數(shù)字信號處理的教學革新思索

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在講述傅里葉變換性質的時候，教師把各種變換的性質融合在一起對照著介紹，并通過大量的例題著重強調這些性質的應用，從而為后面有關章節(jié)做鋪墊。在講述快速傅里葉變換（FFT）時，筆者著重講述FFT算法的原理和依據(jù)，即第一是充分利用WN因子的周期性、對稱性和可約性，第二是任何N點DFT運算都可以分解為兩組N/2點DFT運算。對于具體的FFT算法，授課時不做講授而是讓學生自學掌握，節(jié)省了寶貴的學時。

在實驗教學方面，精選了4個實驗：序列的相關與卷積、基于FFT的頻譜分析、IIR、FIR數(shù)字濾波器的設計。其中前兩個實驗屬于驗證性實驗，后兩個實驗屬于設計性實驗。對于第一個實驗，不但要求學生編程計算兩個序列的互相關和卷積，還要求學生知道互相關與卷積之間的關系并進行驗證，從而加深對這兩種運算的理解。對于第二個實驗，重點要求學生知道理利用FFT計算序列頻譜的方法并正確繪制頻譜圖。對于第三、第四個實驗，不但要求學生按照給定的技術指標正確設計濾波器，還要求他們利用所設計的濾波器對給定的音頻信號進行濾波，通過比較濾波前后的音頻信號檢驗所設計濾波器的實際性能。這幾個實驗難度逐漸增大，基本上覆蓋了本課程的主要內容，符合學生學習掌握知識的一般規(guī)律，有助于加深學生對課堂獲得的理論知識的理解。

教學方法的改進

教師在教學過程中一定要重視和學生的互動，不能采用過分偏重講授的教學方法。只有這樣才能充分調動學生的積極性、主動性和創(chuàng)造性，實現(xiàn)討論式、啟發(fā)式、研究式的教學方法。本校對教學方法的改進主要體現(xiàn)在以下三個方面：

第一，上好緒論課。緒論課主要介紹數(shù)字信號處理的概念、數(shù)字信號處理系統(tǒng)的一般模型以及數(shù)字信號處理的發(fā)展歷史、應用和實現(xiàn)方法，緒論課授課效果的好壞直接影響學生對課程的直觀感受、興趣和學習積極性。在講述緒論課時首先對課程內容做一個總體的概述，然后以腦電信號分析為例，介紹腦電信號的采集、濾波、變換、特征提取、識別等處理過程，最后重點介紹基于腦電信號分析的腦機接口系統(tǒng)設計及其應用前景，做到內容充實生動活潑，從而吸引學生的注意力。

第二，著重講述概念、原理及工程應用，淡化公式推導。對于一些非常重要的概念和定理，比如抽樣定理，會通過公式推導的方式讓學生深入理解該定理的來龍去脈。在講述相關函數(shù)時，重點介紹如何利用相關函數(shù)解決實際問題，比如利用自相關函數(shù)檢測信號中隱含的周期性以及利用互相關函數(shù)檢測不同電極上EEG信號的相關性。對于一般性的內容，比如傅里葉變換的各種性質，其證明過程則交給學生在課下進行。這樣既可以把授課時間集中在課程最重要的內容上，同時又鍛煉了學生的自主學習能力。

第三，把課堂講授、課堂討論、課外答疑和實驗研究緊密結合起來，做到知識傳授與能力培養(yǎng)并重。在講述傅里葉變換時，引導學生討論連續(xù)傅里葉變換、連續(xù)傅里葉級數(shù)、離散時間傅里葉變換、離散傅里葉級數(shù)、離散傅里葉變換的異同，最后由老師進行總結。在講述濾波器的設計時，一方面引導學生從理論上理解IIR和FIR這兩類濾波器各自的優(yōu)缺點，一方面指導學生通過實驗自主設計濾波器并對實際信號進行濾波處理。

教學手段的豐富

對教學手段的豐富體現(xiàn)在兩個方面：第一，重視多媒體教學?！皵?shù)字信號處理”這門課程包含大量的公式和圖譜。如果僅靠板書往往令老師疲憊不堪，而且還浪費了大量寶貴的時間。此外，板書內容很難做到精確和生動，還容易使得學生產(chǎn)生厭煩心理，導致教學目的難以達到，教學質量難以保證。多媒體技術作為一種新型的教學手段，既能夠節(jié)省時間增加課堂容量，使教學內容更充實，又能夠提高老師和學生之間的互動性，因此得到了越來越廣發(fā)的應用。在制作多媒體課件時以公式和圖表為主，盡量避免在課件里羅列大段的文字，以免令學生產(chǎn)生厭煩情緒。在授課過程中，不能忽視老師和學生之間的交流，可以通過提問的方式和學生進行互動，決不能讓多媒體課件取代了老師的作用，以致挫傷了學生的學習積極性和主動性。在教學中最好將多媒體教學和板書教學有機結合起來，針對不同的教學內容加以區(qū)分。例如，對于抽樣定理的講述，既進行板書推導，又利用課件對抽樣過程、過抽樣及欠抽樣進行動態(tài)演示。第二，引入Matlab軟件。Matlab是美國MathWorks公司開發(fā)的一款功能強大的科學計算軟件，學習和使用非常方便。該軟件把廣泛應用于各個學科領域的數(shù)值分析、矩陣計算、函數(shù)生成、信號處理、圖形及圖像處理，建模與仿真等諸多功能集成在一起，為使用者提供了一個高效的編程工具及豐富的算法資源，其軟件的開放性也為學生進行理論學習、習題演算、算法推導提供了一個強有力的工具。Matlab軟件中的信號處理工具箱是一個內容豐富的信號處理軟件庫，本課程中的大部分理論和算法都可以在該工具箱中找到對應的文件，是學習、應用數(shù)字信號處理工具箱的一個非常好的工具。

Matlab軟件在教學中的應用主要體現(xiàn)在兩個方面。在課堂上，老師可以利用Matlab軟件對課程中的理論和算法進行驗證演示，這樣能夠更加生動直觀地揭示出這些理論和算法的本質。例如，在講授應用離散傅里葉變換對連續(xù)信號進行頻譜分析時，理解計算過程中所出現(xiàn)的各種現(xiàn)象及相應的解決辦法尤為重要。在課堂上利用利用Matlab軟件演示了混疊現(xiàn)象、截斷效應和柵欄效應等現(xiàn)象，并詳解這些現(xiàn)象出現(xiàn)的原因及相應的解決的辦法，起到了事半功倍的效果。在課下，老師可以通過作業(yè)和實驗引導學生利用Matlab軟件，讓學生針對某一專題進行自主研究，從而提高他們的學習興趣和解決實際問題的能力。例如，把一個頻率固定的正弦信號作為噪聲加入到一段音頻信號中，要求學生自行制定技術指標并設計濾波器濾除其中的噪聲信號，并通過對比濾波前后的音頻信號檢驗所設計的濾波器是否符合要求。實踐表明，這種方式能極大地調動學生的學習積極性和主動性，效果非常好。

結論

在“數(shù)字信號處理”課程的教學過程中，優(yōu)化教學內容，突出關于傅里葉變換的內容，著重講授基本概念和基本理論，淡化公式推導，做到知識傳授與能力培養(yǎng)并重。借助于多媒體技術和Matlab軟件，將課程中的相關理論和算法以易于理解的可視化形式加以演示，從而激發(fā)學生的學習熱情和學習興趣，使他們更加深入地理解數(shù)字信號處理的基本理論，取得了比較好的教學效果。（本文作者：蔡超峰、姜利英 單位：鄭州輕工業(yè)學院電氣信息工程學院）