復(fù)數(shù)概念教學(xué)反思精選(九篇)

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第1篇：復(fù)數(shù)概念教學(xué)反思范文

思維水平是一個人的思維過程、思維方式、思維品質(zhì)、思維結(jié)果等不同層次的反映。由數(shù)學(xué)教學(xué)實踐得知，中學(xué)生的思維水平存在著很大的差異，集中表現(xiàn)在解題和對概念的理解上，對一些數(shù)學(xué)題有些學(xué)生解得很巧，有些學(xué)生解得很繁；有的同學(xué)遇到題目很快抓住問題的實質(zhì)，有的則百思不得其解；有的學(xué)生對概念的學(xué)習只停留在字面上，有的對概念的學(xué)習能夠再發(fā)展。這些問題的出現(xiàn)雖然有種種原因，卻直接反映了一個人的整體思維水平的高低。提高學(xué)生思維水平是數(shù)學(xué)教學(xué)的著力點，我在實踐中主要采取了以下幾個可操作的教學(xué)策略。

一、激活問題與解法策略

通過激活問題，可以把原來題目的一潭死水變得波濤洶涌，從而激發(fā)學(xué)生把問題想得廣而深，激活解法的核心是一題多解，而一題多解的目的并不在于“多解”，而在于思維的“多層次”，在于讓學(xué)生從多解中分析出解法的優(yōu)劣，獲得思維水平高的解法。

例1 等差數(shù)列中{an}，a1>0，a1+a2+…+an=Sn，若S3=S15，求n，使Sn最大。

解法1：（41%學(xué)生用此法）由S3=S15，即3a1+3d=15a1+105d，得a1=-，（a1>0，故d

解法2：（20%學(xué)生用）由a1>0， S3=S15，知數(shù)列{an}為遞減數(shù)列，從而把求Sn的最大值問題轉(zhuǎn)化為當an≥0，an+1時Sn最大。

解法3：（15%學(xué)生用）從S3=S15，得a4+…+a15=0，a9+a10=0，故a9>0，a10

解法4：（11%學(xué)生用）設(shè)Sn=An2+Bn，結(jié)合S3=S15，得B=-18A，故Sn=A（n2-18n），該法抓住了Sn表達式的本質(zhì)，不考慮A=，B=a1-這些非本質(zhì)的東西，從而運算量減少了許多。

解法5：（9%學(xué)生用）Sn對應(yīng)的圖像是過原點的拋物線及a1=S1>0，從而確定拋物線開口向下，結(jié)合圖形，直觀顯示了本題的全部信息，解法十分簡捷。

從這些解法可看出，問題認識得越深刻，解法就越簡捷。

二、最近發(fā)展區(qū)策略

數(shù)學(xué)思維水平的提高，需要以具體的數(shù)學(xué)知識為基礎(chǔ)，其發(fā)展過程中沿著創(chuàng)造最近發(fā)展區(qū)的軌道前進，教師的工作就是帶領(lǐng)學(xué)生從現(xiàn)有的發(fā)展水平出發(fā)，通過逐步訓(xùn)練達到可能達到的新的發(fā)展水平。

如在《任意角的三角函數(shù)》一章的學(xué)習中，逐步引導(dǎo)學(xué)生從銳角三角函數(shù)定義過渡到任意角的三角函數(shù)，從定義出發(fā)利用終邊上點的坐標表示三角函數(shù)，從坐標出發(fā)自主探究三角函數(shù)的符號及同角的不同三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式；從正弦函數(shù)及圖像、性質(zhì)出發(fā)，類比學(xué)習余弦函數(shù)，在學(xué)習三角函數(shù)y=Asin（rx+o）的單調(diào)性、值域、對稱性、周期性等性質(zhì)時，利用換元法，轉(zhuǎn)化為正弦函數(shù)y=sinx來解決。融會貫通后，只要學(xué)好正弦、余弦函數(shù)即可學(xué)好三角函數(shù)一章。這樣的學(xué)習法，對學(xué)生自主學(xué)習其他定義、概念也非常有效，學(xué)習更輕松。學(xué)生在經(jīng)歷再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的同時，對概念、原理的認識從孤立走向系統(tǒng)，把未知化為已知，從現(xiàn)有的發(fā)展水平達到新的發(fā)展水平。

三、重視數(shù)學(xué)思想教學(xué)策略

重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)是提高思維水平的重要一環(huán)，因為數(shù)學(xué)思想本身就是對數(shù)學(xué)的本質(zhì)認識，而高層次數(shù)學(xué)思維同樣是抓住數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，所以只有在教學(xué)中不斷地引導(dǎo)學(xué)生提煉數(shù)學(xué)基本思想，才能高層建瓴，不斷提高數(shù)學(xué)思維水平。

比如：從《復(fù)數(shù)》一章提煉出“復(fù)數(shù)是二元數(shù)”的基本認識，點明了復(fù)數(shù)的本質(zhì)。它對于運用復(fù)數(shù)工具解決平面幾何、平面三角、平面解析幾何等二維空間內(nèi)的有關(guān)問題找到了依據(jù)，而且對復(fù)數(shù)知識的學(xué)習和認識，再也不感到神秘和不可捉摸了。

又如：“方程是已知量與未知量對立的統(tǒng)一體，是從已知探索未知的橋梁”。具備了這種認識，便容易樹立方程的思想，每當需要求一個（或幾個）未知量時，會很自然地采用列方程（組）的辦法予以解決。

對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c要抓二次項系數(shù)及頂點坐標，依二次項系數(shù)可對二次函數(shù)進行定性分析，依頂點坐標可對二次函數(shù)進行定量分析；對于指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)要抓底；求曲線的方程即尋找曲線上動點的坐標x與y的等量關(guān)系；解二元二次方程組的方法是消元降次；排列組合要先抓特殊元素及特殊位置。

正確的數(shù)學(xué)基本認識，有助學(xué)生理解和記憶，也可幫助學(xué)生抓住事物的本質(zhì)，它是數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)，也是運用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的“指向標”。

四、反思學(xué)習策略

變得有意義及易于反思是水平提高的手段。反思學(xué)習策略是一個把教學(xué)的終點變?yōu)樾碌乃伎计瘘c的策略。在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生對各個學(xué)習環(huán)節(jié)進行全面的反思，反思對每個環(huán)節(jié)所涉及知識的認識是否達到了所要求的程度，包括對知識本質(zhì)屬性把握的程度，這些知識與認識結(jié)構(gòu)中相關(guān)方面建立聯(lián)系的程度，對知識的各種表達形式掌握的程度；通過新知識的學(xué)習，對原有知識是否有了新的認識，原有的認識有什么欠缺，這種欠缺是如何造成的。例如，可引導(dǎo)學(xué)生通過“反思型數(shù)學(xué)日記”，逐步形成反思――檢查――計劃――補救――再反思的學(xué)習習慣。

例2 已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖像與直線y=25有公共點，且不等式f（x）>0的解是2

解析：由f（x）>0的解是2

反思：①一元二次方程、一元二次不等式與一元二次函數(shù)的關(guān)系怎樣？（一元二次方程的解就是一元二次函數(shù)圖像與x軸交點的橫坐標，一元二次不等式就是研究一元二次函數(shù)在定義域內(nèi)的正負區(qū)間。）

第2篇：復(fù)數(shù)概念教學(xué)反思范文

在傳統(tǒng)的填鴨式復(fù)習模式中，老師就像牧羊人整日拿著鞭子督促學(xué)生學(xué)習，不僅老師受累，學(xué)生也苦不堪言. 自新課標實施以來，它要求學(xué)生遵循教學(xué)規(guī)律，并且在自主鉆研中增強分析、解決問題的能力. 為此，老師要做好引導(dǎo)工作，在不斷完善知識體系的過程中，讓課堂預(yù)設(shè)和教學(xué)有效性以正比形式呈現(xiàn)，而過于強調(diào)課堂預(yù)設(shè)則會讓課堂教學(xué)失去生機. 因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們必須整合實際情況，生成課堂教學(xué)與問題預(yù)設(shè)的動態(tài)形式. 例如：在復(fù)數(shù)性質(zhì)學(xué)習中，可以先從一道例題著手，假設(shè)a，b∈R，a + bi = ■（其中i為虛數(shù)單位），求a + b的值. 在計算這道例題的過程中，學(xué)生也就完成了基本概念與復(fù)數(shù)運算，然后再讓學(xué)生總結(jié)歸納，將和復(fù)數(shù)有關(guān)的題型進行由淺到深的闡述.

在復(fù)習教學(xué)中，復(fù)習目標作為整個教學(xué)的指明燈，它不僅能幫助師生明確學(xué)習重點、難點，同時對提高學(xué)習效率也有很大作用. 因此，在制定目標時，老師必須結(jié)合教材以及教學(xué)大綱要求，理解教材難點、重點，同時這也是正確認識教學(xué)大綱的過程. 另外，老師還要有目的、有針對性的分析學(xué)生已有的認知水平，以便在教學(xué)中制定出符合學(xué)生實際情況的復(fù)習方案與目標. 但是，從教學(xué)反饋的信息來看：很多老師并沒有嚴格按照該要求執(zhí)行，所以滿堂灌的現(xiàn)象始終存在.

二、將基礎(chǔ)知識作為復(fù)習難點

在進行高中數(shù)學(xué)復(fù)習時，為了保障教學(xué)有效性，老師不僅要掌握不同學(xué)生的認知水平和教學(xué)要求，還應(yīng)該適時為學(xué)生制定學(xué)習目標與要求；通過將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、方法、技能作為高中數(shù)學(xué)的復(fù)習難點、重點，讓學(xué)生更好的掌握數(shù)學(xué)公式、概念與定理. 在復(fù)習中，數(shù)學(xué)概念作為連接內(nèi)涵、知識外延的關(guān)鍵，需要老師的引導(dǎo)性講解，這樣學(xué)生才能更好的掌握與理解概念以及各個知識點之間的聯(lián)系. 因此，在高中數(shù)學(xué)復(fù)習課教學(xué)中，老師必須高度重視復(fù)習課中的基礎(chǔ)知識，在由淺入深的過程中，讓學(xué)生學(xué)以致用，以提高學(xué)習水平與效率.

教學(xué)作為一門藝術(shù)性很強的工作，它不是一成不變的，而課堂教學(xué)又比較復(fù)雜，特別是高中階段. 所以怎樣分配、設(shè)計教學(xué)方法，讓課堂時間有效利用成了眾多高中數(shù)學(xué)老師關(guān)注的問題. 在課堂設(shè)計時，要從認知水平著手，在循序漸進的過程中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，生成動靜結(jié)合的教學(xué)過程. 如此，學(xué)生即能利用例題進行推演，又能把握認知與實踐，在研讀課程的過程中，對相關(guān)內(nèi)容進行剖析.

三、注重復(fù)習教學(xué)結(jié)構(gòu)，做好反思總結(jié)

新時期，為了更好的迎合時展需求，老師必須轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)理念，堅持老師主導(dǎo)、學(xué)生主體的教學(xué)原則，放棄滿堂灌、注入式等教法，讓他們完全成為學(xué)習的主人，在活動中得到突破與創(chuàng)新，以不斷提高數(shù)學(xué)悟性與素養(yǎng). 而此時老師的任務(wù)則是誘導(dǎo)、啟發(fā)、點撥和調(diào)控.

另外，“熟能生巧，巧能升華”也說明了練習對教學(xué)有效性的作用. 因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師不僅要引導(dǎo)學(xué)生做好反思總結(jié)工作，還必須給學(xué)生足夠的練習機會，這樣才能鞏固已有知識. 在設(shè)計練習題時，既不能太難，也不能過于簡單，更要保障練習題中蘊含的知識點. 這樣學(xué)生在做練習題的過程中，既可以得到成就感，又能調(diào)動學(xué)習主動性與積極性，為今后的復(fù)習課夯實基礎(chǔ). 在設(shè)計復(fù)習習題時，基礎(chǔ)題型一般放在章節(jié)復(fù)習中，而有難度的練習題放在單元練習中，綜合性習題放在全面復(fù)習中，這樣就能讓學(xué)生擁有一個明確的復(fù)習計劃.

四、活用多媒體等教學(xué)輔助工具

自新課標實施以來，信息技術(shù)在很多科目中都得到了應(yīng)用. 因此，在高中數(shù)學(xué)復(fù)習教學(xué)中，老師應(yīng)該主動放棄說教的模式，用全新的教學(xué)理念與方法保障教學(xué)質(zhì)量. 為了活躍課堂氛圍，讓課堂教學(xué)收到更好的效果，可以根據(jù)多媒體課件的優(yōu)勢，編制出靈活多樣的課件，在聲像與動畫結(jié)合起來的過程中，不僅能幫助學(xué)生集中注意力，同時也是增強教學(xué)有效性的方法.

第3篇：復(fù)數(shù)概念教學(xué)反思范文

關(guān)鍵詞：語病英語錯誤反思

現(xiàn)代社會生活中，英語的作用越來越大，因此，人們對于英語教育的關(guān)注度也越來越高。高中生即將升入大學(xué)，走向社會，其英語水平的高低間接影響著其社會競爭力。寫作能力作為一種培養(yǎng)學(xué)生英語綜合能力的途徑，對高中英語學(xué)習有著重要的意義。但以現(xiàn)階段高中生的寫作能力水平來看，我國的高中英語寫作教學(xué)還存在著一些問題急待解決。

一、基礎(chǔ)知識缺乏造成的書寫錯誤

書寫錯誤以及語病錯誤是高中英語寫作常見的錯誤，據(jù)不完全統(tǒng)計，語法錯誤以及詞匯書寫錯誤在寫作錯誤中的比例高達70%左右，由此可以說明高中生的英語基礎(chǔ)知識并不扎實。主要錯誤形式體現(xiàn)在：

（1）拼寫錯誤：thousant―thousand，liveing―living，worsely無此此詞，surrouding―surrounding，consided―considered，rathen―rather，puble―public等。

（2）大小寫不分：如：There is air pollution Because of many cars.在表示原因狀語且用在句中時，because要用小寫。

（3）單復(fù)數(shù)不分：Some people earns his life by car.（earn，their）There are some problem.（problems）單復(fù)數(shù)形式是需要有一定的區(qū)分的。

（4）人稱變化：如：It provide a good job.（provides）The car give us convenience.（gives）Everything have two sides.（has）在英語寫作中，要注意動詞的第三人稱單數(shù)的詞尾變化。

寫作屬于對語言的高級運用，而學(xué)生只有在基礎(chǔ)知識牢固的基礎(chǔ)上，在寫作過程中知識才有可能得到一定的錘煉，從而取得英語學(xué)習的整體進步。如果基礎(chǔ)知識不牢固，那么寫作就猶如“空中樓閣”，不僅不能夠讓學(xué)生的知識體系得到進一步提高，反而容易形成錯誤。

二、缺乏寫作技巧而導(dǎo)致的語病錯誤

英語寫作與語文寫作的共同點在于，都需要一定的寫作技巧讓文章看起來更加生動，情節(jié)看起來更加流暢?，F(xiàn)階段許多學(xué)生在應(yīng)用英語寫作時，存在一些概念上的錯誤理解，因而在使用時會造成一定的技巧性錯誤。主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

（1）從句應(yīng)用錯誤：如：There are more than 500 thousand people die of car accidents.（dying）I think the drivers who using the car should be careful.（use）實際上，在英語寫作中，語法正確、語意明確的簡單句比起錯誤的從句使用效果要好的多。這句話實際上是學(xué)生想利用定語從句來顯示自己的寫作技巧，但由于對概念不熟，導(dǎo)致這個句子的語法出現(xiàn)了嚴重錯誤。

（2）中式英語：如Advantages are more than disadvantages. We use the car can save time.

Use car can save time. Cars are benefit but bad.中式英語是現(xiàn)階段高中英語寫作問題中最常見也是最嚴重的問題之一，而引起這個問題的原因則歸因于學(xué)生的學(xué)習環(huán)境。在英語學(xué)習過程中，學(xué)生之間的交流大多是采用漢語，英語交流次數(shù)少，且過程帶有一定的隨意性，從而造成了許多學(xué)生中式英語“根深蒂固”。

三、寫作教學(xué)的反思

基于對以上高中英語寫作常見錯誤的歸因，英語教師應(yīng)該針對目前自身英語寫作教學(xué)方式的弊端予以思考，反思在寫作教學(xué)過程中出現(xiàn)的錯誤理念，例如教學(xué)方式是否能夠引發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣？教學(xué)內(nèi)容是否能夠被學(xué)生所接受？學(xué)生出現(xiàn)一些錯誤概念是源于對教學(xué)理念的誤解，還是學(xué)生自己的錯誤？出現(xiàn)錯誤后教師是否有及時指正？指正過后學(xué)生是否杜絕了同類錯誤的發(fā)生等等。日常教學(xué)過程中，教師要注重學(xué)生對教學(xué)情況的評價，讓學(xué)生給自己的教學(xué)方式提意見，加強師生交流，同時要不斷改善教學(xué)方式，繼而提高教學(xué)質(zhì)量，促進學(xué)生英語寫作水平的提高。教師可以多和學(xué)生一起總結(jié)避免出現(xiàn)錯誤的方法，如：

1.凡事細心些，按英語習慣來寫句子；

2.認清常見錯誤，避免再次犯錯；

3.建立錯題集，不斷提醒自己；

4.多背些范文，模仿它們來寫。

參考文獻

1. [英] 5.P.科德著！林萍翻譯學(xué)習者錯誤之重要意義，[J]平頂山師專學(xué)報，第17卷第1期，2002年2月

第4篇：復(fù)數(shù)概念教學(xué)反思范文

【關(guān)鍵詞】能力；培養(yǎng)

那么在教學(xué)過程中怎樣培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力呢？

一、用圖形語言幫助學(xué)生理解概念的實質(zhì)

圖形語言雖不能作為論證的依據(jù)，但它提供了一個思維模式，是數(shù)學(xué)思維的先導(dǎo)。教學(xué)中，充分發(fā)揮圖形的直觀特點，使學(xué)生在感性認識的基礎(chǔ)上建立概念，有助于學(xué)生理解概念的實質(zhì)，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力的基礎(chǔ)。

如在函數(shù)奇偶性的概念教學(xué)中，我先用多媒體將幾個具體函數(shù)的圖象，如等展示出來，使學(xué)生對奇函數(shù)和偶函數(shù)有一定的感性認識，再讓學(xué)生在閱讀概念的基礎(chǔ)上明白奇函數(shù)偶函數(shù)滿足的條件：任?。ê瘮?shù)的定義域），都有（或）（數(shù)）。然后進一步指導(dǎo)學(xué)生觀察分析其圖象的特點：關(guān)于原點（或軸）對稱（形）。但其實質(zhì)仍歸結(jié)到定義中的任?。ê瘮?shù)的定義域），都有（或）（數(shù)），并強調(diào)指出奇（偶）函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱這一前提條件。通過多媒體用圖形展示知識的形成過程，在數(shù)形結(jié)合、由形思數(shù)的學(xué)習中，學(xué)生的形象思維滲透于邏輯思維之中，邏輯思維更好地展開與深入，大大激發(fā)了學(xué)生的求知欲，提高了學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想方法的意識及能力，培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)造性的思維能力。

二、重視畫圖，加強識圖能力

能夠根據(jù)題意，迅速、準確地畫出圖形來，數(shù)形結(jié)合才有可能。我是從教學(xué)生畫圖來提高學(xué)生的識圖能力。比如學(xué)次函數(shù)的圖象時，指導(dǎo)學(xué)生明確畫圖的關(guān)鍵是根據(jù)系數(shù)確定開口方向、對稱軸、頂點及與軸的交點的情況。通過畫圖，學(xué)生熟悉了二次函數(shù)的系數(shù)與圖象的內(nèi)在聯(lián)系，并根據(jù)圖像掌握了二次函數(shù)的圖像與二次方程的解間的關(guān)系，二次函數(shù)被其對稱軸分成了兩個單調(diào)區(qū)間等重要性質(zhì)，學(xué)生的識圖能力有所提高，，才能得心應(yīng)手地利用數(shù)形結(jié)合的方法解一元二次不等式，利用函數(shù)的零點討論一元二次方程的根的分布情況，求解二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，也為選修內(nèi)容中利用導(dǎo)數(shù)求較為復(fù)雜的函數(shù)在閉區(qū)間上的最值打下了堅實的基礎(chǔ)。

如為何值時，方程的兩個根一個大于1，另一個小于1。

學(xué)生拿到題目后首先想到的是用二次方程的跟的判別式和求根公式來求解。我先肯定了學(xué)生的解法，然后又引導(dǎo)學(xué)生從一元二次函數(shù)的圖象與一元二次方程根的關(guān)系再來討論該題解法。學(xué)生能夠立即說出，的圖像是開口向上的拋物線，且知該方程的根即為該二次函數(shù)的零點，所以函數(shù)的兩個零點分布在直線的兩側(cè)，畫出草圖可得函數(shù)的圖像與直線的交點在軸下方，故 ，即，迅速求出結(jié)果。

由此，在將一元二次函數(shù)的根（數(shù)）轉(zhuǎn)化為拋物線上的點（形），又將拋物線上的點（形）的性質(zhì)用一個不等式（數(shù)）刻畫出來的過程中，在由數(shù)到形，由形到數(shù)，數(shù)與形的相互滲透中，學(xué)生對拋物線的性質(zhì)理解得更豐富、更精確、更深刻，尤其是在將復(fù)雜的無理不等式組轉(zhuǎn)化為簡單明了的一元一次不等式解題的過程中，大大提高了學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想方法優(yōu)勢的體驗，激發(fā)了數(shù)學(xué)學(xué)習的成就感和學(xué)習興趣，開闊了學(xué)生的解題思路。

三、深刻挖掘概念和運算的幾何意義

許多數(shù)量關(guān)系、抽象概念和運算，若賦予其幾何意義，往往就會變得非常直觀形象。另外，一些圖形的屬性又可通過數(shù)量關(guān)系的研究使得圖形的性質(zhì)更豐富、更精確、更深刻。因此只有深刻理解概念的幾何意義，才能將數(shù)和形有機地結(jié)合起來。才能做到由數(shù)思形，由形覓數(shù)。如在復(fù)數(shù)的模的教學(xué)中，充分挖掘|z|的幾何意義，即由復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點以及復(fù)平面內(nèi)以原點為起點的向量之間的一一對應(yīng)的關(guān)系，分析得出|z|就是復(fù)平面內(nèi)的點與點之間的距離。唯有如此，學(xué)生才會在解決已知|z|=3，求的最值時，稍加分析便知此題實質(zhì)是已知復(fù)數(shù)對應(yīng)于復(fù)平面內(nèi)以原點為圓心，3為半徑的圓，求該圓上的點與復(fù)平面上的點的距離的最大值與最小值。有平面幾何知識可知，。至此，用代數(shù)方法解決起來很繁雜的問題，在理解了復(fù)數(shù)模的幾何意義后，在數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化中，利用平面幾何知識輕而易舉地解決了，學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力無疑又有所提高。

四、提高數(shù)學(xué)語言的相互轉(zhuǎn)化能力

由于數(shù)學(xué)語言在發(fā)展數(shù)學(xué)思維方面的重要作用，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要想培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力，必須重視數(shù)學(xué)語言的運用。重視自然語言數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)語言符號化，符號語言圖示化，在各種數(shù)學(xué)語言的溝通、互譯和整合中，發(fā)展思維能力，增強數(shù)形結(jié)合意識，提高數(shù)形結(jié)合能力。每學(xué)習一個新的數(shù)學(xué)概念，我都盡量引導(dǎo)學(xué)生分別用自然語言、符號語言、圖示語言準確、規(guī)范地敘述，一方面有助于概念理解的不斷深化。另一方面各種語言的分離與結(jié)合的過程，就是思維活動深入開展的過程，分離越清楚，結(jié)合就越緊密，運用數(shù)形結(jié)合思想的意識也就愈強烈。如在學(xué)習異面直線的判定定理時，我指導(dǎo)學(xué)生先熟悉文字語言的敘述，然后轉(zhuǎn)化為符號語言，再用圖示語言展示，學(xué)生在互相轉(zhuǎn)化的過程中，加深了對定理的理解和掌握，數(shù)形結(jié)合的能力也有了提高。

當然，新課標教材的編寫在整個知識體系中也加強了數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，所以數(shù)形結(jié)合思想更加深入地滲透于數(shù)學(xué)學(xué)習的始終，但從高考答卷情況和教學(xué)觀察學(xué)生的掌握還是比較薄弱，所以今后的教學(xué)中我還要繼續(xù)挖掘，反思，不斷引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)形結(jié)合能力的提高，我自己也會與學(xué)生共同探究學(xué)習，共同提高。

參考文獻：

[1]劉紹學(xué)，錢佩玲，章建躍主編。普通高中課程標準實驗教科書《數(shù)學(xué)》（必修一，選修2―2）

第5篇：復(fù)數(shù)概念教學(xué)反思范文

1.角度設(shè)疑

設(shè)疑，應(yīng)根據(jù)學(xué)生實際，變換提問的角度，激活學(xué)生的思維.

如引入雙曲線的概念后，可設(shè)計以下問題：

（1）定義中去掉“絕對值”三字，軌跡是什么呢？

（2）定義中的“小于|F■F■|”換成“大于|F■F■|”或“等于|F■F■|”，軌跡又是什么？

（3）定義中的常數(shù)為零時，軌跡是否存在？

設(shè)疑的角度變了，形式變了，誘發(fā)了學(xué)生強烈的探究動機.課堂上許多學(xué)生躍躍欲試，競相發(fā)言.學(xué)生在解疑過程中，弄清了概念本質(zhì)，加深了對概念的理解.

2.層次設(shè)疑

設(shè)疑要有層次性，問題與問題之間要由近及遠，環(huán)環(huán)緊扣，層次遞進，逐步解決問題，如在三角函數(shù)求最值問題中，設(shè)計了一系列問題.

（1）如何求下列函數(shù)的最大值？

①y=sinx+cosx；

②y=cos2x+2sinxcosx；

③y=sin■x+2sinxcosx+3cos■x，x∈[0，π/2]，

（2）若函數(shù)y=2asinx■x-2■asinxcosx+a+b的定義域為x∈[0，π/2]，值域為[-5，-1]，則a、b的值為多少？

幾個層次逐步展開，步步深入，前面的問題都是為后面的問題做鋪墊.這樣由淺入深設(shè)疑，降低了坡度，使學(xué)生順利掌握了方法，水到渠成，瓜熟蒂落，從而達到了“跳一跳，摘得到”的理想境界.

3.趣味設(shè)疑

設(shè)疑要有趣味性，設(shè)計一些與現(xiàn)實生活有關(guān)的問題，創(chuàng)設(shè)趣味情境，有利于調(diào)動學(xué)生的積極性，增強其參與意識.

如講授排列組合時，正值國內(nèi)足球甲A聯(lián)賽進行得如火如荼，部分學(xué)生津津樂道，我即時編擬了這樣一道題：設(shè)甲A第一方陣中的大連萬達、上海申花、前衛(wèi)環(huán)島、山東魯能四隊舉行單循環(huán)賽，已知大連隊已賽3場，上海隊已賽2場，前衛(wèi)隊已賽1場，問：山東隊賽了幾場？此時，同學(xué)們興趣高漲，積極思考，大多數(shù)同學(xué)給出了正確答案.

4.懸念設(shè)疑

設(shè)疑可有懸念，懸念可使學(xué)生注意力集中，心情迫切，豐富想象，激發(fā)探究知識的欲望.

如引入復(fù)數(shù)前，先讓學(xué)生考慮問題：“已知a+■=1，求a■+■的值”，學(xué)生覺得很容易，立即動手解答，得到a■+■=（a+■）■-2=1-2=-1，但對結(jié)果產(chǎn)生了困惑，a■+■怎么會小于零呢？此時，教師指出，a+■=1沒有實數(shù)根，大家學(xué)了復(fù)數(shù)后就理解了，那么復(fù)數(shù)是怎樣的一種數(shù)呢？這就誘發(fā)了學(xué)生的心理懸念，使其興趣盎然，求知熱情油然而生.

5.陷阱設(shè)疑

可設(shè)置一些“陷阱”，針對學(xué)生對某些概念、法則、定理等理解不夠全面透徹，有意識地設(shè)計一些迷惑性問題，使學(xué)生嘗試錯誤，引起反思.

如講定義法求軌跡時，我先讓學(xué)生考慮：到定點（1，1）的距離與到定直線x+2y=3的距離相等的點的軌跡為（ ）

（A）橢圓 （B）雙曲線 （C）拋物線 （D）直線

幾乎所有學(xué)生都認為答案為（C）.此時，我指出答案錯誤，學(xué)生均感意外，紛紛問：“為什么？”急切地等待老師解答.我及時指點迷津，學(xué)生茅塞頓開.

6.運用電教媒體設(shè)疑

電教媒體能為學(xué)生模擬逼真的情景，提供足夠的感性素材，引起學(xué)生的興趣和好奇心，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習熱情，以此提高課堂教學(xué)效益.

如為克服函數(shù)奇偶性的定義抽象、難理解的障礙，我制作了相應(yīng)課件，其主要步驟如下：

（1）通過屏幕顯示一系列函數(shù)圖像，其中有關(guān)于y軸對稱的，有關(guān)于原點對稱的，也不具備對稱的，讓學(xué)生觀察后選出三個具有代表性的函數(shù)圖像；

（2）分別擦去選出的三個函數(shù)圖像在y軸左側(cè)的部分；

（3）設(shè)法恢復(fù)剛才擦去的部分，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，具備對稱性的，可通過確定對稱點的方法恢復(fù)圖像，不具備對稱性的則難以恢復(fù)；

（4）總結(jié)圖像具有對稱性的函數(shù)解析式所滿足的關(guān)系及定義域的特征；

（5）形成函數(shù)奇偶性的概念，并做進一步探討.這種通過多媒體提供的足夠的感性素材，可大大提高學(xué)生感性材料積累的速度，及早釋疑，實現(xiàn)認識的飛躍.

7.聯(lián)系新舊知識設(shè)疑

教師通過設(shè)疑，把新舊知識有機地聯(lián)系起來，充分調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，讓學(xué)生在新舊知識的聯(lián)系中理解和掌握新的知識，使知識點達到系統(tǒng)化、歸一化.

如在反正弦函數(shù)概念教學(xué)時，我通過如下一組問題，由淺入深，以舊引新，搭橋鋪路：

（1）什么樣的函數(shù)有反函數(shù)？函數(shù)y=x■有反函數(shù)嗎？為什么？

（2）單調(diào)函數(shù)y=■必有反函數(shù)嗎？為什么？

（3）y=sinx，x∈[-2π，2π]有反函數(shù)嗎？為什么（作y=sinx在[-2π，2π]上的圖像；y=sinx，x∈[-■，■]有反函數(shù)嗎？為什么（讓學(xué)生得出肯定結(jié)論）；y=sinx，x∈[■，■]有反函數(shù)嗎？為什么（讓學(xué)生得出肯定結(jié)論）.

至此，適時引出反函數(shù)的定義，接著提問：

（4）函數(shù)y=f（x）與其反函數(shù)y=f■（x）的定義域、值域有何關(guān)系？它們的圖像之間有何關(guān)系（作出反正弦曲線），并指出y=arcsinx中的x是正弦值，arcsinx是一個角，這個角屬于區(qū)間[-■，■]，它的正弦值是x，即sin（arcsinx）=x.

第6篇：復(fù)數(shù)概念教學(xué)反思范文

關(guān)鍵詞 思維障礙 表現(xiàn) 建議

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A

1 中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的具體表現(xiàn)

1.1 思維的粗糙性

在分析和解決數(shù)學(xué)問題時，往往思維單一，不注重變換思維的方式，不善于多方面探索解決問題的途徑和方法。例如在學(xué)習圓錐曲線與方程這章時的一次測試中有這樣一道選擇題：①到兩定點F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0）的距離之差的絕對值等于6的點的軌跡是（ ） A橢圓；B 線段；C雙曲線；D兩條射線。

全班42位學(xué)生只有12位做對了，絕大多數(shù)學(xué)生選C答案。這反映了同學(xué)們思維上的膚淺，平時學(xué)習思維的粗糙性。把雙曲線定義中到兩定點的距離的差的絕對值等于一常數(shù)，這常數(shù)要小于兩定點的距離給忘了。缺乏足夠的抽象思維能力，同學(xué)們往往會處理一些直觀的或熟悉的數(shù)學(xué)問題，而對那些抽象的、不熟悉的數(shù)學(xué)問題常常不能抓住其本質(zhì)，將其轉(zhuǎn)化為已知的數(shù)學(xué)模型去分析解決。

1.2 思維定勢的片面性

由于高中學(xué)生已經(jīng)有了自己的一套解題經(jīng)驗，對數(shù)學(xué)的心理距離也拉近了，一些題型形成了一種固定的解題套路和模式，也形成了一些思維定勢，不能根據(jù)新問題的特點和要求作出靈活的反應(yīng)，容易走進死胡同。

2 突破數(shù)學(xué)思維障礙的建議

2.1 教師站在學(xué)生角度換位思考

某些重點或反復(fù)講的題型，學(xué)生還是會或多或少地出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤。出現(xiàn)這種情況，學(xué)生自己可能有一些原因，但數(shù)學(xué)老師也有不可推卸的責任。如果我們教師老是把責任往學(xué)生身上推的話，你只可能覺得學(xué)生無法教，這樣既使自己的教學(xué)水平停止不前，影響教學(xué)的積極性，而且你也在無形中影響學(xué)生，讓學(xué)生自己感覺自己不是讀書的料，學(xué)習的積極性嚴重受挫。我們老師只有冷靜反思教學(xué)過程的科學(xué)性和合理性，反思該問題本身的困難所在以及學(xué)生思維的階段性與間斷性，根據(jù)學(xué)生的實際情況，調(diào)整自己的教學(xué)方法，這樣才能實現(xiàn)雙方共贏。

在“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”學(xué)習中，數(shù)學(xué)作業(yè)本（輔導(dǎo)書）上有這樣一道習題：如圖（略）；函數(shù)的圖象與Y=0在原點處相切，若函數(shù)的極小值為-4，求：I、a，b，c的值；II、函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間。

開始，我們數(shù)學(xué)老師說這題很難，但在晚自習坐班抽查時卻發(fā)現(xiàn)，有一大批的學(xué)生都做出來了，當時我們數(shù)學(xué)老師就很納悶，是學(xué)生抄的？不大可能（后來證實他們沒有抄）是他們變聰明了嗎？還是他們對這章特別的感興趣，真的學(xué)進去了？數(shù)學(xué)老師要同學(xué)們放下手上的事，叫了幾位同學(xué)來回答上面的問題。居然還有一位學(xué)生拿出自己的筆記本說，老師，你不是在上完上小節(jié)時給我們把這類型的題目歸納成一種數(shù)學(xué)模型了嗎？要注意切點坐標；切線的斜率就是把切點的橫坐標代替原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的x而求出；導(dǎo)函數(shù)等于零時，即導(dǎo)函數(shù)圖象與x軸的交點的橫坐標，此時x的值代入原函數(shù)時就是原函數(shù)的極值?。±蠋熗蝗幌肫鹕洗紊贤暾n后，對自己的那堂課不是很滿意，仔細研究了教參后，老師總結(jié)了一下，要突破這個瓶頸，就一定要讓學(xué)生對這一類題目的困難和關(guān)鍵所在要搞清楚，死死抓住這類題型的要害，逐一突破。后來老師開心地跟同學(xué)們說，我悟出了這樣一個道理：要想大家對數(shù)學(xué)感興趣，你就一定要找出體現(xiàn)數(shù)學(xué)魅力的地方來，要讓大家練習過的題目不再出錯，你就要找到題目的關(guān)鍵、本質(zhì)和聯(lián)系。

2.2 老師要以學(xué)定教，把握教學(xué)進程

為趕教學(xué)進度，老師常顧不了學(xué)生的學(xué)情。備課本的內(nèi)容匆匆講完，學(xué)生是否聽懂、學(xué)會就不管了。所以教學(xué)要以學(xué)生的學(xué)定進度，一節(jié)課學(xué)多少，完全由學(xué)生的上課實際來決定。比如有些班級一節(jié)課學(xué)會了橢圓的定義、方程、例一，做了課堂練習；有些班級則剛好完成方程的推導(dǎo)。這樣慢的班級是否會完不成教學(xué)計劃呢？答案是否定的。在搞透了橢圓后，用類比的方法，學(xué)生在雙曲線、拋物線的學(xué)習中學(xué)得很快，節(jié)約了許多課時。由于學(xué)生的基礎(chǔ)較差，作業(yè)要精心選擇，重視基礎(chǔ)，不搞大綜合，不拔高。學(xué)生把每節(jié)課都學(xué)懂、學(xué)通，每道題都弄懂、弄清了，師生每天都有一個好心情。有些內(nèi)容學(xué)生在課外自己練熟了，不用上課再學(xué)。以學(xué)定教還要落實在尊重學(xué)生的思維習慣上。學(xué)生的思維更多的以歸納為主，所以給學(xué)生更多的感性材料，避免過度的分析。如在學(xué)習函數(shù)的概念時，多舉具體的函數(shù)，少用抽象函數(shù)，等以后有了積累，再來研究。

2.3 學(xué)生的興趣非常重要

考慮到現(xiàn)實基礎(chǔ)問題，教師要控制難度，拋開規(guī)定的進度，走平路、邁小步。不妨先選較容易的模塊開始，甚至舍棄一部分內(nèi)容。如在教學(xué)《選修2-2》時，先學(xué)習較容易的《復(fù)數(shù)》。這一章不需要扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，而且舍去與平面向量類比（平面向量知識比較欠缺）。所有學(xué)生很輕松學(xué)會了，連班里那些最不愿學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)生，上數(shù)學(xué)課都很投入。班中有幾個學(xué)生對共軛復(fù)數(shù)很費解，老師就當堂給他們開小灶，類比相反數(shù)，很快使他們順利地學(xué)會了復(fù)數(shù)的除法。每節(jié)課都努力這樣去做，通過一段時間的引導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生自我表現(xiàn)的欲望很強烈，更自信。

2.4 要注重學(xué)生的感受

在學(xué)習直線與平面垂直的判定這一課中，我們的老師請同學(xué)們拿出三角形紙片，將紙片進行翻折，要求翻折后的紙片豎起放置在桌面上，使得折痕與桌面所在的平面垂直。思考：怎樣折才能使折痕與桌面所在平面垂直？換成其他形狀的紙片進行翻折也 我們還可以教學(xué)“橢圓”的定義為例，教師可讓學(xué)生提供跟橢圓有關(guān)的實物。就有學(xué)生拿出沐浴露瓶子、校牌；還有一個學(xué)生拿出一枚硬幣對著陽光在課桌上形成了橢圓的影子。其他學(xué)生學(xué)橢圓的興趣被激發(fā)了，也想“生產(chǎn)”橢圓。乘勢引導(dǎo)學(xué)生按書上方法自己畫橢圓。誘導(dǎo)學(xué)生改變兩釘子的距離畫不同的橢圓。在學(xué)生畫的過程中，教師可以讓學(xué)生進行討論，指導(dǎo)有困難的學(xué)生。學(xué)生在畫圖過程中，真切體會到“定點”、“定長”、“和”這些關(guān)鍵詞。通過對比、討論，學(xué)生學(xué)會了獨立地畫橢圓，還知道怎樣子畫得圓些、扁些，甚至得到線段這一極端情況，體會到點的運動。因為有真實的體驗，能自己概括出定義。再對比、揣摩書上的表述，學(xué)生自然、深刻地學(xué)會了橢圓的概念。

要突破高中數(shù)學(xué)的思維障礙，教師教學(xué)應(yīng)該多采用交流式教學(xué)，通過不同的時間、不同的地點、不同的方式跟學(xué)生交流，多了解學(xué)生的真實的想法。要以開放的教學(xué)形式，使學(xué)生通過自身的學(xué)習，把握數(shù)學(xué)的根本，體驗本質(zhì)的簡單和美麗；把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生多做、多體驗，從而達到高產(chǎn)出、高效率。

參考文獻

第7篇：復(fù)數(shù)概念教學(xué)反思范文

論文摘要：調(diào)查顯示，高職數(shù)學(xué)內(nèi)容因理論性強、實用性和針對性不夠，造成學(xué)生學(xué)不懂，興趣不高，部分學(xué)生還不能從專業(yè)學(xué)習的角度來看待數(shù)學(xué)知識的價值。為體現(xiàn)專業(yè)特色，突出高職數(shù)學(xué)的工具性特點，對數(shù)學(xué)課程進行模塊化設(shè)計是有效途徑。高職數(shù)學(xué)課程模塊化應(yīng)遵循注重數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、銜接專業(yè)需求、突出數(shù)學(xué)應(yīng)用、體現(xiàn)高職特色等原則，分必選和限選兩個模塊進行設(shè)計。

一、高職數(shù)學(xué)課程的現(xiàn)狀分析

2007年9月，采用分層抽樣的方法，從昆明冶金高等?？茖W(xué)校2006級機械類專業(yè)的152名學(xué)生中，按數(shù)學(xué)學(xué)習成績好、中、差各抽出50名學(xué)生，就高職數(shù)學(xué)的價值、數(shù)學(xué)教學(xué)與專業(yè)的關(guān)系、在數(shù)學(xué)教學(xué)中體現(xiàn)專業(yè)特色的可能性、學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習狀況以及學(xué)生對目前高職數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀的看法等問題進行問卷調(diào)查。

調(diào)查顯示，90%的學(xué)生認為數(shù)學(xué)是學(xué)好專業(yè)的基礎(chǔ)；36%的學(xué)生認為數(shù)學(xué)有很多實際應(yīng)用價值；但是有22%的學(xué)生認為高職數(shù)學(xué)缺乏針對性，內(nèi)容枯燥，不能引發(fā)興趣；有20%的學(xué)生認為數(shù)學(xué)學(xué)習不是快樂的；反映在聽課質(zhì)量上，32%的學(xué)生認為注意力不集中的原因是教師講課枯燥，無法引起學(xué)習興趣。對于在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入與專業(yè)有關(guān)的實例，90%的學(xué)生認為有必要，60%的學(xué)生認為不僅有必要而且可行。

對于在專業(yè)課學(xué)習過程中有針對性地進行數(shù)學(xué)知識學(xué)習，64%的學(xué)生認為有必要且可行，22%的學(xué)生認為有必要但不可行。

在學(xué)習的主動性方面，26%的學(xué)生認為能努力去解決自己不懂的或老師提出的問題；22%的學(xué)生能抓住問題的關(guān)鍵，聽課很輕松；22%的學(xué)生能邊聽邊記重點內(nèi)容，能選擇性地做筆記；24%的學(xué)生只聽課，很少主動思考問題或聽課困難。有34%的學(xué)生能順利完成教師布置的課堂練習，50%的學(xué)生有時能完成；36%的學(xué)生能自己完成課外作業(yè)，46%的學(xué)生通過與別人討論能完成課外作業(yè)。有22%的學(xué)生能有選擇地加強知識的學(xué)習；54%的學(xué)生有時能有選擇地加強知識的學(xué)習。

以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)說明，學(xué)生能清楚地認識到數(shù)學(xué)課程的重要性，在學(xué)習中，大多數(shù)學(xué)生能積極主動地學(xué)習數(shù)學(xué)，認真聽課，認真完成作業(yè)，但學(xué)習的結(jié)果往往不能令人滿意。問題在于，學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中很難發(fā)現(xiàn)與專業(yè)的聯(lián)系，數(shù)學(xué)內(nèi)容因為理論性太強、實用性不夠而顯得枯燥，他們對在數(shù)學(xué)教學(xué)中體現(xiàn)專業(yè)特色，更好地體現(xiàn)高職數(shù)學(xué)工具性的特點要求強烈。

因此，必須對高職數(shù)學(xué)內(nèi)容作全面的審視和反思，以尋求一種既能滿足高職教育需要，又能有效提高教學(xué)質(zhì)量、促進學(xué)生學(xué)習與發(fā)展的可操作性課程，從根本上改變目前高職數(shù)學(xué)教學(xué)的尷尬境地。

進一步抽樣調(diào)查昆明冶金高等?？茖W(xué)校、云南交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院等4所高職院校，調(diào)查顯示高職數(shù)學(xué)教學(xué)存在如下問題：一是現(xiàn)行教學(xué)內(nèi)容存在嚴重的“供需”矛盾。主要體現(xiàn)在：課程的深度與專業(yè)學(xué)習中用到的具體計算方法之間的矛盾；教學(xué)中重視推理與實際應(yīng)用中需要進行煩瑣計算之間的矛盾；完整的知識體系與實際應(yīng)用中部分知識的具體應(yīng)用之間的矛盾；專業(yè)需求的全面性與職業(yè)崗位需求的單一性之間的矛盾；專業(yè)需求的理論完整性與職業(yè)崗位需求的實用性之間的矛盾。二是課程內(nèi)容與授課時數(shù)的矛盾。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，高技術(shù)含量的職業(yè)崗位對數(shù)學(xué)有著比較高的要求，這種高要求主要體現(xiàn)在知識的廣度上，而不是體現(xiàn)在知識的深度和難度上，而目前高職學(xué)生的實際數(shù)學(xué)水平比較低，教學(xué)內(nèi)容和授課時數(shù)之間存在矛盾。

解決以上問題的有效途徑就是整合教材內(nèi)容，根據(jù)不同專業(yè)設(shè)置不同的教學(xué)模塊，在有限的時間內(nèi)有效地將專業(yè)學(xué)習所需的數(shù)學(xué)知識傳授給學(xué)生。

二、高職數(shù)學(xué)課程模塊化的原則

（一）注重數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，銜接專業(yè)需求

注重基礎(chǔ)有三方面含義：一是要注重數(shù)學(xué)知識和素質(zhì)在人的知識結(jié)構(gòu)和能力結(jié)構(gòu)中的基礎(chǔ)性地位，注重數(shù)學(xué)在高職教育中的基礎(chǔ)性地位；二是注重數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識中基本概念、基本方法、基本數(shù)學(xué)思想的教學(xué)；三是注重學(xué)生運用數(shù)學(xué)的意識和運用數(shù)學(xué)解決問題基本能力的培養(yǎng)。在處理基礎(chǔ)和需求的關(guān)系問題上，應(yīng)該在注重基礎(chǔ)的前提下與提高科學(xué)思維能力及專業(yè)需要緊密銜接，而不是在銜接需求的前提下注重基礎(chǔ)。

（二）突出數(shù)學(xué)應(yīng)用，體現(xiàn)高職特色

高職教育是以應(yīng)用能力培養(yǎng)為本位的，在數(shù)學(xué)教學(xué)中突出應(yīng)用不但是高職教育的目標要求，而且也符合數(shù)學(xué)教學(xué)改革的趨勢。突出數(shù)學(xué)應(yīng)用有兩個含義：一是突出數(shù)學(xué)知識在專業(yè)和生活中的應(yīng)用；二是突出數(shù)學(xué)的工具性。

三、高職數(shù)學(xué)模塊化課程設(shè)計案例

數(shù)學(xué)課程模塊的確定要具有針對性，這就要求在數(shù)學(xué)內(nèi)容選取過程中，充分理解專業(yè)課對數(shù)學(xué)知識點的要求。在充分考慮專業(yè)需要和數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特點，以及教學(xué)實施可行性的基礎(chǔ)上，確定機械專業(yè)的必學(xué)模塊和兩個限定選學(xué)模塊。

（一）共用基礎(chǔ)模塊

本模塊是各類專業(yè)的必學(xué)內(nèi)容，主要講授函數(shù)與極限、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)等內(nèi)容，是各專業(yè)的必修內(nèi)容，完成本模塊教學(xué)約需64課時。其中函數(shù)與極限包括函數(shù)、極限的概念、極限的運算及函數(shù)的連續(xù)性；一元函數(shù)微分學(xué)包括導(dǎo)數(shù)的概念、導(dǎo)數(shù)的計算、微分及其應(yīng)用；一元函數(shù)積分學(xué)包括不定積分的定義和性質(zhì)、不定積分的計算、定積分及其計算、定積分的應(yīng)用。

（二）限定選學(xué)模塊一

本模塊是機電數(shù)控類專業(yè)的限定選學(xué)內(nèi)容，主要講授復(fù)數(shù)及其應(yīng)用、微分方程與拉氏變換、級數(shù)等內(nèi)容，是機電類專業(yè)的必選內(nèi)容。完成本模塊教學(xué)約需48課時。其中復(fù)數(shù)及其應(yīng)用包括復(fù)數(shù)的概念、復(fù)平面復(fù)數(shù)的形式(代數(shù)式、向量式、三角式、指數(shù)式、極坐標式)、復(fù)變函數(shù)復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；微分方程包括微分方程的基本概念、一階微分方程可降階的高階微分方程、二階常系數(shù)線性方程、微分方程及微分方程應(yīng)用舉例；拉普拉斯變換包括拉普拉斯變換的基本概念、性質(zhì)、逆變換、簡單應(yīng)用；級數(shù)包括級數(shù)的概念、常數(shù)項級數(shù)審斂法、冪級數(shù)及傅立葉級數(shù)。

（三）限定選學(xué)模塊二

本模塊是機械制造類專業(yè)的限定選學(xué)內(nèi)容，也可以作為其他相關(guān)專業(yè)的選學(xué)內(nèi)容。主要講授空間向量與空間解析幾何、多元函數(shù)微積分等內(nèi)容，完成本模塊教學(xué)約需3課時。其中空間向量與空間解析幾何包含空間向量的基本概念、向量運算、曲面及空間曲線方程、二元函數(shù)、偏導(dǎo)數(shù)和全微分、復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)、極值、最值、二重積分的定義與性質(zhì)、二重積分的計算及應(yīng)用等。

參考文獻：

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第8篇：復(fù)數(shù)概念教學(xué)反思范文

一、善于聯(lián)想

引導(dǎo)學(xué)生反思解題過程，多角度觀察聯(lián)想，獲得多種解決問題的途徑，是中學(xué)數(shù)學(xué)實施創(chuàng)新教育的切入點之一。鼓勵學(xué)生題后想一想，多方位思考，多角度思維，使學(xué)生思路開闊，防止思維定式。

如：已知z=2，求z-i的最大值（《普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)選修2-2（湘教版）》）。經(jīng)過學(xué)生討論，得到以下幾種解決問題的方法。

代數(shù)法：設(shè)z=x+yi（x、y∈R），由z=2，得知x≤2，y≤2，z-i=■，

當y=-2時，z-imax=3

三角法：設(shè)z=2（cosθ+isinθ）代入整理z-i=■

當sinθ=-1時，z-imax=3

幾何法：z-i表示，在圓x2+y2=4上求一點P，點P到點A（0，-1）的距離。顯然最大值為PA=3，z-imax=3

共軛法：z-i2=（z-i）■=[x+（y-1）i][x-（y-1）i]=5-2y，

z-i=■，且y≤2，z-imax=3.

公式法：根據(jù)z1-z2≤z1+z2≤z1+z2，有z-i≤z-i≤z+i

1≤z-i≤3當且僅當z=2i時z-imax=3.

以上解法對復(fù)數(shù)的代數(shù)、三角表示，復(fù)數(shù)幾何意義及不等式的性質(zhì)都有全面認識，能拓寬思路。可以看出，審視問題的方位不同，得到解題方法也不同。通過對問題的聯(lián)想，溝通基礎(chǔ)知識縱橫聯(lián)系，能培養(yǎng)訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維能力。

二、善于引申

解題后引導(dǎo)學(xué)生把題目“改頭換面”變成多個與原題內(nèi)容形式不同，但解法類似的問題?？匆豢?，改變條件會導(dǎo)出什么新結(jié)論？條件不變結(jié)論能否進一步加強？這樣變一變可以擴大視野，無疑又是發(fā)現(xiàn)、認識新知識的突破口。

如在橢圓■+■=1上求一點，使它與兩個焦點的連線互相垂直（《普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)選修2-1（湘教版）》）。引導(dǎo)學(xué)生抓住兩個焦半徑和焦距之間關(guān)系，可以作如下引申：（1）已知橢圓■+■=1的左右焦點分別為F1、F2，P是橢圓上一點，且PF1PF2=40，求∠F1PF2大小。（2）已知橢圓■+■=1的兩焦點分別為F1、F2，P是橢圓上一點，且∠F1PF2=90°，求F1PF2面積。（3）已知橢圓■+■=1的左右焦點分別為F1、F2，P是橢圓與圓x2+y2=r2的一個交點，當r取何值時PF1PF2。還可以變換已知條件，求橢圓方程。學(xué)生掌握此類問題的實質(zhì)和規(guī)律，有利于創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，達到較高層次的抽象和概括。

三、善于推廣

解完一道題，引導(dǎo)學(xué)生將命題中的特殊條件一般化，從而推廣更為普遍的結(jié)論。試一試，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律或擴大條件中某些概念外延，從特殊到一般尋求推證的一般結(jié)論。這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生深入鉆研的良好習慣，有助于培養(yǎng)思維深刻性。

如：已知a、b、c為正數(shù)，求證：a+b+c≥■+■+■（《普通高中課程標準實驗教科書選修4-5不等式選講（湘教版）》）。引導(dǎo)學(xué)生將問題推廣為“已知，a1、a2、…、an”為正數(shù)，求證：

a1+a2+…+an≥■+■+…+■+■.”

又如：求證：■+■b>c>d≥0，且a+d=b+c，求證：■+■

第9篇：復(fù)數(shù)概念教學(xué)反思范文

一、從歷史典故或數(shù)學(xué)文化故事中去創(chuàng)設(shè)問題情境

歷史典故和數(shù)學(xué)文化故事蘊含大量的問題情境，合理利用有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習興趣和探索精神，可使學(xué)生在輕松、愉悅的環(huán)境中探索數(shù)學(xué)的魅力。

比如在講解“數(shù)列的概念”，“等比數(shù)列的前n項和”時，可以創(chuàng)設(shè)如下情境： 古時印度國王為了獎賞國際象棋的發(fā)明者，問他有什么要求吧，發(fā)明者說：“請在棋盤的第1格子里放上1顆麥粒，第2格子里放上2顆麥粒，第3格子里放上4顆麥粒，第4格子里放上8顆麥粒，每個格子里放的麥粒數(shù)都是前一個格子里的2倍，直到第64個格子。請給我足夠的糧食來實現(xiàn)上述要求?！眹跤X得這并不難辦，就答應(yīng)了。 你認為國王有能力滿足發(fā)明者上述要求嗎？利用典故發(fā)問，引發(fā)學(xué)生的好奇心，驅(qū)動學(xué)生積極思考，產(chǎn)生探究的欲望，學(xué)生興趣濃厚，很快就進入了主動學(xué)習的狀態(tài)。

再比如說豬八戒自西天取經(jīng)回到了高老莊，從高員外手里接下了高老莊集團，搖身變成了CEO?？珊镁安婚L，便因資金周轉(zhuǎn)不靈而陷入了窘境，急需大量資金投入，于是就找孫悟空幫忙，悟空一口答應(yīng)：“行！我每天投資100萬元，連續(xù)一個月（30天），但是有一個條件是：作為回報，從投資的第一天起你必須返還給我1元，第二天返還2元，第三天返還4元……即后一天返還數(shù)為前一天的2倍?！卑私渎犃?，心里打起了小算盤：“第一天：支出1元，收入100萬；第二天：支出2元，收入100萬，第三天：支出4元，收入100萬元；……哇，發(fā)財了！……”心里越想越美……，再看看悟空的表情，心里又嘀咕了：“這猴子老是欺負我，會不會又在耍我？”

假如你是高老莊集團企劃部的高參，請你幫八戒分析一下，按照悟空的投資方式，30天后，八戒能吸納多少投資？又該返還給悟空多少錢？該引例讓學(xué)生感受到親切、和諧與幽默，主動參與到課堂教學(xué)中，積極思索，尋求解決問題的途徑。

二、依據(jù)認知沖突創(chuàng)設(shè)問題情境

新、舊知識的矛盾，直覺、常識與客觀事實的矛盾等，都可以引起學(xué)生的探究興趣和學(xué)習愿望，形成積極的認知氛圍和情感氛圍，因而都是用于設(shè)置教學(xué)情境的好素材。如在“復(fù)數(shù)概念”的教學(xué)中，可以創(chuàng)設(shè)如下：

問題：已知a+1a=1，求a2+1a2的值，學(xué)生感到很容易，很快計算出a2+1a2=（a+1a）2-2=-1，再提出問題：為什么兩個正數(shù)之和為負數(shù)呢？通過分析、概括、類比、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的過程引人復(fù)數(shù)，讓學(xué)生對于數(shù)的概念有進一步較完整的認識。

教學(xué)實踐表明，創(chuàng)設(shè)“矛盾式”問題情境，使學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)意識在“沖突-平衡-再沖突-再平衡”的循環(huán)和矛盾中不斷強化，能激發(fā)學(xué)生主動探索，還能有效地促進學(xué)生“自我反思”和“觀念沖突”，形成批判性思維習慣和良好的數(shù)學(xué)觀。

三、以數(shù)學(xué)與其它學(xué)科的聯(lián)系創(chuàng)設(shè)問題情境

數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)自然學(xué)科，它與物理、化學(xué)、生物、地理、計算機等學(xué)科有著千絲萬縷的聯(lián)系，如立體幾何中的多面體與化學(xué)中的金剛石，石墨等多種晶體結(jié)構(gòu)的聯(lián)系，函數(shù)問題在化學(xué)反應(yīng)方程式中的應(yīng)用，三角函數(shù)、向量在物理中的應(yīng)用，自然界的蜂巢問題，地質(zhì)災(zāi)害預(yù)測等等。據(jù)此，數(shù)學(xué)教學(xué)要從多角度、多方位展開，多思考，多聯(lián)系，利用教師所了解的相關(guān)學(xué)科知識創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生充分認識到數(shù)學(xué)的作用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣。

四、借助現(xiàn)代化教育技術(shù)創(chuàng)設(shè)問題情境

利用多媒體教學(xué)設(shè)備的優(yōu)勢，教師可以將學(xué)習的主要內(nèi)容以圖像、動畫、視頻等直觀形象的方式呈現(xiàn)給學(xué)生，使學(xué)生在多種媒體的刺激下參與課堂學(xué)習，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習的積極性和主動性。如在“正弦函數(shù)，余弦函數(shù)的圖像”的的教學(xué)中，教師可先在多媒體上演示簡諧振動的動畫視頻，讓學(xué)生對正弦函數(shù)，余弦函數(shù)的圖像有了一個直觀的印象，也可以借此實驗激發(fā)學(xué)生強力的學(xué)習欲望，從而形成學(xué)習動機。

五、通過實驗創(chuàng)設(shè)問題情境

學(xué)生親自動手可以直接刺激大腦進行積極思考，不但幫助學(xué)生理解所學(xué)的概念，還能讓學(xué)生通過親身實踐感受到發(fā)現(xiàn)的樂趣。

如在講雙曲線的定義前，教師先讓學(xué)生用圖釘，拉鏈，鉛筆等工具，按照老師的要求畫圖并思考下列問題：

（1）圖形是什么樣的點的集合？類比橢圓給雙曲線下定義？

（2）圖釘距離的遠近變化時，對雙曲線開口的開闊程度帶來什么樣的影響？

（3）什么情況下畫不出雙曲線？

然后讓學(xué)生進一步作思考：到兩個定點距離之差的絕對值。若大于這兩個定點之間的距離，這樣的點的軌跡是什么？若等于這兩個定點之間的距離，這樣的點的軌跡又是什么？在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生邊做邊思考，手腦并用，學(xué)生不僅容易獲得知識，而且清楚了知識的發(fā)生過程，是一種高效的的教學(xué)方法。

六、問題情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)與學(xué)生的認知水平相適應(yīng)

在創(chuàng)設(shè)問題情境時，教師應(yīng)根據(jù)特定的知識內(nèi)容和教學(xué)目標，充分備課，深入研究學(xué)生的學(xué)生學(xué)習情況和認知水平，將學(xué)生已有的知識經(jīng)驗與將要學(xué)習的知識聯(lián)系起來，設(shè)計的問題即要引起學(xué)生的學(xué)習困境，又要使學(xué)生從情境中發(fā)現(xiàn)問題，并最終經(jīng)過努力思考能夠解決問題。

七、問題情境的創(chuàng)設(shè)要具有針對性

情境是為教學(xué)服務(wù)的，因此設(shè)計的課堂問題情境不能太大，太抽象，要與課堂教學(xué)的目標相結(jié)合，要小而具體。因此在教學(xué)過程中根據(jù)實際可把一定難度的問題分解成幾個有內(nèi)在聯(lián)系的小問題，步步深入，使學(xué)生加深對知識的理解。

八、問題情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)滿足簡約性

設(shè)計的問題情境表達必須簡明扼要，準確清晰；問題是學(xué)生內(nèi)心真實存在的，是他們確實感到困惑，不知道“是什么”、“為什么”、“怎么辦”的問題。

總之，情境的創(chuàng)設(shè)，目的在于營造一個輕松，愉快的學(xué)習環(huán)境，提高課堂效率。因此，我們在創(chuàng)設(shè)情境的過程中，要充分準備，認真?zhèn)湔n，鉆研教材，了解學(xué)生，從實際出發(fā)，設(shè)計出適合學(xué)生特點的問題情境，使之更好的為課堂教學(xué)服務(wù)。