高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中幾何畫板的應(yīng)用

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利用幾何畫板，能將數(shù)學(xué)知識(shí)生動(dòng)具體地展現(xiàn)在學(xué)生的面前．在高中數(shù)學(xué)中，更多的是抽象、難以理解的理論知識(shí)，所以幾何畫板強(qiáng)大的圖像展現(xiàn)能力、操作簡(jiǎn)單的性能被高中教師所看好．在教育改革中，幾何畫板這款軟件被學(xué)校、教師、學(xué)生所使用，更作為教學(xué)課件的制作平臺(tái)之一，將學(xué)生的想象與實(shí)際聯(lián)系在一起，可以更好地培養(yǎng)學(xué)生的探究能力．本文討論幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用．

一、幾何畫板為學(xué)生講解數(shù)學(xué)知識(shí)

數(shù)學(xué)在學(xué)生看來(lái)是抽象的、晦澀難懂的，但是利用幾何畫板將課本上的理論知識(shí)轉(zhuǎn)化為圖像，甚至是動(dòng)畫可以提起學(xué)生的興趣，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的熱愛．代數(shù)、平面幾何、動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題是高中數(shù)學(xué)中重要的篇章，有的學(xué)生并不能完全理解所學(xué)知識(shí)，缺少直觀的感受．使用幾何畫板可以快速直接地讓學(xué)生理解了數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率．根據(jù)幾何畫板畫出曲線圖形，能使學(xué)生更加直觀地感受到題目傳達(dá)的意思．例如，圓的學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)中是重要的內(nèi)容之一，需要學(xué)生全面理解，但是很多學(xué)生對(duì)于圓、橢圓的知識(shí)掌握得不是很扎實(shí)，學(xué)習(xí)起來(lái)也不輕松．假如我們利用幾何畫板來(lái)解決動(dòng)圓的問(wèn)題:在直角坐標(biāo)系里，A(a，0)(a＞0)、B(0，a)、C(－4，0)，D(0，4)設(shè)三角形的外接圓圓心為E，點(diǎn)P在圓E上，使△PCD面積的面積為12的點(diǎn)有且只有3個(gè)．試問(wèn):圓E是否存在?這道題很難一眼看出答案，要通過(guò)計(jì)算解決問(wèn)題，但是過(guò)程煩瑣，學(xué)生在聽教師講解時(shí)無(wú)法一直全神貫注，總有一些疏漏的地方．本題中圓E為一個(gè)動(dòng)圓，隨著a取值的變大，圓E也會(huì)逐漸變大，利用幾何畫板進(jìn)行演示，可以讓學(xué)生直觀地明白解題步驟，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是很好的方法．首先用兩條互相垂直的線來(lái)代替橫縱坐標(biāo)軸，再利用畫板畫一個(gè)圓，圓點(diǎn)為E，直線CD為固定直線，點(diǎn)P在圓E上，所求的是圓與直線之間的交點(diǎn)，作△AOB的外接圓，將圓由小變大，當(dāng)圓與直線有3個(gè)交點(diǎn)時(shí)即為所求．利用這樣的方法，將抽象的數(shù)學(xué)題具體化，在圓變化的過(guò)程中可以直觀地感受到P點(diǎn)變化的過(guò)程．運(yùn)用幾何畫圖將學(xué)生無(wú)法理解的題展示出來(lái)，提高了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的研究欲望．

二、幾何畫板為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)提供平臺(tái)

學(xué)生在高中里學(xué)到的是理論知識(shí)，很少與生活實(shí)踐聯(lián)系到一起，幾何畫板可以將高中數(shù)學(xué)完整地呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，幾何畫板操作簡(jiǎn)單，畫面清晰，可以讓學(xué)生和教師瞬間了解幾何畫圖的用法．學(xué)生將幾何畫板作為學(xué)習(xí)輔導(dǎo)工具，自己動(dòng)手發(fā)現(xiàn)、探究數(shù)學(xué)的奧秘，可以輕松地與教師互動(dòng)，提高了學(xué)生的聽課效率．教改中的數(shù)學(xué)課開始重視實(shí)踐方面的研究，將數(shù)學(xué)放在現(xiàn)實(shí)生活中，利用生活中的簡(jiǎn)單知識(shí)來(lái)解釋深?yuàn)W的數(shù)學(xué)世界是再好不過(guò)的．例如，在講“三角關(guān)系式”時(shí)，各種三角函數(shù)讓學(xué)生弄昏了頭，教師可以利用幾何畫板在課堂上將三角函數(shù)的圖形、性質(zhì)列舉出來(lái)．幾何畫圖擁有極強(qiáng)的操控性和及時(shí)性，讓學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題、理解知識(shí)．幾何畫板還可以在其中添加音樂、圖片、音像等媒體文件，吸引學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的熱愛，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神．教師在教學(xué)過(guò)程中可以利用課件，幾何畫板所作的動(dòng)態(tài)圖，聯(lián)合著課上的理論知識(shí)傳遞給學(xué)生．

三、幾何畫板促進(jìn)數(shù)學(xué)概念的形成

學(xué)生利用幾何畫板這項(xiàng)工具，可以更加近距離地理解、面對(duì)數(shù)學(xué)這門課，幾何畫板講解了數(shù)學(xué)中抽象、不易理解的較大部分，讓學(xué)生可以直觀地理解數(shù)學(xué)．?dāng)?shù)學(xué)在某些方面要求學(xué)生擁有開放式思維，但一些學(xué)生在腦中構(gòu)建立體圖形十分艱難，并且一些很難建立的模型并不是很簡(jiǎn)單就可以想象出來(lái)的，幾何畫板將某些學(xué)生立體感或抽象意識(shí)加注在圖象里，讓學(xué)生清晰地理解到數(shù)學(xué)中的內(nèi)涵，幫助他們建立一定程度的思維方式，加強(qiáng)他們對(duì)于數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)了學(xué)生的探究意識(shí)．教師要加大幾何畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，將思維方式與學(xué)習(xí)方法作為學(xué)習(xí)的目標(biāo)，促進(jìn)數(shù)學(xué)概念的形成，為學(xué)生創(chuàng)造互相討論、主動(dòng)學(xué)習(xí)的環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，引導(dǎo)學(xué)生積極學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的整體素質(zhì)．總之，幾何畫板動(dòng)態(tài)形象的演繹過(guò)程為學(xué)生建立了立體感與抽象意識(shí)，為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)生活提供了良好的基礎(chǔ)，形象的演繹過(guò)程為學(xué)生加深了印象，培養(yǎng)了學(xué)生積極思考、勇于分析討論的精神．在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師上課認(rèn)真努力，但是學(xué)生總是聽不懂，而運(yùn)用幾何畫板將傳統(tǒng)教學(xué)中的板書變成動(dòng)態(tài)的分析圖，使學(xué)生更加直觀地學(xué)習(xí)，不僅了解表象中的知識(shí)，而且培養(yǎng)了學(xué)習(xí)方法與解決問(wèn)題的能力．教學(xué)工具的改革，能使學(xué)生的基本素質(zhì)全面提高．

作者：朱艷 單位：江蘇泗陽(yáng)縣泗陽(yáng)中學(xué)