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初二數(shù)學(xué)的教學(xué)計劃
本學(xué)年我擔(dān)任初二(101)、(102)兩班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作,為了搞好這學(xué)期的數(shù)學(xué)教學(xué)工作,根據(jù)自身及我所任教的學(xué)生的特點,我將在這一學(xué)期重點做好一下幾方面的工作。
工作安排:
1、做好理論學(xué)習(xí):
抓好教育理論特別是最新的教育理論的學(xué)習(xí),及時了解課改信息和課改動向,轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念,形成新課教學(xué)思想,樹立現(xiàn)代化、科學(xué)化的教育思想。
2、做好各時期的計劃:
為了搞好教學(xué)工作,以課程改革的思想為指導(dǎo),根據(jù)學(xué)校的工作安排以及初二的數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)和內(nèi)容,做好學(xué)期教學(xué)工作的總體計劃和安排,并對各單元、各課題的進(jìn)度情況進(jìn)行詳細(xì)計劃。
3、備好每堂課:
認(rèn)真鉆研大綱和教材,做好初中各階段的總體備課工作,對總體教學(xué)情況和各單元、專題做到心中有數(shù),備好學(xué)生的學(xué)習(xí)和對知識的掌握情況,寫好每節(jié)課的教案為上好課提供保證,做好課后反思和課后總結(jié),以便提高自己的教學(xué)理論水平和教學(xué)實踐能力,更好地上好每一堂課,更好地服務(wù)學(xué)生。
4、做好課堂教學(xué)
愛因斯坦曾經(jīng)說過“興趣是最好的老師“。創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中提高質(zhì)量的重要手段之一。本學(xué)期,我將繼續(xù)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容,選一些與實際聯(lián)系緊密的數(shù)學(xué)問題讓學(xué)生去解決,力求達(dá)到教學(xué)組織合理,教學(xué)內(nèi)容語言生動。運用各種辦法讓學(xué)生愛聽、樂聽,以全面提高課堂教學(xué)質(zhì)量。
5、批改作業(yè)
精批細(xì)改好每一位學(xué)生的作業(yè),對每位學(xué)生的作業(yè)訂正和掌握情況都盡力做到及時反饋,再次批改,讓學(xué)生獲得了一個較好的鞏固機(jī)會。
6、做好課外輔導(dǎo)
全面關(guān)心學(xué)生,這是老師的神圣職責(zé),在課后能對學(xué)生進(jìn)行針對性的輔導(dǎo),解答學(xué)生在理解教材與具體解題中的困難,指導(dǎo)課外閱讀因材施教,使優(yōu)生盡可能“吃飽”,獲得進(jìn)一步提高;使差生也能及時掃除學(xué)生障礙,增強(qiáng)學(xué)生信心,盡可能“吃得了”。積極開展課外興趣小組等課外活動,充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,擴(kuò)大他們的知識視野,發(fā)展智力水平,提高分析問題與解決問題的能力。
具體教學(xué)措施:
1、教材是教學(xué)質(zhì)量的保證,是教學(xué)的基礎(chǔ)設(shè)施。教學(xué)中必須以綱靠本,以教學(xué)大綱為指導(dǎo),以教材為依據(jù)鉆研教材抓好重點。
2、在課堂中盡量充分調(diào)動學(xué)生積極性,發(fā)揮學(xué)生的主體作用及教師的指導(dǎo)作用。
3、設(shè)計好的開頭禁令以引趣的形式引入課題集中學(xué)生的注意力,在課堂教學(xué)中以“練”為主。
4、要扭轉(zhuǎn)學(xué)生的厭學(xué)現(xiàn)象。在平時的課堂中多給予提問,給后進(jìn)生樹立信心。
5、堅持因材施教原則,逐步實施分層教學(xué),向基礎(chǔ)不同的學(xué)生提出相應(yīng)的要求,力求使中下生吃得上,中等生吃得下,優(yōu)生吃得飽,即課堂練習(xí)、作業(yè)及要求等進(jìn)行分層。
6、課堂紀(jì)律是教學(xué)質(zhì)量的保證。因此在課堂教學(xué)中將嚴(yán)抓課堂紀(jì)律使學(xué)生形成自學(xué)遵守紀(jì)律的習(xí)慣,要求他們上課專心聽講,積極發(fā)言,作業(yè)認(rèn)真完成。
7、關(guān)心學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活,利用課余時間多接觸學(xué)生,與學(xué)生建立良好的師生關(guān)系,營造和諧的課堂氣氛。
【摘 要】初二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難生這個特殊的群體可以通過加強(qiáng)歸因訓(xùn)練,激發(fā)和維持學(xué)習(xí)動機(jī),協(xié)調(diào)家長給予合理的教育期待,適當(dāng)放低要求和分層教學(xué)等策略幫助他們在學(xué)習(xí)過程中獲得智慧的力量,發(fā)展認(rèn)識能力和創(chuàng)造能力,培養(yǎng)腦力勞動的技能。
關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué);困難;智育;獲取知識
對數(shù)學(xué)學(xué)困生的研究是素質(zhì)教育的重要組成部分之一。有研究表明,隨年級增高,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難生中數(shù)學(xué)能力的落后越來越多,越來越嚴(yán)重。這是因為數(shù)學(xué)是一門結(jié)構(gòu)性、系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科,其中任何一個環(huán)節(jié)的落后都會給以后的學(xué)習(xí)帶來困難。初二學(xué)生由于初一的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱,初二的數(shù)學(xué)思維量的增加,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更是艱難。本文通過一些策略改善初二數(shù)學(xué)學(xué)困生的獲取知識過程,以發(fā)展學(xué)生的智力水平。
第一,加強(qiáng)歸因訓(xùn)練,恢復(fù)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心
在認(rèn)知上懷疑自己的學(xué)習(xí)能力,覺得自己難以應(yīng)付課堂學(xué)習(xí)任務(wù);行為上逃避學(xué)習(xí),表現(xiàn)為選擇容易的作業(yè)或回避困難的作業(yè)、抄襲別人的作業(yè)甚至逃課、逃學(xué)等。他們傾向于把失敗歸因于智力低、能力差等內(nèi)在不可控的因素,較少歸因于努力的程度不夠。
在課題研究中,學(xué)困生做數(shù)學(xué)題,有的學(xué)生只有失敗的反饋,有的只有成功的反饋,有的既有成功的又有失敗的反饋。在下一次的測試中,那些把失敗歸于努力不足的學(xué)生仍能堅持,這說明數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中讓學(xué)生樹立通過努力可以學(xué)好數(shù)學(xué)的觀念是很有必要的。
在研究中,我們采取了兩種歸因訓(xùn)練的方法。一是組織這些學(xué)困生觀看歸因訓(xùn)練的錄像,引導(dǎo)他們把任務(wù)的成功與失敗歸因于自身的努力。他們通過觀察學(xué)習(xí),可以增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)的自信心,從而盡力取得較好的學(xué)習(xí)成績。二是在學(xué)習(xí)小組中一起分析與討論學(xué)習(xí)或工作成敗的原因,教師引導(dǎo)組內(nèi)的成員作出正確的歸因,讓學(xué)生從一些常見的原因中選出與自己學(xué)習(xí)最有關(guān)系的因素,并對幾種主要因素(能力、努力、任務(wù)難度、同伴幫助等)所起的作用作出評定,教師鼓勵比較符合實際的、積極的歸因。
第二,激發(fā)和維持學(xué)習(xí)動機(jī),產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望
在初二數(shù)學(xué)學(xué)困生的轉(zhuǎn)化中,我們發(fā)現(xiàn)他們?nèi)狈Α皵?shù)學(xué)饑餓感”,不主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),缺乏推動他們學(xué)習(xí)的內(nèi)部驅(qū)動力。我們知道這種內(nèi)部驅(qū)動力就是學(xué)習(xí)動機(jī)。蘇霍姆林斯基說,“智育的最重要的途徑和方法就是:生產(chǎn)勞動、實驗、獨立研究生活現(xiàn)象和文獻(xiàn)資料、文學(xué)創(chuàng)作等”。首先,我們將他們從課桌邊解放出來,讓他們有時間和精力去體驗。其次,提供給學(xué)生豐富的體驗,讓其直面未知世界的同時,也要讓覺悟到自身無知,培養(yǎng)他們的求知欲望。最后,還應(yīng)該向?qū)W生展示數(shù)學(xué)知識、思想、方法在科學(xué)研究、社會生活、現(xiàn)代軍事中的廣泛運用,讓學(xué)生驚嘆數(shù)學(xué)魅力的同時,折服于數(shù)學(xué)的力量。除此之外,我們課題組的教師力求采用生動活潑的教學(xué)形式、直觀的教學(xué)用具、形象夸張的教學(xué)語言來吸引學(xué)生的注意力,從而激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。例如;在教學(xué)反比例函數(shù)時,王志剛老師采用幾何畫板演示變化的關(guān)系,還引導(dǎo)這些學(xué)困生自己操作幾何畫板,在其運動變化過程中真正體會反比例函數(shù)關(guān)系。姚建明老師在教學(xué)“數(shù)據(jù)的分析”這一部分內(nèi)容時,組織學(xué)生走上街頭自己收集資料,運用初一學(xué)習(xí)的統(tǒng)計知識整理、描述數(shù)據(jù),再共同進(jìn)行數(shù)據(jù)的分析。
我們課題組認(rèn)為,第一要設(shè)置合理的成功率。學(xué)生的學(xué)業(yè)任務(wù)缺乏挑戰(zhàn),自然無法維系學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。當(dāng)然這些學(xué)困生主要是學(xué)業(yè)任務(wù)的成功率不能過低,他們考試得分低,聽不懂課,就會加劇現(xiàn)實能力和規(guī)定目標(biāo)的鴻溝,使學(xué)困生陷入失望。他們失望的體驗多了,“我不論怎樣努力也不行”這一類的自卑感就會油然而生。國外學(xué)者研究表明成功率在1/2左右最為合適。我們在研究過程中采用分層教學(xué)理論,給不同層次的學(xué)生留不同的學(xué)業(yè)任務(wù),另外,學(xué)習(xí)任務(wù)的價值評價多元化也是行之有效的方法。
第三,協(xié)調(diào)家長給予學(xué)生合理的教育期待
在我們的調(diào)查中,發(fā)現(xiàn)有些學(xué)困生產(chǎn)生過學(xué)習(xí)動機(jī),但是又在后來的學(xué)習(xí)過程中失去了學(xué)習(xí)動機(jī),直接原因是考試失敗導(dǎo)致教師和家長的過度教育期待。皮格馬利翁效應(yīng)這個經(jīng)典理論指出,教師和家長的過度期待導(dǎo)致學(xué)生形成緊張、焦慮情緒,而導(dǎo)致他們對教師、家長一味消極服從或強(qiáng)烈抵抗。處于這種環(huán)境之下的學(xué)生,會放棄學(xué)習(xí)的努力、喪失學(xué)習(xí)的動機(jī)。因此我們在家訪中和家長商討我們對學(xué)生的合理的教育期待,以維持他們的學(xué)習(xí)動機(jī)。
這兩個策略是學(xué)生獲取知識的前提,意在開發(fā)學(xué)生的非智力因素,,為學(xué)生的主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中開發(fā)自身智力。
第四,加強(qiáng)基礎(chǔ)突破難點,讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得輕松些
通過調(diào)查,基礎(chǔ)知識不扎實,學(xué)習(xí)難點突不破,所形成的難點的逐步積累,使得這些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難生的學(xué)習(xí)出現(xiàn)了非良性循環(huán),因此加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí),分散、突破學(xué)習(xí)難點,從而完善學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是改變這些現(xiàn)狀的途徑之一。
我們在轉(zhuǎn)化他們的過程中,加強(qiáng)了對舊知識的復(fù)習(xí)和基本技能的訓(xùn)練,結(jié)合講授新課組織復(fù)習(xí)。有時通過基礎(chǔ)知識的訓(xùn)練,使他們對已學(xué)的知識進(jìn)行鞏固和提高,使他們具備學(xué)習(xí)新知識所必須的基本能力,從而對新知識的學(xué)習(xí)和掌握起到促進(jìn)作用。
第五,分層教學(xué),促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)困生的發(fā)展
首先,對每堂課的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分析,把數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)與不同層次學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)有機(jī)地結(jié)合起來,特別是加大對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難生的關(guān)注。把每一個新知識點分成若干個小新知識點,促進(jìn)新知識與每一個學(xué)生原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的聯(lián)系。分3-4層檢測。第一層是對學(xué)生當(dāng)堂所學(xué)新內(nèi)容的情況的檢測,第二層是對學(xué)生新舊知識結(jié)構(gòu)的有機(jī)結(jié)合的檢測,第三層主要側(cè)重于能力的檢測。
其次,改變課堂教學(xué)模式,在大膽采用“活動單導(dǎo)學(xué)模式”,讓學(xué)生先學(xué),老師后教。組內(nèi)進(jìn)行一對一的幫扶,在課堂上解決問題。
但在實施的過程中,這種分層教學(xué)的工作是非常大的,我們將在今后的工作中真正發(fā)揮團(tuán)隊的作用,堅持不懈地做下去。
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 兩極分化 原因 對策
從每年各地統(tǒng)計的數(shù)據(jù)來看,進(jìn)入初二的學(xué)生,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)兩級分化呈現(xiàn)出較嚴(yán)重的趨勢,數(shù)學(xué)學(xué)困生所占比例大,這種狀況直接影響著大面積提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量,也影響著中考的成績。初中數(shù)學(xué)出現(xiàn)兩級分化是一個危險信號,說明部分學(xué)生數(shù)學(xué)能力已跟不上數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)度,而接下來的初三數(shù)學(xué)教學(xué)難度會進(jìn)一步加大,部分學(xué)困生有可能面對越來越艱巨的學(xué)習(xí)任務(wù)而放棄數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。而數(shù)學(xué)在整個初中學(xué)科中地位顯著,放棄數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的后果可想而知。所以,避免或減少數(shù)學(xué)兩極分化顯得尤為重要。那么,形成初中階段數(shù)學(xué)兩極分化有一些什么原因,如何有效避免初中數(shù)學(xué)的兩極分化,有哪些可行性措施和策略可以避免初中數(shù)學(xué)的兩極分化呢?筆者根據(jù)自己多年的初中數(shù)學(xué)實踐,現(xiàn)談?wù)勗诖朔矫娴狞c滴感悟,希望能對抑制初中數(shù)學(xué)的兩極分化帶來一些啟示。
一、初中數(shù)學(xué)出現(xiàn)兩極分化的原因
初中數(shù)學(xué)出現(xiàn)分化的原因是多方面的,限于篇幅,這里無法一一羅列,但有三方面的原因是不能不被提及的,這三方面的原因分別為:一方面是因為初二學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情有的隨著成績的穩(wěn)中向好而加強(qiáng),而部分?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難者面對越來越多的困難和壓力而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的步伐無法跟上隊伍,成績也呈現(xiàn)大幅度的下降趨勢,且興趣也越來越談,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的激情正在消退,產(chǎn)生了數(shù)學(xué)厭學(xué)心理;一方面是因為學(xué)困生掌握數(shù)學(xué)知識、技能不夠全面、系統(tǒng),沒有形成較好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu),也沒有形成一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力,不能為連續(xù)學(xué)習(xí)提供必要的認(rèn)知基礎(chǔ)。所以就打退堂鼓,產(chǎn)生放棄的心理認(rèn)同;一方面是因為學(xué)生個體思維方式和學(xué)習(xí)方法無法適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要求。這些都是制約初中數(shù)學(xué)兩極分化的重要原因。
二、避免初二數(shù)學(xué)兩極分化的辦法
1.在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要形成提前完成預(yù)習(xí),課內(nèi)重視聽講,課后及時復(fù)習(xí)的習(xí)慣
良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣是學(xué)習(xí)新知識,鞏固舊知識的不二法門,初二學(xué)生應(yīng)在數(shù)學(xué)新知識接受之前提前預(yù)習(xí),除了提前對數(shù)學(xué)課程進(jìn)行學(xué)習(xí)外,每天晚上都應(yīng)預(yù)習(xí)第二天的數(shù)學(xué)知識,課堂上才能更好的聽講,有更多的收獲。數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行,所以要重視課內(nèi)的學(xué)習(xí),要在課堂內(nèi)尋求正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。上課時要緊跟教師的思路,積極展開思維預(yù)測下面的步驟,比較自己的解題思路與教師所講的有哪些出入。特別要抓住基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí),課后要及時復(fù)習(xí)不留疑點。首先要在做各種習(xí)題之前將教師所講的數(shù)學(xué)知識點回憶一遍,正確掌握各類公式的推理過程。要獨立完成每一道數(shù)學(xué)作業(yè),勤于思考,不懂即問,形成良好的解題習(xí)慣。在每個階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié),把知識的點、線、面結(jié)合起來交織成數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò),納入自己的數(shù)學(xué)知識體系。
2.熟悉各種數(shù)學(xué)題型,勤于練兵,提煉數(shù)學(xué)解題技巧
千錘百煉才成鋼,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也一樣,只有在數(shù)學(xué)知識的海洋中劈波斬浪,迎頭搏擊,才能立于潮頭。所以要想學(xué)好數(shù)學(xué),多做題目是難免的,要熟悉掌握各種題型的解題思路,要從簡單的題型開始,以數(shù)學(xué)教材上的習(xí)題為準(zhǔn),反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ),再找一些課外的習(xí)題,以幫助開拓思路,提高自己的分析、解決問題能力,掌握一般的解題規(guī)律。對于一些易錯題,可在自己的錯題集寫出解題思路和正確的解題過程,加深對錯誤題的認(rèn)識,提高免錯能力。在平時要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中,使大腦興奮,思維敏捷,能夠進(jìn)入最佳狀態(tài),在考試中能運用自如。實踐證明:越到關(guān)鍵時候,你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時練習(xí)無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意,往往在考試中會暴露充分,故在平時養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的。
3.以良好的心態(tài)對待各種數(shù)學(xué)考試。
數(shù)學(xué)考試是檢驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的重要方式之一,進(jìn)入初二階段,數(shù)學(xué)考試也會有一些適當(dāng)?shù)脑黾樱看慰荚嚦煽円仓皇谴硪粋€階段的成績,無法代表整個初二學(xué)年的成績,每個階段學(xué)生的努力會刷新每一次成績,只要努力成績是可以提高的。學(xué)生對待考試要有良好的心態(tài),不以一次成績論英難,自己在任何時候都要情緒穩(wěn)定,思路正常,要克服浮躁情緒,對自己要有信心。在考試前要做好考前準(zhǔn)備,練練常規(guī)題,把自己的思路展開,切忌考試時去提高解題的速度。對于一些容易的基礎(chǔ)題要爭取拿全分,對于一些難題,也要盡量拿分,考試中要學(xué)會嘗試得分,使自己的水平發(fā)揮正常甚至發(fā)揮超常。
三、對待初中數(shù)學(xué)兩極分化中的學(xué)生應(yīng)采取的措施
雖然我們避免兩極分化,但初中數(shù)學(xué)的兩極分化不會因我們的努力而完全阻止。那么在兩極分化后初中數(shù)學(xué)教師必須采取一些措施防止兩極分化的拉大。如在布置數(shù)學(xué)作業(yè)時,要注意難易程度,要注意加強(qiáng)對學(xué)困生的輔導(dǎo)、轉(zhuǎn)化,督促他們認(rèn)真完成布置的作業(yè)。對作業(yè)做得較好或作業(yè)有所進(jìn)步的學(xué)困生要及時表揚(yáng)鼓勵。數(shù)學(xué)教師要注意克服急躁冒進(jìn)的情緒,如對學(xué)困生加大、加重作業(yè)量的做法是不可取的。對待數(shù)學(xué)學(xué)困生,要放低要求,采取循序漸進(jìn)的原則、諄諄誘導(dǎo)的方法,從起點開始,耐心地輔導(dǎo)他們一點一滴地補(bǔ)習(xí)功課,讓他們逐步提高。數(shù)學(xué)學(xué)困生學(xué)習(xí)被動,依賴性強(qiáng)。往往對數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則死記硬背,不愿動腦筋,一遇到問題就問老師,甚至扔在一邊不管,教師在解答問題時,要注意啟發(fā)式教學(xué)方法的應(yīng)用,逐步讓他們自己動腦,引導(dǎo)他們分析問題,解答問題。不要給他們現(xiàn)成答案,要隨時糾正他們在分析解答中出現(xiàn)的錯誤,逐步培養(yǎng)他們獨立完成作業(yè)的習(xí)慣。對數(shù)學(xué)學(xué)困生不僅要關(guān)心愛護(hù)和耐心細(xì)致地輔導(dǎo),還要與嚴(yán)格要求相結(jié)合,不少數(shù)學(xué)學(xué)困生就是因為學(xué)習(xí)意志不強(qiáng),生活懶惰,思想不集中,作業(yè)不及時完成或抄襲,根本沒有預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)的習(xí)慣等。因此教師要特別注意檢查學(xué)困生的作業(yè)完成情況,在教學(xué)過程中,要對他們提出嚴(yán)格的要求,督促他們認(rèn)真學(xué)習(xí)。要有意識地出一些比較容易的數(shù)學(xué)題目,培養(yǎng)學(xué)困生的信心,對他們知識薄弱的地方要進(jìn)行個別輔導(dǎo),這樣還可使有些學(xué)困生經(jīng)過努力也有得較高分的機(jī)會,讓他們有成就感,逐步改變他們頭腦中在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上總比別人低一等的印象。從而培養(yǎng)他們的自信心和自尊心,激勵他們積極爭取,努力向上,進(jìn)而達(dá)到轉(zhuǎn)化的目的。
初二數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)兩極分化是必然結(jié)果,我們不必大驚小怪,要理性面對,并想方設(shè)法縮小差距,認(rèn)真做好培優(yōu)轉(zhuǎn)困工作,只要我們注意方式方法,采取行之有效的措施,就一定會收到縮小兩極分化的良好效果。初二數(shù)學(xué)教師任重道遠(yuǎn),期待著都能勇挑重?fù)?dān),一往直前地把縮小數(shù)學(xué)兩極分化工作落實在自己的教學(xué)行動中。
【參考文獻(xiàn)】
1.石燕寧:農(nóng)村初中數(shù)學(xué)兩極分化的原因及對策分析[J],《中學(xué)教學(xué)參考》,2012.19.
一、復(fù)習(xí)目標(biāo)
落實知識點,提高學(xué)習(xí)效率,在復(fù)習(xí)中做到突出重點,把知識串成線,結(jié)成一張張小網(wǎng),努力做到面向全體學(xué)生,照顧到不同層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)需要,努力做到扎實有效,避免做無用功。
1.通過單元區(qū)塊專題訓(xùn)練,讓學(xué)生體驗成功的快樂,激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;
2.通過綜合訓(xùn)練使學(xué)生進(jìn)一步探索知識間的關(guān)系,明確內(nèi)在的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題能力,以及計算能力。
二、復(fù)習(xí)方式
1.總體思想:先分單元專題復(fù)習(xí),再綜合練習(xí);
2.單元專題復(fù)習(xí)方法:先做單元試卷,然后教師根據(jù)試卷反饋講解,再布置作業(yè)查漏補(bǔ)缺;
3.綜合練習(xí):教師及時認(rèn)真批改,講評時根據(jù)學(xué)生存在的問題及時輔導(dǎo),并且給以鞏固訓(xùn)練。
三、方法和措施:
第一階段:知識梳理形成知識網(wǎng)絡(luò):
期末復(fù)習(xí)從27號開始,根據(jù)歷年期末調(diào)研試卷命題的特點,精心選擇一些新穎的、有代表性的題型編寫到復(fù)習(xí)講學(xué)稿中,前面三章花3天的時間復(fù)習(xí)結(jié)束,最后兩章雖然是剛學(xué)的內(nèi)容準(zhǔn)備加強(qiáng)復(fù)習(xí).主要把復(fù)習(xí)的重點放在第11章、第14章、第15章。
12月27日復(fù)習(xí)第十一章全等三角形
12月28日復(fù)習(xí)第十二章軸對稱
1月4日復(fù)習(xí)第十三章實數(shù)
1月.5日復(fù)習(xí)第十四章一次函數(shù)
1月8日復(fù)習(xí)第十四章一次函數(shù)、第十五章整式的乘除與因式分解
1月9日復(fù)習(xí)第十五章整式的乘除與因式分解
實際操作:一節(jié)課復(fù)習(xí),一節(jié)課檢測。一課時講解。
第二階段:綜合訓(xùn)練(模擬練習(xí))
這一階段,重點是提高學(xué)生的綜合解題能力,訓(xùn)練學(xué)生的解題策略,加強(qiáng)解題指導(dǎo),提高應(yīng)試能力。做法是:從市調(diào)研試卷、其他縣市調(diào)研試卷、自編模擬試卷中精選幾份進(jìn)行訓(xùn)練,每份的練習(xí)要求學(xué)生獨立完成,老師及時批改,重點講評。(本階段從10~16號,約5天左右)
四.在復(fù)習(xí)階段要處理好兩個方面的關(guān)系
(1)課內(nèi)與課外,講與練的關(guān)系。在課堂上要注意知識的全面性、系統(tǒng)性,面向全體學(xué)生,注意突出基礎(chǔ)知識和基本能力,引導(dǎo)學(xué)生提高分析解決問題的思考方法。切忌以講代學(xué),以練代學(xué),顧高不顧低。課外練習(xí)要精心設(shè)計、精心造題,以有理于消化所學(xué)的知識、方法,要留有思考的余地,讓學(xué)生練習(xí)中提高對知識和方法的領(lǐng)會和掌握。練習(xí)量要兼顧減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān),量要適中。
一、細(xì)心選一選(本題共10小題,每小題3分,共30分)
【請將精心選一選的選項選入下列方框中,錯選,不選,多選,皆不得分】
題號12345678910
答案
1、點(-1,2)位于()
(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限
2、若∠1和∠3是同旁內(nèi)角,∠1=78度,那么下列說法正確的是()
(A)∠3=78度(B)∠3=102度(C)∠1+∠3=180度(D)∠3的度數(shù)無法確定
3.如圖,已知∠1=∠2,則下列結(jié)論一定正確的是()
(A)∠3=∠4(B)∠1=∠3(C)AB//CD(D)AD//BC
4.小明、小強(qiáng)、小剛家在如圖所示的點A、B、C三個地方,它們的連線恰好構(gòu)成一個直角三角形,B,C之間的距離為5km,新華書店恰好位于斜邊BC的中點D,則新華書店D與小明家A的距離是()
(A)2.5km(B)3km(C)4km(D)5km
5.下列能斷定ABC為等腰三角形的是()
(A)∠A=30º、∠B=60º(B)∠A=50º、∠B=80º
(C)AB=AC=2,BC=4(D)AB=3、BC=7,周長為13
6.某游客為爬上3千米的山頂看日出,先用1小時爬了2千米,休息0.5小時后,用1小時爬上山頂。山高h(yuǎn)與游客爬山所用時間t之間的函數(shù)關(guān)系大致圖形表示是()
7.下列不等式一定成立的是()
(A)4a>3a(B)3-x<4-x(C)-a>-3a(D)4a>3a
8.如圖,長方形ABCD恰好可分成7個形狀大小相同的小長方形,如果小長方形的面積是3,則長方形ABCD的周長是()
(A)17(B)18(C)19(D)
9.一次函數(shù)y=x圖象向下平移2個單位長度再向右平移3個單位長度后,對應(yīng)函數(shù)關(guān)系式是()
(A)y=2x-8(B)y=12x(C)y=x+2(D)y=x-5
10.在直線L上依次擺放著七個正方形,已知斜放置的三個正方形的面積分別為1、2、3,正放置的四個正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4,則S1+2S2+2S3+S4=()
(A)5(B)4(C)6(D)、10
二、精心填一填(每小題3分,共24分)
11.點P(3,-2)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為.
12.已知等腰三角形的兩邊長分別為3和5,則它的周長是.
13.在RtABC中,CD、CF是AB邊上的高線與中線,若AC=4,BC=3,則CF=;CD=.
14.已知等腰三角形一腰上的中線將它周長分成9cm和6cm兩部分,則這個等腰三角形的底邊長是__
15.一次函數(shù)y=kx+b滿足2k+b=-1,則它的圖象必經(jīng)過一定點,這定點的坐標(biāo)是.
16.已知坐標(biāo)原點O和點A(1,1),試在X軸上找到一點P,使AOP為等腰三角形,寫出滿足條件的點P的坐標(biāo)__
17.如圖,ABC中,∠C=90°,AB的中垂線DE交AB于E,交BC于D,若AB=10,AC=6,則ABC的周長為.
18.如圖,有八個全等的直角三角形拼成一個大四邊形ABCD和中間一個小四邊形MNPQ,連接EF、GH得到四邊形EFGH,設(shè)S四邊形ABCD=S1,S四邊形EFGH=S2,S四邊形MNPQ=S3,若S1+S2+S3,則S2=.
三、仔細(xì)畫一畫(6分)
19.(1)已知線段a,h,用直尺和圓規(guī)作等腰三角形ABC,底邊BC=a,BC邊上的高為h
─────a──────h
(2)如圖,已知ABC,請作出ABC關(guān)于X軸對稱的圖形.并寫出A、B、C關(guān)于X軸對稱的點坐標(biāo)。
四、用心做一做(40分)
20.(本題6分)解下列不等式(組),并將其解集在數(shù)軸上表示出來。
(1)x+16<5-x4+1(2)2x>x+2;①
x+8>x-1;②
21.(本題5分)如圖,已知AD∥BC,∠1=∠2,說明∠3+∠4=180°,請完成說明過程,并在括號內(nèi)填上相應(yīng)依據(jù):
解:∠3+∠4=180°,理由如下:
AD∥BC(已知),
∠1=∠3()
∠1=∠2(已知)
∠2=∠3(等量代換);
∥()
∠3+∠4=180°()
22.(本題5分)如圖,在ABC中,點D、E在邊BC上,且AB=AC,AD=AE,請說明BE=CD的理由.
23.(本題6分)某軟件公司開發(fā)出一種圖書管理軟件,前期投入的各種費用總共50000元,之后每售出一套軟件,軟件公司還需支付安裝調(diào)試費用200元,設(shè)銷售套數(shù)x(套)。
(1)試寫出總費用y(元)與銷售套數(shù)x(套)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)該公司計劃以400元每套的價格進(jìn)行銷售,并且公司仍要負(fù)責(zé)安裝調(diào)試,試問:軟件公司售出多少套軟件時,收入超出總費用?
24.(本題8分)“十一黃金周”的某一天,小剛?cè)疑衔?時自駕小汽車從家里出發(fā),到距離180千米的某旅游景點游玩,該小汽車離家的路程S(千米)與時間t(時)的關(guān)系可以用右圖的折線表示。根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息,解答下列問題:
(1)小剛?cè)以诼糜尉包c游玩了多少小時?
(2)求出整個旅程中S(千米)與時間t(時)的函數(shù)關(guān)系式,并求出相應(yīng)自變量t的取值范圍。
(3)小剛?cè)以谑裁磿r候離家120㎞?什么時候到家?
25.(本題10分)如圖,已知直線y=﹣34x+3與x軸、y軸分別交于點A、B,線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰RtABC,∠BAC=90°.
(1)求AOB的面積;
(2)求點C坐標(biāo);
(3)點P是x軸上的一個動點,設(shè)P(x,0)
①請用x的代數(shù)式表示PB2、PC2;
②是否存在這樣的點P,使得|PC-PB|的值?如果不存在,請說明理由;
如果存在,請求出點P的坐標(biāo).
數(shù)學(xué)參考答案
一、細(xì)心選一選(本題共10小題,每小題3分,共30分)
【請將精心選一選的選項選入下列方框中,錯選,不選,多選,皆不得分】
題號12345678910
答案BDDABDBCDC
XkB1.com
二、精心填一填(每小題3分,共24分)
11.(-3,-2)12.11或3
132.5,2.4143或7
15(2,-1)16(1,0)(2,0)(2,0)(-,0)
171418203
三、仔細(xì)畫一畫(6分)
19.(1)圖形略圖形畫正確得2分,結(jié)論得1分.
(2)解:A1(2,-3)B1(1,-1)C1(3,2)…………得2分畫出圖形得1分
四、用心做一做(40分)
20.(本題6分)(1)解:去分母,得2(x+1)<3(5-x)+12
去括號移項,得2x+3x<15+12-2
合并同類項,得5x<25
方程兩邊都除5,得x<5
原不等式的解集為x<5如圖所示:
(2)解:由①得,x>2
由②得,x<3
原不等式的解集為2<x<3如圖所示:
21.(本題5分)解:∠3+∠4=180°,理由如下:
AD∥BC(已知),
∠1=∠3(兩直線平行,內(nèi)錯角相等);
∠1=∠2(已知)
∠2=∠3(等量代換);
EB∥DF(同位角相等,兩直線平行)
∠3+∠4=180°(兩直線平行,同胖內(nèi)角互補(bǔ))
wWw.xKb1.coM
22.(本題5分)解:AB=AC,AD=AE
∠ABC=∠ACB,∠ADC=∠AEB(等角對等邊)
又在ABE和ACD中,
∠ABC=∠ACB(已證)
∠ADC=∠AEB(已證)
AB=AC(已知)
ABE≌ACD(AAS)
BE=CD(全等三角形的對應(yīng)邊相等)
23.(本題6分)
解(1):設(shè)總費用y(元)與銷售套數(shù)x(套),
根據(jù)題意得到函數(shù)關(guān)系式:y=50000+200x.
解(2):設(shè)軟件公司至少要售出x套軟件才能確保不虧本,
則有:400x≥50000+200x解得:x≥250
答:軟件公司至少要售出250套軟件才能確保不虧本.
24.(本題8分)
解:(1)4小時
(2)①當(dāng)8≤t≤10時,
設(shè)s=kt+b過點(8,0),(10,180)得s=90t-720
②當(dāng)10≤t≤14時,得s=180
③當(dāng)14≤t時過點(14,180),(15,120)
s=90t-720(8≤t≤10)s=180(10≤t≤14)s=-60t+1020(14≤t)
(3)①當(dāng)s=120km時,90t-720=120得t=9即9時20分
-60t+1020=120得t=15
②當(dāng)s=0時-60t+1020=0得t=17
答:9時20分或15時離家120㎞,17時到家。
25.(本題10分)
(1)由直線y=-x+3,令y=0,得OA=x=4,令x=0,得OB=y=3,
(2)過C點作CDx軸,垂足為D,
∠BAO+∠CAD=90°,∠ACD+∠CAD=90°,
∠BAO=∠ACD,
又AB=AC,∠AOB=∠CDA=90°,
OAB≌DCA,
CD=OA=4,AD=OB=3,則OD=4+3=7,
C(7,4);
(3)①由(2)可知,PD=7-x,
在RtOPB中,PB2=OP2+OB2=x2+9,
RtPCD中,PC2=PD2+CD2=(7-x)2+16=x2-14x+65,
②存在這樣的P點.
設(shè)B點關(guān)于x軸對稱的點為B′,則B′(0,-3),
連接CB′,設(shè)直線B′C解析式為y=kx+b,將B′、C兩點坐標(biāo)代入,得
b=-3;
7k+b=4;
k=1
解得b=-3
所以,直線B′C解析式為y=x-3,
一、仔細(xì)選一選(本題有10個小題,每小題3分,共30分)下面每小題給出的四個選項中,只有一個是正確的,請把正確選項前的字母填在答題卷中相應(yīng)的格子內(nèi)。注意可以用多種不同的方法來選取正確答案。1.如圖,∠1和∠2是內(nèi)錯角的是: 2. 如圖,在平移三角尺畫平行線的過程中,理由是:(A) 兩直線平行,同位角相等(B) 兩直線平行,內(nèi)錯角相等(C) 同位角相等,兩直線平行(D)內(nèi)錯角相等,兩直線平行3. 一個等腰三角形的兩邊長分別為2和5,則它的周長為:A.7 B.9 C.9或12 D.124. 有六根細(xì)木棒,它們的長度分別是2,4,6,8,10,12(單位:cm),從中取出三根首尾順次連結(jié)搭成一個直角三角形,那么這三根細(xì)木棒的長度分別為: A.2,4,8 B.4,8,10 C.6,8,10 D.8,10,125. 直四棱柱,長方體和正方體之間的包含關(guān)系是 6. 要了解一批電視機(jī)的使用壽命,從中任意抽取40臺電視機(jī)進(jìn)行試驗,在這個問題中40是: A.個體 B.總體 C.樣本容量 D.總體的一個樣本7. 一個直棱柱有12個頂點,那么它的面的個數(shù)是( ?。〢、10個 B、9個 C、8個 D、7個8. 已知一個物體由X個相同的正方體堆成,它的主視圖和左視圖如圖,那么X的值是( )A、12 B、11 C、10 D、9 9. 下列說法中,正確的有( ) ①長方體、直六棱柱、圓錐都是多面體 ;②腰相等的兩個等腰三角形全等; ③有一邊及一銳角相等的兩個直角三角形全等; ④兩直角邊長為8和15的直角三角形,斜邊上的中線長9;⑤三角之比為3:4:5的三角形是直角三角形A、0個 B、1個 C、2個 D、3個10. 如圖,正三角形ABC的三邊表示三面鏡子,BP= AB=1,一束光線從點P發(fā)射至BC上P1點,且∠BPP1=60O.光線依次經(jīng)BC反射,AC反射,AB反射…一直繼續(xù)下去。當(dāng)光線第一次回到點P時,這束光線所經(jīng)過的路線的總長為: A.6 B.9 C. D.27二、認(rèn)真填一填(本題共有6個小題,每小題4分,共24分)要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容,盡量完整地填寫答案。11. 眾志成城,抗擊地震.某小組7名同學(xué)積極捐出自己的零花錢支援災(zāi)區(qū),他們捐款的數(shù)額(單位:元)分別為50、20、50、30、50、20、105.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 。12.如圖,把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上,若∠1=32o,則∠2= 度。13. 一個長方體的左視圖、俯視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示,則其主視圖的面積為 。 14. 已知等腰三角形的兩邊長分別為5和6,則此三角形的面積為 。15.某農(nóng)科院為了選出適合某地種植的甜玉米種子,對甲、乙兩個品種甜玉米各用10塊試驗田進(jìn)行試驗,得到這兩個品種甜玉米每公頃產(chǎn)量的兩組數(shù)據(jù)(如圖所示)。 根據(jù)圖中的信息,可以知道在試驗田中, 種甜玉米的產(chǎn)量比較穩(wěn)定。 16.如圖,OMON.已知邊長為2的正三角形 ,兩頂點 分別射線OM,ON上滑動,當(dāng)∠OAB = 21°時, ∠NBC = ?;瑒舆^程中,連結(jié)OC,則OC的長的值是 。三、全面答一答(本題共有8個小題,共66分)解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟。如果覺得有的題目有點困難,那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以。17.(本小題滿分6分),腰長AB = c, 要求僅用直尺和圓規(guī)作圖,并保留作圖痕跡. (不寫作法)和線段c如圖所示,求作等腰三角形 ,使其底角∠B=(1)已知角=45O,c=2,求此三角形ABC的面積.(2)若 18. (本小題滿分6分)
19. (本小題滿分6分)如圖, 是 的一個外角, 平分 ,且 ,請問 是等腰三角形嗎?為什么? 20.(本小題滿分8分)如圖是由若干個小正方體塊搭成的幾何體的俯視圖,小正方塊中的數(shù)字表示在該位置的小正方體塊的個數(shù),請畫出此幾何體的主視圖和左視圖.
21. (本小題滿分8分)如圖,AD∥BC,∠A=90°,E是AB上的一點,且AD=BE,∠1=∠2.(1)ADE與BEC全等嗎?請寫出必要的推理過程;(2)若已知AD=6,AB=14,請求出CED的面積. 22.(本小題滿分10分)某校初三學(xué)生開展踢毽子比賽活動,每班派5名學(xué)生參加,按團(tuán)體總分多少排列名次,在規(guī)定時間內(nèi)每人踢100個以上(含100)為優(yōu)秀.下表是成績的甲班和乙班各5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)(單位:個): 1號 2號 3號 4號 5號 總分甲班 100 98 110 89 103 500乙班 89 100 95 119 97 500經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總分相等.此時有學(xué)生建議,可以通過考查數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考。(1)計算兩班的優(yōu)秀率、中位數(shù)、方差;(2)根據(jù)以上信息,你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎狀發(fā)給哪一個班級?簡述理由。 23.(本小題滿分10分)折疊矩形紙片ABCD的一邊AD,使點D落在BC邊的點F處,已知AB=8cm,BC=10cm。(1)求BF的長;(2)求折痕AE的長. 24. (本小題滿分12分)如圖,ABC中,∠C=Rt∠,AB=5cm,BC=3cm,若動點P從點C開始,按 的路徑運動,且速度為每秒1㎝,設(shè)出發(fā)的時間為t秒.(1)出發(fā)2秒后,求ABP的周長。(2)問t為何值時,BCP為等腰三角形?(3)另有一點Q,從點C開始,按 的路徑運動,且速度為每秒2㎝,若P、Q兩點同時出發(fā),當(dāng)P、Q中有一點到達(dá)終點時,另一點也停止運動。當(dāng)t為何值時,直線PQ把ABC的周長分成相等的兩部分? 20. (本小題滿分8分)解: 圖略。(每個圖各4分)21. (本小題滿分8分)解: (1)證ADE≌BEC(HL)。 (4分)(2) CED的面積為50。 (4分)22.(本小題滿分10分)解: (1) 甲班的優(yōu)秀率是60%(1分)、中位數(shù)是100(1分)、方差是46.8 或234∕5;(1分)乙班的優(yōu)秀率是40%(1分)、中位數(shù)是97(1分)、方差是103.2或516∕5。(1分)(2) 我認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎狀發(fā)給甲班。(1分)理由是甲班的優(yōu)秀率比乙班的高,中位數(shù)比乙班的大,且方差比乙的小,說明成績穩(wěn)定。所以應(yīng)把冠軍獎狀發(fā)給甲班。 (3分)23.(本小題滿分10分)解: (1)BF=6㎝。 (5分)(2)AE= ㎝。 (5分) (3)分2種情況討論,①如圖6,當(dāng)P點在AC上,Q在AB上,則PC=t,BQ=2t-3, 直線PQ把ABC的周長分成相等的兩部分, t+2t-3=3,t=2;②如圖7,當(dāng)P點在AB上,Q在AC上,則AP=t-4,AQ=2t-8,直線PQ把ABC的周長分成相等的兩部分,t-4+2t-8=6,t=6,綜上所述,當(dāng)t為2秒或6秒時,直線PQ把ABC的周長分成相等的兩部分.
為使學(xué)生學(xué)好當(dāng)代社會中每一位公民適應(yīng)日常生活、參加社會生產(chǎn)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的代數(shù)、幾何的基礎(chǔ)知識與基本技能,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運算能力、發(fā)展思維能力和空間觀念,使學(xué)生能夠運用所學(xué)知識解決實際問題,逐步形成數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識。
二、教材內(nèi)容分析
本學(xué)期數(shù)學(xué)內(nèi)容包括第一章《勾股定理》、第二章《實數(shù)》,第三章《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》,第四章《四邊形性質(zhì)探索》,第五章《位置的確定》,第六章《一次函數(shù)》,第七章《二元一次方程組》,第八章《數(shù)據(jù)的代表》。
第一章《勾股定理》的主要內(nèi)容是勾股定理的探索和應(yīng)用。其中勾股定理的應(yīng)用是本章教學(xué)的重點。
第二章《實數(shù)》主要內(nèi)容是平方根、立方根的概念和求法,實數(shù)的概念和運算。本章的內(nèi)容雖然不多,但在初中數(shù)學(xué)中占有十分重要的地位。本章的教學(xué)重點是平方根和算術(shù)平方根的概念和求法,教學(xué)難點是算術(shù)平方根和實數(shù)兩個概念的理解。
第三章《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》主要內(nèi)容是生活中一些簡單幾何圖形的平移和旋轉(zhuǎn)。簡單幾何圖形的平移是本章教學(xué)的重點,簡單圖案的設(shè)計是本章的難點。
第四章《四邊形性質(zhì)探索》的主要內(nèi)容是四邊形的有關(guān)概念、幾種特殊的四邊形(平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形)的性質(zhì)和判定以及三角形、梯形的中位線,其中幾種特殊四邊形的性質(zhì)和判定是本章教學(xué)的重點,推理證明是本章的難點。
第六章《一次函數(shù)》的主要內(nèi)容是介紹函數(shù)的概念,以及一次函數(shù)的圖像和表達(dá)式,學(xué)會用一次函數(shù)解決一些實際問題。其中一次函數(shù)的圖像的表達(dá)式是本章的重點和難點。
第七章《二元一次方程組》要求學(xué)會解二元一次方程組,并用二元一次方程組來解一些實際的問題。
第八章《數(shù)據(jù)的代表》主要講述平均數(shù)和中位數(shù)、眾數(shù)的概念,會求平均數(shù)和能找出中位數(shù)及眾數(shù)。
三、學(xué)生情況分析:
初二(1)班共有學(xué)生44人,從上學(xué)期期未統(tǒng)計成績分析,及格人數(shù)分別為5人,優(yōu)秀人數(shù)分別為0人,與其他幾個平行班比較,優(yōu)秀生及格生都少,另外這兩個班的學(xué)生中成績特別差的比較多,成績提高的難度較大。在這樣一個以少數(shù)民族為主的學(xué)生群體中,學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和空間思維能力普遍較差,大部分學(xué)生的解題能力十分弱,特別是幾何題目,很大一部分學(xué)生做起來都很吃力。從上學(xué)期期末統(tǒng)測成績來看,成績最好是78分,差的只有幾分,這些同學(xué)在同一個班里,好的同學(xué)要求老師講得精深一點,差的要求講淺顯一點,一個班沒有相對較集中的分?jǐn)?shù)段,從幾分到70多分每個分?jǐn)?shù)段的人數(shù)都差不多,這就給教學(xué)帶來不利因素。
四、教學(xué)目標(biāo)
1、正確理解二次根式的概念,掌握二次根式的基本運算,并能熟練地進(jìn)行二次根式的化簡。
2、掌握二次根式加、減、乘、除的運算法則,能夠進(jìn)行二次根式的運算。掌握二次根式
3、理解四邊形及有關(guān)概念,掌握幾種特殊四邊形的性質(zhì)定理及判定。
4、理解相似一次函數(shù)的概念,掌握一次函數(shù)的圖像和表達(dá)式,學(xué)會用一次函數(shù)解決一些實際問題。
五、教學(xué)措施及方法
1、成立學(xué)習(xí)小組,實行組內(nèi)幫輔和小組間競爭,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心及自學(xué)能力。
2、注重雙基和學(xué)法指導(dǎo)。
3、積極應(yīng)用嘗試教學(xué)法及其他新的教學(xué)方法和先進(jìn)的教學(xué)手段。
4、多聽聽課,向其它老師借簽學(xué)習(xí)一些優(yōu)秀的教學(xué)方法和教學(xué)技巧。
六、本學(xué)期教學(xué)進(jìn)度計劃
第一周:第一章《勾股定理》
第二周:第二章《實數(shù)》
第三周:第二章《實數(shù)》的復(fù)習(xí)和第三章《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》
第四、五周:第四章《四邊形性質(zhì)探索》。
第六周:第五章《位置的確定》。
第七周:第六章《一次函數(shù)》,介紹函數(shù)的概念,以及一次函數(shù)的圖像和表達(dá)式,學(xué)會用一次函數(shù)解決一些實際問題。
第九周:第八章《數(shù)據(jù)的代表》和總復(fù)習(xí)。
第十周:綜合復(fù)習(xí)和訓(xùn)練。
一、選擇題 (每題3分,共30分) 1.如圖,下列圖案中是軸對稱圖形的是 ( )A.(1)、(2) B.(1)、(3) C.(1)、(4) D.(2)、(3)2.在3.14、 、 、 、 、0.2020020002這六個數(shù)中,無理數(shù)有 ( )A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 3.已知點P在第四象限,且到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為2,則點P的坐標(biāo)為( )A.(-2,3) B.(2,-3) C.(3,-2) D.(-3,2)4. 已知正比例函數(shù)y=kx (k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小,則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致是下列選項中的 ( ) 5.根據(jù)下列已知條件,能畫出ABC的是() A.AB=5,BC=3,AC=8 B.AB=4,BC=3,∠A=30°C.∠A=60°,∠B=45°,AB=4 D.∠C=90°,AB=66.已知等腰三角形的一個內(nèi)角等于50º,則該三角形的一個底角的余角是( ) A.25º B.40º或30º C.25º或40º D.50º7.若等腰三角形的周長是100cm,則能反映這個等腰三角形的腰長y(cm)與底邊長x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式的圖象是() A B C D8.設(shè)0<k<2,關(guān)于x的一次函數(shù) ,當(dāng)1≤x≤2時,y的最小值是( )A. B. C.k D. 9.下列命題①如果a、b、c為一組勾股數(shù),那么3a、4b、5c仍是勾股數(shù);②含有30°角的直角三角形的三邊長之比是3∶4∶5;③如果一個三角形的三邊是 , , ,那么此三角形必是直角三角形;④一個等腰直角三角形的三邊是a、b、c,(c > a = b),那么a2∶b2∶c2=1∶1∶2;⑤無限小數(shù)是無理數(shù)。其中正確的個數(shù)是 ( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個10.如圖所示,函數(shù)y1=|x|和y2= x+ 的圖象相交于(-1,1),(2,2)兩點,當(dāng)y1>y2時,x的取值范圍是() A.x<-1 B.-1<x<2 C.x>2 D.x<-1或x>2 二、填空題 (每空3分,共24分) 11. =_________ 。12. =_________ 。13.若ABC≌DEF,且ABC的周長為12,若AB=3,EF=4,則AC= 。14.函數(shù) 中自變量x的取值范圍是_____ 。15.如圖所示,在ABC中,AB=AC=8cm,過腰AB的中點D作AB的垂線,交另一腰AC于E,連接BE,若BCE的周長是14cm,則BC= 。 第15題 第17題 第18題16.點p(3,-5)關(guān)于 軸對稱的點的坐標(biāo)為 .17.如圖已知ABC中,AB=17,AC=10,BC邊上的高AD=8.則ABC的周長為__________。 18.如圖,A(0,2),M(3,2),N(4,4).動點P從點A出發(fā),沿y軸以每秒1個單位長的速度向上移動,且過點P的直線l:y=-x+b也隨之移動,設(shè)移動時間為t秒. 若點M,N位于直線l的異側(cè),則t的取值范圍是 。三、 解答題(本大題共9題,共96分)19.計算(每題5分,共10分) (1) (2) 20.(8分)如圖,在ΔABC與ΔDEF中,如果AB=DE,BE=CF,只要加上 條件(寫一個就可以),就可證明ΔABC≌ΔDEF;并用你所選擇的條件加以證明。21.(10分)如圖,已知ABE,AB、AE邊上的垂直平分線m1、m2交BE分別于點C、D,且BC=CD=DE (1) 判斷ACD的形狀,并說理;(2) 求∠BAE的度數(shù). 22.(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中, 、 均在邊長為1的正方形網(wǎng)格格點上.(1) 在網(wǎng)格的格點中,找一點C,使ABC是直角三角形,且三邊長均為無理數(shù)(只畫出一個,并涂上陰影);(2) 若點P在圖中所給網(wǎng)格中的格點上,APB是等腰三角形,滿足條件的點P共有 個;(3) 若將線段AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°,寫出旋轉(zhuǎn)后點B的坐標(biāo) 23.(10分) 我市運動會要隆重開幕,根據(jù)大會組委會安排,某校接受了開幕式大型團(tuán)體操表演任務(wù).為此,學(xué)校需要采購一批演出服裝,A、B兩家制衣公司都愿成為這批服裝的供應(yīng)商.經(jīng)了解:兩家公司生產(chǎn)的這款演出服裝的質(zhì)量和單價都相同,即男裝每套120元,女裝每套100元.經(jīng)洽談協(xié)商:A公司給出的優(yōu)惠條件是,全部服裝按單價打七折,但校方需承擔(dān)2200元的運費;B公司的優(yōu)惠條件是男女裝均按每套100元打八折,公司承擔(dān)運費.另外根據(jù)大會組委會要求,參加演出的女生人數(shù)應(yīng)是男生人數(shù)的2倍少100人,如果設(shè)參加演出的男生有x人.(1) 分別寫出學(xué)校購買A、B兩公司服裝所付的總費用y1(元)和y2(元)與參演男生人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2) 問:該學(xué)校購買哪家制衣公司的服裝比較合算?請說明理由. 24.(12分)已知一次函數(shù)的圖象a過點M(-1,-4.5),N(1,-1.5)(1) 求此函數(shù)解析式,并畫出圖象(4分); (2) 求出此函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點A、B的坐標(biāo)(4分);(3) 若直線a與b相交于點P(4,m),a、b與x軸圍成的PAC的面積為6,求出點C的坐標(biāo)(5分)。25.( 12分)某商場籌集資金13.16萬元,一次性購進(jìn)空調(diào)、彩電共30臺.根據(jù)市場需要,這些空調(diào)、彩電可以全部銷售,全部銷售后利潤不少于1.56萬元,其中空調(diào)、彩電的進(jìn)價和售價見表格. 空調(diào) 彩電進(jìn)價(元/臺) 5400 3500售價(元/臺) 6100 3900設(shè)商場計劃購進(jìn)空調(diào)x臺,空調(diào)和彩電全部銷售后商場獲得的利潤為y元.(1) 試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2) 商場有哪幾種進(jìn)貨方案可供選擇?(3) 選擇哪種進(jìn)貨方案,商場獲利?利潤是多少元?26.(12分)在一條筆直的公路上有A、B兩地,甲騎自行車從A地到B地;乙騎自行車從B地到A地,到達(dá)A地后立即按原路返回,如圖是甲、乙兩人離B地的距離y(km)與行駛時間x(h)之間的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象解答以下問題:(1) 寫出A、B兩地的距離;(2) 求出點M的坐標(biāo),并解釋該點坐標(biāo)所表示的實際意義;(3) 若兩人之間保持的距離不超過2km時,能夠用無線對講機(jī)保持聯(lián)系,請直接寫出甲、乙兩人能夠用無線對講機(jī)保持聯(lián)系時x的取值范圍.
27.(12分)如圖,直線l1 與x軸、y軸分別交于A、B兩點,直線l2與直線l1關(guān)于x軸對稱,已知直線l1的解析式為y=x+3,(1) 求直線l2的解析式; (2) 過A點在ABC的外部作一條直線l3,過點B作BEl3于E,過點C作CFl3于F,請畫出圖形并求證:BE+CF=EF (3) ABC沿y軸向下平移,AB邊交x軸于點P,過P點的直線與AC邊的延長線相交于點Q,與y軸相交與點M,且BP=CQ,在ABC平移的過程中,①OM為定值;②MC為定值。在這兩個結(jié)論中,有且只有一個是正確的,請找出正確的結(jié)論,并求出其值。
答案一、 選擇題1—5 C B B B C 6—10 C C A A D二、填空題11. 3 12. 13. 5 14. x≥-2 15. 6 16. (-3,-5) 17. 48 18. 3<t<6三、解答題19.(1)4 (2)x=2或x=-420. 略21. (1)ACD是等邊三角形 (5分) (2)∠BAE=120°(5分)22. (1)略 (2)4 (3)(3,1)23. (1)y1=0.7[120x+100(2x﹣100)]+2200=224x﹣4800; y2=0.8[100(3x﹣100)]=240x﹣8000; (6分) (2)由題意,得當(dāng)y1>y2時,即224x﹣4800>240x﹣8000,解得:x<200 當(dāng)y1=y2時,即224x﹣4800=240x﹣8000,解得:x=200 當(dāng)y1<y2時,即224x﹣4800<240x﹣8000,解得:x>200 即當(dāng)參演男生少于200人時,購買B公司的服裝比較合算;當(dāng)參演男生等于200人時,購買兩家公司的服裝總費用相同,任一家公司購買;當(dāng)參演男生多于200人時,購買A公司的服裝比較合算. (4分)24. (1)y=1.5x-3 圖像略 (4分) (2)A(2,0) B(0,-3)(4分) (3)P(4,3) C(-2,0)或(6,0) (5分)25.(1)y=(6100﹣5400)x+(3900﹣3500)(30﹣x)=300x+12000; (2)12≤x≤14 ;略(3)空調(diào)14臺,彩電16臺;16200元 26.(1)20千米 (2)M的坐標(biāo)為( ,40/3),表示 小時后兩車相遇,此時距離B地40/3千米; (3) 當(dāng) ≤x≤ 或 ≤x≤2時,甲、乙兩人能夠用無線對講機(jī)保持聯(lián)系.27. (1) y=-x-3; (2)略 (3) ①對,OM=3
一、選擇題 (每題3分,共30分) 1.如圖,下列圖案中是軸對稱圖形的是 ( )A.(1)、(2) B.(1)、(3) C.(1)、(4) D.(2)、(3)2.在3.14、 、 、 、 、0.2020020002這六個數(shù)中,無理數(shù)有 ( )A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 3.已知點P在第四象限,且到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為2,則點P的坐標(biāo)為( )A.(-2,3) B.(2,-3) C.(3,-2) D.(-3,2)4. 已知正比例函數(shù)y=kx (k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小,則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致是下列選項中的 ( ) 5.根據(jù)下列已知條件,能畫出ABC的是() A.AB=5,BC=3,AC=8 B.AB=4,BC=3,∠A=30°C.∠A=60°,∠B=45°,AB=4 D.∠C=90°,AB=66.已知等腰三角形的一個內(nèi)角等于50º,則該三角形的一個底角的余角是( ) A.25º B.40º或30º C.25º或40º D.50º7.若等腰三角形的周長是100cm,則能反映這個等腰三角形的腰長y(cm)與底邊長x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式的圖象是() A B C D8.設(shè)0<k<2,關(guān)于x的一次函數(shù) ,當(dāng)1≤x≤2時,y的最小值是( )A. B. C.k D. 9.下列命題①如果a、b、c為一組勾股數(shù),那么3a、4b、5c仍是勾股數(shù);②含有30°角的直角三角形的三邊長之比是3∶4∶5;③如果一個三角形的三邊是 , , ,那么此三角形必是直角三角形;④一個等腰直角三角形的三邊是a、b、c,(c > a = b),那么a2∶b2∶c2=1∶1∶2;⑤無限小數(shù)是無理數(shù)。其中正確的個數(shù)是 ( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個10.如圖所示,函數(shù)y1=|x|和y2= x+ 的圖象相交于(-1,1),(2,2)兩點,當(dāng)y1>y2時,x的取值范圍是() A.x<-1 B.-1<x<2 C.x>2 D.x<-1或x>2 二、填空題 (每空3分,共24分) 11. =_________ 。12. =_________ 。13.若ABC≌DEF,且ABC的周長為12,若AB=3,EF=4,則AC= 。14.函數(shù) 中自變量x的取值范圍是_____ 。15.如圖所示,在ABC中,AB=AC=8cm,過腰AB的中點D作AB的垂線,交另一腰AC于E,連接BE,若BCE的周長是14cm,則BC= 。 第15題 第17題 第18題16.點p(3,-5)關(guān)于 軸對稱的點的坐標(biāo)為 .17.如圖已知ABC中,AB=17,AC=10,BC邊上的高AD=8.則ABC的周長為__________。 18.如圖,A(0,2),M(3,2),N(4,4).動點P從點A出發(fā),沿y軸以每秒1個單位長的速度向上移動,且過點P的直線l:y=-x+b也隨之移動,設(shè)移動時間為t秒. 若點M,N位于直線l的異側(cè),則t的取值范圍是 。三、 解答題(本大題共9題,共96分)19.計算(每題5分,共10分) (1) (2) 20.(8分)如圖,在ΔABC與ΔDEF中,如果AB=DE,BE=CF,只要加上 條件(寫一個就可以),就可證明ΔABC≌ΔDEF;并用你所選擇的條件加以證明。21.(10分)如圖,已知ABE,AB、AE邊上的垂直平分線m1、m2交BE分別于點C、D,且BC=CD=DE (1) 判斷ACD的形狀,并說理;(2) 求∠BAE的度數(shù). 22.(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中, 、 均在邊長為1的正方形網(wǎng)格格點上.(1) 在網(wǎng)格的格點中,找一點C,使ABC是直角三角形,且三邊長均為無理數(shù)(只畫出一個,并涂上陰影);(2) 若點P在圖中所給網(wǎng)格中的格點上,APB是等腰三角形,滿足條件的點P共有 個;(3) 若將線段AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°,寫出旋轉(zhuǎn)后點B的坐標(biāo) 23.(10分) 我市運動會要隆重開幕,根據(jù)大會組委會安排,某校接受了開幕式大型團(tuán)體操表演任務(wù).為此,學(xué)校需要采購一批演出服裝,A、B兩家制衣公司都愿成為這批服裝的供應(yīng)商.經(jīng)了解:兩家公司生產(chǎn)的這款演出服裝的質(zhì)量和單價都相同,即男裝每套120元,女裝每套100元.經(jīng)洽談協(xié)商:A公司給出的優(yōu)惠條件是,全部服裝按單價打七折,但校方需承擔(dān)2200元的運費;B公司的優(yōu)惠條件是男女裝均按每套100元打八折,公司承擔(dān)運費.另外根據(jù)大會組委會要求,參加演出的女生人數(shù)應(yīng)是男生人數(shù)的2倍少100人,如果設(shè)參加演出的男生有x人.(1) 分別寫出學(xué)校購買A、B兩公司服裝所付的總費用y1(元)和y2(元)與參演男生人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2) 問:該學(xué)校購買哪家制衣公司的服裝比較合算?請說明理由. 24.(12分)已知一次函數(shù)的圖象a過點M(-1,-4.5),N(1,-1.5)(1) 求此函數(shù)解析式,并畫出圖象(4分); (2) 求出此函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點A、B的坐標(biāo)(4分);(3) 若直線a與b相交于點P(4,m),a、b與x軸圍成的PAC的面積為6,求出點C的坐標(biāo)(5分)。25.( 12分)某商場籌集資金13.16萬元,一次性購進(jìn)空調(diào)、彩電共30臺.根據(jù)市場需要,這些空調(diào)、彩電可以全部銷售,全部銷售后利潤不少于1.56萬元,其中空調(diào)、彩電的進(jìn)價和售價見表格. 空調(diào) 彩電進(jìn)價(元/臺) 5400 3500售價(元/臺) 6100 3900設(shè)商場計劃購進(jìn)空調(diào)x臺,空調(diào)和彩電全部銷售后商場獲得的利潤為y元.(1) 試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2) 商場有哪幾種進(jìn)貨方案可供選擇?(3) 選擇哪種進(jìn)貨方案,商場獲利?利潤是多少元?26.(12分)在一條筆直的公路上有A、B兩地,甲騎自行車從A地到B地;乙騎自行車從B地到A地,到達(dá)A地后立即按原路返回,如圖是甲、乙兩人離B地的距離y(km)與行駛時間x(h)之間的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象解答以下問題:(1) 寫出A、B兩地的距離;(2) 求出點M的坐標(biāo),并解釋該點坐標(biāo)所表示的實際意義;(3) 若兩人之間保持的距離不超過2km時,能夠用無線對講機(jī)保持聯(lián)系,請直接寫出甲、乙兩人能夠用無線對講機(jī)保持聯(lián)系時x的取值范圍.
27.(12分)如圖,直線l1 與x軸、y軸分別交于A、B兩點,直線l2與直線l1關(guān)于x軸對稱,已知直線l1的解析式為y=x+3,(1) 求直線l2的解析式; (2) 過A點在ABC的外部作一條直線l3,過點B作BEl3于E,過點C作CFl3于F,請畫出圖形并求證:BE+CF=EF (3) ABC沿y軸向下平移,AB邊交x軸于點P,過P點的直線與AC邊的延長線相交于點Q,與y軸相交與點M,且BP=CQ,在ABC平移的過程中,①OM為定值;②MC為定值。在這兩個結(jié)論中,有且只有一個是正確的,請找出正確的結(jié)論,并求出其值。
答案一、 選擇題1—5 C B B B C 6—10 C C A A D二、填空題11. 3 12. 13. 5 14. x≥-2 15. 6 16. (-3,-5) 17. 48 18. 3<t<6三、解答題19.(1)4 (2)x=2或x=-420. 略21. (1)ACD是等邊三角形 (5分) (2)∠BAE=120°(5分)22. (1)略 (2)4 (3)(3,1)23. (1)y1=0.7[120x+100(2x﹣100)]+2200=224x﹣4800; y2=0.8[100(3x﹣100)]=240x﹣8000; (6分) (2)由題意,得當(dāng)y1>y2時,即224x﹣4800>240x﹣8000,解得:x<200 當(dāng)y1=y2時,即224x﹣4800=240x﹣8000,解得:x=200 當(dāng)y1<y2時,即224x﹣4800<240x﹣8000,解得:x>200 即當(dāng)參演男生少于200人時,購買B公司的服裝比較合算;當(dāng)參演男生等于200人時,購買兩家公司的服裝總費用相同,任一家公司購買;當(dāng)參演男生多于200人時,購買A公司的服裝比較合算. (4分)24. (1)y=1.5x-3 圖像略 (4分) (2)A(2,0) B(0,-3)(4分) (3)P(4,3) C(-2,0)或(6,0) (5分)25.(1)y=(6100﹣5400)x+(3900﹣3500)(30﹣x)=300x+12000; (2)12≤x≤14 ;略(3)空調(diào)14臺,彩電16臺;16200元 26.(1)20千米 (2)M的坐標(biāo)為( ,40/3),表示 小時后兩車相遇,此時距離B地40/3千米; (3) 當(dāng) ≤x≤ 或 ≤x≤2時,甲、乙兩人能夠用無線對講機(jī)保持聯(lián)系.27. (1) y=-x-3; (2)略 (3) ①對,OM=3