新能源專業(yè)固體物理教學(xué)改革探思
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[摘要]本文從新能源材料與器件專業(yè)的實(shí)際情況出發(fā)，結(jié)合固體物理學(xué)理論性強(qiáng)、專業(yè)定義多、數(shù)學(xué)推導(dǎo)復(fù)雜等特點(diǎn)，對教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法改革進(jìn)行研究。在理論調(diào)研和實(shí)踐的基礎(chǔ)上，提出了分塊教學(xué)內(nèi)容，重視章節(jié)聯(lián)系；加深物理圖像，淡化數(shù)學(xué)推導(dǎo)；引入科技前沿，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣等內(nèi)容，為提高非物理專業(yè)固體物理教學(xué)質(zhì)量提供了新的思路。
[關(guān)鍵詞]固體物理；課程設(shè)計(jì)；教學(xué)方法；科學(xué)前沿；新能源
固體物理是研究固體的結(jié)構(gòu)及其組成粒子(分子、原子、離子、電子)之間相互作用與運(yùn)動(dòng)規(guī)律，以闡明固體性能和用途的學(xué)科[1-2]。自上世紀(jì)20年代以來，經(jīng)過近一個(gè)世紀(jì)的發(fā)展固體物理已衍生出金屬物理學(xué)、材料物理學(xué)、半導(dǎo)體物理學(xué)、磁性物理學(xué)、電介質(zhì)物理學(xué)、固體光電子學(xué)、超導(dǎo)物理學(xué)等學(xué)科分類。因此，固體物理不僅是物理專業(yè)的必修課，也逐漸成為材料科學(xué)、電子技術(shù)、新能源材料與器件等專業(yè)的基礎(chǔ)課程[3-4]。固體物理涉及的知識廣泛且復(fù)雜，學(xué)生在該門課程的學(xué)習(xí)中會感到比較吃力。如何在有限的課堂教學(xué)中讓學(xué)生高效地掌握固體物理的基礎(chǔ)知識，并具備實(shí)際應(yīng)用的能力一直是固體物理教學(xué)研究的熱點(diǎn)[5]。本文針對對固體物理學(xué)自身的特點(diǎn)，結(jié)合新能源材料與器件專業(yè)特點(diǎn)和培養(yǎng)目標(biāo)，分析討論教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的調(diào)整。
1教學(xué)問題分析
固體物理學(xué)課程建立在普通物理、統(tǒng)計(jì)物理、量子力學(xué)等知識基礎(chǔ)之上，講述了晶格理論和固體電子理論，包含很多晦澀難懂的專業(yè)定義、繁瑣復(fù)雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和三維空間變化，部分學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中反映比較吃力[6-8]。經(jīng)調(diào)查研究，問題主要體現(xiàn)在三個(gè)方面：(1)固體物理本身具有很強(qiáng)的理論性，包含大量的理論和公式，如果按照書本內(nèi)容從基本定理、定律出發(fā)進(jìn)行數(shù)學(xué)推導(dǎo)演繹，會使有些學(xué)生陷入繁瑣冗長的數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程之中而忽視了本課程所表達(dá)的物理模型和思想，從而容易會出現(xiàn)畏難情緒，對本課程失去興趣。(2)固體物理建立在統(tǒng)計(jì)物理、量子力學(xué)等知識基礎(chǔ)之上，但由于培養(yǎng)計(jì)劃的限制，本專業(yè)先修課程并不包括這些課程，而所用到的數(shù)學(xué)知識雖然在高等數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)過，但有些學(xué)生并不能實(shí)際運(yùn)用，客觀上學(xué)生并沒有做好學(xué)習(xí)固體物理學(xué)的知識準(zhǔn)備。(3)固體物理是一門介于基礎(chǔ)理論與應(yīng)用學(xué)科之間的課程，與日常生活與生產(chǎn)距離較遠(yuǎn)，學(xué)生會產(chǎn)生“學(xué)習(xí)這門課有什么用”的困惑，難以激發(fā)學(xué)習(xí)固體物理的熱情。因此，如何能在有限的學(xué)時(shí)里讓學(xué)生理解和掌握固體物理的基本知識，使學(xué)生對所學(xué)到知識產(chǎn)生認(rèn)同感，提高他們的學(xué)習(xí)積極性，是非物理專業(yè)的固體物理課程教學(xué)中需要思考的問題。
2分塊教學(xué)內(nèi)容，建立內(nèi)在聯(lián)系
固體物理學(xué)知識看似比較零散，但實(shí)際有很強(qiáng)的內(nèi)在聯(lián)系。固體由原子(分子)構(gòu)成，我們首先關(guān)注固體中的原子是如何排列的，即第一章晶體的結(jié)構(gòu)；這些原子(分子)之間存在相互作用，這樣才能結(jié)合成一個(gè)整體，即第二章晶體的結(jié)合；但實(shí)際上這些原子并不是靜止不動(dòng)的，它們會圍繞平衡位置做微小的振動(dòng)，即第三章晶格振動(dòng)；以上是晶格理論部分。原子再往下分，包含原子核和電子，電子繞原子核快速運(yùn)動(dòng)，最簡單的是金屬中外層電子，由于受到原子核作用非常小可以忽略近似成自由電子，即第四章金屬電子論；但更多的晶體中電子受原子核的作用不能忽略，而是在原子和其它電子形成的周期性勢場中運(yùn)動(dòng)，即第五章能帶理論；最后講解第六章晶體中的電子在電場和磁場中運(yùn)動(dòng)；以上是固體電子論部分。采用的是吳代鳴先生的《固體物理基礎(chǔ)》作為教材，并依據(jù)實(shí)際情況作了調(diào)整。受黃昆先生《固體物理學(xué)》的啟發(fā)，將晶體的缺陷放在最后一章，一方面是因?yàn)榫Ц窭碚摵凸腆w電子論大多都是基于完美晶體的假設(shè)，另一方面因?yàn)樵摬糠謨?nèi)容與前面的知識相對獨(dú)立。對教學(xué)內(nèi)容的另一個(gè)調(diào)整是在晶格振動(dòng)部分不引入絕熱近似。學(xué)生此時(shí)還沒有開始固體電子論的學(xué)習(xí)，對于將原子看成一個(gè)運(yùn)動(dòng)整體并無異議，如果在這里介紹絕熱近似需要同時(shí)引入原子和電子的運(yùn)動(dòng)，使學(xué)生陷入混亂。在授課中幫學(xué)生建立好脈絡(luò)體系，可以使學(xué)生更好地掌握固體物理基本知識。
3加深物理圖像，淡化數(shù)學(xué)推導(dǎo)
傳統(tǒng)的物理學(xué)習(xí)往往從基本的定理、定律出發(fā)，經(jīng)過數(shù)學(xué)推導(dǎo)演繹出相應(yīng)的結(jié)論，這對于固體物理學(xué)習(xí)(尤其是非物理專業(yè))并不完全適合，繁瑣冗長的數(shù)學(xué)推導(dǎo)會消耗學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)時(shí)間，而把握不住關(guān)鍵的物理思想。清晰的物理圖像是學(xué)好固體物理的關(guān)鍵，老師應(yīng)該把重點(diǎn)放在對基本概念、原理和模型的講解上，復(fù)雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程可以放在課下進(jìn)行，對于一些數(shù)學(xué)推導(dǎo)復(fù)雜但又非常重要的結(jié)論，還可以通過圖像方法解釋其物理意義。布洛赫波是能帶理論中非常重要的一個(gè)概念，但學(xué)生往往不明白它的物理意義。所以在講授該知識點(diǎn)的時(shí)候，首先讓學(xué)生回憶金屬電子論中自由電子波函數(shù)，為平面波形式；再說明由于晶體中周期勢場的存在，自由電子平面波將受到調(diào)制，具體表現(xiàn)為在平面波的波函數(shù)前添加一個(gè)調(diào)幅因子；最后在近自由電子近似模型中將電子的波函數(shù)寫成布洛赫波函數(shù)的形式，加深前后知識的聯(lián)系，讓學(xué)生直觀理解為什么布洛赫波函數(shù)由這樣的兩部分構(gòu)成。固體物理研究對象是原子、電子等微觀粒子，摸不到也看不到，學(xué)生難以形成直觀的感受。因此有時(shí)可以將抽象的物理概念和日常生活中的形象物體聯(lián)系起來，讓學(xué)生易于理解和接受。在講到格波時(shí)，通過與一根波動(dòng)的繩子比較說明晶格的振動(dòng)可以用波動(dòng)理論來描述。格波的群速度可以用沙丘的移動(dòng)打比方，格波的相速度和群速度類似于沙粒和沙丘的移動(dòng)速度。又例如，講到自由電子氣的量子理論時(shí)，將電子態(tài)比喻成電影院里的座位，將觀眾比喻成電子，一個(gè)座位只能坐一個(gè)觀眾。電子如何填充這些狀態(tài)取決于系統(tǒng)的溫度，從而可以計(jì)算出系統(tǒng)的總能量。
4引入科技前沿，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
興趣是最好的老師，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣讓學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)中可提高教學(xué)質(zhì)量。固體物理學(xué)是新材料、新器件和新技術(shù)的基礎(chǔ)學(xué)科，是新材料和新器件的增長點(diǎn)，換而言之，固體物理知識雖然較少直接轉(zhuǎn)換成現(xiàn)代應(yīng)用技術(shù)但它已經(jīng)滲透到現(xiàn)代技術(shù)的方方面面。如果將這些科學(xué)技術(shù)前沿引入到課堂中，不僅可引發(fā)學(xué)生對固體物理知識的興趣，還可以幫助學(xué)生更好地理解和掌握固體物理基本知識。緒論的安排尤為重要，所引發(fā)的學(xué)習(xí)興趣可大大提高后續(xù)課程的教學(xué)質(zhì)量。表一列舉了近十年中與固體物理有關(guān)的國內(nèi)外物理大獎(jiǎng)，在緒論中介紹這些獎(jiǎng)項(xiàng)，可以讓學(xué)生認(rèn)識到固體物理在高新科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域無可替代的作用，從而對本門課產(chǎn)生濃厚的興趣和學(xué)習(xí)的熱情。在教學(xué)中，將現(xiàn)代科技前沿知識引入進(jìn)來，建立其與固體物理基本知識的內(nèi)在聯(lián)系，不僅可幫助學(xué)生加深對基本概念、基本理論的理解，而且可以培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)思維能力和創(chuàng)新能力。石墨材料家族是固體物理教學(xué)中一個(gè)非常好的范例，它幾乎與與固體物理中每一章知識相關(guān)，對石墨家族材料的講解可使這些知識具體化。石墨烯是2004年曼徹斯特大學(xué)的Geim和Novoselov等人采用機(jī)械剝離法獲得的二維單層材料，展現(xiàn)出了無質(zhì)量的狄拉克費(fèi)米子、彈道輸運(yùn)、室溫量子霍爾效應(yīng)等一系列獨(dú)特的物理性質(zhì)，Geim和Novoselov等人也因此獲得了2010年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。石墨烯作為一種二維材料，碳原子呈現(xiàn)正六邊形排列，看似簡單卻是復(fù)式晶格結(jié)構(gòu)。通過平移晶格，向?qū)W生說明存在兩種不等價(jià)的碳原子，引入復(fù)式晶格概念；通過讓學(xué)生分析該結(jié)構(gòu)的原胞、晶胞、基元、基矢、倒格矢等，考察他們對晶體結(jié)構(gòu)這一章基本知識的理解和掌握。晶體結(jié)合存在五種主要的結(jié)合方式，但是即使是同一種原子組成的晶體其結(jié)合方式也不是唯一的，通過對石墨體材料結(jié)構(gòu)的講解，引導(dǎo)學(xué)生找出共價(jià)鍵、金屬鍵和范德華結(jié)合，從而加深對晶體結(jié)合基本知識的理解。講解能帶理論時(shí)，用緊束縛近似方法計(jì)算石墨烯電子能量和波函數(shù)，由于石墨烯中有兩種不等價(jià)電子，波函數(shù)寫為BAaa21。通過求解本子方程，給出能量公式和能帶圖，導(dǎo)帶與價(jià)帶剛好交于第一布里淵區(qū)的六個(gè)頂點(diǎn)，且頂點(diǎn)附近能量與波矢呈線性關(guān)系。能帶理論的引入解釋了導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體現(xiàn)象，而石墨烯是一種特殊的零帶隙半導(dǎo)體材料，通過吸附、摻雜其它元素，或破壞雙層石墨烯的對稱性可打開能帶。
5結(jié)束語
經(jīng)過幾年努力，我們對固體物理教學(xué)內(nèi)容、模式和方法進(jìn)行了一些探索和實(shí)踐。關(guān)注基本概念、原理和模型，強(qiáng)化物理圖像，提高學(xué)生對所學(xué)到知識的認(rèn)同感，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生掌握固體物理的理論體系和理論范式，培養(yǎng)和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)及科研能力，在年度學(xué)生評教活動(dòng)中受到學(xué)生的好評。然而，固體物理教學(xué)改革是一項(xiàng)復(fù)雜龐大的系統(tǒng)工程，我們將在現(xiàn)在的基礎(chǔ)上繼續(xù)努力，使之能跟上科技發(fā)展和人才培養(yǎng)的需求。
作者:季蓮 單位:南京工業(yè)大學(xué)能源學(xué)院
