初高中銜接數學內容精選(九篇)

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第1篇：初高中銜接數學內容范文

【關鍵詞】新課程；初高中數學；銜接問題

初中升入高中階段學生需要面臨著很多不適應的問題，比如環(huán)境的變化、周圍人的變化、學習方式和方法的變化等都會對學生的學習造成影響。高中階段是學生升學的主要階段，如果不能有效完成初升高的銜接，將對學生的學習造成極大的影響[1]。所以在初升高的銜接過程中，教師要對學生進行有效的引導，縮短學生的適應期，注重初高中知識的連續(xù)性，加強初高中銜接教育，使學生能夠快速、順利的投入到高中的學習中，從而取得良好的學習效果。接下里本文將對初高中的數學學科銜接進行詳細分析

一、初高中數學中存在的差異

1.環(huán)境的差異

學生從初中升入高中后，會面臨著陌生的環(huán)境、陌生的面孔以及陌生的教材和知識，所以對此需要有一個適應過程；而且學生在經歷過緊張的中考后，會對高中學習產生放松心理，在初入高中的學習中缺乏緊迫感；現(xiàn)在很多學生都會在中考結束后預習高中教學內容，而高中數學抽象的知識會使學生產生畏懼感，帶著這種畏懼的心理去學習難免對學生的學習效果造成影響。

2.初高中數學教學內容存在的差異

（1）初高中數學思維上的差異。初中數學中涉及到的邏輯思維多是以平面幾何證明為主，涉及到的立體幾何知識有限，而且聯(lián)系性差。數學知識間的邏輯聯(lián)系少，對運算要求低，不需要學生具備較強的解決問題能力，一般的問題只要按照公式或者案例順推即可。而高中數學對數學知識的應用能力和思維要求較高，學生不僅要有基本的運算能力還要具備空間想象能力，邏輯推理能力以及分析、解決問題的能力。學生在學習的過程中，需要注意知識的聯(lián)系性，要具有數形結合、等價變換等數學思想，使整個高中的數學教學形成一個統(tǒng)一的整體[2]。

（2）知識難易程度間的差異。新課程的背景下，數學教材和教學方式都進行了相應的改革，但是初中數學和高中數學內容的改革程度存在差異，初中數學難度降低幅度大，而高中的數學難度降低幅度相對來說比較小，這就使得初高中數學間的難度差增大。學生在初高中數學的銜接中存在一定的難度，數學概念及知識點的語言描述更具抽象性，思維方式從平面思維向立體思維過渡，使原本數學基礎不好的學生面臨著更大的挑戰(zhàn)。

3.初高中數學學習方式的差異

初中數學知識比較簡單，而且知識點相對來說比較少，教師幫助學生全面的分析、總結數學知識點。學生只需要根據教師的歸納總結，做好筆記，經常練習就可以取得好成績。這就使得初中的學生缺乏獨立思考和歸納總結的能力。而高中的數學知識點較多，教學時間有限，教師無法將所有的知識點進行歸納，教師一般都是采取通過經典題型講解，要求學生自行進行歸納總結。

二、初高中數學銜接的措施

1.注重高中入學教育

在高一教學內容中，加入入學教育。雖然在時間上會耽誤一些時間，但是磨刀不誤砍柴工，學生在入學時打好基礎，對以后的學習會有很大的幫助。首先，教師要對學生的初中基礎進行摸底，根據學生的具體情況制定教學方案。其次，教師要將高中數學的知識結構和學習方式對學生進行講解，使學生消除對高中數學知識的恐懼，并將初高中的知識點進行對比，使學生找到初高中銜接點。最后，初高中數學教師要注意交流，通過研討會或交流會的方式，根據新課程的要求，對教材進行深入研究，找到初高中知識點的銜接，初中教師可以在數學教學中略滲入高中知識，同時通過教師間的交流能夠使教師的教學方式形成統(tǒng)一，使學生能夠更好的完成初高中數學銜接[3]。

2.合理規(guī)劃課堂教學

由于初高中的知識難度差距較大，所以教師在課堂的教學中要注意教學梯度和層次，由淺入深，由易到難。使學生能夠逐步的掌握數學知識和學習方式。比如，高中的集合知識，教師可以采用從低基礎入手，以日常生活的實例為基礎幫助學生去理解集合的意義，然后在逐步加深，引導學生探索更深層次的意義，幫助學生完成過渡；同時教師在授課的過程中可以將新知識的初中的舊知識進行結合。

三、結語

綜上所述，初升高的過程中，存在很多因素影響初高中數學銜接，環(huán)境因素、思維轉變以及教學內容的難易程度都使學生難以快速適應高中數學學習。這就要求初高中教師要在教學中采取有效的措施，不斷的進行教學交流、改革教學方式，幫助學生能夠順利的渡過適應期，更好的完成初高中數學銜接。

參考文獻：

[1]倪祖育.論新課程背景下初高中數學銜接教學策略[J].廣西教育B（中教版），2014（11）：34-34.

第2篇：初高中銜接數學內容范文

【關鍵詞】新課程 數學教學銜接 對策和措施

隨著新課程改革的不斷推進，初高中的數學在教材內容、教學要求、教學方式、思維層次、能力要求以及學習方法等方面都發(fā)生了巨大的變化。如何協(xié)調課、教師及學生之間的關系，是擺在數學教師面前的主要課題。本文根據高一新生數學學習的現(xiàn)狀，分析了銜接階段學生數學學習困難的原因，并從學習方法、教學方式，及知識結構上尋求解決問題的途徑。

一、初高中過渡階段學生數學學習困難的原因

從基本理念來講，初高中數學在課程設置、教學活動、學習方法、評價等方面都發(fā)生了巨大的變化，這種由直觀的數學知識到抽象的數學思維和能力上的跨度使得初中沒有得到相應鍛煉的很多學生難以適應。其次，剛進高一的學生處在生理發(fā)育的關鍵時期，心理上正發(fā)生著微妙的變化，上課不那么愛舉手發(fā)言，課內氣氛也不夠熱烈了，這種心理上的閉鎖給教學互動帶來了很大的障礙，再加之高中數學學習內容多、概念抽象、難度大，邏輯性強，要求學生勤于思考，善于歸納總結規(guī)律，掌握數學思想方法，但已經在初中習慣于圍著老師轉的學生如若不及時有效地自我調節(jié)，勢必會出現(xiàn)困難。

另外，進入高中以后，繁重的教學任務使得教師教學進度快，不會像初中教師那樣反復強調重難點來排難釋疑，而是通過設問，設導啟發(fā)，開拓思路，逐步滲透學生數學思想方法并培養(yǎng)其思維品質。而很多剛步入高中的學生難以適應這些方法的改變，跟不上教師的步伐。

二、對初高中數學教學銜接過程中出現(xiàn)問題的對策和建議

1. 做好高一準備工作，為銜接打好基礎。

要搞好銜接的基礎工作，就要先給學生講清高一數學在整個中學所占的位置和所起的作用，講明初高中數學在學法上存在的本質區(qū)別，結合學生已有的教學方式，介紹一些優(yōu)秀學法，放慢起始進度，逐步加快教學步驟，教學方法承前啟后，在心理和生理上幫助剛升入高中的學生盡快的融入新環(huán)境，讓新觀念充分融入每個學生的思想中。

2. 研究教材教法，幫學生跨越初高中的臺階。

高中數學尤其是高一數學與初中數學的聯(lián)系很緊密，因此教師應通過復習初中的知識來拓展和延伸到新的知識，使他們認識到知識之間的聯(lián)系，引起他們思考的積極性和主動性，掌握新知識。必要的時候適當編擬一些習題，用以撫平課本習題的臺階。

3. 優(yōu)化課堂教學環(huán)節(jié)，搞好初高中數學教學銜接。

在教學中，最重要的是以學生實際為前提，重視展示知識的形成過程和方法探索過程，教師可創(chuàng)設能引發(fā)學生思考的問題情境，帶領學生把新知識點從復雜的背景中分離出來，轉化成我們熟知的知識點，對解題方法和解題規(guī)律進行歸納總結，并借此機會對學生進行學法指點，滲透數學思想方法。

4. 加強初高中教師的學術交流。

學校給初高中教師提供相互接觸的機會，使初中教師了解高中數學教材的內容，教學時把銜接知識點講全講透，為高中數學教學鋪路架橋，而且可以使高中教師在部分內容的處理上適當沿用初中教師的教法，做好銜接知識點的過渡。通過相互交流，高中教師對初中教材中銜接不到位的內容就了如指掌。

5. 培養(yǎng)學生的自學能力，鼓勵學生發(fā)掘好的解法和知識點。

有專家曾經指出，“新課改后的數學教材不是課本而是讀本”。可見，現(xiàn)在的書本側重于學生的閱讀能力和理解能力。再加之新課改以后，教學內容從數量和難度來說沒有減少，而課時大大縮減，因此課堂上教師傳授給學生的知識量是有限的，需要學生課外多閱讀報紙雜志，通過閱讀培養(yǎng)興趣，發(fā)現(xiàn)問題。

6. 加強學法指導，促進初高中數學教學銜接。

教學中不僅要關注學生的智育，更要注重孩子們的心理特點，針對學生不同的個性特點制定不同的教學方式，營造一個積極健康的學習環(huán)境，讓學生在課堂中敢想，敢言。鼓勵他們從初中的學習模式中走出來，主動學代替被動學，由學會變?yōu)闀W，而不能定勢于初中舊的學習方法。

三、初高中數學教學銜接過程中應注意的問題

教育心理學研究表明，學生作為學習活動的主體，其頭腦中已經存在的知識經驗會對今后的學習產生某種影響和遷移作用。如果在初中階段的學習中，學生對銜接知識理解不正確，不全面，就會先入為主，對學生后來的高中學習產生負遷移。高中教師必須重視這一問題，先回顧舊知識，利用類比方法引出新知識，帶領學生共同剖析新知識與舊知識的聯(lián)系與區(qū)別，將新知識轉化為熟知的舊知識。在其過程中，要最大限度地調動學生學習的積極性和主動性，幫助學生盡快適應高中的學習環(huán)境和學習模式，引導學生掌握更適合自己的學習方法。

【參考文獻】

[1]許國動.國內教育政策倫理研究文獻綜述. 西安歐亞學院學報，2008，4，2（6）.

[2]陳玲.初高中數學銜接教學的探討[J].福建教育學院學報，2006（12）.

[3]童大成，呂聽聽，胡德銼，高義正.初高中數學銜接教學研究一課題實驗總結[J].中學數學（蘇州），1996（10）.

第3篇：初高中銜接數學內容范文

    一、為什么要討論銜接問題

    首先,課改以來的教材變化和課程標準的變化使初高中數學知識在具體內容上出現(xiàn)了較大的跨度。初中數學教學內容有較大程度的壓縮,而高中數學在教材內容上有所增加,而且有些內容沒有銜接,使得學生從初中到高中要跨越很高的臺階,增加了學習的難度。

    其次,初高中數學對數學思想方法的教學和要求也有很大的不同。初中涉及的思想方法較少而且要求不高,甚至沒有明確地提出思想方法的概念,而高中涉及較多的思想方法,而且要求學生熟練地運用這些思想方法來解決問題。這也對學生提出了更高的要求,使許多學生不能很快適應。

    二、哪些具體內容需要銜接

    1.初中刪去的,高中經常要運用的內容

    (1)立方和與立方差公式在初中課程中已刪去,而在高中課程的運算中經常用到。

    (2)因式分解在初中課程中一般僅限于二次項系數為"1"的分解,對系數不為"1"的涉及不多;初中課程對高次多項式因式分解幾乎不做要求,但高中課程中的許多化簡求值都要用到這些因式分解。

    (3)二次根式部分對分母有理化在初中課程中不做要求,而分子、分母有理化是高中課程中函數、不等式部分常用的運算技巧。

    (4)幾何部分很多概念(如重心、外心、內心等)和定理(如,平行線分線段比例定理、角平分線性質定理等)初中課程中大都已經刪去,而高中課程中要經常涉及這些內容。

    2.初中要求低,而高中需要熟練運用的內容

    (1)初中課程對二次函數的要求較低,但二次函數卻是高中課程中貫穿始終的重要的基礎內容,而且對二次函數的圖象和性質要進行深入的研究。

    (2)二次函數、一元二次不等式與一元二次方程的聯(lián)系,根與系數的關系(韋達定理)在初中不做要求,而在高中二次函數、二次不等式與二次方程相互轉化被視為重要內容,高中教材卻未安排專門的講授。

    (3)含有參數的函數、方程、不等式,初中不做要求,只作定量研究,而高中課程中這些內容是必須掌握的重點內容。

    3.數學思想方法的銜接

    (1)初中對分類討論思想、數形結合思想只是有一些滲透,而高中就要求學生理解并在解題中應用。

    (2)配方法、待定系數法、分離常數法、十字相乘法等運算方法和變形技巧,初中做要求,而高中數學中卻要求學生熟練掌握。

    三、怎樣做好銜接工作

    1.教學內容的銜接

    在高中階段剛開始的數學教學中,適當放慢教學進度、降低課程難度。新授課的導入,盡量由初中的角度切入,注意新舊對比、前后聯(lián)系,把高中教材研究的問題與初中教材研究的問題在文字表述、研究方法、思維特點等方面進行對比,使學生明確新舊知識之間的聯(lián)系與差異,從而順利地過渡到新知識的學習中。

    2.數學思想方法的銜接

第4篇：初高中銜接數學內容范文

關鍵詞：課堂效率；數學；語言訓練；思維訓練

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B

作者簡介：韋邦倫（1969―），男，滿族，遼寧本溪人，中學一級教師，本科，研究方向：高中數學教育。

一、初高中數學的不同特點

1.知識密度、難度不同

從初中到高中，知識內容急劇增多，課堂密度突然增大，由此導致復習、練習的時間相應減少。更重要的是，初中數學教材內容通俗具體，題型少而簡單，而高中數學內容抽象、靈活，多研究變量，計算要準，分析要透，這顯然增加了難度，提高了要求。

2.數學語言的抽象程度不一

初高中數學語言有著極大差別，初中數學主要是用形象通俗的語言進行表達，而高中數學則經常有難以理解的抽象語言。

3.思維方式和學習方法明顯不同

初中生習慣于一種機械的、便于操作的定勢思維方式，習慣用老師建立的統(tǒng)一模式來解題，而在高中，數學語言的抽象化對思維能力提出了高要求。如果高一新生繼續(xù)沿用以前的學法，那么很多人會感到力不從心。

4.環(huán)境不同

經過緊張的中考，升入高中后的有些學生還處于放松狀態(tài)，還有些學生對學習數學心存恐懼，諸如此類的心理因素，易導致部分學生思想上松懈倦怠，缺乏數學學習的主動性。

二、初高中數學銜接策略

1.提高思想認識，做好思想銜接

在思想上做好銜接是首要工作。高一入學時教師就應對學生進行思想教育。首先應對中考和高考的考試內容及目的加以區(qū)分，以增強其緊迫感，消除松懈情緒，采取對初高中數學進行對比的方式給學生介紹高中數學特點，傳授學習數學的方法，如課前如何預習，課上認真聽講，課后如何復習等。

2.鉆研教材，了解學生，教學具體而有針對性

為了做好初高中銜接工作，教師可以通過入學成績分析及摸底測試來了解學生的數學基礎，通過初高中教材和大綱的對比，找出銜接點、區(qū)別點及關聯(lián)知識，使課程設計更具有針對性。在教學中做到從銜接點出發(fā)，應盡量讓學生從他們熟知的情景順利地過渡到新課中。課余時間教師最好深入了解學生，幫助他們克服各種困難從而學好數學。

3.提高課堂效率

在了解學生和鉆研教材的基礎上，體現(xiàn)教學的層次感。從實際出發(fā)，采取降低起點、多設臺階、分層次的方法，開始放慢速度，以后逐步加快速度，對教材做必要的層次處理和知識鋪墊。在教學中教師要讓學生少走彎路，提高課堂效率；課堂上，多讓學生動手、動腦，充分發(fā)揮他們的主觀能動性。

4.加強數學語言訓練和數學思維訓練

高中數學抽象性、靈活性強，與初中數學相比，其深度和廣度都已加大，所以教師在教學中應加強對學生思維能力的培養(yǎng)，重視展示知識的形成過程和方法探索過程，重視培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。除此之外，教師還應重視培養(yǎng)學生的數學語言理解能力和應用能力，通過訓練幫助學生理解抽象的概念、規(guī)律。在課堂上多讓學生參與、表達，提高學生自主學習的能力。

5.不斷總結經驗，培養(yǎng)歸納概括能力

在初高中的銜接階段，為了提高學生學習的自覺性，培養(yǎng)學生的自我反思和自我總結的良好習慣，可以在教學中、在單元結束時幫助學生進行自我小結，整理一題多解和多題一解的方式方法，整理解題的思想方法和規(guī)律。

6.注重情感、興趣和良好心理素質的培養(yǎng)

教師應在數學教學中多滲透情感教育，以激發(fā)學生學習興趣；采取多鼓勵少批評的原則，多介紹一些成功的勵志故事，以增強學生學習數學的信心，激發(fā)學生的學習熱情，增強其抗挫折能力，使學生能夠冷靜地面對失敗，振作精神，主動調整自己的學習方法。

了解初高中數學的差異，并在教學中積極探索改進方法；了解學生在初中和高中不同階段的不同心理，從而在教學過程中不斷深入了解學生，尋找適宜的方法引導學生學習，運用有效的語言激勵學生進取，通過多種渠道與學生交流，以幫助學生提高學習效率，從而達到促進學生全方位發(fā)展的最終目的。總之，做好初高中數學的銜接工作是一項艱巨的任務，需要師生的共同努力。

參考文獻：

第5篇：初高中銜接數學內容范文

一、做好入學教育，打好銜接基礎

1.做好思想上的銜接。教師要提高學生對初高中銜接重要性的認識，增強緊迫感，消除中考后的松懈情緒，使學生初步了解高中數學學習的特點。為此，首先要給學生講清高一數學在整個中學數學中所占的位置和作用；其次，結合實例，采取與初中對比方法，給學生講清高中數學內容體系的特點和課堂教學的特點；此外，結合實例，給學生分析初高中數學在學習方法上存在的本質區(qū)別，并向學生介紹一些先進學法；最后，可以請高二、高三學生談體會和感受，引導學生少走彎路，盡快適應高中學習。

2.摸清班級情況，規(guī)劃教學。為了做好初高中銜接，教師首先要摸清學生的學習基礎，然后以此來規(guī)劃自己的教學和落實教學要求，以提高教學的針對性。在教學實際中，一方面要通過摸底測試和對入學成績的分析，了解學生的基礎；另一方面，要認真學習和比較初高中課程標準和教材，全面了解初高中數學知識體系，找出初高中知識的銜接點、區(qū)別點和需要鋪路搭橋的知識點，使得備課和講課更符合學生實際，更具有針對性。

二、調整教材內容，理順銜接思路

1.適當改變教學順序，增強知識的連續(xù)性。初中數學壓縮了的部分教學內容，目前高一數學在教材的處理上是把這一部分內容插入到相應的教材中間，或放在部分內容后面。例如，“一元二次不等式、分式不等式解法”這一內容就放在“基本初等函數”后面；“余弦定理”、“正弦定理”這一內容就放在“三角恒等變換”后面。這種處理帶來的問題確實不少，如配套的練習冊、課外書還沒有完全跟上，使一部分學有余力的學生閱讀起來非常困難；學生綜合訓練水平下降，包括一些公式的推導也受此影響。因此，在教材內容的處理上，教師不妨把解“一元二次不等式”等作為初高中數學的銜接內容先進行教學，這樣一方面可彌補新舊教材交替時期產生的斷層，同時為后續(xù)知識的學習也做好了鋪墊。

2.充分利用舊知識，銜接新內容，進而挖掘加深新知識。高中教師要熟悉初中數學教材和課程標準，對初中的數學概念和知識的要求做到心中有數，高中數學新授課可以從復習初中內容的基礎上引入新內容。引入新知識、新概念時，要注意舊知識的復習，用學生已熟悉的知識進行鋪墊引入。如在講任意角的三角函數時，要先復習初中學過的銳角三角函數的概念，進而突出任意角的三角函數概念。同時，在學習三角函數的誘導公式時，要告訴學生誘導公式的目的，是把任意角的三角函數最終轉化為初中學過的銳角的三角函數。如果能一步一步挖掘深入，不僅可使學生鞏固初中知識，更重要的是學生能逐步接受、理解新知識。

三、優(yōu)化教學方法，提供銜接保障

1.多舉實例，多用教具，幫助學生逐步適應高中教材。目前的初中教材敘述方法比較簡單，語言通俗易懂，直觀性、趣味性強，結論容易記憶，學生掌握得也比較好。但現(xiàn)在高中教材敘述比較嚴謹、規(guī)范，抽象思維和空間想象能力明顯提高，知識難度加大。對于高一新生來說，有一種“措手不及”的感覺。為此，可把高中教材初中化使用。如：多舉實例，增強教材趣味性、直觀性；多用教具演示，多借助多媒體輔助教學，幫助學生逐步增強空間想象能力；加強定義、概念之間的類比，逐步提高學生對教材理解的深刻性。又如把個人與集體、小集體與大集體之間關系的相對性，聯(lián)系到數學中元素與集合、集合與集合之間關系的相對性，可以使抽象的教材“活”起來，同時使學生逐步接受科學性和邏輯性都較強的高中教材。

2.立足教材，根據實際，實行分層次教學。高一數學中有許多難于理解和掌握的知識點，如集合、映射以及多種函數等，對高一新生來講困難確實較大。因此，在教學中應從高一學生實際出發(fā)，采用“低起點，小梯度，多訓練，分層次”的方法，將教學目標分解成若干層次逐層落實。在速度上，放慢起始進度，逐步加快教學節(jié)奏。在知識落實上，先落實“雙基”，后變通延伸，拓寬課本。在難點知識講解上，從學生理解和掌握的實際出發(fā)，對教材作必要的層次處理和知識鋪墊，并對知識的理解要點和應用注意點作必要總結及舉例說明。

3.重視新舊知識的聯(lián)系與區(qū)別，建立知識網絡。初高中數學有很多銜接知識點，如函數概念、平面幾何與立體幾何相關知識等，到高中，有些在初中成立的結論到高中可能不成立，例如復數與實數中的基本概念。因此，在講授新知識時，我有意引導學生聯(lián)系舊知識，復習和區(qū)別舊知識，特別注重對那些易錯易混的知識加以分析、比較和區(qū)別。要著重對概念的正確理解和掌握，這樣可達到溫故知新、溫故而探新的效果。

第6篇：初高中銜接數學內容范文

【關鍵詞】 初高中；數學課程標準；教材；數學思想；銜接性

1 問題的提出

數學思想是數學知識的精髓、靈魂，它是對數學本質的理解和認識，是數學學習的根本目的.重視數學思想的教學，在數學教學中注重數學思想的滲透，是提高個體思維品質和數學素養(yǎng)、發(fā)展智力的關鍵所在，也是現(xiàn)代社會對人才培養(yǎng)的基本要求[1].正因為如此，高中數學課程標準一再強調高中學生必須在九年義務教育數學課程標準的基礎上，做到具有必要的數學基礎知識、基本技能以及基本數學思想.在此，對初高中數學教材中數學思想的銜接性問題進行梳理顯得很有必要，對進一步提高教師對數學思想教學的重視程度也有積極意義.（以調研區(qū)北師大版初中數學教材和人教版高中（必修）為例）

2 初高中課程標準中數學思想的銜接性

《全日制義務教育數學課程標準（修改稿）》（以下簡稱義務教育標準）和《普通高中數學課程標準（實驗）》（以下簡稱高中標準）在總體目標中都指出讓學生“獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數學知識（包括數學事實、數學活動經驗）以及基本的數學思想和必要的應用技能.”這說明了數學思想在基礎教育階段的重要性.表1就兩種課標中提到的數學思想加以列舉比較[2].

從表1中，可以看出對初高中數學教學中數學思想滲透的重視，而且在數學思想的銜接上呈現(xiàn)出基本一致的整體性和螺旋上升的延續(xù)性.這就為教師在教學過程中對數學思想的滲透提供了理論基礎和規(guī)范性.

3 初高中教材中部分主要數學思想的銜接性

3.1 初高中教材中字母代替數思想的銜接性

用字母代替數思想是初高中數學中最基本的笛思想之一，也是代數的基本特征，它可以把數或數量關系簡明而普遍地表現(xiàn)出來，也可以使一些復雜的運算變得簡單，這是發(fā)展符號意識，進行量化刻畫地基礎，也是從常量研究過渡到變量研究的基礎[3].

初中案例1 （七年級上冊第99頁）你在心里想好一個兩位數，將十位數字乘以2，然后加3，再將所得新數乘以5，最后得到的數加個位數.把你的結果告訴我，我就知道你心里想的兩位數.你知道其中的道理嗎？

解 設你心里想好的兩位數的個位數字和十位數字分別是a和b，按照運算步驟，最后結果為10b+15+a，因此只要把計算結果減15，得到的數就是你心中想好的兩位數.以上例題，運用字母代替數的數學思想，用字母把數量關系表示出來，簡化了題目的解答，揭示了題目的本質.

高中案例2 （《中學數學解題》第134頁）

求證：2549>49！.

解析 要證2549>49！可證n+12n>n?。╪∈N）.

因為n+12=n（n+1）2n=1+2+3+…nn

>n1×2×3×…×n

1+2+3+…nnn>1×2×3×…×n=n！

n+12n>n！，

n=49，得49+1249>49！.

以上例題，用字母n代替數字，即可證得2549>49！.

3.2 初高中教材中方程與函數思想的銜接性

函數思想一般就是指構造函數繼而利用函數的性質去處理問題，整理出函數解析式和靈活運用函數的特點是把握函數思想的關鍵.方程思想就是分析數學問題中變量間的等量關系，建立方程或方程組，或者構造方程，通過解方程或方程組，或者運用方程的性質去分析、轉化問題，使問題獲得解決的思想方法.二者是密不可分的.

初中案例3 （九年級下冊48頁例2）某旅館有客房120間，每間房的日租金為160元時，每天都客滿.經市場調查發(fā)現(xiàn)，如果每間客房的日租金增加10元，那么客房每天出租數會減少6間.不考慮其他因素，旅館將每間客房的日租金提高到多少時，客房日租金的總收入最高[4]？

解 由題意，設每間客房的日租金提高10x元，則每天客房出租數會減少6x間.設客房日租金總收入為W，得： W=（160+10x）（120-6x）=-60（x-2）2+19440，當x=2時，這時每間客房的日租金為160+10×2=180（元）.

答：當每間客房的日租金提高到180元時，客房收入最高，最高為19440元.以上例題，將得到的數量關系看作二次函數，進而配方求值.

高中案例4 （高三某復習資料）橢圓C的中心為坐標原點O，焦點在y軸上，短軸長為2，離心率為22，直線l與y軸交于點P（0，m），與橢圓C交于相異兩點A，B，且AP=3PB.

（1）求橢圓C的方程；

（2）求m的取值范圍.

解 （1）略.（2）設直線l的方程為y=kx+m（k≠0），l與橢圓C的交點坐標為A（x1，y1），B（x2，y2），由y=kx+m，

2x2+y2=1，得（k2+2）x2+2kmx+（m2-1）=0，Δ=4（k2-2m2+2）>0，x1+x2=-2kmk2+2，x1?x2=m2-1k2+2. 因為AP=3PB.所以-x1=3x2，3（x1+x2）2+4x1?x2=0代入整理得k2（4m2-1）+2m-2=0，所以k2=2-2m24m2-1>0，

解得-1 3.3 初高中教材中轉化與化歸思想的銜接性

轉化與化歸思想就是將原問題進行變形，使之轉化為熟悉的或已解決的或易于解決的問題，即可獲得原有問題的解決，解題過程就是不斷轉化的過程：化繁為簡，化難為易，化生為熟，從而使問題得以解決.

初中案例5

解方程組：x+y+z=23， （1）

x-y=1，（2）

2x+y-z=20.（3）

解 由方程（2）得x=y+1， （4）

把（4）代入（1）（3），得2y+z=22， （5）

3y-z=18.（6）

解由（5）（6）組成的二元一次方程組，得y=8，

z=6.

把y=8代入（4），得x=9.（摘自北師大版八年級上冊130頁例）以上例題，將三元一次方程組轉化成二元一次方程組，再轉化成一元一次方程，進而求得解.

高中案例6 （高中數學第二冊（上）第27頁例1）已知a、b、c、d都是實數，且a2+b2=1，c2+d2=1，求證：ac+bd≤1.

證明 設b=sinα，a=cosα，c=cosβ，d=sinβ；則ac+bd=cosαcosβ+sinαsinβ=cos（α-β）≤1.

以上例題，運用轉化思想，將其轉化成三角函數，進而證明.

3.4 初高中教材中數形結合思想的銜接性

第7篇：初高中銜接數學內容范文

自小學、初中到高中的人生三大教育階段，數學一直以來都是三大主科之一，因此大多數學生都對學習數學有著感情。但是，經過調查發(fā)現(xiàn)，還是有很多學生在高中的時候數學成績急劇下降。這主要是因為許多學生步入高中后，并沒有很快地適應高中數學的教學套路，其惰性一如初中時，跟不上高中數學老師的步伐，為此甚至會產生一定程度的厭學心理。這使得一些在初中時數學成績不錯的學生，一進入高中就突然覺得力不從心，數學成績大幅度下滑。

二、初高中數學知識的銜接點

1.更為復雜而系統(tǒng)的理論初中數學多以單一的理論和簡單的例題為主，其知識的結構較為簡化；相比之下，高中數學知識則以更為復雜而系統(tǒng)的理論知識為主，其知識的結構較為嚴謹。所謂數學，其實也就是一種以理論知識為基礎的學科。2.更具邏輯性的解題思路初中數學在命題時，命題人因為考慮到初中生的知識有限、理論不足等因素，往往會從難度較低的基礎知識著手，意在打牢初中生的數學基礎，為其在高中的數學學習做一定的準備；相比之下，高中數學則注重考核學生的知識運用和計算能力等多種能力的綜合，所以命題人一般會結合各種數學理論和數學公式，在把理論知識聯(lián)系起來之后，再加上難度較大的計算過程，來充分考驗學生邏輯性的解題思路。

三、初高中數學銜接要注意的問題

1.培養(yǎng)最初的興趣如果要把初中常用的數學知識在融入高中數學中，老師并不是要把這些知識強行塞進學生的腦袋里，而是要著手發(fā)掘數學知識的內涵，采取積極的手段，努力培養(yǎng)學生最初對數學知識的學習興趣。除此之外，老師可以按照實際教育情況，布置一些可以提升學生學習能力的數學任務，老師要不斷幫助學生自主完成學習課題，給學生建立起自信心。2.加強解題技能在許多高中數學的教材中，重要的教學內容一般都是通過專欄的方式展示在書中，這也是有助于學生去創(chuàng)造出一個獨特的分析和思維模式的方法。在這種特殊的指導性的作用下，學生就可以通過自己的專屬思路去對重要教學內容中的重點習題進行解決，教材如是編寫，迫使學生不得不注重加強自我解題技能的訓練。為此，高中數學老師要注意學會充分把握思維模式的培養(yǎng)方式，讓學生在理解規(guī)律性數學解題思路的過程中，保持其獨一無二的解題技能。3.鍛煉分析能力初高中數學一直離不開對教學內容的分析，這在初中時，教師就應該考慮到這一點。開展初高中數學銜接教育，也正契合了高中數學對學生的分析思維非常高的要求，所以初中數學教師就要加強對學生分析能力的鍛煉，不但要在解題過程中展示如何探索答案，而且還要站在分析專題教學內容的角度上，加入對題設、題干和題型的主觀分析。教師要注意讓學生在專題的分析中，掌握多重知識結構，找到自身學習和思考問題的不足之處。

四、結語

第8篇：初高中銜接數學內容范文

關鍵詞：銜接教學；知識斷層；有效學習；自學能力

在新課程的背景下，與初中數學相比，高中數學在知識內容、教學方法、學習方法和自學能力方面都有較多變化.本文針對以上四個方面，提出以下可操作性較強的處理初高中數學銜接問題的若干方法.

一、針對初高中教材內容上知識斷層，發(fā)掘知識切入點

新課改在編寫初高中教材時進行了較多的變動，特別是對初中教材的內容進行大幅度刪減，使難度大幅降低，而高中教材卻沒有對這些刪減的內容進行必要的補充，因此，初、高中教材的內容上出現(xiàn)了諸多斷層.這需要高中數學教師在產生斷層的知識點處進行有效銜接. 例如：

1.有關絕對值的內容

初中只要求學生能借助數軸理解絕對值的意義，并會求有理數的絕對值（絕對值符號內不含字母）；而高中階段要求學生能熟練運用絕對值的幾何意義解決各種類型的不等式問題，但教材中涉及到含絕對值不等式的內容很少，只在《選修系列4―5》不等式選講中出現(xiàn)了一點內容.

因此建議高中教學時從以下幾點進行銜接：

（1）補充含字母的絕對值.

（2）補充簡單的含絕對值的方程（不等式）的解法.

具體可以通過以下參考例題實現(xiàn)：

例題1.（2010年高考 福建卷理21③）已知函數f（x）=x-a，（Ⅰ）若不等式f（x）≤3的解集為{X│-1≤X≤5}，求實數a的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f（x）+f（x+5）≥m對一切實數x恒成立，求實數m的取值范圍.

例題2.（2013年普通高等學校招生統(tǒng)一考試重慶數學（理）試題）若關于實數x的不等式x-5+x+3

2.有關整式的內容

初中只要求了解整式的概念，會利用平方差、完全平方公式進行簡單計算，會用提公因式法、公式法進行因式分解，因此建議：在初中已經學習過的平方差公式（a+b）（a-b）=a2b2和完全平方公式的基礎上通過證明得到下列乘法公式：

（1）立方和（差）公式：（a±b）（a2±ab+b2）=a3b3；

（2）三數和平方公式：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；

（3）兩數和（差）立方公式：（a±b）3=a3+b3+3a2b+3ab2；

以上公式的證明推導過程，能夠有效地幫助學生在初中已知知識的基礎上構建高中的新知識網絡.

3.有關二次三項式：ax2+bx+c型的因式分解.

初中階段一般都是用求根公式，而高中教學中很多類似問題采用十字相乘法去求解，會使問題變得簡單.因此建議補充十字相乘法因式分解

像以上這些需要進行初高中銜接的知識點還有很多，只要教師能夠找到恰當的銜接點，選擇合適的例題，并通過有效的強化練習，就能讓學生順利地適應高中的數學學習.

二、把握初高中教材編寫上不同之處，尋找恰當的教法

為適應不同年齡段學生的認知程度，初高中教材在編寫上存在許多差異.而教材作為教學重要的工具和依據，高中教師要充分認識到初高中教材編寫的差異，找到恰當的教學方法，進行有效的初高中銜接.

1.初中教材中的新知識基本來源于學生的生活，非常形象，遵循從感性認識到理性認識的規(guī)律，學生容易理解、接受和掌握.同時，初中教材的語言通俗易懂，富有趣味性，結論不多.而高中數學的概念很多都比較抽象.如高一剛開始學習的“集合”的定義――“某些指定的對象集在一起就形成一個集合”；“函數”的概念――“函數是一種關系，這種關系使一個集合里的每一個元素對應到另一個（可能相同的）集合里的唯一元素”.這些文字都太抽象，使學生不好理解.

因此，在高中講授新課過程中，教師要注意多采用“創(chuàng)設問題情境”的方法，盡量使新課的引入和問題的提出生動自然，并要努力引導學生去有效地思考、嘗試和探索，讓學生在數學問題的解決過程中享受成功的喜悅，保持長久的學習興趣，達成理解和記憶知識的最佳效果.

2.初中課本知識的系統(tǒng)性較好，對學生來說非常容易記憶，也容易提取和使用知識.而高中的課本知識則由一些獨立的知識模塊拼合而成，知識點多.常常是一個知識點學生還沒有掌握牢固，下一個新知識點便又出現(xiàn)，很容易使學生因基礎不牢固，出現(xiàn)各個知識點以及解題思路、方法的混亂，從而增大了教與學的難度，導致學習效果不佳.

因此，高中教師在教學時要注意引導學生理清教材中各個知識點的內部聯(lián)系，讓學生由初中的記憶知識、理解知識、運用知識階段，轉變到高中的有意識地理解知識點間聯(lián)系、構建知識網絡階段.若能夠堅持在平時教學中做到這點，相信學生很快便能適應高中的學習，提高學習效率.

三、把握初高中數學思維方式上不同之處，指導有效的學習方法

初高中數學不僅在教材上存在巨大差異，在思考問題的方式上也發(fā)生了巨大變化.學生如果一成不變地用之前的思維習慣和方式進行學習，就會感到困難重重，根本無法適應高中的學習.因此，高中數學教師應該著力培養(yǎng)學生形成有效的學法，在以下方面多加以注意：

1.初中數學的思維方式比較單一，學生靠模仿做題的方式，靠模仿教師的思維推理也能取得較好的成績.而高中的知識難度比初中大，知識面比初中廣，數學語言更加抽象，對學生的思維能力提出了更高要求.若學生依然僅靠模仿教師做題，不鍛煉自己的思維能力，找到恰當的學習方法，即使很努力也只能取得一般的數學成績，不能在高考中取得較好的成績.例如，很多高中學生在解決“比較a與a2的大小”時，由于初中長期思維定勢的影響，不會分類討論，無法解答全面，最終導致在考試中大量的失分.

2.初中數學由于本身的知識面范圍較小，知識的層次較低，學生對數學實際問題的思考往往停留在感性認識.例如初中在幾何中只學習平面二維幾何，而生活中的問題都是三維的，這樣學生就不能夠對實際問題進行嚴格的邏輯思維和判斷.再如初中代數中求根的問題僅限于在實數范圍內處理，因此學生無須真正理解求方程根的類型.而高中的幾何學習是在三維空間中進行，可以使學生更加全面、更加深刻地分析和解決實際生活中的一些問題，高中的代數也將數推廣到了復數范圍，很多實數范圍內無法回答的問題、沒有根的情況，在高中范圍內都得到了解決.例如方程X2+X+2=0在實數范圍內是沒有解的，但是在復數范圍內就有解了.

由以上這些初高中常見差異對比可見：高中數學對學生的思維能力要求大大提高，與初中相比，思維的方式有了很大改變.教師要在平日教學中注重訓練學生正確的思考問題方式，讓學生養(yǎng)成好的思維習慣，找到適合自己的學習方法，提高學習效率，從而讓學生感受到學習的成就感，增強學生學習數學的興趣，進一步提高教學的有效性.

四、把握好初高中學生自學能力的差異，有效提升學生的自學能力

初中學生由于年齡較小，一般自學能力比較差，學多依靠外力，沒有充分發(fā)揮主觀能動性.教師依據初中教學內容的呈現(xiàn)特點，大多依賴大容量課堂內外訓練，學生參與自學的機會較少，解題能力大多停留在模仿與記憶的較低層面，大大降低了以獨立思考為背景的自主學習與探索精神.

但是高中的數學內容多、能力要求高、題型千變萬化，教師只能夠通過很少的經典的例題去融會貫通一種類型的習題.如果學生不會自學，不對教師所教的問題有很深的理解，想達到融會貫通一種類型習題的程度基本是不可能的.而且由于高考考試的不斷改革和發(fā)展，數學考試的題型日趨多樣化，應用題、探索型題和開放型的情景題大量出現(xiàn)在高中的考試試卷中.學生要想適應這些，光靠課堂學習和教師的指導是遠遠不夠.只有靠自己的獨立思考，自己總結歸納等自主性學習方式，才能令學生深刻理解和掌握所學，才能真正做到舉一反三、觸類旁通，才能夠真正理解數學的本質.

第9篇：初高中銜接數學內容范文

論文摘要：新課程背景下，根據學生的個性特點和認知結構從新課程標準、知識架構、學法轉變、能力要求等方面研究初高中數學教學的銜接問題，探索適應高一新生的教與學的方法。對提高課堂效益，實現(xiàn)素質教育有深遠意義。

一、新課程背景下做好初高中數學教學的銜接的必要性

學生由初中升入高中面臨許多變化，新教材、新老師、新集體，環(huán)境的改變制約了部分同學不能很快地適應高中的學習，通過調查發(fā)現(xiàn)許多曾以優(yōu)異成績考入高中的學生經過一段時間的學習，成績開始下滑，有的甚至跟不上班級，高中教材起始部分的集合和函數思想等內容的引入使數學無論在下降的人數還是在下降的幅度更甚于其它學科，調查中發(fā)現(xiàn)部分學生對數學產生畏難情緒，學生不適應高中的數學學習。如何大面積提高數學教學質量，數學教學面臨新的課題。按照銜接期學生的個性特點和認知結構設計出指導學生高效率學習的方法，使學生穩(wěn)定情緒，適應新教材，接受新變化，順利完成初高中數學銜接學習，具有十分重要的現(xiàn)實意義。

新課標高中數學教材有如下特點，一是容量大，以第一、二章為例，概念多達三十多個，性質、法則、定理多達二十多個。而且在這兩章中滲透了高中所有必須掌握的數學思想和數學方法，如集合與對應、分類討論、數形結合、等價轉化等數學思想及配方法、換元法、反證法、待定系數法等數學方法。二是新增內容抽象，不僅有大量抽象的數學符號和數學術語，我們既要準確理解它們的意義，還要能夠運用它們進行推理、運算，這對剛進高中抽象思維能力不強的學生來說難度不小。三是起點高，從整個高中教材編排體系來看，雖然把立體幾何安排在高二，降低了高一上學期學習內容的難度，但由于《函數》這一章太難，很容易讓學生產生畏懼情緒，新教材把命題和充要條件安排在高一的第一章中，也超出了部分學生的思維水平和接受能力，造成知識脫節(jié)。加上高中受高考指揮棒的牽制，雖然教材變了不少內容，但許多教師不敢輕易降低難度，補充了大量的知識，人為加大初高中教材的內容難度差距。

二、重視學法指導，培養(yǎng)學生良好學習習慣，是做好初高中數學教學的銜接有效途徑

高中階段數學學習的內容多，抽象性、理論性更強，思維的跳躍性強，調查中發(fā)現(xiàn)部分學生學習高中數學不適應，碰到上課時聽得懂，但課外習題不會做，作業(yè)書寫不好等問題，不習慣于預習、復習，缺乏獨立分析、解決問題的能力，對此需要我們教師去關心和幫助，隨時了解他們的情況，了解學生對概念、符號、定理的理解情況，掌握學生學習困難的地方和根源，同時給予正確的引導和鼓勵，強化學生行為參與的內驅力，逐步提高學生對學習的專心和努力程度，保持注意的持久性，平日注意調控學生行為參與的延續(xù)性，重視學生的課后行為參與，使他們養(yǎng)成自學預習、復習、筆記、思考等良好的學習習慣，善于運用情感，激勵等手段，培養(yǎng)他們對數學的興趣。在教學中，應注意數學思想與方法的教學，避免大量的重復的機械性訓練，采用一題多問，一題多變，模型改制等方法，指導學生摒棄只靠記憶，練習等死記硬背的學習方法，同時用自己的人格魅力去影響和感染學生，使學生充分體驗學習數學的樂趣。態(tài)度、情感和價值觀則是隱性的，是活的教學內容，需要教師從教材中進行挖掘，并滲透于日常教學中，也就是要通過知識、技能的傳授，最大限度地發(fā)揮課程潛能，實現(xiàn)育人的功效。

三、挖掘教材“銜接點”，延拓教材

找準初高中知識的銜接點，區(qū)別點和需要鋪路搭橋的知識點，有利于我們設計科學的教案，采取合理的教學方法，新教材突出數學與實際問題的聯(lián)系，意在培養(yǎng)學生的數學應用意識，新教材起點雖然較低，但彈性較大，可由不同的老師根據學生的實際情況，推向不同的檔次。如高一集合的教學，初中教材已有涉及，學生較易適應，但他們往往數學語言不嚴謹，推理不嚴密，對集合的表示不容易掌握，講授這些知識的時候，需要我們適當放慢進度，加強學生對數學符號的學習，精講多練，多一些作業(yè)的點評，有意引導學生聯(lián)系、復習和區(qū)別舊知識，達到溫故而知新，溫故而探新的效果。

四、活用多媒體，深化數學思維

布魯納曾經說過：任何知識都可以用合適的結構傳授給任何年齡的孩子。多媒體技術的介入也可以讓數學真正“動”起來，穩(wěn)重的數學教學與靈動的多媒體課件相結合，多媒體技術突破時空限制，把文字、圖形、圖像、動畫、音頻、視頻等多種媒體結合在一起，并提供人機交互功能，使靜止的圖文視聽化，復雜的內容簡明化，抽象的思維過程可視化，知識的發(fā)生過程動態(tài)化，可以喚發(fā)學生學習數學的熱情，使學生通過觀察、交流、反思，自然而然地得到結論。同時，它還利用演示功能將許多抽象的和難以理解的內容變得生動有趣，使那些原本需要老師費盡口舌，花費許多時間講不清楚的知識變得一目了然。

五、關注數學人文內涵，培養(yǎng)應用創(chuàng)新意識

著名數學家徐利洽先生認為，數學有著兩個重要的功能，一個是科技的功能，一個是文化的功能。大綱要求我們將知識和能力結合起來，重視對分析問題和解決問題的能力培養(yǎng)，重視數學的應用。現(xiàn)實世界中有著許多社會問題，也是高考關注的熱點問題，如淡水不足、交通擁擠、商業(yè)薪金、策略優(yōu)化等等。借此類問題構建數學模型，可以幫助學生更好地掌握科學知識，也可引發(fā)學生對歷史和現(xiàn)實的思考，激發(fā)他們作為“社會人”的責任感和參與感，強化他們求真求實的精神，更讓學生學會了研究問題的方法，培養(yǎng)了他們的合作精神。

高中數學的銜接教學不僅是素質教育的要求，而且也是初高中一線教師必須做好的工作，課程建設是一個與時俱進的工程，作為教師只有充分體會課程改革的理念，充分了解初高中數學教材的邏輯結構以及學生數學學習的實際能力，注意知識的整體性，采用合作、交流、互動的教學方式，注重教法的研究，才能減少銜接期不必要的損耗，培養(yǎng)學生的自信心，從而大面積提高教學質量。

參考文獻

1.張榮《淺析數學教學中學生能力的培養(yǎng)》吉林教育;2010年02期