軸對(duì)稱圖形分析精選(九篇)

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第1篇：軸對(duì)稱圖形分析范文

“變異理論”主張，只有從不同的具體事例中才能分離出普遍原理，因此，學(xué)習(xí)遷移的必要條件是同時(shí)具備共性和差異性。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)進(jìn)行正反例的對(duì)比，識(shí)別生活中的非標(biāo)準(zhǔn)正例，能幫助學(xué)生有效建立正確的數(shù)學(xué)概念，最終提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

“軸對(duì)稱圖形”是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第二學(xué)段“空間與圖形”中的學(xué)習(xí)內(nèi)容，教學(xué)重點(diǎn)是使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的基本特征，難點(diǎn)是掌握判別軸對(duì)稱圖形的方法。本文旨在以“軸對(duì)稱圖形”這一內(nèi)容的教學(xué)為例，探討“變異理論”對(duì)教學(xué)的有效促進(jìn)。

二、教學(xué)內(nèi)容分析與研究問(wèn)題澄清

為了進(jìn)一步澄清研究的具體問(wèn)題和進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，須對(duì)教學(xué)內(nèi)容（“軸對(duì)稱圖形”的概念）和學(xué)生的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分析。

1.教學(xué)內(nèi)容的分析

（1）“軸對(duì)稱圖形”的概念

如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩側(cè)的部分能完全重合，這個(gè)圖形就是“軸對(duì)稱圖形”?！拜S對(duì)稱圖形”的關(guān)鍵屬性是“對(duì)折”和“完全重合”，折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸，有的“軸對(duì)稱圖形”具有一條以上的對(duì)稱軸。折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離都相等。其作用有兩個(gè)：一是可通過(guò)對(duì)稱軸的一邊畫(huà)出另一邊，二是可通過(guò)畫(huà)對(duì)稱軸證明兩個(gè)圖形是否全等。

（2）“軸對(duì)稱圖形”的正反例

在日常生活中，有很多“軸對(duì)稱圖形”，其相關(guān)的正例有：

建筑 天安門(mén)、天壇、故宮博物院

標(biāo)志 五環(huán)、禁止停車、中國(guó)聯(lián)通

動(dòng)植物 蜻蜓、瓢蟲(chóng)、楓葉、花、魚(yú)

生活用品 手套、眼鏡

平面圖形 長(zhǎng)方形、正方形、等腰三角形、等邊三角形、菱形

“軸對(duì)稱圖形”相關(guān)的反例有（見(jiàn)圖1）：

2.學(xué)生的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)

變異理論強(qiáng)調(diào)，教學(xué)要以學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和困難為出發(fā)點(diǎn)，因此，教師應(yīng)通過(guò)前測(cè)，以便細(xì)致地分析學(xué)情，最終為教學(xué)設(shè)計(jì)服務(wù)。

（1）關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)

為了關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，教師可設(shè)置這樣的問(wèn)題：“你知道哪些平面圖形？請(qǐng)畫(huà)圖表示出來(lái)?！闭蠈W(xué)生的答案可知，大部分學(xué)生對(duì)已學(xué)的長(zhǎng)方形和正方形有比較清楚的理解（見(jiàn)表1），這為學(xué)習(xí)“軸對(duì)稱圖形”奠定了必要的基礎(chǔ)。

（2）關(guān)注學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)與新知識(shí)的結(jié)合點(diǎn)

為了關(guān)注學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)與新知識(shí)的結(jié)合點(diǎn)，教師可設(shè)置三個(gè)問(wèn)題。一是“你見(jiàn)過(guò)哪些對(duì)稱圖形”。整合學(xué)生的答案可知，在全班34個(gè)學(xué)生中，有17個(gè)學(xué)生認(rèn)為長(zhǎng)方形或正方形是“軸對(duì)稱圖形”，這表明學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形和正方形的對(duì)稱性具有一定認(rèn)識(shí)，可將它們作為標(biāo)準(zhǔn)正例。二是“你怎么理解對(duì)稱”。整合學(xué)生的答案可知，在全班36個(gè)學(xué)生中，有4個(gè)學(xué)生認(rèn)為“對(duì)稱是中間畫(huà)一條線兩邊一樣”，有12個(gè)學(xué)生認(rèn)為“對(duì)稱是兩邊一樣”，有9個(gè)學(xué)生認(rèn)為“對(duì)稱是四邊相等”，有11個(gè)學(xué)生不清楚“什么是對(duì)稱”?？梢?jiàn)，學(xué)生對(duì)“軸對(duì)稱圖形”的認(rèn)識(shí)非常模糊，“兩邊一樣”是學(xué)生對(duì)“軸對(duì)稱”最典型的感性認(rèn)識(shí)。三是“下面哪些圖形是‘軸對(duì)稱圖形’”（見(jiàn)圖2和表2）。整合學(xué)生的答案可知，在全班36個(gè)學(xué)生中，40%的學(xué)生選擇五角星，所以，該例子可作為標(biāo)準(zhǔn)正例。

3.明確具體研究問(wèn)題

本次行動(dòng)研究旨在探究如何設(shè)計(jì)教學(xué)情景和教學(xué)活動(dòng)才能讓學(xué)生深入感知“軸對(duì)稱圖形”的關(guān)鍵屬性，并學(xué)會(huì)應(yīng)用這一關(guān)鍵屬性判斷圖形是否為“軸對(duì)稱圖形”?；诖?，教師應(yīng)具體研究的問(wèn)題有兩個(gè)：一是如何創(chuàng)設(shè)情景（可從學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)入手，引導(dǎo)學(xué)生理解“軸對(duì)稱”和“軸對(duì)稱圖形”），二是如何提供豐富例證（激發(fā)學(xué)生興趣，使其在活動(dòng)中學(xué)習(xí)概念）。

三、教學(xué)過(guò)程與成效

1.首次教學(xué)

針對(duì)以上兩個(gè)研究問(wèn)題，教師可制訂相應(yīng)的研究方案和教學(xué)計(jì)劃，具體有三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。其一，欣賞、感受對(duì)稱。教師應(yīng)以“變異理論”為指導(dǎo)，采用大量不同的正例（不僅有教材提供的民間剪紙、臉譜圖案和天安門(mén)城樓的圖片等，更有教師課外收集的、學(xué)生感興趣的圖片），為本課教學(xué)創(chuàng)設(shè)美感的氛圍。通過(guò)觀察比較，學(xué)生找到圖形的共同特征，最終得出結(jié)論：像這樣兩邊形狀大小完全相同的物體，我們就說(shuō)它們是對(duì)稱的。其二，認(rèn)識(shí)“軸對(duì)稱圖形”。教師可引導(dǎo)學(xué)生用“折”的辦法，證明圖形的對(duì)稱性，最終得出結(jié)論：圖形對(duì)折后，左右兩邊完全重合，這樣的圖形就是“軸對(duì)稱圖形”。其三，認(rèn)識(shí)“對(duì)稱軸”。教師引導(dǎo)學(xué)生，把折過(guò)的對(duì)稱圖形打開(kāi)，觀察折痕并比較折痕的左右兩邊是否“完全重合”，最終，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)、歸納出“對(duì)稱軸”的概念。

2.反思教學(xué)

首次教學(xué)后，從完成練習(xí)的情況看，大多數(shù)學(xué)生對(duì)“軸對(duì)稱圖形”的概念有了基本了解，但對(duì)“完全重合”的理解不夠準(zhǔn)確和深入。經(jīng)過(guò)與課題組其他教師交流和討論，我們總結(jié)出四個(gè)原因：其一，對(duì)“完全重合”的含義和“對(duì)稱軸”的概念等分析不透徹；其二，反例運(yùn)用欠缺，未能使學(xué)生在對(duì)比、辨析中清晰地把握“軸對(duì)稱圖形”的關(guān)鍵屬性；其三，“兩邊一樣”的感性表述未得到有效糾正；其四，“完全重合”的反推意義未涉及，學(xué)生在辨析“軸對(duì)稱圖形”時(shí)仍存在一定困難。

3.教學(xué)修改

針對(duì)首次教學(xué)中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，我做了三個(gè)修改。其一，在利用剪紙引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“軸對(duì)稱圖形”的過(guò)程中，既讓學(xué)生動(dòng)手操作和體驗(yàn)，又加強(qiáng)對(duì)作品的分類、對(duì)比和分析（見(jiàn)圖3）。其二，給學(xué)生充足時(shí)間，讓他們觀察、實(shí)踐、思考和討論，以準(zhǔn)確判斷幾個(gè)常見(jiàn)圖形（正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形和三角形等）是否是“軸對(duì)稱圖形”。其三，利用典型反例（見(jiàn)圖4）引導(dǎo)學(xué)生將“兩邊一樣”和“對(duì)折完全重疊”加以區(qū)分，在認(rèn)知沖突中對(duì)感性的前經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行糾正。其四，要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“對(duì)稱軸”的一側(cè)圖形畫(huà)出另一側(cè)圖形，就要引導(dǎo)學(xué)生理解折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離都相等，以求更深入地理解概念。

4.反思總結(jié)

第2篇：軸對(duì)稱圖形分析范文

片斷回放：

（在揭示“軸對(duì)稱圖形”和“對(duì)稱軸”的概念后，出示以下圖形）

師：仔細(xì)觀察，哪些是軸對(duì)稱圖形，哪些不是呢？

生1：長(zhǎng)方形、等腰梯形和圓都是軸對(duì)稱圖形，而平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。

生2：平行四邊形也是軸對(duì)稱圖形。

師：到底平行四邊形是不是軸對(duì)稱圖形呢？還是讓我們用實(shí)踐證明吧！（學(xué)生分成了兩派，一派認(rèn)為平行四邊形是軸對(duì)稱圖形，另一派則認(rèn)為不是，雙方各執(zhí)一詞展開(kāi)辯論）

正方：把平行四邊形沿著對(duì)角線對(duì)折后打開(kāi)（如右圖），折痕兩邊的圖形是完全一樣的，難道這不是一個(gè)軸對(duì)稱圖形嗎？

反方（邊折邊說(shuō)）：我不這么認(rèn)為。雖然對(duì)折后打開(kāi)兩邊的圖形是完全一樣的，但并沒(méi)有完全重合?。ㄈ缦聢D）瞧，只是部分重合，不符合軸對(duì)稱圖形的要求，所以它不是軸對(duì)稱圖形。

師：能抓住特點(diǎn)進(jìn)行分析，觀察真仔細(xì)！“完全重合”與“部分重合”確實(shí)不同！

正方：老師，平行四邊形看著這么完美、這么對(duì)稱，我總覺(jué)得它應(yīng)該是軸對(duì)稱圖形。

反方（理直氣壯）：雖然表面上看著完美，但事實(shí)上并不能完全重合呀！

正方：你們看，如果這樣對(duì)折后沿著折痕剪開(kāi)（如下圖），把其中一部分倒轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)就可以完全重合了。（教室中響起一片掌聲，反方的部分學(xué)生開(kāi)始動(dòng)搖）

師（驚喜地看著這個(gè)學(xué)生）：你的發(fā)現(xiàn)真不錯(cuò)，利用轉(zhuǎn)化的方法實(shí)現(xiàn)了完全重合！

生（齊聲）：對(duì)呀！

師（一手拿著剪拼成的圖形，一手指著屏幕）：現(xiàn)在，我們來(lái)觀察剪拼前后的兩個(gè)圖形，你有什么感覺(jué)呢？（學(xué)生觀察片刻后有所頓悟）

生3：圖形變了！

生4：老師，我認(rèn)為剛才他那樣做太牽強(qiáng)了！你看（指著大屏幕），我們所說(shuō)的完全重合是指對(duì)折后的完全重合，如果剪開(kāi)了，那就不是原來(lái)的平行四邊形。

生5：我也覺(jué)得應(yīng)該說(shuō)拼成的等腰梯形才是軸對(duì)稱圖形，而不是原來(lái)的平行四邊形。

師：是啊，說(shuō)得有道理！剪開(kāi)再拼就不是原來(lái)的圖形。

……

在后面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生還發(fā)現(xiàn)“雖然一般的平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，但長(zhǎng)方形和正方形等特殊的平行四邊形卻是軸對(duì)稱圖形”。同時(shí)，為了讓學(xué)生更好地理解軸對(duì)稱圖形，我順勢(shì)指出“像剛才把平行四邊形剪開(kāi)后倒轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)才完全重合”這種現(xiàn)象說(shuō)明一般的平行四邊形也具有對(duì)稱性，但這種不是軸對(duì)稱，而是中心對(duì)稱。

課后反思：

這次“意外”引發(fā)了我對(duì)軸對(duì)稱圖形本質(zhì)的進(jìn)一步思考，并根據(jù)學(xué)路調(diào)整教學(xué)，最終幫助學(xué)生順利邁過(guò)心中的那道“檻”，實(shí)現(xiàn)概念教學(xué)的突破。

1．故設(shè)懸念――引沖突

教學(xué)不僅僅是一種“告訴”，它更是一種體驗(yàn)、一種激勵(lì)與喚醒。學(xué)生的錯(cuò)誤不可能單純依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得到糾正，而必須是一個(gè)“自我否定”的過(guò)程。當(dāng)學(xué)生對(duì)“平行四邊形是不是軸對(duì)稱圖形”產(chǎn)生分歧時(shí)，我沒(méi)有直白告知，而是故設(shè)懸念，讓學(xué)生討論，并給予充分思索與表達(dá)觀點(diǎn)的機(jī)會(huì)，促進(jìn)觀念沖突，從而去發(fā)現(xiàn)自我認(rèn)識(shí)的不足，尋求解決。

2．聚焦矛盾――抓突破

為什么學(xué)生總“執(zhí)著”認(rèn)為平行四邊形一定是軸對(duì)稱圖形？一方面，這是因?yàn)樾W(xué)生對(duì)“對(duì)稱性”還是以直觀感性認(rèn)識(shí)為主，在他們的腦海中往往認(rèn)為對(duì)稱軸兩邊的圖形肯定是完全一樣的，形成一種錯(cuò)覺(jué)――只要完全一樣就一定可以完全重合；另一方面，學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形看起來(lái)很完美，心里認(rèn)定是軸對(duì)稱圖形，就想方設(shè)法也要把兩側(cè)的圖形變成完全重合。當(dāng)學(xué)生的思維進(jìn)退兩難時(shí)，為了打破僵局，我利用“矛盾”進(jìn)行催化，引導(dǎo)他們比較剪拼前后的兩個(gè)圖形，發(fā)現(xiàn)剪開(kāi)再拼就不是原來(lái)的圖形，辨析明理，排除概念的非本質(zhì)屬性，有效凸顯概念的本質(zhì)，使學(xué)生深刻品味概念的內(nèi)涵。

3．適當(dāng)延伸――促建構(gòu)

學(xué)生的思維潛能是無(wú)限的。我們知道，軸對(duì)稱性不是圖形對(duì)稱中的唯一一類，與此相聯(lián)系的還有中心對(duì)稱。于是，我順著學(xué)路調(diào)整教學(xué)，向?qū)W生適時(shí)介紹中心對(duì)稱圖形，從而明確判斷一個(gè)圖形是否為軸對(duì)稱圖形就要對(duì)折，而對(duì)折時(shí)要把一邊的圖形沿著折痕――“軸”翻轉(zhuǎn)180°，理解軸對(duì)稱圖形命名的道理。這樣，更有利于學(xué)生理解概念的內(nèi)涵與外延，幫助他們深刻建構(gòu)完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

第3篇：軸對(duì)稱圖形分析范文

一、研究學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)

從細(xì)小的生活用品到宏偉的建筑設(shè)計(jì)，從自然界的動(dòng)植物到人類社會(huì)的藝術(shù)作品，對(duì)稱現(xiàn)象在我們生活中無(wú)處不在，與它們朝夕相處，孩子們無(wú)形中會(huì)積累很多對(duì)稱圖形的素材。

如果說(shuō)學(xué)生的這種知識(shí)積累方式是無(wú)意識(shí)的話，那么美術(shù)課、數(shù)學(xué)課上對(duì)圖形的觀察和操作，則顯得目的明確，觀察的內(nèi)容更細(xì)致、具體，如小學(xué)美術(shù)教材第一冊(cè)的第14課“變臉”，讓學(xué)生拿出一張正方形的紙，沿對(duì)角線對(duì)折成三角形，然后把三角形的直角往下翻折形成等腰梯形，把兩底角往上翻折，形成小狐貍的臉，然后再添上眼睛、鼻子、嘴巴、小胡子，小狐貍的模樣就活靈活現(xiàn)了，學(xué)生在活動(dòng)中接觸并理解r對(duì)折、重合這些詞，直觀感受到圖形左右兩邊的形狀和大小相同，初步滲透了對(duì)稱的含義。

數(shù)學(xué)內(nèi)容的安排更是為這一課的學(xué)習(xí)早早地打下了基礎(chǔ)，一年級(jí)學(xué)生開(kāi)始學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)圖形”，經(jīng)過(guò)這一單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅對(duì)基本圖形能正確地辨認(rèn)，對(duì)圖形的大小也能作出直觀的判斷，這些內(nèi)容的掌握都為對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、縱觀內(nèi)容的發(fā)展趨勢(shì)

作為老師，應(yīng)該對(duì)每―個(gè)知識(shí)的延展性有一定的了解，就對(duì)稱這一內(nèi)容而言，我們首先要知道什么是軸對(duì)稱圖形，它有哪些特點(diǎn)，與哪些知識(shí)相關(guān)，又將為哪些知識(shí)服務(wù)。

關(guān)于軸對(duì)稱圖形，初中教材是這樣敘述的：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這是軸對(duì)稱圖形非常直觀的特點(diǎn)，仔細(xì)地分析、推理我們還會(huì)發(fā)現(xiàn)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離是相等的，軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。

軸對(duì)稱圖形歸屬于“空間與圖形”中的哪一塊呢?軸對(duì)稱圖形是圖形變換的一種基本形式從整體上說(shuō)，圖形的變換主要包括圖形的平移、圖形的旋轉(zhuǎn)、圖形的軸對(duì)稱和圖形的相似前三者是保持兩點(diǎn)之間距離不變的變換，這三種變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小，它們既有區(qū)別，又相互聯(lián)系，在一定條件下還可以相互轉(zhuǎn)換，如：經(jīng)過(guò)兩次翻折(對(duì)稱軸平行)后所得到的圖形，可以看成是原圖形經(jīng)過(guò)平移得到的，即兩次翻折(對(duì)稱軸平行)相當(dāng)于一次平移，兩次翻折(對(duì)稱軸相交)后所得到的圖形，可以看成是原圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的，即兩次翻折(對(duì)稱軸相交)相當(dāng)于一次旋轉(zhuǎn)二年級(jí)下冊(cè)教材安排了“剪一剪”的活動(dòng)，讓學(xué)生在有趣的剪紙中，感受軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)這三者的關(guān)系。

通過(guò)將圖形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)、折疊等活動(dòng)，有助于學(xué)生在運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)圖形不變的幾何性質(zhì)，為初中階段學(xué)習(xí)全等圖形做準(zhǔn)備。

三、把握學(xué)習(xí)的最佳深度

教學(xué)實(shí)踐中，除了要了解知識(shí)的發(fā)展脈絡(luò)之外，還應(yīng)根據(jù)階段學(xué)習(xí)的目標(biāo)要求恰當(dāng)把握好學(xué)習(xí)難度，如二年級(jí)對(duì)稱圖形的學(xué)習(xí)，就應(yīng)針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)目標(biāo)來(lái)把握學(xué)習(xí)的最佳深度。

第4篇：軸對(duì)稱圖形分析范文

例1（貴州省黔南）如圖1-1，是由半圓和三角形組成的圖形，請(qǐng)以AB為對(duì)稱軸，作出圖形的另一半（用尺規(guī)作圖，只保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法和證明）。

分析畫(huà)較復(fù)雜平面圖形的軸對(duì)稱圖形，可采用化整為零，再聚零為整策略進(jìn)行分析觀察。本題對(duì)稱軸左面是由半圓和三角形組合成，只需分別作半圓和三角形的軸對(duì)稱圖形即可。

解：分別作半圓和三角形關(guān)與直線AB的軸對(duì)稱圖形即可，如圖1-2所示。

例2（北京市海淀）如圖2-1是由三個(gè)小正方形組成的圖形，請(qǐng)你在圖中補(bǔ)畫(huà)一個(gè)小正方形，使補(bǔ)畫(huà)后的圖形為軸對(duì)稱圖形。

解：本題答案不惟一，所補(bǔ)圖形如圖2-2~圖2-5所示：

二、最短路線與軸對(duì)稱

例3、（浙江省紹興市）臺(tái)球是一項(xiàng)高雅的體育運(yùn)動(dòng)，其中包含了許多物理學(xué)、幾何學(xué)知識(shí)。如圖3-1是一個(gè)臺(tái)球桌，目標(biāo)球F與本球E之間有一個(gè)G球阻擋，擊秋者想通過(guò)擊打E球先撞擊球臺(tái)的AB邊，經(jīng)過(guò)一次反彈后再撞擊F球。他應(yīng)將E球打到AB邊上的哪一點(diǎn)？請(qǐng)?jiān)趫D中用尺規(guī)作出這一點(diǎn)H，并作出E球的運(yùn)行路線（不寫(xiě)畫(huà)法，保留作圖痕跡）。

分析根據(jù)軸對(duì)稱變換的性質(zhì)，本題關(guān)鍵是作點(diǎn)E或點(diǎn)F關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)。

解：作點(diǎn)E關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)E'，連接E'F，設(shè)E'F與AB交于點(diǎn)P，球E的運(yùn)動(dòng)路線就是EP-PF（如圖3-2）

說(shuō)明關(guān)于軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等，對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線段的垂直平分線。

例4（浙江省湖州市）如圖4-1，已知平面直角坐標(biāo)系，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，-3），B（4，-1）。

（1）若P（p，0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)p=時(shí)，PAB的周長(zhǎng)最短；

（2）設(shè)M、N分別為x軸和y軸上的動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)：是否存在這樣的點(diǎn)M（m，0）、N（0，n），使四邊形ABMN的周長(zhǎng)最短？若存在，請(qǐng)求出m= ，n= （不必寫(xiě)解答過(guò)程）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

分析第（1）問(wèn)可通過(guò)作A關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)？，把線段之和轉(zhuǎn)化成一條線段解決；第（2）問(wèn)是幾何最值問(wèn)題，通常借助對(duì)稱知識(shí)解答，運(yùn)用的數(shù)學(xué)原來(lái)是“兩點(diǎn)之間，線段最短”。

解：（1）如圖4-2，作點(diǎn)A（2，-3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A'（2，3），連接A'、B，交x軸于P。

點(diǎn)A'、B坐標(biāo)分別是（2，3）、（4，-1）直線A'B的解析式為y=-2x+7，當(dāng)y=0時(shí)，x=3.5，即p=3.5。

（2）如圖4-3，作點(diǎn)A（2，-3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A'（-2，-3），點(diǎn)B（4，-1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B'（4，1），連接A'B'，交y軸于N，交x軸于M，根據(jù)軸對(duì)稱性質(zhì)可知此時(shí)四邊形ABMN的周長(zhǎng)最短。

三、坐標(biāo)與軸對(duì)稱

例5、（海南?。〢BC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖5-1所示。（1）作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1，并寫(xiě)出A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將ABC向右平移6個(gè)單位，作出平移后的A2B2C2，并寫(xiě)出A2B2C2各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）觀察A1B1C1和A2B2C2，它們是否關(guān)于直線對(duì)稱？若是，請(qǐng)?jiān)趫D上畫(huà)出這條對(duì)稱軸。

分析要作出三角形關(guān)于x軸或y軸的對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是作出三角形的對(duì)稱點(diǎn)，本題應(yīng)分別作A、B、C關(guān)于x軸或y軸的對(duì)稱點(diǎn)。

解：（1）所作圖形如圖5-2所示。A1（0，4），

B1（2，2），C1（1，1）；（2）A2（6，4），B2（4，2），C2（5，1）；（3）A1B1C1與A2B2C2關(guān)于直線x=3軸對(duì)稱。

第5篇：軸對(duì)稱圖形分析范文

一、注意概念的形成過(guò)程

從心理學(xué)的角度看，學(xué)生獲得概念的方式有兩種，一種叫概念的形成，一種叫概念的同化，所謂概念的形成，是指學(xué)生從大量的具體實(shí)例出發(fā)，從自己實(shí)際經(jīng)驗(yàn)中的旨定例證中概括出一類事物的本質(zhì)屬性，從而獲得概念；所謂概念的同化，則指利用學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的概念和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，以定義的方式直接向?qū)W生揭示概念的本質(zhì)屬性，從而使學(xué)生獲得概念的方式，因?yàn)樾W(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的概念不多，知識(shí)經(jīng)驗(yàn)不夠豐富，所以，他們獲取數(shù)學(xué)概念的方式通常是概念的形成，概念形成過(guò)程通常要經(jīng)過(guò)以下幾個(gè)階段：

①觀察……概念實(shí)例

②分析……共同屬性

⑧抽象……本質(zhì)屬性

④比較……實(shí)例確認(rèn)

⑤概括……概念定義

⑥形式化…符號(hào)表示

⑦具體化…概念應(yīng)用

當(dāng)然，這只是一般而論，比如有的概念并不一定有用符號(hào)表示的形式化的過(guò)程，另外，由于有很多數(shù)學(xué)概念只要求小學(xué)生有直觀的認(rèn)識(shí)，因此，往往抽象出概念本質(zhì)屬性后就給出定義，而定義往往也是描述性的。

具體就對(duì)稱圖形概念的形成而言，首先，我們應(yīng)該讓學(xué)生觀察各種不同的對(duì)稱圖形實(shí)例，即如高遠(yuǎn)望老師教學(xué)設(shè)計(jì)中的“我們一起來(lái)欣賞一些圖形”，其次，我們應(yīng)該分析各種對(duì)稱圖形，并綜合出這些圖形的共同屬性。如兩邊完全一樣，等等，即如付和宇老師設(shè)計(jì)中的“仔細(xì)觀察這些圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)?”事實(shí)上，如果問(wèn)得更直接一點(diǎn)，那就是“這些圖形有什么相同的地方?”在了解共同屬性的基礎(chǔ)上，我們?cè)俪橄蟪霰举|(zhì)屬性：對(duì)折后完全重合然后給出對(duì)稱圖形的描述性定義，并在此基礎(chǔ)卜作些正反兩方面實(shí)例的比較，最后向?qū)W生揭示對(duì)稱圖形的應(yīng)用：對(duì)稱是美的，于是很多人類的藝術(shù)創(chuàng)作選擇對(duì)稱；同樣，對(duì)稱有時(shí)候也是自然界的必然選擇，如動(dòng)物的翅膀的形狀，飛機(jī)機(jī)翼的形狀等。

二、應(yīng)考慮數(shù)學(xué)概念的抽象性

對(duì)稱圖形是一個(gè)數(shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)的特點(diǎn)之一即是抽象性，數(shù)學(xué)抽象性表現(xiàn)在很多方面，其中重要的一個(gè)方面是研究對(duì)象的抽象性，即數(shù)學(xué)不直接以客觀世界實(shí)實(shí)在在存在的對(duì)象為研究對(duì)象，而是將客觀世界存在對(duì)象的質(zhì)抽象掉(這個(gè)質(zhì)往往表現(xiàn)為物理性質(zhì)或化學(xué)性質(zhì))，只保留其數(shù)量關(guān)系與空間形式。

具體到對(duì)稱圖形這個(gè)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，我們應(yīng)該注意客觀事物的對(duì)稱屬性與數(shù)學(xué)中對(duì)稱圖形的聯(lián)系與區(qū)別。

首先，我們應(yīng)該注重從客觀事物的對(duì)稱屬性到數(shù)學(xué)概念對(duì)稱圖形的抽象過(guò)程，就具體實(shí)施而言，可以是先出示一些有對(duì)稱屬性的實(shí)物(如飛機(jī)模型、蝴蝶標(biāo)本、對(duì)稱的布娃娃等)，再引導(dǎo)學(xué)生按一定的方式將其抽象成平面圖形，然后觀察這些平面圖形的特點(diǎn)，這個(gè)過(guò)程即體現(xiàn)了對(duì)稱圖形這個(gè)數(shù)學(xué)概念與現(xiàn)實(shí)世界中的對(duì)稱屬性的聯(lián)系，筆者認(rèn)為，在這個(gè)過(guò)程中，付和宇老師的教學(xué)設(shè)計(jì)中使用的剪紙即是一個(gè)很好的中介物，當(dāng)然，起到這個(gè)中介物作用的條件是：付老師使用的這個(gè)材料不是在課的結(jié)束。而是在認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念之前。

其次，我們也應(yīng)該認(rèn)識(shí)到，客觀世界的對(duì)稱屬性與數(shù)學(xué)中的對(duì)稱圖形畢竟不同，為了說(shuō)明這個(gè)觀點(diǎn)，引用網(wǎng)上的一個(gè)問(wèn)題和相應(yīng)的討論。

帖子一：書(shū)上在講授軸對(duì)稱圖形的時(shí)候，所舉實(shí)例為：樹(shù)葉、蜻蜓、天平，在下面的“做一做”中判斷是否是軸對(duì)稱圖形時(shí)有：天安門(mén)、獎(jiǎng)杯、小汽車請(qǐng)問(wèn)這些圖形是按照平面圖形(實(shí)物圖片)來(lái)理解還是按照實(shí)物來(lái)理解?

帖子二：飛機(jī)(實(shí)物)是否是軸對(duì)稱圖形?樹(shù)葉(實(shí)物)是否是軸對(duì)稱圖形?我們應(yīng)該如何回答學(xué)生的問(wèn)題?

帖子三(對(duì)以上問(wèn)題的回復(fù))：首先，立體的圖形不講軸對(duì)稱，只講關(guān)于一個(gè)平面對(duì)稱和關(guān)于一個(gè)點(diǎn)對(duì)稱我們想像中的飛機(jī)(實(shí)物)是軸對(duì)稱，事實(shí)上講的是飛機(jī)關(guān)于一個(gè)平面對(duì)稱(筆者注：嚴(yán)格而言，空間也有軸對(duì)稱。空間的軸對(duì)稱是指繞這軸180度空間旋轉(zhuǎn))其次，實(shí)物不可能是圖形，飛機(jī)(實(shí)物)也就不可能是軸對(duì)稱圖形，我們只是說(shuō)飛機(jī)具有某種意義上的對(duì)稱屬性。

另外，我們講的軸對(duì)稱也好，中心對(duì)稱也好，都是講數(shù)學(xué)概念。數(shù)學(xué)概念是抽象的，因?yàn)楦拍钍菑拇罅康默F(xiàn)實(shí)事物與現(xiàn)象中抽象出來(lái)的，在我們理解抽象概念的過(guò)程中，往往需要借助于大量的現(xiàn)實(shí)事物與現(xiàn)象，而這大量的現(xiàn)實(shí)事物與現(xiàn)象畢竟不是概念本身，因此，在學(xué)習(xí)概念時(shí)，特別是為概念找現(xiàn)實(shí)事物與現(xiàn)象時(shí)。如果又嚴(yán)格用數(shù)學(xué)概念來(lái)度量，來(lái)評(píng)判這些事物與現(xiàn)象，是不恰當(dāng)?shù)?，比如認(rèn)識(shí)角時(shí)，在生活中找到角后，比如桌面一角，又討論邊(桌子邊)是否夠直，角頂點(diǎn)是否夠尖等，殊不知在生活中是找不到數(shù)學(xué)概念(如圖)本身的，我們找到的都是模型，對(duì)稱也是如此，數(shù)學(xué)研究者從現(xiàn)實(shí)生活(有時(shí)也包括數(shù)學(xué)本身)中的大量對(duì)稱現(xiàn)象中抽象出軸對(duì)稱的概念，我們學(xué)習(xí)這個(gè)概念時(shí)，就需要通過(guò)找對(duì)稱現(xiàn)象加深理解，但是我們找到的對(duì)稱現(xiàn)象畢竟不是軸對(duì)稱本身。

筆者認(rèn)為，在教學(xué)對(duì)稱圖形的過(guò)程中，具有對(duì)稱屬性的現(xiàn)實(shí)圖形或?qū)憣?shí)圖片，宜在揭示概念之前出示，為學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念服務(wù)，當(dāng)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了對(duì)稱圖形的概念以后，在借助概念進(jìn)行辨別與判斷時(shí)，最好使用抽象的圖形而不是實(shí)物或?qū)嵨锏膶?xiě)實(shí)照片。

三、教師應(yīng)加深對(duì)對(duì)稱的認(rèn)識(shí)

對(duì)稱是數(shù)學(xué)中一個(gè)重要的概念(不僅僅在幾何中重要，某種意義下的對(duì)稱性在數(shù)學(xué)各個(gè)領(lǐng)域內(nèi)都起著重要的作用)，我們?cè)诮虒W(xué)這個(gè)概念之前，應(yīng)該加深自身對(duì)這一概念的認(rèn)識(shí)幾何上的對(duì)稱大體有以下幾點(diǎn)：

1，對(duì)稱有平面上的對(duì)稱和空間內(nèi)的對(duì)稱。

2，平面內(nèi)的對(duì)稱有軸對(duì)稱和中心對(duì)稱，關(guān)于平面內(nèi)兩條平行的軸作兩次對(duì)稱變換(有時(shí)也叫兩次對(duì)稱的乘積)，得到平移；關(guān)于平面內(nèi)相交于一點(diǎn)的軸作兩次對(duì)稱變換，得到平而內(nèi)的旋轉(zhuǎn)。

第6篇：軸對(duì)稱圖形分析范文

1、教材分析：《軸對(duì)稱圖形》是九年義務(wù)教育人教版二年級(jí)上冊(cè)第五單元的教學(xué)內(nèi)容。對(duì)稱是大自然的結(jié)構(gòu)模式之一，它廣泛存在于我我們的日常生活當(dāng)中，且有多種變換形式。認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、審美能力具有重要作用?；谝陨险J(rèn)識(shí)，我把教學(xué)目標(biāo)確定為：

知識(shí)目標(biāo)：學(xué)生通過(guò)觀察、操作、認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形，并能剪刀剪出簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形，感悟?qū)ΨQ軸，會(huì)畫(huà)對(duì)稱軸。

能力目標(biāo)：通過(guò)看一看、折一折，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、操作能力，學(xué)會(huì)欣賞數(shù)學(xué)美。

情感目標(biāo)：在認(rèn)識(shí)，制作和欣賞對(duì)稱圖形的過(guò)程中，感受到物體和圖形的對(duì)稱美，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。

3、教學(xué)的重點(diǎn)是認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的特征,難點(diǎn)是畫(huà)出對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。

4、教具準(zhǔn)備：圖片、紙、剪刀。

5、學(xué)具準(zhǔn)備：長(zhǎng)方形紙、剪刀。

二、說(shuō)教法

根據(jù)新課程理念，學(xué)生已有的知識(shí)、生活經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合教材的特點(diǎn)，我采用了以下教法。

1、情景教學(xué)法：新課開(kāi)始，讓學(xué)生通過(guò)比較的方式，初步感知對(duì)稱美，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，接著設(shè)計(jì)剪對(duì)對(duì)稱圖形的情景，又激起了探索對(duì)稱圖形的熱情。

2、演示法：充分借助圖片進(jìn)行直觀演示，能有效地增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，更好地掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)。

三、說(shuō)學(xué)法

動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。實(shí)踐操作法，自主探究法，觀察法也是本課中學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的主要法。

四、下面我就詳細(xì)地說(shuō)一說(shuō)說(shuō)課的第四個(gè)環(huán)節(jié)——教學(xué)流程

合理安排教學(xué)流程是教學(xué)成功的關(guān)鍵之一，本節(jié)課的教學(xué)我以新課標(biāo)為指導(dǎo)，以合作探究，動(dòng)手操作為手段，針對(duì)二年級(jí)學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，我將安排以下五個(gè)步驟完成。

(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課，在導(dǎo)入新課時(shí)，我出示兩幅圖像，第一幅圖像不對(duì)稱，第二幅圖像對(duì)稱，讓學(xué)生通過(guò)觀察比一比，哪幅圖像美，為什么?學(xué)生肯定會(huì)說(shuō)，第二幅圖像美，因?yàn)榈诙鶊D像的臉左右兩邊完全一樣，這時(shí)我巧設(shè)懸念——像第二幅圖像一樣，從中間開(kāi)始，左右兩邊完全一樣的圖形在教學(xué)上稱為什么圖形呢?通過(guò)本書(shū)的學(xué)習(xí)，同學(xué)們一定會(huì)弄明白的。(這個(gè)環(huán)節(jié)我讓學(xué)生看一看、比一比。初步感受了對(duì)稱美，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)，激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

(二)看一看、折一折，探究對(duì)稱

首先我出示一組日常生活中常見(jiàn)的對(duì)稱物體(蜻蜓、樹(shù)葉、蝴蝶、面具)讓學(xué)生帶著問(wèn)題去觀察：看看這幾個(gè)圖形有什么共同的特點(diǎn)?接著引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，在學(xué)生仔細(xì)觀察的基礎(chǔ)上，師生共同概括出：這幾個(gè)圖形從中間開(kāi)始，左右兩邊完全一樣，這種現(xiàn)象在數(shù)學(xué)稱為對(duì)稱，同時(shí)板書(shū)課題——軸對(duì)稱圖形。

讓學(xué)生觀察黑板上的物體是一種感性認(rèn)識(shí)，為了使學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化為頭腦中的知識(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)環(huán)節(jié)：發(fā)給每個(gè)學(xué)習(xí)小組兩種對(duì)稱圖形(長(zhǎng)方形和正方形)，引導(dǎo)學(xué)生將這兩個(gè)圖形對(duì)折，然后把自己的發(fā)現(xiàn)告訴大家。通過(guò)對(duì)折學(xué)生肯定會(huì)發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)圖形對(duì)折后左右或上下完全重合，這時(shí)我在黑板上板書(shū)(對(duì)折后——左右兩邊完全重全)。

(三)剪一剪、畫(huà)一畫(huà)、感悟?qū)ΨQ軸

兒童思維的發(fā)展是從具體形象思維向抽象思維過(guò)渡的，孩子們通過(guò)各種活動(dòng)來(lái)學(xué)習(xí)知識(shí)，發(fā)展能力。因此，在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的特征后，我安排了學(xué)生剪一剪紙活動(dòng)。在這一環(huán)節(jié)里，我先提問(wèn)：同學(xué)們，通過(guò)你們對(duì)軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)，你能剪出一個(gè)軸對(duì)稱圖形嗎?

接著指導(dǎo)學(xué)生看看教科書(shū)上是怎樣做的，然后我以教科書(shū)68頁(yè)例2剪衣服為例進(jìn)行示范指導(dǎo)，邊示范邊告訴學(xué)生剪對(duì)稱圖形分三步進(jìn)行，第一步：將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，第二步照畫(huà)好的虛線剪;第三步將對(duì)折的紙打開(kāi)就成了對(duì)稱圖形，通過(guò)老師的直觀演示，學(xué)生一定能領(lǐng)悟出剪對(duì)稱圖形的方法，剪出自己喜歡的軸對(duì)稱圖形，學(xué)生可能剪出了一棵對(duì)稱的小樹(shù)，也可能剪出了一顆對(duì)稱的愛(ài)心，還可能剪出了一個(gè)對(duì)稱的小葫蘆。我把學(xué)生的作品依依展出，讓學(xué)生享受自己的勞動(dòng)成果，體驗(yàn)成功的快樂(lè)，通過(guò)這一環(huán)節(jié)的教學(xué)，讓學(xué)生帶著知識(shí)走進(jìn)實(shí)踐，通過(guò)實(shí)踐運(yùn)用知識(shí),發(fā)展思維。

展出學(xué)生的作品后，我讓學(xué)生觀察展示的作品，并提出問(wèn)題，這些圖形的中間有什么共同特點(diǎn)?通過(guò)觀察學(xué)生很快就會(huì)發(fā)現(xiàn)這幾個(gè)圖形的中間有折痕，老師從軸對(duì)稱圖形中間的折痕引出對(duì)稱軸。(折痕——對(duì)稱軸)

在學(xué)生認(rèn)識(shí)對(duì)稱軸后，我就重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生畫(huà)對(duì)稱軸，畫(huà)對(duì)稱軸是本節(jié)課教學(xué)的難點(diǎn)，為了突破難點(diǎn)，我采用了直觀演示法， 以展出的小樹(shù)為例進(jìn)行直觀演示,老師邊畫(huà)對(duì)稱軸邊告訴學(xué)生，對(duì)稱軸畫(huà)在對(duì)稱物體的中間折痕上,強(qiáng)調(diào)對(duì)稱軸用虛線表示,同時(shí)指導(dǎo)學(xué)生畫(huà)在自己的作品上畫(huà)對(duì)稱軸。

第7篇：軸對(duì)稱圖形分析范文

一、學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)教學(xué)的建立

學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)是建立在學(xué)生主動(dòng)發(fā)展的基礎(chǔ)上，沒(méi)有主動(dòng)發(fā)展的需求就沒(méi)有主動(dòng)學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)，因此我們?cè)诮虒W(xué)中要注意加強(qiáng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)發(fā)展需求的調(diào)動(dòng)激勵(lì)，以激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。所謂“主動(dòng)發(fā)展”是一種由強(qiáng)內(nèi)因引起的發(fā)展?fàn)顟B(tài)，其主要特征是主體在很強(qiáng)的內(nèi)驅(qū)力的作用下，自覺(jué)地利用存在于客觀生存環(huán)境中的積極因素，主動(dòng)地創(chuàng)造有利于發(fā)展的條件，促進(jìn)自身的發(fā)展。

這一模式強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是整個(gè)教學(xué)的中心，老師是學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的設(shè)置者，學(xué)習(xí)上的引導(dǎo)者，是學(xué)習(xí)中心的服務(wù)者。在此基礎(chǔ)上，突出教師的服務(wù)功能，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極的思維，實(shí)現(xiàn)師生之間的、教與學(xué)之間的條件反射下的互動(dòng)，其目的是實(shí)現(xiàn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。這一教學(xué)方式淡化了教師的權(quán)威意識(shí)，增強(qiáng)了教師的服務(wù)意識(shí)，學(xué)生的主體意識(shí)，樹(shù)立了以學(xué)生為本的新觀念、新模式，提倡一種全新的教育理念。那么在實(shí)踐中，如何運(yùn)用這一新的教學(xué)模式呢？現(xiàn)結(jié)合九年制義務(wù)教育課本數(shù)學(xué)圖形的變換中《對(duì)稱圖和對(duì)稱軸》 的教學(xué)案例，談?wù)勂渥龇ā?/p>

二、《對(duì)稱圖和對(duì)稱軸》教學(xué)探討

（一）教材整體分析

1.本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容在教材中的地位及前后聯(lián)系。內(nèi)容屬于實(shí)驗(yàn)幾何，教學(xué)設(shè)計(jì)及教學(xué)編排是以小學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)安排，繼介紹圖形的平移之后，引入圖形的翻折，進(jìn)一步滲透以運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)分析幾何圖形的思想，并在邏輯思維方面的訓(xùn)練有所加強(qiáng)?！皩?duì)稱圖和對(duì)稱軸”教學(xué)保持較強(qiáng)的直觀性，通過(guò)尋找圖形間的異同點(diǎn)，概括本質(zhì)特征，培養(yǎng)觀察、思考、歸納思維的能力，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)正方形、圓、等腰三角形等幾何知識(shí)的性質(zhì)作準(zhǔn)備。圖形的對(duì)稱性是學(xué)生以后學(xué)習(xí)研究圖形及函數(shù)圖像性質(zhì)的一個(gè)重要方面，本節(jié)的學(xué)習(xí)將為這種學(xué)習(xí)研究奠定初步的基礎(chǔ)。

2.教學(xué)內(nèi)容。畫(huà)軸對(duì)稱圖形和畫(huà)出對(duì)稱圖中的對(duì)稱軸。

3.教學(xué)目標(biāo)。①理解軸對(duì)稱圖形。②能識(shí)別軸對(duì)稱圖形，并會(huì)畫(huà)出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。

4.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。軸對(duì)稱圖形的教學(xué)重點(diǎn)是使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的一些基本特征，難點(diǎn)是掌握判別軸對(duì)稱圖形的方法。有關(guān)“對(duì)稱美”的話題經(jīng)常會(huì)說(shuō)起，學(xué)生對(duì)這樣的圖形比較熟悉，因此在教學(xué)中除了需激發(fā)學(xué)生的求知欲外，也要注意他們對(duì)知識(shí)的理解，促使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)過(guò)渡到理性認(rèn)識(shí)。本節(jié)課的重點(diǎn)是進(jìn)一步認(rèn)識(shí)對(duì)稱圖形，通過(guò)觀察、動(dòng)手作圖，并輔以說(shuō)理，使學(xué)生加深對(duì)“對(duì)稱圖形”的認(rèn)識(shí)，能夠判斷圖形是否是軸對(duì)稱圖形，并畫(huà)出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。

（二）基本教學(xué)方法

1.學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力來(lái)源于學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。應(yīng)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)愉快的學(xué)習(xí)，使幾何課上得生動(dòng)、有趣，教學(xué)從觀察、歸納入手，引出對(duì)稱圖形的特點(diǎn)；讓學(xué)生在操作中加深對(duì)常見(jiàn)對(duì)稱圖形的印象，促進(jìn)學(xué)生變“學(xué)會(huì)”為“會(huì)學(xué)”。

2.為了培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，在教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生自制學(xué)具，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，多動(dòng)手，多動(dòng)腦；讓每個(gè)學(xué)生敞開(kāi)思路，都有表現(xiàn)自己的機(jī)會(huì)，進(jìn)一步提高觀察、歸納的能力。

3.生動(dòng)和形象是課堂教學(xué)的基本要求之一。本節(jié)課教學(xué)中使用多媒體手段，以增大教學(xué)的容量，為完成教學(xué)目標(biāo)服務(wù)，提高課堂教學(xué)效果。

（三）實(shí)施教學(xué)概要

1.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)求知欲

本節(jié)課有兩個(gè)概念需學(xué)生理解，一個(gè)是對(duì)稱圖形，一個(gè)是對(duì)稱軸的畫(huà)法。在介紹什么是“對(duì)稱圖形”時(shí)，給出若干圖片讓學(xué)生注意觀察，比較這些圖片的特點(diǎn)，通過(guò)討論和交流總結(jié)出這些圖形的共同特征。這樣做有助于培養(yǎng)學(xué)生一定的分析問(wèn)題的能力來(lái)自于生活的圖形會(huì)引起學(xué)生的興趣。理解軸對(duì)稱圖形的概念需抓三個(gè)要點(diǎn)：①是一個(gè)圖形所具有的對(duì)稱性質(zhì)；②對(duì)稱軸；③重合方式。

2.動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)結(jié)論，增強(qiáng)學(xué)生參與意識(shí)

在幾何入門(mén)教學(xué)中，應(yīng)該讓學(xué)生學(xué)會(huì)在試探和議論中發(fā)現(xiàn)新知識(shí)。人的思維能力和形式，常常是從形象思維到抽象思維，即使進(jìn)入抽象思維階段也常常是手腦并用的，而讓學(xué)生在操作中去探索問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，有助于培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、判斷的能力。

在五年級(jí)教學(xué)這一內(nèi)容時(shí)，就對(duì)稱集欣賞美與動(dòng)手操作為一體的綜合實(shí)踐課，為了更有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想, 因此，在本課的教學(xué)設(shè)計(jì)上應(yīng)力求體現(xiàn)：數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化，注重培養(yǎng)學(xué)生觀察、交流、操作、探究能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生充分經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，在教學(xué)過(guò)程中建構(gòu)具有教育性、創(chuàng)造性、實(shí)踐性、操作性的學(xué)生主題活動(dòng)為主要形式，以鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與、主動(dòng)探索、主動(dòng)思考、主動(dòng)實(shí)踐為基本特征，以學(xué)生的自主活動(dòng)和合作活動(dòng)為主。

本節(jié)課除了教師演示外，還安排學(xué)生兩個(gè)動(dòng)手操作內(nèi)容。

操作一：深化學(xué)生對(duì)對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)，組織進(jìn)行驗(yàn)證線段、角是否是對(duì)稱圖形的操作活動(dòng)。操作二：進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)對(duì)稱軸認(rèn)識(shí)，以游戲的方式引入制作墨跡圖的活動(dòng)，展現(xiàn)對(duì)稱圖中對(duì)稱軸，這樣比較符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)，讓學(xué)生在輕松愉快中學(xué)習(xí)知識(shí)。這種教學(xué)創(chuàng)造了一種師生共同參與的和諧氣氛，以此體現(xiàn)課堂教學(xué)以學(xué)生為主體，教師主導(dǎo)的教學(xué)原則。

3.呈現(xiàn)知識(shí)產(chǎn)生過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)識(shí)能力

（1）在教學(xué)中注意培養(yǎng)學(xué)生直覺(jué)思維能力。例如，為了加深學(xué)生對(duì)對(duì)稱概念的理解，本節(jié)課不是先從概念本身入手，而是通過(guò)對(duì)一些實(shí)物圖的觀察、猜想，讓學(xué)生來(lái)得出結(jié)論，力圖把教的過(guò)程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親自探索、發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過(guò)程。

（2）注意培養(yǎng)的學(xué)生學(xué)習(xí)技能。學(xué)生學(xué)習(xí)幾何感到比較吃力的是如何既領(lǐng)會(huì)原理又掌握方法，這就要求教師在教學(xué)中不但讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中觀察、分析問(wèn)題，解決問(wèn)題也要通過(guò)分類、判斷的討論提煉出解決方法，使學(xué)生通過(guò)這個(gè)過(guò)程促使知識(shí)轉(zhuǎn)化為解決問(wèn)題的技能，逐步發(fā)展成學(xué)習(xí)的能力。

4.精心設(shè)計(jì)練習(xí)，及時(shí)反饋，鞏固提高

第8篇：軸對(duì)稱圖形分析范文

一、有效利用表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)自信心

小學(xué)生喜歡得到老師的表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，這對(duì)他們是榮譽(yù)的享受，更能增強(qiáng)他們的勇氣和自信心。我教過(guò)的于同學(xué)，父母離異，父親經(jīng)常不在家，家境貧寒，據(jù)說(shuō)一直生活在他大伯家，班內(nèi)同學(xué)也對(duì)他另眼看待，這位看似貌不驚人的學(xué)生行為習(xí)慣很差，經(jīng)常大喊大叫，好動(dòng)，愛(ài)打架且脾氣倔強(qiáng)，按時(shí)完成作業(yè)的時(shí)候很少，可以說(shuō)是學(xué)生和老師認(rèn)為的最難管的學(xué)生了，對(duì)班級(jí)的影響很壞。后來(lái)，我故意接近他，觀察他，找到他多次跟他談心，關(guān)心他的生活，從正面、側(cè)面去了解他的閃光點(diǎn)，只要他取得點(diǎn)滴的進(jìn)步，我都及時(shí)進(jìn)行表?yè)P(yáng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，他漸漸對(duì)我產(chǎn)生了親切感、信任感，也愿意與我交流，行為上也發(fā)生了變化，覺(jué)得他從思想上開(kāi)始認(rèn)識(shí)到自己的錯(cuò)誤、并且逐漸改正錯(cuò)誤。我也有意識(shí)地多給他一些自我表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，讓他感覺(jué)到自己的價(jià)值所在，使他消除了自卑的心理。同學(xué)們也都說(shuō)：他變好了，變成好同學(xué)了。于是，在班內(nèi)我就運(yùn)用于同學(xué)做改正缺點(diǎn)的例子，去感染和他有類似毛病的同學(xué)，帶動(dòng)他們改正缺點(diǎn)，取得了以點(diǎn)帶面的作用，使得我們班級(jí)氣氛融洽和諧。

二、欣賞學(xué)生，巧妙運(yùn)用學(xué)習(xí)優(yōu)勢(shì)

今年暑假，我有幸參加了山東省小學(xué)教師雙對(duì)接遠(yuǎn)程研修學(xué)習(xí)，收獲頗多。其中，“優(yōu)勢(shì)學(xué)習(xí)理論”對(duì)我的觸動(dòng)很大。通過(guò)學(xué)習(xí)，我不僅明白了許多道理，而且，對(duì)于我的教學(xué)有很大的指導(dǎo)作用。美國(guó)著名教育心理學(xué)家頓恩教授對(duì)這一理論概括為：“學(xué)習(xí)優(yōu)勢(shì)（Learning Styles），是學(xué)習(xí)者在吸收、理解、記憶和表達(dá)知識(shí)的時(shí)候，所采取的最適合自己的、最有效的方式?！倍皩W(xué)習(xí)優(yōu)勢(shì)理論告訴我們，每個(gè)人都有具有個(gè)人特色的學(xué)習(xí)優(yōu)勢(shì)，只要善于運(yùn)用學(xué)習(xí)優(yōu)勢(shì)，順應(yīng)個(gè)人偏好的學(xué)習(xí)方式，就能產(chǎn)生良好的學(xué)習(xí)效果。”因此，教學(xué)中只要教師善于觀察，通過(guò)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)優(yōu)勢(shì)的檢測(cè)、分析和反饋，針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)優(yōu)勢(shì)狀況，揚(yáng)長(zhǎng)補(bǔ)短，充分發(fā)揮學(xué)生各自的學(xué)習(xí)優(yōu)勢(shì)，就會(huì)取得事半功倍的效果。

三、學(xué)會(huì)欣賞學(xué)生，積極引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)

1. 學(xué)會(huì)欣賞學(xué)生，積極引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)。我們都知道“金無(wú)足赤人無(wú)完人”，成人也有不懂的地方，也會(huì)犯錯(cuò)誤，何況成長(zhǎng)中的學(xué)生呢？因此，我們教師在教學(xué)中，應(yīng)該懂得尊重學(xué)生，學(xué)會(huì)欣賞學(xué)生，積極引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)，允許學(xué)生在探究中“犯錯(cuò)誤”。這樣，不僅能保護(hù)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且還能激勵(lì)學(xué)生大膽探究，培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)優(yōu)秀的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

2. 運(yùn)用辯論，引領(lǐng)學(xué)生自悟。“作為教師，不僅要理解、寬容學(xué)生的錯(cuò)誤，更要用指點(diǎn)迷津的智慧去化解、點(diǎn)撥學(xué)生的錯(cuò)誤。把錯(cuò)誤作為一種促進(jìn)學(xué)生情感發(fā)展、思維發(fā)展的教育資源，巧妙地加以利用。”下面是一位老師在上“軸對(duì)稱圖形”時(shí)的一個(gè)片段。他對(duì)于學(xué)生在課堂上出現(xiàn)的錯(cuò)誤的處理，不是急著解釋、下定論，而是要把錯(cuò)誤拋還給學(xué)生，“將錯(cuò)就錯(cuò)”，把學(xué)生的錯(cuò)誤作為一種教育資源，引導(dǎo)他們從正反不同角度去修正錯(cuò)誤，給他們一些探究爭(zhēng)論的時(shí)間和空間，從而讓學(xué)生在爭(zhēng)論中分析、反駁，在爭(zhēng)論中明理，在爭(zhēng)論中領(lǐng)悟、內(nèi)化知識(shí)。請(qǐng)看：

教師：其實(shí)，同學(xué)們對(duì)于軸對(duì)稱圖形應(yīng)該不會(huì)感到陌生。今天，老師給大家?guī)?lái)了一些我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)的平面圖形，（出示圖形）你能很快找出其中的軸對(duì)稱圖形嗎？請(qǐng)大家，仔細(xì)觀察，認(rèn)真思考，然后發(fā)表個(gè)人的見(jiàn)解。

“學(xué)生：我覺(jué)得這個(gè)平行四邊形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，因?yàn)槿绻麑⑵叫兴倪呅渭羝闯梢粋€(gè)長(zhǎng)方形的話，長(zhǎng)方形肯定是一個(gè)軸對(duì)稱圖形。

學(xué)生：我覺(jué)得這個(gè)平行四邊形不是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，因?yàn)樗鼰o(wú)論怎么折，兩邊都無(wú)法重合，所以我認(rèn)為不是。

學(xué)生：我們組將這個(gè)平行四邊形對(duì)折后，發(fā)現(xiàn)無(wú)論怎么對(duì)折，兩邊都無(wú)法重合，所以它不是一個(gè)軸對(duì)稱圖形。

學(xué)生：我們組將這個(gè)平行四邊形剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，而長(zhǎng)方形對(duì)折后兩邊完全重合，所以我們認(rèn)為它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形。

學(xué)生：我們反對(duì)。因?yàn)樵趧偛诺膶W(xué)習(xí)中，我們知道判斷一個(gè)圖形是不是軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是看對(duì)折后兩邊能否完全重合，而這個(gè)圖形顯然無(wú)法重合。

學(xué)生：而且你們將這個(gè)圖形剪拼后，已經(jīng)改變了這個(gè)圖形的形狀和性質(zhì)，所以我們認(rèn)為它原本不是一個(gè)軸對(duì)稱圖形?！?/p>

（經(jīng)過(guò)上述爭(zhēng)論后）學(xué)生：現(xiàn)在我也同意這個(gè)平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形了。

第9篇：軸對(duì)稱圖形分析范文

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué)；思考能力；方法

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）05-0079-01

數(shù)學(xué)思考能力指的是在面對(duì)問(wèn)題時(shí)可以從數(shù)學(xué)的角度來(lái)思考問(wèn)題，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題。引發(fā)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的關(guān)鍵，就是采取有效的教學(xué)方法，點(diǎn)燃學(xué)生的思考熱情。

一、創(chuàng)設(shè)合適的問(wèn)題情境

很多數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)非?？菰铮虼?，教師可以創(chuàng)設(shè)合適的問(wèn)題情境，將數(shù)學(xué)知識(shí)和具體的情境結(jié)合起來(lái)，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得具體，從而引發(fā)學(xué)生思考的興趣。

例如，教學(xué)“可能性”時(shí)，教師可以讓學(xué)生分小組進(jìn)行“石頭、剪刀、布”的游戲，然后設(shè)計(jì)表格進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析（如下表1所示），在學(xué)生思考對(duì)手出拳的可能性的過(guò)程中，就能把學(xué)生帶到可能性的概念上來(lái)。

實(shí)踐表明，要想學(xué)生積極投入到思考中，就需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一個(gè)吸引學(xué)生參與的問(wèn)題情境，只有將學(xué)生已有的數(shù)學(xué)認(rèn)知和情感興趣有效地結(jié)合起來(lái)，才能更好地促使學(xué)生進(jìn)行有效的思考，進(jìn)而主動(dòng)投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。

二、設(shè)計(jì)有價(jià)值的探究問(wèn)題

如果教師設(shè)計(jì)的問(wèn)題過(guò)多、過(guò)雜，且沒(méi)有針對(duì)性，就很難激發(fā)學(xué)生思考的欲望。要想在課堂的有限時(shí)間之內(nèi)有效喚醒學(xué)生思考的熱情，就需要結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景，設(shè)計(jì)具有探究?jī)r(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

例如，教學(xué)“圖形的密鋪”時(shí)，可讓學(xué)生從下面的圖形中進(jìn)行選擇后進(jìn)行密鋪。

這就是通過(guò)問(wèn)題的設(shè)置來(lái)引導(dǎo)學(xué)生思考“如何合理地選擇圖形”。學(xué)生能從經(jīng)驗(yàn)方面來(lái)考慮，知道具有弧形邊線的圖形肯定是不能密的。

教師緊接用課件展示一些圖形：

讓學(xué)生思考可以密鋪的圖形的接觸點(diǎn)周圍的內(nèi)角有什么特點(diǎn)。學(xué)生通過(guò)觀察就會(huì)發(fā)現(xiàn)，只要接觸點(diǎn)周邊的內(nèi)角和是360°就可以實(shí)現(xiàn)密鋪。

在課堂教學(xué)中設(shè)計(jì)具有探究?jī)r(jià)值的問(wèn)題可以引導(dǎo)學(xué)生積極思考現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)本質(zhì)，最終達(dá)到提高其數(shù)學(xué)思考能力的目的。

三、巧妙架設(shè)支點(diǎn)引思考

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的之一就是教會(huì)學(xué)生如何思考。小學(xué)生自身的特點(diǎn)，決定了他們?cè)诿鎸?duì)新的知識(shí)時(shí)往往會(huì)天馬行空，因此，教師在教學(xué)中需要設(shè)置合理的支點(diǎn)，從支點(diǎn)出發(fā)，由不同的方向來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。

例如，教學(xué)“軸對(duì)稱圖形”時(shí)，教師可以選擇精美漂亮、具有吸引力的圖案讓學(xué)生欣賞，通過(guò)這個(gè)“支點(diǎn)”吸引學(xué)生的注意力，例如：

在這五個(gè)圖形中，前面三個(gè)圖形都是軸對(duì)稱圖形，后面兩個(gè)則不是軸對(duì)稱圖形。圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，“衣服”只有一條，長(zhǎng)方形有兩條，這就是從正面展示軸對(duì)稱圖形。后面兩個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形，就是從反面展示軸對(duì)稱圖形。最后，教師在學(xué)生初步理解軸對(duì)稱圖形概念的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己動(dòng)手制作上面五個(gè)圖形，制作完成后再對(duì)折，看是否可以完全重合。這樣，將對(duì)折、重合與軸對(duì)稱的概念進(jìn)行有效的聯(lián)系，能使學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱的實(shí)質(zhì)有一個(gè)深刻的理解。

可見(jiàn)，在教學(xué)過(guò)程中以數(shù)學(xué)教學(xué)素材為支點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生參與相關(guān)的探究活動(dòng)，學(xué)生就能在活動(dòng)當(dāng)中積極思考。應(yīng)該注意的是，教師需要對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)素材的教育價(jià)值進(jìn)行充分挖掘，在學(xué)生的思維和教學(xué)素材之間建立一個(gè)良好的橋梁。