《數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)》案例教學(xué)模式實(shí)踐

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摘要：隨著數(shù)據(jù)時(shí)代的來(lái)臨，如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)理統(tǒng)計(jì)實(shí)踐能力，是每位授課教師思索的課題。文章分析《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程教學(xué)存在的一系列問(wèn)題，建立基于Matlab軟件的案例教學(xué)模式，并選取兩例正在實(shí)踐中的教學(xué)案例開(kāi)展討論，希望對(duì)該課程的教學(xué)內(nèi)容改革提供新思路。

關(guān)鍵詞：數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)；案例教學(xué)，Matlab軟件

一、案例模式融入數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)的必要性

應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問(wèn)題，需建立有效的統(tǒng)計(jì)模型。傳統(tǒng)數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)擁有完善的教學(xué)體系，卻忽略了數(shù)理統(tǒng)計(jì)的本源，存在一定缺陷。在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中融入案例教學(xué)，開(kāi)設(shè)數(shù)理實(shí)驗(yàn)或數(shù)理統(tǒng)計(jì)建模課程，推動(dòng)學(xué)生體會(huì)知識(shí)被發(fā)現(xiàn)的過(guò)程。數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)，不能停駐在數(shù)理統(tǒng)計(jì)定義及公式的講授，而是掌握數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的思維方法，體會(huì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的內(nèi)在含義，了解數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)的前因后果，感受數(shù)理統(tǒng)計(jì)規(guī)律的魅力。因此，在數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生深刻體會(huì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)的內(nèi)涵及外延，不能停留在枯燥乏味的公式上。目前，很多高校都在嘗試案例教學(xué)模式。筆者將數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本思想融入教學(xué)案例中，已初見(jiàn)成效。學(xué)生在各類大賽（數(shù)學(xué)建模、市場(chǎng)調(diào)查大賽、大學(xué)生創(chuàng)新、創(chuàng)業(yè)項(xiàng)目等）中，已嶄露頭角?？梢?jiàn)，案例教學(xué)模式的重要性，也足以得出在數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程中引入案例教學(xué)模式的必要性與緊迫性。

二、案例在數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的運(yùn)用

數(shù)理統(tǒng)計(jì)的實(shí)驗(yàn)課程將數(shù)學(xué)軟件作為教學(xué)的平臺(tái)，模擬相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)環(huán)境。計(jì)算機(jī)軟件應(yīng)用到教學(xué)中已經(jīng)越來(lái)越普遍，通常數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程中的計(jì)算可以利用計(jì)算機(jī)軟件完成。教學(xué)中常用的教學(xué)軟件SPSS、R及Matlab等，對(duì)于一些數(shù)據(jù)量非常大的教學(xué)案例，能夠利用軟件進(jìn)行準(zhǔn)確的處理。在數(shù)理統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)的課程教學(xué)中，學(xué)生能真正地體會(huì)到數(shù)理統(tǒng)計(jì)建模的整個(gè)過(guò)程，從而提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，促進(jìn)學(xué)生自主探索數(shù)理統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)。本文借助Matlab軟件開(kāi)展案例教學(xué)活動(dòng)，既提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，又增強(qiáng)學(xué)生實(shí)際動(dòng)手及解決問(wèn)題的能力。本文結(jié)合筆者對(duì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的實(shí)際教學(xué)，列舉兩個(gè)案例進(jìn)行分析。案例1：對(duì)一個(gè)含血液樣本的化合物在不同時(shí)間進(jìn)行測(cè)定，試對(duì)測(cè)定數(shù)據(jù)進(jìn)行高斯-牛頓法的非線性最小二乘擬合。其實(shí)現(xiàn)的Matlab代碼如下：運(yùn)行程序，輸出如下，可視化圖像如圖2所示。x與y的線性最小二乘擬合直線方程為y=-1.0212x+1.0212，無(wú)論是t檢驗(yàn)還是Lillietest檢驗(yàn)，都接受殘差服從均值為0的正態(tài)分布假設(shè)，雖然通過(guò)檢驗(yàn)，但不是很好，從圖2擬合的效果可以看出。

三、案例教學(xué)模式融入數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)的展望

在數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)過(guò)程中，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，選取一些典型案例，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展實(shí)際問(wèn)題分析，激發(fā)學(xué)生探究問(wèn)題的興趣。通過(guò)對(duì)案例深入剖析，加深學(xué)生對(duì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)概念的理解。因此，將教學(xué)案例模式思想融入數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)過(guò)程中，有利于提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。在整個(gè)過(guò)程中提升了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，同時(shí)拓展了教師的知識(shí)維度，使數(shù)理統(tǒng)計(jì)的課堂教學(xué)更具實(shí)踐性。在以后數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中，我們將根據(jù)不同專業(yè)設(shè)置不同案例，不斷提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的源動(dòng)力，培養(yǎng)學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力。教學(xué)改革本身是一項(xiàng)長(zhǎng)期、復(fù)雜的過(guò)程，在教學(xué)中，我們將加強(qiáng)與企業(yè)合作，在實(shí)踐過(guò)程中將實(shí)踐教學(xué)案例不斷修正、完善，為數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)改革貢獻(xiàn)自己的微薄之力。

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作者：馬永剛 劉俊梅 單位：榆林學(xué)院