有理數(shù)的混合運算習(xí)題精選(九篇)

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第1篇：有理數(shù)的混合運算習(xí)題范文

關(guān)鍵詞：改進(jìn)；數(shù)學(xué)教學(xué)方法；初一數(shù)學(xué)

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A 【文章編號】1671-8437（2012）02-0066-01

初一數(shù)學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，要提高中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，必須從初一年級抓起。

兒童由小學(xué)到中學(xué)，是學(xué)習(xí)生活中的一個轉(zhuǎn)折點。新的同學(xué)、新的老師、新的教學(xué)內(nèi)容、新的學(xué)習(xí)環(huán)境，使他們抱有新的希望，想學(xué)到更多的知識，這是初一老師進(jìn)行教學(xué)工作十分有利的主觀條件。但由于他們年齡小、好動、思維簡單，注意力不能持久集中，缺乏正確的學(xué)習(xí)方法和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；同時，初一數(shù)學(xué)比起小學(xué)數(shù)學(xué)來，內(nèi)容更加豐富、抽象，為了使初一學(xué)生盡快適應(yīng)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，順利地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，必須從初一學(xué)生特點出發(fā)，認(rèn)真扎實地改進(jìn)教學(xué)方法，才能不斷提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

一、復(fù)習(xí)鞏固舊知識，為學(xué)習(xí)新知識鋪平道路

數(shù)學(xué)的特點之一，是具有嚴(yán)密的系統(tǒng)性和邏輯性，前面的知識學(xué)不好，就會給以后的學(xué)習(xí)帶來困難。因此，教師要重視做好新舊知識的銜接工作。開學(xué)前，可以進(jìn)行摸底對學(xué)生原來的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行初步了解；分析初中入學(xué)試卷，然后針對學(xué)生知識、技能上的薄弱環(huán)節(jié)，制定出復(fù)習(xí)與彌補(bǔ)的計劃。一般說來，可以先用三至四周時間集中復(fù)習(xí)整數(shù)、分?jǐn)?shù)四則混合運算等小學(xué)算術(shù)，使學(xué)生做到概念清晰、敘述清楚、計算熟練，這個環(huán)節(jié)抓得好，將會給今后的有理數(shù)教學(xué)掃清障礙。有些知識，可以結(jié)合新課教學(xué)分散進(jìn)行。這樣，以舊引新，講新帶舊，課上講授的新知識不多，利于學(xué)生理解新知識，掌握新技能。而且兼顧面積大，對于一些基礎(chǔ)較差的學(xué)生，也增加了他們學(xué)習(xí)的信心。

二、針對學(xué)生注意力集中不夠持久的特點，邊講邊練，講練結(jié)合

初一兒童好奇心強(qiáng)、易動，聽課注意力的集中不夠持久。因此，老師講課要突出重點，抓住關(guān)鍵，語言力求生動形象，重視啟發(fā)誘導(dǎo)，使學(xué)生的注意力集中在教學(xué)活動中。根據(jù)教材特點，可以分別采用先講后練，先練后講，邊講邊練結(jié)合的教學(xué)方法，一定要以學(xué)生為主體。

一般說來，與舊知識聯(lián)系較少、教師不講學(xué)生就難以理解的新知識，宜于先講后練。例如，相反數(shù)和絕對值的概念、有理數(shù)的大小比較、列方程解應(yīng)用題等。與舊知識聯(lián)系較多，老師只須在重點和關(guān)鍵的地方，給予講解，學(xué)生容易掌握的新知識，宜于先練后講，例如，通過練習(xí)相同因數(shù)的乘法，給出“乘方”的概念，在練習(xí)解一元一次方程的基礎(chǔ)上，講一元一次不等式的解法，學(xué)生都是能接受的。一節(jié)課有兩個或三個并列的教學(xué)內(nèi)容時，宜于邊講邊練。例如，有理數(shù)的運算定律，不等式的性質(zhì)等，就可這樣進(jìn)行教學(xué)。這樣，讓學(xué)生動口、動手、動腦，不斷喚起學(xué)生的注意力，可以提高教學(xué)效果。

三、針對學(xué)生思維發(fā)展的特點，逐步培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力

從小學(xué)數(shù)學(xué)發(fā)展到中學(xué)數(shù)學(xué)，有兩個較大的飛躍：一是建立有理數(shù)的概念，二是用“字母”表示數(shù)。因此，初一數(shù)學(xué)是以“符號”、“字母”為主要研究對象，比起小學(xué)數(shù)學(xué)以“數(shù)字運算”為主要研究對象的內(nèi)容要復(fù)雜得多，要抽象得多，這就要求學(xué)生有較多的智力活動，初一學(xué)生思維發(fā)展的特點在于向抽象化、概括化、嚴(yán)密化，復(fù)雜化發(fā)展，但還是以形象思維為主的，這就要求教師講解新知識時，要從具體到到抽象、從特殊到一般，從舊知識到新知識。概念的引入盡量從生產(chǎn)實際和學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)。例如，從溫度計、米尺引入數(shù)軸概念，從站在講臺四周不同的位置考慮人與講臺的距離，引出“絕對值?！钡母拍?。法則的建立、公式的推導(dǎo)更應(yīng)重視從大量的具體的運算中，引導(dǎo)學(xué)生分析、比較、綜合、概括。例如：從同號兩數(shù)相乘除、異號兩數(shù)相乘除的實際運算中，概括出有理數(shù)乘除法則。此外，代數(shù)式教學(xué)中，通過語言與代數(shù)式的互化，發(fā)展學(xué)生的思維能力；有方程解應(yīng)用題教學(xué)中，教學(xué)生用分析法和綜合法分析數(shù)量之間的關(guān)系，幫助學(xué)生逐步掌握推理、論證的思維方法，發(fā)展建立思考的能力，使他們能更好地理解和掌握所學(xué)的知識。

四、指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣

初一學(xué)生年齡小，基于小學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，常常認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是做作業(yè)，數(shù)學(xué)課本只起著“習(xí)題集”的作用。因此，要求初一數(shù)學(xué)老師逐步培養(yǎng)學(xué)生獨立學(xué)習(xí)的能力，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

1.加強(qiáng)預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)。在講新知識前，老師可事先提出預(yù)習(xí)要求，例如，進(jìn)行有理數(shù)運算法則的教學(xué)之前，布置學(xué)生復(fù)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)中整、分?jǐn)?shù)包括小數(shù)混合運算的順序，“0”和“1”的特征，并演算相應(yīng)的習(xí)題；同時讓學(xué)生預(yù)習(xí)有理數(shù)運算法則，并思考這一運算法則與小學(xué)算術(shù)的運算法則的關(guān)系，課上提出不懂的問題，這樣，課堂教學(xué)就能有的放矢。課后要求學(xué)生所講的內(nèi)容，養(yǎng)成預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)的習(xí)慣。

2.重視閱讀課本。教師要向?qū)W生明確看書的重要性，上課留有時間讓學(xué)生看書，必要時領(lǐng)讀重要詞句。要指導(dǎo)看書的方法，注意抓住關(guān)鍵詞語。例如有理數(shù)加法法則，不僅要注意“同號兩數(shù)兩加”、“異號兩數(shù)相加”的法則，這樣，有理數(shù)加法法則才完整。要學(xué)生養(yǎng)成先閱讀課本后做作業(yè)的習(xí)慣。此外，對學(xué)生要閱讀數(shù)學(xué)課外讀物，老師要幫助選擇內(nèi)容、安排學(xué)習(xí)進(jìn)度、可能的話指導(dǎo)批改作業(yè)。

3.獨立完成作業(yè)。學(xué)生獨立作業(yè)，不僅有利于提高教學(xué)質(zhì)量，也有利于培養(yǎng)學(xué)生獨立工作的能力。課堂上，老師要重視口答、板演、課內(nèi)書面練習(xí)等手段，要求學(xué)生做作業(yè)要仔細(xì)認(rèn)真，計算步驟書寫格式要一絲不茍。完成作業(yè)后要自學(xué)進(jìn)行驗算。老師批改的作業(yè)要及時加以訂正。

第2篇：有理數(shù)的混合運算習(xí)題范文

例題一：有10名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，以80分為標(biāo)準(zhǔn)。超過部分記為正數(shù)，不足的部分記為負(fù)數(shù)，記錄如下（單位：分）：

+10，+15，-10，-9，-8，-1，+2，+3，-2，+1

問這10名同學(xué)的總分成績超過或不足標(biāo)準(zhǔn)分多少分？總分為多少？

解法一：（+10）+（+15）+（-10）+（-9）+（-8）+（-1）+（+2）+（+3）+（-2）+（+1）

=25+（-10）+（-9）+（-8）+（-1）+（+2）+3+（-2）+（+1）

=15+（-9）+（-8）+（-1）+（+2）+3+（-2）+（+1）

=……=1

總分：（80+10）+（80+15）+80+（-10）+80+（-9）+80+（-8）+80+（-1）+80+（+3）+80+（+2）+80+（-2）+80+（+1）

=90+95-70+71+72+79+83+82+78+89

=801（分）

超過標(biāo)準(zhǔn)1分。

解法二：（+10）+（+15）+（-10）+（-9）+（-8）+（-1）+（+2）+（+3）+（-2）+（+1）

=[10+15+2+3+1]+[-10-9+（-8）+（-1）+（-2）]

=30+（-30）=1

因此總分為80×10+1=801分，超過標(biāo)準(zhǔn)1分。

分析：此題是運用加法運算律把正數(shù)和負(fù)數(shù)分別結(jié)合起來相加。

解法三：（+10）+（+15）+（-10）+（-9）+（-8）+（-1）+（+2）+（+3）+（-2）+（+1）

=[+10+（-10）]+[（-1）+（+1）]+[（+2）+（-2）]+[（-9）+（-8）]+[+15+（+3）]

=0+0-17+18=1

因此總分為80×10+1=801分，超過標(biāo)準(zhǔn)1分。

分析：此題是運用加法運算律把其中互為相反數(shù)的加數(shù)分別相加。

做多個有理數(shù)相加的題目時，必須先審題，分析其特點，再看看有無更簡單的方法，不能生搬硬套累加。

有理數(shù)的混合運算通常按“先乘方，后乘除，最后加減，如果有括號，先算括號里面的”運算順序進(jìn)行運算。有些有理數(shù)的混合運算，根據(jù)題目特點可以靈活地應(yīng)用運算律進(jìn)行簡便計算。還有些有理數(shù)的計算題，若巧妙尋找規(guī)律，了解結(jié)構(gòu)，可以使運算簡便，提高解題速度。如根據(jù)題目特點，把一項拆成兩項，重新組合，使互為相反數(shù)的項抵消，從而達(dá)到簡化計算的目的。

通過比較，解法二、解法三比解法一簡捷，是比較優(yōu)化的解法，它簡單，數(shù)據(jù)較小，不易出錯。

反思：一個好的解題者會不斷試著變換問題的始點，以尋找一個特定問題的各種表述方式，并針對每一種表述方式進(jìn)行單獨的解答。因此這種探索會幫助你把問題考慮得更加清楚、更加透徹、更簡要。

例題二：如圖，AD是的角平分線，,垂足分別為E、F,連接EF，EF與AD交于G。求證：AD垂直平分EF。

證明：方法一（定義法）：

AD是的角平分線，

DE=DF

在RtAED和RtAFD中，

AD=AD，DF=DE，AE=AF

又 AG=AG，EG=FG，

∠AGE=∠AFG=90°

AD垂直平分EF（垂直平分線的定義）

方法二（判定定理）：

AD是的角平分線，DE=DF

又AD=AD，，AE=AF

點A在EF的垂直平分線上。

同理，點D也在EF的垂直平分線上。

AD垂直平分EF（兩點確定一條直線）

線段垂直平分線的判定有兩種方法：①定義法；②判定定理。

以上題相比方法二較為簡單，這就要求學(xué)生熟記定理，理解并會應(yīng)用定理與識別的綜合應(yīng)用，利用好定理引發(fā)學(xué)生進(jìn)行歸納、類比、探究，在不同方向中找出最佳解題方法。

第3篇：有理數(shù)的混合運算習(xí)題范文

關(guān)鍵詞 新課程 教學(xué)方法 效率

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2014）18-0088-02

在我們數(shù)學(xué)科組多次教研探討下，我們從根本上改變原有的單一、被動的學(xué)習(xí)方式，建立和形成旨在充分調(diào)動、發(fā)揮學(xué)生主體性的學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)學(xué)生在教師的指導(dǎo)下主動地、富有個性的學(xué)習(xí)。講求實效，提高效率，減輕學(xué)生過重的課業(yè)負(fù)擔(dān)，大面積提高教學(xué)質(zhì)量。具體操作如下：

一、備課

新課程一改過去“滿堂灌”的教學(xué)方法，提倡學(xué)生的主動性、主體性。數(shù)學(xué)課前準(zhǔn)備充分，可以直接提高課堂教學(xué)的效率，備課主要還是備學(xué)生，聯(lián)系學(xué)生實際。正如教育家陶行知先生說的：“先生的責(zé)任不在教，而在教育生學(xué)?！崩纾航虒W(xué)“三視圖”時，可讓學(xué)生自制多個立方體學(xué)具，課上用來拼一拼、做一做，讓學(xué)生自己動手，從而讓學(xué)生體會到成功的喜悅，學(xué)生是一個個鮮活的個體，有不同的經(jīng)歷、知識構(gòu)成和想法。如果真的體現(xiàn)學(xué)生的主體性，課堂上的生成將是豐富多彩的。

二、敢于突破

一般說來，學(xué)生對知識的掌握往往通過練習(xí)來達(dá)到目的，在新授時，教師應(yīng)抓住重點，突破難點。設(shè)計練習(xí)時就要圍繞“突破”二字下功夫，一般地，可以有：

1.基礎(chǔ)性練習(xí)：新授前的這種練習(xí)有明確的目的及極強(qiáng)的針對性，是為新授作鋪墊的。例如在學(xué)習(xí)有理數(shù)的減法時，可以先復(fù)習(xí)一下有理數(shù)的加法，而學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法時，可先回憶乘法運算，每一種運算的方法，從而讓學(xué)生心理上有一個過渡，更好地投入到新知識的學(xué)習(xí)中去。

2.操作性練習(xí)：通過畫、剪、拼等操作手段，寓教育于實踐中，既培養(yǎng)了動手能力，又發(fā)展了形象思維。例如在教學(xué)“三角形內(nèi)角和”時，通過學(xué)生用自制正方形紙對折成二個三角形或把小三角形三個內(nèi)角對折，拼成一個平角，或者撕下三角形的三個內(nèi)角，在桌上拼成一個平角等操作手段來達(dá)到目的。

三、鞏固知識要強(qiáng)化

數(shù)學(xué)既能鍛煉人的形象思維能力，又能鍛煉人的邏輯思維能力。為此，教師應(yīng)重視在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，揭示數(shù)學(xué)問題的實質(zhì)，幫助學(xué)生提高思維的凝練能力。在解決問題的過程中，先對問題作整體分析，構(gòu)建數(shù)學(xué)思維模型，再由表及里，揭示問題的實質(zhì)。以對應(yīng)用題的訓(xùn)練為例，教師要善于從橫向、縱向、逆向、系統(tǒng)等多層次、多方向上進(jìn)行演變、擴(kuò)展、加深，才能提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的密度和容量。也只有這樣，才能達(dá)到既不增加學(xué)生負(fù)擔(dān)，又能提高教學(xué)質(zhì)量之目的。我的做法是：

1.鞏固性練習(xí)：對知識加深理解并轉(zhuǎn)化為技能技巧。例如在有理數(shù)四則混合運算中，可對基礎(chǔ)知識重點練，強(qiáng)化運算順序；關(guān)鍵步驟專項練，轉(zhuǎn)化為技能技巧；簡便運算完整練，強(qiáng)化對運算定律的運用。

2.比較性練習(xí)：通過尋同辨異，加深理解。例如在合并同類項這一節(jié)，教師可以讓學(xué)生去自我發(fā)現(xiàn)，可以通過尋找它們的共同點及分析它們的不同之處，在對比中加深理解，達(dá)到對知識的鞏固。

3.變式練習(xí)：擺脫學(xué)生一味機(jī)械地模仿，克服思維定勢，一題多解，一題多變。

4.開拓性練習(xí)：通過練習(xí)，發(fā)展思維，培養(yǎng)能力。在教學(xué)“勾股定理”時，除了掌握書本上的四種方法外，還可以啟發(fā)學(xué)生尋找多種解法，把學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒充分調(diào)動起來，可用學(xué)生找到的解法把新知、舊知有機(jī)結(jié)合起來，融會貫通。

四、小結(jié)作業(yè)有特色

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個循序漸進(jìn)的過程，學(xué)生掌握知識不可能畢其功于一役。這就從兩方面決定了數(shù)學(xué)作業(yè)不能過濫，更不能簡單地以熟求巧，而必須精選，這是減負(fù)的重要手段。當(dāng)然，能從浩如煙海的數(shù)學(xué)題中精選作業(yè)，確實是數(shù)學(xué)教師功底的體現(xiàn)。這不僅要選配適當(dāng)?shù)哪７滦杂?xùn)練題，以達(dá)鞏固記憶、熟練應(yīng)用之效，還應(yīng)從更高的觀點審視教育，特別是數(shù)學(xué)教育改革的方向。就具體的概念教學(xué)而言，應(yīng)力求牢牢抓住與概念體系中環(huán)環(huán)相扣的“環(huán)”相應(yīng)的習(xí)題，有計劃、有步驟地把這些習(xí)題分配到每次的作業(yè)中。另外，最好每次的作業(yè)題都呈現(xiàn)一定的梯度，教師可以根據(jù)作業(yè)題的構(gòu)成，適時選配一些反映概念深刻、解題方法靈活的習(xí)題，甚至還可以編纂一些錯解辨析、悖論質(zhì)疑及無定解的開放式問題，以便給學(xué)有余力的學(xué)生留下發(fā)揮的空間。對于那些不合上述要求的習(xí)題，要大膽舍棄或往后推。只有這樣，每次作業(yè)才能體現(xiàn)出“精選”二字。

參考文獻(xiàn)：

第4篇：有理數(shù)的混合運算習(xí)題范文

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 基礎(chǔ)知識 基本技能 基本思想 基本活動經(jīng)驗

隨著課程改革的不斷深入，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“雙基”的基礎(chǔ)上提出了“四基”的要求.基礎(chǔ)知識和基本技能是我國數(shù)學(xué)教育中歷來重視的傳統(tǒng)和優(yōu)勢，在數(shù)學(xué)課程改革中應(yīng)當(dāng)保持并賦予新意.基本思想和基本活動經(jīng)驗是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分，不僅是學(xué)生當(dāng)前學(xué)習(xí)的需要，更是學(xué)生未來發(fā)展的需要.課堂教學(xué)中，教師應(yīng)積極探索如何將傳授知識、培養(yǎng)能力、滲透思想、積累經(jīng)驗幾個目標(biāo)落實到教學(xué)中的途徑，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)出更多基礎(chǔ)扎實、富有創(chuàng)新能力的優(yōu)秀人才.

一、激發(fā)主動探究，掌握基礎(chǔ)知識

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的出發(fā)點，是數(shù)學(xué)思維活動的載體，包括數(shù)學(xué)概念、定理、法則、性質(zhì)和公式等內(nèi)容.只有讓學(xué)生理解并應(yīng)用這些基礎(chǔ)知識解決數(shù)學(xué)中的問題，解決其他學(xué)科中的問題，解決實踐中的問題，才能體現(xiàn)出學(xué)生掌握了這些數(shù)學(xué)知識.在課堂教學(xué)中，要激發(fā)學(xué)生主動探究，在知識的應(yīng)用中不斷鞏固和深化，從而真正掌握這些基礎(chǔ)知識.

例1 在上完“§14.1.2直角三角形的判定”后可設(shè)置習(xí)題：一個零件的形狀如圖1所示，按照規(guī)定這個零件中∠A和∠DBC都是直角.量得各邊尺寸如圖1所示，這零件符合要求嗎？請說明理由.

變式1（在原圖擦去線段BD）：小明畫了一個四邊形ABCD，如圖2所示，AB=3，BC=12，CD=13，DA=4，∠A=90°，你能求出四邊形ABCD的面積嗎？

變式2：小明畫了一個四邊形ABCD，如圖3所示，其中AB=3，BC=12，CD=13，DA=4，∠A=90°，你能求出四邊形ABCD的面積嗎？

變式3：小明畫了一個四邊形ABCD，如圖4所示，其中AB=3，BC=CD=5，DA=4，∠C=60°，你能求出四邊形ABCD的面積嗎？

這組變式訓(xùn)練題是“勾股定理”、“勾股定理的逆定理”與“等邊三角形”相結(jié)合的題目，注重了知識之間的“生長點”和“延伸點”，能有效激發(fā)學(xué)生的探究興趣.學(xué)生在知識的探究和應(yīng)用中不斷加深對知識的理解，從而夯實基礎(chǔ)知識，提高解題能力和思維能力.

二、歸納技巧策略，形成基本技能

數(shù)學(xué)的基本技能指的是“通性通法”，不是“特殊技巧”.一般表現(xiàn)為一定的操作程序和步驟，而這些程序和步驟都以某些數(shù)學(xué)知識為依據(jù).數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要讓學(xué)生記住這些程序和步驟，而且要讓學(xué)生明白每一步驟的理由是什么，哪些知識作為這些理由的支撐，其邏輯依據(jù)是怎樣的.為了掌握基本技能，要有一定的訓(xùn)練和重復(fù)，但是，這種訓(xùn)練一定要克服機(jī)械訓(xùn)練，重視“數(shù)學(xué)本質(zhì)”的揭示.

例2在上完“§2.8有理數(shù)的加減混合運算”后可設(shè)置例題：

學(xué)生通過對第（1）小題“左到右依次運算”、“湊同號”和“湊零”三種方法的比較，明白“湊零”法最簡便.同時，引導(dǎo)學(xué)生歸納出一些運算技巧、策略以簡化運算過程.通過對第（1）、（2）小題的解法交流，可總結(jié)出“多個有理數(shù)相加，先湊零，再湊整，最后湊同號”的解題策略.這一運算策略將深深烙印在學(xué)生的頭腦里，形成有理數(shù)加減混合運算的基本技能，從而提升學(xué)生的運算技能.

三、立足問題解決，滲透數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想是指現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人的意識中，經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結(jié)果，它是對數(shù)學(xué)事實、概念、命題、規(guī)律、定理、公式、法則、方法和技巧等知識的本質(zhì)認(rèn)識和反映，是從某些具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容和對數(shù)學(xué)的認(rèn)識過程中提煉出的數(shù)學(xué)觀念.數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教學(xué)的精髓，重要的數(shù)學(xué)思想在教學(xué)中要及時點明，讓學(xué)生不僅掌握知識，而且領(lǐng)會其思想.在課堂教學(xué)中，讓學(xué)生經(jīng)歷問題解決的過程，才能體會到數(shù)學(xué)思想的作用，才能理解數(shù)學(xué)思想的精髓，才能讓數(shù)學(xué)思想融入學(xué)生的血液里，為學(xué)生的未來發(fā)展奠定基礎(chǔ)，使他們終生受益.

例3 在復(fù)習(xí)“§14.1勾股定理”教學(xué)中，教師可設(shè)置例題：如圖5所示，在RtABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，折疊三角形紙片，使點C落在AB邊上的點E處，求CD的長.

經(jīng)過學(xué)生獨立思考、討論，可得到如下3種方法.

此例題學(xué)生比較容易想到方法1，教師馬上追問：“還有其他方法嗎？”繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考，用多種方法解決問題.其中方法2、方法3分別利用面積法、割補(bǔ)法，3種方法都滲透了方程思想.經(jīng)歷這樣的過程，學(xué)生對方程思想的認(rèn)識要比教師直接講方程思想定義深刻得多.這就是“悟”的過程，讓學(xué)生在問題解決中理解數(shù)學(xué)思想，感受數(shù)學(xué)思想的價值.對指導(dǎo)學(xué)生以后分析和解決相關(guān)問題將會產(chǎn)生更積極的作用和深遠(yuǎn)影響.

四、注重過程體驗，積累活動經(jīng)驗

數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是指在數(shù)學(xué)目標(biāo)的指導(dǎo)下，對具體的數(shù)學(xué)對象進(jìn)行操作和探究獲得的一種認(rèn)識.學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要目的就是讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程、思考的過程、抽象的過程、預(yù)測的過程、推理的過程及反思的過程等，獲取豐富的過程性知識，最終形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識.同時，要使學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識，感悟數(shù)學(xué)的理性精神，形成創(chuàng)新能力，就應(yīng)該讓學(xué)生積累豐富而有效的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗.在教學(xué)中，教師要關(guān)注學(xué)生的動手操作能力，以剪紙、折疊、設(shè)計圖案等數(shù)學(xué)活動為背景開發(fā)和編制數(shù)學(xué)練習(xí)題，并大力提倡“做數(shù)學(xué)”，把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程變成學(xué)生主動進(jìn)行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流的過程，從而內(nèi)化為學(xué)生的活動經(jīng)驗.

例4在上完“菱形的判定”內(nèi)容后，可設(shè)置例題：現(xiàn)在有一張？荀ABCD紙片（如圖6），你能利用所學(xué)知識將該四邊形變成一個菱形嗎？

方法1：如圖6（1），在BC和AD上別截取BE=AB，AF=AB，連接EF，則四邊形ABEF為菱形.

方法2：如圖6（2），連接AC，作AC的垂直平分線EF交AC、BC、AD分別于點O、E、F，連接AE、FC，則四邊形AECF為菱形.

方法3：如圖6（3），分別作∠BAD與∠ABC的平分線AE、BF，分別交BC于點E，交AD于點F.

此問題通過設(shè)計一個“開放式”的動手操作例題，讓學(xué)生嘗試從不同角度思考構(gòu)造菱形的各種方法，激活學(xué)生的思維.學(xué)生通過實驗、觀察、猜測、交流、論證等探索活動，有效提高動手能力，促進(jìn)能力發(fā)展.

在實踐新課程理念時，教師應(yīng)準(zhǔn)確地認(rèn)識、理解和落實“四基”，深度鉆研教材，在教學(xué)設(shè)計與教學(xué)實踐中不斷改革與創(chuàng)新，提高教育教學(xué)質(zhì)量.在課堂教學(xué)中，教師要將學(xué)生置于課堂的主體地位，用心為他們設(shè)計每一個教學(xué)活動，調(diào)動他們參與的積極性和主動性，相信數(shù)學(xué)課堂一定會成為學(xué)生理解基礎(chǔ)知識、掌握基本技能、形成數(shù)學(xué)思想方法、積累良好活動經(jīng)驗的主陣地.

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國教育部制定.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

第5篇：有理數(shù)的混合運算習(xí)題范文

調(diào)查顯示,很多小學(xué)生升入初中后,往往感到難以適應(yīng)初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),從而出現(xiàn)學(xué)習(xí)成績下降甚至兩極分化的情況.究其原因,不難發(fā)現(xiàn):同屬于基礎(chǔ)教育階段的小學(xué)、初中,在現(xiàn)實中卻囿于學(xué)校編制和不同學(xué)段孤立的教學(xué)實際,從而導(dǎo)致不同學(xué)段的學(xué)校和教師“鐵路警察,各管一段”,而無暇顧及數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)部的聯(lián)系和學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的持續(xù)發(fā)展.長期以來中小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)中這種各自為陣,相互脫節(jié)的現(xiàn)象,已經(jīng)嚴(yán)重阻礙了中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的可持續(xù)發(fā)展.因此,如何解決好中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接問題是值得我們認(rèn)真思索的問題,本文就這個問題談幾點看法.

2 銜接中存在的主要問題

2.1 教學(xué)任務(wù)、教學(xué)內(nèi)容的銜接

小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)主要是培養(yǎng)學(xué)生運算能力.具體體現(xiàn)在培養(yǎng)學(xué)生算術(shù)數(shù)、簡易方程、算術(shù)應(yīng)用題等方面的能力.同時,教師一般通過講和直觀感受積累,讓學(xué)生學(xué)習(xí)一些常見的運算和少量的應(yīng)用類知識.到了初中,初一數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)相比,內(nèi)容逐漸復(fù)雜、抽象,難度也隨之增大,教學(xué)任務(wù)也逐漸從“數(shù)”的運算為主向“式”的運算為主過渡,簡單的算法逐漸要向復(fù)雜的數(shù)學(xué)說理領(lǐng)先的階段過渡和轉(zhuǎn)移.學(xué)生要適應(yīng)新的環(huán)境,新的教學(xué)要求,就要求我們在教學(xué)任務(wù)與教學(xué)內(nèi)容上解決好銜接問題.

2.2 教學(xué)方法的銜接

學(xué)生主要通過數(shù)學(xué)教材和數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).課堂教學(xué)模式如果以教師為中心,學(xué)生被動地接受知識,就難以發(fā)展學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識的能力.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師以傳授知識為主,采用單一的教學(xué)方法,學(xué)生訓(xùn)練的機(jī)會就少.這樣學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性就不高,實際運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力就不強(qiáng).如何有效地搞好教學(xué)方法的銜接,十分重要.

2.3 學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法的銜接

小學(xué)生步入中學(xué)之后,環(huán)境發(fā)生了很大的變化.初中數(shù)學(xué)教師往往忽視了小學(xué)生習(xí)慣行為的銜接.學(xué)生初進(jìn)中學(xué)時存在的習(xí)慣行為問題主要是:書寫不規(guī)范,作業(yè)粗心馬虎,從算術(shù)數(shù)過度到代數(shù)式運算后,符號錯誤多,過程不完整,數(shù)學(xué)概念模糊等.

有些家長反映,孩子完成了布置的作業(yè)就沒事干了,建議老師加大作業(yè)量.這件事說明好多學(xué)生沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.通過學(xué)習(xí)習(xí)慣的銜接,要求學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣,逐漸學(xué)會自主學(xué)習(xí)等.

3 解決銜接問題的對策和方法

3.1 注重師生情感的銜接

教師要認(rèn)真上好第一堂導(dǎo)言課.在導(dǎo)言課中,教師要作自我介紹,包括教師的興趣、愛好、特長、教學(xué)策略與方法等.其目的是讓學(xué)生盡量多地了解老師,排除師生情感溝通道路上的障礙;教師更要幫助學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo),對學(xué)生提出具體的學(xué)習(xí)要求、方法、建議等.教師還要創(chuàng)造寬松和諧的課堂教學(xué)環(huán)境,講究教學(xué)藝術(shù),用真誠的態(tài)度和虛心好學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的行為去影響學(xué)生,感化學(xué)生,幫助學(xué)生克服數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的心理障礙,獲得他們的敬佩和信賴.

3.2 注意內(nèi)容上的銜接

在教材內(nèi)容上,要做好銜接工作,中學(xué)數(shù)學(xué)教師要通讀小學(xué)數(shù)學(xué)教材,熟悉小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法,以便融會貫通,達(dá)到新舊知識的自然過渡.教師可以經(jīng)常去聽小學(xué)數(shù)學(xué)課,相互交流中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)信息,以便掌握小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律,明確小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的相同相異處,以便找準(zhǔn)銜接的切入點.

3.2.1 算術(shù)數(shù)與有理數(shù)的銜接

小學(xué)數(shù)學(xué)是在算術(shù)數(shù)中研究問題,而中學(xué)一開始就講有理數(shù),如何做好這個銜接是個關(guān)鍵.要解決這個問題,抓好起始章節(jié)“有理數(shù)”的入門教學(xué),是實現(xiàn)平穩(wěn)過渡的關(guān)鍵.另外要多舉實例引入代數(shù)式,逐步完成從數(shù)――字母――式的同化、順應(yīng)和發(fā)展.為此,首先要講清具有相反意義的量,使學(xué)生認(rèn)識到有理數(shù)只比小學(xué)算術(shù)數(shù)多了負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù),從而真正認(rèn)識有理數(shù)集合;其次,對于有理數(shù)的運算,要特別注意符號.有理數(shù)的運算法則,是由兩部分構(gòu)成的,一是符號部分,二是數(shù)字部分.所有有理數(shù)的運算,就是小學(xué)的“運算”加上中學(xué)的“符號”.

3.2.2 數(shù)與代數(shù)式的銜接

為了有效地突破數(shù)與式的銜接這個難點,在教學(xué)時首先要逐步引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到用字母表示數(shù)的必要性.要以學(xué)生在小學(xué)和初中開始學(xué)過的一些公式、運算律,如圓的面積S=πR2,加法交換律a+b=b+a等為基礎(chǔ),說明用字母表示數(shù)后,既能簡明扼要地表達(dá)數(shù)量之間的關(guān)系,也可方便的研究和解決問題.其次,要引導(dǎo)學(xué)生不斷加深對字母a的認(rèn)識.再次,要特別注重對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練.如a>0表示正數(shù),n為整數(shù)時,2n表示偶數(shù),ab>0表示a,b同號,ab=0表示a、b中至少有一個為零等等,從初一一開始,我們就要不斷有意地強(qiáng)化文字語言與數(shù)學(xué)語言之間的相互翻譯轉(zhuǎn)化;最后,要加強(qiáng)列代數(shù)式的訓(xùn)練,這能為今后解應(yīng)用題掃除障礙,這部分內(nèi)容要多舉實例,講清講透,讓學(xué)生真正掌握,為以后解應(yīng)用題鋪平道路.

3.2.3 算術(shù)解法與代數(shù)解法的銜接

算術(shù)解法與代數(shù)解法的思維方法不同.算術(shù)解法是把未知量置于特殊的地位,設(shè)法通過已知量求出未知量;而代數(shù)解法是把所求的未知量放在與已知量平等的地位,找出各量之間的等量關(guān)系,建立方程而求出未知量.可見這些都是思維方法上的一大轉(zhuǎn)折,所以很有必要做好這方面的銜接.通過中小學(xué)教材上的異同點的比較,強(qiáng)化學(xué)生認(rèn)識代數(shù)法優(yōu)于算術(shù)法,喚起學(xué)生的求知欲,就能收到事半功倍的效果.

3.3 注重教法上的銜接

中學(xué)數(shù)學(xué)教法上與小學(xué)數(shù)學(xué)教法是有所不同,我們應(yīng)注意研究小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法,吸取其中優(yōu)點,針對初一新生的特點改進(jìn)教法.

3.3.1 舊與新

初一階段要注意新舊知識的銜接.“溫故而知新”可結(jié)合新課分散復(fù)習(xí)小學(xué)有關(guān)數(shù)學(xué)知識,如復(fù)習(xí)整數(shù)、分?jǐn)?shù)的混合運算、復(fù)習(xí)幾何體、計算公式等.

3.3.2 講與練

要針對初中學(xué)生注意力不能持久這一特點,課堂應(yīng)多采用講練結(jié)合的教學(xué)方法.如絕對值概念可先講后練,如應(yīng)用題可以先練后講,在一堂課中要充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性,做到動口、動手、動腦,不斷喚起他們的注意力,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的濃厚興趣和求知的欲望.

3.3.3 具體與抽象、特殊與一般

小學(xué)生多采取機(jī)械記憶為主,思維特點是直觀形象思維為主,進(jìn)入中學(xué)后,就逐步發(fā)展理解記憶和抽象思維的能力,老師要有意誘導(dǎo)學(xué)生思維向著抽象化、概念化、嚴(yán)密化、復(fù)雜化發(fā)展. 3.4 注重學(xué)法上的銜接

學(xué)法上的銜接主要是指學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法上的銜接.學(xué)生從小學(xué)到初中,是學(xué)習(xí)生活的一個轉(zhuǎn)折,新的學(xué)習(xí)內(nèi)容、新的學(xué)習(xí)環(huán)境、新的老師、新的同學(xué),使他們抱有新的希望,想學(xué)到更多的知識,我們要善于抓住這一有利時機(jī),一開始就從嚴(yán)要求,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

3.4.1 繼續(xù)保持良好的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣

在小學(xué),學(xué)生已具有許多良好的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣、如坐式端正、答題踴躍、聲音響亮、喜歡到黑板上板演、書寫端正等等,都是小學(xué)老師們辛勤勞動的結(jié)果,需要在我們的指導(dǎo)下繼續(xù)保持并優(yōu)化提高.

小學(xué)老師教態(tài)親切、講課富有感染力,學(xué)生隨時都在準(zhǔn)備回答老師提出的問題.對于初一學(xué)生,我們也應(yīng)當(dāng)十分愛護(hù)學(xué)生舉手發(fā)言的積極性,讓學(xué)生都有輪流發(fā)言和板演的機(jī)會,教師應(yīng)盡可能予以肯定,以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)積極性.

3.4.2 指導(dǎo)科學(xué)的學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

小學(xué)階段的科目少,學(xué)習(xí)內(nèi)容淺,盡管有的學(xué)生學(xué)習(xí)不得法,只要用功,也能取得好成績.但到了初中,學(xué)習(xí)科目倍增,學(xué)習(xí)內(nèi)容不斷加深,學(xué)習(xí)方法成為突出的矛盾,部分學(xué)生往往認(rèn)為數(shù)學(xué)就是做作業(yè),課本成了“習(xí)題集”.這就要求我們逐步培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力.指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)和進(jìn)行單元小結(jié);結(jié)合教材中的“想一想”“讀一讀”等閱讀材料,適當(dāng)選讀數(shù)學(xué)課外讀物,以培養(yǎng)興趣,拓寬知識,擴(kuò)大視野;要求學(xué)生認(rèn)真獨立完成作業(yè),批改后的作業(yè)要求學(xué)生認(rèn)真訂正,都是行之有效的手段.

第6篇：有理數(shù)的混合運算習(xí)題范文

通過數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，夯實學(xué)生的基礎(chǔ)，提高學(xué)生的基本技能，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和運用數(shù)學(xué)知識的能力，幫助學(xué)生初步建立數(shù)學(xué)思維模式。這里給大家分享一些關(guān)于新人教版七年級數(shù)學(xué)教學(xué)計劃5篇，供大家參考。

七年級數(shù)學(xué)教學(xué)計劃1一、學(xué)生情況分析

本期擔(dān)任七年級數(shù)學(xué)，該班共有學(xué)生46人。七年級學(xué)生往往對課程增多、課堂學(xué)習(xí)容量加大不適應(yīng)，顧此失彼，精力分散，使聽課效率下降，要重視聽法的指導(dǎo)。學(xué)習(xí)離不開思維，善思則學(xué)得活，效率高，不善思則學(xué)得死，效果差。七年級學(xué)生常常固守小學(xué)算術(shù)中的思維定勢，思路狹窄、呆滯，不利于后繼學(xué)習(xí)，要重視對學(xué)生進(jìn)行思法指導(dǎo)。學(xué)生在解題時，在書寫上往往存在著條理不清、邏輯混亂的問題，要重視對學(xué)生進(jìn)行寫法指導(dǎo)。學(xué)生是否掌握良好的記憶方法與其學(xué)業(yè)成績的好壞相關(guān)，七年級學(xué)生由于正處在初級的邏輯思維階段，識記知識時機(jī)械記憶的成份較多，理解記憶的成份較少，這就不能適應(yīng)七年級教學(xué)的新要求，要重視對學(xué)生進(jìn)行記法指導(dǎo)。

二、教材及課標(biāo)分析

第一章《有理數(shù)》

1、本章的主要內(nèi)容：

對正、負(fù)數(shù)的認(rèn)識;有理數(shù)的概念及分類;相反數(shù)與絕對值的概念及求法;數(shù)軸的概念、畫法及其與相反數(shù)與絕對值的關(guān)系;比較兩個有理

數(shù)大小的方法;有理數(shù)加、減、乘、除、乘方運算法則及相關(guān)運算律;科學(xué)計數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字的概念及求法。

重點：有理數(shù)加、減、乘、除、乘方運算

難點：混合運算的運算順序，對結(jié)果符號的確定及對科學(xué)計數(shù)法、有效數(shù)字的理解。

2、本章的地位及作用：

本章的知識是本冊教材乃至整個初中數(shù)學(xué)知識體系的基礎(chǔ)，它一方面是算術(shù)到代數(shù)的過渡，另一方面是學(xué)好初中數(shù)學(xué)及與之相關(guān)學(xué)科的關(guān)鍵，尤其有理數(shù)的運算在整個數(shù)學(xué)及相關(guān)學(xué)科中占有極為重要的地位，可以說這一章內(nèi)容是構(gòu)建"數(shù)學(xué)大廈"的地基。

3、本章涉及到的主要數(shù)學(xué)思想及方法：

a、分類討論的思想：主要體現(xiàn)在有理數(shù)的分類及絕對值一節(jié)課的教學(xué)中。

b、數(shù)形結(jié)合的思想：主要體現(xiàn)在數(shù)軸一節(jié)課的學(xué)習(xí)上，用數(shù)字表示數(shù)軸(圖形)的形態(tài)，反過來用數(shù)軸(圖形)反映數(shù)字的具體意義，達(dá)到數(shù)字與圖形微觀與宏觀的統(tǒng)一，具體與抽象的結(jié)合，即用數(shù)說明圖形的形象，用圖形說明數(shù)字的具體，尤其利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，理解相反數(shù)與絕對值的幾何意義，更是形象直觀。

c、化歸轉(zhuǎn)化的思想：主要體現(xiàn)在有理數(shù)的減法轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法，有理數(shù)的乘法轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的除法。

d、類比法：對于有理數(shù)加、減、乘、除、乘方運算可類比小學(xué)學(xué)過的加、減、乘、除、混合運算等內(nèi)容學(xué)習(xí)，總的來說計算方法不變，只是把數(shù)字的范圍擴(kuò)大了，增加了負(fù)數(shù)。在學(xué)習(xí)過程中要時時考慮符號問題。用類比的方法去學(xué)習(xí)會對新知識有"似曾相識"之感，不會覺得陌生，學(xué)起來自然會輕松的多。

4、教法建議

a、在學(xué)完數(shù)軸一節(jié)課后，把利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小補(bǔ)充進(jìn)來，提前講解，在講完絕對值后，在利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小，這樣做既可以體會到數(shù)軸的用途，也可以避免兩種方法放在一起給學(xué)生造成的混亂，而利用絕對值比較有理數(shù)的大小，寫法上學(xué)生一般情況下掌握不好，這樣可以著重訓(xùn)練學(xué)生的寫法，分散難點。

b、注重聯(lián)系實際：這本教材的編排更注重了知識來源于生活，反過來又應(yīng)用到生活中去的思想。充分體現(xiàn)了生活中處處有數(shù)學(xué)，人人都學(xué)有用的數(shù)學(xué)的理念。因此，在每課的"創(chuàng)設(shè)情境"這一環(huán)節(jié)中，要充分注意這一點，充分利用生活實例引入新知識，使學(xué)生充分體現(xiàn)到學(xué)好數(shù)學(xué)是有用的，因而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

c、對于絕對值一課的教法建議：對于絕對值的代數(shù)意義的理解，學(xué)生往往感到困難，教者可以告訴學(xué)生：兩棍中間夾著一個人(整體)，當(dāng)它是正數(shù)和零時，兩棍一扒拉，直接走出來，當(dāng)它是負(fù)數(shù)時，兩棍一扒拉，拄著拐棍走出來，比較形象，使學(xué)生容易理解，在《整式的加減》一章中，才可以順利去掉絕對值符號，進(jìn)行化簡。

d、注重本章的選學(xué)內(nèi)容：一個是第6頁的"用正負(fù)數(shù)表示加工允許誤差"，另一個是第40頁的"翻牌游戲中的數(shù)學(xué)定到理"

第二章《整式的加減》

1、本章的主要內(nèi)容：

列代數(shù)式，單項式及其有關(guān)概念，多項式及其有關(guān)概念，去括號法則，整式的加減，合并同類項，求代數(shù)式的值。

重點：去括號，合并同類項。

難點：對單項式系數(shù)，次數(shù)，多項式次數(shù)的理解與應(yīng)用。

2、本章的地位及作用：

整式是簡單代數(shù)式的一種形式，在日常生活中經(jīng)常要用整式表示有關(guān)的量，體現(xiàn)了變量與常量之間的關(guān)系，加深了對數(shù)的理解。本章中列代數(shù)式，去括號及合并同類項是后面學(xué)習(xí)一元一次方程的基礎(chǔ)，求代數(shù)式的值在中考命題中占有重要的地位。

3、本章涉及到的主要數(shù)學(xué)思想及方法：

a、整體數(shù)思想：主要體現(xiàn)在式子的化簡求值問題中，有些題目采用整體代人的解題策略，可使計算簡便。有些題目只有從整體考慮才能解決問題。例如：已知：a-b=-3，cd=2，求(bc)-(a-d)的值

b、從"特殊到一般"，又從"一般到特殊"的數(shù)學(xué)思想：這主要體現(xiàn)在本章的習(xí)題中，都是根據(jù)實際問題列出式子，然后再根據(jù)具體數(shù)值求式子的值中。

c、對比思想：本章出現(xiàn)了單項式，多項式，同類項等概念，為了正確掌握這些概念，可在比較辨析中加深對概念的理解。

4、教法建議(僅供參考)

a、在講多項式一節(jié)的內(nèi)容中，增加多項式的升(降)冪排列的內(nèi)容，為下一節(jié)對合并同類項的結(jié)果的整理提前做好準(zhǔn)備。

b、注重本章的數(shù)學(xué)活動：第43頁的數(shù)學(xué)活動，我認(rèn)為很有價值，有一定的趣味性，也有較強(qiáng)的探索性，對于學(xué)生思維邏輯性的培養(yǎng)是很有價值的，應(yīng)給予學(xué)生充分的時間進(jìn)行學(xué)習(xí)。

c、本章概念較多，應(yīng)使學(xué)生首先牢記概念，在解決問題時，才能有意識地聯(lián)系這些概念，以此為依據(jù)完成相關(guān)題目。

d、在求多項式的值的相關(guān)題目中，注意解題格式的要求，學(xué)生初次接觸，往往不注意解題格式的寫法。

第三章《一元一次方程》

1、本章的主要內(nèi)容：

列方程，一元一次方程的概念及解法，列一元一次方程解應(yīng)用題。

重點：列方程，一元一次方程的解法，

難點：解有分母的一元一次方程和應(yīng)用一元一次方程解決實際問題。

2、本章的地位及作用：

一元一次方程是數(shù)學(xué)中的主要內(nèi)容之一，它不僅是學(xué)習(xí)其它方程的基礎(chǔ)，而且是一種重要的數(shù)學(xué)思想--方程思想，利用方程思想可以使許多實際問題變得直接易懂，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型。更深刻地體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

3、本章涉及到的主要數(shù)學(xué)思想及方法：

a、轉(zhuǎn)化思想：主要體現(xiàn)在利用方程的同解原理，將復(fù)雜的方程轉(zhuǎn)化為簡單的方程，直至求出它的解。

b、整體思想：例如：解方程3/2(3x1)-1/2(3x1)=5運用整體思想可以使解題步驟簡捷，思路清晰。

c、數(shù)學(xué)建模思想：它是在對問題深入地思考、分析、抽象的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)方法去解決實際問題，建立數(shù)學(xué)模型。方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型。本章中的列方程解應(yīng)用題就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想。

d、數(shù)形結(jié)合思想：這主要體現(xiàn)在列方程解應(yīng)用題時，尤其是對行程問題的分析解決中。

4、教法建議(僅供參考)

a、本冊教材為了更好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，在講一元一次方程的解法時，都是先通過一道生活實際問題引入的，然后探討方程的解法，我的建議是，對于引例的講解，可以先用算術(shù)法，大部分學(xué)生習(xí)慣這種解法，再引導(dǎo)學(xué)生用方程的方法，從而使學(xué)生逐步認(rèn)識到代數(shù)方法的優(yōu)越性。在列出方程后，引導(dǎo)學(xué)生探討完方程的每一步驟后，熟練了應(yīng)用這一步驟解方程后，在開始下一步驟的學(xué)習(xí)。

b、注重幾種基本題型的應(yīng)用題：商品利潤問題，儲蓄問題，行程問題，行船問題，工程問題，調(diào)配問題，比例分配問題，數(shù)字問題，等積變形問題。這是一些經(jīng)典題型。同時注意一些圖表型應(yīng)用題，閱讀理解型等新穎的應(yīng)用題。

c、關(guān)注教材第95頁的實驗與探究：無限循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)，使學(xué)生意識到可以利用一元一次方程的知識將無限循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)，進(jìn)一步體會方程的應(yīng)用。

第四章《圖形認(rèn)識初步》

1、本章的主要內(nèi)容、地位及作用：

本章主要介紹了多姿多彩的圖形(立體圖形、平面圖形)，以及最基本的圖形--點、線、角等，并在自主探究的過程中，結(jié)合豐富的實例，探索"兩點確定一條直線"和"兩點間線段最短"的性質(zhì)，認(rèn)識角以及角的表示方法，角的度量，角的畫法，角的比較及余角，補(bǔ)角等，探索了比較線段長短的方法及線段中點。本章中的直線，射線，線段以及角等，都是我們認(rèn)識復(fù)雜圖形的基礎(chǔ)，因此，本章在初中數(shù)學(xué)中占有重要的地位。

2、教學(xué)重點與難點

教學(xué)重點：(1)角的比較與度量。

(2)余角、補(bǔ)角的概念和性質(zhì)。

(3)直線、射線、線段和角的概念和性質(zhì)

教學(xué)難點：(1)用幾何語言正確表達(dá)概念和性質(zhì)。

(2)空間觀念的建立。

3、本章涉及到的主要數(shù)學(xué)思想及方法：

a、分類討論思想：本章經(jīng)常遇到直線上的點點位置不確定的問題，或者從公共端點出發(fā)的一條射線在角內(nèi)或角外的不確定問題，這時往往需要用分類討論思想來解決。

b、方程的思想：在涉及線段和角度的計算中，把線段的長度或角的度數(shù)設(shè)為一個未知數(shù)，并根據(jù)所求線段或角與與其他線段或角之間的關(guān)系列方程求解，能清楚簡捷地表示出幾何圖形中的數(shù)量關(guān)系，是解決幾何計算題的一種重要方法。

c、由特殊到一般的思想：主要體現(xiàn)在依靠圖形尋找規(guī)律的習(xí)題中。

4、教法建議(僅供參考)

a、在講"幾何圖形"一節(jié)中，注意利用實物和幾何模型進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生通過認(rèn)真觀察、想象、思考加強(qiáng)對圖形的直觀認(rèn)識和感受，從中抽象出幾何圖形，從而更好地掌握知識。

b、在講立體圖形平面展開圖中，我建議讓學(xué)生準(zhǔn)備好粉筆盒等其它實物，親自動手操作，全班集體歸納總結(jié)出正方體的11種平面展開圖，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，鍛煉學(xué)生不用動手折疊，就能通過觀察展開圖，想象出立體圖形的形狀的能力。

c、在講"直線、射線、線段"一節(jié)中，注重培養(yǎng)學(xué)生依據(jù)幾何語言畫圖的能力，注意補(bǔ)充一部分"根據(jù)語句畫出圖形"的習(xí)題。

d、在涉及有關(guān)線段角的計算題時，大部分學(xué)生不是求不出結(jié)果，利用小學(xué)學(xué)的算術(shù)方法往往能給出答案。但不能很好地寫出解題過程。因此對于這部分內(nèi)容要逐步訓(xùn)練學(xué)生的簡單說理能力。

七年級數(shù)學(xué)教學(xué)計劃2一，指導(dǎo)思想

隨著數(shù)學(xué)自身發(fā)生巨大的變化，數(shù)學(xué)在研究領(lǐng)域，研究方式和應(yīng)用范圍等方面得到了空前的拓展。對現(xiàn)代社會中大量紛繁、復(fù)雜的信息作出恰當(dāng)?shù)倪x擇與判斷，同時為人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段。數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值。

義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展。

二，教學(xué)目標(biāo)

通過義務(wù)教育階段七年級數(shù)學(xué)新課標(biāo)的學(xué)習(xí)，學(xué)生將在以下幾個方面得到發(fā)展：

1，獲得數(shù)學(xué)中的基本理論、概念、原理和規(guī)律等方面的知識，了解并關(guān)注這些知識在生產(chǎn)、生活和社會發(fā)展中的應(yīng)用。學(xué)會將實踐生活中遇到的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，從而通過數(shù)學(xué)問題解決實際問題。體驗幾何定理的探究及其推理過程并學(xué)會在實際問題進(jìn)行應(yīng)用。

2,初步具有數(shù)學(xué)研究操作的基本技能，一定的科學(xué)探究和實踐能力，養(yǎng)成良好的科學(xué)思維習(xí)慣。

3，理解人與自然、社會的密切關(guān)系，和諧發(fā)展的主義，提高環(huán)境保護(hù)意識。

4，逐步形成數(shù)學(xué)的基本觀點和科學(xué)態(tài)度，為確立辯證唯物主義世界觀奠定必在的基礎(chǔ)。

三，學(xué)情分析

本學(xué)期我擔(dān)任七年級(3)、(4)班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，這兩班共有學(xué)生118人。七年級學(xué)生的實踐探究能力不是很好，還有待于提高與培養(yǎng)以及加強(qiáng)訓(xùn)練。同時本學(xué)期內(nèi)還將加強(qiáng)訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維與邏輯推理能力，尤其是運用語言對幾何問題進(jìn)行推理論證，并培養(yǎng)學(xué)生從形象思維過渡到抽象思維等。其次，抓好學(xué)生課前預(yù)習(xí)，課堂上記筆記的習(xí)慣，讓學(xué)生及時復(fù)習(xí)，總結(jié)前節(jié)課知識的好習(xí)慣，表揚和鼓勵學(xué)生閱讀與數(shù)學(xué)有關(guān)的課外讀物，引導(dǎo)學(xué)生自主拓展和加深自己的知識的廣度與深度;在學(xué)習(xí)方法上，一題多解，多題一解，從不同的角度看問題，從對稱的角度思考問題，用不同的方法檢驗答案。

七年級學(xué)生常常因守小學(xué)算樹術(shù)中的思維定勢，思路狹窄、呆滯，不利于后繼學(xué)習(xí)，要重視對學(xué)生進(jìn)行思法指導(dǎo)。學(xué)生在解題時，在書寫上往往存在著條理不清、邏輯混亂的問題，要重視對學(xué)生進(jìn)行寫法指導(dǎo)。學(xué)生是否掌握良好的記憶方法與其學(xué)業(yè)成績好壞相關(guān)，七年級學(xué)生由于正處在初級的邏輯思維階段，識記知識時機(jī)械記憶的成分較多，理解記憶的成分較少，這就不能適應(yīng)七年級教學(xué)的新要求，要重視對學(xué)生進(jìn)行記法指導(dǎo)。

四，教材分析

本學(xué)期的教學(xué)內(nèi)容共計四章：

第一章：有理數(shù)：

1.通過實際例子，感受引入負(fù)數(shù)的必要性.會用正負(fù)數(shù)表示實際問題中的數(shù)量;

2.理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，會求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值(絕對值符號內(nèi)不含字母)，會比較有理數(shù)的大小.通過上述內(nèi)容的學(xué)習(xí)，體會從數(shù)與形兩方面考慮問題的方法;

3.掌握有理數(shù)的加、減、乘、除運算，理解有理數(shù)的運算律，并能運用運算律簡化運算.能運用有理數(shù)的運算解決簡單的問題;

4.理解乘方的意義，會進(jìn)行乘方的運算及簡單的混合運算(以三步為主).通過實例進(jìn)一步感受大數(shù)，并能用科學(xué)記數(shù)法表示.了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念。

第二章：整式的加減：

1.經(jīng)歷字母表示數(shù)的過程;

2.會進(jìn)行整式加減的運算，并能說明其中的算理;

3.讓學(xué)生在探索整式加減運算法則的活動中通過相互間的合作與交流，進(jìn)一步挖掘?qū)W生合作交流的能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力;

4.在解決問題的過程中了解數(shù)學(xué)的價值，增強(qiáng)“用數(shù)學(xué)”的信心。

第三章：一元一次方程：

1.經(jīng)歷“把實際問題抽象為數(shù)學(xué)方程”的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一種有效的【您現(xiàn)在訪問的是數(shù)學(xué)教學(xué)計劃，請勿轉(zhuǎn)載或建立鏡像】數(shù)學(xué)模型，了解一元一次方程及其相關(guān)概念，認(rèn)識從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步;

2.通過觀察、歸納得出等式的性質(zhì)，能利用它們探究一元一次方程的解法;

3.了解解方程的基本目標(biāo)(使方程逐步轉(zhuǎn)化為x=a的形式)，熟悉解一元一次方程的一般步驟，掌握一元一次方程的解法，體會解法中蘊涵的化歸思想;

4.能夠“找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列出方程表示問題中的等量關(guān)系”，體會建立數(shù)學(xué)模型的思想;

5.通過探究實際問題與一元一次方程的關(guān)系，進(jìn)一步體會利用一元一次方程解決問題的基本過程，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，提高分析問題、解決問題的能力。

第四章：圖形認(rèn)識初步：

1.通過大量的實例，體驗、感受和認(rèn)識以生活中的事物為原型的幾何圖形，認(rèn)識一些簡單幾何體(長方體、正方體、棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等)的基本特征，能識別這些幾何體，初步了解從具體事物中抽象出幾何概念的方法，以及特殊與一般的辯證關(guān)系;

2.能畫出從不同方向看一些基本幾何體(直棱柱、圓柱、圓錐、球)以及它們的簡單組合得到的平面圖形;了解直棱柱、圓柱、圓錐的展開圖，能根據(jù)展開圖想象和制作立體模型;通過豐富的實例，進(jìn)一步認(rèn)識點、線、面、體，理解它們之間的關(guān)系.在平面圖形和立體圖形相互轉(zhuǎn)換的過程中，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺;

3.進(jìn)一步認(rèn)識直線、射線、線段的概念，掌握它們的表示方法;結(jié)合實例，了解兩點確定一條直線和兩點之間線段最短的性質(zhì)，理解兩點之間的距離的含義;會比較線段的大小，理解線段的和差及線段的中點的概念，會畫一條線段等于已知線段;

4.通過豐富的實例，進(jìn)一步認(rèn)識角，理解角的兩種描述方法，掌握角的表示方法;會比較角的大小，能估計一個角的大小，會計算角度的和與差，認(rèn)識度、分、秒，并會進(jìn)行簡單的換算;了解角的平分線的概念，了解余角和補(bǔ)角的概念，知道“等角的補(bǔ)角相等”“等角的余角相等”的性質(zhì)質(zhì)，會畫一個角等于已知角(尺規(guī)作圖);

5.逐步掌握學(xué)過的幾何圖形的表示方法，能根據(jù)語句畫出相應(yīng)的圖形，會用語句描述簡單的圖形;

6.初步體驗圖形是描述現(xiàn)實世界的重要手段，并能初步應(yīng)用空間與圖形的知識解釋生活中的現(xiàn)象以及解決簡單的實際問題，體會研究幾何圖形的意義;

7.激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)空間與圖形的興趣，通過與其他同學(xué)交流、活動，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動，主動與他人合作交流的意識。

五，提高科學(xué)教育質(zhì)量的措施

1，認(rèn)真研讀新課程標(biāo)準(zhǔn)，鉆研新教材，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，擴(kuò)充教材內(nèi)容，認(rèn)真上課，批改作業(yè)，認(rèn)真輔導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會認(rèn)真學(xué)習(xí)。

2，興趣是的老師，激發(fā)學(xué)生的興趣，給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史，介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)趣題，給出數(shù)學(xué)課外思考題，激發(fā)學(xué)生的興趣。

3，引導(dǎo)學(xué)生積極參與知識的構(gòu)建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發(fā)現(xiàn)快樂的高效的學(xué)習(xí)課堂，讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)的快樂，享受學(xué)習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生寫復(fù)習(xí)提綱，使知識來源于學(xué)生的構(gòu)造。

4，引導(dǎo)學(xué)生積極歸納解題規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生一題多解，多解歸一，培養(yǎng)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，提高學(xué)生舉一反三的能力，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生處于一種思如泉涌的狀態(tài)。

5，運用讀新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念指導(dǎo)教學(xué)，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念，將帶來不同的教育效果。

6，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，有助于學(xué)生進(jìn)步提高學(xué)習(xí)成績，發(fā)展學(xué)生的非智力因素，彌補(bǔ)智力上的不足。

7，進(jìn)行個別輔導(dǎo)，優(yōu)生提升能力，扎實打牢基礎(chǔ)知識，對差生，一些關(guān)鍵知識，輔導(dǎo)差生過關(guān)，為差生以后的發(fā)展鋪平道路。

8，站在系統(tǒng)的高度，使知識構(gòu)筑在一個系統(tǒng)，上升到哲學(xué)的高度，八方聯(lián)系，渾然一體，使學(xué)生學(xué)得輕松，記得牢固。

9，開展課題學(xué)習(xí)，把學(xué)生帶入研究的學(xué)習(xí)中，拓展學(xué)生的知識面。

七年級數(shù)學(xué)教學(xué)計劃3七年級數(shù)學(xué)是初中數(shù)學(xué)的重要組成部分，通過本學(xué)期的教學(xué)，要使學(xué)生學(xué)會適應(yīng)日常生活，參加生產(chǎn)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必須的基礎(chǔ)知識與基本技能，進(jìn)一步培養(yǎng)運算能力、思維能力和空間觀念：能夠運用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識、良好個性品質(zhì)及初步的辯證唯物主義的觀點。

一、學(xué)情分析

本人執(zhí)教的七(3)、(4)兩個班共85人，根據(jù)分班考試的情況來分析學(xué)生的數(shù)學(xué)成績并不理想，總體的水平一般，尖子生少、低分的學(xué)生較多，而且學(xué)習(xí)欠缺勤奮，學(xué)習(xí)的自覺性不高。七年級學(xué)生往往延用小學(xué)的學(xué)習(xí)方法，死記硬背，這樣既沒讀懂弄透，又使其自學(xué)能力和實際應(yīng)用能力得不到很好的訓(xùn)練，要重視對學(xué)生的讀法指導(dǎo)。七年級學(xué)生往往對課程增多、課堂學(xué)習(xí)容量加大不適應(yīng)，顧此失彼，精力分散，使聽課效率下降，要重視聽法的指導(dǎo)。學(xué)習(xí)離不開思維，善思則學(xué)得活，效率高，不善思則學(xué)得死，效果差。七年級學(xué)生常常固守小學(xué)算術(shù)中的思維定勢，思路狹窄、呆滯，不利于后繼學(xué)習(xí)，要重視對學(xué)生進(jìn)行思法指導(dǎo)。學(xué)生在解題時，在書寫上往往存在著條理不清、邏輯混亂的問題，要重視對學(xué)生進(jìn)行寫法指導(dǎo)。學(xué)生是否掌握良好的記憶方法與其學(xué)業(yè)成績的好壞相關(guān)，初一學(xué)生由于正處在初級的邏輯思維階段，識記知識時機(jī)械記憶的成份較多，理解記憶的成份較少，這就不能適應(yīng)初一教學(xué)的新要求，要重視對學(xué)生進(jìn)行記法指導(dǎo)。學(xué)生大多存在學(xué)習(xí)粗心，作業(yè)馬虎，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣和信心的整體弱點，學(xué)習(xí)習(xí)慣差。

在知識結(jié)構(gòu)上：

學(xué)生在小學(xué)已學(xué)過的四則混合運算，相應(yīng)的較為簡單的應(yīng)用題，對圖形、圖形的面積、體積，數(shù)據(jù)的收集與整理上有了初步的認(rèn)識，無論是代數(shù)的知識，圖形的知識都有待于進(jìn)一步系統(tǒng)化、理論化，這就是初中的內(nèi)容，本學(xué)期將要學(xué)習(xí)有關(guān)代數(shù)的初步知識，對圖形的進(jìn)一步認(rèn)識;

在數(shù)學(xué)的思維上：

學(xué)生正處于形象思維向邏輯抽象思維的轉(zhuǎn)變期，這期間，結(jié)合教學(xué)，讓學(xué)生適當(dāng)思考部分有利于思維的題目，無疑是對學(xué)生終身有用的;另一方面關(guān)注一題多解，多題一解，從不同的角度看問題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的活躍性和敏感性。

在學(xué)習(xí)習(xí)慣上：

部分小學(xué)的不良習(xí)慣要得到糾正，良好的習(xí)慣要得到鞏固，如獨立思考，認(rèn)真進(jìn)行總結(jié)，及時改正作業(yè)等，都應(yīng)得到強(qiáng)化。

一般來說，大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)是感興趣的，但仍有部分學(xué)生對數(shù)學(xué)信心不足，因此開學(xué)初要給學(xué)生樹信心;對于小學(xué)升入初中，學(xué)生有一個適應(yīng)的過程，剛開始起點宜低，講解宜慢，使學(xué)生適應(yīng)初中的學(xué)習(xí)生活。

根據(jù)上述情況本期的工作重點將扭轉(zhuǎn)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，抓優(yōu)扶差，同時強(qiáng)調(diào)對數(shù)學(xué)知識的靈活運用，反對死記硬背，以推動數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生素質(zhì)的培養(yǎng)。

二、教材情況分析

(一)本學(xué)期教學(xué)目標(biāo)

本期教材知識內(nèi)容為“基本的幾何圖形”、“有理數(shù)”、“有理數(shù)的運算”、“數(shù)據(jù)的收集與簡單統(tǒng)計圖”、“代數(shù)式與函數(shù)的初步認(rèn)識”、“整式的加減”、“數(shù)值估算”、“一元一次方程”。

1、知識與技能目標(biāo)：

學(xué)生通過經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號的過程，認(rèn)識有理數(shù)和代數(shù)式，掌握必要的有理數(shù)和代數(shù)式的運算(包括估算)技能，能運用有理數(shù)，代數(shù)式探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能運用有理數(shù)的代數(shù)式來進(jìn)行描述;了解開方和乘方是互為逆運算，知道實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng);會解一元一次方程，能利用一元一次方程解決簡單的實際問題;學(xué)生在經(jīng)歷物體和圖形的初步認(rèn)識過程中，掌握基本的識圖與作圖技能，認(rèn)識最基本的圖形——點和線，進(jìn)而認(rèn)識角、相交線和平行線，掌握與此相關(guān)的基本推理技能;學(xué)生通過經(jīng)歷收集、整理、描述、分析數(shù)據(jù)，做出判斷并進(jìn)行交流活動的全過程，體會數(shù)據(jù)的作用，掌握基本的數(shù)據(jù)處理技能，形成對統(tǒng)計與概率的初步認(rèn)識。

2、過程與方法目標(biāo)：

①學(xué)會能對具體情境中較大的數(shù)字信息做出合理的解釋和推斷，能用有理數(shù)、代數(shù)式刻劃事物間的相互關(guān)系。②學(xué)生通過在探索圖形(點、線、角、相交線、平行線)的性質(zhì)、圖形的變換以及平面圖形與窨幾何體的相互轉(zhuǎn)換(三視圖、展開圖)等到活動過程中，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺;能在說理的推證過程中，體會證明的必要性，發(fā)展初步的演繹推理能力。③學(xué)生能在數(shù)據(jù)的收集與表示中，學(xué)會收集、選擇、處理數(shù)學(xué)信息，做出合理的推斷或大膽的猜測，并能用實例進(jìn)行檢驗，從而增加可信度或否定。④學(xué)會能結(jié)合生活實際的具體情境發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題。⑤學(xué)會從不同的角度解決問題的方法，有效地解決問題，嘗試對比評價不同方法之間的差異，并學(xué)會對解決問題過程的反思，從而獲得解決問題的經(jīng)驗。⑥學(xué)會在解決問題的過程中與他人合作學(xué)習(xí)，養(yǎng)成獨立思考與合作交流的習(xí)慣。

3、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：

①學(xué)生通過初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，樂于接觸生活環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，愿意參與數(shù)學(xué)話題的研討，從中懂得數(shù)學(xué)的價值，形成用數(shù)學(xué)的意識。②學(xué)會敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，勇于運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識克服困難并解決問題，獲得成功的體驗，從而樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。③學(xué)生通過學(xué)習(xí)，體驗到數(shù)學(xué)中的有理數(shù)、代數(shù)式和幾何圖形是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段，認(rèn)識到這些數(shù)學(xué)知識是解決實際問題和進(jìn)行交流的重要工具從而了解數(shù)學(xué)對促進(jìn)社會進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用。④初步認(rèn)識到數(shù)學(xué)活動是一個充滿觀察、實驗、歸納、類比、推斷可以獲得數(shù)學(xué)猜想的探索過程，體驗到數(shù)學(xué)活動充滿著創(chuàng)造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴(yán)謹(jǐn)性和結(jié)論的確定性。⑤學(xué)會在獨立思考的基礎(chǔ)上，積極參與學(xué)習(xí)討論，敢于發(fā)表自己的觀點，并能虛心聽取、尊重與理解他人的見解，從而學(xué)會在交流中提高自己，形成良好的思維品質(zhì)。⑥通過閱讀學(xué)習(xí)，了解我國數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)上的杰出貢獻(xiàn)，從而增強(qiáng)民族的自豪感，增強(qiáng)愛國主義。

上述三維目標(biāo)是一個密切聯(lián)系的有機(jī)整體，它們是相互聯(lián)系的和相互作用的。過程與方法目標(biāo)的實現(xiàn)，情感與態(tài)度目標(biāo)的實現(xiàn)，離不開知識與技能的學(xué)習(xí)，否則它們的實現(xiàn)將是無源之水、無本之木;同時，知識與技能的學(xué)習(xí)必須以有利于過程與方法目標(biāo)、情感與態(tài)度目標(biāo)的實現(xiàn)為前提。

(二)教學(xué)重點與難點

1、有理數(shù)的概念、分類及運算。

2、代數(shù)式的概念及分類。

3、對函數(shù)的初步理解與認(rèn)識。

4、整式的加減運算。

5、一元一次方程的概念及求解過程。

七年級數(shù)學(xué)教學(xué)計劃4一、學(xué)情分析

本學(xué)期教學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實生活聯(lián)系密切，知識的綜合性較強(qiáng)。老師要成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者和引導(dǎo)者，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，促使學(xué)生自主探索與合作交流。在學(xué)習(xí)的過程中理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識、技能、思想、方法，提高解決問題的能力。開學(xué)第一周我對學(xué)生的觀察和了解中發(fā)現(xiàn)少部分學(xué)生基礎(chǔ)還可以，而大部分學(xué)生基礎(chǔ)和能力比較差。所以一定要想方設(shè)法，鼓勵他們增強(qiáng)信心，改變現(xiàn)狀。在扎實基礎(chǔ)上提高他們解題的基本技能和技巧。

二、教學(xué)計劃

(一)掌握學(xué)生心理特征，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

學(xué)生由小學(xué)進(jìn)入中學(xué)，心理上發(fā)生了較大的變化，開始要求"獨立自主"，但學(xué)生環(huán)境的更換并不等于他們已經(jīng)具備了中學(xué)生的諸多能力。因此對學(xué)習(xí)道路上的困難估計不足。鑒于這些心理特征，教師必須十分重視激發(fā)學(xué)生的求知欲，有目的地時時地向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用，還要想辦法讓學(xué)生親身體驗生活離開數(shù)學(xué)知識將無法進(jìn)行。從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的直接興趣，數(shù)學(xué)第一章內(nèi)容的正確把握能較好地做到這些。

(二)努力提高課堂45分鐘效率

(1)在教師這方面，首先做到認(rèn)真?zhèn)湔n，認(rèn)真?zhèn)鋵W(xué)生，認(rèn)真?zhèn)浣谭?，對所講知識的每一環(huán)節(jié)的過渡都要精心設(shè)計。給學(xué)生出示的問題也要有層次，有梯度，哪些是獨立完成的，哪些是小組合作完成的，同時作業(yè)也要分層次進(jìn)行，使優(yōu)生吃飽，差生吃好。

(2)重視學(xué)生能力的培養(yǎng)：初一的數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生運算能力，發(fā)展思維能力和綜合運用知識解決實際問題的能力，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。在教學(xué)中著重對學(xué)生進(jìn)行上述幾方面能力的培養(yǎng)。充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，盡可能地把學(xué)生的潛能全部挖掘出來。

(三)加強(qiáng)對學(xué)生學(xué)法指導(dǎo)

進(jìn)入中學(xué)，有些學(xué)生縱然很努力，成績依舊上不去，這說明中學(xué)階段學(xué)習(xí)方法問題已成為突出問題，這就要求學(xué)生必須掌握知識的內(nèi)存規(guī)律，不僅要知其然，還要知其所以然，以逐步提高分析、判斷、綜合、歸納的解題能力，我要求學(xué)生養(yǎng)成先復(fù)習(xí)，后做作業(yè)的好習(xí)慣。課后注意及時復(fù)習(xí)鞏固以及經(jīng)常復(fù)習(xí)鞏固，能使學(xué)過的知識達(dá)到永久記憶，遺忘緩慢。

三、加強(qiáng)集體備課

與本組的其他教師加強(qiáng)集體備課，突顯集體的優(yōu)勢，作到進(jìn)度統(tǒng)一、作業(yè)統(tǒng)一、重難點的處理統(tǒng)一，多學(xué)習(xí)其他教師的長處，加強(qiáng)課堂效率的高效建設(shè)。

七年級數(shù)學(xué)教學(xué)計劃5一、教材編排特點及重點訓(xùn)練內(nèi)容：

本冊教材的編排順序是：相交線與平行線，實數(shù)，平面直角坐標(biāo)系，二元一次方程組，不等式與不等式組，數(shù)據(jù)的收集、整理與描述。

本冊書的6章內(nèi)容涉及《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)》中數(shù)與代數(shù)空間與圖形實踐與綜合應(yīng)用三個領(lǐng)域，其中實踐與綜合應(yīng)用以課題學(xué)習(xí)的形式安排在第九章。這6章大體上采用相近內(nèi)容相對集中的方式安排，前一章基本屬于空間與圖形領(lǐng)域，后章五基本屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域，這樣安排有助于加強(qiáng)知識間的縱向聯(lián)系。在各章具體內(nèi)容的編寫中，又特別注意加強(qiáng)各領(lǐng)域之間的橫向聯(lián)系。

教材編排有如下特點：

1.加強(qiáng)與實際的聯(lián)系，體現(xiàn)由具體抽象具體的認(rèn)識過程.

2.注意給學(xué)生留出探索和交流的空間，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式.

3.體現(xiàn)由特殊到一般的認(rèn)識過程.

4.強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法.本冊書突出體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想、轉(zhuǎn)化的思想以及類比的方法.

重點訓(xùn)練項目是：通過相交線與平行線的教學(xué)初步讓學(xué)生學(xué)會簡單的推理;平方根與立方根的概念與求法，實數(shù)的概念及實數(shù)與平面直角坐標(biāo)系的關(guān)系;二元一次方程組的教法與應(yīng)用;不等式與不等式組的教法與應(yīng)用;數(shù)據(jù)的收集、整理與描述。

二、學(xué)生學(xué)情：

本班學(xué)生進(jìn)行了一個學(xué)期的學(xué)習(xí)，雖然期末考試成績可以，但是發(fā)現(xiàn)本班學(xué)生尖子生少，中等生較多，差生較多，上課很多學(xué)生不認(rèn)真，學(xué)習(xí)態(tài)度學(xué)習(xí)習(xí)慣不是很好，本學(xué)期要切實采取措施培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

三、教學(xué)要求：

略

四、教學(xué)措施：

1.本學(xué)期教學(xué)工作重點仍然是加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的教學(xué)和基本技能的訓(xùn)練，在此基礎(chǔ)上努力培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力。

所以要抓好課前備課，這就要求我要認(rèn)真研究教材，把握每節(jié)課的教學(xué)重點和難點，課堂上注重教學(xué)方法，努力讓不同的學(xué)生都學(xué)到有用的數(shù)學(xué)。

2.依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)、教材要求和學(xué)生實際，設(shè)計出突出重點，突破難點，解決關(guān)鍵的整體優(yōu)化教學(xué)方法。

教學(xué)方法的運用要切合學(xué)生的實際，要有利于培養(yǎng)學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，有利于調(diào)動不同層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、思維能力和解決問題的能力。采取多種教學(xué)方法，如多讓學(xué)生動手操作，多設(shè)問，多啟發(fā)，多觀察等，增加學(xué)習(xí)主動性和學(xué)習(xí)興趣，體現(xiàn)學(xué)生的主體性。教學(xué)過程中盡量采取多鼓勵、多引導(dǎo)、少批評的教育方法。這樣通過多種教學(xué)方法，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生形成主動學(xué)習(xí)的意識，教學(xué)中通過鼓勵性的語言激勵學(xué)生，使水同層次的學(xué)生都能得到鼓勵，以此增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)信心。

3.根據(jù)學(xué)生的不同學(xué)習(xí)狀況，給不同的學(xué)生布置不同的作業(yè)，對于學(xué)習(xí)比較的學(xué)生，給他們留一些與課堂教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的基礎(chǔ)性的作業(yè)，檢驗他們對當(dāng)堂教學(xué)內(nèi)容的掌握情況;

對于學(xué)習(xí)成績比較好的學(xué)生，留一些綜合運用或拓展能力方面的作業(yè)，檢查他們對知識的靈活運用和綜合運用情況。

4.利用課堂教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

要求學(xué)生課前自學(xué)，通過預(yù)習(xí)我知道了什么，還有什么不知道或還有什么我看不懂，在書上做出記號。以便上課時重點聽講。課堂上，要求學(xué)生養(yǎng)成良好的聽課習(xí)慣：課前做好上課的準(zhǔn)備，聽課時要集中精神，專心聽講，積極思考問題，認(rèn)真回答問題，不懂的及時提出來。要求課后養(yǎng)成復(fù)習(xí)的習(xí)慣，每天都要把所學(xué)的知識進(jìn)行復(fù)習(xí)，可在頭腦中回顧當(dāng)天所學(xué)知識，對于忘掉的或回想不起來的，可翻書重新記憶。另外，隔段時間還要把前面所學(xué)的知識再行回顧，以免時間長了忘記了。要求學(xué)生每天認(rèn)真完成作業(yè)，作業(yè)要書寫工整，解題規(guī)范，杜絕抄襲現(xiàn)象，使學(xué)生養(yǎng)成良好的做作業(yè)習(xí)慣。

5.關(guān)注學(xué)困生，不歧視學(xué)困生，尊重、關(guān)心、愛護(hù)他們，使他們感到老師和同學(xué)對他們的關(guān)心。

設(shè)置一些簡單的問題，由他們回答，增強(qiáng)他們的自信心。利用中午休息時間或第八節(jié)自習(xí)時間為他們輔導(dǎo)，盡量使他們跟上教學(xué)進(jìn)度。另外，對他們要有耐心，對于他們提出的問題，耐心解答。

第7篇：有理數(shù)的混合運算習(xí)題范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)游戲初中數(shù)學(xué)教學(xué)作用途徑

1當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

1.1教學(xué)方法單一

相比較于小學(xué)數(shù)學(xué)，初中數(shù)學(xué)無論是在難度或者內(nèi)容的復(fù)雜性上都比小學(xué)數(shù)學(xué)要高出許多，因此教師在進(jìn)行教學(xué)過程當(dāng)中必須要積極主動將教學(xué)觀念進(jìn)行轉(zhuǎn)化，運用一些科學(xué)、有效的教學(xué)方式來提升教學(xué)質(zhì)量。但是在具體的教學(xué)過程中，許多初中數(shù)學(xué)教師仍然沿用著傳統(tǒng)、落后的應(yīng)試教育模式，對于數(shù)學(xué)概念過于抽象的問題并不重視，只是用習(xí)慣的表達(dá)方式來進(jìn)行講解，學(xué)生長期在這樣的學(xué)習(xí)環(huán)境中對于數(shù)學(xué)的興趣越來越少，導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量越來越差。

1.2教學(xué)模式固化、說教

當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，仍然有相當(dāng)一部分?jǐn)?shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)當(dāng)中以自已作為課堂中心，自已想教什么就講什么，對于學(xué)生的看法并不關(guān)注，學(xué)生在整個教學(xué)環(huán)節(jié)當(dāng)中處在被動、從屬的位置；教師在教學(xué)的時候并沒有跳出教材的框架，自顧自地講課，學(xué)生一邊聽講一邊記筆記，整個課堂教學(xué)環(huán)節(jié)幾乎沒有任何溝通與交流，乍看之下教師認(rèn)真、負(fù)責(zé)，但是學(xué)生卻并沒有掌握到多少知識。導(dǎo)致這些問題出現(xiàn)的原因主要是由于教師仍然沒有擺脫固化、說教的教育模式。想要有效地提高課堂教學(xué)的質(zhì)量，教師必須要將學(xué)生們從課堂中解放出來并讓他們成為整個課堂教學(xué)環(huán)節(jié)的主力軍，并進(jìn)行有針對性地教學(xué)。

2數(shù)學(xué)游戲在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用及實施途徑

2.1發(fā)掘潛能擴(kuò)展思維空間

與傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式相比，游戲活動的運用不但可以擴(kuò)大學(xué)生的自識儲備，同時也有利于學(xué)生潛能的發(fā)掘。比如說教師在講解《有理數(shù)的乘方》這一章節(jié)時，教師可以先講一個故事：“在很久很久以前，有一個聰明的大臣發(fā)明了象棋，皇帝非常喜歡?；实蹫榱霜剟畲蟪季烷_始問大臣說：“我要怎么獎勵你呢？你可以提出任何要求！”大臣就說：“您只需要在這個象棋棋盤的64個格子里分別放上大米就行，第一格放一粒，第二格放兩粒，以此類推……放滿64格就行。皇帝哈哈大笑，覺得這個獎勵太少了，再次問大臣要不要換一種獎勵，大臣微笑著說：”我擔(dān)心您的國庫中都沒有這么多米”。這個時候教師可以讓兩個學(xué)生分別扮演大臣與皇帝，并開始往講臺的棋盤中放上教師準(zhǔn)備好的米粒，同時讓學(xué)生尋找規(guī)律放米粒的規(guī)律：第一格為1=20，第二格為2=21，以此類推，第64格為264-1。如果每粒米的重量為一克，那么264-1大約有1500噸。這個時候教師可以引導(dǎo)學(xué)生：“同學(xué)們你們想要知道這是怎么算出來的嗎？那跟老師一起學(xué)好有理數(shù)的乘法就明白了！”這個游戲的運用不但活躍了課堂的學(xué)習(xí)氛圍，又能夠擴(kuò)展學(xué)生的思維空間與好奇心。

2.2培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，最為重要的目標(biāo)就是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力與獨立解決問題的能力。而將數(shù)學(xué)游戲運用其中對于學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維是相當(dāng)有利的。比如，在教學(xué)《相似三角形》這一章時，教師可以讓學(xué)生玩一個“拼圖游戲”。首先要求學(xué)生制作出兩個大小不同卻相近的三角形，接下來讓學(xué)生根據(jù)喜歡的方式把這兩個三角形拼成一個圖形。擺好之后教師再讓學(xué)生找出圖形的對應(yīng)點、對應(yīng)角、對應(yīng)邊等內(nèi)容。通過這個游戲能夠讓學(xué)生們在復(fù)雜的對應(yīng)關(guān)系當(dāng)中對相似三角形有一個大概的了解，讓學(xué)生們“寓學(xué)于玩”。由于數(shù)學(xué)思維對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義非凡，因此教師在教學(xué)過程中必須要予以重視。比如，在教學(xué)《平移》時，教師可以構(gòu)建一個良好的學(xué)習(xí)情境，把教室畫成一個直解坐標(biāo)系，把學(xué)生設(shè)為（x，y），并在這個坐標(biāo)系內(nèi)自由平移。通過這個游戲能夠讓學(xué)生們在“平移”中掌握平移的概念，并體驗到數(shù)學(xué)帶來的樂趣。

2.3激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情

初中數(shù)學(xué)枯燥無趣，因此，教師在教學(xué)過程中必須要嘗試引用各種方式來提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。比如，在教學(xué)人教版“有理數(shù)的加減混合運算”這一章節(jié)時，如果布置大量的練習(xí)題給學(xué)生只會讓學(xué)生厭倦。但是學(xué)生如果了解并掌握了混合運算的方法之后，教師可以教學(xué)生們一起玩“24點”的紙牌游戲。教師可以將事先準(zhǔn)備好的紙片拿出來，讓學(xué)生在1—13這些個數(shù)學(xué)當(dāng)中，使用加、減、乘、除或者各種括號的方式，把抽到的四張牌依照牌面數(shù)字進(jìn)行運算，結(jié)果都等于24。通過這個游戲?qū)W生們在學(xué)習(xí)過程當(dāng)中既可以避免運用單一化的運算方法，而且還能夠在游戲的過程中掌握知識，在提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時還能夠拓展學(xué)生們的邏輯思維能力。

第8篇：有理數(shù)的混合運算習(xí)題范文

[關(guān)鍵詞]銜接；學(xué)困生

一、高一數(shù)學(xué)教學(xué)出現(xiàn)大量學(xué)困生的原因

主要有教材設(shè)計和學(xué)生自身原因?qū)е隆３踔薪滩钠赜趯崝?shù)集內(nèi)的運算，缺少對概念的嚴(yán)格定義或?qū)Ω拍畹亩x不全，對不少數(shù)學(xué)定理沒有嚴(yán)格論證，或直接用公理形式給出而回避了證明；教材坡度較緩，直觀性強(qiáng)，對每一個概念都配備了足夠的例題和習(xí)題。高中教材從知識內(nèi)容上整體數(shù)量較初中劇增；在知識的呈現(xiàn)、過程和聯(lián)系上注重邏輯性，在數(shù)學(xué)語言在抽象程度上發(fā)生了突變，高一教材概念多而抽象，符號多，定義、定理嚴(yán)格、論證嚴(yán)謹(jǐn)邏輯性強(qiáng)，教材敘述比較嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范，抽象思維明顯提高，知識難度加大，且習(xí)題類型多，解題技巧靈活多變，計算繁冗復(fù)雜，體現(xiàn)了“起點高、難度大、容量多”的特點。由于初中學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)較重，他們上課注意聽講，缺乏積極思維，遇到新的問題不是自主分析思考，而是希望老師講解整個解題過程；不會自我科學(xué)地安排時間，缺乏自學(xué)、看書的能力，而課后，也不看書，接按老師上課講的例題方法套著解題，碰到問題寄希望于老師的講解，依賴性較強(qiáng)。高一階段課目多負(fù)擔(dān)重，突出的就是不能真正理解知識、不會靈活運用，高一同學(xué)們普遍反映數(shù)學(xué)課能聽懂不會做題，在數(shù)學(xué)上花了最多的時間去做練習(xí)，但收效不大。

二、初高中數(shù)學(xué)知識銜接脫節(jié)的內(nèi)容分析

義務(wù)教育與普通高中的兩本《數(shù)學(xué)課程標(biāo)淮》分別提出各自的“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”，經(jīng)認(rèn)真分析，發(fā)見兩者之間存在一些數(shù)學(xué)知識銜接脫節(jié)的內(nèi)容，現(xiàn)分類列出如下：

1.數(shù)與代數(shù)方面。初中新課標(biāo)規(guī)定：有理數(shù)混合運算“以三步為主”；乘法公式只要求兩個（即平方差、完全平方公式）,沒有立方和與立方差公式；多項式相乘僅指一次式相乘。以上會影響到高中函數(shù)、數(shù)列、二項式定理等相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)。高中教學(xué)中要經(jīng)常用到這兩種方法，需補(bǔ)充。初中新課標(biāo)對分母有理化不作要求，學(xué)生有關(guān)根式的運算（根號內(nèi)含字母的）能力比較薄弱，如果不加強(qiáng)根式運算，以后高中求圓錐曲線標(biāo)準(zhǔn)方程就會受到影響。初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)中指出：借助數(shù)軸理解絕對值的意義，會求有理數(shù)的絕對值，但“絕對值符號內(nèi)不含字母”。因此高中的不等式、函數(shù)、方程等含參數(shù)問題的解答就會受到影響。關(guān)于配方法，初中新課標(biāo)要求“理解配方法，會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程”。但新課標(biāo)中沒有要求用配方法求二次函數(shù)的頂點，只要求“會根據(jù)公式確定圖象的頂點、開口方向和對稱軸（公式不要求記憶和推導(dǎo)）”。

2.空間與圖形方面。初中新課標(biāo)刪除繁難的幾何證明題，淡化幾何證明技巧，減少定理數(shù)量，只要求用4條“基本事實”證明40條左右的命題。這與高中數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生“推理論證”能力的較高要求不相適應(yīng)；平行線等分線段定理、平行線分線段成比例定理、截三角形兩邊或延長線的直線平行于第三邊的判定定理、圓內(nèi)接四邊形的判定與性質(zhì)(有關(guān)“四點共圓”的知識)等初中新課改都不作要求，這樣高中立體幾何、平面解析幾何、解三角形的學(xué)習(xí)會受到影響；初中沒有“軌跡”概念，高中解析幾何會用到的。

三、初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的銜接及對策

初中的課堂教學(xué)模式主要是“復(fù)習(xí)－引入－講授－鞏固－作業(yè)”，高中的教學(xué)則提倡采用“情境－問題－探究－反思－提高”的模式展開。

1.入學(xué)教育，為搞好銜接打好基礎(chǔ)。搞好入學(xué)教育。這是搞好銜接的基礎(chǔ)工作，也是首要工作。通過入學(xué)教育提高學(xué)生對初高中銜接重要性的認(rèn)識，增強(qiáng)緊迫感，消除松懈情緒，平時在學(xué)習(xí)方面遇到問題要請教老師，多與同學(xué)探討，這樣既可以節(jié)約時間，又可以增進(jìn)同學(xué)之間的感情，有利于減輕精神壓力。初步了解高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點，為其它措施的落實奠定基矗這里主要做好四項工作：一是給學(xué)生講清高一數(shù)學(xué)在整個中學(xué)數(shù)學(xué)中所占的位置和作用；二是結(jié)合實例，采取與初中對比的方法，給學(xué)生講清高中數(shù)學(xué)內(nèi)容體系特點和課堂教學(xué)特點；三是結(jié)合實例給學(xué)生講明初高中數(shù)學(xué)在學(xué)法上存在的本質(zhì)區(qū)別，并向?qū)W生介紹一些優(yōu)秀學(xué)法，指出注意事項；四是請高年級學(xué)生談體會講感受，引導(dǎo)學(xué)生少走彎路，盡快適應(yīng)高中學(xué)習(xí)。

2.優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，搞好初高中銜接。立足于大綱和教材，根據(jù)學(xué)生實際，實行層次教學(xué)。在教學(xué)中，應(yīng)從高一學(xué)生實際出發(fā)，采用“低起點、小梯度、多訓(xùn)練、分層次”的方法，將教學(xué)目標(biāo)分解成若干層次逐層落實。在速度上，放慢起始進(jìn)度，逐步加快教學(xué)節(jié)奏。在知識導(dǎo)入上，若能與初中知識點結(jié)合的話，應(yīng)引一下，這樣可使學(xué)生感到熟悉感。在知識落實上，先落實課本中的“雙基”，后變通延伸用活、拓寬課本。

3.重視新舊知識的聯(lián)系與區(qū)別，建立知識網(wǎng)絡(luò)。初高中數(shù)學(xué)有很多銜接知識點，如函數(shù)概念、平面幾何與立體幾何相關(guān)知識等，到高中，有些在初中成立的結(jié)論到高中可能不成立，例如復(fù)數(shù)與實數(shù)中的基本概念。因此，在講授新知識時，我們有意引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系舊知識，復(fù)習(xí)和區(qū)別舊知識，特別注重對那些易錯易混的知識加以分析、比較和區(qū)別。要著重對概念的正確理解和掌握，這樣可達(dá)到溫故知新、溫故而探新的效果。

第9篇：有理數(shù)的混合運算習(xí)題范文

蔣德友

（睢寧縣桃園中學(xué)，江蘇  徐州  221222）

摘  要：新課程教學(xué)理念十分注重人才的培養(yǎng)，要求教師教學(xué)要面向各層次學(xué)生,以他們?yōu)橹黧w，實現(xiàn)人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)知識,并在數(shù)學(xué)上得到不同層次的發(fā)展。為此在教學(xué)中，要構(gòu)建平等教學(xué)關(guān)系，使學(xué)生在和諧的環(huán)境下去自主探索學(xué)習(xí)，個性學(xué)習(xí)得到有效地激發(fā)。要巧用教學(xué)方法，激發(fā)各層次學(xué)生個性學(xué)習(xí)。采用開放策略，提升個性學(xué)習(xí)。這樣就能實現(xiàn)有效地培養(yǎng)學(xué)生個性學(xué)習(xí)。下面，結(jié)合本人多年數(shù)學(xué)教學(xué)實踐經(jīng)驗，提出幾點對《優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)，培養(yǎng)個性學(xué)習(xí)》的膚淺認(rèn)識，以求教于各位專家和同仁。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；個性學(xué)習(xí)；教學(xué)關(guān)系

一、構(gòu)建平等教學(xué)關(guān)系，激發(fā)個性學(xué)習(xí)興趣

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們要努力去營造平等、和諧教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生個性學(xué)習(xí)興趣，提升各層次學(xué)生高品質(zhì)的學(xué)習(xí)，只有在這種情況下，學(xué)生才會去自己建構(gòu)知識，去刻苦探索，自己才能提出若干問題，進(jìn)行去探究解決。此時，教師要深入到學(xué)生中間去，充分了解學(xué)情，引導(dǎo)他們進(jìn)行驗證探索，鼓勵各層次學(xué)生向更高層次進(jìn)軍。同時去組織同學(xué)們進(jìn)行表達(dá)、交流、修正，還要指導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)起新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。而同學(xué)們在這種安全并受尊重的場合下，他們才能更有效的進(jìn)行動手實驗，去看到了成功的希望，從而很好的實現(xiàn)各層次學(xué)生進(jìn)行有效地個性學(xué)習(xí)的目的。

例如：在探索有理數(shù)的混合運算（一）教學(xué)中，為了激發(fā)個性學(xué)習(xí)興趣，構(gòu)建平等教學(xué)關(guān)系，筆者采用以下策略：首先提出問題，讓各組學(xué)生自己去探究，從中去發(fā)現(xiàn)問題。之后，再組織同學(xué)們進(jìn)行相互討論，或采用板演的方式進(jìn)行，也可以在投影儀中操作，等等（具學(xué)情而定）。教師要多方面鼓勵學(xué)生，允許他們運用不同的方法解題，這樣各組學(xué)生才能從中發(fā)現(xiàn)較簡捷的解法，汲取新的知識。當(dāng)然，在引導(dǎo)學(xué)生探究問題解題方法時，要靈活運用方法，甚至要滲透分類和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生在和諧討論中，去歸納、總結(jié)數(shù)學(xué)方法，體驗個性學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)價值。在這節(jié)課中，同學(xué)們運用多種方法，有的學(xué)生運用了運算律，還有的學(xué)生運用轉(zhuǎn)化等方法，使有理數(shù)的混合運算，實現(xiàn)即簡捷又正確的運算的效果。其次，在教學(xué)中，教師要不斷向各層次學(xué)生提問、質(zhì)疑、鼓勵，做到及時有效地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)積極性，達(dá)到最佳的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)動力。

教者在教學(xué)中，并沒有多說，只有點撥作用，使學(xué)生在平等教學(xué)關(guān)系中，通過討論達(dá)到參與、交流的效果。

二、巧用教學(xué)方法，激發(fā)個性學(xué)習(xí)

新課程一個重要教學(xué)理念是要靈活運用教學(xué)方法或策略，注重學(xué)生的活動過程，積極倡導(dǎo)學(xué)生富有個性地學(xué)習(xí)。主張以問題為中心，以小組為單位進(jìn)行探索問題解決方法或途徑。還要求教師運用多種手段，組織各層次學(xué)生參與一系列教學(xué)活動，激發(fā)他們思維、充分調(diào)動學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)，使同學(xué)們自己通過分析、研討、歸納推理，去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)解決方法、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)新的知識。因此，作為一線初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)怎樣想方設(shè)法巧用教學(xué)方法， 這對于推動新課程實施、培養(yǎng)各層次學(xué)生的創(chuàng)造性思維和培養(yǎng)學(xué)生具有個性學(xué)習(xí)有著重要的意義。

例如：在探索比較大小教學(xué)中，為了激發(fā)個性學(xué)習(xí)，巧用教學(xué)方法，筆者設(shè)計下列開放題：請你比較6a與4a大??？

話音剛落，同學(xué)們在小組里議論紛紛，此時，教者不動聲色，讓學(xué)生先去討論，觀察學(xué)情。由于同學(xué)們利用現(xiàn)有知識，在小組里討論出現(xiàn)了多種情況，結(jié)果不統(tǒng)一，筆者要求同學(xué)們?nèi)フ闲畔ⅲM(jìn)行多角度觀察思考，綜合運用多種知識，進(jìn)行重組解答過程，他們運用綜合法，認(rèn)為此題是開放問題，應(yīng)考慮多種情況（a＞0、a=0、a＜0的三種情況），這無疑對培養(yǎng)各層次同學(xué)學(xué)習(xí)個性有著十分重要的意義。在同學(xué)們解決此題時，筆者隨即指導(dǎo)他們?nèi)ゾ幵O(shè)習(xí)題（要求：編相應(yīng)的問題），這樣，同學(xué)們學(xué)習(xí)積極性特別強(qiáng)，同時，也更展示學(xué)生的個性學(xué)習(xí)潛能。

筆者采用這樣的方法，目的是促進(jìn)學(xué)生去動腦、動手，有效地培養(yǎng)他們善于思考，最佳的激發(fā)學(xué)生積極性分析問題，達(dá)到有效的開發(fā)學(xué)生個性學(xué)習(xí)效果。

三、采用開放策略，提升個性學(xué)習(xí)

開放策略能活躍課堂教學(xué)氣氛，對激發(fā)各層次學(xué)生學(xué)習(xí)動力具有一定的作用，又能培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，也是鼓勵他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的知識和問題解決方法的重要途徑，還能改變學(xué)生學(xué)習(xí)方法和策略，即由向同學(xué)們傳授知識改為培養(yǎng)他們主動去汲取知識，有以往教師給出答案改為讓同學(xué)們自己去探究答案，把思考的途徑讓給學(xué)生，使他們在自己的探究途徑中增長知識、增長才干，去獲取更多的新的知識，逐步提高他們思維能力，進(jìn)而使各層次學(xué)生從學(xué)習(xí)中去享受獲得樂趣，實現(xiàn)增強(qiáng)同學(xué)們的個性學(xué)習(xí)能力目的。

例如：在探索不規(guī)則物體的體積教學(xué)中，為了提升個性學(xué)習(xí)，采用開放策略。首先給同學(xué)們設(shè)計探索問題：你怎樣去探索我手中這個小球的體積？

同學(xué)們在小組里根據(jù)教師提供的實驗器材，一邊在思考，一邊在討論：他們認(rèn)為此題既沒有已知條件，又不像圓柱、正方體等圖形那樣，如何去求它的體積呢？這是一個典型的開放問題，怎么去思考呢？此時，筆者進(jìn)行提示：你們知道《烏鴉喝水》的故事嗎？同學(xué)們興奮的說，當(dāng)然知道。真是心有靈犀一點通。各組同學(xué)立即展開討論、交流，十分活躍。通過思考，有的小組學(xué)生策略是：將小球向盛滿水的容器中放，那么小球的體積正好就是溢出的水的體積；有的小組學(xué)生策略是：向裝著水的燒杯中放進(jìn)小球，那么小球的體積正好就是水上升的部分的體積；還有的小組學(xué)生策略是：將小球放進(jìn)容器中，之后向燒杯中倒水，然后將小球取出，則小球的體積正好就是水下降的體積。等等。

筆者采用此策略，啟發(fā)學(xué)生去思考，運用已學(xué)知識，進(jìn)行正遷移，引導(dǎo)他們沖破習(xí)以為常的常規(guī)，努力去攻克一般以為是無法解決的困難，從而有效地發(fā)展了同學(xué)們的個性學(xué)習(xí)智能，提升了學(xué)生的個性學(xué)習(xí)潛能。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要以學(xué)生為主體，進(jìn)行優(yōu)化教學(xué)方法，發(fā)展學(xué)生能力，重視學(xué)生雙向交流、開放學(xué)習(xí)，努力培養(yǎng)學(xué)生具有個性學(xué)習(xí)，并積極引導(dǎo)他們主動參與到整個學(xué)習(xí)過程中去。同時，要鼓勵學(xué)生探究學(xué)習(xí)，多給點他們思考的機(jī)會，多方面提供廣闊的思維空間，進(jìn)而達(dá)到培養(yǎng)同學(xué)們的個性學(xué)習(xí)的目的。