多目標優(yōu)化概念精選(九篇)

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第1篇：多目標優(yōu)化概念范文

關鍵詞 多目標優(yōu)化 粒子群 遺傳算法 蟻群算法 人工免疫系統(tǒng)

中圖分類號：TP391 文獻標識碼：A

一、背景

多目標優(yōu)化（Multiobjective OptimizaTionProblem，MOP）是最優(yōu)化的一個重要分支，多目標問題中的各目標往往是有著沖突性的，其解不唯一，如何獲得最優(yōu)解成為多目標優(yōu)化的一個難點，目前還沒有絕對成熟與實用性好的理論。近年來，粒子群算法、遺傳算法、蟻群算法、人工免疫系統(tǒng)、等現(xiàn)代技術也被應用到多目標優(yōu)化中，使多目標優(yōu)化方法取得很大進步。本文將其中四種多目標優(yōu)化的進化算法進行一個簡單的介紹和比較。

二、不同算法介紹

（一）多目標遺傳算法。

假定各目標的期望目標值與優(yōu)先順序已給定，從優(yōu)先級最高的子目標向量開始比較兩目標向量的優(yōu)劣性，從目標未滿足的子目標元素部分開始每一級子目標向量的優(yōu)劣性比較，最后一級子目標向量中的各目標分量要全部參與比較。給定一個不可實現(xiàn)的期望目標向量時，向量比較退化至原始的Pareto排序，所有目標元素都必須參與比較。算法運行過程中，適應值圖景可由不斷改變的期望目標值改變，種群可由此被引導并集中至某一特定折中區(qū)域。當前種群中（基于Pareto最優(yōu)概念）優(yōu)于該解的其他解的個數(shù)決定種群中每一個向量解的排序。

（二）人工免疫系統(tǒng)。

人工免疫算法是自然免疫系統(tǒng)在進化計算中的一個應用，將抗體定義為解，抗原定義為優(yōu)化問題，抗原個數(shù)即為優(yōu)化子目標的個數(shù)。免疫算法具有保持個體多樣性、搜索效率高、群體優(yōu)化、避免過早收斂等優(yōu)點。其通用的框架是：將優(yōu)化問題的可行解對應抗體，優(yōu)化問題的目標函數(shù)對應抗原，Pareto最優(yōu)解被保存在記憶細胞集中，并采取某種機制對記憶集進行不斷更新，進而獲得分布均勻的Pareto最優(yōu)解。

（三）多目標PSO約束算法。

將粒子群優(yōu)化算法運用于優(yōu)化問題，關鍵是如何確定群體全局最優(yōu)位置pbest和每個粒子的最優(yōu)位置gbest。由于多目標優(yōu)化問題并無單個的最優(yōu)解，所以不能直接確定gbest，pbest。PSO算法的優(yōu)勢在于：第一，有著高效的搜索能力。第二，并行地同時搜索多個非劣解。第三，有著較好的通用性。PSO算法在處理多目標約束優(yōu)化問題時，主要是解決自身和群體最佳位置，對于群體最佳位置的選擇，一是所得到的解要在Pareto邊界上具有一定得分散性，二是要求算法收斂速度好。對于自身最佳位置的選擇要求是通過較少的比較次數(shù)達到非劣解的更新。PSO算法在處理約束時，多采用懲罰函數(shù)法。

（四）多目標蟻群算法。

多目標蟻群算法的思想是：根據(jù)目標函數(shù)的數(shù)目將螞蟻分成若干子群體，為每個子群體分配一個目標函數(shù)，在其他子群體優(yōu)化結果的基礎上通過Pareto過濾器來獲得均衡解?；静襟E如下：

1、轉移概率：對每一個目標k需要考慮一些信息素軌跡 k，在算法的每一代中，每一只螞蟻都計算一組權重p=（p1，p2，…，pk），并且同時使用啟發(fā)式信息和信息素軌跡。

2、局部信息素更新：當每只螞蟻走完aij邊之后，對每個目標k我們采取更新：

ijk=（1- ） ijk+ 0

其中， 0是初始信息素的值， 是信息素揮發(fā)速率。

3、全局信息素更新：對每個目標k，在當前代只對產生最好和第二好的解進行信息素更新，使用規(guī)則如下：

ijk=（1- ） ijk+ ijk

4、設置Pareto解集過濾器：

設置Pareto解集過濾器來存放算法運行時產生的Pareto解。

三、結論

四種進化算的優(yōu)缺點總結如下：

多目標遺傳算法：有著良好的魯棒性和優(yōu)越性，在擁擠選擇算子時，限制種群大小使用擁擠比較過程，使算法失去了收斂性。人工免疫系統(tǒng)：可以得到優(yōu)化問題的多個Pareto最優(yōu)解，算法運行缺乏穩(wěn)定性。多目標PSO約束算法：能夠實現(xiàn)對多維復雜空間的高效搜索，研究還處于起步階段。多目標蟻群算法：Pareto前沿均勻性以及Pareto解集多樣性，早熟停滯和在控制參數(shù)難以確定。

（作者單位： 四川大學商學院）

參考文獻：

[1]馬小姝.傳統(tǒng)多目標優(yōu)化方法和多目標遺傳算法的比較綜述[J].電氣傳動自動化 ，2010.

[2]謝濤， 陳火旺.多目標優(yōu)化與決策問題的演化算法[J].中國工程科學，2002.

[3]王魯，羅婷，趙琳，段海峰.基于遺傳算法的多目標優(yōu)化技術[J].科技廣場，2009.

[4]樊紀山， 王經卓.基于人工免疫系統(tǒng)的多目標優(yōu)化算法的研究[J].福建電腦2008.

[5]池元成，蔡國飆.基于蟻群算法的多目標優(yōu)化[J].計算機工程，2009.

[6]孔翔宇.基于蟻群算法的多目標優(yōu)化問題研究[J]四川理工學院學報，2010.

第2篇：多目標優(yōu)化概念范文

關鍵詞動態(tài)多目標，聚類，預測，進化算法

中圖分類號O224文獻標識碼A文章編號1000-2537（2014）02-0056-06

現(xiàn)實世界中的許多優(yōu)化問題都是動態(tài)多目標優(yōu)化問題（dynamic multi-objective optimization problems，簡稱DMOPs），多個目標之間經常沖突，同時目標函數(shù)、約束函數(shù)和相關參數(shù)都可能隨著時間的變化而改變，如何跟蹤變化后新的最優(yōu)解集是求解動態(tài)多目標優(yōu)化問題的主要難點[1].在處理DMOPs上，靜態(tài)的方法具有明顯的局限性.傳統(tǒng)的進化算法目標是使種群逐漸收斂，最終得到Pareto最優(yōu)解集[2-3].而種群一旦收斂，種群的多樣性減少，很難適應新的環(huán)境變化.因此，只有對靜態(tài)算法加以改進，才能更好地適應于動態(tài)環(huán)境[4].

近些年來，研究者們在靜態(tài)算法的基礎上設計了許多新的方法來求解DMOPs[5-8]，這些方法大多集中在保持種群多樣性上，通過隨機移民，動態(tài)遷移，超變異和多種群等策略增加種群多樣性，使新的種群具有響應環(huán)境變化的能力.然而這些方法是一種隨機的、不確定的多樣性保持策略，不能為適應新的環(huán)境提供正確的引導，因此具有盲目性，收斂速度是存在的主要問題.

如何充分利用歷史信息，通過預測為當前環(huán)境下的種群進化提供正確的引導已成為求解DMOPs的又一新的發(fā)展趨勢.目前，這類方法已受到了研究者的廣泛關注.2006年，Hatzakis等人提出了一種前饋法[9]，該方法記錄目標空間相鄰歷史Pareto前沿面上的邊界點信息，通過自回歸模型預測新的最優(yōu)解集的位置，但是該方法僅記錄歷史解集上邊界點的信息并加以預測，采用的預測模型提供的信息有限，未能充分考慮環(huán)境變化之間可能存在的關聯(lián)性，因而影響了預測效果.2011年，彭星光等人提出了一種基于Pareto解集關聯(lián)與預測的動態(tài)多目標進化算法[10]，然而該方法僅根據(jù)相鄰時間序列上的解集關聯(lián)性進行預測，并且僅預測超塊中的代表性個體，不能預測新的最優(yōu)解集的形狀，當環(huán)境發(fā)生較大程度的變化時，預測的解集將出現(xiàn)偏差.因此，怎樣設計一個更為精確的預測模型仍是現(xiàn)在的研究重點.

基于以上分析，為了避免盲目地增加種群多樣性，并充分利用歷史信息，提高預測模型的準確性，使其能適應于不同程度的環(huán)境變化，本文提出一種基于聚類預測模型的動態(tài)多目標進化算法（A dynamic multi-objective evolutionary algorithm based on cluster prediction model，簡稱CPM-DMOEA），通過對種群聚類建立預測模型，將對每個子類的預測分為對中心點的預測和對形狀的預測，從而產生新的預測種群.在動態(tài)多目標優(yōu)化算法的整體框架下進行迭代，通過標準動態(tài)測試問題進行仿真比較，實驗結果充分驗證了所提算法的有效性.

1優(yōu)化問題及相關概念

4結論

本文提出了一種基于聚類預測模型的動態(tài)多目標優(yōu)化算法，算法通過建立聚類預測模型，對種群進行分段預測，提高了預測解集的分布性和廣泛性.根據(jù)歷史信息預測每個子類的中心點和形狀，從而在環(huán)境變化后產生整個新的初始種群.預測產生的新種群能有效地對新環(huán)境下的PS潛在區(qū)域進行探索，加速了算法在新環(huán)境下的收斂.利用三個標準的動態(tài)多目標測試函數(shù)，比較了CPM-DMOEA與其他三種動態(tài)多目標優(yōu)化算法，分析結果表明了本文算法的有效性，能更好地適應不同程度的環(huán)境變化，快速地跟蹤新的Pareto最優(yōu)解集.

未來將把CPM-DMOEA算法應用于更多的實際問題中，以進一步分析其在不同的動態(tài)環(huán)境中的表現(xiàn)，不斷地改善算法的性能.

參考文獻：

[1]FARINA M， DEB KK， AMATO P. Dynamic multiobjective optimization problems： test cases， approximations， and applications[J]. IEEE Trans Evolut Comput， 2004，8（5）：425-442.

[2]鄭金華.多目標進化算法及其應用[M].北京：科學出版社， 2007.

[3]COELLO C A， VAN VELDHUIZEN D A， LAMONT G B. Evolutionary algorithms for solving multi-objective problems[M]. New York： Springer-Verlag， 2007.

[4]NGUYEN T T， YANG S X， BRANKE J. Evolutionary dynamic optimization： A survey of the state of the art[J]. Swarm Evolut Comput， 2012（6）：1-24.

[5]尚榮華， 焦李成， 公茂果， 等. 免疫克隆算法求解動態(tài)多目標優(yōu)化問題[J]. 軟件學報， 2007，18（11）：2700-2711.

[6]DEB K， RAO U V， KARTHIK S. Dynamic multi-objective optimization and decision-making using modified NSGA-Ⅱ-a case study on hydro-thermal power scheduling[D]. in Evolutionary Multi-Criterion Optimization （EMO）， Berlin： Springer， 2007.

[7]劉淳安，王宇平.基于新模型的動態(tài)多目標優(yōu)化進化算法[J].計算機研究與發(fā)展， 2008，45（4）：603-611.

[8]GOH C K， TAN K C. A competitive-cooperative coevolutionary paradigm for dynamic multiobjective optimization[J]. IEEE Trans Evolut Comput， 2009，13（1）：103-127.

[9]武燕，劉小雄，池程芝.動態(tài)多目標優(yōu)化的預測遺傳算法[J].控制與決策， 2013，28（5）：677-682.

[10]彭星光， 徐德民， 高曉光. 基于Pareto 解集關聯(lián)與預測的動態(tài)多目標進化算法[J].控制與決策， 2011，26（4）：615-618.

[11]YAO X， LIU Y， LIN G. Evolutionary programming made faster[J]. IEEE Trans Evolut Comput， 1999，3（2）：82-102.

[12]HILLERMEIER C. Nonlinear multiobjective optimization―a generalized homotopy approach[M]. Boston： Birkhauser， 2001.

第3篇：多目標優(yōu)化概念范文

A

Design optimization of 3D breech structure based on response surface method

PENG Di, GU Keqiu

（School of Mech. Eng., Nanjing Univ. of Sci. & Tech., Nanjing 210094, China）

Abstract： To meet the special arrangement requirements of a breech structure, the force transmission structure is redesigned on the basis of an open breech structure of which the loading tray runs through the follower; the optimal parameters are found out for a dentiform force transmission structure by multiobjective genetic algorithm NSGAII, which is based on Response Surface Method(RSM), the automatic preprocessing is implemented through controlling Abaqus kernel by programming with Python script, then the finite element analysis is performed, and the multiobjective design optimization of 3D model is carried out based on iSight. The method abandons the traditional idea, i.e. performing optimization by 2D model and validation by 3D model, combines NSGAII with RSM, and implements the multiobjective design optimization of 3D model directly in iSight. The computing time can be saved, and the efficiency and design level can be improved.Key words： breechblock; 3D design optimization; response surface method; multiobjective optimization; genetic algorithms; finite element analysis

な嶄迦掌冢2010[KG*9〗03[KG*9〗31 修回日期：2010[KG*9〗05[KG*9〗27ぷ髡嘸蚪椋 彭 迪(1987―)，男(錫伯族），遼寧義縣人，碩士研究生，研究方向為現(xiàn)代機械設計理論與方法，(Email)；す絲飼(1963―)，男，江蘇江都人，教授，研究方向為兵器應用力學，(Email)0 引 言

炮尾閂體是火炮的重要組成部分，其結構優(yōu)化涉及質量、強度、剛度和穩(wěn)定性等多個目標，且各目標之間大多相互聯(lián)系、制約甚至相互對立，不可能同時達到最優(yōu).對于復雜的三維實體的設計優(yōu)化，通常采用對二維優(yōu)化結果進行三維數(shù)值驗證的方法，主要在于包含三維數(shù)值的優(yōu)化分析計算成本非常高. 但受較多因素影響，無法嚴格地將二維優(yōu)化結果拓展到三維中.

［12］

本文對開放式炮尾閂體齒形傳力結構進行結構分析和三維優(yōu)化設計，為縮短設計周期和提高優(yōu)化效果，采用基于響應面法（Response Surface Method, RSM）的多目標遺傳算法NSGAII尋找齒形傳力結構的最優(yōu)參數(shù).Abaqus具有強大的二次開發(fā)功能，故通過編寫Python腳本語言控制Abaqus內核實現(xiàn)自動前處理，基于iSight實現(xiàn)多目標三維優(yōu)化設計.1 炮尾三維結構分析1.1 開放式炮尾閂體結構

為滿足某口徑炮尾結構布置的特殊需要，必須打破常規(guī)的設計理念，提出輸彈槽貫穿整個輸彈板的新型開放結構. 結構的顯著改變使其受力變形狀況也隨之發(fā)生改變，因此有必要采用非線性有限元技術進行結構分析，找到問題所在，并以此對結構進行優(yōu)化改進，使其滿足強度和穩(wěn)定性的要求. 為便于結構分析和設計優(yōu)化，對模型進行適當簡化，忽略次要細節(jié)，抑制或刪除結構的細小特征，得常規(guī)炮尾簡化模型，見圖1.將輸彈槽貫穿輸彈板并重新設計傳力結構，得開放式炮尾三維模型，見圖2.ね 1 常規(guī)炮尾三維簡化ぜ負文P 圖 2 開放式炮尾 幾何模型1.2 炮尾結構有限元分析

炮尾閂體材料為炮鋼（PCrNi3MoVA），其彈性模量E為208 GPa，泊松比為0.3.用靜態(tài)方法分析時，將膛底壓力的最大值作為加載，射擊時最大膛壓約為400 MPa，作用范圍為1個圓，半徑為

50 mm.在Abaqus中計算得到齒形傳力結構的開放式炮尾模型應力和位移分布見圖3和4.原始模型和開放炮尾模型的最大應力σ

max和最大位移ξ

max見表1，可知σ

max稍有下降但降幅不大，ξ

max有較大升高.由于設計目標是盡可能降低σ

max，控制ξ

max增幅，需對傳力結構進行設計優(yōu)化.圖 3 開放式炮尾模型應力分布ね 4 開放式炮尾模型位移分布け 1 原模型和開放炮尾模型的σ

max和ξ

max模型σ

max/MPaξ

max/mm原始模型502.00.378 0開放炮尾模型468.70.545 92 優(yōu)化方法2.1 RSM

RSM是試驗設計與數(shù)理統(tǒng)計相結合、用于經驗模型建立的優(yōu)化方法，其基本思想是在試驗測量、經驗公式或數(shù)值分析的基礎上，對設計變量子域內的樣本點集合進行連續(xù)的試驗求值，實現(xiàn)目標的全局逼近.

［34］響應面模型關系式的一般形式為Иy=f(x1,x2，…,xn)+εИ式中：ε為隨機誤差，一般假定其滿足均值為0的正態(tài)分布. x1，x2，…，xn為設計變量；n為設計變量個數(shù);f為設計變量的響應. RSM中常用一次、二次、三次或四次多項式進行回歸分析，由于參數(shù)過多，本文采用四次多項式盡可能地提高計算精度，響應面方程為お f(x)=[ZK(]β0+[DD(]n[]i=1[DD)]βixi+[DD(]n[]i=1[DD)]β

iix2i+[DD(]n[]i=1[DD)]β

iiix3i+お[DD(]n[]i=1[DD)]β

iiiix4i+[DD(]n[]i=2[DD)][DD(]i-1[]j=1[DD)]β

ijx

ix

jお2.2 NSGAII

遺傳算法主要借用生物進化中“適者生存”規(guī)律，即最適合自然環(huán)境的群體往往產生更大的后代群體.NSGAII是在相鄰培養(yǎng)模式遺傳算法的基礎上改進得到的基于Pareto最優(yōu)概念的多目標演化算法.

［56］. 多目標問題通常存在1個解集合，不能簡單地評價解元素之間的好壞.對于這種解，在任何目標函數(shù)上的改進至少損壞其他1個目標函數(shù)，稱為Pareto最優(yōu)解.

NSGAII基本思想是將多個目標值直接映射到適應度函數(shù)中，通過比較目標值的支配關系尋找問題的有效解.最突出的特點是采用快速非優(yōu)超排序和排擠機制,前者驅使搜索過程收斂到Pareto最優(yōu)前沿，后者保證Pareto最優(yōu)解的多樣性.NSGAII引入精英策略，為保留父代中的優(yōu)秀個體而直接進入子代，確保算法以概率1搜索到最優(yōu)解，在每代中將父代和子代所有個體混合后再進行無支配性排序，可較好地避免父代優(yōu)秀個體的流失.NSGAII的流程見圖5.ね 5 NSGA并虻牧鞒酞3 三維結構優(yōu)化設計3.1 炮尾參數(shù)化建模

參數(shù)化是解決設計約束問題的數(shù)學方法，參數(shù)化建模技術是實現(xiàn)結構優(yōu)化的基礎.在結構形狀基本定形時，用1組設計參數(shù)約定結構尺寸的關系，然后通過尺寸驅動達到改變結構形狀的目的.

［78］在Abaqus前處理過程中建模，通過編寫Python腳本控制Abaqus內核實現(xiàn)自動前處理和后處理分析計算結果，并進行二次開發(fā).齒形傳力結構較復雜，共設13個參數(shù)，見圖6.圖 6 設計參數(shù)3.2 多目標優(yōu)化數(shù)學模型

對于開放式炮尾閂體模型，當重新設計傳力結構后，在優(yōu)化過程中，σ

max與ξ

max會沿相反的趨勢變化.這主要由齒形形狀決定，當張口ξ

max變大時，各內凹圓角張大，接觸更充分，應力集中變小，從而使σ

max與ξ

max分布呈相反趨勢變化，這與多目標優(yōu)化的基本思想一致，可采用多目標優(yōu)化模型進行研究.

對炮尾閂體結構進行多尺寸多目標優(yōu)化研究，主要探索炮尾閂體在預設載荷作用下σ

max和ξ

max趨向于最小的結構形狀.因此，必須在iSight中構造相應的炮尾閂體多約束、多目標優(yōu)化數(shù)學模型，И目標函數(shù): min f(X)=σ

maxξ

max)ば閱茉際: 確定σ

max及ξ

max的閾值こ嘰繚際： X

l

表2.け 2 參數(shù)取值范圍 設計參數(shù) Xl 初始值 [WTBX]Xua 152433b 3614c 284570d 3915e 42327f41115g 124580h 153060i 6915j354570k3513l62028m1533503.3 基于iSight集成優(yōu)化

將RSM與NSGAII相結合進行多目標優(yōu)化.首先建立原始三維模型響應與參變量間的函數(shù)關系，即響應面近似模型，然后在此基礎上利用NSGAII進行多目標優(yōu)化設計，圖7為設計流程，具體如下：(1)建立響應面近似模型.由于設計參數(shù)較多，當采用四次多項式進行回歸分析時需131個采樣點，利用iSight集成Abaqus，在Abaqus運行環(huán)境下調用炮尾三維參數(shù)化模型文件，提交給Abaqus求解器進行有限元動力學分析運算，得到并提取目標響應結果

［78］；當采樣個數(shù)達到131個時，建立最終的響應與參變量間函數(shù)關系，形成響應面近似模型.(2)進行基于響應面近似模型的多目標優(yōu)化.響應與參變量間的函數(shù)關系建立后進行優(yōu)化，將NSGAII作為尋優(yōu)算法對設計變量和目標響應進行尋優(yōu)操作.按照設定的次數(shù)循環(huán)操作，當尋優(yōu)操作達到給定次數(shù)時結束優(yōu)化計算，輸出最優(yōu)解.

圖 7 設計流程4 優(yōu)化結果及性能評價ぴ諳煊γ嫻幕礎上通過遺傳算法運行多目標優(yōu)化，經過126 456步的計算，完成三維優(yōu)化計算，耗時21 h.輸出的Pareto最優(yōu)解集見圖8.此次優(yōu)化的目標為盡可能降低σ

max，控制ξ

max增幅，故選取圖中A點為最優(yōu)解，優(yōu)化后炮尾閂體三維傳力結構幾何模型見圖9.優(yōu)化后的設計參數(shù)及圓整值見表3.ね 8 Pareto最優(yōu)解集

圖 9 優(yōu)化后炮尾閂體と維傳力結構ぜ負文P捅 3 優(yōu)化后的設計參數(shù)及圓整值設計參數(shù) 優(yōu)化值 圓整值a 21.274 430 80 21.27b 5.286 737 16 5.29c 52.505 382 20 52.51d 10.975 014 40 10.98e 13.299 373 80 13.30f 10.071 734 90 10.07g 48.175 421 20 48.18h 26.420 111 80 26.42i 7.919 773 58 7.92j 52.990 225 50 52.99k 4.836 343 05 4.84l 17.601 624 50 17.60m 29.355 659 40 29.36ねü三維優(yōu)化得到的最優(yōu)傳力結構幾何模型的有限元分析結果見圖10和11. ね 10 優(yōu)化后應力分布ね 11 優(yōu)化后位移分布び嘔前后的σ

max和ξ

max見表4.由表4可知，與優(yōu)化前相比，優(yōu)化后σ

max下降16.8%，ξ

max下降12%；與原始模型相比，σ

max下降22.3%，ξ

max升高27.08%，σ

max大幅度下降.雖然位移仍有一定提高，但已得到有效控制，由于降低最大應力是進行優(yōu)化的主要目標，故優(yōu)化結果滿足預期目標.

max/mm原始模型 468.7 0.545 9優(yōu)化后模型 390.0 0.480 45 結 論ぃ1）采用RSM構造三維模型功能函數(shù)的近似

表達式，可簡化優(yōu)化計算問題，減少計算時間，大大提高計算效率.

（2）將多目標遺傳算法NSGA并蠐RSM有機結合，進行三維結構優(yōu)化設計，摒棄傳統(tǒng)的二維優(yōu)化三維驗證的方法，取得較好的優(yōu)化結果，達到優(yōu)化目標.該方法具有普遍適用性，可廣泛應用于其他一般工程的優(yōu)化.參考文獻：

［1］ 張相炎, 鄭建國, 楊軍榮. 火炮設計理論

［M］. 北京: 北京理工大學出版社, 2005: 5860.

［2］ 王永憲, 任建岳. 基于有限元法的空間遙感器主鏡位置優(yōu)化

［J］. 計算機輔助工程， 2008, 17(4): 1417.

［3］ 張峻, 柯映林. 基于動態(tài)序列響應面方法的鈑金成形過程參數(shù)優(yōu)化

［J］. 中國機械工程, 2005, 16(4): 307310.

［4］ 陳文琳, 鄒文超, 曹俊. 基于響應面法的板料成形工作模面幾何參數(shù)優(yōu)化

［J］. 農業(yè)機械學報, 2009, 40(11): 236239.

［5］ FONSECA C, FLEMING P. An overview of evolutionary algorithms in multiobjective

optimization［J］. Evolutionary Computation, 1995,

3(1): 116.

［6］ HONG Bo, SOH TzeYun, PEY LayPeng. Development of a helicopter blade FE model using MIGA

optimization［C］//45th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Struct Dynamics & Mat Conf, AIAA 20041915, Palm Springs, California, 2004: 18.

［7］ 柳高潔. 自行火炮結構動力學分析及優(yōu)化設計研究

［D］. 南京: 南京理工大學, 2009.

第4篇：多目標優(yōu)化概念范文

關鍵詞：綠色度評價；物流配送中心；粗糙集

一、 引言

現(xiàn)代物流從起步期迅速進入發(fā)展期的重要標志之一是以新建和改建配送中心為主的大規(guī)模物流基礎設施的投資。目前，投資超過百億的就有上海、北京、天津、深圳、香港等地。在現(xiàn)代物流系統(tǒng)中，配送中心是集物流、信息流和資金流為一體的流通型節(jié)點，是我國物流系統(tǒng)建設中的戰(zhàn)略規(guī)劃之重。通常，對于物流配送中心的設計，絕大多數(shù)研究僅考慮了成本的優(yōu)化。由于在物流配送中心進行的各種物流活動，如運輸過程中車輛排放的CO2、SO2；對舊產品回收后進行翻新、循環(huán)產生的有害物質；流通加工中的能量消耗等，都會對環(huán)境產生影響，因此，在物流配送中心的選址決策問題中既要考慮降低成本，又要盡可能降低對于環(huán)境的影響。這就需要建立多目標優(yōu)化模型。近幾年，一些國外學者提出了可持續(xù)發(fā)展的供應鏈的概念，關注于物流與供應鏈對環(huán)境的造成的影響。文獻利用多目標技術來優(yōu)化設計可持續(xù)發(fā)展的物流網(wǎng)絡。但是對于物流網(wǎng)絡中需要建立的設施都視為相同的。實際上，不同的設施對于環(huán)境可能產生的影響不同。文獻通過建立一個多目標優(yōu)化模型來降低對于環(huán)境的影響，但是僅通過設施之間的距離來描述影響環(huán)境的因素，而影響環(huán)境的因素是多方面的。本文通過粗糙集方法來建模配送中心對于環(huán)境的影響時，利用綠色度概念將影響環(huán)境的多因素綜合起來，提出了優(yōu)化成本和環(huán)境的多目標模型來確定配送中心，從而更好的反映實際情況。

二、 配送中心的綠色度

我們建立配送中心的綠色度評價指標如下：（1）包裝、運輸、倉儲的綠色化；（2）回收處理綠色化；（3）環(huán)境污染程度。如何確定指標的權重是一個重要問題。在現(xiàn)實中，人們往往在信息不確定情況下進行決策，而粗糙集方法是一種進行不確定性決策和推理的有力工具，因此本文利用粗糙集屬性重要度方法獲得指標的權重。下面給出關于粗糙集的一些基本性質。

定義6：S=（U，A，V，f）為一個信息系統(tǒng)，A=C∪D，C∩D=?覫，E?奐C。屬性a（a∈C\E）的重要性SGF（a，E，D）=H（D|E）-H（D|E∪{a}），對給定的屬性子集E，SGF（a，E，D）的值越大，屬性a對決策D就越重要。

本文用“好”、“中”、“差”3個等級來評價指標（1）和（2）。用“高”、“中”、“低”3個等級來評價指標（3）。采用3分法，用1、2、3分別對應“好”、“中”、“差”和“高”、“中”、“低”。根據(jù)專家意見設計決策表，經過簡約后得到14種不同的決策組合，如表1所示。

其中決策欄的“1”表示建配送中心，“0”表示不建。經過計算得到：

于是得到包裝、運輸、倉儲的綠色化的重要度為0.188 2，回收處理綠色化重要度分別為0.102 2，環(huán)境污染程度的重要度為0.145 2。于是屬性a的權重wa=0.188 2/（0.188 2+0.102 2+0.145 2）=0.432，屬性b的權重wb=0.102 2/（0.188 2+0.102 2+0.145 2）=0.235，屬性c的權重wc=0.145 2/（0.188 2+0.102 2+0.145 2）=0.333。對每個備選配送中心在指標體系下打分，然后按指標加權，則可得到每個備選配送中心的綠色度。

三、 選址決策模型

1. 參數(shù)和決策變量定義。

模型參數(shù)如下：

i∈I客戶區(qū)的下標；j∈J備選配送中心的下標；Fj建立配送中心j的固定成本；ai客戶區(qū) 的需求量；Dij將單位產品從配送中心j運到客戶區(qū)i的運費；Wj配送中心j的綠色度。決策變量定義如下：

Xj=1如果在備選地j建立配送中心0否則，Zij客戶區(qū)i的產品由配送中心j配送的比例。

2. 多目標優(yōu)化模型。

目標函數(shù)（1）式為最小化總的建設成本。（2）最大化配送中心的綠色度。（3）式確保每個客戶區(qū)的需求都得到滿足。（4）式表示客戶區(qū)i的需求由配送中心j負責，當且僅當建立了j配送中心。（5）、（6）為變量的取值約束。

四、 算例分析

在不同的備選地建立不同等級的配送中心的成本如表2所示。有8個客戶區(qū)，每個備選配送中心到客戶區(qū)的單位產品運費如表3所示。

通過決策表的計算，得到6個備選配送中心的綠色度分別為0.713、0.882、0.561、0.758、0.608、0.843。

令f*1為目標函數(shù)（1）的最優(yōu)值，f*2為目標函數(shù)（2）的最優(yōu)值。先分別對兩個單目標問題求出最優(yōu)解f*1=31.380，f*2=4.365，采用理想點法，將“三”之“2”節(jié)中的模型轉化為如下形式：

求解得到L=3.652，f1=31.380，f2=0.713，X1=1，X2=0，X3=0，X4=0，X5=0，X6=0，即只建立備選配送中心1。

五、 結論

配送中心具備發(fā)展現(xiàn)代物流的戰(zhàn)略優(yōu)勢。目前我國新建的物流配送中心規(guī)模越來越大，同時在配送中心進行的各種物流活動對環(huán)境造成了負面的影響。為了實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展，需要在建立配送中心的時候，盡可能減低對于環(huán)境的污染。本文通過綠色度評價來獲得備選配送中心的環(huán)境效益，通過建立最小化建設運營成本和最大化環(huán)境效益為目標，建立雙目標優(yōu)化模型來進行物流配送系統(tǒng)的設計，能夠為企業(yè)和政府相關決策部門實施綠色物流提供科學的方法。

參考文獻：

1. Klose A， Drexl. A. Facility Location Mod- els for Distribution System Design. European Jou- rnal of Operational Research，2005，（162）:4-29.

2. Melo M.T.et al.， Facility location and supply chain management: A review. European Journal of Operational Research，2008.

3. 秦固.基于蟻群優(yōu)化的多物流配送中心選址算法. 系統(tǒng)工程理論與實踐，2006，（4）:120-124.

4. 王曉博，李一軍.電子商務環(huán)境下物流配送中心選址模型與評價方法.系統(tǒng)工程理論方法應用，2006，15（3）: 199-204.

5. Frota， N. J. and J. M. Bloemhof-Ruwaard， et al. Designing and evaluating sustainable logistics networks. International Journal of Production Economics Special Section on Susta- inable Supply Chain，2008，111（2）:195-208.

6. 何波，楊超，任鳴鳴.廢棄物處理站選址問題及多目標演化算法求解.系統(tǒng)工程理論與實踐，2007，（11）:72-78.

7. 劉清.Rough集和Rough推理.北京:科學出版社， 2003.

第5篇：多目標優(yōu)化概念范文

關鍵詞:深基坑、多目標、模糊、優(yōu)選

Application of the multi-objective fuzzy optimization theory in deep foundation program optimization

ZhuJianming

(WUHAN SURVEYING-GEOTECHNICAL RESEARCH INSTITUTE OF CHINA METALLURGICAL SCIENCE AND INDUSTRY GROUP CO,LTD―Xiamen Branch, WuHan 430070)

Abstract: Foundation programs directly influence the investment scale excavation of the design, the level of production costs and economic benefits, but also affects the construction management program development. Furthermore, the optimum design of the foundation is the most important part of deep excavation.Foundation design is affected by many factors, so it needs to evaluate from various angles the pros and cons. The essence of a foundation design optimization is achiving the optimum of multiple objectives, which must use multiple targets based on fuzzy comprehensive evaluation method to assess whether a program's good or bad. That is to say, it is using fuzzy mathematics to make an overall evaluation of the objects which constrained by many factors or things.This article will take Wuhan Genesis Plaza Foundation as an example and use the multi-objective fuzzy optimization theory to research the optimization of deep excavation program.

Keywords: deep foundation, multi-objective, fuzzy, optimization

1. 引言

深基坑工程往往處于城市建設規(guī)劃區(qū),由于施工場地狹窄及周圍建筑物林立,基坑工程的開展不可避免地將引起坑內外的土層性質、應力場、地下水位、滲流場的改變。設計不合理,會出現(xiàn)意外情況甚至發(fā)生嚴重事故;而設計過于保守,又會造成隱性的經濟浪費?；臃桨傅脑O計直接影響著基坑工程的投資規(guī)模、生產成本和經濟效益的高低,也影響著施工管理方案的制定。由此可見,基坑的優(yōu)化設計是深基坑工程的重要環(huán)節(jié),一套“最優(yōu)”、“安全”、“經濟”的設計方案顯得尤為重要。

本文將以武漢創(chuàng)世紀廣場基坑工程為例,應用多目標模糊優(yōu)選理論,研究深基坑工程方案的優(yōu)選,將為在交通繁華和周邊建筑物對沉降敏感的鬧市區(qū)進行基坑施工提供一個典型工程實例,為后續(xù)的工程提供參考,具有較高的工程實踐指導意義和應用前景。

2. 工程概述

2.1 工程簡介

武漢創(chuàng)世紀廣場座落于華中地區(qū)最繁華的城市商業(yè)中心――武廣商業(yè)圈內,在漢口解放大道與萬松園路交匯的西北側,漢口飯店東側(見圖1)。經過巖土工程勘察,評定本工程安全等級為一級;工程重要性等級為一級;場地等級為中等復雜;地基等級為中等復雜;巖土工程勘察等級為甲級。

2.2 工程地質條件

創(chuàng)世紀廣場場區(qū)原始地貌單元屬于長江Ⅰ級接地,地勢較平坦,高程在21.39m~21.50m之間,根據(jù)區(qū)域地質資料,場地及周邊無不良地質現(xiàn)象發(fā)育,穩(wěn)定性良好。

與基坑支護設計有關的地層自上而下分為5個巖土單元層:(1)雜填土層(Qml);(2-1)粘土層(Q4al+pl);(2-2)粘土層(Q4al+pl);(3)粉質粘土層(Q4al+pl);(4)粉質粘土夾粉土層(Q4al+pl);(5)粉砂層(Q4al+pl)。

2.3 水文地質條件

根據(jù)含水層的性質及賦存條件,本場區(qū)地下水分為上層滯水和承壓水。上層滯水存在于填土層中,水量有限,沒有統(tǒng)一的地下水位。其動態(tài)變化受大氣降水和生活用水控制?？紫冻袎核x存于砂性土、卵礫石砂層中,上覆10m左右的粘性土層(局部夾粉土)為隔水頂板,下浮泥巖為隔水底板,含水層厚度達40m左右。孔隙承壓水與長江水有密切的水力聯(lián)系,其水頭高度隨長江水位變化而變化。場區(qū)內地下水混合穩(wěn)定水位埋深在2.1m~2.5m之間,承壓水位埋深在3.9m左右。

3. 多目標模糊優(yōu)選理論理論基礎

3.1 模糊綜合評價概述

基坑設計方案受許多因素的影響,如方案可靠性、工程造價、施工難度、工期、環(huán)境影響等,即一個基坑設計方案往往需要多個屬性來描述,因而也需要從多個角度去評價方案的優(yōu)劣。所以基坑設計方案的優(yōu)化實質上是實現(xiàn)多重目標的最優(yōu)。在這些屬性中,有些是定量的,而有些卻是模糊的概念,因此,必須運用基于多重目標的模糊綜合評價法去評價一個方案的好壞。

模糊綜合評價法是一種基于模糊數(shù)學的綜合評標方法。該綜合評價法根據(jù)模糊數(shù)學的隸屬度理論把定性評價轉化為定量評價,即用模糊數(shù)學對受到多種因素制約的事物或對象做出一個總體的評價。它具有結果清晰,系統(tǒng)性強的特點,能較好地解決模糊的、難以量化的問題,適合各種非確定性問題的解決。

3.2 模糊綜合評價應用原理

下面將結合模糊數(shù)學方法的計算步驟,敘述在基坑工程應用的基本原理。

(1)確定目標特征值矩陣:

設深基坑工程中有n個方案滿足約束集而形成決策集為:

每個方案中又有m個目標形成評價目標集,如下式所示。對于基坑工程而言,這些指標主要包括工程可靠性、造價、施工難度、工期、環(huán)境影響及其它因素等。

如果對所選擇的方案在各指標下直接評分,由此可以得到系統(tǒng)目標特征值矩陣(決策矩陣),即:

式中:為支護方案J在i指標下的目標值。

分兩種情況確定:

①量化指標,如造價、工期等,可以使用確定的數(shù)字來代表;

②定性指標,如可靠度、施工難度等,可以采用直接評分,為方便比較,最高的評2分,較高的評1.5分,中間的評1分,最低的評0分或0.5分。

(2)目標值歸一化:

由于各目標值單位不統(tǒng)一,存在不可公度性,因此需要對指標的原始數(shù)據(jù)進行歸一化處理,即用目標憂屬度公式。歸一化后的決策矩陣為:

式中:為方案i中目標j的相對優(yōu)屬度,其確定也分兩種情況:

① 效益型指標:越大越優(yōu)目標,如可靠性,其特征是數(shù)值越大越好,此時可按以下關系式求解,即:

② 成本型指標:越小越優(yōu)目標,如造價、施工難度、工期等,其特征是數(shù)值越小越好,此時可按以下關系式求解,即:

式中: 分別為D集中目標的特征值的取大、取小值;m為方案數(shù)。

(3)多目標模糊綜合判定:

在介紹多目標的模糊綜合判定方法之前,先了解以下三個概念:

① 設系統(tǒng)有目標優(yōu)屬度矩陣R,若

成立,則成為系統(tǒng)的優(yōu)等對象。

② 設系統(tǒng)有目標優(yōu)屬度矩陣R,若

成立,則稱為系統(tǒng)的劣等對象。

系統(tǒng)中的n個選優(yōu)對象,其中決策對象j以隸屬度uj隸屬于優(yōu)等對象;以隸屬度ucj隸屬于劣等對象。根據(jù)隸屬函數(shù)的余集定義,應有:

綜合評判多因素影響的事物時,由于對各影響因素的側重點不同,需考慮諸因素對評定等級所起作用的大小,亦即對于不同的因素具有不同的權重。

設系統(tǒng)中m個目標的權向量為:

式中:為目標i的權重。

為求解決策j的隸屬度uj的最優(yōu)值,需根據(jù)一定的優(yōu)化準則,為此引入定義:

③ 系統(tǒng)有目標優(yōu)屬度矩陣R,決策J的目標優(yōu)屬度向量為:

若

則稱為系統(tǒng)中對象J的權距劣距離。

為解出決策系統(tǒng)中決策j的隸屬度uj的最優(yōu)值,提出目標函數(shù)為:

即對象j的權距優(yōu)距離平方與權距劣距離平方之總和最小,求解 ,可得到隸屬度uj的最優(yōu)值的計算模型,即:

上式即為滿意決策模糊優(yōu)選模型。由此求得各支護方案的相對優(yōu)屬度,根據(jù)最大隸屬度原則,由上式可選擇一個較滿意的支護方案。

4. 模糊基坑整體設計方案優(yōu)選

4.1 方案的初選

由于創(chuàng)世紀廣場基坑開挖較深,建設場地周邊建筑物密集,基坑支護邊緣距周圍建筑物最近距離為10.1m,因此對基坑土體變形比較敏感。

基坑坑壁粉質粘土夾粉土易發(fā)生潛蝕、流土現(xiàn)象,坑壁需采取擋土和止水措施?；涌拥淄翆又饕獮榉凵皩?具有較高的滲透性。

因此本基坑工程設計的重點是控制基坑邊坡土體的變形,控制基坑開挖對周圍環(huán)境的影響,結合漢口地區(qū)其他基坑工程經驗,初步方案擬采用A排樁+內支撐、B排樁+錨桿和C地下連續(xù)墻,各方案必選參見表1。

4.2 整體方案優(yōu)選

(1)多目標模糊模型的構造

依照上面建立的深基坑工程層次結構分析模型,對本工程各方案構造目標基本元素如表2所示:

(2)多目標模糊優(yōu)選方案求解

對每個方案均求得10個目標值,得到目標特征矩陣為:

可分別計算得到:

根據(jù)隸屬度最大原則,d1方案為相對優(yōu)方案或滿意方案。該方案在對變形和相鄰空間要嚴格地坑段使用,所以從技術角度分析,也是對本工程最適宜的。

5. 結論

深基坑工程設計方案的優(yōu)選,即是使最終選擇的方案能滿足安全、經濟、環(huán)保、施工工期短等對個目標。基坑設計方案優(yōu)選其實是多目標情況下的方案決策問題,可利用多目標決策方案進行優(yōu)選。

實踐證明,對該基坑進行監(jiān)測表明,支護樁最大位移約為11.9mm,基坑周邊建筑物最、道路、管線均安全無恙。因此,利用多目標模糊優(yōu)選模型優(yōu)選出的基坑支護方案,能達到較好的經濟效益、環(huán)境效益和社會效益。

參考文獻:

[1] 林宗元等,巖土工程治理手冊,中國建筑工業(yè)出版社.2005年.

[2] 創(chuàng)世紀廣場工程技術報告,中南勘察設計院,2005年.

[3] 韓立巖,江培莊.應用模糊數(shù)學,第2版(修訂版).北京:首都經濟貿易大學山版社,1998. 88~1.

[4] 馮保成,汪培莊.模糊數(shù)學實用集粹.北京:中國建筑工業(yè)出版社,1991. 46~51.

[5] 孫振營,彭崢嶸.模糊數(shù)學在可靠性分配中的應用.鄭州:鄭州航空工業(yè)管理學院學報,1998(2):56~59.

第6篇：多目標優(yōu)化概念范文

關鍵詞：建筑幕墻 幕墻結構 概念設計 優(yōu)化設計

前言：本文以個人多年工作經驗為依據(jù)，對幕墻結構概念設計、幕墻結構設計步驟以影響因素、優(yōu)化設計模型的建立進行介紹。通過本文的介紹，讀者可了解怎樣在滿足相關規(guī)范要求的前提下，設計安全適用、技術先進、經濟合理的幕墻。

1.幕墻結構概念設計

1.1幕墻結構概念設計的意義

幕墻結構概念設計是指對難以做出精確性分析的因素，或在規(guī)范中難以規(guī)定的因素，不經計算，而是依據(jù)幕墻整體結構體系與分體系之間的力學關系、結構破壞機理、和工程經驗創(chuàng)造設計理念，縱觀全局來確定幕墻結構的總體布置以及細部構造的宏觀控制。概念設計的應用，可以使幕墻的結構體系在方案設計階段就被高效的構思，確保最終結構設計方案思路清楚、定位準確，后期設計階段的繁瑣運算也可被省略。幕墻結構概念設計，在安全、經濟、快捷的同時，還可作為判定計算機對內力數(shù)據(jù)分析是否準確的依據(jù)。

1.2幕墻結構概念設計的內容

1.2.1合理選擇結構方案

科學、合理、低成本的結構方案是設計得以成功實踐的必要條件。在選擇結構方案時，既要征詢設計院和相關部門的建議，又要考慮幕墻設計要求、結構特點，材料選擇，以及材料本身加工工藝限制等條件。

結構方案中一定要注意，不同的結構體系不宜出現(xiàn)在同一結構單元內；結構體系要確保受力均勻，傳力過程明確。

1.2.2選用恰當?shù)挠嬎愫唸D

計算簡圖是結構計算的依據(jù)，因此選用錯誤的計算簡圖會造成很嚴重的結構安全事故，計算簡圖的正確選擇是確保結構安全的首要條件。計算簡圖不可能完全與實際結構相符，但是只要是在允許的工程誤差范圍內，都是可被接受的。

1.2.3正確分析計算結果

在電腦普及的今天，結構設計中涉及到的計算都會以電腦為平臺，以軟件為工具，但由于軟件的多樣化和性能參差不齊，導致計算結果的不確定性。因此，這就要求設計師必須全面掌握相關的技術條件及結構設計中的算法，并能對計算結果做到合理分析、謹慎校對。

1.2.4采取相應的構造措施

為了避免或減少薄弱點的出現(xiàn)，可采取如下途徑：a.針對薄弱關鍵環(huán)節(jié)特殊設計，著重注意連接點部分，嚴格按照結構設計中節(jié)點的鉸接剛接形式來設計節(jié)點；b.注意結構焊縫、耳板、銷軸、連接板等部位的強度計算，留足安全度；c.注意由溫度應力造成的材料本身形變，及其產生的附加應力；d.整體結構正常使用下的極限狀態(tài)驗算，防止大變形等造成新的薄弱點。

2.幕墻結構設計應考慮的因素及一般步驟

2.1首先須了解由建筑師提出的幕墻面板配置及其分格情況，設計意圖，確定主次結構。

2.2熟悉幕墻后面主體結構如樓層、梁柱、屋面結構等主體可提供的支承情況。

2.3了解主體結構可提供的對幕墻的邊界條件。

2.4建筑師、業(yè)主對幕墻結構的要求。

2.5根據(jù)結構型式的受力性、適用性、經濟性和與幕墻的匹配性，在框架幕墻結構、索幕墻結構、單元幕墻結構、索桿結構、鋼桁架結構等中選擇合適的組合結構。

2.6幕墻結構設計問題

2.6.1幕墻是像幕布一樣懸掛在建筑物外墻上，主要特點是不分擔主體結構所受荷載作用，是帶有裝飾性質的輕質墻體，幕墻結構要能一定的適應主體建筑變形的能力。

2.6.2結構型式要依據(jù)相關的規(guī)范，科學合理的確認，在規(guī)范允許的范圍內，盡可能的滿足業(yè)主的特殊要求。選擇結構形式要注意一些特殊的結構雖然形式美觀，卻存在一定的問題。

2.6.3在幕墻建設中，鋼結構連接點的可靠性不容忽視，其中包括耳板、銷軸、焊縫等的相關計算，保證這些因素不會誘發(fā)連接點的隱患，懸掛在主體結構上的有框幕墻及石材，其連接施工至關重要，包括預埋件、螺栓、角碼等，隱框幕墻及膠與玻璃板等要設計合理并在其底部安裝承重托條，并且相關的質量計算及抗風性要可靠、謹慎。

2.6.4綜合考慮φ值、構件長細比、物理界面穩(wěn)定性等因素，鋼結構和鋁合金結構的穩(wěn)定計算一定要細致、謹慎并且反復校對，確定鋼結構中整體負荷的傳遞路徑以及相關的如槽鋼部件等所承擔的負載，盡量使負荷傳遞簡潔且部件承重均勻合理。

3.1目標函數(shù)

目標函數(shù)的主要用途是衡量設計方案的好壞。優(yōu)化幕墻截面尺寸、使幕墻的結構合理、通過低成本實現(xiàn)高效率等都是幕墻優(yōu)化設計的目標。目標函數(shù)有兩種：單目標、多目標，單目標函數(shù)較之多目標，求解更為簡潔精確。

3.2幕墻的設計變量

幕墻的設計方案常由一系列的參數(shù)來反映，在這一系列參數(shù)中，既有像材料彈性模量、泊松比、線膨脹系數(shù)、強度設計值等本身為固定值的材料參數(shù)；也有像風荷載地面粗糙度、風荷載高度變化系數(shù)、風荷載體型系數(shù)等與建筑特稱息息相關的參數(shù)，這類參數(shù)根據(jù)實際情況也可當作固定值來處理；除上述兩類參數(shù)外。

還有一種是需要在設計中斟酌、摸索、調整的參數(shù)，被稱作設計變量。最優(yōu)化的設計方案是要實現(xiàn)設計變量之間最科學合理的組合。優(yōu)化設計中的截面尺寸設計，幾何與物理參數(shù)就是其設計變量。幕墻設計工作的核心任務就是合理的確定荷載和合理的材料使用，這其中的荷載包括重力荷載、風荷載、雪荷載、也包括地震作用、溫度作用等可使結構產生變形或使結構產生內力的作用。

設計優(yōu)化問題的繁簡程度取決于設計變量的個數(shù)，如有N個變量，則優(yōu)化問題就為N維。此消彼長中的那個平衡點，就是我們要優(yōu)化的最終結果。

3.3約束函數(shù)

約束函數(shù)，是設計變量自身、設計變量之間所遵守的數(shù)學表達式。在優(yōu)化過程中，為使目標函數(shù)達到最小值，設計變量不斷被變化，但設計變量是有取值范圍的，其變化不可超過范圍內的上下限。在幕墻設計中約束函數(shù)的表現(xiàn)形式很多，整體的來說分為兩類，一是材料的許用強度限制；二是結構的變形大小限制。前者是結構不被破壞的保證，而后者則是結構不因過分變形而失去使用能力的保證。

整體來說為保證幕墻結構安全而又不浪費材料，設計時應按如下考慮：

1、合理的選擇結構形式，進行概念設計；

2、綜合考慮各種因素，進行詳細計算；

3、設定優(yōu)化目標，確定約束函數(shù)條件，進行優(yōu)化；

4、驗算局部部位，確定結構。

第7篇：多目標優(yōu)化概念范文

    研究目標

    開展沿海圍墾區(qū)水資源優(yōu)化配置研究,是落實《國家中長期科學和技術發(fā)展規(guī)劃綱要》確定的重點領域的需要。在國內外水資源優(yōu)化配置與聯(lián)合調度研究的現(xiàn)有基礎之上,實施江蘇沿海灘涂圍墾區(qū)水資源優(yōu)化配置與聯(lián)合調度研究,為江蘇沿海灘涂水資源保障提供關鍵性技術,也為其他類似地區(qū)的水資源開發(fā)積累技術經驗。本研究的具體目標如下:a.依據(jù)江蘇沿海灘涂開發(fā)規(guī)劃,揭示出圍墾區(qū)各類水資源用戶的需求特性,提出需水綜合管理方案,實現(xiàn)需水精細化管理。b.根據(jù)江蘇沿海灘涂圍墾區(qū)各用戶的需水要求,并結合當?shù)厮Y源特點,構建多水源多用戶多目標的水資源系統(tǒng)仿真模擬模型。c.實現(xiàn)當?shù)厮⑦^境水及遠距離調水的聯(lián)合優(yōu)化調度,構建適合沿海圍墾區(qū)水資源配置方案的評價體系,提出圍墾區(qū)水資源配置優(yōu)化方案,促進圍墾區(qū)的水資源可持續(xù)利用。

    研究內容

    江蘇沿海圍墾區(qū)淡水資源極度缺乏,建立高效安全的水資源保障體系是實現(xiàn)圍墾區(qū)水資源可持續(xù)利用的唯一途徑,也是實現(xiàn)當?shù)亟洕鐣沙掷m(xù)發(fā)展的基本條件[2,27,28]。在分析沿海圍墾區(qū)水資源開發(fā)利用潛力、蓄淡工程優(yōu)化布局和非傳統(tǒng)水資源開發(fā)利用的基礎上,進行沿海圍墾區(qū)水資源優(yōu)化配置與聯(lián)合調度研究,是建立江蘇沿海圍墾區(qū)水資源保障體系的必要環(huán)節(jié)。在充分了解圍墾區(qū)水資源開發(fā)利用潛力的同時,分析圍墾區(qū)水資源需求時空變化特征,運用圍墾區(qū)當?shù)匦钏こ膛c遠距離調水的聯(lián)合調度技術以及多水源多用戶多目標聯(lián)合調控與分配技術,生成圍墾區(qū)不同水平年水資源優(yōu)化配置方案,不僅可以實現(xiàn)水資源在不同區(qū)域和用水戶之間的有效公平分配,而且可以實現(xiàn)對區(qū)域水循環(huán)及其影響的自然與社會諸因素進行整體調控。本研究圍繞以下幾方面內容展開研究:a.沿海圍墾區(qū)水資源需求分析與預測。結合江蘇沿海灘涂圍墾區(qū)發(fā)展規(guī)劃,了解沿海圍墾區(qū)各水資源用戶的需水要求,包括水量要求、水質要求及用水時間要求等,分析其在時程分配上和空間分布上的變化特性,預測不同發(fā)展水平年下江蘇沿海圍墾區(qū)在生活、生產和生態(tài)三方面的需水過程以及綜合需水過程,分別研究基于用水總量控制、用水效率控制、排污總量控制以及多目標控制的沿海圍墾區(qū)需水管理技術與方法。b.沿海圍墾區(qū)多水源供水系統(tǒng)聯(lián)合調度。在沿海圍墾區(qū)水資源評價的基礎上,結合江蘇沿海灘涂開發(fā)規(guī)劃,分析沿海圍墾區(qū)各供水工程、用水戶在流域水系和自然地理上的拓撲關系,構建沿海圍墾區(qū)水資源供需系統(tǒng)網(wǎng)絡圖,厘清其水資源供需結構,并根據(jù)各水源之間、各用水戶之間以及水源與用水戶之間的水力聯(lián)系、水源特性和用水特性,建立沿海圍墾區(qū)多水源多用戶水資源模擬仿真系統(tǒng),建立沿海圍墾區(qū)多水源聯(lián)合優(yōu)化調度模型,尤其是當?shù)匦钏こ膛c外調水的聯(lián)合調度模型。c.沿海圍墾區(qū)水資源合理配置。根據(jù)江蘇沿海灘涂開發(fā)規(guī)劃,兼顧抑制需水、增加供水和保護生態(tài),構建沿海圍墾區(qū)水資源配置方案集;基于公平性、有效性和可持續(xù)性原則,建立多水源、多用戶水資源系統(tǒng)聯(lián)合調控與分配模型;構建適合沿海圍墾區(qū)的水資源配置方案評價指標體系與方法,分析評價不同配置方案在經濟、技術和生態(tài)環(huán)境等方面上的差異,確定圍墾區(qū)水資源最佳配置方案。在上述研究內容中,本研究的主要技術難點在于,沿海墾區(qū)多水源、多用戶、多目標的水資源聯(lián)合調度和優(yōu)化配置。

    技術路線

    針對上述研究內容,本研究在充分收集與分析江蘇沿海灘涂圍墾區(qū)水文、氣象、水文地質、潮汐、土地利用及社會經濟等方面資料的基礎上,將首先對沿海圍墾區(qū)水資源需求的時空變異特性、河流渠道水系結構以及圍墾區(qū)內供水工程布局進行分析,研究沿海圍墾區(qū)的水資源需求管理措施,構建水資源系統(tǒng)供需網(wǎng)絡圖,并結合沿海圍墾區(qū)水資源開發(fā)潛力研究與特殊水資源開發(fā)利用研究,建立起多水源多用戶的水資源模擬仿真系統(tǒng)以及聯(lián)合優(yōu)化調度模型,根據(jù)沿海灘涂發(fā)展規(guī)劃,生成各類情景下沿海圍墾區(qū)水資源配置方案,建立沿海圍墾區(qū)水資源配置方案評價指標體系與方法,最終提出沿海圍墾區(qū)水資源優(yōu)化配置優(yōu)化方案,從而為江蘇沿海灘涂圍墾區(qū)水資源利用提供技術保障(圖略)。

第8篇：多目標優(yōu)化概念范文

【關鍵詞】柔性負荷；主動配電網(wǎng)；優(yōu)化調度

【Abstract】With the large number of distributed power supply access， the user and the grid of two-way interaction， a variety of new controllable units of the wide range of applications， making the distribution network to enhance the initiative， increasingly rich scheduling resources， running increasingly complex， ADN develops in a flexible， efficient， intelligent and sustainable manner. In this paper， two different flexible load models are analyzed， and the optimal scheduling and scheduling of the ADN with flexible load are discussed. The scheduling model and strategy are improved， including multi-objective coordination and optimization， and the scheduling based on electricity price model and multi-time scale. Finally， the paper looks forward to the future development of flexible load in active distribution network.

【Key words】Flexible Load； Active Distribution Network； Optimal Scheduling

0 引言

近年來，國家一直致力于現(xiàn)代化智能電網(wǎng)全面建設，積極開展現(xiàn)代化電網(wǎng)的研究于試點項目的深入推進，取得巨大的進步。由于大量的分布式電源接入電網(wǎng)、電動汽車的不斷普及以及可控負荷的逐漸增多，使得傳統(tǒng)配電網(wǎng)不得不面臨諸多不可預見的挑戰(zhàn)；尤其在當前分布式光伏相關國家鼓勵政策不斷出臺，高滲透分布式光伏電源接入配電網(wǎng)所可能導致的電壓水平升高、短路電流增大、供電可靠性降低以及電能質量惡化等問題顯得尤其突出，將打破傳統(tǒng)配電網(wǎng)潮流單向輻射狀供電模式[1]。

間歇式能源的不斷發(fā)展和高峰負荷的迅猛增加使得電網(wǎng)運行難度急劇上升，對電力系統(tǒng)調節(jié)能力提出新的重大挑戰(zhàn)。在主動配電網(wǎng)優(yōu)化調度中引入柔性負荷是一個必要的發(fā)展趨勢。柔性負荷[2]的含義可以理解為用電量可在指定區(qū)間內變化或者在不同的時段間轉移的負荷。柔性負荷調度作為發(fā)電調度的補充能夠削峰填谷和平衡間歇式能源引起的電壓波動，有利于豐富電網(wǎng)調度運行的調節(jié)手段[3-4]

主動配電網(wǎng)技術不斷的發(fā)展目的在于積極消納間歇式新能源，提升綠色能源利用率，優(yōu)化能源結構[5]。主動配電網(wǎng)的優(yōu)化調度是指通過對分布式電源、儲能、柔性負荷以及需求側響應等可控資源靈活的協(xié)調控制，達到對可再生能源的充分消納以及對能量資源的高效利用，并通過智能管理技術保障供電可靠性和供電質量的前提下達到運行成本最優(yōu)等目標[6]。

1 柔性負荷

柔性負荷優(yōu)化{度是主動配電網(wǎng)未來發(fā)展的潛在發(fā)展趨勢和研究方向。柔性負荷就是具有柔性特征的負荷，這種負荷是靈活可變可調節(jié)的負荷。含柔性負荷的主動配電網(wǎng)優(yōu)化調度考慮將調度靈活的負荷資源作為調度對象，采用適當?shù)男枨箜憫胧?，實現(xiàn)柔性負荷與電源之間的源-荷互動響應，達到積極消納間歇式新能源優(yōu)化資源配置的目的。

式中：T表示用電周期；λt表示t時段的實時電價；λL，λH表示用戶對電價敏感的臨界價格；P表示該類型負荷中的最低保障性需求，即剛性部分。

對比兩個模型對柔性負荷的分類大體上相類似，都是在電價的影響條件下，當在電價比較高的時段，將一些必須發(fā)生的用電量轉移到電價比較低的時段，即可轉移負荷，如工廠生產用電、大部分生活用電等；當在電價比較高的時段，將一些比較靈活且可以不產生的用電量削減或者取消，即可削減負荷，如空調用電，娛樂用電等。因此，智能化環(huán)境下的電網(wǎng)調度必須從單一時段的優(yōu)化問題轉化為多時段統(tǒng)一、協(xié)調優(yōu)化的問題。

2 調度模式與策略

2.1 多目標協(xié)調優(yōu)化調度模式

隨著電網(wǎng)的不斷發(fā)展，大量的間歇式新能源接入電網(wǎng)，使得電網(wǎng)的優(yōu)化調度復雜多樣化，要同時滿足多個不同的要求。因而，建立多目標的協(xié)調優(yōu)化調度模式應用最為廣泛。文獻[9]建立了一種綜合考慮可再生能源利用率、網(wǎng)絡損耗及用戶滿意度的多目標優(yōu)化模型，增加可再生分布式發(fā)電的利用率，有效減小網(wǎng)絡有功損耗，提高經濟性。

文獻[10]則以AND的運行成本、可再生能源消納與配電網(wǎng)電能損耗三個角度構建多目標優(yōu)化模型，實現(xiàn)ADN在運行過程中的綜合效益最大化。文獻[11]建立的多目標優(yōu)化模型主要是在大量間歇性分布式電源接入電網(wǎng)之后對有功和無功的協(xié)調優(yōu)化，以增加能源的利用率，保障電網(wǎng)穩(wěn)定可靠運行。

2.2 基于電價的模式

一般情況下，基于電價模式可以分為分時電價、實時電價、尖峰電價。通過價格信號引導用戶合理調節(jié)和改善用電結構和用電方式，在電價決策模型、電價對負荷曲線形狀和電網(wǎng)可靠性等方面有了大量的研究。為了滿足周期性起伏波動的負荷要求和系統(tǒng)的安全性、經濟性要求合理規(guī)劃柔性負荷的用電時段具有重要理論意義和市場價值。文獻[12]通過建立線性不等式約束條件建立柔性負荷工作模型規(guī)劃用戶柔性負荷的用電時段，實現(xiàn)家居混合供電系統(tǒng)能量使用最優(yōu)化。

2.3 多時間尺度協(xié)調調度

一般情況下，計及柔性負荷互動響應的調度框架分為月前、日前、日內和實時等多個時間尺度。隨著大量間歇式新能源并入系統(tǒng)，系統(tǒng)對功率預測精度要求也隨之提高。由于歲時間尺度逐級提高預測精度也會逐步提高的特性，可以考慮將柔性負荷調度的整個過程分為日前24小時負荷調度、日內1小時負荷調度、日內15分鐘負荷調度和實時負荷調度4個時間尺度。文獻[13]基于風電在不同時間尺度具有不同的誤差差異以及系統(tǒng)調節(jié)能力的差異性，提出“多級協(xié)調、逐級細化”的多時間尺度協(xié)調的柔性負荷響應調度模型與策略，有效抑制風電功率波動性所引起的功率不平衡，降低發(fā)電機組備用容量，提高調度的經濟性。

3 結語

本文探討了計及柔性負荷的主動配電網(wǎng)優(yōu)化調度的字直冉賢晟頻鞫饒J接氬唄裕分析比較了兩種不同的柔性負荷模型。將柔性負荷引入主動配電網(wǎng)調度改變傳統(tǒng)的“發(fā)電跟蹤負荷變化”的運行的運營模式，通過引導柔性負荷主動參與到電網(wǎng)的運行控制，可積極消納間歇式新能源，提高電網(wǎng)運行的安全性和經濟性。因此，盡快的完善柔性負荷參與電網(wǎng)調度的激勵補償機制，建設柔性負荷調度示范區(qū)將成為未來幾年主動配電網(wǎng)調度的潛在發(fā)展方向。

【參考文獻】

[1]尤毅，劉東，于文鵬，等.主動配電網(wǎng)技術及其進展[J].電力系統(tǒng)自動化，2012，36（18）：10-16.

[2]劉曉.新能源電力系統(tǒng)廣域源荷互動調度模式理論研究[D].北京：華北電力大學，2012.

[3]姚建國，楊勝春，王珂，等.智能電網(wǎng)“源-網(wǎng)-荷”互動運行控制概念及研究框架[J].電力系統(tǒng)自動化，2012，36（21）：1-6.

[4]CALLAWAY D S，HISKENS I A，Achieving conreollability of electric loads[J].Proceedings of the IEEE，2011，99（1）：184-199.

[5]趙波，王勝財，周金輝，等.主動配電網(wǎng)現(xiàn)狀與未來發(fā)展[J].電力系統(tǒng)自動化，2014，38（18）：125-135.

[6]夏坊.主動配電網(wǎng)技術的研究現(xiàn)狀與發(fā)展[J].貴州電力技術.2016，19（9）：9-12.

[7]王珂，姚建國，姚良忠，等.電力柔性負荷調度研究綜述[J].電力系統(tǒng)自動化，2014，38（20）：127-135

[8]孫偉卿，王承民，張焰.智能電網(wǎng)中的柔性負荷[J].電力需求管理，2012，14（3）：12-13.

[9]沙熠.協(xié)調儲能與柔性負荷的主動配電網(wǎng)多目標優(yōu)化調度[J].電網(wǎng)技術.2016，40（5）：1394-1399.

[10]楊煦.促進可再生能源消納的主動配電網(wǎng)多目標優(yōu)化運行研究[D].華北電力大學，2015.

[11]吳富林，蘇小林.基于多目標的主動配電網(wǎng)有功無功協(xié)調優(yōu)化[J].電氣傳動.2015，34（11）：59-65

第9篇：多目標優(yōu)化概念范文

關鍵詞：車流量；自適應；遺傳算法；局部收斂

中圖法分類號：U 491.5文獻標識碼：A

0引言

社會的進步和經濟的發(fā)展，使現(xiàn)代交通成為了人們生活中必不可少的部分。但隨著人們對交通工具需求量增大，城市道路面臨著日益擁擠的巨大問題。交通擁擠導致時間延誤，交通事故增多，環(huán)境污染加劇等問題，嚴重影響城市的發(fā)展和建設。因此，各國迫切希望對城市交通控制系統(tǒng)進行改善，并展開了積極研究。

目前解決智能交通問題的方法主要有：專家控制系統(tǒng)、模糊數(shù)學控制系統(tǒng)[6]、基于元胞自動機的城市交通信號自組織控制方法[4]、遺傳算法[1-2]等。本研究正是使用遺傳算法解決交通問題，在本遺傳算法中，加入了賭輪選擇、小生境及自適應函數(shù)等方法，使得交通網(wǎng)絡中道路的通行力盡可能最大。

一、遺傳算法運用的設計

1.模型的建立

首先我們把要研究的m+n條交錯道路所組成的交通系統(tǒng)抽象成一個m+n網(wǎng)絡。即橫向有m條道路，縱向有n條，每一條直線是一條道路，每一個交叉點就是一個交叉路口。我們對模型進行簡化，把東西向道路通過的車輛流看成一個橫向的流量，南北向道路通過的車輛流看成一個縱向的流量，即東西橫向流量與南北縱向流量。同時在每個交叉口與交叉口之間設立觀測點，用于測量它們之間路段的流量設為 。由于一條道路上各個路段的流量不一定相同，這里我們把道路各個路段的流量相加求平均，作為整條道路的平均流量：

設東西向道路的平均流量為 。南北向道路的平均流量為 。對任意一個交叉路口橫向放行車輛的平均時間設為 （ ），縱向放行車輛的平均時間設為 （ ， ）。則單個十字交叉路口一個周期內的橫向平均滯留量為:

縱向平均滯留量為：

所以交叉路口總的滯留量為:

其中 為該交叉路口的周期， ， 分別為該交叉口的車輛可以離開的最大橫縱向流量，即它的通行力。由于研究的需要，我們希望在這個交通系統(tǒng)中總的平均流量盡量大，即:

理想情況下，我們已知每個交叉路口的最小滯留量為0，因此把所有的交叉口滯留量加起來求它的最小值：

相鄰交叉口之間的路段都有最大容量 ，于是有：

,

交叉路口橫縱向放行的平均時間也應該在一個范圍內：

然而，針對本研究的交通模型，采用求解多目標優(yōu)化的方法[5-6]找出這個模型的最優(yōu)解，所以綜上所述，總的模型應為：

2.賭輪選擇

選擇將遺傳搜索引導到搜索空間中更有前途的區(qū)域，是模型的驅動力。針對于多目標優(yōu)化模型有多個目標函數(shù)，搜索空間復雜等特點，利用賭輪選擇，增強了空間尋優(yōu)能力，也避免了標準化誤差等選擇問題。其基本思想是每個種群的選擇概率（即生存概率）正比于它的適應值。

計算種群中所有方案適應值的和：

根據(jù)種群的適應度值，計算相應的選擇概率：

(k=1,2,…pop_size)

計算累計概率值：

(k=1,2,…pop_size)

3.小生境

求解多目標最優(yōu)化問題時，一般希望所得到的解能盡可能地分散在整個Pareto最優(yōu)解集合內，而不是集中在其Pareto最優(yōu)解集合內的某一個較小的區(qū)域上。為達到這個要求，可以利用小生境遺傳算法。這種方法稱為共享函數(shù)法，將共享函數(shù)的概念引入到求解多目標最優(yōu)化問題的遺傳算法中。算法對相同個體或類似個體的數(shù)量加以限制，以便能夠產生較多不同的最優(yōu)解。具體為:

其中 為不同個體的共享度； 為不同個體的歐式距離； 為距離參數(shù),可根據(jù)最優(yōu)解分布情況設定。通過共享函數(shù)，可以對種群中聚集在一小塊的個體加以懲罰,使其適應度減少。

其中 、 為共享函數(shù)前后個體 的適應度值。n為群體規(guī)模， 是不同于 的個體。在計算出各個體的小生境數(shù)之后，可以使小生境數(shù)較小（相似程度較?。┑膫€體能夠有更多的機會遺傳到下一代群體中，這樣就增加了群體和解的多樣性。

4.自動適應的適應度函數(shù)

在利用遺傳算法求解優(yōu)化模型時，能否收斂到最優(yōu)解取決于適應度函數(shù)的取法。本文針對這類有等式約束的特殊模型提出了相應的自適應適應度函數(shù)。設 式的適應度函數(shù)為 ， 式的適應度函數(shù)為 。其中 為各個群體的值， 與 是種群排隊后的編號。則這個多目標優(yōu)化模型總的適應度函數(shù)為：

其中t為函數(shù) 的權重。t在算法迭代過程中根據(jù)實際情況而變化。因為我們要讓 式等于0或者很接近于0，所以要統(tǒng)計 式的最小個體值，即 是否為0，或者給一個范圍，讓群體 的最小值小于一個常數(shù)，超過這個范圍立刻增加權重，從而迫使達到滿足等式約束的條件。

5.算法流程圖

圖2 流程圖

6.具體算法步驟

第一步 ：先隨機生成N組初始群體。

第二步 ：計算適應度值，判斷是否滿足終止條件，是則退出，否則向下進行。

第三步：把群體先帶入 式，計算它們的函數(shù)值，利用函數(shù)值的大小編序號。最小的值編為1，次之編為2，直到n；然后把群體帶入 ，計算它們的函數(shù)值，相對于前面 式的編號不同。這里最大的值編為1，次之編為2，直到n。然后把它們代入1.4，求種群的整合適應度值。

第四步：根據(jù)⑶式計算出不同個體的共享度，利用⑷式更新適應度值，再通過1.2計算相應的選擇概率。

第五步: 采用賭輪選擇算法的算子，根據(jù)各個種群的適應度選擇。

第六步 ：使用交叉和變異，并對種群進行重組。為了更好地避免過早收斂，可以當?shù)侥骋淮鷷r，使用一、兩次遷徙算子。

第七步：檢查看是否滿足終止條件。是則退出程序，否則跳轉至第三步。

二、實驗仿真

設有三縱三橫的城市網(wǎng)絡，橫向的平均流量設為 ，縱向平均流量設為 。設每個交叉口的橫縱通行能力相同分別為3.0、3.1、2.9、3.1、3.6、3.1、2.7、3.1、2.5，單位是輛/s。每個十字一個周期的通行時間取120s。便于實驗仿真，隨機取60個種群（每個種群由9個交叉口流量觀測數(shù)據(jù)構成），迭代200次，代溝取0.9，選擇概率取0.85，變異概率取0.04。距離參數(shù) ，根據(jù)最優(yōu)解分布情況設定。適應度函數(shù)取，其中 是種群在流量適應度值的順序， 是種群在滯留適應度值的順序，t為權重。根據(jù)這個模型要求，我們設定當 ，t =3；當 ，t =6；其它t =12。分別用傳統(tǒng)GA[7]和改進GA做實驗仿真，圖3為傳統(tǒng)GA[7]得出的流量/滯留量仿真圖，圖4為本文改進的GA得出的流量/滯留量仿真圖。

圖3 傳統(tǒng)GA[7]仿真圖

圖4 改進GA仿真圖

圖中每個點表示一個種群搜索到的值。縱坐標表示滯留車輛，單位輛；橫坐標表示流量大小，單位輛/s。從圖中可以看出滯留量隨著流量的逐漸增大而增多。根據(jù)分析需要，我們要統(tǒng)計的是平均流量最大，而總的滯留量又恰好為0 或很接近0 時的值。于是，從圖3中可以看出整個交通網(wǎng)絡最優(yōu)流量為3.5823 輛/s,滯留量為6.4625輛。從圖4 中可以看出整個交通網(wǎng)絡最優(yōu)流量為4.1248輛/s，滯留量為0.1880輛。針對通過遺傳算法得到的最優(yōu)解，我們求出各條道路的流量與滯留量，進行深入的對比。下面為傳統(tǒng)GA[7]和改進GA分析對比表：

表1 最優(yōu)流量/滯留量關系對比

道路 傳統(tǒng)[7]GA 改進GA

流量 滯留量 流量 滯留量

道路1 0.5116 0.9212 0.5882 0.0273

道路2 0.6328 1.1424 0.7291 0.0329

道路3 0.5985 1.0797 0.6896 0.0314

道路4 0.6547 1.1810 0.7538 0.0343

道路5 0.4560 0.8225 0.6525 0.0239

道路6 0.6183 1.1154 0.7119 0.0324

表1中各條道路最優(yōu)流量的單位為輛，滯留量的單位為輛/s。顯然，從表1中各條道路流量/滯留量的數(shù)據(jù)可以對比出，在各條道路中，改進遺傳算法得出的流量較大，而滯留量更接近于0。充分說明改進遺傳算法得出的效果更好。于是通過實驗仿真，我們就得出了一個城市交通網(wǎng)絡各條道路的最優(yōu)平均流量，即交通網(wǎng)絡的最大通行能力。因此，只要控制住流入每條路的平均流量，就可以讓一個交通系統(tǒng)處于最優(yōu)效率中。

三、結論

本文主要討論遺傳算法在交通網(wǎng)絡控制中的運用。通過對各個交叉路口設置觀測點，監(jiān)測出各個交叉路口的流量，計算各條道路的平均流量，通過遺傳算法的模型計算，得出整個交通網(wǎng)絡系統(tǒng)中的最優(yōu)流量。如果處理的交通網(wǎng)絡較大，會有多個等式約束條件。本文采用解多目標優(yōu)化模型的方法[5-6]，先通過計算適應度值將多目標轉換成單一優(yōu)化模型，利用小生境將整個Pareto最優(yōu)解分散在集合內，再通過賭輪選擇算子，得到選擇概率，通過反復迭代遺傳種群，得出多個Pareto解。最后選擇流量最大而滯留接近為0的那個解，即整個交通系統(tǒng)的最優(yōu)流量。

參考文獻

[1]陳國良. 遺傳算法及其應用[M]. 北京: 人民郵電出版社. 2001:69-478.

[2]王小平, 曹立明. 遺傳算法[M]. 西安: 西安交通大學出版社. 2002．

[3]Langton. C G Studying Artificial Life With Cellular Automata. Physica 22D,1986:120-149.

[4]姚亞夫, 曹鋒. 多路口模糊控制及其仿真研究[J].機械工程與自化. 2006(3):108-112.

[5]Deb K, Pratap A, Agarwal S, Meyarivn T1.A Fast and Elitist Multi-objective Genetic Algorithm[J],NSGAⅡ.IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 2002, 6:182 -197.

[6]李艷, 樊曉平. 基于GA的城市交叉口信號控制模糊規(guī)則優(yōu)化[J].系統(tǒng)工程學報. 2004,19(1):89-93.