給水管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)理論與方法

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1、給水管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)理論與方法

給水管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究包括管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型和優(yōu)化算法兩個(gè)方面，優(yōu)化設(shè)計(jì)模型需要相應(yīng)的優(yōu)化算法進(jìn)行求解。隨著計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)及其應(yīng)用軟件的開發(fā)，兩者在理論和工程實(shí)際的應(yīng)用中都逐漸成熟，應(yīng)用比較廣泛。

1.1給水管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型研究

給水管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型是進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，其優(yōu)劣程度決定優(yōu)化設(shè)計(jì)是否成功。因此，所建的模型必須真實(shí)地反映管網(wǎng)運(yùn)行特征及管理要求。其模型的發(fā)展經(jīng)歷單目標(biāo)函數(shù)和多目標(biāo)函數(shù)兩個(gè)階段。20世紀(jì)50年代后，國內(nèi)的研究者開始對管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型研究，取得一定成果的有同濟(jì)大學(xué)、哈爾濱工業(yè)大學(xué)等。國內(nèi)研究者一般都以管網(wǎng)年費(fèi)用折算值最小為目標(biāo)函數(shù)建立管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型。此模型沒有考慮管網(wǎng)的可靠性約束。隨著研究的深入和實(shí)踐證明，人們逐漸認(rèn)識(shí)到若僅以經(jīng)濟(jì)性作為管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)與工程實(shí)際相比存在某種欠缺和不足，還需要考慮系統(tǒng)可靠性這一因素。

1.2給水管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型求解算法研究

給水管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型求解方法主要經(jīng)歷了以下三個(gè)階段。

（1）拉格朗日函數(shù)優(yōu)化法。該方法主要用于求解以管徑和水頭損失為變量的單目標(biāo)單工況優(yōu)化設(shè)計(jì)模型。應(yīng)用拉格朗日未定系數(shù)法，將目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，然后用計(jì)算機(jī)進(jìn)行求解。但是由于管徑為離散變量，應(yīng)用此法求得的管徑需要進(jìn)行圓整，化為市售管徑，這在某種程度上破壞了解的最優(yōu)性。該算法目前應(yīng)用較少。

（2）數(shù)學(xué)規(guī)劃法。

①線性規(guī)劃。線性規(guī)劃法是在一組線性約束條件下，求某個(gè)線性目標(biāo)函數(shù)的最小值(最大值)。該方法只能解決樹狀管網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，因此該算法應(yīng)用較少。

②動(dòng)態(tài)規(guī)劃法。動(dòng)態(tài)規(guī)劃法是一種求解多階段決策過程最優(yōu)化方法。該法對模型中的目標(biāo)函數(shù)和約束條件的形式要求不高，以標(biāo)準(zhǔn)管徑為變量計(jì)算結(jié)果不需要調(diào)整。該方法對小型樹狀管網(wǎng)能得到最優(yōu)解;對于簡單的環(huán)狀管網(wǎng)，需預(yù)先假設(shè)一組管徑并進(jìn)行初始流量分配，將環(huán)狀網(wǎng)化為樹狀網(wǎng);對于復(fù)雜管網(wǎng)應(yīng)用該法不能得到最優(yōu)解。

③非線性規(guī)劃法。非線性規(guī)劃法是在一組非線性約束條件下，尋求非線性目標(biāo)函數(shù)的最大值或最小值。在管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)中，目前所建的模型基本都是非線性模型，因?yàn)榇朔N模型能更好地反映管網(wǎng)系統(tǒng)各因素之間的關(guān)系，因此該方法能提高計(jì)算精度。非線性規(guī)劃法能較好的反映管網(wǎng)系統(tǒng)的本質(zhì)。

(3)隨機(jī)搜索優(yōu)化方法。

①神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法是將優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)和約束條件映射到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力系統(tǒng)，利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力系統(tǒng)演化機(jī)制，搜索到局部最優(yōu)解，將最優(yōu)解映射為動(dòng)力系統(tǒng)平衡點(diǎn)。目前將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法用于環(huán)狀管網(wǎng)方面的研究較少。

②蟻群算法。蟻群算法(ACOAs)是由意大利學(xué)者Dorigo于1996年提出的一種模擬螞蟻尋食行為的算法。該算法能夠智能搜索、全局優(yōu)化，且易與其它算法結(jié)合。但有以下缺點(diǎn)：a:當(dāng)規(guī)模較大時(shí)，算法效率下降得很快，需要較長的搜索時(shí)間；b:容易出現(xiàn)停滯現(xiàn)象，即搜索到一定程度后，所有個(gè)體所發(fā)現(xiàn)的解完全一致，不能對解空間進(jìn)一步進(jìn)行搜索，不利于發(fā)現(xiàn)更好的解，從而容易陷入局部最優(yōu)。

③遺傳算法。遺傳算法(GA)近年來被認(rèn)為是管網(wǎng)優(yōu)化技術(shù)的飛躍，它通過模擬自然界生物種群的遺傳和自然選擇機(jī)制，隨機(jī)搜索最優(yōu)解。遺傳算法是以標(biāo)準(zhǔn)管徑為決策變量的，對其采用一定的編碼方式，通過選擇、交叉和變異等操作，求得最優(yōu)解。它的優(yōu)勢主要在于:a:該算法不受可微、可導(dǎo)、連續(xù)等數(shù)學(xué)處理方式的限制；b:以離散的標(biāo)準(zhǔn)管徑為決策變量避免了非線性規(guī)劃法需對連續(xù)管徑進(jìn)行“圓整”帶來的偏差；c:該算法是一種隨機(jī)搜索過程，不會(huì)形成局部最優(yōu)解；該算法也存在一些缺陷，如遺傳算法的早熟現(xiàn)象、適應(yīng)度值難以標(biāo)定、接近最優(yōu)解時(shí)收斂很慢等。

2、結(jié)語

目前將模擬退火法與其他方法結(jié)合使用是一種新趨勢，典型的是與遺傳算法結(jié)合形成遺傳退火算法。它兼顧了遺傳算法的啟發(fā)式搜索和退火算法的接受逆優(yōu)化解的尋優(yōu)特點(diǎn)，使得計(jì)算過程更加智能化，是未來優(yōu)化方法的發(fā)展方向。

作者：雍小龍 單位：浙江大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司