逆向思維訓練的方法精選(九篇)

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第1篇：逆向思維訓練的方法范文

一、定義教學中逆向思維的訓練

教科書中，作為定義的數學命題，其逆命題往往是成立的。因此，學習一個新概念，如果能從逆向切入，學生不僅能對概念辨析得更清楚，理解得更透徹，而且還能培養(yǎng)學生雙向考慮問題的良好習慣。如在向量教學中，關于向量垂直定義為：

非零向量a、b，若ab，則a?b=0。

反過來，對非零向量如果a?b=0，是否有ab？

又如，逆用方程根的定義解下列兩題，比用一般方法要簡捷。

例1：①解方程（7-4√3）x2-7x+4√3=0。

因為7-4√3-7+4√3=0，所以1是此方程的一個根，設另一根為x2，則1?x2= ，故x2= 48+28√3。

②已知a、b為不相等的實數，且a2=7-3a，b2=7-3b，求

的值。顯然，a、b是方程x2=7-3x的兩根，由根與系數的關系即可解之。

二、公式教學中逆向思維的訓練

數學中的公式都是雙向的，然而很多學生只會從左到右使用，對于逆用往往不習慣。在公式教學中，應注意強調公式的正用和逆用、聚合與展開。

例2：求sin（-3x）cos（-3x）-cos（+3x）sin（+3x）的值。

分析：該題基本符合sin（α+β）展開式結構，只是角度不符，但 -3x與 +3x、 -3x與 +3x恰是余角關系。

解：原式=sin（-3x）cos（-3x）-sin（-3x）cos（-3x)

=sin（ - ）=。

例3：已知

，求sin2α的值。

分析：本題很自然地去逆向思考2α的來源，結合已知的兩種復合角α-β與α+β，不難看出已知角與解題目標角間的關系：

2α=（α+β）+（α-β）

解：

sin（α-β）= √1-cos2（α- β）= ，cos（α+β）=- 。

sin2α=sin〔（α+β）+（α-β）〕=sin（α+β）cos（α-β）+cos（α+β）sin（α-β）=-。

在公式的應用教學中，有意識地進行雙向訓練，可起到事半功倍之效。

三、運算法則在教學中逆向思維的訓練

在運算法則教學中進行逆向思維訓練，有利用學生對法則的掌握，在教學中要反復訓練，如集合教學中：

如果A是B的子集，那么A∩B=A，A∪B=B，可列舉一些逆向應用的例子。

例4：若集合A={1，2，3，4}，A∩B={1，2}，B=？答案唯一嗎？A={1，2，3，4}，A∪B={1，2，3，4，5}， B=？答案唯一嗎？

如此多角度、多向思考問題，對思維水平的提高很有益處。

四、解題教學中逆向思維的訓練

解題能力是學生數學綜合能力的體現(xiàn)，解題的首要環(huán)節(jié)是審題，只有審清了題設與題設、題設與結論間的內在聯(lián)系，才能找到解題切入點，從而使解題順暢。逆向思維在解題中具有舉足輕重的作用，應予以重視。

例5：已知拋物線y=mx2-1上存在著以直線 x+y=0為對稱軸的兩個點，求m的取值范圍。

分析：為了求得m的取值范圍，逆向思考條件中“兩個對稱點”與直線、與拋物線的內在關系，即①關于直線x+y=0對稱；②均在拋物線y=mx2-1上；③兩點的存在性。

解：P，Q兩點關于直線x+y=0對稱，可設P（x0，y0）， Q（-y0，-x0），又P，Q

y0=mx02-1……（1）

-x0=my02-1……（2）

兩式相減得：（x0+y0）[m（x0-y0）-1]=0。

又x0+y0≠0，m（x0-y0）-1=0，即 y0=x0- ，代入（1）得：

mx02-x0+ -1=0，又P，Q是拋物線上的兩個不同點，故該二次方程有異根，則>0，解得m> 。

評析：分析思路運用了“執(zhí)果索因”即逆向思維方法，這種方法在數學解題中應用非常普遍，如平面幾何和立體幾何的證明題等等，教學中應予以重視。

五、定理教學中逆向思維的訓練

不是所有定理都有逆定理，但好多定理的逆命題是成立的，甚至有些是教科書中明確的，如三垂線定理及逆定理，而有些定理的逆定理雖然教材中沒有明述，但作為逆定理在應用，如二次方程的根與判別式的關系定理及韋達定理等，這些都是很好的教學例子，應在教學中有意識地加以利用。

第2篇：逆向思維訓練的方法范文

關鍵詞：互逆；訓練；逆向思維

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002—7661（2012）19—0065—01

在教學實踐中，學生往往正向思維較為活躍，而逆向思維相對薄弱，任其發(fā)展，久之久之會形成思維定勢，不利于學生智力的開發(fā)、能力的培養(yǎng)和素質的提高。一般的學生從正向思維轉向逆向思維是存在著一定的困難的，而有能力的學生在完成這種轉變時是迅速且自如的，這就是能力不同的學生在思維的運動性方面的素質差異。這種思維的運動性，是創(chuàng)造性思維的一個重要組成部分。所以注重對學生的逆向思維訓練，是培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維能力的一個重要方面。

一、關注“互逆”、“對應”的知識

數學知識有許多“相反、互逆”的概念、公式、法則和定理，若能恰當地引導學生對它們進行雙向思考，關注這些數學知識，無疑會提高學生的逆向思維能力。

1、關注“互逆”關系

對數學中的互逆關系，在教學過程中要下工夫把它們講清楚，使學生知道互逆關系的兩個實體是相互依賴，互為存在的。并引導學生對互逆關系進行“由此及彼”的思考、研究和比較。例如，在學習“相反數”概念時，像+6和—6這兩個數，只有符號不同，一正一負，我們說+6的相反數是—6，反之，—6的相反數是什么呢？（+6）。就是說+6和—6“互為相反數”，它們是成對出現(xiàn)的。這樣，在對知識和技能產生正遷移的同時，也為靈活運用知識打下了堅實的基礎。

2、關注“對應”關系

數學中對應的思想方法為訓練逆向思維提供了有利條件。為了訓練學生的逆向思維，在教學中，可有意識地編排順、逆雙向配對的練習題供學生訓練。如：

4的相反數是____； ____的相反數是4

—5的倒數是____； ____的倒數是—5

以上練習題，由于順、逆雙向對比，學生通過練習，可以逐步養(yǎng)成逆向思維的習慣，提高逆向思維的能力。在逆向思維過程中有諸多的抑制和干擾因素，不利于學生逆向思維的正常進行，因此在教學過程中要注意強化訓練。

二、注意知識的逆向運用

關注了可以逆向運用的知識，就要注意在教學中對這些可逆知識加以運用，以提高學生逆向思維的能力。

1、注意公式及法則的逆運用

在公式及法則中，不乏具有可逆的公式和法則的存在。在教學中要抓住機遇，強化公式及法則的逆運用，訓練學生逆向思維。如：講授因式分解時x2（a+b）x+ab=（x—a）（x—b）；與整式乘法（x—a）（x—b）= x2（a+b）x+ab進行比較。由于教學中有意識地強化了它們互逆運用訓練，學生將來用因式分解法解一元二次方程時，便水到渠成了。

2、注意定理及命題的逆運用

在已學習某些定理及典型命題以后，引導學生思考它們的逆命題，并判斷其真假，再進行逆向靈活運用，是培養(yǎng)學生逆向思維的又一途徑。如：如果同位角相等，那么兩直線平行；如果兩直線平行，那么同位角相等。

三、訓練“反面求解”的方法

1、訓練反面求解方法

在解題過程中經常遇到順向求解較為困難的習題，若采用“正難則反”、“反面求解”方法，往往會達到事到半功倍之效。

例，a為何值時，x=1不是方程2x—a=3x+5的根？

析：本題正面思考有相當難度，如改用反面求解則顯得簡單。假設x=1是原方程的根，則a=—6。顯然，當a≠—6時，x=1不是原方程的根。

2、訓練反面論證方法

雖初中學生接觸反證法不多，但對于培養(yǎng)他們用反證法去解決問題仍然很重要。

例， 證明：一個三角形至少有一個角大于或等于60°。

析：如果用正向思維，對每一個三角形都去進行證明，這是不可能做到的，但采用逆向思維，我們可以把它等同于其反問題的不成立（反問：一個三角形的三個角可以都小于60°） 。然后，我們只要證明這個反問題是錯的，那么原題即可得證：若這個反問題成立，則至少有一個三角形的三個角的和小于3×60°=180°，這與三角形的三個角的和等于180°的定理是違背的，因此，反問題不成立，原題得證！

3、訓練逆向推理方法

逆向推理法（逆推法）就是從結論出發(fā)，逐步逆推，從而找出符合條件的結論，它是逆向思維的表現(xiàn)之一。

例， 將拋物線y=ax2+bx+c向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得一新拋物線y=2x2+8x+3。試確定a、b、c之值。

析：這道題目按原圖象變化進行思考，運算復雜，且有難度。若從結論出發(fā)，進行逆向推理，則簡單易解?，F(xiàn)在如下推理，依題意將拋物線y=2x2+8x+3 =2（x+2）2—5 （結論）向右平移2個單位，再向上平移3個單位，即得原拋物線（已知），然后利用比較系數確定原解析式中的a、b、c。

四、營造逆向思維的氛圍

訓練逆向思維不是一朝一夕的事情，在教學中，要注意多選編些逆向思維的習題供學生練習，以營造逆向思維的氛圍，達到訓練逆向思維的目的。

1、鼓勵學生倒過來想問題，以構造逆向思維情境

對一些數學問題，要注意引導學生將它們倒過來想，放在新的數學情境中去認識、去思考，使學生對舊問題產生新情趣，對數學產生濃厚的學習興趣。例如，給出一個方程（組），要求學生編擬不同類型的應用題。這樣的數學活動，一則可激發(fā)學生學習的積極性，使學生覺得數學大有學頭；二則可培養(yǎng)學生思維的深刻性，使學生認識到思得愈深，造得愈絕，解得愈妙；三則充分營造了逆向思維的氛圍，使學生在愉快的情境中進行逆向思維的活動。

2、利用課外園地，創(chuàng)建逆向思維的環(huán)境

第3篇：逆向思維訓練的方法范文

關鍵詞：物理教學；逆向 ； 思維

逆向思維是一種與傳統(tǒng)的，邏輯的或群體的思維方向完全相反的思維方式，它善于從相反的角度，不同的立場，不同的側面去思考問題，當某一思路受阻時，能迅速轉移到另一思路從而使問題得到順利的解決，在物理學的發(fā)展中，許多重大的發(fā)明都運用了逆向思維。例如：法拉第在“電能生磁”的基礎上進行逆向思維萌發(fā)了“磁能否生電”的想法，終于發(fā)現(xiàn)了電磁感應現(xiàn)象，導致了電氣化時代的誕生。在日常生活中，人們有時會遇到常規(guī)思維很難解決的問題，此時，若能改變一下現(xiàn)有的思維過程，把事物反過來看，可能會收到意想不到的效果，甚至可能還引發(fā)創(chuàng)造。創(chuàng)造力既是人的能力的最高形式，同時也是綜合能力的體現(xiàn)。因此，初中物理教學中有意識地加強學生逆向思維訓練，對于開發(fā)學生的創(chuàng)造力，提高學生的科學素養(yǎng)是十分重要的。

一、初中物理理論課的教學中對學生進行逆向思維訓練

初中物理學教材中，許多重要概念，原理和規(guī)律的引出或闡述，運有了逆向思維，教學中可抓住契機，對學生進逆向思維的訓練。

1.把結果倒過來思考

把結果有意識地顛倒過來，往往會產生新的認識，從而導致創(chuàng)造。例如：在學習“電磁感應”之前，可先讓學生回顧奧斯特實驗，并設問：既然電能夠產生磁，那么，反過來磁能否產生電呢？在學習發(fā)電機之前，可先復習一下電動的實質：電能轉化為機械能，然后再設問：能否制造出一種把機械能轉化為電能的機器呢？這類設問，可安排在講新課之前，便于吸引學生的注意力，激發(fā)學生的興趣，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和發(fā)現(xiàn)問題，提出問題的能力。

2.用相反的方式進行思維

物質與所具有的性質有著對應的關系，所以，我們可以由物質推知物質的性質，同樣，我們也可以從某種性質去識別某種物質，或從某個特點去尋找某種規(guī)律，例如，每一種物質都有一定的密度，人們常常根據密度的大小去鑒別物質，那么，反過來可以這么認為：如果發(fā)現(xiàn)了某種從末發(fā)現(xiàn)過的物質密度，可能就發(fā)現(xiàn)了新的物質，像氬氣，就是通過這種方式發(fā)現(xiàn)的，又如，在學習了凸透鏡成像規(guī)律之后，可讓學生先 判斷照相機，幻燈機的成像性質，然后運用逆向思維解釋它們的成像原理，在教學中，若經常引導學生有相反的方式進行思維，不僅能使學生克服單向思維定勢的影響，而且能培養(yǎng)學生從正反兩方面對物理知識的理解。

3.從相互矛盾的條件上去思考問題

任何事物都是矛盾的統(tǒng)一體，人們從矛盾的不同方面進行思考，往往能認識事物的更多方面。例如：學生一般都知道人體接觸帶電體就可能發(fā)生觸電事故，在學習測電筆的使用方法時，就可以這樣設問：為什么使用測電筆時，一定要使手接觸到筆尾金屬體呢？在教學中，有針對性地對學生進行這方面的訓練，能讓學生很自然地接受辯證唯物主義觀點，學會全面地看待問題。要淡化結論的正與誤，允許結論的多元化，主要看過程，提倡多重互動.如教師與學生的互動。學生之間的互動。

二、初中物理習題課的教學中對學生進行逆向思維訓練

逆向思維在物理教學中具有廣泛的應用，它能突破常規(guī)思維的束縛，有效地解決疑難問題，很多時候，運用正向思維己是“山窮水盡疑無路”的局面，運用逆向思維卻能出現(xiàn)“柳暗花明又一村”的奇跡，同時，通過習題教學對學生進行逆向思維的訓練，能培養(yǎng)學生思的靈活性和變通性，提高學生靈活地分析問題和創(chuàng)辦造性解決問題的能力。要提高學生的問題意識，學生如果有問題意識，他們的思維內部就會為解決問題而啟動。

1.列舉反例，使逆向思維具體化

列舉一些生活中常見的，學生曾接觸的，體驗過的，有一定感性認識的相反的事例，可創(chuàng)造思維情境，幫助學生借表象的轉化，促進逆向思維的發(fā)展。

2.運用反征，在邏輯推理中訓練逆向思維

反證法是正常邏輯思維的逆過程，是一種典型的逆向思維，它是通過邏輯推理證明與原命題對立的反命的錯誤，來說明所要論證的原命題的正確。如學生對冰水混合物溫度一定為0攝氏度感到不易理解，若用反證法就能很好地解決這個問題：假設冰水混合物的溫度大于0攝氏度，既比冰的熔點高，此時冰早己熔化成水了，這與題設條件矛盾，假設不成立；假設溫度小于0攝氏度，既比水的熔點更低，此時水早己凝固成冰了，同樣與題設條件相矛盾，假設也不成立，因此，冰水混合物的溫度一定為0攝氏度。

3.改變角度，在探索難題中訓練逆向思維

許多難題，用常規(guī)的方法常一時難以得解，此時如果運用逆向思維，從不同的角度去思考問題，往往會收到意想不到的效果，使問題得到順利的解決。

4.轉換對象，在靈活變換中訓練逆向思維

有些實際問題，涉及多個研究對象，比較復雜，若僅著眼于某一對象分析，可能會走進死胡同。此時，若能轉換一下研究對象，便會豁然開朗，使問題順利解決，同時也能訓練學習的逆向思維。

三、初中物理實驗課的教學中對學生進行逆向思維訓練

物理學科既有很強的理論性，也具有很強的實驗性，物理教學中的實驗正越來越受到人們的重視，在這些內容的教學中，運用逆向思維，設計實驗，進行實驗，在實驗中對學生進行逆向思維訓練。

1.在設計實驗時運用逆向思維

設計就是為創(chuàng)造某種具有實際方向的新事物而進行的探究?，F(xiàn)有的教材中，有許多實驗，沒有明確的實驗器材，實驗步驟。只要求達到實驗的目的，為此，根據這個實驗目的，依據當前具有的條件，我們可以運用逆向思維，設計不同的實驗方法，制定不同的實驗步驟。例如：探究壓力的作用效果與那些因素有關這個實驗，可用普遍使用的鉛筆選用合適的長度，一頭削尖后，放在拇指與食指之間做實驗，可得出：壓力相同時，受力面積越小，壓力的作用效果越明顯。

2.在實驗操作中運用逆向思維

第4篇：逆向思維訓練的方法范文

關鍵詞：逆向思維；數學教學；數學思維

逆向思維是數學思維的一個重要形式，是創(chuàng)造性思維的一個組成部分，也是進行思維訓練的載體，培養(yǎng)學生逆向思維過程是培養(yǎng)學生思維敏捷性的過程，拓展學生思維視野的過程。本人在多年教學實踐中注重以下幾個方面的嘗試，獲得了一定的成效。

一、在概念教學中注意培養(yǎng)反方向的思考與訓練

數學概念、定義總是雙向的，我們在平時的教學中，只秉承了從左到右的運用，于是形成了定向思維，對于逆用公式法則等很不習慣。因此在概念的教學中，除了讓學生理解概念本身及其常規(guī)的應用外，還要善于引導啟發(fā)學生反過來思考，從而加深對概念的理解與拓展。例如，解|x+1|+|x+2|>4這個不等式，解：在數軸上標出-1，-2這兩個點。（并分為三個區(qū)域：即x小于等于-2，x大于-2且小于-1，x大于等于-1注意要做到不重不漏?。慕^對值概念的反向考慮其條件，所以（1）當x≤-2時，（x+1為負，所以取相反數，x+2也一樣）。-（x+1）-（x+2）>4解得x0.5。綜合（1）（2）（3）得解集為x大于0.5或x小于-3.5。滲透一定量的逆向思考問題，強調其可逆性與相互性，對培養(yǎng)學生推理證明的能力大有裨益。例如，在“互為補角”的定義教學中，可采用以下形式：∠A+∠B=180°，

∠A、∠B互為補角（正向思維）?！螦、∠B互為補角。∠A+∠B=180°（逆向思維）。當然，在平常的教學中，教師本身應明確哪些定理的逆命題是真命題，才能適時給學生以訓練。

二、重視公式逆用的教學

公式從左到右及從右到左，這樣的轉換正是由正向思維轉到逆向思維能力的體現(xiàn)。在教學中，注重這方面的訓練，不僅能使學生思維活躍，拓寬思維，有益于學生思維能力的培養(yǎng)和提高。因此，當講授完一個公式及其應用后，緊接著舉一些公式的逆應用的例子，可以給學生一個完整、豐滿的印象，開闊思維空間。在代數中公式的逆向應用比比皆是。多項式的乘法公式的逆用，用于因式分解、同底數冪的運算法則的逆用可輕而易舉地幫助我們解答一些問題，如，若有關x的方程3x2-5x+a=0的一個根在（-2，0）內，另一個在（1，3）內，則a的取值范圍是不用解答呢？比如這類題目的解決思想是什么？

首先，逆向思維因為有兩個根，所以判別式大于零。因為二次項系數大于0，開口向上。

令f（x）=3x2-5x+a，則f（-2）>0，f（0）

解以上五個不等式得-12

用數形結合的方法，二元一次方程根的問題可以看作二次函數與x軸交點的問題。二次項系數a大于0，開口向上，由根的范圍知二次函數與x軸的交點范圍，模擬出圖像。知道以上四個不等式。特別注意，別忘了判別式b2-4ac大于0這個條件。因為有兩個根，這個條件必須成立。解題時容易漏掉這組題目，若正向思考，不但繁瑣復雜，甚至解答不了，靈活逆用所學的冪的運算法則，則會出奇制勝。故逆向思維可充分發(fā)揮學生的思考能力，有利于思維廣闊性的培養(yǎng)，也可大大刺激學生學習數學的主觀能動性與探索數學奧秘的興趣性。

三、多用逆向變式訓練，強化學生的逆向思維

逆向變式即在一定的條件下，將已知和求證進行轉化，變成一種與原題目似曾相識的新題型。

再如，解方程，請判斷方程x2-5x+6=0的根的情況?？勺兪綖椋阂阎P于x的方程x2-5x+k=0，當k取何值時，方程有兩個不相等的實數根。經常進行這些有針對性的逆向變式訓練，創(chuàng)設問題情境，對逆向思維的形成起著很大的作用。

四、強調某些基本數學方法，促進逆向思維

數學的基本方法是教學的重點內容。其中的幾個重要方法：如，逆推分析法、反證法等都可看作是培養(yǎng)學生逆向思維的主要途徑。比如，在證明一道幾何命題時（當然代數中也常用），教師常要求學生從所證的結論著手，通過觀察圖形，分析已知條件，經層層推導，問題最終迎刃而解。養(yǎng)成“要證什么，則需先證什么，能證出什么”的思維方式，由果索因，直指已知。

總之，培養(yǎng)學生的逆向思維能力，不僅對提高解題能力有益，更重要的是能夠改善學生學習數學的思維方式，有助于形成良好的思維習慣，激發(fā)學生的創(chuàng)新開拓精神，培養(yǎng)良好的思維品性，提高學習效果、學習興趣及提高思維能力和整體素質。

參考文獻：

第5篇：逆向思維訓練的方法范文

一、進一步培養(yǎng)學生豐富的想象力

創(chuàng)造性思維訓練的一項重要內容就是培養(yǎng)學生的想象力。作為創(chuàng)造性思維的重要組成，想象力亦是創(chuàng)造力的一個重要體現(xiàn)。若是學生的想象力不夠良好，那么創(chuàng)新性思維就難以實現(xiàn)。教師在體育教學工作開展的過程中，要合理引導學生，促使其在課堂教學中積極主動的參與活動，主動發(fā)表自己的意見。像課堂中開展游戲教學，游戲規(guī)則可由學生主動地制定，對于游戲規(guī)則可鼓勵學生大膽提出自己的不同意見。開展創(chuàng)造性思維訓練，前提就是要促使學生產生學習興趣，同時還需要不斷更新過去傳統(tǒng)的教學方式，實際上教學過程中的一次小變動可能就能帶來意料之外的收獲。教師應該在體育課堂教學中合理的引導學生進行拓展訓練，以免學生由于激烈的訓練而產生不可調和的矛盾，進而出現(xiàn)一些打鬧行為，這樣就會對學生的學習效果產生不利影響，這對于學生的健康成長也是非常不利的。例如，體育教學中會有一些競爭類的游戲活動，出于取得勝利的考慮，不少學生難免會有過激行為產生，這與教學目的是嚴重不符的。就這種情況來看，需要重視對學生自主思考的引導，將游戲中存在的不好現(xiàn)象盡可能解決好，同時要不斷完善游戲，從而將學生的想象能力更好的培養(yǎng)起來。在不斷改進教學模式之后，再引導學生主動參與訓練和學習活動中來，從而將自己的想象能力更好的發(fā)揮出來，進一步發(fā)揮其創(chuàng)造性思維并加以應用。

二、進一步培養(yǎng)學生的逆向思維能力

作為創(chuàng)造性思維中的一個重要組成，逆向思維能力體現(xiàn)了特殊條件下創(chuàng)新思維的一種運用。針對教學過程中遇到的不同的問題，各學生的思維方式和思維習慣往往都是不同的，但大部分學生會根據自己的常規(guī)性思維習慣來思考和解決問題。然而針對一些特殊性問題，一些常規(guī)性思維方式往往無法順利找到正確的答案，但逆向思維方式能夠在分析和處理問題方面更快、更好的完成，從而更簡單的解決問題。逆向思維實際上是徹底打破了傳統(tǒng)思維的局限性，提倡學生分析問題要多角度的進行思考。通常說來，逆向思維方法主要包括：轉換型、反轉型以及缺點三種逆向思維法。在小學體育教學過程中，需要重視培養(yǎng)學生的逆向思維，可借助一些獨特訓練方式的開展來進行。教師在教學工作開展的過程中，可借助讓學生進行反向游戲來很好地培養(yǎng)起學生的逆向思維。例如“喊口令”游戲，在教師喊“向右轉”的時候，實際上是要求學生向左轉；在教師喊“向后轉”的時候，實際上是要求學生立定。借助多樣化的教學方式，能夠有效地培養(yǎng)起學生的思維逆向性和敏捷性，從而不斷提升其思維能力，進而有助于學生更加完善的思維體系構建起來。

三、進一步培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力

作為一種較為特殊的思維習慣，發(fā)散性思維就是針對一個問題習慣從多個方面來進行思考。在新時期素質教育背景下，尤其要重點培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力需要對于學生重點培養(yǎng)的方面。從學生的學習過程來看，一個比較明顯的例子就是“舉一反三”。傳統(tǒng)的教學中，教師往往采取比較單一的教學手段，這樣學生就很難多角度地思考學習問題，這就很難確保很好地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。在小學體育教學工作中，應用創(chuàng)造性思維訓練就需要重視培養(yǎng)學生的發(fā)散思維習慣，同時要注重教學方式的多元化，以便促使學生在潛意識里產生發(fā)散思維意識，樹立發(fā)散思維理念，從而有效的擴展學生的思路，促使學生養(yǎng)成自覺發(fā)散思考問題的習慣。就發(fā)散性思維而言，其在思考角度方面的要求很多，同時借助思考的延伸，來一直貫徹新的教學理念。例如，籃球教學，教師在教學過程中，可安排學生對籃球運動有關錄像進行提前觀看，接下來進行正式的籃球教學。處于小學階段的兒童往往很難較長時間集中注意力，所以，很有必要通過學生的學習興趣的激發(fā)來促使教學工作效率的進一步提升。創(chuàng)造性思維訓練進行的時候，可借助分組合作的方式，來組織小學生先分組再配合訓練。通過自主合作的學習過程，來模仿和學習籃球的一些技術。在小組合作中積極主動的參與，從而學習好籃球技術。發(fā)散性思維教學，能夠將學生們的興趣很好地激發(fā)出來，從而幫助學生將多角度思考的習慣逐漸養(yǎng)成。通過持續(xù)的引導和訓練，學生們將逐漸敢于提出自己的創(chuàng)新性意見，從而促進學生的創(chuàng)新能力的有效提高。

四、結束語

第6篇：逆向思維訓練的方法范文

關鍵詞：初級中學 語文教學 思維訓練

在語文教學中，思維必須強化訓練。學生只有不斷的思考問題，就需要運用一定的思維方法，有時或許自己沒有意識到。如果教師教會學生掌握一定的思維方法，讓學生有針對性地訓練自己的思維能力，者對于學生自身的知識掌握和運用，時常能起到很大的促進作用。古人云：授人以魚，只能滿足一時之需，授人以漁，永遠受用無窮。

學生思維訓練可從以下幾方面進行：

一、比較異同訓練

俄國偉大的教育學家烏申斯基說過："比較是所有理解和思維的根本，人們正是通過進行大量的比較，來獲取世界上的一切信息。"所謂比較，就是把多種事物進行對比，從而找出其相同與不同之處?！氨容^”在提高思維的變通性、對問題的思辨能力、提高綜合能力等方面應用非常普遍，使用頻率也非常高，它不但對理解性的問題比較適用，也適用于基礎知識的學習。

例如：“藤野先生”一文和“一面”一文都是重在寫人，讓學生進行對比，學生歸納出了篇課文的不同：其中“一面”記錄了作者同魯迅先生見面的過程，表達了魯迅先生關心勞動人民、進步青年的重要思想，這是按照時間的順序寫作的，經過對其中人物的肖像、語言動作等進行描述的；“藤野先生”主要寫藤野先生治學嚴謹，是一個真正的學者，無民族因素方面的偏見，作者并不完全依據時間的先后順序來描述，而是選取了一些相關教學過程的時機來表現(xiàn)。在課文的總體結構上，“一面”課文主要以作者與魯迅先生的一次交往為線索來組織素材，從正面入手寫作；“藤野先生”一文主要是從作者和藤野先生的交往作為思想感情發(fā)展的線索，運用了大量和藤野先生相關的輔助素材，進行側面襯托。經過比較后進行分析，這兩篇文章一樣寫人，但結構上各具特色，風格各不相同。

二、逆向性思維的訓練

由于牛頓對往下掉的蘋果進行了逆向思維，蘋果為何不往上掉，由此萬有引力定律被牛頓發(fā)現(xiàn)了。實踐證明，利用正向思維對一些問題很難找到正確的答案，逆向思維是一種具有創(chuàng)造性的擺脫常規(guī)思維羈絆的思維方式，一旦運用逆向思維常常將會得到意想不到的結果。在課文閱讀中老師應該要善于引導學生對作品進行逆向性思維。

三、發(fā)散性思維訓練

"橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同"，意思是，對同一事物，從不同方面考察，可以得到不同的見解，表明了不一樣的思維。在平時的課堂教學中，教師可以對某一特定問題找到許多種不同的解答結果，從而引導學生進入發(fā)散性思考和理解的情境，找到另外的途徑，求取新的解答方法。

當同學們在寫作時的思維定勢，不開闊思路，單薄內容，這是因為發(fā)散性思維不夠。以”水滴石穿”為例，同學們通常只能聯(lián)想到恒心、毅力，如果教師引導學生分別從”水””滴””石””穿”四個不同的方面找出不同的思維，同學們能夠歸納出以”弱能勝強”或”柔能克剛”；不能忽視”小”的力量；要敢于面對硬敵；頑石是不難攻破的等等觀點，這種思維有利于讓學生從不同的角度分析、看待問題，提高學生的學習效果。

四、想像性思維訓練

創(chuàng)造新事物是想像在頭腦中不斷加工的過程，愛因斯坦說過：“比知識更重要的是想像力，因為知識是非常有限的，然而概括世界上所有的又是想像力，是人類進步，和知識進化的源泉。”通過情節(jié)續(xù)寫、內容擴寫進行想像思維的練習。如課文“皇帝的新裝”，教師應要求同學們根據課文，對皇帝的性格適當的進行想像：在游行完畢后皇帝通常會想到了什么？能做什么？同學們有的想像皇帝在受到欺騙后便惱羞成怒，到處派人捉拿欺騙皇上的騙子，可是騙子早已煙消云散了。有些人想像皇帝受騙后會責怪小孩子，可能會將小孩子抓來并責問其為什么不說假話，從而讓皇上顯得昏庸至極。經過如此一來想象性思維的訓練，不僅加深了學生對這篇課文內容的理解，對人物性格的認識，而且使文章內容得到了再創(chuàng)造，學生的想像思維在訓練中就自然得到了培養(yǎng)。

五、系統(tǒng)化訓練

把各種有關材料歸入某一特定的順序，納入某一特定的體系即為系統(tǒng)化。所謂系統(tǒng)化的復習語文基礎知識的使用，即在真正理解和熟練掌握了具體知識點的基礎上，依據不同的知識結構，采用各不一樣的處理方法，全面、系統(tǒng)地整理所學知識，進而掌握其知識體系結構，把以前學到的知識變?yōu)槟馨匆?guī)律運用的活知識。

總之，思維能力是學生學習鍛煉的一項重要的能力，思維能力的訓練是思維能力提高的重要途徑，通過一系列化的思維訓練能夠在很大程度上提升學生的思維水平，提高學生的語文學習效果，從而可以極大的提高中學語文教學質量。

參考文獻：

[1]衛(wèi)燦金. 語文思維培育學[M]，語文出版社，2001年

第7篇：逆向思維訓練的方法范文

【關鍵詞】 初中數學教學；創(chuàng)新思維；想象力

列寧指出：“有人認為，只有詩人需要幻想，這是沒有理由的，這是愚蠢的偏見！甚至在數學上也需要幻想的，甚至沒有它就不可能發(fā)明微積分. ”數學是一門邏輯非常清晰嚴密的學科，就其本質而言，學習數學本身就是一種鍛煉思維的有效方式. 另外，由于人的成長具有階段性，人的思維發(fā)展也具有階段性. 初中學生一般正處于由經驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡的重要時期，教師應在初中數學教學的過程中注重提高學生的想象力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新型思維，使學生的思維既敢于創(chuàng)新、見解獨到，又目標清晰準確；既思維開闊，又能抓住問題的本質，分析問題解決問題，這是當代教育改革的內在要求.

一、數學創(chuàng)新性思維的內涵

創(chuàng)新性思維是指一種有創(chuàng)見性和預見性的思維，這種思維能揭示事物的本質和內在聯(lián)系，并產生新穎的、獨特的見解，對社會的發(fā)展起到促進作用. 所謂數學創(chuàng)新思維是指主動的、創(chuàng)造性地提出了新的思路和方法，從而解決新問題的一種獨特的思維品質. 學生的數學創(chuàng)新思維是個人在創(chuàng)新意識的驅動下，將現(xiàn)有的知識予以重組產生新思路的方法. 知識經濟時代，在初中數學教學中如何提高學生的想象力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新型思維，是當代教育改革的內在要求.

二、在初中數學教學中培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維的策略

主席曾明確指出：“在尊重教師主導作用的同時，更加注重培育學生的主動精神，鼓勵學生的創(chuàng)造性思維. ”在初中數學教學中如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力，將對創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)發(fā)揮積極作用.

（一）通過統(tǒng)攝思維訓練培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維意識和能力

在初中數學教學的特定階段，需要有一個統(tǒng)一的思維訓練，也就是統(tǒng)攝訓練，以加強學生的創(chuàng)新意識和能力. 統(tǒng)攝訓練對學生學過的數學概念、定理、單位知識，進行系統(tǒng)的總結和梳理，廓清知識之間的內在聯(lián)系，構建起牢固的、系統(tǒng)的知識體系框架. 知識積累是創(chuàng)造的基礎和源泉，良好的知識積累將對培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維發(fā)揮重要作用.

（二）通過培養(yǎng)學生的發(fā)散思維來培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識

教師在數學教學中要注意培養(yǎng)學生的發(fā)散思維訓練. 想象比知識更重要，因為知識是有限的，而想象可以包羅整個宇宙. 教師在教學中應該引導學生進行數學想象，拓展思維空間，獲得更多的數學發(fā)現(xiàn). 一方面，想象往往是一種知識飛躍性的聯(lián)結，教師要引導和幫助學生學好相關的基礎知識；另一方面，教師應該加強培養(yǎng)學生的邏輯推理訓練，根據教材的內容和潛在的因素，科學地運用直觀教具及現(xiàn)代教學技術，努力培養(yǎng)學生濃厚的觀察興趣，創(chuàng)設類似的想象情境，應用啟發(fā)式教學模式，激發(fā)學生的創(chuàng)造性想象，以支持學生對研究的問題做仔細、深入的分析. 教師要引導學生進行發(fā)散思維訓練，針對某個知識點或者某個問題沿著不同的方向去思考，找到不同的解決方案，并對這些方案進行評判、篩選、提煉、升華. 培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力的方式多樣，例如，教師可以培養(yǎng)訓練學生對同一問題改變思維角度，特別是對一些開放性問題進行大膽假設，聯(lián)想多種結論；通過加強一題多解、一題多變、一題多思訓練，增強學生的創(chuàng)新能力.

（三）通過培養(yǎng)學生的質疑精神和批判精神來培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維

愛因斯坦曾說：“我沒有什么特殊的才能，不過是喜歡尋根刨底地追究問題罷了. ”可見，學貴有疑，小疑則小進，大疑則大進. 不學自知，不問自曉，古今行事，未之有也. 教師在初中數學教學中，有目的地培養(yǎng)學生的質疑精神和批判性思維對于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維至關重要. 教師應該改變填鴨式的教學方式，打破教師的權威身份，鼓勵學生提出正確的問題. 問題一經提出，往往等于解決了問題的大半. 當一個簡單的問題又被重新慎重地提出來的時候，這個問題就不再是簡單的了. 學生如果從肯定開始，必以疑問告終；如果他準備從疑問開始，則會以肯定結束，正是問題激發(fā)學生去學習，去實踐，去觀察. 為了正確地認識真理，學生首先必須懷疑它并同它辯論.

（四）通過進行逆向思維訓練來培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維

逆向思維，也叫求異思維，它是對習以為常的似乎已成定論的事物或觀點進行反方面思考的一種思維方式. 在初中數學教學中，提出這種思維并不代表我們要否定慣性思維，從概率上看，慣性思維趨勢外推的準確性很可能是各種預測方法中最高的，因為過去若干年教學中形成的趨勢往往包含著某種規(guī)律. 但長期以來，學生受生活經驗和思維模式的束縛，習慣于沿著事物發(fā)展的正方向去思考問題并尋求解決辦法，對于某些數學問題，特別是一些特殊數學問題，敢于“反其道而思之”，從結論往回推，從求解回到已知條件，反過去想或許會使問題簡單化. 教師在數學教學中應該有目的性的設置逆向思維的練習，引導和幫助學生靈活地轉換觀察和分析數學問題的角度，用最有效的方式解決數學問題. 教師可以在訓練題的設計中，采用一題多變的形式，改變題目中的條件、結論和解題過程中兩者或兩者以上的因素，提高學生思維的靈活性、深刻性和創(chuàng)造性. 教育的目的是為了培養(yǎng)對社會有用的人才，在建設創(chuàng)新型國家的進程中，在創(chuàng)造發(fā)明的路上，更需要逆向思維，逆向思維可以創(chuàng)造出許多意想不到的人間奇跡. 教師通過進行有目的性的逆向思維訓練來培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維對于學生的成長意義重大.

三、結 語

總之，在知識經濟時代，在建設創(chuàng)新型國家的歷史背景下，培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識的人才是時代的客觀要求. 初中數學教師要把握時代的要求，在課堂教學中注重培養(yǎng)學生的質疑精神和批判精神，注重對例題和習題的深度開發(fā)，挖掘問題的內涵及潛在的教學價值，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新意識.

【參考文獻】

第8篇：逆向思維訓練的方法范文

摘要：逆向思維是數學思維的一個重要組成部分，是進行思維訓練的載體。加強從正向思維轉向逆向思維的培養(yǎng)，能有效地提高學生思維能力和創(chuàng)新意識。本文以概念、公式逆用、逆定理等教學及習題中的逆向變式訓練等方面闡述了如何加強學生數學逆向思維能力的培養(yǎng)。

關鍵詞：高中 數學教學 逆向思維 培養(yǎng)

逆向思維是指由果索因，知本求源，從原問題的相反方向著手的一種思維。它是數學思維的一個重要原則，是創(chuàng)造思維的一個組成部分，也是進行思維訓練的載體，培養(yǎng)學生逆向思維過程也是培養(yǎng)學生思維敏捷性的過程。傳統(tǒng)教學思維已不合時宜。由于傳統(tǒng)教學的方式方法的原因，也有教材本身的限制，學生常采用綜合思維的方法。即從已知出發(fā)，聯(lián)系相關的知識步步揄和演算，最后完成解題，這樣的解題思維形式是數學的最基本思維形式，也是學生必須掌握的數學思想方法，但這種思維形式本身就有它的局限性，如果一成不變地使用這種模式來引導我們的學生，必然會限制學生的思維，使思維呆板或受阻，缺乏靈活性和創(chuàng)新能力，也很容易讓學生誤入歧途，或多走彎路，或陷入窘境。因為使用這種思維方法，由已知可聯(lián)系定理、公理等一般不是唯一的（特別是對較為復雜的綜合性題目），由此摸索出來的解題路徑也不是唯一的。因此學生往往會無所適從，不知從哪兒下手，于是有許多學生反映出這么一種現(xiàn)象；書本知識能夠過關，卻又不會解題。

逆向思維方法探索。古代有司馬光幼年砸缸破水救小孩的故事，他為什么能取得成功，或者說司馬光聰明在何處呢？就在于他的思維方法獨特，即緊緊抓住了使水離開人這個問題的中心，用石頭破缸。

如果學生有逆向思維的能力，從問題的反面去剖析、理解、應用、推理、設想，他就能克服思維定勢的弊端，就容易找到解題的突破口，尋找到解題方法和恰當路徑，使解題過程簡潔明了，新穎，或許會創(chuàng)造出更新更好的方法，從而提高學生的辯證思維能力。因此培養(yǎng)學生的逆向思維能力，應是數學課堂教學中不容忽視的一項教學任務。本文擬議談我的具體做法。

1 加強概念中“互為”關系的理解訓練

數學概念、定義總是雙向，相互的，我們在平時的教學中會遇到許多“互為”關系的概念：如“互為反函數”、“相互獨立”、“互為逆定理”等等，讓學生從上述這些概念的正反兩面去思考，透徹理解它們是培養(yǎng)學生逆向思維能力，幫助學生建立雙向思維的好機會。

例1，利用指數函數Y=a 來引出它的反函數對數的概念Y=Logx這樣能夠加深學生對這兩個函數的定域義，值域以及圖象之間的聯(lián)系以及它們性質的理解。

利2，若干門同一門大炮同時對某一目標射擊一次。已知每一門大炮射擊一次擊中目標的概率是0.3。那么要多少門這樣的大炮同時射擊一次，才能使被擊中的概率超過95％。

分析：如果從正面求擊中的概率計算比較困難，那么從反面先求擊不中的概率就容易了

解：每一門大炮射擊一次擊中目標的概率是0.3，則每一門大炮射擊一次擊不中目標的概率是0.7

應有 1-0.7 >0.95 解得 ：n>8.4

2 加強公式逆向應用的訓練

數學中的公式都具有雙向性。正向運用它們的同時，加強公式的逆向應用訓練，不僅可以加深學生對公式的理解的掌握，培養(yǎng)學生靈活運用公式的能力，還可以培養(yǎng)學生的雙向思維能力。

例如：設abcd均為實數，且ad－bc=1，a ＋b ＋c +d -ab＋cd＝l，求abcd的值。

分析由第二個等式聯(lián)想道用完全平方公式．由已知得 a ＋b ＋c +d -2ab+2cd+2bc-2da=0，即：

（a－b） ＋（b＋c） +(c+d) ＋（d－a） =0。

即得 a＝ b= d＝－c，而 ad－bc=1，可得 a =1/2，從而得 abcd=-a =-1/4

3 加強由果索因的方法（即分析法訓練）和反證法訓練

分析法是由果索因，綜合法是由因導果。在研究問題時，往往兼用這兩種思維方法，從分析中得到思路，用綜合法嚴謹地表述解題過程。這樣可促進雙向思維的培養(yǎng)，也可簡化思維過程。

例3 ， a，b，c，d均為正數，求證（a/b+c/d）（b/a+d/c）≥4

分析 若直接從已知出發(fā)，無從下手，而從結論開始分析將柳暗花明。欲證（a/b+c/d）（b/a+d/c）≥4，即證明1+ad/bc+bc/ad+1≥4就是要證ad/bc+bc/ad≥2，即證：(ad)2+(bc)2≥2abcd，即：(ad-bc)2≥0由實數的性質顯然成立，從而找到證題起點。

反證法也是幾何中尤其是立體幾何中常用的方法。有的問題直接證明有困難，可反過來思考，假設所證的結論不成立，經層層推理，設法證明這種假設是錯誤的，從而達到證明的目的。

4 加強舉反例訓練

用命題形式給出的一個數學問題，要判斷它是錯誤的，只要舉出一個滿足命題的條件，但結論不成立的例子，就足以否定這個命題，這樣的例子就是通常意義下的反例。

學會構造反倒不僅對加深記憶，深入理解定義、定理或公式等起著重要的作用，同時它也是糾正錯誤的常用方法，是培養(yǎng)逆向思維能力的重要手段。例如：命題“如果直線a∥平面α，則直線a∥平面α內的任何一條直線”為假命題，只需在平面α內找出和直線a為異面直線即可判其為假。說明“a>b，則a >b ”為假命題，只需舉a=-2 b=-3即可。

5 加強逆定理的教學

每個定理都有它的逆命題，但逆命題不一定成立，經過證明后成立即為逆定理。逆命題是尋找新定理的重要途徑。在平面幾何中，許多的性質與判定都有逆定理。如：平行平面的性質與判定，三垂線定理和三垂線的逆定理等，注意它的條件與結論的關系，加深對定理的理解和應用，重視逆定理的教學應用對開闊學生思維視野，活躍思維大有益處。

“思維能力的發(fā)展是學生智力發(fā)展的核心，也是智力發(fā)展的重要標志。”，因此在高中數學課堂教學中培養(yǎng)學生的逆向思維能力，不僅對提高解題能力有益，更重要的是改善學生學習數學的思維方式，有助于形成良好的思維習慣，激發(fā)學生的創(chuàng)新開拓精神，培養(yǎng)良好的思維品性，提高學習效果、學習興趣，及提高思維能力和整體素質。

參考文獻

第9篇：逆向思維訓練的方法范文

【研學目標】

1、 認識思維定勢，了解思維定勢的積極、消極作用；

2、 培養(yǎng)對創(chuàng)新思維的熱情，輕松面對思維定勢的挑戰(zhàn)；

3、 通過活動進行思維訓練，提高思維靈活性，拓展思維空間。

【研學方法】【研學準備】【研學對象】【研學時間】【研學過程】

熱身導入

游戲：一二三拍掌

約3次，每次隨機抽取一個學生問為什么沒聽到老師報數3都拍了掌。

剛才我們有些同學在游戲中已經形成了123拍掌的習慣，想當然地以為老師在2之后會繼續(xù)報3，所以一次又一次地習慣性拍掌。大家這種行為就是思維定勢（板書“思維定勢”）。

二、（一）了解思維定勢

1、 趣味問題，初識思維定勢：

思考：吵架的兩個爸爸與這位公安局長是什么關系？

2、 定義解讀思維定勢：就是習慣于用以往常用的思維方式來看待和解決問題。

（二）聽故事，明道理：了解思維定勢的作用

過渡語：從毛毛蟲效應中，我們可以看到思維定勢的消極作用：

過渡語：這是否就意味著思維定勢就只有消極影響，一無是處呢？來，我們想象一下：我們正在小區(qū)里愜意地在騎著自行車，突然一只小狗奔跑出來，我們會怎么辦？（學生自由回答）這就是思維定勢的積極作用：

過渡語：又比如在做同一類型的題目時，我們做得熟悉了，下次碰到我們會——

小結：了解到思維定勢的積極、消極作用后，接下來大家最想知道的什么？你們真會學習，是的，我們如何才能跳出思維定勢，發(fā)揮好它的作用呢？那下面我們一起來尋找方法——

數學擂臺：請有連續(xù)的幾條直線把下面9個點竄起來，最少可以用幾條直線？

（1） 從逆向思維在生活中應用中了解逆向思維（步行——電梯）

附故事：有一家人決定搬進城里，于是去找房子。全家三口，夫妻兩個和一個5歲的孩子。他們跑了一天，直到傍晚，才好不容易看到一張公寓出租的廣告。他們趕緊跑去，房子出乎意料的好。于是，就前去敲門詢問。這時，溫和的房東出來，對這三位客人從上到下地打量了一番。丈夫豉起勇氣問道: "這房屋出租嗎?"房東遺憾地說:"啊，實在對不起，我們公寓不招有孩子的住戶。"丈夫和妻子聽了，一時不知如何是好，于是，他們默默地走開 了。那5歲的孩子，把事情的經過從頭至尾都看在眼里。那可愛的心靈在想:真的就沒辦法了?

故事后續(xù)：他又去敲房東的大門。這時，丈夫和妻子已走出5米來遠，都回頭望著。

房東聽了之后，高聲笑了起來，決定把房子租給他們住小結：小孩子巧妙地把“被大人帶來”逆向轉為“我?guī)е笕藖怼保瑥亩A得了房東的肯定。像小孩這種行為就是“發(fā)揮逆向思維”。

3、 拓展發(fā)散思維

小結：其實，剛才我們進行的就是“拓展發(fā)散思維”，這是一種腦力激蕩法，它是我們思維訓練的好方法。在平時生活中，你也可以運用這種方法進行訓練，隨便拿起一件物品，一本書，幾個同學一起說說它有什么用途。講得越多，說明你的思維越流暢。

研學感悟

1、學生談感受、收獲

還有什么疑惑

2、教師總結

解決生活中的許多實際問題并不全由我們所擁有的知識多與少而定，更重要的是我們有沒有敢于創(chuàng)新的思維和勇氣。希望大家勇于打破思維定勢，敢于創(chuàng)新，這樣才能成為一個創(chuàng)新型的學習者。

《跳出思維定勢》