前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的四則運(yùn)算練習(xí)題主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。
【摘要】在小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作中，多數(shù)教師常常為學(xué)生的計(jì)算能力差而頭疼，本人通過(guò)多年的教學(xué)實(shí)踐與總結(jié)，從“講清算理，培養(yǎng)興趣，養(yǎng)成習(xí)慣，形成技能”方面入手，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，取得了極為明顯的效果。
【關(guān)鍵詞】培養(yǎng)能力；彰顯魅力
數(shù)學(xué)最古老的名稱(chēng)叫算術(shù)，它研究數(shù)的性質(zhì)及其運(yùn)算，把數(shù)和數(shù)的性質(zhì)、數(shù)和數(shù)之間的四則運(yùn)算在應(yīng)用過(guò)程中的經(jīng)驗(yàn)累積起來(lái)，并加以整理，就形成了最古老的一門(mén)數(shù)學(xué)——算術(shù)。在古代全部數(shù)學(xué)就叫做算術(shù)，現(xiàn)代的代數(shù)學(xué)、數(shù)論等最初就是由算術(shù)發(fā)展起來(lái)的。
我曾經(jīng)對(duì)100張小學(xué)數(shù)學(xué)試卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，直接命名為計(jì)算題的分值是25-32分，列式計(jì)算的分值是8-16分，解決問(wèn)題中涉及計(jì)算的分值是20-30分，填空題涉及計(jì)算的分值是12-18分，選擇題涉及計(jì)算的分值是6-8分，其它涉及計(jì)算的分值是5-8分，100張?jiān)嚲砩婕坝?jì)算的分值平均分為92分。
可見(jiàn)，從古至今，計(jì)算都是數(shù)學(xué)的核心、重要呈現(xiàn)形式。計(jì)算能力的高低制約著學(xué)生成績(jī)的優(yōu)秀與否。計(jì)算能力對(duì)于一個(gè)小學(xué)生來(lái)說(shuō)是多么重要。那么作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，怎樣培養(yǎng)小學(xué)生的計(jì)算能力呢？
1 講清算理，要“我”計(jì)算
首先，四則運(yùn)算的算理是學(xué)生計(jì)算的基礎(chǔ)。知識(shí)和能力是密切聯(lián)系相互促進(jìn)的，培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力必須以理解掌握數(shù)的概念、四則運(yùn)算的意義為基礎(chǔ)，不但要求學(xué)生知其然，而且知其所以然。我們應(yīng)在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生充分感知、理解算理。如：我們?cè)诮虒W(xué)四則運(yùn)算時(shí)， “進(jìn)位加法”為什么要進(jìn)位？，“退位減法”為什么要退位？，“商中間有0的除法”為什么在商的最高位確定以后商到哪一位不夠商1要寫(xiě)0占位置？這些算理要講清楚透徹，使學(xué)生明白它的來(lái)龍去脈。
其次，四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是學(xué)生計(jì)算的關(guān)鍵。四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序我們不僅要讓學(xué)生明白，還要讓學(xué)生在練習(xí)中去感知和鞏固。
學(xué)生掌握了計(jì)算方法，老師就要設(shè)計(jì)有層次、有坡度的練習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)行有效的練習(xí)。
2 培養(yǎng)興趣，“我”要計(jì)算
興趣是最好的老師。培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算興趣是提高學(xué)生計(jì)算能力的關(guān)鍵。
首先，“親其師，信其道，效其行”。師愛(ài)，它是教育好學(xué)生的感情基礎(chǔ)。師愛(ài)是塑造少年兒童心靈的巨大力量。教師對(duì)學(xué)生的愛(ài)，能轉(zhuǎn)化為學(xué)生積極向上的動(dòng)力。小學(xué)教師，對(duì)學(xué)生的關(guān)愛(ài)，似母親，“慈”，就是對(duì)學(xué)生關(guān)心、愛(ài)護(hù)、寬容、尊重，體察他們的酸甜苦辣，關(guān)心他們的生活冷暖，關(guān)心他們的學(xué)習(xí)、做事、為人、身心等多個(gè)方面的發(fā)展，同情他們的痛苦和不幸，成為他們的知心朋友。同時(shí)，我們還應(yīng)該努力探索和掌握熱愛(ài)學(xué)生的藝術(shù)，把愛(ài)撒向?qū)W生心田。這樣，學(xué)生就與我親近，聽(tīng)我的數(shù)學(xué)課，樂(lè)意地接受我的數(shù)學(xué)教學(xué)，聽(tīng)從我的教育。
其次，讓學(xué)生不斷體驗(yàn)成功的喜悅是培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算興趣的必經(jīng)之路。從一年級(jí)開(kāi)始，我們就應(yīng)該針對(duì)不同底子的學(xué)生采取不同的練習(xí)，時(shí)時(shí)處處給予表?yè)P(yáng)和肯定，那怕是困難學(xué)生，他也有閃光點(diǎn)，也有值得大家學(xué)習(xí)的地方，在適當(dāng)?shù)膱?chǎng)合給予表?yè)P(yáng)和激勵(lì)。這樣大家時(shí)常體驗(yàn)成功的喜悅，逐漸對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算產(chǎn)生興趣。
只有這樣，學(xué)生才熱愛(ài)計(jì)算，對(duì)計(jì)算感興趣。此時(shí)，你的計(jì)算教學(xué)已經(jīng)成功的賣(mài)出了第一步。
3 養(yǎng)成習(xí)慣，“我”會(huì)計(jì)算
一個(gè)良好的行為習(xí)慣距離成功近了一半。養(yǎng)成良好的作業(yè)習(xí)慣，是每一位學(xué)生走向成功的關(guān)鍵。
獨(dú)立完成作業(yè)是一個(gè)學(xué)生必備的優(yōu)良品質(zhì)，我們?cè)谥笇?dǎo)學(xué)生作業(yè)時(shí)一定注意，由扶到放的把握，逐漸讓學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)，養(yǎng)成獨(dú)立作業(yè)的習(xí)慣。
教學(xué)中，同時(shí)還要求學(xué)生養(yǎng)成良好的解答計(jì)算題的習(xí)慣。我們教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生按照以下步驟解答計(jì)算題。第一，讀題?？辞宄?shù)字和運(yùn)算符號(hào)，數(shù)字順序不能調(diào)換，運(yùn)算符號(hào)不能看錯(cuò)，同時(shí)理清運(yùn)算順序；第二，審題。弄清本題特點(diǎn)，可否利用運(yùn)算定律，運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算；第三，計(jì)算。應(yīng)用法則規(guī)律進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算時(shí)打草稿，形成良好的計(jì)算習(xí)慣，提高計(jì)算的正確性；第四，書(shū)寫(xiě)。書(shū)寫(xiě)要求字跡工整，規(guī)范。按照從左到右，從上到下的順序書(shū)寫(xiě)。在卷面上書(shū)寫(xiě)更應(yīng)注意根據(jù)空白處的大小合理分配空間，使之書(shū)寫(xiě)出來(lái)美觀大方。第五，驗(yàn)算。學(xué)生利用數(shù)學(xué)法則、規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)算，學(xué)做小老師，自己判斷對(duì)錯(cuò)，養(yǎng)成良好的驗(yàn)算習(xí)慣。
有了良好的習(xí)慣，一次又一次的體驗(yàn)成功的喜悅，他們對(duì)計(jì)算越來(lái)越感興趣，從而實(shí)現(xiàn)人人會(huì)計(jì)算，個(gè)個(gè)計(jì)算正確率極高的目標(biāo)。
4 形成技能，“我”能速算
設(shè)計(jì)練習(xí)，目的在于讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)來(lái)鞏固所學(xué)的知識(shí)，使學(xué)生能夠精確、熟練地運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解決問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)能力，從而形成技能和技巧。
在教學(xué)中，教師應(yīng)注意計(jì)算規(guī)律、性質(zhì)和推論的講解與應(yīng)用，讓學(xué)生理解它們的含義。同時(shí)應(yīng)該設(shè)計(jì)有效的練習(xí)作業(yè)，通過(guò)有效習(xí)題的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)算的技能和技巧，從而能迅速準(zhǔn)確的進(jìn)行計(jì)算。
在教學(xué)中，我是這樣做的，每一節(jié)數(shù)學(xué)課我有3分鐘的聽(tīng)算，要求學(xué)生準(zhǔn)備好練習(xí)本，全神貫注等待老師念題。每次，我都要針對(duì)當(dāng)節(jié)課的內(nèi)容設(shè)置練習(xí)題。每一題我慢念一遍，學(xué)生將答案寫(xiě)在練習(xí)本上，不會(huì)做的留出空格。練習(xí)完畢，一生念答案，其余學(xué)生正確的記“√”，錯(cuò)誤的記“×”。然后對(duì)結(jié)果進(jìn)行簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)，全對(duì)的進(jìn)行表?yè)P(yáng)，有進(jìn)步的進(jìn)行鼓勵(lì)。這樣不僅對(duì)學(xué)生進(jìn)行了計(jì)算練習(xí)，同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的注意力。
每學(xué)月舉行一次速算比賽。比賽內(nèi)容為100道計(jì)算題，每題1分。要求學(xué)生20分鐘之內(nèi)完成。如果提前1分鐘交卷總成績(jī)加1分，提前2分鐘交卷加2分，依次類(lèi)推。對(duì)得分超過(guò)110分給予2個(gè)本子的獎(jiǎng)勵(lì)，100-109分的給予1個(gè)本子的獎(jiǎng)勵(lì)，對(duì)進(jìn)步較大的學(xué)生給予1個(gè)本子的獎(jiǎng)勵(lì)。剛開(kāi)始學(xué)生不適應(yīng)，隨著次數(shù)的增加，學(xué)生在5-6分鐘完成的同學(xué)越來(lái)越多。這樣，既訓(xùn)練了學(xué)生計(jì)算的速度，還訓(xùn)練了學(xué)生計(jì)算的準(zhǔn)確度。
通過(guò)不斷的練習(xí)，學(xué)生形成了計(jì)算的技能技巧，能夠進(jìn)行熟練的速算，并且正確率極高。
北京教科院基礎(chǔ)教育教學(xué)教研中心編寫(xiě)的這冊(cè)教材，是在總結(jié)京、津、滬、浙四省市課本試用經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ) 上，吸收了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的成果重新編寫(xiě)的，供五年級(jí)第二學(xué)期使用。
一．本冊(cè)教材的主要特點(diǎn)
（一）加強(qiáng)了新舊知識(shí)間的聯(lián)系
在教學(xué)新知識(shí)之前，教材均安排了適量的準(zhǔn)備題。有些準(zhǔn)備題是復(fù)習(xí)與新知識(shí)有緊密關(guān)系的、針對(duì)性很強(qiáng) 的舊知識(shí)；有些準(zhǔn)備題安排了觀察、操作活動(dòng)。所有的準(zhǔn)備題都是根據(jù)一般學(xué)校學(xué)生的情況編排的，教師可根 據(jù)本班學(xué)生的實(shí)際情況做些調(diào)整。但要本著既有利于為學(xué)習(xí)新知識(shí)做好必要的鋪墊，又有利于學(xué)生通過(guò)舊知識(shí) 發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”，便于他們獲取新知識(shí)。
（二）注意滲透教學(xué)方法
為了使教學(xué)達(dá)到最佳的效果，教材在編排上除了注意由淺入深、循序漸進(jìn)，由具體到抽象外，另一個(gè)特點(diǎn) 就是注意滲透教學(xué)方法，以便教師在講新課時(shí)有所遵循、少走彎路。
（三）加強(qiáng)了基本概念的教學(xué)
本冊(cè)教材的概念較多，它們是學(xué)習(xí)有關(guān)后續(xù)知識(shí)的基礎(chǔ)。在講解概念時(shí)，教材注意提供適當(dāng)、具體的感性 材料，引導(dǎo)學(xué)生觀察、動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考，從而抽象概括出規(guī)律性的東西，最后建立概念。
在教學(xué)中，教師要重視概念的建立、鞏固和運(yùn)用，要使概念經(jīng)常處于運(yùn)動(dòng)之中。因?yàn)椋阎拍钍怯尚蜗?思維向抽象思維轉(zhuǎn)化的決定性催化劑，而形象思維則是由已知向未知轉(zhuǎn)化的決定性支柱。只有以已知概念和原 理為基礎(chǔ)，才可能轉(zhuǎn)化為有關(guān)的新的技能和技巧，同時(shí)，只有以已知概念和原理為基礎(chǔ)，才可能轉(zhuǎn)化為新的概 念和原理。
（四）重視統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)的教學(xué)。
隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展變化，統(tǒng)計(jì)知識(shí)的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。為了使學(xué)生能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn) 題，本套教材加強(qiáng)了統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)的教學(xué)。在本冊(cè)教材中選取了小學(xué)生生活、學(xué)習(xí)、鍛煉身體的事例，以及反 映我國(guó)工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)大好形勢(shì)的事例，向?qū)W生講授搜集和整理數(shù)據(jù)，制統(tǒng)計(jì)表的意義和方法，并教他們會(huì)看簡(jiǎn)單 的統(tǒng)計(jì)表，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)表分析和回答一些問(wèn)題。教師要重視教材中編排的實(shí)習(xí)作業(yè)，認(rèn)真組織學(xué)生參加一些力 所能及的社會(huì)調(diào)查活動(dòng)，在制統(tǒng)計(jì)表時(shí)，往往要計(jì)算一些項(xiàng)目的平均數(shù)，所以在這單元中安排了稍復(fù)雜的求平 均數(shù)應(yīng)用題。學(xué)生在計(jì)算時(shí)要注意總數(shù)量與總份數(shù)相對(duì)應(yīng)，用總數(shù)量除以總份數(shù)。
二．本冊(cè)教材各單元的主要內(nèi)容和編寫(xiě)意圖
（一）長(zhǎng)方體和正方體
這一單元，主要內(nèi)容有長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)，長(zhǎng)方體和正方體的表面積的計(jì)算，長(zhǎng)方體和正方體體積的 計(jì)算，學(xué)生從認(rèn)識(shí)平面圖形到認(rèn)識(shí)立體圖形，從計(jì)算物體表面的面積到計(jì)算物體的體積，對(duì)發(fā)展學(xué)生的空間觀 念和豐富他們有關(guān)形體的知識(shí)及提高計(jì)算技能都有重要的意義。教材在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體特征，建 立表面積、體積等概念時(shí)，力求從具體到抽象。通過(guò)對(duì)實(shí)物的觀察、比較，抽象出長(zhǎng)方體和正方體的特征；通 過(guò)觀察實(shí)物和教師演示教具、學(xué)生操作學(xué)具，得出長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法，并在理解了體積和體積 單位的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式以及體積單位間的進(jìn)率。緊接著認(rèn)識(shí)容積和容積單位， 掌握容積單位和體積之間的關(guān)系。為學(xué)生安排了觀察、制作、實(shí)際測(cè)量等實(shí)踐活動(dòng)方面的練習(xí)題，以鞏固所學(xué) 的知識(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。練習(xí)題中還編排了一些在生產(chǎn)和生活中，常遇到的需要計(jì)算長(zhǎng)、正方體表面積 或體積的問(wèn)題，指導(dǎo)學(xué)生解答這些題，可以使他們體會(huì)到數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，培養(yǎng)他們解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
（二）統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)
這一單元主要內(nèi)容有：數(shù)據(jù)的收集與整理、簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表、求平均數(shù)。通過(guò)教學(xué)，要使學(xué)生初步掌握數(shù)據(jù) 的收集與整理的方法；會(huì)填寫(xiě)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表，會(huì)對(duì)統(tǒng)計(jì)表進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的分析；會(huì)解答稍復(fù)雜的求平均數(shù)問(wèn)題 。
（三）數(shù)的整除
這一單元是在學(xué)生學(xué)過(guò)整數(shù)的四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它是以后學(xué)習(xí)約分、通分、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的 基礎(chǔ)。通過(guò)教學(xué)，要使學(xué)生獲得一些有關(guān)整除性的知識(shí)，同時(shí)為學(xué)生到中學(xué)學(xué)習(xí)因式分解做些準(zhǔn)備。教材明確 指出數(shù)的整除是在自然數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行研究，把0排除， 是為了避免由此而帶來(lái)的一些小學(xué)階段沒(méi)必要研究的問(wèn) 題。在講數(shù)的整除時(shí)，只講能被2、3、5整除的數(shù)的特征。這些數(shù)的特征淺顯，學(xué)生容易掌握，在分?jǐn)?shù)計(jì)算中用 到的機(jī)會(huì)也比較多。
質(zhì)數(shù)、合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)是重要概念，教材先通過(guò)準(zhǔn)備題引導(dǎo)學(xué)生找出1～10、12、13、15、19各數(shù)的全部 約數(shù)， 然后按照每個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)及特點(diǎn)進(jìn)行分類(lèi)，在此基礎(chǔ)上給出質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。同時(shí)說(shuō)明1既不是 質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)、再通過(guò)例1加深對(duì)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的理解。在講分解質(zhì)因數(shù)、最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)時(shí)，教材 的編排，注意通過(guò)實(shí)例講清概念和計(jì)算方法，并編寫(xiě)了多種形式的練習(xí)題，講求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和求幾個(gè) 數(shù)的最小公倍數(shù)時(shí)，教材都采用了兩種方法：一種是分解質(zhì)因數(shù)法，另一種是用短除法分解質(zhì)因數(shù)。這兩種方 法實(shí)質(zhì)上是一樣的，只是形式不同。根據(jù)教學(xué)大綱的要求，只講了求兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)的方法以及兩個(gè)或三個(gè) 數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，這一部分知識(shí)在今后計(jì)算分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算以及中學(xué)學(xué)習(xí)因式分解中經(jīng)常用到，因此應(yīng)讓 學(xué)生掌握計(jì)算方法，數(shù)目較小的應(yīng)能口算出它們的最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)。為了減少書(shū)寫(xiě)上的麻煩，教材還 采用專(zhuān)用符號(hào)表示最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。教學(xué)時(shí)，教師要認(rèn)真加以指導(dǎo)。
四（1）、四（2）班絕大部分學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度端正，上課遵守紀(jì)律，但也有些學(xué)生學(xué)習(xí)不用心，懶惰，有怕做作業(yè)不守紀(jì)律的壞習(xí)慣。因此，仍要在學(xué)習(xí)行為習(xí)慣方面進(jìn)行說(shuō)服教育。同時(shí)這兩個(gè)班的學(xué)生在學(xué)習(xí)上還是有一定潛力的，需努力挖掘。
四（3）班學(xué)生基礎(chǔ)較扎實(shí)，思想品德較好，學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)，學(xué)習(xí)習(xí)慣較好，但也存在不平衡性，所以在教學(xué)中要注重發(fā)揮本班的優(yōu)勢(shì)，充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)地有效地探索知識(shí)，尋求規(guī)律，不斷培養(yǎng)學(xué)生的能力，發(fā)展智力。適當(dāng)開(kāi)展數(shù)學(xué)課外活動(dòng)，以拓寬知識(shí)面，提高思維能力，不斷增強(qiáng)學(xué)生素質(zhì)，形成“守紀(jì)、惜時(shí)、善思、創(chuàng)新”的學(xué)風(fēng)。
二、教材分析
本冊(cè)教材的主要內(nèi)容有：乘法、除法各部分之間的關(guān)系，混合運(yùn)算（二），三步計(jì)算應(yīng)用題，年、月、日的認(rèn)識(shí)，四則運(yùn)算的意義和運(yùn)算定律，簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)（一），三角形、平行四邊形和梯形的認(rèn)識(shí)。
本冊(cè)各部分內(nèi)容都很重要，其中三步混合運(yùn)算式題和應(yīng)用題，四則運(yùn)算的意義和運(yùn)算定律，三角形、平行四邊形和梯形的認(rèn)識(shí)是本冊(cè)的重點(diǎn)，三步計(jì)算應(yīng)用題是本冊(cè)的難點(diǎn)。
提前按排乘法、除法各部分之間的關(guān)系這部分內(nèi)容，不僅可以使學(xué)生掌握乘法和除法的驗(yàn)算方法，培養(yǎng)驗(yàn)算的習(xí)慣，進(jìn)一步提高計(jì)算能力，而且可以繼續(xù)滲透方程思想。
三步混合運(yùn)算式題不僅可以使學(xué)生掌握四則混合運(yùn)算的順序，提高整數(shù)計(jì)算的能力，而且為以后學(xué)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算和列綜合算式解應(yīng)用題作了準(zhǔn)備。
三步計(jì)算應(yīng)用題部分安排了三組一般應(yīng)用題和求路程的行程問(wèn)題，通過(guò)這些應(yīng)用題的教學(xué)，不僅可以讓學(xué)生掌握這些應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，解題方法，而且可以讓學(xué)生更進(jìn)一步的掌握由條件推向問(wèn)題或由問(wèn)題尋找條件的分析方法和思路，還可以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和敏捷性。
年、月、日的認(rèn)識(shí)，是在時(shí)、分、秒認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)之上，通過(guò)觀察、比較，教學(xué)較大的時(shí)間單位年、月、日，以及24時(shí)計(jì)時(shí)法，幫助學(xué)生進(jìn)一步擴(kuò)大關(guān)于時(shí)間的知識(shí)范圍。
四則運(yùn)算的意義和運(yùn)算定律這部分內(nèi)容可以為以后小數(shù)、分?jǐn)?shù)的計(jì)算打好基礎(chǔ)。對(duì)于運(yùn)算定律的學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生理解和掌握一些規(guī)律性的知識(shí)，有助于學(xué)生在今后的計(jì)算中逐步做到計(jì)算方法的合理和靈活。
簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)是統(tǒng)計(jì)知識(shí)教學(xué)的起步。在過(guò)去教學(xué)中滲透統(tǒng)計(jì)思想的基礎(chǔ)上，從本冊(cè)開(kāi)始正式教學(xué)統(tǒng)計(jì)和初步認(rèn)識(shí)。教材重在讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)的過(guò)程，包括收集和整理數(shù)據(jù)，填寫(xiě)統(tǒng)計(jì)表和根據(jù)統(tǒng)計(jì)表回答問(wèn)題。
三角形、平行四邊形和梯形的認(rèn)識(shí)這部分，首先讓學(xué)生認(rèn)識(shí)線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)、垂線(xiàn)、平行線(xiàn)和角這些幾何知識(shí)中最基本的概念，學(xué)生掌握了這些概念，才能進(jìn)行幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)。
接著認(rèn)識(shí)三角形、平行四邊行和梯形，認(rèn)識(shí)這些圖形，初步掌握它們的特征和一些性質(zhì)，將為以后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。
三、教學(xué)目的要求
1、初步掌握乘、除法運(yùn)算中各部分的關(guān)系，會(huì)根據(jù)這些關(guān)系求未知χ。
2、使學(xué)生進(jìn)一步掌握四則混合運(yùn)算的順序，提高整數(shù)計(jì)算的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)年、月、日的，掌握24時(shí)計(jì)時(shí)法，幫助學(xué)生進(jìn)一步擴(kuò)大關(guān)于時(shí)間的知識(shí)范圍。
4、培養(yǎng)學(xué)生用各種思維方法解決問(wèn)題的能力。。
5、培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和探索精神。培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，樹(shù)立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。
6、使學(xué)生會(huì)列出含有未知數(shù)χ的等式解答一些簡(jiǎn)單應(yīng)用題。
7、使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握四則混合運(yùn)算這部分知識(shí)，有助于學(xué)生在今后的計(jì)算中逐步做到計(jì)算方法的合理和靈活。
8、學(xué)生初步了解統(tǒng)計(jì)的過(guò)程，初步學(xué)會(huì)數(shù)據(jù)收集、整理的方法，初步認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表。
9、使學(xué)生認(rèn)識(shí)線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)、垂線(xiàn)、平行線(xiàn)和角這些幾何知識(shí)中最基本的概念，學(xué)生掌握了這些概念，能進(jìn)行幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)。
10、結(jié)合有關(guān)內(nèi)容，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生檢驗(yàn)的習(xí)慣。
四、滲透思想品德教育
1、結(jié)合有關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行愛(ài)祖國(guó)、愛(ài)社會(huì)主義的滲透教育。
2、結(jié)合有關(guān)內(nèi)容，對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義的啟蒙教育。
3、結(jié)合有關(guān)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探索精神和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)研究作風(fēng)。
4、通過(guò)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生尊敬師長(zhǎng)、互相幫助的好品質(zhì)。
5、結(jié)合練習(xí)題進(jìn)行綠化祖國(guó)保護(hù)環(huán)境的思想教育。
6、結(jié)合教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
五、教學(xué)措施
1、嚴(yán)格遵守教學(xué)六認(rèn)真進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)。
2、不斷學(xué)習(xí)理論知識(shí)，提高業(yè)務(wù)水平，進(jìn)行教育教學(xué)改革，以適應(yīng)時(shí)代的需求。
3、注意學(xué)生差異，因材施教。
4、認(rèn)真鉆研教材，把握教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)，靈活地處理教材，以適應(yīng)大綱要求。
5、計(jì)算方面要注意培養(yǎng)學(xué)生選擇合理的方法和工具進(jìn)行計(jì)算的能力。
6、注重培養(yǎng)學(xué)生各方面的良好習(xí)慣，強(qiáng)調(diào)“認(rèn)真刻苦學(xué)習(xí)”，不允許一個(gè)人掉隊(duì)。重視培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)際能力。
7、教師的教學(xué)方法具有創(chuàng)新意識(shí)。
8、教學(xué)中發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，創(chuàng)造一個(gè)輕松和諧有序的教學(xué)和學(xué)習(xí)氛圍2、充分利用電器，教具，學(xué)具，加強(qiáng)直觀性教學(xué)。
9、接班后，對(duì)所有學(xué)生進(jìn)行成績(jī)摸底，排好、中、差，平時(shí)課上提問(wèn)就有針對(duì)性，把提優(yōu)、補(bǔ)差工作作為首要任務(wù)，為后進(jìn)生找“小老師”，做到一幫一。
10、在教學(xué)中既要加強(qiáng)筆算訓(xùn)練，又要加強(qiáng)口算訓(xùn)練，使筆算口算互相促進(jìn)，提高學(xué)生的計(jì)算能力，使計(jì)算題做到大面積“豐收”。
六、課時(shí)安排
內(nèi)容課時(shí)
一、期初復(fù)習(xí)2
二、乘法、除法各部分之間的關(guān)系6
三、混合運(yùn)算（二）7
四、三步計(jì)算應(yīng)用題12
五、年、月、日4
六、四則運(yùn)算的意義和運(yùn)算定律25
七、簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)（一）5
八、三角形、平行四邊形和梯形12
九、期末復(fù)習(xí)5
1．加強(qiáng)小數(shù)與整數(shù)的聯(lián)系。由于小數(shù)與整數(shù)在計(jì)數(shù)形式、計(jì)算方法等許多方面聯(lián)系非常緊密，所以教材注意在已學(xué)的整數(shù)有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，教學(xué)小數(shù)乘、除法的計(jì)算法則。如通過(guò)具體例子，著重說(shuō)明小數(shù)乘、除法的計(jì)算法則與整數(shù)乘、除法基本一致，不同的主要是小數(shù)點(diǎn)的處理。講整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)時(shí)，指出對(duì)小數(shù)同樣適用。由于突出了小數(shù)和整數(shù)的聯(lián)系，很多內(nèi)容就不需要完全當(dāng)作新知識(shí)講，可以引導(dǎo)學(xué)生把已學(xué)的整數(shù)知識(shí)遷移到小數(shù)中去，然后區(qū)分與整數(shù)不同的地方。這樣既節(jié)省教學(xué)時(shí)間，又使學(xué)生易于掌握小數(shù)知識(shí)，還有利于培養(yǎng)學(xué)生遷移類(lèi)推的能力。
2．改進(jìn)應(yīng)用題的編排，加強(qiáng)解題方法的教學(xué)。本冊(cè)教材在應(yīng)用題方面，先復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)的兩步應(yīng)用題和比較容易的三步應(yīng)用題，在此基礎(chǔ)上總結(jié)解答應(yīng)用題的一般步驟，并適當(dāng)擴(kuò)大應(yīng)用題的范圍，出現(xiàn)一般的三步應(yīng)用題以及有相遇關(guān)系的行程問(wèn)題，進(jìn)一步提高學(xué)生分析和解答應(yīng)用題的能力。
3．加強(qiáng)動(dòng)手操作，滲透數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。加強(qiáng)實(shí)際操作是發(fā)展學(xué)生空間觀念的有效途徑。教材繼續(xù)通過(guò)實(shí)際觀察、制作、測(cè)量、拆拼等活動(dòng)，使學(xué)生獲得有關(guān)圖形大孝特征的深刻印象，清楚地理解各種圖形的面積計(jì)算公式的來(lái)源，能夠根據(jù)所給的已知條件正確地計(jì)算有關(guān)圖形的面積。
同時(shí)，教材注意在操作過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)的思想方法，如數(shù)學(xué)變換思想，使學(xué)生把有關(guān)的圖形知識(shí)很好地聯(lián)系起來(lái)，促進(jìn)新舊知識(shí)的轉(zhuǎn)化，既可以幫助學(xué)生總結(jié)概括出計(jì)算公式，又可以發(fā)展空間觀念，為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識(shí)積累直觀經(jīng)驗(yàn)。
4．適當(dāng)加強(qiáng)簡(jiǎn)易方程。簡(jiǎn)易方程屬于代數(shù)知識(shí)。在小學(xué)數(shù)學(xué)中適當(dāng)引入一些代數(shù)初步知識(shí)，有利于學(xué)生鞏固和加深對(duì)已學(xué)過(guò)的知識(shí)的理解；可以使一些整數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題（主要是逆思考的）化難為易，減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，提高學(xué)生解題能力；有助于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力；有利于加強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)的街接。下面就本冊(cè)教材各單元的主要內(nèi)容和編寫(xiě)意圖作一簡(jiǎn)要介紹。
一、小數(shù)的乘法和除法（一）小數(shù)乘法這部分內(nèi)容主要包括小數(shù)乘以整數(shù)和一個(gè)數(shù)乘以小數(shù)，積的近似值，連乘、乘加、乘減和整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)。小數(shù)乘以整數(shù)和一個(gè)小數(shù)乘以小數(shù)，教材都是先講意義，再講計(jì)算方法。在教學(xué)小數(shù)乘法的計(jì)算方法時(shí)，先啟發(fā)學(xué)生想怎樣把小數(shù)乘法的計(jì)算轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法，然后根據(jù)因數(shù)擴(kuò)大倍數(shù)引起積的變化的規(guī)律過(guò)程，最后再引導(dǎo)學(xué)生分析積的小數(shù)位數(shù)與被乘數(shù)、乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系，幫助學(xué)生總結(jié)出小數(shù)乘法的計(jì)算法則。學(xué)生在做整數(shù)乘法時(shí)已經(jīng)形成積總是大于被乘數(shù)的印象。學(xué)過(guò)小數(shù)乘法后，發(fā)現(xiàn)乘積有時(shí)比被乘數(shù)反而小，有些學(xué)生會(huì)產(chǎn)生困惑。
為此，教材在本節(jié)的最后引導(dǎo)學(xué)生把例題中的積和被乘數(shù)的大小進(jìn)行比較，啟發(fā)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)，積與被乘數(shù)的關(guān)系。這樣可以使學(xué)生對(duì)小數(shù)乘法的意義認(rèn)識(shí)得更清楚。在小數(shù)乘法中，求積的近似值，是在求小數(shù)的近似數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材通過(guò)實(shí)例說(shuō)明在小數(shù)乘法中求積的近似值的方法。要根據(jù)實(shí)際需要確定保留一定的小數(shù)位數(shù)。教材中的練習(xí)題一般都注明得數(shù)要保留幾位小數(shù)，但是也有些題目沒(méi)有注明要求，而讓學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況確定，以培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。小數(shù)的連乘、乘加、乘減是在整數(shù)四則運(yùn)算順序的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。
教材首先復(fù)習(xí)整數(shù)的連乘、乘加、乘減的計(jì)算，然后再進(jìn)一步說(shuō)明小數(shù)的運(yùn)算順序同整數(shù)是一樣的。接著通過(guò)一道例題教學(xué)小數(shù)連乘的計(jì)算方法。小數(shù)的乘加和乘減沒(méi)有單設(shè)例題講解，而是讓學(xué)生在已有的知識(shí)的基礎(chǔ)上類(lèi)推的。整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)乘法同樣適用。這部分教材的安排同小數(shù)加減法基本相同，教學(xué)時(shí)要啟發(fā)學(xué)生想怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便，應(yīng)用了哪條乘法運(yùn)算定律，以培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性。此外，還要提醒學(xué)生，以后在做練習(xí)時(shí)能用簡(jiǎn)便運(yùn)算的就要用簡(jiǎn)便運(yùn)算。
（二）小數(shù)除法這部分內(nèi)容主要包括小數(shù)除法的意義，除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，一個(gè)數(shù)除以小數(shù)，商的近似值，循環(huán)小數(shù)和簡(jiǎn)便計(jì)算。小數(shù)除法的意義是在整數(shù)除法的意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。
教材首先是通過(guò)一組應(yīng)用題，讓學(xué)生直觀地看到，小數(shù)除法的意義和整數(shù)除法的意義相同，也是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。然后，通過(guò)一道要求根據(jù)小數(shù)除法的意義寫(xiě)出小數(shù)除法計(jì)算式的商，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉小數(shù)除法的意義。小數(shù)除法的計(jì)算可以分兩種情況：一種是除數(shù)是整數(shù)的，另一種是除數(shù)是小數(shù)的。由于除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算要通過(guò)商不變的性質(zhì)變化成除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法來(lái)計(jì)算，所以除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法是學(xué)習(xí)小數(shù)除法計(jì)算的基矗除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，教材先通過(guò)例題著重說(shuō)明除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算步驟與整數(shù)除法基本相同，唯一不同的是解決小數(shù)點(diǎn)的位置問(wèn)題。除數(shù)是小數(shù)的除法是小數(shù)除法教學(xué)的重點(diǎn)。教材通過(guò)一道例題著重說(shuō)明如何把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法這一關(guān)鍵問(wèn)題，再通過(guò)一道例題講解被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少的情況。最后再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)上面兩個(gè)例題總結(jié)概括出除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算法則。商的近似值的教學(xué)，由于前面已經(jīng)教學(xué)過(guò)一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)和求積的近似值，在這個(gè)基礎(chǔ)上，教材通過(guò)一道計(jì)算題，讓學(xué)生自己想象商的近似值。然后再幫助學(xué)生總結(jié)出取商的近似值的一般方法。取近似值的方法除了“四舍五入法”以外，還有“去尾法”和“進(jìn)一法”。
這些方法在實(shí)際生活中也有一定用處?？紤]到學(xué)生年齡較小，生活經(jīng)驗(yàn)又少，對(duì)后兩種方法不作為共同要求，只在練習(xí)題中安排了星號(hào)題，為學(xué)有余力的同學(xué)增加一點(diǎn)知識(shí)。循環(huán)小數(shù)這部分內(nèi)容概念較多，又比較抽象，是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。教材通過(guò)兩道除法計(jì)算，使學(xué)生看到由于余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商也重復(fù)出現(xiàn)，而且這樣的重復(fù)是循環(huán)不斷的。從而，引出循環(huán)小數(shù)的概念。循環(huán)節(jié)、純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)等概念都是本冊(cè)教材的選學(xué)內(nèi)容。
二、整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算和應(yīng)用題（一）整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算是在學(xué)生已經(jīng)掌握的整數(shù)四則混合運(yùn)算和小數(shù)四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上，對(duì)整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算進(jìn)行概括、總結(jié)和提高。通過(guò)教學(xué)要使學(xué)生進(jìn)一步掌握整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算順序，學(xué)會(huì)使用中括號(hào)，能夠正確地計(jì)算整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算式題。四則混合運(yùn)算的順序?qū)W生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)，但沒(méi)有用第一級(jí)和第二級(jí)運(yùn)算來(lái)敘述，本節(jié)教材通過(guò)例題明確提出第一級(jí)運(yùn)算和第二級(jí)運(yùn)算的概念，并在此基礎(chǔ)上對(duì)四則混合運(yùn)算的順序進(jìn)行了概括總結(jié)。為了提高學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，教學(xué)時(shí)，可以結(jié)合例題告訴學(xué)生，在計(jì)算混合運(yùn)算式題時(shí)，為了提高學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，有時(shí)雖然整個(gè)題目不能每一步都用簡(jiǎn)便計(jì)算，但是有的步驟能用簡(jiǎn)便計(jì)算的，要盡量用簡(jiǎn)便計(jì)算。在列綜合算式時(shí)怎樣使用中括號(hào)，本冊(cè)教材是在教學(xué)列綜合算式解答文字題和應(yīng)用題時(shí)引入的，以進(jìn)一步提高學(xué)生列綜合算式解答文字題和應(yīng)用題的能力。學(xué)生在列綜合算式解答三步應(yīng)用題時(shí)，特別要注意括號(hào)的使用，如果有的學(xué)生直接列綜合算式有困難，也可以讓他們先分步列式，再改成列綜合算式。
（二）應(yīng)用題這一節(jié)主要包括兩部分內(nèi)容：前一部分是在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上總結(jié)解答應(yīng)用題的一般方法和步驟，進(jìn)一步擴(kuò)展一般應(yīng)用題的解題范圍。后部分教學(xué)以反映兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)為內(nèi)容的相遇問(wèn)題。通過(guò)教學(xué)，要使學(xué)生掌握解答應(yīng)用題的一般方法和步驟，會(huì)列綜合算式解答三步計(jì)算的應(yīng)用題，初步掌握兩個(gè)物體同時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)速度、時(shí)間和路程之間的數(shù)量關(guān)系，會(huì)解答一些比較容易的行程應(yīng)用題，進(jìn)一步提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力。解答應(yīng)用題的一般方法和步驟，教材是在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)解答一道應(yīng)用題總結(jié)整理出來(lái)的。通過(guò)這樣的歸納、整理和總結(jié)，便于學(xué)生較系統(tǒng)地掌握解答應(yīng)用題的一般方法和步驟，提高學(xué)生的分析問(wèn)題和解答問(wèn)題的能力。
教學(xué)解答應(yīng)用題的一般步驟時(shí)，可以按照教材提出的問(wèn)題，依次引導(dǎo)學(xué)生思考和解答。關(guān)于應(yīng)用題的檢驗(yàn)，教材在原有檢驗(yàn)方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步介紹了第二種方法（把得數(shù)當(dāng)作已知數(shù)，一步步逆推，看得數(shù)是否符合其中的一個(gè)已知條件）。由于這種檢驗(yàn)應(yīng)用題的方法比較難，要給學(xué)生講解一下，同時(shí)還應(yīng)向?qū)W生強(qiáng)調(diào)，檢驗(yàn)是解答應(yīng)用題的重要一步，既使題中沒(méi)有要求檢驗(yàn)，自己也要先檢驗(yàn)，再寫(xiě)答案。歸一、歸總的三步應(yīng)用題是在歸一、歸總的兩步應(yīng)用題的基礎(chǔ)上教學(xué)的。
教材先通過(guò)復(fù)習(xí)題復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)的兩步計(jì)算的歸一題，然后通過(guò)改變其中的一個(gè)條件引出歸一的三步應(yīng)用題。之后，教材還在“做一做”中進(jìn)一步提出：如果把復(fù)習(xí)題的問(wèn)題改變?cè)撛鯓咏獯?？使學(xué)生明確在兩步題的基礎(chǔ)上，不僅可以通過(guò)改變條件把它變成三步題，而且還可以通過(guò)變化問(wèn)題的問(wèn)法把原來(lái)的兩步題改為三步題，以加深學(xué)生對(duì)兩步題與三步題的聯(lián)系的理解。有關(guān)計(jì)劃與實(shí)際完成數(shù)相比的應(yīng)用題，在實(shí)際生產(chǎn)和生活中應(yīng)用比較廣泛，有必要讓學(xué)生學(xué)習(xí)和了解。但是考慮到學(xué)生對(duì)這類(lèi)問(wèn)題接觸不多，理解起來(lái)有一定的困難，因此教材專(zhuān)門(mén)安排了一個(gè)例題進(jìn)行講解，并在例題和練習(xí)題的選取上注意選取學(xué)生比較容易理解的和常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。有關(guān)行程問(wèn)題的應(yīng)用題，這里以相遇問(wèn)題為主，研究?jī)蓚€(gè)物體在運(yùn)動(dòng)中的速度、時(shí)間和路程之間的數(shù)量關(guān)系。兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的情況是多種多樣的，有方向問(wèn)題、出發(fā)地點(diǎn)問(wèn)題，還有時(shí)間問(wèn)題。學(xué)生要全部掌握這些是較困難的。
本冊(cè)教材的重點(diǎn)是教學(xué)兩個(gè)物體相向運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用題。其中又以“相遇求路程”和“相遇求時(shí)間”兩種為主。學(xué)好兩物體相向運(yùn)動(dòng)的相遇問(wèn)題，關(guān)鍵是弄清每經(jīng)過(guò)一個(gè)單位時(shí)間，兩物體之間的距離變化。由于學(xué)生在這方面的生活經(jīng)驗(yàn)較少，往往不易理解相向運(yùn)動(dòng)的變化特點(diǎn)，為此教材首先出現(xiàn)準(zhǔn)備題，說(shuō)明什么叫“相向而行”和“相遇”。然后再通過(guò)例題教學(xué)“相遇求路程”和“相遇求時(shí)間”的應(yīng)用題。四步計(jì)算的應(yīng)用題，大綱中規(guī)定不作共同要求，也不作考試內(nèi)容。但考慮到教學(xué)這些應(yīng)用題不僅可以復(fù)習(xí)、鞏固已學(xué)過(guò)的應(yīng)用題，而且還可以進(jìn)一步提高學(xué)生分析解答應(yīng)用題的能力。
因此，本冊(cè)教材把這些應(yīng)用題專(zhuān)門(mén)作為一段，安排在本單元的最后，供有條件的學(xué)校和班級(jí)選學(xué)。
蘇聯(lián)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行重大改革（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“大改”）是從1969年開(kāi)始的。在這以前，小學(xué)是四年制，設(shè)算術(shù)課，主要內(nèi)容有整數(shù)四則運(yùn)算，分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)，常用的計(jì)量單位，簡(jiǎn)單的幾何形體知識(shí)（包括長(zhǎng)方形、正方形的面積和長(zhǎng)方體、正方體的體積）。中學(xué)第一年（稱(chēng)五年級(jí)）和第二年（稱(chēng)六年級(jí)）的第一學(xué)期繼續(xù)設(shè)算術(shù)課，系統(tǒng)地學(xué)習(xí)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、比例以及幾何初步知識(shí)（包括三角形和圓的面積等）。六年級(jí)第一學(xué)期算術(shù)課每周4課時(shí)，另外2課時(shí)開(kāi)始學(xué)習(xí)代數(shù)。因此可以說(shuō)，中小學(xué)一共以五又三分之一學(xué)年的時(shí)間教完算術(shù)全部?jī)?nèi)容。這在當(dāng)時(shí)各國(guó)的算術(shù)教學(xué)中，是進(jìn)度最快的，教學(xué)質(zhì)量最高的。但是在蘇聯(lián)的中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，一直存在著學(xué)生負(fù)擔(dān)重的問(wèn)題。原因是多方面的，首先是教材的選擇與安排問(wèn)題。60年代初曾把一至三年級(jí)的教學(xué)內(nèi)容順次向下一個(gè)年級(jí)移一些，例如把100以?xún)?nèi)整十?dāng)?shù)四則運(yùn)算從一年級(jí)移到二年級(jí)，把1000以?xún)?nèi)整百數(shù)四則運(yùn)算從二年級(jí)移到三年級(jí)，把三位數(shù)乘除法從三年級(jí)移到四年級(jí)，但是并沒(méi)有從根本上解決問(wèn)題。主要是內(nèi)容和要求偏難、偏高，在安排上也有重復(fù)。此外教學(xué)方法也存在一些問(wèn)題，教得比較死，教學(xué)效率不高。
早在1957年，蘇聯(lián)心理學(xué)家贊可夫就開(kāi)始研究小學(xué)教學(xué)改革問(wèn)題，著重解決教學(xué)與學(xué)生的發(fā)展之間的相互聯(lián)系的理論問(wèn)題。與此有聯(lián)系的是建立小學(xué)各科教學(xué)的新體系。1957年開(kāi)始實(shí)驗(yàn)，到1961年，學(xué)生用4年的時(shí)間除學(xué)完原來(lái)小學(xué)四年級(jí)規(guī)定的算術(shù)內(nèi)容外，還學(xué)了五年級(jí)的一些內(nèi)容。以后繼續(xù)進(jìn)行改革實(shí)驗(yàn)，結(jié)果以3年的時(shí)間學(xué)完原來(lái)小學(xué)四年的算術(shù)內(nèi)容，還多學(xué)了一些代數(shù)初步知識(shí)，從而初步建立起小學(xué)三年的數(shù)學(xué)教學(xué)新體系。后來(lái)他在實(shí)驗(yàn)總結(jié)中談到他的新教學(xué)體系有以下幾個(gè)特點(diǎn)：1.把教學(xué)建立在高難度的水平上（當(dāng)然要嚴(yán)格掌握難度的分寸）；2.高速度地學(xué)習(xí)教材（也要注意速度合理，能促進(jìn)學(xué)生的一般發(fā)展）；3.提高理論知識(shí)的比重。這些教學(xué)思想的改變，對(duì)當(dāng)時(shí)傳統(tǒng)的教學(xué)思想是個(gè)很大的沖擊，對(duì)后來(lái)算術(shù)教學(xué)的改革產(chǎn)生了很大的影響。
二 60年代末至70年代一至五年級(jí)數(shù)學(xué)教材的改革
蘇聯(lián)在第二次世界大戰(zhàn)后，科學(xué)技術(shù)有較快的發(fā)展，1957年衛(wèi)星上天是一個(gè)重要的標(biāo)志。隨之而來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)目的、教學(xué)內(nèi)容提出了新的要求。正如后來(lái)公布的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中所指出的，“要求學(xué)生在數(shù)學(xué)的發(fā)展和知識(shí)、技能、技巧方面，必須為他們學(xué)習(xí)在現(xiàn)代生產(chǎn)條件下從事實(shí)際活動(dòng)，為他們學(xué)習(xí)較高水平的課程（物理、制圖、化學(xué)等）以及進(jìn)一步在高等學(xué)校學(xué)習(xí)達(dá)到一定的水平?！碑?dāng)然，1958年以后，美歐各國(guó)的數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化運(yùn)動(dòng)對(duì)于蘇聯(lián)的改革也有一定的影響。
1964年末開(kāi)始了起草中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的工作。1967年初公布了小學(xué)（改三年制）數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（草案）。大綱中吸收了贊可夫以及其他專(zhuān)家的實(shí)驗(yàn)研究成果。1968年公布了中學(xué)（四至十年級(jí)）數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（草案）。1969年小學(xué)一年級(jí)開(kāi)始使用新教材，1970年四年級(jí)開(kāi)始使用新教材。后來(lái)對(duì)大綱曾做了一些修訂，相應(yīng)地各年級(jí)數(shù)學(xué)課本也做了一些修改。
（一）這一時(shí)期一至五年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容
一至三年級(jí)：在算術(shù)方面，除教學(xué)多位數(shù)四則運(yùn)算，分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)、常用的計(jì)量單位外，還增加了一些作為口算加、減、乘、除法的基礎(chǔ)的運(yùn)算性質(zhì)，如和加上一個(gè)數(shù)，一個(gè)數(shù)減去和，和乘以、除以一個(gè)數(shù)等。新增加一些代數(shù)初步知識(shí)，如不等式，用字母表示數(shù)，求代數(shù)式的值，簡(jiǎn)易方程，列方程解應(yīng)用題等。在幾何初步知識(shí)方面，同原來(lái)的大綱相比，增加了圓的認(rèn)識(shí)，圖形的分解與組合，但刪去長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算（移到中學(xué)）。
四、五年級(jí)：除了把原來(lái)的中學(xué)算術(shù)內(nèi)容學(xué)完（只教正比例），在代數(shù)知識(shí)方面，增加正負(fù)數(shù)，一元一次方程；在幾何知識(shí)方面，增加的比較多，如合同圖形，角的二等分線(xiàn)，補(bǔ)角，三角形內(nèi)角和，三角形的分類(lèi)，對(duì)稱(chēng)，平移，簡(jiǎn)單的尺規(guī)作圖等。此外，還增加了集合的初步知識(shí)，如子集、交集、并集、集合的分類(lèi)等。
可以看出，前五年不再單純地學(xué)習(xí)算術(shù)，而編入一些代數(shù)，幾何的一部分知識(shí)，并適當(dāng)增加現(xiàn)代、近代的數(shù)學(xué)知識(shí)，形成一個(gè)綜合的數(shù)學(xué)課程。這同原來(lái)的算術(shù)課程相比，是一項(xiàng)重大的變革。另外同歐美各國(guó)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化運(yùn)動(dòng)后的五六年級(jí)相比，數(shù)學(xué)水平仍是比較高的。
（二）這一時(shí)期一至五年級(jí)數(shù)學(xué)內(nèi)容的編排體系在編排上主要有以下幾個(gè)特點(diǎn)：
1.減少整數(shù)的循環(huán)。例如在小學(xué)取消了20以?xún)?nèi)的四則運(yùn)算這一圈，刪去20以?xún)?nèi)的乘除法，而把20以?xún)?nèi)進(jìn)位加法和退位減法并入100以?xún)?nèi)的加減法；把原來(lái)小學(xué)四年級(jí)的整數(shù)四則運(yùn)算的系統(tǒng)整理并入新的四年級(jí)（中學(xué)第一年）。
2.加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，算術(shù)、代數(shù)和幾何齊頭并進(jìn)，相互配合。在小學(xué)，以算術(shù)知識(shí)為主，適當(dāng)出現(xiàn)一些代數(shù)、幾何初步知識(shí)。講10以?xún)?nèi)加減法時(shí)，就出現(xiàn)最簡(jiǎn)單的方程，如x+5=8，x- 3=5。以后還出現(xiàn)列方程解一步應(yīng)用題，二、三年級(jí)逐步增加難度。一年級(jí)還出現(xiàn)直線(xiàn)、線(xiàn)段、多邊形、直角。二年級(jí)出現(xiàn)折線(xiàn)、圓、圖形的分解與組合等。三年級(jí)教學(xué)長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算。四、五年級(jí)則以算術(shù)和代數(shù)知識(shí)為主，配合幾何知識(shí)，把算術(shù)和代數(shù)打通，按照數(shù)概念的發(fā)展統(tǒng)一編排，形成一個(gè)比較完整的體系。四年級(jí)首先講自然數(shù)和自然數(shù)四則運(yùn)算，結(jié)合除法出現(xiàn)分?jǐn)?shù)概念及同分母分?jǐn)?shù)加減法，同時(shí)配合出現(xiàn)等式、不等式、解方程、角、長(zhǎng)方體體積。然后講小數(shù)概念和小數(shù)四則運(yùn)算，配合出現(xiàn)米制計(jì)量單位、百分?jǐn)?shù)、比例尺、統(tǒng)計(jì)圖、角的度量、三角形內(nèi)角和及面積、尺規(guī)作圖等。五年級(jí)先講正負(fù)數(shù)，把數(shù)的范圍擴(kuò)大到全部整數(shù)。配合出現(xiàn)集合的運(yùn)算、合并同類(lèi)項(xiàng)、解方程、對(duì)稱(chēng)、平移、幾何作圖等。然后講有理數(shù)，以正分?jǐn)?shù)運(yùn)算為主，適當(dāng)出現(xiàn)一些負(fù)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算，還配合出現(xiàn)比例、圓的周長(zhǎng)和面積，以及一些幾何作圖。在具體安排每一部分內(nèi)容時(shí)也注意知識(shí)間的聯(lián)系。例如，10以?xún)?nèi)的加減法，改變傳統(tǒng)的加減分編的方式，使有關(guān)的加減法互相穿插和對(duì)應(yīng)。對(duì)簡(jiǎn)單應(yīng)用題，則把有聯(lián)系的加以分組，適當(dāng)集中教學(xué)。
3.按照理論知識(shí)指導(dǎo)數(shù)學(xué)概念和計(jì)算的原則來(lái)安排教學(xué)順序。有些概念如角、鄰補(bǔ)角、合同圖形等用集合觀點(diǎn)來(lái)定義，把這些知識(shí)放在集合的初步知識(shí)之后。講口算加減法是以“和加一個(gè)數(shù)”、“一個(gè)數(shù)減去和”等運(yùn)算性質(zhì)作為算理的依據(jù)，就先通過(guò)直觀講有關(guān)的運(yùn)算性質(zhì)，然后再講口算方法。
4.統(tǒng)一了編寫(xiě)體例。60年代，小學(xué)算術(shù)課本基本上采用習(xí)題匯編的形式，對(duì)新知識(shí)舉例講解比較少；而中學(xué)算術(shù)專(zhuān)有課本系統(tǒng)地講解新知識(shí)，另外有一本習(xí)題匯編供做練習(xí)用。這次統(tǒng)一采取了以習(xí)題匯編為主、適當(dāng)講解新知識(shí)為輔的形式，只是四五年級(jí)講解的部分比小學(xué)的稍多一些。
這套大綱和課本經(jīng)過(guò)幾年的使用，出現(xiàn)了不少批評(píng)意見(jiàn)，主要有以下幾點(diǎn)：第一，新增加的內(nèi)容，學(xué)生難接受。例如，一年級(jí)要求學(xué)生列方程解應(yīng)用題，二年級(jí)出現(xiàn)含有兩步運(yùn)算的方程，如72-（54-x）=52，學(xué)生形式地接受了，但不理解。四五年級(jí)教學(xué)集合的概念，并用集合的觀點(diǎn)定義一些概念等。有些專(zhuān)家認(rèn)為，“不應(yīng)該把集合理論作為闡述中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。”第二，教學(xué)內(nèi)容過(guò)多，學(xué)生負(fù)擔(dān)過(guò)重。第三，必須掌握的基本技能有所削弱。
1978年開(kāi)始對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱和課本做了一些小的修改，主要有：一年級(jí)完了只要求學(xué)好100以?xún)?nèi)的不進(jìn)位加法和不退位減法，并能解答簡(jiǎn)單應(yīng)用題，不要求必須學(xué)會(huì)解答兩步應(yīng)用題，同時(shí)把列方程解應(yīng)用題移到二年級(jí)；二年級(jí)刪去長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算公式，三年級(jí)刪去和差積商的變化，用字母表示數(shù)量關(guān)系。四五年級(jí)數(shù)學(xué)涉及中學(xué)數(shù)學(xué)全部課程內(nèi)容，由不同單位擬訂了幾個(gè)大綱的修改方案，因?yàn)闋?zhēng)論比較大，沒(méi)有確定下來(lái)。
三 80年代一至五年級(jí)數(shù)學(xué)教材的改革
進(jìn)入80年代，蘇聯(lián)對(duì)一至五年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱和課本進(jìn)行了較大的修改。
1981年，蘇聯(lián)教育部公布了中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)綱目。一至三年級(jí)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)課程的任務(wù)是“學(xué)習(xí)自然數(shù)的算術(shù)運(yùn)算及其對(duì)最簡(jiǎn)單的量的應(yīng)用，直觀地介紹幾種幾何圖形及其性質(zhì)。”這就是說(shuō)，代數(shù)初步知識(shí)不再作為小學(xué)的一項(xiàng)主要教學(xué)任務(wù)。只在教求每種運(yùn)算的未知項(xiàng)時(shí)出現(xiàn)方程的形式。同時(shí)對(duì)除數(shù)是二、三位數(shù)的筆算除法適當(dāng)降低了要求。四五年級(jí)數(shù)學(xué)課程的任務(wù)，強(qiáng)調(diào)“對(duì)小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行概括和發(fā)展，為學(xué)生學(xué)習(xí)系統(tǒng)的代數(shù)和幾何課程做準(zhǔn)備，學(xué)習(xí)代數(shù)和幾何的極其初步的知識(shí)?！边@就是說(shuō)，降低了代數(shù)、幾何的要求。具體調(diào)整的內(nèi)容有：刪去了有關(guān)集合的知識(shí)，等式的性質(zhì)，幾何的變換，較難的尺規(guī)作圖（如把線(xiàn)段二等分，作角的平分線(xiàn)，根據(jù)所給的條件作三角形）等；簡(jiǎn)化了對(duì)稱(chēng)、解方程（改按已知數(shù)和得數(shù)間的關(guān)系來(lái)解），增加了最大公約數(shù)、球的認(rèn)識(shí)，以及已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)求它們的距離。1982年公布了新的教學(xué)大綱，明確規(guī)定不再以集合論的觀點(diǎn)處理中小學(xué)數(shù)學(xué)，較多地注意發(fā)展和鞏固計(jì)算技巧。具體內(nèi)容與1981的教學(xué)綱目基本相同。
1984年，蘇共中央制定了《蘇聯(lián)普通學(xué)校和職業(yè)學(xué)校改革的基本方針》，決定把小學(xué)學(xué)制延長(zhǎng)一年，提早到6歲入學(xué)。1985年2月蘇聯(lián)公布了普通學(xué)校（小學(xué)4年，中學(xué)7年）的標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)計(jì)劃。稍后，又頒布了中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱。其中四年制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱是在原三年制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的基礎(chǔ)上制定的，教學(xué)要求和程度基本相同，但是為了適應(yīng)四年制小學(xué)提早入學(xué)的特點(diǎn)，把教學(xué)進(jìn)度放慢，大體上把三年制小學(xué)前兩年的內(nèi)容安排在三年內(nèi)學(xué)完，一年級(jí)改為每周4課時(shí)。二、三年級(jí)改為每周5課時(shí)。四年級(jí)的內(nèi)容和教學(xué)要求與三年制小學(xué)三年級(jí)的基本相同，每周都是6課時(shí)。此外，大綱中還有以下幾點(diǎn)修改：1.在10以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)前面加強(qiáng)了準(zhǔn)備課，主要增加比較物體大小、長(zhǎng)短、形狀，認(rèn)識(shí)空間方位，初步認(rèn)識(shí)時(shí)間，物體群的比較等；2.把11—20各數(shù)的認(rèn)識(shí)和計(jì)算單劃為一個(gè)階段，加強(qiáng)了進(jìn)位加法表和相應(yīng)的減法的教學(xué)；3.100以?xún)?nèi)兩位數(shù)加減法，教口算的同時(shí)增教筆算；4.進(jìn)一步簡(jiǎn)化方程，小學(xué)只出現(xiàn)最簡(jiǎn)單的，如x-356=478，6×x=426之類(lèi)，用方程解應(yīng)用題也只限一步的；5.適當(dāng)加強(qiáng)了簡(jiǎn)便算法；6.有些內(nèi)容推遲出現(xiàn)，如大于號(hào)、小于號(hào)改在二年級(jí)教20以?xún)?nèi)加減法時(shí)出現(xiàn)，線(xiàn)段和用字母表示點(diǎn)、線(xiàn)段、角移到四年級(jí)。經(jīng)過(guò)這樣修改，切實(shí)降低了難度，減輕了學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。但是目前仍是少數(shù)小學(xué)試行，大多數(shù)小學(xué)仍實(shí)行三年制，七歲入學(xué)。在制定四年制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的同時(shí)，對(duì)三年制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱也做了相應(yīng)的修改（第一部分準(zhǔn)備課沒(méi)有變動(dòng)）。新學(xué)制五、六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱則在原來(lái)四、五年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的基礎(chǔ)上進(jìn)行了修訂。主要有：1.刪去對(duì)稱(chēng)、合同圖形；2.增加反比例的概念；3.增加計(jì)算器的初步知識(shí)。
1986年起，按照新大綱編寫(xiě)新課本陸續(xù)出版了一部分。這些課本除了在內(nèi)容上符合新大綱要求外，初步看到還有以下幾個(gè)特點(diǎn)：1.內(nèi)容的編排更加系統(tǒng)，前后聯(lián)系更加緊密。比過(guò)去的課本重點(diǎn)更為突出。例如，過(guò)去幾何安排較亂，同算術(shù)知識(shí)聯(lián)系較差，現(xiàn)適當(dāng)集中，同算術(shù)知識(shí)聯(lián)系有些改進(jìn)。2.增加了例題，加強(qiáng)了新知識(shí)的講授。四年制小學(xué)課本還部分地改變了習(xí)題匯編的形式，教學(xué)新知識(shí)與學(xué)生的練習(xí)適當(dāng)分開(kāi)，題量也適當(dāng)減少。3.注意適應(yīng)學(xué)生的差異。如另編有練習(xí)冊(cè)或在原課本中編有難易不同程度的練習(xí)題，供選擇。
總的來(lái)看，80年代蘇聯(lián)一至五年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和要求，發(fā)生以下幾個(gè)較大的轉(zhuǎn)變：1.從算術(shù)、代數(shù)、幾何基本上并重轉(zhuǎn)為以掌握系統(tǒng)的算術(shù)知識(shí)為主，學(xué)習(xí)一些代數(shù)、幾何初步知識(shí)，為系統(tǒng)地學(xué)習(xí)代數(shù)、幾何做準(zhǔn)備；2.從重視理論知識(shí)忽視技能、技巧轉(zhuǎn)為理論知識(shí)與技能、技巧并重；3.從強(qiáng)調(diào)用集合論的觀點(diǎn)、變換的思想等處理教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)為刪去這方面的內(nèi)容。但是這些轉(zhuǎn)變并不意味著恢復(fù)到六十年代數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化運(yùn)動(dòng)以前的情況。由于加強(qiáng)了算術(shù)和代數(shù)、幾何之間的聯(lián)系，采取了理論知識(shí)與技能、技巧并重，擴(kuò)展知識(shí)面的同時(shí)注意了降低難度、減輕負(fù)擔(dān)，不是使改革全部后退，而是使改革更符合當(dāng)前蘇聯(lián)的實(shí)際，同大改前相比仍然有較大的前進(jìn)和提高。
四 近二十年來(lái)一至五年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改革
（一）蘇聯(lián)一至五年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革的過(guò)程
蘇聯(lián)一至五年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改革是從60年代末、70年代初，隨著數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的改革相應(yīng)地開(kāi)始進(jìn)行的。改革以前，基本上采用傳統(tǒng)的教學(xué)方法。50年代采用的主要是講解法，盡管在講解時(shí)注意運(yùn)用分析與綜合、歸納與演繹，但是以教師傳授知識(shí)為主，難以發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性。有時(shí)運(yùn)用問(wèn)答式的談話(huà)法，但是往往是知識(shí)的再現(xiàn)，而缺少啟發(fā)思考。大量地運(yùn)用著練習(xí)法，目的也主要是鞏固和熟練所學(xué)的知識(shí)和技能。到60年代，由于提出了發(fā)展學(xué)生的認(rèn)識(shí)能力，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性、創(chuàng)造性，在教法上有了一些改進(jìn)。強(qiáng)調(diào)談話(huà)法要注意啟發(fā)性，在某些情況下還采用實(shí)驗(yàn)法或獨(dú)立作業(yè)法。但是這種獨(dú)立作業(yè)只是帶有自學(xué)的性質(zhì)，并作為教師講解的準(zhǔn)備。例如，課本中給出乘數(shù)中間有0的乘法豎式，讓學(xué)生研究分析，找出乘法的簡(jiǎn)便方法，然后由教師講解并加以概括。少數(shù)有經(jīng)驗(yàn)的教師開(kāi)始注意讓學(xué)生獨(dú)立研究一些例子，獨(dú)立作出結(jié)論。
一、明確目標(biāo)，制訂復(fù)習(xí)計(jì)劃
小學(xué)畢業(yè)班數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識(shí)容量多、跨度大、時(shí)間長(zhǎng)，所學(xué)知識(shí)的遺忘率高，復(fù)習(xí)之前教師必須再次鉆研教材，進(jìn)一步了解教材的知識(shí)內(nèi)容和編排特點(diǎn)，還要重新學(xué)習(xí)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，把握好教學(xué)要點(diǎn)，并對(duì)學(xué)生掌握知識(shí)的情況全面摸底，然后確定復(fù)習(xí)目標(biāo)，制定復(fù)習(xí)計(jì)劃，主要包括：復(fù)習(xí)的內(nèi)容有哪些，分幾節(jié)課完成，設(shè)計(jì)好每節(jié)課的內(nèi)容和目標(biāo)。例如，制訂數(shù)的運(yùn)算這一單元復(fù)習(xí)計(jì)劃：第一節(jié)復(fù)習(xí)四則運(yùn)算計(jì)算方法及其關(guān)系，第二節(jié)復(fù)習(xí)運(yùn)算定律，第三節(jié)復(fù)習(xí)整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。這樣才能使復(fù)習(xí)工作有計(jì)劃、有步驟地進(jìn)行。才能克服復(fù)習(xí)盲目性、隨意性或簡(jiǎn)單地以教材上的復(fù)習(xí)題為內(nèi)容，讓學(xué)生照書(shū)做完了事的思想。
二、梳理知識(shí)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)
小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念多，分布在每一冊(cè)的各個(gè)單元里，復(fù)習(xí)時(shí)，就要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)概念間作縱向、橫向聯(lián)合的歸類(lèi)、整理，找出概念間的內(nèi)在聯(lián)系，將平常所學(xué)孤立的、分散的知識(shí)串成線(xiàn)，連成片，結(jié)成網(wǎng)。必須針對(duì)知識(shí)的重點(diǎn)、學(xué)習(xí)的難點(diǎn)、學(xué)生的弱點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生按一定的標(biāo)準(zhǔn)把有關(guān)知識(shí)進(jìn)行整理、分類(lèi)、綜合，這樣才能搞清楚來(lái)龍去脈。教學(xué)時(shí)應(yīng)放手讓學(xué)生整理知識(shí)，形成各異、互助評(píng)價(jià)，開(kāi)展?fàn)幈?。這樣有利于主體性的發(fā)揮，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生主動(dòng)參與，體驗(yàn)成功，同時(shí)也可以培養(yǎng)他們的概括能力?？v觀小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念，可以歸納為以下幾個(gè)部分：（1）數(shù)的概念（整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)），包括數(shù)的意義、性質(zhì)、各部分名稱(chēng)、讀寫(xiě)法、大小比較、互化等。（2）幾何知識(shí)，包括圖形名稱(chēng)、性質(zhì)、特征和分類(lèi)，有關(guān)圖形的周長(zhǎng)、面積、表面積、體積、容積等概念和公式，還包括量和計(jì)量單位。（3）數(shù)的整除概念，包括整除、除盡、因數(shù)、倍數(shù)、素?cái)?shù)、合數(shù)、公倍數(shù)、公因數(shù)等。（4）比和比例的概念，包括比、比例尺、正比例、反比例、比值、最簡(jiǎn)比等和相關(guān)的名詞術(shù)語(yǔ)。（5）式的概念，包括等式、不等式、方程、方程的解、解方程等。例如[：復(fù)習(xí)因數(shù)與倍數(shù)時(shí)，教師先讓學(xué)生把所學(xué)的概念整理出來(lái)，然后要求學(xué)生在小組內(nèi)討論，組長(zhǎng)負(fù)責(zé)記錄，并向全班交流整理的情況。這樣有助于學(xué)生從整體上理解和掌握概念間的內(nèi)在聯(lián)系，以便記憶和運(yùn)用。
三、設(shè)計(jì)練習(xí)，全面提升能力
小學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)是幫助學(xué)生全面系統(tǒng)地理解和掌握小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要一環(huán)，設(shè)計(jì)練習(xí)也是復(fù)習(xí)中一個(gè)必不可少的內(nèi)容，而提高學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的目標(biāo)之一，舊知的復(fù)習(xí)不能僅僅著眼于知識(shí)的鞏固，更應(yīng)該著眼于能力的提升，尤其是提升綜合解決問(wèn)題的能力。因此，復(fù)習(xí)課的練習(xí)不能等同于新授課中的練習(xí)，總復(fù)習(xí)中的習(xí)題，概括程度要高，綜合性要強(qiáng)，覆蓋面要大，要具有適度的挑戰(zhàn)性、開(kāi)放性、應(yīng)用性；總復(fù)習(xí)中的習(xí)題題量要少、題目要精。比如，可以設(shè)計(jì)這樣的練習(xí)題：“小山羊、小白兔、小松鼠在草地上各圍了一塊菜園（小山羊圍的是一個(gè)邊長(zhǎng)為6.28m的正方形。小白兔圍的是一個(gè)長(zhǎng)寬分別為6.56m、6m的長(zhǎng)方形。小松鼠圍的是一半徑為4m的圓）。（1）它們各用了長(zhǎng)多少米的籬笆？（2）誰(shuí)圍的面積大？誰(shuí)圍的面積??？（3）在解決問(wèn)題的過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？”解決這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生要使用平面圖形周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式。該問(wèn)題的精彩之處在于通過(guò)對(duì)面積和周長(zhǎng)的對(duì)比，猜測(cè)、發(fā)現(xiàn)一條規(guī)律：同樣的周長(zhǎng)，圍成圓形的面積最大。這樣的練習(xí)題既有利于對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的復(fù)習(xí)，又有利于能力的提升。這些練習(xí)題具有一定的層次性和較強(qiáng)的適應(yīng)性，不同程度的學(xué)生可以得到不同的體驗(yàn)和收獲。
四、精講精練，提高復(fù)習(xí)效果
復(fù)習(xí)課不能上成新授課，也不是舊知識(shí)機(jī)械簡(jiǎn)單的重復(fù)，教師不能從頭講到尾，包辦代替。應(yīng)當(dāng)有重點(diǎn)的啟發(fā)性講解，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論、比較歸納，把知識(shí)串聯(lián)起來(lái)，使之系統(tǒng)化、條理、提示知識(shí)的發(fā)展規(guī)律，溝通知識(shí)間的相互聯(lián)系，促使學(xué)生深化對(duì)原有知識(shí)認(rèn)識(shí)與理解的程度，以達(dá)到“溫故知新”的復(fù)習(xí)效果。在復(fù)習(xí)課中應(yīng)注意選擇有代表性的例題運(yùn)用一題多變、一題多問(wèn)的方法。如復(fù)習(xí)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，教師出示兩個(gè)已知條件：“向陽(yáng)電視廠去年上半年生產(chǎn)彩色電視機(jī)4000臺(tái)，下半年生產(chǎn)5000臺(tái)?！弊寣W(xué)生根據(jù)這兩個(gè)已知條件提出幾個(gè)不同問(wèn)題，然后教師把學(xué)生提出的問(wèn)題有序地寫(xiě)在黑板上讓全班同學(xué)逐一解答。
（1）上半年產(chǎn)量是下半年產(chǎn)量的百分之幾？
（2）下半年產(chǎn)量是上半年產(chǎn)量的百分之幾？
（3）上半年產(chǎn)量是全年產(chǎn)量的百分之幾？
（4）下半年產(chǎn)量是全年產(chǎn)量的百分之幾？
（5）上半年產(chǎn)量比下半年產(chǎn)量少百分之幾？
（6）下半年產(chǎn)量比上半年產(chǎn)量多百分之幾？
（7）去年產(chǎn)量比前年增加20%，前年產(chǎn)量是多少？
（8）今年產(chǎn)量比前年增加20%，今年計(jì)劃產(chǎn)量是多少？
（9）去年產(chǎn)量比前年減少20%，前年產(chǎn)量是多少？
（10）今年產(chǎn)量比前年減少20%，今年計(jì)劃產(chǎn)量是多少？
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂練習(xí)；激發(fā)興趣；就用價(jià)值
中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2013）43-0185-02
小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：小學(xué)數(shù)學(xué)一定要面向全體學(xué)生，每一個(gè)學(xué)生都要學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都要學(xué)習(xí)必需的數(shù)學(xué)，不同的學(xué)生在每一節(jié)數(shù)學(xué)課上一定要得到不同程度的發(fā)展。隨著新課改的縱深發(fā)展，這種因材施教的理念已滲透到了小學(xué)數(shù)學(xué)的每一課當(dāng)中，尤其是每節(jié)課的練習(xí)也有所反應(yīng)。小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)就應(yīng)該以練為主，學(xué)生通過(guò)練習(xí)，可以鞏固所學(xué)的知識(shí)；教師通過(guò)練習(xí)，可以檢測(cè)自己的教學(xué)效果，所以，練習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)授課的重要組成部分，占有極其重要的作用，所以，教師一定要注重學(xué)習(xí)練習(xí)的強(qiáng)化訓(xùn)練。
一、在小學(xué)數(shù)學(xué)的練習(xí)中，教師一定要提供新鮮的東西引起興趣
興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，教師在授課過(guò)程中一定要注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。只有當(dāng)學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)產(chǎn)生了濃厚的興趣之后，才會(huì)對(duì)教師所講的內(nèi)容認(rèn)真探究，從而取得進(jìn)步，再富有滿(mǎn)足感和愉悅感，從而思維更加活躍敏捷，由“要我學(xué)”變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師授課一定要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，創(chuàng)設(shè)一些新型的教學(xué)模式，讓學(xué)生在快樂(lè)的練習(xí)中學(xué)得知識(shí)，提升能力。
1.數(shù)學(xué)是一門(mén)藝術(shù)，更是一種博大精深的文化，所以，小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)的設(shè)計(jì)一定要注意引導(dǎo)學(xué)生去領(lǐng)略學(xué)科以外的精彩。數(shù)學(xué)的練習(xí)設(shè)計(jì)時(shí)，教師一定要設(shè)計(jì)一些綜合學(xué)生所學(xué)的科目習(xí)題，設(shè)置情境主題，穿插其他學(xué)科知識(shí)，豐富小學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)涵。比如可以把語(yǔ)文學(xué)科的古詩(shī)引入應(yīng)用題的編制中，在優(yōu)美的古詩(shī)意境中，讓學(xué)生既學(xué)得了數(shù)學(xué)知識(shí)，又溫習(xí)了古代文化常識(shí)。
2.小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)方式一定要新。傳統(tǒng)教育的滿(mǎn)堂灌已不適應(yīng)當(dāng)代的小學(xué)生了，教師一定要解放思想，更新教育理念，改進(jìn)教學(xué)方式。在平時(shí)的課堂練習(xí)中，一定要改變之前的陳舊教學(xué)方式，精心設(shè)計(jì)一些活動(dòng)，使我們的課堂充滿(mǎn)活力。筆者經(jīng)常在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上設(shè)計(jì)一些游戲環(huán)節(jié)，如讓學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)號(hào)來(lái)學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)與合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)，說(shuō)到哪一種類(lèi)的就請(qǐng)哪一批學(xué)生站起來(lái)，比一比誰(shuí)的速度快。在激烈的競(jìng)賽和歡聲笑語(yǔ)中，學(xué)生就掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)，并培養(yǎng)了思維的敏捷性，也培養(yǎng)了學(xué)生勇往直前、不甘落后的良好品質(zhì)。
3.小學(xué)數(shù)學(xué)教師在引導(dǎo)學(xué)生做練習(xí)的時(shí)候題型一定要新穎。教材中的題型設(shè)計(jì)雖然具有一定的科學(xué)性，但練習(xí)的形式比較單一，所以，教師一定要挖掘快樂(lè)因素，讓學(xué)生在完成練習(xí)時(shí)，可以設(shè)置一些闖關(guān)游戲或競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制。
筆者經(jīng)常在處理練習(xí)題的過(guò)程中設(shè)置一些數(shù)學(xué)燈謎會(huì)、幸運(yùn)抽大獎(jiǎng)等活動(dòng)，真正讓學(xué)生參與到課堂當(dāng)中，讓學(xué)生的思維活起來(lái)，讓我們的課堂活起來(lái)，充分體現(xiàn)出課堂教學(xué)活動(dòng)中的開(kāi)放性。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)教師要注意培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維能力
數(shù)學(xué)被稱(chēng)為思維體操，它承擔(dān)的一項(xiàng)重要的任務(wù)就是培養(yǎng)學(xué)生的靈活思維能力，讓學(xué)生能夠從不同的角度，運(yùn)用不同的教學(xué)方法，進(jìn)行推理分析，進(jìn)而獲得不同的結(jié)果，這種思維的訓(xùn)練需要開(kāi)放式課堂，需要教師設(shè)計(jì)出靈活性較大的練習(xí)題。
1.小學(xué)數(shù)學(xué)教師要鍛煉學(xué)生思維的靈活性。筆者在讓學(xué)生做練習(xí)的時(shí)候保持長(zhǎng)久的興趣方面，給學(xué)生提供了很多解決問(wèn)題的方法，強(qiáng)調(diào)人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)，強(qiáng)調(diào)不同的人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)課上得到不同的進(jìn)步。在設(shè)計(jì)練習(xí)的時(shí)候，筆者都會(huì)給學(xué)生留有思考的余地，讓其主動(dòng)探究，尊重學(xué)生的個(gè)性思考，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。筆者在講授“角的認(rèn)識(shí)”一節(jié)時(shí)，給了學(xué)生三根粉筆，讓學(xué)生擺出不同的角，看誰(shuí)擺得多。這道題符合低年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，他們?cè)谂d致高昂的動(dòng)手活動(dòng)中感悟到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與生活的緊密關(guān)系，也認(rèn)識(shí)到了學(xué)數(shù)學(xué)是為了用數(shù)學(xué)的重要性。
2.小學(xué)數(shù)學(xué)空間的靈活性。沒(méi)人有規(guī)定小學(xué)數(shù)學(xué)課堂一定是學(xué)生規(guī)規(guī)矩矩從頭坐到尾的課程，在筆者的課堂中，學(xué)生可以離開(kāi)自己的座位，教室的每個(gè)角度、每一樣?xùn)|西都可以作為學(xué)生的練習(xí)場(chǎng)地。如果課程需要的話(huà)，筆者還會(huì)帶學(xué)生走出教室，走到生活中去，讓學(xué)生真正地學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)、愛(ài)數(shù)學(xué)。眾所周知，小數(shù)四則混合運(yùn)算，既枯燥又是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，筆者為了把這部分內(nèi)容講活，特地帶學(xué)生到超市去逛一逛，買(mǎi)到教師讓買(mǎi)的東西，并把過(guò)程說(shuō)一說(shuō)，把此過(guò)程中花到的錢(qián)用四則運(yùn)算做一做，看結(jié)果如何。通過(guò)這項(xiàng)活動(dòng)，就大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的重要性，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到了自身的價(jià)值，從而產(chǎn)生了成功的體驗(yàn)。
三、小學(xué)數(shù)學(xué)教師要提示知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情
學(xué)生的作業(yè)是把書(shū)本知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)樽约旱闹R(shí)財(cái)富的過(guò)程；是根據(jù)教學(xué)教科書(shū)的要求，學(xué)生獨(dú)立運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，形成技能和技巧，發(fā)展智力和能力，完成學(xué)習(xí)任務(wù)的一種實(shí)踐活動(dòng)。
在此實(shí)踐活動(dòng)中，由于受應(yīng)試教育的影響，學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)仍然較重，為全面推進(jìn)素質(zhì)教育，確保教育部《關(guān)于在小學(xué)減輕學(xué)生過(guò)重負(fù)擔(dān)的緊急通知》的實(shí)施，教師布置作業(yè)必須掌握如下藝術(shù)：
一、明確布置作業(yè)的依據(jù)
教師布置作業(yè)的內(nèi)容是豐富的，布置作業(yè)的方法也是多樣的。但不管內(nèi)容豐富還是方法多樣必須有依據(jù)，那就是教科書(shū)。教師除深鉆細(xì)研教材內(nèi)容外，還要全面理解小學(xué)教學(xué)目標(biāo)的含義。如新編小學(xué)數(shù)學(xué)中的教學(xué)目標(biāo)概括起來(lái)有“三條”“：（1）理解掌握數(shù)量關(guān)系和幾何圖形的最基礎(chǔ)知識(shí)；（2）能進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算能力，具有初步的邏輯思維能力、空間想象能力和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力；（3）具有健康的思想品德。教師在布置作業(yè)時(shí)，一定要依照這個(gè)依據(jù)。
二、作業(yè)的內(nèi)容要精選
精選作業(yè)內(nèi)容是減負(fù)的要求。精選習(xí)題時(shí)在內(nèi)容上要注意抓住知識(shí)的本質(zhì)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。要將基本練習(xí)題與綜合性習(xí)題搭配好。為鞏固知識(shí)，培養(yǎng)能力布置作業(yè)是必要的，但習(xí)題的數(shù)量不宜過(guò)多，難度不宜過(guò)大，以免加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)，影響學(xué)生的全面發(fā)展。大部分作業(yè)應(yīng)該在課內(nèi)完成，大量的課外時(shí)間要留給學(xué)生自己去支配，讓他們做自己想做的事。
1.目的性。布置作業(yè)要有明確的目的性一方面要針對(duì)教學(xué)目標(biāo)；另一方面要針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況。布置作業(yè)要從每節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)出發(fā)，認(rèn)真分析學(xué)生應(yīng)掌握哪些概念、公式、方法，培養(yǎng)哪些方面的能力，應(yīng)達(dá)到怎樣的學(xué)習(xí)水平，然后進(jìn)行選題編題。還要針對(duì)本班學(xué)生掌握知識(shí)的實(shí)際情況。比如，哪些概念的建立比較困難，哪些知識(shí)容易混淆等情況。精選或設(shè)計(jì)出目的性強(qiáng)，難易適度，大部分學(xué)生都能在規(guī)定的時(shí)間里將作業(yè)完成。
2.計(jì)劃性。教師布置作業(yè)要有明確的計(jì)劃。以小學(xué)數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，理解和掌握概念可設(shè)計(jì)比較和抽象概念練習(xí)；掌握運(yùn)算法則可設(shè)計(jì)演繹練習(xí)；理解運(yùn)算性質(zhì)可設(shè)計(jì)推理練習(xí)；培養(yǎng)運(yùn)算技能、技巧可設(shè)計(jì)綜合性練習(xí)；突破應(yīng)運(yùn)題難點(diǎn)可設(shè)計(jì)弄清數(shù)量關(guān)系進(jìn)行對(duì)照比較的練習(xí)。要根據(jù)數(shù)學(xué)目標(biāo)，扎扎實(shí)實(shí)地，不搞形式主義。
3.階梯性。布置的作業(yè)要注意階梯性，即坡度和層次。一般宜先安排基礎(chǔ)題，以模仿性和情節(jié)變換的習(xí)題為主，培養(yǎng)再造性思維；接著安排綜合題，用變式、多解或自編等形式，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維；再安排發(fā)展題，為教學(xué)后續(xù)課創(chuàng)造條件，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力。
4.因材施教性。設(shè)計(jì)的作業(yè)題要以大多數(shù)學(xué)生為出發(fā)點(diǎn)。圍繞教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)一些大多數(shù)學(xué)生應(yīng)該掌握而且必須掌握的基本習(xí)題。同時(shí)要貫徹“因材施教”的原則。對(duì)所謂差生或暫時(shí)學(xué)有困難的學(xué)生完成的作業(yè)的過(guò)程中要加強(qiáng)個(gè)別指導(dǎo)，努力使他們達(dá)到教學(xué)所規(guī)定的基本要求。對(duì)于精力旺盛，學(xué)有余力的學(xué)生可讓他們多做一些綜合運(yùn)用知識(shí)和富有思考性的題目，調(diào)動(dòng)他們的積極性，展示他們的才華，發(fā)展他們的才能。不要搞“一刀切，齊步走。”
5.創(chuàng)造性與實(shí)踐性。引導(dǎo)學(xué)生將知識(shí)應(yīng)用到解決實(shí)際問(wèn)題，在應(yīng)用中加深理解，培養(yǎng)能力和獨(dú)創(chuàng)精神；讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手量一量、剪一剪、拼一拼、擺一擺、畫(huà)一畫(huà)、折一折等實(shí)踐活動(dòng)探究、發(fā)現(xiàn)或驗(yàn)證某些數(shù)學(xué)定律、法則和幾何形體公式。這樣布置作業(yè)學(xué)生的興趣高，所獲得知識(shí)印象深、記得牢、學(xué)得活，不僅提高了學(xué)生能力還鍛煉了實(shí)踐動(dòng)手操作能力。
三、作業(yè)的形式要多樣
形式多樣是指作業(yè)的題目類(lèi)型多樣、解答方法多樣。要使學(xué)生用一些基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，從不同的角度認(rèn)真練習(xí)，運(yùn)用一些基礎(chǔ)知識(shí)、基本定義、定律及基本技能技巧，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容設(shè)計(jì)的作業(yè)易形成單一性，產(chǎn)生思維定勢(shì)。一旦條件或結(jié)論發(fā)生變化時(shí)，學(xué)生便無(wú)所是從、卡殼，一時(shí)找不到解題的途徑。不利于學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)，更談不上培養(yǎng)創(chuàng)造力。所以布置作業(yè)的內(nèi)容、習(xí)題的設(shè)計(jì)要靈活多樣，廣開(kāi)解題思路。特別是每學(xué)完一個(gè)單元的知識(shí)后，更要注意作業(yè)的多樣性。
四、作業(yè)的量要適當(dāng)
1、空間要靈活
我們課堂教學(xué)可以讓學(xué)生離開(kāi)座位，教室的每個(gè)角落，每個(gè)同學(xué)都可以作為學(xué)生的練習(xí)場(chǎng)地與合作伙伴，也可以讓學(xué)生走出教室，走向生活與社會(huì)。作為自然科學(xué)基礎(chǔ)課的數(shù)學(xué)只有實(shí)現(xiàn)回歸自然，融入生活，教育的多向性目標(biāo)才能實(shí)現(xiàn)。比如，《小數(shù)四則混合運(yùn)算》是枯燥乏味的，為了激發(fā)學(xué)生興趣，結(jié)合生活鞏固這部分知識(shí)，我要求學(xué)生到生活用品超市去逛一逛看一看，或者買(mǎi)此所需的物品，回來(lái)后把活動(dòng)過(guò)程說(shuō)一說(shuō)，議一議，編出相應(yīng)的小數(shù)四則運(yùn)算習(xí)題，再以四人小組為單位，爭(zhēng)當(dāng)“小電腦”處理遇到的各式情況。學(xué)生練習(xí)激情很高，因?yàn)檫@些都是學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)或試過(guò)的。通過(guò)練習(xí)，還能使學(xué)生認(rèn)識(shí)到自身的價(jià)值，產(chǎn)生成功的體驗(yàn)。
2、思維要靈活
為了讓學(xué)生在解題時(shí)保持興趣，可給學(xué)生提供一些能用多種方法解決問(wèn)題的習(xí)慣。新課程標(biāo)準(zhǔn)特別強(qiáng)調(diào)人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)，不同的人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。在設(shè)計(jì)練習(xí)不管是練習(xí)內(nèi)容的選取還是練習(xí)形式的呈現(xiàn)都應(yīng)盡可能讓學(xué)生留有充分的思考余地，應(yīng)充分尊重學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。因此，在教學(xué)時(shí)，設(shè)計(jì)一些開(kāi)放性的練習(xí)，給學(xué)生提供較為廣闊的創(chuàng)造時(shí)空，激發(fā)并培養(yǎng)學(xué)生的求異思維。如在教學(xué)《角的初步認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，我參考互聯(lián)網(wǎng)上某位教師的設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)了了這樣一道練習(xí)題：“用三根小棒，你能擺出哪些圖形，數(shù)一數(shù)，有幾個(gè)角？”這道題的符合小學(xué)低年級(jí)兒童的年齡特征和認(rèn)知特點(diǎn)，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
3、層次要靈活
由于受文化環(huán)境，家庭背景及自身因素的影響，學(xué)生之間的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)能力的差異是客觀存在的。我們的教育是面向全體學(xué)生的教育，要讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！睘榇耍谧鳂I(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)該從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，針對(duì)學(xué)生的個(gè)體差異設(shè)計(jì)層次性的作業(yè)，使每個(gè)學(xué)生成為實(shí)踐的成功者。根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，按照循序漸進(jìn)的原則，精心設(shè)計(jì)練習(xí)層次，這既是學(xué)生能力轉(zhuǎn)化的客觀規(guī)律所致，又是學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的反映。如《認(rèn)識(shí)鐘表》這一課中，我第一個(gè)練習(xí)是連線(xiàn)練習(xí)，（把鐘表與時(shí)刻對(duì)應(yīng)起來(lái)）；第二個(gè)練習(xí)是看鐘表說(shuō)時(shí)刻；第三個(gè)練習(xí)就是按照鐘表的時(shí)間把缺少的表針畫(huà)出來(lái)；第四個(gè)練習(xí)學(xué)生回答各種能夠看到時(shí)間的場(chǎng)合、事物，老師在學(xué)生回答后，出示電子表，這是我們?nèi)粘Ｉ钪凶畛Ｒ?jiàn)的電子表，你會(huì)看嗎，說(shuō)一說(shuō)：電子表上的時(shí)刻是什么時(shí)刻？練習(xí)從給鐘表和時(shí)刻連線(xiàn)到看鐘表說(shuō)時(shí)刻，再到看生活中具體情境的時(shí)刻，繼而是畫(huà)表針，最后向課外延伸到電子表，這樣練習(xí)的難度逐步加大，使學(xué)生易于接受。
二、求近――揭示知識(shí)在生活中的應(yīng)用價(jià)值
1、解決好課本的習(xí)題
小學(xué)數(shù)學(xué)課本上的練多來(lái)源于生活，而這些生動(dòng)活潑的內(nèi)容一旦被列入教材，就顯得抽象而單板，如果教師能創(chuàng)造地對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行還原和再創(chuàng)造，將數(shù)學(xué)練習(xí)融入于生活中，就可以使原有的練習(xí)為我所用。如《100以?xún)?nèi)數(shù)的加法和減法》中的例題，二年級(jí)四個(gè)班的小朋友排隊(duì)準(zhǔn)備分乘兩輛汽車(chē)前往博物館參觀。各班的班牌上寫(xiě)著二（1）班36人，二（2）班30人，二（3）班35人，二（4）班34人，這時(shí)教師可以告訴大家兩輛車(chē)都限坐70人。請(qǐng)同學(xué)們算一算哪兩個(gè)班可以合乘一輛車(chē)。這個(gè)問(wèn)題的答案是不唯一的，在學(xué)生列出算式弄清算理后集中討論這個(gè)問(wèn)題：二（2）班和二（4）班的小朋友可以合乘一輛車(chē)嗎？為什么？這樣的教學(xué)不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)了100以?xún)?nèi)加法的算理，又對(duì)加法的含義有了深入的理解，同時(shí)還滲透了“優(yōu)化組合”的數(shù)學(xué)思想。經(jīng)過(guò)教師智慧的閃動(dòng)，使這一個(gè)數(shù)學(xué)題耳目一新，產(chǎn)生的效果也是天壤之別。
2、尋找生活中的練習(xí)
數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，我們的學(xué)生有他們自己的生活經(jīng)驗(yàn)，教師要積極的創(chuàng)造條件，在教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)造生動(dòng)有趣的情境來(lái)幫助學(xué)生去發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。為體現(xiàn)練習(xí)的生活化，在講授小學(xué)數(shù)學(xué)《人民幣的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，我就設(shè)計(jì)了這樣一道生活情境練習(xí)題：“超市購(gòu)物”。把全班學(xué)生分成若干組分別扮演顧客和營(yíng)業(yè)員，看哪位營(yíng)業(yè)員收錢(qián)、找錢(qián)既對(duì)又快，哪位顧客最會(huì)計(jì)劃用錢(qián)，買(mǎi)到自己最需要的物品（事先準(zhǔn)備好商品及標(biāo)價(jià)）。本節(jié)課的內(nèi)容就是在熟悉人民幣面值的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)商品標(biāo)價(jià)，因此創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)情境，讓學(xué)生將已有的知識(shí)自覺(jué)地運(yùn)用到生活實(shí)踐中去，而且可以鞏固人民幣的認(rèn)識(shí)、了解人民幣的單位換算等，亦是一舉數(shù)得。我們不難發(fā)現(xiàn)，老師只要精心設(shè)計(jì)，練習(xí)無(wú)處不在。課堂生成的這些練習(xí)更加貼近學(xué)生的生活，更能讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與我們的生活息息相關(guān)，同時(shí)也培養(yǎng)了他們數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。
3、創(chuàng)造生活化的習(xí)題
在我們的生活中處處存在數(shù)學(xué)知識(shí)，只是留意，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，要學(xué)生明白這個(gè)道理，老師就是一面鏡子。我們老師要做生活中的有心人，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，盡可能創(chuàng)設(shè)貼近生活的練習(xí)，把生活中的數(shù)學(xué)原型生動(dòng)地展現(xiàn)在課堂上，使學(xué)生眼中的數(shù)學(xué)不再是簡(jiǎn)單的做數(shù)學(xué)練習(xí)，而是富有情感、貼近生活的練習(xí)，具有活力的東西。如在教學(xué)“速度×?xí)r間＝路程”這個(gè)數(shù)量關(guān)系前，根據(jù)我班同學(xué)曾經(jīng)組織去過(guò)我市溫嶺風(fēng)景區(qū)春游這一生活體驗(yàn)，我設(shè)計(jì)全班同學(xué)坐大巴去錦屏公園旅游這一情境，出示例題：我們坐的大巴從箬山出發(fā)，每分鐘行駛900米，經(jīng)過(guò)了40分鐘，我們到達(dá)了目的地，你們能算出箬山到達(dá)目的地有多遠(yuǎn)嗎？通到計(jì)算讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到速度和時(shí)間就可以用乘法計(jì)算出路程來(lái)，從而掌握了“速度×?xí)r間＝路程”這個(gè)數(shù)量關(guān)系，這樣就把數(shù)學(xué)知識(shí)用到了生活當(dāng)中。我們的數(shù)學(xué)課堂也是一個(gè)生成練習(xí)的平臺(tái),可以通過(guò)一些有趣的游戲和比賽,產(chǎn)生數(shù)據(jù),再生成和本課時(shí)有關(guān)的練習(xí)。
參考文獻(xiàn)：
本站为第三方开放式学习交流平台，所有内容均为用户上传，仅供参考，不代表本站立场。若内容不实请联系在线客服删除，服务时间：8:00~21:00。