初中數(shù)學(xué)幾何畫板教學(xué)分析

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摘要：隨著科技的進(jìn)步，幾何畫板成為數(shù)學(xué)課堂中一種非常重要的輔助教學(xué)手段，這在很大程度上提高了課堂教學(xué)效果。本文結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，對幾何畫板在課堂教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了探索研究，提出了幾點(diǎn)教學(xué)建議。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；幾何畫板；應(yīng)用

幾何畫板作為一種輔助教學(xué)工具，以其自身的優(yōu)勢在數(shù)學(xué)課堂中發(fā)揮了積極的作用。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，對幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了探究。

一、巧妙運(yùn)用幾何畫板，激發(fā)學(xué)生的參與興趣

在傳統(tǒng)幾何教學(xué)中，一般都是教師在黑板上畫出一個幾何圖形，然后通過推理、驗(yàn)證、在黑板上畫線等方式，來驗(yàn)證邊、角、線段之間的關(guān)系，這樣的過程實(shí)際上是讓學(xué)生被動接受知識的過程，沒有真正調(diào)動學(xué)生的主動性，更無法在學(xué)生腦海中形成直觀、生動的印象，只能提高幾何知識的抽象性，讓學(xué)生對幾何敬而遠(yuǎn)之，極大地壓制了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，在教學(xué)《圖形的旋轉(zhuǎn)》時，其中對于旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的探究，有些教師先讓學(xué)生結(jié)合教材內(nèi)容，自主動手操作：先在硬紙片上挖出一個三角形的小洞，再挖一個小洞作為旋轉(zhuǎn)的中心，然后在硬紙板下放一張白紙。第一次挖出的三角形為△ABC，圍繞中心挖掉的三角形為△A′B′C′，之后再移開硬紙板，此時要求學(xué)生探究線段OA與OA′之間的關(guān)系？∠AOA′與∠BOB′之間的關(guān)系？△ABC與△A′B′C′的形狀與大小有什么關(guān)系？由于學(xué)生是在自主動手之后再進(jìn)行度量探究的，所以中間可能會存在一定誤差，很多學(xué)生會對探究結(jié)論產(chǎn)生懷疑。為了解決這一問題，教師可以利用電子白板與幾何畫板軟件，在課堂上進(jìn)行演示，先是用三角形工具構(gòu)造一個三角形△ABC，再畫出一個點(diǎn)O，將△ABC圍繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)任意角度得出另外一個三角形△A′B′C′，之后借助度量工具將線段長度和角的度數(shù)度量出來，最后引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，對旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)行總結(jié)歸納，最后達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。

二、精確繪制幾何圖形，充分展示幾何內(nèi)涵

由于幾何畫板所做出的圖形具有很強(qiáng)的動態(tài)性，并且能夠在運(yùn)動過程中保持幾何各個要素之間的精確關(guān)系，并且對數(shù)學(xué)知識和本質(zhì)內(nèi)涵進(jìn)行精確的表達(dá)，所以教師要不斷提高自身的信息技術(shù)素養(yǎng)，善于運(yùn)用信息技術(shù)實(shí)施教學(xué)，全面提高課堂教學(xué)效率。例如，在教學(xué)二次函數(shù)時，在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師為了讓學(xué)生掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)、開口方向、對稱軸等要素的變化，需要黑板上畫出拋物線的圖像，并進(jìn)行理論方面的講解，還要畫出各種不同的交叉圖形。但是由于圖形的抽象性和靜態(tài)化，使得學(xué)生不能很好的理解與消化。此時，如果借助多媒體技術(shù)進(jìn)行演示，則可以化抽象為形象，化靜態(tài)為動態(tài)，用動態(tài)圖形將拋物線形狀隨著系數(shù)的變化而變化的情況清晰呈現(xiàn)出來，從而降低知識的難度。同時，還可以讓學(xué)生自主操作，這樣不但可以激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，而且可以開發(fā)學(xué)生的智力，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，加深學(xué)生對知識的印象，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力。

三、引入數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力

我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過：“數(shù)缺形時少直覺，形缺數(shù)時難入微?！睌?shù)形結(jié)合思想是一種非常重要的學(xué)習(xí)思想，在眾多數(shù)學(xué)思想方法中，數(shù)形結(jié)合為重中之重，無論在函數(shù)部分還是幾何部分都有著非常重要的體現(xiàn)。在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師往往利用黑板作圖法實(shí)施數(shù)形結(jié)合思想的導(dǎo)入，但是黑板作圖呆板無趣，難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。所以在信息技術(shù)背景下，教師可以運(yùn)用幾何畫板，為學(xué)生提供充分展示數(shù)形結(jié)合思想的平臺，讓學(xué)生產(chǎn)生耳目一新之感。運(yùn)用幾何畫板，可以測量各種數(shù)值，展示各種函數(shù)運(yùn)算。當(dāng)圖形發(fā)生變化時，可以將與之相對應(yīng)的數(shù)據(jù)展現(xiàn)在學(xué)生面前，這樣的教學(xué)方法所取得的效果是傳統(tǒng)教學(xué)模式無法比擬的。借助幾何畫板可以為數(shù)形結(jié)合思想提供便捷通道，不但能夠繪制圖形，還能提供動畫模型，為圖形的變化增加動感因素，增強(qiáng)知識的直觀性和形象性，便于學(xué)生找到解決方法的有效途徑。例如，在解決“二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像”的問題時，教師可以借助幾何畫板向?qū)W生說明y=ax2、y=ax2+k、y=a（x－h(huán)）2、y=a（x－h(huán)）2+k等函數(shù)圖像之間的關(guān)系，幫助學(xué)生順利解決疑惑與問題。

四、加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，鼓勵學(xué)生自主研究

幾何畫板是一種簡單易學(xué)的操作軟件，教師可以利用空閑時間教會學(xué)生使用幾何畫板，讓學(xué)生在課堂上自己動手操作，并在操作過程中觀察、發(fā)現(xiàn)、感受、驗(yàn)證，促使學(xué)生在“做中學(xué)”，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。為此，教師要積極打造適合進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的環(huán)境，加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生參與其中，激發(fā)學(xué)生的自主意識，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。在現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材中，幾乎每個章節(jié)都設(shè)置了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)則需要學(xué)生充分發(fā)揮自身的主觀能動性，提高自身的動手能力。例如，先用幾何畫板畫出一個任意三角形，再畫出三角形的三條中線，并說出其中的規(guī)律，之后再拖動三角形其中一個頂點(diǎn)隨意改變?nèi)切蔚男螤睿纯催@個規(guī)律是否發(fā)生改變。通過自主動手探究的過程，可以激發(fā)學(xué)生的自主意識，提高學(xué)生的觀察能力和總結(jié)能力，讓學(xué)生在研究過程中找到樂趣，樹立學(xué)生的自信心，滿足學(xué)生的成就感?？傊?，作為初中數(shù)學(xué)教師，必須要從思想上認(rèn)識到幾何畫板的優(yōu)勢和作用，并熟練掌握幾何畫板的操作應(yīng)用，根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的實(shí)際需要和學(xué)生的實(shí)際情況，合理有效地應(yīng)用幾何畫板，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的效果，促進(jìn)學(xué)生更好地掌握和應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)目標(biāo)。

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作者：王坤 單位：聊城大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 山東省淄博市張店區(qū)南定中學(xué)