數(shù)控機(jī)床自循環(huán)液壓平衡系統(tǒng)分析

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摘要:針對(duì)平衡系統(tǒng)設(shè)計(jì)選擇和調(diào)試環(huán)節(jié)，提出平衡力波動(dòng)量和波動(dòng)率的概念及參量，對(duì)數(shù)控機(jī)床垂向部件的平衡要求、平衡系統(tǒng)類(lèi)型及特點(diǎn)進(jìn)行討論，重點(diǎn)分析自循環(huán)液壓平衡系統(tǒng)的平衡特性和各環(huán)節(jié)內(nèi)在關(guān)系。以平衡終端參數(shù)、平衡力及其波動(dòng)率要求為輸入變量，推導(dǎo)出滿(mǎn)足數(shù)控機(jī)床垂向平衡特性和要求的自循環(huán)液壓平衡系統(tǒng)完整的參數(shù)計(jì)算關(guān)系式，并討論了參數(shù)影響關(guān)系、蓄能器規(guī)格確定方法及安裝連接要求。經(jīng)過(guò)實(shí)踐應(yīng)用與驗(yàn)證，分析計(jì)算和選擇方法正確有效。

關(guān)鍵詞:數(shù)控機(jī)床;自循環(huán)液壓平衡系統(tǒng);平衡力

0前言

數(shù)控機(jī)床是機(jī)械制造業(yè)的重要基礎(chǔ)制造裝備，應(yīng)用極為廣泛。數(shù)控機(jī)床對(duì)精度、剛性、抗振性、平穩(wěn)性、可靠性要求都很高。其中，由于垂向運(yùn)動(dòng)部件始終受到重力作用而對(duì)垂向驅(qū)動(dòng)和傳動(dòng)機(jī)構(gòu)形成負(fù)載，對(duì)精度、穩(wěn)定性和可靠性有明顯影響，通常需要采取平衡措施［1］。升降運(yùn)動(dòng)部件的平衡一般有2種方式［2］:一種為重錘平衡，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單可靠，但增加了運(yùn)動(dòng)慣量，主要適用于安裝重錘的支承件為固定件(如固定的立柱)、運(yùn)動(dòng)速度相對(duì)較低的場(chǎng)合;另一種為液壓平衡，適用于各種場(chǎng)合，特別適合于重錘平衡方式不適用的場(chǎng)合，如安裝平衡機(jī)構(gòu)的支承件為運(yùn)動(dòng)部件、垂向部件移動(dòng)速度相對(duì)較快、要求平衡機(jī)構(gòu)慣量小等，但存在容易漏油、可靠性相對(duì)較低的不足，須綜合考慮選擇。液壓平衡系統(tǒng)又分為自循環(huán)液壓平衡系統(tǒng)(也稱(chēng)閉式液壓平衡系統(tǒng))、隨動(dòng)液壓平衡系統(tǒng)(也稱(chēng)動(dòng)態(tài)平衡系統(tǒng))2種。其中，自循環(huán)液壓平衡系統(tǒng)主要由氣囊式蓄能器與油缸組成，形成封閉式循環(huán)油路，由蓄能器提供平衡壓力，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單;隨動(dòng)式液壓平衡系統(tǒng)由氣囊式蓄能器、油缸和帶動(dòng)力液壓系統(tǒng)組成，蓄能器作為一定范圍內(nèi)的保壓和能量吸收器，主要平衡動(dòng)力和補(bǔ)油，由動(dòng)力液壓系統(tǒng)根據(jù)壓力繼電器信號(hào)控制產(chǎn)生和轉(zhuǎn)換。前者結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，總成本較低，可靠性相對(duì)較高，但快速運(yùn)動(dòng)適應(yīng)性相對(duì)較小，蓄能器規(guī)格較大;后者蓄能器規(guī)格可較小，快速運(yùn)動(dòng)適應(yīng)性相對(duì)較好，但結(jié)構(gòu)復(fù)雜，成本高，可靠性較低，且每次動(dòng)力補(bǔ)油瞬間容易引起沖擊。對(duì)于常規(guī)應(yīng)用場(chǎng)合，自循環(huán)液壓平衡系統(tǒng)應(yīng)用較為廣泛，對(duì)于高速運(yùn)動(dòng)的數(shù)控機(jī)床則不宜采用平衡系統(tǒng)。目前，液壓平衡系統(tǒng)已廣泛應(yīng)用在數(shù)控機(jī)床的垂向運(yùn)動(dòng)部件平衡中，其中涉及到平衡系統(tǒng)及蓄能器的容積、氮?dú)獬錃鈮毫?、充液壓力、平衡特性等參?shù)計(jì)算和確定，通用的計(jì)算方式可在相關(guān)設(shè)計(jì)手冊(cè)中查到［3－4］，但由于數(shù)控機(jī)床的特殊要求，其應(yīng)用和計(jì)算方法有自身的特殊性。目前有關(guān)數(shù)控機(jī)床液壓平衡系統(tǒng)分析計(jì)算的研究有閉式液壓平衡系統(tǒng)蓄能器容積計(jì)算選擇方法和電氣檢查［5］、數(shù)控機(jī)床動(dòng)態(tài)液壓平衡系統(tǒng)的回路分析討論［6］、數(shù)控龍門(mén)銑床的各種液壓平衡回路介紹［7］、液壓平衡系統(tǒng)回路可靠性的改進(jìn)［8］等，但對(duì)于液壓平衡系統(tǒng)在數(shù)控機(jī)床應(yīng)用中的整體平衡特性分析、各參數(shù)關(guān)聯(lián)分析計(jì)算和選擇、性能參數(shù)影響關(guān)系的研究還鮮有介紹，本文作者將針對(duì)數(shù)控機(jī)床自循環(huán)液壓平衡系統(tǒng)在上述方面展開(kāi)討論。

1自循環(huán)液壓平衡系統(tǒng)在數(shù)控機(jī)床中的應(yīng)用特點(diǎn)

自循環(huán)液壓平衡系統(tǒng)在常規(guī)的數(shù)控機(jī)床中應(yīng)用廣泛，圖1所示為在立式數(shù)控機(jī)床上的典型應(yīng)用。相比于重錘平衡系統(tǒng)，液壓平衡系統(tǒng)附加的運(yùn)動(dòng)慣量很小，快速適應(yīng)性更好，油缸和蓄能器安裝機(jī)動(dòng)性好，可安裝在重錘無(wú)法安裝的空間或不宜安裝的場(chǎng)合［9］，但由于位置變化會(huì)導(dǎo)致蓄能變化從而具有平衡力波動(dòng)性。與隨動(dòng)液壓平衡系統(tǒng)相比，除了上述特點(diǎn)，由于自循環(huán)形式的油液封閉循環(huán)，而隨動(dòng)形式具有外部補(bǔ)油和卸油功能，因此通常自循環(huán)形式的壓力波動(dòng)相對(duì)要大。如圖1所示，當(dāng)升降部件向上移動(dòng)時(shí)，蓄能器中的油液補(bǔ)充到油缸中，氮?dú)饽覕U(kuò)大，氣壓減小，從而油壓和平衡力減小;當(dāng)升降部件向下移動(dòng)，油缸中的油液擠壓到蓄能器中，氣囊被壓縮，氣壓增大，從而油壓和平衡力增大，形成平衡力波動(dòng)。如果要減小平衡力波動(dòng)，顯然應(yīng)該加大蓄能器容積。對(duì)液壓平衡系統(tǒng)的平衡特性要求是計(jì)算和確定系統(tǒng)各參數(shù)的依據(jù)，需進(jìn)行綜合分析。

2自循環(huán)液壓平衡系統(tǒng)特性分析與計(jì)算

2.1平衡力的確定

圖2所示為立式數(shù)控銑床垂向部件平衡受力示意，其中Fz為平衡力，F(xiàn)a為絲杠驅(qū)動(dòng)力，W為整個(gè)垂向運(yùn)動(dòng)部件所受總重力。垂向?qū)к壍哪Σ亮ο鄬?duì)較小，設(shè)置了平衡力，摩擦力就更小，可忽略。根據(jù)力的平衡方程，有:Fz+Fa=W(1)通常平衡力主要是用于平衡持久作用的重力，以減小伺服電機(jī)和絲杠的負(fù)載;理想狀態(tài)是完全平衡，使Fa=0;但通常情況下并不是這樣，而應(yīng)綜合考慮，即盡量減小傳動(dòng)機(jī)構(gòu)負(fù)載，也盡量避免太大的平衡油壓，還考慮切削力的特性，以及如何有利于絲杠間隙的消除。綜上所述，通常確定一個(gè)平衡系數(shù)k，代入式(1)，得:Fz=kW0.75≤k≤1Fa=(1－k)W{(2)平衡特性如下:(1)當(dāng)k＜1時(shí)，為不完全平衡。其優(yōu)點(diǎn)是:減小了平衡壓力，有利于減小蓄能器;可利用未平衡重力部分抵消向上切削力，更能減小切削過(guò)程傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的負(fù)載;使得大部分情況下絲杠總是承受向下負(fù)載從而自然消除間隙;k≥0.75是一般的范圍選擇，但并不絕對(duì)，根據(jù)實(shí)際調(diào)整。(2)當(dāng)k=1時(shí)，為完全平衡。正好沒(méi)有上述這些優(yōu)點(diǎn)，但在非工作狀態(tài)時(shí)則基本沒(méi)有負(fù)載，這是有利的。(3)k＞1為過(guò)平衡，一般不采用。因此很多場(chǎng)合選擇k＜1。

2.2自循環(huán)液壓平衡系統(tǒng)特性分析和參數(shù)計(jì)算

2.2.1自循環(huán)液壓平衡系統(tǒng)的典型回路。圖3所示為一般自循環(huán)液壓平衡系統(tǒng)的典型回路，圖3(a)、圖3(b)區(qū)別主要在于補(bǔ)油方式。當(dāng)工作至一定時(shí)間，由于漏氣、漏油，會(huì)出現(xiàn)壓力下降，當(dāng)壓力下降至一定程度，需要補(bǔ)充油液，以保證與原來(lái)油壓接近。圖3(a)為手動(dòng)補(bǔ)油式回路，正常工作是截止閥截止，定期或不定期檢查壓力表，當(dāng)壓力下降至一定值(可以約定按最小平衡力位置為檢查位置)，手動(dòng)開(kāi)通截止閥進(jìn)行補(bǔ)油。如圖3(b)為自動(dòng)補(bǔ)油回路，補(bǔ)油回路上采用換向閥截止和開(kāi)通，正常工作是處于截止?fàn)顟B(tài);應(yīng)用雙點(diǎn)壓力開(kāi)關(guān)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，當(dāng)壓力下降至下限值時(shí)發(fā)出信號(hào)，通過(guò)控制系統(tǒng)控制換向閥接通補(bǔ)油回路，補(bǔ)油壓力達(dá)到上限值時(shí)關(guān)閉。中低檔次數(shù)控機(jī)床可采用手動(dòng)補(bǔ)油回路，中高檔次的則采用自動(dòng)補(bǔ)油回路。補(bǔ)油回路可以是機(jī)床總液壓系統(tǒng)的一個(gè)支路。雖然2種典型回路的補(bǔ)油方式不同、自動(dòng)控制特性不同，但系統(tǒng)的平衡特性是一樣的。2.2.2平衡特性分析和參數(shù)計(jì)算。由上述所知，自循環(huán)液壓平衡系統(tǒng)一定會(huì)出現(xiàn)壓力波動(dòng)，從而導(dǎo)致平衡力的波動(dòng)。而數(shù)控機(jī)床的運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性要求很高，因此如何選擇系統(tǒng)規(guī)格和確定各參數(shù)很重要，通常是不宜直接按照一般設(shè)計(jì)手冊(cè)推薦的取值方式確定。圖4所示為平衡過(guò)程變化示意。圖4(a)為油缸－蓄能器連接示意，位置C1、C2、Cz分別為平衡油缸活塞位于平衡力最小位置(蓄能器狀態(tài)如圖4(c)所示)、平衡力最大位置(蓄能器狀態(tài)如圖4(d)所示)、平衡力中間任意值位置(蓄能器狀態(tài)如圖4(a)所示)，氣囊氣體壓力和容積分別為(p1，V1)、(p2，V2)、(pz，Vz)。蓄能器初始狀態(tài)為充滿(mǎn)氮?dú)舛鸵哼€未充入到蓄能器內(nèi)的狀態(tài)，對(duì)應(yīng)壓力和容積為(p0，V0)，如圖4(b)所示，實(shí)際上V0就體現(xiàn)為蓄能器的理論容積。根據(jù)波義耳定律，有:p0Vn0=pzVnz=p1Vn1=p2Vn2(3)圖4平衡過(guò)程變化示意自循環(huán)液壓平衡系統(tǒng)通?？砂唇^熱狀態(tài)，n=1.4。數(shù)控機(jī)床在工作時(shí)，坐標(biāo)運(yùn)動(dòng)的最大行程是明確的輸入?yún)?shù)，因此容積變化也是明確的，結(jié)合式(3)，得:V0=ΔVp0.7140(p－0.7141－p－0.7142)ΔV=V1－V2=SL{(4)式中:ΔV為蓄能器氣囊最大容積變化;L為最大垂向行程;S為油缸作用面積。在進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，除了要滿(mǎn)足明確的容積變化，還要滿(mǎn)足運(yùn)動(dòng)可靠性和平穩(wěn)性要求。可靠性可通過(guò)滿(mǎn)足最大平衡力體現(xiàn)，而平穩(wěn)性則通過(guò)平衡力波動(dòng)性體現(xiàn)。定義平衡力波動(dòng)量為最大、最小平衡力之差ΔFp，因此:ΔFp=F2－F1=ξS(p2－p1)(5)其中:F1、F2分別為最小、最大平衡力;ξ為管路壓力損失系數(shù)。平衡力波動(dòng)量為絕對(duì)值，比較直觀，但不能準(zhǔn)確反映系統(tǒng)的平穩(wěn)性，因此定義平衡力波動(dòng)率(簡(jiǎn)稱(chēng)波動(dòng)率)λ。波動(dòng)率能更好地體現(xiàn)平衡力的整體波動(dòng)程度和垂向部件的平穩(wěn)性。則:λ=ΔFpF2F1=ξSp1=(1－λ)F2=(1－λ)ξSp2{(6)在數(shù)控機(jī)床垂向平衡系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，通常是已知容積變化ΔV，并確定了最大平衡力F2、波動(dòng)率λ，求蓄能器理論容積V0、初始充氣壓力p0，同時(shí)所要求的初始充油壓力實(shí)際就是p2。將式(6)代入式(4)，得:V0=LS0.286F0.7142p－0.7140ξ0.714［(1－λ)－0.714－1］(7)式(7)為不定式，有無(wú)數(shù)(p0，V0)組合解，但實(shí)際應(yīng)用中必須給予確定值，因此需根據(jù)實(shí)際要求先確定其中一個(gè)量?？疾煨钅芷鞯淖兓^(guò)程，當(dāng)平衡處在最小平衡力狀態(tài)時(shí)，即處在(p1，V1)狀態(tài)時(shí)，蓄能器中還必須存有一定量的油液，否則如果出現(xiàn)超程或泄漏，則形成負(fù)壓而出現(xiàn)故障，也容易導(dǎo)致氣囊損壞。因此對(duì)容積變化進(jìn)行限制:τ=V0V1＞1(8)式中:τ為安全系數(shù)。將式(8)結(jié)合式(3)、式(6)代入式(7)，得:p0=p1τ1.4=(1－λ)F2ξSτ1.4V0=LSτ1－(1－λ)0.714p2=F2ξS(9)τ和安全冗余性、氣囊安全使用及壽命有關(guān)。通?？赏ㄟ^(guò)合理考慮氣囊的安全使用和較長(zhǎng)的壽命而綜合確定［1－2］。(1)采用折合形氣囊時(shí):p0≈(0.8～0.85)p1，即τ≈1.12～1.17。(2)采用波紋式氣囊時(shí):p0≈(0.6～0.65)p1，即τ≈1.36～1.44。2.2.3規(guī)格參數(shù)確定及參數(shù)影響關(guān)系。(1)平衡系統(tǒng)規(guī)格、參數(shù)確定①蓄能器公稱(chēng)容積確定。通過(guò)上述分析可知:當(dāng)可直接確定充氣壓力p0，并考慮了安全余量時(shí)，按式(7)選擇V0。通?？筛鶕?jù)上述氣囊安全使用及較長(zhǎng)壽命要求確定安全系數(shù)τ，根據(jù)式(9)計(jì)算V0。根據(jù)KV0確定氣囊式蓄能器的公稱(chēng)容積規(guī)格，記為V0A，K為系統(tǒng)泄漏系數(shù)，根據(jù)實(shí)際回路密封情況取K=1～1.2。由于考慮了安全因素，通常可選較小K值。蓄能器公稱(chēng)容積是一系列的規(guī)范規(guī)格，如果KV0值與規(guī)范值不相等，則選擇較大的規(guī)范值V0A。②充氣壓力p0的確定。當(dāng)按KV0與規(guī)范值相等選擇蓄能器公稱(chēng)容積時(shí)，則p0直接根據(jù)式(9)確定;當(dāng)按較大值選擇蓄能器公稱(chēng)容積時(shí)，根據(jù)式(9)第2式可知:產(chǎn)生了安全系數(shù)τ略為增大或波動(dòng)率λ略為減小的變化，可根據(jù)實(shí)際情況確定變化參量，并將V0=V0A/K代入式(9)第2式，計(jì)算出τ(此時(shí)τ值可能大于原推薦的值域最大值)或λ作為調(diào)整值，再代入式(9)第1式計(jì)算出相應(yīng)的p0。③充氣壓力p2、最小平衡力F1計(jì)算。按式(9)第3式計(jì)算p2，按式(6)第2式計(jì)算F1。(2)主要參數(shù)影響關(guān)系根據(jù)式(6)、式(7)、式(9)可知，各參數(shù)影響關(guān)系如下:①波動(dòng)率λ的定義和計(jì)算也可基于最小平衡力或平均平衡力，數(shù)值范圍不同但意義相似。按式(6)計(jì)算相對(duì)更為合適，此時(shí)λ的取值為0＜λ≤1;對(duì)于λ=1，理論上是存在的，即最小平衡力F1為0，但實(shí)際不是這樣選擇的。由于數(shù)控機(jī)床的高要求，λ值很小，通常選取λ≤0.1，平穩(wěn)性要求越高則λ值越小。②蓄能器理論容積V0與運(yùn)動(dòng)行程L、油缸作用面積S、安全系數(shù)τ為線(xiàn)性遞增關(guān)系，與平衡力波動(dòng)率λ為非線(xiàn)性遞減關(guān)系，所以波動(dòng)率要求越小則蓄能器容積要求越大。③充氣壓力p0與平衡力呈線(xiàn)性遞增關(guān)系，與油缸作用面積S成反比關(guān)系，與波動(dòng)率λ為線(xiàn)性遞減關(guān)系，與安全系數(shù)τ為非線(xiàn)性遞減關(guān)系。

3實(shí)踐應(yīng)用和效果

3.1蓄能器安裝和管路設(shè)計(jì)要求

如蓄能器公稱(chēng)容積較大，不便于采用單個(gè)蓄能器安裝，則可選擇多個(gè)較小容積蓄能器組合安裝使用;在空間和外觀允許的情況下，蓄能器盡可能安裝在靠近平衡油缸的位置，安裝要牢固。從蓄能器至油缸之間的管路和接頭通徑及形狀對(duì)平衡系統(tǒng)的有效運(yùn)行、響應(yīng)性及減小壓力損失影響很大，應(yīng)盡可能選擇較大的管路和接頭通徑，減小壓力損失［10］;管路轉(zhuǎn)彎應(yīng)平緩，以減小油液流動(dòng)產(chǎn)生的瞬態(tài)力和穩(wěn)態(tài)力，同樣也可以減小壓力損失［11］。蓄能器、油管、油缸三者連接時(shí)，油缸活塞應(yīng)處在相應(yīng)的最大平衡力位置，同時(shí)油缸的剩余工作腔和連接油管應(yīng)灌滿(mǎn)油液。

3.2應(yīng)用效果和驗(yàn)證

上述分析和計(jì)算、選擇方法已應(yīng)用在多臺(tái)數(shù)控機(jī)床的設(shè)計(jì)和調(diào)試運(yùn)行中，平衡系統(tǒng)的設(shè)計(jì)計(jì)算、器件選擇明確方便。經(jīng)多次應(yīng)用驗(yàn)證，分析計(jì)算方法正確、有效，能很好滿(mǎn)足機(jī)床垂向部件平衡特性要求;平衡系統(tǒng)運(yùn)行正常，機(jī)床運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性好。通過(guò)試驗(yàn)針對(duì)此研究推導(dǎo)的計(jì)算方法進(jìn)行了具體驗(yàn)證，依據(jù)文中計(jì)算和選擇方法所確定的蓄能器規(guī)格、參數(shù)設(shè)定、充氣壓力、充油壓力，觀察平衡系統(tǒng)運(yùn)行所產(chǎn)生的實(shí)際最大平衡力、平衡力波動(dòng)率與設(shè)定值的符合程度。此試驗(yàn)在一臺(tái)數(shù)控銑床上進(jìn)行，平衡油缸內(nèi)徑φ=45mm、活塞桿直徑d=30mm，垂向行程550mm;由于連接油管較短、管徑較大，可忽略壓力損失，即ξ=1;試驗(yàn)時(shí)間較短，可忽略泄漏影響，即K=1;根據(jù)升降部件實(shí)際重力和常規(guī)的平衡系數(shù)，確定最大平衡力F2為4800N，設(shè)定平衡力波動(dòng)率λ取值0.05、0.1，初始τ取1.15。由于油缸直徑確定，可將壓力表直接接在油缸進(jìn)口處，根據(jù)檢測(cè)壓力和油缸作用面積的乘積計(jì)算可較準(zhǔn)確地間接計(jì)算確定實(shí)際平衡力;由于試驗(yàn)是為驗(yàn)證F2和λ，因此選擇修正τ;進(jìn)行3次操作，各試驗(yàn)數(shù)據(jù)取平均值。各參量計(jì)算、試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果如表1所示。其中，F(xiàn)2誤差率、λ誤差率的計(jì)算方式為實(shí)測(cè)值與設(shè)定值之差對(duì)設(shè)定值之比。由表中試驗(yàn)結(jié)果可知:盡管實(shí)測(cè)F2、λ有一定的誤差，但誤差和誤差率并不大。由于影響機(jī)械和液壓系統(tǒng)運(yùn)行的因素很多，也很復(fù)雜，并具有隨機(jī)性;充氣、充油、管路連接、讀數(shù)等操作過(guò)程也會(huì)產(chǎn)生誤差，同時(shí)試驗(yàn)過(guò)程作了簡(jiǎn)化如忽略管路壓力損失等，因此試驗(yàn)結(jié)果存在一定誤差是正常的?？梢缘贸鼋Y(jié)論，該計(jì)算方法是正確有效的。

4結(jié)語(yǔ)

自循環(huán)液壓平衡系統(tǒng)已普遍應(yīng)用在數(shù)控機(jī)床的垂向運(yùn)動(dòng)部件平衡中。針對(duì)平衡系統(tǒng)設(shè)計(jì)選擇和調(diào)試環(huán)節(jié)，提出平衡力波動(dòng)量和波動(dòng)率概念及參量，并以平衡末端油缸參數(shù)、平衡力及平衡力波動(dòng)率要求為輸入變量，給出完整的自循環(huán)液壓平衡系統(tǒng)的參數(shù)計(jì)算關(guān)系式，以及規(guī)格選擇方法，能夠滿(mǎn)足數(shù)控機(jī)床垂向運(yùn)動(dòng)部件的平衡特性要求，設(shè)計(jì)計(jì)算方法明了;經(jīng)實(shí)踐應(yīng)用驗(yàn)證，分析計(jì)算和選擇方法正確、有效，應(yīng)用方便。

作者:徐曉華 張政潑 蔣桂平 單位:桂林航天工業(yè)學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院 桂林廣陸數(shù)字測(cè)控有限公司