小學數(shù)學問題解決能力培養(yǎng)

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“問題解決”是20世紀80年代由全美數(shù)學協(xié)會首次提出。這一問題的提出，在世界各國的數(shù)學教育方面形成新的熱點，學者門紛紛開展研究。影響了各國數(shù)學教育、教學的改革趨勢。“問題解決”強調(diào)學生在解決問題的過程中，要重視學習方法，具有主動探索精神，提高學習的主觀能動性、養(yǎng)成合作習慣，經(jīng)歷多樣性的學習體驗和感悟?qū)W習的樂趣，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決數(shù)學問題的能力，激發(fā)學生的求知欲。教育部2011年頒行的《全日制義務(wù)教育數(shù)學課程標準》（以下稱《標準》），將“解決問題”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皢栴}解決”。進一步明確了培養(yǎng)學生問題意識是我國義務(wù)教育階段數(shù)學教學的核心，強化了對學生解決問題的能力培養(yǎng)。《標準》規(guī)定的總體目標：“體會數(shù)學知識之間、數(shù)學與其他學科之間、數(shù)學與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學的思維方式進行思考，增強學生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力”。［1］在學生的“發(fā)現(xiàn)問題、提出問題”能力培養(yǎng)方面，比我國2001年的義務(wù)教育數(shù)學課程標準有較大的改進。

一、轉(zhuǎn)變問題解決方式，激發(fā)小學生問題意識

（一）引導學生自主、合作發(fā)現(xiàn)問題

在小學數(shù)學問題解決能力的培養(yǎng)過程中，設(shè)立實踐活動的情境，創(chuàng)造參與實踐活動情境的條件，并讓學生能夠融入到實踐活動的情境之中。指導學生的仔細觀察現(xiàn)實生活，從現(xiàn)實生活中尋找學習的素材，讓學生親身體驗數(shù)學問題的無處不在，在活動過程中發(fā)現(xiàn)問題，形成數(shù)學問題解決的意識。教學時，教師要根據(jù)小學生的身心發(fā)展規(guī)律，學習數(shù)學的實際能力，在數(shù)學課堂教學的素材選擇時，選取一些小學生喜聞樂見的，又有實踐價值的學習材料，充實教學內(nèi)容。如房屋裝修設(shè)計圖紙，通過設(shè)計圖計算出鋪設(shè)地磚的面積，通過面積計算進一步計算需要的地磚數(shù)量；車輪為什么是圓形的？拿兩個相仿的圓形和方形容器，讓學生觀察、判斷二者中哪一個容器裝水更多，并分析其原理等。引導學生將現(xiàn)實生活中一些常見現(xiàn)象轉(zhuǎn)化抽象數(shù)學問題，將書本上抽象的數(shù)學問題轉(zhuǎn)化為生活中的數(shù)學實例，這樣有助于學生更好的理解書本上的抽象數(shù)學知識，有利于學生問題解決的能力培養(yǎng)。在教師的引導、同學的合作、家長的幫助下，讓學生真正體驗到是在“用數(shù)學”解決現(xiàn)實生活中的實際問題的樂趣，學習數(shù)學是有用的。激發(fā)學生積極探究、分析和尋找問題解決的方案，為問題解決能力的培養(yǎng)打下堅實基礎(chǔ)。

（二）幫助學生提取，概括信息

學生并不是天生就會從問題解決的情境中提取、概括有用的信息。在教學過程中，教師需要采用合理的教學方法引導學生如何提取信息，幫助學生尋找正確的問題解決手段。教師可從未知信息去發(fā)現(xiàn)已知信息，引導學生逐步從未知尋找已知，向問題解決的有用信息逐步靠近，最終實現(xiàn)問題的解決。此外，教師可以指導學生從現(xiàn)實生活中提取生活原型，進行對比分析概括所需要的信息材料。如教學過程中，教師用一些有啟發(fā)性的問題“你的看法是什么？”、“你是怎么理解的？”鼓勵學生認真思考，并將思考過程邏輯清楚的表述出來，將思考的結(jié)果清晰地展示。教師在創(chuàng)設(shè)問題情境時，素材選擇盡量照顧到學生的實際情況，選取學生有興趣、容易接受的原始材料。來源于社會生活息息相關(guān)的現(xiàn)實性材料可以鼓勵學生去細致觀察現(xiàn)實生活，激發(fā)學生的已有認知，學生概括信息的主動性、積極性就會被調(diào)動起來。

（三）強化計算能力訓練

問題解決的教學，要從各個方面、各種細節(jié)提高學生的能力，數(shù)學計算能力的訓練是十分重要的。在教學過程中，第一，訓練學生掌握數(shù)學基本計算能力。如簡單的加減乘除運算的運用、加減乘除的基本運算方法、運算法則的掌握，就需要訓練學生的加法口訣、乘法口訣、基本運算步驟等基礎(chǔ)能力。第二，熟練掌握簡便運算的技巧及運用。如小學階段的基本運算律技巧運用的訓練。第三，速算方法的掌握和運用。教師要教授學生相關(guān)速算方法，而且要求尋找和發(fā)現(xiàn)新的運算規(guī)律，創(chuàng)設(shè)新的速算方法，通過練習讓學生熟練掌握。第四，運算要準確、靈活。教師在這個課堂教學環(huán)節(jié)上，要善于發(fā)現(xiàn)學生的創(chuàng)造力，并加以鼓勵。強化問題解決基礎(chǔ)計算能力培養(yǎng)時，同時也需要變式練習的訓練。問題解決通常是在變式練習的基礎(chǔ)上的較高層次的要求。一定的變式練習可以為問題解決教學提供了相應(yīng)的技能和知識準備。專門問題實踐訓練對學生“問題解決”培養(yǎng)至關(guān)重要。如學習幾何圖形的面積計算后，通過家庭作業(yè)的形式讓學生在家長的幫助下，量一量自己家的房間的長和寬，計算各房間的面積，量一量、算一算自己家中的各種家具的面積。這樣由于每位同學家庭的房屋及家具不同，與現(xiàn)實生活有十分貼近，能夠激發(fā)學生主動解決問題的積極性。使學生的知識系統(tǒng)化、條理化，拓展知識結(jié)構(gòu)。

（四）提高反思，檢驗與評價水平

教學實踐合理性的提高，要求教師不斷的反思，縮小教學目標與教學實踐之間的差距。學生也需要對自己的全部思維成果多角度地評價與反思，通過學生全面反思與自我評價的過程檢驗，形成良好的反思習慣。如鼓勵學生反思解決問題的方法，“你是怎么做的？”、“你這樣做嗎？”、“你還有其方法嗎？”等督促學生及時檢查和反省自己的學習情況。建立“數(shù)學學習檔案”是對學生基本情況記錄、學習動態(tài)的掌握的方法之一。教師應(yīng)該幫助學生掌握正確的數(shù)學邏輯思維和方法，運用數(shù)學邏輯思維的規(guī)律去解決現(xiàn)實生活的數(shù)學問題。鼓勵現(xiàn)實嘗試運用多樣化的數(shù)學算法解決數(shù)學問題。使學生運用多種策略，為尋求最適合自己的問題解決策略打下的基礎(chǔ)。［2］

二、完善教學模式，讓教學走向成功

（一）學習課標理念，把握問題解決目標與要求

《標準》“經(jīng)歷將一些實際問題抽象為數(shù)與代數(shù)的問題，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本技能”之規(guī)定，明確了學生問題解決的能力培養(yǎng)作為義務(wù)教育階段數(shù)學教育教學的核心目標要求。教師在教學活動過程中，不僅需要正確理解《標準》的總目標，還應(yīng)理解和把握義務(wù)教育各個學段“問題解決”的具體階段性目標與要求。如蘇教版小學數(shù)學教科書中，兩個學段之間逐漸遞進的“問題解決”培養(yǎng)層次的知識設(shè)計，教學要求也是逐步提升的。在整個教科書的知識體系中，“問題解決”的理念通過不同例題的邏輯編排，滲透到具體的教學內(nèi)容中。因此，需要教師認真把握問題解決的目標和要求。

（二）靈活運用數(shù)學教科書，拓寬能力培養(yǎng)途徑

小學生由于身心發(fā)展的限制，沒有較強的提出問題能力，教師需要對教科書的內(nèi)容科學處理。低年級階段的數(shù)學問題解決能力的培養(yǎng)為小學高年級數(shù)學問題解決能力的進一步提升提供知識儲備。教師要盡可能靈活的使用好教科書，通過學生合作與探究拓寬問題解決能力培養(yǎng)的途徑。教師可以根據(jù)學生的實際情況靈活多樣的組織教學活動，加強引導學生從不斷的自主探索、合作中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題和提出新的問題。充分發(fā)揮學生的主觀能動性，拓寬學生問題解決能力的培養(yǎng)途徑。

（三）區(qū)別對待不同層次學生，做到因材施教

采用不同思路的解題策略滿足不同層次學生的學習需要。教師在問題解決策略的選取中，不能僅僅局限于強制實施某一種策略或者糾結(jié)學生是否選擇本次課教授的問題解決策略，讓學生有自由選擇余地、自主發(fā)揮空間去分析問題、解決問題，選擇更適合學生的問題解決策略。問題解決的學習本身也可以看成是優(yōu)化學生的問題解決策略之一，提供解決問題策略能夠的多樣化，能夠更好地發(fā)揮學生問題解決的能力，給不同層次學生提供切實可行的問題解決策略，實現(xiàn)不同層次學生問題解決能力培養(yǎng)的目的，真正做到因材施教。

（四）加強教學交流，培養(yǎng)學生問題解決能力

教師與學生之間的教與學過程是循序漸進的。在蘇教版小學數(shù)學教材中，安排有著明顯的不同層次的能力培養(yǎng)內(nèi)容。教科書中沒有采取集中培養(yǎng)學生問題解決能力，而是注重將平時內(nèi)容的滲透各個知識點和各年級之間的教學銜接之中。如高年級數(shù)學，五（上）“轉(zhuǎn)化”思想是教學內(nèi)容之一，如把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化整數(shù)乘法的計算；轉(zhuǎn)化策略是六（下）數(shù)學“解決問題策略”的主要教學內(nèi)容，如將小數(shù)除法如何轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法的計算方法；如何利用分割法計算多邊形面積等。因此，教師在數(shù)學“問題解決”的教學過程中，加強各年級階段的教學交流，循序漸進的培養(yǎng)學生問題解決的能力。

三、構(gòu)建高效課堂，營造良好學習環(huán)境

（一）和諧師生和生生關(guān)系構(gòu)建，良好學習氛圍形成

在良好的人際交往關(guān)系中，個體更愿意充分表達自己的觀點，個體潛能更能夠得到創(chuàng)造性的發(fā)揮。美國心理學家羅杰斯認為：“成功的教學依賴于一種真誠的尊重和信任的師生關(guān)系，依賴于一種和諧安全的課堂氣氛?！保?］小學生數(shù)學“問題解決”能力的培養(yǎng)，有必要為學生創(chuàng)造各種交流活動，形成良好的交流氛圍。創(chuàng)設(shè)合理“問題解決”情景，營造有利于學生交流發(fā)言的條件。鼓勵學生親自動口、動手，創(chuàng)造學生發(fā)表意見和接受其他同學意見的機會。通過交流，也有利于教師掌握學生的學習狀況，對學生學習進行評價。良好的師生、生生之間的協(xié)作氛圍，對數(shù)學信息和數(shù)據(jù)的提取、分析，問題的提出、驗證方法的選取，學習情況的反饋，組別間的交流討論和“問題解決”結(jié)果的最終統(tǒng)一都有十分重要的促進作用。

（二）多維度教學，給學生創(chuàng)新思維留有空間

在數(shù)學教學過程中，教師不能僅僅局限于教科書中數(shù)學知識的傳授，而是學生數(shù)學邏輯思維活動的培養(yǎng)過程。前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基說過：“讓學生體驗到一種自己在親身參與掌握知識的情感，乃是喚起少年特有的對知識的興趣的重要條件?！保?］教師在數(shù)學教學中的任務(wù)之一就是如何引導學生學習數(shù)學知識，掌握學習數(shù)學的方法和形成良好的數(shù)學邏輯思維。學生是不能替代的教學過程的主體，學習是學生自主的內(nèi)部活動。數(shù)學課堂教學應(yīng)該是多向性、開放性的一種信息交流活動過程，必須充分發(fā)揮學生的主體作用。教師可以從不同角度、不同層次有目的地引導學生去思考數(shù)學問題，創(chuàng)造條件讓學生有機會發(fā)表不同的見解。多維度、多層次地訓練學生數(shù)學邏輯思維，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性、靈活性，提高學生“問題解決”與數(shù)學邏輯思維能力。課堂上，教師可先引入問題，再組織討論，既保證教師的“主導”作用，又要發(fā)揮學生的“主體”作用，為學生提供討論、質(zhì)疑、歸納、總結(jié)的空間，啟發(fā)學生學習過程中轉(zhuǎn)變思考方式。使學生從“要我學”轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔乙獙W”主動參與教學過程、發(fā)現(xiàn)問題，形成新的認知結(jié)構(gòu)，成為學習的主人。

（三）作出正確評價，促進學生自我反思

教師在相應(yīng)的問題解決教學過程中。不能將評價的標準僅僅局限于與教師事先給出標準答案是否相符上，還要充分考慮那些同教師的事先預設(shè)的答案不同學生的觀點?！稑藴省分兄赋觯骸皩W生的問題解決策略可能與教師的預設(shè)有所不同，教師應(yīng)給予恰當?shù)脑u價”。要求對答案確有錯誤但觀點獨到，有自己獨立思考的同學要給予合理的、正確的評價，并予以鼓勵。學生能夠在肯定評價中獲得自信，從而在認識上得到啟發(fā)，學生在解決問題時，從自我矛盾方案之中發(fā)現(xiàn)認知的不足，慢慢地領(lǐng)悟、內(nèi)化、理解新的知識，促使學生不斷地進行自我評價與反思?？傊稑藴省穼πW數(shù)學問題解決這一教學的目標要求，是以“問題解決”為核心，以“自主探索”問題意識為策略，以學生為主體、以教師為主導的教學活動過程。只要教師積極地以問題為先導、以學生為中心，就能夠促進學生掌握方法、學會思維、積累經(jīng)驗、探索創(chuàng)新。

作者：孫群若 單位：安徽省霍邱縣夏店中心小學