灌溉管網(wǎng)優(yōu)化設計方法研究
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摘要:分別闡述了管網(wǎng)布置和管徑優(yōu)化問題的研究進展，分析了求解優(yōu)化模型的各種算法，通過比較，認為遺傳算法在優(yōu)化應用中，能取得良好效果，預估遺傳算法在管網(wǎng)與管徑同步優(yōu)化方面能得到應用。
關鍵詞:灌溉管網(wǎng)優(yōu)化;遺傳算法;同步優(yōu)化
隨著社會經(jīng)濟的高速發(fā)展，水資源的需求量在不斷增加。我國總用水量的60%以上用于農業(yè)灌溉。相比發(fā)達國家，我國灌溉水利用率較低，農業(yè)節(jié)水潛力巨大。農田灌溉主要通過管道和渠道輸水，相比渠道，管道輸水有以下優(yōu)勢，首先，管道輸水避免了遠距離輸水過程中的蒸發(fā)和滲漏損失，提高了水利用效率，而且不會因為滲水導致土壤鹽堿化而無法種植作物。其次，除了地面簡單的給水設施外，大部分管道都鋪設在地面以下，輸水占地少，使得土地的利用效率明顯提高，并且管灌對地形的要求低，可逆坡灌溉。第三，灌溉管道水流運動一般依靠外力作用，使用靈活，便于自動化管理，大大減少了灌溉管理人員的工作量，有利于田間管理。因此，管道灌溉是節(jié)水灌溉的趨勢。在管道供水系統(tǒng)中，工程總造價的50%-80%用于管網(wǎng)，而且不同管網(wǎng)水力特性不同，能耗和運行管理費用不同，因此從滿足水量和水壓要求的各種可行方案中，尋求系統(tǒng)造價最低或年費用最小的設計方案，對節(jié)約投資有非常重要的意義。管網(wǎng)系統(tǒng)的優(yōu)化研究主要是通過構造抽象或簡化的設計模型，利用優(yōu)化理論和技術合理選擇有關參數(shù)。
1灌溉管網(wǎng)優(yōu)化設計模型和算法研究現(xiàn)狀
管網(wǎng)系統(tǒng)工程從規(guī)劃設計到運行管理，各階段相互影響，但是每一個階段設計任務不同，采用的優(yōu)化模型和算法不同，因此，目前在優(yōu)化設計中仍然按照相對獨立的階段分別進行設計。
(1)管網(wǎng)布置優(yōu)化:管網(wǎng)水力計算是建立在管網(wǎng)布置確定的基礎上。
管網(wǎng)布置是否合理，最直接的影響就是管線長度，管線越長，造價越大。其次管網(wǎng)布置還需要綜合考慮地形、施工的難易、管路運行可靠性等因素，而這些因素有時需要借助設計者的經(jīng)驗。國內外的學者對管網(wǎng)布置進行了深入研究。董文楚(1984)以造價最小為原則優(yōu)化了樹狀輸配水管網(wǎng)的布置，首先通過距離最短原則布置了給水栓，然后按1200夾角和經(jīng)濟流速對管網(wǎng)布置進行了逐級調整。朱振鎖(1991)分析了自壓噴灌管網(wǎng)各級管道單位面積造價與管網(wǎng)形狀和面積的關系，并提出了優(yōu)化布置的順序。林性粹等人(1993)在低壓樹狀管灌系統(tǒng)優(yōu)化設計中，首先利用正交表進行了管網(wǎng)布置，然后據(jù)非線性數(shù)學規(guī)劃法優(yōu)化了管徑，但得出的不是標準管徑。魏永曜(1992)應用總長度最短法得出的最小生成樹優(yōu)化了管網(wǎng)布置，并對其進行了修正，之后以管網(wǎng)造價最小為目標優(yōu)化了管徑，提出了適應不同地形的數(shù)學規(guī)劃法。王雪珍(1995)編制了輸配水管網(wǎng)布置和繪圖的程序。周榮敏等(2001)應用改進的遺傳算法，以管網(wǎng)造價最小為目標，優(yōu)化了樹狀管網(wǎng)的布置。
(2)管徑優(yōu)化:管徑優(yōu)化是建立在管網(wǎng)布置的基礎上。
管徑優(yōu)化設計模型包括基于工程經(jīng)驗的非數(shù)學規(guī)劃模型和基于數(shù)學技術的數(shù)學規(guī)劃模型兩大類。其中線性規(guī)劃模型、非線性規(guī)劃模型、動態(tài)規(guī)劃模型都屬于數(shù)學規(guī)劃模型，應用較廣。若約束條件或目標函數(shù)存在線性函數(shù)，稱為線性規(guī)劃模型，同理，若存在非線性函數(shù)，稱為非線性規(guī)劃模型。動態(tài)規(guī)劃模型是一種求解多階段決策過程的最優(yōu)化方法。在管網(wǎng)系統(tǒng)中，管道和各種水力元件的水頭損失等都是非線性的，因此，非線性規(guī)劃模型能夠比較真實精確地反應管網(wǎng)系統(tǒng)的實際狀態(tài)。國內外很多學者建立了大量管網(wǎng)優(yōu)化設計的非線性規(guī)劃模型。魏永曜(1983)采用了經(jīng)濟管徑而非經(jīng)濟流速來優(yōu)化管徑，首先確定了管段經(jīng)濟水頭損失值，然后利用微分求極值確立相應管徑，該法簡單，但考慮因素較少，而且需對求解管徑標準化，破壞了解的最有性。劉子沛(1986)以離散的標準管徑作為優(yōu)化變量，利用動態(tài)規(guī)劃法優(yōu)化了串聯(lián)管網(wǎng)，由于該法建立在地形高差大等條件下，實用受限。楊健康(1990)建立的非線性規(guī)劃模型是以管徑為變量，優(yōu)化目標為允許水頭差的分配。陳渠昌、鄭耀全等人(1996)以一定的假定為基礎，限定了地形和毛管出流量的范圍，以支毛管壓力差分配比例為變量，建了單位面積管網(wǎng)投資最小的平地田間管網(wǎng)優(yōu)化設計模型，由于條件多，應用受限。翟國亮、董文楚(1997)等以變徑支管組合方式和組合比例系數(shù)為變量，年費用最小為優(yōu)化目標建立了優(yōu)化模型，計算步驟是首先計算經(jīng)濟組合比例參數(shù)，然后對多種組合方式進行了年投資計算，然后選擇最優(yōu)方案，由于計算繁雜，應用受限。張慶華、馬慶斌等人(2000)以管徑為變量，管道系統(tǒng)年費用最小為優(yōu)化目標，建立了管徑無約束情況下的優(yōu)化模型及其求解方法，該方法考慮的影響因素較少，很難推廣。王新坤、林性粹等人(2001)以田間管網(wǎng)投資最小為目標建立了優(yōu)化模型，利用枚舉法和動態(tài)規(guī)劃法分兩級對支管管徑進行了求解，首先利用枚舉法確定出了支管允許水頭差，然后利用動態(tài)規(guī)劃法得出了支管管徑，由于田間面積較大時，不宜采用枚舉法，實用受限。白丹在管網(wǎng)優(yōu)化方面作了很多研究，例如利用線性規(guī)劃法對管長和水泵揚程進行了優(yōu)化。目前，隨著計算機軟硬件的高速發(fā)展，涌現(xiàn)了一些智能優(yōu)化算法，諸如人工神經(jīng)網(wǎng)絡、模擬退火算法以及遺傳算法等。周榮敏、林性粹等人(2002)對壓力樹狀管網(wǎng)進行了優(yōu)化設計，首先以管路長度最短為目標，利用單親遺傳算法進行了優(yōu)化布置，然后利用神經(jīng)網(wǎng)絡技術優(yōu)化了管徑和水泵揚程，該法在大規(guī)模的管網(wǎng)設計中具有明顯的優(yōu)越性。
2存在問題及展望
目前，管網(wǎng)優(yōu)化算法理論方面的研究和革新較少，多數(shù)著眼于算法的改進和創(chuàng)新，各種方法都有自身的優(yōu)缺點及適用性。單純形法是求解線性規(guī)劃模型的通用算法。線性規(guī)劃模型約束條件多，未考慮非線性的費用項，影響了求解問題的規(guī)模和精度，這些不足都限制了線性規(guī)劃模型的推廣應用。適用于非線性規(guī)劃模型的算法較多，如罰函數(shù)法、梯度法等，各種算法都有各自的適用性。另外，非線性規(guī)劃模型的變量一般為連續(xù)變量，需要把優(yōu)化結果調整為標準值，影響了解的最優(yōu)性。動態(tài)規(guī)劃模型在小型樹狀管網(wǎng)的優(yōu)化設計中顯示出了優(yōu)越性，但隨著管網(wǎng)形式的復雜化，動態(tài)規(guī)劃模型對硬件的要求越來越高，運行時間也較長，有時無法得到最優(yōu)解。另外，動態(tài)規(guī)劃模型模型受人為主觀因素影響大，沒有構造模型的統(tǒng)一方法，因此，動態(tài)規(guī)劃模型應用受限。模擬退火算法具有較強的局部搜索能力，不易使搜索過程進入理想的搜索區(qū)域，尋優(yōu)效率不高。人工神經(jīng)網(wǎng)絡算法需要具備扎實的計算機知識，算法的實現(xiàn)有硬件和軟件兩個方面，硬件實現(xiàn)最大的優(yōu)點是處理速度快，但缺乏通用性和靈活性。軟件實現(xiàn)的最主要問題是人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型計算量特別大。遺傳算法是一種可處理任何形式目標函數(shù)的全局尋優(yōu)算法，尋優(yōu)原理是模擬自然界的生物進化，即在選擇、交叉，變異過程中不斷優(yōu)化，并始終以概率1接近最優(yōu)解，雖然算法中各種參數(shù)的選擇會影響尋優(yōu)結果，但是算法的魯棒性使得受參數(shù)影響較低。另外，Matlab遺傳算法工具箱可以提供了大量函數(shù)，這些函數(shù)的應用簡化了遺傳算法計算機的程序編輯，并且已經(jīng)得到廣泛的應用。大量的實例研究表明，應用遺傳算法優(yōu)化管網(wǎng)設計可節(jié)約6%-49%的管網(wǎng)費用，一般都能找到15%-25%的節(jié)約，且系統(tǒng)越復雜，投資越節(jié)省。周榮敏利用單親遺傳算法進行了樹狀管網(wǎng)的優(yōu)化布置，在較短時間內獲得了一批最優(yōu)或近最優(yōu)的最小生成樹布置方案。但是對于實際問題而言，由于管網(wǎng)連接方式不同，各管段流量分配、水力分析的結果也不同，下面舉一個簡單的例子說明，如下圖所示:兩個簡單樹狀管網(wǎng)節(jié)點連接方案圖Figure1Twosimplespanningtreesforanetwork1點代表水源，分別向節(jié)點2，3，4供水，很明顯，左圖管線長度大于右圖，但左圖各節(jié)點離水源點近。若地勢平坦，各節(jié)點高程一樣，則最遠點水壓滿足要求，其它都滿足。在水源水壓一定的條件下，為保證最遠節(jié)點2點的水壓要求，1-3，3-4管段須通過減小流速減少能量損失，這就需要增大1-3，3-4管的管徑。管徑增大，投資也就增大了。因此管線造價有可能更高。所以管線最短未必投資最少，管網(wǎng)布置和管徑同步優(yōu)化是非常有必要的。
3結語
隨著節(jié)水灌溉在我國的廣泛普及，管網(wǎng)優(yōu)化越來越受到工程人員的重視，這一方面的的研究將日趨深入和完善。遺傳算法在德國16個大領域、250多個小領域中得到廣泛引用(1993)，在國內，遺傳算法在管網(wǎng)優(yōu)化中的應用非常有限。隨著遺傳算法研究和應用的不斷深入和發(fā)展，可以預見，遺傳算法在管網(wǎng)布置和管徑同步優(yōu)化方面能得到應用，從而使管網(wǎng)系統(tǒng)設計整體最優(yōu)。
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作者:馬雪琴 單位：楊凌職業(yè)技術學院
