運籌學課程精選(九篇)

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第1篇：運籌學課程范文

關鍵詞：運籌學，改革，本科生。

【中圖分類號】G640

本文受廣西高等學校特色專業(yè)及課程一體化建設項目（管理科學專業(yè)）項目資助；

《運籌學》課程的目的是根據問題的要求，通過分析與運算，做出綜合性的合理安排，使有限資源發(fā)揮更大效益。這課程所要求的數學基礎面比較廣，并且不同的問題對應著不同的求解方法?！哆\籌學》課程已逐漸成為應用數學、工程管理、信息管理、管理科學、機械制造、計算機、系統(tǒng)科學、交通運輸等專業(yè)的基礎課程之一。因此運籌學課程必須既能滿足理工類專業(yè)的教學需要，又能兼顧經管類等專業(yè)的要求。他是大學生參加數學建模競賽能否取得優(yōu)異成績的關鍵因素，統(tǒng)計表明，全國大學生數學建模競賽各參賽隊所采用的求解方法90%以上都是《運籌學》課程中的內容。

《運籌學》課程的核心是研究優(yōu)化的理論與方法。運籌學內容豐富、分支眾多，已經形成了三個不同的發(fā)展領域：運籌學應用、運籌學科學和運籌學數學。主要內容有：1、線性規(guī)劃問題，其應用非常廣泛，是現代科學管理的一種重要手段；2、對偶理論，研究線性規(guī)劃的對偶關系和解的特征理論，在求解線性規(guī)劃問題時同時得到其對偶問題的最優(yōu)解以及相對各個約束的影子價格等信息在實際問題中有著廣泛的應用；3、動態(tài)規(guī)劃，是解決多階段決策過程最優(yōu)化的一種有效的數學方法，其思想是把一個較復雜的問題按照階段劃分，分解為若干個較小的局部問題，然后按照局部問題的遞推關系，依次作出一系列決策，直至整個問題達到總體最優(yōu)的目標；4、對策論亦稱博弈論：是研究具有對抗或競爭性質現象的數學理論和方法，它既是數學的一個分支，也是運籌學的一個重要學科。對策論就是研究對策行為中斗爭各方是否存在著最合理的行動方案，以及如何找到這個合理方案的數學理論和方法。是研究決策主體的行為發(fā)生直接相互作用時的決策及這種決策的均衡問題。即它是研究聰明而又理智的決策者在沖突或合作中的策略選擇理論；5、決策論是一種對已知目標和方案的選擇過程，當人們已知確定需實現的目標是什么，根據一定的決策準則，在供選方案中做出決策的過程。決策科學是一門專門研究決策的學問，并將現代技術成就應用于決策，其包括決策心理學、決策的數量化方法、決策評價以及決策支持系統(tǒng)、決策自動化等；存儲論也稱庫存論，是研究物資最優(yōu)存儲策略及存儲控制的理論；6、存儲論中的主要問題：如果物資存儲過多，不但積壓流動資金，而且還占用倉儲空間，增加保管費用。如果存儲的物資是過時的或陳舊的，會給企業(yè)帶來巨大經濟損失；反之，若物資存儲過少企業(yè)就會失去銷售機會而減少利潤，或由于缺少原材料而被迫停產，或由于缺貨需要臨時增加人力和費用。因而，尋求合理的存儲量和訂貨時間就顯得十分重要，即如何設計存儲控制策略，包括什么時間供貨和每次供貨多少。還包含目標規(guī)劃、運輸問題和網絡模型等，均具有廣泛的應用背景；

如何將《運籌學》課程的內容高效有序的傳授給學生，使他們積極主動的掌握和理解這些方法顯得尤為重要。特別是當前大多數高校中均出現學生厭學現象日益嚴重，大多數學者以及從事教學一線的教師都在做深入的探討，期望找到解決這種不良現象的方法，現結合自身對《運籌學》課程教學實踐，提出自己的兩點建議：

1、 進行教學改革，教師授課與學生授課相結合。

眾所周知現在大部分高校均出現學生厭學的現象，學習積極性不高或被動

式學習，效率很低。在自身教學中，采用了下述方式：一門課程老師講授其中的60%-70%的內容，余下的有學生來講。課程開始時，先給學生說明授課方式，讓他們做好準備，在第二次或第三次課的時候，將任務分配給每一個學生，當然內容不要太多，一般半節(jié)課或三分之一課的時間即可。還要對學生提出如下具體的要求：

（1）授課學生要準備充分，講授的內容力求每個聽課的學生都要懂。若聽課的學生不懂可以提問，授課學生要進行解答；

（2）聽課的學生也要認真聽講，學生講完后，老師隨機點名讓聽課的學生至少提出一個問題，來給他們一定的壓力；

（3）任課教師也要認真準備，及早備課，對學生授課過程中可能出現的問題進行掌握，還要對每一個授課學生的授課情況進行總結來鼓勵學生。

2、改變考核方式

大多數高校的傳統(tǒng)考核方式是考試占70%平時成績占30%，這些要適當進行調整為考試占60%平時占40%，因為大學生的教育除去對知識的掌握和了解，更重要的在于素質的提高，即動手能力培養(yǎng)。所以平時成績的比重加大是比較合理的，這40%重點體現在：

（1）老師平時作業(yè)，學生完成情況。這能促使學生課后也需要看書以鞏固所學的知識；

（2）考勤情況。如果一個學生經常不來上課或經常請假遲到等，說明此學生學習態(tài)度很不端正，也說明他對自己很不負責人，同時表明對任課老師不尊敬。這也是學生素質以及道德方面的一個體現，應該平時注重培養(yǎng)；

（3）學生課堂表現。學生自己負責的授課內容是否認真準備以及很好的完成，能否認真聽講等均納入其中。

《運籌學》課程所包含的知識非常豐富且使用性很強，學生若能掌握對其

今后的學習和工作均有很大的幫助，且對提高大學生素質教育起著舉足輕重的作用，它對促進學生學習積極性、提高學生解決實際問題的能力等方面都發(fā)揮著重要的作用，所以探討有效的教學方法和實踐很有意義。

參考文獻：

1、 熊偉，《運籌學》，機械工業(yè)出版社，2005。

第2篇：運籌學課程范文

1.1根據課程性質確定課程教學思路

《物流運籌學》的特點是用運籌學理論知識解決物流中的實際問題，其技術性和應用性都很強。所以，本課程在教學中既要展現將復雜問題模型化的過程，又要融入計算程序流程化、軟件化的解題思路，使學生不僅能夠掌握運籌技術的深刻內涵，更重要的是能夠學以至用，最終達到理論和實際應用的平衡。

1.2根據學生特點確定課程教學方法

高職高專物流專業(yè)的學生相對于本科院校和工科類的學生，具有以下特點：首先，運籌學相關知識儲備少，數學基礎較薄弱，學生的知識結構與課程內容所要求的基礎之間會出現斷層；其次，缺少在企業(yè)解決實際問題的切身體驗，容易造成知識應用的鴻溝；再次，學習驅動力相對比較被動，特別是本課程，數據多、模型多，內容比較枯燥，所以學生較難產生興趣；但是，高職高專學生也有他們的優(yōu)點：思維活躍、表現欲強、有動手操作的愿望等?；谝陨?個特點，老師在教學方式上要以引導為主，章節(jié)內容要保證重點，又應該有選擇性，避免繁瑣的理論推導過程，同時，通過引入案例和運籌軟件的使用，使得課堂教學更加高效和直觀。具體教法和學法如下：

1.2.1啟發(fā)引導式教學與探究式學習結合

首先，在教學過程中，學是主動的，教是被動的，主動比被動更有效。老師首先可以采用啟發(fā)引導式的教學方法，以簡明扼要的講解來構建學生的知識框架與邏輯體系，老師的啟發(fā)引導應該是畫龍點睛、留有余味。與此同時，老師可以指導學生采用探究式的學習方法對實際問題（案例）進行剝離，把理論融于實踐、使實踐上升為理性，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和動手能力。

1.2.2目標導向“工作坊”教學與體驗式學習結合

目標導向“工作坊”教學方法是指通過設置目標，將教學內容融于目標任務中，以分組的方式，引導鼓勵學生挖掘、分析、討論和解決問題。這是一種“以學生為主體、以職業(yè)能力為內容、以工作坊為載體”的實踐教學方式，是積極引導學生自主學習、創(chuàng)新思維、創(chuàng)造性工作的方法?；谶@種方法，我們可以根據學生的知識基礎、興趣特長進行分組，然后以小組為單位，鼓勵學生挖掘物流現實生活中存在的問題，利用運籌學的方法自主地提出、分析、討論和解決問題。實際上，這種教學方法對學生而言，也是一種多層次、矩陣式、體驗式的學習模式。這種把學習的主動權賦給學生做法，能夠使一般的學生學有所獲、優(yōu)秀學生有延展空間。

2《物流運籌學》教學程序設計

根據以上課程思路，《物流運籌學》教學程序基本可以分為三個環(huán)節(jié)、九個步驟，具體如下：第一步，對已學過的知識點進行回顧和提問，它的好處在于：能夠幫助學生把新舊知識點銜接起來，同時可以起到集中注意力的作用。第二步，聯(lián)系物流實際，創(chuàng)設問題情境，引發(fā)學生對真實問題的探究。第三步，為了更好地激發(fā)學生的求知欲望，老師要善于發(fā)現學生的認知矛盾，引起學生在認知上的沖突，同時在知識點分析的時候留下一些疑惑和空白，讓學生去討論和探索，這樣能夠很好地保持他們的學習熱情，并且激發(fā)他們的創(chuàng)造潛能。第四步，在認知的基礎上，老師可以對問題進行歸類和概念化，同時，學生應該思考用什么樣的運籌方法來解決物流中的實際問題。第五步，老師指導學生建立相應的數學模型。第六步，通過運籌學軟件分析求解方法。第七步，老師要指導學生對結果進行分析和驗證，主要是看結果與實際情況是否相符，模型能否正確反映實際問題。第八步，老師指導學生進一步思考問題，如結果與現實的關系是什么，類似的問題是否可以通過這個模型來解決，如果不行怎樣來修正這個模型等。第九步，在課程結束之前要對本次課進行總結，對知識點進行歸納，對學生的疑惑進行解答，并布置延伸性的練習，鞏固學生的知識和技能。

3《物流運籌學》教學程序實施———以“物流運輸問題”為例

在物流活動中，運輸成本占物流總成本的35%-50%，不同的運輸方式和路線決定了運輸時間的長短和運輸成本的高低?！段锪鬟\籌學》中的線性規(guī)劃方法能夠很好地幫助我們解決“運輸問題”。下面以“物流運輸問題”為例，結合上面提到的教學方法實施教學程序。

3.1知識點復習

線性規(guī)劃的研究內容有哪些？①資源數量已定，如何合理利用、調配，使任務完成最多。②系統(tǒng)任務已定，如何合理籌劃、安排，耗費資源最少。通過回憶一般線性規(guī)劃問題，引入特殊線性規(guī)劃問題———運輸問題。

3.2運輸問題的引入

舉例物資調運問題，如某時期內將多個生產基地的煤、鋼鐵、糧食等物資，分別運送到需要這些物資的地區(qū)。

：分別從定性和定量角度思考在滿足一定約束的條件下，怎樣安排調運方案，把運輸費用控制在最小？

3.4運籌學定量角度實例分析

案例：BZ汽車有三個工廠，分別位于中山、東莞和順德，這三個工廠下季度的生產能力分別是1000、1500和1200輛汽車。在廣州和深圳有兩個主要分銷中心，其季度需求為2300和1400輛。各產地運往各銷地的單位運費如表2，問：如何調運車輛可使總運輸費用最小？

3.4.1師生探討、引出結論

①此為產銷平衡的運輸問題（總產量=總銷量=3700）。②運輸問題屬于特殊的線性規(guī)劃問題，可以用到線性規(guī)劃模型來進行求解。

3.4.2以小組為單位，要求學生根據案例制定調運方案

①要求：各產地要調運若干車輛到銷地，并滿足各銷地需求。②目標：總運輸費用最小。

3.4.3小提示

分析決策變量———實際調運數量（Xij）方案最關鍵的問題是：各產地應調運多少車輛到達銷地，才能使得總運費最??？即決策變量（要求的解）就是實際的調運數量?？稍O為Xij，表示從產地Ai（i=1，2，3）運往銷地Bj（j=1，2）的運輸量。

4結論

第3篇：運籌學課程范文

關鍵詞：系統(tǒng)；運籌學課程；教學系統(tǒng)

系統(tǒng)是由若干個相互區(qū)別、相互聯(lián)系、相互制約的元素為了特定的目的組成的有機集合，現代系統(tǒng)論的研究對象是系統(tǒng)內部整體與部分的關系問題，它把研究對象當作一個系統(tǒng)，研究系統(tǒng)、要素、環(huán)境三者的相互關系和發(fā)展的規(guī)律。運籌學是考慮整體優(yōu)化、多學科配合及模型方法應用的一門綜合學科，是用數學思維和方法將實際問題轉化成數學模型進而求解的科學方法。運籌學課程教學是一個系統(tǒng)，但是，目前關于運籌學課程的教學改革研究大多局限于某一個點上，如教學方法的改進、教學手段的提升、教學隊伍的建設等，即使研究教學體系也缺乏整體全局的思考。因此，從系統(tǒng)角度研究運籌學課程教學是十分必要的。

一、運籌學課程教學現狀

1.運籌學是考慮整體優(yōu)化、多學科配合及模型方法應用的一門綜合學科，是經濟管理類學生的專業(yè)基礎課，應該因材施教。但在實際教學中，既沒有按專業(yè)進行教學，也沒有分層次進行教學，導致學生學習的內容基本同質。

2.運籌學課程教學不能適應市場需要。由于受到傳統(tǒng)教育體制和專業(yè)教育模式的慣性思維局限，培養(yǎng)方式和培養(yǎng)目標與市場化時代背景下面向企業(yè)培養(yǎng)應用型人才的現實需要相矛盾。運籌學的實際教學體現的理念是毋庸置疑的，但理論教學培養(yǎng)出來的學生已遠不能適應現代企業(yè)生產實踐的需要。

3.運籌學是一門實踐性很強的科學，但一些教師在教學過程中忽視了運籌學實踐技能，使理論教學和實踐教學比重不匹配?，F行的教學大綱中明確規(guī)定學生必須掌握基本理論與相應的算法，但由于學生層次比較復雜，對運籌學的前續(xù)知識如線性代數等掌握不足。究其原因，除了學生自身，主要就是教學內容過于強調理論與算法，忽略了運籌學實際上是一門實踐科學。

4.考核方式過于單一。一般都是以試卷考試為主考核理論知識，忽視了實踐考核，造成運籌學教學過程中存在著偏重優(yōu)化理論推導證明與解題技巧的傳授。

5.學生學習興趣下降。運籌學的學習需要較扎實的數學基礎，學生一旦數學基礎不牢，就會逐漸失去學習的興趣，上課無精打采，下課無所適從。

二、運籌學課程教學系統(tǒng)

運籌學課程教學是一個系統(tǒng)，具有整體性、穩(wěn)定性、相關性、目的性、動態(tài)性等屬性。

1.運籌學課程教學的整體性。運籌學教學不是孤立的，既受教師教學水平、教學內容等內部因素的制約，又受企業(yè)生產實踐等外部環(huán)境的影響。因此，運籌學課程教學必須從整體出發(fā)，充分協(xié)調內外部各種因素，將運籌學教學和內外部環(huán)境等作為一個整體進行教學。

2.運籌學課程教學的穩(wěn)定性和動態(tài)性。運籌學是數學的一個分支，是用數學思維和方法將實際問題轉化成數學模型進而求解的科學方法，包括線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、圖論等理論知識，具有一定的穩(wěn)定性。運籌學課程教學定位于面向企業(yè)生產實踐，教學培養(yǎng)目標為面向企業(yè)培養(yǎng)學生具備理論基礎和實踐動手能力相結合的分析問題、解決問題的能力。因此，只有和企業(yè)實際相結合才能發(fā)揮運籌學方法的作用，而實際情況又是動態(tài)變化的，這就要求運籌學課程教學也要動態(tài)變化。因此，運籌學課程教學具有穩(wěn)定性和動態(tài)性。

3.運籌學課程教學的相關性。運籌學是經濟管理類學生的專業(yè)基礎課。在運籌學課程教學過程中，要根據學生的素質分層級進行教學，即“二表生”的數學基礎較好，可適當講解理論基礎、數學建模及算法求解；對“三表生”的教學不僅要側重于數學建模和算法求解，更要和專業(yè)、企業(yè)實踐相結合進行授課，這是運籌學課程教學系統(tǒng)的相關性決定的。

4.運籌學課程教學的目的性。運籌學課程教學是一個系統(tǒng)，它有一個統(tǒng)一的功能目標，就是傳授知識、訓練技能、繼承文化、培養(yǎng)人才。運籌學課程教學從屬于社會系統(tǒng)，培養(yǎng)的人才應該適應社會的需要。因此，運籌學課程教學定位于面向企業(yè)生產實踐，是以滿足社會需求為目的的教學活動。

三、基于系統(tǒng)視角的運籌學課程教學

運籌學課程教學是由一般要素、基礎要素、功能要素和支撐要素構成，這四種要素相互聯(lián)系、相互制約。

1.一般要素。一般要素是由教師和學生構成。學生是學習的主體，由于學生專業(yè)、層次等的不同，就需要教師有針對性地進行相應的教學活動，如分層次教學方法和專業(yè)相結合的教學方式等；通過游戲教學、案例教學等措施提升學生學習運籌學的興趣。案例教學是學生生產實踐的演練，能夠鍛煉學生分析問題、解決問題的能力，即建模求解的能力。

2.基礎要素。基礎要素是由教材和參考資料、教學方式和實踐教學基地等構成。教材和參考資料的選用要緊扣時代的發(fā)展，教學方式有理論教學和實踐教學的設計，理論教學方面，可分層次進行教學。實踐教學方面，在灌輸學生運籌學思想和建模方法的同時，運用LINDO、LINGO等運籌學專業(yè)軟件，對多數的建模及算法求解進行講解。無論是理論教學還是實踐教學都要和學生的層次、專業(yè)及企業(yè)生產實踐相結合，而實踐教學是鍛煉學生動手能力的最好方式。

3.功能要素。功能要素包括教學方式和考核方式等。通過板書和PPT相結合，運用案例教學、游戲教學等方式進行教學，讓學生感受到運籌學并不是一門枯燥乏味的課程，而是一門嚴謹而有趣的課程。學習的效果通過考核方式進行檢驗，而單一的考核方式難以適應市場需求的變化，因此應該從多角度進行考核，可采取“實踐能力+課程設計+基礎知識”的考核模式。實踐能力的考核，目的是增強學生建模及軟件求解的能力；課程設計考核學生從問題的描述、分析到建模、求解及確定最優(yōu)方案整個過程的能力；基礎知識的考核是針對學生掌握基本概念、基本算法等知識點的考核。

4.支撐要素。支撐要素是由教學網站的建設、學校給予的支持、企業(yè)生產實踐等構成。運籌學的教學改革與發(fā)展離不開學院與學校的支持，要與企業(yè)生產實踐動態(tài)協(xié)同，其過程和效果可以通過教學網站的建設體現。

運籌學是經管專業(yè)的基礎課，是后續(xù)課程的支撐，是與企業(yè)生產實踐動態(tài)協(xié)同的一門課程。以整體性、穩(wěn)定性、相關性、目的性、動態(tài)性等為原則完善運籌學課程教學系統(tǒng)，一般要素、基礎要素、功能要素和支撐要素四種要素相互聯(lián)系、相互協(xié)同，可以使運籌學課程教學發(fā)揮“1+1>2”的整體效用。

參考文獻：

[1]常紹舜.從經典系統(tǒng)論到現代系統(tǒng)論[J].系統(tǒng)科學學報，2011，（8）.

[2]劉德海.應用型人才培養(yǎng)模式下“運籌學”教學改革研究[J].東北財經大學學報，2011，（6）.

[3]劉霞，劉艷偉.運籌學課程教學的模式分析與改革[J].黑龍江教育學院學報，2012，（5）.

[4]胡運權.運籌學基礎及應用[M].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學出版社，2006.

第4篇：運籌學課程范文

關鍵詞 運籌學實驗教學 教學模式 實驗內容 實驗考核

中圖分類號：G712 文獻標識碼：A

1引言

運籌學是一門應用科學，在我國管理百科全書中的定義為：“運籌學是應用分析、試驗、量化的方法，對經濟管理系統(tǒng)中人力、物力、財力等資源進行統(tǒng)籌安排，為決策者提供有依據的最優(yōu)方案，以實現最有效的管理”。它是一門定性分析與定量方法相結合的綜合應用科學，廣泛應用現有的教學方法、軟件技術和計算機等工具，解決實際中提出的專門問題，為決策者選擇最優(yōu)或較優(yōu)決策提供定量依據。

國內高等院校運籌學課程最初主要開設在數學等理工類專業(yè)，比較注重讓學生掌握運籌學的原理和模型算法，對學生的數學水平和邏輯推理能力要求很高。 但對于財經類專業(yè)學生來說， 開設運籌學課程的目的主要是要求他們了解運籌學理論的主要思想，并能靈活運用運籌學方法去分析和解決財經管理中的實際問題。而實驗教學正是能夠充分體現這一教學目標，同時也是實現這一教學目標的重要手段。抓好運籌學的實驗教學意義重大。

財經類專業(yè)的學生與一般理工類專業(yè)學生的學習模式和習慣都有較大差異。傳統(tǒng)運籌學在建立、求解模型的過程中不可避免地要進行復雜的運籌學理論的證明以及算法的講解，這很容易使得一些財經類專業(yè)的學生產生畏難心理，喪失信心，失去學習動力。

因此，在運籌學理論教學過程中引入實驗教學，在強調運籌學基本理論、方法教學的同時，增設上機實驗內容，可以突出學生利用運籌學思想分析問題、利用計算機作為工具來解決問題的能力培養(yǎng)，真正體現從管理實際出發(fā)，把運籌學看作一種解決實際問題的方法來學習。

運籌學實驗教學可以讓學生應用所學理論方法解決本專業(yè)相關問題，在應用中理解消化吸收理模型與算法，培養(yǎng)學習熱情和進一步鉆研的興趣。通過實驗教學，可以使學生能夠運用運籌學的思想、原理、方法去分析和解決實際工作中存在的大量最優(yōu)化問題，有助于提高學生獨立解決實際問題、管理決策及科研能力。

因此，實驗教學對于財經類專業(yè)學生學習并掌握這門課的基本理論方法和技巧有重要作用。

2財經類專業(yè)運籌學實驗教學普遍存在的問題分析

在實際教學過程中，高校財經類專業(yè)運籌學實驗教學普遍存在共性問題，運籌學課程強調“定量與優(yōu)化”，對于財經類專業(yè)還需要強調“理論與實踐相結合”、“理論與專業(yè)知識”相結合，但是目前運籌學課程實驗教學過程中對這些特點的把握仍略顯不足，歸納起來有以下幾點：

2.1課程教學模式單一，實驗教學重視程度不夠

運籌學的教學方法仍然停留在傳統(tǒng)的粉筆加黑板板書或幻燈片播放的模式上，教學內容主要是對于概念的解釋、定理公式的的推導證明、手工計算分析，運籌學的數學推理成分很重，對于運籌學的應用及分析問題、解決問題方法的講授偏少，缺乏實踐性環(huán)節(jié)。這樣的教學模式雖然有利于學生掌握運籌學各分支的基本理論，基本模型以及模型求解方法，但是忽略了運籌學模型“來自實踐、用于實踐”的學科發(fā)展脈絡，忽視模型方法以及結論的經濟學管理學解釋，由于缺乏實際問題建模分析應用的實驗教學過程，學生在學完后缺乏應用運籌學解決專業(yè)問題的興趣和能力，最終運籌學課程的價值沒有得到充分發(fā)揮。

2.2實驗教學內容古老陳舊單調，缺乏吸引力

目前的教學實踐中，雖然一些教師認識到實驗教學的重要性，并設計了一些實驗教學內容，但是實驗的內容往往古老陳舊，不能與當前社會生產生活的實際緊密結合，缺乏新意和吸引力。另外由于財經類專業(yè)學生計算機基礎差異較大，缺乏通用的實驗教學軟件和實驗教材，教師往往只能根據學生素養(yǎng)，就低不就高，只能介紹比較簡單的優(yōu)化軟件去處理較為抽象簡單的問題。實驗教學內容單調乏味，使得學生做實驗應付差事，把題目中的參數輸入應用軟件，得到了結果，并不分析模型和結果的應用價值和實踐意義。

2.3 財經類專業(yè)運籌學課程課時偏少，無法擠出足夠的實驗時間

財經類運籌學教材以講述理論為主，需要高等數學、線性代數與概率論數理統(tǒng)計為其基礎，對數學基礎要求較高，而財經類專業(yè)文理兼收，學生的數學基礎差距較大。如果對于基礎理論的講解過于粗陋，學生對于復雜有難度的模型必然不知所云，很難理解思想精華，因此，理論講解如果大幅壓縮時間則不可能有良好效果。財經類專業(yè)運籌學課程的學時通常只有48學時或者32學時，大部分教師在課時如此之短的狀況下，只有壓縮實驗教學時間，甚至只能要求學生課下自己動手學習軟件和進行相關實驗。

2.4運籌學實驗教學考核存在困難

財經類專業(yè)運籌學實驗課的成績不容易考核，這是實驗教學開展困難的阻力因素之一。目前的教學實踐缺乏對于學生學習效果的一套客觀、細致、公平的實驗考核標準。尤其是對學生解決綜合的復雜優(yōu)化問題能力的考核，是運籌學實驗教學的一個難點問題。

綜上所述，財經類專業(yè)運籌學實驗教學中的這些現實問題，嚴重影響著運籌學實驗教學的效果，限制了對學生分析、解決實際問題能力的塑造。

3關于改進財經類專業(yè)運籌學實驗教學效果的探討

3.1對教學大綱再設計，重新修訂課程教學內容，因材施教，增加實驗教學時間

運籌學作為一門解決優(yōu)化問題的基礎課程，涉及到線性規(guī)劃以及對偶理論、動態(tài)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、圖論與網絡、排隊論、存儲論、決策分析、模擬與預測等問題，內容龐雜而且難度較大。而財經類專業(yè)學生普遍存在數學基礎不牢，計算機操作應用能力較弱的特點，因此，必須在教學大綱上面要進行縝密的設計，分類教學，對于不同學時的課堂，結合學生基礎和專業(yè)需要，合理安排理論講授內容，例如，對于32學時課堂，在講解單純性方法的理論前提時，只要說明思想即可，減少證明時間。最終目的是在保證理論教學效果的條件下擠出必要的實驗教學時間。

3.2更新實驗內容，提升學生動手解決專業(yè)實際問題的能力

興趣是最好的引導，要讓學生認識到課程實驗對其專業(yè)學習以及未來工作的作用。教師可以結合運籌學前沿，介紹一些最新的發(fā)展動態(tài)，使學生認識到自身專業(yè)的最新發(fā)展大多都廣泛地運用了運籌學的工具，激發(fā)學生動手采用運籌學模型方法解決專業(yè)問題。

具體到實驗內容，第一要考慮到大部分財經類專業(yè)學生計算機基礎較差，計算機軟件的使用以及編程能力較弱，因此要結合學生實際采用不同的優(yōu)化軟件來教學。軟件教學，使教師在課堂教學中可以簡化一些復雜的理論推導過程，節(jié)省課時，改善教學互動，并專注于學生解決問題能力的培養(yǎng)。根據筆者的教學實踐，根據不同計算機編程基礎的學生可以采用管理科學家、EXCEL、lingo、matlab等不同的軟件。第二，驗內容分為教師演示引導和學生操作兩類。教師引導實驗以介紹優(yōu)化軟件基本操作和經典理論模型求解為主，學生操作實驗以進行與其專業(yè)相關的實際案例建模分析為主。第三，成立運籌應用小組，筆者實際教學中，組織學生以3-4人為一組，引入大型復雜的優(yōu)化建模，并要求撰寫數學建模報告。該形式促進了學生處理復雜問題的能力，鍛煉了團隊合作精神，從而為將來工作學習中解決實際高維復雜問題打好能力基礎。

3.3實驗教學考核形式多樣化、評價指標要具體可行

筆者教學實踐中考核方式主要有軟件應用、經典模型軟件求解、大型復雜優(yōu)化問題建模等部分。軟件應用主要考核語句語法操作以及編程熟練程度，經典模型軟件求解主要考核將理論模型解出并進行經濟學管理學專業(yè)解釋。大型復雜優(yōu)化問題建模主要考核學生綜合運用運籌學模型的能力，考察解決實際問題的模型抽象、數據提取、模型求解、模型應用的綜合能力。每一個部分都要提交實驗報告，最后歸總打分確定實驗成績。

本文受到中南財經政法大學實驗教學項目“運籌學實驗課程教學中外比較研究”資助。

參考文獻

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第5篇：運籌學課程范文

［關鍵詞］法國工程師院校 運籌學 教學模式

［中圖分類號］G642［文獻標識碼］A［文章編號］2095-3437（2014）10-0083-02工程師教育是法國獨有的高等教育體系，為法國培養(yǎng)了大量的社會精英和領軍人才。從某種程度上說，這種精英型高等教育模式為法國成為世界科技強國打下了堅定的知識基礎。運籌學作為一門重要的基礎性課程在法國高校內也廣為開設，但由于教學理念、目標等差異致使其教學模式和我國高校內該課程的教學模式有顯著差異。因此，我國高?？稍诜治霰容^中法兩國高校間運籌學教學差別的基礎上，適當借鑒其先進的教學模式，揚長避短，促進我國運籌學教育的發(fā)展。

一、運籌學先行課程的設置

運籌學是以管理決策問題為實際背景，以數學模型和定量分析方法為主要工具，其核心思想就是實現系統(tǒng)的最優(yōu)化。學習該課程之前需要具備一定的相關學科知識，比如：高等數學、經濟學、計算機應用基礎、管理學等，并且至少要掌握一種計算機編程語言。因此，在法國工程師院校中，該課程的開設往往放置在工程師二年級階段。需要強調的一點是，在法國工程師院校中，對計算機編程能力的掌握屬于先行課程中非常重要的一項內容。其原因在于，當前社會的信息量處于爆炸式增長階段，問題的復雜程度也呈直線式上升，僅僅靠人力計算已無法解決大規(guī)模的社會實踐問題，因此必須在掌握好基本優(yōu)化理論的基礎上，能夠使用計算機幫助計算，完成優(yōu)化任務。

而在國內高校的運籌學教學過程中，學生的編程能力普遍不高，嚴重影響了學生使用運籌學中的理論解決實際問題的能力，這一問題的出現與高校對該課程的教學要求和課程安排有重要的關系。因此對比后我們可以看出，運籌學的教學應該分為基本的兩步：（1）理論學習：在這一過程中，主要學習一些經典的優(yōu)化理論；（2）應用學習：通過熟練地掌握計算機編程語言，借助于計算機強大的處理能力解決優(yōu)化問題，獲得問題的解決。上述運籌學教學的兩個過程，缺一不可，互相促進。

二、運籌學課程內容的設置和考核方法

運籌學課程內容的設置受制于學生專業(yè)的劃分，不同的專業(yè)所學習的運籌學內容應有所不同并各有側重。

為了督促學生學習并檢驗學生的學習效果，應該采用多種方式考核運籌學課程的教學情況，在法國工程師院校中，普遍采用如下方式考核：平時作業(yè)（10%）+上課情況（10%）+實踐問題分析（包括上機考核）（25%）+期末考試（55）。上述考核方式既考核了課程的理論知識，又兼顧了理論向實踐轉化能力的培養(yǎng)。值得一提的是，在法國，絕大多數用于考核的實踐問題都是來自于現實生活中各行各業(yè)的實際問題，考核也沒有統(tǒng)一的標準，只要學生可以得到比現行結果更具說服力且符合邏輯的結果就算符合要求。這種教學和考核方式成為法國工程師院校教學模式的一大特色。反觀國內高校該課程的考核方式，大多數未采用“實踐問題分析”和“上機考試”這兩項，一定程度上割裂了“學習”與“應用”這兩個基本功能之間的聯(lián)系。

三、運籌學的教學方法

（一）自編教材

由于法國工程師教育的目標是培養(yǎng)動手能力和解決問題能力，培養(yǎng)能滿足社會需求的復合型人才，因此，其教材應緊跟時代的步伐?；谏鲜鲈?，在法國高校中，教材大多是教師自行編寫，且緊貼社會需求。而且，一門運籌學課程的教學通常由幾位教師共同完成，比如基本理論部分如線性規(guī)劃、目標規(guī)劃等內容由數學基礎深厚的教師講授，動態(tài)規(guī)劃、分枝定界法、仿生算法等優(yōu)化算法由編程能力強的教師講授以傳授給學生如何將算法用計算機語言實現的能力，而生產管理、運輸管理和存儲管理則由具有相關管理經驗的教師甚至是工廠內部的工程師來講授，這種教學分工方法可以很大程度上提高運籌學課程的教學效率。而在我國，目前還基本上是一個教師負責一門課程，而且為了避免增加備課的任務，任課教師選擇的教材也往往比較固定，甚至十年都不更新，致使教學和社會需求嚴重脫節(jié)。

（二）案例教學法

案例教學法在法國工程師院校的運籌學教學過程中是最常使用的一種方法。在課程每個經典問題的教學過程中，教師幾乎都用一個幾乎完全來自于實際問題的案例作為引例對教學內容進行引導。這種教學方式可以極大地激發(fā)學習者的興趣，調動其主觀能動性。

（三）模型討論教學

現實生活中存在著許多等待我們解決的問題，然而學習者往往感覺到，現實中需要解決的而能夠被解決的問題，已經被解決；而對于剩下的一些問題，要么是解決不了，要么是無意義。通過模型討論教學的目的，主要是使學習者通過對前人的模型構建過程的學習，了解辨識問題、解決問題的過程，掌握解決問題的方法；真正地體驗如何將所學過的知識應用于實踐。

（四）模型算法推理教學

從現實問題抽象出理性的數學模型只是解決這個問題的第一步，我們還必須給出該模型的算法，最好是解析解；因此，在完成現實問題的模型化之后，我們還要使學習者掌握如何運用所學過的數學知識來對模型進行算法設計和推導其解析解。

此外，還有一些其它的重要的教學方法，如多媒體課件教學、算法編程教學和運籌學算法軟件包實習操作等等。

其整個運籌學的教學方法和手段遵循了從實踐到理性，再到實踐的反復循環(huán)與檢驗的過程，具有較強的科學性。上述方法間的互補關系可用圖1表示。

四、學生實習

在法國工程師院校中，實習占據了課程教學活動的大量時間，而且所有的實習活動都是和實際生產生活密切相連的。例如在法國貝爾福―蒙貝利亞技術大學中，其生產管理類專業(yè)的學生學制為兩年，共分為四個學期，其中第二和第四個學期屬于實習期，學生必須自己尋找正規(guī)的公司或者企業(yè)去親身體驗、感受，找到“所學”和“所需”之間的差距，然后第三個學期再回到學校將找到的這種差距彌補上，最后在第四個學期再次通過實習去驗證自己的學習效果。這種間斷式的教學實習的方式可以很好地幫助學生認識到自己學到的知識是否是社會所需要的，并且可以讓學生在參與社會實踐的過程中了解到社會的真正需求，然后重新回到學校以這些需求為目標，更好地學習基本理論知識，之后再次接受檢驗。而我國高校中目前的學生實習主要安排在大學四年級的第二學期，時間短，且目標不明確，基本上處于“走過場”的階段，不能夠對教學起到較好的補充作用。

五、總結

通過對法國工程師院校中運籌學課程教學過程中先行課程的設置、教學方法、考核方式和學生實習的介紹與分析，可以得出如下啟示：

第一，合理地設置運籌學課程的先行課程，其中需要著重強調的是學生編程能力的培養(yǎng)。

第二，要及時更新運籌學的教材，鼓勵多位具有不同專長的教師共同承擔該課程的教學任務，并根據專長編寫適當的教材。

第三，運用多種教學方法來激發(fā)學生的學習興趣，特別是案例教學法。需要強調的是案例內容最好是來源于實際的生產實踐問題。

第四，在教學過程中的每一步驟都要強調動手能力的培養(yǎng)以及和社會需求的聯(lián)系，把握好“學生所學”與“社會所需”之間的緊密聯(lián)系。

第五，將目前的學生實習安排劃分為幾個分離的階段，讓學生自己去發(fā)現社會的需求，然后帶著需求去學習，不斷地接受社會實踐的檢驗。

［參考文獻］

［1］黃福濤.外國高等教育史［M］.上海：上海教育出版社，2003.

第6篇：運籌學課程范文

【關鍵詞】雙語教學 學科基礎課程 問卷調查

【中圖分類號】G640 【文獻標識碼】A 【文章編號】1009-9646(2008)08(b)-0136-02

《運籌學》是一門應用學科,它廣泛應用現有的科學技術知識和數學方法,為最優(yōu)決策提供定量依據,它是交通工程、工商管理等專業(yè)的一門重要的學科基礎課程,為后續(xù)控制和系統(tǒng)工程等專業(yè)課程的基礎。選擇《運籌學》實施雙語教學,有其有利因素：《運籌學》實際上是一門應用數學,具有較強的國際共通性,其表述、詞義、專業(yè)術語等相對比較固定,各種語言在理解、詮釋方面比較一致,有利于外文教材的選擇。并且對其引入雙語教學對學生的英語能力,特別是專業(yè)英語的能力產生極大的促進作用,可以為學生后續(xù)課程的學習及從事科學研究打下了較為扎實的基礎;但也有其不利因素：作為基礎課程在低年級實施,學生的英語水平偏低,課堂接受能力和課外復習能力較差。并且專業(yè)基礎課是后續(xù)課程的基礎,如果專業(yè)基礎課程的內容少又學得不好,勢必影響后續(xù)課程的學習。

為提高教學效果,保證教學質量,本文從學生的英語水平、教學效果、教材選擇及教學模式四方面設計調查問卷,結合問卷統(tǒng)計結果,對《運籌學》課程的雙語教學從教學模式、教學方法、教材選擇等方面進行探討。旨在總結經驗,改進教學環(huán)節(jié),并為其他學科基礎類課程的雙語教學工作提供一定的借鑒參考作用。

1 調查對象和方法

《運籌學》作為交通工程專業(yè)重要的學科基礎課程,在大二下學期進行授課。用無記名方式,對交通工程系05、06級結束課程學習的學生,進行了當場問卷、當場回答的調查。此次調查共發(fā)放問卷100份,回收98份,其中有效問卷97份,有效回收率為97%。

2 調查項目和結果

問卷由筆者設計,共11題,主要調查學生英文水平、雙語課程教學效果、教材選擇、教學模式等方面的內容。調查項目和結果見表1:

3 結果探討

3.1 雙語教學模式、教學方法與教學效果

在相關文獻中[1-2],雙語教學的常用模式主要有沉浸型、保持型和過渡型三種。沉浸型是指單一地使用英語進行教學的模式。保持型是指學生開始時使用漢語教學,然后逐漸使用英語進行部分內容的教學,有的內容仍使用漢語教學的模式。在添加英語的情況下,它體現了對漢語的一種保持。過渡型是指學生在初始階段部分或全部地使用漢語教學,然后轉為單一使用英語進行教學,完成從漢語向英語的過渡。對于本次所調查學生采用的母語維持型,即原版英文教材、中英文課件(中：英=4:6)、中英板書(中：英=3:7)、英文作業(yè)及英文考核,課堂中英講授比例約為4:6。由上表第1項調查可知,被調查的學生中通過國家四、六級的總人數占68%,未通過四級的為占調查人數的32%,這也是我國目前高校大二學生英語的普遍水平。第2項調查中顯示一直適應雙語教學的為16%,開始不適應,慢慢適應的為64%,而一直不適應的為20%。這說明超過一半的學生要經過一段時間才能適應雙語教學。而第4項雙語教學課堂教學效果問卷結果表明61%學生想聽、能聽懂,23%認為想聽但聽不懂,而16%則聽不懂、不想聽。說明在以上教學模式下,有相當部分的學生有聽不懂的感覺。這一方面為雙語教學對學生的英語水平要求比較高,另外也是由于我國長期以來受傳統(tǒng)英語教學方法及考試制度的影響,學生學習英語是為了考試、升學而沒有把英語當作一種交流思想的工具。在這種情況下,學生學習英語多是以死記硬背為基礎的,缺乏靈活應用英語及相應的英語思維能力,從而不利于雙語教學的深入開展。因此選擇學科基礎課程實施雙語教學,學生現有外語水平對其教學效果有不利的影響,要提高教學效果,需根據學生接受的實際效果,采用合適的教學模式。

第5項表明,絕大部分的同學希望教師講授時中英文結合,全英文講授的選擇沒有。對上課的課件選擇中英文結合的總共為66%,全英文的為10%,全中文的為24%。兩項調查結果說明,對于《運籌學》等基礎課程的雙語教學,不可一味追求全英文講解和板書,需要考慮學生的實際能力和接受效果。采取循序漸進的方法,開始英文板書只涉及專門術語及關鍵句子,較淺顯的內容用英文講授。學習每章內容后,教師用英文作總結,然后逐漸過度到由學生做總結。鼓勵學生用英文提問,實在無法表達時,也允許用中文進行表述,然后由教師或是別的同學用英文復述。重點和難點用中文講解。用英語解釋太復雜而漢語解釋即簡潔明了之處,亦用中文講解。在初級階段,以中文教學為主,隨后才過渡到英文教學為主。逐步構建半英型-混合型-全英型循序漸進的雙語教學模式[3]。雙語教學可以由“外文材料、中文講授”這種“半英型”的初級雙語教學模式逐步過渡到“外文材料、中英文結合授課”的“混合型”中級雙語教學模式,在條件成熟時再到“外文教材,完全用英文教授“的”全英型“的高級雙語教學模式。

第7項選擇最理想的教學方式時,只有16%的同學選擇了教師講授的單一方式,絕大多數的學生選擇結合英文問答、案例討論等多樣化的教學方式。因此為提升雙語教學的目標,需要增強教學互動,激發(fā)學生的學習熱情,充分調動學生的積極性,發(fā)揮學生的主體作用,除了教師的講授之外,采取提問或學生互相提問、分組討論等型式,促使學生用英語能動的陳述、思考和解決問題。采用實物、圖片、幻燈、錄像等輔助教學手段和情境教學、活動教學等多種教學方法,用表情和動作等體態(tài)語言幫助學生理解,以緩解學習者的語言思維壓力。

3.2 教材和教學內容的選擇

此次為調查學生選擇的是原版英文教材《operation research》。國外原版教材內容選編思路和編寫形式與國內教材的風格完全不同,其具有知識較新,反映學科前沿,內容層次分明,概念敘述詳細的特點。但國外教材在一些內容上說明得過于詳細,有累贅感,看起來厚厚的一本教材與國內同類教材相比內容要少而且簡單。由于學時限制,我們僅講述了教材中基礎和重要的內容。由于英文和中文表達方式和習慣的差異,教材中某些內容和觀點比較分散,某些知識點也沒有說透,講述時我們對其進行了適當補充。第9項調查顯示大部分的學生接受這樣的講述方式。對于教材,第10項調查顯示學生愿意主動閱讀的僅占10%,在老師指導下愿意閱讀的占26,約64%學生只愿意讀中文版。而第11項調查表面,只有4%的學生選擇全英文教材,幾乎所有的學生都希望獲得相關英文教材的中文資料。這三項調查一方面反映了學生希望教學內容不要拘泥于教科書上的知識,另一方面也反映了由于學生英文能力較低,閱讀英文教材較吃力,因此希望通過中文資料了解學習內容。造成學生不想閱讀英文教材的原因一為較低英語水平的限制,二也可能是原版教材內容分散,闡述過細而導致在有限的學時里不能細讀完整本厚厚的教材?，F階段我們一方面通過布置大量英語課后作業(yè)來督促學生學習英文教材。同時為有利于學生的理解,對教材中的專業(yè)術語及解釋給予適當的編譯和注釋,增強外文組編教材的可讀性。為達到雙語教學的目的,學好專業(yè)課和培養(yǎng)學生涉外交流能力,筆者認為更好的辦法是教師根據外文教材及授課內容整編精煉的英文講義,指導并要求學生細讀,以避免原版教材過細過多難以閱讀全面及自編教材隨愈性大及由于思維方式不同可能造成語言表達偏差等問題,從而使雙語學習不流于形式,在有限的學時下讓學生真正體念雙語學習的魅力。

4 結語

綜上所述,選擇學科基礎課程實施雙語教學,由于學生外語水平整體偏低對雙語教學的效果有一定的不利影響,同時對雙語教學模式、教學方法和手段會提出了更高的要求。需要考慮學生的實際能力和接受效果,采取循序漸進的方法,逐步構建半英型-混合型-全英型循序漸進的雙語教學模式。為提升雙語教學的目標,需要增強教學互動,激發(fā)學生的學習熱情,采用多樣化的教學方法。教材的選擇在基于原版的基礎上,最好能根據講授內容精編講義以致學生能進行關鍵部分的細讀,從而使雙語學習不流于形式。

參考文獻

[1] 車雪.世界雙語教學模式分析與啟示[J].外語藝術教育研究.2007,3:65-67.

第7篇：運籌學課程范文

【關鍵詞】生產計劃 出租定價 最優(yōu)解 對偶性質

一、對偶問題的現實來源

生產計劃問題是理論研究和管理實踐中較為普遍的問題，也是管理運籌學中的核心問題，近年來的教改論文中從宏觀角度整體把握教學效果的較多[1-5]，但針對一個具體問題進行分析的并不夠充分，特別是針對生產計劃和設備出租定價問題的就更為少見，因此，本文基于一個具體的生產例子討論生產計劃及其對偶問題，比如某工廠生產兩種產品甲和乙，生產中需四種設備按A、B、C、D順序加工，生產單位甲產品所耗A、B、C、D四種設備的臺時分別為2、1、4、0；生產單位乙產品所耗四種設備臺時為2、2、0、4；四種設備共有12、8、16、12個臺時可利用，單位甲、乙產品的市場價格為2和3元。此種情形下，充分利用設備機時，工廠應生產甲和乙型產品各多少件才能獲得最大利潤？

該問題屬于典型的線性規(guī)劃規(guī)劃問題，根據建模的基本準則，設甲、乙型產品各生產x1和x2件，則數學模型為：

反過來問：若廠長決定不生產甲和乙型產品，決定出租設備臺時，那么4種機器的機時如何定價才是最佳決策？

在市場競爭的時代，廠長的最佳決策顯然應符合兩條：

第一，不吃虧原則。即機時定價所賺利潤不能低于加工甲、乙型產品所獲利潤。由此原則，便構成了新規(guī)劃的不等式約束條件。

第二，競爭性原則。即在上述不吃虧原則下，盡量降低機時總收費，以便爭取更多用戶。

設A、B、C、D設備的機時價分別為y1、y2、y3和y4，則新的線性規(guī)劃數學模型為：

以上問題就屬于生產計劃這一決策問題的對偶問題，

二、對偶問題涉及的重要性質

三、對偶性質之間的融會貫通

經過深入調研，找到以下兩個制造企業(yè)生產相關數據：

問題I 某工廠生產兩種產品甲和乙，生產中需三種設備按A、B、C順序加工，生產單位甲產品所耗A、B、C、D三種設備的臺時分別為1、0、3；生產單位乙產品所耗三種設備臺時為0、2、4；三種設備共有8、12、36個臺時可利用，單位甲、乙產品的市場價格為3和5元。

問題II某工廠生產兩種產品甲和乙，生產中需三種設備按A、B、C順序加工，生產單位甲產品所耗A、B、C、D三種設備的臺時分別為0、6、1；生產單位乙產品所耗三種設備臺時為5、2、1；三種設備共有15、24、5個臺時可利用，單位甲、乙產品的市場價格為2和1元。

（一）基于問題I的建模與求解

（1）生產計劃決策

設兩種產品生產數量分別為x1和x2件，基于利潤最大化的數學模型為：

（2）出租設備定價決策

設三種設備單位臺時出租價格分別為y1、y2和y3元，基于出租收益最小化的數學模型為：

（3）原問題與對偶問題的基本解

驗證性質4 互補松弛性II：同樣地，容易驗證某可行解是最優(yōu)解的充分必要條件。

驗證性質5 對偶定理：容易發(fā)現原問題和對偶問題同時具有最優(yōu)解，且最優(yōu)值相等。

（二）基于問題II的建模與求解

（1）生產計劃決策

設兩種產品生產數量分別為x1和x2件，基于利潤最大化的數學模型標準化后為：

（2）出租設備定價決策

設三種設備單位臺時出租價格分別為y1、y2和y3元，基于出租收益最小化的數學模型標準化后為：

四、對偶性質蘊含的經濟含義與管理啟示

（一）經濟含義與管理啟示―原問題與對偶問題所涉變量之間的對應關系

根據互補松弛性，原問題第i個約束條件的松弛變量對應了對偶問題中第i個變量，而松弛變量的經濟含義是第i種資源剩余能力或者數量，對這種資源的估計正好是對偶問題中第i個變量的值，所以其間存在一一對應的關系，原問題有m個約束條件，對偶問題中就有m個對應的初始變量。

同樣地，對偶問題里第j個約束條件的剩余變量對應了原問題中第j個變量xj，而其剩余變量ym+j的經濟含義是：生產一件產品j所耗資源用來出租所獲價值總和與其市場價格的差值，也即生產一件產品j所產生的機會成本與其市場價格的差值，所以其間存在一一對應的關系，原問題有n個初始變量，對偶問題中就有n個對應的約束條件，表示在出租設備時，對資源定價需要遵守一個原則：出租設備所得收益應比生產更劃算。

（二）經濟含義與管理啟示―互補松弛性

根據（1）中分析的對應關系，在最優(yōu)解條件下，如果原問題中第i個約束條件的松弛變量的值非零，即該種資源對于企業(yè)來講不屬于稀缺資源，在優(yōu)化過程中沒有發(fā)揮更多的價值，此時，增加其數量相當于增加庫存，對利潤值提升不會有任何貢獻，因此，對其估價，其值應為零；反過來，對偶問題中第i個變量為零，意味著第i種資源的增加無法帶來更多利潤，說明其還有剩余，第k個約束條件的松弛變量的值非零，因此有n+i>0？圳i=0，（i=1，2，...，m）。

（三）經濟含義與管理啟示―檢驗系數

對偶問題里第j個約束條件的剩余變量ym+j對應了原問題中第j個變量xj，而生產一件產品j所耗資源的邊際價值總和與其市場價格的差值正好等于原問題單純形表中變量xj的檢驗系數σj的負值，當產品j的市場價格大于邊際價值總和時，σj>0，意味著生產產品j有利可圖，應安排生產該種產品，即有xj>0，否則生產其他種類產品，即有xj=0。

（四）經濟含義與管理啟示―兼容性

原問題第i個約束條件的松弛變量對應了對偶問題中第i個變量，而松弛變量的經濟含義是第i種資源剩余能力或者數量，在表2中，變量x3的檢驗系數σ3=0，意味著第一種資源剩余數量的增加無法帶來利潤的增加，因此對該種資源的估價為零，即y1=0；變量x4的檢驗系數σ4=-1/4，意味著第二種資源剩余數量的增加，即生產規(guī)模的縮小，會帶來利潤的減少，而該種資源剩余數量的減少，即生產規(guī)模的擴大，會帶來利潤的增加，因此對該種資源估價結果為y2=1/4；同樣地，變量x5的檢驗系數σ5=-1/2，意味著y3=1/4。

對偶問題里第j個約束條件的剩余變量ym+j對應了原問題中第j個變量xj，而其剩余變量ym+j的經濟含義是生產一件產品II所產生的機會成本與其市場價格的差值，在表3中，y4的檢驗系數為σ4=7/2，意味著y4增加一個單位帶來出租資源總收益增加7/2，將導致資源出租的競爭地位下降，生產可能性增加；若y4減少一個單位帶來出租資源總收益降低7/2，將導致資源出租的競爭地位上升，生產可能性下降，因此對生產計劃的調整應是：x1=7/2；同樣地，可以得到x2=3/2。此外，當由零增加到1，即增加一個單位時，帶來出租資源總收益增加15/2，平均來講，共有15/2的剩余資源可供出租，因此有x3=15/2。

五、結論

本文基于管理實踐前后選取了三個例子，通過建模與求解結果的對比分析，反復驗證各條對偶性質，比如互補松弛性和兼容性，而非采用純粹的數學推導證明性質的正確性。在最優(yōu)單純形表結果的基礎上，通過檢驗系數的數學含義分析了互補松弛性和兼容性的經濟含義和管理啟示。整個分析有利于管理類專業(yè)學生在學習本部分內容時不再因為純粹的數學推導和證明而感到難度很大進而產生厭倦心理，而會因為其與管理實踐的緊密聯(lián)系而感到趣味性，增強其學習動力和信心，為管理運籌學后續(xù)章節(jié)的學習打下堅實的心理基礎和方法基礎。

參考文獻

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[5]韓伯棠.管理運籌學[M].北京：高等教育出版社，2000： 3-4.

第8篇：運籌學課程范文

【關鍵詞】信息管理與信息系統(tǒng)專業(yè)；運籌學；教學改革

一、引言

運籌學是20 世紀新興的學科之一，近年來，運籌學作為一門學科，在理論和應用方面，無論就廣度還是深度來說都發(fā)展很快。1998年教育部頒布的《本科專業(yè)目錄和專業(yè)介紹》中，將運籌學課程列為經濟管理專業(yè)的主干課程。

信息管理與信息系統(tǒng)專業(yè)（以下簡稱信管專業(yè)）是管理科學與工程下的一個二級學科，我校的信管專業(yè)隸屬于信息工程學院，運籌學一直被定為專業(yè)基礎必修課列入培養(yǎng)方案，有多年的教學歷史。我在運籌學課程的教學過程中，探索適應信管專業(yè)培養(yǎng)目標和學生特點的教學方法，積累了一些想法并進行了嘗試，取得了初步的效果。

二、信管專業(yè)和運籌學的特點及關系

信息管理與信息系統(tǒng)專業(yè)培養(yǎng)具備現代管理學理論基礎、計算機科學技術知識及應用能力，掌握系統(tǒng)思想和信息系統(tǒng)分析與設計方法以及信息管理等方面的知識與能力，能在國家各級管理部門、工商企業(yè)、金融機構、科研單位等部門從事信息管理以及信息系統(tǒng)分析、設計、實施管理和評價等方面的高級專門人才。本校的信管專業(yè)學生的培養(yǎng)目標是成為既懂技術又懂管理的企事業(yè)單位信息化建設急需的復合人才。

運籌學的基本特點是：多學科交叉性、應用性、最優(yōu)性和多分支。

（1）多學科交叉性。運籌學具有多學科交叉性的特點，綜合應用經濟學、管理學、數學、物理學、化學等學科的科學方法，這些學科相互滲透，綜合應用。

（2）應用性。運籌學是一門應用科學，它起源于二戰(zhàn)期間的軍事問題，二戰(zhàn)以后應用于經濟管理領域。

（3）最優(yōu)性。運籌學強調最優(yōu)決策。運籌學則提供了以數量化為基礎的方法，尋求各種實際問題的最優(yōu)方案，大大提高了信息管理的水平，增強了決策的科學性。

（4）多分支。運籌學包括各個分支，主要有：線性規(guī)劃、目標規(guī)劃、整數規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、圖論與網絡分析、存貯論、排隊論、對策論等。

結合本校的信管專業(yè)特點及上述運籌學特點，我認為信管專業(yè)學生學習運籌學的目的是綜合各學科的知識，利用運籌學的方法來對實際問題進行定量的分析和建模，掌握一定的算法，并能運用計算機工具對問題進行求解，以達到使生活、生產和管理等方面的各類問題獲得最優(yōu)解決。

三、傳統(tǒng)教學中存在的問題及改進措施

從前面的分析可以看出，運籌學作為信管專業(yè)的基礎課程，能夠為信管專業(yè)的培養(yǎng)目標提供有效支持。但是實際教學效果，有時卻達不到預期的水平，下面針對傳統(tǒng)教學過程中存在的問題提出了一些改進的想法。

1.教學目的的改進

傳統(tǒng)的運籌學教學，仍然存在重理論、輕應用的傾向，教學的目的在于讓學生理解和掌握運籌學的各類算法。結果是過分偏重數學，而不是應用，加上信管專業(yè)學生本身數學功底不深，致使很多同學在學習過程中產生畏懼心理，甚至放棄學習。

我認為運籌學的教學應該是理論和實踐相結合，算法是運籌學的重要組成部分，是運籌學思想的精髓，完全放棄算法學習不可取，完全將運籌學變成算法課也不可取，應該使學生在熟悉運籌學各類問題的基礎上，重點培養(yǎng)學生分析問題，根據問題類型建立數學模型的能力，能用一些經典算法求解簡單問題，并能用運籌學的軟件求解復雜問題。用經典算法的思想來開拓學生的思維，用運籌學軟件的使用來提高學生的應用能力，最大限度地發(fā)揮運籌學對學生各方面素質和能力提升的作用。

2.教學內容的改進

傳統(tǒng)的運籌學教學內容以典型問題為依據來引出運籌學的各類問題的模型，并著重分析數學模型的形式，算法和模型中參數的變化。這些內容的學習需要具備相當的數學基礎，對于本身數學基礎不佳的我校信管學生來說很容易產生畏難情緒，時間一長會產生厭學心理，進而導致學習效果不佳。

根據上面教學目的的改進措施，我在運籌學的教學過程中將教學重點放在問題的分析和建模中。在講解算法時，我也突出講解算法的設計思路，并積極引導學生來改進經典算法。在理論學習之余，我校的運籌學課程還安排了專門的實踐教學內容，在實踐課中，學生通過學習運籌學軟件的使用，例如Excel的規(guī)劃求解工具、WINQSB、LINGO，使學生能靈活運用計算機工具來解決一些復雜的運籌學問題，真正提升學生的運籌學的應用能力。

3.教學方法改進

運籌學以數學為主要工具，一些理論和算法比較復雜，講解難度較大，如果教師按部就班，平鋪直敘，較少結合案例，就會讓學生覺得枯燥乏味，晦澀難懂，從而喪失學習動力，影響教學效果。

針對上述情況，我在運籌學的教學過程中，對運籌學的教學方法進行了如下的嘗試：

（1）加強了加強案例教學。給出大量經濟管理中的問題，引導學生用運籌學的理論和方法去解決，提高學生學習的興趣，培養(yǎng)學生的思維能力。

（2）加強互動，鼓勵學生參與教學，發(fā)表自己的觀點與想法。

（3）在實踐教學環(huán)節(jié)，我組織學生以小組為單位，自行選擇實際問題作為研究課題，并通過小組成員的合作完成問題的數據收集，問題的詳細描述，以及選擇合適的運籌學方法來建立問題的模型，并用運籌學軟件來求解問題。這樣，讓學生真正體驗到運籌學在實際中應用的完整過程，并且培養(yǎng)了學生的團隊合作能力。

（4）通過建立運籌學的課程網站，為學生提供了良好的課余學習環(huán)境，以及豐富了學生和老師之間的課外交流渠道。在課程網站中為學生提供了豐富的教學資源，并且設置專門的學生在線答疑功能，老師或其他同學都可以回答。通過課程網站的使用還可以完成課后作業(yè)的布置和在線批改，豐富了學生完成課后作業(yè)的途徑。

4.與相關專業(yè)課的結合

國內院校在設計信管專業(yè)課程體系時，一般是在傳統(tǒng)的經濟管理課程基礎上，拼合統(tǒng)計、運籌和信息技術等課程?，F實情況就是許多課程簡單堆砌，缺乏緊密配合，運籌學的教學也經常會與相關專業(yè)課脫節(jié)。

所以應注意在教學內容上使運籌學與相關專業(yè)課的有效銜接，將運籌學的教學自然地融入整個專業(yè)課程體系。如運籌學中圖論的教學，要和數據結構、離散數學中的有關章節(jié)相結合；網絡計劃中的關鍵路線法，對后繼課程項目管理有很大的價值；網絡計劃的優(yōu)化部分討論有限資源的合理分配，這一思想在生產管理課程中也有所體現；存貯論直接指導ERP中庫存訂貨點的管理?？傊堰\籌學和各相關專業(yè)課有機結合起來，才能促進運籌學的教學和信管專業(yè)的建設。

四、改革效果分析和總結

經過近一年的運籌學教學改革，初步取得了一定的成果，學生對運籌學的學習興趣逐漸提高，學習效果也有所改進，從學生完成的作業(yè)和考試情況來看都有所提高。在以后的教學過程中，我還將對課程的考核方式，學生的課外興趣小組的組織以及學生競賽方面進行積極的探索和嘗試。爭取使運籌學在信管專業(yè)的學生中成為一門受歡迎的課程。

參考文獻：

[1]胡運權.運籌學教程[M].北京：清華大學出版社，2003

[2]胡運權.運籌學基礎及應用[M].北京：高等教育出版社，2011

[3]歐陽瑞，陳春華.在運籌學教學中要體現數學建模思想[J].長春教育學院學報，2011（27）

第9篇：運籌學課程范文

關鍵詞：運籌學；實驗教學； 必要性；改革

《運籌學》是近六十年來發(fā)展起來的一門新興的應用學科，它運用分析、試驗、量化的方法對系統(tǒng)中人、財、物等有限資源進行統(tǒng)籌安排，為管理人員在做決策時提供科學的依據。

1、《運籌學》實驗教學的必要性

1.1符合當前教學改革的需要

學生在進行了的課堂教學之后，根據自身的實際情況選擇課題，查閱資料，仔細研究，建立模型、選擇算法、調試運行后得出結果，并進行結果分析。該過程主要鍛煉學生的系統(tǒng)性思維，將理論和實踐相結合，提高他們分析和解決實際問題的能力。

1.2培養(yǎng)學生學習興趣的需要

在與學生的接觸過程中了解到有一部分學生在開始《運籌學》課程學習之前，從他們的學長處就知道《運籌學》難學，考試難過，而有一部分學生是在開始《運籌學》課程學習之初，在學習線性規(guī)劃單純形法計算時，被其煩瑣而枯燥的計算過程弄得學習的興趣和信心全無。如果在學習中，加強實踐環(huán)節(jié)，啟發(fā)學生運用已有知識解決生活中的實際問題和開拓新的領域，可以在一定程度上提高學生的學習興趣和學習熱情。

1.3培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的需要

借助現代信息技術設計一種新穎的教學環(huán)境，使學生置身于一個“數學實驗室”中，進行觀察模擬，發(fā)現并作出猜想，進行實驗、計算和檢驗?！哆\籌學》擁有相當多的數學模型有利于計算機上機實驗的開展，借助邏輯推理加以證明，讓學生對《運籌學》課程內容有較為深刻的認識，從而學生的創(chuàng)新能力得到一定程度的培養(yǎng)。

1.4《運籌學》課程是一門應用性很強的課程

隨著科學和計算機技術的不斷發(fā)展，許多數學軟件都具有優(yōu)化計算的功能。為了使學生和教師從煩瑣的重復計算中解脫出來，我們設計了運籌學實驗。通過運籌學實驗課程解決實際的工程問題，使學生在了解到運籌學應用領域廣泛的同時，能夠更好的把握《運籌學》課程學習的重點和方向。

1.5開展實踐活動的需要

實驗教學不僅僅是一種教學手段，還是一項專門的實踐活動。學生通過做實驗來實現個體與客體的相互作用，不斷積累個人經驗，擴大自己的認識范圍，提高自己的能力。盡管四年的大學學習期間開展實踐活動的形式多樣化，還有競賽、實習、課程設計、畢業(yè)設計（論文）、社會調查、生產勞動等，但是實驗教學是最基本的首選形式。結合《運籌學》課程學習特點，有效的開展實驗教學是開展實踐活動的需要。

2、《運籌學》實驗教學中存在的問題

2.1實驗教學內容單調。

實驗課上主要是運用優(yōu)化軟件包LINDO、LINGO、QSB等來計算已經建好的模型，得出計算結果，要求學生掌握各常用的軟件的運用?；旧鲜且活悊栴}一題，實驗沒有把各章節(jié)的內容有機的結合起來，缺乏設計性與綜合性。

2.2《運籌學》實驗教學存在著學生“被動參與”的弊端。

《運籌學》實驗教學中，一般是任課教師事先提供實驗指導書，規(guī)定了詳細的實驗步驟和細節(jié)，學生只能逐條照此辦理。這種重復、被動的實驗教學模式，束縛了學生的手腳，學生則是被動地接受實驗技能，在某種程度上窒息了學生的創(chuàng)新思維和想象能力，其實驗課效果不是很理想。這種教師為完成教學任務，向學生灌輸知識，滿足學生拿學分、考高分要求的教學，不利于學生能力、素質的培養(yǎng)。

2.3《運籌學》實驗教學考核的形式單一

上機實驗內容的考核主要是要求學生提交一份實驗報告，根據實驗報告的內容評定分數。這種考核方式主要對實驗結果進行評定，不能完全體現實驗過程中學生發(fā)現問題，解決問題的能力。

3、關于《運籌學》實驗教學的幾條改進意見

3.1改變傳統(tǒng)的教學模式

實驗教學的改革在于拋棄傳統(tǒng)的教學模式，在于充分尊重學生在實驗教學中的主體地位，允許學生按照教學要求自行設計實驗方案，充分發(fā)揮學生在實驗教學中的想象力和創(chuàng)造力。教師主要是宏觀把握和原則指導，改“實驗指導”為“實驗引導”，改傳統(tǒng)的“教師為主”的實驗教學模式為“學生為主體，教師為主導”的模式。

《運籌學》實驗教學主要要求學生掌握幾個常用的運籌學軟件的運用。應該先由學生自己由簡單的案例開始，學習各軟件的使用方法，不懂的地方，老師再給予指導，要求學生完成教學大綱要求的基本實驗；然后由學生自主設計一到二個綜合性實驗。如果是教師給出實際工程資料，給每一小組的資料背景要盡量不同，要具有一定的靈活性。

3.2實驗項目“少而精”

加強實驗教學，提高學生運用運籌學的相關理論解決實際問題的能力，可以適當增加實驗教學的總時數，但實驗項目選定時，要貫徹“少而精”的原則。

實驗項目不宜過多，而是加強每個實驗的力度，一個實驗項目可以運用幾章的理論知識，注意章節(jié)之間的聯(lián)系，以及不同模型之間相互轉化的原則。在融會貫通的同時，進一步提高實驗技能和運用實驗解決實際問題的能力。

3.3加強實驗過程中的監(jiān)控

由于實驗項目相同，實驗數據也基本一致，所以有部分學生總指望在提交實驗報告之前拷貝其他同學的，以此來獲得實驗課程的成績。在評閱每一屆學生提交的實驗報告時，總能發(fā)現雷同的情況，所以加強實驗課堂實驗過程的監(jiān)控也是十分必要的。

3.4增強實驗報告撰寫的靈活性

由于《運籌學》的某一些問題能建立不同類型的模型來進行求解，而且同一個模型又能用不同的軟件求解，如果按照實驗報告的規(guī)范，經常會造成實驗結果的堆砌和實驗報告的冗長?！哆\籌學》軟件幾乎都是英文版的，部分學生認為只要實驗結果出來，能完成實驗報告，就算做完了實驗，其實對實驗結果的內容都一知半解。所以，針對具體的《運籌學》實驗項目，實驗報告撰寫的規(guī)范需要做適當的調整，在一定程度上體現其靈活性。

《運籌學》實驗教學改革是一項長期而復雜的工程，目前只是一些初步的探索，在今后的教學過程中，有些問題還有待于進一步的探索與解決。

基金項目：長沙理工大學教研教改項目：應用型人才培養(yǎng)模式下《運籌學》教學改革研究

參考文獻：