四則運算教學(xué)反思精選(九篇)

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第1篇：四則運算教學(xué)反思范文

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

本節(jié)課我設(shè)計了生動有趣的《幸運52》這個節(jié)目的情境和問題情境，并貫穿于課堂教學(xué)的始終，使學(xué)生饒有興趣地參與到學(xué)習(xí)活動中。學(xué)生在活動中思維與思維不斷發(fā)生碰撞，使他們的學(xué)習(xí)能力和對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣不斷增強。

二、合作交流，理解算法

本節(jié)課的教學(xué)，將計算教學(xué)與解決問題有機地結(jié)合起來。問題讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，知識讓學(xué)生去構(gòu)建。我創(chuàng)設(shè)了生動的問題情境“還剩幾朵花”，放手讓學(xué)生去獨立思考：“先求什么？在算什么？”并在合作交流的基礎(chǔ)上形成解決問題的步驟和方法，將探求解題思路的過程與理解運算順序有機地結(jié)合起來，引導(dǎo)學(xué)生理解與體會分數(shù)四則混合運算的合理性，同時感受分數(shù)混合運算的順序與整數(shù)混合運算相同，使計算課的學(xué)習(xí)變得鮮活起來。

然后我安排了兩次討論與交流活動。一是解決“還剩幾朵”的問題，通過討論解決問題的思路，初步認知分數(shù)混合運算的順序；接著通過討論“分數(shù)混合運算的順序是怎樣的”，讓學(xué)生歸納、總結(jié)分數(shù)四則運算的計算。這樣的教學(xué)實踐活動讓學(xué)生一步步地完成了從具體問題到數(shù)學(xué)模型建立的過程，完成了知識的自我構(gòu)建。

三、重視應(yīng)用，培養(yǎng)能力

第2篇：四則運算教學(xué)反思范文

【關(guān)鍵詞】提高；計算能力；重要性；提高方法

一、幫助學(xué)生掌握算理

正確的運算必須建立在透徹地理解算理的基礎(chǔ)上，學(xué)生的頭腦中算理清楚，法則記得牢固，做計算題時，就可以有條不紊的進行。

1、領(lǐng)悟；在1 0以內(nèi)的組成和分解，湊十法和破十法，相同數(shù)連加的概念，十進制計數(shù)法，有關(guān)數(shù)位的概念，小數(shù)的意義與性質(zhì)，小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化，分數(shù)的意義與性質(zhì)，分數(shù)單位的概念，分數(shù)與除法的關(guān)系，約分與通分等概念等。在低年級講授進位加法時，可以讓學(xué)生在擺、畫、數(shù)的基礎(chǔ)上體會湊十的過程，發(fā)現(xiàn)滿十進一的現(xiàn)象，已達到領(lǐng)悟。

2、明理；小學(xué)教材中加法的交換律、結(jié)合律。減法的性質(zhì)以及乘法的交換律、結(jié)合律和分配律。這幾個定律對于整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)的運算同時適用，用途是很廣泛的。講解時，我首先使學(xué)生理解這幾個定律的意義。鑒于學(xué)生難掌握減法性質(zhì)和乘法分配律，教學(xué)時，可舉學(xué)生熟悉的事例，并配合畫一些直觀圖加以說明，已達到明理。

二、提高小學(xué)生計算能力的方法

“數(shù)的運算”貫穿了整個小學(xué)階段，包括四則運算的意義及四則運算之間的關(guān)系，獲得運算結(jié)果（估算、口算、筆算、計算器），運算律、運算性質(zhì)。數(shù)的運算模型簡單歸納起來就加法、減法、乘法、除法四則運算。在小學(xué)低段我們主要對學(xué)生進行簡單的比較小的數(shù)的加法、減法、乘法、除法的運算。

這幾年我在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中也深刻的體會到一個孩子如果計算能力不強，對這個孩子的整體數(shù)學(xué)成績都有非常大的影響。所以在平時的教學(xué)中我非常重視對學(xué)生計算能力的培養(yǎng)。提高孩子的計算能力，我認為重點從以下方面進行訓(xùn)練：

1、基礎(chǔ)準備；

要熟練的掌握“10以內(nèi)的加減法”、“20以內(nèi)的加減法”、“九九乘法口訣”。低年級作為關(guān)鍵的起始階段，加、減、乘、除的入門學(xué)習(xí)對學(xué)生今后的繼續(xù)學(xué)習(xí)將會產(chǎn)生深遠的影響。

2、加強口算訓(xùn)練，提高計算速度和正確率。

口算是學(xué)習(xí)筆算、簡算和四則混合運算的基礎(chǔ)，也是學(xué)生計算能力培養(yǎng)的重要組成部分。堅持口算訓(xùn)練，不僅能提高計算速度和正確率，也能有效地培養(yǎng)學(xué)生的注意力、記憶力和思維能力。

隨著小學(xué)各個階段教學(xué)要求和教學(xué)內(nèi)容的不同，口算訓(xùn)練要有針對性，低中年級主要是一、兩位數(shù)的加法，高年級把一位數(shù)乘兩位數(shù)的口算作為基礎(chǔ)訓(xùn)練效果較好。口算題的難度應(yīng)當由易到難，要有一個坡度；要求應(yīng)當由低到高，逐步提高。

在口算訓(xùn)練時，首先要求會算，力求準確，然后再要求方法簡便，加快計算速度。訓(xùn)練時要多練一些湊整計算、常用數(shù)據(jù)的運算，如：45+55、20×5、25×4、125×8；1到20各自然數(shù)的平方數(shù)；分母是2、4、5、8、10、20、25的最簡分數(shù)的小數(shù)值，也就是這些分數(shù)與小數(shù)的互化；3.14與各個一位數(shù)的乘積。這些類型題的訓(xùn)練能大大提高學(xué)生的口算速度。進行口算訓(xùn)練時，要注意練習(xí)形式靈活多樣，要有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！缎W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》指出：“培養(yǎng)學(xué)生的計算能力，要重視基本的口算訓(xùn)練，口算既是筆算、估算和簡便運算的基礎(chǔ)，也是計算能力的重要組成部分。”

3、理解和掌握計算法則是計算教學(xué)的重點。

知識和能力是密切聯(lián)系、相互促進的，培養(yǎng)學(xué)生的計算能力必須以理解掌握數(shù)的概念、四則運算的意義、運算定律和法則為基礎(chǔ)，“理解”要求不但知其然，而且知其所以然。應(yīng)在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生充分感知、理解算理。小學(xué)生的思維特點是具體形象思維為主，尤其是低年級學(xué)生更為突出。所以教學(xué)時，要注意創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生充分感知，以加深學(xué)生對法則的理解。

創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生理解和掌握計算法則，要注意及時抽象，不能讓學(xué)生停留在具體的形象思維上，應(yīng)幫助學(xué)生在感知的基礎(chǔ)上及時抽象出計算法則。法則得出后，要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用法則進行計算。在應(yīng)用法則的開始階段，要讓學(xué)生詳細地講出思考和計算的過程。經(jīng)過一定的練習(xí)后，可要求學(xué)生計算時默想計算的每一步，邊想邊算。學(xué)生基本掌握法則后，可簡化中間的環(huán)節(jié)進行計算。學(xué)生學(xué)習(xí)計算法則都是從單個法則開始的，在教學(xué)中應(yīng)進一步將這些法則聯(lián)系起來，形成法則系統(tǒng)

4、精選習(xí)題，鞏固訓(xùn)練。

學(xué)生學(xué)習(xí)計算的能力是通過練習(xí)形成的，但并非任何練習(xí)都能取得良好的效果。為了在有效的時間內(nèi)達到練習(xí)的目的和要求，使練習(xí)的數(shù)量與效益較好地統(tǒng)一起來，教師在選擇習(xí)題和設(shè)計練習(xí)層次時要使練習(xí)題具有“四性”：

目的性：目標必須明確恰當。

針對性：針對重點、難點、關(guān)鍵，做到重點內(nèi)容反復(fù)練習(xí)，難點內(nèi)容著重練習(xí)，關(guān)鍵內(nèi)容突出練習(xí)。

多樣性：變換練習(xí)形式，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度理解和掌握計算的算理。

趣味性：形式活潑，新穎有趣，充分調(diào)動學(xué)生計算的積極性。

為了讓學(xué)生避免盲目、機械、重復(fù)、無效甚至有害的練習(xí)，練習(xí)層次也是十分重要的。在一般情況下對教學(xué)計算的練習(xí)設(shè)計應(yīng)有以下幾個層次：

（1）準備練習(xí)。在新課前完成，目的在于以舊換新，為學(xué)生探究新知識遷移做準備。

（2）基本練習(xí)。在預(yù)習(xí)或講授新課時邊講邊練。習(xí)題與例題相似，幫助學(xué)生領(lǐng)會理解新知識，初步形成技能。

（3）變式練習(xí)。采用變化習(xí)題的結(jié)構(gòu)形式，清楚定勢思維。

5、重視錯題的分析。

學(xué)生的學(xué)習(xí)是一個反復(fù)認識和實踐的過程，出錯總是難免的。特別是低年級學(xué)生由于年齡特征剛剛學(xué)習(xí)的知識比較容易遺忘。例如，退位減，前一位退了1，可計算時忘了減1。同樣，做進位加時，又忘了進位。特別是連續(xù)進位的加法，連續(xù)退位的減法，忘加或漏寫的錯誤較多，這些都與兒童記憶不完整有關(guān)系。因此，教師要及時了解學(xué)生計算中存在的問題，深入分析其計算錯誤的原因，有針對性地進行教學(xué)。

6、養(yǎng)成反思、驗算的習(xí)慣。

第3篇：四則運算教學(xué)反思范文

課時目標導(dǎo)航

復(fù)習(xí)內(nèi)容

四則運算、運算定律及性質(zhì)、小數(shù)的意義與性質(zhì)、小數(shù)的加減法、雞兔同籠問題。(教材第109頁)

復(fù)習(xí)目標

1．通過復(fù)習(xí)，進一步掌握四則運算的意義及各部分間的關(guān)系、四則運算的順序，鞏固帶小括號的四則混合運算的運算順序并能正確計算。

2．復(fù)習(xí)運用加法、乘法的運算定律以及減法、除法的運算性質(zhì)進行簡便運算，會靈活地選擇計算方法進行簡算。

3．讓學(xué)生回憶小數(shù)的相關(guān)知識

(小數(shù)數(shù)位順序表，小數(shù)性質(zhì)，改寫，化簡，小數(shù)點移動，小數(shù)與單位換算，小數(shù)的加、減法以及簡算等)。

4．對小數(shù)的相關(guān)知識進行清楚且有條理的歸納，能科學(xué)、合理地總結(jié)歸納與內(nèi)化知識。

5．能熟練用列表、假設(shè)等不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體驗解決問題方法的多樣性，提高解決實際問題的能力。

重點難點

重點：四則運算的意義和各部分間的關(guān)系、含有中括號的四則混合運算、運算定律和運算性質(zhì)以及解決一些簡單的實際問題。小數(shù)的意義與性質(zhì)，小數(shù)的加減法。

難點：乘法分配律、減法以及除法的運算性質(zhì)，會運用定律與性質(zhì)進行簡算。熟練用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。

復(fù)習(xí)過程

一、回顧整理

【回顧1】復(fù)習(xí)四則運算的知識。

加法的

意義和

各部分

間的

關(guān)系

1.加法的意義：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法。

2．加法算式中各部分的名稱：相加的兩個數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。

3．加法各部分間的關(guān)系：和＝加數(shù)＋加數(shù)　加數(shù)＝和－另一個加數(shù)

減法的

意義和

各部分

間的

關(guān)系

1.減法的意義：已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算，叫做減法。

2．減法算式中各部分的名稱：已知的和叫做被減數(shù)，減去的數(shù)叫做減數(shù)，減得的數(shù)叫做差。

3．減法各部分間的關(guān)系：差＝被減數(shù)－減數(shù)　減數(shù)＝被減數(shù)－差　被減數(shù)＝減數(shù)＋差

4．加減法之間的關(guān)系：減法是加法的逆運算

乘法的

意義和

各部分

間的

關(guān)系

1.乘法的意義：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，叫做乘法。

2．乘法算式中各部分的名稱：相乘的兩個數(shù)叫做因數(shù)，乘得的數(shù)叫做積。

3．乘法各部分間的關(guān)系：積＝因數(shù)×因數(shù)　因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)

除法的

意義和

各部分

間的

關(guān)系

1.除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，叫做除法。

2．除法算式中各部分的名稱：在除法中，已知的積叫做被除數(shù)，已知的因數(shù)叫做除數(shù)，所求得的另一個因數(shù)叫做商。

3．除法各部分間的關(guān)系：商＝被除數(shù)÷除數(shù)　除數(shù)＝被除數(shù)÷商　被除數(shù)＝商×除數(shù)

4．有余數(shù)的除法：被除數(shù)＝商×除數(shù)＋余數(shù)　商＝(被除數(shù)－余數(shù))÷除數(shù)　除數(shù)＝(被除數(shù)－余數(shù))÷商

5．乘除法之間的關(guān)系：除法是乘法的逆運算

有關(guān)0

的運算

a＋0＝a，a－0＝a，a－a＝0，a×0＝0,0÷a＝0(a≠0)

含有括

號的四

則運算

一個算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的

【回顧2】復(fù)習(xí)運算定律及運算性質(zhì)的知識。

加法

運算律

1.加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，用字母表示為a＋b＝b＋c。

2．加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，用字母表示為(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

乘法

運算律

1.乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變，用字母表示為a×b＝b×a。

2．乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變，用字母表示為(a×b)×c＝a×(b×c)。

3.乘法分配律：兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，等于把它們分別與這個數(shù)相乘，再相加，用字母表示為(a＋b)×c＝a×c＋b×c或a×(b＋c)＝a×b＋a×c。

減法

的運

算性質(zhì)

1.一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去后兩個數(shù)的和，用字母表示為a－b－c＝a－(b＋c)。

2．在連減算式中，任意交換兩個減數(shù)的位置，差不變，用字母表示為a－b－c＝a－c－b

除法

的運

算性質(zhì)

1.一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于這個數(shù)除以后兩個數(shù)的積，用字母表示為a÷b÷c＝a÷(b×c)。

2．一個數(shù)連續(xù)除以幾個數(shù)，任意交換除數(shù)的位置，商不變，用字母表示為a÷b÷c÷d＝a÷c÷d÷b

【回顧3】復(fù)習(xí)小數(shù)的意義與性質(zhì)的知識。

小數(shù)

的意

義和

讀寫

1.小數(shù)的意義：分母是10、100、1000、…的分數(shù)也可以用小數(shù)表示。像0.3、0.04、0.013、…這樣表示十分之幾、百分之幾、千分之幾、…的數(shù)，叫做小數(shù)。

2．小數(shù)的讀法：讀小數(shù)時，先讀整數(shù)部分，按整數(shù)的讀法來讀；再讀小數(shù)點，小數(shù)點讀作“點”；最后讀小數(shù)部分，依次讀出每一位上的數(shù)字。

3．小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分，按照整數(shù)部分的寫法來寫，如果整數(shù)部分是0，就直接寫0；再在個位的右下角寫上小數(shù)點；最后依次寫出小數(shù)部分的每一位數(shù)字

小數(shù)的

性質(zhì)和

大小比

較

1.小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾去掉“0”或添上“0”，小數(shù)的大小不變。

2．小數(shù)大小比較的方法：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同，就比較十分位，十分位上的數(shù)大的小數(shù)比較大；十分位上的數(shù)相同，就比較百分位，百分位上數(shù)大的小數(shù)比較大……

小數(shù)點

的移動

引起小

數(shù)大小

的變化

1.小數(shù)點向右移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律：小數(shù)點向右移動一位，相當于把原數(shù)乘10，小數(shù)就擴大到原來的10倍；小數(shù)點向右移動兩位，相當于把原數(shù)乘100，小數(shù)就擴大到原來的100倍；小數(shù)點向右移動三位，相當于把原數(shù)乘1000，小數(shù)就擴大到原來的1000倍……反之，小數(shù)點向左移動一位，相當于把原數(shù)除以10，小數(shù)就縮到原來的；小數(shù)點向左移動兩位，相當于把原數(shù)除以100，小數(shù)就縮小到原來的；小數(shù)點向左移動三位，相當于把原數(shù)除以1000，小數(shù)就縮小到原來的……

2．小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律的應(yīng)用：(1)把一個小數(shù)分別擴大到原來的10倍、100倍、1000倍、…，就是把這個小數(shù)分別乘10、乘100、乘1000、…，將小數(shù)的小數(shù)點分別向右移動一位、兩位、三位、…即可。(2)把一個小數(shù)分別縮小到原來的、、、…，就是把這個小數(shù)分別除以10、除以100、除以1000、…，將小數(shù)的小數(shù)點分別向左移動一位、兩位、三位、…即可

小數(shù)與

單位換算

1.把低級單位的單名數(shù)改寫成高級單位的單名數(shù)的方法：低級單位的數(shù)除以兩個單位間的進率，如果兩個單位間的進率是10、100、1000、…，可以直接利用小數(shù)點的移動來完成。

2．高級單位的單名數(shù)改寫成低級單位的單名數(shù)的方法：用高級單位的數(shù)乘兩個單位之間的進率，如果進率是10、100、1000、…，可以直接將小數(shù)點向右移動相應(yīng)的位數(shù)來完成

小數(shù)

的近

似數(shù)

1.求小數(shù)的近似數(shù)的方法：求小數(shù)的近似數(shù)時通常用“四舍五入”法，保留到哪一位，只要看它后一位上的數(shù)字。當保留整數(shù)時，應(yīng)根據(jù)十分位上的數(shù)字的大小來判斷是否進位；當保留一位小數(shù)時，應(yīng)根據(jù)百分位上的數(shù)字的大小來判斷是否進位；當保留兩位小數(shù)時，應(yīng)根據(jù)千分位上的數(shù)字的大小來判斷是否進位……

2．(1)把不是整萬的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)的方法：改寫時，只要在萬位的右下角點上小數(shù)點，并在數(shù)的后面加上“萬”字即可。

(2)把不是整億的數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)的方法：改寫時，只要在億位的右下角點上小數(shù)點，并在數(shù)的后面加上“億”字即可

【回顧4】復(fù)習(xí)小數(shù)的加減法的知識。

小數(shù)

加減法

1.計算小數(shù)加、減法時，先把小數(shù)點對齊，也就是相同數(shù)位對齊。

2．從低位算起，按照整數(shù)加、減法的方法進行計算，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點，點上小數(shù)點。

3．計算結(jié)果的小數(shù)部分末尾如果有0，一般要把0去掉

小數(shù)加

減混合

運算

小數(shù)加減混合運算的運算順序與整數(shù)加減混合運算的運算順序相同：(1)沒有括號的，要按從左到右的順序計算；(2)有括號的，先算括號里面的，再算括號外面的

小數(shù)加

減法的

簡便

計算

1.整數(shù)加法的運算定律在小數(shù)中同樣適用。

2．加法交換律：a＋b＝b＋a

加法結(jié)合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

減法的運算性質(zhì)：a－b－c＝a－(b＋c)

【回顧5】復(fù)習(xí)雞兔同籠問題的知識。

解決雞兔同籠問題的方法：

1．列表法。

2．假設(shè)法：先作出假設(shè)，再根據(jù)這種假設(shè)進行計算、推理、解答。

二、鞏固反饋

完成教材第111～115頁“練十五”第2、3、5、6、7、19、20題。

第2題：(1)6.4　(2)25.8　7.5　2.5　(3)42　4　25　(4)125　70　(5)3　b　3　20

第3題：

(160＋880)×20＝20800

550＋230×62÷31＝1010

第5題：(1)15　(2)0.04　(3)0.03　(4)100

第6題：2000　8787　13500　3300

第7題：34.17　33.96　34.06　34

第19題：(1)7.39＋8.40＝15.79(元)

7．39＋6.95＝14.34(元)

7．39＋7.88＝15.27(元)

8．40＋6.95＝15.35(元)

8．40＋7.88＝16.28(元)

6．95＋7.88＝14.83(元)

答：李逸能買《有趣的昆蟲》和《航天員的故事》或《航天員的故事》和《趣味數(shù)學(xué)》。

(2)由(1)可得，除了《樂樂奇遇記》和《趣味數(shù)學(xué)》不能同時購買外，其他任意組合都可以。

第20題：藝術(shù)：(5×9－37)÷(5－3)＝4(組)　3×4＝12(人)

科技：37－12＝25(人)

答：參加科技類的學(xué)生有25人，藝術(shù)類的學(xué)生有12人。

三、課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對四則運算、運算定律及性質(zhì)、小數(shù)的意義與性質(zhì)、小數(shù)的加減法、“雞兔同籠”問題又有什么新的體會和收獲？

板書設(shè)計

數(shù)與代數(shù)

一、四則運算

1．加、減、乘、除法的意義及各部分的名稱。

2．有余數(shù)的除法。

3．有關(guān)0的運算。

4．含有括號的四則運算。

二、運算定律及性質(zhì)

1．加法交換律、交換律。

2．乘法交換律、交換律、分配律。

3．減法的運算性質(zhì)，除法的運算性質(zhì)。

三、小數(shù)的意義和性質(zhì)

1．小數(shù)的意義和計數(shù)單位，小數(shù)的讀寫，小數(shù)的性質(zhì)。

2．小數(shù)的大小比較。

3．求小數(shù)近似數(shù)的方法。

四、小數(shù)的加減法

1．小數(shù)的加法。

2．小數(shù)的減法。

3．小數(shù)加減法的簡便運算。

五、“雞兔同籠”問題

1．列表法。

2．假設(shè)法。

教學(xué)反思

1．四則運算和運算定律是學(xué)生進行計算和簡便計算的依據(jù)。靈活地運用運算定律和性質(zhì)進行簡算，不但能提高計算的速度，而且還能培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。所以在復(fù)習(xí)中，注重學(xué)生對四則運算定律和性質(zhì)的理解、記憶，再加以靈活運用，從而達到提高學(xué)生計算能力的目的，這是非常必要的。因此，在復(fù)習(xí)中，首先要讓學(xué)生搞清楚所學(xué)過的運算定律和性質(zhì)有哪些，分別用字母怎么表示，語言怎么敘述，達到全面鞏固理解的目的，進而全面達到本學(xué)期規(guī)定的

教學(xué)目標。

2．本著讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、自主探究的原則，有條不紊地展開復(fù)習(xí)。“小數(shù)的意義和性質(zhì)”這一部分涉及的內(nèi)容比較多，因此，采用了先讓學(xué)生分組整理、嘗試練習(xí)，然后集體訂正交流的方法。讓學(xué)生在回顧的基礎(chǔ)上系統(tǒng)地回憶所學(xué)內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)自己的不足，以達到整理提高的目的。小數(shù)的加、減法內(nèi)容相對少一些，也比較完整，結(jié)構(gòu)比較清晰，利于學(xué)生自己把握。因此，在復(fù)習(xí)時，沒有做過多的提示和指導(dǎo)，只是針對幾個典型問題和容易出錯的地方做了必要的提醒。

3．“雞兔同籠”問題的復(fù)習(xí)重點在于解題方法。讓學(xué)生再次獲得參與探究學(xué)習(xí)的積極體驗。探究性學(xué)習(xí)的過程是情感活動的過程，讓學(xué)生自主參與類似于科學(xué)家研究的學(xué)習(xí)活動，獲得親身體驗，逐步形成一種在日常學(xué)習(xí)與生活中喜愛質(zhì)疑、樂于探究、努力求知的心理傾向，激發(fā)探究和創(chuàng)新的積極欲望。

備課資料參考

相關(guān)知識閱讀

高斯速算的故事

高斯念小學(xué)的時候，有一次在老師教完加法后，因為老師想要休息，所以便出了一道題目要同學(xué)們算算看，題目是：1＋2＋3＋…＋97＋98＋99＋100＝？

老師心里正想，這下子小朋友一定要算到下課了吧！正要借口出去時，卻被高斯叫住了！原來呀，高斯已經(jīng)算出來了，小朋友你可知道他是如何算的嗎？

高斯告訴大家他是如何算出的：把1加至100與100加至1排成兩排相加，也就是說：

第4篇：四則運算教學(xué)反思范文

人教版四年級上冊數(shù)學(xué)四則混合運算教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：

教材第59頁加減法與乘法的混合運算。

教學(xué)提示：

學(xué)生已經(jīng)基本掌握了整數(shù)的四則計算，這些運算的運算順序都是從左往右依次計算，為了打破學(xué)生的思維定勢，教材選擇具有現(xiàn)實性和趣味性的素材，由淺入深地促使學(xué)生理解混合運算順序，目的是為了讓學(xué)生了解在有加法和乘法的計算中，無論乘法在前和在后都要先算乘法。通過活動，結(jié)合具體情境，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程中，體會四則運算的意義，發(fā)展學(xué)生提出問題、解決問 題的能力。逐步提高他們的計算能力。這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)也為今后的小數(shù)、分數(shù)混合運算打下基礎(chǔ)。

教學(xué)目標：

1、知識與技能： 初步理解綜合算式的含義，掌握含有乘法和加、減法混合運算的順序。

2、過程與方法： 經(jīng)歷對比、推理、總結(jié)混合運算的特點，培養(yǎng)學(xué)生合作意識。

3、 情感態(tài)度與價值觀： 在學(xué)習(xí)活動中，感受數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系。

教學(xué)重點：

掌握含有乘法和加、減法混合運算的順序，并進行正確的計算。

教學(xué)準備：

多媒體課件、草稿本

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

師：同學(xué)們，你們到文具店買過學(xué)習(xí)用品嗎?

生：買過。

師：買過什么文具?

生：買過2個筆記本和1支筆。

師：你買的筆記本每個幾元，筆每只幾元?

生：筆記本每個2元，筆每只1元。

師：，你們能幫他算一算一共要用去多少錢嗎?

生：5元。

師：你怎么算的?

生：先算筆記本的錢2×2=4(元)，再算4+1=5(元)

師：說得很好。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)這類的問題。出示課題：加減法與乘法的混合運算。

設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活環(huán)境，拉近了數(shù)學(xué)與生活的距離。提出有針對性的問題，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

二、小組合作探究新知

1、課件出示例題

師：生讀題，說說要解決的問題。

生：買文具盒和書包一共用去多少元?

師：獨立列分步算式解決問題。小組內(nèi)說說你是怎么想的。

師：誰說說你是怎么想的?

生：先算6個文具盒多少錢，就是6×7=42(元)再算一共用去多少錢。就是42+55=97(元)

師：誰能把這兩個算式合并到一起嗎?

生：可以寫成：6×7+55

生：還可以寫成：55+6×7

師：這兩個算式對不對。(小組討論)

生：第一個對。因為先算乘法，第二個先算加法。

師：像上面的算式無論乘在前還是在后都應(yīng)該先算，所以都對。在一個沒有括號綜合算式里，有乘又有加減。應(yīng)先算乘，后算加減。

講解：像同學(xué)們這樣，分列了兩個算式，一步一步去解答。我們把這種方法叫“分步解答”，這兩個算式叫“分步算式”。我們還可把這兩個算式合在一起列成一道兩步的算式，這種算式叫做綜合算式。在綜合算式中，我們要先算乘除后算加減。

設(shè)計意圖：再現(xiàn)學(xué)生熟悉的生活情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的情感投入，把解決實際問題與計算教學(xué)緊密結(jié)合起來。

2、試試身手。

81-17×4

師：計算這道題時，應(yīng)先算什么?后算什么?

生：先算乘法，后算減法。

81-17×4

=81-68

=13

再次總結(jié)：在一個沒有括號綜合算式里，有乘有加減。應(yīng)先算乘，后算加減。

三、鞏固新知

1、完成第59頁試一試。

2、將下面兩個算式合成一個綜合算式。

(1)3×5=15

20+15=35

(2)6×8=48

48-18=30

3、亮亮今年7歲，爸爸的年齡是亮亮的5倍，爸爸比亮亮大多少歲?

答案：1、536、 1 2、20+3×5 6×8-18 3、28歲

四、達標反饋

1、24×3+19 (注意運算順序)

2、森林醫(yī)生。(改正錯誤)

16+40×8

=56×8

=448

3、小紅拿50元錢去買8個6元一個的筆記本，應(yīng)找回多少錢?

答案：1、91 2、16+40×8 3、2元

=16+320

=336

五、課堂小結(jié)

師：大家回顧一下，綜合算式中有乘有加減應(yīng)先算什么?再算什么?

生：先算乘，再算加減。

師：為什么?

生：因為加減是同級運算。

設(shè)計意圖：讓學(xué)生總結(jié)所學(xué)，在交流反思中，意識到學(xué)習(xí)方式的重要性和數(shù)學(xué)內(nèi)容的延續(xù)性，激發(fā)學(xué)生進一步探究知識的欲望。

六、布置作業(yè)

1、我會列式計算。

3個7再加28是多少?

71減去6個8是多少?

2、我來算一算。

65-8×8

20+5×5

3、小明看一本故事書，看了4天，每天看6頁，還剩13頁沒有看。這本故事書一共有多少頁?

4、媽媽買來12盒月餅，每盒有9塊。送給奶奶16塊，還剩多少塊月餅?

答案：1、49、23 2、1、45 3、37頁 4、92塊

板書設(shè)計：

加減法與乘法的混合運算

分步：7×6=42(元)

42+55=97(元)

綜合：7×6+55

=42+55

=97(元)

在一個算式里有加減法和乘法，應(yīng)先算乘法再算加減法。

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第5篇：四則運算教學(xué)反思范文

一、在口算中培養(yǎng)數(shù)感。

口算就是心算，它以個人對數(shù)的基本性質(zhì)和算術(shù)運算的理解為基礎(chǔ)，為個性化、多樣化地解決問題提供了機會?？谒悴坏枪P算的臺階，更是一種獨立的思維訓(xùn)練方式。它不僅具有很高的實用價值，而且是學(xué)生數(shù)感發(fā)展過程中的一個重要部分。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，從應(yīng)用具體經(jīng)驗到應(yīng)用心算和符號表征進行計算是需要時間的。在用抽象數(shù)字口算之前，可以先讓孩子們用手指或某些工具代替實物“模仿”具體計算的情境，培養(yǎng)他們把數(shù)字與視覺材料相聯(lián)系的心理意象，并能通過想象的物體來運算，從而提高學(xué)生的數(shù)感。如教學(xué)“9加幾”的計算，教師可通過讓學(xué)生操作擺小棒的方法來探究計算的方法，再讓學(xué)生講出自己的計算方法。通過操作很好地促進了知識的內(nèi)化，使學(xué)生形成了個性化的計算方法，通過交流，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)了算法的多樣化。在學(xué)生找到了適合自己的算法同時，也了解了別人的計算方法，促進了學(xué)生對數(shù)及運算的理解。當學(xué)生再遇相似情境時，學(xué)生頭腦中就會出現(xiàn)一個鮮明的表象做參照物，真正建立起良好的數(shù)感。

二、在估算中培養(yǎng)數(shù)感

估算是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的有效途徑之一，是人的思維在探索數(shù)學(xué)規(guī)律、本質(zhì)時的一種策略；對提高學(xué)生的計算能力幫助也很大。計算前估算可以估計大致結(jié)果，為計算的準確創(chuàng)造條件；計算后估算，能對計算結(jié)果進行判斷并找出錯誤的原因，及時糾正；還能縮短解決問題的時間，獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機會，鍛煉數(shù)學(xué)思維。同時，估算在日常生活中的應(yīng)用也很廣泛，可以利用這一有利的時機，創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生學(xué)好估算的興趣，在估算中提高學(xué)生對數(shù)的感知能力。

首先，教師要善于抓住各種時機，創(chuàng)設(shè)恰當?shù)那榫?，讓學(xué)生在探索中學(xué)會一些基本的估算方法，并說明自己估計的合理性。在這過程中要培養(yǎng)學(xué)生的估算方法，養(yǎng)成良好的估算習(xí)慣，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。如：一支鋼筆9元，全班43人，給全班每人買一支，400元夠嗎？在估算的過程中，有的學(xué)生認為：10× 40=400，估計在400元左右；有的學(xué)生認為：10×43=430，不到430元;還有的學(xué)生可能會說：9×40=360，肯定比360元多。對于這些方法，教師都應(yīng)該予以肯定，并給學(xué)生提供充分的交流機會，比較各種算法的特點，完善自己的估算方法，逐步發(fā)展估算的意識和策略，將估算內(nèi)化為自覺、自主的行為，使學(xué)生在不斷地估算中發(fā)展自己的數(shù)感。

其次，應(yīng)用估算。教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)需要在教材沒有估算內(nèi)容的地方創(chuàng)設(shè)估算內(nèi)容，將估算內(nèi)化為一種自覺、自主的意識，進而形成一種習(xí)慣，使學(xué)生在不斷估算中發(fā)展自己的數(shù)感、優(yōu)化數(shù)感。如計算4.99×3.1，先讓學(xué)生估算，可以看作5×3；所以積一定在15左右，然后再筆算；如遇到工程問題“筑路隊要修一條公路，甲隊獨修要10天，乙隊獨修要20天，兩隊合修要多少天？”可以要求學(xué)生很快地確定大概時間，再進行計算。以提高計算的準確率。這樣的估算，是學(xué)生在筆算中獲取的相應(yīng)的感覺、體會和經(jīng)驗積累的基礎(chǔ)上進行的，它對培養(yǎng)數(shù)感十分有利。

三、在四則運算中培養(yǎng)數(shù)感

四則運算，不應(yīng)該只是按照運算順序和運算方法進行機械的人工操作，而是人腦進行創(chuàng)造思維的過程。教師要創(chuàng)設(shè)必要的問題情景，讓學(xué)生理解、感悟運算的意義及順序；要指導(dǎo)學(xué)生要根據(jù)題中數(shù)字的特點和規(guī)律，選擇適合自己的計算方法和恰當?shù)倪\算定律進行計算，并能對計算結(jié)果的正確性進行有效的檢驗。

1．在具體情境中理解運算的意義及順序。在運算的教學(xué)中可以、也有必要創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在解決實際問題的活動中發(fā)現(xiàn)矛盾，在解決矛盾的過程中理解和感悟運算的意義。例如，教學(xué)小括號的運算，出示例題：冬季長跑鍛煉計劃中，琳琳和東東每天早上都要長跑10分鐘，琳琳每分鐘跑100米，東東每分鐘比她多跑10米，問小明每天早晨跑多少米？學(xué)生在列綜合算式時就會發(fā)現(xiàn)，100＋10×10，按照運算順序應(yīng)先算乘法，但根據(jù)題意，必須要先算加法。學(xué)生產(chǎn)生了學(xué)習(xí)的矛盾和困惑，同時也激發(fā)了獲取數(shù)學(xué)知識的欲望，這時，教師再及時把小括號及其作用介紹給學(xué)生，他們的理解會更準確和深刻，大大提高了學(xué)習(xí)的效率。

2.在簡便計算中提高對數(shù)的感知能力

如：25×8×4× 125 6.5×36＋ 2.5× 36＋36 789－ 214386等這一類運算，就要讓學(xué)生仔細觀察題中的數(shù)字，找出它們的特點和規(guī)律，在根據(jù)運算定律進行簡便計算，從而提高學(xué)生對這些數(shù)的感知能力。在教學(xué)中，教師要培養(yǎng)學(xué)生隨時隨地都要具有簡算的意識，不要為了簡算而簡算，即使沒有要求簡算的題目也可以進行簡算，以便更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

四、在解決問題中培養(yǎng)數(shù)感

小學(xué)生學(xué)習(xí)運算的主要目的不是為計算而計算，而是為了滿足解決實際問題的需要。單純的運算會讓學(xué)生感到枯燥、厭煩，也難以體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，數(shù)學(xué)在實際生活中的作用。因此，在四則運算的教學(xué)中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊的具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數(shù)和運算的意義、體會數(shù)用來表示和交流的作用，逐步建立數(shù)感。

第6篇：四則運算教學(xué)反思范文

活動目的：針對小學(xué)生簡算意識不強，簡算能力偏弱等問題，研究解決小學(xué)簡算教學(xué)的重點和難點，進一步改進小學(xué)數(shù)學(xué)簡算教學(xué)方法，強化簡算意識培養(yǎng)，更好的在新課程中突出學(xué)生主體地位，提高學(xué)生的簡算能力，提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

活動時間：

活動形式：自主學(xué)習(xí)與集中學(xué)習(xí)研討相結(jié)合；專題講座與課例研討相結(jié)合。

活動地點：數(shù)學(xué)辦公室

活動過程：

1.確定主題，教師個人先期研究準備。

2.數(shù)學(xué)組教師集體備課

組織教師對《運算定律和簡便計算整理復(fù)習(xí)課》內(nèi)容進行深入挖掘。結(jié)合各自的預(yù)案研究、討論，形成預(yù)案。

3.預(yù)案實施，深度思考

（1）由一位教師執(zhí)教相關(guān)教學(xué)設(shè)計。

（2）結(jié)合主題，評議交流，聚集重點。圍繞“簡算意識和能力的培養(yǎng)”抓教學(xué)中一些重要細節(jié)和最有針對性的問題進行研討，從而聚集重點，引發(fā)教師的深度思考。

在“簡便計算”的教學(xué)過程中，教師通常提供的學(xué)習(xí)材料都是在簡便計算這一前提下出示的，學(xué)生在這種條件刺激下會獲得一種相應(yīng)思維方式，這種思維方式會產(chǎn)生一種思維定勢：必須看到“簡便計算”這一要求才會運用簡算方法。當脫離“簡便計算”前提要求，學(xué)生更多的是用四則運算法則解決問題。教學(xué)中要抓住這樣幾個關(guān)鍵：①掌握簡便計算技能。②強化簡算意識，形成一般四則混合運算思維方式。③創(chuàng)設(shè)簡算與不簡算對比情景，激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)簡算技能、形成簡算意識產(chǎn)生一種積極情感體驗。

4.再次實踐，再次研討。

各位教師根據(jù)前段研討結(jié)果，進行教學(xué)嘗試。并通過研討交流，總結(jié)教學(xué)實踐的情況。

5.活動反思，形成成果?；顒咏Y(jié)束后三天內(nèi)形成教研活動成果，

第7篇：四則運算教學(xué)反思范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課程標準 微積分 內(nèi)容標準 國際比較研究

一、問題的提出

自20世紀80年代后期以來，在不少主要國家的基礎(chǔ)教育改革中，課程標準或教育標準幾乎不約而同地被放到了一個突出位置上；“標準”一詞一時間成了基礎(chǔ)教育改革，尤其是課程改革的關(guān)鍵詞[1]。其中，數(shù)學(xué)學(xué)科作為基礎(chǔ)教育階段的核心學(xué)科之一，在國際課程改革中常常首當其沖。數(shù)學(xué)本身的社會地位以及數(shù)學(xué)作為一門學(xué)科的自身特點，為關(guān)于數(shù)學(xué)的國際比較研究提供了內(nèi)在的必要條件，數(shù)學(xué)教育國際比較也因此成為教育國際比較研究的重要領(lǐng)域[2]。

微積分在高中數(shù)學(xué)課程中有著重要的地位和作用。微積分的創(chuàng)立是數(shù)學(xué)發(fā)展中的里程碑，它的發(fā)展及廣泛應(yīng)用開創(chuàng)了向近代數(shù)學(xué)過渡的新時期，它為研究變量與函數(shù)提供了重要的方法和手段[3]。本文將中、新、韓、日四個國家高中數(shù)學(xué)課程標準文本中微積分內(nèi)容標準作為研究對象，深入分析四國高中數(shù)學(xué)課程中微積分內(nèi)容標準的異同，從而得出一定結(jié)論和啟示，以期為我國已經(jīng)啟動的高中數(shù)學(xué)課程標準修訂工作提供一定的參考。

二、研究設(shè)計

1.研究對象的選取

考慮到文化背景的相似性以及同為數(shù)學(xué)教育優(yōu)質(zhì)國家[4]，本文選取中國大陸、新加坡、韓國、日本四個國家現(xiàn)行的高中數(shù)學(xué)課程標準為研究對象。

其中，四國課程標準文本的選取如下：中國：2003年教育部制訂的《普通高中數(shù)學(xué)課程標準（實驗）》[3][5]。新加坡：2011年教育部的《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》[6]。韓國：2011年教育科學(xué)技術(shù)部的《數(shù)學(xué)教育課程》（高中部分）[7]。日本：2009年文部科學(xué)省的《高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)要領(lǐng)》[8]。

為了行文方便，本文中用到以上文本時均簡稱為“某國標準”。

2.研究思路與方法

本文研究主要基于四國高中數(shù)學(xué)課程標準文本，針對其中微積分內(nèi)容標準進行比較分析，尋找共性與差異，在國際視野下審視我國高中微積分內(nèi)容的特點以及不足之處，進而在保持我國特色的基礎(chǔ)上，借鑒經(jīng)濟發(fā)達國家以及數(shù)學(xué)教育高成就國家的優(yōu)勢，更好地認知自己，進而反思自己，促進我國數(shù)學(xué)教育的發(fā)展；主要采用文獻、比較、內(nèi)容分析等教育研究方法。

三、四國高中數(shù)學(xué)課程中微積分內(nèi)容標準的比較與分析

1.內(nèi)容設(shè)置的比較與分析

我國標準中將微積分內(nèi)容設(shè)置在選修1-1的“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”以及選修2-2的“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”中。選修系列1是為那些希望在人文、社會科學(xué)方面發(fā)展的學(xué)生而設(shè)置的，選修系列2則是為那些希望在理工、經(jīng)濟等方面發(fā)展的學(xué)生而設(shè)置的。系列1、系列2內(nèi)容是選修系列課程中的基本內(nèi)容。其中，選修1-1“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”包括：導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義、導(dǎo)數(shù)的運算、導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用、生活中的優(yōu)化問題距離以及數(shù)學(xué)文化共5個主題；選修2-2“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”在此基礎(chǔ)上增加了“定積分與微積分基本定理”主題。

新加坡的大部分初等學(xué)院或中心學(xué)院都采用A-水平課程，學(xué)生可以靈活自主地進行課程選擇。A-水平課程中的數(shù)學(xué)科目分為Higher1（H1）、Higher2（H2）和Higher3（H3）三個層次。H1教學(xué)大綱為希望學(xué)習(xí)諸如商業(yè)、經(jīng)濟和社會科學(xué)等大學(xué)課程的學(xué)生提供數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；H2教學(xué)大綱為學(xué)生學(xué)習(xí)包括數(shù)學(xué)、物理和工程的大學(xué)課程做好充分準備，要求更多的數(shù)學(xué)內(nèi)容；H3數(shù)學(xué)教學(xué)大綱提供給在追求學(xué)科更好水平和更深程度方面具有天資和激情的學(xué)生一個機會。H1層次“微積分”包括：微分學(xué)、積分學(xué)；H2層次包括：微分學(xué)、邁克勞林級數(shù)、積分法、定積分以及微分方程；H3層次包括H2層次中的“微積分”以及“微分方程模型”。

韓國數(shù)學(xué)課程包括兩個部分：第一部分是共同課程（從一年級到九年級），要求所有的學(xué)生必須學(xué)習(xí)相同的必修課程；第二部分是選擇課程（高中一年級到三年級），可以學(xué)習(xí)有“基本、一般、深化”層次的課程內(nèi)容，建立有區(qū)別的數(shù)學(xué)課程體系。每個選修科目相對獨立。其中，微積分內(nèi)容作為兩個單獨科目“微積分Ⅰ”、“微積分Ⅱ”設(shè)置在“一般科目”模塊中，微積分Ⅰ是理解數(shù)學(xué)Ⅰ和數(shù)學(xué)Ⅱ課程內(nèi)容的學(xué)生可以選修的模塊；微積分Ⅱ是理解了微積分Ⅰ課程內(nèi)容的學(xué)生可以選修的模塊，適合于想升入大學(xué)學(xué)習(xí)以微積分內(nèi)容為基礎(chǔ)的自然系列（理科）或工學(xué)系列（工科）的領(lǐng)域的學(xué)生。另有部分內(nèi)容設(shè)置在“深化課程”模塊的“高級數(shù)學(xué)Ⅱ”中。

日本高中數(shù)學(xué)課程設(shè)置為：數(shù)學(xué)Ⅰ、數(shù)學(xué)Ⅱ、數(shù)學(xué)Ⅲ、數(shù)學(xué)A、數(shù)學(xué)B、數(shù)學(xué)應(yīng)用。其中，微積分內(nèi)容數(shù)學(xué)Ⅱ、數(shù)學(xué)Ⅲ科目中，數(shù)學(xué)Ⅱ是用來學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)核心內(nèi)容和培養(yǎng)廣泛的數(shù)學(xué)資質(zhì)和能力，在發(fā)展和擴充數(shù)學(xué)Ⅰ的內(nèi)容的同時，又考慮進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)Ⅲ。數(shù)學(xué)Ⅲ是針對那些對數(shù)學(xué)有濃厚興趣、欲進一步深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)生以及將來從事需要數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生而開設(shè)。

綜上所述，四個國家高中數(shù)學(xué)課程中微積分的內(nèi)容設(shè)置大致都是分為兩個層次：基礎(chǔ)和深化層次?；A(chǔ)層次主要是針對今后準備在人文、社會科學(xué)方面發(fā)展的學(xué)生而設(shè)置的，例如我國的選修系列1-1、新加坡的H1課程、韓國的微積分Ⅰ課程以及日本的數(shù)學(xué)Ⅱ課程中的微積分內(nèi)容；深化層次則主要是針對今后準備在理工等方面發(fā)展的學(xué)生而設(shè)置的，例如我國的選修系列2-2、新加坡的H2課程、韓國的微積分Ⅱ課程以及日本的數(shù)學(xué)Ⅲ課程中的微積分內(nèi)容。值得一提的是，新加坡還專門針對“有數(shù)學(xué)天賦并對數(shù)學(xué)懷有熱情的學(xué)生”而設(shè)置了H3課程。

2.基本內(nèi)容的比較與分析

（1）基本內(nèi)容分布概況

本文以各國標準文本中內(nèi)容標準最小整句（內(nèi)容條目）作為基本單位進行編碼，從微積分內(nèi)容在整個高中數(shù)學(xué)課程中的比重以及微積分內(nèi)容在微分學(xué)、積分學(xué)以及其他三個方面的比重分別進行統(tǒng)計與分析。

一方面，四國標準中微積分內(nèi)容在整個高中數(shù)學(xué)課程中的比重各不相同。

我國文科數(shù)學(xué)課程內(nèi)容標準共有內(nèi)容條目144條，其中微積分內(nèi)容9條，占高中全部課程內(nèi)容的6%；理科數(shù)學(xué)課程內(nèi)容標準共有內(nèi)容條目159條，其中微積分內(nèi)容11條，占高中全部課程內(nèi)容的7%。而其他三國中微積分內(nèi)容比重最高的是新加坡H3課程，高達44%；比重最低的是日本課程，也達19%。由此可見，我國微積分內(nèi)容在四國高中數(shù)學(xué)課程中比重明顯偏少。

另一方面，四國標準中微積分內(nèi)容在三個子內(nèi)容領(lǐng)域（微分學(xué)、積分學(xué)、其他）中分布也各不相同。

可以發(fā)現(xiàn)：我國文科微積分內(nèi)容中微分學(xué)比重最高（89%），同時也是唯一不包含積分學(xué)內(nèi)容的；我國理科微分學(xué)比重僅次于文科比重（73%），積分學(xué)比重相比于其他三國也是最低的（9%）。對于其他三國而言，微分學(xué)比重最高的是韓國（68%），比重最低的是新加坡H3（19%）；積分學(xué)比重最高的是新加坡H1（44%），比重最低的是韓國（23%）。

進一步分析，我國微積分內(nèi)容明顯傾向于微分學(xué)，文科甚至不涉及積分學(xué)；而理科的積分學(xué)相比其他國家也為最少，雖然涉及到“其他”，也僅僅是有關(guān)微積分歷史的數(shù)學(xué)文化類內(nèi)容以及微積分基本定理。

（2）微分學(xué)的基本內(nèi)容

導(dǎo)數(shù)的概念是微積分的核心概念之一，它有著極其豐富的實際背景和廣泛的應(yīng)用。我國標準選修1-1、2-2中的微積分內(nèi)容均是以“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”主題呈現(xiàn)的，包括導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義、導(dǎo)數(shù)的運算、導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用以及生活中的優(yōu)化問題舉例四個部分。但是2-2要求比1-1要求高。比如，在“導(dǎo)數(shù)的運算”中，1-1僅要求“能根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義，求函數(shù)y=c，y=x，y=x2，y=■的導(dǎo)數(shù)”，2-2除了要求上述四類函數(shù)，還要求簡單三次函數(shù)y=x3以及無理函數(shù)y=■的導(dǎo)數(shù)。又如，在“導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用”中，2-2在1-1內(nèi)容的基礎(chǔ)上還增加了“體會導(dǎo)數(shù)方法在研究函數(shù)性質(zhì)中的一般性和有效性”。

新加坡標準H1課程中，微分學(xué)內(nèi)容主要包括導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義，函數(shù)y=xn、y=ex、y=lnx以及它們與常數(shù)的乘積、和、差的導(dǎo)數(shù)，求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用，利用圖形計算器求給定點處導(dǎo)數(shù)的數(shù)值解，導(dǎo)數(shù)的實際應(yīng)用等。H2課程中，微分學(xué)內(nèi)容要求比H1要高，較之H1增加了二次導(dǎo)函數(shù)大于0（小于0）的圖釋，導(dǎo)函數(shù)與原函數(shù)圖像的關(guān)系；隱函數(shù)和含參數(shù)函數(shù)的求導(dǎo)等。H3中微分學(xué)內(nèi)容由H2中相關(guān)內(nèi)容組成，但是要求和嚴密性比H2更高一個層次。

韓國標準中微分學(xué)內(nèi)容主要包括微積分Ⅰ中的數(shù)列的極限、函數(shù)的極限與連續(xù)、多項函數(shù)的微分法（導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用）等，微積分Ⅱ中的指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的微分、微分法（各種微分法、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用）等，高級數(shù)學(xué)Ⅱ中的微分的應(yīng)用（柯西中值定理）、二元函數(shù)的極限和連續(xù)、偏微分及其偏微分的應(yīng)用等。

日本標準中微分學(xué)內(nèi)容主要包括數(shù)學(xué)Ⅱ中的微分系數(shù)與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，數(shù)學(xué)Ⅲ中的極限（數(shù)列的極限、函數(shù)的極限）、導(dǎo)數(shù)（函數(shù)的四則運算的導(dǎo)數(shù)、復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)?指數(shù)函數(shù)?對數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)）、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用等。

綜上所述，四國均提及的基本知識包括：導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義、基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運算法則、簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用等，都是圍繞微分學(xué)核心概念“導(dǎo)數(shù)”的基礎(chǔ)知識。我國微分學(xué)課程比較注重導(dǎo)數(shù)在生活中的應(yīng)用，四國中僅有我國和新加坡在標準中有明文顯示。然而，就內(nèi)容廣度、深度來說，我國微分學(xué)內(nèi)容都不及其他三個國家。

（3）積分學(xué)的基本內(nèi)容

我國標準中選修1-1沒有積分學(xué)的相關(guān)內(nèi)容；選修2-2提出“初步了解定積分的概念，為以后進一步學(xué)習(xí)微積分打下基礎(chǔ)”，進一步要求“通過實例（如求曲邊梯形的面積、變力做功等），從問題情境中了解定積分的實際背景；借助幾何直觀體會定積分的基本思想，初步了解定積分的概念”。

新加坡標準中H1課程積分學(xué)內(nèi)容主要包括：冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的積分，積分的四則運算法則；簡單復(fù)合函數(shù)的積分；定積分；定積分的計算；利用圖形計算器求定積分的數(shù)值解等。H2、H3課程積分學(xué)內(nèi)容主要包括：一些特殊形式的函數(shù)積分，積分方法（換元積分法、分部積分法）；定積分的概念；定積分的計算；含參數(shù)曲線所圍面積的計算；旋轉(zhuǎn)立體圖形體積的計算；使用圖形計算器求解定積分的數(shù)值解等。

韓國標準中積分學(xué)內(nèi)容主要包括：不定積分的含義，積分的四則運算法則，窮竭法計算面積和體積，定積分的含義，不定積分與定積分的關(guān)系，定積分的應(yīng)用（曲邊圖形的面積）；積分方法，定積分的應(yīng)用（立體圖形的體積）；極坐標方程表示的由曲線圍成的領(lǐng)域的面積；旋轉(zhuǎn)體的體積；旋轉(zhuǎn)面的面積；瞬間、質(zhì)量中心等。

日本標準中積分學(xué)內(nèi)容主要包括：不定積分與定積分的含義、積分的四則運算法則、利用定積分求面積；積分方法；求曲線圖形的面積和立體圖形的體積以及曲線的長度等。

綜上所述，我國文科沒有積分學(xué)內(nèi)容要求，理科要求僅僅在于“初步了解定積分的概念”。而其他三國均有的微分學(xué)基本內(nèi)容包括：積分的四則運算法則，簡單函數(shù)的積分，積分方法，定積分的概念及其幾何意義，定積分的計算，旋轉(zhuǎn)立體圖形體積的計算等。就內(nèi)容的廣度和深度而言，我國積分學(xué)內(nèi)容均不及其他三個國家。例如，新加坡標準還要求含參數(shù)曲線所圍區(qū)域面積的計算，重視圖形計算器的使用。韓國標準還要求極坐標方程表示的曲線圍成的面積、旋轉(zhuǎn)曲面的面積等內(nèi)容。

第8篇：四則運算教學(xué)反思范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；學(xué)校；計算教學(xué)

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）03-116-01

計算是人們在日常生活中應(yīng)用最多的數(shù)學(xué)知識之一，它歷來是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本內(nèi)容。培養(yǎng)小學(xué)生的計算能力也一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的之一。計算能力是小學(xué)生必須形成的基本技能，它是學(xué)生今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的奠基，因而計算教學(xué)又是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)重點中的重點。新課標準指出：計算應(yīng)是學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實生活中抽象出數(shù)和簡單的數(shù)量關(guān)系，在具體的情景中理解，并應(yīng)用所學(xué)的知識解決問題的過程，避免將運算和應(yīng)用割裂開來。因此給教師提出了更高的要求。那么，新理念下，計算教學(xué)應(yīng)關(guān)注什么呢？

一、加強學(xué)生對算法和算理的掌握

要使學(xué)生會算，首先必須使學(xué)生明確怎樣算，也就是加強法則及算理的理解。《課標》明確指出：“教學(xué)時，應(yīng)通過解決實際問題進一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，增進對運算意義的理解?！币虼?，教學(xué)時，教師應(yīng)以清晰的理論指導(dǎo)學(xué)生掌握計算方法，理清并熟練掌握計算方法、運算性質(zhì)、運算定律以及計算公式的推導(dǎo)方法，培養(yǎng)學(xué)生的簡算意識。

心理學(xué)中有這樣一句話：首次感知知識時，進入大腦的信息可以不受前攝抑制的干擾，能在學(xué)生的大腦皮層留下深刻的印象。如果首次感知不準確，那么造成的不良后果在短期內(nèi)是難以清除的。因此，我們在進行計算的新授課時，對算法和算理的教學(xué)必須是準確的。算理探究和算法掌握具有同等重要的地位。算法是解決"怎么算"的問題，即計算法則。算理是解決"為什么這樣算"的問題。如2/7+3/7=算法是同分母分數(shù)相加，把分子相加，分母不變；而算理是2個1/7加上3個1/7等于5個1/7。在新課程實施過程中，由于部分教師對算法多樣化教學(xué)理念的片面認識，出現(xiàn)了一味追求多種算法，而忽視算理探究的問題，這值得我們的反思。因此，計算教學(xué)時，讓學(xué)生清晰地理解計算的算理，才能真正掌握計算的算法。

二、加強學(xué)生對口算和估算的訓(xùn)練

口算是小學(xué)生應(yīng)該具備的最起碼的基本技能。在四則運算中，最常用的是口算和筆算，口算是筆算的基礎(chǔ)，筆算技能的形成直接受到口算準確度和熟練度的制約。因此，要加強口算的教學(xué)和訓(xùn)練，切實打牢計算基礎(chǔ)。

要提高小學(xué)生的口算能力，關(guān)鍵是要持之以恒堅持訓(xùn)練。教師每節(jié)課可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容課前可安排2―3分鐘時間進行口算訓(xùn)練，或結(jié)合教學(xué)實際情況有機滲透口算訓(xùn)練。

《數(shù)學(xué)課程標準》明確指出："估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價值。"小學(xué)階段，估算的形式一般是口算或目測，它作為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)一個重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，應(yīng)引起我們的重視。教學(xué)時，要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和生活實際，進行有計劃、有步驟的估算訓(xùn)練，明確估算的意義、掌握估算的技巧、提高學(xué)生的估算能力。

三、關(guān)注學(xué)生計算能力與思維能力的培養(yǎng)

計算教學(xué)中必須重視學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，因為學(xué)生思維的發(fā)展，能提高計算效率；而計算能力的提高，又能促進學(xué)生思維的發(fā)展。

小學(xué)計算教學(xué)的過程，是一個培養(yǎng)學(xué)生思維的過程。教師要善于引導(dǎo)學(xué)生對計算試題進行觀察、思考、判斷、決定能否簡便計算，怎樣簡算。合乎邏輯的進行分析、推理，盡快找到計算的捷徑，以保證計算的正確、速度，計算方法的合理、靈活，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性，從而提高計算效率。通過引導(dǎo)，鼓勵學(xué)生大膽應(yīng)用新穎、靈活的解題方法，開拓思路，發(fā)展創(chuàng)造性思維，從而有效提高計算效率與計算能力。

四、加強對學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成

培養(yǎng)學(xué)生一絲不茍、認真負責(zé)的學(xué)習(xí)態(tài)度，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，是防止計算錯誤、提高計算水平的主要途徑和措施。

1、培養(yǎng)認真審題的習(xí)慣

審題時要求做到一看、二畫、三想、四算、五查。一看就是看清題中的數(shù)字和運算符號；二畫就是在試題上標出先算哪一步，后算哪一步；三想就是想什么地方可用口算，什么地方要用筆算，是否可用簡便計算等；四算就是認真動筆記算；五查就是認真檢查。

2、培養(yǎng)認真演練的習(xí)慣。

在四則運算中，要訓(xùn)練學(xué)生沉著、冷靜的學(xué)習(xí)態(tài)度。碰到數(shù)字大、步驟多的計算試題時，要做到不急、不燥、冷靜思考、耐心計算。即便是簡單的計算題也要慎重，切勿草率行事。能口算的則口算，不能口算的應(yīng)注意認真進行筆算。演算時，要求書寫整潔，格式規(guī)范，方法合理。同時，強化學(xué)生規(guī)范打草稿的習(xí)慣，以保證計算的準確無誤。

3、培養(yǎng)細心檢驗的習(xí)慣

第9篇：四則運算教學(xué)反思范文

上課伊始，我先說了個牛頓的故事：牛頓因為看見蘋果落地，進行思考，經(jīng)過堅持不懈的努力，最后得出了萬有引力定律這個偉大的成果。目的是想告訴學(xué)生要注意觀察、思考生活中一些習(xí)以為常的問題，并從中探索出一些規(guī)律。然后說，隨著氣候漸漸轉(zhuǎn)涼，學(xué)校將組織同學(xué)們進行冬季鍛煉——跳繩和踢毽。請大家翻開課本，看看從圖上可以獲得哪些信息，根據(jù)這些信息可以提出什么問題。

反思：自我感覺這樣的導(dǎo)入效果不錯，吸引了大部分學(xué)生的注意力，培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識。學(xué)生能馬上提出一些問題。為后面的探究學(xué)習(xí)做好了鋪墊。

二、探究規(guī)律

在初步認識了28+17=17+28這樣的等式以后，我問：這樣的等式你還能舉些例子嗎？（學(xué)生爭先恐后地回答）。我追問，如果一直這樣說下去，能說的完嗎？（學(xué)生馬上回答我：不能。）我啟發(fā)道：這樣的等式無窮無盡，在這里肯定有著某種規(guī)律，大家想知道嗎？（想）好，大家以4人小組為單位，研究這些等式里蘊藏的規(guī)律，可以用你們喜歡的方式來表示，但要說明表示的理由。經(jīng)過一番合作，學(xué)生的探究結(jié)果也出來了，主要有這樣幾種：甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)；+=+；逗號+句號=句號+逗號；a+b=b+a，這時我又讓他們用文字敘述這一規(guī)律。然后我小結(jié)：在很平常的一些四則運算中包含了一些規(guī)律性的東西，我們把這些規(guī)律叫做運算律。然后指著板書指出：我們剛才研究的就是加法交換律。接著，讓學(xué)生用同樣的方法探究加法結(jié)合律。

反思：教師是教學(xué)的組織者和引導(dǎo)者，這樣的設(shè)計，緊密圍繞并運用好問題情境，師生之間積極互動，教師引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并學(xué)會用多種方法表示，讓學(xué)生有一種成就感。然后引導(dǎo)學(xué)生運用前面的研究方法開展研究，由扶到放，初步培養(yǎng)學(xué)生探索和解決問題的能力和語言的組織能力。這節(jié)課我強調(diào)學(xué)生的發(fā)言要大聲的說：我們小組的發(fā)現(xiàn)是……充分調(diào)動他們的自信心和自豪感。

總的來說，這堂課取得了較好的效果，呵呵，自我感覺良好，不過，也發(fā)現(xiàn)了一些問題，這些問題有些是客觀的，有些是由于本人的教學(xué)機智和教學(xué)設(shè)計還不夠。

1、在學(xué)生得出了加法交換律時，沒有讓學(xué)生總結(jié)一下研究問題的方法，而是直接讓他們?nèi)パ芯考臃ńY(jié)合律。