關(guān)于數(shù)學(xué)的知識(shí)精選(九篇)

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第1篇：關(guān)于數(shù)學(xué)的知識(shí)范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；價(jià)值觀；教學(xué)；策略

中圖分類號(hào)：G633.6　文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A　文章編號(hào)：1009-010X(2012)06-0055-02

基金項(xiàng)目：此文是山東省教育科學(xué)“十一五”規(guī)劃課題“數(shù)學(xué)教育中的人文滲透研究”(課題批準(zhǔn)號(hào)：2010GG012)主要成果之一。

作者簡(jiǎn)介：牛廣化(1969－)，女，碩士，副教授，研究方向：數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究。

新一輪數(shù)學(xué)課程改革強(qiáng)調(diào)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)上應(yīng)該關(guān)注情感、態(tài)度和價(jià)值觀。新課程明確提出了數(shù)學(xué)教育的“三維目標(biāo)”：知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀，要實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)、能力、態(tài)度的有機(jī)整合，這體現(xiàn)了對(duì)人的生命存在及其發(fā)展的整體性關(guān)注。然而，新課程改革幾年來，由于應(yīng)試教育的格局并沒有得到實(shí)質(zhì)性的改變，在中考、高考指揮棒的驅(qū)使下，教學(xué)多是為追求升學(xué)率的應(yīng)試教育?！爸R(shí)是一切，教師教的是知識(shí)，評(píng)價(jià)的是知識(shí)，學(xué)生的情意、人格被忽視了，學(xué)生自我發(fā)展的空間和時(shí)間被擠占了?？荚嚦煽?jī)是‘素質(zhì)’的代名詞，名列前茅是‘成功’的唯一實(shí)證，應(yīng)付考試是教育的全部含義。學(xué)生的靈性、人格僵死在程式化的課堂里。教師以榨取剩余時(shí)間拼效益，學(xué)校以拼比高考‘質(zhì)量’求生存，于是，人文精神和生活意識(shí)只是成了某些學(xué)校的標(biāo)簽，甚至成了應(yīng)試教育的護(hù)身符?！痹趯?shí)際教學(xué)中，教師很少考慮如何通過數(shù)學(xué)教學(xué)，使學(xué)生多方位地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)和體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，領(lǐng)略數(shù)學(xué)之中的人文精神。在廣大數(shù)學(xué)教師中，雖不乏有深厚數(shù)學(xué)專業(yè)功底以及廣博數(shù)學(xué)知識(shí)的教師，但他們?cè)跀?shù)學(xué)人文研究上卻表現(xiàn)得心浮氣躁，漠不關(guān)心，特別是在課堂教學(xué)的實(shí)踐研究上更是少見。事實(shí)上，數(shù)學(xué)教育“三維目標(biāo)”之一的“情感、態(tài)度與價(jià)值觀”處于一種被冷落的狀態(tài)。為了更好地把新課程標(biāo)準(zhǔn)落實(shí)到教學(xué)實(shí)踐中，使數(shù)學(xué)教學(xué)中的“情感、態(tài)度與價(jià)值觀”的培養(yǎng)成為教學(xué)必不可少的一個(gè)重要目標(biāo)，本文擬給教師提供一些與實(shí)現(xiàn)此目標(biāo)相配套的教學(xué)技巧和觀念，以促進(jìn)“情感、態(tài)度與價(jià)值觀”的培養(yǎng)。

一、樹立強(qiáng)烈的責(zé)任意識(shí)

實(shí)踐的轉(zhuǎn)變首先需要觀念的轉(zhuǎn)變。愛因斯坦認(rèn)為，僅僅用專業(yè)知識(shí)育人是不夠的，通過專業(yè)教育，他可以成為一種有用的機(jī)器，但不能成為一個(gè)和諧發(fā)展的人，要使學(xué)生對(duì)價(jià)值有所理解并產(chǎn)生熱誠(chéng)的感情，那是最根本的。教育教學(xué)無疑是一種生活，是一種情感的、德性的、智慧的生活。在這樣的生活里，每一位教師不僅是關(guān)于智慧的教師，而且是關(guān)于情感和德性的教師。

科學(xué)與人文是支撐起人類文明的兩大支柱，它們是相輔相成的，不可分離的。新課程倡導(dǎo)將人文教育融入科學(xué)課程，“希望通過數(shù)學(xué)教學(xué)能夠幫助學(xué)生養(yǎng)成一種新的精神：它并非與生俱來，而是后天形成的理性精神；一種新的認(rèn)識(shí)方式：客觀的研究；一種新的追求：超越現(xiàn)象以認(rèn)識(shí)隱藏于背后的本質(zhì)；一種新的不同的美感：數(shù)學(xué)美?！浞职l(fā)揮數(shù)學(xué)的文化價(jià)值應(yīng)當(dāng)被看成我國(guó)數(shù)學(xué)教師應(yīng)自覺承擔(dān)的一項(xiàng)社會(huì)責(zé)任和歷史責(zé)任?！?/p>

二、精心備課重構(gòu)素材

深思熟慮的講述，精細(xì)的情節(jié)加工，高超的教學(xué)技藝這種課堂教學(xué)藝術(shù)的杰作，是必須要有精心的備課準(zhǔn)備為前提才能完成的。對(duì)于一種事業(yè)，如果事前沒有經(jīng)過反復(fù)的推敲、斟酌、計(jì)議，就難免在執(zhí)行中會(huì)出現(xiàn)難以預(yù)料的差錯(cuò)。數(shù)學(xué)教學(xué)要想優(yōu)質(zhì)完成課程標(biāo)準(zhǔn)中“情感、態(tài)度與價(jià)值觀”的培養(yǎng)任務(wù)，真正使數(shù)學(xué)、人文、審美水融，使數(shù)學(xué)課堂在人文關(guān)照下凸顯生命的靈動(dòng)，就必然要求教師精心備課，重構(gòu)素材。教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際，憑借自身的素質(zhì)，把人、物、精神的諸多因素有機(jī)地結(jié)合起來，對(duì)之有效的調(diào)控，積極的引導(dǎo)。在整體上把握教材、駕馭教材的基礎(chǔ)上，采用學(xué)生易于接受的方式，對(duì)講授的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行重新處理，使其負(fù)載著教師的智慧和情感，真正成為活躍思維，啟發(fā)靈感的最佳精神營(yíng)養(yǎng)品。

三、抓住要點(diǎn)精于點(diǎn)撥

善于機(jī)智的“點(diǎn)撥”，就是在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中抓住某些知識(shí)的要點(diǎn)，把握學(xué)生學(xué)習(xí)的脈搏，恰當(dāng)捕捉時(shí)機(jī)，一語(yǔ)道破，使學(xué)生較快地省悟和認(rèn)識(shí)一個(gè)道理。譬如，對(duì)數(shù)學(xué)美的領(lǐng)悟，如果沒有教師的點(diǎn)撥，學(xué)生是很難在知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中自然體會(huì)到這種美的存在的。筆者記得在上世紀(jì)70年代上中學(xué)時(shí)，一直到把圓錐曲線的整個(gè)知識(shí)學(xué)完，在頭腦中也從沒產(chǎn)生過關(guān)于圓錐曲線各種美的一點(diǎn)感覺。以后學(xué)習(xí)極限概念時(shí)，也從沒感悟到徐利治先生所指出的那種“孤帆遠(yuǎn)影碧波盡”的意境。究其原因就在于當(dāng)時(shí)教師講課時(shí)，沒有涉及過關(guān)于數(shù)學(xué)美的有關(guān)話題。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，只有教師抓住時(shí)機(jī)，精于點(diǎn)撥，通過充分展示數(shù)學(xué)內(nèi)在的美，才能使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的感受和欣賞提高到文化的層次，達(dá)到激發(fā)學(xué)生熱愛生活、豐富想象、愉悅情調(diào)、涵養(yǎng)道德的目的。再如，關(guān)于體積的學(xué)習(xí)，學(xué)生只知道長(zhǎng)方體的體積為“長(zhǎng)×寬×高”，他們的知識(shí)也只局限于這一特定的情境。如果教師不去點(diǎn)撥，他們就無法領(lǐng)悟：體積就是“填滿的空間”這一普遍的內(nèi)涵。據(jù)說，在燈泡的發(fā)明過程中，需要測(cè)量出燈泡的容積，當(dāng)實(shí)驗(yàn)室中的數(shù)學(xué)家們正在埋頭苦算時(shí)，愛迪生看見了，他馬上用水測(cè)出了燈泡的容積。這一故事說明了不僅是學(xué)生，就連某些數(shù)學(xué)工作者也未必能完全體悟到數(shù)學(xué)慨念的深刻內(nèi)涵。這也從另一角度說明，教學(xué)中的“點(diǎn)撥”是多么重要。

四、圍繞關(guān)聯(lián)知識(shí)適度拓展

我國(guó)著名數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)先生一生醉心于歌德巴赫猜想的研究，其起因就是由于在中學(xué)課堂上，教他數(shù)學(xué)的沈元老師關(guān)于歌德巴赫猜想的幾句題外話。從那時(shí)起，陳景潤(rùn)就立志要在這個(gè)領(lǐng)域鉆研下去，并最終取得了令世人敬仰的科學(xué)成果?！爸R(shí)的本義是服務(wù)于智慧的人生，……個(gè)體獲取知識(shí)的真正目的在于獲得知識(shí)背后的智慧，在于實(shí)現(xiàn)人生的價(jià)值和意義，以及提升個(gè)體生命的質(zhì)量?！比欢?，這種知識(shí)背后的智慧，往往是教材所無法彰顯的，還需要教師在具體教學(xué)過程中，在教材的基礎(chǔ)上適度拓展，把適量的與知識(shí)密切關(guān)聯(lián)的資源材料適時(shí)、適度、適宜地介紹給學(xué)生。譬如，在引進(jìn)“無理數(shù)”之前，向?qū)W生介紹布爾巴基學(xué)派的整數(shù)觀及無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)經(jīng)歷；在學(xué)習(xí)“黃金分割”時(shí)，介紹華羅庚的優(yōu)選法及華羅庚的愛國(guó)事跡；在學(xué)習(xí)“對(duì)數(shù)”時(shí)，介紹我國(guó)的航海事業(yè)及鄭和下西洋的歷史故事；在學(xué)習(xí)“圓錐曲線”時(shí)，介紹日心說的歷史淵源；在學(xué)習(xí)“圓的周長(zhǎng)”時(shí)，介紹圓周率的發(fā)展過程及國(guó)人祖沖之等的貢獻(xiàn)；在學(xué)習(xí)“簡(jiǎn)便計(jì)算”時(shí)，介紹高斯上小學(xué)時(shí)發(fā)現(xiàn)“高斯求和公式”的故事；在學(xué)習(xí)“圓的面積”時(shí)，介紹中國(guó)古代數(shù)學(xué)家在研究圓的面積時(shí)所使用的割圓方法和思路；在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)時(shí)，可通過具體數(shù)據(jù)使學(xué)生感悟到社會(huì)為學(xué)生的成長(zhǎng)所投入的大量人力、物力和財(cái)力；等等。學(xué)生知道了數(shù)學(xué)規(guī)則、定理、定律等背后的這些故事，可培養(yǎng)他們對(duì)數(shù)學(xué)的感覺，對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛，對(duì)數(shù)學(xué)歷史的崇敬，會(huì)激發(fā)他們的志氣和求知熱情，使他們以更大的勇氣和熱情去學(xué)習(xí)，對(duì)科學(xué)懷有更深的尊敬。

第2篇：關(guān)于數(shù)學(xué)的知識(shí)范文

一、什么是對(duì)稱

“對(duì)稱”一詞來源于希臘語(yǔ)，原義為“和諧”、“美觀”，泛指物體的部分與部分、以及部分與整體間的位置的般配與和諧.在數(shù)學(xué)上，對(duì)稱美一般指物體在量和量的關(guān)系上存在的一種直觀的和諧，狹義地看，通常指的是幾何、代數(shù)上的對(duì)稱；廣義地看，還包括有對(duì)偶、勻稱等方面的意義.

形式和內(nèi)容上的對(duì)稱性，廣泛地存在于現(xiàn)實(shí)世界的各類事物中，有周期、節(jié)奏和旋律等形式的時(shí)間對(duì)稱，也有各種幾何形式的空間對(duì)稱，還有與時(shí)空等內(nèi)容無甚關(guān)聯(lián)的復(fù)雜對(duì)稱.

在數(shù)學(xué)中，對(duì)稱是數(shù)學(xué)美的一種表現(xiàn)形式.數(shù)學(xué)美和對(duì)稱緊密相連，許多基本概念都以對(duì)稱的形式體現(xiàn)著數(shù)學(xué)美，如奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)、正數(shù)與負(fù)數(shù)、左極限與右極限、復(fù)數(shù)與共軛復(fù)數(shù)，正弦與余弦、正切與余切、正割與余割等；許多基本運(yùn)算也體現(xiàn)著對(duì)稱美，如加與減、乘與除、乘方與開方、函數(shù)與反函數(shù)、微分與積分、矩陣與逆矩陣等等.

二、中學(xué)數(shù)學(xué)中與對(duì)稱性有關(guān)的知識(shí)內(nèi)容

作為中學(xué)數(shù)學(xué)的主要工具，集合、邏輯、不等式、平面向量等知識(shí)中有許多與對(duì)稱性相關(guān)的內(nèi)容，如A？奐B？圳B？奐A；p∧q=p∨q，p∨q=p∧q；aa等等，此外，不等式中還有許多對(duì)稱輪換式.

在函數(shù)中，對(duì)稱性是非常突出的一個(gè)基本特征，不僅體現(xiàn)在直觀的函數(shù)圖象上，而且也體現(xiàn)在代數(shù)形式方面，例如：

（1）當(dāng)且僅當(dāng)f（x）+f（2a-x）=2b時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖像關(guān)于點(diǎn)A（a，b）對(duì)稱；

（2）當(dāng)且僅當(dāng)f（x）+f（-x）=0時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖像關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱；

（3）當(dāng)且僅當(dāng)f（a+x）=f（a-x）時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖像關(guān)于直線x=a對(duì)稱；

（4）當(dāng)且僅當(dāng)f（x）=f（-x）時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱；

（5）解析式分別為y=f（x）與y=2b-f（2a-x）的兩函數(shù)圖像關(guān)于點(diǎn)A（a，b）成中心對(duì)稱；

（6）解析式分別為y=f（x）與y=f（2a-x）的兩函數(shù)圖像關(guān)于直線x=a成軸對(duì)稱；

（7）解析式分別為y=f（x）與a-x=f（a-y）的兩函數(shù)圖像關(guān)于直線x+y=a成軸對(duì)稱；

（8）解析式分別為y=f（x）與x-a=f（y+a）的兩函數(shù)圖像關(guān)于直線x-y=a成軸對(duì)稱；

（9）解析式分別為y=f（x）的圖像與x=f（y）的兩函數(shù)圖像關(guān)于直線y=x成軸對(duì)稱.

對(duì)稱性也是三角函數(shù)圖像最為突出的特征，正、余弦函數(shù)的圖象既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，有無數(shù)個(gè)對(duì)稱中心與無數(shù)條對(duì)稱軸，這樣的對(duì)稱性即使是圓也無法具備，我們可以把正弦函數(shù)y=sinx的所有對(duì)稱中心表為（kπ，0）（k∈Z），把所有對(duì)稱軸方程表為x=kπ+π/2（k∈Z），把正切函數(shù)y=tanx的所有對(duì)稱中心表為（kπ/2，0）（k∈Z）.

數(shù)列作為一類特殊的函數(shù)，往往以周期、節(jié)奏和旋律等形式體現(xiàn)對(duì)稱性，在等差數(shù)列求和公式證明中我們還利用了對(duì)偶的性質(zhì).最值得一提的是菲波那契數(shù)列，在這個(gè)數(shù)列中，前后項(xiàng)之比的極限恰等于黃金分割數(shù).黃金分割是一個(gè)神奇的比例，我們對(duì)于許多事物的直觀上的美感正是建立在各部分之間的協(xié)調(diào)的比例關(guān)系上.對(duì)稱通常指的是部分與部分間的關(guān)系，但黃金分割數(shù)讓我們認(rèn)識(shí)到，對(duì)稱的概念還具有和諧勻稱這些涵義.數(shù)列中的對(duì)稱性有著各種奇異的表現(xiàn)，例如，我們可以將哥德巴赫猜想理解為一個(gè)關(guān)于對(duì)稱的存在性證明問題：對(duì)任何一個(gè)不小于3的自然數(shù)n，必存在兩個(gè)不同的素?cái)?shù)p、q，使得p-n=n-q.

直觀意義上的幾何圖形的對(duì)稱無處不在，而且豐富多彩，例如，正六面體各個(gè)面的中心可構(gòu)成正八面體的頂點(diǎn)；球是一種最為簡(jiǎn)潔美麗的幾何體，有無窮多個(gè)對(duì)稱面、無窮多條對(duì)稱軸和一個(gè)對(duì)稱中心等等.

在解決立體幾何問題時(shí)，如果圖形是對(duì)稱的，就應(yīng)關(guān)注圖形的對(duì)稱面（如例1）；如果問題隱含有對(duì)稱，就應(yīng)通過添補(bǔ)輔助元素將對(duì)稱性顯現(xiàn)出來，例如，證明線面垂直判定定理時(shí)，我們就利用了鏡面對(duì)稱的原理.

例1：如圖，在四棱錐B′-ABCD中，BB′垂直于正方形ABCD所在的平面，BB′=AB=1，過點(diǎn)B作垂直于B′D的截面BMPN，求∠MPN的大小.

排列、組合以及概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)中也有許多對(duì)稱內(nèi)容，例如，二項(xiàng)式系數(shù)具有對(duì)稱性，楊輝三角是一個(gè)對(duì)稱的數(shù)陣；等可能事件和正態(tài)分布也有對(duì)稱的涵義.在這些知識(shí)中，對(duì)稱更多地體現(xiàn)為一種解決問題的方法.

例2：8個(gè)人排成一列購(gòu)動(dòng)車票，其中，甲比乙先買到車票的排法有多少種？

分析：甲站在乙之前，與乙站在甲之前是等可能的，有對(duì)稱性，故排法種數(shù)是8個(gè)人全排列種數(shù)的二分之一.

解析幾何融幾何與代數(shù)的對(duì)稱于一體，對(duì)稱的特征更為突出，例如：

（1）點(diǎn)（a，b）關(guān)于點(diǎn)（x，y）的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是（2x-a，ay-b）；

（2）點(diǎn)（a，b）關(guān)于直線y=±x+c的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是（±（b-c），±a+c）；

（3）在方程f（x，y）=0中，若以-x替換，方程沒有改變，則其所表示的圖像y關(guān)于軸對(duì)稱；若以-y替換y，方程沒有改變，則其所表示的圖像關(guān)于x軸對(duì)稱.

三、關(guān)于對(duì)稱的數(shù)學(xué)思想方法

對(duì)稱是一種思想，連貫于數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)單化、統(tǒng)一化思想，可以讓人們更好地理解和領(lǐng)悟存在于宇宙世界中的秩序、美和完善.在古代中國(guó)，人們以“太極圖”譜對(duì)宇宙間普遍存在的對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律進(jìn)行直觀詮釋，是對(duì)自然規(guī)律進(jìn)行概括而產(chǎn)生的一種思想認(rèn)識(shí)；在數(shù)學(xué)理論發(fā)展的過程中，數(shù)學(xué)家們對(duì)對(duì)稱美的一貫追求，也是一種促以引導(dǎo)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)思維不斷促進(jìn)數(shù)學(xué)理論走向完善的美學(xué)思想.

在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，對(duì)稱是一種方法與策略，比如，當(dāng)我們覺察到問題中的圖形具有對(duì)稱性時(shí)，就要進(jìn)一步考察圖形的對(duì)稱軸（如例3）；當(dāng)我們意識(shí)到問題內(nèi)部可能隱含有對(duì)稱時(shí)，就需要將對(duì)稱的元素進(jìn)一步明確下來（如例4）；當(dāng)問題呈現(xiàn)明顯的對(duì)稱特征時(shí)，就要充分利用對(duì)稱作為解決問題的重要條件（如例5、6）；在博弈與游戲中，雙方輪番出招必有先后，著眼對(duì)稱往往就能簡(jiǎn)易地找到出其不意的制勝策略（如例7）.

例3：已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（-2，3）與B（4，3），其頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為6，求拋物線的解析式.

例4：已知在某條河岸同一側(cè)有兩個(gè)村莊A和B，問如何在河上找一個(gè)位置修建橋梁M，使從村莊A和B到達(dá)橋梁M的路程之和最短？

例5：姐弟二人同在某個(gè)單位工作，姐姐從家里走到單位需要用20分鐘，弟弟只需要用16分鐘，若現(xiàn)在姐姐比弟弟早2分鐘動(dòng)身，問過多少時(shí)間弟弟能追上姐姐？

分析：若姐弟同時(shí)出發(fā)，則姐姐比弟弟晚到4分鐘，現(xiàn)姐姐早出發(fā)2分鐘，將比弟弟晚到2分鐘，按對(duì)稱性，弟弟與姐姐同時(shí)到達(dá)全程之中點(diǎn)，此時(shí)弟弟恰用了8分鐘.

例6：解方程x4+4x3+6x2+4x+1=0.

分析：方程的系數(shù)1、4、6、4、1呈對(duì)稱，若在方程兩邊同除以x2，則可將方程化為以x+■為未知數(shù)的一元二次方程.

例7：甲乙二人輪著在一張圓桌面上進(jìn)行擺硬幣游戲，規(guī)定：每次每人只能擺一枚5分的硬幣，硬幣擺上后不能互相重疊，不能超出桌子的邊緣，經(jīng)過充分多次輪流擺放后，無法在桌面擺下硬幣的就輸給對(duì)方，證明：先擺的那一個(gè)人總是可以勝出.

第3篇：關(guān)于數(shù)學(xué)的知識(shí)范文

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；教學(xué)；知識(shí)傳導(dǎo)

不管是哪個(gè)科目的學(xué)習(xí)，只要是知識(shí)的學(xué)習(xí)，就不能避免傳導(dǎo)的過程。就多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，我深知學(xué)生們對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度。當(dāng)然了，就學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)而言，有的同學(xué)抱著求知、求學(xué)的態(tài)度，有的同學(xué)抱著做一天和尚撞一天鐘的態(tài)度，有的同學(xué)甚至抱著厭惡的態(tài)度。但是無論面對(duì)怎樣學(xué)生，我們都希望所有的學(xué)生能夠真正地學(xué)有所成，能夠真正地掌握數(shù)學(xué)方法。因此對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)，老師們要重視數(shù)學(xué)知識(shí)的傳導(dǎo)。而針對(duì)學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，接受數(shù)學(xué)知識(shí)的傳導(dǎo)要從以下兩個(gè)方面介紹。

一、教師傳導(dǎo)

這是學(xué)生們接受高中數(shù)學(xué)知識(shí)最主要的途徑，相對(duì)而言，也是最正確的途徑。在教師進(jìn)行知識(shí)傳導(dǎo)的過程中，我想提醒我們的老師注意到三個(gè)問題：

1.知識(shí)的組織性

很多的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)都存在一個(gè)誤解，這也是他們不喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的原因之一，他們往往會(huì)覺得數(shù)學(xué)知識(shí)是雜亂無章的，是無跡可尋的。這個(gè)問題也是我在教學(xué)工作中十分注意的。我承認(rèn)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)相對(duì)語(yǔ)文、英語(yǔ)這些科目來說會(huì)有一點(diǎn)難度，但是它和這些學(xué)科一樣都是有規(guī)則的，有秩序的。要體現(xiàn)數(shù)學(xué)的這個(gè)重要特點(diǎn)，要讓學(xué)生們感受到數(shù)學(xué)的規(guī)則，重要的就是老師們的授課。因此，我想提醒我們的數(shù)學(xué)老師，即使是簡(jiǎn)單的一堂課，我們也要仔細(xì)備課，讓課程顯得有邏輯，有組織，有條理。怎樣讓課堂的學(xué)習(xí)只是有組織呢？我認(rèn)為我們應(yīng)該把注意力轉(zhuǎn)向備課。備課對(duì)老師來說就是一次假想的課程，只是我們把課程的形式放在了紙質(zhì)上了。在備課中，我們要體現(xiàn)這堂課的重點(diǎn)，所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的難點(diǎn)，以及和這節(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。做到這三個(gè)方面就已經(jīng)把這堂課的條理性清晰地展示在了學(xué)生們的面前。但是我們上課還有一個(gè)重點(diǎn)是要把握學(xué)生們的注意力，因此，在備課中還應(yīng)注意的是這堂課數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣點(diǎn)。通過興趣點(diǎn)激起學(xué)生們學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)整班上學(xué)習(xí)的氛圍，把學(xué)生們的注意力凝聚。教學(xué)的組織性是一個(gè)重要的問題，希望能夠引起老師們足夠的重視。

2.合理安排性

現(xiàn)在我們所面對(duì)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式基本上是課堂教學(xué)、課后輔導(dǎo)、學(xué)后檢驗(yàn)，數(shù)學(xué)地學(xué)習(xí)也就主要圍繞著這三個(gè)點(diǎn)。我想提出的是這三個(gè)重要階段要做到合理安排。就現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)教學(xué)來看，我覺得這三個(gè)階段的安排已經(jīng)出現(xiàn)極端了?；蛟S是來源于高考的壓力，很多的老師都把注意力放在了課后輔導(dǎo)這個(gè)階段。在這個(gè)階段中，他們又以練習(xí)為主流，但是過多的練習(xí)已經(jīng)讓學(xué)生們感覺到乏味，因而也對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了厭倦。我提議老師們把注意力放在教學(xué)安排上，讓學(xué)習(xí)安排顯得更加合理。這三個(gè)階段都是相關(guān)重要的，課堂上我們認(rèn)真地講解知識(shí)，在課后我們仔細(xì)地輔導(dǎo)學(xué)生，幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺。我相信實(shí)踐出真知，我們得讓心中存在著這樣一個(gè)概念，然后在工作中去實(shí)行，經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間地實(shí)踐之后，我們就會(huì)很好地權(quán)衡教學(xué)時(shí)間的安排，在工作上就會(huì)得心應(yīng)手了。

3.傳導(dǎo)的有效性

不管是做什么工作，我們都希望看到自己的努力有所建樹。作為老師，我們更加希望付出不是徒勞的，我們更加希望學(xué)生能夠?qū)W有所成。因此，在教學(xué)工作中，我們要關(guān)注知識(shí)傳導(dǎo)的有效性。在教學(xué)工作中檢驗(yàn)學(xué)習(xí)成果的手段首要的就是測(cè)試，通過測(cè)試我們可以大概地評(píng)估最近階段學(xué)生們的學(xué)習(xí)情況，能夠評(píng)估學(xué)生們對(duì)該章節(jié)知識(shí)的掌握情況，也能掂量學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)方法的使用。除了測(cè)試以外，要檢驗(yàn)知識(shí)傳導(dǎo)的有效性還可以直接與學(xué)生交流，讓學(xué)生們總結(jié)出自己的問題。面對(duì)學(xué)生們提出的學(xué)習(xí)問題，如果是大多數(shù)學(xué)生的共同問題，就可以直接在班上解決。如果是個(gè)人問題就在課后時(shí)在單獨(dú)輔導(dǎo)。我覺得這樣教學(xué)不至于讓學(xué)生們的問題逐漸累積，可以相對(duì)緩解學(xué)習(xí)的壓力。

二、學(xué)生之間知識(shí)的傳導(dǎo)

第4篇：關(guān)于數(shù)學(xué)的知識(shí)范文

長(zhǎng)期以來，初中學(xué)生普遍反映數(shù)學(xué)難、數(shù)學(xué)枯燥乏味，究其原因是教師在教學(xué)中過分重視結(jié)論的應(yīng)用而忽視結(jié)論的生成造成的。 數(shù)學(xué)教學(xué)是學(xué)生在教師的正確引導(dǎo)下通過動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的方式獲得廣泛數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)過程中如果沒有知識(shí)生成過程的展示，沒有學(xué)生思維的參與很難取得理想效果。因此，我們?cè)跀?shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)規(guī)律、實(shí)際問題的解決等方面，應(yīng)特別重視知識(shí)的生成過程，以便減小思維的跨度，創(chuàng)設(shè)思維的情景，為學(xué)生參與知識(shí)的“再創(chuàng)造”打下基礎(chǔ)。

一、重視數(shù)學(xué)概念的生成過程

概念是構(gòu)成數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)思維的基本單位，它反映客觀事物的一般的、本質(zhì)的特征。人類在認(rèn)識(shí)過程中，把所感覺到的事物的共同特點(diǎn)抽象出來，加以概括就形成概念，它是認(rèn)識(shí)和獲取其它知識(shí)的基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中可以通過類比等方式，由學(xué)生共同討論加工抽象出其本質(zhì)特征，從而形成概念。

下面以“射線”這一概念的教學(xué)為例加以說明。首先讓學(xué)生觀察生活中的手電筒、學(xué)校的探照燈、汽車燈等射出的光束，讓學(xué)生感受射線的形象，并讓學(xué)生動(dòng)手畫出這種形象，分析這些光束的特征，得出結(jié)論：它們都是從一個(gè)點(diǎn)向一個(gè)方向射出的，有起點(diǎn)而無終點(diǎn)。然后再引領(lǐng)學(xué)生把這一觀察結(jié)果抽象為射線圖形，并和已講過的直線進(jìn)行比較，找出射線與直線的區(qū)別，在這個(gè)基礎(chǔ)上通過學(xué)生的試說，一個(gè)個(gè)、一點(diǎn)點(diǎn)進(jìn)行修正，從而得出射線的定義，即射線是直線上某一點(diǎn)和這一點(diǎn)一旁的部分，因此書寫和讀的順序都必須是表示端點(diǎn)的字母在前，另一個(gè)字母在后。最后讓學(xué)生做針對(duì)性練習(xí)，通過識(shí)別、運(yùn)用加深對(duì)射線的本質(zhì)屬性的理解。這樣教學(xué)，學(xué)生對(duì)概念的關(guān)鍵特征有了具體的形象，增強(qiáng)了對(duì)概念的感性認(rèn)識(shí)，同時(shí)學(xué)生也參與了觀察分析、抽象概括這一活動(dòng)的創(chuàng)作過程，既對(duì)概念有更深層次的理解，為概念的表達(dá)和運(yùn)用打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，又增添了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

二、重視數(shù)學(xué)規(guī)律的生成過程

數(shù)學(xué)的法則、公理、定理以及數(shù)學(xué)的思想、方法等都是規(guī)律，他們來源于數(shù)學(xué)問題，又是解決數(shù)學(xué)問題的理論依據(jù)。這些規(guī)律雖然前人已總結(jié)得很好，但學(xué)生要理解和掌握它，還得回到具體的問題情境中去，通過學(xué)生親自動(dòng)手動(dòng)腦操作體驗(yàn)，從而自主獲取知識(shí)，才能在實(shí)際問題中靈活運(yùn)用。

在教學(xué)“線段的垂直平分線”這一節(jié)時(shí)，首先要分析線段垂直平分線的定義和作用。先由學(xué)生動(dòng)手作出線段的垂直平分線，然后在垂直平分線上任取一點(diǎn)，觀察這點(diǎn)到線段兩短點(diǎn)的距離的大小關(guān)系，并測(cè)量一下，看會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？猜想如果再取一點(diǎn)，這點(diǎn)到線段兩短點(diǎn)的距離呢？試一試。

垂直平分線上有多少個(gè)這樣的點(diǎn)？你得到的結(jié)論是什么？能對(duì)你的結(jié)論進(jìn)行表達(dá)和論證嗎？引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些問題進(jìn)行操作、想像、概括、論證、表達(dá)，最后自主得到線段垂直平分線的性質(zhì)定理，然后又讓學(xué)生以類似的方法探究這一定理的逆定理，把這兩個(gè)定理結(jié)合起來，進(jìn)一步抽象、概括、說明線段垂直平分線上所有的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，無一例外；反過來，到一條線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)都在這條線段的垂直平分線上，無一遺漏，無一散落它處。通過使用點(diǎn)的集合的觀點(diǎn)概括出這兩個(gè)定理，這樣的教學(xué)降低了思維起點(diǎn)，減緩了知識(shí)坡度，學(xué)生思維積極，進(jìn)程自然流暢，極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣。

三、重視實(shí)際問題的解決過程

問題是數(shù)學(xué)的心臟，思想是數(shù)學(xué)的靈魂，知識(shí)的獲得，技能的訓(xùn)練，能力的培養(yǎng)，無一可以離開問題的解決，數(shù)學(xué)思想的滲透。往往學(xué)生在課堂上聽得懂，而課后面對(duì)實(shí)際問題卻束手無策，原因就是教師在引導(dǎo)學(xué)生解決實(shí)際問題時(shí)，忽視了對(duì)實(shí)際問題的分析、歸納，忽視了實(shí)際問題與數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系。要提高初中學(xué)生解決問題的能力，教師就必須讓學(xué)生經(jīng)歷問題解決的思維過程。下面結(jié)合一例說明。

例：某商品現(xiàn)在售價(jià)為每件60元，每星期可賣300件，市場(chǎng)調(diào)查反映：每漲價(jià)1元，每星期少賣10件；每降價(jià)1元，每星期多賣20件。已知商品進(jìn)價(jià)為每件40元。設(shè)每件漲價(jià)x元，每周售出商品的利潤(rùn)y隨之變化。解答下列問題：

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系。

（2）求漲價(jià)多少元時(shí)，每周售出商品的利潤(rùn)最大，最大值是多少？

分析：（1）商品利潤(rùn)=（售價(jià)–進(jìn)價(jià)）×數(shù)量；（2）求商品漲價(jià)多少元時(shí)，利潤(rùn)最大，實(shí)際是求二次函數(shù)的最大值問題，求函數(shù)值y及自變量x的值，也就是求拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)。

解：（1）根據(jù)題意可知，漲價(jià)x元時(shí)，每星期少賣10x件，實(shí)際賣出（300-10x）件，實(shí)際售價(jià)為(60+x)元，所以y=(60+x-40)(300-10x)即y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-10x?+100x+6000

（2）由y=-10x?+100x+6000得y=-10(x-5)?+6250，所以當(dāng)x=5時(shí)y的值最大，y=6250，所以商品漲價(jià)5元時(shí)每周售出商品的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是6250元。

第5篇：關(guān)于數(shù)學(xué)的知識(shí)范文

關(guān)鍵詞：幼師數(shù)學(xué)，教學(xué)質(zhì)量，教育教學(xué)

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）03-93-01

近年來，隨著招生門檻的不斷降低，招生規(guī)模也不斷擴(kuò)大，

進(jìn)入幼師學(xué)生的學(xué)生中大部分的中考成績(jī)都很不理想，尤其是數(shù)學(xué)成績(jī)更是令人擔(dān)憂。一大批數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的學(xué)生“聞數(shù)色變”，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)無法產(chǎn)生興趣，甚至不知從何入手。教師教得累，學(xué)生學(xué)得苦，作為一名幼師數(shù)學(xué)教師面臨著巨大的挑戰(zhàn)和壓力。

一、幼師學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀分析

1、從學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上看，大多數(shù)學(xué)生對(duì)概念、公式、性質(zhì)等

無法理解，知識(shí)點(diǎn)模糊，沒有形成系統(tǒng)的知識(shí)體系，對(duì)所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容一知半解。還有相當(dāng)一部分學(xué)生的計(jì)算能力差，口算的速度慢，正確率低，沒有養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的習(xí)慣和思維模式。

2、從學(xué)習(xí)目的上看，作為幼師學(xué)生的學(xué)習(xí)目的非常直接，

僅僅只是學(xué)會(huì)一種技藝，作為一種謀生的手段而已。所以，在幼師的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)校、老師、學(xué)生都對(duì)專業(yè)技術(shù)課會(huì)非常重視，而對(duì)數(shù)學(xué)這樣的基礎(chǔ)課程的學(xué)習(xí)忽略，尤其是對(duì)思維難度大的數(shù)學(xué)更是望而生畏。但是如果忽略基礎(chǔ)課堂的學(xué)習(xí)，只重視實(shí)際操作技能的訓(xùn)練，這樣的學(xué)生往往在專業(yè)能力和自身素質(zhì)的發(fā)展上也會(huì)受到很大的限制。

3、從學(xué)習(xí)方法上看，幼師學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中被動(dòng)

數(shù)學(xué)，缺乏鉆研的精神，無法集中精力聽課，課上也不積極動(dòng)腦思考問題，作業(yè)更是馬虎應(yīng)付了事，抄襲現(xiàn)象更是嚴(yán)重。學(xué)生機(jī)械、簡(jiǎn)單的學(xué)習(xí)方法使得學(xué)生無法靈活運(yùn)用知識(shí)，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力較薄弱。

二、提高幼師數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的策略

作為一門重要的基礎(chǔ)課程，數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)質(zhì)量將直接影

響學(xué)生專業(yè)課程和其他課程的學(xué)習(xí)。因此，要真正提高幼師數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，可以從以下幾方面入手：

1、轉(zhuǎn)變觀念，端正態(tài)度

幼師學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)差，在學(xué)習(xí)中不斷地遭受打擊，

家長(zhǎng)和老師的指責(zé)批評(píng)容易導(dǎo)致學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭倦和放棄的心理。教師首先要轉(zhuǎn)變教育觀念。教育教學(xué)的宗旨在于讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，以學(xué)論教是現(xiàn)代教學(xué)科學(xué)觀的主要內(nèi)容。幼師數(shù)學(xué)的教學(xué)并非教師簡(jiǎn)單地把知識(shí)灌輸給學(xué)生，而是應(yīng)該深入學(xué)生，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)，從自身的認(rèn)知和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)去探索，將枯燥無味的知識(shí)運(yùn)用到生活中去，運(yùn)用知識(shí)來解決實(shí)際問題，更好地為他們專業(yè)學(xué)習(xí)服務(wù)。改變師生的定位，真正融入學(xué)生中，讓學(xué)生親近你，靠近你，信任你，并及時(shí)的為學(xué)生的進(jìn)步贊揚(yáng)、喝彩，讓學(xué)生獲得成就感，從而端正學(xué)生態(tài)度，明白數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性和實(shí)用性，積極、主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過程中來。

2、創(chuàng)設(shè)條件，激發(fā)興趣

學(xué)生經(jīng)常會(huì)說：“我對(duì)這個(gè)感興趣，我才學(xué)得特別好！”“我

覺得有意思我就愿意去學(xué)！”從學(xué)生的反應(yīng)可以看出學(xué)習(xí)興趣在學(xué)習(xí)過程中起著多么重要的作用。教師要巧妙地從生活中挖掘數(shù)學(xué)的素材，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)離我們的生活如此的近。教學(xué)導(dǎo)入時(shí)就充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)他濃厚的學(xué)習(xí)興趣，選擇最貼近生活的教學(xué)情境能極大激起學(xué)生的參與熱情。其次，適時(shí)地運(yùn)用現(xiàn)代多媒體教學(xué)手段可以將數(shù)學(xué)抽象的知識(shí)變得形象生動(dòng)，將數(shù)學(xué)的趣味性、鮮活性的一面展現(xiàn)給學(xué)生，多媒體生動(dòng)形象的畫面吸引了學(xué)生的眼球，也讓學(xué)生接受和理解知識(shí)。而教師幽默的語(yǔ)言、優(yōu)雅的談吐能讓課堂氣氛變得輕松，有利于師生情感的溝通與交流。

3、分層教學(xué)，因材施教

由于中等職業(yè)學(xué)校特殊的校情和生情，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)存

在著很多的差異，兩極分化的情況尤為嚴(yán)重。而作為幼師學(xué)校的教師要深入地了解學(xué)生之間的差異，客觀分析學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并根據(jù)不同學(xué)生、不同基礎(chǔ)采取“分層教學(xué)”。對(duì)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)的分組后，老師在備課過程、作業(yè)設(shè)計(jì)的過程中就應(yīng)該體現(xiàn)層次性和梯度性，針對(duì)不同學(xué)生的基礎(chǔ)提出不同的要求，力爭(zhēng)讓每一位學(xué)生都有不同的收獲；同時(shí)，在檢測(cè)學(xué)習(xí)效果時(shí)，也是采取分層測(cè)驗(yàn)、評(píng)分的方式，用不同的方法讓每個(gè)層次的學(xué)生都獲得成就感和學(xué)習(xí)的動(dòng)力。在分層教學(xué)的過程中，除了因材施教外，尤其要關(guān)注“學(xué)困生”，因?yàn)閷W(xué)困生他們的基礎(chǔ)更為薄弱，他們一直都處于“無人關(guān)心”的被遺忘的角落，很容易對(duì)學(xué)習(xí)失去信心，所以教師更應(yīng)該關(guān)注他們的學(xué)習(xí)狀態(tài)，并采取切實(shí)有效的措施走入他們的內(nèi)心，讓他們重燃起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

4、科學(xué)評(píng)價(jià)，促進(jìn)教學(xué)

教師對(duì)學(xué)生科學(xué)、客觀的評(píng)價(jià)能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)除了評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度外，更應(yīng)該注重學(xué)生情感與態(tài)度、非智力因素的評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)方法多種多樣，注重對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià)，如學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)真程度，學(xué)習(xí)熱情、合作交流能力等，用發(fā)展的眼光來評(píng)價(jià)學(xué)生的進(jìn)步與成績(jī)，為學(xué)生后續(xù)的發(fā)展提供一個(gè)客觀的方向。

參考文獻(xiàn)：

[1] 李化之.對(duì)幼師數(shù)學(xué)課程改革的幾點(diǎn)思考[J].職教通訊，2003.8.

第6篇：關(guān)于數(shù)學(xué)的知識(shí)范文

一 問題的提出：

平日里總有一些學(xué)生以這樣或那樣的理由不交作業(yè)，甚至你根本不知道是誰(shuí)沒交作業(yè)，還要耽誤時(shí)間去調(diào)查，或者，即便是交了作業(yè)也寫得亂七八糟，就是你磨破了嘴皮子也起不了多大的作用，這也是最令老師們頭痛的了，針對(duì)這些情況，本學(xué)期我在對(duì)待作業(yè)布置與批改的問題上，做了一些嘗試，采取了分層式批閱的方法。一段時(shí)間的嘗試覺得很有成效，在這里與大家作以交流。

二 分層布置與批改的實(shí)施：

根據(jù)學(xué)生的個(gè)性差異及接受能力不同的特點(diǎn)，我在本學(xué)期對(duì)學(xué)生作業(yè)實(shí)施了分層布置與批改的教改實(shí)驗(yàn)，收到了較好的教學(xué)效果。要對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層教學(xué)，必須做好以下幾個(gè)方面的工作：

1. 對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組。要對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層教學(xué)，教師首先必須對(duì)每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀了然于胸，這樣才能在教學(xué)中有的放矢。

首先，我設(shè)立了三個(gè)數(shù)學(xué)課代表，根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況將學(xué)生的作業(yè)分為三個(gè)層次上交：優(yōu)秀生作業(yè)為上層，上交給第一個(gè)課代表；中等生的作業(yè)為中層，上交課給第二個(gè)課代表；學(xué)困生的作業(yè)為下層，上交給第三個(gè)課代表。并給每個(gè)課代表印發(fā)作業(yè)名單，便于教師在批作業(yè)的過程中及時(shí)記錄下進(jìn)步或退步的學(xué)生。經(jīng)過一段時(shí)間的實(shí)踐證明，這樣做的益處頗多，學(xué)生作業(yè)上交層次清楚，讓老師心中更有條理，作業(yè)批語(yǔ)更有針對(duì)性，同時(shí)也加強(qiáng)了學(xué)生間的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。這種上交作業(yè)的方式，激發(fā)了學(xué)生寫好作業(yè)的信心，促使三個(gè)不同層次的學(xué)生可以互相轉(zhuǎn)化，在潛移默化中增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和競(jìng)爭(zhēng)欲望。

2.分層后對(duì)學(xué)生的主體要求

①A層次：具有較強(qiáng)的自學(xué)能力和讀書能力，具有勇于探索積極進(jìn)取主體精神，具有全面掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，具有嚴(yán)謹(jǐn)思維和靈活的頭腦。

②B層次：能自覺學(xué)習(xí)和有一定的讀書能力，能全面掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，能掌握一些常見的數(shù)學(xué)思想和方法。

③C層次：能堅(jiān)持努力學(xué)習(xí)，上課用心聽講，能進(jìn)行一些基本運(yùn)算，能掌握一些與生產(chǎn)實(shí)踐緊密相關(guān)的教學(xué)知識(shí)。

3，我在作業(yè)的批改順序上也作了一番研究，我的批改順序是：下層 中層上層，作業(yè)的下發(fā)訂正順序也為：下層中層上層。下層作業(yè)最先批改好，并在批閱中層作業(yè)之前下發(fā)，再去批改中層作業(yè)，再在批改上層作業(yè)之前下發(fā)，最后去批改上層作業(yè)，充分利用這個(gè)“時(shí)間差”來下發(fā)作業(yè)。這樣做可以盡可能地避免學(xué)困生訂正時(shí)的抄襲現(xiàn)象。這樣的方式既符合教師自己的心理特點(diǎn)也符合大班額人數(shù)多的特點(diǎn)。教育心理學(xué)表明，教師的情緒和精力剛開始作用教學(xué)對(duì)象時(shí)保持高漲，但會(huì)隨著對(duì)象“作業(yè)”的優(yōu)劣而產(chǎn)生起伏變化，而先劣后優(yōu)的順序會(huì)在最大程度上發(fā)揮教師的批閱熱情，同時(shí)也減弱了因長(zhǎng)時(shí)間批閱作業(yè)而產(chǎn)生的負(fù)面影響，有利于是教學(xué)效果的最佳反饋總結(jié)。

三 分層教學(xué)的成果

第7篇：關(guān)于數(shù)學(xué)的知識(shí)范文

關(guān)鍵詞：大學(xué)圖書館；學(xué)術(shù)研究；研究支持服務(wù)；澳大利亞；

作者簡(jiǎn)介：劉海燕(1978-)，女，北方民族大學(xué)圖書館館員，研究方向：圖書館管理。

學(xué)術(shù)研究支持是大學(xué)圖書館工作的核心內(nèi)容。澳大利亞大學(xué)圖書館非常重視學(xué)術(shù)研究支持工作，并在工作實(shí)踐中探索出一套完整的工作體系，將圖書館的研究支持工作融入到學(xué)術(shù)研究工作中。

1學(xué)術(shù)研究支持是澳大利亞大學(xué)圖書館的工作核心

學(xué)術(shù)研究支持工作在澳大利亞大學(xué)圖書館工作中具有重要地位。這是因?yàn)榘拇罄麃喺畬?duì)大學(xué)學(xué)術(shù)研究工作水平非常重視，將大量的資源集中在大學(xué)研究工作上，因此，對(duì)各大學(xué)的研究工作提出了較高要求。政府根據(jù)各大學(xué)研究工作的績(jī)效決定其撥款，本校聲譽(yù)也依賴于自身所做出的卓越研究，使得各大學(xué)在學(xué)術(shù)研究上的競(jìng)爭(zhēng)非常激烈，各個(gè)大學(xué)都將學(xué)術(shù)研究工作作為本校主要工作。為了配合學(xué)校工作，圖書館也將學(xué)術(shù)研究工作作為圖書館的工作重點(diǎn)。圖書館對(duì)學(xué)術(shù)研究支持工作的程度和成效是評(píng)估圖書館工作績(jī)效最重要的依據(jù)，使得各大學(xué)圖書館的具體工作基本都圍繞著研究支持這個(gè)中心展開。具體表現(xiàn)為：①大學(xué)圖書館的工作基本都集中在研究支持上，館員的工作也基本圍繞這個(gè)中心點(diǎn)進(jìn)行，而對(duì)館藏建設(shè)、用戶素質(zhì)教育等其他方面工作與其他國(guó)家圖書館相比則關(guān)注較少；②圖書館館員更多的將自己的身份視為大學(xué)學(xué)術(shù)研究小組成員，其在研究小組中的作用甚至超過一些臨時(shí)編入的研究人員。他們的工作貫穿學(xué)術(shù)研究工作始終，對(duì)學(xué)術(shù)研究工作產(chǎn)生較大影響。[1]

2澳大利亞大學(xué)圖書館學(xué)術(shù)研究支持工作內(nèi)容

2.1研究信息存儲(chǔ)

得益于澳大利亞政府對(duì)大學(xué)研究的重視，澳大利亞教育機(jī)構(gòu)通過了《澳大利亞高等教育存儲(chǔ)計(jì)劃》(AustralianSchemeforHigherEducationRepositories)，并根據(jù)這個(gè)計(jì)劃建立了一個(gè)研究信息存儲(chǔ)網(wǎng)絡(luò)。該計(jì)劃的實(shí)施使各大學(xué)的研究信息存儲(chǔ)方式有了統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)和政策，為研究數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化奠定了基礎(chǔ)。各大學(xué)圖書館根據(jù)這些政策和標(biāo)準(zhǔn)對(duì)研究信息進(jìn)行收集和整理，方便了數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)和交流。澳大利亞大學(xué)圖書館主要完成兩方面任務(wù)。①收集本校的研究信息并進(jìn)行數(shù)字化。為了保證所收集信息的完整性，澳大利亞大學(xué)圖書館通常只考慮全面性而不考慮可用性。如，維多利亞大學(xué)圖書館在本校推行維多利亞大學(xué)職員和學(xué)生研究成果遞送政策，以搜尋校內(nèi)教師和學(xué)生所發(fā)表或尚未發(fā)表但已經(jīng)完成的論文、專著和學(xué)術(shù)文獻(xiàn)以及校內(nèi)所擔(dān)負(fù)的研究課題的結(jié)果和數(shù)據(jù)，并將其納入到維多利亞大學(xué)的開放存取系統(tǒng)中。[2]②對(duì)所搜集的信息進(jìn)行元數(shù)據(jù)處理，并為澳大利亞的主要存儲(chǔ)計(jì)劃———《澳大利亞卓越研究計(jì)劃》(ExcellenceforResearchinAustralia，簡(jiǎn)稱ERA)和《高等教育研究數(shù)據(jù)搜集計(jì)劃》(HigherEducationResearchDataCollection，簡(jiǎn)稱HERDC)提供元數(shù)據(jù)，同時(shí)負(fù)責(zé)對(duì)所提供的元數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量控制。如，昆士蘭科技大學(xué)為ERA和HERDC提供了兩萬余篇論文的元數(shù)據(jù)信息，其中40%可實(shí)現(xiàn)開放獲取。[3]

2.2研究數(shù)據(jù)管理

在對(duì)研究信息收集和存儲(chǔ)的基礎(chǔ)上，澳大利亞大學(xué)圖書館對(duì)這些研究數(shù)據(jù)進(jìn)行有效管理，并在研究數(shù)據(jù)管理中起到領(lǐng)導(dǎo)作用。同研究信息的收集和存儲(chǔ)一樣，澳大利亞國(guó)家教育機(jī)構(gòu)建立了“澳大利亞國(guó)家數(shù)字服務(wù)”(AustralianNationalDataService，簡(jiǎn)稱ANDS)的體系來統(tǒng)一各個(gè)圖書館在數(shù)據(jù)管理上的標(biāo)準(zhǔn)和政策，并促進(jìn)各個(gè)大學(xué)圖書館之間交流，分享經(jīng)驗(yàn)和專業(yè)知識(shí)，同時(shí)為各個(gè)大學(xué)圖書館的研究數(shù)據(jù)管理工作提供一定資金。[4]在ANDS的統(tǒng)一指導(dǎo)下，所有大學(xué)圖書館針對(duì)研究數(shù)據(jù)管理開展了兩方面工作：①推進(jìn)研究數(shù)據(jù)的中央登記，對(duì)所搜集的信息進(jìn)行有效登記，并定期與大學(xué)院系進(jìn)行互動(dòng)以了解學(xué)院的研究周期，實(shí)現(xiàn)研究數(shù)據(jù)收集和整理始終能夠跟蹤和滿足研究需求；②將所收集的信息和元數(shù)據(jù)在質(zhì)量控制基礎(chǔ)上上傳至ANDS的開放獲取系統(tǒng)———澳大利亞數(shù)據(jù)研究平臺(tái)(ResearchDataAustralia簡(jiǎn)稱RDA)上，實(shí)現(xiàn)研究數(shù)據(jù)在全國(guó)范圍內(nèi)的共享。

2.3研究信息開放獲取

研究數(shù)據(jù)的開放獲取同樣引起了澳大利亞教育機(jī)構(gòu)的重視，并在澳大利亞國(guó)家的研究政策中扮演重要角色。澳大利亞全國(guó)的開放獲取由澳大利亞研究理事會(huì)(Australianresearchcouncils)運(yùn)作，獨(dú)立于其他機(jī)構(gòu)和信息存儲(chǔ)庫(kù)存在。該機(jī)構(gòu)指導(dǎo)各個(gè)大學(xué)圖書館實(shí)施開放存取政策。在澳大利亞研究理事會(huì)的支持下，大學(xué)圖書館在研究信息開放獲取方面主要擔(dān)負(fù)兩方面職責(zé)。①推進(jìn)開放獲取期刊的出版。澳大利亞研究理事會(huì)通過向各個(gè)大學(xué)圖書館提供一定的APCs(文獻(xiàn)處理費(fèi))以支持開放獲取的期刊文章出版，圖書館則推進(jìn)這種期刊的擴(kuò)展并增加其影響力。②解決開放獲取信息的版權(quán)問題。學(xué)術(shù)館員積極參與處理在研究信息開放獲取過程中版權(quán)方面問題，解決研究人員在將研究信息上傳至開放獲取系統(tǒng)時(shí)所產(chǎn)生的版權(quán)顧慮，并在此過程中保護(hù)其研究人員的版權(quán)權(quán)益。

2.4研究成果評(píng)估

澳大利亞大學(xué)圖書館承擔(dān)著研究成果的評(píng)估工作，其服務(wù)范圍覆蓋了大學(xué)學(xué)術(shù)研究活動(dòng)中的所有周期及各相關(guān)要素，從過程和結(jié)果等多個(gè)角度評(píng)估學(xué)術(shù)研究所產(chǎn)生的影響力。澳大利亞大學(xué)圖書館在這方面提供的服務(wù)并不完全一樣。其中，新南威爾士大學(xué)(UNSW)提供研究成果評(píng)估的服務(wù)包括出版發(fā)展戰(zhàn)略、出版物管理、作者簡(jiǎn)介的維護(hù)、研究影響測(cè)量和研究影響展示。[5]其中，研究影響測(cè)量和展示是圖書館館員向研究人員提供的一種文獻(xiàn)計(jì)量分析服務(wù)，他們把自己視為這一領(lǐng)域的專家和顧問，結(jié)合圖書館的設(shè)備和研究人員的特定需要制定合適的文獻(xiàn)計(jì)量分析策略。該文獻(xiàn)計(jì)量分析范圍不僅僅包括某項(xiàng)學(xué)術(shù)著作成果，還包括學(xué)術(shù)研究大范圍整體趨勢(shì)，從而給研究人員提供有價(jià)值的研究建議和學(xué)術(shù)支持。事實(shí)證明，澳大利亞大學(xué)圖書館在研究影響評(píng)估上做得很成功，來自大學(xué)的學(xué)術(shù)評(píng)估需求已經(jīng)超過其能力負(fù)擔(dān)范圍，澳大利亞大學(xué)圖書館不得不將大量的資源投入其中。[4]

2.5研究人員支持

澳大利亞大學(xué)圖書館對(duì)研究的支持也包括對(duì)研究人員個(gè)人的支持，這些支持通過學(xué)院的聯(lián)絡(luò)館員將圖書館的服務(wù)與各個(gè)學(xué)院的研究人員聯(lián)系起來。大學(xué)圖書館給予研究人員個(gè)人的研究支持服務(wù)包括：①定題研討，幫助研究人員確定研究課題方向；②研究訓(xùn)練，對(duì)研究人員的研究技能進(jìn)行訓(xùn)練；③研究專題服務(wù)；④自助指導(dǎo)，對(duì)圖書館所提供的信息自助服務(wù)進(jìn)行指導(dǎo)；⑤“一對(duì)一”專題咨詢；⑥信息素養(yǎng)培訓(xùn)；⑦研究小組定制報(bào)告服務(wù)等。與其他國(guó)家大學(xué)圖書館對(duì)研究人員的支持服務(wù)相比，澳大利亞大學(xué)圖書館給予研究人員盡可能多的優(yōu)惠政策。相關(guān)服務(wù)幾乎沒有限制，圖書館會(huì)給每個(gè)研究人員一個(gè)特殊空間，對(duì)本校內(nèi)研究人員提出信息需求時(shí)會(huì)優(yōu)先考慮。[6]

3澳大利亞大學(xué)圖書館在學(xué)術(shù)研究支持中遇到的問題及解決方案

3.1圖書館對(duì)學(xué)術(shù)研究支持工作投入較多與傳統(tǒng)圖書館業(yè)務(wù)投入不足之間的矛盾

由于澳大利亞大學(xué)圖書館將自己的大部分資源投入到提供研究支持工作中，勢(shì)必影響到傳統(tǒng)圖書館服務(wù)。如，借還圖書文獻(xiàn)業(yè)務(wù)、在校學(xué)生的日常咨詢、在校學(xué)生的信息素養(yǎng)培訓(xùn)等方面工作在人員和資源上投入不足。為了彌補(bǔ)這方面缺陷，澳大利亞大學(xué)圖書館普遍簡(jiǎn)化傳統(tǒng)服務(wù)流程，采用自動(dòng)化的自助服務(wù)方式，以電子文獻(xiàn)代替?zhèn)鹘y(tǒng)文獻(xiàn)，推行在線訂購(gòu)系統(tǒng)代替?zhèn)鹘y(tǒng)本科生圖書需求采購(gòu)、以在線教程進(jìn)行在校學(xué)生信息素質(zhì)教育等方式，減少在傳統(tǒng)圖書館業(yè)務(wù)上人員和資源的投入。這些自助服務(wù)方式很容易被受到現(xiàn)代化服務(wù)方式熏陶的大學(xué)生接受，并取得較好的服務(wù)效果。

3.2國(guó)家學(xué)術(shù)研究支持政策的臨時(shí)性與圖書館學(xué)術(shù)研究支持活動(dòng)的長(zhǎng)期性之間的矛盾

雖然目前澳大利亞政府對(duì)大學(xué)的學(xué)術(shù)研究活動(dòng)十分重視，并制定和實(shí)施了很多支持政策，但其大部分政策都是臨時(shí)性的，其資金支持也是短期的，致使目前澳大利亞大學(xué)圖書館所推行的各種研究支持服務(wù)前景不明，難以評(píng)判其長(zhǎng)期的影響。澳大利亞的大學(xué)圖書館管理者面對(duì)這種不確定性采取兩方面措施：一方面，調(diào)整圖書館內(nèi)人員和資源的分配，在圖書館的傳統(tǒng)業(yè)務(wù)上盡量節(jié)約人員和資金，以實(shí)現(xiàn)將更多的資金和人員投入到研究支持上去，維持現(xiàn)有的研究支持服務(wù)項(xiàng)目并開展可以開拓的新的服務(wù)項(xiàng)目；另一方面，提高研究支持服務(wù)效率，使其在本校學(xué)術(shù)研究工作中產(chǎn)生良好效果，以獲得學(xué)校的支持，爭(zhēng)取學(xué)校和教育機(jī)構(gòu)為圖書館相關(guān)活動(dòng)投入更多資金。這為澳大利亞大學(xué)圖書館持續(xù)開展學(xué)術(shù)研究支持服務(wù)提供了保障。

3.3圖書館館員的傳統(tǒng)職責(zé)與滿足學(xué)術(shù)研究支持工作的新要求之間的矛盾

傳統(tǒng)的圖書館館員職能是以滿足所有圖書館讀者的信息需求為目的，工作內(nèi)容以處理圖書館傳統(tǒng)的程序性工作為主。因此，圖書館館員必須應(yīng)付大量本科生的信息需求，而學(xué)術(shù)研究支持僅僅是在學(xué)術(shù)研究團(tuán)體提出信息需求時(shí)提供幫助，并不參與學(xué)術(shù)研究本身。[7]但澳大利亞大學(xué)圖書館為了加大校內(nèi)學(xué)術(shù)研究支持力度，要求自己的學(xué)術(shù)館員和聯(lián)絡(luò)館員要完全參與到學(xué)術(shù)研究整個(gè)過程中，這在很大程度上擴(kuò)展了館員職責(zé)。館員職責(zé)主要包括三個(gè)方面：①能夠利用文獻(xiàn)計(jì)量學(xué)等方面知識(shí)對(duì)學(xué)術(shù)研究成果影響進(jìn)行評(píng)估，為學(xué)術(shù)研究團(tuán)體提供意見和建議；②協(xié)調(diào)研究團(tuán)體與信息部門之間的聯(lián)系，促進(jìn)研究信息的存儲(chǔ)和交流；③管理研究信息數(shù)據(jù)，組織、協(xié)調(diào)和管理在學(xué)術(shù)研究過程中所產(chǎn)生的信息。澳大利亞大學(xué)圖書館實(shí)踐證明，館員能很好地參與到學(xué)術(shù)研究整個(gè)周期中，并發(fā)揮重要作用。

4澳大利亞大學(xué)圖書館學(xué)術(shù)研究支持工作對(duì)我國(guó)圖書館的啟示

與澳大利亞大學(xué)一樣，我國(guó)大學(xué)也日益重視自身的學(xué)術(shù)研究工作，學(xué)術(shù)研究工作是國(guó)內(nèi)大學(xué)圖書館的工作重心。但從整體看，國(guó)內(nèi)圖書館學(xué)術(shù)研究的相關(guān)信息服務(wù)仍然處于初步發(fā)展階段，澳大利亞大學(xué)圖書館學(xué)術(shù)研究支持工作的相關(guān)實(shí)踐和經(jīng)驗(yàn)給了我們很好的啟發(fā)，許多措施可以應(yīng)用到國(guó)內(nèi)大學(xué)圖書館相關(guān)工作中。

4.1國(guó)內(nèi)大學(xué)圖書館學(xué)術(shù)研究支持工作現(xiàn)狀及存在的問題

目前，我國(guó)大學(xué)圖書館的研究支持工作主要在研究型大學(xué)中展開，服務(wù)內(nèi)容以科研支撐為主，內(nèi)容包括學(xué)術(shù)信息資源門戶建設(shè)、讀者個(gè)性化需求服務(wù)、文獻(xiàn)傳遞/館際互借、科技查新、檢索服務(wù)、專題情報(bào)調(diào)研、用戶教育與培訓(xùn)、參考咨詢等。[8]

同澳大利亞大學(xué)圖書館所開展的研究支持服務(wù)相比，我國(guó)大學(xué)圖書館研究支持服務(wù)存在以下問題。①缺乏全國(guó)范圍內(nèi)統(tǒng)一協(xié)調(diào)機(jī)制，無論是機(jī)構(gòu)存儲(chǔ)、開放存取還是文獻(xiàn)計(jì)量或評(píng)估工作，很少有統(tǒng)一的協(xié)調(diào)機(jī)制，導(dǎo)致各個(gè)大學(xué)圖書館在本校的研究服務(wù)上各自獨(dú)立，即便有部分協(xié)調(diào)工作也僅僅限于省、市地域內(nèi)大學(xué)圖書館之間的協(xié)調(diào)。②缺少對(duì)本校學(xué)術(shù)研究影響進(jìn)行系統(tǒng)評(píng)估。目前，我國(guó)大學(xué)圖書館對(duì)學(xué)術(shù)研究影響的評(píng)估工作僅限于對(duì)論文或?qū)Ｖ囊寐?、下載率的統(tǒng)計(jì)等個(gè)別工作，并沒有進(jìn)行系統(tǒng)性工作。③學(xué)術(shù)館員和聯(lián)絡(luò)館員的主動(dòng)性不強(qiáng)，仍然是被動(dòng)地參與到學(xué)術(shù)研究支持服務(wù)中，往往是只有當(dāng)學(xué)術(shù)研究人員提出要求后才會(huì)進(jìn)行服務(wù)。④大學(xué)圖書館參與學(xué)術(shù)研究程度不足。從時(shí)間上說，大部分圖書館員仍然必須在進(jìn)行學(xué)術(shù)研究支持服務(wù)工作同時(shí)進(jìn)行圖書館一些程序性工作，校內(nèi)學(xué)術(shù)研究支持工作時(shí)間并不充分；從程度上說，我國(guó)大學(xué)圖書館對(duì)學(xué)術(shù)研究支持工作僅限于信息提供、文獻(xiàn)等，支持程度并不深入。

4.2澳大利亞大學(xué)圖書館學(xué)術(shù)研究支持工作對(duì)我國(guó)圖書館的啟示

(1)對(duì)各大學(xué)研究支持工作進(jìn)行統(tǒng)一協(xié)調(diào)。根據(jù)澳大利亞大學(xué)圖書館的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)大學(xué)圖書館的學(xué)術(shù)研究支持工作通過權(quán)威單位進(jìn)行有效的統(tǒng)一協(xié)調(diào)能促進(jìn)其服務(wù)開展。澳大利亞大學(xué)圖書館在機(jī)構(gòu)存儲(chǔ)、開放獲取等方面都有全國(guó)統(tǒng)一的機(jī)構(gòu)或機(jī)制，以推動(dòng)或指導(dǎo)各個(gè)大學(xué)圖書館開展和協(xié)調(diào)學(xué)術(shù)研究工作。這種方式既有助于各個(gè)大學(xué)圖書館在相關(guān)工作上能夠統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，促進(jìn)圖書館之間的資源共享和經(jīng)驗(yàn)交流，也有利于新的研究型大學(xué)圖書館在這些機(jī)構(gòu)和機(jī)制的指導(dǎo)下建立自己的學(xué)術(shù)研究支持體系，避免可能的錯(cuò)誤或重復(fù)勞動(dòng)。我國(guó)大學(xué)圖書館同樣需要在圖書館的學(xué)術(shù)研究支持工作中建立相似的體系，以改變大學(xué)圖書館在研究支持服務(wù)上各自服務(wù)的狀況。這個(gè)體系可以完成三方面工作：①將全國(guó)各個(gè)大學(xué)圖書館所建立的機(jī)構(gòu)存儲(chǔ)、開放獲取等系統(tǒng)連接起來，制定統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)現(xiàn)研究信息在全國(guó)范圍的共享；②對(duì)各個(gè)大學(xué)圖書館就學(xué)術(shù)研究支持工作進(jìn)行協(xié)調(diào)，并促進(jìn)其相互的交流；③對(duì)各個(gè)大學(xué)圖書館的學(xué)術(shù)研究支持工作進(jìn)行協(xié)助或指導(dǎo)，促進(jìn)完善學(xué)術(shù)研究服務(wù)工作。

第8篇：關(guān)于數(shù)學(xué)的知識(shí)范文

關(guān)鍵詞：不等式；教學(xué)；策略；中職；數(shù)學(xué)

《不等式》知識(shí)是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論的一個(gè)重要組成部分，它是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中的不等關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，反映了事物在量上的區(qū)別，是研究數(shù)量的大小關(guān)系的必備知識(shí)，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的基礎(chǔ)和工具。不等式性質(zhì)是《不等式》教學(xué)的核心，在中等職業(yè)學(xué)校，教師如何更好地開展不等式性質(zhì)的教學(xué)工作呢？筆者根據(jù)中職學(xué)生文化基礎(chǔ)差、學(xué)習(xí)興趣缺乏、邏輯思維能力弱、理解能力不強(qiáng)、注意力持續(xù)時(shí)間短的特點(diǎn)，而設(shè)計(jì)、運(yùn)用了不等式性質(zhì)教學(xué)的五化策略，通過實(shí)踐，取得了較好的教學(xué)效果。現(xiàn)將此五化策略簡(jiǎn)介如下：

1.名稱特征化：此策略即根據(jù)不等式性質(zhì)特征而給該性質(zhì)命名。通過對(duì)于各不等式冠以體現(xiàn)其特征的名稱，才能更好的引發(fā)學(xué)生的有意注意，彌補(bǔ)學(xué)生記憶力欠佳、有意注意目標(biāo)不明的不足。冠名有利于學(xué)生的記憶，也有利于學(xué)生的聯(lián)想應(yīng)用，使學(xué)生學(xué)得較輕松。

2.導(dǎo)入形象化：此策略即用具體形象表述不等關(guān)系，使性質(zhì)內(nèi)容從具體的物質(zhì)的關(guān)系中抽象出來。邏輯思維能力較低的學(xué)生，通過形象化的直覺效果使學(xué)生產(chǎn)生共鳴，從而使其對(duì)于不等式性質(zhì)的認(rèn)知自覺自然，在其頭腦中留下深刻印象。

3.語(yǔ)言自然化: 此策略即用學(xué)生日常用語(yǔ)來表述不等式性質(zhì)。數(shù)學(xué)知識(shí)的呈現(xiàn)與表達(dá)方式主要有自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言與符號(hào)語(yǔ)言，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的學(xué)生習(xí)慣于自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言，而對(duì)于符號(hào)語(yǔ)言卻難以理解、且不能運(yùn)用其表達(dá)自己的思路。此策略解決了學(xué)生對(duì)于符號(hào)語(yǔ)言在表達(dá)、理解、應(yīng)用上的困難。

4.理解生活化: 此策略即運(yùn)用學(xué)生有生活體驗(yàn)的事例詮釋不等式性質(zhì)。數(shù)學(xué)本身來源于生產(chǎn)生活實(shí)際，由于符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)于他們來說感覺枯燥，而貼近生活的事例把抽象的數(shù)學(xué)化了的知識(shí)還原，對(duì)于加深理解、掌握知識(shí)中思想內(nèi)涵，提高學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)靈活運(yùn)用知識(shí)的能力、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考是很有幫助的。

5.表達(dá)解決數(shù)學(xué)化:不等式性質(zhì)教學(xué)的目的是學(xué)會(huì)利用不等式的性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行變形，訓(xùn)練學(xué)生的推理能力。為今后證明不等式、解不等式的學(xué)習(xí)奠定技能上和理論上的基礎(chǔ)。讓學(xué)生體會(huì)類比的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)其觀察、分析問題的能力和總結(jié)歸納抽象概括的能力。所以，最終要使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用符號(hào)語(yǔ)言對(duì)不等式進(jìn)行證明，學(xué)會(huì)運(yùn)用符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行分析、推理。

不等式性質(zhì)教學(xué)的五化策略的具體運(yùn)用：

例1，不等式性質(zhì)2（傳遞性）：如果a＞b，b＞c，那么a＞c

名稱特征化：傳遞性。

導(dǎo)入形象化：（如下圖），三個(gè)圓柱的體積依次為a、b、c，學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)a＞b，b＞c，直覺告訴學(xué)生a＞c。

語(yǔ)言自然化：第一量大于第二量，第二量大于第三量，則第一量大于第三量。

理解生活化：一塊三角板重量大于一課本重量，課本重量大于一支粉筆重量，一塊三角板重量一定大于一支粉筆重量等等。

問題解決數(shù)學(xué)化：

a＞b

a-b＞0（1）

b＞c

b-c＞0（2）

由于兩個(gè)正數(shù)的和還是正數(shù)，得a-b+b-c＞0

a-c＞0

即 a＞c

“兩個(gè)正數(shù)的和還是正數(shù)，得 a-b+b-c＞0”，學(xué)生想不到，要培養(yǎng)學(xué)生的能力，就要提問，為什么會(huì)想到將a-b與b-c相加？學(xué)生一般回答不出，這里老師要重點(diǎn)講解。

例2，不等式性質(zhì)3（可加性）：如果a＞b，那么a+c＞b+c

名稱特征化：可加性。

導(dǎo)入形象化：（如下圖），三個(gè)圓柱的體積依次為a、b、c，學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)a＞b，直覺告訴學(xué)生a+c＞b+c

語(yǔ)言自然化：不等式兩邊同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)，所得不等式與原不等式同向。

理解生活化：我的工資比你的工資高，老板同時(shí)給我們加一樣的薪，加薪后我的工資還是比你的工資高。

問題解決數(shù)學(xué)化：

a＞b

a-b＞0

a+c-b-c＞0（怎么會(huì)想到加C再減C，必須給學(xué)生分析清楚）

即 a+c＞b+c

這種證法有利于創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。

或運(yùn)用作差比較法：

（a+c）-（b+c）= a-b

a＞b

a-b＞0

（a+c）-（b+c）＞0

即a+c＞b+c

這種證明在于引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想，鞏固與運(yùn)用作差比較法。

例3，不等式性質(zhì)3之推論：如果a＞b；c＞d，那么a+c＞b+d。

名稱特征化：同向可加性。

導(dǎo)入形象化：（如下圖），四個(gè)矩形的面積依次為a、b、c，d，學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)a＞b，c＞d，直覺告訴學(xué)生a+c＞b+d。

語(yǔ)言自然化：兩個(gè)同向不等式兩邊分別相加，所得不等式與原不等式同向。

理解生活化：我的工資比你的工資高，老板同時(shí)給我們加薪，給我加的薪比給你加的薪多，加薪后我的工資還是比你的工資高。

問題解決數(shù)學(xué)化：

a＞b

a-b＞0

c＞d

c-d＞0

（ a-b ）+（c-d）＞0（兩個(gè)正數(shù)的和還是正數(shù)）

即 a+c＞b+d

例4，不等式 性質(zhì)4（可積性）：（1）如果a＞b，且c＞0，則ac＞bc；（2）如果a＞b，且c＜0，則ac＜bc。

名稱特征化：可積性。

語(yǔ)言自然化：在不等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)正數(shù)，所得不等式與原不等式同向；在不等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，所得不等式與原不等式反向。

理解生活化：（1）一臺(tái)某型號(hào)電腦的價(jià)錢比一輛自行車的價(jià)錢多，5臺(tái)電腦的價(jià)錢顯然比5輛自行車的價(jià)錢多。（2）某企業(yè)員工甲比乙每月的獎(jiǎng)金多，由于甲乙在生產(chǎn)中出了事故，依規(guī)定甲乙都將受到從工資中扣出月資金兩倍工資的處罰。顯然，甲受罰扣出的工資比乙受罰扣出的工資多。

問題解決數(shù)學(xué)化：

（1） a＞b

a-b＞0

c＞0（怎么會(huì)想到（a-b）c，必須給學(xué)生分析清楚思路是怎樣形成的）

（a-b）c＞0

即ac＞bc

（2） a＞b

a-b＞0

c＜0

（a-b）c＜0

即ac＜bc

例 5，證明不等式：＞（其中a、b、m均為正數(shù)且a＞b）

導(dǎo)入形象化：在一杯糖水中添加糠后，所得糖水一定比原糖水更甜。這個(gè)事例對(duì)于學(xué)生來說是顯然的。

語(yǔ)言自然化：分式的分子分母加上同一個(gè)數(shù)，所得分式一定大于原分式。

理解生活化：在一杯糖水中添加糠后，所得糖水一定比原糖水更甜。

問題解決數(shù)學(xué)化：

證明：-==＞0

＞

參考文獻(xiàn)：

第9篇：關(guān)于數(shù)學(xué)的知識(shí)范文

關(guān)鍵詞：影視文學(xué);影視藝術(shù);聯(lián)系;差異

影視已經(jīng)成為現(xiàn)代人們?nèi)粘Ｉ钪幸豁?xiàng)不可或缺的娛樂項(xiàng)目，它將靜態(tài)的文學(xué)作品以視覺和聽覺的形式直觀地展現(xiàn)在人們面前，向人們展示著形形的外部世界，給人們的日常生活增添了不一樣的色彩。一部?jī)?yōu)秀的影視作品，必然是影視文學(xué)與影視藝術(shù)的完美融合。

影視文學(xué)為電影和電視劇提供豐富的拍攝素材，而影視藝術(shù)則為電影和電視劇增加感染力，吸引更多觀眾的眼球。處理好影視文學(xué)與影視藝術(shù)之間的關(guān)系對(duì)一部影視作品至關(guān)重要。

1.影視文學(xué)

影視文學(xué)與傳統(tǒng)文學(xué)表達(dá)形式的不同之處在于，它是用電影、電視、廣播等有聲設(shè)備將文學(xué)劇本通過看和聽的方式直觀地呈現(xiàn)在觀眾面前。影視文學(xué)已成為現(xiàn)代文學(xué)中的一個(gè)重要組成部分，比傳統(tǒng)的小說、詩(shī)詞歌賦等更具吸引力，它具體有以下幾方面的特點(diǎn)：

第一，它也是文學(xué)的一種表現(xiàn)形式，因此在思想感情的表達(dá)、故事情節(jié)的設(shè)置、人物形象的刻畫等方面與傳統(tǒng)文學(xué)一樣，遵循同樣的規(guī)律。

第二，它與傳統(tǒng)文學(xué)的不同之處在于，表現(xiàn)形式更為豐富，結(jié)合影視媒介使得文學(xué)劇本既可以“看”、“讀”，還可以“聽”。

第三，影視特征鮮明。一是視覺方面，將文字所描述的景象轉(zhuǎn)換為具體而鮮明的視覺形象，觀眾可以直接聽到和看到聲音、動(dòng)作等;二是結(jié)構(gòu)方面，為了呈現(xiàn)給觀眾更好的表現(xiàn)效果，需要對(duì)劇本中的內(nèi)容、場(chǎng)景等進(jìn)行合理地組合排列，采用蒙太奇結(jié)構(gòu)。

2.影視藝術(shù)

影視藝術(shù)是指運(yùn)用各種方式來增加影視作品中銀幕形象的感染力，達(dá)到時(shí)空完美融合的藝術(shù)效果，滿足觀眾的審美需求及情感需求。影視藝術(shù)最早是運(yùn)用在電影方面，后來普及到了電視方面。它講究的是意境、意象和神韻的結(jié)合，使觀眾在視覺和心靈上感受到愉悅，凈化心靈，養(yǎng)眼養(yǎng)心。影視藝術(shù)主要通過空間的營(yíng)造、再現(xiàn)、表現(xiàn)及敘事的發(fā)展過程來表現(xiàn)。但是有些影片與影視藝術(shù)并不能相提并論。如有些商業(yè)影片為了迎合觀眾口味，提高收視率，往往會(huì)降低藝術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，流于暴力和低俗。由現(xiàn)達(dá)的光電科技造就的特技效果雖然也能給觀眾帶來視覺上的沖擊，提升影視效果，但并不能稱之為真正的藝術(shù)。如何將特技效果能與影視作品有效結(jié)合，達(dá)到養(yǎng)眼與養(yǎng)心的觀看效果，需要把握一個(gè)“度”。

3.影視藝術(shù)與影視文學(xué)之間的關(guān)系

影視文學(xué)與影視藝術(shù)雖然含義不同，但他們?cè)谟耙曌髌分胁⒉皇仟?dú)立存在的，二者也無法做出完全獨(dú)立的區(qū)分，如果任何一個(gè)有所欠缺，都會(huì)對(duì)整個(gè)影視作品產(chǎn)生影響，顯得不是很完美。

3.1二者之間包含的藝術(shù)共性

無論如何界定，影視文學(xué)與影視藝術(shù)之間都是彼此滲透、緊密相連的。

第一，表現(xiàn)內(nèi)容一致。影視文學(xué)在表現(xiàn)故事時(shí)，都是以人物為主體，思想活動(dòng)為線索，在錯(cuò)綜復(fù)雜的社會(huì)活動(dòng)中建立各種關(guān)系之間的連接，激發(fā)人們的情緒。編排故事情節(jié)時(shí)，無論是刻畫人物、描寫環(huán)境，還是渲染氣氛，都要求影視劇本必須具有藝術(shù)性。影視藝術(shù)無論是采用時(shí)間還是空間的表現(xiàn)手法，都是以人物關(guān)系為前提，最終也是為了烘托所要表現(xiàn)的主題。

第二，藝術(shù)的出發(fā)點(diǎn)一致。從美學(xué)形態(tài)方面看，二者都是通過時(shí)間、空間的手段來展現(xiàn)人物、故事情節(jié)。影視文學(xué)以啟迪心靈為終極目的，采用影視藝術(shù)也是為了達(dá)到震撼心靈的目的，因此，兩者的出發(fā)點(diǎn)一致。

第三，運(yùn)用蒙太奇結(jié)構(gòu)，將影視文學(xué)的各部分完美地融合在一起，使故事情節(jié)流暢、連貫;影視藝術(shù)也是如此。

3.2二者之間是相輔相成的

第一，影視作品必須包含文學(xué)性。在一部影視作品中，影視文學(xué)是影視藝術(shù)得以存在的前提和基礎(chǔ)。影視文學(xué)無懈可擊，才能給予影視藝術(shù)廣闊的展示空間，否則再完美的藝術(shù)也是空中樓閣。如果影視文學(xué)的內(nèi)容空洞乏味，不足以吸引觀眾，那么再絢爛奪目的影視藝術(shù)也不會(huì)得到長(zhǎng)久的關(guān)注。因此，影視藝術(shù)必須依托影視文學(xué)而存在。

第二，影視文學(xué)需要影視藝術(shù)的渲染。一部文學(xué)劇本就好比一座房子，單憑堅(jiān)實(shí)的地基還不足以吸引眼球，還需要繼續(xù)添磚加瓦，給它設(shè)計(jì)新穎的造型、漂亮的外衣，讓人充分感受到美感。有意義的文學(xué)作品，如果沒有影視藝術(shù)的襯托渲染，就會(huì)顯干癟無生氣，勾不起觀眾的欣賞欲望。影視藝術(shù)通過運(yùn)用各種手段來增強(qiáng)影視文學(xué)的表現(xiàn)力，讓觀眾透過華美的藝術(shù)表現(xiàn)領(lǐng)悟作品更深層次的內(nèi)涵。

總之，缺乏文學(xué)價(jià)值的影視藝術(shù)不能持久，毫無影視藝術(shù)的影視文學(xué)缺乏美感，只有相輔相成，有效融合，才能成就一部?jī)?yōu)秀的影視作品，形象豐滿、內(nèi)涵深刻、兼具欣賞價(jià)值及藝術(shù)價(jià)值，長(zhǎng)盛不衰、歷久彌新。比如《泰坦尼克號(hào)》《魂斷藍(lán)橋》等影片就是這兩方面完美結(jié)合的代表。首先是作品內(nèi)容飽滿、故事編排精妙、演員表演精湛，再配以完美的藝術(shù)手法，使人們?cè)谟^影時(shí)不由自主地受到感動(dòng)和震撼，在感嘆美好瞬間的同時(shí)，靈魂受到深深的觸動(dòng)。

3.3影視藝術(shù)與影視文學(xué)都必須以文學(xué)為前提

第一，影視藝術(shù)應(yīng)該尊重文學(xué)。影視藝術(shù)的存在是為了更好地表現(xiàn)文學(xué)內(nèi)容，因此它必須圍繞文學(xué)的內(nèi)容展開，不能凌駕于文學(xué)之上。在尊重文學(xué)內(nèi)容的前提下，合理地運(yùn)用影視藝術(shù)，才能使影視作品顯示其獨(dú)特的魅力。而現(xiàn)階段，有些影視作品為了迎合觀眾的口味，對(duì)原作進(jìn)行胡亂改造，比如影視劇的結(jié)尾，原作的悲劇結(jié)局更能引發(fā)大眾的思考，更有現(xiàn)實(shí)意義，但為了迎合大眾的喜好，硬是以大團(tuán)圓收尾，使整部影片缺少了韻味，平淡無奇。

第二，影視文學(xué)作品能夠賦予文學(xué)更豐富的內(nèi)容?，F(xiàn)代文學(xué)借助于影視來表現(xiàn)，相比于傳統(tǒng)文學(xué)，更加形象直觀，一個(gè)鏡頭能折射出復(fù)雜的世間百態(tài)，表現(xiàn)跌宕起伏的故事。影視文學(xué)作為一門綜合藝術(shù)，融合了音樂、舞蹈、詩(shī)歌等多方面的內(nèi)容，豐富了文學(xué)的表達(dá)形態(tài)及表現(xiàn)形式，又增添了藝術(shù)美感。

3.4二者與觀眾的接收方式之間的相互作用

影視文學(xué)和影視藝術(shù)不能一味迎合觀眾的需求，但也不能脫離觀眾的意愿。影視文學(xué)相比傳統(tǒng)文學(xué)有更大的受眾群體，具備更大的影響力，可以更好地傳遞思想感情、塑造審美觀點(diǎn)。影視作品就是給大眾看的，如果脫離了觀眾，再精美、再深刻的作品也只能束之高閣，無人欣賞，失去市場(chǎng)價(jià)值，更不用說文學(xué)價(jià)值、藝術(shù)價(jià)值了。影視作品既源于生活又高于生活，既要貼近大眾又要能夠傳達(dá)美的主題，起到積極的作用，這就對(duì)影視文學(xué)與影視藝術(shù)提出了更高的要求，找到二者與觀眾之間的契合點(diǎn)，既能被觀眾接受，又能提高影視作品的文學(xué)和藝術(shù)水平。

結(jié)束語(yǔ)

影視具有廣泛的觀眾群體及強(qiáng)大的表現(xiàn)力，一部?jī)?yōu)秀的影視作品，帶給人們的不只是精彩的視覺盛宴，更重要的是精神上的享受。作為影視作品的兩個(gè)不可或缺的部分，影視文學(xué)和影視藝術(shù)關(guān)系到影視作品的自身價(jià)值和生命力，如何有效地將二者融合，是現(xiàn)代影視作品今后需要努力的方向。找到二者與觀眾需求的切入點(diǎn)并有效地結(jié)合，有助于影視作品的健康發(fā)展。（作者單位：民族大學(xué)）

參考文獻(xiàn)：

[1] 修曉琪.談?dòng)耙曀囆g(shù)與文學(xué)的關(guān)系[J].西江月.2013，（1）.