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四川省合江縣自懷鎮(zhèn)竹板灘小學(xué)校
劉斌
科目：數(shù)學(xué)
課題名稱：
《小數(shù)加減法的簡(jiǎn)便運(yùn)算》（新授）
年級(jí)：四年級(jí)
時(shí)間：2014年5月
教學(xué)時(shí)間：一課時(shí)（40分鐘）
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握小數(shù)加減簡(jiǎn)便運(yùn)算的計(jì)算方法，并能擴(kuò)展到解決其他簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2、形成解決小數(shù)加減簡(jiǎn)便運(yùn)算的一般策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。明白整數(shù)的運(yùn)算定律也可以推廣到小數(shù)。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：判斷小數(shù)加減法是否可以簡(jiǎn)算。
難點(diǎn)：解決問(wèn)題的多樣性和計(jì)算方法的準(zhǔn)確的定義是本節(jié)課的難點(diǎn)。
教學(xué)資源：
教學(xué)過(guò)程
（一）熱身復(fù)習(xí)：
135+49+65
43+34+66
156-57-43
在剛才的計(jì)算中我們運(yùn)用了那些運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)？
根據(jù)學(xué)生回答板書匯報(bào)：加法交換律
減法的性質(zhì)
用字母表示就是
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
a-b-c=a-(b+c)
那大家知道為什么整數(shù)的加減法要用這些運(yùn)算定律和性質(zhì)嗎？
整數(shù)的加減法有簡(jiǎn)便運(yùn)算，小數(shù)的加減法有簡(jiǎn)便運(yùn)算嗎？這節(jié)課我們來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題。
板書課題：小數(shù)加減法的簡(jiǎn)便運(yùn)算
（二）自主探究，探索新知：
1、觀察、比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？
0.3＋0.70.7＋0.3
（5.6＋4.3）＋1.75.6＋（4.3＋1.7）
14.6－5.7－4.314.6－（5.7＋4.3）
整數(shù)加減法的運(yùn)算定律和性質(zhì)，對(duì)于小數(shù)加減法同樣適用。
學(xué)生把規(guī)律讀一遍。
應(yīng)用加減法的運(yùn)算定律和性質(zhì)可以使一些小數(shù)計(jì)算簡(jiǎn)便。這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)小數(shù)加減法簡(jiǎn)便運(yùn)算。
板書課題：小數(shù)加減法的簡(jiǎn)便運(yùn)算
（三）仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
課件出示：
（1）例4：我買西瓜種子用去5.5元，高粱種子用去2.76元，玉米種子用去14.5元。一共要多少錢呢？你能用幾種方法計(jì)算？你更喜歡那種計(jì)算方法，為什么？
（2）出示數(shù)字：9.582、3.6、1.75、6.4、0.43、0.25、2.57、0.418
那么，現(xiàn)在我們來(lái)玩湊整的游戲吧。
請(qǐng)你來(lái)幫他們湊整，你最先看到哪一對(duì)？
（四）當(dāng)堂測(cè)試：
1.在里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：
6.7+4.95+3.3=6.7++4.95
（1.38+1.75）+0.25=+（+）
2.計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)便計(jì)算的就簡(jiǎn)便計(jì)算：
5.6+2.7+4.4
9.14-1.43-4.57
9.5+4.85-6.13
77-2.7+2.3
3.提高練習(xí)，發(fā)散思維：
在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使這道題可以進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。
8.68
＋4.3
＋（
）
（五）小結(jié)：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你收獲到了什么？
板書設(shè)計(jì)：
小數(shù)加減法的簡(jiǎn)便運(yùn)算
135+49+65
加法交換律
a+b=b+a
43+34+66
加法結(jié)合律
(a+b)+c=a+(b+c)
156-57-43
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；計(jì)算教學(xué)；方法；實(shí)踐
一般而言，計(jì)算教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容之一，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)是一種啟蒙性教學(xué)，因而，在進(jìn)行計(jì)算教學(xué)時(shí)，教學(xué)內(nèi)容都比較基礎(chǔ)，簡(jiǎn)單。如十以內(nèi)的加法減法、百以內(nèi)的加法減法、萬(wàn)以內(nèi)的加法減法等。這些計(jì)算教學(xué)內(nèi)容都是為學(xué)生以后的中學(xué)學(xué)習(xí)、大學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，引入門路。計(jì)算具有一定的計(jì)算原理和準(zhǔn)則，在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師通過(guò)講解這些原理和準(zhǔn)則讓學(xué)生知道如何去進(jìn)行計(jì)算，如何應(yīng)用乘法結(jié)合律、乘法交換率等。這些原理和準(zhǔn)則可以幫助學(xué)生進(jìn)行有效的計(jì)算，有用的計(jì)算。也就是說(shuō)，在進(jìn)行計(jì)算教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)根據(jù)一定的原理和方法來(lái)引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生在進(jìn)行計(jì)算時(shí)有法可依，有理可 循；培養(yǎng)學(xué)生一定的計(jì)算能力，如心算、估算和口算能力；聯(lián)系生活實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生在生活中應(yīng)用計(jì)算方法解決生活難題的能力。那么，到底要怎樣進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)呢？本文接下來(lái)將圍繞這個(gè)話題展開討論。
一、采取抽象化具體、抽象化直觀的計(jì)算教學(xué)方式
數(shù)學(xué)是語(yǔ)、數(shù)、外三科里面比較抽象的學(xué)科，無(wú)論是知識(shí)點(diǎn)的概念，還是具體的習(xí)題作業(yè)，都具有一定的抽象性。雖然小學(xué)數(shù)學(xué)在抽象性方面具有一定的低層次性，但因其學(xué)習(xí)者還是一群心智不全、天性懵懂的孩子，在理解問(wèn)題和概念的能力上還尚有不足和欠缺處，因而，這些因素就導(dǎo)致學(xué)生在進(jìn)行計(jì)算學(xué)習(xí)時(shí)，在理解和運(yùn)用方面存在一些問(wèn)題。因此，教師可以從這一點(diǎn)出發(fā)，用一些相關(guān)方法進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。
例如，可以通過(guò)情景創(chuàng)設(shè)的方式， 即通過(guò)情景構(gòu)造的方式將一些抽象的概念具體化。例如，在學(xué)習(xí)“加法結(jié)合律”時(shí)，首先，教師應(yīng)該做的是將結(jié)合律的公式表示出來(lái)，即（a+b）+c=a+（b+c），然后，再用三根粉筆進(jìn)行a、b、c的命名。其次，先將粉筆a和粉筆b拿在手中，問(wèn)學(xué)生自己手中有幾支粉筆（顯然是2支），再將粉筆c也拿在手中，問(wèn)學(xué)生自己手中有幾支粉筆（顯然是3支）。最后，將手中的粉筆全部放回原位，再根據(jù)bca的順序手拿粉筆，詢問(wèn)學(xué)生這兩次的拿法及粉筆的最終數(shù)量是否有變化。
二、培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算的慣性思維
慣性思維指的是人對(duì)某一件事物的本能性思想，學(xué)生的計(jì)算慣性思維，可以幫助學(xué)生在遇到計(jì)算問(wèn)題時(shí)，大腦自主地形成一定的解題思維和運(yùn)算方法。因而，在進(jìn)行計(jì)算教學(xué)時(shí)，教師可以通過(guò)一定的方式和方法，促進(jìn)學(xué)生計(jì)算慣性思維的養(yǎng)成，從而在日常的計(jì)算過(guò)程中，不至于出現(xiàn)下筆難的現(xiàn)象。在這里，筆者將介紹一種培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算慣性思維的方法，即專題講解。專題講解，顧名思義，就是對(duì)一個(gè)系列的題型進(jìn)行專門性講解。例如，在學(xué)習(xí)小數(shù)計(jì)算教學(xué)時(shí)，就可以通過(guò)專題講解的方式幫助學(xué)生形成小數(shù)計(jì)算的慣性思維。即，教師可以通過(guò)設(shè)計(jì)專門的小數(shù)計(jì)算題型進(jìn)行教學(xué)。
三、通過(guò)游戲進(jìn)行計(jì)算教學(xué)，提高學(xué)生計(jì)算興趣
小學(xué)生的興趣點(diǎn)很廣泛，但比較常見(jiàn)的就是對(duì)游戲感興趣。因而，教師可以根據(jù)學(xué)生這一心理特點(diǎn)，設(shè)計(jì)一些有關(guān)計(jì)算教學(xué)的小游戲，如紙牌游戲。游戲準(zhǔn)備和操作過(guò)程如下。
準(zhǔn)備：若干張寫有加減乘除等式的紙牌。
操作：①將學(xué)生劃分為若干小組，六到八人一組；②教師負(fù)責(zé)將計(jì)算方式演示給學(xué)生看，學(xué)生看過(guò)紙牌上的等式后進(jìn)行心算、口算；③記錄每一組學(xué)生的計(jì)算個(gè)數(shù)，計(jì)算最多的一組獲勝。
通過(guò)這種具有競(jìng)賽性的小游戲，既可以激發(fā)學(xué)生的參與興趣和學(xué)習(xí)興趣，又可以通過(guò)游戲過(guò)程中的心算、口算，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力。
任何時(shí)候數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)都需要一定的方法和技巧。學(xué)生在計(jì)算方面存在的不足和局限往往是教師進(jìn)行計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)和反思的突破口，教師要注意利用突破口，有針對(duì)性、目的性地進(jìn)行有效的計(jì)算教學(xué)。
參考文獻(xiàn)：
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；生態(tài)對(duì)話；教學(xué)設(shè)計(jì)；成長(zhǎng)契機(jī)
中圖分類號(hào)：G622.0；G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2016）08-0059-01
創(chuàng)建多元性、個(gè)性化、互動(dòng)性生態(tài)課堂已經(jīng)成為現(xiàn)代課堂教學(xué)重要共性認(rèn)知。所謂生態(tài)課堂，是指教師堅(jiān)持以生為本原則構(gòu)建的模式課堂，目的是凸顯學(xué)生學(xué)習(xí)主體意識(shí)。生態(tài)課堂呼喚生態(tài)對(duì)話，教師如何通過(guò)多元?jiǎng)?chuàng)設(shè)、科學(xué)引導(dǎo)、及時(shí)反思，激活課堂對(duì)話氛圍，提升課堂對(duì)話效率，這是數(shù)學(xué)教師需要直面的重要課題。
一、多元?jiǎng)?chuàng)設(shè)，激活課堂對(duì)話氣氛
部分?jǐn)?shù)學(xué)課堂教學(xué)中，師生對(duì)話互動(dòng)頻繁，但課堂互動(dòng)表面化現(xiàn)象較為嚴(yán)重，我們不能被表象繁榮所蒙蔽。教師泛?jiǎn)?，學(xué)生泛答；教師提問(wèn)，學(xué)優(yōu)生表演。雖然課堂氣氛非常熱烈，但不能說(shuō)明課堂互動(dòng)對(duì)話是和諧高效的。教師要對(duì)課堂互動(dòng)品質(zhì)進(jìn)行客觀評(píng)估，對(duì)師生關(guān)系親密度有清醒認(rèn)知。教師要放低姿態(tài)，與學(xué)生展開平等對(duì)話，學(xué)生敢于、也愿意對(duì)教師說(shuō)實(shí)話，變形式互動(dòng)為情意對(duì)話，這樣的課堂互動(dòng)才是真正的生態(tài)性對(duì)話。學(xué)習(xí)“簡(jiǎn)易方程”時(shí)，為讓學(xué)生對(duì)字母表示數(shù)有清晰認(rèn)知，教師帶領(lǐng)學(xué)生回顧加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律的字母表示法。教師設(shè)計(jì)問(wèn)題：字母可以表示運(yùn)算定律，還可以表示數(shù)量關(guān)系，誰(shuí)能舉出具體的例子呢？學(xué)生積極討論，很快就給出答案：如長(zhǎng)方形面積公式：S=a?b。教師繼續(xù)提問(wèn)：字母和字母、字母和數(shù)字組合時(shí)，其中的乘號(hào)可以省略嗎？省略乘號(hào)后如何組合呢？學(xué)生又展開一輪討論，甚至出現(xiàn)了爭(zhēng)論現(xiàn)象。教師并不急于獲得答案，而是給予學(xué)生以充足的時(shí)間展開探究學(xué)習(xí)。教師針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)思維情況設(shè)計(jì)思考問(wèn)題，學(xué)生快速做出反應(yīng)，這說(shuō)明教師問(wèn)題設(shè)計(jì)適合度很高，切中了學(xué)生思維脈絡(luò)。教師提出問(wèn)題后，給予學(xué)生以充足的思考辯論時(shí)間，極大地提升了互動(dòng)對(duì)話品質(zhì)。學(xué)生通過(guò)多元互動(dòng)對(duì)話，對(duì)相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行深入細(xì)致的探究分析，自然獲得比較成熟的結(jié)論。教師為學(xué)生自由互動(dòng)對(duì)話創(chuàng)設(shè)良好條件，學(xué)生互動(dòng)充分，討論到位。
二、科學(xué)引導(dǎo)，精選互動(dòng)對(duì)話形式
新課改強(qiáng)調(diào)“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式，而課堂互動(dòng)對(duì)話，與其教學(xué)理念形成高度觀照。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)合作互動(dòng)形式多樣，教師要根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際進(jìn)行選擇。小組討論、推理驗(yàn)證、計(jì)算證明、小組競(jìng)賽、游戲、聽寫、畫一畫、折一折、量一量等，都屬于課堂互動(dòng)對(duì)話常見(jiàn)形式，教師合理選擇對(duì)話形式，能夠確保課堂對(duì)話生態(tài)化的開展，激活學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)思維。為提升課堂互動(dòng)對(duì)話生態(tài)性特征，教師需要選擇靈活個(gè)性對(duì)話形式。在學(xué)習(xí)“因數(shù)與倍數(shù)”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師給出一組判斷題：一個(gè)數(shù)越大，它的因數(shù)就越多（ ）；一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)相同（ ）；1是所有整數(shù)的因數(shù)（ ）。有學(xué)生反應(yīng)很快：一個(gè)數(shù)越大，它的因數(shù)不一定越多。教師追問(wèn)：為什么這樣說(shuō)呢？你的根據(jù)是什么？學(xué)生猶豫了：我雖然找不到依據(jù)，但我可以舉例說(shuō)明。如1000001，這個(gè)數(shù)夠大，但它的因數(shù)并不多，只有1和它本身兩個(gè)。教師給出積極評(píng)價(jià)：你能夠想到用例子加以論證，這一點(diǎn)已經(jīng)難能可貴。說(shuō)明你很有思想，事實(shí)勝于雄辯。學(xué)生聽教師這樣評(píng)價(jià)，參與對(duì)話熱情更加高漲。教師作為課堂互動(dòng)對(duì)話主要發(fā)起者，要為課堂多元互動(dòng)設(shè)計(jì)適宜形式。教師利用判斷題引入，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)對(duì)話機(jī)會(huì)。學(xué)生思維順利啟動(dòng)，自覺(jué)進(jìn)入預(yù)設(shè)軌道，并跟隨教師引導(dǎo)展開深度探索，互動(dòng)對(duì)話實(shí)現(xiàn)自然升級(jí)。
三、及時(shí)反思，形成再生對(duì)話策略
教學(xué)反思應(yīng)用于課堂互動(dòng)對(duì)話設(shè)計(jì)，體現(xiàn)課堂教學(xué)嶄新理念。在課堂互動(dòng)對(duì)話具體實(shí)施時(shí)，教師要對(duì)課堂教學(xué)形勢(shì)有敏銳洞察力，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、及時(shí)反思，并快速制定應(yīng)對(duì)措施，在不斷生成互動(dòng)中形成反思再生性對(duì)話策略。教師課堂反思要貫穿教學(xué)始終，對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂導(dǎo)入、教學(xué)引導(dǎo)、課堂訓(xùn)練、課堂小結(jié)等環(huán)節(jié)互動(dòng)生態(tài)性特征進(jìn)行診斷式反思，適時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，改善課堂互動(dòng)對(duì)話環(huán)境，提升互動(dòng)對(duì)話品質(zhì)。在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”時(shí)，教師讓學(xué)生用米尺測(cè)量黑板的長(zhǎng)度，學(xué)生測(cè)量后，教師提問(wèn)：黑板能用整數(shù)表示嗎？學(xué)生回答不能。教師追問(wèn)：那怎么辦呢？學(xué)生回答：可以用小數(shù)表示。教師停頓了一下：的確可以用小數(shù)來(lái)表示的，也可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。小數(shù)和分?jǐn)?shù)是什么關(guān)系呢？我們不妨從這個(gè)問(wèn)題開始探討學(xué)習(xí)。教師根據(jù)學(xué)生回答進(jìn)行教學(xué)調(diào)整，從小數(shù)角度引入分?jǐn)?shù)概念解讀，這明顯是教學(xué)反思的結(jié)果。其實(shí)，教師事先并沒(méi)有想到小數(shù)介入，在學(xué)生提出小數(shù)后，給教師帶來(lái)啟示。教師的教學(xué)調(diào)整是成功的，學(xué)生思維被成功啟動(dòng)，課堂互動(dòng)逐漸進(jìn)入深層次。
四、結(jié)束語(yǔ)
著名教育家保羅弗萊雷說(shuō)過(guò)：“教育具有對(duì)話性，教學(xué)即對(duì)話?！睂?shí)現(xiàn)生本課堂是生態(tài)對(duì)話的基本目標(biāo)，教師作為課堂互動(dòng)設(shè)計(jì)者、組織者，需要慎重審視課堂教學(xué)維度，根據(jù)教學(xué)實(shí)際需要設(shè)計(jì)互動(dòng)形式、渲染互動(dòng)氣氛、實(shí)施課堂引導(dǎo)、實(shí)現(xiàn)教學(xué)反思，為提升課堂互動(dòng)對(duì)話品質(zhì)做好鋪墊。
參考文獻(xiàn)：
一、 增與刪
在新課程理念下，教科書的首要功能是作為教與學(xué)的工具，它不再是完成教學(xué)活動(dòng)的綱領(lǐng)性權(quán)威文本。如有些教學(xué)活動(dòng)材料的安排、生活場(chǎng)景的選擇、問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)等，不一定能調(diào)動(dòng)學(xué)生探究的興趣，不一定很切合此時(shí)此地學(xué)生的生活，不一定能引起大多數(shù)學(xué)生的共鳴。因此，需要我們?cè)谶M(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，不能簡(jiǎn)單地將教材轉(zhuǎn)化為教案，而是要在充分理解和把握教材中各知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵及其邏輯關(guān)系的基礎(chǔ)上，對(duì)教材進(jìn)行合理的梳理。有的內(nèi)容需要化難為易，刪繁就簡(jiǎn)；有的內(nèi)容則需要適當(dāng)補(bǔ)充，有效整合，這樣就能使教學(xué)內(nèi)容趨于合理，更適合學(xué)生學(xué)習(xí)。
例如，教學(xué)蘇教版六年級(jí)（下冊(cè)）《圓錐的體積計(jì)算》一課，教材中呈現(xiàn)的只是一組等底等高的圓柱與圓錐容器。過(guò)去在教學(xué)這一內(nèi)容時(shí)，我采用的是用等底等高的圓柱與圓錐容器做裝沙實(shí)驗(yàn)，往往是教師操作學(xué)生看，或三兩個(gè)學(xué)生操作大家看。這種實(shí)驗(yàn)的問(wèn)題在于指令學(xué)生按教材思路去推導(dǎo)公式，且大部分學(xué)生只是看而沒(méi)有親身的體驗(yàn)，最終學(xué)生在進(jìn)行相關(guān)計(jì)算時(shí)，常常將公式中的“”漏寫。后來(lái)，我改變了這種習(xí)慣的教法，而是進(jìn)行了分組實(shí)驗(yàn)，讓每組學(xué)生在課前準(zhǔn)備四組不同的學(xué)具：等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)；等底但不等高的圓錐和圓柱各一個(gè)；等高但不等底的圓柱和圓錐各一個(gè)；既不等底也不等高的圓柱和圓錐各一個(gè)?；顒?dòng)前，給每個(gè)組發(fā)一張“活動(dòng)記錄單”，以備課堂上分組進(jìn)行裝沙實(shí)驗(yàn)時(shí)填寫。
活動(dòng)記錄單
這里給學(xué)生提供了豐富的材料和充分的時(shí)間，讓學(xué)生在多次實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上通過(guò)比較鑒別得出結(jié)論。這樣來(lái)處理教材，不僅讓學(xué)生牢固地掌握了圓錐的體積公式，而且培養(yǎng)了學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)進(jìn)行觀察、比較、分析推理的能力。
教學(xué)實(shí)踐表明，教材的思路有時(shí)候并不完全是教學(xué)中必須遵循的教條，因?yàn)榻滩氖且环N文本化的材料，而文本化的材料所覆蓋的時(shí)間與空間都是十分有限的，因而不可能完備地呈現(xiàn)出教學(xué)思路，所以這就需要我們對(duì)教材進(jìn)行“教學(xué)化”處理，以達(dá)到教學(xué)設(shè)計(jì)的優(yōu)化。
二、 無(wú)趣與有趣
宋代大學(xué)問(wèn)家程頤說(shuō)過(guò)：“未見(jiàn)意趣，必不樂(lè)學(xué)?！币虼?，課堂不應(yīng)當(dāng)是冰冷生硬的灌輸，枯燥無(wú)味的填空，令人生厭的言說(shuō)，機(jī)械呆板的演練，而應(yīng)當(dāng)充滿一種令人回味的意趣、情趣和靈趣，教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)形式都應(yīng)當(dāng)是鮮活靈動(dòng)的，教師的點(diǎn)撥、學(xué)生的探究、師生的互動(dòng)也都應(yīng)當(dāng)是妙趣橫生的。這樣，課堂上學(xué)生才有濃厚的興趣去求知與探索。
筆者曾觀摩過(guò)一位老師執(zhí)教蘇教版四年級(jí)（上冊(cè)）“加法運(yùn)算律”一課?，F(xiàn)將這節(jié)課的教學(xué)場(chǎng)景實(shí)錄如下：
教學(xué)加法交換律：
電腦呈現(xiàn)畫面：28個(gè)男生跳繩 17個(gè)女生跳繩（圖略）
師：可以提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？
生：跳繩的學(xué)生有多少人？（教師相機(jī)板書：28+17=17+28）
師：等號(hào)兩邊的算式有什么相同？有什么不同？
師：像這樣的算式你能再寫出一些來(lái)嗎？
生：58+7=7+58 15+35=35+15 21+12=12+21 ……
師：這樣的算式規(guī)律其實(shí)可以用簡(jiǎn)便的方法表示出來(lái)，比如：字母、圖形、文字、畫圖等。你會(huì)用什么來(lái)表示？試試看，看誰(shuí)最有創(chuàng)意？
生1：A+C=C+A
生2：+=+
生3：漢堡包+冰激凌=冰激凌+漢堡包
……
搶答：204+ =57+204 37+ =59+ 76+ = +76
揭示加法交換律：a+b=b+a
師：這些字母是我們的老朋友，你在什么地方見(jiàn)過(guò)？
教學(xué)加法結(jié)合律：
電腦呈現(xiàn)畫面：操場(chǎng)上跳繩的學(xué)生中28個(gè)男生，17個(gè)女生，有23人踢毽。參加跳繩和踢毽的一共有多少人？（列綜合算式計(jì)算）
生1：（28+17）+23=68
生2：28+（17+23）=68
師：這兩個(gè)算式有什么相同？有什么不同？運(yùn)算順序不同，為什么得數(shù)相同？
猜想：
36+18+22與36+（18+22）的得數(shù)會(huì)相同嗎？你憑什么猜這兩個(gè)算式的答案會(huì)一樣？你發(fā)現(xiàn)這里有什么規(guī)律嗎？
揭示加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）
師：規(guī)律學(xué)到手了，咱們來(lái)快速用一用好嗎？
生（興奮）：好！
師：提點(diǎn)要求：一、二兩組算左邊，三、四兩組算右邊，不寫過(guò)程，直接寫得數(shù)，看哪組速度最快！怎么樣？預(yù)備……
（屏幕快速出示45+（88+12） （45+88）+12 兩道算式，由于左邊可以湊整百算，顯然一、二組同學(xué)快）
師：時(shí)間到！停筆！一、二組非?？欤∥倚?，他們贏！
生（三、四組學(xué)生先是垂頭喪氣，突然若有所悟）：老師，不公平！
師：哪有，不都是45、88、12三個(gè)數(shù)相加嗎？怎么不公平了！
生：左邊算式中先算的88+12，正好可以湊成100，右邊要先算45+88=133，還得再算133+12，兩次相加的都沒(méi)有整數(shù)，比左邊的難！
師（狡猾地）：哦，被你們發(fā)現(xiàn)了，看來(lái)，在相加時(shí)，如果能湊整會(huì)使計(jì)算方便快捷是吧？
師：你們果然厲害！好吧，那再來(lái)一題！這次公平一點(diǎn)，還是只選一道計(jì)算，你們可以自己選擇，怎么樣？
（屏幕快速出示75+（48+25） （75+25）+48這兩道題，有了剛剛的體驗(yàn)，學(xué)生幾乎都選擇了右邊一題） ……
執(zhí)教過(guò)這一內(nèi)容的老師們都知道，“加法運(yùn)算律”這一教學(xué)內(nèi)容是比較抽象、單調(diào)的，學(xué)生學(xué)起來(lái)常常會(huì)索然無(wú)味。然而，這位老師在教這一內(nèi)容的時(shí)候，卻能吊起學(xué)生的胃口，讓原本枯燥的知識(shí)變得有趣起來(lái)。在這堂課中，學(xué)生是活躍的，學(xué)生的思維是靈動(dòng)的，自然課堂也是生動(dòng)的。
三、 靜與動(dòng)
教材內(nèi)容是靜態(tài)的，是一個(gè)范例，一個(gè)典型，而不是全部。這就需要教師在駕馭教材時(shí)設(shè)法活化教材，讓靜止的、死板的教學(xué)內(nèi)容動(dòng)起來(lái)或活起來(lái)，從而增強(qiáng)教學(xué)的吸引力和感染力。
例如，教學(xué)蘇教版五年級(jí)（上冊(cè)）《梯形面積計(jì)算》一課，不少教師都是采用教材中提供的演示方法來(lái)進(jìn)行教學(xué)的，也就是教師先演示將兩個(gè)完全一樣的梯形拼合成一個(gè)平行四邊形，然后讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)，進(jìn)而推導(dǎo)出梯形的面積公式。在這個(gè)過(guò)程中，教師演示學(xué)生看，學(xué)生是被動(dòng)的，是沿著老師既定的思路前行的，學(xué)生的主體性未能得到體現(xiàn)。而有一位老師在教學(xué)這一內(nèi)容時(shí)，卻是這樣來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)的：
課前給每個(gè)學(xué)生發(fā)一個(gè)梯形，同桌梯形有的相同，有的不同。
師：之前我們是怎樣推導(dǎo)三角形面積公式的？
生：將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，然后推導(dǎo)出來(lái)的。
師：拿出自己的梯形，你能把它轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過(guò)的圖形嗎？
生：一個(gè)梯形不能轉(zhuǎn)化。
師：當(dāng)一個(gè)人不能完成轉(zhuǎn)化時(shí)你想到什么？
生：找同學(xué)合作。
師：你們想和誰(shuí)合作都行，走出座位去找朋友吧，看能不能找到一個(gè)梯形與你手中的梯形拼成我們學(xué)過(guò)的圖形？
這時(shí)學(xué)生紛紛下位找朋友，之后進(jìn)行匯報(bào)。
生1：我們倆的梯形能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。（學(xué)生拿著兩個(gè)完全一樣的直角梯形比劃著。）
生2：我們倆的梯形能拼成一個(gè)平行四邊形。（學(xué)生找到了和自己手中形狀大小一樣的梯形比劃著。）
這時(shí)還有學(xué)生無(wú)法找到。（事先發(fā)給學(xué)生的梯形中就有不完全一樣的。）
師：通過(guò)剛才拼的過(guò)程，你們得到什么結(jié)論？
生：兩個(gè)完全一樣的梯形才可以拼成一個(gè)平行四邊形。
接下來(lái)，老師選了一組完全一樣的梯形做了一次拼合演示，讓學(xué)生觀察拼成的平行四邊形與梯形的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出梯形的面積公式。
在此過(guò)程中，學(xué)生占據(jù)了主動(dòng)，他們的主體地位得到了落實(shí)。由此看來(lái)，要想使靜止的教材動(dòng)起來(lái)，使教材成為教學(xué)活動(dòng)的真正“跳板”，需要我們從舊有的教學(xué)思維和教學(xué)習(xí)慣中突圍出來(lái)。
四、 無(wú)疑與有疑
宋人朱熹認(rèn)為：“讀書無(wú)疑者須教有疑，有疑者卻要無(wú)疑，到此方是長(zhǎng)進(jìn)?！蔽覀?cè)诜治雠c處理教材時(shí)，不僅要對(duì)其中有疑的材料進(jìn)行加工與提煉，也要注意對(duì)其中無(wú)疑的內(nèi)容設(shè)疑，使其問(wèn)題化與情境化，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣，培養(yǎng)學(xué)生的探究熱情，促使學(xué)生進(jìn)一步拓展思維、開發(fā)潛能、增長(zhǎng)才干。
如，一位教師在教學(xué)蘇教版四年級(jí)（下冊(cè)）“三角形三邊關(guān)系”一課時(shí)，是這樣來(lái)設(shè)計(jì)的：
師：課前老師發(fā)給你們一些小棒，這些小棒里面也有數(shù)學(xué)問(wèn)題。你們看，把一根小棒任意剪為兩段，能組成我沒(méi)學(xué)過(guò)的什么圖形？
生：能組成角。
師：把一根小棒剪成三段，又能圍成什么圖形呢？
生：能圍成三角形。
師：老師手中的三根小棒是由一根小棒剪成的，這三根小棒請(qǐng)一個(gè)同學(xué)來(lái)圍圍看。
指名上臺(tái)操作，結(jié)果發(fā)現(xiàn)怎么也圍不起來(lái)。
師：咦？（老師故作疑惑）不是有三根小棒嗎，怎么圍不成三角形呢？面對(duì)同學(xué)們所說(shuō)的“三根小棒能圍成一個(gè)三角形”，你想說(shuō)點(diǎn)什么？
生：什么樣的三根小棒能圍成三角形？什么樣的三根小棒不能圍成三角形？
師：這個(gè)問(wèn)題提得好！下面請(qǐng)同學(xué)們用手中的小棒進(jìn)行操作探究。
師：誰(shuí)有發(fā)現(xiàn)了？
教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在任意兩邊之和大于第三邊的情況下能圍成三角形，否則不能。
接下來(lái)老師設(shè)計(jì)了一組判斷題，讓學(xué)生判斷下面的三條線段哪一組能圍成三角形？（單位：厘米）
（1）3、4、6 （2）1、2、3 （3）5、7、11 （4）3、4、5 （5）3、5、10
在判斷時(shí)大部分學(xué)生比較慢。
師：（指一名學(xué)生）請(qǐng)回答，第一題你是怎么判斷的？
生：我是這樣判斷的：3+4>6，3+6>4，4+6>3，其中任意兩邊的和大于第三邊，所以第一組的三條邊能圍成三角形。
師：有沒(méi)有更快的判斷方法？
生：（稍作思考）可不可以用兩條較短邊的和與第三條邊比較？
師：你這個(gè)問(wèn)題提得很好！大家一起來(lái)看看，是不是在判斷三條線段能否圍成三角形時(shí)，直接用較短的兩條邊之和與第三邊比較就可以了？
學(xué)生通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)了快速判斷的方法。
師：請(qǐng)用發(fā)現(xiàn)的方法判斷其余四道題。
師追問(wèn)：在比較這些數(shù)據(jù)的過(guò)程中，誰(shuí)還有新的發(fā)現(xiàn)？
生（沉思）提出：剛才我們都是比較兩邊之和與第三邊的關(guān)系，可不可以比較兩邊之差與第三邊的關(guān)系呢？
師：你這是很有價(jià)值的提問(wèn)！
教學(xué)中，要想處理好“有疑”與“無(wú)疑”的關(guān)系，需要我們精心設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，啟發(fā)學(xué)生思維，促進(jìn)學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，并增強(qiáng)學(xué)生的主動(dòng)參與意識(shí)。
五、 課內(nèi)與課外
工作計(jì)劃是，對(duì)一定時(shí)期的工作預(yù)先作出安排和打算時(shí)，工作中都制定工作計(jì)劃，工作計(jì)劃實(shí)際上有許多不同種類，它們不僅有時(shí)間長(zhǎng)短之分，而且有范圍大小之別。今天小編為大家?guī)?lái)的是小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《數(shù)與代數(shù)》教案優(yōu)質(zhì)范文，供大家閱讀參考。
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教材第109頁(yè)第1題，練十五第1、2、3、6題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.復(fù)習(xí)加、減法和乘、除法各部分間的關(guān)系。
2.復(fù)習(xí)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能正確進(jìn)行計(jì)算。
3.運(yùn)用加法和乘法的運(yùn)算定律和相關(guān)的性質(zhì)，進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
重點(diǎn)：運(yùn)用加、減法和乘、除法各部分間的關(guān)系驗(yàn)算，四則運(yùn)算的計(jì)算，運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
難點(diǎn)：運(yùn)算定律的運(yùn)用，能進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
【教學(xué)過(guò)程】
一、情景導(dǎo)入
問(wèn)題導(dǎo)入。
1.加、減法各部分間的關(guān)系是怎樣的?乘、除法各部分間的關(guān)系呢?
2.你知道四則運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的?你會(huì)計(jì)算嗎?
3.你知道哪些運(yùn)算定律?你會(huì)運(yùn)用這些運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算嗎?
學(xué)生討論、匯報(bào)，師評(píng)價(jià)。
二、探究新知
1.復(fù)習(xí)四則運(yùn)算。
出示教材第109頁(yè)第1題。
(1)根據(jù)第①個(gè)式子，先說(shuō)說(shuō)加法與減法的關(guān)系，再分別寫出一個(gè)加法算式和一個(gè)減法算式。
(2)根據(jù)第②個(gè)式子，先說(shuō)說(shuō)乘法與除法的關(guān)系，再分別寫出一個(gè)乘法算式和一個(gè)除法算式。
(3)你會(huì)根據(jù)第①個(gè)和第②個(gè)算式列出一個(gè)綜合算式嗎?再根據(jù)第①個(gè)、第②個(gè)和第③個(gè)算式列出一個(gè)綜合算式。
(4)問(wèn)：你能用一句話來(lái)總結(jié)四則運(yùn)算的順序嗎?
學(xué)生組內(nèi)討論、交流、匯報(bào)。
小結(jié)：沒(méi)有括號(hào)時(shí)先算乘除后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的。
2.復(fù)習(xí)運(yùn)算定律。
(1)說(shuō)一說(shuō)我們學(xué)過(guò)哪些運(yùn)算定律。
學(xué)生自由討論、匯報(bào)，師評(píng)價(jià)。
(2)整理匯總運(yùn)算定律，用字母表示。
加法：加法交換律：a+b=b+a
加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)
乘法：乘法交換律：a×b=b×a
乘法結(jié)合律：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c
(3)想一想，說(shuō)一說(shuō)下面的計(jì)算運(yùn)用了什么運(yùn)算定律。(教材第109頁(yè)第1題(4)題)
學(xué)生獨(dú)立完成，組內(nèi)交流，匯報(bào)發(fā)言，師評(píng)價(jià)。
三、基礎(chǔ)鞏固
完成教材練十五第1、2、3、6題。
四、課堂小結(jié)
問(wèn)：這節(jié)課你有哪些收獲?
小結(jié)：本節(jié)課我們復(fù)習(xí)了加、減法和乘、除法各部分間的關(guān)系，并利用它們之間的關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)算，又復(fù)習(xí)了四則運(yùn)算的運(yùn)算順序、運(yùn)算定律，鞏固和加深了該知識(shí)，會(huì)運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
五、同步訓(xùn)練
教學(xué)至此，敬請(qǐng)選用《新領(lǐng)程》相關(guān)習(xí)題。
小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《數(shù)與代數(shù)》教案優(yōu)質(zhì)范文二教學(xué)目標(biāo)：
通過(guò)復(fù)習(xí)練習(xí)，進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化的方法。進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)、小數(shù)等有關(guān)性質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化的方法。分?jǐn)?shù)、小數(shù)等有關(guān)性質(zhì)。
教學(xué)設(shè)計(jì)：
一、復(fù)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、成數(shù)、折扣等互化
表格出示：給出其中一種，要求轉(zhuǎn)化成另外幾種數(shù)。學(xué)生獨(dú)立完成后，指名交流，說(shuō)明轉(zhuǎn)化方法。
0.35
1/4 140% 六成五 八折
二、分?jǐn)?shù)、小數(shù)有關(guān)性質(zhì)及其關(guān)系
出示：12÷( )=3/4=( )：36=( )/12=( )%
學(xué)生獨(dú)立填寫。交流：你是怎樣填寫的?填寫時(shí)從哪開始思考?運(yùn)用了哪些知識(shí)?
三、鞏固練習(xí)
1、第86頁(yè)第12題
獨(dú)立完成，說(shuō)明填寫方法。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：第1小題：后面的數(shù)總比前面大，越來(lái)越接近1.
第2小題：后面的數(shù)總比前面小，越來(lái)越接近0
2、第86頁(yè)第13、14題
讀題理解要求。再按要求完成。
四、補(bǔ)充練習(xí)
填空題
1.有一個(gè)小數(shù)，由8個(gè)自然數(shù)單位，5個(gè)十分之一和22個(gè)千分之一組成，這個(gè)數(shù)寫作(
)，讀作( )，它的計(jì)數(shù)單位是( )。
2.六億零六十萬(wàn)零六十寫作(
)，改寫成用“萬(wàn)”作單位是( )，省略萬(wàn)后面的尾數(shù)是( )，精確到億位是( )。
3.兩個(gè)相鄰的自然數(shù)，它們的差是(
)。一個(gè)自然數(shù)既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)，與它相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是( )和( )。
4.如果a+1=b，那么它們的最小公倍數(shù)是(
)，最大公因數(shù)是( )。
5.把0.625的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位是(
)，它縮小了( )倍。
6、如果一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位后比原來(lái)大了32.4，那么原來(lái)這個(gè)小數(shù)是(
)
7.五個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是200，這五個(gè)自然數(shù)分別是(
)、( )、( )、( )、( )。
8.最大的一位純小數(shù)比最大的兩位純小數(shù)小(
);最小的兩位純小數(shù)比最小的三位純小數(shù)大( )。
9.兩個(gè)數(shù)的積是70，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大100倍，另一個(gè)因數(shù)縮小10倍，積是(
)。
10.按從小到大的順序排列下列各數(shù)：
0.329
1.024 1.6 0.705 1 0.333…… Π 0
______________________________________________________________ 選擇題。
1.最大的小數(shù)單位與最小的質(zhì)數(shù)相差(
)。
A.1.1 B.1.9 C.0.9 D.0.1
2.一個(gè)自然數(shù)的最小倍數(shù)是18，這個(gè)數(shù)的約數(shù)有(
)個(gè)。
A.2 B.4 C.6 D.8
3.小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，原來(lái)的數(shù)就(
)。
A.增加100倍 B.減少100倍 C.擴(kuò)大100倍 D.縮小100倍
六下數(shù)與代數(shù)整理復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)
六下數(shù)與代數(shù)整理復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)二
回顧與整理
——總復(fù)習(xí)
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)84-118頁(yè)
【教材簡(jiǎn)析】
本單元是對(duì)小學(xué)階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)地回顧整理，不僅是本冊(cè)教材的一個(gè)重點(diǎn)，也是小學(xué)生全套教材的一個(gè)重要組成部分。本單元教學(xué)質(zhì)量的高低關(guān)系到小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)能否圓滿地完成。為了更好地實(shí)現(xiàn)預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)，便于教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)地整理和復(fù)習(xí)，本單元把整個(gè)小學(xué)階段所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)劃分為“知識(shí)與技能”、“策略與方法”兩大部分，依次進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。本復(fù)習(xí)不僅回顧與整理小學(xué)階段所學(xué)的知識(shí)，還對(duì)滲透的數(shù)學(xué)思想方法加以梳理，使之與所學(xué)知識(shí)融為一體，以提高學(xué)生的思維品質(zhì)與數(shù)學(xué)能力，形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為后繼學(xué)習(xí)打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
本單元在內(nèi)容編排及結(jié)構(gòu)安排上打破了傳統(tǒng)的教材總復(fù)習(xí)的框架結(jié)構(gòu)，從整體上將總復(fù)習(xí)分為“知識(shí)與技能”、“策略與方法”兩大部分;“知識(shí)與技能”部分又分為“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與可能性”三大領(lǐng)域，每個(gè)領(lǐng)域又細(xì)化為幾個(gè)板塊，如“空間與圖形”領(lǐng)域分為“圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量”、“圖形的位置與變換”兩個(gè)板塊;在每個(gè)板塊里又設(shè)置了“回顧與整理”、“討論與交流”、“應(yīng)用與反思”三個(gè)部分。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.復(fù)習(xí)鞏固第一、二學(xué)期所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，獲得適應(yīng)進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和知識(shí)(包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn))以及必要的應(yīng)用技能。
2.在對(duì)知識(shí)回顧與整理的過(guò)程中，掌握整理知識(shí)的方法，并使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化，形成完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
3.在回顧整理的過(guò)程中，加深對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)，能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)與技能解決實(shí)際問(wèn)題，形成一些解決問(wèn)題的基本策略，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。
4.學(xué)會(huì)與人合作，初步形成評(píng)價(jià)與反思意識(shí)。
5.體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，從而實(shí)現(xiàn)《課程標(biāo)準(zhǔn)》中所制訂的各項(xiàng)教學(xué)指標(biāo)。
【教學(xué)過(guò)程】
第一課時(shí)
(數(shù)的意義和數(shù)的讀寫法的整理與復(fù)習(xí))
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入復(fù)習(xí)內(nèi)容
(出示課本85頁(yè)第1題)談話：同學(xué)們，細(xì)心觀察上面信息中都出現(xiàn)了哪幾種數(shù)?除此之外，回想一下你還學(xué)過(guò)了哪些數(shù)?舉例說(shuō)明一下好嗎?學(xué)生回顧、舉例，教師按順序板書數(shù)的名稱。
自然數(shù)如：0、1、2、3……;
負(fù)數(shù)如：-1、-2、-3……;
整數(shù)如：0、1、2、-1、-2……;
分?jǐn)?shù)如：2/3、1/2、3/4、4/3……;
小數(shù)(包括：循環(huán)小數(shù)、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)等)如：0.1，1.2，……
百分?jǐn)?shù)如：30%、15%、25%……
談話：我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)……這些數(shù)呢?想一想，生活中如果缺少了數(shù)，將會(huì)怎樣?(學(xué)生討論，交流)
談話：今天我們這節(jié)課先來(lái)復(fù)習(xí)數(shù)的意義和數(shù)的讀寫。
【設(shè)計(jì)意圖】:通過(guò)這一教學(xué)環(huán)節(jié)，大大的調(diào)動(dòng)了學(xué)生參與的積極性，在靜與動(dòng)的結(jié)合中起到了很好的復(fù)習(xí)效果，同時(shí)也為下一步的整理建構(gòu)做好鋪墊。
二、歸網(wǎng)建構(gòu)，主體內(nèi)化
(一)復(fù)習(xí)數(shù)的意義
1、師：先在小組中說(shuō)一說(shuō)各種數(shù)的意義，再根據(jù)不同的數(shù)之間的相互聯(lián)系以小組為單位進(jìn)行整理。
學(xué)生分組討論整理，教師巡視指導(dǎo)。
全班交流，展示最佳表示方式并板書。
小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《數(shù)與代數(shù)》教案優(yōu)質(zhì)范文三知識(shí)點(diǎn)
1、認(rèn)識(shí)整千數(shù)
(記憶：10個(gè)一千是一萬(wàn))
2、讀數(shù)和寫數(shù)
(讀數(shù)時(shí)寫漢字 寫數(shù)時(shí)寫阿拉伯?dāng)?shù)字)
①一個(gè)數(shù)的末尾不管有一個(gè)0或幾個(gè)0，這個(gè)0都不讀。
②一個(gè)數(shù)的中間有一個(gè)0或連續(xù)的兩個(gè)0，都只讀一個(gè)0。
3、數(shù)的大小比較：
①位數(shù)不同的數(shù)比較大小，位數(shù)多的數(shù)大。
②位數(shù)相同的數(shù)比較大小，先比較這兩個(gè)數(shù)的最高位上的數(shù)，如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一位，以此類推。
4、求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)：
記憶：看最位的后面一位，如果是0-4則用四舍法，如果是5-9就用五入法。
5、最大的幾位數(shù)和最小的幾位數(shù)
最大的一位數(shù)是9，
最小的一位數(shù)是0.
最大的二位數(shù)是99，
最小的二位數(shù)是10
最大的三位數(shù)是999，
最小的三位數(shù)是100
最大的四位數(shù)是9999，
最小的四位數(shù)是1000
最大的五位數(shù)是99999，
最小的五位數(shù)是10000
最大的三位數(shù)比最小的四位數(shù)小1。
6、被減數(shù)是三位數(shù)的連續(xù)退位減法的運(yùn)算步驟：
① 列豎式時(shí)相同數(shù)位一定要對(duì)齊;
② 減法時(shí)，哪一位上的數(shù)不夠減，從前一位退1，在本位上加上10再減;如果前一位是0，則再?gòu)那耙晃煌?。
7、在做題時(shí)，我們要注意中間的0，因?yàn)槭沁B續(xù)退位的，所以從百位退1到十位當(dāng)10后，還要從十位退1當(dāng)10，借給個(gè)位，那么十位只剩下9，而不是10。
(兩個(gè)三位數(shù)相加的和:可能是三位數(shù)，也有可能是四位數(shù)。)
8、公式：
被減數(shù)=減數(shù)+差
和=加數(shù)+另一個(gè)加數(shù)
減數(shù)=被減數(shù)-差
加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)
差=被減數(shù)-減數(shù)文
小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《數(shù)與代數(shù)》教案優(yōu)質(zhì)范文四教學(xué)目標(biāo)：
1.學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的意義，以及十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，理解小數(shù)的性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)之間的聯(lián)系，體會(huì)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)等概念之間的聯(lián)系與區(qū)別;
理解和掌握自然數(shù)和整數(shù)，因數(shù)與倍數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)、公因數(shù)與公倍數(shù)等概念的含義;增強(qiáng)用數(shù)表達(dá)信息的意思和能力，發(fā)展數(shù)感。
2.學(xué)生進(jìn)一步理解四則運(yùn)算的意義，理解和掌握整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等四則運(yùn)算的算理、算法，能正確進(jìn)行相關(guān)的口算、筆算和估算，以及用計(jì)算器計(jì)算;
掌握四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，能正確進(jìn)行四則混合運(yùn)算;理解和掌握加法和乘法的運(yùn)算律，能正確運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算和解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題;獲得必要的運(yùn)算技能和運(yùn)算能力;理解常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，掌握分析和解決實(shí)際問(wèn)題的基本方法，加深對(duì)常用的解決問(wèn)題策略的感悟和體驗(yàn)，提高應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
3.學(xué)生進(jìn)一步掌握用含有字母的式子表示簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系的方法，初步理解等式的性質(zhì)，會(huì)用等式的性質(zhì)解一些簡(jiǎn)單的方程，能列方程解答兩、三步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)符號(hào)意識(shí)。
4.學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握比的意義和基本性質(zhì)，理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)解比例;
理解和掌握正比例和反比例的意義，能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或成反比例;會(huì)根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫圖，能根據(jù)其中一個(gè)量的值估計(jì)另一個(gè)量的值;能運(yùn)用比和比例等知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。
5.學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握已經(jīng)學(xué)過(guò)的平面圖形和立體圖形的特征，體會(huì)相關(guān)圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別，了解有關(guān)平面圖形周長(zhǎng)、面積的計(jì)算方法，以及常見(jiàn)幾何體表面積、體積的計(jì)算方法的推導(dǎo)過(guò)程，會(huì)解答有關(guān)平面圖形的周長(zhǎng)、面積，以及常見(jiàn)幾何體表面積、體積計(jì)算的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展空間觀念。
6.學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)、放大與縮小等圖形運(yùn)動(dòng)方式的認(rèn)識(shí)，能正確描述圖形的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，能按要求再方格紙上畫出運(yùn)動(dòng)后的圖形;
掌握用數(shù)對(duì)或用方向和距離描述物置的方法，能按要求在平面圖上確定物體的位置或描述簡(jiǎn)單的行走路線，增強(qiáng)利用幾何直觀進(jìn)行思考的能力。
7.學(xué)生進(jìn)一步掌握常用的收集、整理、表示、分析和解釋數(shù)據(jù)的方法，理解平均數(shù)的意義，了解常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖的不同特點(diǎn);
能根據(jù)具體問(wèn)題選擇合適的統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)，能對(duì)統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖所呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的分析和思考，增強(qiáng)數(shù)感分析觀念。
8.學(xué)生進(jìn)一步了解簡(jiǎn)單隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn)，體會(huì)事件發(fā)生的確定性和不確定性，知道事件發(fā)生的可能性是有大小的，能列舉出簡(jiǎn)單隨機(jī)事件發(fā)生的所有可能的結(jié)果，正確判斷簡(jiǎn)單
隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小。
9.學(xué)生經(jīng)歷綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)探索數(shù)學(xué)規(guī)律、解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步提高發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的能力，感悟不同數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與生活之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。
10.學(xué)生經(jīng)歷觀察與比較、分析與綜合、抽象與概括、類比與歸納等思維活動(dòng)過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展合情推理和演繹推理能力，積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，獲得關(guān)于分類、對(duì)應(yīng)、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、方程、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想方法的體驗(yàn)與感悟，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
11.學(xué)生在回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容、反思學(xué)習(xí)過(guò)程、完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程中，進(jìn)一步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，體驗(yàn)獲取知識(shí)以及與同學(xué)合作交流的樂(lè)趣，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
復(fù)習(xí)一到六年級(jí)所學(xué)的所有內(nèi)容。
教學(xué)難點(diǎn)：
能把所學(xué)知識(shí)靈活的綜合運(yùn)用。
課時(shí)安排：32課時(shí)
第1課時(shí) 整數(shù)、小數(shù)的認(rèn)識(shí)整理與復(fù)習(xí)
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版六下P68~70“整理與反思”、“練習(xí)與實(shí)踐”第1~9題
教學(xué)目標(biāo)：
1.學(xué)生回顧整理整數(shù)與小數(shù)的相關(guān)知識(shí)，加深理解整數(shù)與小數(shù)的意義，溝通各種數(shù)之間的關(guān)系，進(jìn)一步弄清相關(guān)概念間的聯(lián)系與區(qū)別，構(gòu)建整數(shù)、小數(shù)認(rèn)識(shí)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
2.學(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí)，進(jìn)一步了解整數(shù)、小數(shù)的相關(guān)知識(shí)，掌握數(shù)的知識(shí)之間的聯(lián)系;
增強(qiáng)用數(shù)表達(dá)和交流信息的意識(shí)和能力，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。
3.學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)在日常生活中的廣泛應(yīng)用;
感受認(rèn)數(shù)的作用，產(chǎn)生對(duì)數(shù)的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自覺(jué)性。
教學(xué)重點(diǎn)：
整數(shù)(自然數(shù))和小數(shù)的意義、組成及讀寫。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解數(shù)的相關(guān)知識(shí)間的聯(lián)系。
教學(xué)過(guò)程：
一、揭示課題
談話：小學(xué)階段的數(shù)學(xué)內(nèi)容我們已經(jīng)全部學(xué)完了，從今天開始我們要對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總復(fù)習(xí)。這節(jié)課我們進(jìn)行整數(shù)和小數(shù)的整理與復(fù)習(xí)。(板書課題)
通過(guò)復(fù)習(xí)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)整數(shù)、小數(shù)的意義，掌握整數(shù)、小數(shù)的有關(guān)知識(shí)，提高數(shù)的應(yīng)用能力。
二、回顧整理
1.討論整理。
提問(wèn)：首先請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，你了解整數(shù)和小數(shù)的哪些知識(shí)?請(qǐng)你結(jié)合小面的問(wèn)題先自已思考、整理，再與同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。
出示問(wèn)題：
(1)你能舉例說(shuō)說(shuō)怎樣的數(shù)是整數(shù)，怎樣的數(shù)是負(fù)數(shù)，怎樣的數(shù)是小數(shù)嗎?小數(shù)的基本性質(zhì)是什么?
(2)你能說(shuō)出整數(shù)和小數(shù)的計(jì)數(shù)單位嗎?相鄰計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是幾?舉例說(shuō)一說(shuō)。
(3)你能舉例說(shuō)說(shuō)讀、寫整數(shù)和小數(shù)要注意什么嗎?怎樣比較整數(shù)和小數(shù)的大小?怎樣求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)?
讓學(xué)生圍繞上面三個(gè)問(wèn)題思考，并在小組里討論、交流。
2.組織交流。
(1)提問(wèn)：你能舉例說(shuō)說(shuō)怎樣的數(shù)是整數(shù)，怎樣的數(shù)是負(fù)數(shù)，怎樣的數(shù)是小數(shù)嗎?小數(shù)的基本性質(zhì)是什么?
結(jié)合學(xué)生回答，相機(jī)板書。
(2)提問(wèn)：你能說(shuō)出整數(shù)和小數(shù)的計(jì)數(shù)單位嗎?相鄰計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都有是幾?舉例說(shuō)一說(shuō)。
根據(jù)學(xué)生回答呈現(xiàn)數(shù)位順序表。
提問(wèn)：整數(shù)部分計(jì)數(shù)單位排列有什么規(guī)律?每個(gè)數(shù)級(jí)上的數(shù)表示什么?小數(shù)部分的計(jì)數(shù)單位按怎樣的順序排列的?
一個(gè)數(shù)在不同數(shù)位上表示的意義有什么不同?請(qǐng)舉個(gè)例子說(shuō)一說(shuō)。
(3)提問(wèn)：你能舉例說(shuō)說(shuō)讀、寫整數(shù)和小數(shù)要注意什么嗎?怎樣比較整數(shù)和小數(shù)的大小?怎樣求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)?
讓學(xué)生依次交流不同內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，舉出例子說(shuō)明。
交流數(shù)的讀、寫法。交流數(shù)的大小比較的方法。交流求近似數(shù)的方法。
三、應(yīng)用練習(xí)
1.做“練習(xí)與實(shí)踐”第1題
學(xué)生獨(dú)立填寫。全班交流，呈現(xiàn)結(jié)果。
提問(wèn)：從直線上看，正數(shù)和負(fù)數(shù)有什么區(qū)別?
0右邊的里為什么要寫小數(shù)?0左邊的里的數(shù)是怎樣想的?
說(shuō)明：正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義，在直線上都是從0開始按順序排列，正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。
2.做“練習(xí)與實(shí)踐”第2題
(1)指名口答。
提問(wèn)：你是怎樣知道不同的數(shù)里的“2”表示多少的?
(2)提問(wèn)：你能說(shuō)出這里每個(gè)數(shù)的組成嗎?
說(shuō)明：一個(gè)數(shù)表示多少，可以看每個(gè)數(shù)位上各是由多少個(gè)計(jì)數(shù)單位組成的。
3.做“練習(xí)與實(shí)踐”第3題。
學(xué)生讀題后指名回答。
4.做“練習(xí)與實(shí)踐”第5題。
學(xué)生獨(dú)立填寫在書上。
集體校對(duì)，有錯(cuò)的同學(xué)說(shuō)說(shuō)錯(cuò)誤的原因，并訂正。
5.做“練習(xí)與實(shí)踐”第6題。
指名學(xué)生讀一讀。
提問(wèn)：怎樣讀數(shù)，能很方便地讀出來(lái)?
說(shuō)明：讀數(shù)時(shí)先分級(jí)，按數(shù)級(jí)讀既方便又能讀準(zhǔn)確。
6.做“練習(xí)與實(shí)踐”第7題。
學(xué)生先把語(yǔ)文、數(shù)學(xué)課本的單價(jià)填寫在書上的表格中，再算出10本、100本、1000本的總價(jià)，然后交流結(jié)果并呈現(xiàn)。
提問(wèn)：你是怎樣算的?一個(gè)數(shù)乘10、100、1000，怎樣很快寫出得數(shù)?一個(gè)數(shù)除以10、100、1000，可以怎樣寫出得數(shù)?
7.做“練習(xí)與實(shí)踐”第8題。
(1)學(xué)生各自讀題，再指名讀一讀表中的各個(gè)數(shù)。提問(wèn)：通過(guò)讀表中的數(shù)，你有什么想法嗎?
(2)提問(wèn)：你能把四個(gè)省(自治區(qū))的面積改寫成用“萬(wàn)平方千米”作單位的數(shù)，把四個(gè)省(自治區(qū))的人口數(shù)精確到萬(wàn)位嗎?
學(xué)生獨(dú)立完成后集體交流。
(3)提問(wèn)：請(qǐng)你分別按面積大小和人口多少，排列四個(gè)省(自治區(qū))的順序。學(xué)生獨(dú)立完成后集體交流，說(shuō)說(shuō)是怎樣比較大小的。
四、課堂總結(jié)
談話：這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容?你有什么收獲?還有什么問(wèn)題?五、課堂作業(yè)
完成“練習(xí)與實(shí)踐”第4、9題。
第2課時(shí)因數(shù)與倍數(shù)整理與復(fù)習(xí)
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版六下P70 “練習(xí)與實(shí)踐”第10~14題，思考題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.學(xué)生通過(guò)回憶和整理，進(jìn)一步明確因數(shù)和倍數(shù)的相關(guān)知識(shí)，加深認(rèn)識(shí)相關(guān)概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，能求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和公倍數(shù)，并能運(yùn)用這些知識(shí)解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題。
2.學(xué)生在應(yīng)用相關(guān)知識(shí)進(jìn)行判斷和推理的過(guò)程中，能說(shuō)明思考過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)歸納概括和演繹推理等思維能力，進(jìn)一步增強(qiáng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
3.學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)思考的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握倍數(shù)和因數(shù)等相關(guān)概念，以及應(yīng)用概念判斷、推理。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解相關(guān)概念的聯(lián)系和區(qū)別。
教學(xué)過(guò)程：
一、揭示課題
1.回顧知識(shí)。
提問(wèn)：上節(jié)課，我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了整數(shù)和小數(shù)的有關(guān)知識(shí)。
在整數(shù)知識(shí)里，我們還學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)，誰(shuí)能來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣理解因數(shù)和倍數(shù)的?一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)各有什么特點(diǎn)?
結(jié)合學(xué)生交流，板書。
2.揭示課題。
引入：這節(jié)課，我們復(fù)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的相關(guān)知識(shí)。
通過(guò)復(fù)習(xí)，能進(jìn)一步了解關(guān)于因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)，理解它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，并能應(yīng)用這些知識(shí)。
二、基本練習(xí)
1.知識(shí)梳理。
提高：回想一下，在學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們還學(xué)習(xí)了哪些相關(guān)的知識(shí)?學(xué)生回顧，交流，教師適當(dāng)引導(dǎo)回顧。
提問(wèn)：2、5、3的倍數(shù)各有什么特征?什么叫奇數(shù)，什么叫偶像?什么叫質(zhì)數(shù)，什么叫合數(shù)?什么叫公因數(shù)和最大公因數(shù)?什么叫公倍數(shù)和最小公倍數(shù)?
根據(jù)學(xué)生回答，板書整理。
2.做“練習(xí)與實(shí)踐”第10題。
學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演。
集體交流，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
3.做“練習(xí)與實(shí)踐”第11題。
出示題目，學(xué)生直接口答。
提問(wèn)：怎樣判斷一個(gè)數(shù)是不是2的倍數(shù)?判斷是3和5的倍數(shù)呢?
追問(wèn)：這里哪些是偶數(shù)，哪些是奇數(shù)?說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的。
4.做“練習(xí)與實(shí)踐”第12題。
學(xué)生先獨(dú)立寫出質(zhì)數(shù)和合數(shù)，再指名口答。追問(wèn)：最小質(zhì)數(shù)是幾?最小的合數(shù)呢?提問(wèn)：怎樣判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)?
指出：在判斷一個(gè)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)時(shí)，要看這個(gè)數(shù)有哪些因數(shù)，根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的含義作出正確判斷。
5.完成下面各題。
(1)寫出12和18的公因數(shù)，說(shuō)出最大是幾。
(2)寫出6和8的公倍數(shù)，說(shuō)出最小是幾。
(3)求出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。
指名學(xué)生口答第(1)(2)題，教師板書找公因數(shù)、公倍數(shù)的過(guò)程。讓學(xué)生說(shuō)明怎樣找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。讓學(xué)生獨(dú)立完成第(3)題，交流方法并板書結(jié)果。提問(wèn)：每組數(shù)各是怎樣找最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的?
6.把12分解質(zhì)因數(shù)。
讓學(xué)生獨(dú)立完成。
交流結(jié)果和方法，板書分解過(guò)程和結(jié)果。
三、綜合練習(xí)
1.做“練習(xí)與實(shí)踐”第13題。
指名讀第(1)題。
談話：同學(xué)們可以按要求先試著寫一寫，有困難的同學(xué)可以用數(shù)字卡片擺一擺，再寫出來(lái)。學(xué)生嘗試練習(xí)后同桌交流。
集體校對(duì)，引導(dǎo)學(xué)生明白可以有序思考，逐一列舉。學(xué)生自由讀第(2)題后獨(dú)立解答。
指名口答，集體評(píng)議，結(jié)合說(shuō)說(shuō)有公因數(shù)2的數(shù)、有公因數(shù)3或5的數(shù)各有什么特點(diǎn)。
2.做“練習(xí)與實(shí)踐”第14題。
指出：根據(jù)條件，可以知道總棵樹比6的倍數(shù)少1，比5和4的倍數(shù)也都少1.啟發(fā)：如果添上1棵，總棵樹與6、5和4有什么關(guān)系?、學(xué)生嘗試解答。
集體交流，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)思考的過(guò)程。
四、課堂總結(jié)
交流：這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容?把你的收獲和大家分享一下。
第3課時(shí) 分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)整理與復(fù)習(xí)
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版六下P71~72“整理與反思”、“練習(xí)與實(shí)踐”第1~10題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.學(xué)生加深對(duì)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，進(jìn)一步掌握小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的互相改寫，以及求百分?jǐn)?shù)的方法。
2.學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)整理和應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)一步了解分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)相關(guān)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高觀察比較、分析判斷能力和解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。
3.學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)在日常生活中的應(yīng)用以及作用，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí);
感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
加深理解分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
教學(xué)過(guò)程：
一、揭示課題
談話：前幾節(jié)課我們一起復(fù)習(xí)了整數(shù)和小數(shù)的相關(guān)知識(shí)，這節(jié)課我們要對(duì)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。
通過(guò)復(fù)習(xí)，要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的意義，體會(huì)它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，并能運(yùn)用分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。
二、回顧整理
1.回顧討論。
提問(wèn)：你了解分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的哪些知識(shí)?請(qǐng)大家聯(lián)系下面的問(wèn)題自己回顧整理，并且在小組里交流。
呈現(xiàn)以下四個(gè)問(wèn)題：
(1) 什么叫分?jǐn)?shù)?什么叫百分?jǐn)?shù)?
(2) 分?jǐn)?shù)和除法有什么聯(lián)系?請(qǐng)你舉例說(shuō)明。
(3) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么?你能用它來(lái)說(shuō)明小數(shù)的性質(zhì)嗎?(4) 小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)怎樣互相改寫?
讓學(xué)生圍繞上面四個(gè)問(wèn)題先獨(dú)立思考，再在小組里討論、交流。
2.組織交流，回答上面四個(gè)問(wèn)題。
三、基本練習(xí)
1.做“練習(xí)與實(shí)踐”第1題。
學(xué)生獨(dú)立填寫后指名口答，說(shuō)明理由。
強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)是看平均分成多少份，表示這樣的幾分;小數(shù)是看表示的十分之幾、百分之幾、
千分之幾??百分?jǐn)?shù)是看這個(gè)數(shù)量占整體的百分之幾。
2.做“練習(xí)與實(shí)踐”第2題。
學(xué)生填寫在書上，然后集體校對(duì)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)思考過(guò)程。
追問(wèn)：第(2)題把一根繩子平均分成8段，為什么兩次填寫的結(jié)果不同?
3.做“練習(xí)與實(shí)踐”第3題。
學(xué)生獨(dú)立填寫。
集體交流，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣想的，并說(shuō)一說(shuō)每個(gè)百分?jǐn)?shù)表示的意義。4.做“練習(xí)與實(shí)踐”第5題。學(xué)生先嘗試填寫，再集體交流。提問(wèn)：這兩組數(shù)分別會(huì)越來(lái)越接近幾?
指出：這兩組數(shù)按規(guī)律可以無(wú)限地填下去，這樣填寫第一組數(shù)會(huì)越來(lái)越接近1，第二組數(shù)會(huì)越來(lái)越接近0.
四、應(yīng)用練習(xí)
1.做“練習(xí)與實(shí)踐”第6題。
學(xué)生讀題，理解題意，先獨(dú)立估計(jì)。
提問(wèn)：你估計(jì)哪塊花圃種玫瑰的面積所占的百分比最大?說(shuō)說(shuō)理由。指出：估計(jì)時(shí)，可以先想出相應(yīng)的分?jǐn)?shù)，再估計(jì)大小。
學(xué)生寫出相應(yīng)的百分?jǐn)?shù)，并交流是怎樣想的，再和估計(jì)的比一比。2.做“練習(xí)與實(shí)踐”第7、8題。學(xué)生讀題后獨(dú)立解答，再集體交流。
提問(wèn)：你能說(shuō)說(shuō)種子發(fā)芽率的具體含義嗎?折扣表示什么?發(fā)芽率和折扣各是怎樣求的?
3.做“練習(xí)與實(shí)踐”第9題。
學(xué)生讀題后，提問(wèn)：你能根據(jù)所給信息，在圖中表示出李華家上個(gè)月的支出情況嗎?先獨(dú)立思考并在圖中表示。
五、課堂總結(jié)
1.交流小結(jié)。
提問(wèn)：這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容?你有什么收獲或體會(huì)?
2.布置作業(yè)。
課堂作業(yè)：完成“練習(xí)與實(shí)踐”第4題，第9題第(2)小題，第10題。
常見(jiàn)的量
第4課時(shí) 常見(jiàn)的量整理與復(fù)習(xí)
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版六下P73“整理與反思”、“練習(xí)與實(shí)踐”第1~6題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.學(xué)生進(jìn)一步掌握質(zhì)量、時(shí)間和人民幣的單位及相鄰單位的進(jìn)率，能夠根據(jù)實(shí)際選擇、應(yīng)用合適的單位;
掌握單位之間的簡(jiǎn)單換算，以及量的簡(jiǎn)單計(jì)算。
2.學(xué)生在整理、應(yīng)用常見(jiàn)的量及量的單位過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)各個(gè)量的具體意義;
能說(shuō)明對(duì)常見(jiàn)的量選擇、分析、判斷的理由，提高分析、判斷和推理等思維能力。
3.學(xué)生在復(fù)習(xí)過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì)常見(jiàn)的量在日常生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)有據(jù)思考、判斷、分析等良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：
常見(jiàn)的量的歸納整理和應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握時(shí)間單位間的關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入課題
引入：在我們的日常生產(chǎn)、生活和科學(xué)研究中，經(jīng)常要接觸各種量，并且進(jìn)行各種量的計(jì)量。在小學(xué)階段，我們學(xué)習(xí)過(guò)質(zhì)量、時(shí)間和人民幣這些常見(jiàn)的量和相應(yīng)的計(jì)量單位。今天我們就復(fù)習(xí)這些常見(jiàn)的量。(板書課題)
通過(guò)復(fù)習(xí)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)質(zhì)量、時(shí)間和人民幣及相應(yīng)的單位，了解各類量相鄰單位的進(jìn)率，進(jìn)一步掌握單位間的簡(jiǎn)單換算，并提高計(jì)量單位應(yīng)用的能力。
二、回顧整理
1.小組整理。
提問(wèn)：常用的質(zhì)量單位有哪些?(板書：質(zhì)量)相鄰單位之間的進(jìn)率各是多少?常用的時(shí)間單位、人民幣單位各有哪些?(板書：時(shí)間人民幣)你能說(shuō)說(shuō)這些單位，以及相鄰單位間的關(guān)系嗎?請(qǐng)先獨(dú)立整理，再小組交流。
學(xué)生整理，小組交流，教師巡視、指導(dǎo)。
2.集體交流。
(1)提問(wèn)：你知道質(zhì)量單位的哪些知識(shí)?
(2)提問(wèn)：我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些時(shí)間單位?你知道這些單位間的關(guān)系嗎?說(shuō)說(shuō)你的認(rèn)識(shí)。
提問(wèn)：閏年有什么規(guī)律?怎樣判斷某一年是閏年還是平年?
提問(wèn)：我們認(rèn)識(shí)了哪兩種計(jì)時(shí)法，這兩種計(jì)時(shí)法有什么區(qū)別和聯(lián)系?
24時(shí)計(jì)時(shí)法 普通計(jì)時(shí)法
(3)提問(wèn)：關(guān)于人民幣的單位你有哪些認(rèn)識(shí)?
生：元 角 分
1元=10角1角=10分
三、基本練習(xí)
1.做“練習(xí)與實(shí)踐”第1題。
學(xué)生直接填空。
集體反饋，指名說(shuō)說(shuō)分別填寫了哪個(gè)單位，怎樣想的。
指出：填寫單位時(shí)，要先根據(jù)實(shí)際明確填寫哪種量的單位，再根據(jù)具體物體選擇合適的單位。
2.做“練習(xí)與實(shí)踐”第2題。
學(xué)生先填寫在書上，再指名口答結(jié)果，選擇2—3題說(shuō)說(shuō)怎樣想的。
提問(wèn)：通過(guò)這題的練習(xí)，你對(duì)單位換算有了怎樣的認(rèn)識(shí)?
3.做“練習(xí)與實(shí)踐”第3題。
學(xué)生先完成填空，再集體校隊(duì)。
追問(wèn)：每年第一季度的天數(shù)怎樣計(jì)算?
四、應(yīng)用練習(xí)。
1.做“練習(xí)與實(shí)踐”第4題。
指名讀題，理解題意。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
集體校對(duì)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣計(jì)算的。
2.做“練習(xí)與實(shí)踐”第5題。
學(xué)生讀題，理解題意。
指名口答，讓學(xué)生說(shuō)出計(jì)算過(guò)程。
引導(dǎo)學(xué)生完整說(shuō)出飛船進(jìn)入預(yù)定軌道的時(shí)間時(shí)2012年6月16日18時(shí)55分。
3.做“練習(xí)與實(shí)踐”第6題。
指名讀題，理解題意。
學(xué)生獨(dú)立解答。
集體交流，展示學(xué)生的解答過(guò)程及結(jié)果，要求說(shuō)明怎樣想的。
說(shuō)明：像這樣計(jì)算載重量的問(wèn)題，一般要按較大數(shù)量計(jì)算，求出物體最重可能有多少，和能承載的重量比較、判斷。
五、課堂總結(jié)
提問(wèn)：這節(jié)課復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容?通過(guò)這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有哪些收獲?
第5課時(shí) 四則運(yùn)算整理與復(fù)習(xí)
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版六下P74~75“整理與反思”、“練習(xí)與實(shí)踐”第1~10題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.學(xué)生進(jìn)一步掌握整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的法則及計(jì)算法則之間的聯(lián)系，能選擇口算、筆算、估算以及計(jì)算器等不同方法進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.學(xué)生在整理與復(fù)習(xí)的過(guò)程中，進(jìn)一步了解計(jì)算原理，感受知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)一步體會(huì)基本的數(shù)量關(guān)系，提高運(yùn)算能力，以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
3.學(xué)生進(jìn)一步養(yǎng)成獨(dú)立、認(rèn)真計(jì)算等學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)按規(guī)則計(jì)算的品質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，體會(huì)學(xué)習(xí)成功的樂(lè)趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解四則運(yùn)算的意義和法則。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確進(jìn)行四則運(yùn)算。
教學(xué)過(guò)程：
一、揭示課題
談話：前幾節(jié)課，我們只要復(fù)習(xí)了數(shù)的認(rèn)識(shí)，今天開始我們要復(fù)習(xí)數(shù)的運(yùn)算。這節(jié)課先復(fù)習(xí)數(shù)的四則運(yùn)算。(板書課題)通過(guò)復(fù)習(xí)，同學(xué)們要熟悉掌握四則運(yùn)算的法則，能選擇不同方法進(jìn)行計(jì)算，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
二、知識(shí)梳理
1.小組討論。
引導(dǎo)：通常所說(shuō)的四則運(yùn)算是指加法、減法、乘法和除法。想一想，整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加、減法分別怎樣計(jì)算?整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)乘、除法呢?先獨(dú)立思考，找一些例子想一想，再在小組里交流你的想法。
學(xué)生各自整理后在小組里討論。
2.集體交流。
(1)提問(wèn)：整數(shù)加、減法是怎樣計(jì)算的?小數(shù)加、減法，分?jǐn)?shù)加、減法呢?
追問(wèn)：你能說(shuō)說(shuō)這些計(jì)算方法之間的聯(lián)系嗎?
生交流，匯報(bào)。
(2)提問(wèn)：怎樣計(jì)算整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的乘、除法?你能舉出一些例子嗎?
結(jié)合學(xué)生交流，用簡(jiǎn)單的例子說(shuō)明，進(jìn)一步明確法則。
提問(wèn)：小數(shù)乘、除法計(jì)算和整數(shù)乘、除法有什么聯(lián)系?要注意什么問(wèn)題?
學(xué)生交流，總結(jié)。
提問(wèn)：分?jǐn)?shù)乘、除法計(jì)算有什么聯(lián)系?
指出：分?jǐn)?shù)乘法用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母;分?jǐn)?shù)除法用被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)，轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法后按分?jǐn)?shù)乘法的方法進(jìn)行計(jì)算。
三、基本練習(xí)
1.做“練習(xí)與實(shí)踐”第1題。
直接寫出得數(shù)。
選擇部分題目讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)計(jì)算的方法，進(jìn)一步明確計(jì)算方法。
2.做“練習(xí)與實(shí)踐”第2題。
獨(dú)立計(jì)算，并指名板演。
提問(wèn)：比較每組兩題的計(jì)算方法，你有什么發(fā)現(xiàn)?
3.做“練習(xí)與實(shí)踐”第4題。
學(xué)生自由讀題，獨(dú)立思考分別選擇哪種算法。
提問(wèn)：每小題各適合口算、筆算、估算，還是用計(jì)算器計(jì)算?
指名口答，并說(shuō)出想法。
四、應(yīng)用練習(xí)
1.做“練習(xí)與實(shí)踐”第5題。
出示表格，提問(wèn)：從這張表中你能知道些什么?
學(xué)生回答后獨(dú)立計(jì)算、填表。
集體交流結(jié)果，說(shuō)明算法并呈現(xiàn)表里的結(jié)果。
提問(wèn)：這里應(yīng)用的是哪一組常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系?你能說(shuō)出單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)這一組數(shù)量關(guān)系式嗎?
2.做“練習(xí)與實(shí)踐”第6題。
學(xué)生讀題，理解題意。
學(xué)生各自解答，指名板演。
集體校對(duì)，說(shuō)明按怎樣的數(shù)量關(guān)系解答的。
提問(wèn)：這里應(yīng)用的是哪一組常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系?能說(shuō)出這一組數(shù)量關(guān)系式嗎?
3.做“練習(xí)與實(shí)踐”第9題。
出示情景圖，提問(wèn)：從圖中你能知道哪些數(shù)學(xué)信息?
引導(dǎo)學(xué)生明確信息。
出示問(wèn)題(1)，學(xué)生獨(dú)立思考、解答。
集體交流，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)思考過(guò)程，說(shuō)明可以用筆算，也可以用估算得出結(jié)論。
出示問(wèn)題(2)，學(xué)生獨(dú)立解答。
集體交流，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)思考過(guò)程，并板書算式、得數(shù)。
提問(wèn)：你還能提出什么問(wèn)題?
4.做“練習(xí)與實(shí)踐”第10題。
出示統(tǒng)計(jì)表，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)表中的信息。
提問(wèn)：怎樣比較他們的成績(jī)更合理?把你的想法在小組里交流。
小組討論后集體交流，指名說(shuō)出合理的想法及理由。
學(xué)生各自計(jì)算，求出各人助跑摸高的厘米數(shù)想法于身高的百分之幾，再比較得到的百分之幾。出示問(wèn)題(2)，學(xué)生獨(dú)立解答，提示可以用計(jì)算器計(jì)算。
五、課題總結(jié)
1.總結(jié)交流。
提問(wèn)：通過(guò)這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有哪些收獲?這些知識(shí)之間有什么聯(lián)系?
2.課堂作業(yè)。
完成“練習(xí)與實(shí)踐”第3、7、8題。
第6課時(shí) 四則混合運(yùn)算整理與復(fù)習(xí)(1)
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版六下P76“整理與反思”、“練習(xí)與實(shí)踐”第1~5題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，能按運(yùn)算順序正確進(jìn)行運(yùn)算;
進(jìn)一步理解和掌握學(xué)過(guò)的運(yùn)算定律和一些規(guī)律，并能應(yīng)用運(yùn)算定律或規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。
2.學(xué)生進(jìn)一步增強(qiáng)觀察、辨析能力和合理、簡(jiǎn)捷運(yùn)算的能力，進(jìn)一步培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
3.學(xué)生通過(guò)計(jì)算、觀察、比較、交流等活動(dòng)，體驗(yàn)與同學(xué)合作交流以及獲取知識(shí)的樂(lè)趣，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序;理解和掌握運(yùn)算律和一些規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：
靈活選擇合理、簡(jiǎn)捷的算法。
教學(xué)過(guò)程：
一、談話導(dǎo)入，揭示課題
談話：上節(jié)課，我們一起回顧整理了加、減、乘、除四則運(yùn)算的意義、關(guān)系，以及計(jì)算法則。今天這節(jié)課，我們?cè)诖嘶A(chǔ)上繼續(xù)復(fù)習(xí)四則混合運(yùn)算。(板書課題)
二、整理知識(shí)，溝通聯(lián)系
1.復(fù)習(xí)運(yùn)算順序。
出示“練習(xí)與實(shí)踐”第1題。
(1) 指名學(xué)生說(shuō)說(shuō)每題的運(yùn)算順序。
提問(wèn)：能說(shuō)說(shuō)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序嗎?請(qǐng)同桌相互說(shuō)一說(shuō)。
集體交流四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。
(2)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視、指導(dǎo)。
集體校隊(duì)，做錯(cuò)的同學(xué)自己訂正。
2.復(fù)習(xí)運(yùn)算律。
(1)引導(dǎo)：在四則混合運(yùn)算里，我們學(xué)習(xí)過(guò)運(yùn)算律?；貞浺幌拢覀儗W(xué)過(guò)哪些運(yùn)算律?你能舉例說(shuō)明嗎?小組討論，按要求把課本上的表格填寫完整。
小組討論、填表。
集體交流，結(jié)合學(xué)生回答，板書呈現(xiàn)填表。
(2) 做“練習(xí)與實(shí)踐”第2題。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，指名板演，教師巡視、知道。
集體校對(duì)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每題是怎樣想的，分別運(yùn)用了什么運(yùn)算律或規(guī)律。
說(shuō)明：在計(jì)算時(shí)，如果應(yīng)用運(yùn)算律或運(yùn)算規(guī)律，能先把其中的小數(shù)、分?jǐn)?shù)計(jì)算湊成整數(shù)，或者能把一些計(jì)算湊成整十、整百的數(shù)使計(jì)算變得簡(jiǎn)單，就可以選擇合理、簡(jiǎn)單的算法，使計(jì)算簡(jiǎn)便。追問(wèn)：你覺(jué)得應(yīng)用簡(jiǎn)便計(jì)算要注意些什么?
(3)下面各題，怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算。
學(xué)生計(jì)算，指名板演。
交流算法，要求說(shuō)明計(jì)算方法和依據(jù)。三、實(shí)際應(yīng)用，內(nèi)化提升
1.做“練習(xí)與實(shí)踐”第3、4題。
指名讀題，理解題意。
學(xué)生獨(dú)立列綜合算式解答，指名板演，教師巡視、指導(dǎo)。
集體校對(duì)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每題分別是怎樣想的，先算什么，再算什么?2.做“練習(xí)與實(shí)踐”第5題。
學(xué)生讀題，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)題中的條件和問(wèn)題。學(xué)生各自列綜合算式解答，教師巡視，指導(dǎo)。集體交流，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每一步算的是什么。四、回顧反思，總結(jié)全課
提問(wèn)：同學(xué)們回顧一下，這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容?你有什么收獲與體會(huì)?
第7課時(shí) 四則混合運(yùn)算整理與復(fù)習(xí)(2)
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版六下P77 “練習(xí)與實(shí)踐”第6~10題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系和解題思路，能正確解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題。
2.學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn)和解題方法，進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題的內(nèi)在聯(lián)系;
能說(shuō)明分析問(wèn)題的過(guò)程，提高比較、分析、推理、判斷等思維能力，增強(qiáng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
3.學(xué)生加深體會(huì)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)際應(yīng)用，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心;
培養(yǎng)獨(dú)立思考、主動(dòng)交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系和解題方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解各類分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系和解題思路。
教學(xué)過(guò)程：
一、揭示課題
談話：上節(jié)課，我們復(fù)習(xí)了四則混合運(yùn)算和運(yùn)算律。這節(jié)課我們要復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題。(板書課題)通過(guò)復(fù)習(xí)，要進(jìn)一步理清分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系和解題思路，掌握解題方法，提高解決分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題的能力。
二、基本練習(xí)
1.根據(jù)下列問(wèn)題找出單位“1”的量，并說(shuō)出數(shù)量關(guān)系式。
(1)桃樹棵樹是梨樹的幾分之幾?
(2)桃樹棵樹比梨樹少幾分之幾?
(3)實(shí)際產(chǎn)量超過(guò)了計(jì)劃的百分之幾?
(4)實(shí)際降價(jià)了百分之幾?
指名學(xué)生口答，并說(shuō)說(shuō)單位“1”的量是怎樣找的。
2.根據(jù)條件找出單位“1”的數(shù)量，說(shuō)出數(shù)量關(guān)系式。
說(shuō)明：根據(jù)上面這樣的條件，可以確定單位“1”的量，用單位“1”的量乘幾分之幾或百分之幾，等于幾分之幾或百分之幾的對(duì)應(yīng)數(shù)量。三、應(yīng)用練習(xí)
1.解答下列各題。
(1)李大爺收白菜300千克，已經(jīng)售出240千克，已經(jīng)售出幾分之幾?
(2) (題略)(3)(題略)
出學(xué)生讀題，思考每題應(yīng)怎樣解答。
提問(wèn)：這三題里表示單位“1”的量是哪個(gè)數(shù)量?為什么解答這三題的計(jì)算方法不相同?
2.解答下面各題。
你能列出每題的算式嗎?請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)。
追問(wèn)：為什么第(1)題只有一步計(jì)算，第(2)題要兩步計(jì)算?解答分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題要注意什么?
3.做“練習(xí)與實(shí)踐”第7題。
學(xué)生讀題后獨(dú)立解答，指名板演，教師巡視、指導(dǎo)。集體校對(duì)，讓學(xué)生說(shuō)出解題思路，再說(shuō)說(shuō)有沒(méi)有不同解法。
4.對(duì)比練習(xí)。
出示：(1)某市修建一條12千米長(zhǎng)的高架公路，已經(jīng)修了全長(zhǎng)的60%，還有多少千米沒(méi)有修?
(2)某市修建一條高架公路，已經(jīng)修了全長(zhǎng)的60%，還有4.8千米沒(méi)有修。這條高架公路長(zhǎng)多少千米?
指名讀題，說(shuō)說(shuō)兩題中的條件和問(wèn)題。提問(wèn)：這兩題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?交流解法，教師板書算式和結(jié)果。
結(jié)合交流要求學(xué)生說(shuō)說(shuō)這兩題分別是怎樣想的。追問(wèn)：這兩題的解題方法為什么不同?
5.做“練習(xí)與實(shí)踐”第8題。
(1)學(xué)生讀題，說(shuō)說(shuō)已知什么條件，第(1)題要求什么。讓學(xué)生列式解答，指名板演。
交流：求一、二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)券一共多少?gòu)埧梢栽鯓酉?這里每一步求的什么?
(2)讓學(xué)生提出不同的問(wèn)題，選擇板書。
選擇一個(gè)球兩種獎(jiǎng)券相差多少?gòu)埖膯?wèn)題讓學(xué)生解答。交流：你是怎樣列式的?這個(gè)算是里每一步求的是什么?
6.做“練習(xí)與實(shí)踐”第9題。
學(xué)生讀題后獨(dú)立解答。集體交流，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每道題的解題思路，教師板書算式和結(jié)果。提問(wèn)：比較這三個(gè)實(shí)際問(wèn)題，在解法上有什么聯(lián)系和區(qū)別?
四、全課總結(jié)
這節(jié)課復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容?通過(guò)這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你又有哪些收獲?還有什么問(wèn)題呢?2.課題作業(yè)?！熬毩?xí)與實(shí)踐”第6、10題。
第8課時(shí) 解決問(wèn)題的策略整理與復(fù)習(xí)(1)
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版六下P78~79“整理與反思”、“練習(xí)與實(shí)踐”第1~5題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.進(jìn)一步明確解決問(wèn)題的一般步驟，能按一般步驟解決實(shí)際問(wèn)題;
了解小學(xué)階段學(xué)習(xí)的解決問(wèn)題的策略;能應(yīng)用從條件或問(wèn)題想起的策略分析數(shù)量關(guān)系并列式解決實(shí)際問(wèn)題;能根據(jù)條件提出相應(yīng)的問(wèn)題。
2.能用從條件或問(wèn)題想起的策略說(shuō)明解決問(wèn)題的思路，進(jìn)一步體會(huì)實(shí)際問(wèn)題數(shù)量之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生分析、推理等思維能力和解決問(wèn)題的能力。
3.進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)、方法在解決實(shí)際問(wèn)題里的應(yīng)用，體會(huì)解決問(wèn)題策略的應(yīng)用價(jià)值;
培養(yǎng)勤于思考、善于思考的學(xué)習(xí)品質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：
用從條件或問(wèn)題想起的策略分析數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確分析數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程：
一、引入課題
談話：今天的復(fù)習(xí)內(nèi)容，是我們小學(xué)階段學(xué)過(guò)的解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)今天的復(fù)習(xí)，要進(jìn)一步掌握解決問(wèn)題的一般步驟，整理并掌握學(xué)習(xí)過(guò)的解決問(wèn)題的策略。對(duì)策略的應(yīng)用，今天著重復(fù)習(xí)從條件想起、從問(wèn)題想起分析數(shù)量關(guān)系的策略，能掌握分析方法，正確說(shuō)明解決問(wèn)題的思路并且解答實(shí)際問(wèn)題，提高分析和解決問(wèn)題的能力。
二、整理與反思
1.回顧討論。
引導(dǎo)：大家先回顧一下學(xué)過(guò)的解決問(wèn)題知識(shí)，同桌互相討論、交流：解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是怎樣的?我們學(xué)習(xí)過(guò)解決問(wèn)題的哪些策略?可以聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題討論一下，這些策略在解決什么問(wèn)題時(shí)用過(guò)。
2.交流認(rèn)識(shí)。
(1)交流解決問(wèn)題的步驟。
提問(wèn)：大家回顧了學(xué)過(guò)的解決問(wèn)題的步驟和策略，能說(shuō)說(shuō)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)的一般步驟是怎樣的嗎?
(2)交流解決問(wèn)題的策略。
提問(wèn)：我們學(xué)習(xí)過(guò)解決問(wèn)題的哪些策略?可以結(jié)合舉出一些例子來(lái)說(shuō)一說(shuō)。你認(rèn)為學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的策略有什么作用?
指出：從條件或問(wèn)題想起分析數(shù)量關(guān)系是基本策略，有些問(wèn)題還要通過(guò)列表、畫圖或者列舉、轉(zhuǎn)化、假設(shè)的策略才能清楚地找到解決問(wèn)題的方法。所以學(xué)習(xí)策略可以幫助我們更清楚地了解數(shù)量間的聯(lián)系，找出解決問(wèn)題的方法。
三、練習(xí)與實(shí)踐
1.做“練習(xí)與實(shí)踐”第1題。
(1)讓學(xué)生獨(dú)立閱讀第(1)(2)題。
讓學(xué)生分別說(shuō)一說(shuō)每題的條件和問(wèn)題，說(shuō)說(shuō)兩道題哪里不一樣。
(2)引導(dǎo)：這兩題你能怎樣想的?自己先思考準(zhǔn)備怎樣想，再同桌互相說(shuō)說(shuō)你的想法，看看有沒(méi)有不同的想法，要先求什么，再求什么。
提問(wèn)：你能說(shuō)說(shuō)第(1)題可以怎樣想嗎?還能怎樣想?指名幾個(gè)學(xué)生從條件想起說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。提問(wèn)：第(2)題你是怎樣想的?有不同的想法嗎?指名幾個(gè)學(xué)生從問(wèn)題想起說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。
(3)學(xué)生獨(dú)立解答，指名板演。
檢查列式過(guò)程，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)各題的每一步求出的什么。
提問(wèn)：兩題的問(wèn)題都是求長(zhǎng)袖襯衫的單價(jià)，為什么解答過(guò)程不一樣?(4)引導(dǎo)：通過(guò)上面兩題的解答，你有哪些體會(huì)?
2.做“練習(xí)與實(shí)踐”第2題。
(1)讓學(xué)生獨(dú)立讀題，了解題意。
引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，結(jié)合圖形說(shuō)說(shuō)第(1)題小芳走過(guò)的路線是怎樣的，第(2)題兩人是怎樣行走的。
引導(dǎo)：先看看小芳和小軍的速度各是多少，想想兩人大致在哪里相遇，在圖上用一個(gè)點(diǎn)表示出來(lái)。交流：你估計(jì)大致在哪里相遇，怎樣想的?
(2)讓學(xué)生列式解答兩個(gè)問(wèn)題，教師巡視、指導(dǎo)。
①交流：第(1)小題是怎樣列式的?這樣列式是怎樣想的?有沒(méi)有不同的列式?這樣列式又是怎樣想的?
說(shuō)明：解答實(shí)際問(wèn)題，有時(shí)有不同的解答方法，這是因?yàn)榉治龇椒ú煌?，解決問(wèn)題的過(guò)程或方法就可能不一樣。
②交流：第(2)題怎樣列式?這是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系列式的?也有不同的解法嗎?這又是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系列式的?追問(wèn)：這兩種解法有什么聯(lián)系?
解答上面兩題，都和哪個(gè)常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系有關(guān)?
3.做“練習(xí)與實(shí)踐”第4題。
讓學(xué)生讀題，說(shuō)說(shuō)從表格里的對(duì)應(yīng)數(shù)值能知道什么，要解決什么問(wèn)題。
引導(dǎo)：你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎?自己想辦法解答。交流：你是怎樣解答的?這是怎樣想的?還有不同的解答方法嗎?這又是怎樣想的?
提問(wèn)：這兩種解法思路有什么不同?能說(shuō)說(shuō)兩種解法分別是先求的什么、再求的什么嗎?
4.做“練習(xí)與實(shí)踐”第5題。
讓學(xué)生獨(dú)立讀題，摘錄整理?xiàng)l件和問(wèn)題。交流：你是怎樣整理的?提問(wèn)：根據(jù)整理的條件和問(wèn)題，這題可以怎樣想?說(shuō)一說(shuō)你的想法。追問(wèn)：你認(rèn)為整理的條件和問(wèn)題，對(duì)于解決問(wèn)題有什么好處?
四、總結(jié)與作業(yè)
1.總結(jié)交流。
今天復(fù)習(xí)了解決問(wèn)題的哪些內(nèi)容?通過(guò)整理與練習(xí)，你有哪些收獲?
2.布置作業(yè)。
完成“練習(xí)與實(shí)踐”第3題和第5題。
第9課時(shí) 解決問(wèn)題的策略整理與復(fù)習(xí)(2)
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版六下P79“練習(xí)與實(shí)踐”第6~9題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.學(xué)生能應(yīng)用畫圖、列表、轉(zhuǎn)化等策略分析和解決實(shí)際問(wèn)題，能根據(jù)問(wèn)題特點(diǎn)選擇不同策略分析數(shù)量關(guān)系、列式解答，并能解釋和說(shuō)明自己所用的策略。
2.學(xué)生能依據(jù)相應(yīng)的策略說(shuō)明分析實(shí)際問(wèn)題數(shù)量關(guān)系的思考過(guò)程，提高靈活、綜合應(yīng)用策略的能力，培養(yǎng)思維的深刻性和靈活性，發(fā)展分析、推理等思維和幾何直觀，以及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
3.學(xué)生進(jìn)一步感受現(xiàn)實(shí)生活存在各類數(shù)學(xué)問(wèn)題，體會(huì)解決問(wèn)題策略的實(shí)際應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)實(shí)際問(wèn)題用數(shù)學(xué)方法分析、處理的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
用畫圖、列表、轉(zhuǎn)化等策略解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
靈活選擇策略解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、揭示課題
談話：上一節(jié)課我們復(fù)習(xí)了解決問(wèn)題的相關(guān)內(nèi)容，并且重點(diǎn)應(yīng)用了從條件或問(wèn)題想起的策略解決實(shí)際問(wèn)題。今天繼續(xù)復(fù)習(xí)解決問(wèn)題，主要應(yīng)用畫圖、列表的策略解決問(wèn)題，并且能自己選擇策略靈活地解決實(shí)際問(wèn)題。
二、練習(xí)與實(shí)踐
1.做“練習(xí)與實(shí)踐”第6題。
(1)讓學(xué)生讀題，利用圖形理解條件和問(wèn)題。
交流：你知道了題里有哪些條件，要解決什么問(wèn)題?(出示圖形，根據(jù)交流注明長(zhǎng)、寬的條件) 這塊長(zhǎng)方形菜地分成的兩個(gè)部分各是什么形狀的?
引導(dǎo)：要計(jì)算這里三角形的面積和梯形的面積，你能根據(jù)題里的條件在圖上畫一畫，找到解決問(wèn)題的思路嗎?想一想怎樣畫，自己畫一畫。交流：你是怎樣畫的?
為什么想到在三角形的頂點(diǎn)畫寬的平行線段?
說(shuō)明：通過(guò)交流，我們知道根據(jù)黃瓜的面積比番茄面積少180平方米這個(gè)條件，可以在梯形中畫出一個(gè)和種黃瓜的三角形地完全一樣的三角形地塊，這樣就能直接看出黃瓜比番茄少的面積是右邊這個(gè)長(zhǎng)方形地塊。讓畫法不合理的訂正自己的畫法。
(2)引導(dǎo)：現(xiàn)在你能看圖說(shuō)一說(shuō)，解決這個(gè)問(wèn)題可以怎樣想嗎?在四人小組里互相討論，找找可以怎樣解答這個(gè)問(wèn)題。
交流：哪些同學(xué)想到了解決這個(gè)問(wèn)題的思路?和大家交流一下。
結(jié)合交流，幫助學(xué)生理解不同思路。
(3)讓學(xué)生選擇一種思路解答，指名不同解法的學(xué)生板演。
引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形分別說(shuō)說(shuō)不同解法中每一步算的什么。
(4)提問(wèn)：我們剛才畫圖對(duì)于解答問(wèn)題有什么好處?
2.下面的問(wèn)題用哪個(gè)策略解決比較合適?請(qǐng)你應(yīng)用恰當(dāng)?shù)牟呗越獯稹?/p>
出示：一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)8分米，寬6分米。如果把一條長(zhǎng)縮短到原來(lái)的一半，或者把一條寬縮短到原來(lái)的一半，都能得到一個(gè)梯形。這兩個(gè)梯形面積會(huì)相等嗎?算一算、比一比。
提問(wèn)：想想這個(gè)圖形分別怎樣變化的，能用什么策略解決，用你想到的策略算一算、比一比，解決問(wèn)題。學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視、指導(dǎo)。
交流：你用了什么策略?怎樣畫圖的?這兩個(gè)梯形面積相等嗎?你是怎樣計(jì)算的?
說(shuō)明：用畫圖的策略能找到相應(yīng)的條件，計(jì)算各自的面積。這里雖然長(zhǎng)方形通過(guò)不同的變化得到的梯形不同，但面積是相等的。
3.做“練習(xí)與實(shí)踐”第7題。
提問(wèn)：你能說(shuō)說(shuō)題里告訴我們什么，要解決什么問(wèn)題?
引導(dǎo)：大家想一想楊大爺步行的過(guò)程，思考解決問(wèn)題還需要什么條件;再列表或畫圖表示行走過(guò)程，看看從表里或圖中能知道什么新條件。學(xué)生列表或畫圖，教師巡視、指導(dǎo)。
交流：你是怎樣列表的?畫圖的是怎樣畫圖表示的?
引導(dǎo)：大家先觀察列出的表格或畫出的圖形，思考能得出哪個(gè)條件，可以怎樣解決問(wèn)題，各人獨(dú)立解答。交流：你是怎樣解答的?
你結(jié)合列表或畫圖，說(shuō)說(shuō)這里的每一步是怎樣想的嗎?列表或畫圖在解題過(guò)程中有什么作用?
4.做“練習(xí)與實(shí)踐”第8題。
(1)讓學(xué)生先根據(jù)題意補(bǔ)充線段圖，再同桌交流怎樣補(bǔ)充的，討論怎樣解答，有沒(méi)有不同解答方法，然后選擇一種方法解答。
學(xué)生畫圖、交流并解答，教師巡視，指名不同算法的學(xué)生板演。
(2)交流：線段圖是怎樣補(bǔ)充完整的?
你能聯(lián)系線段圖理解這里的不同解法，說(shuō)說(shuō)每種解法是怎樣想的嗎?自己觀察、思考，不明白的可以合同學(xué)交流。提問(wèn)：你能說(shuō)說(shuō)這些解法各是怎樣想的嗎?
指名交流，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形理解不同解法。
比較：哪種解法更方便一些?這里應(yīng)用了哪個(gè)策略?
5.做“練習(xí)與實(shí)踐”第9題。
學(xué)生讀題，要求交流條件和問(wèn)題。
提問(wèn)：下面的線段圖表示了哪些條件?還有什么條件沒(méi)有表示出來(lái)?引導(dǎo)：根據(jù)從第一筐取出2放入第二筐，兩筐蘋果就同樣重這個(gè)條件，表示第二筐蘋果多重的線9
段怎樣畫呢?先看表示第一筐的線段想一想，再畫一畫。學(xué)生畫圖，教師巡視、指導(dǎo)。
交流：根據(jù)條件，表示第二筐蘋果有多重的線段怎樣畫的?說(shuō)說(shuō)你的想法。
引導(dǎo)：請(qǐng)你看線段圖，想想這兩筐蘋果的千克數(shù)之間有什么關(guān)系，能怎樣解答，然后用你想到的方法解答出來(lái)。如果與困難，可以討論討論。學(xué)生解答，教師巡視、指導(dǎo)。
交流：你是怎樣解答的?用了什么策略?
結(jié)合交流板書算式，并引導(dǎo)學(xué)生理解不同解法。反思：通過(guò)解答這道題，你有哪些體會(huì)?
三、總結(jié)交流提問(wèn)
回顧今天解決問(wèn)題的內(nèi)容和過(guò)程，都應(yīng)用了哪些策略?你對(duì)畫圖、列表、假設(shè)和轉(zhuǎn)化這些策略的應(yīng)用，有哪些新的認(rèn)識(shí)?還有哪些收獲?
第10課時(shí) 解決問(wèn)題的策略整理與復(fù)習(xí)(3)
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版六下P80 “練習(xí)與實(shí)踐”第10~13題，思考題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.學(xué)生能應(yīng)用假設(shè)、列舉等策略分析和解決實(shí)際問(wèn)題，能根據(jù)問(wèn)題特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)牟呗曰蚓C合運(yùn)用策略解決實(shí)際問(wèn)題，并能解釋和說(shuō)明選擇的策略和思路。
2.學(xué)生能根據(jù)策略說(shuō)明分析問(wèn)題的思考過(guò)程，提高根據(jù)問(wèn)題特點(diǎn)靈活選擇、應(yīng)用策略的能力，提高分析、推理等思維能力和解決問(wèn)題的能力。
3.學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系的體會(huì)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)策略、方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)策略的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
用假設(shè)、列舉等策略解決問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
根據(jù)問(wèn)題特點(diǎn)選擇合適的策略解決問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、揭示課題
談話：前兩節(jié)課我們復(fù)習(xí)了解決問(wèn)題的相關(guān)內(nèi)容和策略，主要復(fù)習(xí)了應(yīng)用從條件或問(wèn)題想起、畫圖、列表和轉(zhuǎn)化等策略解決實(shí)際問(wèn)題。今天繼續(xù)復(fù)習(xí)解決問(wèn)題，主要應(yīng)用假設(shè)、列舉等策略解決問(wèn)題，了解一些實(shí)際問(wèn)題特點(diǎn)和相應(yīng)的策略，提高解決問(wèn)題的能力。
二、練習(xí)與實(shí)踐
1.做“練習(xí)與實(shí)踐”第10題。
要求學(xué)生讀題，看懂表格里的意思。
提問(wèn)：能說(shuō)說(shuō)習(xí)題的意思嗎?表格里已經(jīng)填寫的分別表示的是什么?
引導(dǎo)：請(qǐng)你在表格里填一填，看看是怎樣變化的，經(jīng)過(guò)幾次白子和黑子枚數(shù)相等，然后根據(jù)填表的過(guò)程想想可以怎樣列式解答，自己列式計(jì)算。
學(xué)生獨(dú)立填表，列式解答。
交流：你是怎樣填表的?用列表的方法，可以看出這樣取放多少次后，白子與黑子正好相等?你是怎樣列式的?能說(shuō)說(shuō)怎樣想的嗎?
追問(wèn)：解答這道題時(shí)用的什么策略?
2.做“練習(xí)與實(shí)踐”第11題。
讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)題里告訴哪些條件，要求什么問(wèn)題。
提問(wèn)：把長(zhǎng)90米的繩子分成的三段長(zhǎng)度有什么關(guān)系?
引導(dǎo)：你準(zhǔn)備怎樣理清三段繩長(zhǎng)的關(guān)系，怎樣解決問(wèn)題?同桌討論一下。
交流：你準(zhǔn)備怎樣理清繩長(zhǎng)的關(guān)系?你想怎樣解決問(wèn)題呢?可以有哪些假設(shè)的方法?
引導(dǎo)：請(qǐng)你選擇一種假設(shè)的方法，列式解答。
交流：你怎樣假設(shè)的?說(shuō)說(shuō)你的算式。
用不同假設(shè)的同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的方法。
提問(wèn)：解答這個(gè)問(wèn)題用了哪些策略?
3.做“練習(xí)與實(shí)踐”第12題。
讓學(xué)生觀察、閱讀，把情境組織成實(shí)際問(wèn)題。
引導(dǎo)：你想怎樣解答?自己想一想可以用什么策略解決，然后列式求出結(jié)果。
學(xué)生解答，教師巡視、指導(dǎo)，指名學(xué)生板演。
交流：大家看看這里是怎樣解答的，用了什么策略?
追問(wèn)：你是怎樣假設(shè)的?
提問(wèn)：還可以怎樣假設(shè)?哪位同學(xué)用了這樣的假設(shè)策略的?說(shuō)說(shuō)你的解答過(guò)程。
追問(wèn)：假設(shè)的方法雖然不同，但都是根據(jù)哪個(gè)條件假設(shè)的?
4.用恰當(dāng)?shù)牟呗越鉀Q下列問(wèn)題。
出示：貨場(chǎng)要運(yùn)貨50噸，用2輛大貨車和6輛小貨車正好運(yùn)完。一輛大貨車的載重量比一輛小貨車多3噸，大貨車的載重量是多少噸?小貨車呢?
提問(wèn)：這道題和上面的有什么不同?
引導(dǎo)：想想可以用什么策略解決，自己解答。有困難的可以討論。
學(xué)生解答，教師巡視，指名不同假設(shè)方法的學(xué)生分別板演。
交流：解答這道題能用什么策略?可以怎樣假設(shè)呢?
哪一種解法假設(shè)都是小貨車的?怎樣思考的?
假設(shè)都是大貨車時(shí)要注意什么呢?這里每一步表示的什么意思?
提問(wèn)：這里用假設(shè)策略時(shí)要注意什么?
5.做“練習(xí)與實(shí)踐”第13題。
(1)指名學(xué)生讀題。
引導(dǎo)：你能按要求先在表里假設(shè)兩種門票的張數(shù)，再通過(guò)調(diào)整找出答案嗎?那請(qǐng)你自己假設(shè)、調(diào)整找出答案。
學(xué)生假設(shè)完成，教師巡視。
交流：你是怎樣假設(shè)的?這樣假設(shè)后怎樣調(diào)整的?
還有假設(shè)不同的張數(shù)再調(diào)整的嗎?
提問(wèn)：調(diào)整時(shí)，每張按多少元調(diào)整的?
(2)引導(dǎo)：你能用假設(shè)的策略列算式解答嗎?自己列式解答。
學(xué)生列式解答，教師巡視，指名不同假設(shè)策略的同學(xué)板演。
引導(dǎo)：兩種解法，你用了哪一種，怎樣想的?;另一種呢?
三、拓展提高
解決思考題。學(xué)生說(shuō)明條件和問(wèn)題。
引導(dǎo)：想一想可以用怎樣的策略解決問(wèn)題，用你想到的策略解決，看看能不能得出結(jié)果。如果有困難，可以在四人小組里討論方法。學(xué)生解答，教師巡視、交流指導(dǎo)。
交流：你得出的結(jié)果是幾比幾?你是怎樣解答的?
四、總結(jié)交流
提問(wèn)：這節(jié)課主要用到了哪些策略?能根據(jù)上面的練習(xí)說(shuō)說(shuō)哪些題適合用假設(shè)策略，哪些題適合用列舉策略嗎?
第11課時(shí) 式與方程整理與復(fù)習(xí)(1)
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版六下P81~82“整理與反思”、“練習(xí)與實(shí)踐”第1~4題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.學(xué)生加深理解用字母表示數(shù)的意義及方法，進(jìn)一步體會(huì)方程的意義及方程與等式的關(guān)系，會(huì)用等式的性質(zhì)解方程，能列方程解答簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.學(xué)生進(jìn)一步提高用字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的能力，增強(qiáng)符號(hào)意識(shí)，體會(huì)方程思想;
進(jìn)一步提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
3.學(xué)生主動(dòng)參與整理和練習(xí)等學(xué)習(xí)活動(dòng)，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與日常生活的緊密聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的樂(lè)趣，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握方程的意義及解方程的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程：
一、談話導(dǎo)入
談話：這節(jié)課，我們復(fù)習(xí)“式與方程”的有關(guān)知識(shí)。(板書課題)
今天主要復(fù)習(xí)其中的字母表示數(shù)、方程的意義和解方程，并且列方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)復(fù)習(xí)進(jìn)一步掌握用字母表示數(shù)，提高解方程和列方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。
二、回顧整理
1.復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)。
(1)回顧舉例。
提問(wèn)：你能舉出一些用字母表示數(shù)的例子嗎?先獨(dú)立思考，再與同桌交流。
小組交流后組織匯報(bào)，教師相應(yīng)板書：
①表示計(jì)算公式，如C=2(a+b)。
②表示運(yùn)算律，如a+b=b+a.
③表示數(shù)量關(guān)系，如s=vt。
提問(wèn)：用字母可以表示這么多的內(nèi)容，那么在用字母表示數(shù)的乘法式子里，你覺(jué)得應(yīng)該提醒大家注意些什么?
(2)做“練習(xí)與實(shí)踐”第1題。
學(xué)生獨(dú)立在書上完成，教師巡視、指導(dǎo)。
集體訂正，選擇幾題讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。
追問(wèn)：第(3)題是怎樣根據(jù)a=3求周長(zhǎng)4a和面積a各是多少的?
提問(wèn)：列含有字母的式子，是根據(jù)數(shù)量之間的聯(lián)系，用字母表示數(shù)列出相應(yīng)的式子。求含有字母式子的值，只要把字母的值直接代入式子計(jì)算結(jié)果。
2.復(fù)習(xí)方程與等式。
(1)復(fù)習(xí)方程的概念。
下面的式子中，哪些是方程，哪些不是方程?為什么?
3x=15 x-2 x-2420x= 921
18÷3=6 16+4x=40 a+4
提問(wèn)：根據(jù)剛才的判斷，你能說(shuō)說(shuō)什么是方程嗎?一個(gè)式子是方程，必須具備什么條件?方程與等式有什么關(guān)系?請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)，并從上面式子中找出例子說(shuō)明。
根據(jù)學(xué)生回答呈現(xiàn)集合體。
幫助學(xué)生進(jìn)一步理解：方程是含義未知數(shù)的等式;方程是等式，等式不一定是方程。
(2)復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)及解方程。
①等式的性質(zhì)。
提問(wèn)：等式的性質(zhì)有哪些?等式的性質(zhì)有什么應(yīng)用?
提問(wèn)：怎樣應(yīng)用等式的性質(zhì)解下面的方程?說(shuō)說(shuō)你的想法。
出示：x-3=15 0.5x=1 x÷1=2 2
根據(jù)學(xué)生說(shuō)明板書解方程。
指出：根據(jù)方程里已知數(shù)和未知數(shù)的關(guān)系，應(yīng)用等式的性質(zhì)使方程左邊只剩下x，就能求出方程的解。
②做“練習(xí)與實(shí)踐”第2題。
學(xué)生觀察第2題。
提問(wèn)：你會(huì)解這些方程嗎?請(qǐng)你獨(dú)立解方程。
學(xué)生解方程，指名板演。
集體校對(duì)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)解方程的思路。
指名說(shuō)說(shuō)檢驗(yàn)的方法，選擇一題板演檢驗(yàn)過(guò)程。
提問(wèn)：解方程與方程的解有什么區(qū)別?請(qǐng)你選擇一題說(shuō)說(shuō)它們的區(qū)別。
3.復(fù)習(xí)列方程解決實(shí)際問(wèn)題。
(1)談話：學(xué)習(xí)方程是為了用它解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，列方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟有哪些?你認(rèn)為最關(guān)鍵的是哪一步?
結(jié)合學(xué)生回答，教師板書:
第一步：弄清題意，用x表示未知數(shù)。
第二步：找出等量關(guān)系。
第三步：列出方程并解方程。
第四步：檢驗(yàn)，寫答句。
(2)說(shuō)出下面各題中數(shù)量之間的相等關(guān)系。
①果園有桃樹和柳樹共1000棵。
②紅花比黃花少25朵。
③學(xué)校航模組的人數(shù)是美術(shù)組的3倍。
④花金魚比黑金魚的1.2倍還多8條。
讓學(xué)生獨(dú)立思考，指名說(shuō)出等量關(guān)系，明確要根據(jù)條件表示的意思確定數(shù)量間的相等關(guān)系。
三、鞏固深化
1.做“練習(xí)與實(shí)踐”第3題。
學(xué)生讀題后獨(dú)立解答。
集體交流，學(xué)生說(shuō)出解題思路，教師板書等量關(guān)系和方程，并解方程。
說(shuō)明：這題的關(guān)鍵是根據(jù)條件找出等量關(guān)系，再根據(jù)等量關(guān)系列出方程。
2.做“練習(xí)與實(shí)踐”第4題。
學(xué)生讀題，理解題意。
提問(wèn)：鞋的碼數(shù)與厘米數(shù)之間有怎樣的關(guān)系?
學(xué)生獨(dú)立完成，把書上的表填寫完整。
集體交流，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣思考的。
追問(wèn)：求b的碼數(shù)和求a的厘米數(shù)有什么不同?
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些知識(shí)?你有什么收獲?
第12課時(shí) 式與方程整理與復(fù)習(xí)(2)
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版六下P82“練習(xí)與實(shí)踐”第5~9題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.學(xué)生進(jìn)一步掌握列方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟和思路，能根據(jù)題意說(shuō)呢?cái)?shù)量間的相等關(guān)系，正確地列方程解答相關(guān)實(shí)際問(wèn)題。
2.學(xué)生在分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的活動(dòng)中，進(jìn)一步提高分析數(shù)量關(guān)系和用方程表示數(shù)量關(guān)系的能力，體會(huì)，模型思想，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3.學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)列方程解決實(shí)際問(wèn)題的意義和價(jià)值，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí);
在應(yīng)用知識(shí)的過(guò)程中體驗(yàn)成功的樂(lè)趣，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
列方程解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
分析和理解實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程：
一、揭示課題
談話：這節(jié)課，我們繼續(xù)復(fù)習(xí)方程的相關(guān)知識(shí)，主要復(fù)習(xí)列方程解決實(shí)際問(wèn)題。(板書課題) 通過(guò)復(fù)習(xí)，進(jìn)一步掌握列方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法，提高用方程解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
二、基本練習(xí)
1.解答下列問(wèn)題。
引導(dǎo)：上節(jié)課已經(jīng)復(fù)習(xí)過(guò)列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，現(xiàn)在再看一道題，大家獨(dú)立列方程解答，并想想按怎樣的步驟解答的，關(guān)鍵是哪一步。
出示：甲、乙兩地間的公路長(zhǎng)240米，一輛汽車從甲地開往乙地，行駛了1.5小時(shí)后離乙地還有75千米。這輛汽車的速度是多少千米╱時(shí)?
學(xué)生獨(dú)立讀題并列方程解答，指名板演。
交流：這題是怎樣解答的?說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。
方程是根據(jù)怎樣的等量關(guān)系列出來(lái)的?
還能找出怎樣的等量關(guān)系?根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系可以怎樣列方程?
2.把下列各題中數(shù)量間的相等關(guān)系填寫完整，并列出方程。
(1)學(xué)校書法組有42人，比音樂(lè)組的2倍少4人。音樂(lè)組有多少人?
=書法組人數(shù)
=4人
(2)學(xué)校書法組和音樂(lè)組一共42人，書法組人數(shù)是音樂(lè)組的2倍。書法組和音樂(lè)組各有多少人?書法組和音樂(lè)組一共的人數(shù)
學(xué)生獨(dú)立讀題，完成數(shù)量關(guān)系式，設(shè)未知數(shù)并列出方程。
指名學(xué)生說(shuō)出等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)為x，口頭列出方程;根據(jù)交流呈現(xiàn)等量關(guān)系式和相應(yīng)的方程。追問(wèn)：方程是根據(jù)什么列出的?
三、應(yīng)用練習(xí)
1.做“練習(xí)與實(shí)踐”第5題。
學(xué)生讀題，理解題意。
學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視，指名列不同方程的學(xué)生板演。
集體交流，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這是哪一類實(shí)際問(wèn)題，不同方程相應(yīng)的等量關(guān)系各是怎樣的，檢查列方程解題過(guò)程。
2.做“練習(xí)與實(shí)踐”第6題。
學(xué)生讀題后獨(dú)立解答。
集體交流，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)解答這題的數(shù)量關(guān)系式和方程，教師板書。
3.出示：水果店運(yùn)來(lái)蘋果的千克數(shù)是橘子的3倍，一共480千克。
運(yùn)來(lái)橘子多少千克?
引導(dǎo)：同桌相互說(shuō)說(shuō)數(shù)量之間的相等關(guān)系，應(yīng)該怎樣列方程。
提問(wèn)：這里數(shù)量間有怎樣的相等關(guān)系?方程怎樣列的?
4.做“練習(xí)與實(shí)踐”第7題。
學(xué)生讀題后獨(dú)立解答，指名板演。
集體交流、評(píng)議，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)思考的過(guò)程，應(yīng)該怎樣找數(shù)量間的相等關(guān)系。
5.做“練習(xí)與實(shí)踐”第8題。
指名學(xué)生讀題，說(shuō)說(shuō)題中的條件和問(wèn)題。
提問(wèn)：你能說(shuō)說(shuō)“甲種襯衫按四折銷售”和“乙種襯衣按五折銷售”的意思嗎?
學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視、指導(dǎo)。
集體交流，提問(wèn)：這題中單位“1”的量是什么?數(shù)量關(guān)系式應(yīng)該怎樣列?
引導(dǎo)：比較第7、8題，為什么都用方程解答?列方程時(shí)怎樣表示題里兩個(gè)未知數(shù)量的?
四、拓展練習(xí)
出示“練習(xí)與實(shí)踐”第9題，引導(dǎo)學(xué)生了解題意。
(1)出示數(shù)表和3個(gè)方框。
①讓學(xué)生按橫框直接在書上的數(shù)表里框4個(gè)數(shù)，同桌相互說(shuō)說(shuō)自己框的4個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系。要求再框幾次，驗(yàn)證自己發(fā)現(xiàn)的關(guān)系，看看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。
提問(wèn)：這樣每次框出的4個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系?
如果用a表示框里的第一個(gè)數(shù)，后面3個(gè)數(shù)分別怎樣表示?自己想一想、填一填。
交流：你是怎樣填的?說(shuō)說(shuō)你的想法和填的結(jié)果。
引導(dǎo)：這4個(gè)數(shù)的和可以怎樣表示?
學(xué)生計(jì)算，教師巡視。
集體交流，教師相機(jī)板書：4a+6。
②引導(dǎo)：請(qǐng)每人分別用另兩個(gè)長(zhǎng)方形框連續(xù)框幾次，看看又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，在下面每個(gè)相應(yīng)的框里表示其余3個(gè)數(shù)，看看和可以怎樣表示。如果有困難，可以同桌商量完成。
學(xué)生活動(dòng)，教師巡視、指導(dǎo)。
集體交流，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)填寫的結(jié)果及思考的過(guò)程，呈現(xiàn)并板書交流的結(jié)果。
(2)框數(shù)、猜數(shù)游戲。
出示第(2)題，了解要求。
引導(dǎo)：框出4個(gè)數(shù)算出它們的和，能不能按剛才表示4個(gè)數(shù)和的式子，說(shuō)出4個(gè)數(shù)各是多少呢?誰(shuí)愿意來(lái)報(bào)出一組4個(gè)數(shù)的和，大家想一想這4個(gè)數(shù)分別是多少?
指名一人報(bào)出和，其余學(xué)生說(shuō)出4個(gè)數(shù)，交流結(jié)果和思考方法，引導(dǎo)學(xué)生了解可以根據(jù)表示和的式子試著列方程，看能根據(jù)哪個(gè)式子列出方程求出結(jié)果。
要求：現(xiàn)在同桌兩人一組，一人框4個(gè)數(shù)說(shuō)出和，另一人說(shuō)出這4個(gè)數(shù);兩人交換進(jìn)行游戲。學(xué)生活動(dòng)，教師巡視、指導(dǎo)。
提問(wèn)：根據(jù)4個(gè)數(shù)的和說(shuō)出4個(gè)數(shù)各是多少，其實(shí)是用到了什么知識(shí)?
五、課堂總結(jié)
提問(wèn)：這節(jié)課復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容?你又有哪些新的認(rèn)識(shí)和收獲?還有什么不懂的問(wèn)題?
第13課時(shí) 比和比例整理與復(fù)習(xí)
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版六下P83~84“整理與反思”、“練習(xí)與實(shí)踐”第1~6題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.學(xué)生進(jìn)一步鞏固比和比例的意義、性質(zhì)，加深認(rèn)識(shí)比和分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系;
進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比例尺，鞏固解比例的方法，能應(yīng)用比和比例的知識(shí)解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。
2.學(xué)生在回顧整理與練習(xí)應(yīng)用的過(guò)程中，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，加深對(duì)數(shù)量比較的認(rèn)識(shí)，提高分析、推理、判斷等思維能力，增強(qiáng)運(yùn)用比和比例知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3.學(xué)生在復(fù)習(xí)過(guò)程中感受數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)性的特點(diǎn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
比和比例的意義、性質(zhì)及應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確解答有關(guān)比和比例的問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、揭示課題
談話：這節(jié)課我們要對(duì)比和比例的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。在整理與復(fù)習(xí)過(guò)程中，同學(xué)們要主動(dòng)回顧、整理比和比例的知識(shí)，系統(tǒng)掌握比和比例的知識(shí)及應(yīng)用，進(jìn)一步增強(qiáng)運(yùn)用比和比例知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
二、知識(shí)梳理
1.喚醒記憶。
提問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，我們學(xué)過(guò)了比和比例的哪些內(nèi)容?
學(xué)生自由回答，教師相應(yīng)板書。
2.復(fù)習(xí)比的知識(shí)。
(1)出示問(wèn)題：
①什么是比?什么是比的基本性質(zhì)?用比的知識(shí)可以解決哪些實(shí)際問(wèn)題?
②比和分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系?
③什么叫求比值?什么叫化簡(jiǎn)比?請(qǐng)你舉例說(shuō)明。
學(xué)生在小組里交流，互相補(bǔ)充、修正，教師巡視、指導(dǎo)。
(2)全班交流。
①什么是比?什么是比的基本性質(zhì)?用比的知識(shí)可以解決哪些實(shí)際問(wèn)題?
結(jié)合交流，教師相應(yīng)板書。
②引導(dǎo)：比和分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系呢?請(qǐng)你填寫課本上的式子，相互說(shuō)一說(shuō)它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。
集體交流，教師相應(yīng)板書。
提問(wèn)：能根據(jù)這個(gè)式子說(shuō)說(shuō)比和分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系嗎?它們有什么區(qū)別?
提問(wèn)：比的基本性質(zhì)是什么?比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律有什么聯(lián)系? 交流小結(jié)比的基本性質(zhì)，依據(jù)相互間的聯(lián)系說(shuō)明比的基本性質(zhì)與商不變的規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)本質(zhì)上是相同的。
③什么叫求比值?什么叫化簡(jiǎn)比?求比值和化簡(jiǎn)比的依據(jù)和結(jié)果有什么不同?
結(jié)合交流，教師相應(yīng)板書。
(3)做“練習(xí)與實(shí)踐”第1題。
學(xué)生獨(dú)立完成，填寫在書上。
集體交流，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。
3.復(fù)習(xí)比例的知識(shí)。
(1)出示問(wèn)題：
①什么是比例?什么是比例的基本性質(zhì)?寫出一個(gè)比例說(shuō)說(shuō)自己的認(rèn)識(shí)。
②什么是解比例?怎樣應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例?舉例說(shuō)一說(shuō)。
③什么是比例尺?根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離的方法是怎樣的?
小組討論、交流。
(2)按出示的問(wèn)題全班交流，結(jié)合學(xué)生回答，相應(yīng)板書。
三、組織練習(xí)
1.做“練習(xí)與實(shí)踐”第2題。
出示第(1)題，學(xué)生根據(jù)要求先量出每副圖片的長(zhǎng)和寬，并寫出長(zhǎng)和寬的比。
集體交流，有錯(cuò)的同學(xué)訂正。
提問(wèn)：估計(jì)哪兩個(gè)比能組成比例?你是怎樣估計(jì)的?
讓學(xué)生算一算，寫出比例。
交流寫出的比例，說(shuō)明能組成比例的理由，并與估計(jì)結(jié)果比較。
2.做“練習(xí)與實(shí)踐”第4題。
(1)出示統(tǒng)計(jì)表。
引導(dǎo)：你理解表中每個(gè)百分?jǐn)?shù)的含義嗎?選擇幾個(gè)百分?jǐn)?shù)，在小組里相互說(shuō)說(shuō)它的含義。 小組交流后指名匯報(bào)，選擇2至3個(gè)百分?jǐn)?shù)說(shuō)說(shuō)含義。
(2)出示問(wèn)題(1)。
指名學(xué)生口答，并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)思考的過(guò)程。
(3)提問(wèn)：從表中還能獲得哪些信息?你還能提出哪些問(wèn)題?
學(xué)生小組討論后集體交流。
3.做“練習(xí)與實(shí)踐”第5題。
(1)學(xué)生讀題，理解題意。
讓學(xué)生自己寫出比，并求出每種地磚的鋪地面積。
交流：兩種地磚面積的比是怎樣的?說(shuō)說(shuō)你的方法。
(2)提問(wèn)：求兩種地磚鋪地面積是怎樣的問(wèn)題?你是怎樣解答的?
結(jié)合學(xué)生回答，教師板書算式、得數(shù)，并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每一步求的什么?
提問(wèn)：按比例分配實(shí)際問(wèn)題有什么特點(diǎn)?解答時(shí)通常應(yīng)該怎樣想?
4.做“練習(xí)與實(shí)踐”第6題。
指名學(xué)生讀題，了解題意。
要求學(xué)生獨(dú)立操作、計(jì)算，教師巡視、指導(dǎo)。
集體交流，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是用怎樣的方程計(jì)算的，注意理解不同的思路、方法。
追問(wèn)：這里不同的解題方法各是怎樣想的?
四、課堂總結(jié)
提問(wèn)：今天這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容?在整理與復(fù)習(xí)的過(guò)程中，你又有了哪些收獲和體會(huì)?
第14課時(shí)正比例和反比例整理與復(fù)習(xí)
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版六下P84~85 “練習(xí)與實(shí)踐”第7~10題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量，掌握兩種量是否成正比例或反比例的思考方法，能正確判斷兩種量成不成比例，成什么比例。
2.學(xué)生通過(guò)判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例，加深理解成正比例和反比例關(guān)系的特點(diǎn)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合和函數(shù)思想，提高分析、判斷和初步演繹推理能力。
3.學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)生活中常見(jiàn)的相關(guān)聯(lián)的變換關(guān)系，感受比和比例的應(yīng)用價(jià)值，體會(huì)不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)量的正比例和反比例關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
有條理地說(shuō)明判斷正、反比例的理由。
教學(xué)過(guò)程：
一、揭示課題
談話：上節(jié)課我們復(fù)習(xí)了比和比例的相關(guān)知識(shí)，這節(jié)課我們一起復(fù)習(xí)正比例和反比例。(板書課題)
通過(guò)復(fù)習(xí)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正比例和反比例的意義、正比例圖像，了解正、反比例的區(qū)別和聯(lián)系，掌握判斷兩種量是否成正比例或者反比例的方法，能正確地進(jìn)行判斷。
二、回顧梳理
1.提問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，怎樣的兩種量是成正比例的量?怎樣的兩種量是成反比例的量?
根據(jù)學(xué)生回答板書。
提問(wèn)：你能舉一些生活中成正比例或反比例的例子嗎?在小組里相互說(shuō)一說(shuō)。
全班交流，讓學(xué)生舉例說(shuō)一說(shuō)。
2.做“練習(xí)與實(shí)踐”第7題。
提問(wèn)：每張表里有哪兩種量?每張表里的兩種量是成正比例、反比例，還是不成比例?先獨(dú)立分析每張表的數(shù)量變化過(guò)程，再把你的想法與同桌交流。
集體交流，引導(dǎo)學(xué)生判斷并說(shuō)明理由。
提問(wèn)：我們是怎樣判斷兩種量成不成比例，成比例的是成正比例還是反比例的?
3.做“練習(xí)與實(shí)踐”第8題。
學(xué)生理解題意后獨(dú)立思考，判斷結(jié)論。
指名學(xué)生說(shuō)說(shuō)各題中兩種量是否成比例，成比例的是成正比例還是成反比例，并說(shuō)明理由，結(jié)合交流板書相應(yīng)的關(guān)系式。
三、綜合練習(xí)
1.做“練習(xí)與實(shí)踐”第9題。
(1)學(xué)生練習(xí)。
出示第9題，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)圖中的信息。
要求學(xué)生獨(dú)立思考和完成第(1)~(3)題，再和同桌相互說(shuō)一說(shuō)。
(2)學(xué)生交流。
①提問(wèn)：這輛汽車在高速公路上行駛的路程和耗油量成正比例嗎?為什么?
讓學(xué)生判斷并說(shuō)出判斷理由。
②讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)問(wèn)題(2)判斷的方法。
結(jié)合圖像說(shuō)明：可以先在橫軸上找到表示75千米在圖像上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再通過(guò)圖像上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)找出和確定耗油升數(shù)。
③出示學(xué)生根據(jù)第(3)題畫出的圖像。
提問(wèn)：怎樣描出路程和耗油量對(duì)應(yīng)的點(diǎn)畫出圖像的?
2.做“練習(xí)與實(shí)踐”第10題。
出示表格，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)表中的信息。
(1)出示問(wèn)題(1)，提出要求：
①畫一畫：根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點(diǎn)連線。
②議一議：哪一杯中純酒精與蒸餾水體積的比和其他幾杯不一樣?在小組里交流你的想法和理由。
學(xué)生獨(dú)立操作后小組討論。
集體交流，展示學(xué)生畫出的圖像，說(shuō)說(shuō)是怎樣畫的。
讓學(xué)生判斷結(jié)果，并說(shuō)出理由。
(2)出示問(wèn)題(2)(3)，學(xué)生獨(dú)立解答。
集體交流，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)解答結(jié)果及思考方法。
四、課題總結(jié)
提問(wèn)：通過(guò)這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有什么收獲?還有什么困惑嗎?
小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《數(shù)與代數(shù)》教案優(yōu)質(zhì)范文五教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷自主回顧和整理“數(shù)的認(rèn)識(shí)”的過(guò)程。
2、能對(duì)學(xué)過(guò)的數(shù)進(jìn)行較系統(tǒng)的整理，進(jìn)一步掌握數(shù)的知識(shí)，發(fā)展數(shù)感。
3、積極參加自主整理的活動(dòng)，獲得成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。
課前預(yù)習(xí)：
小組合作，交流整理：
回顧以前學(xué)過(guò)那些數(shù)，各舉五例。分析不同類數(shù)之間有何關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程：
一、結(jié)合實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生回憶數(shù)的認(rèn)識(shí)
1、回顧數(shù)的意義。
師：你學(xué)過(guò)那些數(shù)?
(生回答)
師出示卡片，生齊讀。師：舉例說(shuō)明這些數(shù)可表示什么?
(生回答)
2、數(shù)的分類。
完成問(wèn)題(1)。
師：把上面的數(shù)填到合適的位置
(生回答)
師：每種類型的數(shù)，除了上面幾種類型，你還能舉出其它的嗎?
(生回答)
3、數(shù)的互化
師出示問(wèn)題(2)
呈現(xiàn)表格，完成數(shù)的互化，交流做法。
4、數(shù)的大小比較。
師出示問(wèn)題(3)
學(xué)生自主完成。
5、適時(shí)小結(jié)。
師：通過(guò)剛才的練習(xí)，我們復(fù)習(xí)到數(shù)的哪些知識(shí)?
(生回答)
二、整理回顧有關(guān)倍數(shù)和因數(shù)的知識(shí)
1、引出問(wèn)題。
師：小明的爸爸年齡數(shù)的十位上是最小的合數(shù)，個(gè)位上的數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，且年齡是小明的五倍，同學(xué)們能猜出小明和他爸爸的年齡嗎?
(生回答)
以上問(wèn)題，我們運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)呢?(倍數(shù)和因數(shù))
明確：我們一起回顧和整理倍數(shù)和因數(shù)。
2、小組合作，梳理知識(shí)。
師：以小組為單位，將學(xué)過(guò)的“倍數(shù)和因數(shù)”知識(shí)整理下來(lái)。同學(xué)們認(rèn)真討論，由組長(zhǎng)記錄，一會(huì)兒我們要比一比，看一看哪一個(gè)小組整理的更加完整、科學(xué)合理。全班交流。
整理完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。
師：在這一部分中我們?yōu)槭裁聪葘W(xué)因數(shù)和倍數(shù)?
組織學(xué)生討論和交流
師：倍數(shù)和因數(shù)是基礎(chǔ)，他們是相互依存的關(guān)系，今天整理出來(lái)的倍數(shù)和因數(shù)脈絡(luò)圖使這部分知識(shí)更加條理化和系統(tǒng)化。
三、復(fù)習(xí)正數(shù)和負(fù)數(shù)
師出示亮亮家4月份收支情況記錄。
學(xué)生閱讀題目?jī)?nèi)容。
出示問(wèn)題(1)。
提醒學(xué)生估算時(shí)要注意的問(wèn)題。(生回答)師：(生回答)師：(生回答)
出示問(wèn)題(2)。
讓學(xué)生舉例說(shuō)明什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)。
學(xué)生自主完成問(wèn)題(2)。
全班交流。
交流時(shí)重點(diǎn)關(guān)注怎樣用正負(fù)號(hào)表示收支情況，以及怎樣基數(shù)按每次結(jié)余。
四、人民幣上的號(hào)碼
1、讓學(xué)生拿出自己身上的人民幣。
2、提出兔博士的問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自己你的經(jīng)驗(yàn)大膽回答。
五、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容?，你想提醒大家注意哪些問(wèn)題?
六、課堂作業(yè)
第二課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷自主回顧和整理整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的過(guò)程。
2、能對(duì)四則運(yùn)算及它們之間的關(guān)系和運(yùn)算定律進(jìn)行歸納和整理，能選擇合適的估算方法。
3、體驗(yàn)自主整理數(shù)學(xué)知識(shí)的樂(lè)趣，提高計(jì)算能力。
課前回顧：
我們學(xué)過(guò)那些計(jì)算?分別寫出整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加、減、乘、除的算式各一道，并計(jì)算出結(jié)果。小組內(nèi)交流計(jì)算的結(jié)果。
教學(xué)過(guò)程：
一、引導(dǎo)學(xué)生回顧和整理四則運(yùn)算
1、師：回想一下我們學(xué)過(guò)哪些計(jì)算?
生回答。
小組長(zhǎng)匯報(bào) 本組在課前練習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題。
2、議一議
出示問(wèn)題(1)生歸納整理。
出示問(wèn)題(2)生舉例說(shuō)明0和1在四則運(yùn)算中的一些特殊情況。
生整理匯報(bào)。(注意提示0不能做除數(shù))
3、各部分間的關(guān)系。
師：加法各部分間有什么關(guān)系?
生回答。
引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)減法各部分間的關(guān)系。
師歸納出加減法互為逆運(yùn)算。
同樣的方法總結(jié)乘除法的關(guān)系。
說(shuō)一說(shuō)
師：上述關(guān)系在計(jì)算中有哪些應(yīng)用?
啟發(fā)學(xué)生回答，(進(jìn)行驗(yàn)算、解方程等)
二、復(fù)習(xí)四則運(yùn)算和運(yùn)算律
1、師：我們學(xué)過(guò)的運(yùn)算律有哪些?
小組討論，自主總結(jié)，并寫出字母表達(dá)式。
2、出示問(wèn)題(2)
先說(shuō)出運(yùn)算順序再計(jì)算。計(jì)算后交流做法，注意能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。
3、估算。
(1) 出示問(wèn)題(1)
先讓生獨(dú)立思考并判斷，再回答是如何判斷的。
(2) 出示問(wèn)題(2)
師生共同討論怎樣想，需要幾個(gè)步驟。
計(jì)算問(wèn)題(2)時(shí)可用競(jìng)賽的方式，看誰(shuí)算得又對(duì)又快。
三、課堂總結(jié)
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