逆向思維訓(xùn)練的方法精選(九篇)

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第1篇：逆向思維訓(xùn)練的方法范文

一、定義教學(xué)中逆向思維的訓(xùn)練

教科書(shū)中，作為定義的數(shù)學(xué)命題，其逆命題往往是成立的。因此，學(xué)習(xí)一個(gè)新概念，如果能從逆向切入，學(xué)生不僅能對(duì)概念辨析得更清楚，理解得更透徹，而且還能培養(yǎng)學(xué)生雙向考慮問(wèn)題的良好習(xí)慣。如在向量教學(xué)中，關(guān)于向量垂直定義為：

非零向量a、b，若ab，則a?b=0。

反過(guò)來(lái)，對(duì)非零向量如果a?b=0，是否有ab？

又如，逆用方程根的定義解下列兩題，比用一般方法要簡(jiǎn)捷。

例1：①解方程（7-4√3）x2-7x+4√3=0。

因?yàn)?-4√3-7+4√3=0，所以1是此方程的一個(gè)根，設(shè)另一根為x2，則1?x2= ，故x2= 48+28√3。

②已知a、b為不相等的實(shí)數(shù)，且a2=7-3a，b2=7-3b，求

的值。顯然，a、b是方程x2=7-3x的兩根，由根與系數(shù)的關(guān)系即可解之。

二、公式教學(xué)中逆向思維的訓(xùn)練

數(shù)學(xué)中的公式都是雙向的，然而很多學(xué)生只會(huì)從左到右使用，對(duì)于逆用往往不習(xí)慣。在公式教學(xué)中，應(yīng)注意強(qiáng)調(diào)公式的正用和逆用、聚合與展開(kāi)。

例2：求sin（-3x）cos（-3x）-cos（+3x）sin（+3x）的值。

分析：該題基本符合sin（α+β）展開(kāi)式結(jié)構(gòu)，只是角度不符，但 -3x與 +3x、 -3x與 +3x恰是余角關(guān)系。

解：原式=sin（-3x）cos（-3x）-sin（-3x）cos（-3x)

=sin（ - ）=。

例3：已知

，求sin2α的值。

分析：本題很自然地去逆向思考2α的來(lái)源，結(jié)合已知的兩種復(fù)合角α-β與α+β，不難看出已知角與解題目標(biāo)角間的關(guān)系：

2α=（α+β）+（α-β）

解：

sin（α-β）= √1-cos2（α- β）= ，cos（α+β）=- 。

sin2α=sin〔（α+β）+（α-β）〕=sin（α+β）cos（α-β）+cos（α+β）sin（α-β）=-。

在公式的應(yīng)用教學(xué)中，有意識(shí)地進(jìn)行雙向訓(xùn)練，可起到事半功倍之效。

三、運(yùn)算法則在教學(xué)中逆向思維的訓(xùn)練

在運(yùn)算法則教學(xué)中進(jìn)行逆向思維訓(xùn)練，有利用學(xué)生對(duì)法則的掌握，在教學(xué)中要反復(fù)訓(xùn)練，如集合教學(xué)中：

如果A是B的子集，那么A∩B=A，A∪B=B，可列舉一些逆向應(yīng)用的例子。

例4：若集合A={1，2，3，4}，A∩B={1，2}，B=？答案唯一嗎？A={1，2，3，4}，A∪B={1，2，3，4，5}， B=？答案唯一嗎？

如此多角度、多向思考問(wèn)題，對(duì)思維水平的提高很有益處。

四、解題教學(xué)中逆向思維的訓(xùn)練

解題能力是學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的體現(xiàn)，解題的首要環(huán)節(jié)是審題，只有審清了題設(shè)與題設(shè)、題設(shè)與結(jié)論間的內(nèi)在聯(lián)系，才能找到解題切入點(diǎn)，從而使解題順暢。逆向思維在解題中具有舉足輕重的作用，應(yīng)予以重視。

例5：已知拋物線y=mx2-1上存在著以直線 x+y=0為對(duì)稱軸的兩個(gè)點(diǎn)，求m的取值范圍。

分析：為了求得m的取值范圍，逆向思考條件中“兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)”與直線、與拋物線的內(nèi)在關(guān)系，即①關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱；②均在拋物線y=mx2-1上；③兩點(diǎn)的存在性。

解：P，Q兩點(diǎn)關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱，可設(shè)P（x0，y0）， Q（-y0，-x0），又P，Q

y0=mx02-1……（1）

-x0=my02-1……（2）

兩式相減得：（x0+y0）[m（x0-y0）-1]=0。

又x0+y0≠0，m（x0-y0）-1=0，即 y0=x0- ，代入（1）得：

mx02-x0+ -1=0，又P，Q是拋物線上的兩個(gè)不同點(diǎn)，故該二次方程有異根，則>0，解得m> 。

評(píng)析：分析思路運(yùn)用了“執(zhí)果索因”即逆向思維方法，這種方法在數(shù)學(xué)解題中應(yīng)用非常普遍，如平面幾何和立體幾何的證明題等等，教學(xué)中應(yīng)予以重視。

五、定理教學(xué)中逆向思維的訓(xùn)練

不是所有定理都有逆定理，但好多定理的逆命題是成立的，甚至有些是教科書(shū)中明確的，如三垂線定理及逆定理，而有些定理的逆定理雖然教材中沒(méi)有明述，但作為逆定理在應(yīng)用，如二次方程的根與判別式的關(guān)系定理及韋達(dá)定理等，這些都是很好的教學(xué)例子，應(yīng)在教學(xué)中有意識(shí)地加以利用。

第2篇：逆向思維訓(xùn)練的方法范文

關(guān)鍵詞：互逆；訓(xùn)練；逆向思維

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002—7661（2012）19—0065—01

在教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)生往往正向思維較為活躍，而逆向思維相對(duì)薄弱，任其發(fā)展，久之久之會(huì)形成思維定勢(shì)，不利于學(xué)生智力的開(kāi)發(fā)、能力的培養(yǎng)和素質(zhì)的提高。一般的學(xué)生從正向思維轉(zhuǎn)向逆向思維是存在著一定的困難的，而有能力的學(xué)生在完成這種轉(zhuǎn)變時(shí)是迅速且自如的，這就是能力不同的學(xué)生在思維的運(yùn)動(dòng)性方面的素質(zhì)差異。這種思維的運(yùn)動(dòng)性，是創(chuàng)造性思維的一個(gè)重要組成部分。所以注重對(duì)學(xué)生的逆向思維訓(xùn)練，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的一個(gè)重要方面。

一、關(guān)注“互逆”、“對(duì)應(yīng)”的知識(shí)

數(shù)學(xué)知識(shí)有許多“相反、互逆”的概念、公式、法則和定理，若能恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生對(duì)它們進(jìn)行雙向思考，關(guān)注這些數(shù)學(xué)知識(shí)，無(wú)疑會(huì)提高學(xué)生的逆向思維能力。

1、關(guān)注“互逆”關(guān)系

對(duì)數(shù)學(xué)中的互逆關(guān)系，在教學(xué)過(guò)程中要下工夫把它們講清楚，使學(xué)生知道互逆關(guān)系的兩個(gè)實(shí)體是相互依賴，互為存在的。并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)互逆關(guān)系進(jìn)行“由此及彼”的思考、研究和比較。例如，在學(xué)習(xí)“相反數(shù)”概念時(shí)，像+6和—6這兩個(gè)數(shù)，只有符號(hào)不同，一正一負(fù)，我們說(shuō)+6的相反數(shù)是—6，反之，—6的相反數(shù)是什么呢？（+6）。就是說(shuō)+6和—6“互為相反數(shù)”，它們是成對(duì)出現(xiàn)的。這樣，在對(duì)知識(shí)和技能產(chǎn)生正遷移的同時(shí)，也為靈活運(yùn)用知識(shí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2、關(guān)注“對(duì)應(yīng)”關(guān)系

數(shù)學(xué)中對(duì)應(yīng)的思想方法為訓(xùn)練逆向思維提供了有利條件。為了訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維，在教學(xué)中，可有意識(shí)地編排順、逆雙向配對(duì)的練習(xí)題供學(xué)生訓(xùn)練。如：

4的相反數(shù)是____； ____的相反數(shù)是4

—5的倒數(shù)是____； ____的倒數(shù)是—5

以上練習(xí)題，由于順、逆雙向?qū)Ρ?，學(xué)生通過(guò)練習(xí)，可以逐步養(yǎng)成逆向思維的習(xí)慣，提高逆向思維的能力。在逆向思維過(guò)程中有諸多的抑制和干擾因素，不利于學(xué)生逆向思維的正常進(jìn)行，因此在教學(xué)過(guò)程中要注意強(qiáng)化訓(xùn)練。

二、注意知識(shí)的逆向運(yùn)用

關(guān)注了可以逆向運(yùn)用的知識(shí)，就要注意在教學(xué)中對(duì)這些可逆知識(shí)加以運(yùn)用，以提高學(xué)生逆向思維的能力。

1、注意公式及法則的逆運(yùn)用

在公式及法則中，不乏具有可逆的公式和法則的存在。在教學(xué)中要抓住機(jī)遇，強(qiáng)化公式及法則的逆運(yùn)用，訓(xùn)練學(xué)生逆向思維。如：講授因式分解時(shí)x2（a+b）x+ab=（x—a）（x—b）；與整式乘法（x—a）（x—b）= x2（a+b）x+ab進(jìn)行比較。由于教學(xué)中有意識(shí)地強(qiáng)化了它們互逆運(yùn)用訓(xùn)練，學(xué)生將來(lái)用因式分解法解一元二次方程時(shí)，便水到渠成了。

2、注意定理及命題的逆運(yùn)用

在已學(xué)習(xí)某些定理及典型命題以后，引導(dǎo)學(xué)生思考它們的逆命題，并判斷其真假，再進(jìn)行逆向靈活運(yùn)用，是培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的又一途徑。如：如果同位角相等，那么兩直線平行；如果兩直線平行，那么同位角相等。

三、訓(xùn)練“反面求解”的方法

1、訓(xùn)練反面求解方法

在解題過(guò)程中經(jīng)常遇到順向求解較為困難的習(xí)題，若采用“正難則反”、“反面求解”方法，往往會(huì)達(dá)到事到半功倍之效。

例，a為何值時(shí)，x=1不是方程2x—a=3x+5的根？

析：本題正面思考有相當(dāng)難度，如改用反面求解則顯得簡(jiǎn)單。假設(shè)x=1是原方程的根，則a=—6。顯然，當(dāng)a≠—6時(shí)，x=1不是原方程的根。

2、訓(xùn)練反面論證方法

雖初中學(xué)生接觸反證法不多，但對(duì)于培養(yǎng)他們用反證法去解決問(wèn)題仍然很重要。

例， 證明：一個(gè)三角形至少有一個(gè)角大于或等于60°。

析：如果用正向思維，對(duì)每一個(gè)三角形都去進(jìn)行證明，這是不可能做到的，但采用逆向思維，我們可以把它等同于其反問(wèn)題的不成立（反問(wèn)：一個(gè)三角形的三個(gè)角可以都小于60°） 。然后，我們只要證明這個(gè)反問(wèn)題是錯(cuò)的，那么原題即可得證：若這個(gè)反問(wèn)題成立，則至少有一個(gè)三角形的三個(gè)角的和小于3×60°=180°，這與三角形的三個(gè)角的和等于180°的定理是違背的，因此，反問(wèn)題不成立，原題得證！

3、訓(xùn)練逆向推理方法

逆向推理法（逆推法）就是從結(jié)論出發(fā)，逐步逆推，從而找出符合條件的結(jié)論，它是逆向思維的表現(xiàn)之一。

例， 將拋物線y=ax2+bx+c向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得一新拋物線y=2x2+8x+3。試確定a、b、c之值。

析：這道題目按原圖象變化進(jìn)行思考，運(yùn)算復(fù)雜，且有難度。若從結(jié)論出發(fā)，進(jìn)行逆向推理，則簡(jiǎn)單易解?，F(xiàn)在如下推理，依題意將拋物線y=2x2+8x+3 =2（x+2）2—5 （結(jié)論）向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，即得原拋物線（已知），然后利用比較系數(shù)確定原解析式中的a、b、c。

四、營(yíng)造逆向思維的氛圍

訓(xùn)練逆向思維不是一朝一夕的事情，在教學(xué)中，要注意多選編些逆向思維的習(xí)題供學(xué)生練習(xí)，以營(yíng)造逆向思維的氛圍，達(dá)到訓(xùn)練逆向思維的目的。

1、鼓勵(lì)學(xué)生倒過(guò)來(lái)想問(wèn)題，以構(gòu)造逆向思維情境

對(duì)一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，要注意引導(dǎo)學(xué)生將它們倒過(guò)來(lái)想，放在新的數(shù)學(xué)情境中去認(rèn)識(shí)、去思考，使學(xué)生對(duì)舊問(wèn)題產(chǎn)生新情趣，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。例如，給出一個(gè)方程（組），要求學(xué)生編擬不同類型的應(yīng)用題。這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，一則可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)大有學(xué)頭；二則可培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到思得愈深，造得愈絕，解得愈妙；三則充分營(yíng)造了逆向思維的氛圍，使學(xué)生在愉快的情境中進(jìn)行逆向思維的活動(dòng)。

2、利用課外園地，創(chuàng)建逆向思維的環(huán)境

第3篇：逆向思維訓(xùn)練的方法范文

關(guān)鍵詞：物理教學(xué)；逆向 ； 思維

逆向思維是一種與傳統(tǒng)的，邏輯的或群體的思維方向完全相反的思維方式，它善于從相反的角度，不同的立場(chǎng)，不同的側(cè)面去思考問(wèn)題，當(dāng)某一思路受阻時(shí)，能迅速轉(zhuǎn)移到另一思路從而使問(wèn)題得到順利的解決，在物理學(xué)的發(fā)展中，許多重大的發(fā)明都運(yùn)用了逆向思維。例如：法拉第在“電能生磁”的基礎(chǔ)上進(jìn)行逆向思維萌發(fā)了“磁能否生電”的想法，終于發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象，導(dǎo)致了電氣化時(shí)代的誕生。在日常生活中，人們有時(shí)會(huì)遇到常規(guī)思維很難解決的問(wèn)題，此時(shí)，若能改變一下現(xiàn)有的思維過(guò)程，把事物反過(guò)來(lái)看，可能會(huì)收到意想不到的效果，甚至可能還引發(fā)創(chuàng)造。創(chuàng)造力既是人的能力的最高形式，同時(shí)也是綜合能力的體現(xiàn)。因此，初中物理教學(xué)中有意識(shí)地加強(qiáng)學(xué)生逆向思維訓(xùn)練，對(duì)于開(kāi)發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)是十分重要的。

一、初中物理理論課的教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行逆向思維訓(xùn)練

初中物理學(xué)教材中，許多重要概念，原理和規(guī)律的引出或闡述，運(yùn)有了逆向思維，教學(xué)中可抓住契機(jī)，對(duì)學(xué)生進(jìn)逆向思維的訓(xùn)練。

1.把結(jié)果倒過(guò)來(lái)思考

把結(jié)果有意識(shí)地顛倒過(guò)來(lái)，往往會(huì)產(chǎn)生新的認(rèn)識(shí)，從而導(dǎo)致創(chuàng)造。例如：在學(xué)習(xí)“電磁感應(yīng)”之前，可先讓學(xué)生回顧奧斯特實(shí)驗(yàn)，并設(shè)問(wèn)：既然電能夠產(chǎn)生磁，那么，反過(guò)來(lái)磁能否產(chǎn)生電呢？在學(xué)習(xí)發(fā)電機(jī)之前，可先復(fù)習(xí)一下電動(dòng)的實(shí)質(zhì)：電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，然后再設(shè)問(wèn)：能否制造出一種把機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能的機(jī)器呢？這類設(shè)問(wèn)，可安排在講新課之前，便于吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的興趣，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題的能力。

2.用相反的方式進(jìn)行思維

物質(zhì)與所具有的性質(zhì)有著對(duì)應(yīng)的關(guān)系，所以，我們可以由物質(zhì)推知物質(zhì)的性質(zhì)，同樣，我們也可以從某種性質(zhì)去識(shí)別某種物質(zhì)，或從某個(gè)特點(diǎn)去尋找某種規(guī)律，例如，每一種物質(zhì)都有一定的密度，人們常常根據(jù)密度的大小去鑒別物質(zhì)，那么，反過(guò)來(lái)可以這么認(rèn)為：如果發(fā)現(xiàn)了某種從末發(fā)現(xiàn)過(guò)的物質(zhì)密度，可能就發(fā)現(xiàn)了新的物質(zhì)，像氬氣，就是通過(guò)這種方式發(fā)現(xiàn)的，又如，在學(xué)習(xí)了凸透鏡成像規(guī)律之后，可讓學(xué)生先 判斷照相機(jī)，幻燈機(jī)的成像性質(zhì)，然后運(yùn)用逆向思維解釋它們的成像原理，在教學(xué)中，若經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生有相反的方式進(jìn)行思維，不僅能使學(xué)生克服單向思維定勢(shì)的影響，而且能培養(yǎng)學(xué)生從正反兩方面對(duì)物理知識(shí)的理解。

3.從相互矛盾的條件上去思考問(wèn)題

任何事物都是矛盾的統(tǒng)一體，人們從矛盾的不同方面進(jìn)行思考，往往能認(rèn)識(shí)事物的更多方面。例如：學(xué)生一般都知道人體接觸帶電體就可能發(fā)生觸電事故，在學(xué)習(xí)測(cè)電筆的使用方法時(shí)，就可以這樣設(shè)問(wèn)：為什么使用測(cè)電筆時(shí)，一定要使手接觸到筆尾金屬體呢？在教學(xué)中，有針對(duì)性地對(duì)學(xué)生進(jìn)行這方面的訓(xùn)練，能讓學(xué)生很自然地接受辯證唯物主義觀點(diǎn)，學(xué)會(huì)全面地看待問(wèn)題。要淡化結(jié)論的正與誤，允許結(jié)論的多元化，主要看過(guò)程，提倡多重互動(dòng).如教師與學(xué)生的互動(dòng)。學(xué)生之間的互動(dòng)。

二、初中物理習(xí)題課的教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行逆向思維訓(xùn)練

逆向思維在物理教學(xué)中具有廣泛的應(yīng)用，它能突破常規(guī)思維的束縛，有效地解決疑難問(wèn)題，很多時(shí)候，運(yùn)用正向思維己是“山窮水盡疑無(wú)路”的局面，運(yùn)用逆向思維卻能出現(xiàn)“柳暗花明又一村”的奇跡，同時(shí)，通過(guò)習(xí)題教學(xué)對(duì)學(xué)生進(jìn)行逆向思維的訓(xùn)練，能培養(yǎng)學(xué)生思的靈活性和變通性，提高學(xué)生靈活地分析問(wèn)題和創(chuàng)辦造性解決問(wèn)題的能力。要提高學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，學(xué)生如果有問(wèn)題意識(shí)，他們的思維內(nèi)部就會(huì)為解決問(wèn)題而啟動(dòng)。

1.列舉反例，使逆向思維具體化

列舉一些生活中常見(jiàn)的，學(xué)生曾接觸的，體驗(yàn)過(guò)的，有一定感性認(rèn)識(shí)的相反的事例，可創(chuàng)造思維情境，幫助學(xué)生借表象的轉(zhuǎn)化，促進(jìn)逆向思維的發(fā)展。

2.運(yùn)用反征，在邏輯推理中訓(xùn)練逆向思維

反證法是正常邏輯思維的逆過(guò)程，是一種典型的逆向思維，它是通過(guò)邏輯推理證明與原命題對(duì)立的反命的錯(cuò)誤，來(lái)說(shuō)明所要論證的原命題的正確。如學(xué)生對(duì)冰水混合物溫度一定為0攝氏度感到不易理解，若用反證法就能很好地解決這個(gè)問(wèn)題：假設(shè)冰水混合物的溫度大于0攝氏度，既比冰的熔點(diǎn)高，此時(shí)冰早己熔化成水了，這與題設(shè)條件矛盾，假設(shè)不成立；假設(shè)溫度小于0攝氏度，既比水的熔點(diǎn)更低，此時(shí)水早己凝固成冰了，同樣與題設(shè)條件相矛盾，假設(shè)也不成立，因此，冰水混合物的溫度一定為0攝氏度。

3.改變角度，在探索難題中訓(xùn)練逆向思維

許多難題，用常規(guī)的方法常一時(shí)難以得解，此時(shí)如果運(yùn)用逆向思維，從不同的角度去思考問(wèn)題，往往會(huì)收到意想不到的效果，使問(wèn)題得到順利的解決。

4.轉(zhuǎn)換對(duì)象，在靈活變換中訓(xùn)練逆向思維

有些實(shí)際問(wèn)題，涉及多個(gè)研究對(duì)象，比較復(fù)雜，若僅著眼于某一對(duì)象分析，可能會(huì)走進(jìn)死胡同。此時(shí)，若能轉(zhuǎn)換一下研究對(duì)象，便會(huì)豁然開(kāi)朗，使問(wèn)題順利解決，同時(shí)也能訓(xùn)練學(xué)習(xí)的逆向思維。

三、初中物理實(shí)驗(yàn)課的教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行逆向思維訓(xùn)練

物理學(xué)科既有很強(qiáng)的理論性，也具有很強(qiáng)的實(shí)驗(yàn)性，物理教學(xué)中的實(shí)驗(yàn)正越來(lái)越受到人們的重視，在這些內(nèi)容的教學(xué)中，運(yùn)用逆向思維，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行逆向思維訓(xùn)練。

1.在設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)時(shí)運(yùn)用逆向思維

設(shè)計(jì)就是為創(chuàng)造某種具有實(shí)際方向的新事物而進(jìn)行的探究?，F(xiàn)有的教材中，有許多實(shí)驗(yàn)，沒(méi)有明確的實(shí)驗(yàn)器材，實(shí)驗(yàn)步驟。只要求達(dá)到實(shí)驗(yàn)的目的，為此，根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，依?jù)當(dāng)前具有的條件，我們可以運(yùn)用逆向思維，設(shè)計(jì)不同的實(shí)驗(yàn)方法，制定不同的實(shí)驗(yàn)步驟。例如：探究壓力的作用效果與那些因素有關(guān)這個(gè)實(shí)驗(yàn)，可用普遍使用的鉛筆選用合適的長(zhǎng)度，一頭削尖后，放在拇指與食指之間做實(shí)驗(yàn)，可得出：壓力相同時(shí)，受力面積越小，壓力的作用效果越明顯。

2.在實(shí)驗(yàn)操作中運(yùn)用逆向思維

第4篇：逆向思維訓(xùn)練的方法范文

關(guān)鍵詞：逆向思維；數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)思維

逆向思維是數(shù)學(xué)思維的一個(gè)重要形式，是創(chuàng)造性思維的一個(gè)組成部分，也是進(jìn)行思維訓(xùn)練的載體，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維過(guò)程是培養(yǎng)學(xué)生思維敏捷性的過(guò)程，拓展學(xué)生思維視野的過(guò)程。本人在多年教學(xué)實(shí)踐中注重以下幾個(gè)方面的嘗試，獲得了一定的成效。

一、在概念教學(xué)中注意培養(yǎng)反方向的思考與訓(xùn)練

數(shù)學(xué)概念、定義總是雙向的，我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)中，只秉承了從左到右的運(yùn)用，于是形成了定向思維，對(duì)于逆用公式法則等很不習(xí)慣。因此在概念的教學(xué)中，除了讓學(xué)生理解概念本身及其常規(guī)的應(yīng)用外，還要善于引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生反過(guò)來(lái)思考，從而加深對(duì)概念的理解與拓展。例如，解|x+1|+|x+2|>4這個(gè)不等式，解：在數(shù)軸上標(biāo)出-1，-2這兩個(gè)點(diǎn)。（并分為三個(gè)區(qū)域：即x小于等于-2，x大于-2且小于-1，x大于等于-1注意要做到不重不漏！）從絕對(duì)值概念的反向考慮其條件，所以（1）當(dāng)x≤-2時(shí)，（x+1為負(fù)，所以取相反數(shù)，x+2也一樣）。-（x+1）-（x+2）>4解得x0.5。綜合（1）（2）（3）得解集為x大于0.5或x小于-3.5。滲透一定量的逆向思考問(wèn)題，強(qiáng)調(diào)其可逆性與相互性，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生推理證明的能力大有裨益。例如，在“互為補(bǔ)角”的定義教學(xué)中，可采用以下形式：∠A+∠B=180°，

∠A、∠B互為補(bǔ)角（正向思維）?！螦、∠B互為補(bǔ)角。∠A+∠B=180°（逆向思維）。當(dāng)然，在平常的教學(xué)中，教師本身應(yīng)明確哪些定理的逆命題是真命題，才能適時(shí)給學(xué)生以訓(xùn)練。

二、重視公式逆用的教學(xué)

公式從左到右及從右到左，這樣的轉(zhuǎn)換正是由正向思維轉(zhuǎn)到逆向思維能力的體現(xiàn)。在教學(xué)中，注重這方面的訓(xùn)練，不僅能使學(xué)生思維活躍，拓寬思維，有益于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和提高。因此，當(dāng)講授完一個(gè)公式及其應(yīng)用后，緊接著舉一些公式的逆應(yīng)用的例子，可以給學(xué)生一個(gè)完整、豐滿的印象，開(kāi)闊思維空間。在代數(shù)中公式的逆向應(yīng)用比比皆是。多項(xiàng)式的乘法公式的逆用，用于因式分解、同底數(shù)冪的運(yùn)算法則的逆用可輕而易舉地幫助我們解答一些問(wèn)題，如，若有關(guān)x的方程3x2-5x+a=0的一個(gè)根在（-2，0）內(nèi)，另一個(gè)在（1，3）內(nèi)，則a的取值范圍是不用解答呢？比如這類題目的解決思想是什么？

首先，逆向思維因?yàn)橛袃蓚€(gè)根，所以判別式大于零。因?yàn)槎雾?xiàng)系數(shù)大于0，開(kāi)口向上。

令f（x）=3x2-5x+a，則f（-2）>0，f（0）

解以上五個(gè)不等式得-12

用數(shù)形結(jié)合的方法，二元一次方程根的問(wèn)題可以看作二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的問(wèn)題。二次項(xiàng)系數(shù)a大于0，開(kāi)口向上，由根的范圍知二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)范圍，模擬出圖像。知道以上四個(gè)不等式。特別注意，別忘了判別式b2-4ac大于0這個(gè)條件。因?yàn)橛袃蓚€(gè)根，這個(gè)條件必須成立。解題時(shí)容易漏掉這組題目，若正向思考，不但繁瑣復(fù)雜，甚至解答不了，靈活逆用所學(xué)的冪的運(yùn)算法則，則會(huì)出奇制勝。故逆向思維可充分發(fā)揮學(xué)生的思考能力，有利于思維廣闊性的培養(yǎng)，也可大大刺激學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主觀能動(dòng)性與探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣性。

三、多用逆向變式訓(xùn)練，強(qiáng)化學(xué)生的逆向思維

逆向變式即在一定的條件下，將已知和求證進(jìn)行轉(zhuǎn)化，變成一種與原題目似曾相識(shí)的新題型。

再如，解方程，請(qǐng)判斷方程x2-5x+6=0的根的情況?？勺兪綖椋阂阎P(guān)于x的方程x2-5x+k=0，當(dāng)k取何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。經(jīng)常進(jìn)行這些有針對(duì)性的逆向變式訓(xùn)練，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，對(duì)逆向思維的形成起著很大的作用。

四、強(qiáng)調(diào)某些基本數(shù)學(xué)方法，促進(jìn)逆向思維

數(shù)學(xué)的基本方法是教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容。其中的幾個(gè)重要方法：如，逆推分析法、反證法等都可看作是培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的主要途徑。比如，在證明一道幾何命題時(shí)（當(dāng)然代數(shù)中也常用），教師常要求學(xué)生從所證的結(jié)論著手，通過(guò)觀察圖形，分析已知條件，經(jīng)層層推導(dǎo)，問(wèn)題最終迎刃而解。養(yǎng)成“要證什么，則需先證什么，能證出什么”的思維方式，由果索因，直指已知。

總之，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，不僅對(duì)提高解題能力有益，更重要的是能夠改善學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維方式，有助于形成良好的思維習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新開(kāi)拓精神，培養(yǎng)良好的思維品性，提高學(xué)習(xí)效果、學(xué)習(xí)興趣及提高思維能力和整體素質(zhì)。

參考文獻(xiàn)：

第5篇：逆向思維訓(xùn)練的方法范文

一、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生豐富的想象力

創(chuàng)造性思維訓(xùn)練的一項(xiàng)重要內(nèi)容就是培養(yǎng)學(xué)生的想象力。作為創(chuàng)造性思維的重要組成，想象力亦是創(chuàng)造力的一個(gè)重要體現(xiàn)。若是學(xué)生的想象力不夠良好，那么創(chuàng)新性思維就難以實(shí)現(xiàn)。教師在體育教學(xué)工作開(kāi)展的過(guò)程中，要合理引導(dǎo)學(xué)生，促使其在課堂教學(xué)中積極主動(dòng)的參與活動(dòng)，主動(dòng)發(fā)表自己的意見(jiàn)。像課堂中開(kāi)展游戲教學(xué)，游戲規(guī)則可由學(xué)生主動(dòng)地制定，對(duì)于游戲規(guī)則可鼓勵(lì)學(xué)生大膽提出自己的不同意見(jiàn)。開(kāi)展創(chuàng)造性思維訓(xùn)練，前提就是要促使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)還需要不斷更新過(guò)去傳統(tǒng)的教學(xué)方式，實(shí)際上教學(xué)過(guò)程中的一次小變動(dòng)可能就能帶來(lái)意料之外的收獲。教師應(yīng)該在體育課堂教學(xué)中合理的引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行拓展訓(xùn)練，以免學(xué)生由于激烈的訓(xùn)練而產(chǎn)生不可調(diào)和的矛盾，進(jìn)而出現(xiàn)一些打鬧行為，這樣就會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果產(chǎn)生不利影響，這對(duì)于學(xué)生的健康成長(zhǎng)也是非常不利的。例如，體育教學(xué)中會(huì)有一些競(jìng)爭(zhēng)類的游戲活動(dòng)，出于取得勝利的考慮，不少學(xué)生難免會(huì)有過(guò)激行為產(chǎn)生，這與教學(xué)目的是嚴(yán)重不符的。就這種情況來(lái)看，需要重視對(duì)學(xué)生自主思考的引導(dǎo)，將游戲中存在的不好現(xiàn)象盡可能解決好，同時(shí)要不斷完善游戲，從而將學(xué)生的想象能力更好的培養(yǎng)起來(lái)。在不斷改進(jìn)教學(xué)模式之后，再引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與訓(xùn)練和學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)，從而將自己的想象能力更好的發(fā)揮出來(lái)，進(jìn)一步發(fā)揮其創(chuàng)造性思維并加以應(yīng)用。

二、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力

作為創(chuàng)造性思維中的一個(gè)重要組成，逆向思維能力體現(xiàn)了特殊條件下創(chuàng)新思維的一種運(yùn)用。針對(duì)教學(xué)過(guò)程中遇到的不同的問(wèn)題，各學(xué)生的思維方式和思維習(xí)慣往往都是不同的，但大部分學(xué)生會(huì)根據(jù)自己的常規(guī)性思維習(xí)慣來(lái)思考和解決問(wèn)題。然而針對(duì)一些特殊性問(wèn)題，一些常規(guī)性思維方式往往無(wú)法順利找到正確的答案，但逆向思維方式能夠在分析和處理問(wèn)題方面更快、更好的完成，從而更簡(jiǎn)單的解決問(wèn)題。逆向思維實(shí)際上是徹底打破了傳統(tǒng)思維的局限性，提倡學(xué)生分析問(wèn)題要多角度的進(jìn)行思考。通常說(shuō)來(lái)，逆向思維方法主要包括：轉(zhuǎn)換型、反轉(zhuǎn)型以及缺點(diǎn)三種逆向思維法。在小學(xué)體育教學(xué)過(guò)程中，需要重視培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，可借助一些獨(dú)特訓(xùn)練方式的開(kāi)展來(lái)進(jìn)行。教師在教學(xué)工作開(kāi)展的過(guò)程中，可借助讓學(xué)生進(jìn)行反向游戲來(lái)很好地培養(yǎng)起學(xué)生的逆向思維。例如“喊口令”游戲，在教師喊“向右轉(zhuǎn)”的時(shí)候，實(shí)際上是要求學(xué)生向左轉(zhuǎn)；在教師喊“向后轉(zhuǎn)”的時(shí)候，實(shí)際上是要求學(xué)生立定。借助多樣化的教學(xué)方式，能夠有效地培養(yǎng)起學(xué)生的思維逆向性和敏捷性，從而不斷提升其思維能力，進(jìn)而有助于學(xué)生更加完善的思維體系構(gòu)建起來(lái)。

三、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力

作為一種較為特殊的思維習(xí)慣，發(fā)散性思維就是針對(duì)一個(gè)問(wèn)題習(xí)慣從多個(gè)方面來(lái)進(jìn)行思考。在新時(shí)期素質(zhì)教育背景下，尤其要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力需要對(duì)于學(xué)生重點(diǎn)培養(yǎng)的方面。從學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程來(lái)看，一個(gè)比較明顯的例子就是“舉一反三”。傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師往往采取比較單一的教學(xué)手段，這樣學(xué)生就很難多角度地思考學(xué)習(xí)問(wèn)題，這就很難確保很好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。在小學(xué)體育教學(xué)工作中，應(yīng)用創(chuàng)造性思維訓(xùn)練就需要重視培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維習(xí)慣，同時(shí)要注重教學(xué)方式的多元化，以便促使學(xué)生在潛意識(shí)里產(chǎn)生發(fā)散思維意識(shí)，樹(shù)立發(fā)散思維理念，從而有效的擴(kuò)展學(xué)生的思路，促使學(xué)生養(yǎng)成自覺(jué)發(fā)散思考問(wèn)題的習(xí)慣。就發(fā)散性思維而言，其在思考角度方面的要求很多，同時(shí)借助思考的延伸，來(lái)一直貫徹新的教學(xué)理念。例如，籃球教學(xué)，教師在教學(xué)過(guò)程中，可安排學(xué)生對(duì)籃球運(yùn)動(dòng)有關(guān)錄像進(jìn)行提前觀看，接下來(lái)進(jìn)行正式的籃球教學(xué)。處于小學(xué)階段的兒童往往很難較長(zhǎng)時(shí)間集中注意力，所以，很有必要通過(guò)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)來(lái)促使教學(xué)工作效率的進(jìn)一步提升。創(chuàng)造性思維訓(xùn)練進(jìn)行的時(shí)候，可借助分組合作的方式，來(lái)組織小學(xué)生先分組再配合訓(xùn)練。通過(guò)自主合作的學(xué)習(xí)過(guò)程，來(lái)模仿和學(xué)習(xí)籃球的一些技術(shù)。在小組合作中積極主動(dòng)的參與，從而學(xué)習(xí)好籃球技術(shù)。發(fā)散性思維教學(xué)，能夠?qū)W(xué)生們的興趣很好地激發(fā)出來(lái)，從而幫助學(xué)生將多角度思考的習(xí)慣逐漸養(yǎng)成。通過(guò)持續(xù)的引導(dǎo)和訓(xùn)練，學(xué)生們將逐漸敢于提出自己的創(chuàng)新性意見(jiàn)，從而促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)新能力的有效提高。

四、結(jié)束語(yǔ)

第6篇：逆向思維訓(xùn)練的方法范文

關(guān)鍵詞：初級(jí)中學(xué) 語(yǔ)文教學(xué) 思維訓(xùn)練

在語(yǔ)文教學(xué)中，思維必須強(qiáng)化訓(xùn)練。學(xué)生只有不斷的思考問(wèn)題，就需要運(yùn)用一定的思維方法，有時(shí)或許自己沒(méi)有意識(shí)到。如果教師教會(huì)學(xué)生掌握一定的思維方法，讓學(xué)生有針對(duì)性地訓(xùn)練自己的思維能力，者對(duì)于學(xué)生自身的知識(shí)掌握和運(yùn)用，時(shí)常能起到很大的促進(jìn)作用。古人云：授人以魚(yú)，只能滿足一時(shí)之需，授人以漁，永遠(yuǎn)受用無(wú)窮。

學(xué)生思維訓(xùn)練可從以下幾方面進(jìn)行：

一、比較異同訓(xùn)練

俄國(guó)偉大的教育學(xué)家烏申斯基說(shuō)過(guò)："比較是所有理解和思維的根本，人們正是通過(guò)進(jìn)行大量的比較，來(lái)獲取世界上的一切信息。"所謂比較，就是把多種事物進(jìn)行對(duì)比，從而找出其相同與不同之處?！氨容^”在提高思維的變通性、對(duì)問(wèn)題的思辨能力、提高綜合能力等方面應(yīng)用非常普遍，使用頻率也非常高，它不但對(duì)理解性的問(wèn)題比較適用，也適用于基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)。

例如：“藤野先生”一文和“一面”一文都是重在寫(xiě)人，讓學(xué)生進(jìn)行對(duì)比，學(xué)生歸納出了篇課文的不同：其中“一面”記錄了作者同魯迅先生見(jiàn)面的過(guò)程，表達(dá)了魯迅先生關(guān)心勞動(dòng)人民、進(jìn)步青年的重要思想，這是按照時(shí)間的順序?qū)懽鞯模?jīng)過(guò)對(duì)其中人物的肖像、語(yǔ)言動(dòng)作等進(jìn)行描述的；“藤野先生”主要寫(xiě)藤野先生治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，是一個(gè)真正的學(xué)者，無(wú)民族因素方面的偏見(jiàn)，作者并不完全依據(jù)時(shí)間的先后順序來(lái)描述，而是選取了一些相關(guān)教學(xué)過(guò)程的時(shí)機(jī)來(lái)表現(xiàn)。在課文的總體結(jié)構(gòu)上，“一面”課文主要以作者與魯迅先生的一次交往為線索來(lái)組織素材，從正面入手寫(xiě)作；“藤野先生”一文主要是從作者和藤野先生的交往作為思想感情發(fā)展的線索，運(yùn)用了大量和藤野先生相關(guān)的輔助素材，進(jìn)行側(cè)面襯托。經(jīng)過(guò)比較后進(jìn)行分析，這兩篇文章一樣寫(xiě)人，但結(jié)構(gòu)上各具特色，風(fēng)格各不相同。

二、逆向性思維的訓(xùn)練

由于牛頓對(duì)往下掉的蘋(píng)果進(jìn)行了逆向思維，蘋(píng)果為何不往上掉，由此萬(wàn)有引力定律被牛頓發(fā)現(xiàn)了。實(shí)踐證明，利用正向思維對(duì)一些問(wèn)題很難找到正確的答案，逆向思維是一種具有創(chuàng)造性的擺脫常規(guī)思維羈絆的思維方式，一旦運(yùn)用逆向思維常常將會(huì)得到意想不到的結(jié)果。在課文閱讀中老師應(yīng)該要善于引導(dǎo)學(xué)生對(duì)作品進(jìn)行逆向性思維。

三、發(fā)散性思維訓(xùn)練

"橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同"，意思是，對(duì)同一事物，從不同方面考察，可以得到不同的見(jiàn)解，表明了不一樣的思維。在平時(shí)的課堂教學(xué)中，教師可以對(duì)某一特定問(wèn)題找到許多種不同的解答結(jié)果，從而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入發(fā)散性思考和理解的情境，找到另外的途徑，求取新的解答方法。

當(dāng)同學(xué)們?cè)趯?xiě)作時(shí)的思維定勢(shì)，不開(kāi)闊思路，單薄內(nèi)容，這是因?yàn)榘l(fā)散性思維不夠。以”水滴石穿”為例，同學(xué)們通常只能聯(lián)想到恒心、毅力，如果教師引導(dǎo)學(xué)生分別從”水””滴””石””穿”四個(gè)不同的方面找出不同的思維，同學(xué)們能夠歸納出以”弱能勝?gòu)?qiáng)”或”柔能克剛”；不能忽視”小”的力量；要敢于面對(duì)硬敵；頑石是不難攻破的等等觀點(diǎn)，這種思維有利于讓學(xué)生從不同的角度分析、看待問(wèn)題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

四、想像性思維訓(xùn)練

創(chuàng)造新事物是想像在頭腦中不斷加工的過(guò)程，愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“比知識(shí)更重要的是想像力，因?yàn)橹R(shí)是非常有限的，然而概括世界上所有的又是想像力，是人類進(jìn)步，和知識(shí)進(jìn)化的源泉?！蓖ㄟ^(guò)情節(jié)續(xù)寫(xiě)、內(nèi)容擴(kuò)寫(xiě)進(jìn)行想像思維的練習(xí)。如課文“皇帝的新裝”，教師應(yīng)要求同學(xué)們根據(jù)課文，對(duì)皇帝的性格適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行想像：在游行完畢后皇帝通常會(huì)想到了什么？能做什么？同學(xué)們有的想像皇帝在受到欺騙后便惱羞成怒，到處派人捉拿欺騙皇上的騙子，可是騙子早已煙消云散了。有些人想像皇帝受騙后會(huì)責(zé)怪小孩子，可能會(huì)將小孩子抓來(lái)并責(zé)問(wèn)其為什么不說(shuō)假話，從而讓皇上顯得昏庸至極。經(jīng)過(guò)如此一來(lái)想象性思維的訓(xùn)練，不僅加深了學(xué)生對(duì)這篇課文內(nèi)容的理解，對(duì)人物性格的認(rèn)識(shí)，而且使文章內(nèi)容得到了再創(chuàng)造，學(xué)生的想像思維在訓(xùn)練中就自然得到了培養(yǎng)。

五、系統(tǒng)化訓(xùn)練

把各種有關(guān)材料歸入某一特定的順序，納入某一特定的體系即為系統(tǒng)化。所謂系統(tǒng)化的復(fù)習(xí)語(yǔ)文基礎(chǔ)知識(shí)的使用，即在真正理解和熟練掌握了具體知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，依據(jù)不同的知識(shí)結(jié)構(gòu)，采用各不一樣的處理方法，全面、系統(tǒng)地整理所學(xué)知識(shí)，進(jìn)而掌握其知識(shí)體系結(jié)構(gòu)，把以前學(xué)到的知識(shí)變?yōu)槟馨匆?guī)律運(yùn)用的活知識(shí)。

總之，思維能力是學(xué)生學(xué)習(xí)鍛煉的一項(xiàng)重要的能力，思維能力的訓(xùn)練是思維能力提高的重要途徑，通過(guò)一系列化的思維訓(xùn)練能夠在很大程度上提升學(xué)生的思維水平，提高學(xué)生的語(yǔ)文學(xué)習(xí)效果，從而可以極大的提高中學(xué)語(yǔ)文教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1]衛(wèi)燦金. 語(yǔ)文思維培育學(xué)[M]，語(yǔ)文出版社，2001年

第7篇：逆向思維訓(xùn)練的方法范文

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)教學(xué)；創(chuàng)新思維；想象力

列寧指出：“有人認(rèn)為，只有詩(shī)人需要幻想，這是沒(méi)有理由的，這是愚蠢的偏見(jiàn)！甚至在數(shù)學(xué)上也需要幻想的，甚至沒(méi)有它就不可能發(fā)明微積分. ”數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯非常清晰嚴(yán)密的學(xué)科，就其本質(zhì)而言，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)本身就是一種鍛煉思維的有效方式. 另外，由于人的成長(zhǎng)具有階段性，人的思維發(fā)展也具有階段性. 初中學(xué)生一般正處于由經(jīng)驗(yàn)型抽象思維向理論型抽象思維過(guò)渡的重要時(shí)期，教師應(yīng)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中注重提高學(xué)生的想象力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新型思維，使學(xué)生的思維既敢于創(chuàng)新、見(jiàn)解獨(dú)到，又目標(biāo)清晰準(zhǔn)確；既思維開(kāi)闊，又能抓住問(wèn)題的本質(zhì)，分析問(wèn)題解決問(wèn)題，這是當(dāng)代教育改革的內(nèi)在要求.

一、數(shù)學(xué)創(chuàng)新性思維的內(nèi)涵

創(chuàng)新性思維是指一種有創(chuàng)見(jiàn)性和預(yù)見(jiàn)性的思維，這種思維能揭示事物的本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系，并產(chǎn)生新穎的、獨(dú)特的見(jiàn)解，對(duì)社會(huì)的發(fā)展起到促進(jìn)作用. 所謂數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維是指主動(dòng)的、創(chuàng)造性地提出了新的思路和方法，從而解決新問(wèn)題的一種獨(dú)特的思維品質(zhì). 學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維是個(gè)人在創(chuàng)新意識(shí)的驅(qū)動(dòng)下，將現(xiàn)有的知識(shí)予以重組產(chǎn)生新思路的方法. 知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何提高學(xué)生的想象力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新型思維，是當(dāng)代教育改革的內(nèi)在要求.

二、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的策略

主席曾明確指出：“在尊重教師主導(dǎo)作用的同時(shí)，更加注重培育學(xué)生的主動(dòng)精神，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維. ”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力，將對(duì)創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)發(fā)揮積極作用.

（一）通過(guò)統(tǒng)攝思維訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維意識(shí)和能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的特定階段，需要有一個(gè)統(tǒng)一的思維訓(xùn)練，也就是統(tǒng)攝訓(xùn)練，以加強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和能力. 統(tǒng)攝訓(xùn)練對(duì)學(xué)生學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)概念、定理、單位知識(shí)，進(jìn)行系統(tǒng)的總結(jié)和梳理，廓清知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建起牢固的、系統(tǒng)的知識(shí)體系框架. 知識(shí)積累是創(chuàng)造的基礎(chǔ)和源泉，良好的知識(shí)積累將對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維發(fā)揮重要作用.

（二）通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要注意培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維訓(xùn)練. 想象比知識(shí)更重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象可以包羅整個(gè)宇宙. 教師在教學(xué)中應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)想象，拓展思維空間，獲得更多的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn). 一方面，想象往往是一種知識(shí)飛躍性的聯(lián)結(jié)，教師要引導(dǎo)和幫助學(xué)生學(xué)好相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)；另一方面，教師應(yīng)該加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理訓(xùn)練，根據(jù)教材的內(nèi)容和潛在的因素，科學(xué)地運(yùn)用直觀教具及現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)，努力培養(yǎng)學(xué)生濃厚的觀察興趣，創(chuàng)設(shè)類似的想象情境，應(yīng)用啟發(fā)式教學(xué)模式，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性想象，以支持學(xué)生對(duì)研究的問(wèn)題做仔細(xì)、深入的分析. 教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維訓(xùn)練，針對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)或者某個(gè)問(wèn)題沿著不同的方向去思考，找到不同的解決方案，并對(duì)這些方案進(jìn)行評(píng)判、篩選、提煉、升華. 培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力的方式多樣，例如，教師可以培養(yǎng)訓(xùn)練學(xué)生對(duì)同一問(wèn)題改變思維角度，特別是對(duì)一些開(kāi)放性問(wèn)題進(jìn)行大膽假設(shè)，聯(lián)想多種結(jié)論；通過(guò)加強(qiáng)一題多解、一題多變、一題多思訓(xùn)練，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新能力.

（三）通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑精神和批判精神來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

愛(ài)因斯坦曾說(shuō)：“我沒(méi)有什么特殊的才能，不過(guò)是喜歡尋根刨底地追究問(wèn)題罷了. ”可見(jiàn)，學(xué)貴有疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn). 不學(xué)自知，不問(wèn)自曉，古今行事，未之有也. 教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有目的地培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑精神和批判性思維對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維至關(guān)重要. 教師應(yīng)該改變填鴨式的教學(xué)方式，打破教師的權(quán)威身份，鼓勵(lì)學(xué)生提出正確的問(wèn)題. 問(wèn)題一經(jīng)提出，往往等于解決了問(wèn)題的大半. 當(dāng)一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題又被重新慎重地提出來(lái)的時(shí)候，這個(gè)問(wèn)題就不再是簡(jiǎn)單的了. 學(xué)生如果從肯定開(kāi)始，必以疑問(wèn)告終；如果他準(zhǔn)備從疑問(wèn)開(kāi)始，則會(huì)以肯定結(jié)束，正是問(wèn)題激發(fā)學(xué)生去學(xué)習(xí)，去實(shí)踐，去觀察. 為了正確地認(rèn)識(shí)真理，學(xué)生首先必須懷疑它并同它辯論.

（四）通過(guò)進(jìn)行逆向思維訓(xùn)練來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

逆向思維，也叫求異思維，它是對(duì)習(xí)以為常的似乎已成定論的事物或觀點(diǎn)進(jìn)行反方面思考的一種思維方式. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，提出這種思維并不代表我們要否定慣性思維，從概率上看，慣性思維趨勢(shì)外推的準(zhǔn)確性很可能是各種預(yù)測(cè)方法中最高的，因?yàn)檫^(guò)去若干年教學(xué)中形成的趨勢(shì)往往包含著某種規(guī)律. 但長(zhǎng)期以來(lái)，學(xué)生受生活經(jīng)驗(yàn)和思維模式的束縛，習(xí)慣于沿著事物發(fā)展的正方向去思考問(wèn)題并尋求解決辦法，對(duì)于某些數(shù)學(xué)問(wèn)題，特別是一些特殊數(shù)學(xué)問(wèn)題，敢于“反其道而思之”，從結(jié)論往回推，從求解回到已知條件，反過(guò)去想或許會(huì)使問(wèn)題簡(jiǎn)單化. 教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該有目的性的設(shè)置逆向思維的練習(xí)，引導(dǎo)和幫助學(xué)生靈活地轉(zhuǎn)換觀察和分析數(shù)學(xué)問(wèn)題的角度，用最有效的方式解決數(shù)學(xué)問(wèn)題. 教師可以在訓(xùn)練題的設(shè)計(jì)中，采用一題多變的形式，改變題目中的條件、結(jié)論和解題過(guò)程中兩者或兩者以上的因素，提高學(xué)生思維的靈活性、深刻性和創(chuàng)造性. 教育的目的是為了培養(yǎng)對(duì)社會(huì)有用的人才，在建設(shè)創(chuàng)新型國(guó)家的進(jìn)程中，在創(chuàng)造發(fā)明的路上，更需要逆向思維，逆向思維可以創(chuàng)造出許多意想不到的人間奇跡. 教師通過(guò)進(jìn)行有目的性的逆向思維訓(xùn)練來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維對(duì)于學(xué)生的成長(zhǎng)意義重大.

三、結(jié) 語(yǔ)

總之，在知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，在建設(shè)創(chuàng)新型國(guó)家的歷史背景下，培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識(shí)的人才是時(shí)代的客觀要求. 初中數(shù)學(xué)教師要把握時(shí)代的要求，在課堂教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑精神和批判精神，注重對(duì)例題和習(xí)題的深度開(kāi)發(fā)，挖掘問(wèn)題的內(nèi)涵及潛在的教學(xué)價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新意識(shí).

【參考文獻(xiàn)】

第8篇：逆向思維訓(xùn)練的方法范文

摘要：逆向思維是數(shù)學(xué)思維的一個(gè)重要組成部分，是進(jìn)行思維訓(xùn)練的載體。加強(qiáng)從正向思維轉(zhuǎn)向逆向思維的培養(yǎng)，能有效地提高學(xué)生思維能力和創(chuàng)新意識(shí)。本文以概念、公式逆用、逆定理等教學(xué)及習(xí)題中的逆向變式訓(xùn)練等方面闡述了如何加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)逆向思維能力的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：高中 數(shù)學(xué)教學(xué) 逆向思維 培養(yǎng)

逆向思維是指由果索因，知本求源，從原問(wèn)題的相反方向著手的一種思維。它是數(shù)學(xué)思維的一個(gè)重要原則，是創(chuàng)造思維的一個(gè)組成部分，也是進(jìn)行思維訓(xùn)練的載體，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維過(guò)程也是培養(yǎng)學(xué)生思維敏捷性的過(guò)程。傳統(tǒng)教學(xué)思維已不合時(shí)宜。由于傳統(tǒng)教學(xué)的方式方法的原因，也有教材本身的限制，學(xué)生常采用綜合思維的方法。即從已知出發(fā)，聯(lián)系相關(guān)的知識(shí)步步揄和演算，最后完成解題，這樣的解題思維形式是數(shù)學(xué)的最基本思維形式，也是學(xué)生必須掌握的數(shù)學(xué)思想方法，但這種思維形式本身就有它的局限性，如果一成不變地使用這種模式來(lái)引導(dǎo)我們的學(xué)生，必然會(huì)限制學(xué)生的思維，使思維呆板或受阻，缺乏靈活性和創(chuàng)新能力，也很容易讓學(xué)生誤入歧途，或多走彎路，或陷入窘境。因?yàn)槭褂眠@種思維方法，由已知可聯(lián)系定理、公理等一般不是唯一的（特別是對(duì)較為復(fù)雜的綜合性題目），由此摸索出來(lái)的解題路徑也不是唯一的。因此學(xué)生往往會(huì)無(wú)所適從，不知從哪兒下手，于是有許多學(xué)生反映出這么一種現(xiàn)象；書(shū)本知識(shí)能夠過(guò)關(guān)，卻又不會(huì)解題。

逆向思維方法探索。古代有司馬光幼年砸缸破水救小孩的故事，他為什么能取得成功，或者說(shuō)司馬光聰明在何處呢？就在于他的思維方法獨(dú)特，即緊緊抓住了使水離開(kāi)人這個(gè)問(wèn)題的中心，用石頭破缸。

如果學(xué)生有逆向思維的能力，從問(wèn)題的反面去剖析、理解、應(yīng)用、推理、設(shè)想，他就能克服思維定勢(shì)的弊端，就容易找到解題的突破口，尋找到解題方法和恰當(dāng)路徑，使解題過(guò)程簡(jiǎn)潔明了，新穎，或許會(huì)創(chuàng)造出更新更好的方法，從而提高學(xué)生的辯證思維能力。因此培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，應(yīng)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中不容忽視的一項(xiàng)教學(xué)任務(wù)。本文擬議談我的具體做法。

1 加強(qiáng)概念中“互為”關(guān)系的理解訓(xùn)練

數(shù)學(xué)概念、定義總是雙向，相互的，我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)中會(huì)遇到許多“互為”關(guān)系的概念：如“互為反函數(shù)”、“相互獨(dú)立”、“互為逆定理”等等，讓學(xué)生從上述這些概念的正反兩面去思考，透徹理解它們是培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力，幫助學(xué)生建立雙向思維的好機(jī)會(huì)。

例1，利用指數(shù)函數(shù)Y=a 來(lái)引出它的反函數(shù)對(duì)數(shù)的概念Y=Logx這樣能夠加深學(xué)生對(duì)這兩個(gè)函數(shù)的定域義，值域以及圖象之間的聯(lián)系以及它們性質(zhì)的理解。

利2，若干門(mén)同一門(mén)大炮同時(shí)對(duì)某一目標(biāo)射擊一次。已知每一門(mén)大炮射擊一次擊中目標(biāo)的概率是0.3。那么要多少門(mén)這樣的大炮同時(shí)射擊一次，才能使被擊中的概率超過(guò)95％。

分析：如果從正面求擊中的概率計(jì)算比較困難，那么從反面先求擊不中的概率就容易了

解：每一門(mén)大炮射擊一次擊中目標(biāo)的概率是0.3，則每一門(mén)大炮射擊一次擊不中目標(biāo)的概率是0.7

應(yīng)有 1-0.7 >0.95 解得 ：n>8.4

2 加強(qiáng)公式逆向應(yīng)用的訓(xùn)練

數(shù)學(xué)中的公式都具有雙向性。正向運(yùn)用它們的同時(shí)，加強(qiáng)公式的逆向應(yīng)用訓(xùn)練，不僅可以加深學(xué)生對(duì)公式的理解的掌握，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用公式的能力，還可以培養(yǎng)學(xué)生的雙向思維能力。

例如：設(shè)abcd均為實(shí)數(shù)，且ad－bc=1，a ＋b ＋c +d -ab＋cd＝l，求abcd的值。

分析由第二個(gè)等式聯(lián)想道用完全平方公式．由已知得 a ＋b ＋c +d -2ab+2cd+2bc-2da=0，即：

（a－b） ＋（b＋c） +(c+d) ＋（d－a） =0。

即得 a＝ b= d＝－c，而 ad－bc=1，可得 a =1/2，從而得 abcd=-a =-1/4

3 加強(qiáng)由果索因的方法（即分析法訓(xùn)練）和反證法訓(xùn)練

分析法是由果索因，綜合法是由因?qū)ЧＴ谘芯繂?wèn)題時(shí)，往往兼用這兩種思維方法，從分析中得到思路，用綜合法嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乇硎鼋忸}過(guò)程。這樣可促進(jìn)雙向思維的培養(yǎng)，也可簡(jiǎn)化思維過(guò)程。

例3 ， a，b，c，d均為正數(shù)，求證（a/b+c/d）（b/a+d/c）≥4

分析 若直接從已知出發(fā)，無(wú)從下手，而從結(jié)論開(kāi)始分析將柳暗花明。欲證（a/b+c/d）（b/a+d/c）≥4，即證明1+ad/bc+bc/ad+1≥4就是要證ad/bc+bc/ad≥2，即證：(ad)2+(bc)2≥2abcd，即：(ad-bc)2≥0由實(shí)數(shù)的性質(zhì)顯然成立，從而找到證題起點(diǎn)。

反證法也是幾何中尤其是立體幾何中常用的方法。有的問(wèn)題直接證明有困難，可反過(guò)來(lái)思考，假設(shè)所證的結(jié)論不成立，經(jīng)層層推理，設(shè)法證明這種假設(shè)是錯(cuò)誤的，從而達(dá)到證明的目的。

4 加強(qiáng)舉反例訓(xùn)練

用命題形式給出的一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，要判斷它是錯(cuò)誤的，只要舉出一個(gè)滿足命題的條件，但結(jié)論不成立的例子，就足以否定這個(gè)命題，這樣的例子就是通常意義下的反例。

學(xué)會(huì)構(gòu)造反倒不僅對(duì)加深記憶，深入理解定義、定理或公式等起著重要的作用，同時(shí)它也是糾正錯(cuò)誤的常用方法，是培養(yǎng)逆向思維能力的重要手段。例如：命題“如果直線a∥平面α，則直線a∥平面α內(nèi)的任何一條直線”為假命題，只需在平面α內(nèi)找出和直線a為異面直線即可判其為假。說(shuō)明“a>b，則a >b ”為假命題，只需舉a=-2 b=-3即可。

5 加強(qiáng)逆定理的教學(xué)

每個(gè)定理都有它的逆命題，但逆命題不一定成立，經(jīng)過(guò)證明后成立即為逆定理。逆命題是尋找新定理的重要途徑。在平面幾何中，許多的性質(zhì)與判定都有逆定理。如：平行平面的性質(zhì)與判定，三垂線定理和三垂線的逆定理等，注意它的條件與結(jié)論的關(guān)系，加深對(duì)定理的理解和應(yīng)用，重視逆定理的教學(xué)應(yīng)用對(duì)開(kāi)闊學(xué)生思維視野，活躍思維大有益處。

“思維能力的發(fā)展是學(xué)生智力發(fā)展的核心，也是智力發(fā)展的重要標(biāo)志?！保虼嗽诟咧袛?shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，不僅對(duì)提高解題能力有益，更重要的是改善學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維方式，有助于形成良好的思維習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新開(kāi)拓精神，培養(yǎng)良好的思維品性，提高學(xué)習(xí)效果、學(xué)習(xí)興趣，及提高思維能力和整體素質(zhì)。

參考文獻(xiàn)

第9篇：逆向思維訓(xùn)練的方法范文

【研學(xué)目標(biāo)】

1、 認(rèn)識(shí)思維定勢(shì)，了解思維定勢(shì)的積極、消極作用；

2、 培養(yǎng)對(duì)創(chuàng)新思維的熱情，輕松面對(duì)思維定勢(shì)的挑戰(zhàn)；

3、 通過(guò)活動(dòng)進(jìn)行思維訓(xùn)練，提高思維靈活性，拓展思維空間。

【研學(xué)方法】【研學(xué)準(zhǔn)備】【研學(xué)對(duì)象】【研學(xué)時(shí)間】【研學(xué)過(guò)程】

熱身導(dǎo)入

游戲：一二三拍掌

約3次，每次隨機(jī)抽取一個(gè)學(xué)生問(wèn)為什么沒(méi)聽(tīng)到老師報(bào)數(shù)3都拍了掌。

剛才我們有些同學(xué)在游戲中已經(jīng)形成了123拍掌的習(xí)慣，想當(dāng)然地以為老師在2之后會(huì)繼續(xù)報(bào)3，所以一次又一次地習(xí)慣性拍掌。大家這種行為就是思維定勢(shì)（板書(shū)“思維定勢(shì)”）。

二、（一）了解思維定勢(shì)

1、 趣味問(wèn)題，初識(shí)思維定勢(shì)：

思考：吵架的兩個(gè)爸爸與這位公安局長(zhǎng)是什么關(guān)系？

2、 定義解讀思維定勢(shì)：就是習(xí)慣于用以往常用的思維方式來(lái)看待和解決問(wèn)題。

（二）聽(tīng)故事，明道理：了解思維定勢(shì)的作用

過(guò)渡語(yǔ)：從毛毛蟲(chóng)效應(yīng)中，我們可以看到思維定勢(shì)的消極作用：

過(guò)渡語(yǔ)：這是否就意味著思維定勢(shì)就只有消極影響，一無(wú)是處呢？來(lái)，我們想象一下：我們正在小區(qū)里愜意地在騎著自行車，突然一只小狗奔跑出來(lái)，我們會(huì)怎么辦？（學(xué)生自由回答）這就是思維定勢(shì)的積極作用：

過(guò)渡語(yǔ)：又比如在做同一類型的題目時(shí)，我們做得熟悉了，下次碰到我們會(huì)——

小結(jié)：了解到思維定勢(shì)的積極、消極作用后，接下來(lái)大家最想知道的什么？你們真會(huì)學(xué)習(xí)，是的，我們?nèi)绾尾拍芴鏊季S定勢(shì)，發(fā)揮好它的作用呢？那下面我們一起來(lái)尋找方法——

數(shù)學(xué)擂臺(tái)：請(qǐng)有連續(xù)的幾條直線把下面9個(gè)點(diǎn)竄起來(lái)，最少可以用幾條直線？

（1） 從逆向思維在生活中應(yīng)用中了解逆向思維（步行——電梯）

附故事：有一家人決定搬進(jìn)城里，于是去找房子。全家三口，夫妻兩個(gè)和一個(gè)5歲的孩子。他們跑了一天，直到傍晚，才好不容易看到一張公寓出租的廣告。他們趕緊跑去，房子出乎意料的好。于是，就前去敲門(mén)詢問(wèn)。這時(shí)，溫和的房東出來(lái)，對(duì)這三位客人從上到下地打量了一番。丈夫豉起勇氣問(wèn)道: "這房屋出租嗎?"房東遺憾地說(shuō):"啊，實(shí)在對(duì)不起，我們公寓不招有孩子的住戶。"丈夫和妻子聽(tīng)了，一時(shí)不知如何是好，于是，他們默默地走開(kāi) 了。那5歲的孩子，把事情的經(jīng)過(guò)從頭至尾都看在眼里。那可愛(ài)的心靈在想:真的就沒(méi)辦法了?

故事后續(xù)：他又去敲房東的大門(mén)。這時(shí)，丈夫和妻子已走出5米來(lái)遠(yuǎn)，都回頭望著。

房東聽(tīng)了之后，高聲笑了起來(lái)，決定把房子租給他們住小結(jié)：小孩子巧妙地把“被大人帶來(lái)”逆向轉(zhuǎn)為“我?guī)е笕藖?lái)”，從而贏得了房東的肯定。像小孩這種行為就是“發(fā)揮逆向思維”。

3、 拓展發(fā)散思維

小結(jié)：其實(shí)，剛才我們進(jìn)行的就是“拓展發(fā)散思維”，這是一種腦力激蕩法，它是我們思維訓(xùn)練的好方法。在平時(shí)生活中，你也可以運(yùn)用這種方法進(jìn)行訓(xùn)練，隨便拿起一件物品，一本書(shū)，幾個(gè)同學(xué)一起說(shuō)說(shuō)它有什么用途。講得越多，說(shuō)明你的思維越流暢。

研學(xué)感悟

1、學(xué)生談感受、收獲

還有什么疑惑

2、教師總結(jié)

解決生活中的許多實(shí)際問(wèn)題并不全由我們所擁有的知識(shí)多與少而定，更重要的是我們有沒(méi)有敢于創(chuàng)新的思維和勇氣。希望大家勇于打破思維定勢(shì)，敢于創(chuàng)新，這樣才能成為一個(gè)創(chuàng)新型的學(xué)習(xí)者。

《跳出思維定勢(shì)》