前言:一篇好文章的誕生,需要你不斷地搜集資料、整理思路,本站小編為你收集了豐富的折線統(tǒng)計圖主題范文,僅供參考,歡迎閱讀并收藏。
1.使學生認識折線統(tǒng)計圖,知道折線統(tǒng)計圖的特點.
2.了解制作折線統(tǒng)計圖的一般步驟,初步學會制作折線統(tǒng)計圖.
教學重點
掌握制折線統(tǒng)計圖的一般步驟,能看圖準確地回答問題.
教學難點
弄清折線統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖的區(qū)別.
教學步驟
一、鋪墊孕伏.
教師提問:上節(jié)課我們認識了條形統(tǒng)計圖,并學會制作條形統(tǒng)計圖,誰說說條形統(tǒng)計圖有什么特點?制作步驟是什么?
談話引入:這節(jié)課我們繼續(xù)學習統(tǒng)計圖.(板書課題:折線統(tǒng)計圖)
二、探求新知.
(一)介紹折線統(tǒng)計圖的特點.
1.介紹折線統(tǒng)計圖的特點.
教師講述:拆線統(tǒng)計圖是用一個單位長度表示一定的數(shù)量,根據(jù)數(shù)量的多少,描出各點,然后把各點用線段順次連接起來,折線統(tǒng)計圖不但可以表示出數(shù)量的多少,而且能夠清楚地表示數(shù)量增減變化的情況.
2.與條形統(tǒng)計圖比較異同.
教師提問:認真觀察,折線統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖有什么異同點?
(二)教學制作折線統(tǒng)計圖的方法.
1.出示例3.某地2000年每月的月平均氣溫如下表:
月份
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
十一
十二
平均氣溫(℃)
2
5
10
16.5
22
28
32
32.5
26
19
11.5
5
根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),制成折線統(tǒng)計圖.
教師講述:制拆線統(tǒng)計圖的步驟與制條形統(tǒng)計圖的步驟基本相同,只是不畫直條,而是按照數(shù)據(jù)大小描出各點,再用線段順次連接起來.
2.制作步驟.
(1)根據(jù)圖紙的大小,畫出兩條互相垂直的射線.
教師提問:想一想,制作統(tǒng)計圖的第一步干什么?
(2)適當分配各點的位置,確定各點的間隔.
教師提問:制作條形統(tǒng)計圖第二步干什么?
(適當分配各直條的位置,確定直條的寬度和間隔)
拆線統(tǒng)計圖是描出各個點,應(yīng)當怎樣做?
(適當分配各點的位置,確定各點間的間隔)
怎樣劃分間隔?根據(jù)是什么?
(3)在與水平射線垂直的射線上,根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況,確定單位長度表示多少.
教師提問:這一年中最高的月平均氣溫是多少?(32.5℃)
垂直射線應(yīng)如何劃分?
(4)按照數(shù)據(jù)的大小描出各點,再用線段順次連接起來.
(三)引導學生看圖分析.如果不是為了愛情我不會長大因為長大意味著
1、哪個月的平均氣溫最高?哪個月的平均氣溫最低?
(八月份的平均氣溫最高,二月份的平均氣溫最低.)
2、哪兩個月平均氣溫上升得最快?哪兩個月之間的平均氣溫下降得最快?
(三、四月的平均氣溫上升得最快,十、十一月之間的平均氣溫下降得最快.)
3、折線統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖哪個能表示出數(shù)量的增減變化情況?(折線統(tǒng)計圖)
三、全課小結(jié)
這節(jié)課我們學習了制作折線統(tǒng)計圖的方法,知道了它與條形統(tǒng)計圖的聯(lián)系與區(qū)別,誰能說說制作折線統(tǒng)計圖關(guān)鍵要注意什么?(關(guān)鍵是注意描出各點,然后把各點用線段順次連接起來.)
四、隨堂練習
1.紅葉服裝店2001年5月某個星期銷售襯衫情況如下表.
星期
一
二
三
四
五
六
七
銷售量(件)
120
110
145
135
14.
155
165
根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),制成折線統(tǒng)計圖.再觀察統(tǒng)計圖中的折線,說明襯衫銷售量的總趨勢是上升還是下降.
2.下面是一個病人的體溫記錄折線圖.
看圖回答下面的問題:
(1)護士每隔幾小時給病人量一次體溫?
(2)這個病人的體溫最高是多少攝氏度?最低是多少攝氏度?
(3)他在4月8日12時的體溫是多少攝氏度?
(4)他的體溫在哪段時間里下降的最快?哪段時間里比較穩(wěn)定?
(5)圖中的橫虛線表示什么?
(6)從體溫看,這個病人的病情是在惡化還是在好轉(zhuǎn)?
五、布置作業(yè)
1、某縣農(nóng)民1997年~2000年每人年平均收入的情況如下:
1997年每人年平均收入1680元;
1998年每人年平均收入2025元;
1999年每人年平均收入2150元;
2000年每人年平均收入2220元;
根據(jù)上面的數(shù)據(jù),在方格紙上制成折線統(tǒng)計圖.
2、某地2001年上半年每月的月平均氣溫如下表.
月份
一
二
三
四
五
六
平均氣溫℃
3
5
10
16
22
28
根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),在方格紙上制成折線統(tǒng)計圖.
六、板書設(shè)計
折線統(tǒng)計圖
某地2000年的月平均氣溫變化情況的統(tǒng)計圖
2001年1月制
探究活動
看圖編故事
活動目的
1、了解統(tǒng)計圖的意義和作用.
2、培養(yǎng)學生靈活應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題的能力.
3、使學生受到愛國主義的教育.
活動過程
1、學生根據(jù)個人的理解,自編故事.
2、利用數(shù)學活動課的時間,組織一次“故事大賽”.
3、師生共同評選“數(shù)學故事大王”.
活動題目
如下圖是一張某居民區(qū)水箱水位統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中的變化情況編一段這個居民區(qū)的故事.
參考答案
根據(jù)統(tǒng)計圖的曲線變化情況,可以編出各種故事,如:8點鐘居民們都開始洗菜、洗車等,是個用水高峰期,因此統(tǒng)計圖上水位開始下降.9點到10點用水的人越來越少,水箱開始放水進來,因此10點鐘水又滿了.11點時水箱的水位變成0,可能是水箱破了,水都漏光了.
1、認識折線統(tǒng)計圖,使學生讀懂圖意,初步了解折線統(tǒng)計圖的特點;2、根據(jù)折線統(tǒng)計圖發(fā)現(xiàn)與回答簡單的問題,根據(jù)數(shù)據(jù)的變化進行合理的推測;3、通過對簡單數(shù)據(jù)的分析,進一步體會統(tǒng)計在生活中的意義與作用。
教學過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境以舊引新
1、情境呈現(xiàn):歡歡和樂樂將代表班級參加學校舉行的一分鐘趣味投籃比賽,來看兩人每天的訓練成績。
2、解讀:從“樂樂上周一分鐘投籃成績統(tǒng)計圖”上,你看懂了哪些信息?
生1:樂樂星期四的球拍的最多;星期二拍的球最少;
生2:樂樂星期三投籃的個數(shù)比星期一多,比星期四少;
生3:樂樂的成績忽上忽下。
3、引出折線統(tǒng)計圖
[設(shè)計意圖:本環(huán)節(jié)通過簡單而又貼近孩子生活的實際情境喚起學生對條形統(tǒng)計圖的已有認知,然后直奔主題揭示新知,既激發(fā)孩子的學習興趣,又尊重了孩子的學習起點。]
二、初步解讀積累經(jīng)驗
1、解讀――解讀歡歡上周一分鐘趣味投籃成績折線統(tǒng)計圖
師:同學們,折線統(tǒng)計圖到底是什么樣子的,想看嗎?老師也是一個有心人,將歡歡和樂樂他們當中某一人的成績繪制成了折線統(tǒng)計圖(電腦按圖的名稱、日期、橫軸、縱軸、網(wǎng)格線、點線等部分動態(tài)顯示折線統(tǒng)計圖形成的過程)
師:你知道老師畫的是誰嗎?給我個判斷的理由。
生1:我覺得是歡歡的,因為歡歡星期五投籃的個數(shù)最多,是18個。
師:你是怎么看出來的呢?
生1:我看星期五對上去這個點,再對牢縱軸的線,正好對牢18,所以我知道星期五投籃的個數(shù)是18個。
師:找到最多的了,最少的呢?(星期一8個)星期二呢?星期三呢?星期四呢?
師小結(jié):這位同學從一個一個點上(板書:點:)看出了這是歡歡的,還有不同的看法嗎?
生2:我是這樣看的,剛才我看條形統(tǒng)計圖的時候,看到了樂樂的成績是忽上忽下的,歡歡的成績是不斷上升的,所以我認為是歡歡的。
師:誰聽懂了他的意思?
生3:歡歡的成績是不斷上升的,這幅圖上的成績也是不斷上升的,所以是歡歡的。
師:這幅圖上的成績是不斷上升的,你是從哪里看出來的?
生4:是從這條線上看出來的。
師:看來從線的變化(板書:線)也可以看出是歡歡的。無論是看點,還是看線,我們都可以判定這是歡歡的。
2、了解――了解折線統(tǒng)計圖的各部分名稱
師:請同學們仔細觀察,折線統(tǒng)計圖都有哪些部分組成的?
師生共同小結(jié):點、線、標題、日期、橫軸、縱軸、網(wǎng)格
師:這里的橫軸和縱軸分別是表示什么,你看懂了嗎?
生:橫軸表示時間,縱軸表示投籃個數(shù)。
3、繪制――繪制樂樂上周一分鐘投籃成績統(tǒng)計圖
(1)提出問題。
師:如果我們把樂樂的投籃的成績也繪制成折線統(tǒng)計圖,請你想象一下,這條折線是怎么變化的?能用手比劃一下嗎?(學生用手比劃)能畫下來嗎?
(2)學生獨立在作業(yè)紙上繪制折線統(tǒng)計圖;
(3)組織反饋
投影呈現(xiàn)畫的正確的統(tǒng)計圖。
師:你們是怎么畫的?
生1:先描點,再連線。
師:這個點是隨便亂點的嗎?比如這個8這個點,你是怎么點的?
生2:我先在星期一這條線對上去的8這個地方點一個點。
師:是的,同學們,畫折線統(tǒng)計圖得先描點,這些點表示什么呀?
生3:表示每天投籃的個數(shù)。
師提煉小結(jié)并板書:數(shù)量的多少。
師:從連的這條線中,你讀懂了什么?
生4:可以看出周一至周二,周三至周四的成績是上升的,其實是下降的。
師:有區(qū)別嗎?
生5:周三至周四上升的程度要高一些,周四至周五下降的要快一些。
師:那如果說點是表示數(shù)量的多少的話,那線又可以看出什么呢?
生6:線可以看出數(shù)量的變化。
師:如果說點表示數(shù)量的多少,那么線又表示什么呢?(數(shù)量的變化),上升表示數(shù)量在――(增加)下降呢?(減少)
在師生討論大過程中形成以下板書:
線:數(shù)量的變化上升――增加
下降――減少
(4)實物投影有問題的畫法,并指出其中的錯誤。
有兩種,一種是折線從零開始點的,一種是點點不到位的。
(5)類比折線統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖的異同
從橫軸、縱軸表示的意義,圖形的形狀、圖形表示的意義幾方面區(qū)比較。
4、預測――根據(jù)歡歡和樂樂的折線統(tǒng)計圖分別進行預測和判斷
師:同學們,你能根據(jù)記錄歡歡和樂樂一分鐘投籃成績的統(tǒng)計圖,預測一下記錄歡歡和樂樂接下來的訓練成績的折線會怎么樣?
生1:我覺得歡歡的成績還是會一直好起來的,因為這條折線一直都是上升的。
師:會無止境地上升嗎?
生1:可能升到一定的高度就不會上升了,因為人是有極限的。
生2:我覺得樂樂的成績是忽高忽低的,估計接下來的折線也會起伏不定。
師小結(jié):看來根據(jù)折線統(tǒng)計圖,我們可以科學地進行分析,合理地進行預測。
5、辨析――怎樣正確讀懂折線統(tǒng)計圖
師:仔細觀察這兩幅圖,你發(fā)現(xiàn)了什么?
生1:我發(fā)現(xiàn)這兩幅圖是一模一樣的。
生2:我不同意,我覺得是不一樣的。
師:為什么這么認為呢?
生2:雖然這兩幅圖點和線看去是一樣的,但是縱軸的數(shù)據(jù)是不一樣的。
生3:我也認為是不一樣的,舉個例子,星期一歡歡是投中了6個,明明拍球是拍了12個。
生4:歡歡星期二與星期一只相差兩個,但是明明卻相差了4個,所以線看去是一樣陡的,其實是不一樣的。
師:所以,如果要看懂折線統(tǒng)計圖,只關(guān)注點與線行嗎?
生5:不行,有時候還要關(guān)注縱軸的數(shù)據(jù)變化呢。
[設(shè)計意圖:本環(huán)節(jié)巧妙地通過五個情境串讓學生進行不同層次的學習,充分展示學生的思維,不僅做到了緊扣教學目標,而且有效地突破教學的重點難點,在學習的整個過程中,學生的讀圖能力、數(shù)據(jù)分析觀念得到了提升,并逐步積累了一些可貴的“學習經(jīng)驗”,從而成為本課學習有效的催化劑。]
三、深入解讀提升經(jīng)驗
1、構(gòu)建
同桌互相說說你發(fā)現(xiàn)了什么?
2、感受不同變化
師:咱們接著畫這幅折線統(tǒng)計圖。如果說,周五至周六的溫度是明顯上升的,(點擊課件)這三條線你會選哪條?你是怎么想的呢?
生1:我會選紅色,因為紅色的這條線最陡。
師:略有上升呢?(課件點擊出現(xiàn)周六至周日的氣溫的點與兩條不同的線)
生2:我會選紅色,因為紅色相對于綠色折線的變化更平緩一些。
師:接下來的這兩條折線哪條是明顯下降,哪條是略有下降呢?
生3:藍色的線是明顯下降,綠色是略有下降。
3、討論
師:同學們,歡歡制作這樣一幅折線統(tǒng)計圖有什么作用???
生1:可以清楚地看出這幾天的氣溫變化情況。
生2:可以預測接下來的氣溫變化情況。
師:你怎么預測呢?
生3:我覺得氣溫會下降。因為這個圖整體的氣溫是下降的,所以我預測會下降。
生4:我也覺得是下降,因為10月份接下去的時間是冬天了,應(yīng)該很冷了。
4、判斷
師:這個折線統(tǒng)計圖,除了可以表示氣溫之外,你覺得還可能表示什么?
生1:還可能表示降雨量的情況的;
生2:還可能表示小店的銷售量變化情況。
生3:還可能表示體溫變化的。
師小結(jié):看來數(shù)學只有緊密地與生活結(jié)合起來,咱們的數(shù)學學習才會更有價值啊。
[設(shè)計意圖:本環(huán)節(jié)在學生已經(jīng)積累了一些基本的學習經(jīng)驗之后,順著學情,設(shè)計“溫度”這一與學生生活息息相關(guān)的情境練習,旨在讓學生在具有相應(yīng)體驗的情境中運用所學的知識。在此基礎(chǔ)上,教師組織學生通過對比、感知、辨析明顯上升與略有上升等的區(qū)別??此撇唤?jīng)意的辨析,卻能讓學生在觀察中增強比較效果,不知不覺中感受到了折線的起伏變化可以體現(xiàn)不同的數(shù)量變化,并進一步鞏固、提升了活動經(jīng)驗。]
三、拓展應(yīng)用強化分析
1、根據(jù)描述繪制折線統(tǒng)計圖
過渡語:這幾天由于氣溫變化太快,歡歡感冒了,你能根據(jù)歡歡體溫變化的情況制作一幅折線統(tǒng)計圖嗎?(單數(shù)組的同學制作圖1,雙數(shù)組的同學制作圖2)
(1)呈現(xiàn)樂樂生病時體溫變化的情況
反饋(雙數(shù)組繪制的折線統(tǒng)計圖)
師:我想問問雙數(shù)組的同學,如果讓你選擇,你會選那張作業(yè)紙進行繪制?為什么呢?
生1:我會選擇單數(shù)組的同學的作業(yè)紙,因為這張作業(yè)紙?zhí)闊?,找點數(shù)太難找了。
2、感受同一內(nèi)容折線變化的不一樣
師:同學們,如果將這兩幅折線圖放在一起,你有什么疑問呢?
生1:為什么同一個人同一時段的體溫變化,折線起伏變化卻不一樣呢?
師:是啊,這是怎么回事???
生2:這是因為一格的間距不一樣。
師:也就是說,格子間距的變化對折線的變化有影響是嗎?
生3:是的,格子間距小,折線的起伏變化要小一些的;格子間距大,折線的起伏變化要大一些。
師:這里為什么要省略一部分刻度?
生3:人的體溫不可能低于36攝氏度,所以這部分刻度是多余的;
生4:只有省略一部分刻度才能使每一格表示更少的數(shù)量。
師:那如果你是醫(yī)生,你會選擇哪副統(tǒng)計圖?為什么?
生:我會選擇第一幅,因為第一副能更明顯看出病人的情況。
生2:我也會選擇第一幅,因為第一幅的折線變化要明顯一些的。
[設(shè)計意圖:本環(huán)節(jié)通過精心設(shè)計的“體溫”情境,引導學生根據(jù)數(shù)據(jù)作出解釋,讓數(shù)據(jù)開口說話,感受數(shù)據(jù)背后的豐富內(nèi)容,教學中許多學生的分析并沒有只停留在“最大”、“最小”之類的簡單判斷上,而是看到了數(shù)據(jù)更加豐富的內(nèi)涵。學生的疑惑:為什么同一個人同一時段的體溫,會出現(xiàn)不同的折線起伏變化呢?通過比較,得到了較好的澄清,讀圖效果自然會更深入些,學生也在看圖比較的過程中揭示出有價值的知識點,強化了數(shù)據(jù)分析的觀念。]
四、滲透文化辨析升華
1、介紹統(tǒng)計圖的歷史。
2、生活中的折線統(tǒng)計圖,課件依次呈現(xiàn):公司銷售情況統(tǒng)計圖、蒜苗生長情況統(tǒng)計圖、股票走勢圖、心電圖等。
3、課堂小結(jié):這節(jié)課你有什么收獲呢?
《折線統(tǒng)計圖》是蘇教版四年級下冊“統(tǒng)計與概率”部分的學習內(nèi)容。它是在學生已經(jīng)掌握了收集、整理、描述、分析數(shù)據(jù)的基本方法且會用統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖來表示統(tǒng)計結(jié)果的基礎(chǔ)上,又一次認識新的統(tǒng)計圖——單式折線統(tǒng)計圖。單式折線統(tǒng)計圖的特點除了可以表示一個數(shù)量的多少之外,最主要的作用是表示一個數(shù)量的增減變化情況。
本節(jié)課基于學生的認識基礎(chǔ)逐步展開教學,促使學生在學習條形統(tǒng)計圖時積累的探究經(jīng)驗在學習折線統(tǒng)計圖時發(fā)生正遷移。教學時先由常見的生活中的現(xiàn)象引發(fā)學生統(tǒng)計的需要,進而由條形統(tǒng)計圖逐步引入折線統(tǒng)計圖,體會折線統(tǒng)計圖的優(yōu)勢所在,最后學習重點落于觀察、描述、分析數(shù)據(jù),形成一定的問題意識。
這節(jié)課的著眼點是:通過學習折線統(tǒng)計圖,力求使學生形成用數(shù)學知識解決生活中的統(tǒng)計問題的數(shù)學意識?;谶@一認識,在教學過程中密切聯(lián)系學生生活實際和已有的知識經(jīng)驗,提供學生感興趣的素材,給數(shù)學課堂賦予新的生命力,構(gòu)建自主探究、和諧合作的學習氛圍,培養(yǎng)學生感受生活中的數(shù)學的眼光和用數(shù)學知識解決生活中的問題的能力。
【教學目標】
1.學生能認識折線統(tǒng)計圖,了解簡單折線統(tǒng)計圖的基本結(jié)構(gòu),體會折線統(tǒng)計圖的特點,會用折線統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù),進行簡單的分析。
2.學生在學習簡單統(tǒng)計圖的過程中,進一步掌握統(tǒng)計方法,發(fā)展統(tǒng)計觀念,增強問題解決能力。
3.學生在學習活動中主動與人合作,感受統(tǒng)計與生活的聯(lián)系與應(yīng)用。
教學重點與難點:學生能讀懂簡單的折線統(tǒng)計圖,體會統(tǒng)計圖的特點,并能對折線統(tǒng)計圖進行簡要的分析。
【教學過程與意圖】
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
1.整理數(shù)據(jù),引入新課。
我們來看一下,這是氣象小組在4月19日觀測校園白天氣溫的情況(課件):測量時間分別為:7∶00,9∶00,
11∶00,13∶00,15∶00,17∶00,19∶00;氣溫分別為:12℃,14℃,20℃,24℃,22℃,16℃,8℃。
13時氣溫是多少攝氏度?
舉手的同學不多嘛!能不能告訴老師,剛才怎么花了這么長的時間才找到呢?
這樣整理數(shù)據(jù)的確不容易一下子發(fā)現(xiàn)某一時刻的氣溫。(頓一下)如果你是預報員,打算怎樣整理數(shù)據(jù),讓我們一下子就能找到?
明確:用我們學過的制統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖的方法來整理。
2.回顧常用的統(tǒng)計方法。
(1)用統(tǒng)計表整理。
13時氣溫是多少攝氏度?19時呢?
用統(tǒng)計表整理可以很快看出某一時刻的溫度,還可以怎樣整理?
(2)用條形統(tǒng)計圖整理。
找一找,13時是多少攝氏度?還有什么發(fā)現(xiàn)?那請你找出,最高氣溫和最低氣溫分別是多少?你怎么一眼就看出最高氣溫和最低氣溫的?(請學生說一說。)
小結(jié):條形統(tǒng)計圖中直條的長短就表示數(shù)量的多少。
【學生之前已學習了統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖,新課伊始試圖喚醒學生的統(tǒng)計意識,整理相關(guān)數(shù)據(jù),便于分析數(shù)據(jù)。同時,也為引入“折線統(tǒng)計圖”作好鋪墊,并讓學生體會到《折線統(tǒng)計圖》承續(xù)“統(tǒng)計”這一教學板塊,符合2011版《數(shù)學課程標準》關(guān)于局部與整體知識關(guān)系的教學指導意見?!?/p>
二、認識折線統(tǒng)計圖,初步體會
1.觀察條形統(tǒng)計圖,感受數(shù)量的變化。
如果從整體上觀察白天的氣溫,你有什么發(fā)現(xiàn)?
請2-3名學生說一說。
你們發(fā)現(xiàn)了氣溫的變化趨勢,能用手勢比劃一下這種變化嗎?
2.初步認識折線統(tǒng)計圖的基本結(jié)構(gòu)。
(1)逐步簡化,引入折線統(tǒng)計圖。
提問:剛才這位同學是沿著直條的哪一部分比劃的?
你們都是這樣比劃的?那大家意思是:順著每個直條的頂端(最高的位置)去觀察,就能看出氣溫的變化情況。是嗎?
那不如把直條簡化一下,動畫演示:把直條向上收縮,成一短線???,直條變成短線后,表示的溫度變了嗎?能不能再簡化?動畫演示:繼續(xù)簡化為一個點。
7時到19時的氣溫變化情況是怎樣的?誰再來比劃比劃?請學生到大屏前用教鞭比劃。顯示學生比劃的軌跡,將相鄰的點連起來。
【“老師教學應(yīng)該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗基礎(chǔ)”為基礎(chǔ)關(guān)注學生已有的知識背景,從學生對知識學習的需求出發(fā),有助于學生對新知識的理解和意義建構(gòu)。通過比劃,引導學生準確把握條形統(tǒng)計圖所示的數(shù)據(jù),從“面”到“線”簡化,再到“點”表示數(shù)據(jù),逐次簡化,再依次連接各點,無痕過渡到折線統(tǒng)計圖。
將教材知識轉(zhuǎn)化成學生知識的實現(xiàn)取決于教師是否能從學生的已有經(jīng)驗出發(fā),幫助學生找準新舊知識的連接點,在新舊知識間建立起實質(zhì)的聯(lián)系,從學生的基本活動經(jīng)驗中獲得必需的數(shù)學基礎(chǔ)知識和基本思想,使我們的數(shù)學課堂教學更具實效性?!?/p>
提問:這時,我們能更清楚地看出什么?(溫度/數(shù)量的變化情況)以前見過這樣的統(tǒng)計圖嗎?叫什么名字?我們把它叫折線統(tǒng)計圖。(板書)在這幅折線統(tǒng)計圖上,你知道些什么?(可以很清楚地看出數(shù)量的多少和數(shù)量的變化。)
(2)比較辨析,清晰折線統(tǒng)計圖的統(tǒng)計優(yōu)勢。
(出示條形統(tǒng)計圖,與折線統(tǒng)計圖在同一屏)比一比,折線統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖有什么不同點?
小結(jié):條形統(tǒng)計圖中用直條的長短表示數(shù)量的多少,折線統(tǒng)計圖用點的高低表示數(shù)量的多少。(板書:數(shù)量的多少)
一是讓學生明白當認識了條形統(tǒng)計圖后,為什么還要學習折線統(tǒng)計圖。
二是為什么書上說:條形統(tǒng)計圖方便我們看出各種數(shù)量的多少,折線統(tǒng)計圖能夠比較清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況,這怎么解釋呢?
雖然想在課堂上盡力體現(xiàn)這兩點,但是實踐發(fā)現(xiàn),要實現(xiàn)這個美好的愿望,操作起來很不簡單,對于其中的“道理”,學生真正理解了嗎?真正從心底里接受這種說法嗎?在上完課后筆者給自己打了個大大的問號。而俞正強老師在教學該課時卻那么自然地在與學生的一問一答中被學生所領(lǐng)悟和接納了。于是,筆者迫不及待地想記錄下這些精彩片段,供大家賞析。
【教學過程觀摩】
環(huán)節(jié)一:了解起點
學生是這么認為的:條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖都可以用來表述數(shù)量的多少和增減變化情況,只是折線統(tǒng)計圖畫起來比較方便。
(和學生一起分析2012年某地月平均氣溫條形統(tǒng)計圖)
師:下面我來變,變點大家沒有學過的。看,變成什么了?(課件顯示:條形統(tǒng)計圖的長條逐漸變短直到變成一個個點,然后將相鄰兩個點連成線,見圖1)
生:折線統(tǒng)計圖。
師:怎么變的?
生:變成了很多點,再連成線。(板書:描點 連線)
師:這個折線統(tǒng)計圖告訴了我們什么?和原先的條形統(tǒng)計圖比一比,折線統(tǒng)計圖什么沒有變,什么在改變?
生:橫軸、縱軸和格子都沒有變,統(tǒng)計圖的意思沒有變,但是樣子變了。
師:有小朋友補充嗎?
生:統(tǒng)計圖上的數(shù)據(jù)沒有變。
師:數(shù)據(jù)怎么沒變?
生:最高還是7月,最低還是1月和2月,1月和2月是相同的。
師:既然意思都沒變,那你們有沒有產(chǎn)生一個問題啊?
生:數(shù)據(jù)都是一樣的,為什么還要這樣做?
生:我沒有這個問題,我覺得是因為條形統(tǒng)計圖太麻煩了,折線統(tǒng)計圖畫起來簡單一些。
師:既然兩種統(tǒng)計圖表示的意思是一樣的,那為什么還要學折線統(tǒng)計圖呢?剛才這位小朋友說因為折線統(tǒng)計圖畫起來簡單,你們認為他說得對嗎?(大多數(shù)學生認同,有的學生半信半疑,但又說不上原因)
師:我在其他班上這節(jié)課時,那個班的小朋友也碰到了這個問題,于是他們就打開書本看看,書上說:條形統(tǒng)計圖方便我們看出各種數(shù)量的多少,折線統(tǒng)計圖能夠比較清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。你們信嗎?(學生靜默)
環(huán)節(jié)二:凸顯問題
學生不敢懷疑書上說的結(jié)論,但他們真的不認同書上說的結(jié)論,因此,留了一個空間形成討論的“勢”。
師:還有一位小朋友又提出了一個問題,猜猜看是什么?
生:不知道。
師:我來啟發(fā)一下,你在哪里見到過條形統(tǒng)計圖?
生1:書本上。
生2:試卷上。
生3:三年級的數(shù)學書上。
生4:老爸的股票上(真的為俞老師捏了把汗,終于說出了一個生活中的例子,結(jié)果……)
師:你在老爸的股票上看到過條形統(tǒng)計圖嗎?
生4:沒有,是折線統(tǒng)計圖。
師:那有問題嗎?
生:沒。
師:那你怎么不問股票上為什么要用折線統(tǒng)計圖呢?(聽課老師都被俞老師的幽默逗樂了)
師:其他班那位小朋友和這位小朋友的問題有點像,他說,俞老師,我經(jīng)常聽到爸爸說一個詞,但是這個詞我弄不明白。(是什么呢?所有學生都好奇地看著俞老師在黑板上寫下了“走勢圖”這三個字)
環(huán)節(jié)三:感悟走勢圖
條形統(tǒng)計圖12個主角各走1個月 (離散)
折線統(tǒng)計圖1個主角連續(xù)走12個月(連續(xù))
師:你覺得哪種統(tǒng)計圖指的是爸爸說的走勢圖?走勢圖表示的是條形還是折線呢?(連續(xù)請了三位同學,都說是折線統(tǒng)計圖)
師:你是怎么知道的?(生1和生2都說是猜的)
生3:因為它們連起來的線會往上走,也會往下走。
師:哦,你們都猜是折線統(tǒng)計圖。因為它是今天剛學的,所以它比較有用,是嗎?(學生還是一臉疑惑)
師:那老師問你們,條形統(tǒng)計圖有走勢嗎?折線呢?
生:條形統(tǒng)計圖沒有走勢,因為它沒有路線。
師:我也是這樣和他說的,我說走勢總要有線才能走??!他說不是的,你看,它也在走的?。?/p>
(說著俞老師指著條形統(tǒng)計圖的第一條柱子:1月份從0走到了5,然后就停下來了;2月份也從0走到了5,又停了;……12 月份從0走到9,最后也停了)
師追問:一共走了幾次,每個人走了多久?
生:走了12次,都是走了1個月。
(板書:12個主角各走1個月)
師:我們再看看折線統(tǒng)計圖。
俞老師指著折線統(tǒng)計圖,邊指邊問:從0開始,走到幾?1走到哪兒了?再從2走到幾?再呢?(從3走到4)再呢……幾個主角在走?1個主角走多久?
生:1個主角在走,走的時間是12個月。
(板書:1個主角走了12個月)
師:這兩幅圖是怎么走的?大家再說一遍。
生:條形統(tǒng)計圖是12個主角各走了1個月,折線統(tǒng)計圖是1個主角走了12個月。
師:同學們,現(xiàn)在你覺得哪個是走勢圖?
生:第二幅圖(圖3)。
師:為什么?
生:因為第二幅圖(圖3)是同一個主角在走12個月。
師:所以這兩個統(tǒng)計圖有差別嗎?差別在哪里?你明白了吧。
生:明白了。
【教學賞析】
學生明白了什么?
顯然,是明白了折線統(tǒng)計圖的反映增減變化的特性。
我們在進行統(tǒng)計教學時,通常對其中的“理”不夠重視,一般只是讓學生機械地記一記書本上的規(guī)定,或是讓學生將條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖進行比較后,簡單地下一個定義。這樣的授課,表面上看,學生已經(jīng)懂了,讓他做題目,基本上也不會出錯了。
那么,這樣的明白有意義嗎?
課前,在分析完條形統(tǒng)計圖后,俞老師將條形統(tǒng)計圖通過課件演示動態(tài)形成折線統(tǒng)計圖,這樣做,能幫助學生輕松地看出折線統(tǒng)計圖上表示的信息和條形統(tǒng)計圖上的信息是相同的,既然相同,那為什么還要研究折線統(tǒng)計圖呢?僅僅是因為它們的樣子不同?或是因為書本上所說的“道理”所在嗎?
對于這些課堂上學生們都會想到但是我們一般都視而不見的問題,俞老師沒有回避,也不急著下定論,而是在和學生的一次次對話后,在輕松愉快的對話氣氛中讓學生不停地去思考、辨析,而當有學生說出 “爸爸的股票”時,俞老師就抓住“走勢圖”做足了文章,走勢圖會出現(xiàn)在哪個統(tǒng)計圖中,為什么不是條形而是折線呢?之后,當學生跟隨著老師一起在兩幅統(tǒng)計圖上“走”了一遭后,學生更是深切地感受到了條形統(tǒng)計圖的“靜”以及折線圖動態(tài)的優(yōu)勢,直觀形象而不需過多的言語,雖然學生的表達不夠完整、嚴密,但是不必經(jīng)老師點明,道理就已蘊含其中,原來“條形統(tǒng)計圖是12個主角各自走了一個月,而折線統(tǒng)計圖是一個主角走了12個月”,對于孩子來講,這是多么形象的解析啊,這比背誦似的準確描述更為珍惜和難得,這也是俞老師在教學“折線統(tǒng)計圖”時帶給所有聽課老師和學生的最大啟發(fā)和驚喜。
我們都知道:條形統(tǒng)計圖中,條與條之間不相聯(lián)結(jié),它刻畫的數(shù)量是離散的、不連續(xù)的,而折線統(tǒng)計圖不同,它的點與點之間是相互聯(lián)結(jié)的,可以用來描述連續(xù)量。所以,條形統(tǒng)計圖不便說明發(fā)展趨勢,折線統(tǒng)計圖便于估計沒有取得的變量的值,便于推斷發(fā)展趨勢。這樣的道理如果說給學生聽,學生肯定聽不懂,但是俞老師只需幾句對話、一個動作,無需過多的說教,自然而然地就讓學生領(lǐng)悟到了其中的道理,把“離散”和“聯(lián)結(jié)”這兩重意思表現(xiàn)得淋漓盡致,難怪很多教師在聽完這節(jié)課后都用“驚嘆”來描述俞老師的授課。
一、課堂小結(jié)片斷
師:看來,同學們對于折線統(tǒng)計圖越來越熟悉,理解得越來越深了. 如果把從剛上課開始到下課這段時間內(nèi)你們對折線統(tǒng)計圖的理解程度也用一條折線畫出來,會是什么樣子呢?想一想!畫一畫!好,拿出2號作業(yè)紙(如圖),開始吧!
(師巡視,選三幅:生①從0開始畫到完全理解;生②不從0開始畫到完全理解;生③從0開始畫到不完全理解)
師:讓我們一起來分享一下這幾名同學的學習成果.
從0開始到完全理解,評價:這是誰的作品?能說說你的想法嗎?
生①:這節(jié)課沒上之前我對折線統(tǒng)計圖一點都不了解,現(xiàn)在通過這節(jié)課的學習我理解了折線統(tǒng)計圖.
師:能把你理解的內(nèi)容跟我們分享一下嗎?
生①:我知道了折線統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖很多地方是一樣的,折線統(tǒng)計圖只不過是把直條統(tǒng)計圖中的直條變成了點再用線連起來.
追問:我們是怎么知道的?
生①:是通過折線統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖放在一起比較出來的.
師:對,有比較才會有發(fā)現(xiàn). 比較是一種很重要的學習方法.
生①:我還知道了折線統(tǒng)計圖的點表示數(shù)量的多少,線可以表示數(shù)量的增減變化. (生說時師指板書配合)
師:謝謝你!讓我們?nèi)嗤瑢W一起回顧了這節(jié)課的學習內(nèi)容.
師指生②的作品(不從0開始到完全理解)評價:這幅作品好像有點不一樣?看出來了嗎?(生答)哪位的?為什么不從0起點開始呢?
生②:因為我課前聽說過折線統(tǒng)計圖,對它有一些了解.
師:原來如此!
師指生③的作品(不完全理解)評價:這幅是哪名同學的?你是怎么想的?
生③:我沒有畫到完全理解,是因為我覺得這只是我們學的第一課,折線統(tǒng)計圖應(yīng)該還有其他的奧秘等著我們?nèi)ヌ剿?
師:剛才有的同學認為自己從上課開始的不理解或是有點理解,通過一節(jié)課的認真學習,現(xiàn)在對于本節(jié)課的知識已經(jīng)完全理解了. 而這名同學則想得更深更遠,他認為我們的認識才剛剛開始!他的看法是多么的有深度??!掌聲送給他!
師:看來,這節(jié)課每名同學的學習都呈上升趨勢,對嗎?那么,在以后的學習中你們對知識的學習也會呈什么趨勢?讓我們一起用手勢比劃出來,(生一致舉上揚手勢)讓全場的老師都為我們見證!
反思:在本案例中,我采取了圖示的方式,集鞏固練習與課堂小結(jié)為一體,引領(lǐng)學生通過畫圖鞏固畫法;通過解說圖意概括梳理折線統(tǒng)計圖的結(jié)構(gòu)、特點;通過交流提煉升華,讓學生在潛意識里感受到“學無止境”,感受到“事物是發(fā)展變化的”;最后,通過手勢比劃學習趨勢激勵學生去繼續(xù)探索.
再反思:
有效的小學數(shù)學課堂小結(jié)應(yīng)該有不同的形式:
傳統(tǒng)的小學數(shù)學課堂小結(jié)都是采取師問生答式的口頭敘述的形式,在實際教學中,可以根據(jù)不同的教學內(nèi)容設(shè)計出不同的小結(jié)方式:如上述案例中的圖示法,讓學生在畫圖的過程中梳理新知,歸納總結(jié);再如我在教學“小數(shù)點的位置移動引起小數(shù)的大小變化”一課結(jié)束時編了幾句歌訣:小數(shù)點真正小,它的作用可不小. 向右移是擴大,向左移要縮小,小朋友們要記好. 學生們通過歌訣牢牢地記住了所學內(nèi)容;還可以讓學生用所學知識解釋生活中的一些有趣的現(xiàn)象.
二、有效的課堂小結(jié)的設(shè)計可以包含以下幾個方面內(nèi)容
1. 系統(tǒng)回顧所學知識
一般情況下每節(jié)課中都有教學重點、難點和關(guān)鍵,課堂小結(jié)應(yīng)該引導學生歸納本節(jié)課所學內(nèi)容的重點、難點和關(guān)鍵,進行知識的系統(tǒng)回顧. 如上述案例中引導學生和大家一起分享自己所學的知識就是對折線統(tǒng)計圖的結(jié)構(gòu)、特點以及畫法等新知的系統(tǒng)回顧.
2. 歸納總結(jié)學習方法
知識不是智慧,解決問題的方法才是智慧,所以方法比知識更重要. 在課堂小結(jié)時,可追問學生:我們是如何學習這些新知識的?讓學生不僅回顧一節(jié)課所學的知識,更要回憶總結(jié)本節(jié)課是如何學習新知識的,回顧學習新知時所用的方法,總結(jié)學習方法. 如案例中追問生①是怎么知道“折線統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖很多地方是一樣的,折線統(tǒng)計圖只不過是把直條統(tǒng)計圖中的直條變成了點再用線連起來”?這就是引領(lǐng)學生對方法的回顧.
3. 強化升華情感體驗
讓學生交流通過本節(jié)課的學習有哪些收獲,有什么感受可以幫助學生強化升華情感體驗. 如上述案例中的“看來,這節(jié)課每名同學的學習都呈上升趨勢對嗎?那么,在以后的學習中你們對知識的學習也會呈什么趨勢?讓我們一起用手勢比劃出來,(生一致舉上揚手勢)讓全場的老師都為我們見證!”更大地激發(fā)了學生探索數(shù)學的熱情.
4. 拓展延伸所學內(nèi)容
課堂小結(jié)時也可以適量布置一些課外作業(yè)或課外實踐活動,引導學生進行拓展延伸,讓學生帶著問題離開課堂.
關(guān)鍵詞:小學數(shù)學;課堂教學;數(shù)學基本活動經(jīng)驗
新修訂的《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》在其總體目標中指出要讓學生“獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗”,從中可看出“數(shù)學基本活動經(jīng)驗”被提升到了非常重要的地位。學生的數(shù)學活動經(jīng)驗反映了他對數(shù)學的真實理解,形成于學生的自我數(shù)學活動過程之中,伴隨著學生的數(shù)學學習而發(fā)展。因此,作為教師的我們應(yīng)在數(shù)學課堂教學過程中注意滲透,不斷幫助學生積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗。
一、在導入學習中利用基本活動經(jīng)驗
“數(shù)學來源于生活?!苯處熢O(shè)計的資源應(yīng)注重學生的生活情趣、生活體驗、生活經(jīng)驗、生活實際。通過這些學生已有的、富有情趣的生活經(jīng)驗,我們可以激發(fā)學生的學習興趣,讓學生更加積極地參與到學習中。
例如,教學《數(shù)字與編碼》時,根據(jù)學生原有的對身份證模糊的認知經(jīng)驗,我出示了我的身份證號碼,讓學生猜生日,由生日引申到身份證號碼的學習,學生都非常感興趣,學習效果也非常好。
又如,在教學《分數(shù)的初步認識》時,我采用蝴蝶剪紙的方法導入,也獲得了意想不到的效果。
教師出示對稱的蝴蝶剪紙。
師:現(xiàn)場再來剪一只,可是時間真寶貴,誰有好辦法最快剪出這只蝴蝶呢?
生:對折再剪。
師:這是運用了什么數(shù)學方法呢?
生:對稱。
教師動手剪紙,從而引入需平均分的分數(shù)。
此類教學方法,對于學生來說比較簡單、清晰、明顯,課堂上運用這些方法,就會激發(fā)學生的好奇心,促進教學的順利開展。
二、在探究活動中遷移基本活動經(jīng)驗
學生能提出、解決問題是我們的教學目標之一。在探究新知階段,教師應(yīng)為學生創(chuàng)設(shè)積極主動的探究活動,以學生已有的數(shù)學基本活動經(jīng)驗為載體,遷移舊知與已有的經(jīng)驗,提高學生提出、分析、解決問題的能力。
如在教學《復式折線統(tǒng)計圖》時,因為學生已經(jīng)具備把單式條形統(tǒng)計圖轉(zhuǎn)變成復式條形統(tǒng)計圖的經(jīng)驗,由此,可以采用遷移的方法進行教學。
教師出示班級男女學生的數(shù)學單元平均測試成績情況統(tǒng)計表。
師:你們覺得用什么統(tǒng)計圖才能使大家清楚地看到男女學生各個單元成績的增減變化情況呢?
生:折線統(tǒng)計圖。
師(課件出示兩張單式折線統(tǒng)計圖):男生單元平均測試成績折線統(tǒng)計圖和女生單元平均測試成績折線統(tǒng)計圖。
師:從這兩幅統(tǒng)計圖中你都知道了什么信息?你們能馬上看出哪個單元男女生成績最接近?哪個單元男女生成績相差最多嗎?左邊看一下,右邊看一下,怎么樣?有什么好的辦法嗎?
學生匯報,找到解決問題的辦法——制作復式折線統(tǒng)計圖。
師:以前我們可以把兩幅單式條形統(tǒng)計圖畫在一起,成為復式條形統(tǒng)計圖,那兩幅單式的折線統(tǒng)計圖能不能畫成一幅復式折線統(tǒng)計圖呢?同學們,你們每桌都有一張男生或女生的單元平均成績的折線統(tǒng)計圖,請你選擇一張,發(fā)揮你的想象,想辦法在一張紙上表示出男女生的單元成績。
又如在進行《位置與方向》的教學時,我模擬了春游時的情景,從兩個地點間的相對位置關(guān)系引入,讓學生在實際地圖中“流連忘返”,層層遞進進行學習。
(一)描述行走路線
教師出示輪渡碼頭到鄭成功塑像再到毓園的路線,學生獨立測量并和同桌說一說是如何走的。討論為什么要到達一個目標就要重新確定方向標?
(二)繪制簡單路線圖
師:你們能根據(jù)老師的描述畫出路線圖嗎?
學生確定觀測點,畫出方向標。
師:從毓園出發(fā)向北偏西45°走500米到達鼓浪嶼音樂廳,接著向南偏西30°方向走700米到達菽莊花園。
學生獨立完成路線圖,集體交流展示。
把學生已掌握的、具有較高水平的知識加以改造、利用,除了可以使教學富有情趣外,還可以促進學生新、舊知識間的融合,促進新知的掌握。
三、在運用知識階段提升基本活動經(jīng)驗
數(shù)學對小學生來說,是他們對生活中數(shù)學現(xiàn)象的解讀。我們要善于運用已有基本活動經(jīng)驗的作用,引導學生深入進行“數(shù)學化”的探究,把經(jīng)驗進行類比、分析、歸納,加以總結(jié)與提升,豐富與發(fā)展學生的數(shù)學事實材料,逐漸建構(gòu)起較為規(guī)范化、系統(tǒng)化的數(shù)學知識。
在教學《折線統(tǒng)計圖》時,我設(shè)計了折線統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的比較,以提高學生對新知的掌握情況。
屏幕出示兩張統(tǒng)計表:
鄭某、黃某、許某、婁某2006年身高情況統(tǒng)計表
楊某2003~2006年身高情況統(tǒng)計表
學生同桌討論:兩個統(tǒng)計表分別用什么統(tǒng)計圖合適呢?為什么?
生:第一張統(tǒng)計表適合用條形統(tǒng)計圖畫,是5個同學的身高,用條形畫出來,誰高誰矮很明顯;第二張統(tǒng)計表適合用折線統(tǒng)計圖,因為它是同一個同學的身高數(shù)據(jù)的變化。同一個同學的身高從2003年到2006年,每年有不同的變化,畫折線能將變化看得一清二楚。如果是不同的人或事物在同一時間進行對比,適合用條形統(tǒng)計圖;如果是同一個人或事物在不同時間發(fā)生變化,就適合用折線統(tǒng)計圖。
又如,在教學《乘法估算》時,讓學生探究完課本“錢數(shù)要估大”的例題后,我又設(shè)計了反例,讓學生從另一個角度發(fā)現(xiàn)估算一定要根據(jù)實際情況來估。
出示:海洋館里的觀眾看臺分成了12個區(qū),每個區(qū)有62個座位,大約可以容納多少人觀看表演?
集體交流反饋:估大了反而會造成坐不下的情況。
師:通過對車票的估算以及海洋館里座位統(tǒng)計的估算,你覺得我們在進行估算的時候要注意些什么?
生:我們在進行估算方法選擇的時候要注意選擇符合問題的實際、接近準確結(jié)果、計算方便可行的估算方法。
對學生的經(jīng)驗進行提升的過程中,要注意避免負面經(jīng)驗的影響。如,在教學《角的初步認識》時,學生會發(fā)現(xiàn)角是尖尖的,但在后面的學習中,還會出現(xiàn)平角、周角這樣不是尖尖的角,因此,在本部分中,教師還要提示一下學生:不是所有的角都是尖尖的,讓學生在未來的學習中能有進一步的感知。
1. 數(shù)據(jù)的整理
初二(1)班班長收集了同學喜愛的電視節(jié)目的情況,得到了如下數(shù)據(jù):
體育 新聞 娛樂 娛樂 體育
新聞 動畫 娛樂 娛樂 新聞
動畫 體育 娛樂 動畫 娛樂
娛樂 體育 娛樂 娛樂 體育
動畫 娛樂 娛樂 動畫 體育
新聞 娛樂 娛樂 動畫 體育
娛樂 娛樂 體育 動畫 娛樂
動畫 體育 娛樂 體育 娛樂
利用表格整理上面數(shù)據(jù)如下:
【點評】一組雜亂無章的數(shù)據(jù),經(jīng)過數(shù)據(jù)處理后,容易看出某些變化、規(guī)律,經(jīng)過科學有效地分析,便能給我們提供寶貴的依據(jù)和建議.
2. 數(shù)據(jù)的描述
為了更直觀地看出上表中的信息,我們還可以用條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖來描述數(shù)據(jù).如圖1-1,1-2所示:
扇形統(tǒng)計圖:容易表示出一個對象在總體中所占的百分比;
條形統(tǒng)計圖:可以表示出各種情況下各個項目的具體數(shù)目;
折線統(tǒng)計圖:可以表現(xiàn)出同一對象的發(fā)展變化情況;
頻數(shù)分布直方圖:通過長方形的高代表對應(yīng)組的頻數(shù)與組距的比(因為比是一個常數(shù),為了畫圖和看圖方便,通常直接用高表示頻數(shù)),這樣的統(tǒng)計圖稱為頻數(shù)分布直方圖.
3. 條形統(tǒng)計圖與頻數(shù)分布直方圖之間的區(qū)別與聯(lián)系
頻數(shù)分布直方圖是特殊的條形統(tǒng)計圖,條形統(tǒng)計圖各個“條形”之間都有間隙,頻數(shù)分布直方圖各個“條形”之間沒有間隙.
條形統(tǒng)計圖用橫向指標表示考察對象的類別,用縱向指標表示不同對象的數(shù)量特征.
頻數(shù)分布直方圖用橫向指標表示考察對象數(shù)據(jù)的變化范圍,用縱向指標表示相應(yīng)范圍內(nèi)數(shù)據(jù)的頻數(shù).
何時用哪種圖表,應(yīng)根據(jù)我們研究問題的側(cè)重點來定,具體問題具體分析.不要生搬硬套,應(yīng)多總結(jié)、提煉研究問題的思想和方法,不要一味模仿.
4. 統(tǒng)計圖的選用
例 反映臺州市某一周的最高氣溫的變化趨勢,宜采用( ).
A. 條形統(tǒng)計圖
B. 扇形統(tǒng)計圖
C. 折線統(tǒng)計圖
D. 頻數(shù)分布直方圖
【解析】四種統(tǒng)計圖的特點:條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目;扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比;折線統(tǒng)計圖能清楚地反映事物的變化情況;頻數(shù)分布直方圖以及頻數(shù)分布折線圖能清晰地表示出收集或調(diào)查到的數(shù)據(jù)分布情況. 根據(jù)題意,應(yīng)選C.
統(tǒng)計圖
(一)意義
* 用點線面積等來表示相關(guān)的量之間的數(shù)量關(guān)系的圖形叫做統(tǒng)計圖。
(二)分類
1 條形統(tǒng)計圖
用一個單位長度表示一定的數(shù)量,根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條,然后把這些直線按照一定的順序排列起來。
優(yōu)點:很容易看出各種數(shù)量的多少。
注意:畫條形統(tǒng)計圖時,直條的寬窄必須相同。
取一個單位長度表示數(shù)量的多少要根據(jù)具體情況而確定;
復式條形統(tǒng)計圖中表示不同項目的直條,要用不同的線條或顏色區(qū)別開,并在制圖日期下面注明圖例。
制作條形統(tǒng)計圖的一般步驟:
(1)根據(jù)圖紙的大小,畫出兩條互相垂直的射線。
(2)在水平射線上,適當分配條形的位置,確定直線的寬度和間隔。
(3)在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況,確定單位長度表示多少。
(4)按照數(shù)據(jù)的大小畫出長短不同的直條,并注明數(shù)量。
2 折線統(tǒng)計圖
用一個單位長度表示一定的數(shù)量,根據(jù)數(shù)量的多少描出各點,然后把各點用線段順次連接起來。
優(yōu)點:不但可以表示數(shù)量的多少,而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。
注意:折線統(tǒng)計圖的橫軸表示不同的年份、月份等時間時,不同時間之間的距離要根據(jù)年份或月份的間隔來確定。
制作折線統(tǒng)計圖的一般步驟:
(1)根據(jù)圖紙的大小,畫出兩條互相垂直的射線。
(2)在水平射線上,適當分配折線的位置,確定直線的寬度和間隔。
(3)在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況,確定單位長度表示多少。
(4)按照數(shù)據(jù)的大小描出各點,再用線段順次連接起來,并注明數(shù)量。
3扇形統(tǒng)計圖
用整個圓的面積表示總數(shù),用扇形面積表示各部分所占總數(shù)的百分數(shù)。
優(yōu)點:很清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。
制扇形統(tǒng)計圖的一般步驟:
(1)先算出各部分數(shù)量占總量的百分之幾。
(2)再算出表示各部分數(shù)量的扇形的圓心角度數(shù)。
聯(lián)系教學實際,本課的教學目標定為:1.在和條形統(tǒng)計圖的對比和自由創(chuàng)圖中,了解體會扇形統(tǒng)計圖的特點、作用,溝通條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖兩者之間的聯(lián)系和區(qū)別。2.能從扇形統(tǒng)計圖中讀出必要的信息并解決一些實際問題,體會扇形統(tǒng)計圖在生活中的廣泛應(yīng)用。教學重點是能從扇形統(tǒng)計圖中必要信息,并解決一些實際問題。教學難點是體會扇形統(tǒng)計圖可以更清楚地反應(yīng)部分和總數(shù)之間的關(guān)系。為了更好地解決以上這些問題,在設(shè)計教學時,筆者重點關(guān)注以下三個方面。
一、創(chuàng)設(shè)情境,利用舊知,探求新知
扇形統(tǒng)計圖和條形、折線統(tǒng)計圖最大的區(qū)別就是能清楚地反映出部分與總數(shù)之間的關(guān)系,這是以百分數(shù)的實際應(yīng)用作為基礎(chǔ)的,從學生角度而言,在對統(tǒng)計知識的認知上有一定的思維跨度。
為了讓學生能清楚地體會、認識這一特點,我在教學時先從學生熟悉的大課間活動入手,引出條形統(tǒng)計圖。學生在觀察討論中發(fā)現(xiàn)條形統(tǒng)計圖中不能反映出部分和總體之間的關(guān)系,自然而然地拋出了一個條形統(tǒng)計圖所不能解決的新問題,需要引入一種新的統(tǒng)計圖。這樣的設(shè)計既能很好地區(qū)別條形和扇形統(tǒng)計圖不同的作用,也體現(xiàn)了數(shù)學知識的產(chǎn)生過程。為了讓學生對部分和總數(shù)之間的關(guān)系體驗更深刻,我沒有直接把扇形統(tǒng)計圖出示給學生,而是讓學生自己創(chuàng)圖。
二、立足實際,充分感受,建立連接
扇形統(tǒng)計圖這部分內(nèi)容的教學,關(guān)鍵是讓學生能從圖中獲取必要的信息,解決一些實際問題,而這些問題的解決基于百分數(shù)的應(yīng)用。因此,我在練習中放了大量學生熟悉的實際問題,層層推進,讓學生在充分感受的基礎(chǔ)上建立扇形統(tǒng)計圖與百分數(shù)應(yīng)用題之間的聯(lián)系。
值得一提的是最后一個練習,出示兩張統(tǒng)計圖“陳東家和張強家每月生活費支出計劃統(tǒng)計圖”,兩張圖中每月用于食品的百分數(shù)一樣,請學生估計兩家每月生活費是否一樣,從另一個層面來深入認識扇形統(tǒng)計圖。
三、精講巧練,高效落實,滲透思想
未來的教育必須把教育的對象變成自己教育自己的主體。學生在學習數(shù)學之前并非一張白紙,因而在設(shè)計和實踐的過程中,教師應(yīng)堅持精講巧練的原則,達成高效落實的課堂教學。
此外,在平時的教學中,教師往往只注重比較扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖之間的不同,很少會去探求它們之間的聯(lián)系。在本課中,我不僅比較了它們之間的不同特點,還找了它們之間的聯(lián)系。這樣設(shè)計,不僅使學生對扇形和折線有了更深的了解,也培養(yǎng)了學生這種辯證的數(shù)學思維方式。
四、“扇形統(tǒng)計圖”教學過程設(shè)計
(一)情境導入
1.出示六(1)班大課間活動圖。提問:有哪些活動?
師:要能清楚地看出參加每項運動的人數(shù)是多少,有什么辦法?
學生交流后,很快得出需要條形統(tǒng)計圖。教師適時出示條形統(tǒng)計圖,追問:從這個條形統(tǒng)計圖上,可以獲得哪些信息?
2.自主創(chuàng)圖
師:打乒乓球的人數(shù)最多,占全班人數(shù)的百分之幾,能直接從圖上看出來嗎?(生:不能要經(jīng)過計算才能知道。)請生任意選擇其中的一個項目計算,指名回答。而后,師追問:“能不能設(shè)計一張圖,能反映參加各種項目的人數(shù)和總?cè)藬?shù)之間的百分比關(guān)系?”
學生獨立創(chuàng)圖,可能會用長方形、平行四邊形、三角形、圓等已經(jīng)學過的圖形來表示總體,在交流中請學生說說是怎么考慮的?最后,在比較中得出用圓表示總體,而用扇形表示各個部分的形式最為恰當。
3.師出示扇形統(tǒng)計圖(揭示課題)
設(shè)計意圖:從學生非常熟悉的大課間活動入手,引出條形統(tǒng)計圖,通過提問的方式復習條形統(tǒng)計圖的作用,不僅為了引出扇形統(tǒng)計圖,也為下面“溝通條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖之間的聯(lián)系和區(qū)別”做鋪墊。在追問中學生發(fā)現(xiàn),要能一眼就看出“參加某個項目的人數(shù)占全班人數(shù)的百分之幾”,在條形統(tǒng)計圖中是做不到的,這樣就需要引入一種新的統(tǒng)計圖,能直接看出“參加某個項目的人數(shù)占全班人數(shù)的百分之幾”,符合數(shù)學知識的形成規(guī)律。接著,特意安排讓學生自主創(chuàng)圖這個環(huán)節(jié),并讓學生說說自己的想法,就是讓學生充分感受部分和總體的關(guān)系,在比較中得出,“扇形統(tǒng)計圖”可以更清楚地反應(yīng)部分和總體的關(guān)系。
(二)學習扇形統(tǒng)計圖
1.解讀扇形統(tǒng)計圖中的信息。
①各個百分數(shù)的含義。
②哪個部分占得最多?打乒乓球的人數(shù)最多。(你是怎么知道的?比較百分數(shù)大小或者比較扇形的面積)
③“整個圓”代表全班人數(shù),單位“1”的量。
④哪兩個項目之和占全班人數(shù)的50%。
⑤打乒乓球的人數(shù)是跳繩的2倍。
2.小結(jié)。溝通條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖之間的聯(lián)系和區(qū)別。
①師:這兩幅統(tǒng)計圖反映的都是六(1)班參加大課間活動人數(shù)統(tǒng)計圖。你覺得扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖各自有什么特點?
條形統(tǒng)計圖:能清楚地看出每個部分數(shù)量的多少。
扇形統(tǒng)計圖:可以更清楚地看出各個部分與整體之間的關(guān)系,整個圓代表總數(shù),也就是單位“1”的量。
②它們之間有什么聯(lián)系?說明了什么?
條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖之間可以相互轉(zhuǎn)化,但反映關(guān)系不同,條形統(tǒng)計圖反映數(shù)量多少,扇形反映部分和總數(shù)之間的關(guān)系。說明同樣的事物,為了不同的需求,可以用不同的統(tǒng)計圖來表示。
設(shè)計意圖:這個環(huán)節(jié)中,在比較條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖各自的特點之后,沒有就此住手,而是再問學生它們之間有什么聯(lián)系。一方面是讓學生深入理解它們的關(guān)系,另一方面也是培養(yǎng)學生用辨證的眼光分析問題的能力。
(三)提高練習
1.牛奶里含有豐富的營養(yǎng)成分,所含營養(yǎng)成分請看大屏幕。
①從圖中可以知道哪些信息?(同桌交流,指名回答。)
②每天喝一袋250g的牛奶,能補充營養(yǎng)成分各多少克?(同桌合作計算。)
2.多媒體出示李明每天的作息時間安排如圖。
①你能得到哪些信息?
②看了這幅圖,有什么想說的?
師:和李明相比,你的作息時間中哪些比他多,哪些比他少?
3.多媒體出示陳東家每月生活費支出計劃圖。
①從這個扇形統(tǒng)計圖里可以得到哪些信息?
②如果陳東家每月用于食品的支出是600元,那么一個月的生活費支出是多少元?你還能提出并解決哪些問題?(把算式列在草稿紙上)
③出示張強家每月生活費支出計劃圖。和陳東家的比,有什么相同之處?(每月用于食品的支出都占了總支出的30%)
④比較這兩家每月用于食品的費用是否相同?(不一定,分3種情況。)
設(shè)計意圖:學習扇形統(tǒng)計圖的目的,除了了解扇形統(tǒng)計圖的作用之外,更重要的是從圖中解讀出所需要的信息,所以在這里安排了充分的時間讓學生去自主嘗試。這些練習情景都來源于學生的實際,使他們在感受到生活中處處有數(shù)學的同時,深入理解扇形統(tǒng)計圖的作用。特別是比較陳東和張強兩家每月用于食品的費用是否相同,使學生從不同角度深刻理解扇形統(tǒng)計圖的作用。
(四)課堂小結(jié)
這節(jié)課,我們一起研究了扇形統(tǒng)計圖。通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲?
(五)布置作業(yè)
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