懸挑屋蓋風荷載仿真分析

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1模型設計及制作要求

第四屆全國結(jié)構設計競賽的題目是“體育場懸挑屋蓋結(jié)構”，需要制作的部分為挑棚結(jié)構，包括支承骨架和圍護結(jié)構兩部分(圖1)。要求使用長度為1250mm，截面規(guī)格為2mm×2mm、2mm×4mm、2mm×6mm、4mm×6mm、1mm×55mm的桐木條和502膠水，制作支承骨架;圍護結(jié)構采用120g布紋紙，自行裁剪粘貼，要求圍護材料在外觀上必須全部覆蓋挑篷上部及背部區(qū)域。制作完成后，使用連接螺栓將挑棚結(jié)構固定在看臺上。采用在懸挑屋蓋上加豎向靜載和風荷載的方式測試模型的剛度和承載力。以模型在1.88kg豎向靜荷載作用下和9m/s風速作用下、懸挑端部豎向位移的加權平均值和模型自重綜合評估模型優(yōu)劣。并且要求模型在12m/s風速作用下，模型不能發(fā)生破壞，充分考核了模型在正常使用條件下的剛度水平和極限承載力條件下的結(jié)構合理性。

2設計方案構思

2.1結(jié)構選型

根據(jù)本屆結(jié)構設計大賽的競賽規(guī)則，對設計制作要求、加載制度及評審規(guī)則等進行了認真分析，可以得到在考慮結(jié)構質(zhì)量與結(jié)構位移所占分值比例不同的基礎上(質(zhì)量占得分的50%，位移占25%)，應盡可能減小結(jié)構質(zhì)量，并在控制結(jié)構位移增加不大的情況下，采用桁架結(jié)構體系形式。結(jié)構由兩榀桁架組成，每榀桁架都采用三角形幾何不變體系以提高結(jié)構的承載力、剛度及穩(wěn)定性?？紤]競賽對結(jié)構的加載方式以豎向靜載為主，且在水平風荷載作用下結(jié)構滿足強度及整體穩(wěn)定性要求的情況下，依靠桿件自身截面強度即可提供抗力，這樣可減少支撐數(shù)量從而減輕結(jié)構質(zhì)量。同時為了維持桁架自身的穩(wěn)定性，設置了為維持結(jié)構穩(wěn)定的豎向和斜向支撐。另外，試驗與計算分析結(jié)果均表明，風荷載對結(jié)構的影響沒有靜載顯著，綜合考慮到競賽要求、工程的實際情況以及所提供材料的特點，在圍護結(jié)構下部設置了分布均勻、規(guī)則的檁條，使結(jié)構能夠滿足使用的要求。根據(jù)以上原則建立模型，如圖2所示。

2.2結(jié)構特點

2.2.1節(jié)點處理

結(jié)構中所遇到的不易于連接的結(jié)點均采用刻槽或增加結(jié)點板的處理方式，這樣既易于連接又提高了結(jié)構的美觀性。

2.2.2斜向支撐采用膠粘處理

合理布置斜向支撐，并對斜撐兩兩相交處做膠粘處理以減小其計算長度，不僅能有效傳遞和分配結(jié)構傳來的荷載，并且能較好限制結(jié)構位移，增強結(jié)構的空間整體性。

2.2.3桁架結(jié)構體系簡明

采用桁架結(jié)構體系，結(jié)構布置簡明，荷載傳遞路徑清晰，各桿件受力合理，以承受軸向力為主，次彎矩的影響很小，充分利用了木材的力學性能。

3結(jié)構的分析驗算

3.1計算假定

在模型的理論分析中，采用ANSYS軟件進行計算，選用BEAM188單元和SHELL63單元對結(jié)構桿件和屋面蒙紙進行模擬;木材的順紋和逆紋性能差異很大，各向異性顯著，在模型制作的過程中，應把木材的順紋沿木材的受力方向布置，故對木材可定義其彈性模量為10000MPa、泊松比為0.3，對布紋紙僅定義其厚度為0.3mm。對于蒙紙和桿件使用502膠水粘結(jié)部分將其建為共同體，以保證其施加風荷載時良好傳力。同時，對各桿件的軸力，軸應力以及變形位移都做了計算，以此作為設計模型的理論基礎，從而指導模型的實際制作。為了能對模型進行簡化以進行有限元分析，結(jié)合模型的特點，具體假定:(1)因柱腳不能平移，但允許有一定的轉(zhuǎn)動，故支座視為鉸接;(2)各桿件連接處，采用502膠水進行粘結(jié)，可靠度不能保證，應視為鉸接;(3)通過模型的實際制作過程，風荷載對模型的影響遠不如靜荷載大，故在軟件計算中所有的風荷載均等效為作用在面上的面荷載進行計算;(4)假定氣流為不可壓縮的均勻定常流。

3.2豎向荷載下結(jié)構靜力分析

根據(jù)賽題要求，在距結(jié)構前端50mm處，施加一條重量為1.88kg左右、長600mm的鋼棒。在有限元分析軟件中，可簡化為在兩榀桁架上各施加9.4N大小的豎向集中荷載，計算得到結(jié)構的內(nèi)力圖和位移圖分別如圖3和圖4所示。經(jīng)過ANSYS有限元計算，靜載作用下結(jié)構各桿件的應力遠小于材料的承載能力;同時按照理論指導實踐的原則，在有限元軟件分析計算中應力較大的部位采用尺寸較大的桿件，保證了結(jié)構的強度和剛度。通過如圖3和圖4的分析計算結(jié)果，可以看出此模型能夠滿足競賽對模型強度和剛度的要求。在理論結(jié)果滿足競賽條件的前提下，進行模型的制作。通過實驗加載，實測豎向荷載作用下結(jié)構懸挑端的最大位移為12.300mm，與ANSYS模擬計算求出的最大位移10.352mm較為符合，證實了有限元建模計算的正確性。

3.3風荷載作用下的結(jié)構軸應力和位移分析

參照《建筑結(jié)構荷載規(guī)范》［3］規(guī)定，計算維護結(jié)構的風荷載值:wk=βzμzμsw0(1)式中:wk為作用在結(jié)構單位面積上的風荷載標準值(kN/m2);w0為基本風壓(kN/m2);μz為z高度處的風壓高度變化系數(shù);μs為風荷載體型系數(shù);βz為z高度處的風振系數(shù)。根據(jù)文獻［4］，本結(jié)構屋蓋部分傾角為0°，故取βz=1.91，μs=0.189;結(jié)構后部近似按垂直維護結(jié)構考慮，故取βz=1.0，μs=0.8。計算中假定風機產(chǎn)生的風速均勻，暫不考慮風壓高度變化系數(shù)的影響。當風速為v=9m/s時，w0=v2/1600=0.051(kN/m2)。懸挑結(jié)構部分風荷載w1=0.0184(kN/m2)，封閉維護結(jié)構部分風荷載w2=0.0408(kN/m2);當風速為v=12m/s，w0=v2/1600=0.090(kN/m2);懸挑結(jié)構部分風壓w1=0.0325(kN/m2)，封閉維護結(jié)構部分風壓w2=0.072(kN/m2)。

3.3.1結(jié)構在9m/s風荷載作用下內(nèi)力及變形分析

經(jīng)過有限元軟件計算，9m/s風荷載作用下結(jié)構各桿件的應力遠小于材料的承載能力，同時，結(jié)構位移較小，證實了所采用方案的合理性和可行性。通過以上的分析計算結(jié)果，以及在實際模型加載中得出的靜載影響比風荷載大的結(jié)論，可以看出此模型能夠滿足競賽對模型強度和剛度的要求。進行模型制作，通過模型加載實驗，實測重力荷載作用下結(jié)構懸挑端的最大位移為8.785mm，與ANSYS模擬計算求出的最大位移7.866mm較為符合。實際風荷載作用時，結(jié)構的振動肯定是不規(guī)律的，在進行風荷載作用下模型的受力分析時可以采用本論文的方法，取風荷載最大值進行分析，不考慮風荷載的動力作用。

3.3.2結(jié)構在12m/s風荷載作用下內(nèi)力分析

在12m/s的強風作用下，根據(jù)應力圖分析，各個截面的應力均小于材料強度，完全能夠滿足結(jié)構的承載能力要求。其實在模型加載中，也記錄了結(jié)構在此風速下的最大位移情況，與施加豎向靜荷載時的位移相差不大。因為根據(jù)評分規(guī)則，并不需要控制此風速下的位移值，所以在此沒有列出結(jié)構在12m/s風速下的位移圖。

4結(jié)束語

在進行結(jié)構的設計時，首先應對結(jié)構進行合理選型，根據(jù)設計條件和使用要求確定結(jié)構形式，在此基礎上進行下一步分析。本模型就是首先根據(jù)賽題要求確定了兩榀桁架加中間支撐的結(jié)構形式，然后用有限元軟件進行分析和論證，最后用實際建模來驗證改進。通過本次結(jié)構設計競賽的模型制作過程，充分證明了使用有限元軟件對結(jié)構進行分析，可以合理地模擬結(jié)構模型的受力情況并指導結(jié)構的設計過程。在理論的指導下，進行結(jié)構模型的優(yōu)化設計，大大減少了制作模型消耗的時間和材料，能夠充分利用材料的強度，保證結(jié)構的強度和剛度能同時滿足要求，并能取得更好的設計效果。此外，在模型的制作過程中還應進行精細的加工，這樣才能制作出好的結(jié)構模型，保證模型節(jié)點等關鍵部位符合有限元建模的要求，使實驗結(jié)果與有限元分析結(jié)果較為接近。