高中應(yīng)用題數(shù)學(xué)教學(xué)論文

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一、高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的主要教學(xué)目標(biāo)

考慮到數(shù)學(xué)教學(xué)的整體目標(biāo)以及在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用題所表現(xiàn)出來的實(shí)際教學(xué)價(jià)值，數(shù)學(xué)應(yīng)用題主要包括以下幾點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)：

（一）做好“三基”教學(xué)工作，處理好數(shù)學(xué)知識、相關(guān)的技能和方法的相互連續(xù)，以助學(xué)生能夠更好的掌握數(shù)學(xué)應(yīng)用題知識。

（二）拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)視野，加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣培養(yǎng)，讓學(xué)生能夠更好的將理論聯(lián)系到實(shí)際當(dāng)中，從而增強(qiáng)學(xué)生理解數(shù)學(xué)之外的生活世界。

（三）不斷的提高學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的運(yùn)用能力，熟練運(yùn)用文字、符號以及圖形語言的轉(zhuǎn)換。

（四）讓學(xué)生樹立出正確的數(shù)學(xué)觀念，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的正確思維能力。

（五）培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力，改變其思維方式。

二、教學(xué)策略

（一）提供數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實(shí)背景

國際上極負(fù)盛名的荷蘭數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾的“現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)”中提出：如果再數(shù)學(xué)教育中沒有豐富多彩且又具有復(fù)雜意義的材料才當(dāng)做背景，那數(shù)學(xué)教育只能是 “無源之水，無本之木”，不能夠取得應(yīng)有的效果。在高中數(shù)學(xué)的應(yīng)用題的教法和學(xué)法方面，教師應(yīng)當(dāng)多下功夫，多從學(xué)生身邊親身實(shí)踐的問題入手，運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法將其解決。考慮到學(xué)生在生活當(dāng)中的經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生創(chuàng)造出逼真、內(nèi)容豐富的情境，讓學(xué)生感受到生活處處有數(shù)學(xué)，從而拉近學(xué)生和數(shù)學(xué)知識的距離，培養(yǎng)出學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，使得學(xué)生能夠更好的融入到數(shù)學(xué)課堂之中，能夠以輕松的心情去面對、克服數(shù)學(xué)上的困難，為取得數(shù)學(xué)的良好效果奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。這些都需要教師所提出的問題具有一定的現(xiàn)實(shí)背景。例如：

某車間有100名配件工人，要求完成300件產(chǎn)品，其中每件產(chǎn)品中包含有5個(gè)A型部件和2個(gè)B型部件，現(xiàn)在把配件工人分成兩組，設(shè)每一位工人一小時(shí)能夠生產(chǎn)5個(gè)A型部件，或者每一小時(shí)能夠生產(chǎn)2個(gè)B型部件，并且同時(shí)工作，每一小組只加工同一種型號的部件，設(shè)加工A型零件的人數(shù)為x 名。

1、設(shè)A型部件完成所需時(shí)間為f(x)小時(shí)，f(x)的解析式為?

2、為了保證能在最短時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)，x應(yīng)取何值?

這道題可以說與學(xué)生的生活有著密切的關(guān)系（可能自己的爸爸媽媽就在工廠工作），有著一定的現(xiàn)實(shí)生活背景，不僅僅可以激發(fā)出學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，還能夠讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系。

（二）從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)模型

在教導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題時(shí)，大多數(shù)老師為了及時(shí)的幫助學(xué)生解決難題，將應(yīng)用題中包含的什么問題，具體的量，量與量之間的關(guān)系等等，這也是傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)遺留下來的后遺癥。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)應(yīng)用題在進(jìn)行處理時(shí)都是相當(dāng)“數(shù)學(xué)化”，基本都忽略了“將數(shù)學(xué)結(jié)果回歸到現(xiàn)實(shí)生活中去加以檢驗(yàn)”，或者說有，但只是一種形式。如果只是讓學(xué)生去單純的“套”模式，到最后他們所熟練的只是如何套用模式，而不是熟練解決問題的方法，如果以后學(xué)生遇到不熟悉的問題情境，依然如：“狗咬烏龜，無從下口”。因此，教師在應(yīng)用題的教學(xué)展示中，應(yīng)體現(xiàn)出具有原汁原味的題型，讓學(xué)生學(xué)會在實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)問題，并且在此情境的基礎(chǔ)上建立出數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生能夠?qū)⒕ㄔ诟邔哟嗡季S的訓(xùn)練上。培養(yǎng)學(xué)生的建模能力主要有以下幾方面：（1）注重審題，數(shù)學(xué)應(yīng)用廣泛性以及實(shí)際問題中所包含的非數(shù)學(xué)情景的多樣性，都需要學(xué)生在陌生的情景中去理解、分析所給出的問題，舍棄那些無關(guān)的干擾因素，將問題抽象轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，并分清條件和結(jié)論，理順其中的數(shù)量關(guān)系，要引導(dǎo)學(xué)生從粗讀到細(xì)研，冷靜、慎密的閱讀題目，分析其中的數(shù)學(xué)關(guān)系；（2）建模，在學(xué)生明白題意的基礎(chǔ)上，再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生分析題目中每個(gè)量的特點(diǎn)，分清楚其中哪些是已知的，哪些是未知的，并要考慮是否可用字母或字母的代數(shù)式表示，它們之間的關(guān)系如何，最后將文字語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言或圖形語，建成數(shù)學(xué)模型；（3）求解得出結(jié)論，并將得到的結(jié)論進(jìn)行還原、驗(yàn)證。例如：

趙某酒后駕車，在發(fā)生了交通事故之后，猶豫半小時(shí)之后逃離。逃離的路段屬于上坡，汽車在行駛時(shí)，每小時(shí)勻加速1千米，在汽車行駛了100.5千米之后，遭遇交警并且自首。交警在檢測其酒精濃度時(shí)，發(fā)現(xiàn)每一毫升里其酒精含量為0.1mg。已知血液中如果每一毫升含有的酒精濃度為0.2mg則屬于酒后駕駛。在沒有喝酒時(shí)，血液中的酒精含量每小時(shí)減少51%，假設(shè)駕駛員趙某在離開現(xiàn)場的初速度沒超過每小時(shí)100千米，試問，趙某是否酒后駕車？

設(shè)：趙某從出現(xiàn)交通事故到自首的時(shí)間為T，發(fā)生事故時(shí)酒精含量為a，逃逸初速度v，逃逸時(shí)間t，總路程為s。

1、a（1-0.51）T=0.1

2、T=0.5+t

3、s=vt+1*1*t2/2=100.5

所以：v=100.5/t-t/2，當(dāng)v 100.t>0,得t 1,T 1.5

所以，駕駛?cè)藛T趙某在發(fā)生事故時(shí)候的酒精含量

a=0.1/（1-0.51）T=0.1/0.49T 0.1/0.491.5=0.1/0.343 0.29>0.2

故而，趙某屬于酒后駕駛。

（三）加強(qiáng)課外實(shí)踐

著名的數(shù)學(xué)家華羅庚說過這樣一句話：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)?！彼?，筆者認(rèn)為，在高中的應(yīng)用題的教學(xué)當(dāng)中，如果想要讓學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用的認(rèn)識變強(qiáng)，必須強(qiáng)調(diào)應(yīng)用題的教學(xué)方式，在于學(xué)生相關(guān)的現(xiàn)實(shí)生活中尋找具有實(shí)用性的應(yīng)用問題。與此同時(shí)，還應(yīng)組織一些和教學(xué)內(nèi)容有關(guān)聯(lián)的生活素材的教學(xué)活動，并適當(dāng)?shù)牟贾靡恍┡c實(shí)踐相關(guān)的作業(yè)以及增加一些探究性活動，在其中發(fā)現(xiàn)可以向?qū)嶋H問題過渡的滲透點(diǎn)，從而引導(dǎo)學(xué)生將各種數(shù)學(xué)問題在生活中抽象出來。

總之，作為一名數(shù)學(xué)教師，提高學(xué)生解數(shù)學(xué)應(yīng)用題的能力并不是一朝一夕之功，需要教師投入大量的心血與精力，做好自身的本職工作。隨著時(shí)代的發(fā)展，會有越來越多的教育工作者對高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)作出多角度的探析，在不久的將來，會作出一個(gè)更趨科學(xué)的詮釋。