細(xì)分曲面建模在汽車造型設(shè)計(jì)中應(yīng)用

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摘要：隨著用戶對(duì)汽車造型要求的不斷提高，全球車企車型換代速度隨之不斷提高，車型研發(fā)周期不斷壓縮，這就對(duì)車企造型開發(fā)的質(zhì)量與速度提出了更高要求。伴隨著圖形學(xué)底層算法和計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟硬件的不斷發(fā)展，一種基于細(xì)分算法的“快速建?！保?xì)分曲面建模，亦稱subdivision建模）被發(fā)明并被運(yùn)用到汽車造型開發(fā)。文章從細(xì)分算法的發(fā)展歷程及原理入手，介紹細(xì)分曲面建模在造型開發(fā)中的位置、作用及核心優(yōu)勢(shì)，最后介紹其具體建模思路及實(shí)施方法。

關(guān)鍵詞：汽車造型；細(xì)分曲面；快速建模；Subdi；CATIAIMA

引言

細(xì)分曲面建模憑借其快速的型體塑造、優(yōu)質(zhì)的效果呈現(xiàn)、便捷的參數(shù)化修改、感性的思維模式及簡(jiǎn)單的操作方式，在近兩年得到了各大車企和設(shè)計(jì)公司的廣泛應(yīng)用與認(rèn)可。其不僅是數(shù)字模型師的建模工具，更可以做為設(shè)計(jì)師在三維中進(jìn)行創(chuàng)意推敲的方式。但由于其真正進(jìn)入工業(yè)造型領(lǐng)域時(shí)間并不是很長(zhǎng)，在國內(nèi)汽車造型開發(fā)中的應(yīng)用也是剛剛開始，所以相關(guān)文章并不豐富。那么此文將從四個(gè)方面對(duì)細(xì)分曲面建模及其在汽車造型設(shè)計(jì)中的應(yīng)用進(jìn)行闡述與經(jīng)驗(yàn)分享，意在引領(lǐng)更多的汽車造型從業(yè)者了解、研究并使用這一新興的建模技術(shù)：（1）細(xì)分算法的產(chǎn)生背景和發(fā)展歷程，以及細(xì)分曲面建模的原理及特點(diǎn)；（2）細(xì)分曲面建模主流軟件簡(jiǎn)介；（3）細(xì)分曲面建模在整個(gè)汽車造型設(shè)計(jì)流程中的位置及作用；（4）汽車造型設(shè)計(jì)中細(xì)分曲面建模的建模思路及方法。

1細(xì)分算法的產(chǎn)生背景、發(fā)展歷程、基本原理及主要特點(diǎn)

1.1產(chǎn)生背景

傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)建模是以NURBS為主流的參數(shù)曲面造型技術(shù)，其把自由曲面與規(guī)則曲面建立了統(tǒng)一的數(shù)學(xué)表示，即工業(yè)造型數(shù)據(jù)交換的STEP標(biāo)準(zhǔn)。然而它在處理任意拓?fù)潢P(guān)系的自由曲線和曲面時(shí)，具有很大局限性，特別是在構(gòu)造復(fù)雜形體時(shí)需不斷進(jìn)行裁切與拼接，在占用過多計(jì)算與存儲(chǔ)資源同時(shí)，也無法自動(dòng)保持曲面較高連續(xù)性[1]。若要實(shí)現(xiàn)復(fù)雜造型的光滑建模，則需付出大量時(shí)間，且后期修改效率極差?？梢哉f拓?fù)涞木窒扌允侵萍sNURBS發(fā)展的主要瓶頸。細(xì)分曲面方法就克服了NURBS這一先天瓶頸，并且憑借其任意拓?fù)湫院驼w連續(xù)性成為近十幾年來國際圖形學(xué)領(lǐng)域研究的最大熱點(diǎn)之一。

1.2發(fā)展歷程

早在20世紀(jì)50年代，G.Rham就提出將對(duì)折線角點(diǎn)進(jìn)行角切割用來生成光滑曲線的理論。但直到1974年Chaikinn提出了一種全新的快速生成曲線的方法，才引起學(xué)術(shù)界普遍關(guān)注，這種曲線僅由一個(gè)2D多邊形通過重復(fù)切角而得到一條光滑的極限曲線，其構(gòu)造非常直觀。隨后Doo-Sabin和Catmull-Clark于1978年分別提出了各自不同的任意拓?fù)渚W(wǎng)格上的細(xì)分算法，這標(biāo)志著細(xì)分算法已經(jīng)成為曲面造型的一種新的解決方式，從此開啟了細(xì)分曲面研究的熱潮[2]。此后著名的Loop細(xì)分算法、Butterfly差值算法以及變量化差值細(xì)分算法被相繼提出，對(duì)之前的理論進(jìn)行了改進(jìn)和補(bǔ)充，這也使規(guī)則情況下的連續(xù)性和收斂性逐步完善。但隨后并沒有對(duì)于細(xì)分曲面在奇異點(diǎn)（對(duì)于四邊形網(wǎng)格，共享頂點(diǎn)的邊數(shù)不等于4的頂點(diǎn)成為奇異頂點(diǎn)）處連續(xù)性問題的有效解決方案[3]，以及受多邊形網(wǎng)格細(xì)分時(shí)頂點(diǎn)數(shù)量幾何級(jí)增長(zhǎng)而帶來的計(jì)算和存儲(chǔ)壓力，所以細(xì)分曲面算法在相當(dāng)長(zhǎng)一段時(shí)間里并沒有實(shí)質(zhì)性進(jìn)展。直至1995年左右，Rief論述了細(xì)分曲面奇異點(diǎn)附近連續(xù)性及其C1連續(xù)的條件，為多變?cè)Ｊ饺我馔負(fù)淝闆r下收斂性提供了理論基礎(chǔ)。此后各種細(xì)分模式內(nèi)在聯(lián)系也被逐漸揭示出來，特別是J.Peters的PCCM變換，可將Catmull-Clark細(xì)分曲面轉(zhuǎn)化為NURBS面片[4]，這樣就使得這種四邊形細(xì)分算法在計(jì)算機(jī)輔助建模中獲得了廣泛的應(yīng)用前景。

1.3基本原理

細(xì)分曲面常用網(wǎng)格的方法為：Catmull-Clark細(xì)分方法和Doo-Sabin細(xì)分方法。由圖1可以看出：Catmull-Clark算法具有優(yōu)秀的光滑性；Doo-Sabin算法能夠較好保持形體的網(wǎng)格轉(zhuǎn)角特征。細(xì)分方法大多是對(duì)連續(xù)曲面進(jìn)行細(xì)化從而得到光滑曲面，但是現(xiàn)實(shí)中的形體往往不都是連續(xù)的光滑表面，總是會(huì)帶有棱線、尖點(diǎn)等不光滑特征的。Hoppe-DeRose-Duchamp和DeRose-Kass-Truong方法就是通過修改、重建構(gòu)造細(xì)分規(guī)則這種把均勻模式變成非均勻模式的方法來實(shí)現(xiàn)折痕、尖點(diǎn)等尖銳特征的。文獻(xiàn)[5]詳細(xì)闡述了細(xì)分曲面對(duì)于尖銳特征的處理方法。

1.4主要特點(diǎn)

細(xì)分曲面是由一組低分辨率原始控制網(wǎng)格，按一定細(xì)分規(guī)則，反復(fù)迭代而形成的一種極限曲面，也可以說這種極限曲面是依靠某種規(guī)則不斷離散多邊形網(wǎng)格而成。與NURBS曲面造型方法相較，細(xì)分方法無須經(jīng)過拼接、裁切、混接、匹配等復(fù)雜操作，直接就能形成能夠自動(dòng)保持連續(xù)的曲面。因此細(xì)分曲面不僅且具有NURBS曲面的連續(xù)性、局部控制性和幾何不變性等特點(diǎn)，而且還具備多邊形網(wǎng)格良好的幾何拓?fù)溥m應(yīng)性，可以說是離散多邊形網(wǎng)格和連續(xù)參數(shù)曲面的有機(jī)結(jié)合，其主要優(yōu)勢(shì)如下：（1）任意拓?fù)湫裕核羌?xì)分曲面最重要特點(diǎn)，可以使在建模時(shí)面對(duì)復(fù)雜形體能夠更加深入、高效、快捷。（2）整體連續(xù)性：細(xì)分曲面在建模過程中可以是一個(gè)整體，自動(dòng)保持G1甚至G2的曲面連續(xù)性。而不像多邊形建模那樣切面和切面之間不完全連續(xù)。（3）表示的一致性：其使曲面片和多面體有了統(tǒng)一表示的方法。（4）多分辨率性質(zhì)：有利于層次細(xì)節(jié)模型，可以使數(shù)據(jù)在編輯、傳輸、顯示等方面更加快捷、高效、節(jié)省硬件資源。（5）快速與簡(jiǎn)單性：很容易高效、快捷地實(shí)現(xiàn)造型意圖。（6）局部細(xì)化性：其只需在細(xì)節(jié)區(qū)域局部增加網(wǎng)格線（頂點(diǎn)），便可以塑造出更多細(xì)節(jié)特征。這樣可以減少不必要的網(wǎng)格線，達(dá)到在滿足精細(xì)度前提下降低運(yùn)算量的目的。

2細(xì)分曲面建模主流軟件簡(jiǎn)介

細(xì)分曲面建模在影視動(dòng)畫行業(yè)已經(jīng)被廣泛應(yīng)用，Maya、3DMax、Wavefront、Master、Softimage、Modo等很多三維建模軟件都將細(xì)分曲面集成進(jìn)去，做為一種曲面造型方法。然而細(xì)分曲面在對(duì)精度要求不高的CG建模領(lǐng)域的優(yōu)勢(shì)較Polygon建模而言，似乎并沒有什么明顯優(yōu)勢(shì)。近幾年隨著細(xì)分底層算法的不斷完善與優(yōu)化，細(xì)分建模憑借其精度與速度上的優(yōu)勢(shì)，已經(jīng)開始廣泛應(yīng)用于工業(yè)造型領(lǐng)域。犀牛的T-splines以及C4D的細(xì)分建模工具是最早應(yīng)用于工業(yè)造型的細(xì)分建模軟件。汽車造型建模兩大巨頭Dassault和Autodesk也都基于T-splines的算法與結(jié)構(gòu)框架分別開發(fā)了相應(yīng)的面向汽車造型領(lǐng)域的細(xì)分曲面建模工具，他們分別是：CATIAIMA（Imagine&shape）模塊與SpeedForm（2019年后不再新版本，而是集成到ALIAS）。這兩個(gè)軟件的subdi功能雖然所運(yùn)用的底層算法和邏輯框架大致相同，但是其具體規(guī)則與操控方式卻不盡相同，總的來說CATIAIMA的建模規(guī)則更加嚴(yán)謹(jǐn)、結(jié)構(gòu)更加清晰、命令更加豐富、軟件故障率較低；而ALAISSubdi由于推出不久，命令待豐富，目前軟件故障率比較高，但是其操控的自由度具有與生俱來的優(yōu)勢(shì)。

3細(xì)分曲面建模在汽車造型設(shè)計(jì)流程中的位置及作用

傳統(tǒng)汽車造型設(shè)計(jì)流程對(duì)于業(yè)內(nèi)人士來說可謂爛熟于心：調(diào)研-前瞻設(shè)計(jì)-草圖階段-效果圖階段-CAS階段-油泥模型-A面階段（造型開發(fā)具體流程可參考文獻(xiàn)[6]）。其中根據(jù)油泥先行或數(shù)據(jù)先行、各階段版本數(shù)量（例如：CAS1、CAS2……）、驗(yàn)證模型介入時(shí)機(jī)、各級(jí)別評(píng)審的分布等因素，不同車企有著不同的具體開發(fā)流程。隨著車型換代周期的加速以及設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)中軟硬件技術(shù)的提升，造型開發(fā)流程也必須向著高品質(zhì)產(chǎn)品與高效開發(fā)速度的方向不斷的進(jìn)行優(yōu)化，然而沒有流程上的創(chuàng)新，勢(shì)必會(huì)遇到瓶頸，那么細(xì)分建模在汽車造型領(lǐng)域的應(yīng)用就是打破這一瓶頸的有效方式。細(xì)分建模憑借其高效性，在汽車造型領(lǐng)域被稱為“快速建?！?，其被看做是一個(gè)介于效果圖與CAS1的中間階段，很多車企把其定義為CAS0，CAS0階段一周為宜，不超過兩周，周期太長(zhǎng)就失去了其快速建模的意義。當(dāng)然這都不是固定的，而是因企業(yè)而異。在CAS0和CAS1之間，可以再增加一個(gè)中間階段CAS0.5，這一階段是用“快速建模”來解決一部分宏觀可行性問題（人機(jī)尺寸、行人保護(hù)法規(guī)、空氣動(dòng)力學(xué)優(yōu)化、各部位梁體布置）。如果借助CAS0的subdi帶參數(shù)據(jù)，根據(jù)來自各工程部門的宏觀可行性分析進(jìn)行快速的反復(fù)嘗試及修改，與工程部門進(jìn)行若干輪數(shù)據(jù)交換與打合，會(huì)比在基于NURBS的CAS1中修改要快上好幾個(gè)檔次。特別是解決空氣動(dòng)力學(xué)問題，快速的修改，快速的模擬分析再反饋，使產(chǎn)品性能不斷提升，效率極高（如圖2所示）。細(xì)分建模在整車比例姿態(tài)調(diào)整及車型衍生設(shè)計(jì)中，在效率上有著巨大的優(yōu)勢(shì)。如圖3、圖4、圖5所示，利用很短的時(shí)間就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)整車姿態(tài)進(jìn)行較大幅度的調(diào)整。這些數(shù)模如果運(yùn)用傳統(tǒng)NURBS曲面來做，所需時(shí)間之多不敢想象，若運(yùn)用Subdi細(xì)分建模則可快速完成（但用Subdi進(jìn)行以上這些操作的目的還是在于概念設(shè)計(jì)，曲面質(zhì)量?jī)H能滿足造型的呈現(xiàn)和油泥的銑削，而不能支持模具制作）。Subdi建模強(qiáng)大的功能不只體現(xiàn)在建模效率的提升，其所見即所得的優(yōu)勢(shì)，再加上靈活自由的設(shè)計(jì)變更，使其已經(jīng)成為一種能夠在三維中進(jìn)行創(chuàng)意的手段，這絕對(duì)可以說是一種設(shè)計(jì)的革新。特別是近幾年，由馬自達(dá)造型引領(lǐng)的“絲綢”曲面，用大片曲面微妙柔軟過渡的造型風(fēng)格風(fēng)靡業(yè)內(nèi)。這種無腰線且更少棱線，完全用曲面來“說話”的造型風(fēng)格用草圖很難展開創(chuàng)意、表現(xiàn)并詮釋出來。這個(gè)時(shí)候如果使用Subdi去充當(dāng)創(chuàng)意的手段，那么再合適不過，其可以讓設(shè)計(jì)師在三維中進(jìn)行反復(fù)嘗試、尋找靈感，甚至其“不經(jīng)意”的網(wǎng)格操作，都會(huì)產(chǎn)生意想不到的光影效果，呈現(xiàn)出意想不到的視覺沖擊力，從而創(chuàng)造出更加卓越的造型。所以說細(xì)分建模適用于整個(gè)概念創(chuàng)意階段（2D、3D），其不僅是數(shù)模師的新工具，更是創(chuàng)意設(shè)計(jì)師靈感來源的新方式，真正的實(shí)現(xiàn)一邊想象，一邊設(shè)計(jì)、一邊建模。

4汽車造型設(shè)計(jì)中細(xì)分曲面建模的建模思路及方法

如果說油泥模型偏向感性思維，數(shù)字模型偏向理性思維，那么細(xì)分建模就是介于中間，是感性與理性思維方式的結(jié)合。其要求使用者在了解一定曲面及幾何形體構(gòu)造原理的同時(shí)，擁有一定的美學(xué)修養(yǎng)與創(chuàng)造性思維。細(xì)分建模軟件基于細(xì)分曲面理論，其基本建模原則就是以一個(gè)平面或者簡(jiǎn)單封閉的曲面開始，通過不斷細(xì)化、優(yōu)化來達(dá)到最終所需效果。細(xì)分建模大致有兩種建模思路：（1）從局部開始，以網(wǎng)格面片的形式進(jìn)行形體搭建，不斷地?cái)D出相鄰區(qū)域的網(wǎng)格，從而使形體特征向四周擴(kuò)散，最終達(dá)到所需形體效果（如圖6）。（2）從整體入手，以一個(gè)封閉幾何形體（多使用立方體）開始，從宏觀比例姿態(tài)到微觀局部特征，從四視圖輪廓到玻璃面等獨(dú)立特征的配合建模，不斷的添加各個(gè)所需方向的控制網(wǎng)格，塑造出每個(gè)局部所需要的細(xì)節(jié)形體特征?？傊褪且粋€(gè)由簡(jiǎn)到繁、由整體到細(xì)節(jié)的過程（如圖7）。相比兩種建模思路，運(yùn)用者數(shù)量幾乎平分秋色，甚至前者可能還會(huì)稍微更多一些。但是筆者絕對(duì)推薦第二種建模思路，其主要原因有三：（1）Subdi細(xì)分建模的最大優(yōu)勢(shì)就是整體連續(xù)性，從細(xì)節(jié)入手發(fā)揮不出Subdi的核心優(yōu)勢(shì)。（2）從整體入手更能體現(xiàn)出設(shè)計(jì)師的造型意圖，先確定大的比例姿態(tài)，而后增加控制點(diǎn)（頂點(diǎn)）數(shù)量，進(jìn)行細(xì)節(jié)刻畫。（3）從整體到細(xì)節(jié)的思路符合細(xì)分算法的邏輯優(yōu)勢(shì)，效率會(huì)更高。

5結(jié)論

現(xiàn)在越來越多的車企把基于細(xì)分曲面技術(shù)的“快速建?！奔尤氲秸囋煨烷_發(fā)流程中去，把其定義為一個(gè)介于效果圖和正式CAS數(shù)據(jù)中的中間環(huán)節(jié)，用于進(jìn)行快速三維表達(dá)，快速比例姿態(tài)調(diào)整，初步的工程可實(shí)現(xiàn)性驗(yàn)證。然而細(xì)分曲面建模在整車造型開發(fā)中的作用其實(shí)并不止于此，正如前文所述，其更可以成為造型設(shè)計(jì)師進(jìn)行創(chuàng)意推敲與尋找靈感的重要方式。另外，細(xì)分曲面建模要想在整車造型開發(fā)中發(fā)揮更大的作用，可以與NURBS建模、參數(shù)化圖案建模進(jìn)行混合使用，這就是達(dá)索公司一直在主推的3DEXPERIENCE平臺(tái)的CATIAIMA+CATIAISD+XGenerativeDesign的混合建模。

參考文獻(xiàn)

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作者:趙津 單位:恒大新能源汽車全球研究總院