計(jì)算機(jī)信息表示與編碼知識(shí)分析

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摘要：計(jì)算機(jī)信息的表示與編碼一直是困擾初學(xué)者的一個(gè)難題，通過對(duì)計(jì)算機(jī)信息的表示、信息的單位、信息的編碼這三部分的深入探討和講解，讓初學(xué)者對(duì)計(jì)算機(jī)內(nèi)部原理有了一個(gè)啟發(fā)性的了解，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：信息表示；信息編碼；信息單位；內(nèi)部原理

引言

隨著計(jì)算機(jī)的流行和普及，各種類型的微型計(jì)算設(shè)備（pad、surface）已經(jīng)深入到各家各戶，越來越多的人加入到學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)知識(shí)、研究計(jì)算機(jī)原理的隊(duì)伍中來。學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)知識(shí)絕不僅僅是學(xué)習(xí)類似office那樣的簡(jiǎn)單操作，而是需要研究計(jì)算機(jī)原理和軟硬件等知識(shí)。目前計(jì)算機(jī)的研究方向已經(jīng)十分細(xì)化，從大的方向上說，比如軟件、硬件、網(wǎng)絡(luò)、人工智能等等都是目前熱門的研究方向。以軟件為例，計(jì)算機(jī)的工作是通過軟件控制的，而軟件是用程序編寫的，程序是指令的集合，而指令就是計(jì)算機(jī)可以識(shí)別的命令，這些命令都是計(jì)算機(jī)中的控制信息和數(shù)據(jù)信息。歸根結(jié)底，我們首先要理解信息在計(jì)算機(jī)中是如何存儲(chǔ)和表示的。

1、信息的表示

計(jì)算機(jī)內(nèi)部的信息可以分成兩大類：數(shù)據(jù)信息和控制信息。數(shù)據(jù)信息是計(jì)算機(jī)程序加工的對(duì)象，包括數(shù)值信息（定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)等）和非數(shù)值信息（圖像和聲音等）?？刂菩畔⑹且恍┛刂朴?jì)算機(jī)操作的指令。無論是數(shù)據(jù)信息還是控制信息，在計(jì)算機(jī)中都是用二進(jìn)制數(shù)據(jù)表示的。也可以說計(jì)算機(jī)中的數(shù)字系統(tǒng)是二進(jìn)制系統(tǒng)。這種二進(jìn)制表示法和我們平時(shí)習(xí)慣使用的十進(jìn)制大不相同。二進(jìn)制里面的數(shù)字只能由0和1構(gòu)成，進(jìn)位原則是逢二進(jìn)一。為什么在計(jì)算機(jī)中用二進(jìn)制來表示數(shù)據(jù)呢？因?yàn)殡娐分凶罘€(wěn)定的狀態(tài)就是兩種狀態(tài)，所以用著兩種狀態(tài)分別表示0和1最為恰當(dāng)。因此在計(jì)算機(jī)中用二進(jìn)制表示數(shù)據(jù)比較容易物理實(shí)現(xiàn)。另外二進(jìn)制的數(shù)字運(yùn)算更為簡(jiǎn)單，因?yàn)橹挥袃蓚€(gè)數(shù)字0和1。當(dāng)然，二進(jìn)制對(duì)于人來說可讀性比較差，因此在計(jì)算機(jī)高級(jí)語言的書寫中并不直接用二進(jìn)制，而是要把源程序編譯以后得到二進(jìn)制的機(jī)器語言。

2、信息的單位

上面已經(jīng)講到，計(jì)算機(jī)中所有的信息都是用二進(jìn)制來表示的，雖然有時(shí)在編程的時(shí)候用八進(jìn)制或者十六進(jìn)制表示一些信息，但是在計(jì)算機(jī)中都會(huì)將這些進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化成二進(jìn)制表示，只是在展現(xiàn)的時(shí)候出現(xiàn)多樣化的信息。計(jì)算機(jī)中信息的單位和二進(jìn)制也息息相關(guān)。信息存儲(chǔ)的最小單位就是位，一個(gè)位就是一個(gè)二進(jìn)制位（0或1），用小寫字母b表示。由位可以組成字節(jié)，在計(jì)算機(jī)中一個(gè)字節(jié)是由8個(gè)二進(jìn)制位組成的，用大寫字母B表示。在計(jì)算機(jī)中表示文件大小或內(nèi)存大小的單位一般為KB，表示千字節(jié)。1KB=1024B，還有更大的單位兆字節(jié)即MB，1MB=1024K。更大的還有吉字節(jié)GB，以此類推，1GB=1024M。

3、信息的編碼表示

在計(jì)算機(jī)中的數(shù)據(jù)雖然是用二進(jìn)制表示的，但絕不是僅僅將數(shù)據(jù)化為二進(jìn)制數(shù)這么簡(jiǎn)單，單就數(shù)字和運(yùn)算來說，首先要對(duì)正號(hào)和負(fù)號(hào)做出不同的表示，這里正號(hào)和負(fù)號(hào)恰好可以用一位二進(jìn)制數(shù)0和1來表示。這里我們用0代表正號(hào)，1代表負(fù)號(hào)。比如十進(jìn)制25就可以表示為011001，而-25則可以表示為111001，可以看出，只有第一位不同，后面的相同。對(duì)于相同長(zhǎng)度的二進(jìn)制數(shù)，在計(jì)算機(jī)中如果僅第一位不同，后面的所有位都相同，則可以斷定這兩個(gè)數(shù)符號(hào)不同，絕對(duì)值相同。在計(jì)算機(jī)中當(dāng)需要對(duì)兩個(gè)數(shù)進(jìn)行加減運(yùn)算的時(shí)候，符號(hào)位0或1要參與運(yùn)算，這就帶來了一些麻煩，這里符號(hào)位要單獨(dú)處理才行。比如兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)（符號(hào)位為0）則結(jié)果的符號(hào)位也為0，兩個(gè)數(shù)都是負(fù)數(shù)（符號(hào)位為1）則結(jié)果的符號(hào)位也為1。倘若兩個(gè)數(shù)符號(hào)位相反即一個(gè)是正數(shù)，一個(gè)是負(fù)數(shù)的話，則需要比較兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大小才能判斷結(jié)果的正負(fù)。這些判定用計(jì)算機(jī)硬件實(shí)現(xiàn)是及其復(fù)雜的。另外還有一個(gè)方面就是用帶符號(hào)的二進(jìn)制表示零會(huì)有兩種結(jié)果，即0000…0和1000…0，因?yàn)?可以看成是+0和-0，因此，在計(jì)算機(jī)中的信息不能夠直接用二進(jìn)制表示。人們需要找出一種更好的編碼方法，使得運(yùn)算起來能夠?qū)⒎?hào)位一起運(yùn)算還能得到正確的結(jié)果，這就引入了計(jì)算機(jī)之信息的存儲(chǔ)形式：補(bǔ)碼存儲(chǔ)。如何求出一個(gè)數(shù)字的補(bǔ)碼在許多計(jì)算機(jī)的教科書中都給與了充分的闡述，這里我們主要講解一下補(bǔ)碼的含義。正數(shù)的補(bǔ)碼還是原來的加上符號(hào)的二進(jìn)制形式（也叫原碼）。負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼則要通過“模數(shù)的概念來理解”。我們知道，對(duì)于鐘表，12是一個(gè)循環(huán)，過了12就又從1開始數(shù)了。如果我們的手表上指的是8點(diǎn)，而標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是6點(diǎn)，我們就可以向后撥兩個(gè)格，也可以向前撥10個(gè)格，都可以達(dá)到同樣的效果。也就是說對(duì)于模數(shù)12來說，2和10是互補(bǔ)的，一個(gè)數(shù)減去2和一個(gè)數(shù)加上10是一樣的，一個(gè)數(shù)減去10和一個(gè)數(shù)加上2也是一樣的。受此啟發(fā)，在計(jì)算機(jī)中，如果A-B，那么我們可以把-B轉(zhuǎn)化成補(bǔ)碼，然后可以用A的補(bǔ)碼加上B的補(bǔ)碼來完成操作。限于篇幅，不再舉例。用補(bǔ)碼表示計(jì)算機(jī)信息有很多好處，首先是0的表示唯一了，不存在正零和負(fù)零之分；其次是符號(hào)位可以正常參與運(yùn)算，最后仍然能夠得到正確的結(jié)果，無需單獨(dú)運(yùn)算；還有就是用補(bǔ)碼進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)換為加法運(yùn)算。如果A-B，可以理解為A+（-B），簡(jiǎn)化了硬件設(shè)計(jì)的難度。

4、總結(jié)與展望

計(jì)算機(jī)中信息的表示和編碼是學(xué)習(xí)理解計(jì)算機(jī)工作原理的基礎(chǔ)，也是計(jì)算機(jī)初學(xué)者學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)的第一道攔路虎，許多計(jì)算機(jī)畢業(yè)生直到本科畢業(yè)對(duì)于信息的編碼表示也是一知半解，影響到了他們對(duì)于計(jì)算機(jī)理論的后續(xù)學(xué)習(xí)。本文通俗地講解了計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)的表示方法和編碼原理，并用例子加以形象說明，初學(xué)者深刻理解這些內(nèi)容對(duì)于進(jìn)一步學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)理論知識(shí)有著莫大的好處。

作者：曹摯 單位：徐州幼兒師范高等?？茖W(xué)校