汽封的截面位置示意。圖12給出了優(yōu)化后單獨排汽缸及耦合末級整圈與動葉葉頂汽封的截面1的二維流線圖。對于耦合末級整圈與動葉葉頂汽封，旋渦1明顯增大，從而導(dǎo)致耦合末級整圈與葉頂汽封的排汽缸靜壓恢復(fù)系數(shù)略有下降。因此，在進行排汽缸的優(yōu)化設(shè)計時應(yīng)當盡量采用接近真實的進汽條件。
圖13、14給出了耦合末級與動葉葉頂汽封優(yōu)化前、后截面1和截面2的靜壓系數(shù)分布。該靜壓系數(shù)靜壓系數(shù)越大，表明靜壓越大，靜壓恢復(fù)越好。由圖13、14可知，盡管優(yōu)化前、后擴壓器流道內(nèi)的靜壓系數(shù)差別不大，但優(yōu)化后排汽缸渦殼內(nèi)的靜壓系數(shù)提高，表明優(yōu)化后蝸殼內(nèi)的流動得到了明顯的改善，靜壓損失明顯減小。
3結(jié)論
本文采用拉丁立方試驗設(shè)計、三階響應(yīng)面近似模型和Hooke-Jeeves直接搜索算法的組合優(yōu)化策略，對排汽缸擴壓器外導(dǎo)流環(huán)進行了非軸對稱優(yōu)化設(shè)計，得到如下結(jié)論。
（1）非軸對稱優(yōu)化后，靜壓恢復(fù)系數(shù)得到了顯著提高，單獨排汽缸優(yōu)化后，靜壓恢復(fù)系數(shù)由0.158提高到0.273，相對提高了72.78%；耦合末級整圈與動葉葉頂汽封后，靜壓恢復(fù)系數(shù)由0.149提高到0.24，相對提高61.1%，表明優(yōu)化系統(tǒng)是有效的。
