小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)探析(3篇)
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第一篇:小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)
【摘要】當(dāng)前，隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展，人們對教育也提出了更高的求，對于小學(xué)數(shù)學(xué)來說，越來越多的專家不僅關(guān)注于小學(xué)數(shù)學(xué)對于提高小學(xué)生智能的重要作用，同時(shí)也關(guān)注與對于思維能力培養(yǎng)的作用。文章研究了小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的重要性，在實(shí)踐中如何提高小學(xué)生思維通力的具體策略，包括:通過語言訓(xùn)練，提高學(xué)生思維的邏輯性;通過游戲化生活化教學(xué)，進(jìn)行思維的形象到抽象訓(xùn)練;通過速算訓(xùn)練，強(qiáng)化學(xué)生思維的敏捷性。最后總結(jié)了實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用效果。通過以上的具體訓(xùn)練方法，在實(shí)驗(yàn)班級中進(jìn)行三年實(shí)驗(yàn)，效果明顯，學(xué)生整體思維能力較普通班級有一定提高。且在語言表達(dá)、思維的活躍性、連續(xù)性、深記得性等方面均有明顯優(yōu)勢呈現(xiàn)。
【關(guān)鍵詞】小學(xué);數(shù)學(xué);思維;能力;培養(yǎng)
1小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的重要性
當(dāng)前，隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展，人們對教育也提出了更高的求，對于小學(xué)數(shù)學(xué)來說，越來越多的專家不僅關(guān)注于小學(xué)數(shù)學(xué)對于提高小學(xué)生智能的重要作用，同時(shí)也關(guān)注與對于思維能力培養(yǎng)的作用。思維是人腦對客觀事物的一般特性和規(guī)律的一種間接的、概括的反映過程。思維是人類活動(dòng)的前提與基礎(chǔ)，小學(xué)數(shù)學(xué)課程開展得當(dāng)，對于學(xué)生的思維能力的訓(xùn)練是十分重要的，有著十分重要的作用。小學(xué)低年級思維的惰性比較大，這與兒童的生理發(fā)展，特別是與腦的成熟的程度有關(guān)，因此教師要利用數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生的思維品質(zhì)，這對于學(xué)生的個(gè)體成長，思維開發(fā)來起十分重要。
2具體策略
2．1通過語言訓(xùn)練，提高學(xué)生思維的邏輯性
思維的邏輯性表現(xiàn)為:遵循邏輯的規(guī)律，順序和根據(jù)，使思考問題有條理，層次分明，前后連貫。對于思維的邏輯性而言，語言訓(xùn)練是最好的方法。數(shù)學(xué)課程在過去由于只注重智力訓(xùn)練，而忽略了學(xué)生的語言訓(xùn)練，把語言訓(xùn)練都推給語文課程來完成，是不恰當(dāng)?shù)摹Ｔ谛W(xué)數(shù)學(xué)課程當(dāng)中，要融入學(xué)生的語言訓(xùn)練，讓學(xué)生用語言表述自己的思維過程，以此來形成學(xué)生的邏輯性語言。同時(shí)，在數(shù)學(xué)課上也要注意學(xué)生的語言表達(dá)的規(guī)范性訓(xùn)練，通過規(guī)范性訓(xùn)練來提高條理性。具體手段包括課堂內(nèi)以小組為單位進(jìn)行討論，這樣可以在有效的時(shí)間內(nèi)讓更多的時(shí)間內(nèi)表達(dá)自己的思維，通過大量表達(dá)的實(shí)際訓(xùn)練來提高思維。同時(shí)，在課后作業(yè)方面，可以留如下類似題目:如用語言將應(yīng)用題的解題思路向家長進(jìn)行清晰表述等。要盡量讓學(xué)生能夠通過語言表達(dá)自己的思維，因?yàn)楸磉_(dá)的過程當(dāng)可以幫助學(xué)生重新整理思路，形成清晰的思維。
2．2通過游戲化生活化教學(xué)，進(jìn)行思維的形象到抽象訓(xùn)練
數(shù)學(xué)本就是從現(xiàn)實(shí)世界的運(yùn)用需求中抽象出來的，但是人數(shù)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)卻是從抽象入手。小學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)一定要還原出數(shù)學(xué)的本質(zhì)，即由形象到抽象的過程。教學(xué)中不能只是說一說，要給學(xué)生更多真實(shí)的數(shù)學(xué)需求真實(shí)情境。例如，用數(shù)水果，用豆子，分木棒等具體的形象的生活化的學(xué)習(xí)內(nèi)容入手，讓學(xué)生形成抽象的思維。在這一過程當(dāng)，從簡單的推理入手，讓學(xué)生逐漸形成推理的方法。例如，乘法口訣，如果只是背小九九，那么學(xué)生只是訓(xùn)練了記憶能力，但是，如果配合數(shù)豆子訓(xùn)練，讓學(xué)生從2個(gè)一伙的數(shù)，到3個(gè)一伙的數(shù)，最終到9個(gè)一伙的數(shù)，這樣慢慢形成乘的概念，學(xué)生經(jīng)過這樣的過程，就可以總結(jié)出自己能夠理解的小九九。數(shù)學(xué)最重要的是理爭，而理解是建立在形象思維的基礎(chǔ)上的。對于應(yīng)用題也是一樣，要先讓學(xué)生看到真正的應(yīng)用題。把豆子、水果、小木棒等發(fā)到學(xué)生手中，讓他們一邊做一邊講，一邊來運(yùn)用。然后再抽象到作業(yè)紙上。下一步訓(xùn)練是讓學(xué)生自己進(jìn)行應(yīng)用題命題并解題的過程，學(xué)生通過一系列由形象到抽象的數(shù)學(xué)訓(xùn)練后，就可以舉一反三進(jìn)行其它應(yīng)用題的命題、解題并講解，這樣就將抽象能力訓(xùn)練推向了更高的層次。
2．3通過速算訓(xùn)練，強(qiáng)化學(xué)生思維的敏捷性
思維敏捷性是指一個(gè)人在進(jìn)行思維活動(dòng)時(shí)，具有當(dāng)機(jī)立斷的發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力，表現(xiàn)在運(yùn)算過程的正確迅速，觀察問題的避繁就簡，思維過程的簡潔敏捷。思維的每捷性訓(xùn)練也是越早越好，因此在小學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，要強(qiáng)化敏捷性訓(xùn)練。敏捷性訓(xùn)練可以通過具體的方法手段來實(shí)現(xiàn)。如，加強(qiáng)數(shù)學(xué)題口算訓(xùn)練的正確性與高效性。一方面要求學(xué)生口算中的正確性，另一方面要求學(xué)生口算速度要盡可能快。具體手段可以每天用課前時(shí)間進(jìn)行全班性的口算訓(xùn)練，定期舉行品牌訓(xùn)練比賽。同時(shí)，要想讓口算速度有所提升，要適時(shí)教給學(xué)生速算的方法與技巧，讓學(xué)生全面提高運(yùn)算速度，并且全班性提高口算速度。例如:在學(xué)習(xí)掌握“湊十法”的基礎(chǔ)上，借鑒珠算的長處，教給學(xué)生“互補(bǔ)法”使學(xué)生知道1和9，2和8，3和7，4和6等互為補(bǔ)數(shù)。如計(jì)算9+2時(shí)，因?yàn)?和1互為補(bǔ)數(shù)，就能見9想10，得11。口算速度的提升伴隨而來的是思維速度的提升，思維敏捷性的提升。
3結(jié)語
通過以上的具體訓(xùn)練方法，在實(shí)驗(yàn)班級中進(jìn)行三年實(shí)驗(yàn)，效果明顯，學(xué)生整體思維能力較普通班級有一定提高。且在語言表達(dá)、思維的活躍性等方面均有明顯優(yōu)勢呈現(xiàn)。
參考文獻(xiàn):
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作者:董海玲 單位:榆樹市八號鎮(zhèn)大崗中心小學(xué)校
第二篇:小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中思維地圖的應(yīng)用
摘要:思維地圖與思維導(dǎo)圖、概念圖同屬于知識(shí)可視化工具．通過將人類八種思維過程可視化的方式，思維地圖可以建構(gòu)出知識(shí)間的相互聯(lián)系，體現(xiàn)出聚合與發(fā)散的思維能力．小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的功能不是重復(fù)地進(jìn)行知識(shí)記憶，而是在構(gòu)建知識(shí)體系的基礎(chǔ)上提升思維能力．本研究通過采用對照實(shí)驗(yàn)法和訪談法，發(fā)現(xiàn)學(xué)生應(yīng)用思維地圖進(jìn)行數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)可以更直觀地體驗(yàn)思維過程，進(jìn)一步提高解決問題的思維水平．
關(guān)鍵詞:思維地圖，小學(xué)數(shù)學(xué)，復(fù)習(xí)應(yīng)用．
1思維地圖的歷史由來
思維地圖簡稱思維圖，是在思維導(dǎo)圖和概念圖的基礎(chǔ)上演變而來．20世紀(jì)60年代英國人東尼•伯贊發(fā)現(xiàn)使用文本記錄不便于記憶信息，而以圖形、顏色和聯(lián)想為主的記憶方法更利于使用發(fā)散思維的分析過程，記憶效果更敏捷，思維導(dǎo)圖便應(yīng)運(yùn)而生．20世紀(jì)80年代，美國人諾瓦克發(fā)現(xiàn)有層級的方框圖有助于體現(xiàn)分類的思維過程，可以檢測兒童認(rèn)知的前概念，因此產(chǎn)生了概念圖．1988年美國人戴維綜合人類常用的八種思維過程創(chuàng)建出了思維地圖，旨在提高學(xué)生建構(gòu)知識(shí)和問題解決等能力．以探尋問題的方向?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)，思維可分為聚合思維和發(fā)散思維．聚合思維是以原因到結(jié)果的邏輯順序綜合各種相關(guān)信息解決問題．發(fā)散思維則從結(jié)果出發(fā)，以逆推的方式應(yīng)用多種路徑分析解決問題．聚合思維與發(fā)散思維對應(yīng)綜合與分析的思維過程，由綜合、分析可以派生出比較與分類、抽象與概括、具體化和系統(tǒng)化的思維過程,
2小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中思維地圖的應(yīng)用
2.1問題提出———學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的問題分析小學(xué)四年級的一道數(shù)學(xué)題吸引了筆者關(guān)注，此題列舉的4個(gè)運(yùn)算方法均正確，兩個(gè)教學(xué)班的錯(cuò)誤率分別為33.33%和56.41%．教師在講授多位數(shù)乘法時(shí)已經(jīng)明確算理與算法，但綜合多種方法對三位數(shù)乘兩位數(shù)進(jìn)行描述時(shí)，多角度信息的呈現(xiàn)影響了學(xué)生對知識(shí)的理解掌握．筆者在教學(xué)實(shí)踐中主要研究圓形圖、泡泡圖、雙泡圖、樹狀圖、括號圖和流程圖的使用，結(jié)合實(shí)例進(jìn)行如下分析．2.2小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用思維地圖復(fù)習(xí)的分析1)圓形圖使用分析圓形圖旨在從多種角度理解核心概念，如定義、舉例、形成過程和頭腦風(fēng)暴等．學(xué)生需要對核心概念進(jìn)行分解提煉，找尋相關(guān)特征和不同的分解路徑，這與思維導(dǎo)圖培養(yǎng)發(fā)散思維的作用相同．小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中概念性、規(guī)律性的知識(shí)居多，兩位數(shù)乘一位數(shù)的乘法可以由分步計(jì)算、點(diǎn)子圖和表格等方式描述乘法的算理和算法(如圖10)．這可以用圓形圖繪制表達(dá)，有助于提高學(xué)生從多角度分析、認(rèn)識(shí)問題的能力，培養(yǎng)發(fā)散思維．思維地圖應(yīng)用時(shí)注意標(biāo)明信息的來源，培養(yǎng)學(xué)生良好的寫作習(xí)慣2)泡泡圖與雙泡圖使用分析泡泡圖主要使用形容詞或形容詞短語來描述關(guān)鍵概念．學(xué)生通過多感官的應(yīng)用更加形象直觀地認(rèn)識(shí)事物，抽象概括出事物的屬性與特質(zhì)．學(xué)生在四年級首次接觸到角的概念，在分類中認(rèn)識(shí)了銳角．銳角直觀形象的描述是“尖銳的，比直角要小”，從角的形成過程來看，有靜態(tài)和動(dòng)態(tài)之分．靜態(tài)中，銳角是兩條共端點(diǎn)的射線所夾的部分，所夾范圍在0°～90°;動(dòng)態(tài)中，銳角是由一條射線以端點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而來，旋轉(zhuǎn)范圍在0°～90°．泡泡圖可以更加直觀地表達(dá)對于銳角的認(rèn)識(shí)(如圖11)，在使用過程中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的能力．基于泡泡圖的使用，雙泡圖進(jìn)一步提升了學(xué)生分析與比較的能力．通過對比辨析事物間的異同點(diǎn)，雙泡圖可以對不同事物或現(xiàn)象進(jìn)行比較．在三年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以使用雙泡圖對比平年與閏年的異同點(diǎn)(如圖12)，學(xué)生可以更直觀地理解掌握年、月、日的知識(shí)要點(diǎn)3)樹狀圖使用分析分類是培養(yǎng)學(xué)生抽象邏輯思維的基礎(chǔ)，有順序、有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的分析歸納是學(xué)習(xí)分類的基本過程．樹狀圖以分類為基礎(chǔ)重在探索事物間的層級關(guān)系，在培養(yǎng)學(xué)生分類思維的能力上與概念圖異曲同工．?dāng)?shù)學(xué)分類討論中承載了較多的思維含量．例如，“在大正方形中剪去一個(gè)小正方形，新生成的圖形與原來的大正方形相比較周長會(huì)不會(huì)變?如果改變，又變化多少?”這一情境共有三種情況(如圖13)，設(shè)大正方形的邊長為m，小正方形的邊長為n)第一種:如果小正方形與大正方形各有一個(gè)直角重合，則周長不變;第二種:如果小正方形與大正方形沒有角重合，但各有一條邊重疊，則周長增加了2n;第三種:如果大、小正方形的邊與角均不重疊，則周長增加了4n．對于學(xué)生而言，分類討論的情況僅憑借語言描述來理解兩個(gè)正方形動(dòng)態(tài)位置的變化有一定的難度，樹狀圖的使用有助于學(xué)生更準(zhǔn)確地理解分類標(biāo)準(zhǔn)和結(jié)果．4)括號圖使用分析括號圖由不同層級的括號組成，表現(xiàn)一個(gè)概念結(jié)構(gòu)中整體與部分的關(guān)系．括號圖表達(dá)出分析與綜合的思維過程，關(guān)鍵概念需要分解全面，各個(gè)組成要素需要綜合表達(dá)．?dāng)?shù)學(xué)具有高度的抽象性，括號圖可41以表示出抽象背后的組成部分，幫助學(xué)生分析、解決問題．在講解230的意義時(shí)，括號圖可以展示位值制的意義:230是兩個(gè)100和三個(gè)10構(gòu)成的(如圖14)，更具體的表示出230背后計(jì)數(shù)單位的數(shù)量，促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的發(fā)展．5.流程圖使用分析流程圖按照合理的順序用方框和箭頭表達(dá)出解決問題的步驟，對應(yīng)思維系統(tǒng)化的過程．流程圖可以幫助學(xué)生有順序有條理地分析處理問題，形成問題解決的策略模式．流程圖更適用于程序性知識(shí)，四年級學(xué)生開始學(xué)習(xí)使用量角器量角的知識(shí)技能(如圖15)．這需要多個(gè)步驟順次執(zhí)行，任何一個(gè)步驟的執(zhí)行都會(huì)影響結(jié)果的準(zhǔn)確性．繪制流程圖可以幫助學(xué)生清晰地展現(xiàn)每一步的過程，理解每一步的意義價(jià)值，促進(jìn)學(xué)生有意義的學(xué)習(xí)．以學(xué)期為階段的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)可以有選擇的同時(shí)使用多種模式圖，以此突出知識(shí)間的相關(guān)聯(lián)系與解決問題的過程方法，幫助學(xué)生形成解決問題的整套策略體系．思維地圖為小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提供了全新的學(xué)習(xí)方法，具體效用可以通過對照實(shí)驗(yàn)與訪談進(jìn)行研究．
3小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用思維地圖復(fù)習(xí)的結(jié)果分析
6～12歲的小學(xué)生以具體形象思維為主，思維地圖的使用可以逐漸培養(yǎng)小學(xué)生的抽象邏輯思維，提高問題解決的水平．研究采用對照實(shí)驗(yàn)法設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案(如表1)分析思維地圖在同一概念作多種解釋、相似概念作對比分析、動(dòng)態(tài)角度分析空間位置變化等問題上的成績差異;采用訪談法了解學(xué)生應(yīng)用思維地圖的直觀感受．3.1思維地圖有助于提高問題解決的思維能力研究選取同一位教師所任教的三年級兩個(gè)教學(xué)班進(jìn)行單因素對照實(shí)驗(yàn)．兩班學(xué)生人數(shù)相同，實(shí)驗(yàn)組(A班)應(yīng)用思維地圖復(fù)習(xí)解答試題;對照組(B班)不應(yīng)用思維地圖復(fù)習(xí)解答試題．研究應(yīng)用STATA軟件統(tǒng)計(jì)兩組成績，對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析(如表2)．方差分析得出Prob＞F的值為0.0436，當(dāng)Prob＞F的值小于0.05時(shí)，實(shí)驗(yàn)有顯著性差異．對于同一概念作多種解釋、相似概念作對比分析、動(dòng)態(tài)角度分析空間位置變化等問題解決上，數(shù)據(jù)顯示實(shí)驗(yàn)組相比對照組而言，成績表現(xiàn)具有顯著性差異，實(shí)驗(yàn)組思維應(yīng)用的效果更明顯由習(xí)得系統(tǒng)化知識(shí)、細(xì)化思維過程，再到提高問題解決能力、培育數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，思維地圖在循序漸進(jìn)的過程中體現(xiàn)出教育可能性“能為”的一面，即不同階段學(xué)習(xí)的遞進(jìn)過程．教育的長效性和增值性提示教師，雖然思維地圖的效用不是短時(shí)間能夠維持的，然而通過應(yīng)用思維地圖一旦形成51了良好的思維能力與品質(zhì)，教育的作用就會(huì)持久而擴(kuò)展．3.2思維地圖促進(jìn)激發(fā)學(xué)習(xí)興趣思維地圖的使用提高了學(xué)習(xí)效率，激發(fā)學(xué)生的成就感，促進(jìn)學(xué)習(xí)興趣和內(nèi)驅(qū)力的形成．相比文本類的學(xué)習(xí)，被訪談的G學(xué)生提及對使用思維地圖的學(xué)習(xí)方法更感興趣．“我更喜歡畫圖學(xué)習(xí)，雖然畫圖比一行一行地寫字費(fèi)時(shí)間，但畫圖可以很快幫我理出層次，層次感強(qiáng)、簡單、方便、更容易思考．”學(xué)生對文本學(xué)習(xí)興趣不高有心理學(xué)的解釋，認(rèn)知心理學(xué)信息加工理論將知識(shí)儲(chǔ)存分為語義和意象兩種形式，人類使用意象比語言早出246.5年，由此學(xué)生使用意象圖形的能力更強(qiáng)，學(xué)習(xí)效果優(yōu)于文本學(xué)習(xí)．學(xué)生結(jié)合思維地圖可以發(fā)揮使用意象圖形的優(yōu)勢，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，更加科學(xué)地進(jìn)行全腦學(xué)習(xí)．訪談發(fā)現(xiàn)學(xué)生認(rèn)為思維地圖會(huì)更清晰地體現(xiàn)數(shù)學(xué)思考的過程和方法，不同知識(shí)對應(yīng)不同的模式圖更加貼近學(xué)生思維活動(dòng)的過程．思維地圖在學(xué)生的使用效果和學(xué)習(xí)興趣上存在優(yōu)勢，但教師在指導(dǎo)的階段性、系統(tǒng)性等方面略顯不足．
4思維地圖使用策略分析
4.1梯度分級，遵循小學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)思維地圖在使用過程中應(yīng)當(dāng)考慮使用對象年齡的階段性特點(diǎn)，采取分層級有梯度的實(shí)施過程．按一至二年級為低年級，三至四年級為中年級，五至六年級為高年級的階段劃分來看，低年級學(xué)生處于習(xí)慣養(yǎng)成期，需要進(jìn)一步發(fā)展具體形象思維，學(xué)生可以模仿教師的示范圖，初步接觸繪制方法，形成思維地圖的應(yīng)用意識(shí)．中年級學(xué)生處于習(xí)慣鞏固期，抽象邏輯思維正在顯著發(fā)展．學(xué)生已經(jīng)可以在教師指導(dǎo)下繪制思維地圖，這一階段以小組合作的形式修改完善思維地圖，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維、提高溝通表達(dá)能力．高年級學(xué)生處于習(xí)慣穩(wěn)定期，已經(jīng)具備比較成熟的具體形象思維和抽象邏輯思維．學(xué)生需要更多的時(shí)間與空間自主建構(gòu)思維地圖，培養(yǎng)發(fā)散與聚合思維，進(jìn)一步提高問題解決的能力．4.2探尋本質(zhì)，結(jié)合學(xué)科邏輯本位從學(xué)科領(lǐng)域來看，數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)［1］，高度的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓院蛷V泛的應(yīng)用性是其基本特征．在知識(shí)類型上，低年級的學(xué)習(xí)以具體知識(shí)點(diǎn)為主，學(xué)生可以模仿教師使用單一模式圖進(jìn)行學(xué)習(xí);中年級在擴(kuò)充知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上形成相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系線索，可以組合多個(gè)模式圖進(jìn)行應(yīng)用;高年級更加側(cè)重綜合應(yīng)用與變式學(xué)習(xí)，可以有選擇的自主建構(gòu)，形成知識(shí)由線及面的提升．思維地圖以策略為目標(biāo)點(diǎn)，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)的思想方法，綜合形成分析、解決問題的整套思維模式，加深學(xué)生和教師對學(xué)科本體的理解，實(shí)現(xiàn)策略應(yīng)用的提升．4.3擴(kuò)充外延，立足學(xué)生全面發(fā)展隨著互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代的發(fā)展，教育評價(jià)也從注重知識(shí)向培養(yǎng)能力轉(zhuǎn)變，從提高能力向培育素養(yǎng)邁進(jìn)．思維地圖在使用范圍上可以應(yīng)用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，同時(shí)語文、外語、科學(xué)和藝術(shù)等學(xué)科都可以進(jìn)行探索，為多學(xué)科的綜合應(yīng)用架起一座溝通的橋梁，促進(jìn)小學(xué)生基于生活實(shí)際的應(yīng)用學(xué)習(xí)．思維地圖的效用不僅體現(xiàn)在學(xué)校教育中，問題解決的思維模式可以處理各種復(fù)雜事件和關(guān)系．思維地圖的應(yīng)用領(lǐng)域由學(xué)校教育遷移到社會(huì)生活，促進(jìn)學(xué)生思維能力和情感態(tài)度價(jià)值觀的全方位正向發(fā)展．
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作者:郭琳 楊培禾 單位:首都師范大學(xué)初等教育學(xué)院
第三篇:例析小學(xué)數(shù)學(xué)生本課堂的構(gòu)建
摘要：在小數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，如何體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，始終讓學(xué)生站在舞臺(tái)的中央，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，是一線教師永遠(yuǎn)深思的課題。文章結(jié)合教學(xué)實(shí)踐案例，論述了在教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生成為課堂上的主人的具體經(jīng)驗(yàn)與做法，實(shí)踐表明“生本”不僅使數(shù)學(xué)課堂的有效性得到了提高，而且使數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)出生命的活力。
關(guān)鍵詞：課程標(biāo)準(zhǔn)；數(shù)學(xué)；生本課堂
《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,如何發(fā)揮學(xué)生的主體作用,讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是每一位數(shù)學(xué)教師值得深思的課題。
一、目標(biāo)
讓學(xué)生參與去制定教學(xué)目標(biāo)不僅對教師教和學(xué)生學(xué)的活動(dòng)起著指示方向、引導(dǎo)軌跡、規(guī)定效果的作用,同時(shí)也是評價(jià)一節(jié)課成敗的依據(jù)。如果教師在出示新的課題后,便能組織學(xué)生根據(jù)課題去思考這節(jié)課想學(xué)會(huì)什么?或者組織學(xué)生充分討論、各抒已見、暢所欲言，由學(xué)生初步說出本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，再經(jīng)學(xué)生討論，教師對討論的問題梳理、歸納制定出一節(jié)課中切實(shí)可行的教學(xué)目標(biāo)，這樣不僅培養(yǎng)了學(xué)生的目標(biāo)意識(shí)，而且把學(xué)生被動(dòng)接受學(xué)習(xí)目標(biāo)的過程轉(zhuǎn)變成了學(xué)生主動(dòng)思考學(xué)習(xí)目標(biāo)的過程。例如在教學(xué)《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，當(dāng)出示《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)》課題后，教師立即提問：看到這個(gè)題目，你想了解百分?jǐn)?shù)的哪些知識(shí)呢？學(xué)生思考后紛紛舉手回答。生1:我想知道百分?jǐn)?shù)是什么？生2：百分?jǐn)?shù)可以用來做什么？生3：百分?jǐn)?shù)也是分?jǐn)?shù)，它與我們學(xué)過的分?jǐn)?shù)有什么不同？生4：用百分?jǐn)?shù)有什么好處？生5：百分?jǐn)?shù)的讀與寫方法和 分?jǐn)?shù)有何不同？……。教師乘勢讓學(xué)生把這些疑問歸納為：①百分?jǐn)?shù)的意義；②百分?jǐn)?shù)的用途；③百分?jǐn)?shù)的讀寫方式；④百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的異同。然后明確這四個(gè)知識(shí)點(diǎn)就是我們這節(jié)課要探究的學(xué)習(xí)目標(biāo)。這樣教學(xué)設(shè)計(jì)使教師和學(xué)生都做到了心中有數(shù)，有的放矢。這就是說，教師在新課的起始階段就把學(xué)生推到了學(xué)習(xí)的主體地位上，使學(xué)生成了數(shù)學(xué)課堂的小主人。
二、新知
讓學(xué)生嘗試去發(fā)現(xiàn)《課標(biāo)》指出：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程”。因此，教師在教學(xué)過程中要善于抓住新舊知識(shí)的銜接點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生利用已學(xué)的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，自己嘗試解決新問題、探索新知識(shí)，力求做到凡是學(xué)生能夠自己解決的問題，教師絕不包辦代替。如在教學(xué)九年義務(wù)教育人教版小學(xué)六年級上冊第五單元《圓的周長》一課時(shí)，教師首先出示課件，一個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓，A圖兩只小兔分別從A點(diǎn)出發(fā)，以相同的速度沿著圓周和正方形賽跑一圈，看誰先到達(dá)？同學(xué)們立刻爭論起來了，有的說：沿著正方形跑的先到達(dá)；有的說：沿著圓周跑的先到達(dá)，因?yàn)閳A在正方形的里面，路程要短一些。教師及時(shí)引導(dǎo)：同學(xué)們要明白這道題目的實(shí)質(zhì)是要我們干什么？學(xué)生思考后回答：就是要比一比正方形和圓的周長那個(gè)大？于是一節(jié)課的探究活動(dòng)就圍繞這個(gè)問題展開了。生：我覺得應(yīng)該先測出正方形的周長，然后想辦法把圓的周長也測量出來，再將它們進(jìn)行比較。師：怎樣才能知道這個(gè)正方形的周長？有辦法嗎？生：我認(rèn)為先測出它的一條邊的長度，然后乘以4就可以了。因?yàn)橐粋€(gè)正方形的周長總是它的邊長的4倍！好極了，正方形的周長解決了，那么圓的周長怎么解決呢，用直尺去量嗎？學(xué)生齊聲回答：不行??！教師立即讓大家小組討論，如何測量圓的周長，學(xué)生的討論熱烈而有序，不一會(huì)就有同學(xué)舉手給大家匯報(bào)，用線圍繞圓一圈，并要緊貼圓的邊緣，做好記號，然后把線拿開，再用直尺量出這部分線的長度就是圓的周長。又有學(xué)生說我們是這樣想的，拿一個(gè)透明膠帶圈在邊上做上記號，在紙上滾動(dòng)一圈，正好滾出一條線段，再用直尺量出這條線段的長度，就可以了。教師拍著手說：同學(xué)們真聰明！不管是繞繩法還是滾動(dòng)法，都是努力把圓的曲線轉(zhuǎn)化成直的線段，可以用直尺來測量，這就是我們數(shù)學(xué)中經(jīng)常要用到的轉(zhuǎn)化的思維方法啊！那么是不是所有遇到圓的周長的問題，都用以上兩種方法來測量呢？同學(xué)們思考后回答：不行，太麻煩啦！于是筆者又設(shè)計(jì)了猜想環(huán)節(jié)。剛才我們已經(jīng)知道正方形的周長是邊長的4倍，觀察圖中圓的周長和誰有關(guān)系呢？學(xué)生們又開始議論起來。圖中正方形的邊長是圓的直徑，所以圓的周長一定和直徑有關(guān)系，于是我就讓大家估一估圓的周長大概是直徑的幾倍呢？有的同學(xué)說：兩倍多吧；還有的同學(xué)說三倍多，大家一致認(rèn)為一定比四倍小。教師抓住時(shí)機(jī)，讓學(xué)生驗(yàn)證自己的猜想。讓學(xué)生分別量出自己準(zhǔn)備的圓的周長和直徑，再用周長除以直徑，然后匯報(bào)結(jié)果。大家發(fā)現(xiàn)都是三倍多一些，這時(shí)教師趁熱打鐵，用微課向?qū)W生講解了有關(guān)圓周率的知識(shí)。大家豁然開朗，原來圓的周長總是它直徑的π倍。于是同學(xué)們很快找到了計(jì)算圓的周長的公式，C=πd或C=2πr。本節(jié)課教師大膽放手，采用小組合作討論的形式，鼓勵(lì)學(xué)生自由地、開放式地嘗試探究，學(xué)生不僅體會(huì)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法，而且經(jīng)歷了猜想、驗(yàn)證的深刻的思考過程。
三、情景
讓學(xué)生主動(dòng)去思考學(xué)生只有在學(xué)習(xí)時(shí)主動(dòng)去思考、去質(zhì)疑、去答疑，才能算是真正處在主體地位上。而小學(xué)生的學(xué)習(xí)帶有濃厚的情緒色彩，數(shù)學(xué)教學(xué)中常常因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)抽象、情感因素隱敝而常常使學(xué)生感到枯燥無味，而要克服這一不利因素，教師要善于根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，設(shè)置學(xué)生喜愛、令學(xué)生驚奇的情景，從而引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，啟迪學(xué)生的思維。如教學(xué)“6的乘法口訣”時(shí),在學(xué)生編完口訣后，如何使學(xué)生真正搞懂每句口訣的意思，快速記憶口訣又是當(dāng)務(wù)之急，在課堂教學(xué)中，教師設(shè)計(jì)了小組比賽讀口訣、男女對口令、師生對口令等活動(dòng)，使學(xué)生很快地記住了6的乘法口訣。這時(shí)教師抓住時(shí)機(jī)，設(shè)置情景，老師也來背口訣，“一六得六，二六十二，三六?四六?”全班立刻沸騰了，“老師不會(huì)了！”“老師忘啦！”，課堂氣氛達(dá)到高潮，教師故作發(fā)愁的樣子問：“怎么辦?快幫老師想辦法呀！”，學(xué)生們便自由地討論起來了，你一言我一語，很快就有學(xué)生甲舉手說：“老師你用老辦法嘛，三六就是3個(gè)6相加，6+6+6=18，所以三六十八”；學(xué)生乙舉手說：“你不是已經(jīng)知道二六十二了嗎?再加一個(gè)6就是18，所以三六十八”；學(xué)生丙舉手說:“如果你知道四六二十四，再減去一個(gè)6也是18”。這時(shí)筆者用掌聲表揚(yáng)了同學(xué)們的聰明、能干。當(dāng)同學(xué)們聽老師說：“你們比老師還聰明”時(shí)，他們那種獲得成功、喜悅、自豪的心情簡直無以言表。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，使教師不再是高高在上的知識(shí)傳授者，而是蹲下來成為學(xué)生學(xué)習(xí)的伙伴和朋友。這樣使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心倍增，對新知識(shí)的理解更為深刻。
四、活動(dòng)
讓學(xué)生全員來參與蘇霍姆林斯基說：“人的內(nèi)心有一種根深蒂固的需要—總感覺自己是個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者，在兒童的精神世界中，這種需求特別強(qiáng)烈”?！墩n標(biāo)》中也指出：“有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純依賴模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)習(xí)的重要方式”。因此在課堂教學(xué)中，教師要善于把握時(shí)機(jī)，創(chuàng)造性的地使用教材，把表演的舞臺(tái)讓給學(xué)生，讓學(xué)生充分地參與動(dòng)手操作、合作交流、自主探究的過程，這樣不僅讓他們充分展示了聰明才智，達(dá)到真正解決疑惑的目的，而且還能促進(jìn)學(xué)生多方面能力的提高。如在教學(xué)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書二年級上冊《用數(shù)學(xué)》一節(jié)內(nèi)容時(shí)，筆者并沒有按照課本上的例題和習(xí)題對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，而是抓住本節(jié)課的主要任務(wù)是讓學(xué)生利用前面學(xué)過的乘法的意義及2-6的乘法口訣，解決生活中的實(shí)際問題這準(zhǔn)繩，大膽設(shè)計(jì)了兩個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)。首先讓學(xué)生拿出學(xué)具擺一擺，拼一拼，甚至讓想畫畫的同學(xué)也可以畫一畫，同桌合作，想擺什么擺什么、想拼什么拼什么，想畫什么畫什么，但必須能提出用乘法解決數(shù)學(xué)的問題。由于尊重了學(xué)生的選擇和想像，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情高漲，一個(gè)富有創(chuàng)造、富有個(gè)性、十分寬松的學(xué)習(xí)氛圍形成了，同此課堂上學(xué)生全部行動(dòng)起來了，一道一道令人滿意的乘法應(yīng)用題被學(xué)生們編出來了，如：我擺一朵花用5個(gè)圖片，我要擺4朵同樣的花，要用幾個(gè)圖片？我拼一輛三輪車用6個(gè)圖片，我拼了同樣的4輛，一共要幾個(gè)圖片？我一個(gè)盤子畫了4個(gè)蘋果，我要畫同樣的3盤，你猜我一共畫了幾個(gè)蘋果……？學(xué)生展示、匯報(bào)自己的杰作的過程中，得到了同學(xué)們和老師贊賞時(shí)，學(xué)生們個(gè)個(gè)享受著被人認(rèn)可、被人欣賞的快樂。因此，奇妙的思維、奇妙的想像，得以淋漓盡致地發(fā)揮。為打開學(xué)生的思路，教師又提出如果不用擺，就在我們身邊，你能發(fā)現(xiàn)那些用乘法解決的問題?四人小組合作討論，并且可以下座位去尋找。整個(gè)教室再一次熱鬧起來，有的小組學(xué)生在對方同學(xué)身上指指點(diǎn)點(diǎn)，有的小組的學(xué)生在認(rèn)真地?cái)?shù)著人頭;有的小組學(xué)生干脆蹲下來，在地上尋找著什么;有的小組學(xué)生到講桌前墻面前議論紛紛。經(jīng)過學(xué)生們一陣忙碌之后，一個(gè)個(gè)的問題被提了出來：①我們每個(gè)人都有兩只手，一只手上有5根手指頭，請問2個(gè)人，一共有幾根手指頭？②每個(gè)人有2只耳朵，請問4個(gè)人有幾只耳朵？我們班每排有6個(gè)同學(xué)，請問6排有幾個(gè)同學(xué)？④一張課桌有4條腿，請問4張課桌有幾條腿?⑤我們每天上5節(jié)課，請問一個(gè)星期上幾節(jié)課?⑥請問粉筆盒一共有幾個(gè)角……？多么精彩的問題!由學(xué)生們合作討論提出，又由學(xué)生們自主探究解決。課堂上，教師沒有大講特講，而是教師通過啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生們不停地動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，從而使學(xué)生在具有豐富感知的基礎(chǔ)上，形成了正確的概念和科學(xué)結(jié)論。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)讓學(xué)生始終站在課堂的中央盡情表演，學(xué)生就是數(shù)學(xué)課堂的主人！
五、小結(jié)
讓學(xué)生自己去歸納小結(jié)是課堂教學(xué)的重要組成部分，教師要一改往日下課前向?qū)W生做歸納總結(jié)，今天我們學(xué)習(xí)①……②……③……的方式，而是讓學(xué)生說這節(jié)課上有些什么收獲?上了這節(jié)課后你想說點(diǎn)什么?你是怎樣學(xué)會(huì)今天的知識(shí)的?這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)教師既能了解學(xué)生對所學(xué)知識(shí)的掌握的情況，又能使學(xué)生對學(xué)習(xí)方法與過程進(jìn)行關(guān)注和回顧，甚至還可以看出學(xué)生情感、態(tài)度、價(jià)值觀方面的進(jìn)步與發(fā)展。如在教學(xué)《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，在學(xué)完新知進(jìn)行全課小結(jié)時(shí)，當(dāng)我讓學(xué)生說說這節(jié)課的收獲，學(xué)生紛紛暢所欲言，生1：我知道了百分?jǐn)?shù)的真正含義，百分?jǐn)?shù)是表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，是個(gè)分率，不是確切數(shù)，永遠(yuǎn)沒有單位！生2：我知道了百分?jǐn)?shù)在生活中用起來方便快捷！生3：百分?jǐn)?shù)比分?jǐn)?shù)更便于比較，一目了然。生4：百分?jǐn)?shù)的讀寫方法與分?jǐn)?shù)都不同。生5：今天這節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)我都學(xué)會(huì)啦！達(dá)標(biāo)率是100%。多么好的課堂小結(jié)！我不僅看到了同學(xué)們對知識(shí)的掌握情況，而且還看到了因?yàn)閷W(xué)到了知識(shí)而給孩子們帶來的快樂與自豪感！由此可見，教師只有深入地研讀教材，靈活地駕御課堂，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，科學(xué)、合理丶適宜地設(shè)計(jì)教學(xué)過程，以學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律為依據(jù)，創(chuàng)造性地使用教材，使靜態(tài)的課本教材變成有利于學(xué)生發(fā)展的動(dòng)態(tài)教學(xué)活動(dòng)，才能使課堂煥發(fā)出生命的活力，同時(shí)也才能使學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)課堂上的主人。
參考文獻(xiàn)
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[3]人民教育出版社課程教材研究所編著.義務(wù)教育教科書（二年級上冊，六年級上冊）[M].北京：人民教育出版社,2013.
作者:夏春芳 單位:兵團(tuán)第四師第一中學(xué)小學(xué)部
