逆向思維培養(yǎng)方法精選(九篇)

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第1篇：逆向思維培養(yǎng)方法范文

關鍵詞： 高中 數學 逆向 思維 培養(yǎng)

俄羅斯著名教育家加里寧說：“數學是思維的體操?！闭珞w操鍛煉可以改變人的體質一樣，通過數學思維的恰當訓練，逐步掌握數學思維方法與規(guī)律，既可以改變人的智力和能力，也可以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新意識。學生的思維能力一般是指正向思維，即由因到果，分析順理成章，而逆向思維是指由果索因，知本求源，從原問題的相反方向著手的一種思維。加強從正向思維轉向逆向思維的培養(yǎng)，能有效地提高學生思維能力和創(chuàng)新意識。因此，我們在課堂教學中必須加強學生逆向思維能力的培養(yǎng)。傳統的教學模式往往注重正向思維而淡化了逆向思維能力的培養(yǎng)。課堂教學結果表明：許多學生之所以處于低層次的學習水平，有一個重要因素，即逆向思維能力薄弱，定性于順向學習公式、定理等并加以死板套用，缺乏創(chuàng)造能力、觀察能力、分析能力和開拓精神。為全面推進素質教育，加強對學生的各方面能力的培養(yǎng)，打破傳統的教育理念，在此我從以下幾方面談談學生的逆向思維的培養(yǎng)。

一、逆向思維在數學概念教學中的思考與訓練

高中數學中的概念、定義總是雙向的，不少教師在平時的教學中，只注意了從左到右的運用，于是形成了思維定勢，對于逆用公式法則等很不習慣。因此在概念的教學中，除了讓學生理解概念本身及其常規(guī)應用外，還要善于引導啟發(fā)學生反過來思考，從而加深對概念的理解與拓展。例如：集合A是集合B的子集時，A交B就等于A，如果反過來，已知A交B等于A時，就可以知道A是B的子集了。因此，在教學中應注意這方面的訓練，以培養(yǎng)學生逆向應用概念的基本功。當然，在平常的教學中，教師本身應明確哪些定理的逆命題是真命題，才能適時訓練學生。

二、逆向思維在數學公式逆用的教學

一般數學公式從左到右運用的，而有時也會從右到左運用，這樣的轉換正是由正向思維轉到逆向思維的能力的體現。在不少數學習題的解決過程中，都需要將公式變形或將公式、法則逆過來用，而學生往往在解題時缺乏這種自覺性和基本功。因此，在教學中應注意這方面的訓練，以培養(yǎng)學生逆向應用公式、法則的基本功。因此，當講授完一個公式及其應用后，緊接著舉一些公式的逆應用的例子，可以給學生一個完整、豐滿的印象，開闊思維空間。在三角公式中，逆向應用比比皆是。如兩角和與差公式的逆應用，倍角公式的逆應用，誘導公式的逆應用，同角三角函數間的關系公式的逆應用等。又如同底數冪的乘法的逆應用，這些公式若正向思考只能解決部分問題，但解答不了全部問題，如果靈活逆用公式，則會出奇制勝。故逆向思維可充分發(fā)揮學生的思考能力，有利于思維廣闊性的培養(yǎng)，也可大大刺激學生學習數學的主觀能動性與探索數學奧秘的興趣性。

三、逆向思維在數學逆定理的教學

高中數學中每個定理都有它的逆命題，但逆命題不一定成立，經過證明后成立即為逆定理。逆命題是尋找新定理

的重要途徑。在立體幾何中，許多的性質與判定都有逆定理。如：三垂線定理及其逆定理的應用，直線與平面平行的性質與判定，平面與平面的平行的性質與判定，直線與平行垂直的性質與判定等。注意它的條件與結論的關系，加深對定理的理解和應用，重視逆定理的教學應用對開闊學生思維視野，活躍思維是非常有益的。

四、強化學生的逆向思維訓練

一組逆向思維題的訓練，即在一定的條件下，將已知和求證進行轉化，變成一種與原題目似曾相似的新題型。在研究、解決問題的過程中，經常引導學生去做與習慣性思維方向相反的探索。其主要的思路是：順推不行就考慮逆推；直接解決不了就考慮間接解決；從正面入手解決不了就考慮從問題的反面入手；探求問題的可能性有困難就考慮探求其不可能性；用一種命題無法解決就考慮轉換成另一種等價的命題……總之，正確而又巧妙地運用逆向轉換的思維方法解數學題，常常能使人茅塞頓開，突破思維的定勢，使思維進入新的境界，這是逆向思維的主要形式。經常進行這些有針對性的“逆向變式”訓練，創(chuàng)設問題情境，對逆向思維的形成起著很大作用。

五、通過逆向思維的培養(yǎng)進一步加強靈活的教學方法

高中數學的基本方法是教學的重點內容。其中的幾個重要方法：如逆推分析法，反證法等都可看做是培養(yǎng)學生逆向思維的主要途徑。比如在證明一道幾何命題時（當然代數中也常用），教師常要求學生從所證的結論著手，結合圖形，已知條件，經層層推導，問題最終迎刃而解。養(yǎng)成“要證什么，則需先證什么，能證出什么”的思維方式，由果索因，直指已知。反證法也是幾何中尤其是立體幾何中常用的方法。有的問題直接證明有困難，可反過來思考，假設所證的結論不成立，經層層推理，設法證明這種假設是錯誤的，從而達到證明的目的。通過這些數學基本方法的訓練，使學生認識到，當一個問題用一種方法解決不了時，常轉換思維方向，可進行反面思考，從而提高逆向思維能力。

六、加強舉反例訓練,培養(yǎng)逆向思維

第2篇：逆向思維培養(yǎng)方法范文

【關鍵詞】逆向思維 結構定勢 功能定勢 狀態(tài)定勢 因果定勢

教育承載著培養(yǎng)創(chuàng)新人才的重任，創(chuàng)新性人才需要創(chuàng)造性思維，而創(chuàng)造性思維的一個重要組成就是逆向思維。逆向思維從思維過程的指向性來看，和正向（常規(guī)）思維方向相反而又相互聯系，學生的日常學習對正向思維關注較多，很容易造成消極的思維定勢，因此，在數學教學中應格外注重“逆向思維”能力的培養(yǎng)。

能力與知識（包括隱性的）是相輔相成的，在高中數學內容中，很多知識都與“逆向思維”有關，如分析法、逆運算（如對數就是指數的逆運算）或逆命題（三垂線逆定理等）、充要條件、反函數、反三角函數、立體幾何中的性質定理與判定定理等，只要揭示“逆向”本質，不但能讓學生將新知識合理建構在原有知識體系上，達到溫故知新的效果，還能讓學生不斷認識逆向思維的過程和方法。

但是，僅憑這樣，還是難以具有逆向思維能力。因為“逆向思維”是相對于正向而言的，它的存在價值就在于小概率思維，就在于“正難則反”的一種策略觀，如果不經過真正的逆向訓練，著實難見成效。大多數學生在解決問題時，會碰到“正難”，但卻不習慣也不善于“則反”，其原因是學生的大量訓練往往是“類型＋方法”式的，學生在大量的思維定勢中嘗到的是甜頭，而不是苦頭。一旦碰到解決不了的問題時，也只會怪罪于問題太難，技巧性太強，不能上升到一般的方法層面。其實，運用逆向思維重建心理過程的方向也有其一定的方法，合理逆向思維的過程往往是成功克服思維定勢的過程。在逆向思維的培養(yǎng)過程中，一定要注重克服常見的思維定勢。

常見的思維定勢有以下四類：結構定勢、功能定勢、狀態(tài)定勢和因果定勢，它們分別為相對于結構逆向思維、功能逆向思維、狀態(tài)逆向思維和因果逆向思維。為了克服長期正向思維對逆向思維的影響，減低正逆向思維聯結的難度，教師在各類數學問題解決中，一定要有意識地讓學生明白思維瓶頸所在，積極克服思維定勢的消極影響，開拓、培養(yǎng)學生的逆向思維。

一 克服結構性定勢，培養(yǎng)結構逆向思維

結構定勢最為極端的一種表現，就是數學哲學中的結構主義（構造主義），它認為要證明一個數學對象存在就必須把它構造出來。這顯然與我們的數學主流思想是不吻合的。過度依賴結構，有時會造成一定的思維障礙?？吹健?”，就想到里面一定是平方式；看到“－α”，就覺得一定是負角；看到“α＋β”就覺得一定是兩角和；無視題解目標，僵化地認為變形形式就應符合一般化簡要求。比如，在判斷函數f（x）= 的單調性（題1）中，學生很少會想到分子有理化（分母無理化），因為代數式分母不能是無理式的結構定勢僵化了思維，束縛了學生思維的逆向轉換。

二 克服功能性定勢，培養(yǎng)功能逆向思維

數學來源于生活，又應用于生活，數學有著強大的功能，大到學科分支或重要的思想與方法，小到某個小知識點或某種數學技巧。正因如此，數學學習中，也往往會產生各種功能性定勢。

比如，在本文題1中，不但是結構定勢，也是關于有理化技巧的功能定勢（認為只能對分母實施有理化）。又如，在“積、商、冪的對數公式”初步學習中，學生對形如“l(fā)oga（x3y）分解成loga x 和loga y”的要求易如反掌，但對簡單的“l(fā)g2＋lg5＝？”卻一時拐不過彎，究其原因，由視覺連帶造成了從左到右的結構性定勢，又進一步造成了公式（等式形式）運用從左到右的功能性思維定勢，這種定勢相當普遍，阻礙了學生對公式的靈活運用。所以，教師在教學中應不時強調公式有其逆用的功能，并配以一定的練習。

再如，在指數函數的圖像與性質教學中，往往已知函數和求指數函數的各類性質（定點、單調性等）不同，但事實上，利用數形結合，不僅可以探求性質，也可以根據函數的具體性質，去求它的解析式，這是相當重要的。克服函數性質學習中的這種功能定勢，有意識地引導學生進行功能性逆向轉換，在培養(yǎng)逆向思維的同時，又能為學生今后學習解析幾何奠定基礎，因為根據曲線性質求曲線方程以及根據曲線方程求曲線性質是解析幾何的兩大中心任務。這種功能性逆向思維的正向遷移無疑會使學生受益匪淺。 三 克服狀態(tài)性定勢，培養(yǎng)狀態(tài)逆向思維

在數學中經常遇到狀態(tài)性定勢。比如，已知f（x）＝（x＋2）/（4－x），求f -1（－2）的值，學生的常見方法是：先求反函數，然后再求值。學生的主要思維障礙就在于對f -1（－2）中的－2存在著狀態(tài)定勢，總認為它是一個自變量，對應的是x，如果對這個狀態(tài)不存在定勢，那么就容易想到它其實就是原函數的一個函數值。故此，教師應點破實質，使學生對自己的思維定勢有一個明確的認識，讓學生真正能“吃一塹長一智”。

函數、方程、不等式是數學的三大代數形式，它們相互聯系又相互轉換，在許多題目中，都需要克服狀態(tài)性定勢。

比如：在求 的值域中，我們就需要克服狀

態(tài)性定勢，將由函數轉換成方程來進一步解決。只有不斷聯系并轉換，才能克服狀態(tài)性定勢，從單一的逆向反轉走向多維的逆向轉換，并開拓逆向思維，培養(yǎng)出較高的逆向思維品質。

四 克服因果性定勢，培養(yǎng)因果逆向思維

數學是注重邏輯的學科，因果關系是數學學科中表現最為普遍的一種關系，但是，若學生只會想當然地將“已知”看成“因”，將“未知”看成“果”，或者始終將命題的條件看成“因”，將結論看成“果”，那么，就會形成學習中的因果定勢，阻礙學習的進一步發(fā)展。

學生學習數學往往有這樣的困惑：聽老師講或看別人做覺得不難，但是自己卻不會做，這個問題的根源就在于“只知其然，不知其所以然?！爆F成的解答往往是從因到果進行演繹的，而問題解決思路的得出卻又常常依賴于“執(zhí)果索因”的分析。所以，必須培養(yǎng)學生進行因果反轉式的思維訓練。

數學歸納法的第二步證明就是一類很好的例子。又如，在學習單調性及反函數后，可以讓學生思考反函數的單調性與原函數的單調性有何關系，這里就有著典型的因果逆向思維特征。教師在教學中，重點不僅是告訴學生或與學生共同推導這個重要推論，更重要的是喚醒學生因果逆向思維的自覺意識，讓學生知道突破思維定勢，就猶如突破了思維瓶頸，讓學生感受到逆向思維是創(chuàng)新的一種新源泉。

綜上所述，這四種逆向思維定勢并不總是單獨存在，教師多方位、多角度的關注，定能使教學處處體現出獨到魅力，啟發(fā)學生突破思維瓶頸，在逆向思維能力的發(fā)展上突飛猛進。

參考文獻

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第3篇：逆向思維培養(yǎng)方法范文

逆向思維，也叫分析思維，是指人們對司空見慣的似乎已成定論的事物或觀點進行逆向思考的一種思維方式.逆向思維側重于從不同角度、側面對問題進行探索尋找最佳答案.往往這種方式可以達到意想不到的效果，方便、快速地解決問題.本文將分別以初中數學教材中的概念、公式逆用、逆定理等為切入點，分析研究逆向思維意識的培養(yǎng)、興趣的激發(fā)、能力的培養(yǎng)和最終養(yǎng)成逆向思維的習慣等問題.

一、概念教學中培養(yǎng)逆向思維意識

我們平時的概念教學中，多是遵從教材的概念、定義，從左往右地運用.久而久之，學生形成了定向思維模式，遇到一些未遇到的問題時就束手束腳，無從下手，不懂得舉一反三.對于逆向看待教材中出現的概念、定義很不習慣.然而，教材中的很多數學概念、定義等元素都是雙向的.因此，在概念教學過程中應有意識地培養(yǎng)學生的逆向思維意識.為此，我們將從蘇教版課本中的相關概念舉例說明.比如在“互為余角”的定義教學中，可以采用這樣的講解步驟：

∠A+∠B=90°，∠A，∠B互為余角（正向思維）；

同時∠A，∠B互為余角，∠A+∠B=90°（逆向思維）.

當然，作為教師，必須明確哪些概念、定義是可逆的，才能對學生加以正確引導.

二、公式逆用中另辟蹊徑，激發(fā)逆向思維興趣

課堂上，教師應給學生示范公式的推導、公式的形成過程以及對公式的多種形式進行對比區(qū)分，探索公式是否可以逆用.在具體的課堂教學中，應多引導學生往這方面思考，讓其活躍思維，拓寬思路，尋求更為精妙簡單的解題方法，進而獲得成就感，以此促進逆向思維能力的提升.對于初中數學而言，公式逆向應用培養(yǎng)學生逆向思維能力的例子不勝枚舉，如逆用乘法公式、逆用分式加減法則、逆用完全平方公式、逆用同底數冪乘法法則以及逆用一元二次方程根的判別式等.這里將著重舉例說明乘法公式和完全平方公式的綜合逆用解題的運用.問題如下：

已知a-b=1，求（a+b）24-ab的值.

分析：這樣的題目若正向思考，直接帶入求值不可能，因為a-b=1是個整體代換式，如若先正向運用乘法公式進行化簡，再逆向運用乘法公式，問題便可迎刃而解.

三、多用逆定理培養(yǎng)逆向思維能力

數學教學的主要內容是解題的基本方法，如分析法、反證法、待定系數法等.有意利用逆向思維引導學生去探究定理的逆命題的真假，不僅能使學生更加系統完善地學習知識，激發(fā)起他們的探究欲望，還能培養(yǎng)學生創(chuàng)造性地把定理題設與結論相互轉化，進而形成有異于傳統基本思想的逆向思維.在此過程中，分析法在幾何教學中的應用比較多.比如遇到幾何證明題時，學生可以先從結論著手，結合題目中所給圖形與已知條件來分析問題，仔細分析“要證什么，則需先證什么”.對于分析法而言，就是從結論出發(fā)，把結論步步倒退，并根據邏輯思維的規(guī)律性，考慮由什么條件可得出這個結論，直至與已知條件接軌.然而，反證法的思維特點與其他的方法不同，它是通過證明一個命題的逆命題或否命題來間接證明原命題的正確與否，這是運用逆向思維的一個典范.為此，我們將著重舉例說明反證法的逆向思維.

例如，證明2006不能等于任何一個關于x的整系數二次方程ax2+bx+c=0的判別式b2-4ac的值.

分析：假設存在a，b，c，判別式b2-4ac=2006.

因2006和4ac是偶數，則b2=2006+4ac必為偶數，于是b也是偶數，設b=2m（m為整數），則4m2-4ac=2006，式子左端是4的倍數，而右端2006=4×501+2不是4的倍數，這與假設矛盾，故2006不能等于任何一個關于x的整系數二次方程ax2+bx+c=0的判別式b2-4ac的值.

第4篇：逆向思維培養(yǎng)方法范文

一、什么是逆向思維

逆向思維是人們重要的一種思維方式。逆向思維也叫求異思維，它是對司空見慣的似乎已成定論的事物或觀點反過來思考的一種思維方式。敢于“反其道而思之”， 讓思維向對立面的方向發(fā)展，從問題的相反面深入地進行探索，樹立新思想，創(chuàng)立新形象。當大家都朝著一個固定的思維方向思考問題時，而你卻獨自朝相反的方向思索，這樣的思維方式就叫逆向思維。

二、逆向思維的培養(yǎng)

教學實踐證明，重視對學生創(chuàng)造性思維和逆向思維的訓練，可以提高學生解題的靈活性，提高學生分析問題、解決問題的能力，幫助學生克服局限思維和單向思維所導致的解題方法的呆板，有利于培養(yǎng)學生思維的敏捷性和科學性。

（一）在概念定義教學中培養(yǎng)學生的逆向思維

數學中有許多概念定義是互逆的，定義是對一個數學名詞的解釋，它提示某一概念的本質屬性，一般可以“雙向互推”。因此在幾何證明中，定義既可以作為判定又可以作為性質來用。對于這些互逆的教學，可采取先正向，后逆向，再正逆聯用的辦法，這樣不僅可使學生對概念辨析很清楚，理解得更透徹，而且能養(yǎng)成雙向考慮問題的良好習慣，培養(yǎng)學生逆向思維的意識。

如在教完勾股定理及其逆定理后，在原定理想到逆定理，同時想象推出以下新結論：已知ABC中a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對邊，當∠C>90°，則a2+b2

（二）注意公式的逆向運用、訓練逆向思維基礎

學生對公式的逆向應用不習慣，思維常定勢在順向應用公式上，所以教學中應強調公式逆用。

例：利用公式：sin2A+cos2A=1（0°

解：■=■=■

=|sina-cosa|

這里利用1=sin2a+cos2a。

當然，對于有些公式在進行可逆性教學時，應首先注意它們“順向”與“逆向”在形式上的差別，最后還應該說明在“順向”與“逆向”在效果上的差異，目的不同。對公式的“順向”與“逆向”加以研究，才能夠使學生深刻理解其實質，并靈活運用。

（三）定理教學中的逆向思維訓練

對于定理而言，眾所周知，不是所有定理的逆命題都是正確的。但是，在教學中重視引導學生探討定理的逆命題是否正確，不失是指導學生研究問題的一個有效方法，它對于激發(fā)學生的學習興趣和指導學生正確運用逆定理解題，更具有重要意義。

如在學過定理：“直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半”以后，教師可引導學生證明它的逆命題的正確性，并用它來判斷一個三角形是否為直角三角形。又如通過對定理：“等腰三角形的頂角平分線是底邊上的高和中線”的逆命題正確性的研究，可利用它的逆命題成立這一條件，來判斷一個三角形是否等腰等等。

（四）運用運算和交換的可逆性進行逆向思維培養(yǎng)

數學中的各種變換和運算是正、逆交替的，如映射與逆映射、函數與逆函數、指數函數與對數函數等，它們都可以相互轉化。

（五）充分運用反證法加強逆向思維訓練

反正法就是假設結論的反面成立，由此推導出與假設、定義、公理相矛盾的結論，從而假設，肯定結論的證明方法。這種應用逆向思維的方法，可使很多問題處理起來相當簡捷。反證法也是一種逆向思維，運用它能夠訓練學生從未知到已知的逆向思維能力。

反證法不僅能證明直接證法感到困難或用直接證法證明不了的命題，而且也是培養(yǎng)學生逆向思維能力的又一個重要的途徑。

（六）逆向排除法培養(yǎng)逆向思維能力

有些數學問題，正面復雜，反面簡單，只要逆向分析，進行排除，就能使問題得到簡捷的解答，這個也是解某些選擇題的有效途徑。

例：擲2枚色子，求2枚色子向上的點數乘積為偶數的概率。

第5篇：逆向思維培養(yǎng)方法范文

關鍵詞：教學；培養(yǎng)；逆向思維；運用

逆向思維是指由果索因，知本求源，從原問題的相反方向著手的一種思維，是發(fā)散思維的一種形式。逆向思維具有反向性、新穎性、批判性、突破性和悖論性等特征。逆向思維在中學數學教學方法中有著十分廣泛的應用，教師應注重培養(yǎng)學生的逆向思維能力。正確運用逆向思維，對學生學好數學是十分有益的。

現階段學生思維能力薄弱，大部分教師在傳統課堂教學中只是關注學生的認知水平，培養(yǎng)學生的模仿能力，很難做到從思維的角度去解決問題，總結學習方法。學生對于公式定理只是進行死記硬背，生硬套用。缺乏觀察、分析、研究的能力。其實在我們構建知識框架時，不難發(fā)現逆向思維無處不在，無論是概念、定義、公式、法則，還是定理、定律及性質等都蘊含著逆向思維。因此，教師應充分發(fā)掘教材中互逆因素，有機訓練和培養(yǎng)學生運用逆向思維來解決問題，提高學生解決和分析問題的能力，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維。

一、數學概念、公式、法則的可逆性教學

在教學中我們發(fā)現，學生對于定理概念只會順向應用，而逆向應用難度卻感覺很大，如，線段的垂直平分線的性質和判定相比，二者的條件和結論正好相反，他們構成一對互逆定理，通常把性質定理稱為原定理，判定定理稱為逆定理，教師可以幫助學生分析原定理是從點的位置特征知道線段的大小數量關系，而逆定理是從線段的數量關系知道點的位置特征。因此，在解決問題時可以借此特征記憶、理解、分析、運用。

初中數學中有些公式也含有可逆思維，如，完全平方公式和平方差公式、整式的乘法和因式分解等，教師也可以運用上述方法進行教學。

二、數學命題（定理）的可逆性教學

在中學階段，我們會見到很多類型的題目就是寫出原命題的逆命題，可是發(fā)現有些學生在寫逆命題的時候沒有把握知識的結構從而產生錯誤，如，命題“同角的余角相等”，很多學生把它的逆命題寫成“如果是同角，那么它們相等”這樣錯誤的答案，不難發(fā)現學生只是表面上認為逆命題就是反過來寫，而沒有分析其中的條件和結論，所以，教師在教學時應重視幫助學生分析，再進行逆向思維訓練。

三、重視逆向變式訓練

逆向訓練就是將題目中的已知和求證調換著進行訓練，如，在等腰三角形中證明角相等，我們可以利用“等邊對等角”的定理進行證明；反過來我們也可以利用“等角對等邊”，通過角相等來證明三角形是等腰三角形，在教學中可以多進行訓練，鍛煉學生的逆向思維。

在幾何證明題的教學中，教師也可以教學生從需要證明的結論出發(fā)，逆向推理，從而得出完整的證明過程，這樣的教學需要發(fā)揮教師的主導作用。

第6篇：逆向思維培養(yǎng)方法范文

關鍵詞：逆向思維 作用 培養(yǎng)方法

一、對逆向思維能力的認識

所謂逆向思維能力，也稱求異思維，它是對司空見慣的似乎已經成為定理的事物或者觀點反過來思考的一種思維方式。敢于反其道而思之，讓思維朝向事物的對立面方向發(fā)展，從問題的相反面深入探索，樹立新的思想，創(chuàng)立新的形象。一般來說，在面對一個事物或者一些觀點的時候，大家都朝向同一個方向思考，但是如果你可以另辟蹊徑朝向另一個人們都沒有考慮過的方向進行思考，就是所謂逆向思維能力。在解決問題的時候人們往往會習慣往事物本應的發(fā)展方向去思考，但是很多時候要想更好地解決問題就要尋求一些特殊的方法，從結論推回去倒過來進行思考，從求解回到已知的條件之下，這樣的逆向思考往往會使得問題更加簡單。

新課程改革改變了傳統教學中的一些較為死板的教育方式與教學思維。在現如今的教學之中更加注重教學效率與學生良好學習思維的培養(yǎng)，良好學習思維的培養(yǎng)可以讓學生在今后的學習之中都受益匪淺。小學階段是學生學習基礎的建成階段，所以十分重要，在這個階段的思維培養(yǎng)之上就要加大重視，注重學生們的解題思維的培養(yǎng)，加強解題效率，提高整體教學效率。

二、逆向思維能力在小學數學中的重要作用

1.逆向思維能力在小學數學中有利于培養(yǎng)學生的思維創(chuàng)造力。問題舉例：小馬虎在做一道減法數學題時，把減法的個位數字9看成7，把十位數字5看成8，結果是98，所以問正確的答案是多少。這一題就是典型的要運用逆向思維能力解答的題目，不能朝向問題的發(fā)展方向而思考，要從結尾開始進行逆向思考，從后往前推進就會簡單很多。所以在這一題的解答過程之中就要引導學生逆向思維能力運用，先從答案入手答案是88那么就可以先列一個簡單的算式被減數=87+98=185，這樣的算式列出來之后就可以往前推進尋求答案，利用逆向的思維方式得出正確的答案是185-59=126，所以正確的答案就是126。在這一題的解答過程之中很好地運用到逆向思維能力進行解答，從答案推向前進行解答簡化了很多的算術程序，使得過程更加簡單，解題效率也加快了。

2.逆向思維能力在小學數學中有利于克服思維定勢，增強思維的靈活性。問題舉例：有一個賣茶葉蛋的老太太，第一次賣去鍋里茶葉蛋的一半多2個，第二次又賣去了一半多2個，鍋內還有1個茶葉蛋，這個老太太原來一共有多少個茶葉蛋？這個問題根據已知的條件從后往前進行逆向分析，因為第二次拿走后剩下的一半多2個，這時候剩下1個，所以剩下的一半為：1+2=3個，所以第一次拿走后剩下的就是3×2=6個，又因為第一次賣去鍋內茶葉蛋的一半多2個，所以可以得出原來的一半是6+2=8個，據此乘以2即得出原來的茶葉蛋數量。所以因為第二次拿走后剩下多2個，這時候還剩下1個所以剩下的一半為1+2=3個，剩下的就是3+2=6個，第一次拿走全部的一半多2個，那么全部的一半就是6+2=8個，原來一共有8×2=16個所以最后的答案就是一共有16個雞蛋。這一道題就是最為典型的逆向思維能力題，在解答的過程之中往往很多會從頭開始解算，這就是人們的固定思維。運用逆向思維能力解答題目課促進學生的思維靈活性，克服在解題過程之中的一些思維定勢，促進了學習效率的提高。

三、在小學數學中逆向思維能力的培養(yǎng)方法

培養(yǎng)和加強學生的逆向思維能力是提高學生數學素養(yǎng)的重要方面，它有利于開發(fā)學生的創(chuàng)造性思維。但逆向思維能力能力培養(yǎng)是建立在熟練掌握及深刻理解順向思維的基礎上的，教師在教學中要盡可能地抓住時機訓練由順而倒的思維方法，將逆向思維能力意識滲透到課堂中。具體可從以下三個方面考慮：

1.在小學數學中運用概念法則，培養(yǎng)逆向思維能力的意識。在培養(yǎng)逆向思維能力的過程之中，要利用現有的概念法則進行引導，一些“互為”與“互逆”關系的概念也要不斷地授予學生，通過具體的概念法則來進行逆向思維能力的培養(yǎng)。

2.在小學數學中激發(fā)學習興趣，注重公式逆運用。在解數學題的時候一般都是對于現有公式的運用，在一般的解題過程之中對于公式的運用都是較為傳統的，從前到后的解析與運用。但是當遇到一些特殊的問題之后這種對于運算公式的傳統就很難解答了，所以在遇到特殊問題的時候就要逆用現有的運算公式，換一個方向進行運算，從后推向前進行推算。在這種推算的過程之中，不僅僅能夠較為簡便地解析題目，也可以極大地調動了學生的學習積極性，提高了學習興趣。

3.設計互逆式問題，培養(yǎng)學生逆向思維能力的意識和能力。在課堂教學中，除了正面講授外，我還有意識地挖掘教材中蘊含著的豐富的互逆因素，精心設計互逆式問題，打破學生思維中的定勢，逐步增加逆向思維能力的意識。如在教學“三角形的面積”時，學生通過觀察操作得出：等底等高的三角形面積相等，這時若及時問：兩個三角形面積相等是否一定等底等高？通過思考學生知道面積相等不一定等底等高。以上提問旨在打破學生思維定勢，使學生的思維一直處于順向和逆向的積極活動之中。這樣，不僅使學生對此知識辨析得更清楚，而且還逐步培養(yǎng)了學生不斷進行正反聯想的意識。

逆向思維能力是發(fā)散思維的一種，為解決問題開辟了與順向思維截然相反的一條新思路。培養(yǎng)學生逆向思維能力，不僅有助于促使學生發(fā)現新知識，打破常規(guī)思維定勢，更有利于學生從不同角度分析考慮問題。在現如今的小學數學教學之中不能依靠著傳統的教學方式，要改變傳統的解題思維方式，提高解題效率，從而提升了學生的解題積極性。運用逆向思維能力解題方式，能夠最大程度上簡化解題過程，也可以充分的調動學生的學習積極性，這也是對學生思維方式的培養(yǎng)，更是對學生創(chuàng)新能力的培育。

參考文獻：

[1]錢學森主編.關于思維科學[M].上海：上海人發(fā)出版社，1986.

第7篇：逆向思維培養(yǎng)方法范文

關鍵詞：小學數學 逆向思維 有效策略

學生學習數學的主要能力就是數學思維能力，影響學生數學思維能力的因素比較多，不但會受到知識量的制約，還會和學生的數學思維方法有著較大的關聯。數學思維中比較關鍵的表現方式就是逆向思維，逆向思維可以較好的與正向思維進行互補，它在數學題解答中起到非常關鍵的作用。

一、培養(yǎng)逆向思維能力的方法--反證法、分析法

反證法是用命題形式給出的一個數學問題，要判斷它是錯誤的，只要舉出一個滿足命題的條件，使結論不成立的例子，就足以否定這個命題，這樣的例子就是通常意義的反例。學生在進行舉反例的時候，可以更加深入地掌握定義和定理，還會加深他們的記憶，這也是經常用到的處理辦法，也是學生逆向思維培養(yǎng)的主要形式。大多數的數學題都是將已知條件作為出發(fā)點的，一步一步地發(fā)現必要的未知條件，從而將問題的結果導出來。

分析法就是從已知的結論出發(fā)，一步一步找到問題的充分條件，一直尋找到問題給予的條件結束。在培養(yǎng)學生的思維能力的過程中，分析法會起到至關重要的作用。例如，將100個球放在一起，從1開始進行數數，凡是遇到偶數的時候就將小球拿出來，其余的再從1開始數數，再次遇到偶數的時候依然拿出來，這樣一直反復多次直到剩余最后一個球為止，問最后剩余的球在首次數數的時候排在多少位？經過認真的分析，不難發(fā)現其中的規(guī)律，學生可以借助倒推的方法來進行驗算，這樣就會避免因為多次劃掉數字而造成的順序混亂。

二、培養(yǎng)逆向思維能力的方法――舉反例

數學知識點中存在著錯綜復雜的因果聯系，有時會由多個因素導致一個結論。此時，學生可以依據數學題目的要求來進行錯誤的判斷，也就是舉出可以達到命題要求的條件，然而解題的結果是不成功的相反案例，使這個命題被否決。經過舉反例，增加了學生對知識的掌握和理解程度，是培養(yǎng)學生逆向思維的主要形式。如“某學生在解題的時候，誤將個位上的2看成7，將十位上的9看成4，這樣得到的運算結果為722，正確的結果是多少？”這樣就可以假借錯誤的結果來進行運算，在個位上，2看成7，正確的和為7-2=5;在十位上的數就應該是（9-4）×10=50，經過十位和個位的互相抵沖，就會發(fā)現正確的答案為767。

三、培養(yǎng)逆向思維能力的方法――逆向聯想

所謂逆向聯想訓練是要求學生能由眼前的事物、事實或過程聯想到與之相反或相對立的其他事物、事實，從而進入新的數學意境。例如，學生知道了10比9多1以后，教師可以引導學生進行逆向聯想，9比10少1。教師還可以給學生設置很多類似的問題，讓學生掌握逆向思維的表現形式，教師在不斷的引導過程中，使學生較好地掌握逆向思維的表現形式，使學生逐漸地養(yǎng)成由此及彼、由正及反的逆向聯想習慣。這樣，學生在以后的學習中，一旦遇到比較困難的難題時，可以使用逆向思維來解題，通過聯想找到更佳簡便的解題方法。如有甲、乙兩個糧倉，甲是乙存量的6倍，從乙糧倉運出4噸糧食以后，甲是乙的8倍，問甲、乙糧倉的原來存糧分別是多少？正常的解題思路是從倍數的角度出發(fā)的，這樣解題會比較麻煩，學生可以使用逆向思維的方法來解題，找到問題中的不變量是什么，那就是甲糧倉，將其設置為“1”，從而完成“率”和“倍”的轉變，問題也就迎刃而解了。

四、培養(yǎng)逆向思維能力的方法――由正及反，引導逆向轉換

逆向思維總是與正向思維、發(fā)展思維交織在一起的。教師在教學時要先正后反，正反并舉，適時將命題進行逆向轉換，充分發(fā)揮學生的反向思維能力，拓展學生的思維方式。如“小明自己有10本課外書，他送給了小朋友4本，姑姑又送給了小明5本課外書，那么小明現在有多少本課外書呢？”這個例題非常的簡單，可以直接進行運算，也就是10-4+5=11。教師在教學的時候，可以使用逆向思維來幫助學生解題，將題目轉變?yōu)椤靶∶饔泻芏嗟恼n外書，他送給了小朋友4本，姑姑又送給了小明5本課外書，此時小明共有11本課外書，那么小明原來手中有多少課外書？”問題經過這樣的轉變以后，解題的運算式就發(fā)生了變化，即11-5+4=？數學題目的轉變也將學生的數學思維能力進行了一次重組，使學生的逆向思維能力得到鍛煉，使他們的知識面更加寬廣，使學生的解決實際問題能力得到培養(yǎng)。

綜上所述，對于小學數學教學來說，一項非常關鍵的任務就是培養(yǎng)學生的逆向思維能力。教師一定要以新課程標準的標準和學生的實際需求為根本出發(fā)點，在教學的時候更加注意對學生逆向思維的培養(yǎng)，當學生遇到難題時使他們及時改變解題思路，我們更加容易的解題辦法。

參考文獻：

第8篇：逆向思維培養(yǎng)方法范文

【關鍵詞】高中數學；逆向思維能力；培養(yǎng)

隨著新課程改革的不斷深入推進，素質教育成為教育領域發(fā)展的方向，與傳統的數學教學模式相比較而言，新時期的高中數學課程教學中，更注重培養(yǎng)學生的實踐思維能力，而培養(yǎng)學生的逆向思維能力就能幫助提高學生的思維能力，培養(yǎng)高素質人才。

1 開展學生逆向思維能力能力培養(yǎng)的重要性

1.1 正向思維與逆向思維的聯系

根據思維過程的指向性不同，可以將一個人的思維分為正向思維與逆向思維兩種形式。正向思維一般是沿著人們的慣性思路去思考問題，雖然效率較高，但是容易讓學生受到思維束縛。而逆向思維是對人們司空見慣的看起來已成定論的觀點或者食物用異于常態(tài)的思維進行思考的一種思維方式。也就是對問題或事物反過來思考。回歸到學習中，我們可以發(fā)現，隨時都可以運用逆向思維，很多數學題目和結論，反過來想一想，不僅能幫助學生理解數學知識，甚至可以發(fā)現新的規(guī)律。在思維能力的發(fā)展過程中，這兩種思維是具有相同地位的。一般說來，沒有正向思考的方向，學生很難從相反角度去想一個問題。

1.2 加強逆向思維能力的必要性

思維課程是在教學過程中是必須要開設的，一般的數學教材內容中，很少有運用逆向思維處理問題的，因此學生的逆向思維能力比較差。當教師提出一個數學問題后，學生總是從正面出發(fā)去思考解決問題，而在解題過程中往往沒有得到預想的結果。由此可見，在數學學習過程中，教師應注意學生逆向思維的培養(yǎng)，這樣就會使得學生能夠更加靈活地去解決數學問題。同時，在大力倡導素質教育的今天，對于一些特殊問題，若能從結論開始往反方向推導，倒過來思考，換個方向思考或許會使問題更加簡單化。任何事物都是對立存在的，比如，數學中，加法與減法，微分與積分，函數與反函數等等，都是互為逆運算。很多學生在學習的過程中很容易將這些概念混淆不清，主要是因為他們小學和初中的學習過程中已經漸漸形成了定向思維的定式，理解能力不夠強。

2 培養(yǎng)學生逆向思維能力的方法

2.1 對數學概念和知識進行理解時培養(yǎng)逆向思維能力的運用

概念是經過長期實踐積累在人們頭腦中反映出來的客觀事物的本質屬性。因此，數學課程中的所有概念都是人們頭腦中形成的現實世界的數量關系和形式的本質屬性。概念通常是一句話的總結形式，很多時候，教師在講解概念時，會直接把概念的內容寫在黑板上，讓學生記住一個概念的文字意義。在認識數學概念的時候，可以“逆向”的角度去思考，挖掘概念中所包含的隱性條件和性質，能更深層次地理解概念的本質。比如，我們在學習“映射”這一概念時，教師可以這樣引導學生：假設AB是集合A到集合B的映射，則集合A與集合B中的各個元素的對應情況會是什么樣？經過老師的引導，學生就可以得出這樣的結論，即集合A中所有的元素沒有剩余，其中的每一個元素對應到集合B中都有唯一存在的一個象，而集合B中的元素還可能有剩余，即集合B中的元素在集合A中找不到原像；因此，映射的對應的形式可能是“一對一”，或者“多對一”，但絕不會是“一對多”的形式。

2.2 在各種數學公式的運用中培養(yǎng)學生的逆向思維能力

運用公式，首先要對公式有深刻的印象，對公式進行記憶時不僅要從正面角度去記憶，還要學會進行“逆記”和“逆寫”。無論是記憶數學概念，還是數學公式，都要理解記憶，而不是單純地死記硬背。對于一個公式，要學會從左到右找出特點，也要學會從右到左進行思考。比如常見的一些三角公式，余弦變正弦、升冪等，都是從左往右進行變化得到的；而正弦變余弦、降冪等，都是從右往左進行公式的推導過程。學生在學習過程中只有公式正向逆向變化的特點和作用，才能得心應手地運用各種數學公式進行習題解答。多進行公式的練習是鞏固數學知識的重要方面，在公式的應用中，不僅要做一些公式的正向練習，也要作相應的逆向練習。比如，對公式的講解，講完之后，教師可以進行適當的變形，得到，如此一來，學生能認清與和之間的關系，在答題過程中，就更能得心應手。

2.3 對各種數學問題求解時運用反證法培養(yǎng)逆向思維能力

反證法是逆向思維的一種重要應用，在實際證明求解過程中常常用到反證法進行解答。 反證法的步驟是提出一個與結論截然相反的假設，然后對這個假設進行推導驗證，最終得到這個假設與現有的公理、定義、題設或定理內容是矛盾的，這樣，就可以證明新的假設是不成立的，從反方向肯定了原先得到的結論是正確的。

2.4 在數學教學過程中加強反例的應用

構造反例是教學過程常用的一種推理方法。當我們解決一個數學難題時，就可以舉一個簡單的例子進行一下必要的驗證，再驗證思路是否正確，這也是思維嚴密的一種體現。當然，利用反例法不是只為了去驗證一個命題是為真還是為假，更重要的是讓學生學會用相反的方向思考問題，讓學生了解一種思考的方式，從而能在以后的解題過程中舉一反三，得到更多的鍛煉。反例是學生進行數學解題過程中常用的一種解題方式，對于學生從逆向思維角度來考慮問題而言有很大幫助，常常能幫助學生跳出既定的思維模式，打破傳統的思維方向，從而提高解題的效率。

3 結語

高中生的數學學習水平已經有了小學和初中的數學基礎作為鋪墊，因此在學習的過程中，教師不應該單純地為其傳授相應的知識，更多的應該是引導學生如何進行思考。新課程理念要求不斷提高學生的素質教育，改變傳統的教學模式，培養(yǎng)學生的逆向思維能力對于學生學習數學課程而言有很大的幫助，不僅是能幫助學生提高數學學習的效率，更多的是提高學生在生活和工作中的思維能力。培養(yǎng)學生的逆向思維能力，并不是要完全否定正面思維教學，教師在教學過程中，應該將兩種方式進行有機結合，根據學生以及教學的實際情況，采取合適的方法。

【參考文獻】

[1]王建輝.淺議高中生數學逆向思維能力的培養(yǎng)[J].新課程學習（中），2010（06）.

[2]梁翠.數學教學中如何培養(yǎng)逆向思維能力[J].中國校外教育，2009（S1）.

第9篇：逆向思維培養(yǎng)方法范文

關鍵詞： 逆向思維 創(chuàng)新能力 培養(yǎng)方法

高中畢業(yè)生的素質包括思想素質、文化知識素質、心理身體素質和勞動技術素質。如何提高學生素質？許多專家提出了許多理論，但是理論歸理論，要真正提高學生素質，必須依靠每一位教師的辛勤勞動。因為課堂教學畢竟是提高學生素質的主戰(zhàn)場。物理教學的任務就是提高學生的物理素質，從而提高其綜合素質。構成學生綜合素質的重要因素，就是學生的思維水平和創(chuàng)新能力。逆向思維是提高學生創(chuàng)新能力的良好方法。

人們在對某一事物進行思考、研究的時候，一般是按照事物發(fā)展的過程、事物進行的方向正面思維，被稱為正向思維。這是一種傳統的思維方式。與之相反，按照事物變化、發(fā)展的反方向進行的思維，被稱為逆向思維。這是一種創(chuàng)新思維?？茖W史上，物理學家應用逆向思維作出了許多重大發(fā)現，比如，電磁感應現象的發(fā)現，海王星、冥王星的發(fā)現，原子核式結構模型的發(fā)現，等等。在物理教和學中，應用逆向思維可以使許多物理過程簡潔明了，可以開拓學生思路，加深對物理概念的理解。從而達到開發(fā)潛能，提高分析和解決問題的能力的目的，同時提高學生創(chuàng)新能力。

在運動學解題時，許多學生都習慣于按照物體運動的實際過程進行分析、討論，即正向思維。有些過程由于空間或時間的可逆性，如果我們按物體運動的逆過程或相反的過程進行思考，則不僅可以使解題簡潔，而且可以培養(yǎng)創(chuàng)新能力。下面以運動學中的習題為例說明如何運用逆向思維，巧妙地分析問題、解決問題。

一、末速度為零的勻變速直線運動問題

對于初速度為零的勻變速直線運動，有以下特殊規(guī)律：

對于物體做勻減速運動，且最后速度為零，那么，可以通過逆向思維，把物體的運動處理為初速度為零的勻加速直線運動。以上公式可以直接運用。

點評：此題若按常規(guī)思維方式，以子彈運動的路徑按部就班地求解，也可以得到答案，但過程較麻煩。恰好二字說明末速度為零，逆向思維，簡單明快。

用兩種方法求解，以比較兩種方法的簡便程度。

解法一：常規(guī)解法