八上數(shù)學知識點總結精選(九篇)

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第1篇：八上數(shù)學知識點總結范文

關鍵詞：高考；高三復習；數(shù)學知識點；有效性

近年來，我國中學教育有了翻天覆地的大變化、大發(fā)展、大進步，全民的知識素養(yǎng)也有了前所未有的提高. 高三復習工作也從無到有，從有到精，發(fā)展到復習模式的標準化、系統(tǒng)化、完備化，形成中國中學教育的一個鮮明的特色. 現(xiàn)在，作為一名常年在高三指導學生數(shù)學復習工作的數(shù)學教師，都在高三數(shù)學復習計劃上執(zhí)行著一個不成文但約定俗成的程序化的流程，即高三數(shù)學的一輪、二輪、三輪復習. 同時，在檢驗我們復習效果的措施上，絕大部分省市都會在幾個城市之間或者地區(qū)之間在高考前的三月、五月組織一模、二模，甚至三模考試. 我們的高三學生和高三教師經(jīng)過高三這一年像上述模式化的學習和工作后，在高考結束后隨之到來的成功與成就的體驗后，又都伴隨著同一個感覺：累、枯燥. 這一負面的感受折射出我們的高三數(shù)學復習教學到底有多少是有效的，值得我們教師去研究、反思.

[?] 知識重現(xiàn)的有效性

現(xiàn)在全國有10多個省份在實施新課程改革，我們江蘇省的新課程改革已經(jīng)進入到了第八屆高中學生（新高一），江蘇省的新課程下的新高考也已進行了七屆（2008年～2014年）. 數(shù)學新高考在知識內容、試卷結構、試題功能上和以往的老高考有了很大的變化和發(fā)展，但是在試卷的形制、命題的模式上并沒有發(fā)生很大的變化. 江蘇新高考中，文、理第Ⅰ卷合卷有20個試題，14個填空題、6個解答題，理科加試第Ⅱ卷，4個解答題. 本人統(tǒng)計了近幾年來新課改省份的數(shù)學高考試卷，發(fā)現(xiàn)數(shù)學高考所涉及的數(shù)學知識點細化到數(shù)量一般為80個左右，而一個高中生在高中三年的數(shù)學學習中所需要掌握的數(shù)學知識總量是多少呢？如果將我們的高中數(shù)學教材中所涉及的數(shù)學內容也細化到知識點數(shù)量，筆者粗略統(tǒng)計了一下，大約是800多個（不包括理科附加部分）. 從這個數(shù)據(jù)，讀者可以清晰地發(fā)現(xiàn)，要在一張數(shù)學高考試卷的20個試題中來全面呈現(xiàn)800多個數(shù)學知識點是不現(xiàn)實、不可能的. 因為學習的知識點與考查的知識點的比例高達10∶1. 下面，我們再來看一組數(shù)據(jù).

高考試卷（江蘇?。┑念}目數(shù)量是20個恒定的. 我們的學生在高中三年中又做了多少個數(shù)學題目呢？我們可以這樣計算，一個高中生一天做10個數(shù)學題目（算是比較懶惰的學生），三年我們算學習時間1000天，那就有10000道（其實大家都知道現(xiàn)實情況遠遠超出這個數(shù)量）. 10000∶20=500∶1，這已經(jīng)是一個很驚人的比例了.

以上兩組數(shù)據(jù)說明什么問題呢？問題就是高三復習過程中的數(shù)學知識點重現(xiàn)的有效性. 第一組數(shù)據(jù)說明了數(shù)學高考對所學數(shù)學內容進行知識點考查時有重點、對數(shù)學思想方法考查有傾向性.

[?] 近五年江蘇省高考試卷所涉及知識點分布的統(tǒng)計分析

首先，我們來分析近五年（2010～2014）江蘇省高考填空題命題所涉及數(shù)學知識點的重點方向. 讀者可以仔細閱讀這五年的試題分析，從14個填空題的知識點中對比后可以很清晰地看到，五年新高考考查的14個填空題所涉及的知識點分布是基本一致的. 新教材在教學內容上增加了概率、導數(shù)、統(tǒng)計、算法、復數(shù)、推理、向量七部分應用類數(shù)學的核心內容，在五年新高考中均有涉及，且在填空題中都有分布，體現(xiàn)出新課程理念比較注重數(shù)學應用，對于不同于以往老教材的教學內容是高考考查的必備考點. 這說明，平時我們在新課教學上就應重視這部分新增教學內容，深刻理解這部分內容并非是大學中高等數(shù)學內容的簡單下放，而是新課程所倡導的“數(shù)學生活化”、“數(shù)學應用化”、“數(shù)學大眾化”理念的推行，旨在學生在學習過程中體驗數(shù)學改造生活的作用，數(shù)學推動社會科技發(fā)展的力量.

再從解答題考查的知識點來分析，讀者不難發(fā)現(xiàn)解答題的命題設置還是比較穩(wěn)定的，繼承了中學數(shù)學中的經(jīng)典數(shù)學內容，但是，在考查解答題所需的數(shù)學工具、數(shù)學思想方法以及呈現(xiàn)知識點所要借助的載體上呈現(xiàn)出在保持穩(wěn)定的前提下逐步靈活多樣的趨勢. 在同一知識模塊的考查上，命題時既考慮到知識點、數(shù)學工具、思想方法的選擇，也考慮到試題出現(xiàn)位置的變化，體現(xiàn)出新課改的命題在注意保持穩(wěn)定性的同時又避免死板造成八股形制，這說明我們的課改并不是摒棄一切舊的東西，而是繼承經(jīng)典，傳承發(fā)展，對于數(shù)學中經(jīng)典的數(shù)學工具、數(shù)學思想還是始終滲透在我們的新課程教學中.

最后我們來看看理科學生的四十分附加分：由于附加題加試時間僅為30分鐘，命題所受的局限性會比第Ⅰ卷大，因為內容要涉及選修2系列和選修4系列的多章內容，命題確實有著很大的難度. 從知識點的分布可以看出，這五年的試題內容的選擇已經(jīng)做到了選修2系列和選修4系列的全覆蓋，在難度上基本保持一致. 選做題考查基本知識，必做題考查學生的能力.

通過上述分析，第一組數(shù)據(jù)要陳述的觀點是：高三復習的本質是知識的重現(xiàn)，要讓學生在復習過程中逐步提高，就必須提高所復習內容知識重現(xiàn)的有效性，而提高這一有效性的重要方法就是我們教師要吃透考綱重點，通俗地講就是要會“押寶”，當然這里的“押寶”不是“押題”而是“押方向、押重點”，以此提高復習的有效性.

第二組數(shù)據(jù)又說明什么呢？許多高三學生都有一個錯誤的認識：我平時做過的試題高考是不會出現(xiàn)的. 包括我們教師本身也有這方面狹隘的理解. 而通過第二組數(shù)據(jù)，筆者要對高三學生大聲疾呼：“高考試題就是我們平時做過的試題，尤其是我們曾經(jīng)做錯的題目. ”很明顯，高考的20個試題不是空中樓閣，它就來自于我們學生所付出的10000個題目，只不過，呈現(xiàn)知識點的載體有所變化而已. 因此，在高三復習階段，如何發(fā)揮選用例題、習題、試題的功能和有效性十分重要. 而且，要重視學生錯例的整理、再現(xiàn)工作，而不是盲目、簡單機械、重復地做一套又一套的模擬試卷.

[?] 時間分配的有效性

還是來看數(shù)據(jù)，高考數(shù)學應試時間是2個小時（不算理科附加），也就是說，學生在展示自身數(shù)學素養(yǎng)與能力高低上也就是這2小時，而我們的學生高中數(shù)學學習的時間總量是多少呢？至少1000小時，每天1小時（包括數(shù)學課的40分鐘），也算1000天吧. 學習時間：一錘定音的考試時間=500∶1，又是500∶1. 這無論對于學生還是教師來說壓力是很大的，長期的學習而積累下的成果要在2個小時內得以體現(xiàn)，需要合理地安排數(shù)學知識的學習時間量與復習的分配，要提高學習與復習時間的有效性. 現(xiàn)在，我們高中數(shù)學教學時間安排的通常做法是：高一學完必修1、3、4、5，高二學完必修2，選修系列，高三一年復習. 這樣就造成高中階段的800多個數(shù)學知識點有近600個分配在高一，而高考所涉及的數(shù)學內容在比例上有接近65%的分值是高一所學的內容. 這樣帶來的問題是，雖然我們有高三一年充裕的時間去復習，但是由于高一的教學任務過于緊迫，造成學習時間與復習時間分配的有效度不高. 高一的新授知識學生掌握并不牢固，到了復習階段使得復習與新授內容的界限很模糊，而且復習時間過長，學生容易出現(xiàn)疲勞感和所謂的“高原期”，降低了復習提高的效率. 因此，必須提高時間分配的有效性，應該適當減輕高一的教學任務，在新授課的時間分配上傾斜一點，壓縮一下高三的復習時間分配，這樣效果會更好.

[?] 考前模擬的有效性

第2篇：八上數(shù)學知識點總結范文

關鍵詞：數(shù)學中考；總復習；新課程理念；知識體系；運用能力

中考數(shù)學總復習是初中學生進行系統(tǒng)學習的最后階段，總復習的效果直接影響著學生對數(shù)學知識的掌握程度。要想搞好中考復習，必須有目標、有方向、講究方法。依據(jù)新《數(shù)學課程標準》的精神和教材的基本要求，結合《考試說明》，兼顧學業(yè)考試特點，教師要對中考復習做整體規(guī)劃：以人為本，以問題解決為中心，講究復習方法的科學性，追求整個復習工作高效而有序，應成為中考復習的指導思想。

一、更新觀念，轉變方式

新《數(shù)學課程標準》下的數(shù)學課程觀、數(shù)學觀、數(shù)學學習觀、數(shù)學教學觀、評價觀、現(xiàn)代信息技術觀決定了傳統(tǒng)的中考復習觀必須更新，根本性的改變在于學生學習方式的轉變。復習過程中，從基礎內容、基本圖形出發(fā)提出問題，讓學生主動觀察、思考，主動尋求解決問題的方法，在解決問題過程中歸納知識、形成能力，同時培養(yǎng)學生養(yǎng)成主動提出問題的習慣，形成積極、主動的學習態(tài)度。

二、加強知識體系的構建

新教材對同類知識的安排具有階段性，同類知識螺旋式推進。為高質、高量、高效率地完成復習計劃中三個階段的任務，教學時將知識點串成線、線形成面，以面構成體進行復習。構建方法如下：

1.同類知識的橫向構建

數(shù)學新教材中涉及到幾百個知識點，把零散的同類知識點橫向構建。例如：可以將八年級的一次函數(shù)、反比例函數(shù)，九年級的二次函數(shù)安排一起復習，分別串成①定義；②圖像；③性質；④求解析式四條線，每條線的知識點形成自然的對比，學生在復習中對幾種常見函數(shù)有了整體的認識。

2.異類知識的縱向構建

數(shù)學新教材的系統(tǒng)性決定了知識點之間并非孤立的，要分析出不同知識間的區(qū)別與聯(lián)系，納入整體知識結構，有助于學生掌握數(shù)學思想方法，培養(yǎng)解決問題的能力。例如：一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式之間，在一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中，若y=0，就變成一元一次方程kx+b=0；若y

3.加強數(shù)學思想和方法的構建

數(shù)學思想方法是數(shù)學基礎知識的重要組成部分，是數(shù)學知識的精髓，教師要注意從數(shù)學思想方法的角度構建知識體系，初中數(shù)學中常用的基本思想有：數(shù)形結合思想、整體思想、分類討論思想、轉化思想、方程思想、函數(shù)思想等；數(shù)學方法有：配方法、換元法、反證法、演繹法、特殊化法、觀察法、待定系數(shù)法、類比法、歸納猜想、抽象概括等。如整體思想，在解決求值、分解因式、解方程、圖形面積等問題中經(jīng)常用到。再如：數(shù)形結合思想，在近幾年中考試題最后的“壓軸題”中，往往與此法有關，不少學生解決這類問題時，只注意代數(shù)知識，而忽略幾何知識，不會熟練地用數(shù)形結合思想解決。因此，要作為專項教學，讓學生針對具體題目總結、體會這些數(shù)學方法和數(shù)學思想，逐步深化為自己的經(jīng)驗，并形成解決問題的自覺意識。

三、精心設計題組，提高復習效率

在中考數(shù)學復習的各個階段中，教師要精心設計題組進行訓練，將知識轉化為技能，使學生從題海戰(zhàn)術中解脫出來，優(yōu)化復習過程，提高復習效率。設計題組要符合以下原則：

1.有目的性、典型性、規(guī)律性

例如：在復習函數(shù)自變量取值范圍時，可按函數(shù)右邊是整式、分式、根式、復合函數(shù)、實際問題列出的函數(shù)等不同類型設計，使學生認識不同類型函數(shù)自變量的不同求法，相同類型函數(shù)自變量的求法有一定規(guī)律。

2.有啟發(fā)性、變式性、綜合性

在設計題組時，可變條件、變結論、變圖形、變式子、變表達式等，訓練學生的靈活性，還可將題型變換：如證明題與計算題變換、方程與函數(shù)問題變換等，使學生掌握同類問題的不同解法或不同題型所具有的相同規(guī)律。

3.有合理性、現(xiàn)實性、層次性

設計的題組，層次上要由易到難，體現(xiàn)從正向進行歸納，從逆向進行思考，由具體到抽象，知識內容上由單一到綜合，還要根據(jù)學生基礎的上、中、下各種情況設計題組，讓不同層次、不同水平的學生都能輕松完成，即吃飽又吃好，有利于自覺完成作業(yè)這一品質的養(yǎng)成。

四、注重能力，培養(yǎng)思想

中考命題提出以能力立意已多年，可以說中考復習的最終成果要落實到解題能力的提高上來。我們要努力圍繞解題訓練這個中心，以教材為藍本，以近幾年各地中考試題為基本素材，精選例題、習題。覆蓋面要大，知識點要多，問題切口要小，注意靈活性、技巧性。訓練宜以中低檔題(特別是中檔題)為重點。高檔題要有，但要控制時機、數(shù)量，重點放在講清“怎樣解”、從何處下手、怎樣確立解題方向上。教學中，教師一定要引導學生自主完成“解題實驗——學習探索——反思與提高”的體驗，從根本上解決學生能力培養(yǎng)的問題。

數(shù)學是思維性的學科，學生的數(shù)學能力取決于思想方法。因此，備考中要強調數(shù)學思維訓練。只有領悟了數(shù)學的思想方法，才能達到對數(shù)學知識的融會貫通，只有掌握了數(shù)學的思想方法，才算把握數(shù)學知識的核心。復習教學中，教師應統(tǒng)領知識的數(shù)學思想、方法并加以提煉、概括，以便于加強學生的理解，讓學生逐步養(yǎng)成對數(shù)學思想方法應用的意識，以利于學生深層次地理解數(shù)學的核心內容，讓他們更自覺地、獨立地去分析問題和解決問題。教學中，要通過一些典型試題培養(yǎng)學生運用數(shù)學思想解題的能力，同時要引導學生總結解決一類問題時所用的共同解題方法及思維方式，只有讓學生融通、理解和靈活運用數(shù)學思想方法，才能使解題能力明顯提高。

總之， 對于新課程標準下的數(shù)學中考，嚴格按照《數(shù)學課程標準》的要求，以教科書為準，選好一本學生用書，進行系統(tǒng)基礎知識復習。在復習中，對解題模式進行概括，加強和重視數(shù)學思想和方法的復習，就一定能取得好的成績。

參考文獻

[1]趙玉霞.談中考數(shù)學復習方法[J].中學生數(shù)理化(教與學)，2009(4).

[2]黃照勛.中考數(shù)學總復習方法談[J].數(shù)學學習與研究(教研版)，2008(7). [3]梁正崗.談談中考數(shù)學考試策略[J].考試周刊，2008(3).

第3篇：八上數(shù)學知識點總結范文

一、重視基礎知識的回歸

歷年的中考試卷都注重“雙基”的考查，數(shù)學中考題的難度大概分布為70％的簡單題、20％的中檔題以及10％的難題，這意味著基礎題占了120分，命題幾乎覆蓋了代數(shù)式、不等式、函數(shù)、三角形、四邊形等主要知識點，也注重考查學生的基本運算能力、數(shù)學思想及數(shù)學方法運用能力. 此外，試卷中還設計了各種不同的應用題，用來考查學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力. 這些命題都是所學基礎知識延展開來的產(chǎn)物，如果基礎知識掌握有缺漏，答題必然會有錯誤，失分就在所難免. 所以在初三復習階段，教師要引導學生靜下心來，認認真真的看書，把課本上的基礎知識掌握好. 每一章節(jié)的復習，教師應先讓學生熟讀課本，再讓學生思考這一章節(jié)的內容，梳理知識，理清脈絡，系統(tǒng)地、多方位地去探尋知識之間的內在聯(lián)系，從數(shù)學知識中提煉、概括出對數(shù)學內容（如本章的概念、公理、定理、公式）等的本質認識，獲得解決問題的一般方式、途徑和手段.

二、注重復習反思

數(shù)學復習中既要注重概念、定理、法則等基礎知識的梳理，更要關注題后反思與總結. 初三復習，各類試題要做幾十套. 有人把試卷看成是一張一張的網(wǎng)，如果發(fā)現(xiàn)有魚從網(wǎng)上漏掉，就要及時修好漁網(wǎng)，學習知識也是這樣，有的同學做題只重數(shù)量不重質量，做過之后不問對錯就放在一邊，這種做法很不科學. 做題的目的是培養(yǎng)能力，是尋找自己的知識弱點和不足. 因此，發(fā)現(xiàn)了錯誤應及時研究改正，并總結經(jīng)驗. 查缺補漏的過程就是反思過程，除了把不懂的問題弄懂外，還要學會舉一反三，及時歸納. 中考數(shù)學卷碰到平時做過的陳題可能性不大，而解題所需的知識、方法和能力要求都不會超出大綱，都會在平時復習中遇到，關鍵是要能觸類旁通. 教師要提醒和教會學生在做習題時既要注意解題方法和技巧，又要重視一些常見的錯誤解題方法的總結，對于一些易遺忘的知識點或易錯的題型可適當?shù)臍w納在記事本上，考前看看，提醒自己，逐步提高自己的解題能力.

三、注意知識的條理化、系統(tǒng)化

初中三年所學的數(shù)學知識很多，且在學的時候知識呈交叉形螺旋狀上升. 如果我們在復習時不能將知識及時地進行梳理，則學生頭腦中所獲知識映像將是模糊的、不牢固的，甚至用時有可能張冠李戴. 為此，我們必須對三年來所學知識進行歸類，并條理化、系統(tǒng)化，給學生一條清晰的、完整的知識鏈，以便學生在用所學知識解決實際問題時能隨心所欲地借助相關知識闖過難關. 如在復習浙教版數(shù)學八年級下冊的四邊形這塊內容時，可將有關知識歸納整理成如下鏈條：

又如，復習平行四邊形的性質和判定時，通過列表格的方法尋找性質與判定的異同，可達到理解和記憶的效果：

第4篇：八上數(shù)學知識點總結范文

一、學習目的明確化

新《課程標準》明確指出：良好的個性品質主要是指正確的學習目的、濃厚的學習興趣、頑強的毅力。毅力來源于明確的目的和濃厚的興趣；目的是根基，興趣是源泉，毅力是保證。每一個知識點的傳授，要讓學生明確這些知識點的作用，以激發(fā)其學習的興趣，所以對知識點的掌握是非常必要的。

二、課堂引入懸念化

良好的開端是成功的一半。在導入新課這一環(huán)節(jié)上，教師可設計與學生日常生活聯(lián)系緊密的情境，激發(fā)學生探求新知識的興趣，從而收到事半功倍的效果。

例如：在開始學習七年級數(shù)學《三角形全等判定》時，我們可設計如下問題：如圖，某同學由于不慎把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)要到玻璃店去重新劃一塊形狀完全一樣的玻璃，請你設計一種最省事的方法（不用度量）。

經(jīng)過學生的思考和激烈的討論，得出帶（3）去是最好的方法，再把這一塊玻璃與原來的三角形玻璃相比較，得出有兩個角以及它們所夾的一條邊沒變，從而可自然地引出三角形全等判定的邊角邊的方法。

將實際問題引入課堂，能迅速點燃學生思維的火花，使學生認識數(shù)學知識的價值，自然就產(chǎn)生了學習興趣。

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三、問題啟發(fā)臺階化

問題的啟發(fā)是課堂教學發(fā)展的階段，也是保持學生學習興趣的重要手段。教師要緊扣教學實際，設計一些臺階式問題，從而使學生集中注意力，一步一步達到。當學生饒有興趣地走過教師設計的臺階時，實際問題就解決了，學生既獲取了知識，又滿足了好奇心，成功的喜悅油然而生。

例如：若x2+y2+2x-4y+5 =0，

則x=______，y=______。

可設計為：若（x+1）2+（y-2）2 =0，

則x=______，y=______。

再演變?yōu)椋喝魓2+2x+1+y2-4y+4=0，

則x=______，y=______。

最后解決：若x2+y2+2x-4y+5=0，

則x=______，y =______。

學生經(jīng)過由淺入深的系列訓練，這類問題就不難接受了。

四、教學內容的層次化

數(shù)學知識結構邏輯性很強，一堂課的知識點傳授也只有遵循由易到難、由淺入深的過程，學生才能容易接受，才能由被動學習向主動學習轉換。

例如：在學習“同底數(shù)冪的乘法”時，先講am·an=am+n的應用，再解決下題：

已知am=6，an=2。則am+n =______。 轉貼于

這樣處理符合學生的認知規(guī)律，能使學生學得輕松愉快，越做越有興趣。

五、師生雙方平等化

親其師才能信其道。任何一個成功的教師，都注重營造和諧的氣氛，而和諧的氣氛主要來源于融洽的關系，這就要求教師除具有較高的基本素質外，還應與學生建立良好的師生關系。只有師生共鳴才能使學生對數(shù)學產(chǎn)生濃厚的興趣。學生學習數(shù)學總離不開思和問，教師對待學生的質疑，不可搪塞。學生大膽闡述自己的觀點時，教師要找出他的閃光點，給予表揚，可以參與到學生中和學生一起討論，讓學生成為學習的主人。這時學生的興趣就濃，便會產(chǎn)生“我要學”的良好學習態(tài)度和越學越有勁的主動學習氣氛。

六、練習訓練主體化

課堂教學中應堅持教師為主導、學生為主體的原則。每節(jié)數(shù)學課，教師要精心設計練習，及時反饋信息，讓學生從做題訓練中得到獲勝的樂趣，從而培養(yǎng)學生愛學數(shù)學的情感。

七、課堂手段直觀化

直觀教學是數(shù)學課的一個特點，運用直觀教學進行演示和發(fā)揮先進的電化教學手段，能豐富學生的感性認識，激發(fā)學生的學習興趣。

八、作業(yè)評價激勵化

每一節(jié)數(shù)學課總離不開板演、練習、討論、探究，教師對學生的板演要充分肯定成績，表揚進步學生，尤其對那些沒有做對的學生，要善于尋找閃光點，給予適當?shù)墓膭睢?/p>

九、課堂小結多樣化

課堂小結是數(shù)學課的一個重要環(huán)節(jié)，它能把本節(jié)所學的內容融入知識系統(tǒng)。教師若能根據(jù)不同的課型，采取不同的小結方式，不僅能使學生的知識得到鞏固，而且能使學生耳目一新，課后回味無窮。

常用小結方式如下：

（1）對照式，把知識點板書到板面上。

（2）討論式，由學生討論本節(jié)所學的知識點。

第5篇：八上數(shù)學知識點總結范文

關鍵詞：八年級；數(shù)學教學；興趣；感悟

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）01-096-01

對于八年級的學生來說，由于他們心智還不夠成熟，做事容易沖動，不夠專注，對數(shù)學學習的重要性認識度不夠，加上八年級數(shù)學的難度增加，使他們感到數(shù)學課很多知識點非常枯燥，不容易引起學生的興趣，這時一些成績較差的學生往往有厭學心理，甚至想放棄數(shù)學學習。因此，教師作為課堂教學的主要實施者，面對這個年齡段學生，如何激發(fā)他們數(shù)學學習積極性，變學生“被動學習”為“自主學習”是一個很重要的問題。筆者在從事八年級數(shù)學教學實踐過程中對此感悟頗深，本文就結合自己的教學經(jīng)驗談談八年級數(shù)學教學的幾點感悟。

一、轉變教師角色，增強學生學習的自信心

在以往的課堂教學中，教師是課堂的主人，學生圍著教師轉，學生只能被動地接受教師“一言堂”的灌輸，學習被動無興趣。隨著新課程改革的實施，新課標明確指出了，要“轉變教師角色，讓學生成為課堂的主人。”由此，傳統(tǒng)的教學模式已不能適應新課程內容，這必然促使每一位數(shù)學教師改進教學方法，以適應新時代的要求。而改進教學方法的首要條件就是要轉變教師角色，讓教師成為學生學習的組織者，引導者和合作者。教學中多指導學生想一想，引導學生猜一猜，與學生合作共同做一做。教師的這種新型關系的提出，就是要教師放下架子，走到學生中間去，從根本上改變以往教師權威者的形象，與學生一起合作、交流，讓學生充分發(fā)揮想象、去自主探索和實踐。只有教師放下架子，給學生一個平等交流合作的空間，尊重學生個體差異，營造輕松的學習氛圍，才能建立和諧的師生關系，從而增強學生學習數(shù)學的自信心。

二、創(chuàng)設教學情境，構建生動有趣數(shù)學課堂

我們都知道，教學不是教師單純的“教”，學生單純的“學”，應該是一個師生互動的過程。對于八年級的學生來說，他們的年齡特點表現(xiàn)為好奇、愛動、活潑，因此課堂教學就要適合學生的特點，使課堂活躍起來，讓學生在活動中體會數(shù)學、認識數(shù)學。每節(jié)課都讓同學們分成小組，把新課的內容設置成若干問題，讓小組討論，讓學生參與到數(shù)學知識的探究過程中，通過做數(shù)學讓學生來體驗、理解數(shù)學的內容、思想與方法，讓學生感知知識的產(chǎn)生過程，通過小組的合作探索鍛煉學生的合作意識，合作過程中使學生的情感、態(tài)度等多方面得到了提高。也可以模擬真實情境，讓學生通過模擬情境，學會解決生活中的數(shù)學問題。課堂上，組織學生大量的教學活動，使學生不局限于以往的聽、想、看、算，更重要的是開拓了學生的視野，對數(shù)學充滿好奇心和求知欲。在數(shù)學學習活動中學生獲得了成功的體驗，感受到數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用，同時也活躍了課堂的氣氛。

三、利用輔助工具，增添學生數(shù)學學習的快樂

實踐證明，在初中數(shù)學課堂上使用多媒體教學，有利于展示數(shù)學思維的具體過程，讓數(shù)學教學變得事半功倍。教師教學的目的就是激發(fā)學生對學習的熱情，讓學生在課堂上更積極。多媒體輔助教學正是這樣一種全新的教學方式，這正好滿足了學生對一切新鮮事物備感興趣的心理。數(shù)學教師可以利用多媒體以PPT的形式展示一些數(shù)學腦筋急轉彎，用動畫的形式展示一些數(shù)學家小時候的趣味小故事，圖文并茂，這樣讓學生對數(shù)學學習更加感興趣。比如，八年級數(shù)學題：有兩棵樹，一棵高6米，另一棵高2米，兩樹相距5米，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了多少米？教師可以利用制作的動畫展示出小鳥從這棵樹飛到那棵樹的過程，讓學生對這個數(shù)學模型有了大概的印象。然后讓學生看著多媒體上的動畫邊討論并給出最后的解答，這樣可以讓數(shù)學課堂變得有生機，課堂氛圍變得更加和諧，增添了學習的快樂。

四、聯(lián)系生活實際，注重學生知識的學以致用

數(shù)學來源于生活又服務于生活，當學生把學到的數(shù)學知識在生活中得到應用，學生才能夠體會到學習掌握知識的重要性，從而能夠讓學習興趣得到有效地擴大。由于八年級學生的學習任務繁重，數(shù)學內容枯燥，使學生對數(shù)學的學習失去興趣。因此，可以通過增強與實際生活的聯(lián)系來改善調整教學方法改善學生對初中數(shù)學興趣性。比如，在學習有關函數(shù)內容時，教師可以組織學生參觀附近的工廠，了解他們的年生產(chǎn)總值、成本、利潤、年平均增長率等，從而加深對這些概念的理解。又如，在教學“三角函數(shù)”的時候，教師可以組織學生一起爬山，自己動手測量山上某個建筑物的仰角，這樣讓學生理解了三角函數(shù)的實際意義，還培養(yǎng)了他們應用數(shù)學知識解決實際問題的能力。學生對數(shù)學知識的應用性擴充了，這會增強學生對數(shù)學學習的興趣，從而提高了教學質量。

五、關注課題學習，促進學生的自主學習

第6篇：八上數(shù)學知識點總結范文

關鍵詞：多媒體；聾生；興趣；探究；優(yōu)化教學

一、創(chuàng)設生活化情境，激發(fā)聾生的學習興趣

生活是學生學習的源泉，數(shù)學知識來源于生活。因此，我在上課的時候，盡可能地將生活中常見的有關數(shù)學方面的現(xiàn)象通過多媒體技術展現(xiàn)在聾生面前，給聾生以形象逼真的感性材料，從而使聾生集中注意力，讓聾生很快掌握所學的數(shù)學知識。

例如，我在教學八年級上冊《折扣》這一知識點時，上課前，我到超市用相機攝下“服裝超市打折銷售”的場景，讓聾生觀看顧客和售貨員討價還價的過程，并在課件中寫下對白“這件服裝的標價是多少”“實際售價是多少”“這件服裝打了幾折”“每件服裝的利潤是多少”。這樣新課一開始，聾生就被一種生活化的內容所吸引，注意力一下就集中到新授內容中，于是后面的新課也就上得得心應手，聾生在愉悅中獲得了知識。

運用多媒體技術在教學中適時創(chuàng)設情境，幫助學生運用學到的知識解決實際問題，聾生如身臨其境，感受真切，學習興趣濃厚，教學效果自然非常好。

二、引導聾生自主探究，培養(yǎng)聾生的合作學習意識

數(shù)學是一門具有高度抽象性和嚴密邏輯性的學科，而多媒體教學能使抽象的數(shù)學問題具體化、枯燥的數(shù)學問題趣味化、靜止的問題動態(tài)化、復雜的問題簡單化。如在教學八年級下冊《同位角、內錯角、同旁內角的認識》中，我在課件中出示了“三線八角”，認識三線八角，并正確給這八組角分類是教學的難點。如何突破難點？我就利用課件，向同學們一一展示了圖中的所有角，讓聾生分組討論，用三種方法對這三線八角進行分類，同學們對每一種情況都認真討論。同學們或演示，或畫圖，或推理，課堂氣氛十分活躍，聾生真真切切地感受了知識，也接受了知識，難點也就輕松地突破了。在合作學習中他們發(fā)現(xiàn)了問題，解決了問題，自身的創(chuàng)造性也得以發(fā)揮，積極性完全被調動了起來。

三、巧用多媒體揭示規(guī)律，促使聾生總結學習方法

從圖像的變化中找規(guī)律，這本身就是數(shù)學教學中的一個難點，也是培養(yǎng)聾生探索數(shù)學規(guī)律的重要手段。利用課件表現(xiàn)動作變化，顯示實驗結果，預測數(shù)學規(guī)律。聾生可以在操作中觀察，在觀察中思考，在思考中探究，從而總結出適合自己的學習方法。

例如，我在教學七年級《軸對稱圖形》時，認識等腰三角形、等邊三角形、圓形以及等腰梯形是軸對稱圖形，為了讓聾生探索對稱的規(guī)律，我利用多媒體制作了各種圖形，讓聾生猜測哪些圖形是軸對稱圖形，對稱軸是什么。在聾生經(jīng)過小組討論思考后，我在課件中用動畫一一展示。這樣一來，我巧用多媒體技術揭示了圖形間的規(guī)律，使聾生很快地掌握了尋找軸對稱圖形的規(guī)律。

四、充分利用網(wǎng)絡資源，拓展聾生的數(shù)學知識范圍

互聯(lián)網(wǎng)是師生學習的重要平臺，它擁有最豐富的信息資源。它的使用在改變教師只教一本書的現(xiàn)象，而讓網(wǎng)上資源成為學生的書本。我們現(xiàn)在所教學的內容，只要在互聯(lián)網(wǎng)上一搜，就會出現(xiàn)成千上萬的信息，教師只要認真閱讀，精選與教學相關的內容，制成課件，就可以大大拓寬聾生的知識范圍。

如在教學《面積單位》一課時，我上網(wǎng)收集了我們南陽市的占地面積，河南省的占地面積，我國陸地的占地面積，用圖片和數(shù)字一一展示在聾生面前。學生不僅形象直觀地感受到面積單位公頃、平方千米，還能對南陽市、河南省、中國土地面積進行比較，又體會到數(shù)學來自社會與生活，豐富了知識。另外，教材中的“閱讀材料”“小知識”等介紹了一些數(shù)學史和數(shù)學知識，如“幻方”“計算機幫我們畫統(tǒng)計圖”“七巧板”等，這些內容都是學生感興趣的數(shù)學問題。我們教師應以這些內容為出發(fā)點，善于在網(wǎng)上收集數(shù)學資料，開設第二課堂，培養(yǎng)他們運用數(shù)學的意識。

五、巧用多媒體技術，優(yōu)化數(shù)學課堂

用多媒體制作課件教學，教師課前要花費大量的時間，可為課內教學節(jié)省大量的時間，充分利用這節(jié)省下來的時間，效果就大不一樣，課內教師教得輕松、師生配合得融洽、教學效果得以優(yōu)化，提升了課堂教學效率！

例如，我在教學《圓面積計算公式》時，掌握面積公式是重點，面積公式的推導是難點，而聾生對于推導過程，特別是等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形的道理是很難理解的，用多媒體演示就形象多了，動態(tài)演示把一個圓先平均分成四份，用不同顏色表示，拼起來不像圓，再把四份平均分成八份，拼成一個近似長方形閃爍顯示，然后，再依次進行平均分成十六份、三十二份、六十四份，讓學生通過對比，直觀地看到平均分的份數(shù)越多，越接近長方形。在此基礎上再動態(tài)演示，使聾生知道半徑和圓周長的一半與所拼成長的長方形的長、寬之間的聯(lián)系，從而推出圓的面積計算公式。聾生在充滿活力的課堂氣氛中，加快了知識傳遞的速度，調動了聾生多種感官的協(xié)調活動，節(jié)省了教學時間，提高了學習效率。

第7篇：八上數(shù)學知識點總結范文

一、關于知識預設與生成的基本思想概述

（1）知識的適度勾連。數(shù)學知識不應該是瑣碎分離的，而應該進行適度勾連，實現(xiàn)知識的系統(tǒng)性。例如從我們日常最簡單的“數(shù)一數(shù)，分一分”開始，一直到小學數(shù)學中加減法的學習，前者的教學思路較為直觀，能夠給學生更加形象的認知，為后續(xù)的小學數(shù)學加減法學習做好預設，奠定基礎。再如小學數(shù)學中的加減乘除四則運算，其四者之間緊密相連，而并不是支離破碎的孤立知識點。學習加減法是乘除法學習的預設，而乘除法學習則是在加減法學習基礎之上的生成，只有四者緊密結合，實現(xiàn)加減與乘除的有機融合，才能在前面基礎之上進行知識的拓展。筆者用一個簡單的說明，揭示知識預設與生成之間的關系，如下：

A. 知識點1適度勾連知識點2預設1適度勾連預設2知識生成1+2知識點1+2形成體系

如果在小學數(shù)學教學中，知識點與日后學習的知識點存在聯(lián)系時，可以通過適度的勾連，形成知識預設，讓學生形成直觀形象的認知。這樣不僅能夠激發(fā)學生探索知識的積極性和主動性，還能夠為日后的學習奠定堅實的基礎，使前后知識點有效銜接起來，形成有效的知識體系。

（2）加強懸念引導。根據(jù)基礎知識的預設生成當前所學知識，實現(xiàn)知識的擴展只是小學數(shù)學教學的一方面，對于日后學習的問題并不能有效解決?？紤]到知識的學習不可能速成，筆者認為，可以在當前教學中給學生留設懸念，通過問題設置來激發(fā)學生的學習興趣，從而讓學生充分利用當前知識來解決問題，發(fā)現(xiàn)新的知識點。這樣，雖然短時間內不會有較為理想的結果，但學生通過自主思考，為日后的學習做好思想準備，從而實現(xiàn)當前知識點與日后所學的自然過渡，使學生能夠更為容易地理解和掌握新的知識點。

B. 知識點1中設置懸念，引向知識點2預設1中設置懸念，引向預設2激發(fā)探索興趣知識點1+2形成體系

以上兩點就是筆者提出的小學數(shù)學教學知識的預設和生成思想，通過適度勾連和設置懸念，使知識形成系統(tǒng)的體系，從而通過學生的自主思考，實現(xiàn)預習和復習的系統(tǒng)融合，進而提高小學數(shù)學教學效果。

二、關于知識預設與生成的實例分析

（1）預設生成前后關聯(lián)例解。①數(shù)學知識是通過不斷的教學實踐進而歸納總結出來的，從直觀形象到最簡單的小學數(shù)學加減法學習來看，為了讓學生學會加減法運算，首先在教材中引入了“數(shù)一數(shù)，分一分”的教學活動。這也是一個教學游戲，通過此來激發(fā)小學生的學習興趣，提高其學習主動性，進而通過分發(fā)給學生不同數(shù)量的小木棍，讓學生通過小木棍的整體感知進行“按照口令留數(shù)”的游戲。如，教師先介紹1、2、3的基本概念，然后通過小木棍將其概念形象地展示出來，然后引導學生用小木棍表示4、5、6，最后引申到更多的數(shù)字。這時教師可以隨機說出數(shù)字口令，讓學生隨機排列。然后，可以讓同桌之間相互交換小木棍使兩人數(shù)字一致。如，甲同學有六個小木棍，乙同學有八個小木棍，讓乙給甲一定數(shù)量的木棍使兩人持有的木棍數(shù)量一致，通過這種活動來拓展學生的思維，為日后的加減法學習作出預設。除此之外，教師還可以利用體育課排隊的活動，將學生分成幾組，通過學生跑動調節(jié)使各組數(shù)量進行變化的活動來鍛煉學生的反應能力。這樣不能能夠激發(fā)學生的學習興趣，還能夠為日后的加減法學習奠定堅實的基礎，在很大程度上提高教學效果。②知識點預設到生成的勾連體系。在結束“數(shù)一數(shù)，分一分”活動時，教師可以根據(jù)實際情況適當引入加減法運算知識。雖然在課本中這一知識點跨越了兩個單元，但對學生整體知識的了解和掌握卻并不影響，而且通過這種預設知識框架，能夠使學生自身的知識體系自然而然地形成。此外，還可以通過游戲活動啟發(fā)學生。如在小木棍的互動游戲中，可以啟發(fā)學生，如果將小木棍游戲在紙上以符號的形式表現(xiàn)出來，應該怎么寫？從而將加減法的符號和基本表示方法初步引入教學中，實現(xiàn)知識的自然過渡，既為后邊的知識形成預設，還充分連接了前邊的知識點，形成系統(tǒng)的知識框架。

（2）知識預設生成的懸念設置。從我們日常生活中的認識鐘表的時分秒開始，教師可以在小學數(shù)學教學過程中充分聯(lián)系生活實際，教會學生理解鐘表指針的含義，進而引導學生看表、讀數(shù)。還可以將帶有小時和分鐘刻度盤的鐘表作為游戲用具，進行教學互動游戲。比如，教師說出時間，學生迅速反應，對比學生的速度和準確度。反之，老師在鐘表上指出一個時間，讓學生讀數(shù)。通常情況下，12小時制讀數(shù)法學生能夠理解。教師還可以在此基礎上設置懸疑，讓學生自己思考，如為什么電視上的時間有20∶00或22∶00的時間，到底是幾點，和日常的12小時讀數(shù)法有什么聯(lián)系，存在什么區(qū)別？如果將其放到表盤上應該怎么讀數(shù)？表盤數(shù)字并沒有這么多??？這些懸疑問題的設置能夠為學生日后24小時制的學習形成預設，從而引發(fā)日后知識點的生成。同時，考慮到12小時制知識點的復習，可以勾連形成系統(tǒng)的知識體系。在實行知識預設與生成的教學方法時，適度勾連，前后關聯(lián)，引發(fā)思考，激發(fā)興趣是基本的教學思路。但在教學過程中，應該堅持適度原則，即懸疑問題設置要適度，充分考慮學生的理解能力和知識范圍，從而使得懸疑有突破口和較強的操作性。

第8篇：八上數(shù)學知識點總結范文

不管是數(shù)學概念的建立，數(shù)學規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，還是數(shù)學問題的解決，乃至整個“數(shù)學大廈”的構建，核心問題在于數(shù)學思想方法的培養(yǎng)和建立。

在一個人的一生中，最有用的不僅是數(shù)學知識，更重要的是數(shù)學的思想和數(shù)學的意識。因此，在數(shù)學教學中，不僅要重視知識形成過程，還要十分重視挖掘在數(shù)學知識的發(fā)生、形成和發(fā)展過程中所蘊藏的數(shù)學思想方法。

一、在備課中，有意識地體現(xiàn)數(shù)學思想方法

教師要進行數(shù)學思想方法的教學，首先要有意識地從教學目的的確定、教學過程的實施，教學效果的落實等各個方面來體現(xiàn)，使每節(jié)課的教學、教育目的獲得和諧的統(tǒng)一。通過對教材完整的分析和研究，理清和把握教材的體系和脈絡，統(tǒng)攬教材全局，高屋建瓴。然后建立各類概念、知識點或知識單元之間的界面關系，歸納和揭示其特殊性質和內在的一般規(guī)律。因而，在備課時就必須把數(shù)學思想方法的教學從鉆研教材中加以挖掘。例如，在備《二元一次方程組》（北師大版八年級上冊第七章）這一章時，就要挖掘方程思想、建模思想、化“未知”為“己知”、化“二元”為“一元”的化歸思想方法。

二、以教材知識為載體，在教學中滲透數(shù)學思想方法

數(shù)學教材是按數(shù)學內容的邏輯體系與認識理論的教學體系相結合的辦法來安排的。受篇幅的限制，教材內容較多顯示的是數(shù)學結論，對數(shù)學結論里面所隱含的數(shù)學思想方法以及數(shù)學思維活動的過程，并沒有在教材里明顯地體現(xiàn)。然而，數(shù)學是知識與思想方法的有機結合，沒有不包含數(shù)學思想方法的數(shù)學知識，也沒有游離于數(shù)學知識之外的數(shù)學思想方法。這就要求教師在教學中，深入挖掘隱含在教材里的數(shù)學思想方法，精心設計課堂教學過程，展示數(shù)學思維過程，這樣才有助于學生了解其中數(shù)學思想方法的產(chǎn)生、應用和發(fā)展的過程；理解數(shù)學思想方法的特征，應用的條件，掌握數(shù)學思想方法的實質。例如立體幾何教學中許多內容都體現(xiàn)了一個重要思想方法―――把空間里的問題轉化為平面上的問題，在教學過程中，就要善于引導學生從具體問題中提煉出這一具有普遍指導作用的思想方法。并進一步上升為降維的思想方法，再總結出更一般的更高層次的思想―――轉化與化歸。

三、在掌握重點、突破難點中，有意識地運用數(shù)學思想方法

數(shù)學教學中的重點，往往就是需要有意識地運用或揭示數(shù)學思想方法之處。數(shù)學教學中的難點，往往與數(shù)學思想方法的更新交替、綜合運用、跳躍性較大有關。因此，教師要掌握重點，突破難點，更要有意識地運用數(shù)學思想方法組織教學。例如，“二次根式的加減運算”是一個教學難點，為了突破難點，就要運用類比思想、整體思想、化歸轉換思想方法尋找解決問題途徑，采用類比“整式的加減運算”的手段，構造出具體形象的數(shù)學模型，從而進行猜想、推理、研究，實現(xiàn)從未知到已知的轉化。

四、在展現(xiàn)數(shù)學知識的形成與應用過程中，提煉數(shù)學思想方法

數(shù)學知識發(fā)生的過程也是其思想方法產(chǎn)生的過程。在此過程中，向學生提供豐富的、典型的、正確的直觀背景材料，采取“問題情境―建立模型―解釋、應用與拓展”的模式，通過對相關問題情境的研究為有效切入點，對知識發(fā)生過程的展示，使學生的思維和經(jīng)驗全部投入到接受問題、分析問題和感悟思想方法的挑戰(zhàn)之中，并在此過程領會如數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念、應用意識和推理能力等數(shù)學思想方法。例如在講授《探索勾股定理》（北師大版八年級上冊第一章第一節(jié)）時，將概念、結論性知識的教學設計成再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的教學：先讓學生在方格紙上計算面積的方法理解勾股定理，再用拼圖的方法驗證其內容，讓學生經(jīng)歷觀察、歸納、猜想和驗證的數(shù)學發(fā)現(xiàn)過程，使學生在動腦、動手的過程中領悟、體驗、提煉數(shù)學思想方法――數(shù)形結合思想（將三角形三邊的平方與正方形面積聯(lián)系起來，再比較同一正方形面積的幾種不同的代數(shù)表示，得到勾股定理）。

五、通過范例教學，挖掘數(shù)學思想方法

第9篇：八上數(shù)學知識點總結范文

一、掌握數(shù)學思想的精髓

數(shù)學思想在高考數(shù)學命題中占據(jù)著非常重要的位置。在復習備考時，學生對函數(shù)與方程、數(shù)形結合、化歸等數(shù)學思想的理解要透徹。從具體的數(shù)學問題中挖掘出相應的數(shù)學思想，認真總結出其中的普遍規(guī)律，并運用這些規(guī)律去解決問題，這不僅有利于學生在較高層次上掌握數(shù)學的精髓，而且有利于解決有一定難度的中檔問題。

二、重視課本上的基礎知識

考試萬變不離其宗，其中的“宗”和“本”指的都是課本，很多考題都源自課本中的定理或定理中的思想方法，或是例題、習題的重新組合等。重視基礎要貫穿復習全過程，要落實在實際行動上。舊教材中要重視基礎，新課程中同樣需要重視基礎。只有對教材中最基本的概念、定理、公式諳熟于心，學生才能在解答各種試題時，掌握主動，不致于束手無策。從最近幾年的高考試題中可以看出，有相當多的試題或借用教材習題，或由教材習題變化而來。所以，全面地把握教材上的知識點，重視基礎知識學習，對成績的提高有重要的作用。

三、把握不同類型的問題特點

高考數(shù)學的知識點有130個左右，不同類型的問題具有自己的特點，學生在復習中要善于分析和歸納，有針對性地把握問題的特點。

四、審清題目

在具體的解題過程中要做到審題為先，不能盲目地去做題。審題不僅意味著認真讀題，正確領會題意，更意味著通過自己的仔細推敲，抓住問題的實質，分清已知和未知，把題目與有關的定義、公式、原理等進行聯(lián)系，以尋求最佳解題途徑，做到全面考慮問題，周密而不遺漏。

五、及時歸類總結

在備考過程中，每隔一段時間就要對所學知識、方法進行歸類總結，使知識系統(tǒng)化、條理化。此外，要對近幾年來高考數(shù)學試題所反映出的特點進行歸納總結。進行歸納總結，不僅為正確地復習教材內容提供了方向，而且可以有針對性地進行復習，從而起到事半功倍的效果。

六、培養(yǎng)和提高綜合能力

高考是對考生綜合能力的檢驗。學生只有各種能力達到高考的要求，才能從容不迫地面對緊張的考試?？荚囌f明對考生的運算能力、空間想象能力、邏輯思維能力以及分析問題和解決問題的能力都提出了明確的要求。高中數(shù)學對學生能力的考查主要表現(xiàn)在運算能力、思維能力、空間想象能力、解決問題能力四個方面：對運算能力的考查遍及各種數(shù)和式，以及方程和不等式的求解；對邏輯思維能力的考查，在針對基本的思想能力的基礎上，近幾年來在思維的深刻性、嚴謹性、靈活性等方面也提出了較高的要求；對空間想象能力的考查，不再僅僅局限于簡單的基本圖形的辯認，而是借助多面體或旋轉體作為依托，把論證和計算的幾何問題寓于其間，帶有一定的綜合性；對于運用數(shù)學知識分析問題、解決問題的能力的考查，帶有濃厚的時代氣息的應用題以及探索題。所以，在復習備考中，考生應特別注意這幾個方面的能力的培養(yǎng)和提高。

七、敢于開拓創(chuàng)新

近幾年的高考數(shù)學試題中，探索性問題和存在性問題層出不窮。這類型的問題的知識覆蓋面較大，綜合性較強，對靈活選擇方法的要求較高。一般來說，這種類型的題意新穎，構思精巧，通常具有相當?shù)纳疃群碗y度，要求學生必須具備扎實的基礎知識和思維敏銳、聯(lián)想豐富等素養(yǎng)?？忌挥猩朴谕诰蝾}目中的隱含條件，提高準確性，做到不漏條件，判斷準確，開闊思路，因題定法。只有在分析命題特點的基礎上，聯(lián)想并利用與之有關的概念，把問題轉化為熟悉、簡單的題型來解決。

八、善于奇思妙想

在學習和復習的過程中，在掌握“三基”的基礎上，要靈活地進行數(shù)學知識的應用。如果一個問題有多種解決方案，要努力選擇最合理的解題方案；如果有多種途徑可作推理、運算，努力選擇比較簡捷的推理運算途徑，力求做到費時少，準確率高。

九、真正掌握易錯題，強化訓練，減少錯誤

對于學習過程中出現(xiàn)的任何錯誤，學生都必須查出原因并加以改正。改正一個小錯誤，等于成就一個大成功；補上一個知識點，等于激活一個知識網(wǎng)。學生要及時實施階段性的查漏補缺題組訓練，教師要及時地講評、及時呈現(xiàn)出錯點，學生要建立自己的易錯題筆記本。此外組織學生走上講臺講自己的解法更有意義。以上說的是糾錯的意義和方法。然而防重于治，真正減少出錯的根本在于教師能夠及時為學生提供一些辨錯素材，進行專項搜索材料、專項糾錯、專項辨析、正本清源。

十、提醒學生用好課本

高考命題的一個重要的原則是“取材于課本，但又不拘泥于課本”。課本中每一個例題、練習題的設置都有其目的和作用，體現(xiàn)著在相關知識上學生所應達到的能力要求。歷年來分析高考試卷時不難發(fā)現(xiàn)，許多題目都能在課本上找到依據(jù)、“根源”，許多高考題就是對課本原題的變型、改造及綜合。

十一、編寫對比題組，做好對比訓練