小議雕塑設(shè)計中數(shù)字技術(shù)的應(yīng)用

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三維建模及三維光纖攝像測量技術(shù)在雕塑設(shè)計中的應(yīng)用

13DMAX三維建模技術(shù)在現(xiàn)代雕塑設(shè)計中的應(yīng)用

隨著光學(xué)技術(shù)、電子技術(shù)和信息技術(shù)的突飛猛進，城市雕塑的數(shù)字化設(shè)計也進入應(yīng)用階段。國內(nèi)發(fā)展相對比較成熟的建筑效果圖和建筑動畫制作中，3DMAX的使用率更是占據(jù)了絕對的優(yōu)勢。重慶市大型城市雕塑“未來之光”及“重慶直轄”的模型(圖1)構(gòu)造就采用了3DMAX三維建模技術(shù)。

2三維光纖攝像測量技術(shù)在現(xiàn)代雕塑設(shè)計中的應(yīng)用

現(xiàn)代雕塑設(shè)計為了達到藝術(shù)上的表現(xiàn)效果，其形狀往往不是那么規(guī)則，而傳統(tǒng)的三維建模手段不能對復(fù)雜曲面物體進行幾何建模。三維光纖攝像測量技術(shù)（即三維掃描技術(shù)）采用光柵投影測量的非接觸測量方法，可以直接得到真實物體表面的采樣點，即點云數(shù)據(jù)[1]。通過三維掃描技術(shù)制作出的3D模型數(shù)據(jù)精度高，可直接用于載荷受力分析。通過三維掃描采集到的點云數(shù)據(jù)來擬合出任意曲面，這類方法不受曲面復(fù)雜度的影響，在對物體的采樣數(shù)據(jù)足夠的情況下可以得到很高的精度[2]。通過三維掃描技術(shù)進行物體掃描時，為了獲得足夠精度，需要采集點的數(shù)據(jù)相應(yīng)較多，但這會使得模型重構(gòu)過程時間花費過長，數(shù)據(jù)量過大，不利于存儲和傳輸。故對不同的被測對象，應(yīng)該選取適當精度。在“園緣園”雕塑工程中，對雕塑CAD模型的重構(gòu)就是通過三維掃描技術(shù)來實現(xiàn)的。該雕塑的小樣實物照片及掃描模型如圖2所示，該雕塑的整個造型有大量不規(guī)則的鏤空花紋，要進行模型重構(gòu)選擇三維掃描是比較合適的。因此，首先采用TripleSIDIOProAdvance三維掃描儀對雕塑小樣進行掃描，再將掃描得到的數(shù)據(jù)格式導(dǎo)入UG軟件進行數(shù)據(jù)融合，并人工對模型修整后得到可應(yīng)用于分析的模型。

有限元分析軟件在城市雕塑設(shè)計中的綜合應(yīng)用

1三維掃描技術(shù)與有限元分析軟件在雕塑設(shè)計與建模中的融合

三維掃描技術(shù)不但用于雕塑的造型設(shè)計，同有限元軟件結(jié)合，還可以實現(xiàn)大型雕塑結(jié)構(gòu)的受力分析。對于一些造型特殊、形態(tài)復(fù)雜的雕塑而言，一般的有限元分析軟件很難實現(xiàn)建模，經(jīng)三維掃描得到的數(shù)據(jù)文件能通過軟件設(shè)置的接口導(dǎo)入到有限元分析軟件ANSYS中，實現(xiàn)結(jié)構(gòu)模型的建立，大大方便和簡化了建模過程，為準確進行結(jié)構(gòu)分析及數(shù)值模擬提供了可靠的數(shù)據(jù)?！爸貞c直轄”大型雕塑的整體造型是一個空間異形結(jié)構(gòu)，其中，構(gòu)成其主要空間造型的3個大型翼板通過一個扭曲的空間節(jié)點相連。此節(jié)點設(shè)計為箱型截面，由于整個節(jié)點受力復(fù)雜，一般的桿系結(jié)構(gòu)模型難以對其作精確計算，需要進行專門的受力分析。由于扭曲節(jié)點的空間定位無規(guī)律可循，無論是采用CAD還是其他圖形軟件，實現(xiàn)扭曲節(jié)點的建模都是一件比較困難的事。因此，通過三維掃描技術(shù)形成數(shù)據(jù)文件后再讀入ANSYS軟件，經(jīng)修改后最終形成結(jié)構(gòu)分析可以采用的有限元節(jié)點模型。

2雕塑結(jié)構(gòu)的靜力分析

“園緣園”雕塑的整體造型為跨度30m，失高12.8m的半球形鏤空非標準空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)構(gòu)件采用箱型截面，箱型截面的寬度根據(jù)雕塑的圖案確定，截面高度為400mm，結(jié)構(gòu)中高度在1.5m以下的截面翼緣及腹板采用10mm；1.5m以上翼緣厚度采用6mm，腹板厚度采用4mm。主體結(jié)構(gòu)鋼骨架材料采用Q345B，為了防腐，整個雕塑外包一層3mm的不銹鋼鋼板。有限元模型選用SHELL181殼單元，由于恒載是由軟件自動計算，對雕塑外包3mm厚的不銹鋼造型復(fù)雜，計算不銹鋼的外包層恒載分布情況困難，為了保證結(jié)構(gòu)的計算準確同時滿足不銹鋼面層荷載的分布，通過改變鋼材密度的方法，即將不銹鋼面層的荷載也同時折算到鋼骨架的密度中去來計算不銹鋼面層荷載。對雕塑結(jié)構(gòu)的約束處理為僅對四腳落地的鋼柱四個腳采用剛性約束，即3個方向的位移約束和3個方向的轉(zhuǎn)動約束。對雕塑模型進行結(jié)構(gòu)受力分析時，分別考慮了恒載、活荷載及風荷載。風荷載及活荷載均考慮了最不利分布情況，即半跨布置荷載。圖3為園緣圓整體結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖及下翼緣局部應(yīng)力云圖，最大應(yīng)力為172.334MPa，最大應(yīng)力所在位置均在靠近柱腳截面，寬度較小且主要為徑向傳力的構(gòu)件處，由于該處位置接近底部，受力又比較大，因而屬于薄弱環(huán)節(jié)處，應(yīng)考慮適當加寬。結(jié)構(gòu)的變形最大位置位于迎風面、整體結(jié)構(gòu)截面削弱較大處，即鏤空花紋最大的地方，位移最大，但根據(jù)幾種工況分析發(fā)現(xiàn)，最大位移也僅為19.7mm，說明結(jié)構(gòu)的整體剛度很好。

3復(fù)雜節(jié)點的局部受力分析

一般結(jié)構(gòu)工程設(shè)計軟件的單元劃分以桿系結(jié)構(gòu)為主，當運用在雕塑工程這種復(fù)雜造型的結(jié)構(gòu)中時，對某些局部受力節(jié)點的內(nèi)力判斷往往會失真，因而需要采用有限元軟件對局部節(jié)點進行受力分析[3]。位于重慶市龍頭寺火車站北廣場的雕塑，由5個獨立的單元組成，均為長懸臂異形體結(jié)構(gòu)，其中最大的一個雕塑高12m，懸挑長度22.8m，采用箱形截面。有限元模型選用ANSYS提供的SHELL181單元，圖4為模型在豎向荷載作用下的局部應(yīng)力云圖和整體位移云圖。4可以看出：最大應(yīng)力出現(xiàn)在圓弧形外肋與柱子連接的下尖角處，分析表明，此處彎矩及軸力都較大，局部應(yīng)力最大值甚至達到了366.5Mpa，超過了Q235的設(shè)計強度，與桿系結(jié)構(gòu)分析的結(jié)果差別很大，需要對結(jié)構(gòu)的局部區(qū)域進行加強。整體最大位移出現(xiàn)在懸挑端，為314.8mm，約為懸挑長度的1/73，需加強構(gòu)造措施對撓度予以控制。通過對原結(jié)構(gòu)圓弧段與斜柱相交處的箱型截面內(nèi)部再另外設(shè)置兩道橫向隔板及兩道橫向加勁肋，同時加入兩道縱向加勁肋，并在圓弧形外肋上垂直放置一塊寬度為200mm的橫向加勁板，圖5為調(diào)整后的局部模型。對調(diào)整后的模型進行分析，得到整體最大位移出現(xiàn)在懸挑端，為177mm，約為懸挑長度的1/130，變形雖然還是較大，但作為雕塑，屬于可以接受的變形值。節(jié)點附近最大應(yīng)力如圖5所示，其位置發(fā)生了改變，出現(xiàn)在外肋板與橫向加勁板的下部交接處，為143MPa，遠小于Q235鋼材的設(shè)計強度，符合結(jié)構(gòu)變形及強度的要求。大型雕塑“重慶直轄”(圖1)，采用ANSYS有限元分析程序?qū)υ摰袼芘で?jié)點部分進行受力分析，由于該節(jié)點實際支承在兩個落地的Г型框架上，且空間造型比較復(fù)雜，要精確考慮其對節(jié)點的約束剛度比較困難，因此，在建立節(jié)點的有限元模型時，將與節(jié)點有連接部分的Г型框架一并建立出來以模擬節(jié)點的彈性約束剛度。但作了一些簡化，原結(jié)構(gòu)為鋼管桁架，根據(jù)截面剛度相同的原則簡化為箱形。模型的具體造型、尺寸根據(jù)雕塑小樣，按三維掃描圖放大55倍后取用。節(jié)點分析考慮了3種不同的構(gòu)造情況：①連接處不布置加勁肋；②連接處僅布置橫向加勁肋；③連接處同時布置斜向加勁肋與橫向加勁肋。圖6分別給出了在3種不同構(gòu)造情況下得到的節(jié)點變形及應(yīng)力分布圖，第1種構(gòu)造情況下最大應(yīng)力為432MPa，遠大于Q345鋼材的設(shè)計強度；第2種構(gòu)造情況下得到的最大應(yīng)力為245MPa，第3種構(gòu)造情況下得到的最大應(yīng)力為237MPa。此時的最大應(yīng)力較不設(shè)置加勁肋時減小了約80%，說明加勁肋（特別是橫向加勁肋）對減小局部應(yīng)力集中作用很大。最大應(yīng)力所在的位置，是在節(jié)點與柱子連接處一個尖角上，其余部位應(yīng)力水平很小。根據(jù)節(jié)點有限元分析結(jié)果，在“重慶直轄”雕塑制作時，最終選擇了方案3。

4雕塑結(jié)構(gòu)的非線性分析

復(fù)雜空間結(jié)構(gòu)需要進行非線性分析，根據(jù)《空間結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》JGJ7-2010的規(guī)定，對于單層網(wǎng)殼型結(jié)構(gòu)體系，需要進行結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性驗算[4]。穩(wěn)定性驗算采用荷載-位移全過程分析，并考慮材料為完全彈性[5]?！皥A緣園”有限元模型屈曲加載方案為在滿跨均布荷載作用下逐級加載，初始幾何缺陷的分布采用結(jié)構(gòu)的低階屈曲模態(tài)，缺陷的最大值取跨度的1/300，即30000/300=100mm?？紤]在距柱底1.5m處，柱子部分的翼緣、腹板以及中部橫隔板板厚均采用10mm，計算得到的結(jié)構(gòu)前5階模態(tài)其頻率及極限承載力見表1，可以看出，結(jié)構(gòu)的前5階屈曲模態(tài)非常接近，都是柱腳上部，這是由于箱型截面的板件厚度在此變薄，因而發(fā)生局部失穩(wěn)。根據(jù)《空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》JGJ7-2010的規(guī)定，網(wǎng)殼的穩(wěn)定容許承載力應(yīng)等于網(wǎng)殼的極限承載力除以安全系數(shù)K，當按彈性全過程分析時，取K=4.2。由表1的計算結(jié)果得，最低穩(wěn)定容許承載力N=3817/4.2=909kN，大于該工程最不利荷載組合871kN，說明該雕塑不會喪失穩(wěn)定性。

三維掃描技術(shù)與有限元軟件在工程量統(tǒng)計與概算中的應(yīng)用

雕塑行業(yè)過去常采用貼紙的方法來測量雕塑的表面積，但是由于如下缺點，使得這一傳統(tǒng)技術(shù)逐漸成為歷史：（1）當遇比較復(fù)雜雕塑，剪切貼紙比較困難。（2）最后得出的表面積結(jié)果數(shù)據(jù)精度很低，測算結(jié)果依據(jù)性不高，說服力不強。（3）得到的結(jié)果無法作為后續(xù)分析資料，使得雕塑工程的工程量統(tǒng)計和概算缺少科學(xué)依據(jù)。隨著3D三維掃描技術(shù)在雕塑行業(yè)得以廣泛應(yīng)用，有限元軟件對大型雕塑的工程量統(tǒng)計分析以及概算控制提供了科學(xué)的依據(jù)和保障，三維掃描技術(shù)的發(fā)展以及有限元分析軟件的配合使用，使得雕塑的測量精度及工作效率得到大幅提高，輕松實現(xiàn)了雕塑的高效、高精度3D全尺寸檢測，可直接測算出雕塑的表面積、體積等參數(shù)，進而實現(xiàn)了在雕塑成本的合理控制方面有了可靠的數(shù)據(jù)依據(jù)。本文上面提到幾個大型雕塑項目的工程量統(tǒng)計及造價控制，就是通過三維掃描技術(shù)結(jié)合有限元分析軟件一起得到的。

結(jié)論及建議

（1）現(xiàn)代數(shù)字技術(shù)的應(yīng)用及發(fā)展，推動了城市雕塑設(shè)計中的數(shù)字化進程。三維掃描技術(shù)的廣泛應(yīng)用為復(fù)雜對象的快速建模奠定了技術(shù)基礎(chǔ)，本文結(jié)合大型雕塑工程“園緣園”、“重慶龍頭寺火車站廣場雕塑”、“重慶直轄”，采用TripleSIDIOProAdvance三維掃描儀對雕塑小樣掃描，再通過輸出STL、ASC、IGS、PIF、DWG等通用格式，與3DMAX、AUTOCAD、ANSYS等主流軟件相接，得到了可用于結(jié)構(gòu)建模及分析的基本模型。

（2）通過掃描所獲取的數(shù)據(jù)信息導(dǎo)入有限元軟件ANSYS，為快速建模提供了基礎(chǔ)，通過有限元軟件對模型進行靜力彈性分析以及局部節(jié)點的有限元分析，找到結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，從而為合理設(shè)計、加強薄弱部位的構(gòu)造提供了理論依據(jù)。對于某些復(fù)雜結(jié)構(gòu)，通過對其進行的非線性———穩(wěn)定性分析，可以判斷可能失穩(wěn)的位置及失穩(wěn)形式，得到結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定極限承載力，對加強結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性提供了參考。

（3）傳統(tǒng)的測量雕塑表面積和體積的方法以及經(jīng)驗估測使得雕塑的工程量統(tǒng)計及造價概算比較粗糙，預(yù)算往往不能控制在合理的范圍之內(nèi)。三維技術(shù)的廣泛應(yīng)用，使得雕塑的工程量可以通過相關(guān)軟件得以精確計算，為政府進行投資方面的控制，奠定了科學(xué)的基礎(chǔ)。（本文作者：車雨珂、崔佳、張寵、邊超 單位：重慶大學(xué)土木工程學(xué)院、重慶環(huán)美建設(shè)工程有限公司）