高中數(shù)學(xué)的重要性精選(九篇)

前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的高中數(shù)學(xué)的重要性主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。

第1篇：高中數(shù)學(xué)的重要性范文

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 不等式教學(xué) 數(shù)學(xué)思維 教學(xué)有效性

高中數(shù)學(xué)不等式的探究往往需要借助嚴(yán)密的數(shù)學(xué)邏輯思維，以分析或證明兩式之間的對比關(guān)系，在這一過程中，數(shù)學(xué)思維的應(yīng)用，切入角度的準(zhǔn)確性，以及嚴(yán)密的邏輯證明對于整個不等式的有效分析起著關(guān)鍵作用。因此在數(shù)學(xué)不等式教學(xué)及實際應(yīng)用過程中，高中數(shù)學(xué)教師首先應(yīng)當(dāng)從分析的角度指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行基本的判斷，從數(shù)學(xué)的思考角度找尋整個不等式的內(nèi)涵與切入點，進(jìn)而尋找正確的方式，確保不等式解答的高效率與準(zhǔn)確性。因此，數(shù)學(xué)不等式教學(xué)中探究數(shù)學(xué)思維的有效應(yīng)用對于整個高中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)效果的增強有著重要的現(xiàn)實意義。

1.高中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)中的數(shù)學(xué)思維

高中數(shù)學(xué)思維包含數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)模型、函數(shù)方程、遞推、化歸等，其對于數(shù)學(xué)知識的理解及數(shù)學(xué)習(xí)題的解答有著顯著的促進(jìn)作用，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中運用好數(shù)學(xué)思維對于數(shù)學(xué)教學(xué)水平的提升有著顯著的促進(jìn)作用。而在不等式的教學(xué)過程中，數(shù)形結(jié)合、函數(shù)方程、分類討論等思維又起著關(guān)鍵的影響作用。因此教師在高中不等式教學(xué)過程中一定要結(jié)合實際的知識點或者是相關(guān)的習(xí)題案例有效地融合入各類數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而指導(dǎo)學(xué)生在不等式學(xué)習(xí)過程中深入地理解各個知識點，并以數(shù)學(xué)思維進(jìn)行習(xí)題的分析，以在數(shù)學(xué)知識應(yīng)用之前幫助學(xué)生尋找正確的思考方向、確定最佳的解題方式。在這種環(huán)境下，數(shù)學(xué)思維與高中不等式的教學(xué)緊密結(jié)合，學(xué)生對于不等式的學(xué)習(xí)效率得到提高，數(shù)學(xué)思維在高中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)中的重要性得到體現(xiàn)。

2.數(shù)學(xué)思維在高中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)中的有效應(yīng)用

根據(jù)文章之前的分析，在高中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)過程中，數(shù)形結(jié)合、函數(shù)方程及分類討論等思維對于不等式的教學(xué)有著顯著的促進(jìn)作用，因此本節(jié)及實際數(shù)學(xué)思維與不等式教學(xué)結(jié)合的探究分析數(shù)學(xué)思維在高中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)中的重要性，進(jìn)而為現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)中有效應(yīng)用數(shù)學(xué)思維提供借鑒。

2.1數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思維對不等式標(biāo)根法的重要指導(dǎo)

數(shù)學(xué)中數(shù)與形往往是相互聯(lián)系的，這種聯(lián)系被稱為數(shù)形結(jié)合，其作為一種數(shù)學(xué)思維或者數(shù)學(xué)指導(dǎo)思想往往對數(shù)學(xué)中某些概念的精確化或者是明確某些數(shù)學(xué)變量之間的關(guān)系起到了很好的指導(dǎo)作用。在高中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)中，標(biāo)根法的解題方法往往需要數(shù)形結(jié)合的形式進(jìn)行有效指導(dǎo)，標(biāo)根法往往將不等式的解題分成三個步驟，即將不等式分解成若干個一次因式的積，并使每一個因式中最高次項的系數(shù)為正；將每一個一次因式的根標(biāo)在數(shù)軸上，從最大根的右上方依次通過每一點畫曲線，并注意奇穿過偶彈回；最后再根據(jù)曲線顯示出來的符號變化規(guī)律，寫出不等式的解集。通過這種數(shù)學(xué)思維的指導(dǎo)，學(xué)生在學(xué)習(xí)不等式區(qū)間解答的過程中能夠有效掌握基本的思考方法，并得出正確的答案。

以x■+3x-4≥0這一不等式為例，首先整個不等式可以分解成為（x-1）（x+2）■≥0，然后根據(jù)這一分解式將根x=1和x=-2（重根）標(biāo)注在函數(shù)圖形上，這樣整個不等式的解的區(qū)域就能夠明顯地被表示出來，為{x|x≥1或x=-2}。

2.2函數(shù)方程思維與不等式恒成立證明的相關(guān)關(guān)系探究

函數(shù)方程思維往往是借助函數(shù)的主要性質(zhì)或者是函數(shù)的定義對相關(guān)的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分析和解答，而在高中數(shù)學(xué)不等式求解或者證明的過程中，數(shù)學(xué)教師同樣可以借助數(shù)學(xué)的函數(shù)思維進(jìn)行不等式教學(xué)，并指導(dǎo)學(xué)生對相關(guān)問題進(jìn)行深入解答。在這種情況下，數(shù)學(xué)教師一方面是要讓學(xué)生分清此類數(shù)學(xué)思維與不等式結(jié)合的主要類型，另一方面是指導(dǎo)學(xué)生找到不等式解答的主要突破口，進(jìn)而讓學(xué)生在分析階段找到有效運用解不等式的方法，在解題及知識點理解的過程中保障自身探究方向的準(zhǔn)確性。

不等式恒成立問題常常應(yīng)用函數(shù)方程思想，進(jìn)而以求最值或者極值的方式確定相關(guān)參數(shù)的區(qū)間，以證明不等式的恒成立或者習(xí)題條件的完整化。雖然恒成立問題分析過程中，數(shù)形結(jié)合的思想也對其起著有效的指導(dǎo)作用，但函數(shù)方程思維在運算方面及避開作圖難點方面有著顯著的優(yōu)勢。例如對于不等式x■-2mx+2m+1>0，教師就可以指導(dǎo)學(xué)生將函數(shù)化解成為（x-m）■-m■+2m+1>0，進(jìn)而將整個不等式右邊化成開口向上，對稱軸為x=m的拋物線函數(shù)，在函數(shù)方程思維的指導(dǎo)下，學(xué)生可以免去畫圖的工作，直接根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性及最值的性質(zhì)判斷m的范圍，最終求出m>-1/2。

2.3分類討論對含絕對值不等式解題的重要影響

分類討論的思想對于高中數(shù)學(xué)綜合知識的探究有著顯著的指導(dǎo)作用，而數(shù)學(xué)不等式知識的教學(xué)中，含有絕對值的不等式同樣可以和分類討論的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行密切的聯(lián)系。如“分段討論法”，通過各個集合上的討論求出各種情況下不等式的答案，最后取解的并集，在這種方法下，不等式所包含的絕對值可以被準(zhǔn)確地去除，整個習(xí)題的解答也會被簡化。學(xué)生對于這一類知識的理解及應(yīng)用有了更好的切入角度，教學(xué)效果也更好地得以體現(xiàn)。

結(jié)語

以上在討論了數(shù)學(xué)思維與高中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)結(jié)合有效性的前提下，列舉了高中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)過程中具有重要影響的幾類數(shù)學(xué)思維的實際應(yīng)用?，F(xiàn)階段的不等式教學(xué)過程中，教師要根據(jù)不等式教學(xué)中的主要知識點及習(xí)題類型有效運用數(shù)學(xué)思維的指導(dǎo)作用，以數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思維強化不等式標(biāo)根法的有效分析，以函數(shù)方程思維探究函數(shù)恒成立證明或解答的準(zhǔn)確方向，以分類討論的思維指導(dǎo)學(xué)生對含絕對值的不等式進(jìn)行簡化分析，進(jìn)而借助數(shù)學(xué)思維的有效指導(dǎo)不斷提高學(xué)生對于不等式的理解程度，優(yōu)化其對于習(xí)題的分析思路與解題方法，保障學(xué)生知識儲備的拓展及考試競爭力的增強，最終突顯數(shù)學(xué)思維在高中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)中的重要性。

參考文獻(xiàn)：

第2篇：高中數(shù)學(xué)的重要性范文

【關(guān)鍵詞】 習(xí)題課；重要性；思維；創(chuàng)新

高中數(shù)學(xué)習(xí)題課是高中數(shù)學(xué)主要課型之一，是教學(xué)中的一個重要的實踐性環(huán)節(jié)，它是理論教學(xué)內(nèi)容的深入和提高。通過習(xí)題課的教學(xué)，提高學(xué)生的運算技能，邏輯推理能力，運用所學(xué)知識分析、解決問題的能力，消化和鞏固所學(xué)的理論知識，檢查學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的掌握程度，使學(xué)生明確教學(xué)基本要求，發(fā)現(xiàn)自己學(xué)習(xí)中的薄弱環(huán)節(jié)，發(fā)揮教與學(xué)，導(dǎo)與練，學(xué)與用的橋梁作用。因此，提高習(xí)題課的教學(xué)質(zhì)量，在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有很重要的意義。

一、習(xí)題課是課堂教學(xué)的一個有力補充

高中數(shù)學(xué)具有一定的抽象性，教學(xué)的模式基本上是講授法，所以引導(dǎo)學(xué)生深入思考基本概念，基本理論的訓(xùn)練很少，更談不上對概念的推廣。利用習(xí)題課可以有針對性的組織學(xué)生認(rèn)真思考，領(lǐng)會這些基本概念。

明確概念即明確概念的內(nèi)涵和外延。明確概念，就是要明確包含在定義中的關(guān)鍵詞語。例如：等差數(shù)列的定義：“一般地，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列?！边@里“從第二項起”、“每一項與它的前一項的差”、“同一個常數(shù)”的含義，一定要透徹理解，讓學(xué)生知道如果漏掉其中一句甚至一個字，如“同一個常數(shù)”中的“同”字，都會造成等差數(shù)列概念的錯誤。

在掌握概念的過程中，為了理解概念，需要有一個應(yīng)用概念的過程，即通過運用概念去認(rèn)識同類事物，推進(jìn)對概念本質(zhì)的理解。例如在教學(xué)《函數(shù)的奇偶性》習(xí)題課時，明確奇函數(shù)和偶函數(shù)的概念后，可以讓學(xué)生判斷下列函數(shù)的奇偶性：

（1）f(x)=x2+1，(2)f(x)=x+x3，(3)f(x)=x3-x+1，(4)f(x)=|x|，x∈［-1，3］，（5）f(x)=0,x∈R

(1)的目的是讓學(xué)生理解判斷函數(shù)奇偶性的兩種方法：定義和圖像，并規(guī)范解題格式。(2)是一個奇函數(shù)。(3)滿足f(1)=f(-1)，但f(x)是非奇非偶函數(shù)。(4)具有奇偶性的函數(shù)的定義域必須關(guān)于原點對稱。(5)是既奇又偶函數(shù)。這是學(xué)生用概念斷面臨的某一事物是否屬于反映的具體對象，是在知覺水平上進(jìn)行的應(yīng)用。

通過這樣的方法，不僅使學(xué)生重溫了學(xué)過的概念、理論，同時也促使學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中，重視理論知識的學(xué)習(xí)，對理論的再思考，達(dá)到了較好的教學(xué)效果。

二、習(xí)題課是提供教與學(xué)的交流平臺

“教會學(xué)生學(xué)習(xí)”已成為當(dāng)今世界教育改革的重要口號，教學(xué)的實質(zhì)就是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，教師要讓學(xué)生理解學(xué)習(xí)過程，不僅讓學(xué)生明確學(xué)什么，而且應(yīng)該明白怎樣學(xué)。在新課標(biāo)背景下，作為教師更應(yīng)該主動去感受新型的師生關(guān)系，去探索新的教學(xué)方法，傳統(tǒng)的“教師講，學(xué)生聽”不是好的教學(xué)方法，它排斥了學(xué)生如何思考，省略了學(xué)生將會面臨的困難，忽視了學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，也埋沒了學(xué)生的更大潛能在整個教學(xué)過程中的挖掘，而正是習(xí)題課為教與學(xué)搭建了相互交流的平臺。在習(xí)題課上，教師可有針對性地提出一系列有思考價值的問題，讓學(xué)生討論，充分發(fā)揮每個學(xué)生的最大潛能，互相啟發(fā)，共同提高。

例如，對同一題設(shè)條件,引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考,由此導(dǎo)出的各種結(jié)果進(jìn)行探索性分析和論證,從而構(gòu)造出在同一題設(shè)條件下的多個命題。

【例】已知AB是O的直徑,PAO所在的平面,C是圓周上不同于A、B的任意一點,求證:平面PAC平面PBC。

這是高中課本的一道例題,證明完畢后可引導(dǎo)學(xué)生觀察題設(shè)條件,讓學(xué)生思考,還可以得到哪些結(jié)果?經(jīng)分析，不難發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論:

(1)PAB、PAC、PCB、ACB都是直角三角形；

(2)平面PBC平面PAC,平面PAC平面ABC,平面PAB平面ABC；

(3)∠CAB是平面PAC與平面PAB的平面角,∠PCA是平面PBC與平面ABC的平面角；

(4)AC是異面直線PA、BC的公垂線；

(5)cos∠PCA=SABC[]SPBC；

(6)VP-ABC=1[]3PASABC=1[]3BCSPAC。

這是一種思維能力訓(xùn)練力度較大的教學(xué)設(shè)計,其特點是讓學(xué)生直接參與到數(shù)學(xué)習(xí)題形成的過程之中, 這樣, 真正收到了由表及里、舉一反三、觸類旁通的功效。

三、習(xí)題課是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力的重要渠道

有效的培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力是課堂教育的最高追求。作為數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的一部分，習(xí)題課可以給學(xué)生提供拓展思維，提高創(chuàng)新能力的空間。比如利用習(xí)題課教師可精選一些一題多解的典型例題。讓學(xué)生多角度的思考,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，活躍思維，以達(dá)到拓展學(xué)生知識面，提高創(chuàng)新能力的目的。

【例】已知x、y≥0且x+y=1，求x2+y2的取值范圍。

解法一：（函數(shù)思想）

由x+y=1得y=1-x，

x2+y2=x2+(1-x)2=2x2-2x+1=2(x-1[]2)2+1[]2，x∈［0,1］，

根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)知

當(dāng)x=1[]2時，x2+y2取最小值1[]2；當(dāng)x=0或x=1時，x2+y2取最大值1。 所以1[]2≤x2+y2≤1

點評：函數(shù)思想是中學(xué)階段重要的數(shù)學(xué)思想之一，揭示了一種變量之間的聯(lián)系，往往用函數(shù)觀點來探求變量的最值。對于二元或多元函數(shù)的最值問題，往往是通過變量替換轉(zhuǎn)化為一元函數(shù)來解決，這是一種基本的數(shù)學(xué)思想方法。解決函數(shù)的最值問題，我們已經(jīng)有比較深的函數(shù)理論，函數(shù)性質(zhì)，如單調(diào)性的運用、導(dǎo)數(shù)的運用等都可以求函數(shù)的最值。

解法二：（三角換元思想）

由于x+y=1，x、y≥0，則可設(shè)x=cos2θ，y=sin2θ其中θ∈0,π[]2

則x2+y2=cos4θ+sin4θ=(cos2θ+sin2θ)2

-2cos2θsin2θ

=1-2(1[]2sin2θ)2=1-1[]2sin22θ=1-1[]2×1-cos4θ[]2=3[]4+1[]4cos4θ

于是，當(dāng)cos4θ=-1時，x2+y2取最小值1[]2；

當(dāng)cos4θ=1時，x2+y2取最小值1，所以1[]2≤x2+y2≤1 。

點評：三角換元思想也是高中數(shù)學(xué)的基本思想方法之一，通過三角換元將問題轉(zhuǎn)化為三角恒等式變形后來解決，而三角恒等變形卻有著一系列的三角公式，所以運用三角換元解決某些問題往往比較方便。

總之，我將乘著“課改”春風(fēng)，在“新課標(biāo)”的指導(dǎo)下，要勇于探索，勤于學(xué)習(xí)，善于總結(jié)和創(chuàng)新，一定能更有效地提高教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)

1 戴再平：數(shù)學(xué)習(xí)題理論。上海教育出版社，2000年版

第3篇：高中數(shù)學(xué)的重要性范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想；高中數(shù)學(xué)；建議

一、將數(shù)學(xué)思想應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性

第一，運用數(shù)學(xué)思想進(jìn)行高中教學(xué)有利于幫助學(xué)生建立唯物主義的世界觀。數(shù)學(xué)與哲學(xué)看似風(fēng)馬牛不相及，但實際上，重大的數(shù)學(xué)思想一般是哲學(xué)思想在數(shù)量方面的反映。例如三角函數(shù)的思想將數(shù)學(xué)從孤立靜止的研究變化為對運動關(guān)系的數(shù)、形研究，在對其進(jìn)行學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生就能樹立唯物的、辯證的世界觀。

第二，運用數(shù)學(xué)思想進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，面臨著許多困難，學(xué)生只有不斷地思考，不斷地失敗，不斷地挑戰(zhàn)，才能解決難題獲得最終的解答。學(xué)生的積極創(chuàng)新、不斷探索的過程恰恰達(dá)到教育的最終目的。

第三，運用數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)思想進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和審美觀。數(shù)學(xué)相對于其他學(xué)科，在鍛煉學(xué)生邏輯思維能力上具有獨一無二的優(yōu)勢，例如在研究數(shù)列排列的規(guī)律時，在研究立體幾何角與線、線與空間的關(guān)系時，都需要學(xué)生運用邏輯思維能力對數(shù)字和數(shù)字之間、空間與平面之間的聯(lián)系進(jìn)行思考。學(xué)生在學(xué)習(xí)、思考的過程中，邏輯分析水平也得到大幅度提升。與此同時，數(shù)學(xué)作為一門學(xué)科，不僅具備知識性，而且還具備藝術(shù)性。數(shù)學(xué)學(xué)科最大的美體現(xiàn)在其簡潔、科學(xué)、理性的美學(xué)思想上，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，學(xué)生受其影響，潛移默化地使自身的審美觀得以建立。

二、數(shù)學(xué)思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的可行建議

（一）將數(shù)學(xué)思想滲透到教學(xué)目標(biāo)的制定中

教學(xué)目標(biāo)制定方案正確與否、具體與否將影響教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果。因此，在進(jìn)行教學(xué)目標(biāo)的制定時將數(shù)學(xué)思想滲透到其中，數(shù)學(xué)思想應(yīng)當(dāng)與教學(xué)大綱相匹配，教師應(yīng)該清晰透徹地了解課本中哪些內(nèi)容可以運用數(shù)學(xué)思想，各種數(shù)學(xué)思想對學(xué)生提出怎樣的要求，在運用數(shù)學(xué)思想進(jìn)行教學(xué)后能達(dá)到怎樣的成效。通過透徹挖掘課本的內(nèi)涵，明確不同階段學(xué)生學(xué)習(xí)的特點，將數(shù)學(xué)思想的教學(xué)應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)之中。例如：以數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想為例，初中的數(shù)學(xué)教學(xué)，為學(xué)生高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下了一定基礎(chǔ)，在高中階段進(jìn)行教學(xué)目標(biāo)設(shè)定時，首先通過函數(shù)數(shù)列的學(xué)習(xí)讓學(xué)生對數(shù)形結(jié)合這一思想有初步的概念，在學(xué)習(xí)解析幾何時要求學(xué)生了解數(shù)與形相互轉(zhuǎn)換規(guī)律，嘗試著用這一思路進(jìn)行解題，在后期立體幾何的學(xué)習(xí)中，要求學(xué)生運用這一數(shù)學(xué)思路，拓展解題思維，達(dá)到應(yīng)用發(fā)展的最終目標(biāo)。

（二）將數(shù)學(xué)思想滲透到數(shù)學(xué)知識的教學(xué)中

數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，主要包括概念如何形成、結(jié)論如何推導(dǎo)、問題如何發(fā)現(xiàn)、方法如何總結(jié)、規(guī)律怎樣產(chǎn)生這一系列的過程。數(shù)學(xué)方法常常隱藏于數(shù)學(xué)知識的教學(xué)過程中，因此教師要把握機會對學(xué)生的思維進(jìn)行訓(xùn)練。在對某些數(shù)學(xué)概念進(jìn)行介紹時，按照書本上的定義一帶而過，學(xué)生常常難以運用抽象思維，理解概念背后的深層含義。教師在進(jìn)行概念教學(xué)時應(yīng)該促進(jìn)學(xué)生領(lǐng)會概念形成的原因，概念中包含的思想，才能真正提高學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)水平。在數(shù)學(xué)定律的學(xué)習(xí)過程中，教師應(yīng)該充分發(fā)揮引導(dǎo)者的作用，引導(dǎo)學(xué)生拓展思維進(jìn)行推導(dǎo)。例如，類比思想是眾多數(shù)學(xué)思想之一，它通過觀察已知事物的相似點，去猜想其背后代表的規(guī)律。高中數(shù)學(xué)中許多的公式定律都是在類比思想的指導(dǎo)下推理得出的。

（三）將數(shù)學(xué)思想運用到重難點教育中

例如：已知三個方程，x2+4ax-4a+3=0，x2+（a-1）x+a2=0，x2+2ax-2a=0中至少有一個方程有實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍。

分析：如果按照常規(guī)的解題模式，就需要分別判定三個判別式的具體情況，分六組每組三個進(jìn)行討論，不僅十分復(fù)雜，而且容易產(chǎn)生錯誤。面對這一難點，教師在教學(xué)時，要引導(dǎo)學(xué)生正確運用化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行解題，從相反的方向來思考這一問題，x2+4ax-4a+3=0，x2+（a-1）x+a2=0，x2+2ax-2a=0這三個方程之中至少有一個方程有實數(shù)根的反向思維即為；三個方程都沒有實數(shù)根，那么可以輕而易舉地將原有的六組判別式簡化為唯一的一組，即：

16a2-4（-4a+3）

a-12-4a2

4a2+8a

由此，不難確定，當(dāng)三個方程都沒有實數(shù)根時，a的范圍在-32

（四）將數(shù)學(xué)思想運用到總結(jié)復(fù)習(xí)中

每一堂課，每一個階段的學(xué)習(xí)都是在為知識體系的建立打下基礎(chǔ)，學(xué)生在每日的數(shù)學(xué)課堂上學(xué)到的知識較為零散，即使是學(xué)過的知識也很難在需要的時候正確使用，這主要還是由于知識系統(tǒng)建立不完善造成的，而通過在復(fù)習(xí)和小結(jié)課程時運用數(shù)學(xué)思想，就能夠挖掘教材章節(jié)與章節(jié)之間，知識與知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。復(fù)習(xí)和小結(jié)課是鍛煉培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)思想進(jìn)行概括和總結(jié)的最好時機。

例如，在對三角函數(shù)的運算公式進(jìn)行總結(jié)時，教師可以將方程與函數(shù)思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想融入與總結(jié)課堂中，通過歸納三角函數(shù)間的關(guān)系，

Sin（α-β）Sin（α+β）Sin2α

Cos（α-β）Cos（α+β）Cos2α

Tan（α-β）Tan（α+β）Tan2α

三、總結(jié)語：

當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)存在著重知識、輕思想的情況，本文針對這一情況，從幫助學(xué)生建立唯物主義的世界觀、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和審美觀這三個方面，闡述了將數(shù)學(xué)思想應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)中的重要性，并提出了可行性建議，以期達(dá)到提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)水平，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力的目的。

參考文獻(xiàn)：

[1]林靜.如何在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法[J].時代教育，2013（02）.

[2]龔繼輝.新課程環(huán)境下高中數(shù)學(xué)思想的滲透研究[J].青少年日記（教育教學(xué)研究），2013（08）.

第4篇：高中數(shù)學(xué)的重要性范文

關(guān)鍵字：數(shù)學(xué)教學(xué) 課堂氣氛 興趣

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中課堂氣氛的價值所在

1、課堂氣氛本身就是教學(xué)藝術(shù)的體現(xiàn)

教材能給我們提供了豐富的本地資源，教師就是學(xué)習(xí)這些資源的引路人，良好的課堂氣氛能夠體現(xiàn)科學(xué)的魅力和知識的藝術(shù)，讓同學(xué)們在心底里產(chǎn)生對知識的崇敬和熱愛，我們都是受過多年教育的人，自然明白一個能夠帶動課堂情緒的老師和一個生動的課堂的重要性，它不僅能夠讓同學(xué)們?nèi)谌氲奖竟?jié)課的內(nèi)容中去，更能點燃學(xué)習(xí)者對所學(xué)知識的熱情，達(dá)到自主學(xué)習(xí)，興趣引導(dǎo)研究的效果。所以我說課堂氣氛本身就是教學(xué)藝術(shù)的體現(xiàn)。

2、從學(xué)習(xí)者本身來分析

學(xué)生們的思維富有聯(lián)想和活躍性，他們感興趣的事情往往對于老師來說往往難以接受和理解，如同電腦游戲等能夠流連忘返，讓學(xué)生們將學(xué)習(xí)和游戲相比較，學(xué)生們往往認(rèn)為游戲非常有趣，但是學(xué)習(xí)上的興趣性往往不能和電腦游戲相比。這就說明了興趣是關(guān)鍵的同時，要將游戲的優(yōu)勢融入到教學(xué)中去，因此，教師需要通過理解學(xué)生的興趣所向，將教學(xué)和興趣培養(yǎng)結(jié)合，用“童心”去帶動課堂。

課堂氣氛能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，會使學(xué)生變“被動”為“主動”，變“苦學(xué)”為“樂學(xué)”，變“學(xué)會”為“會學(xué)”,引導(dǎo)學(xué)生沉浸在智力高度緊張、情緒異常愉悅的氛圍中，促進(jìn)師生雙方感情的融洽、和睦與流暢，帶著激昂的情緒去面對和克服一切困難，執(zhí)著地去比較、分析、探索認(rèn)識對象的發(fā)展規(guī)律，展現(xiàn)自己的能力和努力。這無疑是讓學(xué)生體驗成功的重要舉措，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的有效途徑。特鼓勵學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識去解決了一個一個的問題，他們的學(xué)習(xí)興趣會被更進(jìn)一步地激發(fā)起來，成為進(jìn)一步學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。

3、從教學(xué)的可持續(xù)發(fā)展上看

傳統(tǒng)的“注入式”和“滿堂灌”的教學(xué)方法，無法完全發(fā)揮學(xué)生的主體作用，教師如果還是不能帶動課堂的氣氛來使孩子們?nèi)谌氲秸n堂中去，這樣不僅不利于教學(xué)的可持續(xù)發(fā)展，也不利于孩子自身的可持續(xù)發(fā)展，數(shù)學(xué)教師不僅要向?qū)W生教知識，還要向?qū)W生教思考、教創(chuàng)新、教做人，鼓勵學(xué)生獨立思考，發(fā)表不同的意見，才能將育人和知識的學(xué)習(xí)相互結(jié)合，挖掘孩子們自身的潛力和學(xué)習(xí)個性，促進(jìn)孩子心理健康發(fā)展，不會被知識學(xué)習(xí)而拖累，以一種和諧的方式實現(xiàn)孩子們學(xué)習(xí)以及成長上的可持續(xù)發(fā)展。

二、從如今的教學(xué)現(xiàn)狀來看待課堂氣氛的作用

從現(xiàn)實入手來看待目前高中的數(shù)學(xué)教學(xué)，隨著升學(xué)壓力的逐年加大，數(shù)學(xué)這個學(xué)科在高考中占據(jù)的地位是不言而喻的，現(xiàn)在最火爆的輔導(dǎo)班，奧數(shù)班等充分說明了學(xué)生的壓力和巨大的投入，但是有的學(xué)生并沒有因此得到一個良好的成績，投入和產(chǎn)出的落差往往導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時非常的頭痛，而數(shù)學(xué)教師也感覺壓力大、負(fù)擔(dān)重，我認(rèn)為課堂教學(xué)理念上的失敗和這個現(xiàn)狀有著千絲萬縷的關(guān)系?？荚噳毫Υ?，在題海戰(zhàn)術(shù)的覆蓋下，教師越來越不注重課堂教學(xué)藝術(shù)性和理論知識學(xué)習(xí)的結(jié)合，以及課堂氣氛的帶動，讓同學(xué)們死記硬背，死搬硬套，有的學(xué)生越來越失去了興趣，這樣下去，我們的教學(xué)會變成什么樣子呢？

因此，良好的課堂教學(xué)氣氛能夠在一定程度上改變目前的狀況，提高學(xué)生在學(xué)習(xí)時的主動性，做到讓學(xué)生愿意學(xué)、喜歡學(xué)，從而有效地提高課堂教學(xué)效率，取得良好的教學(xué)效果。一定程度上改變傳統(tǒng)的“注入式”、“滿堂灌”的教學(xué)方法，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，達(dá)到互動學(xué)習(xí)的目的。

三、對教學(xué)課堂氣氛的建設(shè)的幾點建議

1、認(rèn)識到課堂氣氛在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性

我們要逐漸改變以往的傳統(tǒng)教學(xué)模式，首先就要認(rèn)識到課堂氣氛的重要性，教師應(yīng)當(dāng)設(shè)身處地去了解學(xué)生的心理狀態(tài)，主動和學(xué)生交流，聽取他們的各種想法和意見，了解他們的學(xué)習(xí)動機、態(tài)度和期望，時刻謹(jǐn)記著課堂氣氛在教學(xué)中的重要。與學(xué)生的交流互動過程中，教師可以提取出許多有價值的信息，制定出適合學(xué)生的教學(xué)方式。

2、體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的實際價值

華羅庚先生曾經(jīng)說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)”，從這段話中可以看出，數(shù)學(xué)和現(xiàn)實生活是相互結(jié)合的，不可分離的。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容要能夠體現(xiàn)知識的實際意義和應(yīng)用價值。發(fā)揮情景設(shè)計的作用

利用多媒體技術(shù)、數(shù)學(xué)故事創(chuàng)造生動的情境,利用現(xiàn)實生活創(chuàng)設(shè)問題情境,利用數(shù)學(xué)活動創(chuàng)設(shè)活動性情境，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動充滿生機與活力，實現(xiàn)抽象問題直觀化、復(fù)雜問題簡單化的處理效果，通過趣味性、探究性問題和充滿科技魅力的情境有助于教學(xué)效果的改善。但要注意的是數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須圍繞教學(xué)需要進(jìn)行，緊扣教學(xué)內(nèi)容，不可只求表面的熱鬧，否則只會本末倒置，將教學(xué)帶上歧途。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中營造良好的課堂氣氛，對于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，開發(fā)智力，陶冶情操，優(yōu)化教學(xué)效果等都具有十分重要的意義。

參考文獻(xiàn)：

[1] 寇文亮.普通高中綜合實踐活動課程研究[D]. 河北大學(xué),2011

[2] 方雙虎;論課堂心理氣氛及其營造[J];教學(xué)與管理;2003年13期

第5篇：高中數(shù)學(xué)的重要性范文

一、數(shù)學(xué)閱讀的教育功能

學(xué)生智力發(fā)展的診斷研究表明，學(xué)生的“數(shù)學(xué)語言”的特點及掌握數(shù)學(xué)術(shù)語的水平，是其智力發(fā)展和接受能力的重要指標(biāo)。數(shù)學(xué)語言發(fā)展水平低的學(xué)生，課堂上對數(shù)學(xué)語言信息的敏感性差，思維轉(zhuǎn)換慢，從而造成知識接受質(zhì)差量少。教學(xué)實踐也表明，數(shù)學(xué)語言發(fā)展水平低的學(xué)生的數(shù)學(xué)理解力也差，理解問題時常發(fā)生困難和錯誤。因此，重視數(shù)學(xué)閱讀，豐富數(shù)學(xué)語言系統(tǒng)，提高數(shù)學(xué)語言水平有著重要而現(xiàn)實的教育意義。其獨特作用甚至是其它教學(xué)方式所不可替代的。

1、重視數(shù)學(xué)閱讀有助于數(shù)學(xué)語言水平的提高及數(shù)學(xué)交流能力的培養(yǎng)。

所謂數(shù)學(xué)交流是指數(shù)學(xué)信息接收、加工、傳遞的動態(tài)過程。狹義指數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與教學(xué)中使用數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)方法進(jìn)行各類數(shù)學(xué)活動的動態(tài)過程。無論從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的角度還是使用數(shù)學(xué)的角度看，數(shù)學(xué)交流都有極重要的作用。而數(shù)學(xué)交流的載體是數(shù)學(xué)語言，因此，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語言能力是提高數(shù)學(xué)交流能力的根本。然而，學(xué)生僅靠課堂上聽老師的講授是難以豐富和完善自己的數(shù)學(xué)語言系統(tǒng)的。只有通過閱讀，作好與書本標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)語言的交流，才能規(guī)范自己的數(shù)學(xué)語言，鍛煉數(shù)學(xué)語言的理解力和表達(dá)力，提高數(shù)學(xué)語言水平，從而建立起良好的數(shù)學(xué)語言系統(tǒng)，提高數(shù)學(xué)交流能力。

2、加強數(shù)學(xué)閱讀有助于數(shù)學(xué)教科書作用的充分發(fā)揮。

數(shù)學(xué)教科書是數(shù)學(xué)課程教材編制專家在充分考慮學(xué)生生理心理特征、教育教學(xué)原理、數(shù)學(xué)學(xué)科特點等諸多因素的基礎(chǔ)上精心編寫而成，具有極高的閱讀價值。可是，目前我們廣大師生并沒有很好地利用教科書，教師上課就在課堂上循循善誘地深入淺出地娓娓動聽地講解，講完之后就讓學(xué)生翻開課本，作練習(xí)或爬黑板，之后，總結(jié)、布置課下作業(yè)，僅把教科書當(dāng)成習(xí)題集。這正是教師講解精彩而仍有一些學(xué)生學(xué)習(xí)成績不理想現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，是缺少閱讀教科書的環(huán)節(jié)。美國著名數(shù)學(xué)教育家貝爾就數(shù)學(xué)教科書的作用及如何有效地使用數(shù)學(xué)教科書曾作過較為全面的論述，其中重要的一條就是要把教科書作為學(xué)生學(xué)習(xí)材料的來源，而不能僅作為教師自己講課材料的來源，必須重視數(shù)學(xué)教科書的閱讀。因此，重視數(shù)學(xué)教科書的閱讀，充分利用教科書的教育價值，已構(gòu)成現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的特點之一。

3、重視數(shù)學(xué)閱讀，培養(yǎng)閱讀能力，符合現(xiàn)代“終身教育，終身學(xué)習(xí)”的教育思想。

眾所周知，未來社會高度發(fā)展，瞬息萬變，這決定了未來人不僅要有扎實寬厚的基礎(chǔ)知識功底，更需要他們有較強的自學(xué)功底從事終身學(xué)習(xí)，以便隨時調(diào)整自己來適應(yīng)社會發(fā)展的變化。而閱讀是自學(xué)的主要形式，自學(xué)能力的核心是閱讀能力，因此，教會學(xué)生學(xué)習(xí)的重頭戲就是教會學(xué)生閱讀，培養(yǎng)其閱讀能力。值得指出的是，未來科學(xué)越來越數(shù)學(xué)化，社會越來越數(shù)學(xué)化，將來要想讀懂“自然界這本用數(shù)學(xué)語言寫成的偉大的書”，沒有良好的數(shù)學(xué)閱讀基本功是不行的。因此，面向未來，數(shù)學(xué)教育重視數(shù)學(xué)閱讀培養(yǎng)學(xué)生以閱讀能力為核心的獨立獲取數(shù)學(xué)知識的能力，使他們獲得終身學(xué)習(xí)的本領(lǐng)，非常符合現(xiàn)代教育思想。

4、重視數(shù)學(xué)閱讀，培養(yǎng)閱讀能力，有助于個別化學(xué)習(xí)，使每個學(xué)生能通過自身的努力達(dá)到各自可能達(dá)到的水平，實現(xiàn)素質(zhì)教育的目標(biāo)。

素質(zhì)教育的核心問題是使每個學(xué)生都能得到充分發(fā)展，實現(xiàn)這個目標(biāo)僅靠集體教學(xué)是辦不到的，其有效途徑是集體教學(xué)與個別學(xué)習(xí)相結(jié)合，而有效個別學(xué)習(xí)的關(guān)鍵是教會閱讀。研究也表明，構(gòu)成一些學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)感到困難的因素之一是他們的閱讀能力差，在閱讀和理解數(shù)學(xué)書籍方面特別無能。因此，要想使數(shù)學(xué)素質(zhì)教育目標(biāo)得到落實，使數(shù)學(xué)不再感到難學(xué)，就必須重視數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)。國內(nèi)一些較為成功的教學(xué)改革充分說明了這一點，如中國科學(xué)院心理研究所盧仲衡先生的“自學(xué)輔導(dǎo)教學(xué)法”、上海育才中學(xué)的“讀讀、議議、講講、練練”教學(xué)法及“青浦?jǐn)?shù)學(xué)教改實驗”等，無不得益于課堂閱讀教學(xué)環(huán)節(jié)。

二、讓數(shù)學(xué)閱讀進(jìn)入課堂

鑒于數(shù)學(xué)閱讀上述重要教育意義及其有別于其它閱讀的特殊性，筆者呼吁數(shù)學(xué)教育界應(yīng)將數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)作為一個重要課題來研究，絕不能盲目照搬語文閱讀模式來指導(dǎo)數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)，應(yīng)盡快加強數(shù)學(xué)閱讀的心理機制、數(shù)學(xué)閱讀的有效策略及數(shù)學(xué)課堂上如何更好地運用閱讀學(xué)習(xí)方式的研究，同時將數(shù)學(xué)閱讀請進(jìn)課堂，為此：

1.數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)閱讀的教育功能，將數(shù)學(xué)閱讀納入到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)基本環(huán)節(jié)中去，改過去“講練結(jié)合”教學(xué)方式為“講讀練三結(jié)合方式”，積極探索課堂教學(xué)的優(yōu)化結(jié)構(gòu)。

第6篇：高中數(shù)學(xué)的重要性范文

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；思想；理論；實踐；能力

【中圖分類號】G633.91 【文章標(biāo)識碼】A 【文章編號】1326-3587（2012）05-0044-01

高中數(shù)學(xué)思想是在辯證唯物主義的觀點指導(dǎo)下，根據(jù)高中教育培養(yǎng)目標(biāo)，結(jié)合學(xué)科特色，以及學(xué)生接受能力，在教材中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想。

一、用字母符號表示的思想

這是體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科特色的思想。用英文字母、希臘字母、字母組合、圖形、圖象表示空間形式及數(shù)和數(shù)量關(guān)系。例：元素x、集合A、點B、平面a、縱坐標(biāo)y、斜高h(yuǎn)等，再有二面角a-AB-B，正方體AC1等等，這種思想具有簡潔性、抽象性、確定性的特點。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注重學(xué)生對字母符號在給定環(huán)境下的內(nèi)涵與外延的理解，注重文字語言、圖形語言與符號語言等價轉(zhuǎn)化訓(xùn)練。在解決問題時。首先考慮用字母或符號表達(dá)有關(guān)數(shù)量關(guān)系。二、集合對應(yīng)思想

集合論不只是數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)。也是數(shù)理邏輯學(xué)的基礎(chǔ)，應(yīng)用特別廣。用這種思想深化初等數(shù)學(xué)的概念特別明確。例如，{有理數(shù)}u{無理數(shù)}={實數(shù)}，表并集關(guān)系；{正方體}c{直平行六面體} c{平行六面體} c{六面體}表包含關(guān)系，在Cu(AUB)=(CuA)n(Cu B)公式推導(dǎo)中，體現(xiàn)補集思想，在數(shù)軸上的所有點與所有實數(shù)構(gòu)成――對應(yīng)關(guān)系，有序?qū)崝?shù)對與平面上的點對應(yīng)。

三、函數(shù)與方程(組)思想

這是體現(xiàn)學(xué)科特色的思想。函數(shù)思想是尋求對象變化過程中兩個量之間的等量關(guān)系，其中一個量是自變量，另一個量是應(yīng)變量。例：y=2x+l，y=sinx等，高中教材重點討論指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等基本初等函數(shù)的概念、性質(zhì)及基本運用，是整個高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)部分。而方程體現(xiàn)變化過程中多個變量之間的等量關(guān)系。在教學(xué)中。應(yīng)注重各變量的變化范圍，依據(jù)解方程或方程組的理論，可能不存在解，可能存在惟一解，也可能存在多解。總之，函數(shù)與方程(組)是考慮對象動態(tài)變化定量研究的根本思想，具有廣泛的應(yīng)用性。

四、公理化體系思想

整個立體幾何都是在公理基礎(chǔ)上展開，高中階段要求理解平面基本性質(zhì)的三個公理和體積計算的公理原理，以及反證法中常用的平行公理，共五個公理。教學(xué)中應(yīng)注重在充分感知的基礎(chǔ)上把握公理的要索及聯(lián)系。對各定義、定理、推論在整個體系中的地位，應(yīng)有明確的認(rèn)識，防止推理證明過程中，犯循環(huán)論證的錯誤。用反證法證明有關(guān)問題時，應(yīng)多考慮與公理的聯(lián)系。

五、序的思想

即順序的思想。例如規(guī)定數(shù)軸向右的方向為正方向。則數(shù)軸上不重合的兩個點，相對位置靠右的點所表示的數(shù)比相對位置靠左的點所表示的數(shù)大，這是不等式理論的基礎(chǔ)。又如在三角函數(shù)中，規(guī)定按順時針方向旋轉(zhuǎn)所成的角為負(fù)角。還有在比較兩個數(shù)大小時，從最高位上開始比較，還有在排列組合中，考慮所選元素有序的問題。對于序的思想的挖掘、整理。能促進(jìn)學(xué)生對比較結(jié)果為正、0、負(fù)的認(rèn)識更深刻，會幫助學(xué)生在證明不等式時，采用聯(lián)想比較的方法，選用函數(shù)單調(diào)性或者柯西不等式等手段解決問題。

六、數(shù)形結(jié)合思想

將抽象代數(shù)與直觀幾何結(jié)合起來處理問題的思想。例：解析幾何學(xué)科就是代數(shù)方程觀點與幾何圖形軌跡觀點的結(jié)合。如代數(shù)恒等式13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n) 3。體現(xiàn)從1到n的立方和表示邊長為(1+2+3+…+n)的正方形的面積。函數(shù)可用圖象表示，立體幾何圖形定量研究要構(gòu)造方程(蘭且組)或函數(shù)等。數(shù)形結(jié)合能使對象的空間形式與數(shù)量關(guān)系充分暴露。在教學(xué)時，應(yīng)注重訓(xùn)練學(xué)生數(shù)形互化，強調(diào)轉(zhuǎn)化時的等價條件，以充分利用代數(shù)與幾何的長處。

七、轉(zhuǎn)換的思想

即轉(zhuǎn)化與替換的思想。如立體幾何中，二平面關(guān)系，可以轉(zhuǎn)為二直線關(guān)系或直線與平面的關(guān)系或點與平面的關(guān)系。解決多面體與旋轉(zhuǎn)體的問題時。常用方法是作軸截面。作平行于底的截面或者將其側(cè)面展開到平面上，這種空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題的方法正是轉(zhuǎn)化思想在立體幾何中的具體運用。

八、統(tǒng)一的思想

所有圓的方程都可以化成x2+y2 =r2的優(yōu)美形式。所有橢圓、雙曲線、拋物線都可用“到定點距離與到定直線的距離之比等于常數(shù)e的點的軌跡”來概括，而平面上所有的曲線均可由F (x，y)=O來概括，實數(shù)與虛數(shù)都可由a+bi表達(dá)等。在教學(xué)中應(yīng)啟發(fā)、誘導(dǎo)學(xué)生對單元、章節(jié)、一本書、幾本書作概括。以逐步形成有序、靈活的知識結(jié)構(gòu)。

九、分解與組合的思想

將整體按某種聯(lián)系分成幾個部分叫分解。由局部根據(jù)某種聯(lián)系合成一個整體叫組合。例如用平行于底面的截面將錐體分成錐體與臺體兩個部分，又如分類、分步等方法在教材中的體現(xiàn)。還有由多個面圍成封閉空間，構(gòu)成幾何體等。在教學(xué)時應(yīng)注重誘導(dǎo)學(xué)生將局部難以處理的問題放人整體中去解決。把整體中難以處理的問題分解到局部去解決。

十、模型化的思想

第7篇：高中數(shù)學(xué)的重要性范文

關(guān)鍵詞：探究式；高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)

一、對探究式教學(xué)的基本認(rèn)識

探究式教學(xué)是在20世紀(jì)50年代由施瓦布最早提出和倡導(dǎo)的，它與傳統(tǒng)教學(xué)存在著較大的差異。傳統(tǒng)的教學(xué)往往是以教師的講解與傳授為主，教師是教學(xué)活動的絕對支配者，學(xué)生很少有自主思考和學(xué)習(xí)的時間，而探究式教學(xué)則主要是學(xué)生圍繞某一問題進(jìn)行自主探究、自主學(xué)習(xí)的模式，即通過精心設(shè)計的問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，并對學(xué)生進(jìn)行必要的引導(dǎo)，使其發(fā)現(xiàn)問題，并最終解決問題。

二、探究式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的重要性

1.探究式教學(xué)有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式中，學(xué)生是知識的被動接受者。但是，在探究教學(xué)模式下，學(xué)生可以真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，可以圍繞教師所提出的問題進(jìn)行思考、分析與討論。在這樣的過程中，會激發(fā)學(xué)生的求知欲望，大大提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動機。

2.探究式教學(xué)有助于教學(xué)質(zhì)量的全面提升

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式下，教師在課堂上的講解占據(jù)了課堂教學(xué)的大部分時間，而學(xué)生能夠做的只能是盡力去聽講，試圖聽懂教師所講授的全部知識點，幾乎沒有屬于自己的時間。但是，在探究式的數(shù)學(xué)教學(xué)模式下，學(xué)生可以首先就相關(guān)知識點進(jìn)行獨立思考、討論，甚至爭辯，進(jìn)而在教師的指導(dǎo)下得出正確的答案。這樣的過程有利于教學(xué)質(zhì)量和效果的全面提升。

3.探究式教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

在探究式數(shù)學(xué)教學(xué)模式下，自主探索是其中最為重要的環(huán)節(jié)之一，同時也為學(xué)生思維能力和思維基礎(chǔ)的提高奠定了堅實、有力的基礎(chǔ)。通過自主探索的過程，學(xué)生思維的廣度和深度都得到了提高，思維更加清楚，甚至能夠達(dá)到舉一反三的目的。

三、探究式數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實施

探究式的教學(xué)方式雖然對提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率有著極為重要的作用，但是如果不能加以合理運用，恐怕會使效率大打折扣。因此，在實施探究式數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時，教師應(yīng)該力求做到以下幾點。

1.樹立先進(jìn)、正確的高中數(shù)學(xué)探究教學(xué)觀念

理念是先知，也是行動的先導(dǎo)。只有具備了先進(jìn)、正確的理念，才能保證探究式高中數(shù)學(xué)教學(xué)的順利開展。先進(jìn)的理念主要是指正確認(rèn)識探究式數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)涵，在于以學(xué)生的日常學(xué)習(xí)為依托，為其精心設(shè)計與課堂教學(xué)目標(biāo)、任務(wù)相匹配的問題，供學(xué)生思考、探索，并最終引導(dǎo)學(xué)生在正確理解相關(guān)知識點的基礎(chǔ)上，學(xué)會舉一反三，而不是單獨地創(chuàng)設(shè)問題情境與學(xué)生解答的過程。正確的觀念則是指并不是所有的高中數(shù)學(xué)知識都可以用探究式的教學(xué)方式。只有那樣難度適中、可操作性較強的知識點才適合運用探究式的教學(xué)方法。

2.高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)需要和諧、愉悅的課堂氛圍

探究可以說是對未知世界的一種摸索，是需要一定的勇氣和安全感的，為此教師應(yīng)該盡力為學(xué)生營造一種和諧、輕松、愉悅的課堂氛圍，使學(xué)生首先在心理上產(chǎn)生一種強烈的歸屬感，從而能夠大膽參與到“探索”的過程中來。同時，教師要扮演好組織者和引導(dǎo)者的角色，不僅要鼓勵學(xué)生勇于探索，更要對學(xué)生探索的結(jié)果給予必要、及時的評價。

3.高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)離不開問題情境的創(chuàng)設(shè)

問題情境的創(chuàng)設(shè)，主要是指教師結(jié)合本課堂的教學(xué)任務(wù)和教學(xué)目標(biāo)，以學(xué)生的知識水平和心智發(fā)展水平為基礎(chǔ)，精心設(shè)計“串式”問題的過程。例如，可以通過一些貼近實際生活的問題，引導(dǎo)學(xué)生掌握相關(guān)的知識點。

4.高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)力求實現(xiàn)探究式與傳統(tǒng)式的結(jié)合

事實上，傳統(tǒng)教學(xué)方法與探究式教學(xué)方法各有自身的優(yōu)、缺

點。傳統(tǒng)教學(xué)模式下，往往是通過教師的講解和做大量練習(xí)題達(dá)到強化知識點的目的，但是這樣的方法往往較為單一、單板，容易扼殺學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性，而探究式教學(xué)則是通過學(xué)生的自主思考達(dá)到解決問題、舉一反三的目的，但是這需要學(xué)生具備一定的知識儲備。因此，只有把兩者結(jié)合起來，才能收獲良好的教學(xué)效果。

綜上所述，探究式教學(xué)對于高中數(shù)學(xué)課堂有著較為積極的作用和效果，但是需要正確、合理地運用。只有這樣，才能真正發(fā)揮其應(yīng)有的效用，最終實現(xiàn)高中生數(shù)學(xué)成績的全面提高。

參考文獻(xiàn)：

[1]袁小強.高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)及案例分析[D].蘇州大學(xué)，2011.

[2]杜彥武.數(shù)學(xué)探究教學(xué)的有效策略[J].當(dāng)代教育科學(xué)，2008（04）.

第8篇：高中數(shù)學(xué)的重要性范文

那么多的畫家對于繪畫的要求都十分重視素描的線條描繪，而線條也是最好的畫家抒發(fā)自己的情感、構(gòu)造出自己內(nèi)心的意境的方式，而著名的畫家中，他們的作品細(xì)看都是一種利用線條在描繪自己內(nèi)心的感情的方式。而對于有能力的畫家，僅僅一種線條單一的構(gòu)造出的圖畫，也可以表現(xiàn)畫面所要傳遞給大家的情感，同時并不需要過多的贅筆，簡單的輪廓勾畫，就可以擁有生動的表現(xiàn)動勢。

二、素描對于高校教學(xué)的重要性

（一）創(chuàng)造和創(chuàng)新的基礎(chǔ)

素描是一種最基礎(chǔ)性的創(chuàng)作，而對于一切藝術(shù)造型來說，素描都可以說是基礎(chǔ)，它是根基，如果一個創(chuàng)造性的人不重視素描，或者不懂素描，就失去了自己應(yīng)有的根基。因此在整個藝術(shù)創(chuàng)造中，素描都應(yīng)該是占據(jù)非常重要的地位的。不管你要學(xué)習(xí)或者接觸哪一種繪畫，首先都要對素描進(jìn)行系統(tǒng)性的學(xué)習(xí)。對于在學(xué)習(xí)美術(shù)的學(xué)生中來說，素描都是首要的必修課，而對于即將要從事美術(shù)方面的人們來說，對于素描的掌握技能，也是進(jìn)入該行業(yè)的必修課。在所有的藝術(shù)領(lǐng)域中，創(chuàng)造和創(chuàng)新非常重要，但是基礎(chǔ)才是能否成功的關(guān)鍵，有了扎實的基本功，才可以在這樣的一條既復(fù)雜又漫長曲折的道路上越走越遠(yuǎn)。又有人說創(chuàng)造和創(chuàng)新更重要的是看一個人的天賦和悟性，以及對于藝術(shù)的個人修養(yǎng)和領(lǐng)悟能力，但是光有這些是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，更重要的是有基礎(chǔ)性的鋪墊，才能夠為你的創(chuàng)造、創(chuàng)新提供理論的幫助，而并不只是空泛的想象而已。

（二）對于繪畫專業(yè)的重要性

對于繪畫專業(yè)的學(xué)生來說，進(jìn)校之前都是通過層層的選拔而進(jìn)入的，但是應(yīng)試教育的選拔方式往往扼殺掉了學(xué)生情感方面的表達(dá)，或者有一些學(xué)生是美術(shù)的初學(xué)者，沒有很強實的繪畫功底就要開始個人的創(chuàng)作，使得美術(shù)變得沒有了藝術(shù)的美感。所以對于學(xué)生來說，基礎(chǔ)不夠堅實，繪畫功底不強，往往只會犯一些繪畫上的低級錯誤，繪畫的道路很長，所以開始就要腳踏實地的往前走，因此素描就是學(xué)生需要邁出的第一步，這樣才會讓他們具有堅實的基本功。畢加索是在藝術(shù)節(jié)一直被追崇和贊頌的藝術(shù)制造者，而他的成功并不是那么容易實現(xiàn)的，他也是經(jīng)歷過刻苦磨練的自己的藝術(shù)素質(zhì)的，雖然他是以抽象派創(chuàng)作著名的，但是很多深刻的寓意都在他的作品當(dāng)中的，而且抽象的創(chuàng)作也離不開他扎實的基本功的。對于一些急于求成的學(xué)生來說，沒有堅實的基本功是不會創(chuàng)造出優(yōu)秀的藝術(shù)作品，就像沒有根基的藝術(shù)道路就是沒有根的樹木，沒有源頭的水一樣，不會長久，而素描就是這一切的源頭，也是藝術(shù)學(xué)習(xí)的根基。不要盲目求成，去模仿一些大師的抽象作品，讓自己變得連最基本的造型和視覺透視都不能夠好好完成的藝術(shù)創(chuàng)造者。

（三）對于藝術(shù)設(shè)計類專業(yè)的重要性

藝術(shù)設(shè)計類的專業(yè)更是一個注重創(chuàng)新的專業(yè)，而要想創(chuàng)新出優(yōu)秀的藝術(shù)作品就要具有很強大的專業(yè)素養(yǎng)，具有堅實的專業(yè)基礎(chǔ)，因為一個優(yōu)秀的藝術(shù)作品的靈魂就在于對一個優(yōu)秀的設(shè)計理念的理解。對于現(xiàn)在的高校來說，開設(shè)這一藝術(shù)設(shè)計門類的課程是十分常見的。但內(nèi)部學(xué)生的專業(yè)程度確實參差不齊，要想讓學(xué)生們更好地學(xué)習(xí)到專業(yè)知識，成為優(yōu)秀的藝術(shù)設(shè)計類人才，就要在他們的專業(yè)基礎(chǔ)上作出堅實的培養(yǎng)。素描就是在培養(yǎng)他們對于空間、光影、線條等基礎(chǔ)的藝術(shù)創(chuàng)作方式的感知，這樣才能夠讓學(xué)生具有自己更加專業(yè)、更加獨特的看待事物的能力，才能夠培養(yǎng)出學(xué)生不同的看待事物的角度和思考事物的方式，才可以使學(xué)生的視野變得開闊，思維也更加廣闊。但是有些教學(xué)方式往往很不重視最基礎(chǔ)的東西，而是把重點放在了對藝術(shù)的創(chuàng)意上，但是沒有了基礎(chǔ)何來的優(yōu)秀的創(chuàng)作呢？現(xiàn)在的大學(xué)生都具有很強的思考方式的能力，在創(chuàng)意方面都具有自己獨特的思維方式，但是繪畫基礎(chǔ)的薄弱，對于他們的創(chuàng)作生涯來說，是一種很大的阻礙，而在創(chuàng)意性課程的學(xué)習(xí)上，也就會受到很大的限制。原因就是學(xué)生對于基本的造型和構(gòu)圖的能力上極差，因此素描的學(xué)習(xí)就是彌補學(xué)生這一缺陷的最有效、最直接的途徑之一。

三、如何在高校教學(xué)中加強素描基礎(chǔ)教學(xué)

（一）開闊學(xué)生視野，采用多元化的方法教學(xué)

要走出畫室，師法自然，潛移默化地熏陶學(xué)生們的思維，開闊他們的視野。畫者在繪畫之前首先肯定的是精神層面的感動，這不是臨摹或模仿能學(xué)到的，是在生活中的細(xì)心觀察，對事物本質(zhì)精神的體驗是創(chuàng)造鮮活的畫面的基礎(chǔ)。無論是自然界或人類世界有著豐富多彩的原料，會激發(fā)人類無盡的想象和表現(xiàn)。因此，在素描教學(xué)中，一定要安排學(xué)生多出外寫生，作為教師應(yīng)擺脫舊觀念的束縛，大膽創(chuàng)新，激活學(xué)生的思路，進(jìn)而能創(chuàng)造出富有生命力的作品。利用現(xiàn)代多媒體技術(shù)，運用大量的素描圖片資料進(jìn)行素描教學(xué)，打開學(xué)生的眼界。對于特別優(yōu)秀的作品可以讓學(xué)生進(jìn)行臨摹，但應(yīng)該是在教師進(jìn)行充分地分析講解之后學(xué)生在對作品充分認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行臨摹，這樣才能使學(xué)生真正意義上領(lǐng)會一些創(chuàng)作要領(lǐng)。

（二）運用各種材料實施素描教學(xué)

作為大學(xué)美術(shù)專業(yè)的基礎(chǔ)課，在具體的素描教學(xué)中，常用的工具主要有：鉛筆、碳筆、碳精條、鋼筆等。今天，隨著多元化的進(jìn)展很多人提出了國畫素描、版畫素描等比較新穎的專業(yè)素描的教學(xué)觀點，這種對各種繪畫方式或者說是材料的嘗試與運用，可以更大地激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造能力和創(chuàng)新能力。首先，作為高校老師應(yīng)該多嘗試?yán)L畫材料的運用，不要固守墨規(guī)，以以往的經(jīng)驗約束自己，例如：以前的素描課程中就很少提出鉛筆和炭筆同時使用的方法，認(rèn)為這兩種材料會在畫面上產(chǎn)生沖突，過于強調(diào)這種經(jīng)驗性的知識會限制學(xué)生的創(chuàng)造力；其次，在素描教學(xué)中不要以自己的表現(xiàn)手段和方法去要求學(xué)生，有些學(xué)生敢于嘗試，雖然短時間內(nèi)看似水平有所下降，但卻是創(chuàng)新的必然經(jīng)歷。

（三）強調(diào)感覺和差異性的教學(xué)法

第9篇：高中數(shù)學(xué)的重要性范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 創(chuàng)新能力 重要性

高中學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力貫穿于高中整個數(shù)學(xué)教學(xué)過程之中，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，使學(xué)生能夠獨立地分析問題、思考問題、解決問題并能夠延伸問題，達(dá)到舉一反三的目的。教師不僅僅要傳授給學(xué)生知識，更重要的是要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，而數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)有利于學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和嚴(yán)密的思維邏輯能力。

首先，教師要更新教學(xué)觀念。

高中數(shù)學(xué)是一門極靈活的學(xué)科，而不只是幾個概念、原理和公式而已。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)更新教育觀念，教師既不是傳授知識的機器，學(xué)生也不是被動接受知識的容納器。教師要從教學(xué)的“指揮者”轉(zhuǎn)向“引導(dǎo)者”，由重教學(xué)的“結(jié)論”轉(zhuǎn)向教學(xué)的“過程”，由重教師“教”轉(zhuǎn)向重學(xué)生“學(xué)”。教師在教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生逐步地發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題并啟發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生通過一個問題能夠發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律并加以總結(jié)歸納。

在教學(xué)過程中，教師要樹立師生平等、民主的觀念。美國紐約道爾頓學(xué)校的校長理查德?布盧姆索聯(lián)系中國和美國學(xué)校教育的實際指出，在美國的學(xué)校里，教師是在學(xué)生圈子中的，甚至在課堂上你分辨不出哪個是老師;而在中國，老師常常是站在全班學(xué)生的面前，成為學(xué)生的中心。在美國，大多數(shù)教師總是鼓勵學(xué)生提出問題，共同研究，解決問題，假如把老師問倒了，老師非但不會不高興，反而會表揚這個學(xué)生。這樣一來，學(xué)生受到鼓勵，學(xué)習(xí)上更加自主，學(xué)習(xí)效果更加良好。我們可以吸取國外好的教學(xué)方式、先進(jìn)的教學(xué)觀念，因此對老師來說，建立一種民主化的觀念是非常重要的;老師甚至也要向?qū)W生學(xué)習(xí)，從學(xué)生身上吸取智慧力量。

其次，教師要在教學(xué)活動中突出對學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

中學(xué)階段是青少年成長的關(guān)鍵時期，學(xué)生心理和生理發(fā)育趨于成熟，具有一定的獨立思考能力與判斷能力，思想活躍，接納信息量大，求知欲強，可塑性較大，為培養(yǎng)創(chuàng)新能力提供了心理和生理基礎(chǔ)，因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要突出對學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，活躍學(xué)生的思維。這樣一來，能夠有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

努力提高學(xué)生的自學(xué)能力是創(chuàng)新能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)。自學(xué)是一種重要的學(xué)習(xí)方式，人的一生畢竟是有限的，能夠得到教師指導(dǎo)的階段更是有限的，許多知識必須靠學(xué)生自學(xué)，積極思考，主動學(xué)習(xí)，才能夠獲得新的知識。所以教師應(yīng)當(dāng)倡導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，并給予一定的指導(dǎo)，提高學(xué)生的自學(xué)能力和創(chuàng)新能力，讓學(xué)生在自學(xué)中發(fā)現(xiàn)問題，并能夠自主解決。在發(fā)現(xiàn)問題的過程中，教師還應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行逆向思考。傳統(tǒng)的思維定勢有時候并不能有效地解決問題，可如果換個角度或從對立面來看，可能就可以獲得解決的方案。因此，教師還應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力，引導(dǎo)學(xué)生打破傳統(tǒng)的、固定的思維的束縛，從不同的角度深入探索和挖掘問題的本質(zhì)，得出正確的答案。

第三，教師應(yīng)當(dāng)創(chuàng)造一個活潑輕松的教學(xué)環(huán)境。

心理學(xué)研究證明：一個人的感知、注意、記憶、思維、想象等智力因素都受主體情緒的影響。在極其輕松自如的環(huán)境下，人的自主探索和體驗生命本體的狀態(tài)最富有創(chuàng)造性和開拓性。也就是說，只有當(dāng)課堂充滿生動活潑的心理氣氛時，學(xué)生的精神才會飽滿，情緒才會高漲，興趣才會濃厚，思維才會活躍，接受能力才會增強，學(xué)習(xí)效率才會提高。

在輕松活躍的教學(xué)環(huán)境中，學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力才能夠得到最大限度的發(fā)揮。因此，教師應(yīng)當(dāng)設(shè)計多種教學(xué)方式，優(yōu)化教學(xué)活動，創(chuàng)造一個活潑有序而有利于學(xué)生發(fā)展的教學(xué)環(huán)境。教師要充分利用高中數(shù)學(xué)教材中的探究式活動，使學(xué)生在探究式活動中培養(yǎng)創(chuàng)新能力，因為創(chuàng)新能力是在實踐的過程中得來的，而不是依靠背誦和記憶。探究式學(xué)習(xí)可以讓學(xué)生在實踐活動中獲得研究探索的體驗，養(yǎng)成善于發(fā)現(xiàn)問題、樂于思索、勤于動手的習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行探索創(chuàng)新的積極性。

最后，教師應(yīng)充分保護(hù)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新興趣。

教師在教學(xué)過程中應(yīng)積極激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，創(chuàng)新的過程需要興趣來維持。同時，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容和學(xué)生的接受能力來設(shè)計教學(xué)，提出難度適中的問題，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考。這樣才會激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，引發(fā)強烈的求知欲望，從而進(jìn)行創(chuàng)新性的思考。