談模糊數(shù)學(xué)優(yōu)化臺(tái)階主爆區(qū)爆破參數(shù)

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摘要:在爆破設(shè)計(jì)與施工過(guò)程中，爆破設(shè)計(jì)手冊(cè)是爆破參數(shù)設(shè)計(jì)與施工的重要依據(jù)，但手冊(cè)的參數(shù)的不確定性和波動(dòng)性決定了爆破參數(shù)的隨意性，也就影響了爆破效果，因此選擇合理的爆破設(shè)計(jì)參數(shù)顯得非常必要。盡管爆破參數(shù)是個(gè)范圍值，但本文在這個(gè)范圍內(nèi)進(jìn)行等差抽樣，進(jìn)行組合，利用模糊數(shù)學(xué)對(duì)各組合進(jìn)行爆破效果分析，獲得所需要的最佳組合，從而間接優(yōu)化了爆破參數(shù)，為類(lèi)似爆破條件和效果要求提供爆破參數(shù)工藝設(shè)計(jì)與施工提供指導(dǎo)依據(jù)。

關(guān)鍵詞:優(yōu)化爆破參數(shù)；模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)價(jià)；爆破設(shè)計(jì)方案

在面對(duì)日常爆破設(shè)計(jì)與施工過(guò)程中，對(duì)工程爆破設(shè)計(jì)手冊(cè)或?qū)Ｖ系膮?shù)無(wú)力適從，其所選參數(shù)不確定，且波動(dòng)范圍較大［1］(客觀上也無(wú)法確定)，無(wú)法量化，只能是定性的。顯然現(xiàn)場(chǎng)爆破實(shí)驗(yàn)提供的數(shù)據(jù)是最貼近的，但是僅僅一次爆破實(shí)驗(yàn)是不夠的，對(duì)一個(gè)長(zhǎng)期從事爆破生產(chǎn)的，進(jìn)行系列爆破實(shí)驗(yàn)是必要的，也是最直接的。在理論指導(dǎo)下，進(jìn)行爆破實(shí)驗(yàn)，運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)對(duì)爆破效果分析，獲得較好的爆破方案，從而間接優(yōu)化爆破參數(shù)，這無(wú)疑是一條很好的途徑。并為類(lèi)似條件和效果要求的爆破提供參考。

1理論依據(jù)

爆破生產(chǎn)和其工藝設(shè)計(jì)是以爆破效果要求、爆破技術(shù)經(jīng)濟(jì)、爆破安全來(lái)衡定成功與否。而這些指標(biāo)與爆破參數(shù)是定性的，沒(méi)有量化，造成爆破參數(shù)難以選擇。爆破參數(shù)盡管是波動(dòng)的，有個(gè)范圍，總可在這個(gè)范圍內(nèi)等差取值，進(jìn)行有序構(gòu)成，形成覆蓋整個(gè)范圍的爆破參數(shù)組合。這就可對(duì)其爆破效果利用模糊數(shù)學(xué)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

2Fuzzy綜合評(píng)判模型

綜合評(píng)價(jià)又稱(chēng)多元決策，在決策過(guò)程中利用模糊數(shù)學(xué)綜合考慮多因素的影響(作用)，其作用顯著，在分析解決多因素控制復(fù)雜工程問(wèn)題中廣泛被應(yīng)用。特別是在通常方法無(wú)法處理多因素對(duì)事物影響有多大的情況下，模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)判優(yōu)為適宜。2．1兩個(gè)有限論域綜合評(píng)判影響因素論域集:U=u1，u2，．．．ui．．．u{}m(1)式中:ui—第i個(gè)評(píng)定因子。評(píng)判結(jié)果評(píng)語(yǔ)論域集:V=v1，v2，．．．vj．．．v{}n(2)式中:vj—第j個(gè)評(píng)定等級(jí)2．2U與V的關(guān)系因素論域U與評(píng)語(yǔ)論域V之間的模糊關(guān)系模糊評(píng)價(jià)矩陣:R=R1．．．Ri．．．Rj=r11．．．r1i．．．r1n．．．．．．ri1．．．rij．．．rin．．．．．．rm1．．．rmi．．．rmn(3)式中:rij=uR(ui，vj)∈(0，1)—單因素ui被評(píng)為vj等級(jí)的程度。2．3權(quán)重分配一般各個(gè)評(píng)定因子在總評(píng)定因素中所起的作用大小不同，因此在因素論域U上存在因素模糊子集:A=a1．．．a(chǎn)i．．．a(chǎn)()m(4)式中:ai/ui—評(píng)定因子ui對(duì)A的隸屬度，且存在Σi=mi=1ai/ui=1。單因素ui在總評(píng)定因素中所起的作用大小和所占地位輕重的地位即權(quán)重。2．4綜合評(píng)判結(jié)果根據(jù)模糊矩陣的復(fù)合運(yùn)算規(guī)則，由式(3)、(4)可得:B=AR=b1．．．bj．．．b()n(5)式中:B—評(píng)語(yǔ)論域集V上的等級(jí)模糊子集bj/vj—bj對(duì)B的隸屬度存在。根據(jù)最大隸屬度原則和在評(píng)語(yǔ)論域V上的綜合評(píng)判的結(jié)果B，選取bj中最大者，確定合理的方案，既突出重點(diǎn)，又兼顧其它評(píng)定因子。根據(jù)以上分析，模糊關(guān)系矩陣R實(shí)質(zhì)上就是單因數(shù)評(píng)價(jià)矩陣，從一個(gè)U到V的變換器。輸入一組A，都能得到相應(yīng)的綜合評(píng)判的結(jié)果B。

3爆破效果綜合評(píng)判

根據(jù)Fuzzy綜合評(píng)判模型，結(jié)合爆破試驗(yàn)結(jié)果，選擇最優(yōu)爆破方案，可使技術(shù)合理，經(jīng)濟(jì)劃算。3．1爆破方案組合因素分析［3］選擇爆破參數(shù)是爆破設(shè)計(jì)與施工最重要的一環(huán)，對(duì)爆破效果，爆破生產(chǎn)成本起著決定性的作用。在巖石爆破程中，主要涉及巖石炸藥單耗、孔網(wǎng)面積、密集系數(shù)、孔徑與巖石強(qiáng)度。本實(shí)驗(yàn)在安全的最大段裝藥量，最好的起爆方式、起爆順序確定下，著重研究炸藥單耗、孔距比、密集系數(shù)、孔徑與巖石強(qiáng)度進(jìn)行組合，選擇最佳爆破效果組合方案。3．2爆破效果因素選擇3．2.1爆破參數(shù)選擇依據(jù)露天臺(tái)階主爆，必須改善爆破質(zhì)量及技術(shù)指標(biāo)，降低工程成本。破碎質(zhì)量好，爆破快度符合要求，無(wú)根底，減少后沖，后裂，側(cè)裂，降低震動(dòng)，提高延米爆破量，降低炸藥單耗，在改善爆破質(zhì)量的前提下，使鉆孔、轉(zhuǎn)載、運(yùn)輸、機(jī)械破碎后續(xù)工序，發(fā)揮高效益，使工程的綜合成本達(dá)到最低。3．2.2爆破效果比較因素依據(jù)生產(chǎn)要求、生產(chǎn)成本、生產(chǎn)安全對(duì)各爆破方案的爆破效果進(jìn)行比較，才能獲得最佳爆破方案。在礦山爆破設(shè)計(jì)與施工的主要要求是生產(chǎn)成本低、爆破塊度分布合理、生產(chǎn)安全、推進(jìn)線(xiàn)、臺(tái)階底盤(pán)爆后平整。因此綜合評(píng)判影響爆破效果質(zhì)量因素論域集由爆破快度合格率、巖石單位立方直接費(fèi)用、推進(jìn)線(xiàn)的平整度和臺(tái)階爆破后底盤(pán)的平整度四個(gè)因素構(gòu)成綜合評(píng)判影響因素論域集:U=u1u2u3{u}4(6)式中:u1—爆破快度合格率u2—巖石單位立方直接費(fèi)用u3—推進(jìn)線(xiàn)的平整度u4—臺(tái)階爆破后底盤(pán)的平整度3．3爆破實(shí)驗(yàn):參數(shù)組合極其效果分析該爆破組合實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖沁x擇萊蕪鋼廠擴(kuò)建工程場(chǎng)平最佳爆破參數(shù)并附帶建立一個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)。3．3.1實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地萊鋼廠區(qū)內(nèi)大規(guī)模石方爆破，地處陡崖與緩坡交界處，大部分開(kāi)挖深度在4～70m，爆區(qū)巖石為石灰?guī)r，地質(zhì)條件復(fù)雜多變，各爆區(qū)地質(zhì)條件差異較大，有的巖石較堅(jiān)硬完整，有的節(jié)理裂隙發(fā)育，根據(jù)地質(zhì)勘探，巖石堅(jiān)固系數(shù)f=4－14。爆破后巖石，其粒徑要求不得超過(guò)60cm，爆破后邊坡不得出現(xiàn)裂隙，要保證平順整齊，挖深到位，不得出現(xiàn)凹凸現(xiàn)象。主要對(duì)作業(yè)起決定性的設(shè)備有KQ－200型潛孔鉆與KQ－150型潛孔鉆。3．3.2爆破方案的確定［4］根據(jù)巖石的堅(jiān)固系數(shù)確定礦巖炸藥單耗，結(jié)合實(shí)驗(yàn)，取0.04kg/m3等差對(duì)其分組(見(jiàn)表1)?？拙郺∈(2050)倍孔徑D，因此KQ－150型潛孔鉆的穿鑿抵抗線(xiàn)距b∈(37.5)m，KQ－200型潛孔鉆的穿鑿抵抗線(xiàn)距b∈(410)m，再結(jié)合孔網(wǎng)面積s=a×b，密集系數(shù)m=a/b∈(11.5)，對(duì)孔網(wǎng)分組孔徑、巖石炸藥單耗與孔網(wǎng)共同構(gòu)成爆破設(shè)計(jì)主要參數(shù)，根據(jù)表1與表2所分組數(shù)組合可形成c122×c118=396套爆破設(shè)計(jì)方案。3．3.3爆破效果分析爆破效果因素非常重要，直接影響評(píng)判結(jié)果。單位立方巖石的直接費(fèi)用的成本p，元/m，包括材料、人工和機(jī)械費(fèi)用直接費(fèi)用，含有大塊二次爆破，推行線(xiàn)與根基的處理的不包括穿裝運(yùn)的費(fèi)用。其目的是控制生產(chǎn)成本。為了下一次正常進(jìn)行爆破工程，減少下一次帶來(lái)不必要的費(fèi)用，同時(shí)保證采場(chǎng)美觀，每次控制推進(jìn)線(xiàn)的平整度l為實(shí)際推進(jìn)曲線(xiàn)的長(zhǎng)度比上設(shè)計(jì)線(xiàn)的長(zhǎng)度來(lái)衡量。保證爆破后底盤(pán)平整是爆破生產(chǎn)很重要的一環(huán)。平整地場(chǎng)地，有利于場(chǎng)地內(nèi)行車(chē)，減少磨損，有利于設(shè)備順利作業(yè)。其質(zhì)量表示為a=根基突出或凹坑總曲面積與投影面積之比。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，爆破快度服從非標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布即N(u，σ2)，爆破快度質(zhì)量由滿(mǎn)足要求快度所占百分比表示，即要求合格快度的正態(tài)分布函數(shù)值:(x)=∫m012槡πσe－()x－u22σ2dx(7)式中:m—可利用石方或廢石的最大合格快度，按設(shè)計(jì)要求可回填利用石方粒徑取0.6m3，廢石取0.8×4=3.2m3u—快度分布密度最大的快度，σ—方差。根據(jù)以上計(jì)算規(guī)則，結(jié)合對(duì)396個(gè)設(shè)計(jì)方案的爆破效果抽樣統(tǒng)計(jì)，按廢石或礦石分別作各個(gè)評(píng)定因子的質(zhì)量表，由于數(shù)據(jù)太多，具體值未列出。3．4爆破效果質(zhì)量劃類(lèi)別根據(jù)礦山對(duì)爆破效果質(zhì)量管理，將劃成四個(gè)類(lèi)別，構(gòu)成評(píng)判結(jié)果評(píng)語(yǔ)論域集:V=v1，v2，v3{，v}4(8)式中:v1—優(yōu)，v2—良，v3—合格，v4—差。3．5爆破效果評(píng)價(jià)指標(biāo)隸屬函數(shù)的確定由爆破生產(chǎn)的實(shí)際需要和客觀規(guī)律確定的。服從生產(chǎn)規(guī)律和經(jīng)濟(jì)規(guī)律，并結(jié)合生產(chǎn)實(shí)際，不能一味地追求低成本，而降低生產(chǎn)質(zhì)量要求，最終得不償失。只有把二者結(jié)合起來(lái)，才能解決好這個(gè)矛盾。3．6影響爆破效果質(zhì)量因素的分布函數(shù)影響綜合評(píng)判爆破效果質(zhì)量因素論域集的四個(gè)因素為爆破快度合格率、巖石單位立方直接費(fèi)用、推進(jìn)線(xiàn)的平整度和臺(tái)階爆破后底盤(pán)的平整度，因素很多且離散較大，可以認(rèn)為它們的隸屬函數(shù)都服從正態(tài)性［5］。u(x)=e－(x－m/c)2(9)式中:m—范圍的平均值。由爆破效果評(píng)價(jià)指標(biāo)表3可知，每個(gè)平定因子在不同評(píng)定等級(jí)存在一個(gè)范圍，這個(gè)范圍的兩個(gè)邊界值的平均值為m(見(jiàn)表4)，且其中任何一個(gè)邊界值，介于兩個(gè)相鄰平定等級(jí)之間，對(duì)這兩個(gè)平定等級(jí)隸屬度應(yīng)該是相同的，所以可認(rèn)為u(x)=0．5，根據(jù)式(10)，就可得到c值3．7權(quán)系數(shù)矩陣的建立由于影響爆破效果的因數(shù)很多，主要有礦巖爆破快度，爆破單位立方巖石的直接費(fèi)用，爆破臺(tái)階的推進(jìn)線(xiàn)的平整度，以及爆破地板的平整度。但是對(duì)爆破效果地位與作用不同。礦山生產(chǎn)者，根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)與經(jīng)濟(jì)的需要，給這四個(gè)因素賦權(quán)。特別是爆破單位立方巖石的直接費(fèi)用占50%，爆破快度占40%。因此確定四個(gè)量權(quán)重分配。組成因素模糊向量A:A=(0．40．50．30．7)(14)3．8綜合評(píng)判結(jié)果根據(jù)模糊矩陣的復(fù)合運(yùn)算規(guī)則式(5)原理，結(jié)合(12)和(1)可得第m爆破設(shè)計(jì)方案的等級(jí)模糊子集:B`m=ARm=b`m1b`m2b`m3b`m()4(15)對(duì)等級(jí)模糊子集各項(xiàng)整理:bmj=b`mjΣj=4j=1b`2槡mj(j=1、2、3、4)(16)歸一化后得:Bm=ARm=bm1bm2bm3bm()4(17)分別對(duì)礦石和廢石各自的396個(gè)等級(jí)模糊子集的對(duì)不同爆破方案設(shè)計(jì)的爆破效果綜合評(píng)價(jià)。礦石和廢石各比較各自的396個(gè)等級(jí)模糊子集的的優(yōu)的模糊數(shù)，選擇最大值:bmax=max．．．bij，(．．．．．)(18)根據(jù)最大值最優(yōu)原則，巖石在不同堅(jiān)固系數(shù)，不同孔網(wǎng)參數(shù)，不同孔徑情況下獲得20種最優(yōu)秀爆破方案792種爆破方案，不能只有兩種最優(yōu)的。巖石的堅(jiān)固強(qiáng)度是不可改變的，礦山保證產(chǎn)量，必充分利用設(shè)備，因此在不同堅(jiān)固系數(shù)、兩種孔徑情況下，可求得不同孔網(wǎng)參數(shù)與不同巖石炸藥爆破單耗最優(yōu)組合。從表5、6可知，很明顯KQ—200潛孔鉆最佳爆破方案優(yōu)于KQ—150潛孔鉆方案，盡量利用KQ—200潛孔鉆和相對(duì)應(yīng)的孔網(wǎng)參數(shù)和礦巖炸藥單耗。3．9建立數(shù)據(jù)爆破方案庫(kù)從獲得最佳爆破方案過(guò)程中可以看到實(shí)質(zhì)上是建立模糊關(guān)系矩陣R即單因數(shù)評(píng)價(jià)矩陣，再輸入一組A變換器從而得到從一個(gè)U到V相應(yīng)的綜合評(píng)判的結(jié)果B。將各種爆破組合極其對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)效果建立數(shù)據(jù)庫(kù)。當(dāng)調(diào)整爆破效果指標(biāo)時(shí)，就得到另外一個(gè)相應(yīng)的R，根據(jù)建立的數(shù)學(xué)模型，找到新要求的最優(yōu)爆破組合。

4結(jié)論

該實(shí)驗(yàn)在萊蕪鋼廠擴(kuò)建工程長(zhǎng)期施工過(guò)程獲得，盡管時(shí)間長(zhǎng)，但是利用模糊數(shù)學(xué)對(duì)各種參數(shù)組合的爆破效果進(jìn)行分析，將獲得的20種最優(yōu)秀爆破方案的運(yùn)用，不但滿(mǎn)足生產(chǎn)要求，并取得顯著的經(jīng)濟(jì)效益，也說(shuō)明實(shí)驗(yàn)是必要的。

參考文獻(xiàn)

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作者:劉學(xué)佳 單位:中鐵十四局集團(tuán)第四工程有限公司