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【摘要】在小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作中，多數(shù)教師常常為學(xué)生的計算能力差而頭疼，本人通過多年的教學(xué)實踐與總結(jié)，從“講清算理，培養(yǎng)興趣，養(yǎng)成習(xí)慣，形成技能”方面入手，培養(yǎng)學(xué)生的計算能力，取得了極為明顯的效果。
【關(guān)鍵詞】培養(yǎng)能力；彰顯魅力
數(shù)學(xué)最古老的名稱叫算術(shù)，它研究數(shù)的性質(zhì)及其運算，把數(shù)和數(shù)的性質(zhì)、數(shù)和數(shù)之間的四則運算在應(yīng)用過程中的經(jīng)驗累積起來，并加以整理，就形成了最古老的一門數(shù)學(xué)——算術(shù)。在古代全部數(shù)學(xué)就叫做算術(shù)，現(xiàn)代的代數(shù)學(xué)、數(shù)論等最初就是由算術(shù)發(fā)展起來的。
我曾經(jīng)對100張小學(xué)數(shù)學(xué)試卷進(jìn)行統(tǒng)計分析，直接命名為計算題的分值是25-32分，列式計算的分值是8-16分，解決問題中涉及計算的分值是20-30分，填空題涉及計算的分值是12-18分，選擇題涉及計算的分值是6-8分，其它涉及計算的分值是5-8分，100張試卷涉及計算的分值平均分為92分。
可見，從古至今，計算都是數(shù)學(xué)的核心、重要呈現(xiàn)形式。計算能力的高低制約著學(xué)生成績的優(yōu)秀與否。計算能力對于一個小學(xué)生來說是多么重要。那么作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，怎樣培養(yǎng)小學(xué)生的計算能力呢？
1 講清算理，要“我”計算
首先，四則運算的算理是學(xué)生計算的基礎(chǔ)。知識和能力是密切聯(lián)系相互促進(jìn)的，培養(yǎng)學(xué)生計算能力必須以理解掌握數(shù)的概念、四則運算的意義為基礎(chǔ)，不但要求學(xué)生知其然，而且知其所以然。我們應(yīng)在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生充分感知、理解算理。如：我們在教學(xué)四則運算時， “進(jìn)位加法”為什么要進(jìn)位？，“退位減法”為什么要退位？，“商中間有0的除法”為什么在商的最高位確定以后商到哪一位不夠商1要寫0占位置？這些算理要講清楚透徹，使學(xué)生明白它的來龍去脈。
其次，四則混合運算的運算順序是學(xué)生計算的關(guān)鍵。四則混合運算的運算順序我們不僅要讓學(xué)生明白，還要讓學(xué)生在練習(xí)中去感知和鞏固。
學(xué)生掌握了計算方法，老師就要設(shè)計有層次、有坡度的練習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)行有效的練習(xí)。
2 培養(yǎng)興趣，“我”要計算
興趣是最好的老師。培養(yǎng)學(xué)生的計算興趣是提高學(xué)生計算能力的關(guān)鍵。
首先，“親其師，信其道，效其行”。師愛，它是教育好學(xué)生的感情基礎(chǔ)。師愛是塑造少年兒童心靈的巨大力量。教師對學(xué)生的愛，能轉(zhuǎn)化為學(xué)生積極向上的動力。小學(xué)教師，對學(xué)生的關(guān)愛，似母親，“慈”，就是對學(xué)生關(guān)心、愛護(hù)、寬容、尊重，體察他們的酸甜苦辣，關(guān)心他們的生活冷暖，關(guān)心他們的學(xué)習(xí)、做事、為人、身心等多個方面的發(fā)展，同情他們的痛苦和不幸，成為他們的知心朋友。同時，我們還應(yīng)該努力探索和掌握熱愛學(xué)生的藝術(shù)，把愛撒向?qū)W生心田。這樣，學(xué)生就與我親近，聽我的數(shù)學(xué)課，樂意地接受我的數(shù)學(xué)教學(xué)，聽從我的教育。
其次，讓學(xué)生不斷體驗成功的喜悅是培養(yǎng)學(xué)生計算興趣的必經(jīng)之路。從一年級開始，我們就應(yīng)該針對不同底子的學(xué)生采取不同的練習(xí)，時時處處給予表揚和肯定，那怕是困難學(xué)生，他也有閃光點，也有值得大家學(xué)習(xí)的地方，在適當(dāng)?shù)膱龊辖o予表揚和激勵。這樣大家時常體驗成功的喜悅，逐漸對數(shù)學(xué)計算產(chǎn)生興趣。
只有這樣，學(xué)生才熱愛計算，對計算感興趣。此時，你的計算教學(xué)已經(jīng)成功的賣出了第一步。
3 養(yǎng)成習(xí)慣，“我”會計算
一個良好的行為習(xí)慣距離成功近了一半。養(yǎng)成良好的作業(yè)習(xí)慣，是每一位學(xué)生走向成功的關(guān)鍵。
獨立完成作業(yè)是一個學(xué)生必備的優(yōu)良品質(zhì)，我們在指導(dǎo)學(xué)生作業(yè)時一定注意，由扶到放的把握，逐漸讓學(xué)生獨立完成作業(yè)，養(yǎng)成獨立作業(yè)的習(xí)慣。
教學(xué)中，同時還要求學(xué)生養(yǎng)成良好的解答計算題的習(xí)慣。我們教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生按照以下步驟解答計算題。第一，讀題?？辞宄?shù)字和運算符號，數(shù)字順序不能調(diào)換，運算符號不能看錯，同時理清運算順序；第二，審題。弄清本題特點，可否利用運算定律，運算性質(zhì)進(jìn)行簡便運算；第三，計算。應(yīng)用法則規(guī)律進(jìn)行計算，計算時打草稿，形成良好的計算習(xí)慣，提高計算的正確性；第四，書寫。書寫要求字跡工整，規(guī)范。按照從左到右，從上到下的順序書寫。在卷面上書寫更應(yīng)注意根據(jù)空白處的大小合理分配空間，使之書寫出來美觀大方。第五，驗算。學(xué)生利用數(shù)學(xué)法則、規(guī)律進(jìn)行驗算，學(xué)做小老師，自己判斷對錯，養(yǎng)成良好的驗算習(xí)慣。
有了良好的習(xí)慣，一次又一次的體驗成功的喜悅，他們對計算越來越感興趣，從而實現(xiàn)人人會計算，個個計算正確率極高的目標(biāo)。
4 形成技能，“我”能速算
設(shè)計練習(xí)，目的在于讓學(xué)生通過練習(xí)來鞏固所學(xué)的知識，使學(xué)生能夠精確、熟練地運用所學(xué)的知識，解決問題，提高數(shù)學(xué)能力，從而形成技能和技巧。
在教學(xué)中，教師應(yīng)注意計算規(guī)律、性質(zhì)和推論的講解與應(yīng)用，讓學(xué)生理解它們的含義。同時應(yīng)該設(shè)計有效的練習(xí)作業(yè)，通過有效習(xí)題的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行簡算的技能和技巧，從而能迅速準(zhǔn)確的進(jìn)行計算。
在教學(xué)中，我是這樣做的，每一節(jié)數(shù)學(xué)課我有3分鐘的聽算，要求學(xué)生準(zhǔn)備好練習(xí)本，全神貫注等待老師念題。每次，我都要針對當(dāng)節(jié)課的內(nèi)容設(shè)置練習(xí)題。每一題我慢念一遍，學(xué)生將答案寫在練習(xí)本上，不會做的留出空格。練習(xí)完畢，一生念答案，其余學(xué)生正確的記“√”，錯誤的記“×”。然后對結(jié)果進(jìn)行簡單的統(tǒng)計，全對的進(jìn)行表揚，有進(jìn)步的進(jìn)行鼓勵。這樣不僅對學(xué)生進(jìn)行了計算練習(xí)，同時還培養(yǎng)了學(xué)生的注意力。
每學(xué)月舉行一次速算比賽。比賽內(nèi)容為100道計算題，每題1分。要求學(xué)生20分鐘之內(nèi)完成。如果提前1分鐘交卷總成績加1分，提前2分鐘交卷加2分，依次類推。對得分超過110分給予2個本子的獎勵，100-109分的給予1個本子的獎勵，對進(jìn)步較大的學(xué)生給予1個本子的獎勵。剛開始學(xué)生不適應(yīng)，隨著次數(shù)的增加，學(xué)生在5-6分鐘完成的同學(xué)越來越多。這樣，既訓(xùn)練了學(xué)生計算的速度，還訓(xùn)練了學(xué)生計算的準(zhǔn)確度。
通過不斷的練習(xí)，學(xué)生形成了計算的技能技巧，能夠進(jìn)行熟練的速算，并且正確率極高。
北京教科院基礎(chǔ)教育教學(xué)教研中心編寫的這冊教材，是在總結(jié)京、津、滬、浙四省市課本試用經(jīng)驗的基礎(chǔ) 上，吸收了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的成果重新編寫的，供五年級第二學(xué)期使用。
一．本冊教材的主要特點
（一）加強了新舊知識間的聯(lián)系
在教學(xué)新知識之前，教材均安排了適量的準(zhǔn)備題。有些準(zhǔn)備題是復(fù)習(xí)與新知識有緊密關(guān)系的、針對性很強 的舊知識；有些準(zhǔn)備題安排了觀察、操作活動。所有的準(zhǔn)備題都是根據(jù)一般學(xué)校學(xué)生的情況編排的，教師可根 據(jù)本班學(xué)生的實際情況做些調(diào)整。但要本著既有利于為學(xué)習(xí)新知識做好必要的鋪墊，又有利于學(xué)生通過舊知識 發(fā)現(xiàn)新知識的“生長點”，便于他們獲取新知識。
（二）注意滲透教學(xué)方法
為了使教學(xué)達(dá)到最佳的效果，教材在編排上除了注意由淺入深、循序漸進(jìn)，由具體到抽象外，另一個特點 就是注意滲透教學(xué)方法，以便教師在講新課時有所遵循、少走彎路。
（三）加強了基本概念的教學(xué)
本冊教材的概念較多，它們是學(xué)習(xí)有關(guān)后續(xù)知識的基礎(chǔ)。在講解概念時，教材注意提供適當(dāng)、具體的感性 材料，引導(dǎo)學(xué)生觀察、動手操作、動腦思考，從而抽象概括出規(guī)律性的東西，最后建立概念。
在教學(xué)中，教師要重視概念的建立、鞏固和運用，要使概念經(jīng)常處于運動之中。因為，已知概念是由形象 思維向抽象思維轉(zhuǎn)化的決定性催化劑，而形象思維則是由已知向未知轉(zhuǎn)化的決定性支柱。只有以已知概念和原 理為基礎(chǔ)，才可能轉(zhuǎn)化為有關(guān)的新的技能和技巧，同時，只有以已知概念和原理為基礎(chǔ)，才可能轉(zhuǎn)化為新的概 念和原理。
（四）重視統(tǒng)計初步知識的教學(xué)。
隨著社會經(jīng)濟和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展變化，統(tǒng)計知識的應(yīng)用越來越廣泛。為了使學(xué)生能解決一些簡單的實際問 題，本套教材加強了統(tǒng)計初步知識的教學(xué)。在本冊教材中選取了小學(xué)生生活、學(xué)習(xí)、鍛煉身體的事例，以及反 映我國工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)大好形勢的事例，向?qū)W生講授搜集和整理數(shù)據(jù)，制統(tǒng)計表的意義和方法，并教他們會看簡單 的統(tǒng)計表，能根據(jù)統(tǒng)計表分析和回答一些問題。教師要重視教材中編排的實習(xí)作業(yè)，認(rèn)真組織學(xué)生參加一些力 所能及的社會調(diào)查活動，在制統(tǒng)計表時，往往要計算一些項目的平均數(shù)，所以在這單元中安排了稍復(fù)雜的求平 均數(shù)應(yīng)用題。學(xué)生在計算時要注意總數(shù)量與總份數(shù)相對應(yīng)，用總數(shù)量除以總份數(shù)。
二．本冊教材各單元的主要內(nèi)容和編寫意圖
（一）長方體和正方體
這一單元，主要內(nèi)容有長方體和正方體的認(rèn)識，長方體和正方體的表面積的計算，長方體和正方體體積的 計算，學(xué)生從認(rèn)識平面圖形到認(rèn)識立體圖形，從計算物體表面的面積到計算物體的體積，對發(fā)展學(xué)生的空間觀 念和豐富他們有關(guān)形體的知識及提高計算技能都有重要的意義。教材在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識長方體、正方體特征，建 立表面積、體積等概念時，力求從具體到抽象。通過對實物的觀察、比較，抽象出長方體和正方體的特征；通 過觀察實物和教師演示教具、學(xué)生操作學(xué)具，得出長方體和正方體表面積的計算方法，并在理解了體積和體積 單位的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出長方體和正方體的體積計算公式以及體積單位間的進(jìn)率。緊接著認(rèn)識容積和容積單位， 掌握容積單位和體積之間的關(guān)系。為學(xué)生安排了觀察、制作、實際測量等實踐活動方面的練習(xí)題，以鞏固所學(xué) 的知識，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。練習(xí)題中還編排了一些在生產(chǎn)和生活中，常遇到的需要計算長、正方體表面積 或體積的問題，指導(dǎo)學(xué)生解答這些題，可以使他們體會到數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，培養(yǎng)他們解決實際問題的能力。
（二）統(tǒng)計初步知識
這一單元主要內(nèi)容有：數(shù)據(jù)的收集與整理、簡單的統(tǒng)計表、求平均數(shù)。通過教學(xué)，要使學(xué)生初步掌握數(shù)據(jù) 的收集與整理的方法；會填寫簡單的統(tǒng)計表，會對統(tǒng)計表進(jìn)行一些簡單的分析；會解答稍復(fù)雜的求平均數(shù)問題 。
（三）數(shù)的整除
這一單元是在學(xué)生學(xué)過整數(shù)的四則運算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它是以后學(xué)習(xí)約分、通分、分?jǐn)?shù)四則運算的 基礎(chǔ)。通過教學(xué)，要使學(xué)生獲得一些有關(guān)整除性的知識，同時為學(xué)生到中學(xué)學(xué)習(xí)因式分解做些準(zhǔn)備。教材明確 指出數(shù)的整除是在自然數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行研究，把0排除， 是為了避免由此而帶來的一些小學(xué)階段沒必要研究的問 題。在講數(shù)的整除時，只講能被2、3、5整除的數(shù)的特征。這些數(shù)的特征淺顯，學(xué)生容易掌握，在分?jǐn)?shù)計算中用 到的機會也比較多。
質(zhì)數(shù)、合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)是重要概念，教材先通過準(zhǔn)備題引導(dǎo)學(xué)生找出1～10、12、13、15、19各數(shù)的全部 約數(shù)， 然后按照每個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)及特點進(jìn)行分類，在此基礎(chǔ)上給出質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。同時說明1既不是 質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)、再通過例1加深對質(zhì)數(shù)、合數(shù)的理解。在講分解質(zhì)因數(shù)、最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)時，教材 的編排，注意通過實例講清概念和計算方法，并編寫了多種形式的練習(xí)題，講求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和求幾個 數(shù)的最小公倍數(shù)時，教材都采用了兩種方法：一種是分解質(zhì)因數(shù)法，另一種是用短除法分解質(zhì)因數(shù)。這兩種方 法實質(zhì)上是一樣的，只是形式不同。根據(jù)教學(xué)大綱的要求，只講了求兩個數(shù)最大公約數(shù)的方法以及兩個或三個 數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，這一部分知識在今后計算分?jǐn)?shù)四則運算以及中學(xué)學(xué)習(xí)因式分解中經(jīng)常用到，因此應(yīng)讓 學(xué)生掌握計算方法，數(shù)目較小的應(yīng)能口算出它們的最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)。為了減少書寫上的麻煩，教材還 采用專用符號表示最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。教學(xué)時，教師要認(rèn)真加以指導(dǎo)。
四（1）、四（2）班絕大部分學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度端正，上課遵守紀(jì)律，但也有些學(xué)生學(xué)習(xí)不用心，懶惰，有怕做作業(yè)不守紀(jì)律的壞習(xí)慣。因此，仍要在學(xué)習(xí)行為習(xí)慣方面進(jìn)行說服教育。同時這兩個班的學(xué)生在學(xué)習(xí)上還是有一定潛力的，需努力挖掘。
四（3）班學(xué)生基礎(chǔ)較扎實，思想品德較好，學(xué)習(xí)能力較強，學(xué)習(xí)習(xí)慣較好，但也存在不平衡性，所以在教學(xué)中要注重發(fā)揮本班的優(yōu)勢，充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動性，引導(dǎo)學(xué)生自覺地有效地探索知識，尋求規(guī)律，不斷培養(yǎng)學(xué)生的能力，發(fā)展智力。適當(dāng)開展數(shù)學(xué)課外活動，以拓寬知識面，提高思維能力，不斷增強學(xué)生素質(zhì)，形成“守紀(jì)、惜時、善思、創(chuàng)新”的學(xué)風(fēng)。
二、教材分析
本冊教材的主要內(nèi)容有：乘法、除法各部分之間的關(guān)系，混合運算（二），三步計算應(yīng)用題，年、月、日的認(rèn)識，四則運算的意義和運算定律，簡單的統(tǒng)計（一），三角形、平行四邊形和梯形的認(rèn)識。
本冊各部分內(nèi)容都很重要，其中三步混合運算式題和應(yīng)用題，四則運算的意義和運算定律，三角形、平行四邊形和梯形的認(rèn)識是本冊的重點，三步計算應(yīng)用題是本冊的難點。
提前按排乘法、除法各部分之間的關(guān)系這部分內(nèi)容，不僅可以使學(xué)生掌握乘法和除法的驗算方法，培養(yǎng)驗算的習(xí)慣，進(jìn)一步提高計算能力，而且可以繼續(xù)滲透方程思想。
三步混合運算式題不僅可以使學(xué)生掌握四則混合運算的順序，提高整數(shù)計算的能力，而且為以后學(xué)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則混合運算和列綜合算式解應(yīng)用題作了準(zhǔn)備。
三步計算應(yīng)用題部分安排了三組一般應(yīng)用題和求路程的行程問題，通過這些應(yīng)用題的教學(xué)，不僅可以讓學(xué)生掌握這些應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，解題方法，而且可以讓學(xué)生更進(jìn)一步的掌握由條件推向問題或由問題尋找條件的分析方法和思路，還可以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和敏捷性。
年、月、日的認(rèn)識，是在時、分、秒認(rèn)識的基礎(chǔ)之上，通過觀察、比較，教學(xué)較大的時間單位年、月、日，以及24時計時法，幫助學(xué)生進(jìn)一步擴大關(guān)于時間的知識范圍。
四則運算的意義和運算定律這部分內(nèi)容可以為以后小數(shù)、分?jǐn)?shù)的計算打好基礎(chǔ)。對于運算定律的學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生理解和掌握一些規(guī)律性的知識，有助于學(xué)生在今后的計算中逐步做到計算方法的合理和靈活。
簡單的統(tǒng)計是統(tǒng)計知識教學(xué)的起步。在過去教學(xué)中滲透統(tǒng)計思想的基礎(chǔ)上，從本冊開始正式教學(xué)統(tǒng)計和初步認(rèn)識。教材重在讓學(xué)生初步認(rèn)識統(tǒng)計的過程，包括收集和整理數(shù)據(jù)，填寫統(tǒng)計表和根據(jù)統(tǒng)計表回答問題。
三角形、平行四邊形和梯形的認(rèn)識這部分，首先讓學(xué)生認(rèn)識線段、射線、直線、垂線、平行線和角這些幾何知識中最基本的概念，學(xué)生掌握了這些概念，才能進(jìn)行幾何知識的學(xué)習(xí)。
接著認(rèn)識三角形、平行四邊行和梯形，認(rèn)識這些圖形，初步掌握它們的特征和一些性質(zhì)，將為以后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。
三、教學(xué)目的要求
1、初步掌握乘、除法運算中各部分的關(guān)系，會根據(jù)這些關(guān)系求未知χ。
2、使學(xué)生進(jìn)一步掌握四則混合運算的順序，提高整數(shù)計算的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識年、月、日的，掌握24時計時法，幫助學(xué)生進(jìn)一步擴大關(guān)于時間的知識范圍。
4、培養(yǎng)學(xué)生用各種思維方法解決問題的能力。。
5、培養(yǎng)學(xué)生的探索意識和探索精神。培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。
6、使學(xué)生會列出含有未知數(shù)χ的等式解答一些簡單應(yīng)用題。
7、使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握四則混合運算這部分知識，有助于學(xué)生在今后的計算中逐步做到計算方法的合理和靈活。
8、學(xué)生初步了解統(tǒng)計的過程，初步學(xué)會數(shù)據(jù)收集、整理的方法，初步認(rèn)識簡單的統(tǒng)計表。
9、使學(xué)生認(rèn)識線段、射線、直線、垂線、平行線和角這些幾何知識中最基本的概念，學(xué)生掌握了這些概念，能進(jìn)行幾何知識的學(xué)習(xí)。
10、結(jié)合有關(guān)內(nèi)容，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生檢驗的習(xí)慣。
四、滲透思想品德教育
1、結(jié)合有關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行愛祖國、愛社會主義的滲透教育。
2、結(jié)合有關(guān)內(nèi)容，對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義的啟蒙教育。
3、結(jié)合有關(guān)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探索精神和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)研究作風(fēng)。
4、通過活動培養(yǎng)學(xué)生尊敬師長、互相幫助的好品質(zhì)。
5、結(jié)合練習(xí)題進(jìn)行綠化祖國保護(hù)環(huán)境的思想教育。
6、結(jié)合教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
五、教學(xué)措施
1、嚴(yán)格遵守教學(xué)六認(rèn)真進(jìn)行教學(xué)活動。
2、不斷學(xué)習(xí)理論知識，提高業(yè)務(wù)水平，進(jìn)行教育教學(xué)改革，以適應(yīng)時代的需求。
3、注意學(xué)生差異，因材施教。
4、認(rèn)真鉆研教材，把握教材的重點、難點，靈活地處理教材，以適應(yīng)大綱要求。
5、計算方面要注意培養(yǎng)學(xué)生選擇合理的方法和工具進(jìn)行計算的能力。
6、注重培養(yǎng)學(xué)生各方面的良好習(xí)慣，強調(diào)“認(rèn)真刻苦學(xué)習(xí)”，不允許一個人掉隊。重視培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實際能力。
7、教師的教學(xué)方法具有創(chuàng)新意識。
8、教學(xué)中發(fā)揚教學(xué)民主，創(chuàng)造一個輕松和諧有序的教學(xué)和學(xué)習(xí)氛圍2、充分利用電器，教具，學(xué)具，加強直觀性教學(xué)。
9、接班后，對所有學(xué)生進(jìn)行成績摸底，排好、中、差，平時課上提問就有針對性，把提優(yōu)、補差工作作為首要任務(wù)，為后進(jìn)生找“小老師”，做到一幫一。
10、在教學(xué)中既要加強筆算訓(xùn)練，又要加強口算訓(xùn)練，使筆算口算互相促進(jìn)，提高學(xué)生的計算能力，使計算題做到大面積“豐收”。
六、課時安排
內(nèi)容課時
一、期初復(fù)習(xí)2
二、乘法、除法各部分之間的關(guān)系6
三、混合運算（二）7
四、三步計算應(yīng)用題12
五、年、月、日4
六、四則運算的意義和運算定律25
七、簡單的統(tǒng)計（一）5
八、三角形、平行四邊形和梯形12
九、期末復(fù)習(xí)5
1．加強小數(shù)與整數(shù)的聯(lián)系。由于小數(shù)與整數(shù)在計數(shù)形式、計算方法等許多方面聯(lián)系非常緊密，所以教材注意在已學(xué)的整數(shù)有關(guān)知識的基礎(chǔ)上，教學(xué)小數(shù)乘、除法的計算法則。如通過具體例子，著重說明小數(shù)乘、除法的計算法則與整數(shù)乘、除法基本一致，不同的主要是小數(shù)點的處理。講整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)時，指出對小數(shù)同樣適用。由于突出了小數(shù)和整數(shù)的聯(lián)系，很多內(nèi)容就不需要完全當(dāng)作新知識講，可以引導(dǎo)學(xué)生把已學(xué)的整數(shù)知識遷移到小數(shù)中去，然后區(qū)分與整數(shù)不同的地方。這樣既節(jié)省教學(xué)時間，又使學(xué)生易于掌握小數(shù)知識，還有利于培養(yǎng)學(xué)生遷移類推的能力。
2．改進(jìn)應(yīng)用題的編排，加強解題方法的教學(xué)。本冊教材在應(yīng)用題方面，先復(fù)習(xí)已學(xué)過的兩步應(yīng)用題和比較容易的三步應(yīng)用題，在此基礎(chǔ)上總結(jié)解答應(yīng)用題的一般步驟，并適當(dāng)擴大應(yīng)用題的范圍，出現(xiàn)一般的三步應(yīng)用題以及有相遇關(guān)系的行程問題，進(jìn)一步提高學(xué)生分析和解答應(yīng)用題的能力。
3．加強動手操作，滲透數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。加強實際操作是發(fā)展學(xué)生空間觀念的有效途徑。教材繼續(xù)通過實際觀察、制作、測量、拆拼等活動，使學(xué)生獲得有關(guān)圖形大孝特征的深刻印象，清楚地理解各種圖形的面積計算公式的來源，能夠根據(jù)所給的已知條件正確地計算有關(guān)圖形的面積。
同時，教材注意在操作過程中滲透數(shù)學(xué)的思想方法，如數(shù)學(xué)變換思想，使學(xué)生把有關(guān)的圖形知識很好地聯(lián)系起來，促進(jìn)新舊知識的轉(zhuǎn)化，既可以幫助學(xué)生總結(jié)概括出計算公式，又可以發(fā)展空間觀念，為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識積累直觀經(jīng)驗。
4．適當(dāng)加強簡易方程。簡易方程屬于代數(shù)知識。在小學(xué)數(shù)學(xué)中適當(dāng)引入一些代數(shù)初步知識，有利于學(xué)生鞏固和加深對已學(xué)過的知識的理解；可以使一些整數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題（主要是逆思考的）化難為易，減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，提高學(xué)生解題能力；有助于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力；有利于加強中小學(xué)數(shù)學(xué)的街接。下面就本冊教材各單元的主要內(nèi)容和編寫意圖作一簡要介紹。
一、小數(shù)的乘法和除法（一）小數(shù)乘法這部分內(nèi)容主要包括小數(shù)乘以整數(shù)和一個數(shù)乘以小數(shù)，積的近似值，連乘、乘加、乘減和整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)。小數(shù)乘以整數(shù)和一個小數(shù)乘以小數(shù)，教材都是先講意義，再講計算方法。在教學(xué)小數(shù)乘法的計算方法時，先啟發(fā)學(xué)生想怎樣把小數(shù)乘法的計算轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法，然后根據(jù)因數(shù)擴大倍數(shù)引起積的變化的規(guī)律過程，最后再引導(dǎo)學(xué)生分析積的小數(shù)位數(shù)與被乘數(shù)、乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系，幫助學(xué)生總結(jié)出小數(shù)乘法的計算法則。學(xué)生在做整數(shù)乘法時已經(jīng)形成積總是大于被乘數(shù)的印象。學(xué)過小數(shù)乘法后，發(fā)現(xiàn)乘積有時比被乘數(shù)反而小，有些學(xué)生會產(chǎn)生困惑。
為此，教材在本節(jié)的最后引導(dǎo)學(xué)生把例題中的積和被乘數(shù)的大小進(jìn)行比較，啟發(fā)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)，積與被乘數(shù)的關(guān)系。這樣可以使學(xué)生對小數(shù)乘法的意義認(rèn)識得更清楚。在小數(shù)乘法中，求積的近似值，是在求小數(shù)的近似數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材通過實例說明在小數(shù)乘法中求積的近似值的方法。要根據(jù)實際需要確定保留一定的小數(shù)位數(shù)。教材中的練習(xí)題一般都注明得數(shù)要保留幾位小數(shù)，但是也有些題目沒有注明要求，而讓學(xué)生根據(jù)實際情況確定，以培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題的能力。小數(shù)的連乘、乘加、乘減是在整數(shù)四則運算順序的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。
教材首先復(fù)習(xí)整數(shù)的連乘、乘加、乘減的計算，然后再進(jìn)一步說明小數(shù)的運算順序同整數(shù)是一樣的。接著通過一道例題教學(xué)小數(shù)連乘的計算方法。小數(shù)的乘加和乘減沒有單設(shè)例題講解，而是讓學(xué)生在已有的知識的基礎(chǔ)上類推的。整數(shù)乘法運算定律對于小數(shù)乘法同樣適用。這部分教材的安排同小數(shù)加減法基本相同，教學(xué)時要啟發(fā)學(xué)生想怎樣計算比較簡便，應(yīng)用了哪條乘法運算定律，以培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性。此外，還要提醒學(xué)生，以后在做練習(xí)時能用簡便運算的就要用簡便運算。
（二）小數(shù)除法這部分內(nèi)容主要包括小數(shù)除法的意義，除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，一個數(shù)除以小數(shù)，商的近似值，循環(huán)小數(shù)和簡便計算。小數(shù)除法的意義是在整數(shù)除法的意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。
教材首先是通過一組應(yīng)用題，讓學(xué)生直觀地看到，小數(shù)除法的意義和整數(shù)除法的意義相同，也是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。然后，通過一道要求根據(jù)小數(shù)除法的意義寫出小數(shù)除法計算式的商，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉小數(shù)除法的意義。小數(shù)除法的計算可以分兩種情況：一種是除數(shù)是整數(shù)的，另一種是除數(shù)是小數(shù)的。由于除數(shù)是小數(shù)的除法計算要通過商不變的性質(zhì)變化成除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法來計算，所以除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法是學(xué)習(xí)小數(shù)除法計算的基矗除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，教材先通過例題著重說明除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算步驟與整數(shù)除法基本相同，唯一不同的是解決小數(shù)點的位置問題。除數(shù)是小數(shù)的除法是小數(shù)除法教學(xué)的重點。教材通過一道例題著重說明如何把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法這一關(guān)鍵問題，再通過一道例題講解被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少的情況。最后再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)上面兩個例題總結(jié)概括出除數(shù)是小數(shù)的除法的計算法則。商的近似值的教學(xué)，由于前面已經(jīng)教學(xué)過一個小數(shù)的近似數(shù)和求積的近似值，在這個基礎(chǔ)上，教材通過一道計算題，讓學(xué)生自己想象商的近似值。然后再幫助學(xué)生總結(jié)出取商的近似值的一般方法。取近似值的方法除了“四舍五入法”以外，還有“去尾法”和“進(jìn)一法”。
這些方法在實際生活中也有一定用處?？紤]到學(xué)生年齡較小，生活經(jīng)驗又少，對后兩種方法不作為共同要求，只在練習(xí)題中安排了星號題，為學(xué)有余力的同學(xué)增加一點知識。循環(huán)小數(shù)這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學(xué)的一個難點。教材通過兩道除法計算，使學(xué)生看到由于余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商也重復(fù)出現(xiàn)，而且這樣的重復(fù)是循環(huán)不斷的。從而，引出循環(huán)小數(shù)的概念。循環(huán)節(jié)、純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)等概念都是本冊教材的選學(xué)內(nèi)容。
二、整數(shù)、小數(shù)四則混合運算和應(yīng)用題（一）整數(shù)、小數(shù)四則混合運算整數(shù)、小數(shù)四則混合運算是在學(xué)生已經(jīng)掌握的整數(shù)四則混合運算和小數(shù)四則運算的基礎(chǔ)上，對整數(shù)、小數(shù)四則混合運算進(jìn)行概括、總結(jié)和提高。通過教學(xué)要使學(xué)生進(jìn)一步掌握整數(shù)、小數(shù)四則混合運算順序，學(xué)會使用中括號，能夠正確地計算整數(shù)、小數(shù)四則混合運算式題。四則混合運算的順序?qū)W生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過，但沒有用第一級和第二級運算來敘述，本節(jié)教材通過例題明確提出第一級運算和第二級運算的概念，并在此基礎(chǔ)上對四則混合運算的順序進(jìn)行了概括總結(jié)。為了提高學(xué)生靈活運用知識的能力，教學(xué)時，可以結(jié)合例題告訴學(xué)生，在計算混合運算式題時，為了提高學(xué)生靈活運用知識的能力，有時雖然整個題目不能每一步都用簡便計算，但是有的步驟能用簡便計算的，要盡量用簡便計算。在列綜合算式時怎樣使用中括號，本冊教材是在教學(xué)列綜合算式解答文字題和應(yīng)用題時引入的，以進(jìn)一步提高學(xué)生列綜合算式解答文字題和應(yīng)用題的能力。學(xué)生在列綜合算式解答三步應(yīng)用題時，特別要注意括號的使用，如果有的學(xué)生直接列綜合算式有困難，也可以讓他們先分步列式，再改成列綜合算式。
（二）應(yīng)用題這一節(jié)主要包括兩部分內(nèi)容：前一部分是在已有知識的基礎(chǔ)上總結(jié)解答應(yīng)用題的一般方法和步驟，進(jìn)一步擴展一般應(yīng)用題的解題范圍。后部分教學(xué)以反映兩個物體運動為內(nèi)容的相遇問題。通過教學(xué)，要使學(xué)生掌握解答應(yīng)用題的一般方法和步驟，會列綜合算式解答三步計算的應(yīng)用題，初步掌握兩個物體同時運動時速度、時間和路程之間的數(shù)量關(guān)系，會解答一些比較容易的行程應(yīng)用題，進(jìn)一步提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力。解答應(yīng)用題的一般方法和步驟，教材是在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)上，通過解答一道應(yīng)用題總結(jié)整理出來的。通過這樣的歸納、整理和總結(jié)，便于學(xué)生較系統(tǒng)地掌握解答應(yīng)用題的一般方法和步驟，提高學(xué)生的分析問題和解答問題的能力。
教學(xué)解答應(yīng)用題的一般步驟時，可以按照教材提出的問題，依次引導(dǎo)學(xué)生思考和解答。關(guān)于應(yīng)用題的檢驗，教材在原有檢驗方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步介紹了第二種方法（把得數(shù)當(dāng)作已知數(shù)，一步步逆推，看得數(shù)是否符合其中的一個已知條件）。由于這種檢驗應(yīng)用題的方法比較難，要給學(xué)生講解一下，同時還應(yīng)向?qū)W生強調(diào)，檢驗是解答應(yīng)用題的重要一步，既使題中沒有要求檢驗，自己也要先檢驗，再寫答案。歸一、歸總的三步應(yīng)用題是在歸一、歸總的兩步應(yīng)用題的基礎(chǔ)上教學(xué)的。
教材先通過復(fù)習(xí)題復(fù)習(xí)已學(xué)過的兩步計算的歸一題，然后通過改變其中的一個條件引出歸一的三步應(yīng)用題。之后，教材還在“做一做”中進(jìn)一步提出：如果把復(fù)習(xí)題的問題改變該怎樣解答？使學(xué)生明確在兩步題的基礎(chǔ)上，不僅可以通過改變條件把它變成三步題，而且還可以通過變化問題的問法把原來的兩步題改為三步題，以加深學(xué)生對兩步題與三步題的聯(lián)系的理解。有關(guān)計劃與實際完成數(shù)相比的應(yīng)用題，在實際生產(chǎn)和生活中應(yīng)用比較廣泛，有必要讓學(xué)生學(xué)習(xí)和了解。但是考慮到學(xué)生對這類問題接觸不多，理解起來有一定的困難，因此教材專門安排了一個例題進(jìn)行講解，并在例題和練習(xí)題的選取上注意選取學(xué)生比較容易理解的和常見的數(shù)量關(guān)系。有關(guān)行程問題的應(yīng)用題，這里以相遇問題為主，研究兩個物體在運動中的速度、時間和路程之間的數(shù)量關(guān)系。兩個物體運動的情況是多種多樣的，有方向問題、出發(fā)地點問題，還有時間問題。學(xué)生要全部掌握這些是較困難的。
本冊教材的重點是教學(xué)兩個物體相向運動的應(yīng)用題。其中又以“相遇求路程”和“相遇求時間”兩種為主。學(xué)好兩物體相向運動的相遇問題，關(guān)鍵是弄清每經(jīng)過一個單位時間，兩物體之間的距離變化。由于學(xué)生在這方面的生活經(jīng)驗較少，往往不易理解相向運動的變化特點，為此教材首先出現(xiàn)準(zhǔn)備題，說明什么叫“相向而行”和“相遇”。然后再通過例題教學(xué)“相遇求路程”和“相遇求時間”的應(yīng)用題。四步計算的應(yīng)用題，大綱中規(guī)定不作共同要求，也不作考試內(nèi)容。但考慮到教學(xué)這些應(yīng)用題不僅可以復(fù)習(xí)、鞏固已學(xué)過的應(yīng)用題，而且還可以進(jìn)一步提高學(xué)生分析解答應(yīng)用題的能力。
因此，本冊教材把這些應(yīng)用題專門作為一段，安排在本單元的最后，供有條件的學(xué)校和班級選學(xué)。
蘇聯(lián)對數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行重大改革（以下簡稱“大改”）是從1969年開始的。在這以前，小學(xué)是四年制，設(shè)算術(shù)課，主要內(nèi)容有整數(shù)四則運算，分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識，常用的計量單位，簡單的幾何形體知識（包括長方形、正方形的面積和長方體、正方體的體積）。中學(xué)第一年（稱五年級）和第二年（稱六年級）的第一學(xué)期繼續(xù)設(shè)算術(shù)課，系統(tǒng)地學(xué)習(xí)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、比例以及幾何初步知識（包括三角形和圓的面積等）。六年級第一學(xué)期算術(shù)課每周4課時，另外2課時開始學(xué)習(xí)代數(shù)。因此可以說，中小學(xué)一共以五又三分之一學(xué)年的時間教完算術(shù)全部內(nèi)容。這在當(dāng)時各國的算術(shù)教學(xué)中，是進(jìn)度最快的，教學(xué)質(zhì)量最高的。但是在蘇聯(lián)的中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，一直存在著學(xué)生負(fù)擔(dān)重的問題。原因是多方面的，首先是教材的選擇與安排問題。60年代初曾把一至三年級的教學(xué)內(nèi)容順次向下一個年級移一些，例如把100以內(nèi)整十?dāng)?shù)四則運算從一年級移到二年級，把1000以內(nèi)整百數(shù)四則運算從二年級移到三年級，把三位數(shù)乘除法從三年級移到四年級，但是并沒有從根本上解決問題。主要是內(nèi)容和要求偏難、偏高，在安排上也有重復(fù)。此外教學(xué)方法也存在一些問題，教得比較死，教學(xué)效率不高。
早在1957年，蘇聯(lián)心理學(xué)家贊可夫就開始研究小學(xué)教學(xué)改革問題，著重解決教學(xué)與學(xué)生的發(fā)展之間的相互聯(lián)系的理論問題。與此有聯(lián)系的是建立小學(xué)各科教學(xué)的新體系。1957年開始實驗，到1961年，學(xué)生用4年的時間除學(xué)完原來小學(xué)四年級規(guī)定的算術(shù)內(nèi)容外，還學(xué)了五年級的一些內(nèi)容。以后繼續(xù)進(jìn)行改革實驗，結(jié)果以3年的時間學(xué)完原來小學(xué)四年的算術(shù)內(nèi)容，還多學(xué)了一些代數(shù)初步知識，從而初步建立起小學(xué)三年的數(shù)學(xué)教學(xué)新體系。后來他在實驗總結(jié)中談到他的新教學(xué)體系有以下幾個特點：1.把教學(xué)建立在高難度的水平上（當(dāng)然要嚴(yán)格掌握難度的分寸）；2.高速度地學(xué)習(xí)教材（也要注意速度合理，能促進(jìn)學(xué)生的一般發(fā)展）；3.提高理論知識的比重。這些教學(xué)思想的改變，對當(dāng)時傳統(tǒng)的教學(xué)思想是個很大的沖擊，對后來算術(shù)教學(xué)的改革產(chǎn)生了很大的影響。
二 60年代末至70年代一至五年級數(shù)學(xué)教材的改革
蘇聯(lián)在第二次世界大戰(zhàn)后，科學(xué)技術(shù)有較快的發(fā)展，1957年衛(wèi)星上天是一個重要的標(biāo)志。隨之而來對數(shù)學(xué)教學(xué)目的、教學(xué)內(nèi)容提出了新的要求。正如后來公布的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中所指出的，“要求學(xué)生在數(shù)學(xué)的發(fā)展和知識、技能、技巧方面，必須為他們學(xué)習(xí)在現(xiàn)代生產(chǎn)條件下從事實際活動，為他們學(xué)習(xí)較高水平的課程（物理、制圖、化學(xué)等）以及進(jìn)一步在高等學(xué)校學(xué)習(xí)達(dá)到一定的水平。”當(dāng)然，1958年以后，美歐各國的數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化運動對于蘇聯(lián)的改革也有一定的影響。
1964年末開始了起草中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的工作。1967年初公布了小學(xué)（改三年制）數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（草案）。大綱中吸收了贊可夫以及其他專家的實驗研究成果。1968年公布了中學(xué)（四至十年級）數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（草案）。1969年小學(xué)一年級開始使用新教材，1970年四年級開始使用新教材。后來對大綱曾做了一些修訂，相應(yīng)地各年級數(shù)學(xué)課本也做了一些修改。
（一）這一時期一至五年級的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容
一至三年級：在算術(shù)方面，除教學(xué)多位數(shù)四則運算，分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識、常用的計量單位外，還增加了一些作為口算加、減、乘、除法的基礎(chǔ)的運算性質(zhì)，如和加上一個數(shù)，一個數(shù)減去和，和乘以、除以一個數(shù)等。新增加一些代數(shù)初步知識，如不等式，用字母表示數(shù)，求代數(shù)式的值，簡易方程，列方程解應(yīng)用題等。在幾何初步知識方面，同原來的大綱相比，增加了圓的認(rèn)識，圖形的分解與組合，但刪去長方體、正方體的體積計算（移到中學(xué)）。
四、五年級：除了把原來的中學(xué)算術(shù)內(nèi)容學(xué)完（只教正比例），在代數(shù)知識方面，增加正負(fù)數(shù)，一元一次方程；在幾何知識方面，增加的比較多，如合同圖形，角的二等分線，補角，三角形內(nèi)角和，三角形的分類，對稱，平移，簡單的尺規(guī)作圖等。此外，還增加了集合的初步知識，如子集、交集、并集、集合的分類等。
可以看出，前五年不再單純地學(xué)習(xí)算術(shù)，而編入一些代數(shù)，幾何的一部分知識，并適當(dāng)增加現(xiàn)代、近代的數(shù)學(xué)知識，形成一個綜合的數(shù)學(xué)課程。這同原來的算術(shù)課程相比，是一項重大的變革。另外同歐美各國數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化運動后的五六年級相比，數(shù)學(xué)水平仍是比較高的。
（二）這一時期一至五年級數(shù)學(xué)內(nèi)容的編排體系在編排上主要有以下幾個特點：
1.減少整數(shù)的循環(huán)。例如在小學(xué)取消了20以內(nèi)的四則運算這一圈，刪去20以內(nèi)的乘除法，而把20以內(nèi)進(jìn)位加法和退位減法并入100以內(nèi)的加減法；把原來小學(xué)四年級的整數(shù)四則運算的系統(tǒng)整理并入新的四年級（中學(xué)第一年）。
2.加強知識間的聯(lián)系，算術(shù)、代數(shù)和幾何齊頭并進(jìn)，相互配合。在小學(xué)，以算術(shù)知識為主，適當(dāng)出現(xiàn)一些代數(shù)、幾何初步知識。講10以內(nèi)加減法時，就出現(xiàn)最簡單的方程，如x+5=8，x- 3=5。以后還出現(xiàn)列方程解一步應(yīng)用題，二、三年級逐步增加難度。一年級還出現(xiàn)直線、線段、多邊形、直角。二年級出現(xiàn)折線、圓、圖形的分解與組合等。三年級教學(xué)長方形、正方形的面積計算。四、五年級則以算術(shù)和代數(shù)知識為主，配合幾何知識，把算術(shù)和代數(shù)打通，按照數(shù)概念的發(fā)展統(tǒng)一編排，形成一個比較完整的體系。四年級首先講自然數(shù)和自然數(shù)四則運算，結(jié)合除法出現(xiàn)分?jǐn)?shù)概念及同分母分?jǐn)?shù)加減法，同時配合出現(xiàn)等式、不等式、解方程、角、長方體體積。然后講小數(shù)概念和小數(shù)四則運算，配合出現(xiàn)米制計量單位、百分?jǐn)?shù)、比例尺、統(tǒng)計圖、角的度量、三角形內(nèi)角和及面積、尺規(guī)作圖等。五年級先講正負(fù)數(shù)，把數(shù)的范圍擴大到全部整數(shù)。配合出現(xiàn)集合的運算、合并同類項、解方程、對稱、平移、幾何作圖等。然后講有理數(shù)，以正分?jǐn)?shù)運算為主，適當(dāng)出現(xiàn)一些負(fù)分?jǐn)?shù)四則運算，還配合出現(xiàn)比例、圓的周長和面積，以及一些幾何作圖。在具體安排每一部分內(nèi)容時也注意知識間的聯(lián)系。例如，10以內(nèi)的加減法，改變傳統(tǒng)的加減分編的方式，使有關(guān)的加減法互相穿插和對應(yīng)。對簡單應(yīng)用題，則把有聯(lián)系的加以分組，適當(dāng)集中教學(xué)。
3.按照理論知識指導(dǎo)數(shù)學(xué)概念和計算的原則來安排教學(xué)順序。有些概念如角、鄰補角、合同圖形等用集合觀點來定義，把這些知識放在集合的初步知識之后。講口算加減法是以“和加一個數(shù)”、“一個數(shù)減去和”等運算性質(zhì)作為算理的依據(jù)，就先通過直觀講有關(guān)的運算性質(zhì)，然后再講口算方法。
4.統(tǒng)一了編寫體例。60年代，小學(xué)算術(shù)課本基本上采用習(xí)題匯編的形式，對新知識舉例講解比較少；而中學(xué)算術(shù)專有課本系統(tǒng)地講解新知識，另外有一本習(xí)題匯編供做練習(xí)用。這次統(tǒng)一采取了以習(xí)題匯編為主、適當(dāng)講解新知識為輔的形式，只是四五年級講解的部分比小學(xué)的稍多一些。
這套大綱和課本經(jīng)過幾年的使用，出現(xiàn)了不少批評意見，主要有以下幾點：第一，新增加的內(nèi)容，學(xué)生難接受。例如，一年級要求學(xué)生列方程解應(yīng)用題，二年級出現(xiàn)含有兩步運算的方程，如72-（54-x）=52，學(xué)生形式地接受了，但不理解。四五年級教學(xué)集合的概念，并用集合的觀點定義一些概念等。有些專家認(rèn)為，“不應(yīng)該把集合理論作為闡述中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)?！钡诙?，教學(xué)內(nèi)容過多，學(xué)生負(fù)擔(dān)過重。第三，必須掌握的基本技能有所削弱。
1978年開始對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱和課本做了一些小的修改，主要有：一年級完了只要求學(xué)好100以內(nèi)的不進(jìn)位加法和不退位減法，并能解答簡單應(yīng)用題，不要求必須學(xué)會解答兩步應(yīng)用題，同時把列方程解應(yīng)用題移到二年級；二年級刪去長方形周長的計算公式，三年級刪去和差積商的變化，用字母表示數(shù)量關(guān)系。四五年級數(shù)學(xué)涉及中學(xué)數(shù)學(xué)全部課程內(nèi)容，由不同單位擬訂了幾個大綱的修改方案，因為爭論比較大，沒有確定下來。
三 80年代一至五年級數(shù)學(xué)教材的改革
進(jìn)入80年代，蘇聯(lián)對一至五年級數(shù)學(xué)教學(xué)大綱和課本進(jìn)行了較大的修改。
1981年，蘇聯(lián)教育部公布了中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)綱目。一至三年級，強調(diào)數(shù)學(xué)課程的任務(wù)是“學(xué)習(xí)自然數(shù)的算術(shù)運算及其對最簡單的量的應(yīng)用，直觀地介紹幾種幾何圖形及其性質(zhì)?！边@就是說，代數(shù)初步知識不再作為小學(xué)的一項主要教學(xué)任務(wù)。只在教求每種運算的未知項時出現(xiàn)方程的形式。同時對除數(shù)是二、三位數(shù)的筆算除法適當(dāng)降低了要求。四五年級數(shù)學(xué)課程的任務(wù)，強調(diào)“對小學(xué)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行概括和發(fā)展，為學(xué)生學(xué)習(xí)系統(tǒng)的代數(shù)和幾何課程做準(zhǔn)備，學(xué)習(xí)代數(shù)和幾何的極其初步的知識?！边@就是說，降低了代數(shù)、幾何的要求。具體調(diào)整的內(nèi)容有：刪去了有關(guān)集合的知識，等式的性質(zhì)，幾何的變換，較難的尺規(guī)作圖（如把線段二等分，作角的平分線，根據(jù)所給的條件作三角形）等；簡化了對稱、解方程（改按已知數(shù)和得數(shù)間的關(guān)系來解），增加了最大公約數(shù)、球的認(rèn)識，以及已知兩點的坐標(biāo)求它們的距離。1982年公布了新的教學(xué)大綱，明確規(guī)定不再以集合論的觀點處理中小學(xué)數(shù)學(xué)，較多地注意發(fā)展和鞏固計算技巧。具體內(nèi)容與1981的教學(xué)綱目基本相同。
1984年，蘇共中央制定了《蘇聯(lián)普通學(xué)校和職業(yè)學(xué)校改革的基本方針》，決定把小學(xué)學(xué)制延長一年，提早到6歲入學(xué)。1985年2月蘇聯(lián)公布了普通學(xué)校（小學(xué)4年，中學(xué)7年）的標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)計劃。稍后，又頒布了中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱。其中四年制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱是在原三年制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的基礎(chǔ)上制定的，教學(xué)要求和程度基本相同，但是為了適應(yīng)四年制小學(xué)提早入學(xué)的特點，把教學(xué)進(jìn)度放慢，大體上把三年制小學(xué)前兩年的內(nèi)容安排在三年內(nèi)學(xué)完，一年級改為每周4課時。二、三年級改為每周5課時。四年級的內(nèi)容和教學(xué)要求與三年制小學(xué)三年級的基本相同，每周都是6課時。此外，大綱中還有以下幾點修改：1.在10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識前面加強了準(zhǔn)備課，主要增加比較物體大小、長短、形狀，認(rèn)識空間方位，初步認(rèn)識時間，物體群的比較等；2.把11—20各數(shù)的認(rèn)識和計算單劃為一個階段，加強了進(jìn)位加法表和相應(yīng)的減法的教學(xué)；3.100以內(nèi)兩位數(shù)加減法，教口算的同時增教筆算；4.進(jìn)一步簡化方程，小學(xué)只出現(xiàn)最簡單的，如x-356=478，6×x=426之類，用方程解應(yīng)用題也只限一步的；5.適當(dāng)加強了簡便算法；6.有些內(nèi)容推遲出現(xiàn)，如大于號、小于號改在二年級教20以內(nèi)加減法時出現(xiàn)，線段和用字母表示點、線段、角移到四年級。經(jīng)過這樣修改，切實降低了難度，減輕了學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。但是目前仍是少數(shù)小學(xué)試行，大多數(shù)小學(xué)仍實行三年制，七歲入學(xué)。在制定四年制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的同時，對三年制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱也做了相應(yīng)的修改（第一部分準(zhǔn)備課沒有變動）。新學(xué)制五、六年級數(shù)學(xué)教學(xué)大綱則在原來四、五年級數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的基礎(chǔ)上進(jìn)行了修訂。主要有：1.刪去對稱、合同圖形；2.增加反比例的概念；3.增加計算器的初步知識。
1986年起，按照新大綱編寫新課本陸續(xù)出版了一部分。這些課本除了在內(nèi)容上符合新大綱要求外，初步看到還有以下幾個特點：1.內(nèi)容的編排更加系統(tǒng)，前后聯(lián)系更加緊密。比過去的課本重點更為突出。例如，過去幾何安排較亂，同算術(shù)知識聯(lián)系較差，現(xiàn)適當(dāng)集中，同算術(shù)知識聯(lián)系有些改進(jìn)。2.增加了例題，加強了新知識的講授。四年制小學(xué)課本還部分地改變了習(xí)題匯編的形式，教學(xué)新知識與學(xué)生的練習(xí)適當(dāng)分開，題量也適當(dāng)減少。3.注意適應(yīng)學(xué)生的差異。如另編有練習(xí)冊或在原課本中編有難易不同程度的練習(xí)題，供選擇。
總的來看，80年代蘇聯(lián)一至五年級的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和要求，發(fā)生以下幾個較大的轉(zhuǎn)變：1.從算術(shù)、代數(shù)、幾何基本上并重轉(zhuǎn)為以掌握系統(tǒng)的算術(shù)知識為主，學(xué)習(xí)一些代數(shù)、幾何初步知識，為系統(tǒng)地學(xué)習(xí)代數(shù)、幾何做準(zhǔn)備；2.從重視理論知識忽視技能、技巧轉(zhuǎn)為理論知識與技能、技巧并重；3.從強調(diào)用集合論的觀點、變換的思想等處理教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)為刪去這方面的內(nèi)容。但是這些轉(zhuǎn)變并不意味著恢復(fù)到六十年代數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化運動以前的情況。由于加強了算術(shù)和代數(shù)、幾何之間的聯(lián)系，采取了理論知識與技能、技巧并重，擴展知識面的同時注意了降低難度、減輕負(fù)擔(dān)，不是使改革全部后退，而是使改革更符合當(dāng)前蘇聯(lián)的實際，同大改前相比仍然有較大的前進(jìn)和提高。
四 近二十年來一至五年級數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改革
（一）蘇聯(lián)一至五年級數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革的過程
蘇聯(lián)一至五年級數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改革是從60年代末、70年代初，隨著數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的改革相應(yīng)地開始進(jìn)行的。改革以前，基本上采用傳統(tǒng)的教學(xué)方法。50年代采用的主要是講解法，盡管在講解時注意運用分析與綜合、歸納與演繹，但是以教師傳授知識為主，難以發(fā)揮學(xué)生的主動性。有時運用問答式的談話法，但是往往是知識的再現(xiàn)，而缺少啟發(fā)思考。大量地運用著練習(xí)法，目的也主要是鞏固和熟練所學(xué)的知識和技能。到60年代，由于提出了發(fā)展學(xué)生的認(rèn)識能力，培養(yǎng)學(xué)生的獨立性、創(chuàng)造性，在教法上有了一些改進(jìn)。強調(diào)談話法要注意啟發(fā)性，在某些情況下還采用實驗法或獨立作業(yè)法。但是這種獨立作業(yè)只是帶有自學(xué)的性質(zhì)，并作為教師講解的準(zhǔn)備。例如，課本中給出乘數(shù)中間有0的乘法豎式，讓學(xué)生研究分析，找出乘法的簡便方法，然后由教師講解并加以概括。少數(shù)有經(jīng)驗的教師開始注意讓學(xué)生獨立研究一些例子，獨立作出結(jié)論。
一、明確目標(biāo)，制訂復(fù)習(xí)計劃
小學(xué)畢業(yè)班數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識容量多、跨度大、時間長，所學(xué)知識的遺忘率高，復(fù)習(xí)之前教師必須再次鉆研教材，進(jìn)一步了解教材的知識內(nèi)容和編排特點，還要重新學(xué)習(xí)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，把握好教學(xué)要點，并對學(xué)生掌握知識的情況全面摸底，然后確定復(fù)習(xí)目標(biāo)，制定復(fù)習(xí)計劃，主要包括：復(fù)習(xí)的內(nèi)容有哪些，分幾節(jié)課完成，設(shè)計好每節(jié)課的內(nèi)容和目標(biāo)。例如，制訂數(shù)的運算這一單元復(fù)習(xí)計劃：第一節(jié)復(fù)習(xí)四則運算計算方法及其關(guān)系，第二節(jié)復(fù)習(xí)運算定律，第三節(jié)復(fù)習(xí)整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)四則混合運算。這樣才能使復(fù)習(xí)工作有計劃、有步驟地進(jìn)行。才能克服復(fù)習(xí)盲目性、隨意性或簡單地以教材上的復(fù)習(xí)題為內(nèi)容，讓學(xué)生照書做完了事的思想。
二、梳理知識，形成知識網(wǎng)絡(luò)
小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念多，分布在每一冊的各個單元里，復(fù)習(xí)時，就要引導(dǎo)學(xué)生對概念間作縱向、橫向聯(lián)合的歸類、整理，找出概念間的內(nèi)在聯(lián)系，將平常所學(xué)孤立的、分散的知識串成線，連成片，結(jié)成網(wǎng)。必須針對知識的重點、學(xué)習(xí)的難點、學(xué)生的弱點，引導(dǎo)學(xué)生按一定的標(biāo)準(zhǔn)把有關(guān)知識進(jìn)行整理、分類、綜合，這樣才能搞清楚來龍去脈。教學(xué)時應(yīng)放手讓學(xué)生整理知識，形成各異、互助評價，開展?fàn)幈?。這樣有利于主體性的發(fā)揮，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生主動參與，體驗成功，同時也可以培養(yǎng)他們的概括能力。縱觀小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念，可以歸納為以下幾個部分：（1）數(shù)的概念（整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)），包括數(shù)的意義、性質(zhì)、各部分名稱、讀寫法、大小比較、互化等。（2）幾何知識，包括圖形名稱、性質(zhì)、特征和分類，有關(guān)圖形的周長、面積、表面積、體積、容積等概念和公式，還包括量和計量單位。（3）數(shù)的整除概念，包括整除、除盡、因數(shù)、倍數(shù)、素數(shù)、合數(shù)、公倍數(shù)、公因數(shù)等。（4）比和比例的概念，包括比、比例尺、正比例、反比例、比值、最簡比等和相關(guān)的名詞術(shù)語。（5）式的概念，包括等式、不等式、方程、方程的解、解方程等。例如[：復(fù)習(xí)因數(shù)與倍數(shù)時，教師先讓學(xué)生把所學(xué)的概念整理出來，然后要求學(xué)生在小組內(nèi)討論，組長負(fù)責(zé)記錄，并向全班交流整理的情況。這樣有助于學(xué)生從整體上理解和掌握概念間的內(nèi)在聯(lián)系，以便記憶和運用。
三、設(shè)計練習(xí)，全面提升能力
小學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)是幫助學(xué)生全面系統(tǒng)地理解和掌握小學(xué)數(shù)學(xué)知識的重要一環(huán)，設(shè)計練習(xí)也是復(fù)習(xí)中一個必不可少的內(nèi)容，而提高學(xué)生應(yīng)用知識解決問題的能力是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的目標(biāo)之一，舊知的復(fù)習(xí)不能僅僅著眼于知識的鞏固，更應(yīng)該著眼于能力的提升，尤其是提升綜合解決問題的能力。因此，復(fù)習(xí)課的練習(xí)不能等同于新授課中的練習(xí)，總復(fù)習(xí)中的習(xí)題，概括程度要高，綜合性要強，覆蓋面要大，要具有適度的挑戰(zhàn)性、開放性、應(yīng)用性；總復(fù)習(xí)中的習(xí)題題量要少、題目要精。比如，可以設(shè)計這樣的練習(xí)題：“小山羊、小白兔、小松鼠在草地上各圍了一塊菜園（小山羊圍的是一個邊長為6.28m的正方形。小白兔圍的是一個長寬分別為6.56m、6m的長方形。小松鼠圍的是一半徑為4m的圓）。（1）它們各用了長多少米的籬笆？（2）誰圍的面積大？誰圍的面積??？（3）在解決問題的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？”解決這個問題，學(xué)生要使用平面圖形周長和面積的計算公式。該問題的精彩之處在于通過對面積和周長的對比，猜測、發(fā)現(xiàn)一條規(guī)律：同樣的周長，圍成圓形的面積最大。這樣的練習(xí)題既有利于對基礎(chǔ)知識和基本技能的復(fù)習(xí)，又有利于能力的提升。這些練習(xí)題具有一定的層次性和較強的適應(yīng)性，不同程度的學(xué)生可以得到不同的體驗和收獲。
四、精講精練，提高復(fù)習(xí)效果
復(fù)習(xí)課不能上成新授課，也不是舊知識機械簡單的重復(fù)，教師不能從頭講到尾，包辦代替。應(yīng)當(dāng)有重點的啟發(fā)性講解，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論、比較歸納，把知識串聯(lián)起來，使之系統(tǒng)化、條理、提示知識的發(fā)展規(guī)律，溝通知識間的相互聯(lián)系，促使學(xué)生深化對原有知識認(rèn)識與理解的程度，以達(dá)到“溫故知新”的復(fù)習(xí)效果。在復(fù)習(xí)課中應(yīng)注意選擇有代表性的例題運用一題多變、一題多問的方法。如復(fù)習(xí)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，教師出示兩個已知條件：“向陽電視廠去年上半年生產(chǎn)彩色電視機4000臺，下半年生產(chǎn)5000臺?！弊寣W(xué)生根據(jù)這兩個已知條件提出幾個不同問題，然后教師把學(xué)生提出的問題有序地寫在黑板上讓全班同學(xué)逐一解答。
（1）上半年產(chǎn)量是下半年產(chǎn)量的百分之幾？
（2）下半年產(chǎn)量是上半年產(chǎn)量的百分之幾？
（3）上半年產(chǎn)量是全年產(chǎn)量的百分之幾？
（4）下半年產(chǎn)量是全年產(chǎn)量的百分之幾？
（5）上半年產(chǎn)量比下半年產(chǎn)量少百分之幾？
（6）下半年產(chǎn)量比上半年產(chǎn)量多百分之幾？
（7）去年產(chǎn)量比前年增加20%，前年產(chǎn)量是多少？
（8）今年產(chǎn)量比前年增加20%，今年計劃產(chǎn)量是多少？
（9）去年產(chǎn)量比前年減少20%，前年產(chǎn)量是多少？
（10）今年產(chǎn)量比前年減少20%，今年計劃產(chǎn)量是多少？
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂練習(xí)；激發(fā)興趣；就用價值
中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）43-0185-02
小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：小學(xué)數(shù)學(xué)一定要面向全體學(xué)生，每一個學(xué)生都要學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)，人人都要學(xué)習(xí)必需的數(shù)學(xué)，不同的學(xué)生在每一節(jié)數(shù)學(xué)課上一定要得到不同程度的發(fā)展。隨著新課改的縱深發(fā)展，這種因材施教的理念已滲透到了小學(xué)數(shù)學(xué)的每一課當(dāng)中，尤其是每節(jié)課的練習(xí)也有所反應(yīng)。小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)就應(yīng)該以練為主，學(xué)生通過練習(xí)，可以鞏固所學(xué)的知識；教師通過練習(xí)，可以檢測自己的教學(xué)效果，所以，練習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)授課的重要組成部分，占有極其重要的作用，所以，教師一定要注重學(xué)習(xí)練習(xí)的強化訓(xùn)練。
一、在小學(xué)數(shù)學(xué)的練習(xí)中，教師一定要提供新鮮的東西引起興趣
興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的動力，教師在授課過程中一定要注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。只有當(dāng)學(xué)生對所學(xué)的知識產(chǎn)生了濃厚的興趣之后，才會對教師所講的內(nèi)容認(rèn)真探究，從而取得進(jìn)步，再富有滿足感和愉悅感，從而思維更加活躍敏捷，由“要我學(xué)”變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師授課一定要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，創(chuàng)設(shè)一些新型的教學(xué)模式，讓學(xué)生在快樂的練習(xí)中學(xué)得知識，提升能力。
1.數(shù)學(xué)是一門藝術(shù)，更是一種博大精深的文化，所以，小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)的設(shè)計一定要注意引導(dǎo)學(xué)生去領(lǐng)略學(xué)科以外的精彩。數(shù)學(xué)的練習(xí)設(shè)計時，教師一定要設(shè)計一些綜合學(xué)生所學(xué)的科目習(xí)題，設(shè)置情境主題，穿插其他學(xué)科知識，豐富小學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)涵。比如可以把語文學(xué)科的古詩引入應(yīng)用題的編制中，在優(yōu)美的古詩意境中，讓學(xué)生既學(xué)得了數(shù)學(xué)知識，又溫習(xí)了古代文化常識。
2.小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)方式一定要新。傳統(tǒng)教育的滿堂灌已不適應(yīng)當(dāng)代的小學(xué)生了，教師一定要解放思想，更新教育理念，改進(jìn)教學(xué)方式。在平時的課堂練習(xí)中，一定要改變之前的陳舊教學(xué)方式，精心設(shè)計一些活動，使我們的課堂充滿活力。筆者經(jīng)常在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上設(shè)計一些游戲環(huán)節(jié)，如讓學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)號來學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)與合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)，說到哪一種類的就請哪一批學(xué)生站起來，比一比誰的速度快。在激烈的競賽和歡聲笑語中，學(xué)生就掌握了數(shù)學(xué)知識，并培養(yǎng)了思維的敏捷性，也培養(yǎng)了學(xué)生勇往直前、不甘落后的良好品質(zhì)。
3.小學(xué)數(shù)學(xué)教師在引導(dǎo)學(xué)生做練習(xí)的時候題型一定要新穎。教材中的題型設(shè)計雖然具有一定的科學(xué)性，但練習(xí)的形式比較單一，所以，教師一定要挖掘快樂因素，讓學(xué)生在完成練習(xí)時，可以設(shè)置一些闖關(guān)游戲或競爭機制。
筆者經(jīng)常在處理練習(xí)題的過程中設(shè)置一些數(shù)學(xué)燈謎會、幸運抽大獎等活動，真正讓學(xué)生參與到課堂當(dāng)中，讓學(xué)生的思維活起來，讓我們的課堂活起來，充分體現(xiàn)出課堂教學(xué)活動中的開放性。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)教師要注意培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維能力
數(shù)學(xué)被稱為思維體操，它承擔(dān)的一項重要的任務(wù)就是培養(yǎng)學(xué)生的靈活思維能力，讓學(xué)生能夠從不同的角度，運用不同的教學(xué)方法，進(jìn)行推理分析，進(jìn)而獲得不同的結(jié)果，這種思維的訓(xùn)練需要開放式課堂，需要教師設(shè)計出靈活性較大的練習(xí)題。
1.小學(xué)數(shù)學(xué)教師要鍛煉學(xué)生思維的靈活性。筆者在讓學(xué)生做練習(xí)的時候保持長久的興趣方面，給學(xué)生提供了很多解決問題的方法，強調(diào)人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)，強調(diào)不同的人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)課上得到不同的進(jìn)步。在設(shè)計練習(xí)的時候，筆者都會給學(xué)生留有思考的余地，讓其主動探究，尊重學(xué)生的個性思考，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。筆者在講授“角的認(rèn)識”一節(jié)時，給了學(xué)生三根粉筆，讓學(xué)生擺出不同的角，看誰擺得多。這道題符合低年級學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，他們在興致高昂的動手活動中感悟到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與生活的緊密關(guān)系，也認(rèn)識到了學(xué)數(shù)學(xué)是為了用數(shù)學(xué)的重要性。
2.小學(xué)數(shù)學(xué)空間的靈活性。沒人有規(guī)定小學(xué)數(shù)學(xué)課堂一定是學(xué)生規(guī)規(guī)矩矩從頭坐到尾的課程，在筆者的課堂中，學(xué)生可以離開自己的座位，教室的每個角度、每一樣?xùn)|西都可以作為學(xué)生的練習(xí)場地。如果課程需要的話，筆者還會帶學(xué)生走出教室，走到生活中去，讓學(xué)生真正地學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)、愛數(shù)學(xué)。眾所周知，小數(shù)四則混合運算，既枯燥又是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點，筆者為了把這部分內(nèi)容講活，特地帶學(xué)生到超市去逛一逛，買到教師讓買的東西，并把過程說一說，把此過程中花到的錢用四則運算做一做，看結(jié)果如何。通過這項活動，就大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的重要性，讓學(xué)生認(rèn)識到了自身的價值，從而產(chǎn)生了成功的體驗。
三、小學(xué)數(shù)學(xué)教師要提示知識的應(yīng)用價值，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情
學(xué)生的作業(yè)是把書本知識轉(zhuǎn)變?yōu)樽约旱闹R財富的過程；是根據(jù)教學(xué)教科書的要求，學(xué)生獨立運用所學(xué)的知識，形成技能和技巧，發(fā)展智力和能力，完成學(xué)習(xí)任務(wù)的一種實踐活動。
在此實踐活動中，由于受應(yīng)試教育的影響，學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)仍然較重，為全面推進(jìn)素質(zhì)教育，確保教育部《關(guān)于在小學(xué)減輕學(xué)生過重負(fù)擔(dān)的緊急通知》的實施，教師布置作業(yè)必須掌握如下藝術(shù)：
一、明確布置作業(yè)的依據(jù)
教師布置作業(yè)的內(nèi)容是豐富的，布置作業(yè)的方法也是多樣的。但不管內(nèi)容豐富還是方法多樣必須有依據(jù)，那就是教科書。教師除深鉆細(xì)研教材內(nèi)容外，還要全面理解小學(xué)教學(xué)目標(biāo)的含義。如新編小學(xué)數(shù)學(xué)中的教學(xué)目標(biāo)概括起來有“三條”“：（1）理解掌握數(shù)量關(guān)系和幾何圖形的最基礎(chǔ)知識；（2）能進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運算能力，具有初步的邏輯思維能力、空間想象能力和解決簡單實際問題的能力；（3）具有健康的思想品德。教師在布置作業(yè)時，一定要依照這個依據(jù)。
二、作業(yè)的內(nèi)容要精選
精選作業(yè)內(nèi)容是減負(fù)的要求。精選習(xí)題時在內(nèi)容上要注意抓住知識的本質(zhì)，突出重點，突破難點。要將基本練習(xí)題與綜合性習(xí)題搭配好。為鞏固知識，培養(yǎng)能力布置作業(yè)是必要的，但習(xí)題的數(shù)量不宜過多，難度不宜過大，以免加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)，影響學(xué)生的全面發(fā)展。大部分作業(yè)應(yīng)該在課內(nèi)完成，大量的課外時間要留給學(xué)生自己去支配，讓他們做自己想做的事。
1.目的性。布置作業(yè)要有明確的目的性一方面要針對教學(xué)目標(biāo)；另一方面要針對學(xué)生的實際情況。布置作業(yè)要從每節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)出發(fā)，認(rèn)真分析學(xué)生應(yīng)掌握哪些概念、公式、方法，培養(yǎng)哪些方面的能力，應(yīng)達(dá)到怎樣的學(xué)習(xí)水平，然后進(jìn)行選題編題。還要針對本班學(xué)生掌握知識的實際情況。比如，哪些概念的建立比較困難，哪些知識容易混淆等情況。精選或設(shè)計出目的性強，難易適度，大部分學(xué)生都能在規(guī)定的時間里將作業(yè)完成。
2.計劃性。教師布置作業(yè)要有明確的計劃。以小學(xué)數(shù)學(xué)來說，理解和掌握概念可設(shè)計比較和抽象概念練習(xí)；掌握運算法則可設(shè)計演繹練習(xí)；理解運算性質(zhì)可設(shè)計推理練習(xí)；培養(yǎng)運算技能、技巧可設(shè)計綜合性練習(xí)；突破應(yīng)運題難點可設(shè)計弄清數(shù)量關(guān)系進(jìn)行對照比較的練習(xí)。要根據(jù)數(shù)學(xué)目標(biāo)，扎扎實實地，不搞形式主義。
3.階梯性。布置的作業(yè)要注意階梯性，即坡度和層次。一般宜先安排基礎(chǔ)題，以模仿性和情節(jié)變換的習(xí)題為主，培養(yǎng)再造性思維；接著安排綜合題，用變式、多解或自編等形式，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維；再安排發(fā)展題，為教學(xué)后續(xù)課創(chuàng)造條件，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力。
4.因材施教性。設(shè)計的作業(yè)題要以大多數(shù)學(xué)生為出發(fā)點。圍繞教學(xué)目標(biāo)設(shè)計一些大多數(shù)學(xué)生應(yīng)該掌握而且必須掌握的基本習(xí)題。同時要貫徹“因材施教”的原則。對所謂差生或暫時學(xué)有困難的學(xué)生完成的作業(yè)的過程中要加強個別指導(dǎo)，努力使他們達(dá)到教學(xué)所規(guī)定的基本要求。對于精力旺盛，學(xué)有余力的學(xué)生可讓他們多做一些綜合運用知識和富有思考性的題目，調(diào)動他們的積極性，展示他們的才華，發(fā)展他們的才能。不要搞“一刀切，齊步走?！?/p>
5.創(chuàng)造性與實踐性。引導(dǎo)學(xué)生將知識應(yīng)用到解決實際問題，在應(yīng)用中加深理解，培養(yǎng)能力和獨創(chuàng)精神；讓學(xué)生通過動手量一量、剪一剪、拼一拼、擺一擺、畫一畫、折一折等實踐活動探究、發(fā)現(xiàn)或驗證某些數(shù)學(xué)定律、法則和幾何形體公式。這樣布置作業(yè)學(xué)生的興趣高，所獲得知識印象深、記得牢、學(xué)得活，不僅提高了學(xué)生能力還鍛煉了實踐動手操作能力。
三、作業(yè)的形式要多樣
形式多樣是指作業(yè)的題目類型多樣、解答方法多樣。要使學(xué)生用一些基礎(chǔ)知識和基本技能，從不同的角度認(rèn)真練習(xí)，運用一些基礎(chǔ)知識、基本定義、定律及基本技能技巧，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容設(shè)計的作業(yè)易形成單一性，產(chǎn)生思維定勢。一旦條件或結(jié)論發(fā)生變化時，學(xué)生便無所是從、卡殼，一時找不到解題的途徑。不利于學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)，更談不上培養(yǎng)創(chuàng)造力。所以布置作業(yè)的內(nèi)容、習(xí)題的設(shè)計要靈活多樣，廣開解題思路。特別是每學(xué)完一個單元的知識后，更要注意作業(yè)的多樣性。
四、作業(yè)的量要適當(dāng)
1、空間要靈活
我們課堂教學(xué)可以讓學(xué)生離開座位，教室的每個角落，每個同學(xué)都可以作為學(xué)生的練習(xí)場地與合作伙伴，也可以讓學(xué)生走出教室，走向生活與社會。作為自然科學(xué)基礎(chǔ)課的數(shù)學(xué)只有實現(xiàn)回歸自然，融入生活，教育的多向性目標(biāo)才能實現(xiàn)。比如，《小數(shù)四則混合運算》是枯燥乏味的，為了激發(fā)學(xué)生興趣，結(jié)合生活鞏固這部分知識，我要求學(xué)生到生活用品超市去逛一逛看一看，或者買此所需的物品，回來后把活動過程說一說，議一議，編出相應(yīng)的小數(shù)四則運算習(xí)題，再以四人小組為單位，爭當(dāng)“小電腦”處理遇到的各式情況。學(xué)生練習(xí)激情很高，因為這些都是學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)或試過的。通過練習(xí)，還能使學(xué)生認(rèn)識到自身的價值，產(chǎn)生成功的體驗。
2、思維要靈活
為了讓學(xué)生在解題時保持興趣，可給學(xué)生提供一些能用多種方法解決問題的習(xí)慣。新課程標(biāo)準(zhǔn)特別強調(diào)人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)，不同的人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。在設(shè)計練習(xí)不管是練習(xí)內(nèi)容的選取還是練習(xí)形式的呈現(xiàn)都應(yīng)盡可能讓學(xué)生留有充分的思考余地，應(yīng)充分尊重學(xué)生的個性發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。因此，在教學(xué)時，設(shè)計一些開放性的練習(xí)，給學(xué)生提供較為廣闊的創(chuàng)造時空，激發(fā)并培養(yǎng)學(xué)生的求異思維。如在教學(xué)《角的初步認(rèn)識》一課時，我參考互聯(lián)網(wǎng)上某位教師的設(shè)計，設(shè)計了了這樣一道練習(xí)題：“用三根小棒，你能擺出哪些圖形，數(shù)一數(shù)，有幾個角？”這道題的符合小學(xué)低年級兒童的年齡特征和認(rèn)知特點，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
3、層次要靈活
由于受文化環(huán)境，家庭背景及自身因素的影響，學(xué)生之間的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)能力的差異是客觀存在的。我們的教育是面向全體學(xué)生的教育，要讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”為此，在作業(yè)設(shè)計時，應(yīng)該從學(xué)生實際出發(fā)，針對學(xué)生的個體差異設(shè)計層次性的作業(yè)，使每個學(xué)生成為實踐的成功者。根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，按照循序漸進(jìn)的原則，精心設(shè)計練習(xí)層次，這既是學(xué)生能力轉(zhuǎn)化的客觀規(guī)律所致，又是學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的反映。如《認(rèn)識鐘表》這一課中，我第一個練習(xí)是連線練習(xí)，（把鐘表與時刻對應(yīng)起來）；第二個練習(xí)是看鐘表說時刻；第三個練習(xí)就是按照鐘表的時間把缺少的表針畫出來；第四個練習(xí)學(xué)生回答各種能夠看到時間的場合、事物，老師在學(xué)生回答后，出示電子表，這是我們?nèi)粘Ｉ钪凶畛Ｒ姷碾娮颖恚銜磫?，說一說：電子表上的時刻是什么時刻？練習(xí)從給鐘表和時刻連線到看鐘表說時刻，再到看生活中具體情境的時刻，繼而是畫表針，最后向課外延伸到電子表，這樣練習(xí)的難度逐步加大，使學(xué)生易于接受。
二、求近――揭示知識在生活中的應(yīng)用價值
1、解決好課本的習(xí)題
小學(xué)數(shù)學(xué)課本上的練多來源于生活，而這些生動活潑的內(nèi)容一旦被列入教材，就顯得抽象而單板，如果教師能創(chuàng)造地對教材內(nèi)容進(jìn)行還原和再創(chuàng)造，將數(shù)學(xué)練習(xí)融入于生活中，就可以使原有的練習(xí)為我所用。如《100以內(nèi)數(shù)的加法和減法》中的例題，二年級四個班的小朋友排隊準(zhǔn)備分乘兩輛汽車前往博物館參觀。各班的班牌上寫著二（1）班36人，二（2）班30人，二（3）班35人，二（4）班34人，這時教師可以告訴大家兩輛車都限坐70人。請同學(xué)們算一算哪兩個班可以合乘一輛車。這個問題的答案是不唯一的，在學(xué)生列出算式弄清算理后集中討論這個問題：二（2）班和二（4）班的小朋友可以合乘一輛車嗎？為什么？這樣的教學(xué)不僅使學(xué)生學(xué)會了100以內(nèi)加法的算理，又對加法的含義有了深入的理解，同時還滲透了“優(yōu)化組合”的數(shù)學(xué)思想。經(jīng)過教師智慧的閃動，使這一個數(shù)學(xué)題耳目一新，產(chǎn)生的效果也是天壤之別。
2、尋找生活中的練習(xí)
數(shù)學(xué)來源于生活，我們的學(xué)生有他們自己的生活經(jīng)驗，教師要積極的創(chuàng)造條件，在教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)造生動有趣的情境來幫助學(xué)生去發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，并應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決實際問題。為體現(xiàn)練習(xí)的生活化，在講授小學(xué)數(shù)學(xué)《人民幣的認(rèn)識》一課時，我就設(shè)計了這樣一道生活情境練習(xí)題：“超市購物”。把全班學(xué)生分成若干組分別扮演顧客和營業(yè)員，看哪位營業(yè)員收錢、找錢既對又快，哪位顧客最會計劃用錢，買到自己最需要的物品（事先準(zhǔn)備好商品及標(biāo)價）。本節(jié)課的內(nèi)容就是在熟悉人民幣面值的基礎(chǔ)上認(rèn)識商品標(biāo)價，因此創(chuàng)設(shè)這樣一個情境，讓學(xué)生將已有的知識自覺地運用到生活實踐中去，而且可以鞏固人民幣的認(rèn)識、了解人民幣的單位換算等，亦是一舉數(shù)得。我們不難發(fā)現(xiàn)，老師只要精心設(shè)計，練習(xí)無處不在。課堂生成的這些練習(xí)更加貼近學(xué)生的生活，更能讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與我們的生活息息相關(guān)，同時也培養(yǎng)了他們數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。
3、創(chuàng)造生活化的習(xí)題
在我們的生活中處處存在數(shù)學(xué)知識，只是留意，就會發(fā)現(xiàn)，要學(xué)生明白這個道理，老師就是一面鏡子。我們老師要做生活中的有心人，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，盡可能創(chuàng)設(shè)貼近生活的練習(xí)，把生活中的數(shù)學(xué)原型生動地展現(xiàn)在課堂上，使學(xué)生眼中的數(shù)學(xué)不再是簡單的做數(shù)學(xué)練習(xí)，而是富有情感、貼近生活的練習(xí)，具有活力的東西。如在教學(xué)“速度×?xí)r間＝路程”這個數(shù)量關(guān)系前，根據(jù)我班同學(xué)曾經(jīng)組織去過我市溫嶺風(fēng)景區(qū)春游這一生活體驗，我設(shè)計全班同學(xué)坐大巴去錦屏公園旅游這一情境，出示例題：我們坐的大巴從箬山出發(fā)，每分鐘行駛900米，經(jīng)過了40分鐘，我們到達(dá)了目的地，你們能算出箬山到達(dá)目的地有多遠(yuǎn)嗎？通到計算讓學(xué)生認(rèn)識到速度和時間就可以用乘法計算出路程來，從而掌握了“速度×?xí)r間＝路程”這個數(shù)量關(guān)系，這樣就把數(shù)學(xué)知識用到了生活當(dāng)中。我們的數(shù)學(xué)課堂也是一個生成練習(xí)的平臺,可以通過一些有趣的游戲和比賽,產(chǎn)生數(shù)據(jù),再生成和本課時有關(guān)的練習(xí)。
參考文獻(xiàn)：