談模糊數(shù)學(xué)優(yōu)化臺階主爆區(qū)爆破參數(shù)
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摘要:在爆破設(shè)計與施工過程中，爆破設(shè)計手冊是爆破參數(shù)設(shè)計與施工的重要依據(jù)，但手冊的參數(shù)的不確定性和波動性決定了爆破參數(shù)的隨意性，也就影響了爆破效果，因此選擇合理的爆破設(shè)計參數(shù)顯得非常必要。盡管爆破參數(shù)是個范圍值，但本文在這個范圍內(nèi)進行等差抽樣，進行組合，利用模糊數(shù)學(xué)對各組合進行爆破效果分析，獲得所需要的最佳組合，從而間接優(yōu)化了爆破參數(shù)，為類似爆破條件和效果要求提供爆破參數(shù)工藝設(shè)計與施工提供指導(dǎo)依據(jù)。
關(guān)鍵詞:優(yōu)化爆破參數(shù)；模糊數(shù)學(xué)綜合評價；爆破設(shè)計方案
在面對日常爆破設(shè)計與施工過程中，對工程爆破設(shè)計手冊或?qū)Ｖ系膮?shù)無力適從，其所選參數(shù)不確定，且波動范圍較大［1］(客觀上也無法確定)，無法量化，只能是定性的。顯然現(xiàn)場爆破實驗提供的數(shù)據(jù)是最貼近的，但是僅僅一次爆破實驗是不夠的，對一個長期從事爆破生產(chǎn)的，進行系列爆破實驗是必要的，也是最直接的。在理論指導(dǎo)下，進行爆破實驗，運用模糊數(shù)學(xué)對爆破效果分析，獲得較好的爆破方案，從而間接優(yōu)化爆破參數(shù)，這無疑是一條很好的途徑。并為類似條件和效果要求的爆破提供參考。
1理論依據(jù)
爆破生產(chǎn)和其工藝設(shè)計是以爆破效果要求、爆破技術(shù)經(jīng)濟、爆破安全來衡定成功與否。而這些指標與爆破參數(shù)是定性的，沒有量化，造成爆破參數(shù)難以選擇。爆破參數(shù)盡管是波動的，有個范圍，總可在這個范圍內(nèi)等差取值，進行有序構(gòu)成，形成覆蓋整個范圍的爆破參數(shù)組合。這就可對其爆破效果利用模糊數(shù)學(xué)進行綜合評價。
2Fuzzy綜合評判模型
綜合評價又稱多元決策，在決策過程中利用模糊數(shù)學(xué)綜合考慮多因素的影響(作用)，其作用顯著，在分析解決多因素控制復(fù)雜工程問題中廣泛被應(yīng)用。特別是在通常方法無法處理多因素對事物影響有多大的情況下，模糊數(shù)學(xué)綜合評判優(yōu)為適宜。2．1兩個有限論域綜合評判影響因素論域集:U=u1，u2，．．．ui．．．u{}m(1)式中:ui—第i個評定因子。評判結(jié)果評語論域集:V=v1，v2，．．．vj．．．v{}n(2)式中:vj—第j個評定等級2．2U與V的關(guān)系因素論域U與評語論域V之間的模糊關(guān)系模糊評價矩陣:R=R1．．．Ri．．．Rj=r11．．．r1i．．．r1n．．．．．．ri1．．．rij．．．rin．．．．．．rm1．．．rmi．．．rmn(3)式中:rij=uR(ui，vj)∈(0，1)—單因素ui被評為vj等級的程度。2．3權(quán)重分配一般各個評定因子在總評定因素中所起的作用大小不同，因此在因素論域U上存在因素模糊子集:A=a1．．．a(chǎn)i．．．a(chǎn)()m(4)式中:ai/ui—評定因子ui對A的隸屬度，且存在Σi=mi=1ai/ui=1。單因素ui在總評定因素中所起的作用大小和所占地位輕重的地位即權(quán)重。2．4綜合評判結(jié)果根據(jù)模糊矩陣的復(fù)合運算規(guī)則，由式(3)、(4)可得:B=AR=b1．．．bj．．．b()n(5)式中:B—評語論域集V上的等級模糊子集bj/vj—bj對B的隸屬度存在。根據(jù)最大隸屬度原則和在評語論域V上的綜合評判的結(jié)果B，選取bj中最大者，確定合理的方案，既突出重點，又兼顧其它評定因子。根據(jù)以上分析，模糊關(guān)系矩陣R實質(zhì)上就是單因數(shù)評價矩陣，從一個U到V的變換器。輸入一組A，都能得到相應(yīng)的綜合評判的結(jié)果B。
3爆破效果綜合評判
根據(jù)Fuzzy綜合評判模型，結(jié)合爆破試驗結(jié)果，選擇最優(yōu)爆破方案，可使技術(shù)合理，經(jīng)濟劃算。3．1爆破方案組合因素分析［3］選擇爆破參數(shù)是爆破設(shè)計與施工最重要的一環(huán)，對爆破效果，爆破生產(chǎn)成本起著決定性的作用。在巖石爆破程中，主要涉及巖石炸藥單耗、孔網(wǎng)面積、密集系數(shù)、孔徑與巖石強度。本實驗在安全的最大段裝藥量，最好的起爆方式、起爆順序確定下，著重研究炸藥單耗、孔距比、密集系數(shù)、孔徑與巖石強度進行組合，選擇最佳爆破效果組合方案。3．2爆破效果因素選擇3．2.1爆破參數(shù)選擇依據(jù)露天臺階主爆，必須改善爆破質(zhì)量及技術(shù)指標，降低工程成本。破碎質(zhì)量好，爆破快度符合要求，無根底，減少后沖，后裂，側(cè)裂，降低震動，提高延米爆破量，降低炸藥單耗，在改善爆破質(zhì)量的前提下，使鉆孔、轉(zhuǎn)載、運輸、機械破碎后續(xù)工序，發(fā)揮高效益，使工程的綜合成本達到最低。3．2.2爆破效果比較因素依據(jù)生產(chǎn)要求、生產(chǎn)成本、生產(chǎn)安全對各爆破方案的爆破效果進行比較，才能獲得最佳爆破方案。在礦山爆破設(shè)計與施工的主要要求是生產(chǎn)成本低、爆破塊度分布合理、生產(chǎn)安全、推進線、臺階底盤爆后平整。因此綜合評判影響爆破效果質(zhì)量因素論域集由爆破快度合格率、巖石單位立方直接費用、推進線的平整度和臺階爆破后底盤的平整度四個因素構(gòu)成綜合評判影響因素論域集:U=u1u2u3{u}4(6)式中:u1—爆破快度合格率u2—巖石單位立方直接費用u3—推進線的平整度u4—臺階爆破后底盤的平整度3．3爆破實驗:參數(shù)組合極其效果分析該爆破組合實驗?zāi)康氖沁x擇萊蕪鋼廠擴建工程場平最佳爆破參數(shù)并附帶建立一個數(shù)據(jù)庫。3．3.1實驗場地萊鋼廠區(qū)內(nèi)大規(guī)模石方爆破，地處陡崖與緩坡交界處，大部分開挖深度在4～70m，爆區(qū)巖石為石灰?guī)r，地質(zhì)條件復(fù)雜多變，各爆區(qū)地質(zhì)條件差異較大，有的巖石較堅硬完整，有的節(jié)理裂隙發(fā)育，根據(jù)地質(zhì)勘探，巖石堅固系數(shù)f=4－14。爆破后巖石，其粒徑要求不得超過60cm，爆破后邊坡不得出現(xiàn)裂隙，要保證平順整齊，挖深到位，不得出現(xiàn)凹凸現(xiàn)象。主要對作業(yè)起決定性的設(shè)備有KQ－200型潛孔鉆與KQ－150型潛孔鉆。3．3.2爆破方案的確定［4］根據(jù)巖石的堅固系數(shù)確定礦巖炸藥單耗，結(jié)合實驗，取0.04kg/m3等差對其分組(見表1)。孔距a∈(2050)倍孔徑D，因此KQ－150型潛孔鉆的穿鑿抵抗線距b∈(37.5)m，KQ－200型潛孔鉆的穿鑿抵抗線距b∈(410)m，再結(jié)合孔網(wǎng)面積s=a×b，密集系數(shù)m=a/b∈(11.5)，對孔網(wǎng)分組孔徑、巖石炸藥單耗與孔網(wǎng)共同構(gòu)成爆破設(shè)計主要參數(shù)，根據(jù)表1與表2所分組數(shù)組合可形成c122×c118=396套爆破設(shè)計方案。3．3.3爆破效果分析爆破效果因素非常重要，直接影響評判結(jié)果。單位立方巖石的直接費用的成本p，元/m，包括材料、人工和機械費用直接費用，含有大塊二次爆破，推行線與根基的處理的不包括穿裝運的費用。其目的是控制生產(chǎn)成本。為了下一次正常進行爆破工程，減少下一次帶來不必要的費用，同時保證采場美觀，每次控制推進線的平整度l為實際推進曲線的長度比上設(shè)計線的長度來衡量。保證爆破后底盤平整是爆破生產(chǎn)很重要的一環(huán)。平整地場地，有利于場地內(nèi)行車，減少磨損，有利于設(shè)備順利作業(yè)。其質(zhì)量表示為a=根基突出或凹坑總曲面積與投影面積之比。經(jīng)統(tǒng)計，爆破快度服從非標準正態(tài)分布即N(u，σ2)，爆破快度質(zhì)量由滿足要求快度所占百分比表示，即要求合格快度的正態(tài)分布函數(shù)值:(x)=∫m012槡πσe－()x－u22σ2dx(7)式中:m—可利用石方或廢石的最大合格快度，按設(shè)計要求可回填利用石方粒徑取0.6m3，廢石取0.8×4=3.2m3u—快度分布密度最大的快度，σ—方差。根據(jù)以上計算規(guī)則，結(jié)合對396個設(shè)計方案的爆破效果抽樣統(tǒng)計，按廢石或礦石分別作各個評定因子的質(zhì)量表，由于數(shù)據(jù)太多，具體值未列出。3．4爆破效果質(zhì)量劃類別根據(jù)礦山對爆破效果質(zhì)量管理，將劃成四個類別，構(gòu)成評判結(jié)果評語論域集:V=v1，v2，v3{，v}4(8)式中:v1—優(yōu)，v2—良，v3—合格，v4—差。3．5爆破效果評價指標隸屬函數(shù)的確定由爆破生產(chǎn)的實際需要和客觀規(guī)律確定的。服從生產(chǎn)規(guī)律和經(jīng)濟規(guī)律，并結(jié)合生產(chǎn)實際，不能一味地追求低成本，而降低生產(chǎn)質(zhì)量要求，最終得不償失。只有把二者結(jié)合起來，才能解決好這個矛盾。3．6影響爆破效果質(zhì)量因素的分布函數(shù)影響綜合評判爆破效果質(zhì)量因素論域集的四個因素為爆破快度合格率、巖石單位立方直接費用、推進線的平整度和臺階爆破后底盤的平整度，因素很多且離散較大，可以認為它們的隸屬函數(shù)都服從正態(tài)性［5］。u(x)=e－(x－m/c)2(9)式中:m—范圍的平均值。由爆破效果評價指標表3可知，每個平定因子在不同評定等級存在一個范圍，這個范圍的兩個邊界值的平均值為m(見表4)，且其中任何一個邊界值，介于兩個相鄰平定等級之間，對這兩個平定等級隸屬度應(yīng)該是相同的，所以可認為u(x)=0．5，根據(jù)式(10)，就可得到c值3．7權(quán)系數(shù)矩陣的建立由于影響爆破效果的因數(shù)很多，主要有礦巖爆破快度，爆破單位立方巖石的直接費用，爆破臺階的推進線的平整度，以及爆破地板的平整度。但是對爆破效果地位與作用不同。礦山生產(chǎn)者，根據(jù)實際生產(chǎn)與經(jīng)濟的需要，給這四個因素賦權(quán)。特別是爆破單位立方巖石的直接費用占50%，爆破快度占40%。因此確定四個量權(quán)重分配。組成因素模糊向量A:A=(0．40．50．30．7)(14)3．8綜合評判結(jié)果根據(jù)模糊矩陣的復(fù)合運算規(guī)則式(5)原理，結(jié)合(12)和(1)可得第m爆破設(shè)計方案的等級模糊子集:B`m=ARm=b`m1b`m2b`m3b`m()4(15)對等級模糊子集各項整理:bmj=b`mjΣj=4j=1b`2槡mj(j=1、2、3、4)(16)歸一化后得:Bm=ARm=bm1bm2bm3bm()4(17)分別對礦石和廢石各自的396個等級模糊子集的對不同爆破方案設(shè)計的爆破效果綜合評價。礦石和廢石各比較各自的396個等級模糊子集的的優(yōu)的模糊數(shù)，選擇最大值:bmax=max．．．bij，(．．．．．)(18)根據(jù)最大值最優(yōu)原則，巖石在不同堅固系數(shù)，不同孔網(wǎng)參數(shù)，不同孔徑情況下獲得20種最優(yōu)秀爆破方案792種爆破方案，不能只有兩種最優(yōu)的。巖石的堅固強度是不可改變的，礦山保證產(chǎn)量，必充分利用設(shè)備，因此在不同堅固系數(shù)、兩種孔徑情況下，可求得不同孔網(wǎng)參數(shù)與不同巖石炸藥爆破單耗最優(yōu)組合。從表5、6可知，很明顯KQ—200潛孔鉆最佳爆破方案優(yōu)于KQ—150潛孔鉆方案，盡量利用KQ—200潛孔鉆和相對應(yīng)的孔網(wǎng)參數(shù)和礦巖炸藥單耗。3．9建立數(shù)據(jù)爆破方案庫從獲得最佳爆破方案過程中可以看到實質(zhì)上是建立模糊關(guān)系矩陣R即單因數(shù)評價矩陣，再輸入一組A變換器從而得到從一個U到V相應(yīng)的綜合評判的結(jié)果B。將各種爆破組合極其對應(yīng)實驗效果建立數(shù)據(jù)庫。當(dāng)調(diào)整爆破效果指標時，就得到另外一個相應(yīng)的R，根據(jù)建立的數(shù)學(xué)模型，找到新要求的最優(yōu)爆破組合。
4結(jié)論
該實驗在萊蕪鋼廠擴建工程長期施工過程獲得，盡管時間長，但是利用模糊數(shù)學(xué)對各種參數(shù)組合的爆破效果進行分析，將獲得的20種最優(yōu)秀爆破方案的運用，不但滿足生產(chǎn)要求，并取得顯著的經(jīng)濟效益，也說明實驗是必要的。
參考文獻
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作者:劉學(xué)佳 單位:中鐵十四局集團第四工程有限公司