用字母表示數(shù)教案精選(九篇)

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第1篇：用字母表示數(shù)教案范文

1.“用字母表示數(shù)”這節(jié)課已經(jīng)被眾多特級(jí)、優(yōu)秀教師研究與展示過(guò)，如何能上出自己的特色與思考？

2.“用字母表示數(shù)”對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)比較抽象，是學(xué)生思維過(guò)程中由具體的數(shù)和運(yùn)算符號(hào)組成的式子過(guò)渡到用字母和含有字母的式子表示數(shù)，是從個(gè)別上升到一般的抽象化過(guò)程。學(xué)生在近四年的學(xué)習(xí)中大量接觸到的是有關(guān)具體的數(shù)的認(rèn)識(shí)和運(yùn)算，雖然對(duì)字母表示數(shù)有一些生活經(jīng)驗(yàn)和接觸，但對(duì)字母表示數(shù)的意義并不理解。如何讓學(xué)生經(jīng)歷這樣一個(gè)過(guò)程，感受用字母表示數(shù)的必要性，從而為今后的代數(shù)學(xué)習(xí)打好堅(jiān)實(shí)的第一課？

3.“用字母表示數(shù)”中的兩大重點(diǎn)，即用字母表示數(shù)和用含有字母的式子可以表示數(shù)量關(guān)系，該設(shè)置怎樣的情境，用怎樣的素材能突破這兩大重點(diǎn)？

基于這樣的思考，于是有了第一稿的教學(xué)設(shè)計(jì)。

【第一次教學(xué)設(shè)計(jì)】

一、課前游戲

電腦上出示“猜數(shù)游戲”，這個(gè)數(shù)在0～100之間，學(xué)生任意猜，電腦會(huì)提示大了還是小了，直到猜對(duì)為止。

二、新授

1.出示一個(gè)密封的黃盒子，問(wèn)題：里面有幾個(gè)黃球？

生：n個(gè)、20個(gè)、50個(gè)、x個(gè)、不知道……

師：到底用什么呢？

生：用x個(gè)。

師：是呀，因?yàn)椴淮_定里面有幾個(gè)，所以可以用字母來(lái)表示。

（反思：希望在有了課前游戲的鋪墊，能讓學(xué)生從無(wú)序的猜，然后感受到在不確定的時(shí)候可以用字母來(lái)表示，從而經(jīng)歷字母產(chǎn)生的過(guò)程，感受用字母表示數(shù)的必要性?？此茖W(xué)生也經(jīng)歷了猜數(shù)到用字母表示的過(guò)程，但由于出現(xiàn)的順序是無(wú)序的，所以對(duì)于學(xué)生而言只是單純的接受，并沒(méi)有切實(shí)的經(jīng)歷與感受。）

2.再出示一個(gè)密封的紅盒子。

問(wèn)題1：里面有幾個(gè)紅球？

生：x個(gè)、50個(gè)、y個(gè)、xy個(gè)……

（反思：由于在第一個(gè)環(huán)節(jié)中學(xué)生的經(jīng)歷與感受沒(méi)有落實(shí)到位，以至于學(xué)生沒(méi)有用字母表示未知數(shù)和用字母表示數(shù)的意識(shí)，在表示紅球個(gè)數(shù)的時(shí)候，還是有學(xué)生在猜數(shù)。哪怕是能用字母表示紅球個(gè)數(shù)的學(xué)生，也存在著不同的思維層次：有的學(xué)生認(rèn)為字母只能用來(lái)表示一位數(shù)，因此如果是兩位數(shù)就要用xy來(lái)表示；也有的學(xué)生認(rèn)為，前面黃球是x個(gè)，這里紅球只能用不同的字母y個(gè)來(lái)表示，這說(shuō)明到目前學(xué)生只知道可以用字母表示數(shù)，對(duì)于其內(nèi)在的含義并沒(méi)有更多的感受與理解。）

問(wèn)題2：如果知道紅球比黃球多3個(gè)，紅球還可以怎么表示？

生：x+3。

問(wèn)題3：x和x+3都可以表示紅球的數(shù)量，哪個(gè)好？為什么？

生：x+3好，因?yàn)槟芸闯黾t球與黃球的關(guān)系。

問(wèn)題4：如果紅球的個(gè)數(shù)用y表示，關(guān)系不變，黃球還可以怎么表示？

（反思：這幾個(gè)問(wèn)題原本被作為重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，以為學(xué)生會(huì)在不斷糾正與辨別中鞏固概念，沒(méi)想到課堂上學(xué)生卻一下子解決了，而且沒(méi)有任何異議。然而，再回過(guò)來(lái)反思才意識(shí)到這個(gè)重點(diǎn)并沒(méi)有突破，而是被個(gè)別好學(xué)生的回答掩蓋了。由于對(duì)前面知識(shí)的不掌握，導(dǎo)致到了這個(gè)環(huán)節(jié)多數(shù)學(xué)生都不能解決這里的問(wèn)題，以至于不敢再舉手回答，課堂上看似教師預(yù)設(shè)的問(wèn)題都解決了，實(shí)則所有的問(wèn)題都被掩蓋了，這是課堂上不應(yīng)該有但卻經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)的情況?。?/p>

三、簡(jiǎn)寫(xiě)

1.以童話的形式出示簡(jiǎn)寫(xiě)的規(guī)則。

2.判斷。

（反思：以童話的形式出示簡(jiǎn)寫(xiě)的規(guī)則對(duì)于引發(fā)學(xué)生的注意力與學(xué)習(xí)興趣的確有幫助，但是背后卻隱藏著諸多問(wèn)題，如童話的外衣雖然美好但是卻容易讓學(xué)生看不到數(shù)學(xué)的本質(zhì)；童話故事雖然有趣但是卻會(huì)讓學(xué)生找不到中心思想；童話的語(yǔ)言雖然充滿童趣卻失去了數(shù)學(xué)應(yīng)有的簡(jiǎn)潔，這對(duì)于規(guī)則的學(xué)習(xí)是弊大于利的。以至于在之后的判斷簡(jiǎn)寫(xiě)是否正確的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)于簡(jiǎn)寫(xiě)的規(guī)則模棱兩可，不太清楚。）

四、練習(xí)

1.在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)氖阶印?/p>

一本故事書(shū)共有a頁(yè)，小明每天看15頁(yè)。

（1）小明10天共看了（ ）頁(yè)；

（2）小明c天看了（ ）頁(yè)；

（3）小明看了5天，還剩（ ）頁(yè)。

2.

求 C甲= S甲= C乙= S乙=

C甲+ C乙 = S甲+ S乙=

如果C甲=36cm，那么a =（ ）cm

如果S乙=40cm2，a=（ ）cm，b =（ ）cm

3.編兒歌。

1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，“撲通”1聲跳下水；

2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，“撲通”2聲跳下水；

3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，“撲通”3聲跳下水；

（ ）只青蛙（ ）張嘴，（ ）只眼睛（ ）條腿，“撲通”（ ）聲跳下水。

（反思：一節(jié)課花了不到20分鐘的時(shí)間就到了練習(xí)反饋時(shí)間，本以為會(huì)有多余的時(shí)間，但恰恰相反，從第一題開(kāi)始就出現(xiàn)了各種各樣的問(wèn)題，也就是說(shuō)前面環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的漏洞以及落實(shí)不到位還能被好學(xué)生的回答與發(fā)言所掩蓋，到了練習(xí)需要每個(gè)學(xué)生動(dòng)手的時(shí)候就能看出問(wèn)題。如第一題中“10天看了幾頁(yè)和c天看了幾頁(yè)”，這兩個(gè)問(wèn)題相對(duì)比意在讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)確定的可以用數(shù)表示，不確定的可以用字母表示，然而很多學(xué)生卻是用“a、b、c”這3個(gè)字母回答了3個(gè)問(wèn)題；第二題對(duì)于讀圖能力弱的學(xué)生而言要從圖中獲得信息比較困難，而且題目本身對(duì)于這節(jié)課而言就過(guò)難了，再加上前面的不到位導(dǎo)致這個(gè)問(wèn)題形同虛設(shè)；第三題放在最后意在用有趣的兒歌來(lái)開(kāi)開(kāi)心心地結(jié)束一節(jié)課，然而從思維層次考慮卻是最簡(jiǎn)單的，放在最后不夠合理，然而就是這道最簡(jiǎn)單的題目，學(xué)生中還是出現(xiàn)了“x只青蛙x張嘴，x只眼睛x條腿，撲通x聲跳下水”這樣的“殘疾”青蛙?。?/p>

反思整節(jié)課的設(shè)計(jì)與實(shí)施，由于對(duì)學(xué)生的生成沒(méi)有很好的預(yù)設(shè)，只是憑著自己的一廂情愿在實(shí)施教案，因此和學(xué)生的實(shí)際是脫離的，再加上在素材的選擇上比較單一、缺乏趣味，使得整節(jié)課下來(lái)學(xué)生學(xué)得枯燥乏味，效果欠佳?；趯?duì)這節(jié)試教課的各環(huán)節(jié)的反思，筆者又重新選擇素材、設(shè)計(jì)教案，于是有了第二稿教案，個(gè)人認(rèn)為還是比較成功的。

【第二次教學(xué)設(shè)計(jì)】

一、用字母表示未知數(shù)

（一）初步感受未知數(shù)可以用字母表示

1.在空盒子里放入1個(gè)黃球――可以用數(shù)字幾表示？――1

在空盒子里再放入3個(gè)黃球――可以用數(shù)字幾表示？――4

在空盒子里再放入一堆黃球――可以用什么表示？――

2.小結(jié)：原來(lái)可以用字母來(lái)表示不知道的數(shù)，不知道的數(shù)在數(shù)學(xué)中我們稱為未知數(shù)。（板書(shū)：未知數(shù)）

（設(shè)計(jì)比較：和一稿相比，取消了課前猜數(shù)游戲，直接引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從用數(shù)字表示數(shù)到用字母表示數(shù)的過(guò)程，學(xué)生自然而然地會(huì)有猜的想法，但隨之就會(huì)自我否定，想到用字母來(lái)表示不知道的數(shù)。用最簡(jiǎn)單的方法、最快的時(shí)間使學(xué)生經(jīng)歷了這一過(guò)程，深切感受了字母出現(xiàn)的必要性，由于是自發(fā)產(chǎn)生的需求，因此，對(duì)學(xué)生的沖擊會(huì)比較大，會(huì)引領(lǐng)學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中用字母表示數(shù)的需求與欲望?。?/p>

（二）初步感知字母可以表示任何數(shù)

問(wèn)題1：你們覺(jué)得a可以是幾呢？

問(wèn)題2：如果老師現(xiàn)在的盒子足夠大，黃球也足夠多，你認(rèn)為a還可以是幾？

生：可以是任何一個(gè)自然數(shù)。

追問(wèn)：那可以是1嗎？可以是4嗎？――再次強(qiáng)調(diào)可以是任何自然數(shù)。

（設(shè)計(jì)比較：和一稿相比，這里增加了對(duì)字母表示數(shù)的范圍的研究，其實(shí)學(xué)生很容易理解，在這里字母可以表示任何數(shù)，但是對(duì)于是否可以是之前袋子里已經(jīng)有的1或者是4，還是有疑問(wèn)的，通過(guò)抓住學(xué)生的這一疑惑，讓學(xué)生展開(kāi)交流與辯論，再次明晰字母可以表示任何一個(gè)數(shù)。）

（三）揭題

二、用含有字母的式子表示數(shù)量與關(guān)系

（一）表示紅球的數(shù)量

1.用字母表示紅球的數(shù)量。

2.黃球與紅球數(shù)量大小比較――a>b，a

（設(shè)計(jì)比較：通過(guò)對(duì)紅球數(shù)量的字母表示的討論，學(xué)生進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的深層次含義。首先能認(rèn)識(shí)到同一個(gè)字母表示同一個(gè)數(shù)，不同字母可以表示不同的數(shù)，也可以表示相同的數(shù)，進(jìn)而確定在這里用不同的字母來(lái)表示紅球的數(shù)量更合適，從而引出字母所表示的數(shù)之間可以有大小比較。通過(guò)這樣的討論與研究，讓學(xué)生對(duì)字母的理解更具一般化，揭開(kāi)字母神秘的面紗，讓學(xué)生更易親近與接受。）

3.用含有字母的式子表示紅球的數(shù)量。

（1）小組交流：如果紅球比黃球多3個(gè)，那么當(dāng)黃球用a個(gè)表示時(shí)，紅球還可以怎么表示呢？

（2）小組匯報(bào)。

（設(shè)計(jì)比較：與一稿相比，這個(gè)重點(diǎn)環(huán)節(jié)筆者設(shè)置了小組交流，而不是讓課堂成為好學(xué)生的一言堂，讓每個(gè)學(xué)生都能在組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)自己的想法。首先是組內(nèi)交流糾正的過(guò)程，然后全班的匯報(bào)交流對(duì)于學(xué)困生而言又是一次學(xué)習(xí)，而且經(jīng)過(guò)組內(nèi)交流，每個(gè)學(xué)生都能把理由說(shuō)得更清楚、更自信，這樣能更好地突破重點(diǎn)。）

（3）比較：紅球的數(shù)量用b與a+3表示，哪個(gè)更好？――a+3更好，除了能表示紅球的數(shù)量，還能看出紅球與黃球的關(guān)系。

（4）進(jìn)一步理解含有字母的式子可以表示紅球與黃球的關(guān)系。

師：現(xiàn)在用含有字母的式子來(lái)表示紅球的數(shù)量了，那當(dāng)a=1時(shí)，紅球就是1+3=4……

在這個(gè)過(guò)程中，黃球和紅球的數(shù)量都在變，但是它們的關(guān)系沒(méi)有變。

（設(shè)計(jì)比較：首先讓學(xué)生在比較中直觀感覺(jué)用含有字母的式子表示更好，可以表示出兩者之間的關(guān)系，然后在后續(xù)環(huán)節(jié)中通過(guò)計(jì)算來(lái)強(qiáng)化，既是再次領(lǐng)悟，又是對(duì)代數(shù)式計(jì)算的一個(gè)鋪墊。）

（5）師：如果現(xiàn)在用b來(lái)表示紅球的數(shù)量，當(dāng)紅球比黃球多3個(gè)時(shí)，你認(rèn)為現(xiàn)在黃球又可以怎么表示？你是怎么想的？

（設(shè)計(jì)比較：這個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)有3個(gè)考慮：一是對(duì)之前學(xué)的知識(shí)的一個(gè)鞏固；二是理解當(dāng)用字母表示不同的對(duì)象時(shí)，用含有字母的式子來(lái)表示關(guān)系時(shí)也會(huì)不同；三是體會(huì)到雖然含有字母的式子不同，但是都能從中看出紅球比黃球多3個(gè)這樣的關(guān)系，體現(xiàn)了用含有字母的式子表達(dá)的優(yōu)越性。）

（二）用含有字母的式子來(lái)表示不同的數(shù)量關(guān)系

1.師：現(xiàn)在如果紅球與黃球的關(guān)系不是多3個(gè)，而是少3個(gè)，黃球用a表示，紅球可以怎么表示呢？如果紅球用a×3表示，你能知道什么？如果紅球用a÷3表示，你又能知道什么？

2.小結(jié)：加減乘除這些運(yùn)算都可以用含有字母的式子來(lái)表示，比我們平時(shí)說(shuō)的多幾個(gè)少幾個(gè)要簡(jiǎn)單多了！

（設(shè)計(jì)比較：用含有字母的式子來(lái)表示數(shù)量關(guān)系對(duì)于部分學(xué)生來(lái)說(shuō)是個(gè)難點(diǎn)，因此在這里增加一個(gè)練習(xí)的環(huán)節(jié)，能夠起到鞏固理解、強(qiáng)化說(shuō)理的作用。而且通過(guò)這樣題組的形式出現(xiàn)，再次讓學(xué)生體會(huì)到用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的優(yōu)越性。）

（三）年齡問(wèn)題

1.獨(dú)立完成練習(xí)。

（1）小明今年x歲，老師比小明大18歲，老師今年 歲。

（2）當(dāng)x=11時(shí)，老師 歲。

（3）當(dāng)x=30時(shí)，老師 歲。

（4）當(dāng)x= 時(shí)，老師 歲。

2.反饋。

重點(diǎn)討論：當(dāng)x= 時(shí)，老師 歲。

小結(jié)：在年齡問(wèn)題上，x的取值是有范圍的。

（設(shè)計(jì)比較：和一稿相比，這是新增的內(nèi)容，考慮到前面的素材比較單一，從知識(shí)學(xué)習(xí)的角度來(lái)說(shuō)有利于學(xué)生連貫的思維，但是從情感上來(lái)說(shuō)，未免有些枯燥，而且學(xué)生可說(shuō)想說(shuō)的內(nèi)容不多、欲望不強(qiáng)。放入年齡問(wèn)題既是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，又能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，因此在反饋的過(guò)程中，設(shè)計(jì)了很多有趣的點(diǎn)，如“11歲”正好是學(xué)生的年齡，由此教師的年齡秘密也就被揭示了；“30歲”是學(xué)生的而立之年；“讓學(xué)生填的空格”更是能激發(fā)學(xué)生的想象，引起思維的碰撞，讓學(xué)生在估計(jì)x的最大范圍中既是對(duì)代數(shù)式計(jì)算的不斷鞏固，更是對(duì)x取值范圍的深入研究，在學(xué)生的激烈辯論中，明確了在實(shí)際情況中未知數(shù)的取值是有范圍的?。?/p>

（四）總結(jié)：字母還能表示什么？――定律、公式、確定的數(shù)

（設(shè)計(jì)比較：經(jīng)過(guò)以上的討論，學(xué)生的思路已經(jīng)被完全打開(kāi)，想說(shuō)的欲望也越來(lái)越強(qiáng)烈，因此順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生思考“字母還能表示什么”，既是讓學(xué)生對(duì)于以前學(xué)習(xí)中、生活中字母用途的搜索，更是豐富學(xué)生對(duì)于字母可以表示的內(nèi)涵的理解。）

三、應(yīng)用

（一）數(shù)青蛙――課件出示數(shù)青蛙動(dòng)畫(huà)，跟著一起數(shù)

（設(shè)計(jì)比較：和一稿相比，在經(jīng)過(guò)多番考慮后還是把思維層級(jí)相對(duì)簡(jiǎn)單的青蛙兒歌提到了前面，但在處理上有所變化，不是讓學(xué)生去編兒歌，而是讓學(xué)生在跟著動(dòng)畫(huà)不斷數(shù)、不斷念的過(guò)程中自覺(jué)產(chǎn)生念不完需要用別的方法的需求，從而自發(fā)地想到用剛學(xué)的知識(shí)來(lái)解決這一問(wèn)題。對(duì)于學(xué)生而言這里就不再是單純地為了完成教師的任務(wù)去編兒歌，而是為了能把兒歌用最簡(jiǎn)單的方法表示出來(lái)，這樣學(xué)生自然而然地就會(huì)想將自己的表達(dá)能讓大家都看明白，所以，“殘疾”青蛙不復(fù)存在，絕大多數(shù)學(xué)生都能用含有字母的式子來(lái)表示嘴巴、眼睛、腿之間的關(guān)系。）

（二）自學(xué)簡(jiǎn)寫(xiě)

1.看屏幕自學(xué)簡(jiǎn)寫(xiě)規(guī)則。

2.鞏固練習(xí)：判斷對(duì)錯(cuò)――比較2a和a2的大小。

（設(shè)計(jì)比較：和一稿相比，去掉了童話的外衣，以簡(jiǎn)單的規(guī)則形式出現(xiàn)，讓學(xué)生通過(guò)安靜地看大屏幕自學(xué)，并告知要檢查自學(xué)成果，效果甚好?。?/p>

（三）計(jì)算圖形的周長(zhǎng)和面積

1.課件出示甲、乙兩個(gè)圖形，從圖中你能知道哪些信息？

2.用含有字母的式子表示兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)與面積。

3.反饋：鞏固正方形、長(zhǎng)方形周長(zhǎng)和面積計(jì)算的字母公式。

4.把兩個(gè)圖形拼在一起，求拼成圖形的周長(zhǎng)與面積――作為課后的思考題。

（設(shè)計(jì)比較：和一稿相比，降低了這一圖形題的難度，首先引導(dǎo)學(xué)生去觀察題目、發(fā)現(xiàn)信息，然后從學(xué)生的回答中去揭示可以用含有字母的式子來(lái)表示公式，聯(lián)系以前所學(xué)知識(shí)進(jìn)行記憶與比較，并且把兩個(gè)圖形合在一起作為課后思考，讓學(xué)有余力的學(xué)生有發(fā)展的空間！）

四、總結(jié)（略）

第2篇：用字母表示數(shù)教案范文

一、鉆研教材，充分挖掘教材中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。

新教材的彈性很大，其選擇的材料是精心組織、合理安排的，表達(dá)了一定的思想、方法和目的，但是教師怎樣設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)情境，學(xué)生應(yīng)形成怎樣的數(shù)學(xué)思想和方法，教材對(duì)此只作了簡(jiǎn)短的說(shuō)明。但是基本的數(shù)學(xué)思想、方法確如靈魂一樣支配著整個(gè)教材。因此，教師在教學(xué)過(guò)程中一定要研究大綱，吃透教材，把教材中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想、方法精心設(shè)計(jì)到教案中去。例如初一代數(shù)第一冊(cè)（上）的核心是“字母表示數(shù)”，正是因?yàn)橛辛俗帜副硎緮?shù)，我們才總結(jié)出了一般公式和用字母表示定律，才形成了代數(shù)學(xué)科。這冊(cè)教材以字母表示數(shù)為主線貫穿始終，列代數(shù)式是用字母表示已知數(shù)，列方程是用字母表示未知數(shù)，同時(shí)本章通過(guò)求代數(shù)式的值滲透了對(duì)應(yīng)的思想，用數(shù)軸把數(shù)和形緊密聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)數(shù)形結(jié)合來(lái)鞏固具有相反意義的量的概念、了解相反數(shù)及絕對(duì)值、研究有理數(shù)加、減法和乘法的意義等；通過(guò)有理數(shù)、整式概念的教學(xué)，滲透了分類思想。只有這樣去把握教材的思想體系，才能在教學(xué)中合理地滲透數(shù)學(xué)思想和方法。

二、注重在知識(shí)介紹與展示過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想和方法。

概念、公式、法則、性質(zhì)、定理等數(shù)學(xué)結(jié)論的導(dǎo)出過(guò)程，不是簡(jiǎn)單的再現(xiàn)，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一定的問(wèn)題情景，提供豐富的感知材料，使學(xué)生的思維經(jīng)歷數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)生、發(fā)展、形成的全過(guò)程，并在這一過(guò)程中通過(guò)嘗試、觀察、猜想、歸納、概括、類比、假設(shè)、檢驗(yàn)等方式自我接受數(shù)學(xué)思想、方法的滲透。教師要抓住各種時(shí)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生透過(guò)問(wèn)題表面理解問(wèn)題本質(zhì)，總結(jié)出教學(xué)思想方法上的一些規(guī)律性的內(nèi)容。例如：進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法教學(xué)時(shí)，首先從數(shù)的運(yùn)算特例中，抽象概括出冪的一般運(yùn)算性質(zhì)。先讓學(xué)生計(jì)算10×10、2×2，底數(shù)一般化：aa；指數(shù)再一般化：aa；由此得法則：aa=a。這樣讓學(xué)生經(jīng)歷了觀察、發(fā)現(xiàn)、由特殊到一般，從具體到抽象的過(guò)程，較好地滲透了數(shù)學(xué)思想、方法。再如：學(xué)習(xí)整式的加、減、乘、除運(yùn)算時(shí)，用數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)去探索式的同類運(yùn)算也具有這樣的性質(zhì)，實(shí)現(xiàn)數(shù)―式的轉(zhuǎn)化，也是由特殊到一般，由具體到抽象的關(guān)系。

三、點(diǎn)滴孕伏，不斷再現(xiàn)，逐漸強(qiáng)化。

數(shù)學(xué)思想、方法不可能經(jīng)歷一次就能正確認(rèn)識(shí)并遷移，需要在長(zhǎng)期的教學(xué)中，點(diǎn)點(diǎn)滴滴地孕伏，斷斷續(xù)續(xù)地再現(xiàn)，若隱若明地引導(dǎo)，日積月累地強(qiáng)化，使學(xué)生達(dá)到掌握的程度。例如學(xué)習(xí)因式分解時(shí)可給出下列題目：（1）x-11x+24；（2）x-11x+24；（3）（x+y）-11（x+y）+24；（4）（x+2x）-11（x+2x）+24；（5）（x+2x-3）（x+2x-8）+36；（6）（x-1）（x-2）（x+3）（x+4）-36。由（1）題過(guò)渡到（2）（3）（4）滲透了換元的思想，（5）（6）滲透了化歸思想。通過(guò)解一元二次方程、一次方程組、分式方程和無(wú)理方程，學(xué)生的轉(zhuǎn)化認(rèn)識(shí)、消元降次、化歸的思想方法日趨成熟。再如通過(guò)對(duì)一元一次方程和一元一次不等式的解法進(jìn)行類比，學(xué)生了解了它們的聯(lián)系與區(qū)別，學(xué)會(huì)了用類比思想解決問(wèn)題的方法。在初二學(xué)分式及其運(yùn)算時(shí)，學(xué)生運(yùn)用類比的思想由分?jǐn)?shù)的性質(zhì)和運(yùn)算可以自主展開(kāi)對(duì)分式的研究。

四、把基本數(shù)學(xué)思想、方法、知識(shí)、技能融于一體。

教師在課堂中要把基本的數(shù)學(xué)思想、方法與知識(shí)、技能融于一體，使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)、技能的同時(shí)，也悟到一定的數(shù)學(xué)思想方法，在運(yùn)用思想方法的同時(shí)，也鞏固了知識(shí)、技能。這樣，思想方法有載體，知識(shí)、技能有靈魂，才能真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如證明勾股定理或乘法公式時(shí)，經(jīng)常由圖形面積的等積變形來(lái)實(shí)現(xiàn)，這是把數(shù)量關(guān)系問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圖形問(wèn)題來(lái)解決的典型例子。與此相反，證明兩直線垂直時(shí)，可通過(guò)勾股定理的逆定理來(lái)證明或由角的數(shù)量關(guān)系來(lái)證明，這是把圖形關(guān)系問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系問(wèn)題的典型例子。通過(guò)這兩種轉(zhuǎn)化方法的不斷訓(xùn)練，學(xué)生才能不斷體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的精妙之處，才能把數(shù)學(xué)思想、方法、知識(shí)、技能融于一體，才能真正領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的思想方法。

五、有計(jì)劃、有目的、有組織地上好思想方法訓(xùn)練課。

小結(jié)課、復(fù)習(xí)課是系統(tǒng)知識(shí)，深化知識(shí)，使知識(shí)內(nèi)化的最佳課型，也是滲透數(shù)學(xué)思想方法的最佳時(shí)機(jī)，通過(guò)對(duì)所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)整理，挖掘提煉解題指導(dǎo)思想，歸納總結(jié)上升到思想方法的高度，掌握本質(zhì)，揭示規(guī)律。初中數(shù)學(xué)中有許多體現(xiàn)“分類討論”思想的知識(shí)和技能。如：（1）實(shí)數(shù)的分類；（2）按角的大小和邊的關(guān)系對(duì)三角形進(jìn)行分類；（3）求任意實(shí)數(shù)的絕對(duì)值分大于零、等于零、小于零三種情況討論；（4）把兩個(gè)三角形的形狀、大小關(guān)系揭示得較為清楚的方法，是把兩個(gè)三角形分為相似與不相似兩大類；……所有這些，充分體現(xiàn)了分類討論的思想方法，有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)物質(zhì)世界事物之間的聯(lián)系與區(qū)別。

第3篇：用字母表示數(shù)教案范文

一、指導(dǎo)思想：

本期數(shù)學(xué)教學(xué)工作堅(jiān)持了以“三個(gè)代表”重要思想為指導(dǎo)，按照《課程標(biāo)準(zhǔn)》進(jìn)行教學(xué)，著眼于兒童的全面發(fā)展，致力于幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)為宗旨。以提高全民族的思想道德和科學(xué)文化素質(zhì)、培養(yǎng)跨世紀(jì)的建設(shè)者和接班人為目標(biāo)。繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的思想道德品質(zhì)和提高學(xué)生的學(xué)科素質(zhì)，打好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，大面積提高教學(xué)質(zhì)量。

二、達(dá)成教學(xué)目標(biāo)：

本期完成了小數(shù)乘法，小數(shù)除法，觀察物體，簡(jiǎn)易方程，多邊形的面積，統(tǒng)計(jì)與可能性，數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)目標(biāo)。主要達(dá)成了如下教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生知道了小數(shù)乘、除法的計(jì)算方法，學(xué)會(huì)了進(jìn)行簡(jiǎn)單的小數(shù)乘、除法運(yùn)算，能在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中，選擇合適的方法進(jìn)行計(jì)算。

2、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)，能用循環(huán)節(jié)的形式表示循環(huán)小數(shù)，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商，并能正確區(qū)分有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)。3、使學(xué)生知道了小數(shù)四則混合運(yùn)算順序，會(huì)進(jìn)行小數(shù)四則混合運(yùn)算，并能在計(jì)算過(guò)程中靈活使用簡(jiǎn)便算法，會(huì)解決有關(guān)小數(shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

4、使學(xué)生知道了用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，在具體的情境中學(xué)會(huì)了用字母表示數(shù)。理解等式的性質(zhì)，會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程，用方程表示情景中的等量關(guān)系并解決問(wèn)題。

5、使學(xué)生經(jīng)歷了利用方格紙或割補(bǔ)等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，學(xué)會(huì)了用這些公式計(jì)算圖形的面積，以解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，并在探索過(guò)程中培養(yǎng)探索精神和初步的探究能力。

6、使學(xué)生理解并掌握了平均數(shù)與中位數(shù)的意義，基本學(xué)會(huì)了求數(shù)據(jù)中的中位數(shù)與平均數(shù)。

7、能辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀和相對(duì)位置。

8、使學(xué)生的計(jì)算能力、抽象能力、推理能力及空間觀念等在學(xué)習(xí)過(guò)程中得到了一定的發(fā)展。

三、本期堅(jiān)持了教學(xué)“五認(rèn)真”。

本期的教學(xué)工作，認(rèn)真堅(jiān)持了教學(xué)“五認(rèn)真”。

1、認(rèn)真鉆研了教材、大綱，研究了班集體情況。

開(kāi)學(xué)之初，認(rèn)真地學(xué)習(xí)、研讀了教學(xué)大綱、教材，仔細(xì)研究了大綱講的知識(shí)技能的要求用語(yǔ)及目的要求和重難點(diǎn)，研究了教材重難點(diǎn)及注意點(diǎn)和關(guān)鍵，了解了教材的編排體系，研究了班級(jí)情況，掌握了學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)水平，家庭情況及學(xué)習(xí)情況和學(xué)習(xí)興趣情況。

2、認(rèn)真撰寫(xiě)了課時(shí)教案。

針對(duì)了解的情況內(nèi)容情況，本期教案作了各章節(jié)的分析，寫(xiě)出了符合班級(jí)情況的教案，并注意分析了上課得失，寫(xiě)上了課后小記，以便知識(shí)的彌補(bǔ)和信息反饋。

3、認(rèn)真上好了每一節(jié)課。

課前，我總認(rèn)真熟記教案；課堂上，有計(jì)劃、有目的地進(jìn)行教學(xué)，并遵循教學(xué)基本原則，因材施教，因勢(shì)利導(dǎo)，面向全體學(xué)生，面向?qū)W生各方面，努力提高了隨堂課的教學(xué)質(zhì)量。

4、認(rèn)真批閱了學(xué)生的作業(yè)。

課后，我總是留給學(xué)生適量的適度的練習(xí)題，對(duì)學(xué)生的作業(yè)，我作了認(rèn)真的批閱。做到了認(rèn)真及時(shí)、全批全改。有的還適時(shí)注明批評(píng)，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

5、認(rèn)真作了學(xué)生的單元測(cè)驗(yàn)。

本期教學(xué)工作，做到了教學(xué)一個(gè)階段，就立即捕捉信息反饋，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)情況進(jìn)行了單元測(cè)驗(yàn)，測(cè)驗(yàn)中，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了認(rèn)真對(duì)待考試的思想教育。

6、認(rèn)真輔導(dǎo)了班上的后進(jìn)生。

本期的后進(jìn)生，我抓得早，抓得牢，從上期就部署了計(jì)劃，對(duì)后進(jìn)生進(jìn)行了輔導(dǎo)。輔導(dǎo)中，針對(duì)當(dāng)前教學(xué)中的重點(diǎn)，關(guān)鍵進(jìn)行輔導(dǎo)、復(fù)習(xí)，力爭(zhēng)使后進(jìn)生人人過(guò)關(guān)。

四、本期堅(jiān)持對(duì)學(xué)生進(jìn)行了思想教育。

本期，針對(duì)學(xué)生間時(shí)的思想波動(dòng)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了思想教育。如：激發(fā)學(xué)習(xí)興趣的教育、明確學(xué)習(xí)目的的教育、樹(shù)立遠(yuǎn)大理想的教育、了解時(shí)代特征的教育、使全班同學(xué)均能正常發(fā)展。

五、課改得失。

本期也作了課改的嘗試，使自己的教學(xué)觀念得到了進(jìn)一步的轉(zhuǎn)變，對(duì)課改的理念、課改的實(shí)施有了進(jìn)一步的落實(shí)。

六、本期做得不足之處。

1、課改的實(shí)踐力度不夠。

2、對(duì)優(yōu)生的拔尖工作做得不夠。

第4篇：用字母表示數(shù)教案范文

一、數(shù)學(xué)課改工作的回顧

1、課堂教學(xué)與課題研究相結(jié)合，提高課改研究的有效性

1999年底我校開(kāi)始進(jìn)行“小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的實(shí)踐與研究”此課題后被評(píng)為市十五規(guī)劃課題、省教育學(xué)會(huì)十五教育課題。2002年課改課程全面實(shí)施，由于我們的課題先行，所以全校教師很自然的就把課題研究與新課程的研究融合起來(lái)了。當(dāng)時(shí)我們正在研究小學(xué)生在校內(nèi)開(kāi)展數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)及課余學(xué)習(xí)活動(dòng)的研究，主要側(cè)重于對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)方式的改革，這一課題當(dāng)時(shí)在市里已經(jīng)有了初步的影響，這為后來(lái)我們課改的實(shí)施奠定了基礎(chǔ)。

2、課內(nèi)資源（教材）與課外資源（生活）相結(jié)合，創(chuàng)造性使用教材

近幾年來(lái)我校的數(shù)學(xué)課改工作立足于課堂進(jìn)行首先進(jìn)行了學(xué)習(xí)內(nèi)容的改革。我校先后兩次接待市骨干教師培訓(xùn)班和安徽、杭州等地的教育代表團(tuán)，同時(shí)以校為本，開(kāi)展了校內(nèi)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的賽課，出現(xiàn)了“校園綠化”、“小米尺告訴我……”、“年、月、日探密”、“組合圖形的面積”、“不規(guī)則物體的體積”、“購(gòu)房中的數(shù)學(xué)問(wèn)題”、“看電影途中的數(shù)學(xué)問(wèn)題”等一系列富有研究意義的課堂教學(xué)內(nèi)容。課題與活動(dòng)的開(kāi)展提高了湖小數(shù)學(xué)組的聲譽(yù)，2003年底我校教師代表在杭州全國(guó)第五屆綜合實(shí)踐活動(dòng)教學(xué)研討會(huì)上了一節(jié)研討課“移動(dòng)電話的入網(wǎng)選擇”，獲得了一致好評(píng)。此案例設(shè)計(jì)也在此次會(huì)議中獲全國(guó)一等獎(jiǎng)。

數(shù)學(xué)實(shí)踐課的研究豐富了我們的課堂教學(xué)視野，增強(qiáng)了教師教研的能力，為數(shù)學(xué)組后來(lái)的成長(zhǎng)奠定了基礎(chǔ)。2003年我們感到數(shù)學(xué)實(shí)踐課的研究，更重要的是應(yīng)該把教師個(gè)人對(duì)數(shù)學(xué)的理解融入課堂，實(shí)現(xiàn)與編者的對(duì)話、與生活的對(duì)話、與學(xué)生的對(duì)話、與課堂的對(duì)話，在不知不覺(jué)中我們真正使自己成為了新課程的開(kāi)發(fā)者。

在研究課中教師們著力于對(duì)教材的創(chuàng)造性使用。例如朱莉老師的“用字母表示數(shù)”。教師從學(xué)生感知、激疑、頓悟、深化四個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)教材進(jìn)行了處理。首先同學(xué)們交流了在課前收集的用字母表示的各類縮寫(xiě)，如CCTV、NBA、NJ、XXHXX等等，在學(xué)生初步體會(huì)字母妙用的基礎(chǔ)上教師創(chuàng)設(shè)了“我比你們大14歲”這個(gè)數(shù)量關(guān)系，先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)“當(dāng)你多少歲時(shí)老師多大”，學(xué)生們積極涌躍發(fā)言之后逐漸感到可以說(shuō)很多，太麻煩，產(chǎn)生疑惑，此時(shí)教師一問(wèn)激疑“能不能用一個(gè)式子來(lái)表示這種關(guān)系呢？”于是學(xué)生們想到了用符號(hào)、用字母表示這種關(guān)系，學(xué)生在不斷的探索中終于頓悟出“a+14”這種用簡(jiǎn)潔的字母表示的數(shù)量關(guān)系。在這之后教師安排學(xué)生自己去看書(shū)，進(jìn)一步體會(huì)書(shū)中“姐姐比弟弟大4歲”用“a+4”表示的意義。很顯然，教師在這節(jié)課的設(shè)計(jì)中巧妙的使用了教材，教材在這里只是一個(gè)文本，它只是師生開(kāi)展課堂數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的一種工具，再不是唯一的素材。

3、基地建設(shè)與課堂改革相結(jié)合，做課改的先行兵

（1）通過(guò)對(duì)課堂內(nèi)、外數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容的探討、研制、開(kāi)發(fā)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)，跨學(xué)科的內(nèi)容組合，使數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)成為多學(xué)科、多能力的組合，加深對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)外延及內(nèi)涵的認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容可分為專題數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)與常規(guī)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的研究，使數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)長(zhǎng)期化、長(zhǎng)效展開(kāi)，以實(shí)踐促進(jìn)學(xué)生思維火花的迸發(fā)，以活動(dòng)促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高。

（2）通過(guò)對(duì)課堂內(nèi)、外數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)多樣形式的研究，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，力求創(chuàng)設(shè)教師導(dǎo)動(dòng)、學(xué)生主動(dòng)、師生互動(dòng)、生生連動(dòng)的局面。關(guān)注數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中小組合作的意義、作用、方法、分配原則、

適用范圍等問(wèn)題的認(rèn)識(shí)與研究，促進(jìn)多形式，多角度的理解學(xué)習(xí)中群體提高與個(gè)體發(fā)展的關(guān)系。關(guān)注數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中課堂的常規(guī)變化。例如研究組織教學(xué)、學(xué)生討論交流、教師引導(dǎo)等一系列問(wèn)題的變化。

（3）研究數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中師生關(guān)系的變化規(guī)律。力求從師和生兩個(gè)不同的角度重新認(rèn)識(shí)課內(nèi)、外新型的師生關(guān)系。

4、校本教研工作的業(yè)績(jī)

（1）形成了穩(wěn)定的專家指導(dǎo)團(tuán)。

我校的數(shù)學(xué)教學(xué)研究已初步形成了以市區(qū)教研員及相關(guān)專家領(lǐng)導(dǎo)組成的比較穩(wěn)定的專家指導(dǎo)團(tuán)，市區(qū)教研員每學(xué)期多次親臨我校，具體指導(dǎo)課堂教學(xué)實(shí)踐，另外市教研員還在我校定點(diǎn)開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)踐周活動(dòng)，親自講學(xué)、上課、研討，專家們的指導(dǎo)大大加快了我們的成長(zhǎng)步伐。

（2）構(gòu)建了數(shù)學(xué)研究課體系。

我校的數(shù)學(xué)研究課已在逐漸摸索之后顯現(xiàn)了自己的特色。我們的校內(nèi)研究課先要依據(jù)個(gè)人的研究課題確定研究的問(wèn)題，其次是年級(jí)組內(nèi)備課、試上，接著才是在全校的上課、說(shuō)課、評(píng)課、研討等一系列的教學(xué)研究活動(dòng)，在活動(dòng)的全過(guò)程中我們更多的強(qiáng)調(diào)全員的參與、平等的競(jìng)爭(zhēng)、達(dá)成共識(shí)、共同進(jìn)步。在每次教研活動(dòng)之后再由執(zhí)教的年級(jí)匯總資料，寫(xiě)出活動(dòng)小結(jié)。這樣的一條龍研究不僅培養(yǎng)了教師個(gè)體的教學(xué)能力，同時(shí)也增加了群體的凝聚力。

（3）初成了常態(tài)課研究機(jī)制。

常態(tài)課的研究很大程度上需要采取對(duì)比實(shí)驗(yàn)法。即在某個(gè)時(shí)期找到一個(gè)共性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，分析問(wèn)題的成因，找出解決問(wèn)題的策略，最終使課堂不斷的良性循環(huán)發(fā)展。05年上半年的研究就是此研究的一個(gè)實(shí)例。通過(guò)這樣的研究，引起老師們對(duì)某些問(wèn)題的集體關(guān)注，集思廣益，眾人的力量是無(wú)窮的。

（4）擴(kuò)展了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)空。

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)拘限于課堂，我校開(kāi)展的數(shù)學(xué)小故事、數(shù)學(xué)小游戲、數(shù)學(xué)小報(bào)、數(shù)學(xué)小論文這些數(shù)學(xué)活動(dòng)為學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的領(lǐng)悟提供了更廣闊的時(shí)空。最近我們又在策劃“春曉杯數(shù)學(xué)之星”全校性的比賽活動(dòng)，意在改變過(guò)去傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)，準(zhǔn)備將其作成全員參與的大眾性的數(shù)學(xué)活動(dòng)。

二、數(shù)學(xué)課改工作的展望

實(shí)施數(shù)學(xué)課改以來(lái)，我們逐漸學(xué)會(huì)了用課改的新思想去科學(xué)的引導(dǎo)數(shù)學(xué)組的發(fā)展，去突顯教師個(gè)人風(fēng)格的形成。學(xué)會(huì)了處理學(xué)校數(shù)學(xué)長(zhǎng)遠(yuǎn)的發(fā)展目標(biāo)與近期的工作要求之間的關(guān)系。我們開(kāi)始學(xué)會(huì)了自己去思考、去實(shí)踐、去體驗(yàn)。也真切的體會(huì)到學(xué)校是課改的研究基地，課堂是課改的實(shí)驗(yàn)田，教師是課改的主力軍這句話的真正內(nèi)涵。

當(dāng)然，在工作中我們也遇到了一些困難與困惑，主要有以下幾方面的問(wèn)題：

1、理念與行為的偏差

我校的年青教師比較多，在新的理念上比較容易接受，但是在理念轉(zhuǎn)化為新的行為時(shí)還缺乏理必性思考，課堂上出現(xiàn)了穿新鞋走老路的現(xiàn)象，有些教學(xué)形為如蜻蜓點(diǎn)水，流于形勢(shì)。如小組討論的泛用、教師過(guò)多的鋪墊性問(wèn)題、活動(dòng)過(guò)程的形勢(shì)化等等。

2、民主與集中的引導(dǎo)

在課堂上老師們往往會(huì)引發(fā)學(xué)生不同的思路、不同的解決問(wèn)題的方法，但是學(xué)生的思維有時(shí)是無(wú)序的，學(xué)生的個(gè)體之間也存在著差異，所以教師也出現(xiàn)了不能很好的把握這個(gè)尺度，過(guò)多的讓學(xué)生發(fā)表自己的言論或者引導(dǎo)的不到位，使學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力的發(fā)展受到了限制。例如，算法多樣化與算法的最優(yōu)化之間的協(xié)調(diào)問(wèn)題。

3、預(yù)設(shè)與生成的脫離

第5篇：用字母表示數(shù)教案范文

一、知識(shí)結(jié)構(gòu)

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是完全平方公式的熟記及應(yīng)用．難點(diǎn)是對(duì)公式特征的理解(如對(duì)公式中積的一次項(xiàng)系數(shù)的理解)．完全平方公式是進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算與變形的重要的知識(shí)基礎(chǔ)。

1．兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍．即：

這兩個(gè)公式是根據(jù)乘方的意義與多項(xiàng)式的乘法法則得到的．

這兩個(gè)公式的結(jié)構(gòu)特征是：左邊是兩個(gè)相同的二項(xiàng)式相乘，右邊是三項(xiàng)式，是左邊二中兩項(xiàng)的平方和，加上（這兩項(xiàng)相加時(shí)）或減去（這兩項(xiàng)相減時(shí)）這兩項(xiàng)乘積的2倍；公式中的字母可以表示具體的數(shù)（正數(shù)或負(fù)數(shù)），也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式等代數(shù)式．

2．只要符合這一公式的結(jié)構(gòu)特征，就可以運(yùn)用這一公式．

在運(yùn)用公式時(shí)，有時(shí)需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，例如可先變形為或或者，再進(jìn)行計(jì)算．

在運(yùn)用公式時(shí)，防止發(fā)生這樣錯(cuò)誤．

3．運(yùn)用完全平方公式計(jì)算時(shí)，要注意：

（1）切勿把此公式與公式混淆，而隨意寫(xiě)成．

（2）切勿把“乘積項(xiàng)”中的2丟掉．

（3）計(jì)算時(shí)，要先觀察題目特點(diǎn)是否符合公式的條件，若不符合，應(yīng)先變形為符合公式的條件的形式，再利用公式進(jìn)行計(jì)算，若不能變?yōu)榉瞎綏l件的形式，則應(yīng)運(yùn)用乘法法則進(jìn)行計(jì)算．

4．與都叫做完全平方公式．為了區(qū)別，我們把前者叫做兩數(shù)和的完全平方公式，后者叫做兩數(shù)差的完全平方公式．

三、教法建議

1．在公式的運(yùn)用上，與平方差公式的運(yùn)用一樣，應(yīng)著重讓學(xué)生掌握公式的結(jié)構(gòu)特征和字母表示數(shù)的廣泛意義，教科書(shū)把公式中的字母同具體題目中的數(shù)或式子，用“”連結(jié)起來(lái)，逐項(xiàng)比較、對(duì)照，步驟寫(xiě)得完整，便于學(xué)生理解如何正確地使用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算．

2．正確地使用公式的關(guān)鍵是確定是否符合使用公式的條件．重要的是確定兩數(shù)，然后再看是否兩數(shù)的和（或差），最后按照公式寫(xiě)出兩數(shù)和（或差）的平方的結(jié)果．

3．如何使學(xué)生記牢公式呢？我們注意了以下兩點(diǎn)．

（1）既講“法”，又講“理”

在教學(xué)中要講法則、公式的應(yīng)用，也要講公式的推導(dǎo)，使學(xué)生在理解公式、法則道理的基礎(chǔ)上進(jìn)行記憶．我們引導(dǎo)學(xué)生借助面積圖形對(duì)完全平方公式做直觀說(shuō)明，也是對(duì)說(shuō)理的重視．在“明白道理”這個(gè)前提下的記憶，即使學(xué)生將來(lái)發(fā)生錯(cuò)誤也易于糾正．

（2）講聯(lián)系、講對(duì)比、講特點(diǎn)

對(duì)于類似的內(nèi)容學(xué)生容易混淆，比如在本節(jié)出現(xiàn)的(ab)2=a2b2的錯(cuò)誤，其原因是把完全平方公式和“舊”知識(shí)(ab)2=a2b2及分配律弄混，排除新舊知識(shí)間相互干擾的一種作法是向?qū)W生指明新知識(shí)的特點(diǎn)．所以講“理”是要講聯(lián)系、講對(duì)比、講特點(diǎn)．

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

一、教學(xué)目標(biāo)

1．理解完全平方公式的意義，準(zhǔn)確掌握兩個(gè)公式的結(jié)構(gòu)特征．

2．熟練運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算．

3．通過(guò)推導(dǎo)公式訓(xùn)練學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探索規(guī)律的能力．

4．培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的方法解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想．

5．滲透數(shù)學(xué)公式的結(jié)構(gòu)美、和諧美．

二、學(xué)法引導(dǎo)

1．教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法、講練結(jié)合法．

2．學(xué)生學(xué)法：本節(jié)學(xué)習(xí)了乘法公式中的完全平方，一個(gè)是兩數(shù)和的平方，另一個(gè)是兩數(shù)差的平方，兩者僅一個(gè)“符號(hào)”不同．相乘的結(jié)果是兩數(shù)的平方和，加上（或減去）兩數(shù)的積的2倍，兩者也僅差一個(gè)“符號(hào)”不同，運(yùn)用完全平方公式計(jì)算時(shí)，要注意：

（1）切勿把此公式與公式混淆，而隨意寫(xiě)成．

（2）切勿把“乘積項(xiàng)”2ab中的2丟掉．

（3）計(jì)算時(shí)，要先觀察題目是否符合公式的條件．若不符合，應(yīng)先變形為符合公式的條件的形式，再利用公式進(jìn)行計(jì)算；若不能變?yōu)榉蠗l件的形式，則應(yīng)運(yùn)用乘法法則進(jìn)行計(jì)算．

三、重點(diǎn)·難點(diǎn)及解決辦法

（一）重點(diǎn)

掌握公式的結(jié)構(gòu)特征和字母表示的廣泛含義，正確運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算．

（二）難點(diǎn)

綜合運(yùn)用平方差公式與完全平方公式進(jìn)行計(jì)算．

（三）解決辦法

加強(qiáng)對(duì)公式結(jié)構(gòu)特征的深入理解，在反復(fù)練習(xí)中掌握公式的應(yīng)用．

四、課時(shí)安排

一課時(shí)．

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀或電腦、自制膠片．

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

1．讓學(xué)生自編幾道符合平方差公式結(jié)構(gòu)的計(jì)算題，目的是辨認(rèn)題目的結(jié)構(gòu)特征．

2．引入完全平方公式，讓學(xué)生用文字概括公式的內(nèi)容，培養(yǎng)抽象的數(shù)字思維能力．

3．舉例分析如何正確使用完全平方公式，師生共練完成本課時(shí)重點(diǎn)內(nèi)容．

4．適時(shí)練習(xí)并總結(jié)，從實(shí)踐到理論再回到實(shí)踐，以指導(dǎo)今后的解題．

七、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

本節(jié)課重點(diǎn)學(xué)習(xí)完全平方公式及其應(yīng)用．

（二）整體感知

掌握好完全平方公式的關(guān)鍵在于能正確識(shí)別符合公式特征的結(jié)構(gòu)，同時(shí)還要注意公式中2ab中2的問(wèn)題，在解題過(guò)程中應(yīng)多觀察、多思考、多揣摩規(guī)律．

（三）教學(xué)過(guò)程

1．計(jì)算導(dǎo)入；求得公式

（1）敘述平方差公式的內(nèi)容并用字母表示；

一、知識(shí)結(jié)構(gòu)

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是完全平方公式的熟記及應(yīng)用．難點(diǎn)是對(duì)公式特征的理解(如對(duì)公式中積的一次項(xiàng)系數(shù)的理解)．完全平方公式是進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算與變形的重要的知識(shí)基礎(chǔ)。

1．兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍．即：

這兩個(gè)公式是根據(jù)乘方的意義與多項(xiàng)式的乘法法則得到的．

這兩個(gè)公式的結(jié)構(gòu)特征是：左邊是兩個(gè)相同的二項(xiàng)式相乘，右邊是三項(xiàng)式，是左邊二中兩項(xiàng)的平方和，加上（這兩項(xiàng)相加時(shí)）或減去（這兩項(xiàng)相減時(shí)）這兩項(xiàng)乘積的2倍；公式中的字母可以表示具體的數(shù)（正數(shù)或負(fù)數(shù)），也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式等代數(shù)式．

2．只要符合這一公式的結(jié)構(gòu)特征，就可以運(yùn)用這一公式．

在運(yùn)用公式時(shí)，有時(shí)需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，例如可先變形為或或者，再進(jìn)行計(jì)算．

在運(yùn)用公式時(shí)，防止發(fā)生這樣錯(cuò)誤．

3．運(yùn)用完全平方公式計(jì)算時(shí)，要注意：

（1）切勿把此公式與公式混淆，而隨意寫(xiě)成．

（2）切勿把“乘積項(xiàng)”中的2丟掉．

（3）計(jì)算時(shí)，要先觀察題目特點(diǎn)是否符合公式的條件，若不符合，應(yīng)先變形為符合公式的條件的形式，再利用公式進(jìn)行計(jì)算，若不能變?yōu)榉瞎綏l件的形式，則應(yīng)運(yùn)用乘法法則進(jìn)行計(jì)算．

4．與都叫做完全平方公式．為了區(qū)別，我們把前者叫做兩數(shù)和的完全平方公式，后者叫做兩數(shù)差的完全平方公式．

三、教法建議

1．在公式的運(yùn)用上，與平方差公式的運(yùn)用一樣，應(yīng)著重讓學(xué)生掌握公式的結(jié)構(gòu)特征和字母表示數(shù)的廣泛意義，教科書(shū)把公式中的字母同具體題目中的數(shù)或式子，用“”連結(jié)起來(lái)，逐項(xiàng)比較、對(duì)照，步驟寫(xiě)得完整，便于學(xué)生理解如何正確地使用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算．

2．正確地使用公式的關(guān)鍵是確定是否符合使用公式的條件．重要的是確定兩數(shù)，然后再看是否兩數(shù)的和（或差），最后按照公式寫(xiě)出兩數(shù)和（或差）的平方的結(jié)果．

3．如何使學(xué)生記牢公式呢？我們注意了以下兩點(diǎn)．

（1）既講“法”，又講“理”

在教學(xué)中要講法則、公式的應(yīng)用，也要講公式的推導(dǎo)，使學(xué)生在理解公式、法則道理的基礎(chǔ)上進(jìn)行記憶．我們引導(dǎo)學(xué)生借助面積圖形對(duì)完全平方公式做直觀說(shuō)明，也是對(duì)說(shuō)理的重視．在“明白道理”這個(gè)前提下的記憶，即使學(xué)生將來(lái)發(fā)生錯(cuò)誤也易于糾正．

（2）講聯(lián)系、講對(duì)比、講特點(diǎn)

對(duì)于類似的內(nèi)容學(xué)生容易混淆，比如在本節(jié)出現(xiàn)的(ab)2=a2b2的錯(cuò)誤，其原因是把完全平方公式和“舊”知識(shí)(ab)2=a2b2及分配律弄混，排除新舊知識(shí)間相互干擾的一種作法是向?qū)W生指明新知識(shí)的特點(diǎn)．所以講“理”是要講聯(lián)系、講對(duì)比、講特點(diǎn)．

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

一、教學(xué)目標(biāo)

1．理解完全平方公式的意義，準(zhǔn)確掌握兩個(gè)公式的結(jié)構(gòu)特征．

2．熟練運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算．

3．通過(guò)推導(dǎo)公式訓(xùn)練學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探索規(guī)律的能力．

4．培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的方法解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想．

5．滲透數(shù)學(xué)公式的結(jié)構(gòu)美、和諧美．

二、學(xué)法引導(dǎo)

1．教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法、講練結(jié)合法．

2．學(xué)生學(xué)法：本節(jié)學(xué)習(xí)了乘法公式中的完全平方，一個(gè)是兩數(shù)和的平方，另一個(gè)是兩數(shù)差的平方，兩者僅一個(gè)“符號(hào)”不同．相乘的結(jié)果是兩數(shù)的平方和，加上（或減去）兩數(shù)的積的2倍，兩者也僅差一個(gè)“符號(hào)”不同，運(yùn)用完全平方公式計(jì)算時(shí)，要注意：

（1）切勿把此公式與公式混淆，而隨意寫(xiě)成．

（2）切勿把“乘積項(xiàng)”2ab中的2丟掉．

（3）計(jì)算時(shí)，要先觀察題目是否符合公式的條件．若不符合，應(yīng)先變形為符合公式的條件的形式，再利用公式進(jìn)行計(jì)算；若不能變?yōu)榉蠗l件的形式，則應(yīng)運(yùn)用乘法法則進(jìn)行計(jì)算．

三、重點(diǎn)·難點(diǎn)及解決辦法

（一）重點(diǎn)

掌握公式的結(jié)構(gòu)特征和字母表示的廣泛含義，正確運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算．

（二）難點(diǎn)

綜合運(yùn)用平方差公式與完全平方公式進(jìn)行計(jì)算．

（三）解決辦法

加強(qiáng)對(duì)公式結(jié)構(gòu)特征的深入理解，在反復(fù)練習(xí)中掌握公式的應(yīng)用．

四、課時(shí)安排

一課時(shí)．

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀或電腦、自制膠片．

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

1．讓學(xué)生自編幾道符合平方差公式結(jié)構(gòu)的計(jì)算題，目的是辨認(rèn)題目的結(jié)構(gòu)特征．

2．引入完全平方公式，讓學(xué)生用文字概括公式的內(nèi)容，培養(yǎng)抽象的數(shù)字思維能力．

3．舉例分析如何正確使用完全平方公式，師生共練完成本課時(shí)重點(diǎn)內(nèi)容．

4．適時(shí)練習(xí)并總結(jié)，從實(shí)踐到理論再回到實(shí)踐，以指導(dǎo)今后的解題．

七、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

本節(jié)課重點(diǎn)學(xué)習(xí)完全平方公式及其應(yīng)用．

（二）整體感知

掌握好完全平方公式的關(guān)鍵在于能正確識(shí)別符合公式特征的結(jié)構(gòu)，同時(shí)還要注意公式中2ab中2的問(wèn)題，在解題過(guò)程中應(yīng)多觀察、多思考、多揣摩規(guī)律．

（三）教學(xué)過(guò)程

1．計(jì)算導(dǎo)入；求得公式

（1）敘述平方差公式的內(nèi)容并用字母表示；

[當(dāng)前第1頁(yè)/共2頁(yè)]<<>>

（2）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算

①103×97

②103×103

（3）請(qǐng)同學(xué)們自編一個(gè)符合平方差公式結(jié)構(gòu)的計(jì)算題，并算出結(jié)果．

學(xué)生活動(dòng)：編題、解題，然后兩至三個(gè)學(xué)生說(shuō)出題目和結(jié)果．

要想用好公式，關(guān)鍵在于辨認(rèn)題目的結(jié)構(gòu)特征，正確使用公式，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)“乘

法公式”．

引例：計(jì)算，

學(xué)生活動(dòng)：計(jì)算，，兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后說(shuō)出答案，得出公式．

或合并為：

教師引導(dǎo)學(xué)生用文字概括公式．

方法：由學(xué)生概括，教師給予肯定、否定或更正，同時(shí)板書(shū)．

兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍．

【教法說(shuō)明】

①?gòu)?fù)習(xí)平方差公式，主要是引起回憶，鞏固公式；編題在于提高興趣．

②有了平方差公式的推導(dǎo)過(guò)程，學(xué)生基本建立起了一些特殊多項(xiàng)式乘法的認(rèn)識(shí)方法，因此推導(dǎo)完全平方公式可以由計(jì)算直接得出．

2．結(jié)合圖形，理解公式

根據(jù)圖形完成下列問(wèn)題：

如圖：A、B兩圖均為正方形，

（1）圖A中正方形的面積為_(kāi)___________，（用代數(shù)式表示）

圖Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面積分別為_(kāi)______________________。

（2）圖B中，正方形的面積為_(kāi)___________________，

Ⅲ的面積為_(kāi)_____________，

Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面積和為_(kāi)___________，

用B、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面積表示Ⅲ的面積_________________。

分別得出結(jié)論：

學(xué)生活動(dòng)：在教師引導(dǎo)下回答問(wèn)題．

【教法說(shuō)明】利用圖形講解，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)公式的直觀理解，以便更好地掌握公式，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

3．探索新知，講授新課

（1）引例：計(jì)算

教師講解：在中，把x看成a，把2y看成b，在中把2x看成a，把3y看成b，則、，就可用完全平方公式來(lái)計(jì)算，即

【教法說(shuō)明】引例的目的在于使學(xué)生進(jìn)一步理解公式的結(jié)構(gòu)，為運(yùn)用公式打好基礎(chǔ)．

（2）例1運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：

①②③

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上嘗試解題，3個(gè)學(xué)生板演．

【教法說(shuō)明】讓學(xué)生先模仿公式解題，學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)一些問(wèn)題，這也正是學(xué)生對(duì)公式理解、應(yīng)用和熟練程度上存在的需要解決的問(wèn)題，反饋后要緊扣公式，重點(diǎn)講解，達(dá)到解決問(wèn)題的目的，關(guān)于例呈中（3）的計(jì)算，可對(duì)照公式直接計(jì)算，也可變形成，然后再進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)也可訓(xùn)練學(xué)生靈活運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)的能力．

4．嘗試反饋，鞏固知識(shí)

練習(xí)一

運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：

（1）（2）（3）

（4）（5）（6）

（7）（8）（9）

（l0）

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后同學(xué)互評(píng)，教師抽看結(jié)果，練習(xí)中存在的共性問(wèn)題要集中解決．

5．變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

練

運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：

（l）（2）（3）（4）

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生分組討論，選代表解答．

練習(xí)三

（1）有甲、乙、丙、丁四名同學(xué)，共同計(jì)算，以下是他們的計(jì)算過(guò)程，請(qǐng)判斷他們的計(jì)算是否正確，不正確的請(qǐng)指出錯(cuò)在哪里．

甲的計(jì)算過(guò)程是：原式

乙的計(jì)算過(guò)程是：原式

丙的計(jì)算過(guò)程是：原式

丁的計(jì)算過(guò)程是：原式

（2）想一想，與相等嗎？為什么？

與相等嗎？為什么？

學(xué)生活動(dòng)：觀察、思考后，回答問(wèn)題．

【教法說(shuō)明】練是一組數(shù)字計(jì)算題，使學(xué)生體會(huì)到公式的用途，也可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)也起到加深理解公式的作用．練習(xí)三第（l）題實(shí)際是課本例4，此題是與平方差公式的綜合運(yùn)用，難度較大．通過(guò)給出解題步驟，讓學(xué)生進(jìn)行判斷，使難度降低，學(xué)生易于理解，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生分析這類題的結(jié)構(gòu)特征，掌握解題方法．通過(guò)完成第（2）題使學(xué)生進(jìn)一步理解與之間的相等關(guān)系，同時(shí)加深理解代數(shù)中“a”具有的廣泛意義．

練習(xí)四

運(yùn)用乘法公式計(jì)算：

（l）（2）

（3）（4）

學(xué)生活動(dòng)：采取比賽的方式把學(xué)生分成四組，每組完成一題，看哪一組完成得快而且準(zhǔn)確，每組各派一個(gè)學(xué)生板演本組題目．

【教法說(shuō)明】這樣做的目的是訓(xùn)練學(xué)生的快速反應(yīng)能力及綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，同時(shí)也激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛．

（四）總結(jié)、擴(kuò)展

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法公式中的完全平方公式．

引導(dǎo)學(xué)生舉例說(shuō)明公式的結(jié)構(gòu)特征，公式中字母含義和運(yùn)用公式時(shí)應(yīng)該注意的問(wèn)題．

八、布置作業(yè)

P1331，2．（3）（4）．

第6篇：用字母表示數(shù)教案范文

教學(xué)目標(biāo)：

1.具體情境中認(rèn)識(shí)圓，知道圓的各部分名稱。學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓。

2.通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)，探究圓的特征，理解同一圓內(nèi)直徑與半徑的相互關(guān)系。

3.在觀察操作活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和自主探索能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重、難點(diǎn)：探究圓的特征。

教學(xué)過(guò)程：

一、激趣導(dǎo)入

師：同學(xué)們，喜歡看籃球比賽嗎？讓我們來(lái)看一場(chǎng)與眾不同的籃球比賽：要求先圍在籃筐周圍，再輪流向籃筐投球，比賽誰(shuí)投得準(zhǔn)。（課件出示相關(guān)圖片）?？梢試稍鯓拥膱D形呢？他們議論紛紛，所以我想請(qǐng)?jiān)蹅儼嗟耐瑢W(xué)幫忙給設(shè)計(jì)一下。

【設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在情景中初步感知圓，感受圓與其它圖形的區(qū)別，形成猜想】

二、探索新知

1.小組合作，驗(yàn)證猜想

師：現(xiàn)在我們每個(gè)人手中都準(zhǔn)備了一個(gè)圓，我們就把它想象成同學(xué)們投籃時(shí)圍成的圓形，你們能不能想辦法借助它去驗(yàn)證每個(gè)人到籃筐的距離都相等呢？下面請(qǐng)小組合作互相說(shuō)一說(shuō)你們準(zhǔn)備怎樣驗(yàn)證？再動(dòng)手試一試，如果有困難，可以參照老師的友情提示。

（友情提示：先找到籃筐的位置，再找到每位同學(xué)所在的位置；想辦法證明每個(gè)人到籃筐的距離相等。）

生：小組合作探究

師：哪個(gè)小組愿意上臺(tái)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們是怎樣驗(yàn)證的？

生：我們先把籃筐放在圓的中心，再找到每個(gè)人的位置，量一量每個(gè)人到籃筐的距離，都是5厘米。

師：剛才你把籃筐放在了圓中心的位置，能說(shuō)一說(shuō)你是怎樣找到圓的中心的嗎？

生：演示，對(duì)折圓形紙片，多折幾次，折痕相交的點(diǎn)就是圓的中心。

師：這個(gè)辦法真是太巧妙了！那投籃的同學(xué)應(yīng)該站在哪呢？你能在自己的圓上指一指嗎？

生：用手指出投籃同學(xué)所在的位置。

師：能概括地說(shuō)一說(shuō)每位投籃同學(xué)應(yīng)該站在哪呢？

生：投籃的同學(xué)可以站在圓上的任意一個(gè)位置。

師：剛才這個(gè)小組是用量一量的方法證明了每個(gè)人到籃筐的距離都相等，還有其他的方法嗎？

生：我們是用折一折和圓規(guī)證明的，（演示）先折一折找到圓心，再用圓規(guī)的針尖對(duì)準(zhǔn)圓心，圓規(guī)兩腳叉開(kāi)一定的距離，讓鉛筆尖對(duì)準(zhǔn)遠(yuǎn)的曲線轉(zhuǎn)一圈，發(fā)現(xiàn)每個(gè)人到籃筐的距離都相等。

師：你們組的方法很直觀，也很快捷。

師：我們用不同的方法，證明了每個(gè)人到籃筐的距離都相等，幫助同學(xué)們解決了一個(gè)生活中的問(wèn)題找到了投籃時(shí)最公平的方案。其實(shí)這也是我們這節(jié)課要研究的一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。

【設(shè)計(jì)意圖：充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，探究圓的特征，滿足學(xué)生的探究欲】

2.結(jié)合情境認(rèn)識(shí)圓心、半徑、直徑，探究半徑的特征

師：剛才大家都認(rèn)為把籃筐放在圓的中心，我們把圓中心的這一點(diǎn)叫做圓心一般用字母O表示，請(qǐng)大家在你們的圓片上將圓心O表示出來(lái)。

生：標(biāo)一標(biāo)。

師：表示投籃同學(xué)位置的這些點(diǎn)都在圓上，我們把這些點(diǎn)叫做圓上的點(diǎn)，如果這里有一個(gè)點(diǎn)可以說(shuō)成是圓內(nèi)的點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)就叫做圓外的點(diǎn)。想一想圓上的點(diǎn)有多少個(gè)？

生：無(wú)數(shù)個(gè)。

師：投籃同學(xué)到籃筐之間的距離都相等，也就是連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，一般用字母r表示（板書(shū)）。

師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约旱膱A形紙片上畫(huà)一條半徑，并標(biāo)上字線r，試試看能畫(huà)多少條？

生：畫(huà)半徑，無(wú)數(shù)條。

師：你能結(jié)合剛才的探究活動(dòng)說(shuō)一說(shuō)在同一圓里這些半徑還有什么特征嗎？

生：半徑的長(zhǎng)度都相等。

師：現(xiàn)在老師畫(huà)一條線段，你看是不是半徑。

生：不是。

師：為什么？

生：因?yàn)檫@條線段通過(guò)了圓心，兩端都在圓上。

師：像這樣的線段叫做圓的直徑。一般用字母d表示。（板書(shū)）

師：仔細(xì)觀察，合情推理一下直徑 有什么特征？

生：一端在圓上，通過(guò)圓心，另一端也在圓上。

生：半徑是直徑的一半

師：用字母表示是

生：r=d÷2

【設(shè)計(jì)意圖：在自主探究中認(rèn)識(shí)圓心、半徑、直徑等概念，探究出圓的特征，理解同一圓內(nèi)直徑與半徑的關(guān)系，通過(guò)了解古人的發(fā)現(xiàn)增強(qiáng)民族自豪感，在這同時(shí)加強(qiáng)學(xué)生的信心】

3.學(xué)習(xí)用圓規(guī)畫(huà)圓

生：會(huì)

師：你準(zhǔn)備用什么畫(huà)圓？

生：圓規(guī)

師：請(qǐng)大家在白紙上畫(huà)一個(gè)圓。

生畫(huà)圓，教師巡視

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)畫(huà)圓，說(shuō)圓的畫(huà)法，再畫(huà)圓，掌握?qǐng)A的畫(huà)法；在比較線繩畫(huà)圓與圓規(guī)畫(huà)圓中學(xué)會(huì)靈活選擇畫(huà)圓的工具】

三、拓展延伸

師：今天我們學(xué)了圓的特征和用圓規(guī)畫(huà)圓，圓在我們的生活中作用很大看這是自行車，它的車輪為什么要做成圓的呢？（出示圖片）

生：容易滾動(dòng)

師：它為什么不做成長(zhǎng)方形或正方形呢？

生：它們有角，行駛起來(lái)會(huì)不平穩(wěn)

師：也就是說(shuō)沒(méi)有角是一條曲線他就會(huì)平穩(wěn)是嗎？（出示橢圓圖片）換成它行嗎？

生：不行

師：它沒(méi)有角也是一條曲線為什么不行？

生：因?yàn)樗闹行狞c(diǎn)到曲線上的每一點(diǎn)距離都不相等

【設(shè)計(jì)意圖：感受圓在實(shí)際生活中的作用，體會(huì)到圓的文化價(jià)值】

教學(xué)反思：

“發(fā)揮學(xué)生的主體性，主動(dòng)性，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，自主快樂(lè)的學(xué)習(xí)”是新課程標(biāo)準(zhǔn)所提倡的，通過(guò)上《圓的認(rèn)識(shí)》這節(jié)課，我的體會(huì)更深，反思這節(jié)課，我認(rèn)為這節(jié)課有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

1.充分發(fā)揮了學(xué)生的主體性

從課一開(kāi)始，讓學(xué)生選擇公平的比賽方案，提出猜想，然后實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證，到認(rèn)識(shí)半徑、直徑的特征及關(guān)系，以及圓的畫(huà)法，都是學(xué)生自己動(dòng)手嘗試、實(shí)驗(yàn)，再總結(jié)出來(lái)結(jié)論和方法，老師給學(xué)生提供了學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)和空間，學(xué)生學(xué)的很主動(dòng)。

2.激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

課伊始，通過(guò)選擇公平的投籃方案一下子吸引了學(xué)生的興趣，使學(xué)生從一開(kāi)始就處在興奮點(diǎn)上，課中滿足小學(xué)生好動(dòng)的心理需求，充分給學(xué)生動(dòng)手的機(jī)會(huì)學(xué)生始終處在興奮的狀態(tài)下，自己動(dòng)手去求知，邊思邊動(dòng)，學(xué)得興趣盎然，最后，一組美麗的圓的圖片，使學(xué)生感到圓原來(lái)如此美麗，如此有用，并感受到圓的文化內(nèi)涵，對(duì)圓的認(rèn)識(shí)得到了升華。

當(dāng)然，這節(jié)課也有不足之處，我認(rèn)為有有以下幾點(diǎn)：

1.老師還缺乏隨機(jī)應(yīng)變的能力

在學(xué)生回報(bào)直徑的特征時(shí)說(shuō)道，直徑是半徑的2倍，老師應(yīng)抓住不放，利用這一點(diǎn)，讓學(xué)生共同去驗(yàn)證，自然而然的得出直徑與半徑的關(guān)系，而不是照預(yù)定的教案走，這是老師以后要改變的。

2.引導(dǎo)不到位

第7篇：用字母表示數(shù)教案范文

關(guān)鍵詞：捕捉；精彩；課改；瞬間

新課標(biāo)的教學(xué)理念，提升了學(xué)生的主體地位，課標(biāo)的多元化使得學(xué)生在學(xué)習(xí)的同時(shí)能夠選擇自己喜歡的方式，自己喜歡的知識(shí)進(jìn)行吸收、消化、運(yùn)用。在傳統(tǒng)的教育中，教師的角色與地位都是至高無(wú)上的，而學(xué)生也僅僅是一個(gè)接受的“容器”，是一種被動(dòng)的

“客體”。

因此，現(xiàn)在的教材針對(duì)這樣的情況提出了“互動(dòng)”理念?！盎?dòng)”就是有一個(gè)相互作用的問(wèn)題，而且這種相互作用是不以教師的意志為轉(zhuǎn)移的，不是教師能控制、操縱，更不是一紙預(yù)成的“教案”能先知先覺(jué)的。橫縱教學(xué)史，原先的課堂是教師―學(xué)生互動(dòng)。而現(xiàn)今的教學(xué)課堂，從原先的單元化的教師―學(xué)生間的互動(dòng)增加到學(xué)生―教師、學(xué)生―學(xué)生，甚至是學(xué)生與課堂外的事物的交流。追求著全息互動(dòng)，多元生成。

在新教材新理念的逐步誘發(fā)下，學(xué)生在課堂中往往會(huì)冒出一些讓教師所能接受或不能接受的問(wèn)題，這樣的意外情景、意外事件層出不窮。也許許多老師會(huì)這樣認(rèn)為，課堂中出現(xiàn)意外就意味著教學(xué)設(shè)計(jì)不到位，教學(xué)效果不好。為了減少意外的發(fā)生，教師必須千方百計(jì)地把課“做”得圓滿，不讓學(xué)生有出錯(cuò)的余地。其實(shí)這是一個(gè)認(rèn)識(shí)上的誤區(qū)！也許往往是那些小小的意外，會(huì)帶給我們意想不到的收獲。把握住那一閃的光芒，尋找那一瞬的靈閃。即使讓教師無(wú)法圓滿地回答，也不能就這樣讓難得一現(xiàn)的流星般的思維輕易地擦肩而過(guò)。

案例：在一堂《用字母表示數(shù)》的新教師匯報(bào)課上，由于是借班上課，對(duì)于班里學(xué)生的情況基本不知：

教師出示幻燈片：同桌合作，利用小棒迅速擺出像這樣的三角形，左邊同學(xué)擺，右邊同學(xué)完成表格。

當(dāng)大部分同學(xué)擺好后老師和同學(xué)們一起尋找著題目里這些圖形的規(guī)律，嘗試著用字母去把規(guī)律表示出來(lái)，然而這個(gè)時(shí)候一個(gè)不協(xié)調(diào)的聲音在下面響起：“老師，我不是這樣擺的?！比绻前凑找郧暗慕虒W(xué)，這位同學(xué)恐怕是犯了審題不清的錯(cuò)誤，因?yàn)楹屠蠋煶鍪镜念}目要求是相違背的?？墒墙處熯€是耐著性子讓這位不相識(shí)的學(xué)生將自己的擺法在班級(jí)里面述說(shuō)了，并且同時(shí)鼓勵(lì)這位學(xué)生帶著班里的其他學(xué)生一起按照新的擺法用字母把規(guī)律表示出來(lái)。

當(dāng)事的教師曾說(shuō)：在后面的教學(xué)環(huán)節(jié)中，我一直期待而又害怕著。期待著這位學(xué)生能夠多給我一些精彩的解答，而同時(shí)又害怕這位學(xué)生會(huì)問(wèn)一些讓教師無(wú)法很好回答的問(wèn)題，從而使得這堂課的質(zhì)量發(fā)生變化，使匯報(bào)課無(wú)法正常進(jìn)行。

但事實(shí)是在之后的師生互動(dòng)教學(xué)中，教師仍然多次叫起這位學(xué)生回答，他解釋道：“即使自己沒(méi)法很好地回答學(xué)生的問(wèn)題而出丑，也不能埋沒(méi)了學(xué)生的機(jī)靈一閃，況且我也相信自己能夠處理好一些教學(xué)的突發(fā)事件?！?/p>

事實(shí)證明他說(shuō)的是對(duì)的。因?yàn)槭潞蠼處熢u(píng)起這堂課，一致認(rèn)為這一個(gè)小小的插曲使得整堂課變得精彩，變得生動(dòng)，變得富有人性化。而這位教師的做法更是深層次地體現(xiàn)了新教材的特性。

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主人。因此，教師的教學(xué)是圍繞著學(xué)生而展開(kāi)的，在遇到師生的知識(shí)沖撞，或者有利于學(xué)生發(fā)展的突發(fā)事件的發(fā)生時(shí)，如何選擇新穎的教學(xué)方式，是摒棄學(xué)生的觀念，當(dāng)一縷清風(fēng)吹過(guò)耳旁；還是以學(xué)生為主體，隨機(jī)應(yīng)變，諄諄善導(dǎo)，站在學(xué)生的位置思考學(xué)生的那不經(jīng)意間流露的或好或壞或?qū)蝈e(cuò)的思維呢？對(duì)于正確的有助于教學(xué)的思維閃光，教師自然是大加贊賞，善加利用?？墒菍?duì)于錯(cuò)誤的甚至是影響教學(xué)秩序的是否就應(yīng)該是摒棄與置之不理呢？

案例：在一次二年級(jí)的《小熊請(qǐng)客》的四的乘法口訣教學(xué)過(guò)程中，出現(xiàn)了一個(gè)小小的插曲。教育者在請(qǐng)學(xué)生背誦四的乘法口訣時(shí)點(diǎn)了一名上課比較好動(dòng)，喜歡轉(zhuǎn)來(lái)轉(zhuǎn)去講話，而發(fā)言聲音也比較小的一位同學(xué)背誦。不協(xié)調(diào)的是，另一個(gè)上課不大遵守紀(jì)律的同學(xué)在下面不自覺(jué)地大叫了一句：王小五是最厲害的。這時(shí)大家意外地發(fā)現(xiàn)，他背誦的口訣不僅快而準(zhǔn)確，甚至最重要的是他的聲音響亮而又充滿著自信。

雖然上課時(shí)學(xué)生隨便插嘴是不對(duì)的，可是正因?yàn)檫@個(gè)孩子犯的錯(cuò)，卻使得另外一個(gè)孩子在瞬間充滿了知識(shí)的力量。那么能否在避免孩子犯錯(cuò)的同時(shí)就讓學(xué)生不僅僅在課堂上甚至于平時(shí)其他時(shí)間都能夠找到自信呢？

第8篇：用字母表示數(shù)教案范文

一、 第一次教學(xué)“乘法分配律”

第一年走上講臺(tái)，自己所帶的班級(jí)就是四年級(jí)。因?yàn)槭堑谝荒?，所以?duì)于教材有著陌生感，對(duì)于學(xué)生也好像有著距離感，因此在備“乘法分配律”一課時(shí)，我?guī)缀跏峭耆粗鴷?shū)上的思路，一步一步照搬的，上課也是規(guī)規(guī)矩矩照著教案上的：

（1）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：（出示課件）在商場(chǎng)里，短袖衫32元/件，褲子45元/條，夾克衫65元/件。提問(wèn)：如果朱老師要買5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元？

學(xué)習(xí)新知：學(xué)生獨(dú)立計(jì)算以后交流，教師根據(jù)學(xué)生回答并做板書(shū)。學(xué)生回答以后并讓學(xué)生討論分析等式兩邊的算式有什么聯(lián)系？通過(guò)討論讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，等于兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)乘積相加。這個(gè)規(guī)律就是我們要學(xué)習(xí)的乘法分配律。然后再用字母表示這一個(gè)規(guī)律：（a+b）c=ac+bc。

（2）組織學(xué)生練習(xí)：這一次教學(xué)乘法分配律以后，大部分學(xué)生能說(shuō)出乘法分配律的公式，也能用一句話敘述乘法分配律。但是，乘法分配律比較抽象，所以學(xué)生容易忘記，而且，在實(shí)際應(yīng)用中，也說(shuō)明了乘法分配律很抽象，應(yīng)用時(shí)容易出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤：25（40+4） =2540+4。

二、 第二次教學(xué)“乘法分配律”

首先我也是創(chuàng)設(shè)情境，提出相同的問(wèn)題，讓學(xué)生獨(dú)立解答，然后展示兩種方法。并由此發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)算式是相等的，可以用等號(hào)把它們連接起來(lái)。接下來(lái)就是讓學(xué)生體驗(yàn)和感悟這一規(guī)律，并讓學(xué)生試著用自己的話描述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。最后揭示規(guī)律，但是，這次我并沒(méi)有簡(jiǎn)單而直白地說(shuō)出“兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，等于兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)乘積相加”這句話，而是根據(jù)學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，玩了一個(gè)“交朋友”的游戲。

出示：（80+20）4，誰(shuí)是它的好朋友呢？首先我來(lái)講一個(gè)小故事，之后你肯定就知道了：80和20打著一把小傘，一塊去和4交朋友，4可熱情了，它和80握握手，又和20握握手，多公平啊。80和20開(kāi)心得把小傘都丟掉了。聽(tīng)完后，大家都會(huì)心地笑了，異口同聲地說(shuō)：（80+20）4=80×4+20×4.

然后我再出示幾個(gè)類似的算式，讓學(xué)生幫著它們?nèi)ソ慌笥?。大家都很?lè)意去講故事，通過(guò)講故事，不僅掌握了乘法分配律，而且這一規(guī)律還不容易遺忘。

三、“同課異上”后的反思

兩次教學(xué)乘法分配律，區(qū)別就在于：第一次直白地揭示了乘法分配律；第二次，雖然沒(méi)有直接說(shuō)出那一句話，但是，我通過(guò)講故事、做游戲，形象地描述了乘法分配律。同樣講的是乘法分配律，后者只是把抽象的乘法分配律用形象的語(yǔ)言描述出來(lái)，為什么就會(huì)產(chǎn)生不同的效果呢？這兩次教學(xué)“乘法分配律”，讓我深深得明白了：

1.興趣是小學(xué)生學(xué)習(xí)的源泉

小學(xué)生的注意力是不穩(wěn)定、不持久的，且常與興趣密切相關(guān)。形象、生動(dòng)的事物較易引起他們的興趣和注意，而對(duì)于抽象的概念和定理，他們則不太感興趣，也就無(wú)法集中注意力去學(xué)習(xí)。有了興趣，才會(huì)集中注意，才能把被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)教師想要上好一堂數(shù)學(xué)課，必須了解學(xué)生的興趣，設(shè)計(jì)符合學(xué)生興趣的教學(xué)過(guò)程，并在課堂上利用自己形象的教學(xué)語(yǔ)言把知識(shí)傳授給學(xué)生。

2.形象語(yǔ)言是開(kāi)啟興趣大門的鑰匙

興趣在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有不可替代的作用。要使學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)課有趣，關(guān)鍵就在于教師的語(yǔ)言要形象、生動(dòng)，能化深?yuàn)W為淺顯，化枯燥為風(fēng)趣。有了形象的語(yǔ)言，就能創(chuàng)造愉悅的學(xué)習(xí)氣氛，讓學(xué)生感到課堂新奇多趣，知識(shí)也易于理解?？傊蜗蟮恼Z(yǔ)言能吸引小學(xué)生的注意力，緊緊抓住他們的眼球，激發(fā)他們聽(tīng)的興趣，讓他們樂(lè)于在數(shù)學(xué)的海洋中盡情地遨游。

3.數(shù)學(xué)教師應(yīng)不斷豐富課堂中的語(yǔ)言

蘇霍姆林斯基曾說(shuō)過(guò)：“教師的語(yǔ)言修養(yǎng)，在極大程度上決定著學(xué)生在課堂上的腦力勞動(dòng)的效率。”教師上課離不開(kāi)語(yǔ)言表達(dá)，教師語(yǔ)言表達(dá)的優(yōu)劣直接影響著課堂教學(xué)質(zhì)量的高低。作為一名教師，不但要有深邃的思想、淵博的知識(shí)和嫻熟的教學(xué)方法，還要講究教學(xué)語(yǔ)言的藝術(shù)。

（1）數(shù)學(xué)教師的教學(xué)語(yǔ)言要準(zhǔn)確規(guī)范，嚴(yán)謹(jǐn)簡(jiǎn)約。只有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)語(yǔ)言才不會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生誤差，發(fā)生概念的混淆。

（2）教師要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的特點(diǎn)，了解學(xué)生的個(gè)性，知道學(xué)生的喜好，再運(yùn)用形象有趣，通俗易懂的語(yǔ)言去教授知識(shí)。

（3）數(shù)學(xué)教師還應(yīng)有幽默風(fēng)趣的教學(xué)語(yǔ)言。因?yàn)橛哪梢曰钴S課堂氣氛，調(diào)節(jié)學(xué)生情趣，學(xué)生在心情舒暢的環(huán)境中學(xué)習(xí)效果要比在沉悶的環(huán)境中學(xué)習(xí)效果要好得多。

第9篇：用字母表示數(shù)教案范文

一、點(diǎn)撥導(dǎo)航，順?biāo)浦壑?/p>

新課標(biāo)要求課堂中不能死板地按原先確定的某種思路教學(xué)，而應(yīng)根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的情況，由教師靈活地調(diào)整，生成新的超出原計(jì)劃的教學(xué)流程，使課堂處在動(dòng)態(tài)與不斷生成的過(guò)程中，以滿足學(xué)生自主學(xué)習(xí)的要求。在我們的教學(xué)中，隨著教學(xué)的深入，學(xué)生有可能生成新的想法和要求。在生成性的課堂教學(xué)中，老師只要從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，根據(jù)學(xué)生課堂中的表現(xiàn)情況，及時(shí)把握學(xué)生新的想法和要求，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思想癥結(jié)，并在教學(xué)過(guò)程中隨時(shí)進(jìn)行調(diào)整，就能使學(xué)生成為課堂教學(xué)的中心。動(dòng)態(tài)生成式教學(xué)，不能貪圖省事或講究形式，而應(yīng)追求真實(shí)自然，敢于“暴露”意料之外的“麻煩”，讓學(xué)生能想、能做、能看、能說(shuō)。如在教學(xué)《用字母表示數(shù)》時(shí)，我用小黑板出示：

用簡(jiǎn)便方法表示下面的式子:x×12 1×a b×b 1.8×a a×a，請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成在作業(yè)本上。

(反饋)

師：有不一樣的表示方法嗎？

生1：b×b我用2b表示。

師：你們發(fā)表一下自己的看法。（學(xué)生中有喊“行”，有喊“不行”的）

師（順?biāo)浦郏耗悄銈冇懻撘幌?，“行”與“不行”要說(shuō)明理由。

師（討論后）：誰(shuí)先來(lái)發(fā)表一下自己的看法?

生1：我認(rèn)為可以，兩個(gè)b寫(xiě)成2b更簡(jiǎn)單。

生2：我認(rèn)為不可以，我剛才算過(guò)了:如果b=3，b×b=3×3=9而2b=2×3=6，結(jié)果不一樣。

師：你真會(huì)想辦法來(lái)證明自己的結(jié)論是正確的！

生3：我認(rèn)為也是不行的，因?yàn)?b表示的是兩個(gè)b相加，而這里是兩個(gè)b相乘。

師（鼓掌）：真不錯(cuò)！誰(shuí)聽(tīng)懂他的話了?

生4：兩個(gè)b相加可以用乘法2×b表示，簡(jiǎn)寫(xiě)成2b，而這里是兩個(gè)b相乘，所以不能簡(jiǎn)寫(xiě)成2b。

師：那么bb到底還能不能簡(jiǎn)寫(xiě)？

生5：我知道可以簡(jiǎn)寫(xiě)成b的平方。

師：你會(huì)寫(xiě)嗎？請(qǐng)上來(lái)寫(xiě)給其他同學(xué)看。

師：看看上題還有哪些能用平方表示，請(qǐng)把它寫(xiě)下來(lái)。

這段教學(xué)是我上練習(xí)課中的一個(gè)片段。本題涉及到一個(gè)新知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)，即“平方數(shù)”的簡(jiǎn)寫(xiě)法。由于a的平方與2a學(xué)生很容易混淆，所以課前我就精心設(shè)計(jì)了教學(xué)預(yù)案。我本想在學(xué)生反饋結(jié)果后問(wèn)：有不一樣的表示方法嗎？預(yù)想學(xué)生想不到其他方法，而這時(shí)我就可以教學(xué)“平方數(shù)”了。但學(xué)生一開(kāi)始就把“b×b”用2b表示，這顯而易見(jiàn)的錯(cuò)誤把我預(yù)先設(shè)計(jì)好的各個(gè)環(huán)節(jié)打亂了。這時(shí)，我沒(méi)有按照教學(xué)設(shè)計(jì)講下去，而是改變教學(xué)預(yù)設(shè)，大膽問(wèn)學(xué)生這樣表示“行不行”，這就產(chǎn)生了后來(lái)學(xué)生精彩的討論和探究，最后動(dòng)態(tài)生成了新知。學(xué)生的潛能遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)我的預(yù)想，其生成出來(lái)的課堂結(jié)果也遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)我的預(yù)設(shè)――他們不但在交流中能判斷b×b用2b表示是錯(cuò)誤的，還能分析為什么錯(cuò)誤，并生成出用平方數(shù)表示的新知識(shí)。

二、預(yù)設(shè)變通，另辟蹊徑益生成

我們強(qiáng)調(diào)課堂的動(dòng)態(tài)生成，但并不主張教師在課堂上信馬由韁式地展開(kāi)教學(xué)，而是要求有教學(xué)方案的預(yù)先設(shè)計(jì)，并在預(yù)案中就為學(xué)生的主動(dòng)參與留出時(shí)間和空間，為教學(xué)過(guò)程動(dòng)態(tài)生成創(chuàng)設(shè)條件。教學(xué)中，預(yù)設(shè)是必要的，教師必須在課前對(duì)自己的教學(xué)任務(wù)有一個(gè)清晰、理性的思考與安排，但同時(shí)這種預(yù)設(shè)應(yīng)該是有彈性的、有留白的預(yù)設(shè)。在學(xué)生探究時(shí)，教師不要過(guò)多干預(yù)。

如在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》中確定1/4=2/8=4/16后，我引導(dǎo)學(xué)生觀察：每?jī)蓚€(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母的變化都有什么規(guī)律?在學(xué)生經(jīng)過(guò)獨(dú)立觀察思考后，我建議每個(gè)同學(xué)在四人小組里把自己所想到的說(shuō)一說(shuō)，大概二三分鐘后進(jìn)行個(gè)別反饋。

生1：我觀察到在分?jǐn)?shù)里，分子和分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

在我的預(yù)設(shè)中，一般情況下學(xué)生是從具體的例子中，比如1/4的分子、分母都乘以2，得到2/8；分子分母都擴(kuò)大2倍就得到2/8；再?gòu)钠渌鼛讉€(gè)分?jǐn)?shù)的共同變化特點(diǎn)中得到分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這個(gè)規(guī)律。想不到第一個(gè)學(xué)生就把標(biāo)準(zhǔn)答案說(shuō)了出來(lái)，這與我的預(yù)設(shè)完全相反，打亂了我的教學(xué)步驟。是順著學(xué)生的思維進(jìn)行教學(xué)，還是把學(xué)生的思維拉回到我的預(yù)設(shè)中呢?當(dāng)時(shí)我猶豫了一下，擔(dān)心順著這個(gè)學(xué)生的思路下去，會(huì)讓很多學(xué)生一時(shí)無(wú)法理解，但我還是試著順著這一思路走下去。

師：其他同學(xué)同意他的觀點(diǎn)嗎？

生：同意。

師：那你能找出幾個(gè)分?jǐn)?shù)來(lái)驗(yàn)證一下這句話嗎？（學(xué)生馬上動(dòng)手驗(yàn)證）

生1：我驗(yàn)證了1/4=2/8是因?yàn)?/4的分子分母都乘以2，所以分?jǐn)?shù)的大小沒(méi)有變。

生2：我驗(yàn)證了2/8=4/16也是因?yàn)榉肿臃帜付汲艘?，所以分?jǐn)?shù)的大小沒(méi)有變。

生3：我驗(yàn)證了4/16=1/4是因?yàn)榉肿臃帜付汲?，所以分?jǐn)?shù)的大小沒(méi)有變。

生4：我驗(yàn)證了10/30的分子分母都除以10等于1/3，分?jǐn)?shù)的大小沒(méi)有變，但是不能乘以或除以0。

生5：……

這樣，在優(yōu)生的帶領(lǐng)下，不僅一部分中下學(xué)生也體驗(yàn)到探究的樂(lè)趣，而且加深了全體學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解和應(yīng)用，使整堂課的流程更加順暢，更能體現(xiàn)學(xué)生的主體性和自主探究學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。

三、見(jiàn)風(fēng)轉(zhuǎn)舵，靈活應(yīng)用激生成