量子力學(xué)的應(yīng)用精選(九篇)
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第1篇：量子力學(xué)的應(yīng)用范文
關(guān)鍵詞: 《量子力學(xué)》 物理圖像 創(chuàng)新思維 培養(yǎng)
《量子力學(xué)》是物理學(xué)專業(yè)重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程,其教學(xué)質(zhì)量的高低不僅影響到其他后續(xù)課程的學(xué)習(xí),而且直接影響到物理學(xué)專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)的實現(xiàn)。衡量物理教學(xué)的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該有三個維度,一是知識與技能維度,二是物理思想和方法論維度,三是物理品格維度。過去的教學(xué),我們往往過多地重視第一維度,而忽視第二、第三個維度。在量子力學(xué)教學(xué)中,我們結(jié)合量子力學(xué)及其發(fā)展歷史所涵含的豐富的物理思想與方法,開展了學(xué)生創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)的教學(xué)實踐研究。
一、創(chuàng)新型、應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)的要求
考慮到培養(yǎng)21世紀(jì)需要的應(yīng)用型人才目標(biāo)的要求,而且結(jié)合新建本科院校的課程設(shè)置的特點,《量子力學(xué)》課程的教學(xué)方法和教學(xué)體系建設(shè)應(yīng)從以下兩方面著手:一方面,著重量子力學(xué)概念、規(guī)律和物理思想的展現(xiàn),使學(xué)生在知識層面上夠用并且能用,并注意科學(xué)人文精神的闡發(fā),為進(jìn)行物理素質(zhì)教育與物理教學(xué)研究提供量子力學(xué)方面的科學(xué)素養(yǎng),如勇于創(chuàng)新、科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?。另一方?培養(yǎng)學(xué)生建立正確的量子力學(xué)概念和物理圖像,掌握基本規(guī)律,廣泛了解量子力學(xué)在推動技術(shù)進(jìn)步方面的作用,開拓思路,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用物理規(guī)律解決應(yīng)用技術(shù)問題的能力。
二、《量子力學(xué)》教學(xué)中創(chuàng)新意識及創(chuàng)新能力的培養(yǎng)
根據(jù)應(yīng)用型人才培養(yǎng)的目標(biāo),我們一直致力于探索一套合適的物理學(xué)專業(yè)量子力學(xué)課程教學(xué)的共享數(shù)字化教學(xué)體系,創(chuàng)建完整的教學(xué)資源,力求使學(xué)生在學(xué)習(xí)這門課程的同時受到實踐能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。相應(yīng)措施主要體現(xiàn)在以下三個方面。
(一)創(chuàng)造實驗情景,以實驗和實踐為基礎(chǔ)深化量子力學(xué)的原理。
由于量子力學(xué)主要研究微觀粒子的運(yùn)動規(guī)律,理論太抽象,許多量子現(xiàn)象和日常的生活經(jīng)驗不符合甚至相違背,因此在教學(xué)中教師必須強(qiáng)調(diào)量子力學(xué)首先是一門試驗性的科學(xué),應(yīng)從實驗事實去推理分析,不直接與主觀經(jīng)驗聯(lián)系,并時時將新的概念和結(jié)論與經(jīng)典物理學(xué)的結(jié)果作比較,使學(xué)生能正確理解量子力學(xué)的基本概念,從而學(xué)會處理具體問題的方法,掌握量子力學(xué)的精髓。在講述量子力學(xué)基本內(nèi)容的時候,尋找合適的接口與量子力學(xué)原理在實際生產(chǎn)中的應(yīng)用相聯(lián)系。通過這兩方面的著重討論,學(xué)生能感受到量子力學(xué)的抽象原理是實實在在的、來源于實踐又回到實踐中得到檢驗的、正確的理論。
量子力學(xué)實驗從可操作的層面上可大致分為三類,一類是僅存在于人們想象中或目前還不能實現(xiàn)的理想實驗,一類是在高水平的實驗室中可以實現(xiàn)的科學(xué)研究實驗,一類是我們讓學(xué)生自己動手做的有關(guān)教學(xué)的基礎(chǔ)性實驗。但無論何種實驗,我們都可以利用多媒體技術(shù)在課堂上將其生動形象的展現(xiàn)出來,讓學(xué)生不僅深刻認(rèn)識到實驗在量子力學(xué)發(fā)展中的重要作用,而且培養(yǎng)用實驗發(fā)現(xiàn)問題和驗證假說的能力。例如在講解物質(zhì)粒子的波粒二象性時,我們用多媒體課件演示單電子衍射實驗。單電子發(fā)射時,在熒屏上出現(xiàn)一個亮點,說明電子的粒子性;再發(fā)射大量電子,屏幕上出衍射條紋,說明了電子的波動性。這樣,難以講解清楚的知識變得生動活潑,使學(xué)生能更快地理解所學(xué)的知識,且加深了學(xué)生的認(rèn)知印象,大大提高了學(xué)習(xí)效率。
(二)充分利用現(xiàn)代媒體的作用,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造興趣。
以電腦和互聯(lián)網(wǎng)為代表的信息技術(shù)已演變?yōu)槔^傳統(tǒng)媒體后的“現(xiàn)代媒體”。現(xiàn)代媒體將為教學(xué)過程提供新的教學(xué)手段,并為培養(yǎng)創(chuàng)新人才奠定了技術(shù)基礎(chǔ)。通過網(wǎng)絡(luò)技術(shù),學(xué)生可以突破傳統(tǒng)教學(xué)的時空限制,不但可以享受本校教學(xué)資源,而且可以享受到全國高水平的教學(xué)資源,從而實現(xiàn)優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源的共享,也為各學(xué)校的師生討論交流提供了一個很好的平臺。
對于《量子力學(xué)》這樣一門抽象的理論課,多媒體技術(shù)將圖、文、聲、像等各種教學(xué)信息有機(jī)的組合在一起,直觀、形象、生動,即使對那些比較抽象,難以理解的理論和日?？床坏交蚺臄z不到的情景,也可以通過三維動畫虛擬實現(xiàn)。多媒體豐富的表現(xiàn)力不僅能打破人類視覺上的樊籬,使得學(xué)生從科學(xué)與藝術(shù)相融的視覺信息中感知抽象、復(fù)雜的理論,而且能引發(fā)學(xué)生無限的遐想,極大地激發(fā)了他們的想象力。學(xué)生的思維高度活躍從而激發(fā)創(chuàng)新火花。
(三)密切結(jié)合當(dāng)前的科技前沿和高新技術(shù),將量子力學(xué)知識應(yīng)用于實踐。
量子力學(xué)在各學(xué)科中已經(jīng)有很多成功的應(yīng)用并催生了許多交叉學(xué)科及現(xiàn)代高新技術(shù)的產(chǎn)生。在教學(xué)中,教師應(yīng)盡可能進(jìn)行知識的滲透和遷移,及時將當(dāng)前與量子力學(xué)相關(guān)的科技前沿和高新技術(shù)引入到教學(xué)中,一些知識可以作為簡單的介紹,也可以就某個方面詳細(xì)分析,闡明其量子力學(xué)原理。例如量子力學(xué)與非線性科學(xué)的關(guān)系,量子理論在耗散系統(tǒng)、納米技術(shù)、分子生物學(xué)中的應(yīng)用,量子力學(xué)與正在研究的量子計算機(jī)、量子保密通信的關(guān)系,等等。在教學(xué)中教師適當(dāng)?shù)卮┎暹@些知識,既不會花費(fèi)太多的時間,又能使教學(xué)更生動、易于理解,而且可使學(xué)生開拓視野,活躍思維,激發(fā)興趣。這樣學(xué)生不僅可以學(xué)到運(yùn)用基礎(chǔ)理論指導(dǎo)科學(xué)研究的方法,而且可以克服原有的“量子力學(xué)就是一種純理論的學(xué)科”的片面認(rèn)識。如我們在講解一維無限深勢阱時,將其與半導(dǎo)體量子阱和超晶格這一現(xiàn)代科學(xué)的前沿相聯(lián)系;在講解隧道效應(yīng)時,將其與掃描隧道顯微鏡相聯(lián)系,進(jìn)而可以介紹掃描探針操縱單個原子的實驗。我們通過這種方式使學(xué)生對這一部分的知識有了直觀的認(rèn)識,從而不再感到量子力學(xué)的學(xué)習(xí)枯燥無味。
參考文獻(xiàn):
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第2篇：量子力學(xué)的應(yīng)用范文
關(guān)鍵詞 量子力學(xué) 量子教育學(xué) 主觀性
中圖分類號：O413.1 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A
量子力學(xué)所涵蓋的一些思想，在哲學(xué)的研究中體現(xiàn)比較廣泛，也對教學(xué)理論方面起了重要的作用，可以說量子力學(xué)對哲學(xué)思想的發(fā)展有著重要的促進(jìn)作用。量子力學(xué)著重利用圖景等表象來認(rèn)識周圍的世界，強(qiáng)調(diào)因果關(guān)系的認(rèn)識，對后期形成的教育學(xué)理論具有參考性。但是，借助量子力學(xué)所形成的“量子教育學(xué)”則有很大的不同，這一教育學(xué)對原來的量子理論認(rèn)識存在較大的偏差，充分強(qiáng)調(diào)自然科學(xué)。
1量子力學(xué)的緣起
1900年，量子假說出現(xiàn)在眾人的認(rèn)知里，現(xiàn)在的量子力學(xué)仍在不斷完善，為后期的科學(xué)發(fā)展提供了重要的理論基礎(chǔ)，可以說量子力學(xué)是量子理論的中心，它促進(jìn)了原子能等一些先進(jìn)技術(shù)的發(fā)展，為社會的重大發(fā)明打下基礎(chǔ)，使人們更加清晰地認(rèn)識到微觀世界，并利用微觀運(yùn)動來更好地服務(wù)社會，是人類的重要發(fā)現(xiàn)，也是社會的偉大進(jìn)步。
2量子力學(xué)的宇宙觀
在宇宙世界中，對量子理論有較多的探討，從已經(jīng)存在的氫原子中，找到了量子級別的狀態(tài)。對于電子而言，比原子更為復(fù)雜，這就要求必須要滿足求解該原子的特定的方程來解出，并且要求其 場剛好環(huán)繞原子核產(chǎn)生駐波而求得。此外，量子態(tài)與別的駐波不一樣，都有自己特定的頻率，并與所蘊(yùn)含的能量有關(guān)，每種量子狀態(tài)都有所表征的能量。這就是說，預(yù)期任何一個態(tài)的能量都是一個具體量子所確定的，并不是模棱兩可的，只要是有理論依據(jù)，就可以科學(xué)地估測態(tài)的能量多少。由于質(zhì)子與電子之間存在著相互吸引的力，要想移動一個電子就必須要克服引力做功。
3量子的思維方式
人類思想總是處于不斷發(fā)展中，當(dāng)兩種思想發(fā)生交集時，就會形成一個比較完整的、令人驚嘆的思想成果，正如牛頓的世界觀與量子理論產(chǎn)生彼此彌合的交集，才會讓思想發(fā)展得如此迅速，才會讓社會發(fā)展如此的快。量子思維方式給人類一個重要的啟示，要求以人為中心，以人為主體。隨著時代的進(jìn)步和經(jīng)濟(jì)發(fā)展，信息技術(shù)逐漸融入了人的智慧和思想，他們彼此都是看不見的，沒有確定的形狀，但彼此交匯起來以后，就成了一種可以量化的物質(zhì)，這是由于物質(zhì)性比較弱。其實，量子物理學(xué)所產(chǎn)生相關(guān)的科學(xué)智慧，是人類社會發(fā)展的重要因素，也是文明進(jìn)步的重要保障，可以說，量子物理學(xué)是計算機(jī)重要的組成部分，所形成的計算機(jī)芯片是重要的思維體現(xiàn)，量子物理學(xué)不僅是科學(xué)進(jìn)步的前提，更是信息發(fā)展的重要保障，量子思維更是現(xiàn)代社會發(fā)展的必要方式。
4“量子教育學(xué)”的唯心主義
從產(chǎn)生量子力學(xué)后，“量子教育學(xué)”也隨之不斷發(fā)展，雖然也涉及到一些教育學(xué)方面的觀點，但這些觀點都是被眾人早就接受了。如：學(xué)習(xí)是一個整體的過程，在這個過程中各知識點是相互聯(lián)系、彼此交錯的，以及還談到了關(guān)鍵詞：服務(wù)、個性化、互補(bǔ)等，但是，這些所謂的觀點及結(jié)論不是原汁原味的，也不是從量子力學(xué)中演變而來，而是與它的原理相悖，從本質(zhì)上講，“量子教育學(xué)”就是一種唯心主義的表現(xiàn)。
貝克萊比較重視經(jīng)驗，認(rèn)為所學(xué)的知識來源于經(jīng)驗，但是他卻犯了一個致命的錯誤，認(rèn)為感覺是世界真正存在的東西，其他的都是看不見的。他認(rèn)為，知識是一切力量之源，但感覺是我們?nèi)ヌ剿魑粗澜?，追求至高真理的唯一手段，只有能感覺到，才能被發(fā)現(xiàn)。也就是說：我們的主觀性決定了我們所看見的世界，這也是量子教育學(xué)詮釋的觀點。他認(rèn)為，只要消除了事物與觀念的差異，認(rèn)同事物等同于所謂的觀念，并且觀念可以感知任何世界上存在的事物，這樣才會讓我們的知識更加具有生命力。
5“量子教育學(xué)”的曲解
正所周知，量子力學(xué)不可能槲ㄐ鬧饕搴筒豢芍論創(chuàng)造理論基礎(chǔ)，而“量子教育學(xué)”卻是唯心主義的重要思想來源，這是“量子教育學(xué)”對量子力學(xué)核心思維的歪曲，或者說對量子力學(xué)沒有正確的認(rèn)識，造成思想上出現(xiàn)截然不同的主張，另外，“量子教育學(xué)”過分強(qiáng)調(diào)感覺和經(jīng)驗，導(dǎo)致偏向于不可知論，與量子力學(xué)的思想相悖而馳。
“量子教育學(xué)”對量子力學(xué)概念和方法認(rèn)識的偏差表現(xiàn)有。為了進(jìn)一步認(rèn)識光的本質(zhì)特性，提出了波粒二象性的觀念。此后，玻爾提出了“氣補(bǔ)原理”，再一次詮釋了波粒二象性的本質(zhì)?！皽y不準(zhǔn)”原理而是在某一個方面有較大的缺陷，不是粒子在宏觀世界的不適用，只是說明不能單一地應(yīng)用某一個方面，只有同時應(yīng)用時才能為物理現(xiàn)象提高全面的解釋。玻爾認(rèn)為，波粒二象性在整個量子力學(xué)中的地位較高，它是一種可以很好地描述一種物理現(xiàn)象的原理，也可以說是解釋因果關(guān)系的一種原理，它可以相互促進(jìn)、相互排斥，這種互斥的關(guān)系不可或缺，這種互補(bǔ)關(guān)系后來被廣大學(xué)者所接受。
6結(jié)語
近年來，量子力學(xué)逐漸被廣大研究者重視起來，探討量子力學(xué)的基本原理以及與量子教育學(xué)的重要關(guān)系，在量子理論的發(fā)展過程中，這已經(jīng)留下了較多的論爭。可以肯定的是量子力學(xué)對于科學(xué)的進(jìn)步貢獻(xiàn)了一份力量，把微觀世界與宏觀世界聯(lián)系起來，而量子教育學(xué)并不是量子力學(xué)的正確認(rèn)識，就本身的發(fā)展情況來看，量子教育學(xué)認(rèn)同了后現(xiàn)代主義，成為了唯心主義的重要依據(jù)。
參考文獻(xiàn)
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第3篇：量子力學(xué)的應(yīng)用范文
關(guān)鍵詞：量子力學(xué)；教學(xué)改革；物理思想
作者簡介：王永強(qiáng)（1980-），男，山西河曲人，鄭州輕工業(yè)學(xué)院技術(shù)物理系，講師。（河南?鄭州?450002）
基金項目：本文系鄭州輕工業(yè)學(xué)院第九批教學(xué)改革項目“《量子力學(xué)》課程體系與教學(xué)內(nèi)容的綜合改革和實踐”資助的研究成果。
中圖分類號：G642.0?????文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A?????文章編號：1007-0079（2012）20-0070-02
“量子力學(xué)”是20世紀(jì)物理學(xué)對科學(xué)研究和人類文明進(jìn)步的兩大標(biāo)志性貢獻(xiàn)之一，已經(jīng)成為物理學(xué)專業(yè)及部分工科專業(yè)最重要的基礎(chǔ)課程之一，是學(xué)習(xí)“固體物理”、“材料科學(xué)”、“材料物理與化學(xué)”和“激光原理”等課程的重要基礎(chǔ)。通過這門課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能熟練掌握量子力學(xué)的基本概念和基本理論，具備利用量子力學(xué)理論分析問題和解決問題的能力。同時，這門課程對培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識及科學(xué)素養(yǎng)亦具有十分重要的意義。然而，“量子力學(xué)”本身是一門非常抽象的課程，眾多學(xué)生談“量子”色變，教學(xué)效果可想而知。如何激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本課程的熱情，充分調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性，提高量子力學(xué)的教學(xué)水平和教學(xué)質(zhì)量，已經(jīng)成為擺在教師面前的重要課題。近年來，筆者在借鑒前人經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，結(jié)合鄭州輕工業(yè)學(xué)院（以下簡稱“我?！保┙虒W(xué)實際，在“量子力學(xué)”的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法方面做了一些有益的改革嘗試，取得了較好的效果。
一、“量子力學(xué)”教學(xué)內(nèi)容的改革
量子力學(xué)理論與學(xué)生長期以來接觸到的經(jīng)典物理體系相去甚遠(yuǎn)，尤其是處理問題的思路和手段與經(jīng)典物理截然不同，但它們之間又不無關(guān)聯(lián)，許多量子力學(xué)中的基本概念和基本理論是類比經(jīng)典物理中的相關(guān)內(nèi)容得出的。因此，在“量子力學(xué)”教學(xué)中，一方面需要學(xué)生摒棄在經(jīng)典物理學(xué)習(xí)中形成的固有觀念和認(rèn)識，另一方面在學(xué)習(xí)某些基本概念和基本理論時又要求學(xué)生建立起與經(jīng)典物理之間的聯(lián)系以形成較為直觀的物理圖像，這種思維上的沖突導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)這門課程時困惑不堪。此外，這門課程理論性較強(qiáng)，眾多學(xué)生陷于煩瑣的數(shù)學(xué)推導(dǎo)之中，導(dǎo)致學(xué)習(xí)興趣缺失。針對以上教學(xué)中發(fā)現(xiàn)的問題，筆者對“量子力學(xué)”課程的教學(xué)內(nèi)容作了一些有益的調(diào)整。
1.理清脈絡(luò)，強(qiáng)化知識背景
從經(jīng)典物理所面臨的困難出發(fā)，到半經(jīng)典半量子理論的形成，最終到量子理論的建立，對量子力學(xué)的發(fā)展脈絡(luò)進(jìn)行細(xì)致的、實事求是的分析，特別是對量子理論早期的概念發(fā)展有一個準(zhǔn)確清晰的理解，弄清楚到底哪些概念和原理是已經(jīng)證明為正確并得到公認(rèn)的，還存在哪些不完善的地方。這樣一方面可使學(xué)生對量子力學(xué)中基本概念和基本理論的形成和建立的科學(xué)歷史背景有一深刻了解，有助于學(xué)生理清經(jīng)典物理與量子理論之間的界限和區(qū)別，加深他們對這些基本概念和基本理論的理解；另一方面，可使學(xué)生對蘊(yùn)藏在這一歷程中的智慧火花和科學(xué)思維方法有一全面的了解，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識及科學(xué)素養(yǎng)。比如：對于玻爾理論，由于對量子化假設(shè)很難用已經(jīng)成形的經(jīng)典理論來解釋，學(xué)生往往會覺得不可思議，難以理解。為此，在講解這部分內(nèi)容時，很有必要介紹一下玻爾理論產(chǎn)生的歷史背景，告訴學(xué)生在玻爾的量子化假設(shè)之前就已經(jīng)出現(xiàn)了普朗克的量子論和愛因斯坦的光量子概念，且大量關(guān)于原子光譜的實驗數(shù)據(jù)也已經(jīng)被掌握，之前盧瑟福提出的簡單行星模型卻與經(jīng)典物理理論及實驗事實存在嚴(yán)重背離。為了解決這些問題，玻爾理論才應(yīng)運(yùn)而生。在用量子力學(xué)求解氫原子定態(tài)波函數(shù)時，還可以通過定態(tài)波函數(shù)的概率分布圖，向?qū)W生介紹所謂的玻爾軌道并不是真實存在的，只是電子出現(xiàn)幾率比較大的區(qū)域。通過這樣講述，學(xué)生可以清晰地體會到玻爾理論的承上啟下的作用，而又不至于將其與量子力學(xué)中的概念混為一談。
2.重在物理思想，壓縮數(shù)學(xué)推導(dǎo)
在物理學(xué)研究中，數(shù)學(xué)只是用來表述物理思想并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行邏輯演算的工具，教師不能將深刻的物理思想淹沒在復(fù)雜的數(shù)學(xué)形式之中。因此，在教學(xué)過程中，教師要著重于加強(qiáng)基本概念和基本理論的講授，把握這些概念和理論中所蘊(yùn)含的物理實質(zhì)。對一些涉及繁難數(shù)學(xué)推導(dǎo)的內(nèi)容，在教學(xué)中刻意忽略具體數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程，著重于使學(xué)生掌握其中的思想方法。例如：在一維線性諧振子問題的教學(xué)中，對于數(shù)學(xué)方面的問題，只要求學(xué)生能正確寫出薛定諤方程、記住其結(jié)論即可，重點放在該類問題所蘊(yùn)含的物理意義及對現(xiàn)成結(jié)論的應(yīng)用上。這樣，學(xué)生就不會感到枯燥無味，而能始終保持較高的學(xué)習(xí)熱情。
二、教學(xué)方法改革
傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)法把課堂變成了教師的“一言堂”，使得學(xué)生在教學(xué)活動中始終處于被動接受地位，極大地壓制了學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性，十分不利于知識的獲取以及對學(xué)生創(chuàng)新能力及科學(xué)思維的培養(yǎng)。而且，“量子力學(xué)”這門課程本身實驗基礎(chǔ)薄弱、理論性較強(qiáng)，物理圖像不夠直觀，一味采取灌輸式教學(xué)，學(xué)生勢必感到枯燥，甚至厭煩。長期以往，學(xué)習(xí)積極性必然受挫，學(xué)習(xí)效果自然大打折扣。為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)其學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)其科學(xué)探索精神及創(chuàng)新能力，筆者在教學(xué)方法上進(jìn)行了一些有益的探索。
1.發(fā)揮學(xué)生主體作用
除卻必要的教學(xué)內(nèi)容講解外，每節(jié)課都留出一定的師生互動時間。教師通過創(chuàng)設(shè)問題情景，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行研究討論，或者針對已講授內(nèi)容，使學(xué)生對已學(xué)內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)、總結(jié)、辨析，以加深理解；或者針對未講授內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的興趣（比如，在講授完一維無限深方勢阱和一維線性諧振子這兩個典型的束縛態(tài)問題后就可引導(dǎo)學(xué)生思考“非束縛態(tài)下微觀粒子又將表現(xiàn)出什么樣的行為”），[1]這樣學(xué)生就會積極地預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容；或者選擇一些有代表性的習(xí)題，讓學(xué)生提出不同的解決辦法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。對于在課堂上不能解決的問題，積極鼓勵學(xué)生利用圖書館及網(wǎng)絡(luò)資源等尋求解決，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探索精神。此外，還可使學(xué)生自由組合，挑選他們感興趣的與課程有關(guān)的題目進(jìn)行討論、調(diào)研并完成小組論文，這一方面激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)積極性，另一方面使其接受初步的科研訓(xùn)練，一舉兩得。
2.注重構(gòu)建物理圖像
在實際教學(xué)中著重注意物理圖像的構(gòu)建，使學(xué)生對一些難以理解的概念和理論形成較為直觀的印象，從而形成深刻的記憶和理解。例如：借助電子束衍射實驗，通過三個不同的實驗過程（強(qiáng)電子束、弱電子束及弱電子束長時間曝光），即可為實物粒子的波粒二象性構(gòu)建出一幅清晰的物理圖像；借助電子束衍射實驗圖像，再以光波類比電子波，即可凝練出波函數(shù)的統(tǒng)計解釋；[2]借助電子雙縫衍射實驗圖像，可使學(xué)生更易接受和理解態(tài)疊加原理；借助解析幾何中的坐標(biāo)系，可很好地為學(xué)生建立起表象的物理圖像。盡管這其中光波和電子波、坐標(biāo)系和表象這些概念之間有本質(zhì)上的區(qū)別，但借助這些學(xué)生已經(jīng)熟知和深刻理解的概念，可使學(xué)生非常容易地接受和理解量子力學(xué)中難以言明的概念和理論，同時，也可使學(xué)生掌握這種物理圖像的構(gòu)建能力，對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維具有非常積極地作用。
三、教學(xué)手段和考核方式改革
1.課程教學(xué)采用多種先進(jìn)的教學(xué)方式
如安排小組討論課，對難于理解的概念和規(guī)律進(jìn)行討論。先是各小組內(nèi)討論，再是小組間辯論，最后老師對各小組討論和辯論的觀點進(jìn)行評述和指正。例如，在講到微觀粒子的波函數(shù)時，有的學(xué)生認(rèn)為是全部粒子組成波函數(shù)，有的學(xué)生認(rèn)為是經(jīng)典物理學(xué)的波。這些問題的討論激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，從而進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生對一些不易理解的概念和量子原理進(jìn)行深入理解，直至最后充分理解這些內(nèi)容。另外課程作業(yè)布置小論文，邀請國內(nèi)外專家開展系列量子力學(xué)講座等都是不錯的方式。
2.堅持研究型教學(xué)方式[3]
把課程教學(xué)和科研相結(jié)合，在教學(xué)過程中針對教學(xué)內(nèi)容，吸取科研中的研究成果，通過結(jié)合最新的科研動態(tài)，向?qū)W生講授在相關(guān)領(lǐng)域的應(yīng)用以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。在量子力學(xué)誕生后，作為現(xiàn)代物理學(xué)的兩大支柱之一的現(xiàn)代物理學(xué)的每一個分支及相關(guān)的邊緣學(xué)科都離不開量子力學(xué)這個基礎(chǔ)，量子理論與其他學(xué)科的交叉越來越多。例如：基本粒子、原子核、原子、分子、凝聚態(tài)物理到中子星、黑洞各個層次的研究以量子力學(xué)為基礎(chǔ)；量子力學(xué)在通信和納米技術(shù)中的應(yīng)用；量子理論在生物學(xué)中的應(yīng)用；量子力學(xué)與正在研究的量子計算機(jī)的關(guān)系等，在教學(xué)中適當(dāng)?shù)卮┎暹@些知識，擴(kuò)大學(xué)生的知識面，消除學(xué)生對量子力學(xué)的片面認(rèn)識，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和主動性。
3.利用量子力學(xué)課程將人文教育與專業(yè)教學(xué)相結(jié)合
量子力學(xué)從誕生到發(fā)展的物理學(xué)史所包含的創(chuàng)新思維是迄今為止哪一門學(xué)科都難以比擬的。在19世紀(jì)末至20世紀(jì)初，經(jīng)典物理學(xué)晴空萬里，然而黑體輻射、光電效應(yīng)、原子光譜等物理現(xiàn)象的實驗結(jié)果嚴(yán)重沖擊經(jīng)典物理學(xué)理論，讓經(jīng)典物理學(xué)陷入危機(jī)四伏的境地。1900年，德國物理學(xué)家普朗克創(chuàng)造性地引入了能量子的概念，成功地解釋了黑體輻射現(xiàn)象，量子概念誕生。1905年，愛因斯坦進(jìn)一步完善了量子化觀念，指出能量不僅在吸收和輻射時是不連續(xù)的（普朗克假設(shè)），而且在物質(zhì)相互作用中也是不連續(xù)的。1913年，玻爾將量子化概念引入到原子中，成功解釋了有近30年歷史的巴爾末經(jīng)驗光譜公式。泡利突破玻爾半經(jīng)典、半量子論的局限，給予了令玻爾理論不安的反常塞曼效應(yīng)以合理解釋。1924年，德布羅意突破普朗克能量子觀念提出微觀粒子具有波粒二象性，開始與經(jīng)典理論分庭抗禮。[4]和學(xué)生一起重溫量子力學(xué)史的發(fā)展之路，在教學(xué)過程中展現(xiàn)量子力學(xué)數(shù)學(xué)形式之美，使學(xué)生在科學(xué)海洋中得到美的享受，從精神上熏陶他們的創(chuàng)新精神。
4.考試方式改革
在本課程的教學(xué)中采用了教考分離，通過小考題的形式復(fù)習(xí)章節(jié)內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生的實際水平適當(dāng)輔導(dǎo)答疑，注重學(xué)生對量子力學(xué)基礎(chǔ)知識理解的考核。對于評價系統(tǒng)的建立，其中平時成績（包括作業(yè)、討論、綜合表現(xiàn)等）占30％，期末考試占70％。從實施的效果來看，督促了學(xué)生的學(xué)習(xí)，收到了較好的效果，受到學(xué)生的歡迎。
四、結(jié)論
通過近年來的改革嘗試，我校的“量子力學(xué)”教學(xué)水平穩(wěn)步提高，加速了專業(yè)建設(shè)。2009年，我校“量子力學(xué)”被評為校級精品課程，教學(xué)改革成果初現(xiàn)。然而，關(guān)于這門課程的教學(xué)仍存在不少問題，如教學(xué)手段單一、與生產(chǎn)實踐結(jié)合不夠緊密等等，這些都需要教師在今后教學(xué)中進(jìn)一步改進(jìn)。
參考文獻(xiàn)：
[1]周世勛.量子力學(xué)教程(第二版)[M].北京:高等教育出版社,2009.
[2]呂增建.從量子力學(xué)的建立看類比思維的創(chuàng)新作用[J].力學(xué)與實踐,
2009,(4).
第4篇：量子力學(xué)的應(yīng)用范文
關(guān)鍵詞 量子力學(xué) 教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)方法
中圖分類號：G420 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A
Teaching Methods and Practice of Quantum Mechanics of
Materials Physics Professional
FU Ping
(College of Materials Science and Engineering, Wuhan Institute of Technology, Wuhan, Hubei 430073)
Abstract For the difficulties faced by students in Materials professional to learn quantum mechanics physics course, by a summary of teaching practice in recent years, from the teaching content, teaching methods and means of exploration and practice, students mobilize the enthusiasm and initiative, and achieved good teaching results.
Key words quantum mechanics; teaching content; teaching methods
0 引言
量子力學(xué)是研究微觀粒子（如原子、分子、原子核和基本粒子等）運(yùn)動規(guī)律的物理學(xué)分支學(xué)科，它和相對論是矗立在20世紀(jì)之初的兩座科學(xué)豐碑，一起構(gòu)成了現(xiàn)代物理學(xué)的兩塊理論基石。相對論和量子力學(xué)徹底改變了經(jīng)典物理學(xué)的世界觀，并且深化了人類對自然界的認(rèn)識，改造了人類的宇宙觀和思想方法，它使人們對物質(zhì)存在的方式及其運(yùn)動形態(tài)等的認(rèn)識產(chǎn)生了一個質(zhì)的飛躍。
量子力學(xué)是材料物理專業(yè)一門承前啟后的專業(yè)基礎(chǔ)必修課：量子力學(xué)的教學(xué)必須以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，包括線性代數(shù)、概率論、高等數(shù)學(xué)、數(shù)理方法等，其又是后續(xù)課程材料科學(xué)基礎(chǔ)、固體物理、材料物理、納米材料等的理論基礎(chǔ)?？梢姡孔恿W(xué)課程在材料物理專業(yè)的課程體系中占有非常重要的地位，學(xué)生掌握的程度直接影響后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)。作者近年來一直從事量子力學(xué)的教學(xué)工作，針對量子力學(xué)課程教學(xué)過程中存在的現(xiàn)象和問題，進(jìn)行了較深入細(xì)致的思考與探討，在實際教學(xué)過程中對本課程的教學(xué)方法進(jìn)行了探索與實踐，收到了較好的教學(xué)效果。
1 量子力學(xué)教學(xué)面臨的難點
量子力學(xué)研究的是微觀粒子的運(yùn)動規(guī)律，微觀粒子同宏觀粒子不同，看不見，摸不著，只有借助于探測器才能察覺它的存在和屬性。材料物理專業(yè)學(xué)生之前學(xué)習(xí)的基本上是經(jīng)典物理，而量子力學(xué)理論無法用經(jīng)典理論進(jìn)行解釋，學(xué)生對此感到難于理解。因此，經(jīng)典物理的傳統(tǒng)觀念對學(xué)生思想的束縛，構(gòu)成了學(xué)生學(xué)習(xí)量子力學(xué)的思想障礙；量子力學(xué)可以說無處不“數(shù)學(xué)”， 由于材料物理專業(yè)學(xué)生在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)方面與物理專業(yè)學(xué)生相比較為薄弱，在學(xué)習(xí)過程中普遍感到數(shù)學(xué)計算繁難，對大段的數(shù)學(xué)推導(dǎo)表現(xiàn)出畏難情緒?？梢姡孔恿W(xué)對數(shù)學(xué)的精彩詮釋卻構(gòu)成了學(xué)生學(xué)習(xí)量子力學(xué)的心理障礙。這兩大障礙勢必會影響量子力學(xué)和后續(xù)課程的學(xué)習(xí)。在這種情況下，我們應(yīng)當(dāng)怎樣開展量子力學(xué)教學(xué)從而使學(xué)生重視并努力學(xué)好該課程就成了一個嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。
2 明確教學(xué)重點和難點、有的放矢
要講授一門課程，首先應(yīng)該對課程內(nèi)容有一個清晰的認(rèn)識。量子力學(xué)的內(nèi)容可以包括三個方面：一是介紹產(chǎn)生新概念的歷史背景及一些重要實驗；二是提出一系列不同于經(jīng)典物理學(xué)的基本概念與原理，如波函數(shù)、算符等概念和相關(guān)原理，是該課程的核心；三是給出解決具體實際問題的方法。三部分內(nèi)容相互聯(lián)系，層層推進(jìn)，形成完整的知識體系。作為引導(dǎo)者，教師應(yīng)在這三部分內(nèi)容的教學(xué)過程中幫助學(xué)生成功地突破兩大束縛。第一部分內(nèi)容教師應(yīng)考慮如何引導(dǎo)學(xué)生入門，從習(xí)慣古典概念轉(zhuǎn)而接受量子概念。在講授這部分內(nèi)容時要將重點放在“經(jīng)典”向“量子”的過渡上，引出量子力學(xué)與經(jīng)典力學(xué)在研究方法上的顯著不同：經(jīng)典力學(xué)是將其研究對象作為連續(xù)的不間斷的整體對待，而量子力學(xué)將其研究對象看成的間斷的、不連續(xù)的。學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分時應(yīng)仔細(xì)“品嘗”其中的“滋味”，以便啟發(fā)自己的思維自然地產(chǎn)生一個飛躍，完成思想的突破。第二、三部分是量子力學(xué)學(xué)習(xí)的重點與難點，并且涉及大量的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，教師應(yīng)采取適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手段，突出重點，強(qiáng)調(diào)難點。在物理學(xué)研究中，數(shù)學(xué)只是用來表達(dá)物理思想并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行邏輯演算的工具，不能將物理內(nèi)容淹沒在復(fù)雜的數(shù)學(xué)形式當(dāng)中。通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)才能得到的結(jié)論，只需告訴學(xué)生，從數(shù)學(xué)上可以得到這樣的結(jié)果就可以了，無需將重點放在繁難的數(shù)學(xué)推導(dǎo)上，否則會使學(xué)生本末倒置，忽略了對量子力學(xué)思想的理解。這樣的教學(xué)可以幫助學(xué)生突破心理障礙，不會一提量子力學(xué)就想到復(fù)雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，從而產(chǎn)生抵觸情緒。成功地突破這兩大障礙，是學(xué)習(xí)量子力學(xué)的關(guān)鍵。
3 教學(xué)方法的改革
3.1 利用現(xiàn)代技術(shù)改進(jìn)教學(xué)手段
傳統(tǒng)的板書教學(xué)能夠形成系統(tǒng)性的知識框架，教師在板書推導(dǎo)的過程中，學(xué)生有時間反應(yīng)和思考，緊跟教師的思路，從而可以詳細(xì)、循序漸進(jìn)地吸收所學(xué)知識，并培養(yǎng)了良好的思維習(xí)慣。但全程板書會導(dǎo)致上課節(jié)奏慢，授課內(nèi)容有限。目前隨著高校教學(xué)改革的推進(jìn)，授課學(xué)時相繼減少，對于傳統(tǒng)教學(xué)方式來講，要完成教學(xué)任務(wù)比較困難。這就要借助現(xiàn)代科技手段進(jìn)行教學(xué)改革，包括多媒體課件的使用和網(wǎng)絡(luò)教學(xué)。但是在量子力學(xué)教學(xué)中，一些繁雜公式的推導(dǎo)，如果使用多媒體課件，節(jié)奏會較快，導(dǎo)致學(xué)生目不暇接，來不及做筆記，更來不及思考，不利于講授內(nèi)容的消化吸收。鑒于此，對于量子力學(xué)課程，教學(xué)過程應(yīng)采用板書和多媒體技術(shù)相結(jié)合的方式，充分發(fā)揮二者的優(yōu)勢，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
3.2 建設(shè)習(xí)題庫
量子力學(xué)課程理論抽象，要深入理解這些理論，在熟練掌握教材基本知識的基礎(chǔ)上，需要通過大量習(xí)題的演練，循序漸近，才能檢驗自己理解的程度，真正學(xué)好這門課程。因此在教學(xué)過程中，強(qiáng)調(diào)做習(xí)題的重要性。有針對性地根據(jù)材料物理專業(yè)量子力學(xué)的教學(xué)大綱和教學(xué)內(nèi)容，參考多本量子力學(xué)教材和習(xí)題集，利用計算機(jī)技術(shù)建設(shè)量子力學(xué)習(xí)題庫，題型包括選擇、填空、證明、簡答和計算題等，內(nèi)容涵蓋各知識點，從簡到繁、由淺至深。題庫操作方便，學(xué)生可自行操作，并對所做結(jié)果進(jìn)行實時檢查，從而清楚自己掌握本課程的程度。這一方式在近幾年的教學(xué)中取得了良好的教學(xué)效果。
3.3 加強(qiáng)與學(xué)生互動，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性
教學(xué)是一個師生互動的過程，應(yīng)讓學(xué)生始終處于主動學(xué)習(xí)的位置而不是被動的接受。量子力學(xué)課程的學(xué)習(xí)更應(yīng)積極調(diào)動學(xué)生的積極性，因此教師應(yīng)在教學(xué)過程中加強(qiáng)與學(xué)生的互動。增設(shè)課前提問、課后討論環(huán)節(jié)，認(rèn)真批改作業(yè)，積極發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中存在的問題，并及時對問題進(jìn)行深入講解，解決問題。另外，由于量子力學(xué)是建立在一系列基本假定基礎(chǔ)之上的，抽象難懂，鑒于學(xué)生難接受的情況，在授課時注意理論聯(lián)系實際，盡可能進(jìn)行知識的滲透和遷移，將量子力學(xué)在實際中的應(yīng)用穿插于教學(xué)之中，豐富教學(xué)內(nèi)容，開拓學(xué)生視野，從而調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。
4 結(jié)語
通過近年來教學(xué)經(jīng)驗的總結(jié)和探索，形成了一套適合材料物理專業(yè)量子力學(xué)課程教學(xué)的方法，該方法教學(xué)效果良好。在近幾年的研究生入學(xué)考試中，學(xué)生量子力學(xué)課程的成績優(yōu)秀，說明采用這樣的教學(xué)方法是成功的。
資助項目：武漢工程大學(xué)2010年校級教學(xué)研究項目（X201037）
第5篇：量子力學(xué)的應(yīng)用范文
關(guān)鍵詞：物理本體；物理實體；量子現(xiàn)象；主觀；客觀
基金項目：國家社會科學(xué)基金項目“量子概率的哲學(xué)研究”（16BZX022）
中圖分類號：N03 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-854X（2017）06-0054-06
一、引言
時間和空間是人類所有經(jīng)驗的背景。除去存在的事物，時間、空間什么也不是，不存在只有一件事物的時間、空間，時空是事物之間相互關(guān)系的一個方面。
人類通過感性經(jīng)驗認(rèn)知的時空，稱作經(jīng)驗時空；以科學(xué)原理和科學(xué)方法指導(dǎo)認(rèn)知的時空是科學(xué)時空；牛頓時空、狹義相對論時空、廣義相對論時空、量子力學(xué)時空，是經(jīng)驗時空的科學(xué)提升和科學(xué)發(fā)展，稱作物理時空①。物理時空是科學(xué)時空。描述現(xiàn)象實體的時空是現(xiàn)象時空，經(jīng)驗時空、物理時空、科學(xué)時空均是現(xiàn)象時空。而未經(jīng)觀察的“自在實體（物理本體）”所在時空，稱為“本體時空”?！氨倔w時空”是復(fù)數(shù)的②，因此，人類實質(zhì)生活在復(fù)數(shù)時空中 。作為自然人，觀察者存在于“本體時空”，實時空是人類對時空認(rèn)識的簡化③。
主體、客體、觀察信號是人類認(rèn)知自然的三大基本要素④。一般“現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”有其客觀原因，體現(xiàn)觀察信號的自然屬性對觀察者在認(rèn)知中的影響。當(dāng)把現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性轉(zhuǎn)化為時空的屬性后，就可以達(dá)到客觀描述物質(zhì)世界⑤。所謂客觀描述就是理論計算與經(jīng)驗及科學(xué)實驗結(jié)果相符。
考慮觀察信號的客觀作用并納入時空理論的科學(xué)建構(gòu)之中，客觀描述物理現(xiàn)象，是物理學(xué)家的重要工作。一般，哲學(xué)認(rèn)知中沒有明晰“觀察信號中介作用”的客觀地位，不管“機(jī)械反映論”，還是“能動反映論”，都自動將其融入“反映論”理論體系，尤其是前者，往往容易導(dǎo)致主觀唯心主義的滋生。
狹義相對論用光對時，考慮了光對建立時空的貢獻(xiàn)；牛頓時空是對時信號速度c趨于無窮大的極限情態(tài)；考慮引力場對建立時空的影響，引力時空是彎曲的，狹義相對論的平直時空是它的局域特例。從牛頓力學(xué)到狹義相對論再到廣義相對論，時空發(fā)生了變化，但主體與描述對象的關(guān)系沒有變，主體對客體的描述是客觀的。那么是否主體對認(rèn)知對象完全沒有主觀影響？如果有，它如何產(chǎn)生，又如何消解，實現(xiàn)客觀描述物質(zhì)世界？經(jīng)典力學(xué)中，人類的處理方法是通過揭示“現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”及其產(chǎn)生機(jī)理，在不同認(rèn)知領(lǐng)域區(qū)分描述中可以忽略的和不可忽略的，能忽略的舍棄，不能忽略的轉(zhuǎn)化成時空的屬性，實現(xiàn)客觀描述；而從牛頓力學(xué)（或相對論力學(xué)）到量子力學(xué)，時空沒有變化，描述對象具有波粒二象性，“量子現(xiàn)象的主觀依賴性”更為突出。如何消解“量子現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”，實現(xiàn)量子現(xiàn)象的客觀描述，一直是量子力學(xué)基礎(chǔ)討論的熱點。量子力學(xué)必須有自己的客觀描述量子現(xiàn)象的時空⑥。
量子力學(xué)時空是閔氏時空的復(fù)數(shù)拓展和推廣⑦，由此可以實現(xiàn)客觀描述量子世界。它與相對論時空有交集，也有異域。有因必有果，反之亦然，時間與因果關(guān)系等價⑧。量子力學(xué)中的非定域性，與能量、動量量子化及量子態(tài)的突變性相關(guān)聯(lián)。突變無須時間，導(dǎo)致因果鏈斷裂，與因果關(guān)聯(lián)的相互作用也被刪除，由此引進(jìn)了類空間隔。平行并存量子態(tài)的出現(xiàn)，是不遵從因果律的量子力學(xué)新表現(xiàn)；當(dāng)能量、動量和相互作用變得連續(xù)，宏觀時序得到恢復(fù)時，回到相對論時空，量子測量中“量子態(tài)和時空的坍縮”⑨ 是不同物理時空的轉(zhuǎn)換，希爾伯特空間只是它們的共同數(shù)學(xué)應(yīng)用空間⑩。
時空不是絕對的，相對時空有更廣闊的含義，人類需要擴(kuò)大對時空概念的認(rèn)知，不同的認(rèn)知層次有不同的時空對應(yīng)，復(fù)數(shù)時空更為本質(zhì)。人們不應(yīng)該將所有領(lǐng)域的物理實體歸于某一時空描述，或者用一種時空的性質(zhì)去否定另一種時空的存在。還是愛因斯坦說得好：是理論告訴我們能夠觀察到什么。當(dāng)然，新的實驗事實又將告訴人們，理論及其對應(yīng)的時空應(yīng)該如何修改和發(fā)展。理論不同時空不同，時空具有建構(gòu)特征。
二、時空的哲學(xué)認(rèn)知與物理學(xué)描述
時空是哲學(xué)的基本概念，也是物理學(xué)的基本概念。哲學(xué)認(rèn)為，時間和空間是物質(zhì)的存在形式，既不存在沒有時空的物質(zhì)，也不存在沒有物質(zhì)的時空。笛卡爾指出，空間是事物的廣延性，時間是事物的持續(xù)性；康德認(rèn)為，時空是感性材料的先天直觀形式；牛頓提出時間和空間是彼此分離，絕對不變的，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的時間自我均勻流逝；萊布尼茨說，空間是現(xiàn)象的共存序列，時間與運(yùn)動相聯(lián)系；黑格爾認(rèn)為，事物運(yùn)動的本質(zhì)是空間和時間的直接統(tǒng)一。休謨認(rèn)為，時、空上的接近和先后關(guān)系與因果性直接相關(guān)。中國的“宇”和“宙”就是空間和時間概念，它是把三維空間和一維時間概念同宇宙密切聯(lián)系在一起的最早應(yīng)用{11}。
哲學(xué)具有啟示作用，但時空概念如果不與人的社會實踐、科學(xué)實驗、科學(xué)理論及其數(shù)學(xué)物理方法相聯(lián)系，就只能停留在形而上，無法上升為科學(xué)理論概念。
物理學(xué)中，空間從測量和描述物體及其運(yùn)動的位置、形狀、方向中抽象出來；時間則從描述物體運(yùn)動的持續(xù)性、周期性，以及事件發(fā)生的順序、因果性中抽象出來；空間和時間的性質(zhì)，主要從物體運(yùn)動及其相互作用的各種關(guān)系和度量中表現(xiàn)出來。描述物體的運(yùn)動，先選定參照物，并在參照物上建立一個坐標(biāo)系，一般參照物被抽象成點，它就是坐標(biāo)系的原點；假定被描述物體的形體結(jié)構(gòu)對討論的問題（或?qū)⒄瘴锏臅r空）沒有影響，將物體抽象成質(zhì)點，討論質(zhì)點在坐標(biāo)系中的運(yùn)動及其相關(guān)規(guī)律，這就是物理學(xué)。由此，“時空是物質(zhì)的存在形式”的哲學(xué)認(rèn)知也就轉(zhuǎn)化為人類可操作的具體物理理論描述。
可見，時空的認(rèn)知與人類的社會實踐、科學(xué)實驗、科學(xué)進(jìn)步直接相關(guān)，離不開物理和數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用。笛卡爾平直空間、閔可夫斯基空間、黎曼空間都已作為物理學(xué)所依托的幾何學(xué)，在牛頓力學(xué)、狹義相對論、廣義相對論中得到了充分應(yīng)用。由此，幾何學(xué)被賦予了物理意義。從牛頓力學(xué)到狹義相對論再到廣義相對論，時空發(fā)生了變化，但描述對象與觀察者之間的關(guān)系沒有變，描述是客觀的，并且描述對象都可抽象成經(jīng)典的粒子，采用質(zhì)點模型。量子力學(xué)不同，從牛頓力學(xué)（相對論力學(xué)）到量子力學(xué)，描述量子現(xiàn)象的時空沒有變化{12}，物理模型沒有變，但量子現(xiàn)象對觀察者有明顯的主觀依賴性，難以客觀描述微觀量子現(xiàn)象。深入分析，解決的辦法有兩種，一是更換物理模型的同時也改變物理時空，消除“量子現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”，實現(xiàn)客觀描述微觀量子客體；二是改變時空的同時，保留“量子現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”，將本體、認(rèn)識、時空融為一體，主觀納入客觀，模糊主客關(guān)系。雙4維時空量子力學(xué)基礎(chǔ)采用了第一種方法。通過場物質(zhì)球模型，把點模型隱藏的空間自由度釋放出來；在改變物理模型的同時，也改變了描述時空；將不是點的微觀客體自身的空間分布特性，轉(zhuǎn)化為描述空間的屬性，客觀描述量子客體。我們認(rèn)為，第二種方法將主觀認(rèn)識不加區(qū)分地“融入時空”，有損客觀性、科W性，量子力學(xué)時空必須是描述客觀世界的時空。物理時空需要建構(gòu)。
三、牛頓絕對時空中“現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”及其“消解”
眾所周知，物理學(xué)對物體運(yùn)動狀態(tài)的描述，理應(yīng)包含參照物和被描述物體自身的時空特征，而參照物和物體自身的時空特征，必須通過觀察發(fā)現(xiàn)。觀察需要觀測信號，物體運(yùn)動狀態(tài)及其時空特征必然帶有觀測信號的烙印{13}。
“物理本體”不可直接觀察，我們觀察到的是“物理實體”{14}。參照物與研究對象都有自己對應(yīng)的物理時空，牛頓力學(xué)時空應(yīng)該是兩者的綜合，而不應(yīng)該只是參照物的時空。但是，牛頓力學(xué)中光速無窮大，在討論物體運(yùn)動時，又假設(shè)研究對象的時空結(jié)構(gòu)對討論的問題沒有影響，忽略不計，于是，研究對象抽象成了質(zhì)點，整個理論體系就只有與參照物聯(lián)系的時空了。
任何具體物體都不會是質(zhì)點。當(dāng)用信號去觀察它時，物體自身的時空特征與物體的運(yùn)動狀態(tài)與觀察信號的性質(zhì)、強(qiáng)弱和傳播速度相關(guān)。質(zhì)點模型忽略物體自身的幾何形象及其變化，忽略運(yùn)動及觀察信號對物體自身時空特征的影響，參照物也不例外。在從參照物到坐標(biāo)系的抽象中，抽掉運(yùn)動及觀察信號對參照物時空特性的影響，就是抽掉物體運(yùn)動及觀察信號對坐標(biāo)系時空特性的影響，就是抽掉人的參與對時空認(rèn)知的影響{15}。牛頓力學(xué)時空與物體運(yùn)動及觀察者無關(guān)，絕對不變，基于絕對不動的以太之上。所以，牛頓可以把時間和空間從物質(zhì)運(yùn)動中分離出來，時間和空間也彼此分割，空間絕對不變，數(shù)學(xué)的、永遠(yuǎn)流逝的時間絕對不變{16}。哲學(xué)的時空演變成了可操作的物理時空。這是宏觀低速運(yùn)動對時空的簡化與抽象，理論與宏觀經(jīng)驗及計算相符。
相互作用實在論認(rèn)為，現(xiàn)實世界是人參與的世界，對一個研究對象的觀察，離不開主體、客體、觀察信號三個基本要素。參照物和觀察對象的運(yùn)動和變化及其時空屬性，與觀察信號的性質(zhì)相關(guān)。牛頓力學(xué)中，不是沒有現(xiàn)象對觀察主體的依賴性，而是在理論的建立中認(rèn)為影響很小，可以忽略不計。牛頓力學(xué)是“物理本體=物理實體”的力學(xué){17}。這與宏觀經(jīng)驗和科學(xué)實驗相符，在宏觀低速運(yùn)動層次實現(xiàn)了主客二分，理論被看作是對客觀實在的描述。牛頓力學(xué)中，物質(zhì)告訴時空如何搭建描述背景，時空告訴物質(zhì)如何在背景中運(yùn)動。二者構(gòu)成背景相關(guān)。
牛頓時空是均勻平直時空，相對勻速運(yùn)動坐標(biāo)系間的變換是伽利略變換。物理定律在伽利略換下具有協(xié)變性，相對性原理成立。
四、狹義相對論中“現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”及其“消解”
狹義相對論建立之前，洛倫茲就認(rèn)為高速運(yùn)動中物體長度在運(yùn)動方向發(fā)生收縮{18}。這是他站在牛頓時空立場，承認(rèn)以太及絕對坐標(biāo)系的存在對洛倫茲變換所作的解釋。描述時空沒有變，“現(xiàn)象對觀察者出現(xiàn)了主觀依賴性”。自然現(xiàn)象失去了客觀性，這是一次認(rèn)識危機(jī)，屬19世紀(jì)末20世紀(jì)初兩朵烏云之一。
狹義相對論不同，它考慮宏觀高速運(yùn)動中觀察信號對物體時空特征的影響。愛因斯坦在“火車對時”實驗中，他用“光”作為觀察、記錄、認(rèn)知物體時空特征的信號{19}；通過參照物到坐標(biāo)系的抽象，論證靜、動坐標(biāo)系K與K′“同時性”不同，靜、動坐標(biāo)系運(yùn)動方向時空測量單位發(fā)生了變化；將洛倫茲所稱“運(yùn)動物體自身運(yùn)動方向上的長度收縮”演變成坐標(biāo)系時空框架的屬性，還原質(zhì)點模型，建立相對論力學(xué)。實現(xiàn)了觀察者對觀察對象的客觀描述。
狹義相對論中質(zhì)點的動量、能量、位置和時間都有確定值，質(zhì)點的運(yùn)動具有確定的軌跡，這一點與牛頓力學(xué)相同。
狹義相對論時空的另一重要物理意義是揭示了“物理本體”的客觀實在性。
牛頓力學(xué)缺少相對論不可直接觀察的靜能（m0c2，m0c）對應(yīng)物，物理本體=物理實體，哲學(xué)上的抽象時空直接過渡到牛頓物理時空。
狹義相對論不一樣，每一個物體都有一個不可直接觀察的靜能（m0c2，m0c）對應(yīng)物，它在任何靜止參考系中都是不變量，是物理實體背后的物理本體，物理本體不變，變的是mc2、mc對應(yīng)的物理實體。“物理本體”既不是形而上的（物自體），也不是形而下的（物體），是形而中的（靜能對應(yīng)物）。它可以認(rèn)知、可以理論建構(gòu)，但又不可直接觀察。相對于牛頓，愛因斯坦相對論揭示了“物理本體”的真實存在性?！翱陀^物質(zhì)世界”不是思維的產(chǎn)物。
狹義相對論中，物質(zhì)告訴時空在運(yùn)動方向如何修正測量單位，時空告訴物質(zhì)如何長度收縮、時間減緩。時空具有相對性。
狹義相對論時空雖然也是均勻平直時空，但由于有上述“相對時空”的出現(xiàn)，時空度規(guī)與歐氏時空度規(guī)有明顯區(qū)別，所以稱為贗歐氏時空。
但狹義相對論仍然是只考慮光及光速的有限性對建立時空的影響，沒有考慮引力作用對建立時空的影響。如果考慮引力對時空的影響又如何呢？
五、廣義相對論中“現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”及其“消解”
廣義相對論中有水星近日點進(jìn)動問題和光走曲線的討論。站在牛頓平直時空的立場，觀察結(jié)果與理論計算不符。這不是儀器的精度不夠，也不是操作失誤，而是理論本身的問題。因為，牛頓力學(xué)也好，狹義相對論也好，討論引力問題，引力場對參照物和研究對象時空屬性的影響都沒有計入其中，而留在觀察者對“現(xiàn)象”的觀察、判斷之中，出現(xiàn)宇觀大尺度“現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”。如果考慮引力場使時空發(fā)生彎曲，利用彎曲時空計算水星近日點進(jìn)動和光走曲線現(xiàn)象，“現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”就變成時空的屬性?！艾F(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”就得到了“消解”，觀察現(xiàn)象與理論結(jié)果就取得了一致。這里，物質(zhì)使時空彎曲，時空告訴物質(zhì)如何在彎曲時空中運(yùn)動。廣義相對論實現(xiàn)了觀察者對觀察對象的客觀描述。
廣義相對論時空是彎曲的，時空度規(guī)是變化的。
六、量子力學(xué)中“現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”及其“消解”
微觀客體具有波粒二象性，同一個電子，通過雙縫表現(xiàn)為波，而打在屏幕上又表現(xiàn)為粒子，電子集波和粒子于一身，“量子現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”更為突出。經(jīng)典力學(xué)中波動性和粒子性不能集物體于一身，量子力學(xué)與經(jīng)典力學(xué)表現(xiàn)出深刻的矛盾。矛盾的產(chǎn)生，可能是描述微觀現(xiàn)象的時空出了問題。量子力學(xué)的研究領(lǐng)域是微觀世界，研究對象是微觀客體，不是經(jīng)典的粒子，用以觀察的信號也不是連續(xù)的光，而是量子化了的光，通過光信號建立的時空應(yīng)該與牛頓、相對論時空有所區(qū)別。而量子力學(xué)使用的還是牛頓時空、狹義相對論時空，時空沒有變，物理模型沒有變，而研究領(lǐng)域、觀察信號和研究“對象”變了。量子力學(xué)必須有自己對應(yīng)的時空，將“量子現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”，轉(zhuǎn)化為描述時空的屬性，實現(xiàn)客觀描述量子現(xiàn)象！ 雙4維時空量子力學(xué)就是為實現(xiàn)這一目標(biāo)應(yīng)運(yùn)而生的。
現(xiàn)有量子力學(xué)“量子現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”之所以難以消解，與量子力學(xué)中的點模型相關(guān)。許多量子現(xiàn)象與點模型隱藏的空間自由度有直接聯(lián)系，但點模型忽略了這些自由度對產(chǎn)生微觀量子現(xiàn)象的作用和影響。我們必須將隱藏的空g自由度還原于時空，才可能正確地認(rèn)識、客觀描述量子現(xiàn)象。
可以公認(rèn)，微觀客體不是點{20}，是一個有形客體，有一定的空間分布，不存在確定于某點的空間位置，這是客觀事實。理論上，牛頓時空幾何點位置是確定的，量子力學(xué)使用的是質(zhì)點模型，0 維，位置也是確定的，牛頓時空可以精確描述質(zhì)點的運(yùn)動。那么微觀客體空間分布的不確定性如何處理？人們只好轉(zhuǎn)而認(rèn)為點粒子在其“空間分布”區(qū)域位置具有概率屬性。微觀客體自身空間分布的客觀實在性在量子世界轉(zhuǎn)化成了一種主觀認(rèn)知，賦予了微觀客體“內(nèi)稟”的概率屬性，其運(yùn)動產(chǎn)生概率分布，或稱其為概率波。
這是一個認(rèn)識上的困惑，似乎量子力學(xué)描述失去了客觀實在性。這也是量子力學(xué)當(dāng)今的困境。解決困難的方法是：（一）更換點模型，釋放點模型隱藏的自由度，展示“這些自由度對產(chǎn)生微觀現(xiàn)象的貢獻(xiàn)”；（二）建立適合量子力學(xué)自身的時空，將釋放的自由度植入其中，讓“量子現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”變成量子力學(xué)時空自身的屬性。
雙4維時空量子力學(xué)的辦法是：（一）用“轉(zhuǎn)動場物質(zhì)球”模型取代“質(zhì)點”模型，釋放點模型隱藏的空間自由度；（二）將4維實時空M4（x）拓展到雙4維復(fù)時空W（x，k），且將“釋放的空間自由度――曲率k”作為雙4維復(fù)時空的虛部坐標(biāo)；（三）4維曲率坐標(biāo)將量子力學(xué)賦予微觀客體自身的概率屬性變成量子力學(xué)復(fù)時空的幾何屬性，場物質(zhì)球自身的旋轉(zhuǎn)與運(yùn)動產(chǎn)生物質(zhì)波――物理波。
“場物質(zhì)球”與“物質(zhì)波”（類似對偶性假設(shè)）既是同一物理實在的兩種不同描述方式，更是微觀客體粒子性和波動性的統(tǒng)一，曲率的大小表示粒子性，曲率的變化表示波動性。場物質(zhì)球的物質(zhì)密度是曲率k的函數(shù)，因此，物質(zhì)波既是場物質(zhì)球的結(jié)構(gòu)波又是場物質(zhì)密度波。物質(zhì)波不是傳播能量，而是傳播場物質(zhì)球的結(jié)構(gòu)或物質(zhì)密度變化，可映射成實時空M4（x）的概率分布{21}，與實驗結(jié)果相一致。
這樣，點模型中“量子現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”通過“釋放的自由度”轉(zhuǎn)變?yōu)闀r空W（x，k）的屬性，物質(zhì)波傳播其中，量子現(xiàn)象是物質(zhì)波所為。
研究表明，是量子測量引入的連續(xù)作用，使雙4維時空W（x，k）全域轉(zhuǎn)換到實時空M4（x），波動形態(tài)轉(zhuǎn)變成粒子形態(tài)（“相變”），球模型轉(zhuǎn)換成點模型，概率屬性內(nèi)在其中，物質(zhì)波自動映射成概率波，數(shù)學(xué)處理類似表象變換{22}。
簡言之，傳統(tǒng)量子力學(xué)，微觀客體簡化成質(zhì)點，描述時空不變，人的主觀意識介入其中，將其空間分布特性――位置不確定性，變成點粒子的概率屬性，實現(xiàn)描述對象從客觀到主觀認(rèn)知的轉(zhuǎn)變，具有位置不確定性的點粒子，其運(yùn)動產(chǎn)生概率波；雙4維時空量子力學(xué)，微觀客體簡化成場物質(zhì)球，“空間分布具體化為幾何曲率”，空間分布特性變成曲率坐標(biāo)，仍然是從客觀到客觀，描述時空變成了復(fù)時空，曲率坐標(biāo)在其虛部，場物質(zhì)球的運(yùn)動產(chǎn)生物質(zhì)波――物理波。通過量子測量，物質(zhì)波映射成概率波，球模型演變成點模型，顯示概率屬性，時空內(nèi)在自動轉(zhuǎn)換，量子現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性消解在建構(gòu)的時空理論中。具體論證方法是：
將靜態(tài)場物質(zhì)球?qū)懗勺孕▌有问剑害?=е■，描述在復(fù)空間。ω0是常數(shù)，它的變化只與自身坐標(biāo)系時間t0相關(guān)，全空間分布（物理本體所在空間）。設(shè)建在“靜態(tài)”場物質(zhì)球上的坐標(biāo)系為K0，觀察微觀客體從靜止開始作蛩僭碩，由洛倫茲變換：
微觀客體的運(yùn)動速度不同，平面波相位不同。復(fù)相空間kμxμ即為物質(zhì)波所在時空。物質(zhì)波是物理波。
自由微觀客體的速度就是建在其上慣性坐標(biāo)系的速度，慣性系間的坐標(biāo)變換，隱藏速度突變――“超光速”概念，因為，連續(xù)變化會引進(jìn)引力場破壞線性空間。不同慣性系中平面波之間，相位不同，類似量子力學(xué)中的不同本征態(tài)。這是相對論中的情形{24}。
但是，量子力學(xué)建立其理論體系時，把上述不同慣性系中的平面波（不同本征態(tài)，每一本征態(tài)則對應(yīng)一慣性系），通過本征態(tài)突變躍遷假設(shè)（量子分割），切斷因果聯(lián)系，形成同一時空中“同時”并存的本征態(tài)的疊加。態(tài)的躍遷不需要時間，“超光速”（非定域），將類空間隔引入量子力學(xué)時空，破壞了原有的因果關(guān)系。疊加量子態(tài)的存在，是“違背”因果律在量子力學(xué)中的新表現(xiàn)。
量子力學(xué)時空顯然不是牛頓、狹義相對論時空，但量子力學(xué)卻誤認(rèn)為量子躍遷引起的時空性質(zhì)的變化是牛頓、狹義相對論時空中的特征，這當(dāng)然會帶來不可調(diào)和的認(rèn)知矛盾。
同一微觀客體，不同本征態(tài)“同時”并存的物理狀態(tài)，從整體看，是洛倫茲協(xié)變性在量子力學(xué)中的新表現(xiàn)。突變區(qū)“超光速”，是類空空間，“不遵從”因果律；釋放光子的運(yùn)動在類光空間；而本征態(tài)自身在類時空間，微觀客體運(yùn)動速度不能超過光速，需保持因果律，物質(zhì)波討論的就是這一部分，就像相對論討論類時空間物理一樣。量子糾纏態(tài)將涉及到上述三種不同性質(zhì)物理空間量子態(tài)的轉(zhuǎn)換，有完全合理的物理機(jī)制，不需要思維的特殊作用。不過，相對論長度收縮效應(yīng)，將以物質(zhì)波波長在運(yùn)動方向上的收縮來體現(xiàn)。有了雙4維時空量子力學(xué)，量子力學(xué)與相對論就是相容的，光錐圖分析一樣適用。
相對論與量子力學(xué)的不同，關(guān)鍵在于認(rèn)知層次發(fā)生了變化，光由連續(xù)場演變成了量子場。而我們用來觀察世界的光信號直接與時空相關(guān)，光的物理性質(zhì)的變化，必然帶來物理空間性質(zhì)的變化，帶來物理模型的變化，帶來量子力學(xué)時空W（x，k）與相對論時空M4（x）之間的區(qū)別，帶來對物質(zhì)波――物理波的全新認(rèn)知。我們預(yù)言，物質(zhì)波有通訊應(yīng)用價值{25}，但與量子力學(xué)非定域性無關(guān)。
《雙4維復(fù)時空量子力學(xué)基礎(chǔ)――量子概率的時空起源》的理論實踐表明，我們的工作是可取的{26}。結(jié)論是，量子力學(xué)中，物質(zhì)告訴時空如何具有概率屬性，時空告訴物質(zhì)如何作概率運(yùn)動。量子現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性消解在對應(yīng)的時空理論之中，實現(xiàn)了觀察者對量子現(xiàn)象的客觀描述。
雙4維時空是描述量子現(xiàn)象的物理時空，時空度規(guī)，無論實數(shù)部分，還是虛數(shù)部分，都是平直的{27}。
近年來，由于量子通訊技術(shù)的飛速發(fā)展，量子糾纏的物理基礎(chǔ)引起了人們的特別關(guān)注，波函數(shù)的物理本質(zhì)，量子力學(xué)的非定域性討論十分熱烈?！傲孔蝇F(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”更是討論的核心。人們甚至被量子現(xiàn)象的奇異性迷惑了，特別是，有科學(xué)家甚至認(rèn)為：“客觀世界很有可能并不存在”。世界是人臆造出來的？科學(xué)實在論者當(dāng)然不能贊成！更加深入的探討，我們將另文討論。
按照曹天予的評論，《雙4維復(fù)時空量子力學(xué)基礎(chǔ)――量子概率的時空起源》值得關(guān)注{28}。雙4維復(fù)時空與弦論、圈論比較，最大優(yōu)點是將時空拓展、推廣到了復(fù)數(shù)空間，數(shù)學(xué)沒有那么復(fù)雜，而物理學(xué)基礎(chǔ)卻更加堅實、清晰。
七、結(jié)論與討論
1.“現(xiàn)象對觀察者的主觀依賴性”普遍存在于人與自然的關(guān)系之中，融入時空的只能是物理實體對時空有影響的部分，時空具有建構(gòu)特征。
2. 物質(zhì)運(yùn)動與時空的關(guān)系：牛頓力學(xué)中，物質(zhì)告訴時空如何搭建運(yùn)動背景，時空告訴物質(zhì)如何在背景上運(yùn)動；狹義相對論中，物質(zhì)告訴時空如何修正測量單位，時空告訴物質(zhì)如何在運(yùn)動方向長度收縮、時間減緩；廣義相對論中，物質(zhì)告訴時空如何彎曲，時空告訴物質(zhì)如何在彎曲時空中運(yùn)動；量子力學(xué)中，物質(zhì)告訴時空如何具有概率屬性，時空告訴物質(zhì)如何作概率運(yùn)動。
3. 量子力學(xué)時空是平直的，其方程是線性的，而廣義相對論時空是彎曲的，其方程是非線性的{29}。量子力學(xué)與廣義相對論的統(tǒng)一，不能機(jī)械地湊合，它們的統(tǒng)一，必須從改變時空的性質(zhì)做起，建立相應(yīng)的運(yùn)動方程，并搭起非線性空間與線性空間的相互聯(lián)絡(luò)通道。
注釋：
① 趙國求：《雙4維時空量子力學(xué)基礎(chǔ)》，湖北科學(xué)技術(shù)出版社2016年版，第5頁；Cao Tian Yu， From Current Algebra to Quantum Chromodynamics： A Case for Structural Realism， Cambridge： Cambridge University Press， 2010， pp.202-241.
② Rocher Edouard， Noumenon： Elementaryentity of a Newmechanics， J. Math. Phys.， 1972， 13（12）， pp.1919-1925.
③④⑥⑦⑩{13}{15}{17}{21}{22}{24}{25}{27} w國求：《雙4維時空量子力學(xué)基礎(chǔ)》，湖北科學(xué)技術(shù)出版社2016年版，第5、105、9、147、179、94、133―136、106、151、151、159、152、149頁。
⑤ 主觀與客觀：“客觀”，觀察者外在于被觀察事物；“主觀”，觀察者參與到被觀察事物當(dāng)中。 辯證唯物主義認(rèn)為主觀和客觀是對立的統(tǒng)一，客觀不依賴于主觀而獨立存在，主觀能動地反映客觀。
⑧ L?斯莫林：《通向量子引力的三條途徑》，李新洲等譯，上?？茖W(xué)技術(shù)出版社2003年版，第29―33頁。
⑨ 張永德：《量子菜根譚》，清華大學(xué)出版社2012年版，第29頁；趙國求：《雙4維時空量子力學(xué)基礎(chǔ)》，湖北科學(xué)技術(shù)出版社2016年版，第178頁。
{11} 馮契：《哲學(xué)大辭典》，上海辭書出版社2001年版，第1579―1582頁。
{12} 參見L?斯莫林：《物理學(xué)的困惑》，李泳譯，湖南科學(xué)技術(shù)出版社2008年版。
{14} 相互作用實在論中的基本概念：（1）物質(zhì)：外在世界的本原。（2）基本相互作用：遍指自然力，有引力，電磁、強(qiáng)、弱等力。（3）自在實體：指未經(jīng)觀察的“自然客體”（相互作用實在論中，自在實體作為物理研究對象時稱物理本體）。（4）現(xiàn)象實體：經(jīng)過觀察，系統(tǒng)的、穩(wěn)定的、深刻反映事物本質(zhì)的理性認(rèn)知物?，F(xiàn)象則表現(xiàn)自在實體非本質(zhì)的一面。（相互作用實在論中，現(xiàn)象實體作為物理研究對象時稱物理實體）。（5）觀測信號：人類認(rèn)知世界使用的探測信號。
{16} 參見伊?牛頓：《自然哲學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)原理宇宙體系》，武漢出版社1996年版。
{18} 參見倪光炯等：《近代物理學(xué)》，上?？茖W(xué)技術(shù)出版社1980年版。
{19} 參見A?愛因斯坦：《相對論的意義》，科學(xué)出版社1979年版；愛因斯坦等：《物理學(xué)的進(jìn)化》，周肇威譯，上海科學(xué)技術(shù)出版社1964年版。
{20} 坂田昌一：《坂田昌一科學(xué)哲學(xué)論文集》，安度譯，知識出版社2001年版，第140頁。
{23} 參見Guo Qiu Zhao， Describe Quantum Mechanics in Dual 4d Complex Space-Time and the Ontological Basis of Wave Function， Journal of Modern Physics， 2014， 5（16）， p.1684；趙國求：《雙4維時空量子力學(xué)基礎(chǔ)》，湖北科學(xué)技術(shù)出版社2016年版，第149頁。
{26} 參見Guo Qiu Zhao， Describe Quantum Mechanics in Dual 4d Complex Space-Time and the Ontological Basis of Wave Function， Journal of Modern Physics， 2014， 5（16）， p.1684；趙國求：《雙4維時空量子力學(xué)描述》，
《現(xiàn)代物理》2013年第5期；趙國求、李康、吳國林：《量子力學(xué)曲率詮釋論綱》，《武漢理工大學(xué)學(xué)報》（社會科學(xué)版）2013年第1期。
{28} 曹天予：《當(dāng)代科學(xué)哲學(xué)中的庫恩挑戰(zhàn)》，《中國社會科學(xué)報》2016年5月31日。
第6篇：量子力學(xué)的應(yīng)用范文
在建立科學(xué)理論體系的過程中，往往需要以一系列巨量的、通常是至為復(fù)雜的實驗、歸納和演繹工作為基礎(chǔ)。而且人們一般相信科學(xué)知識就是在這個基礎(chǔ)上產(chǎn)生和累積起來的。但只要這種認(rèn)識活動過程是為一個協(xié)調(diào)一致的目標(biāo)所固有，只要它真正屬于科學(xué)研究自我累進(jìn)的進(jìn)程，則不論其如何復(fù)雜，仍只是過程性的，而不從根本上規(guī)定科學(xué)的性質(zhì)、程序，乃至結(jié)論。這就使我們在考察復(fù)雜的科學(xué)認(rèn)識活動時，可以抽取出高于具體手段的，基本上只屬于人類心智與外在世界相聯(lián)絡(luò)的東西，即科學(xué)語言，來作為認(rèn)識的中介物。
要說明科學(xué)語言何以能成為這樣的中介，需要先對科學(xué)的認(rèn)識結(jié)構(gòu)加以分析。
作為一種形式化理論的近現(xiàn)代科學(xué)，其目的是力圖摹寫客觀實在。這種摹寫的認(rèn)識論前提是一個外在的、自為的客體和作為其思維對立面的內(nèi)在的主體間的雙重存在。這一認(rèn)識論前提在科學(xué)認(rèn)識方面衍生出一個更實用的前提，就是把客體看作是一種自在的“像”或者“結(jié)構(gòu)”（包括動態(tài)結(jié)構(gòu)，比如動力學(xué)所概括的各種關(guān)系和過程）。
這一自在的實在具有由它的“自明性”所保證的嚴(yán)格規(guī)范性。這種自明性只在涉及存在與意識的根本關(guān)系時才可能引起懷疑。而科學(xué)是以承認(rèn)這種自明性為前提的。因此科學(xué)實際就是關(guān)于具有自明性的實在的思維重構(gòu)。它必須限于處理自在的實在，因為科學(xué)的嚴(yán)格規(guī)范性（主要表現(xiàn)為邏輯性）是由實在的自明性所保證的，任何超越實在的描述都會破壞這種描述的前提。這一點對稍后關(guān)于量子力學(xué)的討論非常重要。
上述分析表明，科學(xué)的嚴(yán)格規(guī)范性并非如有唯理論傾向的觀點所認(rèn)為的那樣，是來自思維，也并非如經(jīng)驗論觀點所認(rèn)為的來自具體手段對經(jīng)驗表象的操作，也并不象當(dāng)代某些科學(xué)哲學(xué)家所認(rèn)為的純粹出于主體間的共同約定?？茖W(xué)的最高規(guī)范是存在在客觀實在中的，是來自客體的自明性。一切具體手段只是以這種規(guī)范為目標(biāo)而去企及它。
在科學(xué)認(rèn)識活動中，不論是一個思維過程還是一個實驗過程，如果其中缺失了語言過程，那就什么意義都不會有?？茖W(xué)語言與人類思維形態(tài)固然有很大的關(guān)系，但是它們可能在一個很高的層次上有著共同的根源。就認(rèn)識的高度而言，思維形態(tài)作為人類的一種意識現(xiàn)象，對它進(jìn)行本質(zhì)的追究，至少目前還不能完全放在客觀實在的背景上。因此，在科學(xué)認(rèn)識的層次上，思維形態(tài)完全可以被視為相對獨立的東西。而科學(xué)語言則是明確地被置于實在自身這一背景之中的。這就使我們實際上可以把科學(xué)語言看作一種知識，它與系統(tǒng)的科學(xué)知識具有完全相同的確切性，即它首先是與實在自身相諧合，然后才以這種特殊性成為思維與對象之間的中介。這才能保證，既使科學(xué)語言所述說的科學(xué)是關(guān)于實在的確切圖景，又使思維活動具備與實在相聯(lián)絡(luò)的手段。
科學(xué)語言作為一種知識所具備的上述特殊性，使它成為客觀實在圖景構(gòu)成的基本要素，或科學(xué)知識的“基元”。思維形態(tài)不能獨立地形成知識，但思維形態(tài)卻提供某種方式，使科學(xué)語言所包含的知識基元獲得某種特定的加成和組合，從而構(gòu)成一種系統(tǒng)化的理論。這就是語言在認(rèn)識中的中介作用。由于任何事物都必須“觀念地”存乎人的意識中，才能為人的心智所把握，所以，在這個意義上，一個認(rèn)識過程就是一個運(yùn)用語言的過程。
二、數(shù)學(xué)語言
數(shù)學(xué)語言常常幾乎就是科學(xué)語言的同義詞。但實際上，科學(xué)語言所指的范圍遠(yuǎn)比數(shù)學(xué)語言的范圍大，否則就不會出現(xiàn)量子力學(xué)公式的解釋問題。在自然科學(xué)發(fā)生以前，數(shù)學(xué)所起的作用也還不是后世的那種對科學(xué)的敘錄。只是由于精密推理的要求所導(dǎo)致的語言理想化，才推進(jìn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用。但歸根究底，數(shù)學(xué)與前面說的那種合乎客觀實在的知識基元是不同的。將數(shù)學(xué)用作科學(xué)的語言，必須滿足一個條件，即數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)應(yīng)當(dāng)與實在的結(jié)構(gòu)相關(guān)，但這一點并不是顯然成立的。
愛因斯坦曾分析過數(shù)學(xué)的公理學(xué)本質(zhì)。他說，對一條幾何學(xué)公理而言，古老的解釋是，它是自明的，是某一先驗知識的表述，而近代的解釋是，公理是思想的自由創(chuàng)造，它無須與經(jīng)驗知識或直覺有關(guān)，而只對邏輯上的公理有效性負(fù)責(zé)。愛因斯坦因此指出，現(xiàn)代公理學(xué)意義上的數(shù)學(xué)，不能對實在客體作出任何斷言。如果把歐幾里德幾何作現(xiàn)代公理學(xué)意義上的理解，那么，要使幾何學(xué)對客體的行為作出斷言，就必須加上這樣一個命題：固體之間的可能的排列關(guān)系，就象三維歐幾里德幾何里的形體的關(guān)系一樣?！?〕只有這樣，歐幾里德幾何學(xué)才成為對剛體行為的一種描述。
愛因斯坦的這種看法與上文對科學(xué)語言的分析是基本上相通的。它可以說明，數(shù)學(xué)為什么會一貫作為科學(xué)的抽象和敘錄工具，或者它為什么看上去似乎具有作為科學(xué)語言的“先天”合理性。
首先，作為科學(xué)的推理和記載工具的數(shù)學(xué)，實際上是從思維對實在的一些很基本的把握之上增長起來的。歐幾里得幾何學(xué)中的“點”、“直線”這樣一些概念本身就是我們以某種方式看世界的知識。之所以能用這些概念和它們之間的關(guān)系去描繪實在，是因為這些“基元”已經(jīng)包含了關(guān)于實在的信息（如剛體的實際行為）。
其次，數(shù)學(xué)體系的那種嚴(yán)密性其實主要是與人類思維的屬性有關(guān)，盡管思維的嚴(yán)密性并不是一開始就注入了數(shù)學(xué)之中。如前所述，思維的嚴(yán)密性是由實在的自明性來決定的，是習(xí)得的。這就是說，數(shù)學(xué)之所以與實在的結(jié)構(gòu)相關(guān)，只是因為數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)確切地說來自這種結(jié)構(gòu)；而數(shù)學(xué)體系的自洽性是思維的翻版，因而是與實在的自明性同源的。
由此可見，數(shù)學(xué)與自然科學(xué)的不同僅表現(xiàn)在對于它們的結(jié)果的可靠性（或真實性）的驗證上。也就是說，科學(xué)和數(shù)學(xué)同樣作為思維與實在相互介定的產(chǎn)物，都有可能成為對實在結(jié)構(gòu)的某種描述或“偽述”，并且都具有由實在的自明性所規(guī)定的嚴(yán)密性。但數(shù)學(xué)基本上只為邏輯自治負(fù)責(zé)，而科學(xué)卻僅僅為描述的真實性負(fù)責(zé)。
事實正是如此。數(shù)學(xué)自身并不代表真實的世界。它要成為物理學(xué)的敘錄，就必須為物理學(xué)關(guān)于實在結(jié)構(gòu)的真實信息所重組。而用于重組實在圖景的每一個單元，實際上是與物理學(xué)的基本知識相一致的。如果在幾何光學(xué)中，歐幾里德幾何學(xué)不被“光線”及其傳播行為有關(guān)的概念重組，它就只是一個純粹的形式體系，而對光線的行為“不能作出斷言”。非歐幾何在現(xiàn)代物理學(xué)中的應(yīng)用也同樣說明了這一點。
三、物理學(xué)語言
雖然物理學(xué)是嚴(yán)格數(shù)學(xué)化的典范，但物理學(xué)語言的歷史卻比數(shù)學(xué)應(yīng)用于物理學(xué)的歷史要久遠(yuǎn)得多。
在認(rèn)識的邏輯起點上，僅當(dāng)認(rèn)識論關(guān)系上一個外在的、恒常的（相對于主體的運(yùn)動變化而言）對象被提煉和廓清時，才能保證一種僅僅與對象自身的內(nèi)在規(guī)定性有關(guān)的語言描述系統(tǒng)成為可能。對此，人類憑著最初的直覺而有了“外部世界”、“空間”、“時間”、“質(zhì)料”、“運(yùn)動”等觀念。顯然，這些觀念并非來自邏輯的推導(dǎo)或數(shù)學(xué)計算，它是人類世代傳承的關(guān)于世界的知識的基元。
然后，需要對客觀實在進(jìn)行某種方式的剝離，才能使之通過語言進(jìn)入我們的觀念。一個客觀實在，比如說，一個電子，當(dāng)我們說“它”的時候，既指出了它作為離散的一個點（即它本身），又指出了它身處時空中的那個屬性。而后一點很重要，因為我們正是在廣延中才把握了它的存在，即從“它”與“其它”的關(guān)系中“找”出它來。
當(dāng)我們按照古希臘人（比如亞里士多德）的方式問“它為什么是它”時，我們正在試圖剝離“它”之所以為“它”的屬性。但這個屬性因其離散的本質(zhì)，在時空中必為一個“奇點”，因而不能得到更多的東西。這說明，我們的語言與時空的廣延性合若符節(jié)，而對離散性，即時空中的奇點，則無法說什么。如果我們按照伽利略的方式問“它是怎樣的”時，我們正是在描繪它與廣延有關(guān)的性質(zhì)，即它與其它的關(guān)系。這在時空中呈現(xiàn)為一種結(jié)構(gòu)和過程。對此我們有足夠的手段（和語言）進(jìn)行摹寫。因為我們的語言，大多來自對時空中事物的經(jīng)驗。我們運(yùn)用語言的主要方式，即邏輯思維，也就是時空經(jīng)驗的抽象和提升。
可見，近現(xiàn)代物理學(xué)語言是一種關(guān)于客觀實在的時空形式及過程的語言，是一種廣延性語言。幾何學(xué)之所以在科學(xué)史上扮演著至為重要的角色，首先不在于它的嚴(yán)格的形式化，而在于它是關(guān)于實在的時空形式及過程的一個有效而簡潔的概括，在于與物理學(xué)在面對實在時有著共同的切入點。
上述討論表明了近現(xiàn)代物理學(xué)語言格式包含著它的基本用法和一個根深蒂固的傳統(tǒng)，這是由客觀實在和復(fù)雜的歷史因素所規(guī)定的。至為關(guān)鍵的是，它必須而且只是關(guān)于實在的時空形式及過程的描述?？梢韵胂?，離開了這種用法和傳統(tǒng)，“另外的描述”是不可能在這種語言中獲得意義的。而這正是量子力學(xué)碰到的問題。
四、量子力學(xué)的語言問題
上文說明，在描摹實在時，人類本是缺乏固有的豐富語言的。西方自古希臘以來，由于主、客體間的某種相互介定而實現(xiàn)了有關(guān)實在的時空形式和過程的觀念及相應(yīng)的邏輯思維方式。任何一種特定的語言，隨著時代的變遷和認(rèn)識的深入，某些概念的含義會發(fā)生變化，并且還會產(chǎn)生新的語言基元。有時，這樣的變化和增長是革命性的。但不可忽視的是，任何有革命性的新觀念首先必須在與傳統(tǒng)語言的關(guān)系中獲得意義，才能成為“革命性的”。在自然科學(xué)中，一種新理論不論提出多么“新”的描述，它都必須仍然是關(guān)于時空形式及過程的，才能在整體的科學(xué)語言中獲得意義。例如，相對論放棄了絕對時空、進(jìn)而放棄了粒子的觀念，但代之而起的那種連續(xù)區(qū)概念仍然是時空實在性的描述并與三維空間中的經(jīng)驗有著直接聯(lián)系。
量子力學(xué)的情況則不同。微觀粒子從一個態(tài)躍遷到另一個態(tài)的中間過程沒有時空形式；客體的時空形式（波或粒子）取決于實驗安排；在不觀測的情況下，其時空形式是空缺的；并且，觀測所得的客體的時空形式并不表示客體在觀測之前的狀態(tài)。這意味著，要么微觀實在并不總是具有獨立存在的時空形式，要么是人類無法從認(rèn)識的角度構(gòu)成關(guān)于實在的時空形式的描述。這兩種選擇都將超出現(xiàn)有的物理學(xué)語言本身，而使經(jīng)典物理學(xué)語言在用于解釋公式和實驗結(jié)果時受到限制。
量子力學(xué)的這個語言問題是眾所周知的。波爾試圖通過互補(bǔ)原理和并協(xié)原理把這種限制本身上升為新觀念的基礎(chǔ)。他多次強(qiáng)調(diào)，即使古典物理學(xué)的語言是不精確的、有局限性的，我們?nèi)匀徊坏貌皇褂眠@種語言，因為我們沒有別的語言。對科學(xué)理論的理解，意味著在客觀地有規(guī)律地發(fā)生的事情上，取得一致看法。而觀測和交流的全過程，是要用古典物理學(xué)來表達(dá)的?！?〕
量子力學(xué)的反對者愛因斯坦同樣清楚這里的語言問題。他把玻爾等人盡力把量子力學(xué)與實驗語言溝通起來所作的種種附加解釋稱之為“綏靖哲學(xué)”（Beruhigunsphilosophie）〔3〕或“文學(xué)”〔4〕，這實際上指明了互補(bǔ)原理等觀念是在與時空經(jīng)驗相關(guān)的科學(xué)語言之外的。愛因斯坦拒絕承認(rèn)量子力學(xué)是關(guān)于實在的完備描述，所以并不以為這些附加解釋會在將來成為科學(xué)語言的新的有機(jī)內(nèi)容。
薛定諤和玻姆等人從另一個角度作出的考慮，反映了他們以為玻爾、海森堡、泡利和玻恩等人的觀點回避了經(jīng)典語言與實在之間的深刻矛盾，而囿于語言限制并為之作種種辯解。薛定諤說：“我只希望了解在原子內(nèi)部發(fā)生了什么事情。我確實不介意您（指玻爾）選用什么語言去描述它?！薄?〕薛定諤認(rèn)為，為了賦予波函數(shù)一種實在的解釋，一種全新的語言是可以考慮的。他建議將N個粒子組成的體系的波函數(shù)解釋為3N維空間中的波群，而所謂“粒子”則是干涉波的共振現(xiàn)象，從而徹底拋棄“粒子”的概念，使量子力學(xué)方程描述的對象具有連續(xù)的、確定的時空狀態(tài)。
固然，幾率波的解釋使得理論的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)不能對應(yīng)于實在的時空結(jié)構(gòu)，如果讓幾率成為實驗觀察中首要的東西，就會讓客觀實在在描述中成了一種“隱喻”。然而薛定諤的解釋由于與三維空間中的經(jīng)驗沒有明顯的聯(lián)系，也成了另一種隱喻，仍然無法作為一種科學(xué)語言而獲得充分的意義。
玻姆的隱序觀念與薛定諤的解釋在語言問題上是相似的。他所說的“機(jī)械序”〔6〕其實就是以笛卡爾坐標(biāo)為代表的關(guān)于廣延性空間的描述。這種描述由于經(jīng)典物理學(xué)的某些限定而表現(xiàn)出明顯的局限性。玻姆認(rèn)為量子力學(xué)并未對這種序作出真正的挑戰(zhàn)，在一定程度上指出了量子力學(xué)的保守性。他企圖建立一種“隱序物理學(xué)”，將量子解釋為多維實在的投影。他以全息攝影和其它一些思想實驗為比喻，試圖將客觀實在的物質(zhì)形態(tài)、時空屬性和運(yùn)動形式作全新的構(gòu)造。但由于其基礎(chǔ)的薄弱，仍然只是導(dǎo)致了另一種脫離經(jīng)驗的描述，也就是一種形而上學(xué)。
這里所說的“基礎(chǔ)”指的是，一種全新的語言涉及主客體間完全不同的相互介定。它涉及對客體的完全不同的剝離方式，也就是說，現(xiàn)行科學(xué)語言及其相關(guān)思維方式的整個基礎(chǔ)都將改變。然而，現(xiàn)實地說，這不是某一具有特定對象和方法的學(xué)科所能為的。
可見，試圖通過一種全新的語言來解決量子力學(xué)的語言問題是行不通的。這個問題比通常所能想象的要無可奈何得多。
五、量子力學(xué)何種程度上是“革命性”的
量子力學(xué)固然在解決微觀客體的問題方面，是迄今最成功的理論，然而這種應(yīng)用上的重要性使人們有時相信，它在觀念上的革命也是成功的。其實，上述語言與實在圖景的沖突并未解決。量子力學(xué)的種種解釋無法在科學(xué)語言的基礎(chǔ)上必然過渡到那種非因果、非決定論觀念所暗示的宇宙圖景。這就使我們有必要對量子力學(xué)“革命性”的程度作審慎的認(rèn)識。
正統(tǒng)的量子力學(xué)學(xué)者們都意識到應(yīng)該通過發(fā)展思維的豐富性來解決面臨的困難。他們作出的重要努力的一個方面是提出了很多與經(jīng)典物理學(xué)不同的新觀念，并希望這些新觀念能逐漸溶入人類的思想和語言。其中玻恩用大量的論述建議幾率的觀念應(yīng)該取代嚴(yán)格因果律的概念?！?〕測不準(zhǔn)原理以及其中的廣義坐標(biāo)、廣義動量都是為粒子而設(shè)想的，卻又不能描述粒子在時空中的行為，薛定諤認(rèn)為應(yīng)該放棄受限制的舊概念，而玻爾卻認(rèn)為不能放棄，可以用互補(bǔ)原理來解決。玻爾還希望，波函數(shù)這樣的“新的不變量”將逐漸被人的直覺所把握，從而進(jìn)入一般知識的范圍?！?〕這相當(dāng)于說，希望產(chǎn)生新的語言基元。
另一方面，海森堡等人提出，問題應(yīng)該通過放棄“時空的客觀過程”這種思想來解決?！?〕這又引起了量子力學(xué)的客觀性問題。
這些努力在很大程度上是具有保守性的。
我們試把量子力學(xué)與相對論作比較。相對論的革命性主要表現(xiàn)在，通過對時間和空間的相對性的分析，建立起時間、空間和運(yùn)動的協(xié)變關(guān)系，從而了絕對時空、絕對同時性等舊觀念，并代之以新的時空觀。重要的是，在這里，絕對時空和絕對同時性是從理論上作為邏輯必然而排除掉的。四維時空不變量對三維空間和一維時間的性質(zhì)依賴于觀察者的情形作了簡潔的概括，既不引起客觀性危機(jī)，又與人類的時空經(jīng)驗有著直接關(guān)聯(lián)。相對論排除了物理學(xué)內(nèi)部由于歷史和偶然因素形成的一些含混概念，并給出了更加準(zhǔn)確明晰的時空圖景。它因此而在科學(xué)語言的范圍內(nèi)進(jìn)入了一般知識。
量子力學(xué)的情況則不同。它的保守性主要表現(xiàn)在：
第一，嚴(yán)格因果律并不是從理論的內(nèi)部結(jié)構(gòu)中邏輯地排除的。只是為了保護(hù)幾率波解釋，才不得不放棄嚴(yán)格因果律，這只是一種人為地避免邏輯矛盾的處理。
第二，不完全連續(xù)性、非完全決定論等觀念并沒有構(gòu)成與人類的時空經(jīng)驗相關(guān)聯(lián)的自洽的實在圖景?；パa(bǔ)原理和并協(xié)原理并沒有從理論內(nèi)部挽救出獨立存在于時空的客體的概念，又沒有證明這種概念是不必要的（如相對論之于“以太”那樣）。因此，量子力學(xué)的有關(guān)哲學(xué)解釋看似拋棄舊觀念，建立新觀念，實際上，卻由于這些從理論結(jié)構(gòu)上說是附加的解釋超出了關(guān)于實在的描述，因而破壞了以實在的自明性為保證的描述的前提。所以它實際上對觀念的豐富和發(fā)展所作的貢獻(xiàn)是有限的。
第三，量子力學(xué)內(nèi)在地不能過渡到關(guān)于個別客體的時空形式及過程的模型，使得它的反對者指責(zé)說這意味著位置和動量這樣的兩個性質(zhì)不能同時是實在的。而為了保護(hù)客觀性，它的支持者說，粒子圖像和波動圖象并不表示客體的變化，而是表示關(guān)于對象的統(tǒng)計知識的變化?！?0〕這在關(guān)于實在的時空形式及過程的科學(xué)語言中，多少有不可知論的味道。
第四，人們必須習(xí)慣地設(shè)想一種新的“實在”觀念以便把充滿矛盾的經(jīng)驗現(xiàn)象統(tǒng)一起來。在對客體的時空形式作抽象時，這種方法是有效的。而由于波函數(shù)對應(yīng)的不是個別客體的行為，所以大多新的“實在”幾乎都是形而上學(xué)的構(gòu)想。薛定諤和玻姆的多維實在、玻姆在闡釋哥本哈根學(xué)派觀點時提出的那種包含了無限潛在可能性的“第三客體”〔11〕，都屬于這種構(gòu)想。玻恩也曾表示，量子力學(xué)描述的是同一實在的排斥而又互補(bǔ)的多個影像?！?2〕這有點象是在物理學(xué)語言中談?wù)摗盎煸被颉疤珮O”一樣，很難說對觀念有積極的建設(shè)。
本文從科學(xué)語言的角度，對量子力學(xué)尤其是它的哲學(xué)基礎(chǔ)的保守性作出一些分析，這并不是在相對論和量子力學(xué)之間作價值上的優(yōu)劣判斷。也許量子力學(xué)的真正價值恰恰在于它所碰到的困難是根本性的。
海森堡等人與新康德主義哲學(xué)家G·赫爾曼進(jìn)行討論時，赫爾曼提出，在科學(xué)賴以發(fā)生的文化中，“客體”一詞之所以有意義，正在于它被實質(zhì)、因果律等范疇所規(guī)定，放棄這些范疇和它們的決定作用，就是在總體上不承認(rèn)經(jīng)驗的可能性。〔13〕我們應(yīng)該注意到，赫爾曼所使用的“經(jīng)驗”一詞，實際上是人類對客觀事物的廣延性和分立性的經(jīng)驗。這種經(jīng)驗是科學(xué)的實在圖景成立的基礎(chǔ)或真實性的保證，邏輯是它的抽象和提升。
在本文的前三節(jié)已經(jīng)談到，自從古希臘人力圖把日常語言理想化而創(chuàng)立了邏輯語言以來，西方的科學(xué)語言就一直是在實在的廣延性和分立性的介定下發(fā)展起來的。我們也許可以就此推測，對于人的認(rèn)識而言，世界是廣延優(yōu)勢的，但如果因此認(rèn)為實在僅限于廣延性方面，卻是缺乏理由的。廣延性優(yōu)勢在語言上的表現(xiàn)之一是幾何優(yōu)勢。西方傳統(tǒng)中的代數(shù)學(xué)思想是代數(shù)幾何化，即借助空間想象來理解數(shù)的。不論畢達(dá)哥拉斯定理還是笛卡爾坐標(biāo)都一樣。直角三角形的斜邊是直觀的，而根號2不是。我們可以用前者表明后者，而不能反過來?？墒且粋€離散的數(shù)量本身究竟是什么呢？它是否與實在的另一方面或另一部分（非廣延的）相應(yīng)？也許在微觀領(lǐng)域里不再是廣延優(yōu)勢而量子力學(xué)的困難與此有關(guān)？
如果量子力學(xué)面臨的是實在的無限可能性向語言的有限性的挑戰(zhàn)，那么問題的解決就不單單是語言問題，甚至不單單是目前形態(tài)的物理學(xué)的問題。它將涉及整個認(rèn)識活動的基礎(chǔ)。玻爾似乎是深刻地意識到這一點的。他說“要做比這些更多的事情完全是在我們目前的手段之外。”〔14〕他還有一句格言；“同一個正確的陳述相對立的必是一個錯誤的陳述；但是同一個深奧的真理相對立的則可能是另一個深奧的真理?！薄?5〕
參考文獻(xiàn)和注釋
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〔7〕玻恩：《關(guān)于因果和機(jī)遇的自然哲學(xué)》，商務(wù)印書館，1964年。
第7篇：量子力學(xué)的應(yīng)用范文
【關(guān)鍵詞】原子物理學(xué)教學(xué)；教學(xué)內(nèi)容；教學(xué)方法
0 引言
原子物理學(xué)是物理學(xué)專業(yè)的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)必修課，是繼力學(xué)、熱學(xué)、光學(xué)和電磁學(xué)之后的最后一門普通物理課程。原子物理學(xué)是普通物理的重要組成部分，它屬于近代物理[1]。原子物理學(xué)包括原子物理、原子核物理和粒子物理[2]。原子物理學(xué)是20世紀(jì)隨著量子力學(xué)的發(fā)展而發(fā)展起來的，至今，原子物理學(xué)的許多問題仍然是科學(xué)研究的前沿問題。原子物理學(xué)是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)，是連接經(jīng)典物理與現(xiàn)代物理的橋梁。學(xué)好原子物理學(xué)能為后繼的量子力學(xué)、固體物理等課程打下堅實的理論基礎(chǔ)。因此，學(xué)好原子物理學(xué)具有十分重要的意義。本文根據(jù)近幾年原子物理學(xué)教學(xué)實踐，分析了教學(xué)現(xiàn)狀，在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法上對原子物理學(xué)教學(xué)進(jìn)行了研究和實踐。
1 原子物理學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀
首先，原子物理學(xué)知識抽象、難懂，沒有清晰的物理圖像。原子物理學(xué)是研究原子的結(jié)構(gòu)、運(yùn)動規(guī)律及相互作用的一門科學(xué)。其研究的物質(zhì)結(jié)構(gòu)介于分子和原子核之間，線度約為10-10米，用肉眼是根本無法直接觀察的，只能在頭腦中想象。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中普遍反映知識很抽象，摸不著頭腦，不像學(xué)習(xí)力學(xué)知識那樣，對物體運(yùn)動有清晰的物理圖像。其次，教材內(nèi)容過于老化。20世紀(jì)30年代M.Born寫了一本《原子物理學(xué)》，H.E.White寫了一本《原子光譜導(dǎo)論》，這兩本書是原子物理學(xué)方面的經(jīng)典之作?，F(xiàn)在的原子物理學(xué)教材體系一般遵循Born和White模式，大部分的教材內(nèi)容都是反映20世紀(jì)30年代前后的知識，現(xiàn)代科技知識涉及太少。講授理論知識若缺乏實際應(yīng)用的介紹，將會使知識僵化，知識面狹窄，難以激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2 原子物理學(xué)教學(xué)內(nèi)容的研究與實踐
2.1 恰當(dāng)處理好玻爾理論與量子力學(xué)的關(guān)系
大部分的教材內(nèi)容一般都是按照原子物理學(xué)的發(fā)展歷史進(jìn)行編寫的。從原子的光譜實驗到玻爾提出的量子化假設(shè)理論（基于經(jīng)典物理基礎(chǔ)上的量子化，半經(jīng)典半量子，稱為舊量子理論），再由玻爾理論講授原子的能級、精細(xì)結(jié)構(gòu)、超精細(xì)結(jié)構(gòu)等。對于微觀領(lǐng)域，正確描述電子運(yùn)動的是量子力學(xué)理論，玻爾理論是有其局限性的。最突出的問題是電子的軌道運(yùn)動，根據(jù)玻爾理論，電子在庫侖力的作用下沿著一些特定的軌道繞原子核運(yùn)動。在量子力學(xué)中，電子運(yùn)動是由波函數(shù)來描述的，滿足薛定諤方程，電子的運(yùn)動具有不確定性，只能用概率來表示，沒有軌道運(yùn)動的概念，量子力學(xué)中是用“電子云”來形象說明電子的運(yùn)動。教學(xué)中若處理不好玻爾理論與量子力學(xué)的關(guān)系，會讓學(xué)生覺得知識有點混亂，莫衷一是。筆者認(rèn)為在原子物理學(xué)教學(xué)過程中，能用玻爾理論解決的問題就盡量不要用量子力學(xué)，如玻爾理論不能解決，則可定性地用量子力學(xué)知識來解釋，避免復(fù)雜的量子力學(xué)推導(dǎo)過程。原子物理學(xué)雖屬近代物理，但仍是普通物理學(xué)的重要組成部分，應(yīng)該具有普通物理學(xué)的特點，要注重基本的物理實驗、物理圖像、物理思想和物理模型[3]。若用量子力學(xué)進(jìn)行詳細(xì)的解釋，則要涉及波函數(shù)、算符、力學(xué)量、薛定諤方程、微擾理論等復(fù)雜的量子力學(xué)知識，會淡化和掩蓋了原子物理學(xué)的基本的物理實驗、物理圖像、物理思想和物理模型。恰當(dāng)處理好玻爾理論與量子力學(xué)的關(guān)系，既能使學(xué)生易于接受原子物理學(xué)知識，又能為后繼的量子力學(xué)等課程打下基礎(chǔ)，使原子物理學(xué)成為連接經(jīng)典物理和現(xiàn)代物理的橋梁。
2.2 緊密結(jié)合現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)知識
原子物理學(xué)是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)，隨著原子物理學(xué)的發(fā)展，新思想，新知識不斷被發(fā)現(xiàn)，在此基礎(chǔ)上產(chǎn)生了大量的現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)。如與原子受激輻射有關(guān)的激光技術(shù)；與原子的內(nèi)層電子激發(fā)有關(guān)系的X射線的熒光分析技術(shù)、計算層析技術(shù)；與物質(zhì)波有關(guān)的電子顯微鏡；與原子能級分裂有關(guān)的電子順磁共振和核磁共振等等，其中X射線影像、核磁共振成像已應(yīng)用到醫(yī)學(xué)領(lǐng)域[4]。將這些科學(xué)技術(shù)知識引入到原子物理學(xué)教學(xué)中，不僅可以加深學(xué)生對所學(xué)知識的印象，還可以開闊他們的視野，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)創(chuàng)新意識，取得良好的學(xué)習(xí)效果。
2.3 適當(dāng)引入物理學(xué)史
原子物理學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了許多重要的創(chuàng)造成果，包括1999年在內(nèi)共有96項諾貝爾物理學(xué)獎，其中就有66項是與原子物理學(xué)有關(guān)的，占到總獲獎數(shù)的2/3。這些諾貝爾物理學(xué)獎的成果不僅是原子物理學(xué)發(fā)展的重要里程碑，而且是前輩物理學(xué)家創(chuàng)造性研究的典范[5]。在教學(xué)過程中，適當(dāng)?shù)刂v解一些有代表性物理學(xué)家的工作背景、研究思路、研究方法以及他們在面對困難時的科學(xué)創(chuàng)新精神、非凡的膽識，都會對學(xué)生留下深刻的印象，引起長久的思考。例如，電子自旋假說是20世紀(jì)初最重要的假設(shè)之一，電子自旋的提出在原子物理學(xué)發(fā)展歷史中具有里程碑的意義。1925年，荷蘭的兩位在讀大學(xué)生烏倫貝克和古德斯密特，在地球運(yùn)動規(guī)律的啟發(fā)下，經(jīng)過深入研究，大膽提出了電子自旋假設(shè)。但誰能想到這樣重要的理論是由兩個還沒畢業(yè)的大學(xué)生提出的。對于兩個年輕人來說，提出這樣的理論不僅需要創(chuàng)造精神，更需要非凡的勇氣和膽識。我們在課堂教學(xué)中引入這樣的事例，在學(xué)生中激起了強(qiáng)烈的反響，引發(fā)了熱烈的討論，極大地提高了他們的學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)興趣，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。
3 教學(xué)方法的研究與實踐
3.1 明確重難點，有的放矢
原子物理學(xué)的知識面較廣，知識點松散，各知識點間的邏輯性、系統(tǒng)性不強(qiáng)，再加上學(xué)時少，一般只有54學(xué)時左右，教學(xué)任務(wù)重。因此，教學(xué)方法就顯得尤為重要。按照原子物理學(xué)教學(xué)大綱，明確教學(xué)中的重難點。每堂課都要向?qū)W生明確哪些知識需要重點掌握，哪些需要理解，哪些需要了解。重難點知識要精講、細(xì)講，從物理實驗、物理圖像、物理思想、物理模型到具體的推導(dǎo)過程都要講清楚，不惜面面俱到。理解性的內(nèi)容可講清楚物理思想和物理圖像，不必過多涉及細(xì)節(jié)性內(nèi)容。了解性的內(nèi)容可讓學(xué)生課下自行學(xué)習(xí)，給出一些參考資料，讓學(xué)生以讀書報告的形式提交作業(yè)。明確教學(xué)中的重難點，學(xué)生明確了學(xué)習(xí)目標(biāo)，提高了學(xué)習(xí)的積極性，促進(jìn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。
3.2 傳統(tǒng)板書與多媒體教學(xué)的有機(jī)結(jié)合
傳統(tǒng)板書具有講課思路清晰，留給學(xué)生較多的思考時間，易于跟上講課思路等優(yōu)點。對重要公式理論的推導(dǎo)，系統(tǒng)知識的梳理具有良好的教學(xué)效果。多媒體教學(xué)可演示圖片、動畫、影像資料，具有形象直觀的特點，而且幻燈片記載的信息量大，放映時間少。在原子物理學(xué)教學(xué)中，將傳統(tǒng)板書與多媒體教學(xué)的有機(jī)結(jié)合起來，能收到良好的教學(xué)效果。例如講電子的自旋―軌道相互作用時，先用多媒體演示電子自旋運(yùn)動和軌道運(yùn)動的動畫，學(xué)生頭腦中有了清晰的物理圖像，然后再采用板書的形式詳細(xì)推導(dǎo)其作用規(guī)律，就比較容易理解。一些著名的物理實驗現(xiàn)象，現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)應(yīng)用，著名物理學(xué)家生平簡介等都可以通過多媒體展示給學(xué)生。既能拓寬學(xué)生的知識面，還能活躍課程氣氛，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)積極性。
4 小結(jié)
原子物理學(xué)雖已有一百多年的歷史，但仍是具有生命力的，不斷向前發(fā)展的科學(xué)，原子物理學(xué)教學(xué)也應(yīng)不斷地向前發(fā)展進(jìn)步。本文根據(jù)近幾年原子物理學(xué)教學(xué)實踐，在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法上對原子物理學(xué)教學(xué)進(jìn)行了研究和實踐。以期能與同行進(jìn)行討論，共同提高原子物理學(xué)教學(xué)水平。
【參考文獻(xiàn)】
[1]喀興林.關(guān)于原子物理學(xué)課程現(xiàn)代化問題[J].大學(xué)物理，1992，11（11）：6-8.
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第8篇：量子力學(xué)的應(yīng)用范文
1物理學(xué)的發(fā)展過程
1.1 宏觀低速階段
研究宏觀低速的理論是牛頓力學(xué),研究對象為宏觀低速運(yùn)動的物體。例如:汽車、火車的運(yùn)動,地球衛(wèi)星的發(fā)射。在牛頓力學(xué)中,牛頓認(rèn)為:質(zhì)量、時間、空間都是絕對的。也就是說,對于時間來講不存在延長和收縮的問題,即時間是在一秒鐘,一秒鐘地或一個小時,一個小時地均勻流失。對于空間和質(zhì)量來講也不存在著變大或變小的問題。牛頓力學(xué)的三大定律,就是在這樣的基礎(chǔ)上建立的。
1.2 宏觀高速階段
研究宏觀高速的理論是愛因斯坦的相對論力學(xué),愛因斯坦在1905年發(fā)表了論文相對論力學(xué)。愛因斯坦認(rèn)為空間、質(zhì)量、時間都是相對的。并且找出了動質(zhì)量和靜質(zhì)量之間的關(guān)系:其中m0為靜質(zhì)量;m為動質(zhì)量。
1.3 微觀低速階段
其理論是薛定諤,海森堡兩個創(chuàng)立的量子力學(xué)。研究對象為分子、原子、電子、粒子等肉眼所看不見的物質(zhì)。
1.4 微觀高速階段
理論是量子場論,研究對象為宇宙射線,放射性元素。例如:“鐳”。量子場論就是粒子通過相互作用而被產(chǎn)生,湮滅或相互轉(zhuǎn)化的規(guī)律。例如:通過對天外射線射向地球宇宙射線的研究發(fā)現(xiàn)“反粒子”,即電子的反粒子正電子。負(fù)電子與正電子相互作用湮沒—— 轉(zhuǎn)化為二個γ光子,例如“閃電”。
2物理學(xué)與工程技術(shù)的關(guān)系
物理學(xué)與工程技術(shù)有著密切的關(guān)系,他們之間是相互促進(jìn)共同發(fā)展的。我們平時常說科學(xué)技術(shù),實際上科學(xué)和技術(shù)是兩個不同的概念?？茖W(xué)解決理論問題,而技術(shù)解決實際問題?？茖W(xué)是發(fā)現(xiàn)自然界當(dāng)中確實存在的事實,并且建立理論,把這些理論和現(xiàn)象聯(lián)系起來?？茖W(xué)主要是探索未知,而技術(shù)是把科學(xué)取得的成果和理論應(yīng)用于實際當(dāng)中,從而解決實際問題。所以技術(shù)是在理論相對比較成熟的領(lǐng)域里邊工作?？茖W(xué)與工程技術(shù)相互促進(jìn)的模式主要有以下兩種。
2.1 技術(shù)—— 物理—— 技術(shù)
例如:蒸汽機(jī)的發(fā)明和蒸汽機(jī)在工業(yè)當(dāng)中的應(yīng)用形成了第一次工業(yè)革命—— 熱力學(xué)統(tǒng)計物理—— 蒸汽機(jī)效率的提高,內(nèi)燃機(jī),燃?xì)廨啓C(jī)的發(fā)明。這一次主要是這樣:由于蒸汽機(jī)的發(fā)明,在當(dāng)初工業(yè)應(yīng)用上,出現(xiàn)了很多應(yīng)用技術(shù)的問題。例如蒸汽機(jī)發(fā)明的初期熱效率很低,大概不到5％。這樣,就對物理提出了很尖銳的問題。那就是熱機(jī)的效率最高能達(dá)到多少？熱機(jī)的效率有沒有上限？上限是多少？再一個就是通過什么樣的方式來提高熱機(jī)的效率？由于這些問題就促進(jìn)了物理學(xué)的發(fā)展,正是在這些問題解決的過程當(dāng)中,逐漸形成和建立了熱力學(xué)統(tǒng)計物理。而熱力學(xué)統(tǒng)計物理很好地回答了提高熱機(jī)效率的途徑,以及提高熱機(jī)效率的限度等等這些理論上的問題。
2.2 物理—— 技術(shù)—— 物理
例如:(1)電磁學(xué)—— 發(fā)電機(jī),電力電器,無線電通信技術(shù)—— 電磁學(xué);電磁學(xué)從庫侖定律的發(fā)現(xiàn),以及法拉第發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)定律,直到1865年麥克斯韋建立電磁學(xué)基本理論,這些都是科學(xué)家在實驗室里邊逐漸形成的,這都是理論建立的過程,而這些理論應(yīng)用于實際就發(fā)明了電動機(jī)、發(fā)電機(jī)等其它電器以及無線電通信技術(shù),而這些實用技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展又給電磁學(xué)提出來了許多需要解決的實際問題。正是這些問題的逐步解決,使得電磁學(xué)更加的完善和在理論上進(jìn)一步得到了提高。(2)量子力學(xué),半導(dǎo)體物理—— 晶體管超級大規(guī)模集成電路技術(shù),電子計算機(jī)技術(shù),激光技術(shù)—— 量子力學(xué),激光物理;量子力學(xué)是20世紀(jì)初期為了解決物理上的一些疑難問題而建立起來的一種理論,這種理論應(yīng)用于解決晶體的問題就形成了半導(dǎo)體技術(shù),而半導(dǎo)體技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展就發(fā)明了大規(guī)模集成電路和超大規(guī)模集成電路,而超大規(guī)模集成電路的發(fā)明是產(chǎn)生電子計算機(jī)的主要物質(zhì)基礎(chǔ),而正是由于電子計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展又向量子力學(xué)提出了一些其他更加深刻需要解決的問題,而這些問題的解決就促進(jìn)了量子力學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展和完善。(3)狹義相對論,質(zhì)能關(guān)系E=mc2,E=mc2—— 原子彈及核能的利用—— 核物理,粒子物理,高能物理;狹義相對論是20世紀(jì)初期愛因斯坦建立的一種理論,他是為了解決電磁學(xué)等其他物理學(xué)科上的一些經(jīng)典物理當(dāng)中理論上的一些不協(xié)調(diào)和不自恰這樣一種矛盾而提出的一種理論,這種理論當(dāng)中有一個很重要的理論結(jié)果,那就是質(zhì)能關(guān)系E=mc2,E=mc2。而這種質(zhì)能關(guān)系被我們稱為打開核能寶庫的鑰匙,這一理論結(jié)果的應(yīng)用直接導(dǎo)致了或者指導(dǎo)了核能的應(yīng)用,而對于核能的進(jìn)一步應(yīng)用又提出了許多新的問題,而這些新問題的進(jìn)一步解決使得理論更加完善而得到進(jìn)一步提高,從而形成像核物理,粒子物理,以及高能物理等等,那么實際技術(shù)上問題的解決又進(jìn)一步促進(jìn)了物理學(xué)的發(fā)展。
3結(jié)語
應(yīng)該說物理和技術(shù)有著密切的聯(lián)系,物理原理及理論的初創(chuàng)式開發(fā)和應(yīng)用都形成了當(dāng)時的高新技術(shù),物理學(xué)仍然是當(dāng)代高新技術(shù)的主要源泉。所有新技術(shù)的產(chǎn)生都在物理學(xué)中經(jīng)歷了長期醞釀。例如:1909年盧瑟福的粒子散射實驗—— 40年后的核能利用;1917年愛因斯坦的受激發(fā)射理論—— 1960年第一臺激光器的誕生等,整個信息技術(shù)的產(chǎn)生、發(fā)展,其硬件部分都是以物理學(xué)為基礎(chǔ)的。
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第9篇：量子力學(xué)的應(yīng)用范文
[關(guān)鍵詞]量子體系 對稱性 守恒定律
一、引言
對稱性是自然界最普遍、最重要的特性。近代科學(xué)表明，自然界的所有重要的規(guī)律均與某種對稱性有關(guān)，甚至所有自然界中的相互作用，都具有某種特殊的對稱性——所謂“規(guī)范對稱性”。實際上，對稱性的研究日趨深入，已越來越廣泛的應(yīng)用到物理學(xué)的各個分支：量子論、高能物理、相對論、原子分子物理、晶體物理、原子核物理，以及化學(xué)（分子軌道理論、配位場理論等）、生物（DNA的構(gòu)型對稱性等）和工程技術(shù)。
何謂對稱性？按照英國《韋氏國際辭典》中的定義：“對稱性乃是分界線或中央平面兩側(cè)各部分在大小、形狀和相對位置的對應(yīng)性”。這里講的是人們觀察客觀事物形體上的最直觀特征而形成的認(rèn)識，也就是所謂的幾何對稱性。
關(guān)于對稱性和守恒定律的研究一直是物理學(xué)中的一個重要領(lǐng)域，對稱性與守恒定律的本質(zhì)和它們之間的關(guān)系一直是人們研究的重要內(nèi)容。在經(jīng)典力學(xué)中，從牛頓方程出發(fā)，在一定條件下可以導(dǎo)出力學(xué)量的守恒定律，粗看起來，守恒定律似乎是運(yùn)動方程的結(jié)果．但從本質(zhì)上來看，守恒定律比運(yùn)動方程更為基本，因為它表述了自然界的一些普遍法則，支配著自然界的所有過程，制約著不同領(lǐng)域的運(yùn)動方程．物理學(xué)關(guān)于對稱性探索的一個重要進(jìn)展是諾特定理的建立，定理指出，如果運(yùn)動定律在某一變換下具有不變性，必相應(yīng)地存在一條守恒定律．簡言之，物理定律的一種對稱性，對應(yīng)地存在一條守恒定律．經(jīng)典物理范圍內(nèi)的對稱性和守恒定律相聯(lián)系的諾特定理后來經(jīng)過推廣，在量子力學(xué)范圍內(nèi)也成立．在量子力學(xué)和粒子物理學(xué)中，又引入了一些新的內(nèi)部自由度，認(rèn)識了一些新的抽象空間的對稱性以及與之相應(yīng)的守恒定律，這就給解決復(fù)雜的微觀問題帶來好處，尤其現(xiàn)在根據(jù)量子體系對稱性用群論的方法處理問題，更顯優(yōu)越。
在物理學(xué)中，尤其是在理論物理學(xué)中，我們所說的對稱性指的是體系的拉格朗日量或者哈密頓量在某種變換下的不變性。這些變換一般可分為連續(xù)變換、分立變換和對于內(nèi)稟參量的變換。每一種變換下的不變性，都對應(yīng)一種守恒律，意味著存在某種不可觀測量。例如，時間平移不變性，對應(yīng)能量守恒，意味著時間的原點不可觀測；空間平移評議不變性，對應(yīng)動量守恒，意味著空間的絕對位置不可觀測；空間旋轉(zhuǎn)不變性，對應(yīng)角動量守恒，意味著空間的絕對方向不可觀測，等等。在物理學(xué)中對稱性與守恒定律占著重要地位，特別是三個普遍的守恒定律——動量、能量、角動量守恒，其重要性是眾所周知，并且在工程技術(shù)上也得到廣泛的應(yīng)用。因此，為了對守恒定律的物理實質(zhì)有較深刻的理解，必須研究體系的時空對稱性與守恒定律之間的關(guān)系。
本文將著重討論非相對論情形下討論量子體系的時空對稱性與三個守恒定律的關(guān)系，并在最后給出一些我們常見的對稱變換與守恒定律的簡單介紹。
二、對稱變換及其性質(zhì)
一個力學(xué)系統(tǒng)的對稱性就是它的運(yùn)動規(guī)律的不變性，在經(jīng)典力學(xué)里，運(yùn)動規(guī)律由拉格朗日函數(shù)決定，因而時空對稱性表現(xiàn)為拉格朗日函數(shù)在時空變換下的不變性．在量子力學(xué)里，運(yùn)動規(guī)律是薛定諤方程，它決定于系統(tǒng)的哈密頓算符，因此，量子力學(xué)系統(tǒng)的對稱性表現(xiàn)為哈密頓算符的不變性。
對稱變換就是保持體系的哈密頓算符不變的變換．在變換S（例如空間平移、空間轉(zhuǎn)動等）下，體系的任何狀態(tài)ψ變?yōu)棣转╯）。
三、對稱變換與守恒量的關(guān)系
經(jīng)典力學(xué)中守恒量就是在運(yùn)動過程中不隨時間變化的量，從此考慮過渡到量子力學(xué)，當(dāng)是厄米算符，則表示某個力學(xué)量，而
然而，當(dāng)不是厄米算符，則就不表示力學(xué)量.但是，若為連續(xù)變換時，我們就很方便的找到了力學(xué)量守恒。
設(shè)是連續(xù)變換，于是可寫成為=1+IλF，λ為一無窮小參量，當(dāng)λ0時，為恒等變換?？紤]到除時間反演外，時空對稱變換都是幺正變換，所以
（8）式中忽略λ的高階小量，由上式看到
即F是厄米算符，F(xiàn)稱為變換算符的生成元。由此可見，當(dāng)不是厄米算符時，與某個力學(xué)量F相對應(yīng)。再根據(jù)可得
（10）
可見F是體系的一個守恒量。
從上面的討論說明，量子體系的對稱性，對應(yīng)著力學(xué)量的守恒，下面具體討論時空對稱性與動量、能量、角動量守恒。
1.空間平移不變性（空間均勻性）與動量守恒。
空間平移不變性就是指體系整體移動δr時，體系的哈密頓算符保持不變．當(dāng)沒有外場時，體系就是具有空間平移不變性。
設(shè)體系的坐標(biāo)自r平移到，那么波函數(shù)ψ(r)變換到ψ(s)(r)
2.空間旋轉(zhuǎn)不變性（空間各向同性）與角動量守恒
空間旋轉(zhuǎn)不變性就是指體系整體繞任意軸n旋δφ時，體系的哈密頓算符不變。當(dāng)體系處于中心對稱場或無外場時，體系具有空間旋轉(zhuǎn)不變性。
3.時間平移不變性與能量守恒
時間平移不變性就是指體系作時間平移時，其哈密頓算符不變。當(dāng)體系處于不變外場或沒有外場時，體系的哈密頓算符與時間無關(guān)（），體系具有時間平移不變性。
和空間平移討論類似，時間平移算符δt對波函數(shù)的作用就是使體系從態(tài)變?yōu)闀r間平移態(tài)：
同樣，將（27）式的右端在T的領(lǐng)域展開為泰勒級數(shù)
四、結(jié)語
從上面的討論我們可以看到，三個守恒定律都是由于體系的時空對稱性引起的，這說明物質(zhì)運(yùn)動與時間空間的對稱性有著密切的聯(lián)系，并且這三個守恒定律的確立為后來認(rèn)識普遍運(yùn)動規(guī)律提供了線索和啟示，曾加了我們對對稱性和守恒定律的認(rèn)識．對稱性和守恒定律之間的聯(lián)系，使我們認(rèn)識到，任何一種對稱性，或者說一種拉格朗日或哈密頓的變換不變性，都對應(yīng)著一種守恒定律和一種不可觀測量，這一結(jié)論在我們的物理研究中具有極其重要的意義，尤其是在粒子物理學(xué)和物理學(xué)中，重子數(shù)守恒、輕子數(shù)守恒和同位旋守恒等內(nèi)稟參量的守恒在我們的研究中起著重要的作用．下表中我們簡要給出一些對稱性和守恒律之間的關(guān)系。
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