用字母表示數(shù)課件精選(九篇)

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第1篇：用字母表示數(shù)課件范文

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)第九冊(cè)44～46頁(yè)用字母表示數(shù)及相關(guān)練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo):

1.使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)并理解用字母表示數(shù)的意義和作用。能夠用字母表示學(xué)過(guò)的運(yùn)算定律和計(jì)算公式,并學(xué)會(huì)把已知數(shù)據(jù)代入公式求值。

2.學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)便寫(xiě)法表示含有字母的乘法運(yùn)算式。

3.感受到用字母表示數(shù)簡(jiǎn)明易懂,易記的優(yōu)越性。

4.通過(guò)書(shū)寫(xiě)格式的訓(xùn)練,養(yǎng)成學(xué)生規(guī)范書(shū)寫(xiě)的良好習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn):

懂得用字母表示數(shù)、運(yùn)算定律及公式。

教學(xué)難點(diǎn):

1.理解由具體的確定的數(shù),符號(hào)過(guò)渡到用字母表示抽象的可變的數(shù),發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。

2.把已知數(shù)代入公式求值并掌握相關(guān)書(shū)寫(xiě)格式。

學(xué)情與教材分析:

“用字母表示數(shù)”是學(xué)生學(xué)習(xí)方程的基礎(chǔ),也是學(xué)生在小學(xué)階段第一次接觸有關(guān)代數(shù)的知識(shí),雖然教材所安排的內(nèi)容并不復(fù)雜,學(xué)生也具有學(xué)習(xí)新知的知識(shí)基礎(chǔ),但由于是從認(rèn)識(shí)具體的數(shù)過(guò)渡到用字母表示數(shù),對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是一次思維的飛躍,是對(duì)學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)的一次整理和提升。本課教材創(chuàng)設(shè)了豐富的情境,從不同角度引導(dǎo)學(xué)生真正體會(huì)用字母表示數(shù)、用字母表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系等內(nèi)容,通過(guò)情境的學(xué)習(xí),使學(xué)生充分體會(huì)用字母表示數(shù)的方法和作用,滲透了符號(hào)化的思想,為后面學(xué)習(xí)方程打下基礎(chǔ)。

設(shè)計(jì)理念:

本課教學(xué),重在充分挖掘?qū)W生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生在豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)中,真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因此,在教學(xué)時(shí),我對(duì)教材中的內(nèi)容作了“生活化、活動(dòng)化”處理,激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)探究意識(shí),讓他們?cè)谇榫池灤┲胸S富學(xué)習(xí)方式,親歷知識(shí)的形成過(guò)程,從而使課堂教學(xué)充滿生命的活力。

教學(xué)過(guò)程:

一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

1.引入:KFC――肯德基的標(biāo)志。這是什么地方?你怎么知道?生活中還有這樣的例子嗎?

2.課件出示:對(duì)比字母表示與用漢字表示的優(yōu)劣:用字母表示簡(jiǎn)潔、明了、易記。

3.學(xué)生觀察按順序排列的撲克牌,A、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K為什么這么排?你知道這里的字母分別表示什么數(shù)嗎?

設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生通過(guò)列舉生活中用字母表示的事物,初步感知字母表示的優(yōu)越性,從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),由字母表示事物過(guò)渡到用字母表示具體的數(shù),讓學(xué)生感悟用字母表示數(shù)就在我們的身邊,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣。

二、注重過(guò)程,獲取新知

1.用字母表示數(shù):出示例1第(1)小題。

師:下面每行圖中的數(shù)都是按規(guī)律排列的,你能找到規(guī)律說(shuō)出圖中的符號(hào)所代表的數(shù)嗎?

如果老師把和換成字母,你會(huì)嗎?試試看,4人一組互相討論,共同完成。

2.出示例題1的第(2)小題。++=12問(wèn):這里有幾個(gè)?3個(gè)是12,那么一個(gè)是多少?

n×5=15問(wèn):n×5表示什么?5個(gè)n是15,那一個(gè)n是多少呢?

3.出示例1的第(3)小題。

246m1012

問(wèn):這個(gè)數(shù)列有什么規(guī)律?m=6+2=8

通過(guò)練習(xí),我們知道可以用符號(hào)和字母表示什么?引出今天所學(xué)的內(nèi)容。板書(shū)課題:用字母表示數(shù)

師:在數(shù)學(xué)中,我們經(jīng)常用字母來(lái)表示數(shù),你還見(jiàn)過(guò)哪些用符號(hào)或字母表示數(shù)的例子?

設(shè)計(jì)意圖:這一環(huán)節(jié),讓學(xué)生感悟到字母可以表示具體的數(shù):整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù);從生活到學(xué)習(xí),讓學(xué)生感知到用字母表示數(shù)無(wú)處不在。讓學(xué)生更真切地感受用字母表示數(shù)的必要性與優(yōu)越性。

4.自學(xué)例2:(1)例2講了哪些知識(shí),通過(guò)例2你學(xué)會(huì)了什么?你有什么不懂的地方?

(2)學(xué)生說(shuō)其他的運(yùn)算定律,課件顯示。

(3)用簡(jiǎn)便記法表示乘法結(jié)合律和乘法分配律。

5.練習(xí):省略乘號(hào)寫(xiě)出下面各式。

a×xb×ym×m

6.引導(dǎo)學(xué)生閱讀45頁(yè)你知道嗎?可結(jié)合英語(yǔ)單詞的指導(dǎo)。

設(shè)計(jì)意圖:在用漢字表述與用字母表示運(yùn)算定律的對(duì)比中,再次感受到用字母表示的優(yōu)勢(shì),讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔美,滲透了數(shù)學(xué)思想,這就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值所在。培養(yǎng)學(xué)生看書(shū)的習(xí)慣,及時(shí)鞏固,拓展學(xué)生的知識(shí),豐富教學(xué)內(nèi)容。

7.教學(xué)例3:

師:我們學(xué)過(guò)哪些圖形的面積和周長(zhǎng)公式?

(1)用字母表示出正方形的面積和周長(zhǎng)。

師:通常用S表示面積,用C表示周長(zhǎng)用a表示正方形的邊長(zhǎng)。

S=a×a=a?a=a2

a?a寫(xiě)成a2讀作:a的平方表示2個(gè)a相乘,所以正方形的面積公式一般寫(xiě)成S=a2

思考:a2寫(xiě)成a×2行嗎?小組討論,說(shuō)明理由。

練習(xí):b×bt×tc×c

(2)請(qǐng)學(xué)生用字母表示出正方形的周長(zhǎng)公式。

C=a?4=4a

師:a?4表示字母與數(shù)字相乘,當(dāng)字母與數(shù)字相乘,省略乘號(hào)時(shí),一般把數(shù)字寫(xiě)在字母的前面。

練習(xí):a?7 b?3S?4

討論:含有字母的算式怎樣簡(jiǎn)寫(xiě)?

設(shè)計(jì)意圖:“用字母表示數(shù)”的簡(jiǎn)寫(xiě)規(guī)則,也是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn),通過(guò)對(duì)比,突出n與2n的區(qū)別,調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官參與,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

(3)計(jì)算下面正方形的面積和周長(zhǎng)。

A.學(xué)生試口述計(jì)算求值過(guò)程。

B.板演示范正方形面積的代入計(jì)算過(guò)程。

C.強(qiáng)調(diào):在利用公式求面積或周長(zhǎng)時(shí),首先要寫(xiě)出公式,然后把字母表示的數(shù)代入公式中進(jìn)行計(jì)算,最后寫(xiě)答。

D.學(xué)生按要求獨(dú)立寫(xiě)出周長(zhǎng)公式并代入計(jì)算。集體訂正。

設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題,體會(huì)用字母表示計(jì)算公式的簡(jiǎn)潔性,讓學(xué)生知道用字母可以表示變化的數(shù),從而真正理解用含有字母的式子既可以表示一個(gè)數(shù),又可以表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。

三、應(yīng)用遷移,鞏固提高

1.書(shū)46頁(yè)“做一做”

2.書(shū)49頁(yè)第1、2、3題。

3.用含有字母的式子說(shuō)說(shuō)身邊的事。

設(shè)計(jì)意圖:回顧中,深化對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解與鞏固,并解決生活中的問(wèn)題,再加上讓學(xué)生用含有字母的式子說(shuō)說(shuō)身邊的事物,體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,達(dá)到“課已盡而意未止”的教學(xué)高境界。

四、分享感受,體驗(yàn)成功

師:今天你們學(xué)會(huì)了什么?有什么要和大家分享的?學(xué)生回答后結(jié)語(yǔ)點(diǎn)化:字母作為一個(gè)符號(hào),因它的簡(jiǎn)明易記,在生活中廣泛應(yīng)用。一個(gè)含有字母的式子,可以表示一個(gè)數(shù),也可以表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。希望同學(xué)們做一個(gè)生活的有心人,做一個(gè)生活的成功者,老師把成功的秘訣送給大家,成功=x+y+z,同學(xué)們可想想x、y、z各表示什么意義。

設(shè)計(jì)意圖:課尾先組織學(xué)生交流自己的學(xué)習(xí)所得,再通過(guò)生活化的結(jié)語(yǔ)點(diǎn)化,不僅讓學(xué)生感受生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系,更讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值與魅力。

板書(shū)設(shè)計(jì)

用字母表示數(shù)

符號(hào)和字母可以用來(lái)表示數(shù)

a×b=b×a

(a×b)×c=a×(b×c)

(a×b)×c=a×c+b×c

a?b=b?a

(a?b)?c=a?(b?c)

(a+b)?c=a?c+b?c

S=a?a C=a?4

S=a2 C=4a

S=a2 C=4a

=6×6=4×6

=36 =24

答:這個(gè)正方形的面積是36cm2,周長(zhǎng)是24cm。

第2篇：用字母表示數(shù)課件范文

一、由追求表面的繁榮，到追求內(nèi)在的真實(shí)

第一次備課，我以數(shù)青蛙的兒歌導(dǎo)入新課，課件生動(dòng)形象，妙趣橫生。孩子們雖然興趣很高，但對(duì)于字母表示數(shù)的意義卻一知半解，無(wú)法從內(nèi)心真正地去接受用字母表示數(shù)，因?yàn)樗麄儧](méi)有一個(gè)內(nèi)心的真實(shí)需要。

第二次備課時(shí)，我在了解學(xué)生情況的基礎(chǔ)上，認(rèn)真鉆研教材，能做到備教材、備學(xué)生、備教學(xué)教法。我對(duì)教材進(jìn)行了重組，選用了教材中的用小棒擺三角形和正方形的周長(zhǎng)與面積字母公式兩個(gè)例題，同時(shí)，根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，重新設(shè)計(jì)了猜年齡這一例題：

師：學(xué)習(xí)之前，咱們先來(lái)聊一聊。

師：你叫什么名字？今年多大了？

師：羅老師比這個(gè)同學(xué)大20歲，羅老師今年多大了？

師根據(jù)學(xué)生回答，進(jìn)行板書(shū)（10＋20）

師：××同學(xué)1歲的時(shí)候，老師多少歲？怎樣列式？（板書(shū)）

師: ××同學(xué)2歲時(shí)，老師多少歲？怎樣列式？（板書(shū)）

師：你能再接著往下提問(wèn)嗎？

生：……

師板書(shū)：2＋20、3＋20、4＋20……

這樣說(shuō)下去，麻不麻煩，能不能用一個(gè)更簡(jiǎn)潔的算式來(lái)表示呢？

生：a＋20。

師：你的想法很獨(dú)特，能說(shuō)一說(shuō)是怎么想的？追問(wèn)：你用字母a表示什么？

師：我們?cè)賮?lái)仔細(xì)觀察這個(gè)算式，當(dāng)a＝1時(shí)，它表示哪個(gè)算式？當(dāng)a＝2時(shí)呢？a＝3、a＝4呢？

那么a還可以表示哪些數(shù)呢？當(dāng)a＝5的時(shí)候，老師的年齡是？如果用字母c來(lái)表示老師的年齡，那這位同學(xué)的年齡可以怎么表示（c－20）問(wèn)：20表示什么？c－20表示什么？除了字母c，還可以用別的字母來(lái)表示嗎？

師：看來(lái)不同的字母也可以用來(lái)表示同一個(gè)數(shù)。那么當(dāng)c＝40的時(shí)候，孩子的年齡是？C＝60的時(shí)候，孩子的年齡又是多少？

在這個(gè)環(huán)節(jié)中，從輕松的談話中自然地過(guò)渡到本課的新知，學(xué)生在不斷提問(wèn)的繁瑣中，感受到用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)潔，從而內(nèi)化出真實(shí)的需要，進(jìn)一步體會(huì)用字母表示數(shù)的優(yōu)勢(shì)。雖然沒(méi)有華麗的課件、妙趣橫生的動(dòng)畫(huà)，只是師生之間簡(jiǎn)單的、隨性的聊天，卻還原了課堂的真實(shí)和內(nèi)在的需要，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系——數(shù)學(xué)源于生活，也應(yīng)用于生活。

二、由追求練習(xí)的數(shù)量，到追求訓(xùn)練的質(zhì)量

第一次備課時(shí)，我安排了大量的練習(xí)，在沒(méi)有考慮學(xué)生實(shí)際的前提下，天真地以為這個(gè)知識(shí)對(duì)于四年級(jí)孩子來(lái)說(shuō)很簡(jiǎn)單，選擇了大量的練習(xí)。但孩子在沒(méi)有真正理解用字母表示數(shù)的必要性時(shí)，大部分學(xué)生能照葫蘆畫(huà)瓢做出來(lái)，課對(duì)于一小部分后進(jìn)生來(lái)說(shuō)就顯得格外困難了，因而也就違背了課堂要面向全體學(xué)生的教育思想。

第二次備課時(shí)，我考慮到學(xué)生的實(shí)際情況，四年級(jí)的學(xué)生在以往的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，接觸到的都是具體的數(shù)，而現(xiàn)在要學(xué)會(huì)用字母即抽象的符號(hào)來(lái)代表具體情境中的數(shù)量，用含有字母的式子來(lái)表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，這是從具體形象思維到抽象邏輯思維的一次過(guò)渡，也是思維的一次飛躍。對(duì)四年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，本課內(nèi)容較為抽象，教學(xué)有一定難度。所以在第一課時(shí)的教學(xué)中，我把教學(xué)的重點(diǎn)放在了知識(shí)的滲透，讓孩子理解用字母表示數(shù)的意義，以及我們?yōu)槭裁从米帜副硎緮?shù)，用字母表示數(shù)的優(yōu)勢(shì)。我有針對(duì)性地把練習(xí)重組到每個(gè)相應(yīng)例題的后面，讓學(xué)生有針對(duì)的去練習(xí)，進(jìn)而體會(huì)用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)潔、方便。我真切地感受到學(xué)生內(nèi)心產(chǎn)生了真實(shí)的需要，在練習(xí)中，他們一下子就想到用字母來(lái)表示。因而感受到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣與意義。尤其是我把數(shù)青蛙這首兒歌作為拓展練習(xí)出現(xiàn)時(shí)，整個(gè)課堂又掀起了一個(gè)小（課件出示兒歌數(shù)青蛙）：

師：有一首兒歌，同學(xué)們一定很熟悉，你能把它讀出來(lái)嗎？

1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；

2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿；

3只青蛙＿張嘴，＿只眼睛＿條腿；

讀到這里，提問(wèn)：3是怎么得到的？6呢？12呢？……

師： 怎么不往下讀了？省略號(hào)表示什么意思？

師：你能為全世界的青蛙編一首兒歌嗎？我們可以請(qǐng)誰(shuí)來(lái)幫忙？（字母）

出示：____只青蛙，____張嘴，____只眼睛，____條腿。

可能出現(xiàn)的情況有：

a、b、c、d；a、a、c、d；a、a、2a、4a。

師：你更欣賞哪種表示方法？說(shuō)說(shuō)理由。讓我們?cè)僖黄鹱x一遍兒歌。

課堂上爭(zhēng)執(zhí)聲不斷，孩子們談?wù)摰臒峄鸪?，知識(shí)的重組，給課堂帶來(lái)了新的活力，而這時(shí)候孩子們更真切地感受到了用字母表示數(shù)的真實(shí)意義。

三、由扶到放，促進(jìn)自主學(xué)習(xí)能力的提高

第3篇：用字母表示數(shù)課件范文

1.預(yù)測(cè)身高

師：同學(xué)們，想知道自己將來(lái)能長(zhǎng)多高嗎？

2.課件出示公式a=（b+c）÷2×1.08

師：這個(gè)公式可以預(yù)測(cè)你們未來(lái)的身高?？吹竭@個(gè)公式，你們有什么疑問(wèn)嗎？

師：今天，我們就試著從數(shù)學(xué)的角度來(lái)研究字母，讓我們從一首兒歌開(kāi)始探索吧！

3.多媒體課件出示數(shù)青蛙兒歌，學(xué)生讀兒歌

師：同學(xué)們都能接著往下編，同學(xué)們真行！那我們來(lái)對(duì)對(duì)口令。1只青蛙――（ ），

10只青蛙――（ ），20只青蛙――（ ），100只青蛙――（ ）……

師：對(duì)得這么快呀，有什么規(guī)律嗎？

4.學(xué)生找其中的規(guī)律

師：照這樣的規(guī)律，如果我們接下去說(shuō)，說(shuō)得完嗎？誰(shuí)能將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，用一句話表示這首兒歌的規(guī)律呢？

師：是呀！用一個(gè)字母就可以把我們想說(shuō)的數(shù)進(jìn)行概括，多簡(jiǎn)潔呀！

師：青蛙的只數(shù)用n來(lái)表示，為什么嘴巴的張數(shù)也用同一個(gè)字母n來(lái)表示呢？你覺(jué)得這里的n可以是哪些數(shù)？（任何自然數(shù)）

師：看來(lái)這字母的作用還真夠大呀！這就是我們今天要研究的內(nèi)容……

5.揭示課題并板書(shū)，學(xué)生齊讀課題

（評(píng)析：用同學(xué)們感興趣的預(yù)測(cè)身高以及大家都熟悉的兒歌中的字母表示數(shù)引出課題，突出數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生體驗(yàn)探索的欲望和學(xué)習(xí)的興趣。）

二、層層遞進(jìn)，探索新知

1.猜猜老師的年齡

課件出示：老師的頭像

師：屏幕是誰(shuí)呢？（老師）想知道我今年多大了嗎？你們得先猜測(cè)。如果我的年齡用a表示，a可以表示任何數(shù)嗎？能表示1000嗎？為什么？

師：也就是說(shuō)這里的a指的是一定范圍的數(shù)，所以字母在不同情況下表示數(shù)的范圍也是不一樣的。

2.課件出示：一個(gè)男孩的照片

師：他是誰(shuí)呢？老師向你們先透露一點(diǎn)他的相關(guān)信息。他的年齡是：a-24（課件出示）。猜猜他會(huì)是誰(shuí)呢？（老師的兒子）為什么呢？

師：同學(xué)們，從這個(gè)含有字母的算式中能發(fā)現(xiàn)我們的年齡關(guān)系嗎？（相差24歲）

師：咱們換個(gè)思路，如果用a來(lái)表示我兒子的歲數(shù)，那我的年齡就是a+24歲。

師：原來(lái)字母式不但可以表示某一個(gè)數(shù)量，還可以表示兩個(gè)量之間的關(guān)系。

3.歸納總結(jié)

師：人們習(xí)慣了用一個(gè)固定的字母表示某個(gè)量。例如，如果正方形的邊長(zhǎng)用a表示，周長(zhǎng)用c表示，面積用s表示（對(duì)應(yīng)媒體演示：邊長(zhǎng)、周長(zhǎng)、面積）你能用字母表示正方形的周長(zhǎng)和面積嗎？

師：字母的作用真大?。∮米帜副硎緮?shù)時(shí)，它不僅可以表示一些數(shù)量關(guān)系，還可以表示圖形的計(jì)算公式呢?。ò鍟?shū)：計(jì)算公式c=a×4 ）

師：像這種字母和數(shù)相乘或兩個(gè)相同的字母相乘，有簡(jiǎn)便的方法。請(qǐng)學(xué)生閱讀：

（1）在含有字母的式子里，數(shù)和字母中間的乘號(hào)可以記作小圓點(diǎn)，也可以省略不寫(xiě)。但要注意，在省略乘號(hào)時(shí)，要把數(shù)寫(xiě)在字母前面。如：4×a通常寫(xiě)成4a或者4?a。

（2）1與任何字母相乘時(shí)，1可以省略不寫(xiě)。如：1×a，寫(xiě)作a。

（3）字母和字母相乘，中間的乘號(hào)也可以記作小圓點(diǎn)或省略不寫(xiě)。如a×b，寫(xiě)成ab或a?b。相同的字母相乘時(shí)，就寫(xiě)一個(gè)字母，再在字母的右上角寫(xiě)上2，如a×a，寫(xiě)成a2 ，讀作a的平方。b×b，寫(xiě)作b2 ，讀作b的平方。

（評(píng)析：讓學(xué)生經(jīng)歷操作和思考、表達(dá)和交流等過(guò)程，同時(shí)運(yùn)用學(xué)生自己的方法來(lái)解決問(wèn)題，探索規(guī)律，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，也培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神。）

三、應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功

1.練習(xí)檢測(cè)

請(qǐng)你當(dāng)小法官，判斷下列各式的簡(jiǎn)便寫(xiě)法是否正確。

（1）a×0.3寫(xiě)作a0.3 （ ）

（2）a×b×c寫(xiě)作abc （ ）

（3）7×7寫(xiě)作77 （ ）

（4）a+2寫(xiě)作2a （ ）

（5）b×2×c寫(xiě)作2bc （ ）

（6）1×a寫(xiě)作a （ ）

省略符號(hào)，連線（課件）

x2 2a

2x x×x

4a 4×a

7+7 x+x

2×a 7×2

數(shù)青蛙歌。（課件）

1只青蛙1張嘴，2只眼睛，4條腿

2只青蛙2張嘴，（ ）只眼睛，（ ）條腿

3只青蛙3張嘴，（ ）只眼睛，（ ）條腿……

（ n ）只青蛙（ n ）張嘴，（ 2n ）只眼睛，（ 4n ）條腿

2.出示身高關(guān)系式

a=（b+c）÷2×1.08

師：同學(xué)們你們知道b、c這兩個(gè)字母分別表示什么嗎？老師告訴你b表示父親的身高，c表示母親的身高。當(dāng)然，人的身高和許多因素有關(guān)，將來(lái)你長(zhǎng)多高還不能確定哦。

（評(píng)析：讓學(xué)生通過(guò)自主探索和合作交流，體驗(yàn)用字母表示事物間的數(shù)量關(guān)系的簡(jiǎn)明性和一般性，引導(dǎo)學(xué)生在觀察中思考，在發(fā)現(xiàn)中比較，在抽象中歸納。）

四、歸納總結(jié)，拓展延伸

第4篇：用字母表示數(shù)課件范文

如，在“整式的加減”一節(jié)中的引入是一個(gè)數(shù)字游戲：請(qǐng)按照下面的步驟做一做：（1）任意寫(xiě)一個(gè)兩位數(shù)；（2）交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，又得到一個(gè)數(shù)；（3）求這兩個(gè)數(shù)的和。再寫(xiě)幾個(gè)兩位數(shù)重復(fù)上面的過(guò)程，這些和有什么規(guī)律？這個(gè)規(guī)律對(duì)任意一個(gè)兩位數(shù)都成立嗎？

學(xué)生們開(kāi)始思考，大部分學(xué)生先舉一些具體的數(shù)，然后按步驟操作，很快發(fā)現(xiàn)這些和都能被11整除。也有個(gè)別學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律后不再舉具體的數(shù)，而是嘗試用字母來(lái)表示。如果將a，b分別表示原來(lái)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，最后運(yùn)算結(jié)果都可寫(xiě)成11a+11b的形式。

這個(gè)游戲的目的是使學(xué)生經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，發(fā)展符號(hào)感，體會(huì)整式加減運(yùn)算的必要性。

突然，張同學(xué)舉手發(fā)言：“老師，我覺(jué)得11a+11b最好寫(xiě)成11（a+b）的形式。我用具體的兩位數(shù)做時(shí)，發(fā)現(xiàn)最后結(jié)果都能被11整除。若用字母來(lái)表示一般情況就應(yīng)該突出這個(gè)特點(diǎn)，所以最好把11提出去。”我立即給予肯定，并表?yè)P(yáng)其思維的深刻性和優(yōu)越性。教學(xué)相長(zhǎng)，我也從中受到啟發(fā)，不如讓同學(xué)們自己設(shè)計(jì)一些數(shù)字游戲，讓其他同學(xué)找找規(guī)律，寓教于樂(lè)，說(shuō)不定能達(dá)到預(yù)想不到的教學(xué)效果。

李同學(xué)首先提問(wèn)：“（1）任寫(xiě)一個(gè)四位數(shù)；（2）交換這個(gè)四位數(shù)的千位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，又得到一個(gè)數(shù)；（3）求這兩個(gè)數(shù)的差。再寫(xiě)幾個(gè)四位數(shù)重復(fù)上面的過(guò)程，這些差有什么規(guī)律？這個(gè)規(guī)律對(duì)任意一個(gè)四位數(shù)都成立嗎？”

問(wèn)題拋出后，學(xué)生反應(yīng)積極，有的在寫(xiě)具體的數(shù)，有的直接用字母表示，然后交流研究結(jié)果。有的學(xué)生說(shuō)：“用具體數(shù)找規(guī)律好，因?yàn)榭旖荨⒎奖?。”有的學(xué)生說(shuō)：“直接用字母表示好，因?yàn)橐?guī)律一目了然，這還可以防止用具體數(shù)字算錯(cuò)而影響正確結(jié)論的得出。”還有的學(xué)生說(shuō)：“具體數(shù)是列舉不完的，誰(shuí)能保證再舉他的數(shù)就一定依然符合“所謂的規(guī)律”。所以舉具體數(shù)可以幫助我們對(duì)規(guī)律有一個(gè)感性的認(rèn)識(shí)，找到的規(guī)律有可能是正確的，也有可能是錯(cuò)誤的，所以我們要借助字母對(duì)一般情況進(jìn)行驗(yàn)證?！?/p>

每位學(xué)生暢所欲言，學(xué)生已不僅僅是在交流這個(gè)問(wèn)題的答案，而且是在互相比較方法的優(yōu)缺點(diǎn)，陳述自己的方法也點(diǎn)評(píng)其他同學(xué)的不足。整個(gè)教室頓時(shí)熱鬧了起來(lái)，雖然大家各抒己見(jiàn)，卻也井然有序。

就在大家糾結(jié)于是用具體數(shù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律好還是用字母表示規(guī)律好的時(shí)候，陳同學(xué)提出了一個(gè)創(chuàng)造性的問(wèn)題：“李同學(xué)的問(wèn)題能不能推廣到n位數(shù)？也就是：（1）任寫(xiě)一個(gè)n位數(shù)；（2）交換這個(gè)n位數(shù)的首位數(shù)字和末位數(shù)字，又得到一個(gè)數(shù)；（3）求這兩個(gè)數(shù)的差。再寫(xiě)幾個(gè)n位數(shù)重復(fù)上面的過(guò)程，這些差有什么規(guī)律？這個(gè)規(guī)律對(duì)任意一個(gè)n位數(shù)都成立嗎？”

陳同學(xué)提出的問(wèn)題有一定深度和難度，教室里頓時(shí)鴉雀無(wú)聲，學(xué)生都開(kāi)始拿著紙和筆寫(xiě)寫(xiě)、算算。我不作聲，在教室一邊巡視一邊看著學(xué)生各種各樣的解題思路，耐心地等待他們的反應(yīng)。我發(fā)現(xiàn)，有的學(xué)生毫無(wú)頭緒地寫(xiě)了幾個(gè)具體數(shù)，筆就放下來(lái)了，然后一籌莫展；有的學(xué)生從五位數(shù)寫(xiě)到十位數(shù)，看著越來(lái)越復(fù)雜的數(shù)，有點(diǎn)霧里看花的感覺(jué)，也皺著眉頭停下了筆；有的學(xué)生舉了一些具體數(shù)，感覺(jué)不能再這樣列舉下去，開(kāi)始嘗試用字母表示。但是為了能比較好地發(fā)現(xiàn)本題規(guī)律，如何恰當(dāng)?shù)乇硎具@個(gè)問(wèn)題中的n位數(shù)是擺在同學(xué)們面前的一大障礙。

終于，戚同學(xué)激動(dòng)地舉起了手，我問(wèn)：“你是舉具體數(shù)呢，還是用字母表示？”他自信地說(shuō)：“我用字母表示?！薄昂?，請(qǐng)把解題思路寫(xiě)到黑板上。”大家都屏住了呼吸，看著戚同學(xué)的書(shū)寫(xiě)，他一邊寫(xiě)一邊講解：設(shè)a，b分別表示原來(lái)n位數(shù)的首位數(shù)字和末位數(shù)字，用c表示除a，b外的中間數(shù)，則這個(gè)n位數(shù)交換前后可分別表示為：10n-1a+10c+b；10n-1b+10c+a.這兩個(gè)數(shù)相減：（10n-1a+10c+b）-（10n-1b+10c+a）=（10n-1-1）a-（10n-1-1）b=（10n-1-1）（a-b）.所以這兩個(gè)數(shù)的差能被10n-1-1整除。

戚同學(xué)講解完畢，全班響起了雷鳴般的掌聲。這掌聲不僅代表著全班同學(xué)對(duì)戚同學(xué)精彩講解的欽佩之情，更代表著大家對(duì)之前的爭(zhēng)論終于有了結(jié)果。

這時(shí)，我乘勝追擊：“有沒(méi)有用具體數(shù)計(jì)算，概括出同樣規(guī)律的？”以前用具體數(shù)找規(guī)律的都在搖頭。徐同學(xué)舉手說(shuō)：“數(shù)字小一點(diǎn)，用具體數(shù)找規(guī)律比較方便?？墒请S著數(shù)據(jù)越來(lái)越大，情況就變得越來(lái)越復(fù)雜，從具體數(shù)中找規(guī)律就顯得很困難。由此可見(jiàn)用具體數(shù)找規(guī)律是有局限性的，而用字母能表示一般情況，在復(fù)雜問(wèn)題中它的優(yōu)越性相當(dāng)突出?！?/p>

楊同學(xué)補(bǔ)充說(shuō)：“我覺(jué)得數(shù)學(xué)文明從具體數(shù)發(fā)展到用字母表示，是有劃時(shí)代意義的。因?yàn)橹挥凶帜改鼙硎咀钜话愕那闆r，它便于發(fā)現(xiàn)和總結(jié)更一般的規(guī)律，而且更有推廣的價(jià)值。”

……

第5篇：用字母表示數(shù)課件范文

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第100～101頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.經(jīng)歷直觀操作，感受探索發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)按一字?jǐn)[圖形所需小棒的規(guī)律，欣賞數(shù)學(xué)的圖形美。

2.通過(guò)擺的活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。

3.積累探索圖形的規(guī)律和解決有關(guān)圖形問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)過(guò)程：

一、練習(xí)導(dǎo)入，揭示課題

課件出示：觀察下列數(shù)據(jù)，并填一填。

（1） 2 4 6 8 （ ） （ ）

（2） 3 3+2 3+2+2 3+2+2+2 （ ） （ ）

（3） 4 7 10 13 （ ） （ ）

師：通過(guò)練習(xí)，我們知道有些數(shù)列是有規(guī)律的變化，其實(shí)數(shù)學(xué)中有些圖形的變化也是有規(guī)律的。今天，我們來(lái)研究圖形中的規(guī)律。（揭示課題）

二、實(shí)踐操作，體驗(yàn)感受

1.教師實(shí)物展示，用小棒擺三角形：一個(gè)連一個(gè)地?cái)[三角形，并說(shuō)說(shuō)擺兩個(gè)、三個(gè)三角形的個(gè)數(shù)和小棒的根數(shù)。

2.要求學(xué)生接著再擺三角形，同時(shí)完成下列統(tǒng)計(jì)表，觀察這樣連接擺三角形的個(gè)數(shù)和小棒根數(shù)的關(guān)系，并回答自己的發(fā)現(xiàn)。

生1：我擺一個(gè)三角形要三根小棒，再增加一個(gè)三角形只需增加2根小棒，后面的都是增加2根。

生2：在擺的過(guò)程中，我知道除了擺第一個(gè)三角形外，每多擺一個(gè)三角形只需2根小棒。也就是說(shuō)，擺第一個(gè)三角形是3根小棒，擺第二個(gè)只要2根，擺第三個(gè)也是2……

生3：擺三角形的小棒根數(shù)和數(shù)列一樣有規(guī)律的。

師：好，你們善于觀察、善于思考，發(fā)現(xiàn)了這么多規(guī)律。我們一起來(lái)探索，看看它們是什么規(guī)律，我們還要把規(guī)律表示出來(lái)。

三、深入探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1.課件出示觀察要求：仔細(xì)觀察擺三角形的過(guò)程，完成統(tǒng)計(jì)表。你能用字母表述出規(guī)律嗎？

2.課件演示擺三角形的過(guò)程。

（學(xué)生觀察擺三角形的過(guò)程及擺成的圖形，小組內(nèi)完成統(tǒng)計(jì)表，提示學(xué)生用算式來(lái)表示小棒與三角形之間的關(guān)系，小組討論后回答）

生1：我的統(tǒng)計(jì)表是這樣填的，小棒根數(shù)可以用算式表達(dá)出來(lái)， 第一個(gè)是3，第二個(gè)是3+2，第三個(gè)是3+2+2， 第四個(gè)是3+2+2+2……

師：好，我們把它填在統(tǒng)計(jì)表中（數(shù)法1），再說(shuō)說(shuō)你的理由。

生1：我觀察擺三角形的過(guò)程， 每增加一個(gè)三角形就增加2根小棒，所以可以用這樣的算式表示。

師：同學(xué)們說(shuō)可以這樣表示嗎？（再出示擺三角形的過(guò)程）

生：可以的。

師：這種按擺的過(guò)程列出算式，肯定是正確的。誰(shuí)還有不同的觀察方法，不同的表示方法嗎?

生2：我也用算式表示，但和他不一樣。第一個(gè)是3， 第二個(gè)是3×2－1， 第三個(gè)是 3×3－2 ，第四個(gè)是3×4－3……

師：好，我們把它填在統(tǒng)計(jì)表中（數(shù)法2），再說(shuō)說(shuō)你的理由。

生2：我看擺好的圖形，發(fā)現(xiàn)每多擺一個(gè)三角形，就增加1根小棒共用。（師把三角形公用的一個(gè)小棒換成紅顏色）

師：這種方法有道理。同學(xué)們，我們按他的方法來(lái)進(jìn)行觀察，算式是否正確。

生3：有道理的，這種算式是正確的，因?yàn)槎嘁粋€(gè)三角形就多一根公用的小棒。

師：現(xiàn)在我們得到了這兩組數(shù)據(jù)，看看誰(shuí)先發(fā)現(xiàn)它們規(guī)律。（小組合作、討論、交流）

生4：我把第一個(gè)三角形看作也有一根公用的小棒，那就第一個(gè)是（1+2），第二個(gè)是（1+2）+2 ，第三個(gè)是（1+2）+2+2，第四個(gè)是（1+2）+2+2+2……2n+1。

師：好，這是一個(gè)發(fā)現(xiàn)，就是數(shù)法1的規(guī)律。老師把它填在統(tǒng)計(jì)表里，能用字母怎樣表示？

生5：能，1+2n。

師：你真行，我們發(fā)現(xiàn)了數(shù)法1的規(guī)律，并且用字母表示出來(lái)。下面我們一起來(lái)找數(shù)法2的規(guī)律，找到后同桌說(shuō)說(shuō)，等下我們交流。

生6：第一個(gè)三角形可以看做是3×1-（1-1）=3，1個(gè)三角形要3根小棒，有1-1根公用的小棒；第二個(gè)三角形是3×2-（2-1）=5，2個(gè)三角形要6根小棒，有2-1根公用的小棒；第三個(gè)是3×3-（3-1）=7，第四個(gè)是3×4-（4-1）=9……

師：好，我們也把你的發(fā)現(xiàn)填在統(tǒng)計(jì)表中，因?yàn)檫@個(gè)規(guī)律是在擺好的圖形中找到的，也是正確的。同學(xué)們想想，能用字母表示出來(lái)嗎？

生7：能，把字母代進(jìn)去，進(jìn)過(guò)化簡(jiǎn)也是2n+1。

師：我們通過(guò)研究所擺圖形的規(guī)律，找到三角形的個(gè)數(shù)與所需小棒根數(shù)之間的關(guān)系，還發(fā)現(xiàn)可以把它用字母表示出來(lái)。那么，正方形有什么規(guī)律呢？請(qǐng)同學(xué)們一起合作探究。

四、拓展延伸，合作探究

（學(xué)生用學(xué)具擺一擺、觀察、填表，再進(jìn)行猜想、驗(yàn)證，合作完成統(tǒng)計(jì)表）

師：想一想，一個(gè)正方形要4根，兩個(gè)正方形要7根，三個(gè)正方形要10根……

生：每多一個(gè)正方形，就多一條小棒共用，所用多一個(gè)正方形增加三根小棒。

師：能用字母來(lái)表示嗎？

生：能，就是（3n+1）。

五、歸納小結(jié)，應(yīng)用規(guī)律

師：今天這節(jié)課我們學(xué)了什么內(nèi)容？你學(xué)到了什么？

第6篇：用字母表示數(shù)課件范文

(一）情境創(chuàng)設(shè)出現(xiàn)泛化。一位教師教學(xué)《乘法的初步認(rèn)識(shí)》時(shí)，課始，出示了十分精美的課件，向?qū)W生展示了“兒童公園”的精彩畫(huà)面。你發(fā)現(xiàn)了什么？生的回答五花八門(mén)，老師分別予表?yè)P(yáng)，表?yè)P(yáng)他們的金睛火眼，真會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。十多分鐘過(guò)去了，在老師“還發(fā)現(xiàn)了什么？”的問(wèn)題引導(dǎo)下，學(xué)生不斷有新的發(fā)現(xiàn)，但始終沒(méi)有發(fā)現(xiàn)老師所要的“數(shù)學(xué)信息”。本來(lái)只需要寥寥數(shù)語(yǔ)就能概括出的“情境”，結(jié)果由于老師沒(méi)有目標(biāo)指向性的問(wèn)題引導(dǎo)，任由學(xué)生發(fā)言，泛化下去，使數(shù)學(xué)課變味了。

(二）課堂活動(dòng)過(guò)于表面?《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)”。這里所指的“數(shù)學(xué)活動(dòng)”應(yīng)是指數(shù)學(xué)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流、問(wèn)題解決等思維實(shí)踐活動(dòng)。然而有的老師認(rèn)為課堂上活動(dòng)越多越好，有的安排了偏離了數(shù)學(xué)思維的非數(shù)學(xué)活動(dòng)。如《時(shí)間的認(rèn)識(shí)》，有位老師采用了活動(dòng)化的教學(xué)設(shè)計(jì)：把時(shí)間花在了猜謎語(yǔ)、觀察各式鐘表、畫(huà)鐘面上，對(duì)重點(diǎn)“認(rèn)識(shí)幾時(shí)幾分”，只叫了兩個(gè)優(yōu)生口答一帶而過(guò)。如果學(xué)生始終停留于實(shí)際操作的層面，根本不可能發(fā)展真正的數(shù)學(xué)思維。

(三）合作學(xué)習(xí)流于形式?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也指出“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！睂W(xué)習(xí)方式的變革是課程改革的一個(gè)亮點(diǎn)。我們?cè)跀?shù)學(xué)課堂上看到幾乎都是小組學(xué)習(xí)形式，這似乎成為了一種時(shí)尚。但出現(xiàn)了“三多三少”的現(xiàn)象--盲目討論多，個(gè)人思考少;互動(dòng)多，互助少；自私多，分享少。

(四）三個(gè)缺乏頻現(xiàn)課堂。一是缺乏看書(shū)。課堂上學(xué)生的數(shù)學(xué)書(shū)始終沒(méi)有打開(kāi)過(guò)，有的甚至一上課老師就說(shuō)“同學(xué)們，請(qǐng)把書(shū)合上，這一節(jié)課我們講……”，還有的課堂上從開(kāi)始到結(jié)束根本就見(jiàn)不到有數(shù)學(xué)書(shū)。二是缺乏板書(shū)。多媒體課件的確給教學(xué)帶來(lái)了一場(chǎng)革命，它的特點(diǎn)是形式多樣，色彩鮮艷，富有動(dòng)感?？晌覀円舶l(fā)現(xiàn)課堂上教師被課件所累，學(xué)生成了課件的觀眾，課件里不斷呈現(xiàn)精美的板書(shū)，但畫(huà)面閃過(guò)之后，又到下一幅畫(huà)面，一堂課下來(lái)黑板上仍舊是空無(wú)一字。三是缺乏創(chuàng)新。課堂教學(xué)的新思想難以滲透，穿新鞋走老路，用新瓶裝老酒，課堂上仍一遍遍地重復(fù)著昨天的故事。

二、挖掘數(shù)學(xué)卓越課堂文化

(一）挖掘課程內(nèi)容的文化元素。小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，數(shù)學(xué)文化的素材俯拾即是。諸如：數(shù)學(xué)與自然和人類生活的關(guān)聯(lián)--宇宙中的自然現(xiàn)象所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)知識(shí)和原理，人類生活中隱含的數(shù)學(xué)知識(shí)和原理，數(shù)學(xué)在人類生活中的應(yīng)用；數(shù)學(xué)本身的特征--美妙的形，有趣的數(shù)，精巧的數(shù)學(xué)問(wèn)題，神奇的數(shù)學(xué)規(guī)律，趣味益智數(shù)學(xué)游戲；數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造活動(dòng)--數(shù)學(xué)家的名言故事、思維技巧、思想方法、人文精神；數(shù)學(xué)發(fā)展史--數(shù)學(xué)的過(guò)去、現(xiàn)在和將來(lái)，數(shù)學(xué)發(fā)展的社會(huì)背景，數(shù)學(xué)與民族文化傳統(tǒng)等等。

(二）教學(xué)中巧妙植入數(shù)學(xué)文化。趙本山和他的三個(gè)徒弟表演的小品《捐助》，植人了“搜狗”拼音輸入法、國(guó)窖1573兩個(gè)廣告，令人叫絕。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，也可以巧妙地植入數(shù)學(xué)文化。例如：在教學(xué)“9的乘法口訣”時(shí)，從門(mén)釘引人，一排有9個(gè)，2排、3排……9排有幾個(gè)？引導(dǎo)學(xué)生列出算式，編出9的乘法口訣。然后很自然地植人了下面有關(guān)“門(mén)釘?shù)墓适隆保夯蕦m城門(mén)上的門(mén)釘，每扇門(mén)九排，一排九個(gè)，一共是九九八十一個(gè)?為什么用九呢？那是因?yàn)樵诠糯?，九是最大的?yáng)數(shù)，象征著天，所以皇宮的門(mén)釘都是九九八十一個(gè)。但是唯獨(dú)東華門(mén)的門(mén)釘少一排，是八九七十二個(gè)，這門(mén)是給文武百官準(zhǔn)備的。王府的門(mén)釘是七九六十三個(gè)……最后到咱們老百姓家，一個(gè)不能有！所以有時(shí)候平民百姓叫“白丁兒”。

(三）引導(dǎo)學(xué)生尋找“歷史的源”。對(duì)數(shù)學(xué)過(guò)程的了解，可以使學(xué)生體會(huì)到一種活的、真正的數(shù)學(xué)思維過(guò)程，介紹歷史，可以為學(xué)生創(chuàng)造一種探索與研究的課堂氣氛。在講“用字母表示數(shù)”時(shí)，可以介紹用字母表示數(shù)的來(lái)歷。早在公元3世紀(jì)，古希臘的丟番圖就開(kāi)始簡(jiǎn)單地用字母表示數(shù)。法國(guó)韋達(dá)是第一個(gè)系統(tǒng)地用字母表示數(shù)的人。另一個(gè)法國(guó)人笛卡兒完成了對(duì)韋達(dá)所使用代數(shù)符號(hào)的改進(jìn)工作：用拉丁字母中的前幾個(gè)字母U,b，c…>表示已知數(shù)，用后幾個(gè)字母（…x,y，Z：)表示未知數(shù)，這種用法一直沿用到今天。

(四）滲透數(shù)學(xué)文化的數(shù)學(xué)之美。數(shù)學(xué)之美，美在簡(jiǎn)潔。

0-9簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的幾個(gè)數(shù)字，任你再大再小的數(shù)，它都能表示；配上+、-.X、+等簡(jiǎn)潔和符號(hào)，就可將這個(gè)世界上億萬(wàn)的數(shù)量說(shuō)得清清楚楚。

數(shù)學(xué)之美，美在和諧。加與減，乘與除，奇與偶，曲與直，平行與相交，有限與無(wú)限……其間的正反、互補(bǔ)與辯證，讓事物間的關(guān)系顯得如此穩(wěn)定而協(xié)調(diào)。

數(shù)學(xué)之美，美在智慧。例如：大家都熟悉的1+2+3+-+1〇〇,要是一個(gè)一個(gè)去加，加著加著就可能亂了。但若是再取一組數(shù)100+99+98+…+1與之相配，共有100對(duì)，1+100，2+99，3+98，…不必加完，但知每一對(duì)的和都是101，共有100對(duì)，總和為10100。這是兩組數(shù)的和，一組數(shù)的和為5050。

(五）數(shù)學(xué)故事體現(xiàn)數(shù)學(xué)價(jià)值。通過(guò)講數(shù)學(xué)故事，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在人類活動(dòng)中的作用，誘發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)。比如，學(xué)習(xí)了“約數(shù)和倍數(shù)”后，給學(xué)生介紹“中國(guó)剩余定理--韓信點(diǎn)兵的故事：回稟皇上，臣也不知帶了多少兵馬。只是三個(gè)三個(gè)地?cái)?shù)，還剩兩個(gè)；五個(gè)五個(gè)地?cái)?shù)，還剩三個(gè)；七個(gè)七個(gè)地?cái)?shù)，還剩兩個(gè)。那么，到底韓信當(dāng)時(shí)帶了多少兵呢？一千多年后，西方人才開(kāi)始研究類似問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)原來(lái)很久以前我們中國(guó)人就對(duì)此有了一定的研究，于是他們稱之為“中國(guó)剩余定理”。

當(dāng)數(shù)學(xué)文化的魅力真正滲人教材、到達(dá)課堂、融人教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)就會(huì)更加平易近人，數(shù)學(xué)教育就會(huì)通過(guò)文化層面讓學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)、熱愛(ài)數(shù)學(xué)。讓我們用平和的心態(tài)、寧心靜氣，堅(jiān)守自己有效的平實(shí)課堂，努力追求卓越課堂文化，尋找自己“永遠(yuǎn)的坐票”。

第7篇：用字母表示數(shù)課件范文

本著“以生為本，以學(xué)定教”的理念，在一次同課異構(gòu)的研課活動(dòng)中，我們對(duì)人教版數(shù)學(xué)第八冊(cè)《三角形的特性》一課進(jìn)行了深入的研究。

學(xué)生通過(guò)第一學(xué)段以及四年級(jí)上冊(cè)對(duì)空間與圖形內(nèi)容的學(xué)習(xí)，對(duì)三角形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識(shí)，能夠從平面圖形中分辨出三角形?！度切蔚奶匦浴肥窃谏鲜鰞?nèi)容基礎(chǔ)上進(jìn)行的，通過(guò)這一內(nèi)容的教學(xué)進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)。第一課時(shí)內(nèi)容包括三角形的定義、三角形各部分的名稱、三角形的穩(wěn)定性。

在分析了教材和學(xué)情后，組內(nèi)成員進(jìn)行了集體備課。一段時(shí)間的討論甚至是爭(zhēng)執(zhí)之后，大家在如何關(guān)注學(xué)生的學(xué)上慢慢地達(dá)成了共識(shí)，設(shè)計(jì)出了預(yù)案，并在之后的小組課堂展示中有很好的表現(xiàn)。課后反思，大家認(rèn)為在以下幾個(gè)環(huán)節(jié)中很好地體現(xiàn)了“以生為本，以學(xué)定教”的理念。

一、放大在學(xué)生誤解處

讓學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形，可能不少老師會(huì)認(rèn)為是輕而易舉的事，因?yàn)槿切卧谏钪须S處可見(jiàn)，孩子們從上幼兒園開(kāi)始就接觸了三角形，畫(huà)畫(huà)、拼圖、數(shù)數(shù)、計(jì)算中，都少不了三角形，這種圖形學(xué)生再熟悉不過(guò)了。但是讓學(xué)生說(shuō)一下什么叫三角形，還真是說(shuō)不清。在一次課堂前測(cè)中，我讓學(xué)生寫(xiě)出什么叫三角形，學(xué)生的表達(dá)是：“有一個(gè)直角，兩個(gè)銳角的圖形叫三角形?！薄坝腥齻€(gè)角，1個(gè)是90度，另外兩個(gè)是45度?！薄坝腥齻€(gè)銳角，三條邊長(zhǎng)度一樣的圖形叫三角形?！薄叭齻€(gè)角加起來(lái)是180度的，才叫三角形?！薄坝腥齻€(gè)角的圖形叫三角形。”“有三條邊、三個(gè)角的圖形叫三角形。”在學(xué)生頭腦中，三角形就是等邊三角形，或者是像他們手中的三角尺這樣的直角三角形。

他們雖然早就認(rèn)識(shí)了三角形，但是要擺脫原先腦中對(duì)三角形不全面的認(rèn)識(shí)，要準(zhǔn)確完整地、簡(jiǎn)明扼要地概括出三角形的定義，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)還是有一定難度的。如何把學(xué)生的片面理解展現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生真正理解三角形的定義“由三條線段圍成的封閉圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫作三角形”，并初步感受數(shù)學(xué)定義的嚴(yán)密性呢？課始我讓學(xué)生閉著眼睛在空中畫(huà)一個(gè)三角形，請(qǐng)2名學(xué)生閉著眼睛在黑板上把三角形畫(huà)下來(lái)?？吹胶诎迳系摹叭切巍?，同學(xué)們都笑了，大家發(fā)現(xiàn)所畫(huà)三角形有問(wèn)題，這時(shí)讓學(xué)生來(lái)評(píng)議。有的學(xué)生說(shuō)線歪了，應(yīng)該是直的。有的學(xué)生說(shuō)，畫(huà)的時(shí)候線不能出頭。有的學(xué)生說(shuō)，不好，圖形應(yīng)該是封閉的。老師在這個(gè)時(shí)候引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)，把線移到端點(diǎn)上去，端點(diǎn)和端點(diǎn)碰在一起，這叫作“端點(diǎn)相連”。在學(xué)生初步感知了三角形的概念后，接著讓學(xué)生用上工具畫(huà)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的三角形?！暗降自鯓拥膱D形叫三角形？”教師根據(jù)學(xué)生的回答，完成關(guān)于三角形定義的板書(shū)，讓學(xué)生來(lái)讀、記、理解。

在認(rèn)識(shí)三角形的環(huán)節(jié)中，學(xué)生主要是不理解“封閉”“端點(diǎn)相連”這兩個(gè)詞。因?yàn)殚]上眼睛畫(huà)出來(lái)的三角形，一般都很難做到端點(diǎn)相連，所以這個(gè)環(huán)節(jié)的主要意圖是突出三角形是由三條線段圍成的。閉眼畫(huà)三角形的環(huán)節(jié)，放大了學(xué)生對(duì)三角形認(rèn)識(shí)的片面性，通過(guò)前后兩次畫(huà)三角形的對(duì)比，在評(píng)價(jià)三角形的過(guò)程中學(xué)生理解了什么叫封閉，逐漸深入了解三角形，從而揭示三角形的定義。

二、引導(dǎo)在學(xué)生需要處

這節(jié)課的第二個(gè)重要環(huán)節(jié)是用字母表示三角形。在這個(gè)環(huán)節(jié)前，安排的是數(shù)三角形的練習(xí)。

學(xué)生會(huì)數(shù)，但不會(huì)表達(dá)，只能用“這個(gè)”“那個(gè)”來(lái)表示，這個(gè)時(shí)候?qū)W生感覺(jué)需要用一種好的方法來(lái)表達(dá)，老師就問(wèn)：“怎樣想辦法說(shuō)一個(gè)三角形呢？”接下來(lái)，老師并沒(méi)有一下子教學(xué)生如何用字母表示三角形，而是教學(xué)生如何用一個(gè)字母表示三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，用兩個(gè)字母表示三角形的一條邊，再用字母表示一個(gè)完整的三角形，這樣就水到渠成了。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，數(shù)不是重點(diǎn)，重要的是把這些三角形表示出來(lái)。當(dāng)學(xué)生表達(dá)有困難，需要一種新方法的時(shí)候，老師適時(shí)的引導(dǎo)顯得恰到好處。除了學(xué)習(xí)表示三角形之外，還為三角形作高提供了語(yǔ)言表達(dá)的便利。

三、突破在學(xué)生難解處

給三角形作高是本節(jié)課的難點(diǎn)，在以往的教學(xué)中，很多學(xué)生都會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤：沒(méi)有畫(huà)出規(guī)定底邊上的高，找不到頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的對(duì)邊；找到了對(duì)邊，卻沒(méi)有從頂點(diǎn)開(kāi)始畫(huà)；找到了頂點(diǎn)也找到了對(duì)邊，但畫(huà)的不是垂線。針對(duì)這些錯(cuò)誤，我們創(chuàng)設(shè)了一個(gè)動(dòng)畫(huà)情境：在一塊三角形草地上，小松鼠要到對(duì)邊上去，走哪條路線最近呢？為什么？

學(xué)生都找得到最近的路線，因?yàn)檫^(guò)直線外一點(diǎn)到這條直線的線段中垂線最短。但是要讓他們動(dòng)手畫(huà)下來(lái)，是個(gè)難點(diǎn)。所以我們打算降低難度，用分步實(shí)施的方法。先讓學(xué)生學(xué)會(huì)找頂點(diǎn)和對(duì)應(yīng)的對(duì)邊，在課件中顯示出這條最短的路線。然后引導(dǎo)學(xué)生思考：怎樣才能把這條最短的路線準(zhǔn)確地畫(huà)下來(lái)呢？用什么工具來(lái)幫忙呢？接下來(lái)讓學(xué)生嘗試在自己的三角形中畫(huà)一畫(huà)。這個(gè)時(shí)候問(wèn)題一定很多，所以要在課件中演示如何用三角尺幫助畫(huà)垂線，老師再在黑板上示范著畫(huà)一遍。如此這般后，讓學(xué)生回過(guò)頭去看自己剛才出現(xiàn)的問(wèn)題，再重新畫(huà)。

第8篇：用字母表示數(shù)課件范文

關(guān)鍵詞：聯(lián)系實(shí)際；情境；創(chuàng)設(shè)；小組合作

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2013）05-283-01

在夏饒正老師一堂《用字母表示數(shù)》的教學(xué)里，通過(guò)精彩的教學(xué)設(shè)計(jì)，沒(méi)有枯燥的概念，也沒(méi)有機(jī)械的運(yùn)算符號(hào)給人以全新的感受。筆者認(rèn)為，這堂課有三個(gè)亮點(diǎn)。

一、導(dǎo)入新課別具一格

教師巧妙引出課題：用字母表示數(shù)：

夏饒正老師以一首王安石的《泊船瓜洲》導(dǎo)入新課，意境深遠(yuǎn)的古詩(shī)為學(xué)生營(yíng)造了高雅、寧?kù)o的學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生一開(kāi)始就進(jìn)入積極地學(xué)習(xí)狀態(tài)。一個(gè)簡(jiǎn)潔明快的“數(shù)”字與“一水間”的“一”字形成強(qiáng)烈的數(shù)據(jù)對(duì)比，巧妙地引出：像數(shù)重山的“數(shù)”這種不確定的數(shù)，可以用字母來(lái)表示，從而很自然地揭示課題。教師深挖古詩(shī)素材，寓中國(guó)傳統(tǒng)文化于數(shù)學(xué)教學(xué)之中，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、把學(xué)生生活實(shí)際融入課堂

課中精彩片段

師：人們常說(shuō)，腹有詩(shī)書(shū)氣自華?，F(xiàn)在買(mǎi)書(shū)的人越來(lái)越多了。前幾天老師就到書(shū)店買(mǎi)了一些書(shū)。

課件出示例1：故事書(shū)比科技書(shū)多10本。

師：從這條信息中，你們發(fā)現(xiàn)什么信息？

師：猜一猜老師買(mǎi)了幾本故事書(shū)、幾本科技書(shū)？

師根據(jù)學(xué)生回答完成板書(shū)

師：把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化就是在為社會(huì)做貢獻(xiàn)。你們能用一個(gè)式子概括出我們剛才寫(xiě)的所有算式嗎？

學(xué)生小組商量，然后小組匯報(bào)。

引導(dǎo)學(xué)生得出：如果用a表示故事書(shū)的本數(shù)，那么科技書(shū)就是a+10本。

練習(xí)拓展精彩片段

1.填一填：1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；2只青蛙張嘴，4只眼睛8條腿，…..（）只青蛙（）張嘴，（）只眼睛。

2、師：同學(xué)們，只要留心觀察，數(shù)學(xué)就在我們身邊。你們能用含有字母的式子說(shuō)說(shuō)身邊的一些事物嗎？

生1：公交車(chē)上原有x人，下了5人，還有有x-5人。

生2：存錢(qián)罐里原有n元錢(qián)，又存了3元現(xiàn)在有n+3元。

生3：橘子每千克4元，買(mǎi)了m千克，一共需4m元錢(qián)。

數(shù)學(xué)本身是充滿生活氣息的，課堂教學(xué)也應(yīng)該與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活接軌。在保障知識(shí)成分的前提下，應(yīng)給純粹的數(shù)學(xué)理解和運(yùn)算加以生活化的包裝，使數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)出濃郁的時(shí)代氣息。也就是說(shuō)要把“機(jī)械計(jì)算”為“生活應(yīng)用”，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力的同時(shí)，感受數(shù)學(xué)王國(guó)的美妙神奇。上面的教學(xué)片段充分體現(xiàn)了這一點(diǎn)。

三、實(shí)踐了小組探究、合作學(xué)習(xí)的教學(xué)理念

小組探究、合作學(xué)習(xí)是指學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中分工協(xié)作、交流討論、互幫互助，共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中正確開(kāi)展小組探究、合作學(xué)習(xí)，學(xué)生興趣濃厚，樂(lè)于探究，敢于質(zhì)疑，學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力得到了很好的培養(yǎng)。

課堂練習(xí)精彩片段：

師：書(shū)籍是知識(shí)的源泉，是人類進(jìn)步的階梯。我們遇到困難時(shí)，經(jīng)常會(huì)請(qǐng)教不說(shuō)話的老師――書(shū)。

課件演示宇航員登上月球的情景圖。

師：宇航員為什么跳著走路呢？

課件演示：（翻開(kāi)百科全書(shū)）人在月球上，能舉起物體的質(zhì)量是地面上的6倍。

師：這句話什么意思？誰(shuí)能舉個(gè)例子說(shuō)說(shuō)。

生：略。

出示表格，學(xué)生填寫(xiě)：

讓學(xué)生圍繞以下三個(gè)問(wèn)題小組合作學(xué)習(xí)：

寫(xiě)一寫(xiě)：用含有字母的式子表示人在月球上能舉起的質(zhì)量。

想一想：式子中的字母可以表示哪些數(shù)？

議一議：課本插圖中的小朋友在月球上能舉多重？

第9篇：用字母表示數(shù)課件范文

    那么,教師該如何發(fā)展學(xué)生的符號(hào)意識(shí)呢?下面筆者就根據(jù)一些專家對(duì)有關(guān)符號(hào)感的表現(xiàn)特征的研究認(rèn)識(shí),及小學(xué)生的年齡特征、數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)思維能力水平,來(lái)談一些粗淺的做法.

    一、創(chuàng)設(shè)情境,有序促使學(xué)生理解符號(hào)意義,感受符號(hào)的力量和美麗,讓符號(hào)意識(shí)“生根發(fā)芽”

    在教學(xué)中,教師要精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)情境,構(gòu)建學(xué)生主體親身經(jīng)歷的探究過(guò)程,讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、感知、體驗(yàn)日常生活中數(shù)學(xué)符號(hào)存在的意義,并感受那些不用符號(hào)就不能展示的關(guān)系或推論等,感受符號(hào)在不同的情境中可扮演不同的角色,可解釋、處理更多的事物和現(xiàn)象,從中體會(huì)到符號(hào)所具有的巨大力量和奇妙的美麗,激發(fā)他們喜歡數(shù)學(xué)符號(hào)的內(nèi)在動(dòng)力.另外,教師要想方設(shè)法促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的理解,要按知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程,以及年齡特征、思維水平,在適當(dāng)?shù)臅r(shí)期提出合理要求,呈現(xiàn)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容,采用有效的方式,有序地推進(jìn)對(duì)符號(hào)的理解和運(yùn)用.

    例如,蘇教版四年級(jí)下冊(cè)“用字母表示數(shù)”的教學(xué).

    首先,教師可以運(yùn)用多媒體課件創(chuàng)設(shè)這樣的情境引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)探索:有一天,小猴給大家表演節(jié)目.瞧,它正在用小棒擺三角形!顯示一只小猴用小棒擺1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)三角形的動(dòng)態(tài)畫(huà)面,并配合畫(huà)面適時(shí)出示擺1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)三角形用多少根小棒的問(wèn)題讓學(xué)生回答(3、2×3、3×3、4×3).教師追問(wèn):剛才我們是怎樣算出小棒總根數(shù)的?學(xué)生思考后得出:三角形的個(gè)數(shù)乘3就是小棒的總根數(shù).接著,教師出示這樣的情境圖:一只小猴、4個(gè)三角形和“……”,來(lái)引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考:這次小猴擺了多少個(gè)三角形呢?把思維聚焦到對(duì)“……”的理解上,學(xué)生自然會(huì)想到,可能是5個(gè)、6個(gè)、7個(gè)……三角形.當(dāng)學(xué)生感悟到可以擺無(wú)數(shù)個(gè)三角形,無(wú)法說(shuō)完的時(shí)候,師生共同討論歸納出:當(dāng)不知道具體有多少個(gè)時(shí),通?？梢杂米帜竵?lái)表示,例如可以用a來(lái)表示數(shù)1、2、3、4……這些數(shù)都是自然數(shù),a可以表示任意一個(gè)自然數(shù).不管小猴擺了幾個(gè)三角形,都可以說(shuō)成“a”個(gè)三角形,擺a個(gè)三角形用小棒的根數(shù)可以用a×3表示.

    其次,教師還可創(chuàng)設(shè)參觀小猴文具用品店的情境,出示如下問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生探究.

    一本練習(xí)本的單價(jià)是a元,3本的總價(jià)是____元;(a×3)

    一支鉛筆長(zhǎng)a厘米,3支這樣的鉛筆的長(zhǎng)度是____厘米;(a×3)

    一塊橡皮的重量是a克,a×3表示____;(3塊這樣的橡皮的重量)

    一塊橡皮的體積是a立方厘米,a×3表示____;(3塊這樣的橡皮的體積)

    ……

    在學(xué)生對(duì)上述4個(gè)問(wèn)題進(jìn)行一一思考并回答后,教師啟迪學(xué)生進(jìn)一步思考:你知道這里的省略號(hào)是什么意思嗎?通過(guò)省略號(hào)引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想,生活中還有很多物品的量可用a×3來(lái)表示,并讓學(xué)生舉例說(shuō)明.在這基礎(chǔ)上,啟發(fā)學(xué)生對(duì)生活中的一系列情境事例材料進(jìn)行數(shù)學(xué)思考,去發(fā)現(xiàn)、抽象出問(wèn)題的本質(zhì):只要兩個(gè)量之間是3倍關(guān)系,都可以用a×3表示.

    教師要想讓學(xué)生抽象思維的水平達(dá)到較高層次,不是一蹴而就的,而是要在開(kāi)展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中,通過(guò)歸納、概括等思維過(guò)程逐步提升的.在“用字母表示數(shù)”的學(xué)習(xí)中,學(xué)生往往把字母當(dāng)作具體對(duì)象,而不會(huì)把字母看作變量,不易理解a×3的意義.在上述教學(xué)中,由于教師有效運(yùn)用情境,讓學(xué)生在親歷擺1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)……a個(gè)三角形的過(guò)程中,幫助他們明晰數(shù)量關(guān)系,減緩了用具體的數(shù)到用字母表示數(shù)之間的思維跨度,幫助他們理解擺a個(gè)三角形用小棒的根數(shù)是a×3,從變量的角度去理解字母符號(hào)a表示的意義,促進(jìn)抽象思維水平的提升.通過(guò)眾多的生活事例,讓學(xué)生看到字母符號(hào)a在不同的情境中扮演的角色,a×3可表達(dá)無(wú)數(shù)具有這種關(guān)系的事實(shí),感受到數(shù)學(xué)“以簡(jiǎn)馭繁,天衣無(wú)縫”帶來(lái)的愉悅,進(jìn)而萌發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)符號(hào)的情感.

    二、抓住聯(lián)系,引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)進(jìn)行多種表示,實(shí)現(xiàn)符號(hào)間的相互轉(zhuǎn)換,讓符號(hào)意識(shí)“枝繁葉茂”

    能夠用符號(hào)關(guān)系表示文字或圖表等信息,并在多種表示中實(shí)現(xiàn)符號(hào)之間的相互轉(zhuǎn)換,既是學(xué)生抽象思維的發(fā)展過(guò)程,也是符號(hào)意識(shí)的重要表現(xiàn)特征,還是發(fā)展學(xué)生符號(hào)意識(shí)的重要途徑.

    (一)在常用符號(hào)表示中,實(shí)現(xiàn)符號(hào)之間的轉(zhuǎn)化

    在小學(xué)階段,學(xué)生要認(rèn)識(shí)許多常用符號(hào),其中,有些常用符號(hào)間存在著可轉(zhuǎn)換的關(guān)系,如整數(shù)四則運(yùn)算中的運(yùn)算符號(hào)加、減號(hào)與有理數(shù)運(yùn)算中的正、負(fù)號(hào),乘法符號(hào)與乘號(hào)的省略方式等.實(shí)現(xiàn)對(duì)這些常用符號(hào)間的相互轉(zhuǎn)換,是發(fā)展小學(xué)生符號(hào)意識(shí)的最基礎(chǔ)的一步.在教學(xué)中,教師應(yīng)隨著知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展,不失時(shí)機(jī)地落實(shí)到各個(gè)環(huán)節(jié)之中.

    例如,學(xué)習(xí)字母表示數(shù)后,表示“乘法”的運(yùn)算符號(hào)有多種不同的方式,為促使對(duì)這些符號(hào)間的轉(zhuǎn)換,可進(jìn)行這樣的練習(xí):省略乘號(hào),寫(xiě)出下面各式:4×b(4b),a·5(5a),a×c(ac),a×a().這樣,對(duì)乘法運(yùn)算中的“乘號(hào)式”“圓點(diǎn)式”“省略式”“乘方式”等這些表達(dá)符號(hào)就會(huì)實(shí)現(xiàn)相互間的轉(zhuǎn)換.尤其是乘方式的表示,對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的相乘表示,進(jìn)行正指數(shù)與負(fù)指數(shù)、分?jǐn)?shù)指數(shù)與根號(hào)等符號(hào)的相互轉(zhuǎn)換是非常有利的.

    (二)在數(shù)量關(guān)系的表示中,實(shí)現(xiàn)符號(hào)之間的相互轉(zhuǎn)換

    有這樣一道題:小明把720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯中,正好都倒?jié)M.小杯的容量是大杯的.小杯和大杯的容量各是多少毫升?(蘇教版六年級(jí)上冊(cè))在審題后,教師可引導(dǎo)學(xué)生抓住“小杯的容量是大杯的”這一條件畫(huà)出下圖,并運(yùn)用符號(hào)來(lái)表示其中的關(guān)系.

    從這里可看出,學(xué)生已用上大杯圖符號(hào)和小杯圖符號(hào)代替真實(shí)的實(shí)物.接著教師啟發(fā)學(xué)生:能否用簡(jiǎn)潔的符號(hào)來(lái)代替真實(shí)的實(shí)物?學(xué)生自然會(huì)想用字母x表示大杯容量,用字母y表示小杯容量,變成如下等式:

    1y=x……(3)

    1x=3y……(4)

    從這里可看出,學(xué)生不僅可以成功運(yùn)用符號(hào)表達(dá)數(shù)量關(guān)系,而且還成功地實(shí)現(xiàn)了由文字符號(hào)圖像符號(hào)字母符號(hào)的遞進(jìn).再結(jié)合題設(shè)條件,720毫升正好倒?jié)M6個(gè)小杯和1個(gè)大杯,得等式6y+1x=720,再用3個(gè)小杯替換1個(gè)大杯,求解此題.在這一過(guò)程中,實(shí)現(xiàn)了三種符號(hào)的相互轉(zhuǎn)換.

    (三)在變化規(guī)律的表示中,實(shí)現(xiàn)符號(hào)之間的相互轉(zhuǎn)換

    例如,教學(xué)“正比例的意義”例1(蘇教版六年級(jí)下冊(cè)),教材以表格的形式呈現(xiàn)了一輛汽車(chē)行駛的時(shí)間和路程的幾組數(shù)據(jù),通過(guò)對(duì)表中數(shù)據(jù)的觀察,先體會(huì)正比例研究的是兩個(gè)變量之間的變化關(guān)系,再進(jìn)一步探索兩種量的變化規(guī)律,即“比值一定”,進(jìn)而用關(guān)系式表示(一定).在學(xué)生認(rèn)識(shí)了正比例的意義后,教材又安排了例2教學(xué),借直觀圖像,幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例的變化規(guī)律,根據(jù)例1表中的數(shù)據(jù),引導(dǎo)學(xué)生用“描點(diǎn)法”畫(huà)出一幅表示正比例關(guān)系的圖像,再通過(guò)觀察,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)所描出的這些點(diǎn)正好在一條直線上(原點(diǎn)除外),清楚地認(rèn)識(shí)正比例圖像的特點(diǎn),并借助直觀的圖像進(jìn)一步理解兩種量同時(shí)擴(kuò)大或縮小的變化規(guī)律,理解正比例的意義.在通過(guò)多種方式描述和表達(dá)數(shù)學(xué)現(xiàn)象的過(guò)程中,實(shí)現(xiàn)了表格符號(hào)、關(guān)系式符號(hào)和圖像符號(hào)之間的相互轉(zhuǎn)換.

    三、搭建平臺(tái),鼓勵(lì)學(xué)生使用符號(hào)解決問(wèn)題,培養(yǎng)符號(hào)運(yùn)用的意識(shí)和能力,讓符號(hào)意識(shí)“開(kāi)花結(jié)果”

    培養(yǎng)學(xué)生對(duì)符號(hào)的運(yùn)用意識(shí)和能力是發(fā)展他們符號(hào)意識(shí)的重要方面.教師在教學(xué)過(guò)程中要精心設(shè)計(jì)問(wèn)題探索的平臺(tái),把學(xué)生運(yùn)用符號(hào)解決問(wèn)題的元素包含在其中,為他們運(yùn)用符號(hào)解決問(wèn)題提供適切的機(jī)會(huì),鼓勵(lì)他們運(yùn)用符號(hào)去解決問(wèn)題,從而使他們的符號(hào)運(yùn)用意識(shí)和能力得到增強(qiáng).

    (一)鼓勵(lì)學(xué)生使用符號(hào)簡(jiǎn)化和表達(dá)信息的方式去解決問(wèn)題

    在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中,應(yīng)該注重引導(dǎo)學(xué)生在問(wèn)題情境中探索、研究、尋找已知與未知之間的內(nèi)在聯(lián)系,建立數(shù)量之間的關(guān)系.而在實(shí)際的問(wèn)題情境中,一些符號(hào)信息是比較隱蔽的,它需要學(xué)生有敏銳的符號(hào)意識(shí),同時(shí)還能用符號(hào)去簡(jiǎn)化和表示,即運(yùn)用符號(hào)的能力.這需要教師在教學(xué)中經(jīng)常為學(xué)生提供信息材料,讓學(xué)生去辨析,并鼓勵(lì)他們用符號(hào)去簡(jiǎn)化和表示,才能提高學(xué)生的解題能力.例如,一本圖書(shū),按連續(xù)2頁(yè)文字1頁(yè)插圖的順序排列,如果首頁(yè)是文字,那么第152頁(yè)是文字還是插圖?要讓學(xué)生思維順暢地解決問(wèn)題,就必須引導(dǎo)學(xué)生能從具體問(wèn)題情境中辨析出符號(hào)信息,并用符號(hào)去描述和表示.

    1.讓學(xué)生畫(huà)出示意圖.

    ……

    文文圖文文圖……

    2.啟發(fā)學(xué)生按排列特點(diǎn)進(jìn)行分組,把每3個(gè)圖形分成一組,并用“”替代,即=[].

    3.引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系題中條件152頁(yè)和首頁(yè)是文字進(jìn)行思考并求出解.經(jīng)常這樣做,學(xué)生運(yùn)用符號(hào)的意識(shí)和能力就會(huì)有所增強(qiáng),也十分有利于解決問(wèn)題能力的提高.

    (二)鼓勵(lì)學(xué)生使用符號(hào)運(yùn)算和推理的方式去解決問(wèn)題