前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的用字母表示數(shù)練習(xí)題主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；生活化教學(xué)；教學(xué)策略
初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)更多地強(qiáng)調(diào)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光從生活中捕捉數(shù)學(xué)問題，主動(dòng)地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析生活現(xiàn)象，自主地解決生活中的實(shí)際問題。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)重視學(xué)生的生活體驗(yàn)，把數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生的生活體驗(yàn)相聯(lián)系，把數(shù)學(xué)問題與生活情境相結(jié)合，讓數(shù)學(xué)生活化，生活數(shù)學(xué)化。
1. 挖掘教材中的生活資源 生活中的許多事情都與數(shù)學(xué)課上的“知識(shí)點(diǎn)”有著千絲萬縷的聯(lián)系，它們是貌不相似，神卻相通。教師只要做有心人，在教材中挖掘生活內(nèi)容，就可以把許多生活實(shí)際引用到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中來，拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)之間的距離。兒童有了已知生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)，學(xué)數(shù)學(xué)就會(huì)輕松、親切、自然。例如：在教學(xué)用字母表示數(shù)時(shí)，教師可以提問：你知道的字母有多少個(gè)？（26個(gè)，a，b，c，d等）生活中有很多地方用到了字母，撲克牌（j, q, k, a)、故事片、小說中的人物、地點(diǎn)的代號(hào)（a點(diǎn)，h城市）等，教師接著引導(dǎo)，除了可以代替人、城市、地點(diǎn)，還可以表示數(shù)（像撲克牌中的j、q、k分別表示11、12、13），這一節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)字母表示的數(shù)。這樣的實(shí)際引入在學(xué)生原有的關(guān)于字母的經(jīng)驗(yàn)上，引出“用字母表示的數(shù)”，降低了難度，加深了理解。
我曾在NG小學(xué)實(shí)習(xí)兩個(gè)月的時(shí)間。NG小學(xué)雖是南京市區(qū)的一所學(xué)校，但她又有與其他城市學(xué)校所不一樣的地方：她是一所以農(nóng)民工子弟為主的學(xué)校，學(xué)生主要是外來務(wù)工人員的孩子，所以學(xué)生的基礎(chǔ)要比城市學(xué)生差一些。實(shí)習(xí)期間我所帶的是四年級(jí)的數(shù)學(xué)課程，我的指導(dǎo)老師是一位有著十幾年教齡的L教師，L老師有著豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)常參加學(xué)校及區(qū)里的教學(xué)比賽，我在的期間他正參加一次區(qū)里的賽課活動(dòng)，獲得了二等獎(jiǎng)。在實(shí)習(xí)了一個(gè)月之后，我上了一節(jié)“用字母表示數(shù)”的數(shù)學(xué)課，這節(jié)課L老師先于我也上過。L老師的課堂算是比較成功的，所以我在主要步驟上是模仿L老師的課堂的。我是在L老師所教授的班級(jí)上課，而L老師是借用了另一個(gè)班級(jí)上課的。NG小學(xué)每個(gè)年級(jí)都有三個(gè)平行班級(jí)，但是班級(jí)之間的水平還是有點(diǎn)差異，我?guī)У哪莻€(gè)班級(jí)成績(jī)比較其他兩個(gè)班級(jí)要差一些。在上完這節(jié)課之后我陷入了沉思之中：一名新教師要成長(zhǎng)為一名成熟的優(yōu)秀教師要走的路有多遠(yuǎn)呢？在課堂教學(xué)中老師要關(guān)注的東西有哪些呢？
一、自我認(rèn)識(shí)：教師要對(duì)自身的教學(xué)水平有正確的認(rèn)識(shí)
教師的教學(xué)設(shè)計(jì)，其實(shí)就是教師根據(jù)自己對(duì)課程的理解、對(duì)課程內(nèi)容的一個(gè)再開發(fā)的過程。而教師從對(duì)課程內(nèi)容的發(fā)掘，到教學(xué)策略的選擇；從對(duì)問題的設(shè)計(jì)，到課堂氛圍的營(yíng)造，用一套什么樣的語言，背后都有思想的底蘊(yùn)，只是我們不自覺罷了。[1]我是一位實(shí)習(xí)老師，而L老師是一位已經(jīng)工作了十年有余的經(jīng)驗(yàn)豐富的教師，對(duì)教學(xué)有一套自己的方式。在這種情況下，我們都來教授“用字母表示數(shù)“這節(jié)課，可以說，我們的教學(xué)內(nèi)容必須要根據(jù)自己的實(shí)際水平來設(shè)計(jì)，不可能完全一樣。
L老師在教學(xué)這一課時(shí)主要把教學(xué)過程分成四個(gè)部分，第一部分是從“1只青蛙1張嘴，2只青蛙2張嘴，3只青蛙3張嘴……”用這一經(jīng)典兒歌來引入揭示新課；第二部分是設(shè)疑激趣，讓學(xué)生在課堂上猜測(cè)老師的年齡引出用含有字母的式子來表示生活中的數(shù)量，順其自然地展開新課：新課中有兩個(gè)例題，還有一個(gè)自學(xué)知識(shí)點(diǎn)，知識(shí)量很大。這一部分也是課堂中的重點(diǎn)；第三部分是鞏固練習(xí)，完成書上課后練習(xí)題，做到隨堂完成教學(xué)任務(wù)；第四部分是課堂總結(jié)，讓學(xué)生明白這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)，學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)有什么好處。這幾部分的信息量特別大，L老師在講完這些內(nèi)容的時(shí)候正好下課鈴聲打響，在時(shí)間安排上非常緊湊，根本不能浪費(fèi)掉一分鐘的時(shí)間。我在上這節(jié)課之前，曾去找L老師商量，我擔(dān)心的首要問題是：我能不能把這么多的信息都教授給學(xué)生呢？L老師和我擔(dān)心的一樣，怕我在四十分鐘里不能完成那么多的教學(xué)內(nèi)容，畢竟我是一名實(shí)習(xí)教師，在知識(shí)掌握、課堂管理上都還不成熟，完成這么多的教學(xué)內(nèi)容有很大的困難。所以，在我們幾次商榷之下，我在上這節(jié)課時(shí)刪除了部分內(nèi)容，第一環(huán)節(jié)也是兒歌引入，但第二部分就沒了猜年齡這個(gè)小游戲，直接進(jìn)入了例題教學(xué)環(huán)節(jié)，第三部分鞏固練習(xí)也只選擇了課后習(xí)題中的前三題，第四部分還是課堂總結(jié)。但最后在上課的時(shí)候發(fā)現(xiàn)我在刪除了一部分內(nèi)容之后，教學(xué)還是緊巴巴的完成不了，課堂總結(jié)還是在鈴聲響了之后才開始的，所以這一部分效果也不是很好。
事實(shí)證明：我們的判斷是正確的，在去掉這一部分知識(shí)之后，我的教學(xué)內(nèi)容只能說是勉強(qiáng)完成，最后的課堂總結(jié)都是草草結(jié)束。如果說我沒有刪掉這部分內(nèi)容，這節(jié)課我的教學(xué)內(nèi)容可能連一半都完成不了，教師對(duì)自己要有一個(gè)清醒的認(rèn)識(shí)比什么都重要。
二、教學(xué)關(guān)鍵：了解學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)及發(fā)展差異
莎士比亞曾經(jīng)說過：“一千個(gè)讀者就有一千個(gè)哈姆雷特”，這句話修改一下可以用在學(xué)生的身上：一千個(gè)學(xué)生就有一千種個(gè)性特征。這說明：學(xué)生是一個(gè)很活躍和特殊的群體，每一個(gè)學(xué)生的身上都會(huì)有老師意想不到的事情發(fā)生，每一個(gè)集體都有自己的關(guān)鍵特征。老師在教授學(xué)生的時(shí)候，除了要用一視同仁的眼光來看待他們外，還要有一顆善于觀察的眼睛發(fā)現(xiàn)每個(gè)集體、每個(gè)學(xué)生的不同特征。
因?yàn)槲液蚅老師教授的是不同的班級(jí)，在開始的導(dǎo)入部分，出示字母讓學(xué)生猜測(cè)是什么意思的環(huán)節(jié)。有一組字母是“NBA”，在L老師所授課的那個(gè)班級(jí)，有部分男同學(xué)知道這組字母的意思，其中有一個(gè)男生準(zhǔn)確地說出了這個(gè)是“美國職業(yè)籃球聯(lián)盟”的意思，接著他還說出了“CBA”是“中國籃球協(xié)會(huì)”的意思。老師就順勢(shì)而導(dǎo)，請(qǐng)同學(xué)說一說生活中他們見過哪些字母圖片，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情就此高漲起來。我在講授這一環(huán)節(jié)時(shí)，當(dāng)問到學(xué)生“NBA”是什么意思時(shí)，勉強(qiáng)有幾個(gè)聲音在回答，但卻沒有一個(gè)準(zhǔn)確的答案，后來在我的提示之下學(xué)生才知道這是跟美國籃球有關(guān)，最終還是我把“美國職業(yè)籃球聯(lián)盟”這個(gè)答案告訴大家。其實(shí)，在上這節(jié)課之前，我已經(jīng)在這個(gè)班級(jí)呆了有一個(gè)月的時(shí)間，做不到對(duì)每個(gè)學(xué)生都了解得很清楚，但是班級(jí)的整體水平還是很清楚的。知道這個(gè)班級(jí)是同年級(jí)三個(gè)班級(jí)中成績(jī)最差的一個(gè)，學(xué)生的紀(jì)律也很亂。L老師在上課之前就跟我說，讓我不要對(duì)這個(gè)班級(jí)的學(xué)生有過高的期望，在提問題時(shí)也要選擇適中的問題，少提那些偏、難的問題，要讓學(xué)生有自信心學(xué)下去。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生不知道“NBA”的意思時(shí)，對(duì)于下面讓學(xué)生自己說出一些生活中發(fā)現(xiàn)的字母這個(gè)環(huán)節(jié)我開始猶豫了，為了防止學(xué)生課堂冷場(chǎng)，在思考了幾秒鐘之后，我果斷地跳過這一環(huán)節(jié)，進(jìn)行了下面的教學(xué)。
其實(shí)，在這一節(jié)課上還有很多地方能看出兩個(gè)班級(jí)學(xué)生的不同，如語言表達(dá)、計(jì)算速度等方面。如果說在這些方面都要求我所教授的學(xué)生達(dá)到L老師教授的班級(jí)一樣的水平，那樣課堂教學(xué)就會(huì)很難進(jìn)行下去。我教授的那個(gè)班級(jí)學(xué)生語言表達(dá)欠佳，他們能斷斷續(xù)續(xù)地把一段意思表達(dá)出來就已經(jīng)很不容易，這個(gè)時(shí)候我對(duì)他們只能是鼓勵(lì)，以后再慢慢地讓他們提高。而不能不顧他們的實(shí)際水平，一味地要求他們說得流暢，說得清晰。
三、學(xué)生為主：新、老教師的最大不同點(diǎn)
“在教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師的教不能代替學(xué)生的學(xué)，必須把學(xué)生的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，學(xué)生是教學(xué)的主體”，“我們要的課堂要以學(xué)生為中心，要轉(zhuǎn)變那種教師中心論”……對(duì)于一名師范生來說類似的這些話語并不陌生，從開始進(jìn)行師范學(xué)習(xí)的那一刻起，老師就教育大家在以后的教學(xué)中一定要“以學(xué)生為中心”，不管是在講演或是考試中，師范生對(duì)“以學(xué)生為中心”這類的話題都有很詳細(xì)的解答，順便還要批判一下現(xiàn)在的在職老教師不懂得“以學(xué)生為中心”，讓外人聽了以后都不覺驚嘆：這樣的學(xué)生以后一定是一位以“學(xué)生為中心”的好老師。
而事實(shí)卻恰恰相反，師范生到了教學(xué)崗位上忽然就失憶了，忘記了以前一直念叨的“以學(xué)生為中心”。一堂課中情不自禁地都想自己主講，覺得課堂必須在教師完全掌控之中教學(xué)才能進(jìn)行下去。而師范生在聽老教師上課的過程中會(huì)驚奇地發(fā)現(xiàn)，老教師并不是像以前自己所想象的那樣，只知道對(duì)學(xué)生滿堂灌，他們會(huì)循循善誘，他們會(huì)因勢(shì)利導(dǎo)，他們才是真正把學(xué)生看成課堂的主人。
課本的例題1：通過看圖發(fā)現(xiàn)，擺1個(gè)三角形要幾根小棒？擺2個(gè)三角形呢？擺3個(gè)呢？擺a個(gè)這樣的三角形呢？怎么列式？通過教學(xué)這個(gè)例題讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)用字母表示數(shù)的好處：簡(jiǎn)單，方便。我在講授這個(gè)例題的時(shí)候，在學(xué)生都說出擺幾個(gè)三角形要用幾根小棒之后，繼續(xù)讓學(xué)生說出每一個(gè)數(shù)字和式子表達(dá)的意思是什么，這個(gè)時(shí)候新老教師的差別就不自覺的出現(xiàn)了。我在請(qǐng)學(xué)生說出數(shù)字、字母和式子表示的是什么意思時(shí)，只請(qǐng)了兩三個(gè)學(xué)生說一下，他們說完之后，我會(huì)自己再復(fù)述一遍給學(xué)生聽，確保他們明白其中的意思，最后再讓全班同學(xué)一起說一下式子的意思，這樣就結(jié)束這一部分的教學(xué)。而L老師跟我則有所不同，他開始也是請(qǐng)幾位學(xué)生說一下數(shù)字、字母和式子表示的意思，對(duì)于學(xué)生說的不準(zhǔn)確的地方他會(huì)適時(shí)補(bǔ)充說明，他也會(huì)說一個(gè)完整的表述給學(xué)生聽。在這之后，他會(huì)讓學(xué)生同桌之間相互說一說，看看對(duì)方是不是能完整地表述出來，待全班都說完之后，L老師還會(huì)請(qǐng)一兩位學(xué)生起來回答，看看他們是不是真的完全掌握了這部分知識(shí)。
和L老師的教學(xué)比起來，我發(fā)現(xiàn)自己的教學(xué)單薄了很多，我過于關(guān)注把教學(xué)內(nèi)容講授完了就行，忽視了學(xué)生到底有沒有真正地掌握了知識(shí)。后來，在與L老師的交談中才知道，老師讓學(xué)生同座位互說，達(dá)到讓全班每個(gè)同學(xué)都有機(jī)會(huì)參與，說完之后再請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)說一說，一來讓多一點(diǎn)的同學(xué)有發(fā)言的機(jī)會(huì)，二來可以檢測(cè)剛才學(xué)生在座位上是不是認(rèn)真在練習(xí)，可謂一舉兩得，一石兩鳥。想到這里，我不得不感慨：自己要學(xué)習(xí)的還有很多很多。
四、教學(xué)機(jī)智：教學(xué)中要學(xué)會(huì)處理“意外事故”
俄國教育家烏申斯基說：“不論教育者是怎樣地研究教育理論，如果他沒有教育機(jī)智，他不可能成為一個(gè)優(yōu)秀的教育實(shí)踐者?！瘪R克斯?范梅南認(rèn)為，機(jī)智是具有“他者性”的實(shí)踐。要運(yùn)用機(jī)智，你就必須克服那種對(duì)人類來說似乎十分自然的對(duì)世界的指向，即把自己看成是一切事物的中心的態(tài)度。[2]機(jī)智，是衡量一個(gè)人出眾還是平庸的一個(gè)重要尺度；而教學(xué)機(jī)智，也被看成是衡量一位老師“優(yōu)秀”與“拙笨”的重要標(biāo)尺。教學(xué)中教師所表現(xiàn)出來的智慧，也是教師一路成長(zhǎng)的見證。
新教師在課堂教學(xué)中最大的困擾不是教學(xué)內(nèi)容的講授問題，而是如何管理課堂秩序問題。對(duì)于小學(xué)生來說，班級(jí)來一個(gè)新教師，他們只會(huì)有短暫的好奇心，一旦滿足了他們的好奇心之后，他們?cè)谛陆處煹恼n堂上就變得肆無忌憚了，如何惹怒新教師成為部分學(xué)生課堂上的主要追求。這時(shí)，新老師在教學(xué)時(shí)，僅僅關(guān)注能否完成教學(xué)任務(wù)是完全不夠的。學(xué)會(huì)控制課堂，能處理好課堂上的意外事故很關(guān)鍵。
在課堂上，我勉強(qiáng)能做到的只是對(duì)突發(fā)事件能隨機(jī)應(yīng)變，盡量讓課堂順利地進(jìn)行下去。班級(jí)上有一個(gè)男生特別調(diào)皮，我在導(dǎo)入部分講到“1只青蛙1張嘴……”這個(gè)環(huán)節(jié)時(shí)，他忽然就在那邊學(xué)起了青蛙叫，惹得全班同學(xué)都哈哈大笑，課堂秩序混亂起來，我心里“咯噔”了一下，不知道怎么辦才好。想了一下，靈機(jī)一動(dòng)就說：“這位同學(xué)模仿青蛙叫，叫得非常逼真，值得大家學(xué)習(xí)，但是現(xiàn)在我們是數(shù)學(xué)課堂，現(xiàn)在要認(rèn)真聽講，等到下課的時(shí)候我們班級(jí)可以舉行一個(gè)模仿動(dòng)物叫的比賽，看看誰最厲害。大家說好不好”。同學(xué)們都很興奮，大聲喊道“好”，注意力又回到了課堂上來。我這種處理事故的方法不能說很好，更談不上是教學(xué)機(jī)智，只是一種隨機(jī)應(yīng)對(duì)。
一、正面情況
案例1：第九冊(cè)第47頁例4——用字母表示數(shù).老師創(chuàng)設(shè)情境，注重感悟，他用自家照片，讓學(xué)生先說說他（兒子）幾歲，再猜猜自己（小孩爸爸）多少歲，一下就把學(xué)生吸引住了，同時(shí)讓學(xué)生知道用字母表示數(shù)的意義.在拓展例題上，老師順勢(shì)逆向引探：媽媽的年齡比兒子大28歲，如果用N表示媽媽現(xiàn)在的年齡，那么兒子現(xiàn)在的年齡是多少？
老師在備課時(shí)能挖掘教材的內(nèi)在聯(lián)系，不只是為教而教，他能聯(lián)系實(shí)際，有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引用生活素材，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活.他關(guān)注課堂的細(xì)節(jié)與生成，著眼學(xué)生的發(fā)展.
相反，教同一內(nèi)容，有一位老師則是淺表性地講解，慢條斯理，課堂容量少，只重點(diǎn)講當(dāng)小紅多大時(shí)，爸爸相應(yīng)多少歲，至于用字母表示數(shù)要合理（有一定限定，如a歲不能為0，不能為1000），老師未觸及.反映出老師知識(shí)缺失，教學(xué)要求不明確.
案例2：一位教師在教第十一冊(cè)百分?jǐn)?shù)的意義時(shí)，用百分?jǐn)?shù)妙解成語.讓學(xué)生根據(jù)“百發(fā)百中、百里挑一、十拿九穩(wěn)”等成語說出百分?jǐn)?shù)，學(xué)生思維活躍，發(fā)言積極.教學(xué)設(shè)計(jì)畫龍點(diǎn)睛，點(diǎn)題首尾呼應(yīng).她注重拓展數(shù)學(xué)與其他學(xué)科資源的密切聯(lián)系，從其他學(xué)科中挖掘可以利用的資源，提升學(xué)生的素質(zhì).
案例3：第五冊(cè)認(rèn)識(shí)幾分之一，教師堅(jiān)持讓學(xué)生多動(dòng)手操作，如折一折，涂一涂等，學(xué)生的參與熱情十分高漲.錯(cuò)了沒關(guān)系，展示學(xué)生作品，組織交流，因勢(shì)利導(dǎo)，讓學(xué)生在評(píng)價(jià)中撥亂反正.體現(xiàn)在做中學(xué)，符合新課標(biāo)要求.通過這些豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生獲得了愉悅的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，同時(shí)使他們學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物，思考問題.
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，要“使學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物，思考問題”.同時(shí)強(qiáng)調(diào)“主動(dòng)參與，樂于探究，合作交流”.在一定條件下，組織學(xué)生進(jìn)行小組或全班合作交流，可以讓學(xué)生在小組或班集體內(nèi)充分展示自己的思維方法和過程，滿足學(xué)生自我表現(xiàn)的欲望，獲得了愉悅的學(xué)習(xí)體驗(yàn).
案例4：我前往云浮大方鎮(zhèn)中心小學(xué)支教時(shí)，聽一位五十多歲的男教師上第五冊(cè)第84頁例6——一個(gè)因數(shù)中間有0的乘法，例中只有508×3的口算和筆算，當(dāng)他用小黑板出示書寫非常工整的練習(xí)題時(shí)，其中我注意到書本外的402×4，2009×6，他讓學(xué)生做后進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)問題.
老教師尚且如此，精心設(shè)計(jì)，注重知識(shí)間的聯(lián)系，他的敬業(yè)精神讓我很受感動(dòng)，俗話說：姜還是老的辣.
二、反面情況
案例1：第二冊(cè)——讀書、寫數(shù)，公開課上，老師在計(jì)數(shù)器上撥珠，然后直接告訴學(xué)生，十位上是4，個(gè)位上是3，讀作四十三，每撥一組如是說法，生怕學(xué)生不會(huì)，又怕學(xué)生做得慢占用時(shí)間，一灌到底，沒有了學(xué)生思考的空間.
從算術(shù)發(fā)展到方程是人類認(rèn)識(shí)的飛躍。方程對(duì)學(xué)生形成良好思維方法和品質(zhì)，發(fā)展學(xué)習(xí)能力和解決實(shí)際問題能力具有獨(dú)特作用， 是小學(xué)數(shù)學(xué)跨越性教學(xué)內(nèi)容。目前存在的不注重方程所導(dǎo)致的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)困惑，可以通過優(yōu)化方程課改策略來破解。
一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要困惑
1.學(xué)習(xí)是為了解決問題，應(yīng)用題必然是小學(xué)數(shù)學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容，而應(yīng)用題卻還是教和學(xué)的難點(diǎn)。
2.方程是解應(yīng)用題的良方，可教材中方程內(nèi)容簡(jiǎn)課時(shí)少，沒法保證熟練掌握，難以體現(xiàn)列方程解應(yīng)用題的優(yōu)勢(shì)。
3.一些學(xué)生受算術(shù)思維定勢(shì)影響，習(xí)慣用算術(shù)法解方程和應(yīng)用題，不喜歡用等式基本性質(zhì)解方程和列方程解應(yīng)用題，遇到稍難方程或應(yīng)用題時(shí)就害怕，從而不愛數(shù)學(xué)。
4.一些教師基于算術(shù)教學(xué)習(xí)慣和學(xué)生喜好，不注重方程教學(xué)。遇到較難應(yīng)用題時(shí)，總是想用算術(shù)法，感覺也有點(diǎn)難。這時(shí)可能會(huì)想到方程，但列出方程后又把它轉(zhuǎn)化為算術(shù)式才呈現(xiàn)給學(xué)生，很別扭。
5.應(yīng)用題難數(shù)學(xué)難，因而社會(huì)上熱充于“小學(xué)奧數(shù)”。有些所謂“小學(xué)奧數(shù)”，很多是用算術(shù)法難解答而用方程易解答的實(shí)際問題，卻總是誘導(dǎo)學(xué)生用算術(shù)法解答，以顯示其深?yuàn)W和價(jià)值來吸引學(xué)生，實(shí)際上是誤導(dǎo)和折騰學(xué)生。
二、小學(xué)教學(xué)方程的獨(dú)特作用
1.方程是算術(shù)向代數(shù)發(fā)展的關(guān)鍵性開端。算術(shù)只是一種算法，而方程思想則體現(xiàn)了建模思想和化歸思想等數(shù)學(xué)思想方法，是一種最基本和應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)思想。各種類型的實(shí)際問題大多可轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題；各種類型的數(shù)學(xué)問題大多可轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；各種類型的代數(shù)問題大多可轉(zhuǎn)化為方程來解決。在小學(xué)， 方程可以解決整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和比例的許多實(shí)際問題，解決代數(shù)和幾何的許多實(shí)際問題，解決雞兔同籠問題、植樹問題等許多所謂“小學(xué)奧數(shù)”問題。
2.在方程教學(xué)中，學(xué)生從己有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，親身經(jīng)歷將許多實(shí)際問題抽象成方程形式的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題的過程，既獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解掌握，又在思維能力、運(yùn)算能力、分析解決問題能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面得到發(fā)展。
3.小學(xué)教學(xué)用等式基本性質(zhì)解方程，用方程解應(yīng)用題，有利于加強(qiáng)中小學(xué)教學(xué)銜接。在中學(xué)方程是一條主線，無論是代數(shù)還是幾何，方程思想都無處不在。小學(xué)生學(xué)好方程，可以更好地實(shí)現(xiàn)由算術(shù)向方程思想發(fā)展，為中學(xué)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。
三、小學(xué)方程課改策略的優(yōu)化
1.優(yōu)化教材編排
現(xiàn)行教材編排，一類是四年級(jí)學(xué)習(xí)解方程，五年級(jí)學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題。另一類是將方程內(nèi)容都安排在五年級(jí)學(xué)習(xí)。分段編排把緊密聯(lián)系的知識(shí)割裂開來不利于系統(tǒng)學(xué)習(xí)掌握，把知識(shí)與解決實(shí)際問題割裂開來也不利于發(fā)展能力。完整編排比較好，但可以優(yōu)化。一是在前期更多地滲透一些代數(shù)初步知識(shí)，孕育方程意識(shí)；二是方程的例題和練習(xí)題再豐滿些，課時(shí)多點(diǎn)，以突出重點(diǎn)和突破難點(diǎn)；三是后續(xù)應(yīng)用方程多些，以鞏固方程知識(shí)和解決較難的實(shí)際問題；四是可考慮將方程從五年級(jí)前移到四年級(jí)編排，這有利于方程的學(xué)習(xí)掌握和應(yīng)用，有利于幫助學(xué)習(xí)其它數(shù)學(xué)知識(shí)。
2.優(yōu)化方程意識(shí)的孕育
在教學(xué)方程前，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)，更多地滲透一些代數(shù)初步知識(shí)，孕育方程意識(shí)。如用符號(hào)、、或（）等表示數(shù)；用字母表示運(yùn)算定律；在形如方程的式子中求符號(hào)表示的數(shù)：+6=15，5×=20，（）÷8=4；在解答應(yīng)用題時(shí)列出形如方程的算式，如一年級(jí)應(yīng)用題“小明有12塊糖，吃了 5塊，還剩幾塊？”，可能有學(xué)生列出算式：5+7=12，回答還剩7塊。這時(shí)教師應(yīng)肯定。
3.優(yōu)化用字母表示數(shù)的教學(xué)
用字母表示數(shù)，可以表達(dá)和研究有普遍意義的數(shù)量關(guān)系，是學(xué)習(xí)方程的基礎(chǔ)。教材編排的四道例題層層遞進(jìn)，各有重點(diǎn)。教學(xué)時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生參與一系列教學(xué)活動(dòng)，用符號(hào)表示數(shù)過渡到用字母表示數(shù)，表示運(yùn)算定律，表示計(jì)算公式，用含有字母的式子表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系，學(xué)習(xí)“平方”以及數(shù)與字母相乘的書寫方法，學(xué)習(xí)代入求值，感受字母代數(shù)的優(yōu)點(diǎn)。用含有字母的式子表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系是重點(diǎn)和難點(diǎn)，應(yīng)增加例題進(jìn)行示范引導(dǎo)，并增加練習(xí)題進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練?？梢匝a(bǔ)充形如方程的式子書寫訓(xùn)練，如：比a少8的數(shù)是15，b的3倍是18，比a的5倍多2的數(shù)是32等，為后續(xù)教學(xué)列方程解應(yīng)用題作鋪墊。
4.優(yōu)化方程意義的教學(xué)
教學(xué)方程意義時(shí)，應(yīng)先介紹天平使用方法，然后按步驟邊設(shè)問邊演示邊提問，讓學(xué)生邊觀察邊思考邊交流，進(jìn)而揭示方程的意義。感悟方程意義只是初步，理解運(yùn)用才是目的。因此應(yīng)充分利用變式，突出對(duì)比，補(bǔ)充列舉不同類型的方程讓學(xué)生試作判斷。如：16+3y=7×4，18=2x-3.5，x÷5=6.4，8+a=b等。并且請(qǐng)每個(gè)學(xué)生試寫一個(gè)方程，嘗試運(yùn)用。
教學(xué)等式基本性質(zhì)時(shí)，也應(yīng)是按步驟邊設(shè)問邊演示邊提問，讓學(xué)生邊觀察邊思考邊交流，感悟天平保持平衡的道理，進(jìn)而揭示等式的基本性質(zhì)。教材沒有出現(xiàn)“等式基本性質(zhì)”的名稱和內(nèi)容，給后續(xù)解方程造成了困難。因此，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從天平保持平衡道理到等式基本性質(zhì)的知識(shí)遷移，概括出等式基本性質(zhì)的內(nèi)容，讓學(xué)生理解并熟練掌握，為學(xué)習(xí)解方程提前突破難點(diǎn)。
5.優(yōu)化解方程的教學(xué)
解方程的教學(xué)應(yīng)從復(fù)習(xí)鞏固天平保持平衡道理和等式基本性質(zhì)引入。先以100+x=250為例，引導(dǎo)學(xué)生分別用四則運(yùn)算各部分關(guān)系和等式基本性質(zhì)求未知數(shù)x的值。應(yīng)突出用等式基本性質(zhì)解方程的過程及書寫：100+x-100=250-100，x=150，并強(qiáng)調(diào)這種方法在解更復(fù)雜方程時(shí)很有用，以提高學(xué)生積極性。然后引出方程的解與解方程和概念。在此基礎(chǔ)上，教學(xué)形如x+a=b， ax=b的方程解法，就可以直接引導(dǎo)學(xué)生用等式基本性質(zhì)了。應(yīng)結(jié)合解題過程正確板書，示范解題步驟和書寫格式，包括驗(yàn)算。應(yīng)針對(duì)教材中想一想的問題，補(bǔ)充例子，教學(xué)形如x-a=b和x÷a=b的方程解法。
為了熟練掌握用等式基本性質(zhì)解方程的方法，體現(xiàn)這種解法的優(yōu)勢(shì)，以及分散后續(xù)列方程解應(yīng)用題的難點(diǎn)，應(yīng)增加課時(shí)，補(bǔ)充教學(xué)一些稍復(fù)雜方程的解法，如2x-2.8=10.4，x+3x=16.8，2×（x-3.6）=5.8等。暫不教學(xué)形如a-x=b和a÷x=b的方程，因?yàn)榉匠套冃芜^程及其算理解釋比較麻煩?；乇苓@兩種類型方程，并不影響列方程解應(yīng)用題，當(dāng)需要列出這兩類方程時(shí)，總可以根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列成形如x+b=a或bx=a的方程。這也體現(xiàn)列方程解應(yīng)用題，可以化逆向思維為順向思維的優(yōu)勢(shì)。
小學(xué)與數(shù)學(xué)教學(xué)研究問題貫徹于整個(gè)九年義務(wù)教育之中，也是關(guān)系到中小學(xué)數(shù)學(xué)整體性改革的重要問題。初中數(shù)學(xué)的內(nèi)容繁多、理論性強(qiáng)、較為抽象，因而學(xué)生學(xué)習(xí)起來比較有難度，動(dòng)搖了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。出現(xiàn)這些問題的原因有很多，而其中最主要的是小學(xué)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接不當(dāng)。銜接是一個(gè)雙向?qū)拥倪^程，所以想要解決小學(xué)、初中銜接不當(dāng)?shù)膯栴}，需要中小學(xué)教師共同努力，各自向?qū)Ψ娇繑n。以下，是我對(duì)小學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的一些思考。
一、學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的銜接
學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)活動(dòng)的一種趨近或傾向。對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，能夠喚起學(xué)生對(duì)知識(shí)的渴求，當(dāng)學(xué)習(xí)過程中遇到困難的時(shí)候，能夠努力去克服。而在實(shí)際的小學(xué)教學(xué)中，很多小學(xué)教師采用“灌”和“壓”的教學(xué)方法，這樣的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂枯燥無味，使不少學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生畏懼心理。在教師的嚴(yán)厲管束下，學(xué)生雖然對(duì)數(shù)學(xué)沒有興趣，但只能被動(dòng)地勉強(qiáng)學(xué)習(xí)。然而到了初中，教師更多的要求學(xué)生自主學(xué)習(xí)，而對(duì)學(xué)生的督促減少了，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得松懈而缺乏興趣，如此一來便會(huì)引起動(dòng)機(jī)與效果間的惡性循環(huán)。因此，在小學(xué)，教師應(yīng)多對(duì)學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)、誘導(dǎo)、啟發(fā)，使學(xué)生樹立起學(xué)習(xí)的信心，進(jìn)而培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。而中學(xué)教師也要在此基礎(chǔ)上繼續(xù)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這在小學(xué)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接中十分重要。
二、教學(xué)內(nèi)容的銜接
就整體而言，小學(xué)數(shù)學(xué)作為中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，而中學(xué)數(shù)學(xué)是小學(xué)基礎(chǔ)的延續(xù)和發(fā)展。小學(xué)教師在使學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的基礎(chǔ)上，還要重點(diǎn)把握好四個(gè)銜接點(diǎn)，為中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)起到滲透和鋪墊作用。
1、算術(shù)數(shù)與有理數(shù)的銜接
學(xué)生在小學(xué)階段只學(xué)過整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)這樣的算術(shù)數(shù)，進(jìn)入到初中學(xué)習(xí)之后，便引入了負(fù)數(shù)概念，將數(shù)的范圍進(jìn)一步擴(kuò)大到有理數(shù)范圍，數(shù)的計(jì)算也相應(yīng)地在四則運(yùn)算基礎(chǔ)上增加了乘方、開方的運(yùn)算。這一過渡，負(fù)數(shù)的引進(jìn)是關(guān)鍵。這就要求教師帶領(lǐng)學(xué)生理清有理數(shù)的特點(diǎn)。為了完成知識(shí)間的過渡，首先淡化概念，如講代數(shù)式的概念時(shí)，先讓學(xué)生認(rèn)識(shí)各種形式的代數(shù)式，再去歸納代數(shù)式的概念。另外，務(wù)必使學(xué)生熟悉算術(shù)的四則運(yùn)算，弄懂符號(hào)法則有理數(shù)的運(yùn)算，便能夠完成算術(shù)數(shù)與有理數(shù)的銜接。
2、數(shù)與式的銜接
在初一代數(shù)第一章代數(shù)初步知識(shí)中，便引如了代數(shù)式的概念，進(jìn)而對(duì)有理式的運(yùn)算展開了研究。這種由數(shù)到式，就是從特殊的數(shù)到一般的抽象的含字母的代數(shù)式的過渡，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一大轉(zhuǎn)折，實(shí)現(xiàn)了從具體到一般，由具象到抽象的飛躍，是質(zhì)的轉(zhuǎn)變。這次過渡，代數(shù)式的概念是關(guān)鍵，要讓學(xué)生明確“式”也具有數(shù)的一些性質(zhì)，以及字母表示數(shù)的意義。但是，在小學(xué)里學(xué)生已接觸過用字母表示數(shù)的形式，如簡(jiǎn)易方程中的未知數(shù)x，一些定律和公式也用字母表示，初步體會(huì)到字母比數(shù)更具有一般性。因此，教學(xué)中應(yīng)揭示數(shù)與式的聯(lián)系和區(qū)別，數(shù)可以看成是式的特殊情況，數(shù)的運(yùn)算可以看成是式的運(yùn)算的特殊情形。另外，還應(yīng)加深對(duì)字母的認(rèn)識(shí)，A可以表示正數(shù)、負(fù)數(shù)，還可以表示0，學(xué)生理解起來更加容易，同時(shí)還要引導(dǎo)學(xué)生從式的觀點(diǎn)來看待數(shù)的問題。
3、由算術(shù)四則運(yùn)算到列方程解應(yīng)用題的銜接
小學(xué)中的應(yīng)用題是用算術(shù)的方法解題，是把未知數(shù)放在特殊位置，通過已知數(shù)求出未知數(shù)的算法。而到了初中以后，以方程的形式解應(yīng)用題，把未知數(shù)用字母來代替，根據(jù)已知條件中存在的等量關(guān)系，列出方程，求出未知數(shù)。在開始時(shí)，一些學(xué)生不習(xí)慣于用方程的形式解題，此時(shí)，教師應(yīng)選擇一些以方程解法比算術(shù)解法更簡(jiǎn)便的應(yīng)用題，通過對(duì)比，學(xué)生便能夠體會(huì)出以方程解題的優(yōu)勢(shì)。而布置課外作業(yè)時(shí)，也可以要求用兩種方法解題，這樣學(xué)生能夠熟練的運(yùn)用兩種解法，也極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)授課時(shí)還要強(qiáng)調(diào)靈活運(yùn)用知識(shí)，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。
4、從“實(shí)驗(yàn)幾何”到“論證幾何”的銜接
在小學(xué)的教學(xué)內(nèi)容中，學(xué)生有了對(duì)于幾何的初步知識(shí)，在課上，教師通過讓學(xué)生量一量、畫一畫、拼一拼、折一折得到一些幾何概念，這屬于基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)幾何的范疇，更加側(cè)重于計(jì)量，而缺少邏輯論證。學(xué)習(xí)中學(xué)平面幾何的關(guān)鍵在于需要邏輯推理論證的能力。而在小學(xué)，這方面恰恰是薄弱點(diǎn)。從“實(shí)驗(yàn)幾何”發(fā)展到“論證幾何”，過渡的橋梁便是邏輯推理論證能力。因此，應(yīng)在小學(xué)數(shù)學(xué)中為初中論證幾何的學(xué)習(xí)做好以下鋪墊。①充分發(fā)掘小學(xué)數(shù)學(xué)教材里潛在邏輯推理因素。②在應(yīng)用題教學(xué)中，逐步讓學(xué)生說出分析推理過程，并學(xué)會(huì)用語言和數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)數(shù)量之間的關(guān)系。③在幾何初步知識(shí)教學(xué)中，適當(dāng)安排具有推理論證因素的練習(xí)題。
三、教學(xué)方法的銜接
會(huì)用學(xué)過的平面圖形計(jì)算組合圖形的面積。
預(yù)設(shè)導(dǎo)學(xué)流程
一、揭示課題，明確目標(biāo)
1.直接揭示課題
師：同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)組合圖形的面積。（板書課題：組合圖形的面積）
2.預(yù)設(shè)學(xué)習(xí)目標(biāo)
師：根據(jù)以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，本節(jié)課我們要完成哪些學(xué)習(xí)目標(biāo)？（學(xué)生預(yù)設(shè)本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)）
3.完成導(dǎo)學(xué)指要一
（學(xué)生通過導(dǎo)學(xué)指要一認(rèn)識(shí)組合圖形、會(huì)分解組合圖形）
師：大家玩過七巧板嗎？請(qǐng)同學(xué)們拿出導(dǎo)學(xué)卡，看導(dǎo)學(xué)指要一。（課件出示導(dǎo)學(xué)指要一）
擺一擺，利用手中的七巧板，合作拼成一個(gè)組合圖形。
拆一拆：把拼成的組合圖形再分成基本圖形。
想一想：通過擺、拆，找到計(jì)算組合圖形面積的方法。
師：上面的要求同學(xué)們都明確了嗎？那么請(qǐng)同桌之間開始合作完成操作。（學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視）
4.出示學(xué)習(xí)目標(biāo)
師：通過擺、拆，你是否找到計(jì)算組合圖形面積的方法？我們本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)就是會(huì)用學(xué)過的平面圖形計(jì)算組合圖形的面積。（板書學(xué)習(xí)目標(biāo)：會(huì)用學(xué)過的平面圖形計(jì)算組合圖形的面積。）
5.完成導(dǎo)學(xué)指要二
（學(xué)生通過導(dǎo)學(xué)指要二回憶學(xué)過的平面圖形面積計(jì)算公式）
師：既然要用到學(xué)過的平面圖形，那同學(xué)們還記得它們的面積公式嗎？請(qǐng)?jiān)趯?dǎo)學(xué)卡上獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)指要二。（課件出示導(dǎo)學(xué)指要二）
測(cè)一測(cè)：用字母表示圖形面積計(jì)算公式。（學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視）
師：哪個(gè)小組愿意來匯報(bào)？（小組匯報(bào)，反饋）
二、自主學(xué)習(xí)，探究新知
1.出示例題，明確導(dǎo)學(xué)指要三
師：（課件出示）這是一間房子側(cè)面墻的形狀，認(rèn)真觀察這個(gè)組合圖形，怎樣計(jì)算出它的面積呢？下面就請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)老師給出的導(dǎo)學(xué)指要自己嘗試學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)書93頁例4，先找一名同學(xué)來讀一讀導(dǎo)學(xué)指要。（出示導(dǎo)學(xué)指要三）
分一分，可以分成幾個(gè)什么樣的基本圖形。
想一想，基本圖形的面積公式。
找一找，尋找每種基本圖形求面積所需要的條件。
算一算，算出這個(gè)組合圖形的面積。
2.學(xué)生自主學(xué)習(xí)，教師巡視
師：請(qǐng)同學(xué)們自己嘗試著解決，然后小組交流你的方法。（學(xué)生自主學(xué)習(xí)，小組交流）
三、小組匯報(bào)，點(diǎn)撥引導(dǎo)
1.展示匯報(bào)
師：哪個(gè)小組愿意來說說你們的想法？（學(xué)生小組匯報(bào)學(xué)習(xí)成果）還有不同的方法嗎？老師這也有一種方法，你們看行嗎？（出示不同方法）我們共同想出了這么多方案，讓我們來比較一下，哪些方案合理些，為什么？（學(xué)生討論，匯報(bào)）
2.點(diǎn)撥小結(jié)
師：也就是在計(jì)算組合圖形時(shí)，我們應(yīng)注意什么？
3.練習(xí)。根據(jù)已知條件，選擇最簡(jiǎn)單的方法分割組合圖形。（課件出示）
四、當(dāng)堂檢測(cè)，反饋提升
師：同學(xué)們，你會(huì)計(jì)算組合圖形的面積了嗎？光說不行，我們得用實(shí)踐來證明，先來看教材93頁“做一做”，請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成。
師：說說書中練習(xí)題的解題思路。（練習(xí)十八1題、3題、5題、6題）
師：請(qǐng)同學(xué)們拿出目標(biāo)檢測(cè)卡，完成檢測(cè)卡。一節(jié)課即將結(jié)束，說說你們收獲了什么？（出示組合圖形的面積計(jì)算方法）
《組合圖形的面積》導(dǎo)學(xué)卡
導(dǎo)學(xué)指要一
擺一擺，利用手中的七巧板，合作拼成一個(gè)組合圖形。
拆一拆：把拼成的組合圖形再分成基本圖形。
想一想：通過擺、拆，找到計(jì)算組合圖形面積的方法。
導(dǎo)學(xué)指要二
測(cè)一測(cè)：用字母表示圖形面積計(jì)算公式。
正方形、長(zhǎng)方形、三角形、平行四邊形、梯形
導(dǎo)學(xué)指要三
分一分，可以分成幾個(gè)什么樣的基本圖形。
想一想，基本圖形的面積公式。
找一找，尋找每個(gè)基本圖形求面積所學(xué)要的條件。
算一算，算出這個(gè)組合圖形的面積。
目標(biāo)檢測(cè)
關(guān)鍵詞：師范生；鉆研；小學(xué)數(shù)學(xué)；教材
中圖分類號(hào)：G718 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-5727（2012）04-0152-02
問題的提出
每當(dāng)聽?zhēng)煼渡脑囍v課，或走進(jìn)課堂聽實(shí)習(xí)課，甚至聽一些公開課、優(yōu)質(zhì)課的時(shí)候，都會(huì)感到鉆研教材、吃透教材是多么的重要。因?yàn)?，?zhí)教者對(duì)教材的理解及把握不清楚、不深入的現(xiàn)象時(shí)有出現(xiàn)。主要是對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的內(nèi)容及思想方法的理解不到位，甚至有偏差；或者對(duì)教材的把握缺乏獨(dú)到之處，對(duì)三維目標(biāo)的認(rèn)識(shí)不夠全面，甚至有缺失。另外，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容的特點(diǎn)以及小學(xué)生心理認(rèn)知發(fā)展的特殊規(guī)律，使得看起來最簡(jiǎn)單的小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)卻是師范生最難把握的。將看似非常簡(jiǎn)單的小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)教給小學(xué)生，使其理解掌握，決非是件容易的事情，它需要熟悉小學(xué)數(shù)學(xué)教科書的編寫特點(diǎn)，掌握小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特殊規(guī)律。特別是在新課程實(shí)施、新教材普遍使用的過程中提出了許多新課題，如何在理論上、方法上落實(shí)新課程理念，如何教會(huì)小學(xué)生正確地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)等，都是師范生鉆研教材時(shí)所需認(rèn)真考慮的課題。需要從施教者角度深入認(rèn)識(shí)教材、鉆研教材，同時(shí)站在受教者角度理解和把握教材。鉆研教材是師范生的一項(xiàng)重要基本功，必須練就這番硬功夫。
1986年，美國學(xué)者舒爾曼（Shulman，L. S）提出了一種新的知識(shí)類型――學(xué)科教學(xué)知識(shí)（Pedagog- ical Content Knowledge，簡(jiǎn)稱PCK）。他認(rèn)為，學(xué)科教學(xué)知識(shí)是包含在學(xué)科知識(shí)中的一種屬于教學(xué)的知識(shí)，是一種可教性的學(xué)科知識(shí)，是教師個(gè)人教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、學(xué)科內(nèi)容知識(shí)和教育學(xué)的特殊整合。他強(qiáng)調(diào)學(xué)科教學(xué)知識(shí)是教師與其他學(xué)科專家得以區(qū)分的一個(gè)重要領(lǐng)域，它造就了教師職業(yè)的專業(yè)性。為了幫助師范生盡快在學(xué)習(xí)實(shí)踐中形成較為成熟的學(xué)科教學(xué)知識(shí)，師范生鉆研教材就是一項(xiàng)切實(shí)可行的學(xué)科教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。在鉆研教材實(shí)踐中，實(shí)現(xiàn)學(xué)科知識(shí)、教育知識(shí)與教學(xué)實(shí)踐的有機(jī)融合，能縮短學(xué)科教學(xué)知識(shí)的成熟時(shí)間，加速專業(yè)成長(zhǎng)和發(fā)展。
“深入”就是站在教師的高度讀懂和讀透教材
（一）讀懂教材
一是讀懂教材中的內(nèi)容。對(duì)于一個(gè)師范生而言，掌握小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能是沒有問題的，但讀教材時(shí)卻往往忽略對(duì)細(xì)節(jié)的關(guān)注與研究。讀教材時(shí)對(duì)教材中的定義、概念、法則要字斟句酌，不能大概差不多就行了。如教材中的“厚度忽略不計(jì)”、“零除外”等是為什么？讀教材時(shí)要關(guān)注這是怎么回事，要厘清其理論基礎(chǔ)，因此，師范生牢固掌握小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論顯得尤為重要。而現(xiàn)實(shí)的情況是，大多小學(xué)教育專業(yè)的課程設(shè)置里弱化甚至沒有開設(shè)《小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論》這一類課程。小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論是把小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容從理論上給以抽象和論證，該課程的內(nèi)容能輻射到小學(xué)數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容和教法，可使師范生更深刻地理解小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)理論。如通過小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論的學(xué)習(xí)，可使師范生了解人類認(rèn)識(shí)自然數(shù)的過程，以便按認(rèn)知發(fā)生原理，即小學(xué)生掌握自然數(shù)的過程進(jìn)行教學(xué)，并掌握整數(shù)、計(jì)算及解決問題的理論。當(dāng)學(xué)到后繼理論時(shí)，仍應(yīng)注意引導(dǎo)師范生整理和歸納小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步擴(kuò)充每一系列的內(nèi)容，豐富和發(fā)展原認(rèn)知，使其全面系統(tǒng)地認(rèn)識(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)教材，打好扎實(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)基本功。
二是讀懂教材中知識(shí)內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)以及思想內(nèi)涵。由于小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律特點(diǎn)，教材中數(shù)學(xué)知識(shí)的呈現(xiàn)形式弱化了數(shù)學(xué)的抽象性、邏輯性，而且在一定程度上濾去了數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)展的脈絡(luò)走向以及相互間的廣泛聯(lián)系，這就給師范生通過教材全面而深刻理解教材內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)帶來障礙。因此，我們應(yīng)從更寬廣的視野研讀教材，領(lǐng)悟知識(shí)的數(shù)學(xué)本質(zhì)和思想內(nèi)核。例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的“用字母表示數(shù)”是系統(tǒng)學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)的開始，用字母表示數(shù)是學(xué)生認(rèn)識(shí)上的一次飛躍，但如果沒有原始形態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)作支撐，師范生并不能透徹地理解這句話的真正意義，認(rèn)為用字母表示數(shù)就是用字母替代未知數(shù)，使得表達(dá)更簡(jiǎn)略。其實(shí)我們可以從代數(shù)發(fā)展的歷史中找到答案，經(jīng)過分析可知，用字母表示數(shù)的教學(xué)就是致力于使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，字母不僅可以表示特定的未知量，還可以表示變化的已知量。
三是讀懂“主題圖”。小學(xué)數(shù)學(xué)新教材內(nèi)容一般都以主題圖的形式呈現(xiàn)例題，這種呈現(xiàn)形式更符合兒童的心理特點(diǎn)。但要讀懂主題圖，全面領(lǐng)悟圖中的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，也不是一件容易的事。為此，許多師范生拿到新教材覺得陳述內(nèi)容太少，不如舊教材好教，這就反映出對(duì)此問題沒有正確的認(rèn)識(shí)，甚至在試講中經(jīng)常出現(xiàn)對(duì)主題圖理解偏頗與缺失現(xiàn)象。要認(rèn)真鉆研主題圖，可深入思考這樣幾個(gè)問題：主題圖呈現(xiàn)了一個(gè)什么情境？為什么要?jiǎng)?chuàng)設(shè)這一情境？該情境中包含哪些數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)？主題圖是怎樣安排新知探索過程的，結(jié)論是在什么時(shí)候以何種形式呈現(xiàn)的？在充分讀懂主題圖意圖的基礎(chǔ)上，可以根據(jù)自身的實(shí)際情況進(jìn)行增減。如果沒有比教材上更好的情境主題，那就選用教材上的；如果覺得教材上創(chuàng)設(shè)的情境距離學(xué)生生活實(shí)際比較遠(yuǎn)，那就選學(xué)生易于接受的題材作為情境主題?；蛘呤占饶芤饘W(xué)生認(rèn)知沖突，又具有趣味性的情境，引領(lǐng)學(xué)生充分地展開數(shù)學(xué)思考。
（二）讀透教材
一是讀透小學(xué)數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)體系。合理的教材結(jié)構(gòu)不僅有助于學(xué)生理解、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，而且能促進(jìn)智力發(fā)展。早期的小學(xué)算術(shù)教材基本上是按照成人學(xué)習(xí)算術(shù)的順序，采取直線前進(jìn)的編排方式。學(xué)習(xí)心理學(xué)研究的不斷發(fā)展，推動(dòng)了小學(xué)數(shù)學(xué)教材的變革。教材內(nèi)容的編排在充分考慮學(xué)科知識(shí)本身聯(lián)系的同時(shí)，又考慮學(xué)科知識(shí)與學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的特點(diǎn)，采用螺旋式的編排方式。鉆研教材時(shí)不妨多思考這樣一些問題：為什么把這部分知識(shí)編在這里？為什么這樣呈現(xiàn)新知？為什么設(shè)計(jì)這樣的練習(xí)？例如，思考小學(xué)生先學(xué)“數(shù)數(shù)”是不是唯一的選擇？如果從培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)習(xí)慣的角度來看，先學(xué)立體圖形再認(rèn)數(shù)或許效果更好。
二是讀透例題、習(xí)題。小學(xué)數(shù)學(xué)教材是一個(gè)完整的體系，每一個(gè)例題都有承上啟下的作用，教師在研究教材時(shí)應(yīng)抓住例題的本質(zhì)因素，強(qiáng)化知識(shí)的整體意識(shí)，凸現(xiàn)例題的一例帶類作用。例如，在圓的面積教學(xué)中，例題環(huán)形面積計(jì)算，如果把著眼點(diǎn)放在同心及寬度相等上，則忽視了例題的本質(zhì)因素，降低了例題蘊(yùn)含的信息量。筆者認(rèn)為，教材安排此例的目的，顯然不是把范圍限制在求圓環(huán)面積上，它的主旨是提供一種求組合圖形面積的方法。另外，對(duì)練習(xí)題部分也需要下一番功夫，需深入鉆研和精心設(shè)計(jì)。具體可從以下幾方面入手：第一，理清練習(xí)的層次，遵循分層漸進(jìn)的原則，使學(xué)生由淺入深地得到系統(tǒng)訓(xùn)練。第二，確定練習(xí)的時(shí)機(jī)。要根據(jù)知識(shí)點(diǎn)有針對(duì)性地選擇所需題目進(jìn)行練習(xí)，如教科書上“試一試”的題目有些是基本題，有些是換一個(gè)角度的變式題，并非都是為鞏固新知服務(wù)的，要根據(jù)需要有針對(duì)性地選擇。第三，提升練習(xí)的功效。充分挖掘習(xí)題的使用價(jià)值，變被動(dòng)機(jī)械練習(xí)為主動(dòng)高效的主動(dòng)練習(xí)，要將每一道題目用足、用透、用活，達(dá)到以少勝多的功效。
“淺出”就是從學(xué)生的視角理解和把握教材
教師深入鉆研教材是為了能用更淺顯易懂的方式講解數(shù)學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)和指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)，這是教師鉆研教材的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。要設(shè)身處地地思考如果我是學(xué)生應(yīng)該學(xué)什么，用什么方法學(xué)，先學(xué)什么，后學(xué)什么，哪些地方淺顯易懂，哪些地方是難點(diǎn)等。所以，師范生既要深入鉆研教材，又要淺出地理解和把握教材。
（一）理解教材
一是在教材中體會(huì)和關(guān)注學(xué)生的學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)教材滲透了許多有益的學(xué)習(xí)方式，如自主收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、小組合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)等。應(yīng)體會(huì)滲透在教材中的學(xué)習(xí)方式，關(guān)注小學(xué)生的學(xué)，用淺顯易懂的方式讓學(xué)生理解、掌握教材中的內(nèi)容，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的快樂與無窮魅力，這應(yīng)是確立教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法、預(yù)設(shè)教學(xué)環(huán)節(jié)的關(guān)鍵點(diǎn)，是鉆研教材的理想境界。另外，學(xué)習(xí)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)，對(duì)學(xué)習(xí)者的生活經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)積累、思維活動(dòng)等方面往往有不同的要求，需要我們?cè)趯?shí)踐經(jīng)驗(yàn)和理性思辨的相互結(jié)合中分析教學(xué)對(duì)象，從理性的高度把握小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的心理過程，解釋數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的某種心理現(xiàn)象，準(zhǔn)確體味小學(xué)生學(xué)習(xí)可能出現(xiàn)的障礙。
二是在教材中理解課堂教學(xué)目標(biāo)。新課程三維目標(biāo)是指知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度價(jià)值觀。從知識(shí)與技能上看是要解決“教什么，學(xué)生要學(xué)會(huì)什么”；從過程與方法上看是要解決“教師如何教，學(xué)生如何學(xué)”；從情感態(tài)度價(jià)值觀上看，是要考慮學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣、態(tài)度、積極性等非智力因素。這三個(gè)維度中前兩個(gè)決定一堂課的基本過程，第三個(gè)決定一堂課的立意和高度。在理解教材時(shí)，要從整體的角度全面分析和把握教學(xué)目標(biāo)的結(jié)構(gòu)體系，對(duì)教材具體教學(xué)內(nèi)容需深入分析上級(jí)目標(biāo)在本級(jí)教學(xué)目標(biāo)中的分解，同時(shí)注意同級(jí)教學(xué)目標(biāo)內(nèi)容之間的相互協(xié)調(diào)和有機(jī)配合，形成合力并共同推進(jìn)上級(jí)教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。例如，第一學(xué)段各學(xué)期中，對(duì)20以內(nèi)、100以內(nèi)、萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，需注意協(xié)調(diào)這些目標(biāo)之間的關(guān)系，共同實(shí)現(xiàn)“經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過程，認(rèn)識(shí)萬以內(nèi)數(shù)”的目標(biāo)。
（二）把握教材
一是充分用好教材中的素材。從小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的角度來看，數(shù)學(xué)課程內(nèi)容不只包括數(shù)學(xué)的現(xiàn)成結(jié)論，還應(yīng)包括這些結(jié)論的形成過程。比如，怎樣從一個(gè)實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)成分，最終把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題；怎樣把一個(gè)數(shù)學(xué)問題進(jìn)一步抽象發(fā)展為更為合理的數(shù)學(xué)概念，也只有在這個(gè)充滿探索的過程中，才能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂趣。所以，應(yīng)充分挖掘教材載體中的“潛能”，除充分使用主體內(nèi)容外，對(duì)其他材料也充分利用。特別是新教材在內(nèi)容上比舊教材更加充實(shí)生動(dòng)，而且都有開放題、閱讀與資料、家庭小實(shí)驗(yàn)和研究性學(xué)習(xí)課題等，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可由課內(nèi)延伸到課外，課堂上40分鐘的探究應(yīng)是課后不斷探索實(shí)踐的開始。
二是重視對(duì)數(shù)學(xué)教材的還原能力。所謂還原，這里包含兩層意思：一是指在數(shù)學(xué)教學(xué)中立足于數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的背景，盡力展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的歷史形成過程和蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，揭開數(shù)學(xué)形式化表述的神秘面紗，恢復(fù)原始的思考過程，還原其生動(dòng)活潑的本來面目，展現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容的教育形態(tài)。二是指數(shù)學(xué)教學(xué)材料的組織要緊密聯(lián)系社會(huì)實(shí)際、貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，即還原數(shù)學(xué)與社會(huì)現(xiàn)實(shí)生活的真實(shí)聯(lián)系，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的價(jià)值，不再把數(shù)學(xué)看成是枯燥無用的符號(hào)游戲。師范生要提高數(shù)學(xué)教學(xué)還原功。首先，要掌握大量的關(guān)于數(shù)學(xué)知識(shí)的背景資料。要善于觀察，勤于收集相關(guān)信息，善于借鑒優(yōu)質(zhì)的教學(xué)資源，要不斷提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，尤其是數(shù)學(xué)史方面的知識(shí)。其次，要掌握還原的一般途徑。如我國著名數(shù)學(xué)教育家張奠宙就提出了四條轉(zhuǎn)化的途徑：（1）把數(shù)學(xué)教材中形式化的表述顛倒過來；（2）通過范例和具體活動(dòng)去激活學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的思考；（3）要廣泛揭示數(shù)學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系；（4）要在數(shù)學(xué)思想方法層面形成教育形態(tài)。應(yīng)尊重學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，盡量從最淺顯、最原始的事實(shí)開始，逐步將學(xué)生引向深入，引入佳境，最后達(dá)到較高的境地。
參考文獻(xiàn)：
[1]中華人民共和國教育部.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2001．
[2]王權(quán).中國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)史[M].濟(jì)南：山東教育出版社，1996．
[3]人民教育出版社中學(xué)數(shù)學(xué)室．小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與研究[M].北京：人民教育出版社，2003．
[4]張奠宙，宋乃慶.數(shù)學(xué)教育概論[M].北京：高等教育出版社，2004．
[5]唐瑞芬.朱成杰.數(shù)學(xué)教學(xué)理論選講[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2001.
[6]范良火.教師教學(xué)知識(shí)發(fā)展研究[M]．上海：華東師范大學(xué)出版社，2003.
[7]周玉仁.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論[M].北京：中國人民大學(xué)出版社，1999．
[8]Shulman L S.Those Who Understand：KnowledgeGrowth in Teaching[J].Educational Researcher，1986，15（2）：4-14.
[9]王萬良.小學(xué)數(shù)學(xué)教育與小學(xué)教育專業(yè)數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)[J].課程?教材?教法，2006，（1）．
復(fù)習(xí)課
【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A
【文章編號(hào)】0450-9889（2014）03A-
0035-02
復(fù)習(xí)在整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)中是十分重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。然而，許多教師在“整理和復(fù)習(xí)”的教學(xué)環(huán)節(jié)中存在著極大的盲目性和隨意性，把“復(fù)習(xí)課”上成習(xí)題課、作業(yè)課，片面地認(rèn)為把“整a理和復(fù)習(xí)”中的習(xí)題做完就行。試想，這樣的復(fù)習(xí)課怎么會(huì)高效呢？用平臺(tái)互動(dòng)方式課型上復(fù)習(xí)課，可讓學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)高度參與、高效系統(tǒng)地梳理知識(shí)點(diǎn)，并能有效地對(duì)章節(jié)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能進(jìn)行鞏固，從而實(shí)現(xiàn)復(fù)習(xí)效率的最大化。下面筆者談?wù)勂脚_(tái)互動(dòng)方式課型在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用。
一、搭建平臺(tái)，梳理知識(shí)，激活、補(bǔ)充已有知識(shí)
復(fù)習(xí)已學(xué)的知識(shí)并建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，使學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這是復(fù)習(xí)課的一個(gè)重要目標(biāo)。利用平臺(tái)來整理章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)既可以節(jié)省時(shí)間又可以讓學(xué)生的各個(gè)學(xué)習(xí)要素動(dòng)起來，以任務(wù)驅(qū)動(dòng)的方式讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與其中，親身經(jīng)歷自主梳理、主動(dòng)建構(gòu)的過程。
如，在教學(xué)人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算整理和復(fù)習(xí)》時(shí)，可以這樣梳理知識(shí)點(diǎn)：（1）4分鐘瀏覽課本相關(guān)的內(nèi)容，回顧學(xué)過的運(yùn)算定律。（2）預(yù)設(shè)向度：①加法交換律；②加法結(jié)合律；③乘法交換律；④乘法結(jié)合律；⑤乘法分配律。4人小組每人負(fù)責(zé)整理一個(gè)運(yùn)算定律（包括概念、字母表達(dá)式、舉例、應(yīng)注意的問題、易錯(cuò)點(diǎn)），然后小組內(nèi)部交流、匯總。（3）小組展示，互相點(diǎn)評(píng)、欣賞。這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)是比較難以突破的，如果學(xué)生沒能找出問題的關(guān)鍵，教師要適當(dāng)進(jìn)行提示，并列舉一些能運(yùn)用定律使計(jì)算簡(jiǎn)便的例子，并讓各小組再次修改所舉的例子，通過比較、欣賞、評(píng)價(jià)這些學(xué)習(xí)成果，使學(xué)生明白用字母表示運(yùn)算定律是最好的整理方法，既簡(jiǎn)潔又明了，便于理解和記憶。這樣一個(gè)自主活動(dòng)的過程，能讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到分類整理是一種很好的學(xué)習(xí)方法，在以后的知識(shí)整理中還可以借鑒這種方法，將整理結(jié)果制成學(xué)習(xí)卡片，積累知識(shí)。最后教師出示有關(guān)運(yùn)算定律的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)課件圖，使學(xué)生對(duì)章節(jié)的復(fù)習(xí)內(nèi)容形成整體認(rèn)知。
本課教學(xué)先由學(xué)生自己整理歸納基礎(chǔ)知識(shí)，全班交流互動(dòng)后呈現(xiàn)教師歸納的內(nèi)容。這一過程教師把主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生，充分展示了學(xué)生的個(gè)性和創(chuàng)造性，展示的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)有圖文結(jié)構(gòu)式、樹狀結(jié)構(gòu)、氣泡圖、表格式、魚刺圖等。這樣，學(xué)生的思維被激活了，思維出現(xiàn)了多個(gè)向度，學(xué)生在交流中學(xué)會(huì)了從不同的角度，用不同的思維方式認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，對(duì)關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)的強(qiáng)化次數(shù)不斷攀升，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，擴(kuò)大數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系，進(jìn)一步提高掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的水平和技能。充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，讓他們?cè)趶?fù)習(xí)中體會(huì)到主動(dòng)學(xué)習(xí)的快樂，從而提高了復(fù)習(xí)的效果。
二、構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，溝通知識(shí)聯(lián)系，積累、提升方法策略
知識(shí)之間是相互溝通聯(lián)系的，要使知識(shí)系統(tǒng)化，復(fù)習(xí)課必須通過多向度平臺(tái)，讓學(xué)生把知識(shí)連成線，結(jié)成網(wǎng)。
如，在教學(xué)人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《多邊形面積的整理和復(fù)習(xí)》一課時(shí)，學(xué)生在自主梳理知識(shí)點(diǎn)，并說出平面圖形的推導(dǎo)過程后，為了讓學(xué)生從深度和廣度理解、掌握知識(shí)之間的聯(lián)系，拓寬視野，更好地理解知識(shí)的本質(zhì)，教師要抓住關(guān)鍵要素“知識(shí)間的聯(lián)系”構(gòu)建平臺(tái)。如教師可出示構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)圖（如下圖），讓學(xué)生思考：平面圖形之間是否有聯(lián)系？
先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后5人小組交流，并用不同的顏色筆在梳理知識(shí)點(diǎn)的大卡上做好記錄，接著小組匯報(bào)、交流。在此基礎(chǔ)上，教師隨機(jī)點(diǎn)講、補(bǔ)講，引導(dǎo)學(xué)生挖掘知識(shí)背后的思想方法，讓學(xué)生的理解向縱深推進(jìn)。首先從下往上觀察，發(fā)現(xiàn)在長(zhǎng)方形的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出平行四邊形，在平行四邊形的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出三角形和梯形的面積計(jì)算，感受到知識(shí)的發(fā)展；再從上往下觀察又發(fā)現(xiàn)了知識(shí)的統(tǒng)一，領(lǐng)悟了化歸的數(shù)學(xué)思想方法，積累和提升了策略性、方法性。進(jìn)而繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多向度、梯度形態(tài)的多變式交流互動(dòng)。讓學(xué)生分角色完成作業(yè)平臺(tái)：（1）方格圖呈現(xiàn)上底是3分米，下底是5分米，高是4分米的梯形，讓學(xué)生進(jìn)行面積計(jì)算。（2）在方格圖上畫出和梯形面積相等、高也相等的圖形。學(xué)生在操作、觀察、思考、交互的過程中體悟到變與不變的思想（只要圖形的上下底之和不變、高不變，面積就不會(huì)變），對(duì)梯形、三角形、平行四邊形三者之間的關(guān)系有了新的認(rèn)識(shí)，學(xué)生的思維得到了拓展和擴(kuò)張，在促進(jìn)認(rèn)知建構(gòu)的同時(shí)，能力、品格等也得到了訓(xùn)練。
三、抓住“能力”要素，構(gòu)建練習(xí)平臺(tái)，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展
梳理知識(shí)脈絡(luò)之后，還要進(jìn)行必要的練習(xí)，這就要求教師精心設(shè)計(jì)練習(xí)題。通過有效的練習(xí)，切實(shí)提高“整理和復(fù)習(xí)”的課堂教學(xué)效率，有效地促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。如，在人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算整理和復(fù)習(xí)》中完成知識(shí)點(diǎn)整理后，教師抓住關(guān)鍵要素“能力”構(gòu)建平臺(tái)：活用運(yùn)算定律。在這個(gè)平臺(tái)中，教師設(shè)計(jì)了金、銀、銅牌三類練習(xí)題（向度主要有搶答題、計(jì)算題、編題），學(xué)生根據(jù)各自的情況選擇其中一個(gè)向度去完成。這幾個(gè)向度的設(shè)置有明顯的梯度，照顧不同個(gè)性特點(diǎn)的學(xué)生，不同層次的學(xué)生選擇不同的向度進(jìn)行學(xué)習(xí)，他們的應(yīng)用能力得到了鍛練，個(gè)性特征再一次得到表現(xiàn)和張揚(yáng)。比較活躍的學(xué)生做搶答題，善于思考的學(xué)生自己編題，善于說的學(xué)生暢所欲言，主動(dòng)向同學(xué)匯報(bào)等式的性質(zhì)、運(yùn)用與其他數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系。選擇做搶答題的學(xué)生很活躍，題目一出學(xué)生就爭(zhēng)先恐后地?fù)尨鹆似饋?，將捕捉到的信息迅速整理，并獲得了成功的喜悅；選擇編題組的學(xué)生在思考編題的過程中，通過信息的整合及應(yīng)用來創(chuàng)新，體現(xiàn)能力和創(chuàng)造性；選擇暢所欲言組的學(xué)生在輕松愉快的思想交流中，從他人那里得到了豐富的信息和啟發(fā)。這樣的安排，不但說得快的學(xué)生有了表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，也兼顧了寫得快和想得快的學(xué)生，使得不同個(gè)性的學(xué)生得到了不同的發(fā)展，學(xué)生的個(gè)性再次得到張揚(yáng)，同時(shí)也讓學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，高度關(guān)注知識(shí)的延伸，將知識(shí)點(diǎn)落實(shí)到位。
1、教學(xué)內(nèi)容：六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第二單元的第一節(jié)分?jǐn)?shù)乘法的第5課時(shí)：分?jǐn)?shù)乘法的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
2、教材所處的地位：
分?jǐn)?shù)乘法的簡(jiǎn)便運(yùn)算是在學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算、整數(shù)乘法運(yùn)算定律、整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)中堅(jiān)持以人為本的理，充分利用知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,向?qū)W生提供了充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),讓學(xué)生在合作交流的過程中得到發(fā)展。
3、教學(xué)目標(biāo)：
（1）理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。
（2）引導(dǎo)學(xué)生在經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展學(xué)生的思維能力。
（3）通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行交流的能力與合作意識(shí)。
4、教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生能夠熟練分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
5、教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算
二、說教法
1、講解法 2、討論法 3、比較法
三、說學(xué)法
1、重視培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力和實(shí)踐能力。
2、關(guān)注學(xué)生的個(gè)人體驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。
四、說教學(xué)過程
（一）復(fù)習(xí),為學(xué)習(xí)新知識(shí)做好精神準(zhǔn)備。
1、回顧學(xué)習(xí)過的乘法運(yùn)算定律。
（1）請(qǐng)學(xué)生說一說已學(xué)過的乘法運(yùn)算定律，根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書：
乘法交換律：ab=ba
乘法結(jié)合律：（ab）c=a（bc）
乘法分配律：（a＋b）c=ac=bc
（2）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。
25134 8（9＋12.5） 12524
（二）探究新知
1、教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法的簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí),可以依次給出書上的每組算式,讓學(xué)生觀察每組中兩個(gè)算式,有什么特點(diǎn)。然后算出左右兩邊的得數(shù),看看每組的兩個(gè)算式有什么樣的關(guān)系,然后分別做出結(jié)論,明確整數(shù)乘法每一個(gè)運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法都適用。進(jìn)一步還可以讓學(xué)生用字母表示這些運(yùn)算定律,使學(xué)生明確,現(xiàn)在要理解定律中所說的數(shù)以及用字母所表示的數(shù)不僅限于整數(shù)、小數(shù)、還包括了分?jǐn)?shù)。
2、整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法
（1）各組觀察例5的每組中兩個(gè)算式，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
例5、觀察每組的兩個(gè)算式，看看它們有什么關(guān)系？
1／21／31／31／2 （1／42／3）3／51／4（2／33／5）
（1／21／3）1／51／21／5＋1／31／5
（2）各組發(fā)表本組同學(xué)的發(fā)現(xiàn)。
通過學(xué)生發(fā)表的意見，教師明確指出整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律也適用于分?jǐn)?shù)乘法。
3、應(yīng)用
（1） 教學(xué)例6計(jì)算3／51／65.
①請(qǐng)?jiān)囍鲆蛔?
②讓學(xué)生互相交流自己的計(jì)算方法.（有的學(xué)生是按運(yùn)算順序計(jì)算的；有的是按運(yùn)算定律進(jìn)行計(jì)算的。）
③比較：哪一種方法簡(jiǎn)便？應(yīng)用了什么運(yùn)算定律？
您現(xiàn)在正在閱讀的六年級(jí)數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)乘法的簡(jiǎn)便運(yùn)算》說課稿文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源!六年級(jí)數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)乘法的簡(jiǎn)便運(yùn)算》說課稿④跟據(jù)學(xué)生的回答教師板書：
3／51／65
=3／551／6（應(yīng)用乘法交換律）
=1／2
（2） 教學(xué)例6 .計(jì)算（1／10＋1／4）4
① 讓學(xué)生觀察算式的特點(diǎn)，想一想，怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便？
② 學(xué)生計(jì)算完后，請(qǐng)學(xué)生說一說計(jì)算中應(yīng)用了什么定律？
③ 根據(jù)學(xué)生的交流，教師板書：
（1／10＋1／4）4
=1／104＋1／44（應(yīng)用乘法分配律）
=2／5＋1
=1.2
4、小結(jié)
教學(xué)例6時(shí),要注意以下兩點(diǎn)：（1）先讓學(xué)生仔細(xì)觀察題里的已知數(shù)有什么特點(diǎn),怎樣能使運(yùn)算簡(jiǎn)便一些。（2）要運(yùn)算簡(jiǎn)便需要應(yīng)用什么定律。這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察,根據(jù)具體情況靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)的能力。然后可以讓學(xué)生做一做的練習(xí)題。
（三）鞏固練習(xí)
鞏固練習(xí)是課堂教學(xué)中不可缺少的過程,這一階段是鞏固新知識(shí)、形成技能、技巧、發(fā)展智力的重要階段。因此,我們要加強(qiáng)訓(xùn)練適當(dāng)練習(xí),確保學(xué)習(xí)效果。
1、學(xué)生在書上直接.完成練習(xí)三的第6題。
請(qǐng)學(xué)生說一說每個(gè)題目應(yīng)用了什么運(yùn)算定律？
2、 完成第14頁做一做。其中的第3小題教師可作適當(dāng)指導(dǎo)。（可以把87看作86＋1來計(jì)算）
（四）課堂作業(yè)
完成練習(xí)三的第7、8、9題。
（五）、總結(jié)
通過這節(jié)棵的學(xué)習(xí)你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？
（六）、板書設(shè)計(jì)：
分?jǐn)?shù)乘法的簡(jiǎn)便運(yùn)算
乘法運(yùn)算定律 乘法交換律 ab=ba
乘法結(jié)合律 （ab）c=a（bc）
乘法分配律 （a＋b）c=ac＋bc
例6 計(jì)算3／51／65 （1／10＋1／4）4
3／51／65 （1／10＋1／4）4
=3／551／6（應(yīng)用乘法交換律） =1／104＋1／44（應(yīng)用乘法分配律）
本站为第三方开放式学习交流平台，所有内容均为用户上传，仅供参考，不代表本站立场。若内容不实请联系在线客服删除，服务时间：8:00~21:00。