小學(xué)生高年級(jí)數(shù)學(xué)表達(dá)能力研究

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【摘要】在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，高年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，但是對(duì)于數(shù)學(xué)的表達(dá)能力等相關(guān)水平，仍舊有待教師的教學(xué)來幫助提升．在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)過程中，小學(xué)生所欠缺的方面一般都是對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行表達(dá)交流時(shí)描述的準(zhǔn)確性．學(xué)生只有認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)如何在日常生活中進(jìn)行應(yīng)用，以此提升數(shù)學(xué)與生活的結(jié)合應(yīng)用水平，才能進(jìn)一步夯實(shí)數(shù)學(xué)表達(dá)能力基礎(chǔ)．

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);表達(dá)能力;培養(yǎng)

核心素養(yǎng)已逐漸成為教育領(lǐng)域的流行語，國家對(duì)于教育的發(fā)展的側(cè)重主要體現(xiàn)在提升個(gè)人實(shí)現(xiàn)需求以及社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展所需要的素質(zhì)等方面．隨著教育被重新當(dāng)作研究目標(biāo)，教育改革也開始提上了日程．核心素養(yǎng)體系展示了數(shù)學(xué)的基本含義，并對(duì)數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)給出了實(shí)用的解釋．在此基礎(chǔ)上，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力成為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的核心手段．本文從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的角度回顧了其基本含義，并分析了當(dāng)前存在的問題和改善小學(xué)數(shù)學(xué)的有效策略．

一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的表達(dá)能力剖析

數(shù)學(xué)素養(yǎng)一詞雖常見，但并未有明確的概念和含義．因此，數(shù)學(xué)素養(yǎng)仍然是一個(gè)尚未被公眾所真實(shí)了解的名詞．?dāng)?shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展不能由學(xué)生來實(shí)現(xiàn)，應(yīng)當(dāng)由教師來進(jìn)行并完成對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的整體培養(yǎng)落實(shí)．因其是一個(gè)動(dòng)態(tài)發(fā)展系統(tǒng)，本質(zhì)為利用數(shù)學(xué)的核心知識(shí)來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與思維，雖然大多數(shù)學(xué)生在離開學(xué)校后就不再使用小學(xué)以外的基礎(chǔ)知識(shí)，但其實(shí)他們已經(jīng)在之前的學(xué)習(xí)生涯中養(yǎng)成了有效的數(shù)學(xué)思維模式［1］．由此可見，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)仍然是具有重要意義的．?dāng)?shù)學(xué)的核心素養(yǎng)還是基于數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上，而不是單純的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能．傳統(tǒng)意義上的數(shù)學(xué)能促進(jìn)自我發(fā)展，在適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的知識(shí)、技能和方法的基礎(chǔ)上形成綜合數(shù)學(xué)思維．當(dāng)前，學(xué)術(shù)界認(rèn)為數(shù)學(xué)素養(yǎng)的構(gòu)成要素包括數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)情感態(tài)度價(jià)值．一些研究者認(rèn)為，數(shù)學(xué)素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)人文，不再是一門專注于算術(shù)、幾何和操作等教育內(nèi)容的學(xué)科．例如，數(shù)學(xué)表達(dá)是指用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)思想和內(nèi)容的過程，是用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語言準(zhǔn)確、流利地表達(dá)解決數(shù)學(xué)問題的思想、方法和能力．?dāng)?shù)學(xué)語言通常是指文字、圖形和符號(hào)，表達(dá)式就是用這三種語言所書寫的．由于數(shù)學(xué)是一門邏輯嚴(yán)密的學(xué)科，數(shù)學(xué)表達(dá)式通常不是單純的書面解釋，必須利用符號(hào)和圖形來實(shí)現(xiàn)相關(guān)的語言表達(dá)［2］．?dāng)?shù)學(xué)表達(dá)能力不僅能提高表達(dá)內(nèi)心思想的能力，同時(shí)在智力的發(fā)展和數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)化過程中起著不可替代的作用．體現(xiàn)到課堂中，學(xué)生表達(dá)能力的缺乏會(huì)阻礙數(shù)學(xué)教學(xué)的進(jìn)展，大大降低學(xué)習(xí)質(zhì)量．具有較強(qiáng)數(shù)學(xué)表達(dá)能力的學(xué)生，能夠準(zhǔn)確判斷教師的課堂語言，不僅能夠理解教學(xué)內(nèi)容，同時(shí)能夠準(zhǔn)確地表達(dá)自己的思想邏輯，使數(shù)學(xué)能力能夠得到有效的訓(xùn)練和發(fā)展．因此，強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，可以促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)、思維能力等綜合素養(yǎng)具有良好的教育效果．

二、當(dāng)前小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)現(xiàn)狀

小學(xué)生依靠觸摸和視覺來理解數(shù)學(xué)并使用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)教學(xué)內(nèi)容，因此小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展是基礎(chǔ)教育過程中不容忽視的基本紐帶．然而在目前的教育實(shí)踐中，小學(xué)高年級(jí)一部分學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的表達(dá)能力仍然存在著不正確的問題［3］．

(一)數(shù)學(xué)語言使用錯(cuò)誤

數(shù)學(xué)是一門科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科．?dāng)?shù)學(xué)語言中的每個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)和術(shù)語都有其自身的含義以及準(zhǔn)確性和邏輯特征．然而，通過對(duì)教育實(shí)踐的研究，在當(dāng)前小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教育中，學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力最明顯的問題是他們對(duì)數(shù)學(xué)語言的理解不夠準(zhǔn)確．?dāng)?shù)學(xué)語言的理解是數(shù)學(xué)表達(dá)的最基本能力，對(duì)數(shù)學(xué)語言的理解主要來自于教師的知識(shí)教學(xué)，而教師的數(shù)學(xué)表達(dá)能力與學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語言的理解直接相關(guān)．?dāng)?shù)學(xué)的語言理解問題主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面:首先是學(xué)生在課堂上沒有正確理解老師的數(shù)學(xué)語言，導(dǎo)致無法使用數(shù)學(xué)表達(dá)式．其次是數(shù)學(xué)表達(dá)式中未使用數(shù)學(xué)語言的問題，有些學(xué)生在表達(dá)式中不使用數(shù)學(xué)術(shù)語，而是使用原始語言加以臨時(shí)解釋．這些現(xiàn)象在小學(xué)高年級(jí)時(shí)變得尤為明顯，并成為訓(xùn)練數(shù)學(xué)技能教學(xué)中的主要問題［4］．例如，在學(xué)習(xí)過程中用到的各種數(shù)學(xué)思想，包括分類討論思想、等量代換思想、方程思想等，都是在小學(xué)高年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中可能遇到的，教師對(duì)于這些語言的表達(dá)必須準(zhǔn)確．這樣，當(dāng)學(xué)生升入初中、高中之后才不會(huì)對(duì)專業(yè)的數(shù)學(xué)語言產(chǎn)生陌生感，才能更好地理解數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，從而進(jìn)一步鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)．

(二)教學(xué)模式僵化，風(fēng)格單一

以往，部分教師使用傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式對(duì)學(xué)生進(jìn)行填鴨式教育，并在課后布置作業(yè)進(jìn)行整合練習(xí)．這種教學(xué)方式一方面簡化了課堂的備課工作，另一方面為學(xué)生提供了更多的實(shí)際解題經(jīng)驗(yàn)知識(shí)，從而使成績和升學(xué)率迅速提高．但是，采用這種單一的教學(xué)形式，課堂教學(xué)會(huì)出現(xiàn)一些問題:第一，課堂氣氛十分煩悶，缺乏活力;第二，當(dāng)面對(duì)數(shù)學(xué)問題和公式時(shí)，學(xué)生的思維模式是單一的，形成了機(jī)械思維．這些問題看似和學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力無關(guān)，但實(shí)際上與受傳統(tǒng)模式教學(xué)的學(xué)生相比，受多樣化教學(xué)的學(xué)生具有更靈活的思維和更優(yōu)秀的數(shù)學(xué)表達(dá)能力．由此可見，單一的教育形式對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力的發(fā)展非常不利，我們應(yīng)強(qiáng)調(diào)多樣化的教育方法，訓(xùn)練學(xué)生的靈活思維能力［5］．例如，在學(xué)習(xí)六年級(jí)上冊(cè)“人體的奧秘———比”這一節(jié)課時(shí)，如果教師僅僅是采取傳統(tǒng)的教學(xué)模式拿著課本空洞地講解，那么學(xué)生的接受度一定不會(huì)太高，對(duì)于有關(guān)圓的知識(shí)的理解也不會(huì)那么深刻，同時(shí)一定程度上也限制了學(xué)生思考的方式和思維的廣度．在新時(shí)代的教育背景之下，教育者必須要改變這種單一的教學(xué)方式，在保留原有模式的優(yōu)勢之下，進(jìn)一步創(chuàng)造新的教學(xué)模式．

(三)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維混亂

數(shù)學(xué)是一門非常注重邏輯的學(xué)科，要求學(xué)生能夠進(jìn)行清晰的邏輯思考并正確應(yīng)用數(shù)學(xué)表達(dá)式，同時(shí)表達(dá)式內(nèi)的語言要符合前后邏輯．當(dāng)前，高年級(jí)小學(xué)生可以準(zhǔn)確地解決數(shù)學(xué)問題，但不能有條理地表達(dá)解決問題的順序和依據(jù)．在解決應(yīng)用類問題時(shí)，這種現(xiàn)象最為常見．例如，某城市的出租車起步價(jià)為9元，超出6公里之外的部分為每公里1．2元．黃雀樓距離新華書店5公里．從家到新華書店需要多少出租車費(fèi)用?一些學(xué)生可以計(jì)算出解決此問題所需要的確切數(shù)量，但是當(dāng)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)時(shí)，他們?cè)谶壿嬌蠒?huì)感到困惑，無法在不知道首先要說什么的情況下開始表達(dá)．

三、加強(qiáng)小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力的策略

(一)應(yīng)使學(xué)生的思維邏輯保持一致性

在小學(xué)高年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師通過不斷累積學(xué)生的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)，雖然能夠有效地達(dá)到義務(wù)教育的目標(biāo)，但往往忽略了學(xué)生思維能力和表達(dá)能力的訓(xùn)練目標(biāo)．在全面的數(shù)學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)進(jìn)一步考慮學(xué)生使用的數(shù)學(xué)方法，以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)．除數(shù)學(xué)運(yùn)算外，教師還應(yīng)為學(xué)生提供更多的表達(dá)機(jī)會(huì)，指導(dǎo)學(xué)生參加表達(dá)訓(xùn)練，并促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)語言技能的發(fā)展．例如，在學(xué)習(xí)物體的表面積變化這一知識(shí)模塊時(shí)，教師應(yīng)注重教學(xué)的知識(shí)思想統(tǒng)一，幫助學(xué)生思考用于立方體的表面積變化方式以及和立方體數(shù)量的關(guān)系，并讓學(xué)生進(jìn)行教學(xué)課堂中的討論．在計(jì)算過程中，學(xué)生將會(huì)提高觀察和思考的能力．教師不僅可以讓學(xué)生觀察和思考，還可以引導(dǎo)學(xué)生充分利用表格來組織相關(guān)數(shù)據(jù)．教師給學(xué)生布置教學(xué)任務(wù)，能夠使他們穩(wěn)健地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，打下扎實(shí)基礎(chǔ)，并幫助學(xué)生更直觀地理解教師的數(shù)學(xué)語言表達(dá)［6］．當(dāng)學(xué)生自己找到問題答案時(shí)，就可以進(jìn)行小組討論流程，以確保知識(shí)、思想和表達(dá)目標(biāo)的教學(xué)一致性．

(二)注重?cái)?shù)學(xué)表達(dá)能力與日常生活的結(jié)合

教師必須為每個(gè)學(xué)生提供鍛煉的機(jī)會(huì)，創(chuàng)造良好的課堂環(huán)境，并允許學(xué)生進(jìn)行不同意見的交流．例如，某班采用四個(gè)人輪流進(jìn)行的個(gè)人講座方式，使學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間進(jìn)行深入的教學(xué)交流．同時(shí)，在學(xué)生討論過程中，教師還設(shè)計(jì)了有關(guān)課堂教學(xué)要求的討論問題，以充分鍛煉學(xué)生的口頭表達(dá)能力．?dāng)?shù)學(xué)知識(shí)源于生活，并適用于生活，尤其是表達(dá)能力這一部分，數(shù)學(xué)語言可以在日常生活中的任何地方使用．目前，小學(xué)中數(shù)學(xué)語言與現(xiàn)實(shí)生活的結(jié)合還不夠緊密，沒有注意培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣．課堂未來應(yīng)注重激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，同時(shí)為了確保數(shù)學(xué)語言和現(xiàn)實(shí)生活的有效結(jié)合，可以使用特殊的數(shù)學(xué)符號(hào)與生活聯(lián)系起來，并加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語言的理解．教師積極引導(dǎo)學(xué)生注意生活中的數(shù)學(xué)信息，如數(shù)獨(dú)游戲，自家門牌號(hào)，書籍刊號(hào)和其他生活數(shù)字語言，以便學(xué)生將數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來［7］．

(三)善用多媒體

幾何知識(shí)作為數(shù)學(xué)的一個(gè)重要領(lǐng)域，非?？简?yàn)學(xué)生的空間思維和想象力，這就要求教師在教學(xué)的過程中積極培養(yǎng)學(xué)生的這種思維模式，對(duì)于一些幾何體的變化能夠借助自己的力量在腦海中呈現(xiàn)出來．多媒體作為一個(gè)先進(jìn)的教育工具，在很多情境下能夠?qū)⒃臼庆o態(tài)的幾何體轉(zhuǎn)變成動(dòng)態(tài)的幾何體．學(xué)生通過觀察這樣的動(dòng)畫過程，就能降低他們對(duì)于空間想象的難度，從而慢慢鍛煉學(xué)生的這種思維，以達(dá)到獨(dú)立解決問題的要求．同時(shí)，當(dāng)學(xué)生對(duì)于知識(shí)的掌握變得容易之后，就能夠自然而然地激起學(xué)生自身的表達(dá)欲望，而數(shù)學(xué)的表達(dá)能力從中便得以鍛煉．例如，在學(xué)習(xí)六年級(jí)上冊(cè)“完美的圖形———圓”時(shí)，老師可以利用多媒體視頻播放一段圓的視頻，讓學(xué)生觀察視頻，先自己尋找圓的相關(guān)知識(shí)內(nèi)容，然后小組討論圓的定義、性質(zhì)．全班分享完成后，教師再通過多媒體動(dòng)漫放一個(gè)圓平移前后的視頻，讓學(xué)生仔細(xì)觀察平移軌跡，再次總結(jié)圓平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的性質(zhì)．學(xué)生通過觀看這兩個(gè)視頻后，對(duì)于圓的認(rèn)識(shí)一定會(huì)進(jìn)一步加深，更容易理解圓的含義和性質(zhì)．相較于原來老師在黑板上一筆一筆地畫和硬生生地講課本，利用多媒體的動(dòng)漫效果更能生動(dòng)形象地展示圓的相關(guān)知識(shí)，學(xué)生對(duì)于這種看動(dòng)漫的方式也會(huì)更喜愛而不會(huì)感到厭煩．最后老師再將生活中更多關(guān)于圓的事物通過多媒體的手段展現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生通過剛剛所學(xué)的知識(shí)來理解這些生活中的事物，小組討論交流然后進(jìn)行全班分享．這個(gè)過程實(shí)際上就是學(xué)生對(duì)于新知識(shí)運(yùn)用的過程，因?yàn)閯倓倢W(xué)習(xí)完新知識(shí)，所以每一名同學(xué)心中肯定是有很多自己的理解，通過這個(gè)機(jī)會(huì)正好能夠讓他們將想表達(dá)的內(nèi)容說出來，教師在一旁可以加以點(diǎn)撥、修正．

四、結(jié)束語

語言是通往心靈的窗口，只有學(xué)生用清晰的語言表達(dá)自己的發(fā)現(xiàn)和想法，他們才能理解并釋放學(xué)習(xí)的本質(zhì)．?dāng)?shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生的表達(dá)能力訓(xùn)練，并將其作為數(shù)學(xué)課上的重要數(shù)學(xué)任務(wù)來完成．同時(shí)，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生以有組織的方式表達(dá)自己的思想，交流他們的邏輯思考過程．綜上所述，教師應(yīng)當(dāng)努力提高所有學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，以促進(jìn)學(xué)生更充分地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)．

【參考文獻(xiàn)】

［1］康惠寶．淺談小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)如何提升學(xué)生的語言表達(dá)能力［J］．考試周刊，2019(61):88．

［2］王蕾．小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)與交流能力的培養(yǎng)［J］．新課程導(dǎo)學(xué)，2018(35):24．

［3］蔡麗妙．淺談小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的培養(yǎng)［J］．新教師，2018(10):48－49．

作者:龐玉波 單位:山東省濱州市無棣縣水灣鎮(zhèn)中心小學(xué)