維管束研究論文：植物維管束的三維可視化思索

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本文作者：閆偉平、杜建軍、郭新 單位：首都師范大學信息工程學院、北京農(nóng)業(yè)信息技術研究中心

維管束對黃瓜生理生長有著重要的作用，但目前世界上還較少針對黃瓜莖三維重建的研究。本文以黃瓜維管束為研究對象，采用高分辨率相機獲取維管束序列切片圖像，結合計算機圖像處理和可視化技術重建出維管束三維結構形態(tài)，并實現(xiàn)維管束面積、體積和個數(shù)等屬性的測量。

數(shù)據(jù)獲取與開發(fā)工具

實驗數(shù)據(jù)使用北京農(nóng)林科學院提供的京研迷你2號黃瓜莖序列切片圖像。該序列圖片是通過徒手切片、染色和成像等環(huán)節(jié)方式生成的，共40張連續(xù)切片圖像，圖像間距為140μm。圖像獲取設備使用3．0MColorDigitalCamera，其分辨率達到3．2μm/pixel，獲取圖像大小為2048×1536，能夠滿足對黃瓜維管束成像的需求。為了提高圖像處理效率，進一步將圖像轉換為501×551的24位真彩色BMP位圖。采用VisualC++2008和VTK(VisualizationTool-kit)作為主要的開發(fā)工具。VTK是美國Kitware公司設計和開發(fā)的開源軟件工具包，在三維函數(shù)庫Open-GL的基礎上采用面向對象的設計方法開發(fā)，封裝了大量的計算機三維圖形、圖像處理和可視化API接口。目前，VTK已在學術研究和商業(yè)應用領域得到廣泛的應用。

維管束分割框架

從切片圖像中分割出感興趣的維管束，是進行三維重建和可視化的前提。首先，將獲取的24位彩色圖像轉換為8位的灰度圖，進而使用高斯濾波平滑圖像;然后，采用灰度均方差對連續(xù)切片圖像進行配準;最后，結合幾何形態(tài)運算和區(qū)域生長方法分割出維管束。圖1顯示了對黃瓜莖維管束進行分割和測量的方法流程。

1彩色圖像灰度化處理。彩色圖像中，每個像素的顏色由R，G，B等3個分量組成，像素的顏色變化范圍達到1600多萬。而灰度圖像則是將3個顏色分量視為等同的特殊彩色圖像，每個像素點強度值的變化范圍位于0到255之間。在數(shù)字圖像處理中［6］，一般都是將各種格式的彩色圖像轉變成灰度圖像，從而減少后續(xù)的圖像的計算量?；叶葓D像與彩色圖像均反映了圖像在整體或局部上色度和亮度等級的分布與特征。常用的彩色圖像灰度化處理［6］有兩種:一是通過求出每個像素點的3個顏色分量的平均值，然后將這個平均值賦予給該像素的3個分量，這種方法不改變圖像的存儲大小;二是利用RGB和YUV顏色空間的轉換關系，建立圖像亮度Y與RGB等3個顏色分量的對應關系進行灰度化處理。本文使用第2種方法進行圖像灰度化處理，使用Y=0．3R+0．59G+0．11B將圖像中每個像素的顏色值轉換為其亮度值(灰度值)，如圖2所示?；叶然蟮膱D像上仍存在大量噪聲點，因此利用高斯平滑濾波方法進一步平滑維管束邊緣和去除噪聲。

2序列圖像層間配準。在切片制備和成像過程中，人工和機械誤差可能導致獲取的序列圖像之間存在位置偏移與旋轉，嚴重影響到基于切片圖像的三維重建和可視化的效果［7］。本文采用基于像素灰度的剛性配準方法實現(xiàn)連續(xù)切片圖像的配準［8］。該方法首先利用參考圖像和待配準圖像灰度信息的差異性確定配準函數(shù)，通過計算配準函數(shù)的最小值確定最佳配準參數(shù)，再將配準后的浮動圖像F通過空間變換Tα映射到參考圖像R上，使得兩幅圖像空間差異性達到最小。將上述方法應用于序列切片圖像的連續(xù)配準，每個配準過程都以上次配準的結果圖像作為參考圖像來配準當前圖像，通過流水線式迭代處理將所有圖像在空間上對準，如圖3所示。

3區(qū)域生長分割。區(qū)域生長算法通過在感興趣區(qū)域選擇一個或多個種子點作為算法生長的開始點;然后根據(jù)指定的生長準則包含與種子像素具有相似特性的像素;再將新包含進來的像素作為新的種子點，按照指定的生長準則繼續(xù)合并，直到?jīng)]有符合生長規(guī)則的像素為止;最終得到一個包含種子點的連通區(qū)域［9－11］。區(qū)域生長算法的核心問題是確定種子點和制定種子生長規(guī)則。

區(qū)域生長算法通常是采用人工交互方式選取種子點，利用VTK的vtkPointPicker類提供的GetPickPo-sition(x，y，z)函數(shù)可以在黃瓜莖圖像上設置種子點，再結合vtkImageData類提供的GetScalarComponetAs-Float(x，y，0)函數(shù)獲取該種子點位置上的灰度值。

設拾取的種子點(x，y)處灰度值為p(x，y)。為了減少選取的種子點對生長結果的影響，本文基于灰度差值，提出使用正態(tài)分布方法的包含準則。首先，計算種子點及其鄰域內(nèi)的所有像素點平均值μ。如果新生長點的像素p(x’，y’)與種子點鄰域像素平均值μ之差小于給定的目標閾值，則這個生長點包含在目標區(qū)域內(nèi);否則，該像素為背景像素。選取的目標閾值為正態(tài)分布標準差的σ的2倍。

算法步驟：1)定義棧VascStack收集區(qū)域生長所需種子點;使用與圖像大小相等的標記數(shù)組flage記錄像素是否被遍歷;使用數(shù)組VascularPoints記錄結果點坐標;2)所有種子點插入VascStack中;3)如果棧不為空，則棧頂元素出棧;4)棧頂元素坐標加入數(shù)組VascularPoints，修改標記數(shù)組flage，表示該坐標像素已經(jīng)被遍歷過;然后，使用八連通搜索算法進行單個維管束遍歷(如圖4所示)，分別判斷出棧點8鄰域內(nèi)的像素，即左上、上，右上、右、右下、下、左下、左等8個方向上的像素點對應的flage數(shù)組標記，如果沒有被遍歷過并且滿足生長準則，則將該對應像素坐標插入棧VascStack;5)如果棧VascStack不為空，執(zhí)行步驟3);若為空，則區(qū)域生長結束，并把生長的目標維管束區(qū)域灰度修改為0，背景為255(如圖5所示)。

4形態(tài)學運算。在黃瓜莖切片圖像上維管組織之間灰度值變化并不明顯，而且維管束含有的導管和篩管等組織使得區(qū)域生長分割的結果圖像上往往存在孔洞。為了完整表達黃瓜莖維管束，需要對結果圖像進行適當?shù)男螒B(tài)學運算—腐蝕膨脹方法。利用膨脹運算填充了維管束內(nèi)篩管導管等的空洞;利用腐蝕運算消除孤島，使得整個維管束與其他組織之間在圖像上具有明確的界限，如圖6所示。

5幾何屬性計算。提取形態(tài)學運算后的維管束輪廓線(如圖7所示)，并在原始圖像上顯示(如圖8所示)。可以看出，本文改進的區(qū)域生長算法準確分割出了黃瓜莖中維管束。因此，基于此分割后圖像數(shù)據(jù)計算出的維管束幾何屬性具有代表性和可靠性。使用八連通搜索算法再次遍歷圖像，即可計算圖像中維管束的幾何屬性。在遍歷過程中，每個維管束所包含的點坐標及其外輪廓的邊緣像素鏈碼均保存在對應的動態(tài)數(shù)組中，由此可以計算出黃瓜莖二維圖像上維管束的面積、個數(shù)、周長和形心等幾何屬性信息。

三維重建與體繪制

分別使用步進立方體法和合成體繪制［11－12］方法對黃瓜莖序列切片圖像進行可視化。步進立方體法是經(jīng)典的面繪制算法，逐個處理數(shù)據(jù)場中的體元，把與等值面相交的體元提取出來，使用線性插值方法生成等值面，通過幾何單元拼接擬合出表面的三角面片集，再用光照模型渲染成三維圖像。體繪制與面繪制不同，該方法避免了面繪制中構造幾何多邊形擬合物體表面的中間過程，采用明暗處理的方法直接對體數(shù)據(jù)進行處理，進而合成具有三維效果的圖像。體繪制方法是依據(jù)視覺成像原理，把每個體素都看作是能夠發(fā)出和接收光線的粒子，根據(jù)體素的介質(zhì)屬性和光照模型，把一定的光照強度和透明度賦給每個體素，投影平面上形成半透明圖像。

圖9(a)顯示了基于圖像分割后的結果使用步進立方體方法重建出的黃瓜莖三維幾何模型，圖9(b)是對原始圖像進行合成體繪制的效果。從繪制結果看到，面繪制方法建立的維管束三維模型簡單直觀，準確反映了維管束的空間結構關系，可用于基于表面模型的進一步計算和分析。合成法體繪制是對原始三維圖像進行投影映射，得到的黃瓜莖內(nèi)部結構的繪制效果具有較強的層次性，但由于黃瓜莖圖像中莖的外表皮細胞顏色值跟維管束顏色相近，難以通過調(diào)整透明度和顏色值來消除外壁細胞對成像效果的影響。對上述面繪制和體繪制結果的比較可以看出，面繪制較準確表示了維管束的幾何拓撲結構，體繪制則清晰顯示了維管束與周圍組織的空間關系。

結論

本文針對黃瓜莖圖像特點，實現(xiàn)了一種基于區(qū)域生長的分割框架，并結合步進立方體和合成體繪制方法實現(xiàn)了黃瓜莖維管束的三維可視化。首先，對圖像進行灰度化處理，利用基于灰度信息的方法對序列圖像進行連續(xù)配準，進而采用基于正態(tài)分布包含原則的區(qū)域生長方法分割出維管束，為三維重建提供了可靠的序列圖像數(shù)據(jù)。基于分割后的維管束序列圖像，采用步進立方體方法進行三維重建，真實顯示了黃瓜莖內(nèi)部維管束真實的空間位置關系和大小形態(tài)特征。基于原始體數(shù)據(jù)，使用合成體繪制方法揭示了黃瓜莖維管束與周圍組織之間的空間關系。

黃瓜莖維管束組織三維重建模型形象直觀，立體感強，可以從不同方位觀測其空間結構。通過計算和分析黃瓜莖維管束的個數(shù)、橫截面積、周長、形心等形態(tài)和空間分布的幾何特征，有利于深入研究維管束的結構與功能關系。本文使用的區(qū)域生長分割框架，需要逐一處理序列圖像，工作量較大，在接下來研究中，將進一步開發(fā)有效的三維分割算法，提高基于序列切片進行三維重建的效率。