案例教學(xué)在金融數(shù)學(xué)課程中的應(yīng)用

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摘要：《金融數(shù)學(xué)》是全國(guó)高校金融數(shù)學(xué)專業(yè)本科生必修的一門(mén)專業(yè)課，旨在培養(yǎng)學(xué)生具有良好的處理金融綜合分析能力，掌握現(xiàn)代數(shù)理和信息技術(shù)的應(yīng)用技能。傳統(tǒng)的課堂教學(xué)主要以理論講授為主，學(xué)生驗(yàn)證為輔，課堂氣氛較為枯燥，這樣的教學(xué)方式不利于提高學(xué)生的綜合分析問(wèn)題的能力。介紹“案例教學(xué)法”的實(shí)施過(guò)程，探討了它在金融數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的應(yīng)用，“案例教學(xué)法”可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而達(dá)到良好的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：金融數(shù)學(xué)；案例教學(xué)；微課

引言

《金融數(shù)學(xué)》作為金融數(shù)學(xué)專業(yè)課程中的核心課程之一，強(qiáng)調(diào)學(xué)科間的交叉滲透，學(xué)習(xí)這門(mén)課程會(huì)涉及到方方面面的交叉復(fù)合型知識(shí)結(jié)構(gòu)，學(xué)生既要具備風(fēng)險(xiǎn)收益，無(wú)套利等思維，又要能夠運(yùn)用數(shù)值計(jì)算、數(shù)學(xué)建模等方法解決處理各種金融問(wèn)題。

案例教學(xué)起源于上世紀(jì)初哈佛大學(xué)。它是指導(dǎo)教師通過(guò)對(duì)一系列具體案例情境的描述，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析討論、歸納總結(jié)這些案例，從而得出結(jié)論的一種教學(xué)方法。它更注重培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題的能力。本文旨在對(duì)金融數(shù)學(xué)引入案例教學(xué)進(jìn)行研究探索。

一、案例教學(xué)法在金融數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式中的實(shí)施方案

第一，教師在課前全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，包括學(xué)生已有基礎(chǔ)知識(shí)的水平，前期學(xué)過(guò)的課程，學(xué)生學(xué)習(xí)心理等。上課是“以全體學(xué)生為中心”的過(guò)程，教師在課前教學(xué)準(zhǔn)備中若不對(duì)學(xué)生做全面了解，教學(xué)過(guò)程中可能會(huì)發(fā)生背離學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律的事情，達(dá)不到良好的教學(xué)效果。教師可以通過(guò)輔導(dǎo)員班主任等其他老師了解所教班級(jí)學(xué)生情況，為制定有效的課程教學(xué)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。第二，教師要根據(jù)學(xué)生人數(shù)進(jìn)行分組，每組人數(shù)宜為2-3人，以便在課堂及課后的學(xué)習(xí)討論。第三，教師要課前建立微信群或QQ群了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況并進(jìn)行答疑和交流，總結(jié)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中遇見(jiàn)的問(wèn)題并做好記錄。提前準(zhǔn)備學(xué)習(xí)內(nèi)容的思考題，以便掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。教師可以把教學(xué)教案，視頻，PPT，習(xí)題集等上傳至班級(jí)QQ群或者班級(jí)公共郵箱，以方便學(xué)生課后復(fù)習(xí)與鞏固，使學(xué)習(xí)不再受課堂時(shí)間的限制。當(dāng)學(xué)生拿到相關(guān)學(xué)習(xí)資料后，要積極主動(dòng)提前預(yù)習(xí)，將難點(diǎn)做標(biāo)記以便上課時(shí)候有針對(duì)性的學(xué)習(xí)，課后完成老師布置的思考題或練習(xí)題，遇見(jiàn)不會(huì)做的可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)向老師提問(wèn)或者與其他同學(xué)討論。

二、課堂教學(xué)設(shè)計(jì)案例

以中國(guó)人民大學(xué)孟生旺編的金融數(shù)學(xué)（第五版）第五章第一節(jié)《等額分期償還》為例，通過(guò)一個(gè)完整的課堂教學(xué)活動(dòng)，目的是充分發(fā)掘?qū)W生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，使教學(xué)形式更加生動(dòng)有趣。

（一）教學(xué)內(nèi)容與目標(biāo)分析。

1.教學(xué)內(nèi)容分析。《等額分期償還》是債務(wù)償還方法的一種，起開(kāi)篇統(tǒng)領(lǐng)作用是非常重要的一節(jié)，該節(jié)內(nèi)容是學(xué)習(xí)債務(wù)償還的理論基礎(chǔ)，是非常重要的一節(jié)。通過(guò)這一節(jié)的學(xué)習(xí)，可使我們對(duì)等額債務(wù)償還的概念、借款人每次應(yīng)該償還的金額的概念，以及未償還本金余額的計(jì)算本質(zhì)是年金現(xiàn)值的計(jì)算，為后面變額分期償還的討論奠定良好的基礎(chǔ)。

2.學(xué)情分析。學(xué)生已學(xué)習(xí)了本金和利息的分解，每次償還額中本金和利息各占多大的比例，掌握利用年金現(xiàn)值理論研究問(wèn)題和處理問(wèn)題的基本能力。

3.教學(xué)目標(biāo)。能根據(jù)年金理論對(duì)未償還的本金余額利用將來(lái)法和過(guò)去法表示方法表示出來(lái)、并能理解為什么隨著還款期限的延長(zhǎng)，每次還款額中本金占的比例越來(lái)越多，而利息所占比例越來(lái)越少。

4.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)。未償貸款余額的計(jì)算是《等額分期償還》這一節(jié)的重點(diǎn)，難點(diǎn)是本金和利息的分解。

5.教學(xué)方法。根據(jù)學(xué)生對(duì)等額分期償還和每次償還額中本金和利息的分解的掌握情況和這節(jié)知識(shí)的特點(diǎn)將采用啟發(fā)式、探究式、討論式教學(xué)模式進(jìn)行，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。

（二）課堂教學(xué)模式的設(shè)計(jì)

1.課前

①教師的課件制作設(shè)計(jì)。為了更好地讓學(xué)生課前學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)《等額分期償還》這節(jié)的內(nèi)容教師課前要把本節(jié)內(nèi)容制作成三個(gè)教學(xué)小視頻：借款人每次應(yīng)該償還的金額；未償還的本金余額；本金和利息的分解。

②教師制作的學(xué)習(xí)任務(wù)單：任務(wù)一，問(wèn)題引入；以購(gòu)房按揭還款為例引入債務(wù)償還方法；在該方法中需要學(xué)生掌握(1)借款人每次應(yīng)該償還的金額是多少？(2)在特定時(shí)點(diǎn)上，借款人未償還的本金余額是多少？(3)在每次償還的總金額中，支付的利息和償還的本金分別是多少?反思：債務(wù)償還問(wèn)題能否轉(zhuǎn)化為年金的計(jì)算問(wèn)題？

任務(wù)二，觀看視頻1：借款人每次應(yīng)該償還的金額；學(xué)習(xí)內(nèi)容：價(jià)值方程；貸款本金的表示；問(wèn)題：如何把貸款本金轉(zhuǎn)化為年金的形式？這種表示方法有多少種？表示方法是否唯一？反思：借款人每次償還的金額與還款時(shí)間長(zhǎng)短有關(guān)系嗎？學(xué)習(xí)內(nèi)容：EXCEL中怎樣使用PMT函數(shù)計(jì)算每次的償還金額；問(wèn)題：為什么要引入EXCEL計(jì)算？

任務(wù)三，觀看視頻2：未償還的本金余額的計(jì)算；學(xué)習(xí)內(nèi)容：未償還的本金余額兩種計(jì)算方法，兩種計(jì)算方法的等價(jià)關(guān)系；問(wèn)題：將來(lái)法，過(guò)去法計(jì)算的本質(zhì)？怎么判斷將來(lái)法與過(guò)去法等價(jià)？反思：將來(lái)法與過(guò)去法是一種等價(jià)關(guān)系，那么實(shí)際問(wèn)題中什么條件下使用將來(lái)法，什么條件下使用過(guò)去法？

任務(wù)四，觀看視頻3：本金和利息的分解；學(xué)習(xí)內(nèi)容：本金和利息的公式；問(wèn)題：借款人每期償還的本金之和是否等于原始貸款本金；反思：隨著還款期限的延長(zhǎng)每年末未償貸款本金余額呈現(xiàn)什么樣的變化規(guī)律？

任務(wù)五，自主探究；學(xué)習(xí)內(nèi)容：自主推導(dǎo)；問(wèn)題：完成相關(guān)問(wèn)題的消化理解；反思：相關(guān)問(wèn)題的證明。任務(wù)七，完成練習(xí)；學(xué)習(xí)內(nèi)容：通過(guò)習(xí)題自我檢測(cè)；問(wèn)題：獨(dú)立完成練習(xí)；反思：通過(guò)做習(xí)題，還有什么疑惑？

2.課中

①課堂上的內(nèi)化知識(shí)。教師根據(jù)教學(xué)學(xué)生課前預(yù)習(xí)中遇到的問(wèn)題與學(xué)生進(jìn)行交流互動(dòng)，對(duì)于難點(diǎn)給于學(xué)生準(zhǔn)確指點(diǎn)并給予必要的啟發(fā)，讓學(xué)生盡可能在課堂上消化重點(diǎn)難點(diǎn)知識(shí)。

②課堂上的反饋與評(píng)價(jià)。為了能夠更好地掌握學(xué)生對(duì)《等額分期償還》這一節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)知識(shí)的理解情況，教師可把事先準(zhǔn)備好的典型題讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立完成，教師檢查學(xué)生完成情況，并且必要時(shí)指導(dǎo)和交流，這樣能更清楚了解本節(jié)課的教學(xué)效果。

3.課后

①反思。反思是獲取知識(shí)和提高邏輯思維能力的最有效的方法之一，若能適時(shí)進(jìn)行反思可使教學(xué)達(dá)到事半功倍的效果。案例教學(xué)模式不僅能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在團(tuán)隊(duì)協(xié)作下掌握等額分期償還的相關(guān)概念、本金和利息的分解，而且也可使學(xué)生從更深層次把握等額分期償還的重點(diǎn)和難點(diǎn)及知識(shí)的靈活運(yùn)用，能起到培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和創(chuàng)新能力。

②拓展練習(xí)。古人云：“書(shū)讀百遍，其義自見(jiàn)”。由此可知，復(fù)習(xí)對(duì)深刻理解所學(xué)知識(shí)尤為重要。課后的拓展練習(xí)不僅能夠使學(xué)生在思想和知識(shí)的深度理解上得到再次升華，而且也能夠起到培養(yǎng)具有邏輯思維和創(chuàng)新能力的智慧型人才。

三、結(jié)論

將案例教學(xué)法引入金融數(shù)學(xué)的專業(yè)理論教學(xué)中,強(qiáng)調(diào)了理論聯(lián)系實(shí)際,數(shù)學(xué)推導(dǎo)與現(xiàn)實(shí)作用相結(jié)合的重要性,它不是教師一味的向?qū)W生傳授知識(shí)，學(xué)生被動(dòng)接受的過(guò)程，它是一個(gè)教學(xué)相長(zhǎng)的過(guò)程,可以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)理論的認(rèn)識(shí),使得學(xué)生能將理論與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來(lái)。在金融數(shù)學(xué)課程教學(xué)中引入案例教學(xué)法，有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性，學(xué)生通過(guò)自己的觀察、思考、分析去獲取較全面的知識(shí)，并靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，達(dá)到學(xué)以致用的目的。

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作者：胡素敏 單位：河南城建學(xué)院數(shù)理學(xué)院