小學(xué)平行與相交的知識(shí)精選(九篇)

前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的小學(xué)平行與相交的知識(shí)主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。

第1篇：小學(xué)平行與相交的知識(shí)范文

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 垂直與平行 教學(xué)方式方法

從廣大小學(xué)生的思維出發(fā)，各式各樣的幾何圖形已經(jīng)廣泛被應(yīng)用到實(shí)踐中，雖然學(xué)生自己有許多相關(guān)的表象，但由于他們的生活十分局限，理解起來(lái)較困難。此外，小學(xué)生的空間觀念與想象力不夠豐富，同一平面的界定對(duì)他們來(lái)說(shuō)有些難。而且，小學(xué)生以前所學(xué)習(xí)到的大部分是直線和射線以及線段等單一對(duì)象的具體特征。垂直和平行關(guān)系是對(duì)同一平面內(nèi)的具體兩條不同直線的位置關(guān)系的研究，學(xué)生還沒有建立對(duì)這種具體的互相關(guān)系的理解力。因此，如何讓廣大小學(xué)生會(huì)分析在同一平面內(nèi)兩條直線的關(guān)系，如何把握垂直與平行的本質(zhì)，進(jìn)而正確得出相關(guān)結(jié)論等，需要教師的睿智。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新知

在設(shè)計(jì)具體的導(dǎo)入課堂時(shí)，我原想以書上的主題圖入手，但是垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，是課本上的“純數(shù)學(xué)”的內(nèi)容，雖然生活中有很多現(xiàn)象都是關(guān)于平行與垂直的，卻沒有直線的原型，而且，四年級(jí)學(xué)生的抽象思維能力和空間想象力都比較弱。如果從生活中的現(xiàn)象入手，學(xué)生可能會(huì)存在思維上的障礙，先后有別。若反過來(lái)，在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了平行與垂直的概念后，再分析生活中的實(shí)例或擺小棒，就不會(huì)有學(xué)生再在關(guān)于“直線和線段”的問題上繞圈子。于是，我直接將教學(xué)過渡到數(shù)學(xué)知識(shí)的講述與分析。首先，用具體的應(yīng)用實(shí)例將班級(jí)的小學(xué)生帶到空間的現(xiàn)象中，把實(shí)例中具體的直線關(guān)系畫到紙上；其次，再進(jìn)行具體的分類。由于小學(xué)生早已對(duì)直線有基本的認(rèn)識(shí)，再加上他們的空間想象力，有利于教學(xué)內(nèi)容的進(jìn)一步實(shí)施與開展。通過創(chuàng)設(shè)具體數(shù)學(xué)情境，有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的理解，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。

二、學(xué)生以分類為主線，自主探索

區(qū)別一下新舊教材，舊教材是由“點(diǎn)”及“面”，把具體的課本知識(shí)分為單獨(dú)的垂直關(guān)系以及平行關(guān)系，兩個(gè)不同的內(nèi)容進(jìn)行具體的課堂教學(xué)，在課堂最后再把這兩部分知識(shí)統(tǒng)一匯總，最終總結(jié)出，同一平面內(nèi)的兩條不同直線是垂直或平行的關(guān)系。與其不同的是，新教材通常把垂直與平行“合二為一”，從研究與分析同一平面內(nèi)的兩條直線的不同關(guān)系切入，一步步地分析，得出直線關(guān)系可分為相交或不相交，而且在相交直線中還存在，相交是否成直角的情況。這樣，具體的分析與設(shè)計(jì)，不僅僅符合廣大小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且更加利于學(xué)生展開具體的探索和逐步深入的討論。波利亞曾經(jīng)指出：“學(xué)習(xí)知識(shí)的途徑是經(jīng)過自己去發(fā)現(xiàn)。因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)的過程加深理解，也更容易掌握到問題的內(nèi)在的規(guī)律性以及彼此之間的聯(lián)系。”雖然小學(xué)生的自身能力和水平有限，顯得有些幼稚與粗糙，創(chuàng)造性也很低。但是，小學(xué)生的小小發(fā)現(xiàn)也都無(wú)一例外地凝結(jié)著他們的思考與付出，也一樣經(jīng)歷并且體驗(yàn)著科學(xué)家們的艱難發(fā)現(xiàn)過程。例如，小學(xué)生也需要大膽構(gòu)思，與別的學(xué)生合作。同時(shí)，也需要分析和不斷修正自己的思考方式。所以，在小學(xué)教學(xué)實(shí)踐中時(shí)，教師應(yīng)該讓學(xué)生以分類作為主線，通過自己動(dòng)手畫出直線、觀察、辨析、討論以及最后的驗(yàn)證歸納等，使班級(jí)學(xué)生認(rèn)識(shí)到：同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線的關(guān)系，只有相交或不相交兩種不同情況，在相交時(shí)，需考慮兩直線成直角或不成直角的兩種不同情況。

三、具體操作，培養(yǎng)空間想象力

空間想象力的逐步培養(yǎng)主要有如下幾個(gè)不同的方面：

1.把黑板作為一個(gè)平面，然后將其畫在圖紙上，想象著當(dāng)在一平面上同時(shí)出現(xiàn)兩條不同的直線，培養(yǎng)學(xué)生的空間具體想象力；

2.教師展示出兩條看似沒有而實(shí)際卻相交的兩條直線，所在班級(jí)的學(xué)生需要先想象，然后畫圖驗(yàn)證；

3.學(xué)生對(duì)教師所舉的不同例子，即不同平面的兩條直線是否相交，進(jìn)行想象并進(jìn)一步驗(yàn)證結(jié)論；

4.課堂拓展練習(xí)中，通過擺不同小棒操作，以及對(duì)“假如無(wú)數(shù)條直線和已知的某一直線平行或垂直”進(jìn)行想象練習(xí)。

讓班里學(xué)生自己去親自操作，擺放好已知平行的紅色小棒和兩條垂直的綠色小棒。最后，讓學(xué)生想象一共能夠有多少根小棒能與已知的小棒平行或垂直，從而逐步地發(fā)展小學(xué)生的空間想象力。

四、調(diào)整預(yù)設(shè)與生成，完善課堂

在數(shù)學(xué)中，預(yù)設(shè)和生成是兩個(gè)統(tǒng)一體，相互依存。小學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐在預(yù)設(shè)中動(dòng)態(tài)生成，也同時(shí)在兩個(gè)統(tǒng)一體中進(jìn)行不斷的優(yōu)化以及整合，進(jìn)而建構(gòu)，最后生成。一節(jié)符合新課改下的小學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的課堂，預(yù)設(shè)能夠與生成做到最終的辯證統(tǒng)一。教師在教學(xué)實(shí)踐中，如果能夠準(zhǔn)確把握預(yù)設(shè)和生成，便可事半功倍。例如，當(dāng)某一學(xué)生說(shuō)出“雙杠支架是互相平行”時(shí)，可能會(huì)有一些班級(jí)學(xué)生持不同的意見。對(duì)此情況，教師應(yīng)該及時(shí)把握住這個(gè)有效生成，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)成在小組，展開討論，說(shuō)出自己的獨(dú)特見解。學(xué)生也能夠通過討論，進(jìn)一步產(chǎn)生思維火花的碰撞，得出更多的不同結(jié)論。然后，請(qǐng)學(xué)生代表發(fā)言，說(shuō)出自己的不同看法。最后，由教師指出結(jié)論：“兩條直線是否存在平行關(guān)系的關(guān)鍵，在于它們是否在同一平面內(nèi)相交，與這兩條直線具體放置的方向沒有任何關(guān)系。而且，判斷兩條不同的直線是否垂直的關(guān)系，看它們相交的角是不是直角。”

五、與生活結(jié)合，感受數(shù)學(xué)的魅力

數(shù)學(xué)不但來(lái)源于日常生活，而且也應(yīng)用于日常生活，這都是人們?cè)谇О倌甑木唧w生活中實(shí)踐了的，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的魅力。在具體的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該引導(dǎo)本班學(xué)生討論生活中遇到的垂直與平行現(xiàn)象，讓學(xué)生了解到“垂直與平行”在生活中隨處可見，從而發(fā)現(xiàn)生活中處處有數(shù)學(xué)的現(xiàn)象，啟發(fā)學(xué)生深入地思考：“設(shè)計(jì)師們?cè)趺磿?huì)這樣設(shè)計(jì)雙杠呢？”“偉大的設(shè)計(jì)師們?cè)趺磿?huì)設(shè)計(jì)這種樓房？假如設(shè)計(jì)的樓房不與地面垂直又會(huì)怎么樣呢？”“假如鐵軌不是互相平行的，會(huì)有啥后果呢？”從而，使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到“生活離不開數(shù)學(xué)”，使教師的教學(xué)過程回歸到日常生活，激發(fā)小學(xué)生“愛數(shù)學(xué)”和“用數(shù)學(xué)”的興趣。

第2篇：小學(xué)平行與相交的知識(shí)范文

“同一平面內(nèi)的兩條直線不是平行就是相交”這句話對(duì)嗎？在教學(xué)研討活動(dòng)中，老師們對(duì)此各執(zhí)己見。綜合不同的觀點(diǎn)，問題焦點(diǎn)集中于“同一平面的兩條直線的位置關(guān)系是否包含重合”。主要的觀點(diǎn)有三個(gè)：一是“無(wú)視重合”論。認(rèn)為兩條直線重合后就是一條直線。如果重合后仍算兩條直線，那么“經(jīng)過兩點(diǎn)就可以畫兩條（甚至更多）直線”，這與“兩點(diǎn)定一線”是相悖的。所以，重合后就是一條直線，若有兩條直線，就不包括重合。因此，同一平面的兩條直線，只有相交和平行兩種關(guān)系。二是“重合特殊”論。持這種觀點(diǎn)的老師，從教材結(jié)語(yǔ)“在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線” 出發(fā)（人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)56頁(yè)），認(rèn)為同一平面的兩條直線不是平行就是相交。而關(guān)于“重合”，一部分老師認(rèn)為這是特殊的平行，即兩條直線之間的距離為0的平行;另一部分老師認(rèn)為這是特殊的相交，即兩條直線的交角為0度或180度。三是“重合單列”論。認(rèn)為重合就和相交、平行一樣，是同一平面內(nèi)兩條直線的一種正常位置關(guān)系。同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系并列為三種：相交、平行和重合。

二、問題辨析―同一平面兩條直線可以重合

眾說(shuō)紛紜中，我認(rèn)為：同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系應(yīng)該包括“重合”。

1.操作驗(yàn)證

在教學(xué)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系時(shí)，很多老師都會(huì)從操作引入。如用兩根小棒在桌面上擺出不同的位置關(guān)系;或用黑、灰兩條線段，表示兩條直線，然后在紙上畫出不同的位置關(guān)系。無(wú)論是實(shí)物操作，還是畫圖，都有很多同學(xué)把兩條線段（表示直線）擺（或畫）在一起（如圖1左），或是把它們擺（畫）在同一直線上（如圖1右）。這不都表示兩條直線的重合關(guān)系嗎？

2.經(jīng)驗(yàn)遷移

“無(wú)視重合”論的老師認(rèn)為，兩條直線重合就成一條直線了，所以，提到兩條直線，就不包括重合的關(guān)系。果真“合二”就“為一”了嗎？不是的。兩個(gè)物體雖然重合了，但不能因?yàn)槲恢玫膯我恍远穸ㄍ晃恢蒙鲜挛锏亩鄻有?。這與“兩點(diǎn)定一線”也是不相違背的，因?yàn)椤皟牲c(diǎn)定一線”研究的是單一的位置，而重合是指“兩個(gè)或兩個(gè)以上的幾何圖形占有同一個(gè)空間”。兩條直線既然已經(jīng)前提存在，可能重合就應(yīng)該是一種正常的位置關(guān)系。

3.集合分類

從實(shí)踐和經(jīng)驗(yàn)層面看，重合都是確實(shí)存在的，但可否列為特殊的平行或相交呢？這要聯(lián)系到事物的分類，根據(jù)同一平面兩條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，我們可以分為三種情況： 0、1和無(wú)限。當(dāng)交點(diǎn)為0時(shí)，兩條直線平行;當(dāng)交點(diǎn)是1時(shí)，兩條直線相交;當(dāng)交點(diǎn)為無(wú)限時(shí)，兩條直線重合。類似的三分法，在小學(xué)階段也不少見。因此，重合與平行、相交應(yīng)該是相對(duì)的，并不是包含關(guān)系。

綜上，同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有三種：重合、相交、平行。

三、教學(xué)處理

1.理解教材意圖，突出教學(xué)重點(diǎn)

在眾多版本的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，都沒有明確涉及兩條直線的重合關(guān)系，甚至在初中、高中也鮮有涉及。在教學(xué)中，重合作為一種特殊的位置關(guān)系，沒有太多的研究?jī)r(jià)值，因此在教學(xué)中一般不作研究。但這并不是否定“重合”的存在。在教學(xué)中，我們可以對(duì)重合關(guān)系不作過多渲染，而把重點(diǎn)放在平行和相交（垂直）的認(rèn)識(shí)上。但如果學(xué)生提出，我們應(yīng)該作出肯定的回應(yīng)。

2.正視重合關(guān)系，促進(jìn)遷移比較

重合，作為同一平面內(nèi)兩條直線的一種位置關(guān)系，在教學(xué)中往往不可避免。我們要正視這種關(guān)系，對(duì)學(xué)生給予恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。尤其是重合關(guān)系在小學(xué)階段有許多類似的遷移引用，因此，認(rèn)識(shí)兩條直線的重合關(guān)系，再遷移比較，可以為學(xué)習(xí)同類知識(shí)作鋪墊。如學(xué)生提出并認(rèn)識(shí)了重合關(guān)系后，可引導(dǎo)學(xué)生思考：以前的學(xué)習(xí)中，哪里有過類似的重合關(guān)系？通過聯(lián)系比較，學(xué)生不僅認(rèn)識(shí)了重合，還加深了對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解。

四、教學(xué)嘗試

（1）組織學(xué)生動(dòng)手操作：用兩根小棒表示直線，在桌面上擺出不同的位置，然后用圖表示出來(lái)。

（2）學(xué)生匯報(bào)，對(duì)比整理：學(xué)生匯報(bào)操作結(jié)果，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比，整理并列出常見位置關(guān)系圖：（如圖2）

（3）引導(dǎo)學(xué)生分類，認(rèn)識(shí)重合、相交和平行。

師：能把這幾種情況進(jìn)行分類嗎？

生1：可分成兩類：一種是有交叉的，還有一種是沒有交叉的。（如圖3）

師：有不同意見嗎？

生2：我覺得①和⑦也是交叉的，因?yàn)檫@些線段表示的是直線，可以無(wú)限延長(zhǎng)，延長(zhǎng)以后它們就交叉了。（教師根據(jù)學(xué)生回答，調(diào)整分類圖如圖4）

生3：我覺得⑥也會(huì)交叉。

生4：不是交叉，⑥的兩條線段延長(zhǎng)后會(huì)重合到一起。還有⑧也是這樣的。

師：也就是說(shuō)，（調(diào)整分類圖如圖5）要這樣分類？

生4：是的。

師：⑥和⑧是交叉嗎？

生5：不是，交叉時(shí)，中間只有一個(gè)點(diǎn)，而⑥和⑧是完全重合在一起。

師：哦，是的，這兩條直線重合在一起了，就像我們認(rèn)識(shí)時(shí)間的時(shí)候―

生6：12點(diǎn)時(shí)，時(shí)針與分針重合。

師：還有，我們?cè)诹烤€段長(zhǎng)度的時(shí)候，直尺的邊要與線段―

生7：對(duì)齊，哦，是重合。

師：對(duì)的，同一平面的兩條直線，像⑥和⑧這樣，兩條直線重合在一起了，我們把這種位置關(guān)系叫做重合;而像①②⑤⑦這樣，我們把這種位置關(guān)系叫作相交，交叉的一點(diǎn)叫作交點(diǎn);像③和④這樣，不相交的兩條直線叫作平行線。因此，在同一平面內(nèi)，兩條直線就可能是―

生：重合、相交、平行。

第3篇：小學(xué)平行與相交的知識(shí)范文

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)第97～99頁(yè)組織對(duì)線和角知識(shí)的“整理與反思”，完成“練習(xí)與實(shí)踐”第1～6題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.引導(dǎo)學(xué)生整理與復(fù)習(xí)“線與角”的有關(guān)知識(shí)，回顧直線、射線、線段、角的意義及其測(cè)量等知識(shí)。能區(qū)分直線、射線和線段。了解平面上兩條直線的平行和相交關(guān)系。會(huì)用量角器量指定角的度數(shù)，會(huì)畫指定度數(shù)的角，知道各角之間的大小關(guān)系。

2.通過列表、畫圖、測(cè)量、比較、交流等方法整理與復(fù)習(xí)“線與角”的有關(guān)知識(shí)，并通過一些典型的練習(xí)，進(jìn)一步鞏固和深化學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，發(fā)展空間觀念。

3.在整理與復(fù)習(xí)的過程中，通過回憶、討論動(dòng)手操作等各種活動(dòng)，鞏固所學(xué)知識(shí)，能綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解釋生活中的現(xiàn)象、解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，發(fā)展解決問題的能力和反思意識(shí)。

【教學(xué)重點(diǎn)】

回顧直線、射線、線段的意義及特點(diǎn)，了解平面上兩條直線的平行與相交關(guān)系。明確角的定義、分類、關(guān)系及測(cè)量方法。

【教學(xué)難點(diǎn)】

過某一點(diǎn)畫直線的平行線和垂線；量角與畫角。

【教學(xué)過程】

一、提示課題

我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)。從今天起，我們復(fù)習(xí)幾何初步知識(shí)。這節(jié)課先復(fù)習(xí)線和角的知識(shí)。（板書課題）通過復(fù)習(xí)，要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)線段、射線、直線的特征，以及相互之間的聯(lián)系和區(qū)別；進(jìn)一步認(rèn)識(shí)角和角的分類，能比較熟練地用量角器量角和畫角。

二、復(fù)習(xí)線的知識(shí)

1.回顧學(xué)過的線有哪幾種？

（直線 射線 線段）

2.判斷下面的圖形各是什么？（圖略）

讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣判斷各是什么圖形的。

3.說(shuō)說(shuō)直線、射線、線段各有什么特點(diǎn)？它們之間又有什么區(qū)別和聯(lián)系？

指出：線段、射線和直線都是直的，線段是直線的一部分；線段有兩個(gè)端點(diǎn)，是有限長(zhǎng)的；射線只有一個(gè)端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn)，射線和直線都是無(wú)限長(zhǎng)的。

4.做一做：過一點(diǎn)可以畫幾條直線？過兩點(diǎn)呢？（動(dòng)手畫一畫）

5.完成98頁(yè)第2、3題。

6.練一練：

（1）填空：一個(gè)平面有4個(gè)不在同一直線上的點(diǎn)，連接其中任意兩個(gè)點(diǎn)，最多能畫（ ）條直線。

（2）判斷：一條射線長(zhǎng)5米。（ ）

三、復(fù)習(xí)角的知識(shí)

1.讓學(xué)生自己畫一個(gè)任意角。

提問：根據(jù)你畫的角說(shuō)一說(shuō)怎樣的圖形是角？（板書：角）老師同時(shí)畫出角的圖形。

2.復(fù)習(xí)各部分名稱。

讓學(xué)生在課本上填各部分名稱，指名一生板演角的各部分名稱。提問：角的大小與什么有關(guān)？指出：角的大小與兩邊叉開的大小有關(guān)，與邊畫的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。追問：角的大小的計(jì)量單位是什么？

3.復(fù)習(xí)角的分類。

提問：根據(jù)角的度數(shù)，可以把角分類。我們學(xué)習(xí)過哪幾類角？（板書：銳角、直角、鈍角、平角、周角）銳角是怎樣的角？（老師畫出圖形并寫出相應(yīng)的特征）大家能畫出其余幾種角的圖形和說(shuō)出每種角的特征嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)诘?8頁(yè)“練習(xí)與實(shí)踐”第5題的表里畫一畫，填一填。指名口答，并板書出來(lái)。

4.做“練習(xí)與實(shí)踐”第6題。

讓學(xué)生量出每個(gè)角的度數(shù)。指名學(xué)生口答角的度數(shù)，并說(shuō)明各是什么角。

四、復(fù)習(xí)垂線和平行線

1.提問概念。

我們知道了角大小的度量方法和角的分類，那么，在什么情況下可以說(shuō)兩條直線互相垂直？你能舉出日常生活里的例子嗎？在什么情況下可以說(shuō)兩條直線平行？誰(shuí)來(lái)舉出平行線的例子？

2.畫圖。

讓學(xué)生在練習(xí)本上畫一組垂線和一組平行線。

3.做“練習(xí)與實(shí)踐”第4題。

4.練一練：

（1）判斷：兩條直線不相交就平行。（ ）

（2）填空：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有（ ）和（ ）。

五、鞏固練習(xí)

1.判斷并說(shuō)出理由。

（1）直線、線段與射線三條線比較，直線最長(zhǎng)。（ ）

（2）角的兩條邊越長(zhǎng)，角越大。（ ）

（3）不相交的兩條直線是平行線。（ ）

（4）一條射線長(zhǎng)80厘米。（ ）

（5）小于90°的角叫做銳角。（ ）

2.填空。

（1）1個(gè)周角=（ ）個(gè)平角=（ ）個(gè)直角。

（2）在同一平面內(nèi)，如果兩條直線不相交，那么這兩條直線一定（ ）。

（3）在鐘面上6點(diǎn)鐘的時(shí)候，分針和時(shí)針?biāo)鶌A的角是（ ）。

（4）兩條直線相交有（ ）個(gè)交點(diǎn)。

（5）經(jīng)過兩點(diǎn)可以畫出（ ）條直線。

六、課堂小結(jié)

這節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些問題沒有解決？

【課后反思】

“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者?！弊裱@一理念，整節(jié)課的教學(xué)，我始終想方設(shè)法把學(xué)生推到學(xué)習(xí)的前沿，并盡可能地讓所有學(xué)生參與進(jìn)去。

這是一節(jié)復(fù)習(xí)課，本節(jié)課的難點(diǎn)是：①平行線、垂線的畫法；②量角與畫角。復(fù)習(xí)課不同于新授課，這些知識(shí)學(xué)生已學(xué)過，只不過有些知識(shí)或方法，部分學(xué)生可能掌握得不太扎實(shí)或暫時(shí)遺忘了。因此，組織學(xué)生集體討論畫法，使學(xué)生再次去反思、去感悟，就能實(shí)現(xiàn)突破難點(diǎn)的目的。另外，注重與生活實(shí)際相結(jié)合，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到，數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活，進(jìn)而感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，數(shù)學(xué)與生活是密不可分的。

多媒體運(yùn)用，也為教學(xué)、為學(xué)生提供了一個(gè)很好的展示、交流的平臺(tái)，極大地方便了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

第4篇：小學(xué)平行與相交的知識(shí)范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；思維能力；培養(yǎng)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生學(xué)到知識(shí)，還要重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過程。如何在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力呢？我的體會(huì)是:

一、教師要敢于放手，學(xué)生能解決的問題盡量讓他們自己解決

教師只是解決這個(gè)問題的組織者和引導(dǎo)者，以學(xué)習(xí)垂線為例，在講這一課時(shí)，我試著放手讓學(xué)生用一張正方形的紙來(lái)折角，每人只折兩次，但兩條折痕要形成四個(gè)角；再畫：把折出的四個(gè)角用彩筆畫出來(lái)；最后，教師選擇若干份畫法貼在黑板上。如：

說(shuō)明：“如果把一條折痕看作一條直線，那么，兩條直線相交就組成了四個(gè)角?！痹僖龑?dǎo)學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)：如果其中有一個(gè)角是90度，像這樣“兩條直線相交成直角”我們就說(shuō)這兩條直線“相互垂直”；其中的一條是另一條的垂線。在這個(gè)基礎(chǔ)上，再教學(xué)垂線的畫法。課堂氣氛非?；钴S，學(xué)生始終都處于積極的思維過程中。

二、教師要善于提出適當(dāng)?shù)膯栴}

例如教學(xué)圓面積計(jì)算公式時(shí)，我提出了下面問題：

1.我們以前學(xué)過那些基本圖形的面積的計(jì)算？（隨著學(xué)生的回答出示圖形）

2.這些圖形和我們今天學(xué)習(xí)的圓形有什么顯著的區(qū)別？

3.因?yàn)閳D形是曲線圍成的，計(jì)算圓的面積就困難了，能不能直接用面積單位去量呢？（要求學(xué)生閱讀課本。）

4.把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形求面積呢？學(xué)生通過回憶、觀察、比較回答是：我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積的計(jì)算，這些圖形都是由線段圍成的，我們學(xué)習(xí)的圓形是由曲線圍成的不能直接用面積單位去量，必須把圓形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，再計(jì)算面積。這樣，既充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能充分地發(fā)展學(xué)生的思維能力。

三、對(duì)容易錯(cuò)的題目，先讓學(xué)生去做，做完了大家一起討論錯(cuò)在哪里

這樣做，學(xué)生對(duì)做題過程的印象比較深刻，有利于學(xué)生思維的發(fā)展。例如：在教學(xué)平行線時(shí)，我出了一道判斷題：“不相交的兩條直線叫做平行線。”讓學(xué)生對(duì)它的真假性進(jìn)行判斷時(shí)，開始時(shí)爭(zhēng)得面紅耳赤，經(jīng)過思考討論后，我要大家拿出兩張大小一樣的紙，在一張紙的上部畫一條與上邊平行的直線，再在另一張紙的下部畫一條與紙的下邊平行的直線，然后按要求把兩張紙拼在一起。如圖4：

問學(xué)生：“這兩條直線相交嗎？能不能說(shuō)這兩條直線平行？”

剛才認(rèn)為正確的同學(xué)立刻信服，應(yīng)該是“在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線”。

第5篇：小學(xué)平行與相交的知識(shí)范文

關(guān)鍵詞：誘導(dǎo)；探究；交流

一、關(guān)注教學(xué)起點(diǎn)，激發(fā)探究興趣，高效誘導(dǎo)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上。”因此，在教學(xué)中，我們要時(shí)刻思考：如何根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)確定教學(xué)起點(diǎn)，從而促進(jìn)教學(xué)的高效推進(jìn)？準(zhǔn)確把握教學(xué)的起點(diǎn)，是高效課堂的前提。

例如，在“垂直與平行”這節(jié)課時(shí)，教師牢牢抓住“直線的基本特征和角的認(rèn)識(shí)”是已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的這個(gè)起點(diǎn)，展開精彩的課堂。從一開始充分想象無(wú)限大的平面――通過再次想象看似不相交實(shí)際相交的兩條直線――兩條平行線永不相交現(xiàn)象的想象。同時(shí)，逐步培養(yǎng)學(xué)生新知研究的興趣，用數(shù)學(xué)自身的魅力來(lái)吸引、感染學(xué)生。特別是在分類這個(gè)環(huán)節(jié)時(shí)，先讓學(xué)生自己在紙上畫，然后在黑板上來(lái)畫，畫之前要注意畫得跟前面的學(xué)生的不一樣，這樣黑板上出現(xiàn)的畫法看起來(lái)各式各樣。在此基礎(chǔ)上再讓學(xué)生進(jìn)行分類并說(shuō)明分類的理由，學(xué)生基本上分成了這幾類：沒有交叉的，斜著交叉的，直著交叉的，平行的。學(xué)生的第一次分類之后，教師并沒有急著否定或評(píng)價(jià)任何一種分類，而是請(qǐng)學(xué)生回憶畫的是什么線？直線有什么特點(diǎn)？如果黑板上的直線無(wú)限延伸后會(huì)出現(xiàn)什么情況？想想剛才的分類合適嗎？還可以怎樣分？于是出現(xiàn)了精彩的第二次分類：平行的，交叉的；平行的，斜著交叉的，直著交叉的。針對(duì)這兩種分類讓學(xué)生再次觀察這兩類有什么共同的地方嗎？于是引出了相交與不相交，相交中分為垂直相交和一般相交，不相交即為平行。

課堂中教師自始至終既沒有提前的滲透，也沒有暗示，既沒有走秀，也沒有花槍，而更多的是關(guān)注課堂生成的問題，關(guān)注學(xué)生真實(shí)的生活閱歷，在學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)水平、思維能力、生活體驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。

二、關(guān)注學(xué)生疑點(diǎn)，激發(fā)探究欲望，高效探究

“學(xué)起于思，思源于疑?！币蓡柺撬季S的“啟發(fā)劑”。因此，在課堂教學(xué)中，教師要善于捉學(xué)生的疑點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生積極探究，撥動(dòng)思維之弦。由于疑點(diǎn)來(lái)自于學(xué)生，是學(xué)生內(nèi)心的需要，學(xué)生的探究是自主的，課堂才會(huì)真正有效。

例如，在“有余數(shù)的除法”教學(xué)中，教師通過讓學(xué)生擺花生粒，理解有余數(shù)的除法含義后，給出一組有余數(shù)的算式，學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)余數(shù)都比除數(shù)小，但個(gè)別學(xué)困生對(duì)為什么余數(shù)一定要比除數(shù)小心中還是有疑問。于是我又讓學(xué)生再次擺花生粒，進(jìn)一步討論“為什么余數(shù)一定要比除數(shù)??？”學(xué)生在多次動(dòng)手實(shí)踐中、討論、交流后，消除了心中的疑點(diǎn)，對(duì)余數(shù)一定要比除數(shù)小的理解更透徹，為今后的有余數(shù)除法計(jì)算運(yùn)用中奠定了深厚的基礎(chǔ)。

三、關(guān)注學(xué)生差異點(diǎn)，凸顯個(gè)性，高效體驗(yàn)

我們的教育所培養(yǎng)的人，不應(yīng)該是千人一面、人云亦云的，而應(yīng)該是充滿活力、富有個(gè)性的，別人“俱黑”我“獨(dú)明”的人。因此，教師應(yīng)把課堂還給學(xué)生，把童趣還給學(xué)生，把自主還給學(xué)生，解放他們被束縛的個(gè)性，讓他們?cè)谧灾鞯臄?shù)學(xué)課堂中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來(lái)的快樂。

第6篇：小學(xué)平行與相交的知識(shí)范文

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；設(shè)計(jì)；有效；教材

中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2013）09-0021-01

1.教材的處理

教材由于受文本的限制，教學(xué)內(nèi)容及知識(shí)點(diǎn)不可避免地以一定的邏輯關(guān)系集中排列在一起，這樣的教材往往并不適合于學(xué)生直接學(xué)習(xí)，所以需要分解知識(shí)點(diǎn)。根據(jù)學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)按一定的邏輯重新排列，形成知識(shí)鏈，逐步呈現(xiàn)給學(xué)生。如在平行四邊形的面積計(jì)算這一課程中，教材先后編排了一幅長(zhǎng)方形與平行四邊形草坪圖，一個(gè)數(shù)格子驗(yàn)證及發(fā)現(xiàn)比較的方法，一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的示意圖，面積計(jì)算推導(dǎo)過程及公式。教材編排的意圖是從生活中的實(shí)例比較長(zhǎng)方形草坪與平行四邊形草坪面積的大小，然后用數(shù)格子的方法數(shù)出各自面積，再找出平行四邊形與長(zhǎng)方形面積的關(guān)系，最后用轉(zhuǎn)化的思想推導(dǎo)出面積計(jì)算公式。本節(jié)課學(xué)生的起點(diǎn)是已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式，也基于此，教材中出現(xiàn)了長(zhǎng)方形草坪，試圖實(shí)現(xiàn)知識(shí)之間的聯(lián)系。而在我們實(shí)際的教學(xué)研究中，課前對(duì)學(xué)生的起點(diǎn)作了一次測(cè)試：直接提供給學(xué)生一個(gè)平行四邊形，量出所需數(shù)據(jù)，計(jì)算出面積。如圖1所示。

結(jié)果共出現(xiàn)三種不同情況：a×b，a×h，（a+b）×2。在與學(xué)生進(jìn)行想法交流時(shí)，幾乎所有的學(xué)生都說(shuō)是用長(zhǎng)方形的面積進(jìn)行計(jì)算的，從中約有三分之一的學(xué)生能完整地用割補(bǔ)法進(jìn)行敘述。由此可見，教材中用來(lái)與平行四邊形作比較的長(zhǎng)方形草坪圖沒必要出現(xiàn)，用數(shù)格子驗(yàn)證的方法更不是解決實(shí)際問題所需的方法。實(shí)踐中，教師可去除了教材中強(qiáng)制提供給學(xué)生的條件和方法，以培養(yǎng)學(xué)生規(guī)劃實(shí)際問題解決步驟的能力處著眼，從"量出所需數(shù)據(jù)，直接求出平行四邊形面積"這個(gè)實(shí)際問題導(dǎo)入新課，接著在自主建構(gòu)中遇到的各種問題與學(xué)生展開對(duì)話，引出知識(shí)鏈，最后以可變形的平行四邊形木框動(dòng)態(tài)演示來(lái)構(gòu)建與長(zhǎng)方形面積的邏輯體系，取得成功。

2.問題的設(shè)計(jì)

"問題是數(shù)學(xué)的心臟"，因此數(shù)學(xué)問題的設(shè)計(jì)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中尤為重要。數(shù)學(xué)問題的有效性至少要體現(xiàn)以下幾點(diǎn)：來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活中且是有意義的；要能吸引學(xué)生的興趣有利于與學(xué)生展開對(duì)話；基于學(xué)生起點(diǎn)，便于實(shí)現(xiàn)與學(xué)生已有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行自主建構(gòu)；能引起學(xué)生的思考，有利于規(guī)劃解決問題的步驟。因此，我們不僅要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還要把生活中的真實(shí)情境數(shù)學(xué)問題引入課堂，貼著學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)逐次展開對(duì)話，不斷發(fā)展新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。在百分?jǐn)?shù)這堂中，如果只是出示生活中的幾個(gè)含有百分?jǐn)?shù)的圖片，問學(xué)生："你發(fā)現(xiàn)了有什么共同特點(diǎn)的數(shù)字？"學(xué)生回答后，老師引出課題：今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)。顯然，這樣的數(shù)學(xué)問題不僅不能引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，且毫無(wú)現(xiàn)實(shí)意義可言，不但不利于展開對(duì)話引出知識(shí)鏈，更加無(wú)法實(shí)現(xiàn)自主建構(gòu)。這樣的問題設(shè)計(jì)唯一的目的是為了引出課題。經(jīng)過教研組評(píng)議，再次實(shí)踐時(shí)，改為：情境導(dǎo)入三杯不同水量不同濃度的糖水，問：猜一猜，哪杯糖水更甜？說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？關(guān)于"糖水問題"，學(xué)生有生活經(jīng)驗(yàn)；"猜一猜，哪杯糖水更甜"不僅引起了學(xué)生的興趣，更讓學(xué)生進(jìn)入了思考：甜不甜到底和什么有關(guān)？是跟糖有關(guān)呢還是和水有關(guān)呢？這些問題有利于學(xué)生與學(xué)生之間進(jìn)行同桌或小組討論，從而引出與教師的對(duì)話。這不僅把知識(shí)鏈順利展開，過程層層深入，更是試圖從中培養(yǎng)學(xué)生規(guī)劃解決問題步驟的能力。

3.導(dǎo)學(xué)的設(shè)計(jì)

課堂的自然生成是有效教學(xué)課堂的一個(gè)顯著特點(diǎn)。根據(jù)自然生成進(jìn)行有效導(dǎo)學(xué)，不僅要做到精心設(shè)計(jì)，還要體現(xiàn)教學(xué)智慧。因此，導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)首先要考慮學(xué)生的差異與起點(diǎn)的不同；其次是要從展示中合理地選擇生成的材料；最后要結(jié)合教學(xué)智慧把知識(shí)點(diǎn)完整地展示出來(lái)，形成知識(shí)鏈。在教學(xué)"角的初步認(rèn)識(shí)"時(shí)，第一個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)想從生活實(shí)例中抽象出角的模型，通過兩次畫角，經(jīng)歷角的形成過程。但在實(shí)踐中，卻并不成功。學(xué)生能指出角在哪里，卻指不出一個(gè)完整的角。這是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)角的認(rèn)識(shí)基于生活中具體的角，而不是抽象的角。顯然，直接從生活中具體圖片抽象出角的數(shù)學(xué)模型高于了學(xué)生的起點(diǎn)，無(wú)法實(shí)現(xiàn)與已有經(jīng)驗(yàn)的自主建構(gòu)。再次實(shí)踐時(shí)，增加了一個(gè)問題設(shè)計(jì)："你指的角是一點(diǎn)嗎？"引起學(xué)生思考，角不是一點(diǎn)，也不是一把剪刀，那角是怎么樣的？帶著這樣的思考，學(xué)生逐漸抽象出角的模型，并順利地畫出角，而且能說(shuō)出角的邊指的是剪刀的上口和下口，使得教學(xué)環(huán)節(jié)順利展開。學(xué)生畫角后，生成了大量的學(xué)習(xí)材料。這些材料由于受學(xué)生的差異，存在著很大的不同。有畫得標(biāo)準(zhǔn)的，有畫得不標(biāo)準(zhǔn)的，甚至于有把實(shí)物圖整個(gè)畫出來(lái)的。在展示時(shí)，先選擇畫得標(biāo)準(zhǔn)的說(shuō)說(shuō)是怎么畫的，又是怎么想的。接著，讓畫得不標(biāo)準(zhǔn)的也說(shuō)說(shuō)想法，這樣既有助于建立角的正確模型，又能總結(jié)出畫角的一般性方法，便于進(jìn)行第二次畫角。再次生成的材料，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，從而發(fā)現(xiàn)角的特點(diǎn)、引出角的各部分名稱及角的大小與邊的關(guān)系，形成了關(guān)于角的完整的知識(shí)鏈。對(duì)學(xué)生生成材料的合理運(yùn)用，體現(xiàn)了教師的課堂教學(xué)智慧。

4.練習(xí)的設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂的練習(xí)設(shè)計(jì)注重對(duì)新授知識(shí)的鞏固，注重對(duì)課堂教學(xué)效果的反饋；形式上講究練習(xí)設(shè)計(jì)的層次和多樣性，以一個(gè)獨(dú)立的教學(xué)環(huán)節(jié)展現(xiàn)。有效教學(xué)的數(shù)學(xué)課堂注重學(xué)生與已有經(jīng)驗(yàn)的自主建構(gòu)。所以，在設(shè)計(jì)上更加注重實(shí)現(xiàn)知識(shí)鏈的銜接與構(gòu)建完整的知識(shí)體系，形式上往往分散到教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中。如在教學(xué)"平行與垂直"時(shí)，當(dāng)分類得出兩條直線的位置關(guān)系是相交與不相交（平行）后，設(shè)計(jì)了一組判斷題，其中最后一題出現(xiàn)的是一種異面關(guān)系。結(jié)果引起了學(xué)生討論，是平行還是相交？從而引出完整的平行線的定義，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)鏈之間的銜接。當(dāng)教學(xué)結(jié)束后，又設(shè)計(jì)了一組練習(xí)，猜一猜，兩條重合在一起的直線，旋轉(zhuǎn)其中一條后會(huì)形成什么樣的位置關(guān)系？以此來(lái)構(gòu)建本節(jié)課平行、相交、垂直的知識(shí)體系。

5.結(jié)束語(yǔ)

總之，有效教學(xué)的設(shè)計(jì)不僅要基于學(xué)生的起點(diǎn)從而實(shí)現(xiàn)自主建構(gòu)，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，更要著眼于學(xué)生規(guī)劃解決數(shù)學(xué)問題步驟的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

[1]葉昭梅.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)[J].科教文匯（上旬刊），2007，05：66.

第7篇：小學(xué)平行與相交的知識(shí)范文

在低年級(jí)階段接觸的都是平面，所以對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，空間思維能力較差。為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的空間概念，讓學(xué)生通過思考有效地掌握所學(xué)的知識(shí)，在教學(xué)中我通常讓學(xué)生通過探索和理解，用“從直觀到抽象，再?gòu)某橄蟮街庇^”的方法培養(yǎng)他們的空間概念。

一、通過“看”，直觀感受異面空間觀

教學(xué)案例一：《平行與相交》

在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行。在這個(gè)地方有一個(gè)“同一平面”，學(xué)生也是首次接觸平面的另一個(gè)空間觀。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)怎么理解“同一平面”？

生1：不在一個(gè)面內(nèi)？

師：怎么樣不在一個(gè)平面內(nèi)呢？能來(lái)演示給大家看嗎？

生2演示了兩根小棒一前一后、一橫一豎的情形。

師：同學(xué)們，這樣兩根小棒平行嗎？他們不是永遠(yuǎn)不會(huì)相交嗎？

生3：不平行，雖然不相交，但是它們不在同一平面內(nèi)。

師：現(xiàn)在你知道什么叫“同一平面”了嗎？

【思考】以同一平面的反面來(lái)說(shuō)明什么是同一平面，用直觀形象的教具來(lái)展示不同平面中既不是平行也不相交的情況。這樣學(xué)生就很好地掌握了平面和空間的區(qū)別，初步認(rèn)識(shí)了幾何中的空間問題。

二、通過動(dòng)手，感受立體圖形的形成過程

教學(xué)案例二：《認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體》

為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，因此在教學(xué)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的時(shí)候我注重長(zhǎng)方體各部分的產(chǎn)生和關(guān)系的形成。

小組合作切土豆（2人合作、分成三個(gè)步驟）。

步驟一：任意切一刀，感受什么是面。

師：摸一摸切后有什么不同？多了什么？

生：光滑的或平整的，多了1個(gè)面。

步驟二：在第一刀的側(cè)面切第二刀，感受什么是棱。

師：切了第二刀多了什么？

生：多了一個(gè)面。

生：多了一條邊。

師：這條邊是怎么形成的呢？

生通過摸、看會(huì)發(fā)現(xiàn)這條邊是由兩個(gè)面相交得來(lái)的。

規(guī)范語(yǔ)言出示：兩個(gè)面相交的線叫做棱。

步驟三：在兩個(gè)面的上面切第三刀，認(rèn)識(shí)什么是頂點(diǎn)。

教師演示第三刀的切法，小組合作完成這一步驟。

師：切了第三刀又多了什么呢？

生：多了1個(gè)面，多了2條棱，多了一個(gè)頂點(diǎn)。

規(guī)范語(yǔ)言出示：三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。

【思考】讓學(xué)生通過動(dòng)手切土豆的過程來(lái)得到和認(rèn)識(shí)面、棱、頂點(diǎn)。理解長(zhǎng)方體的直觀形象，認(rèn)識(shí)它的面、棱和頂點(diǎn)，既遵循了他們的認(rèn)識(shí)規(guī)律，又有利于培養(yǎng)他們的空間觀念。

三、從想到畫，逐步形成空間概念

想圖，就是在想象過程中不依靠模型和直觀圖助思，而是能根據(jù)需要在頭腦中對(duì)記憶的空間形狀進(jìn)行加工，創(chuàng)造出新的空間形狀。把實(shí)物化成幾何模型，然后想通各部分圖形之間的關(guān)系，使自己閉上眼睛幾何圖形仍能在大腦中重現(xiàn)。在教學(xué)中，先結(jié)合模型，看直觀圖，然后讓學(xué)生逐步脫離模型看直觀圖來(lái)解決問題。

教學(xué)案例三：《認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體正方體》

師：認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體你能來(lái)介紹一下這個(gè)圖形嗎？（出示一個(gè)長(zhǎng)方形）

生：這是個(gè)長(zhǎng)是9厘米、寬是6厘米、高是4厘米的長(zhǎng)方體。

師：那么老師去掉前面，你能想出來(lái)這個(gè)圖形嗎？再去掉右面呢？去掉上面？請(qǐng)?jiān)谀愕哪X子里把原圖回復(fù)出來(lái)。

師：那么我只有留哪些部分你還能在腦子還原長(zhǎng)方體？

生：只要一個(gè)頂點(diǎn)上的長(zhǎng)、寬、高留著就可以了。

師：那么現(xiàn)在老師這兒有一個(gè)長(zhǎng)、寬、高，請(qǐng)你在腦子畫出它的全圖吧！再畫出來(lái)。

■

第8篇：小學(xué)平行與相交的知識(shí)范文

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊(cè)教科書第64～65頁(yè)及練習(xí)十一的第1～3題

教學(xué)目標(biāo)

1.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行現(xiàn)象。

2.幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線與平行線。

3.在“演示——操作——驗(yàn)證——解釋應(yīng)用”的過程中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透猜想與驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想方法。

4.通過小組合作探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作探究精神。

教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

教學(xué)難點(diǎn)：正確理解相交現(xiàn)象，尤其是看似不相交而實(shí)際上是相交的現(xiàn)象。

教具學(xué)具準(zhǔn)備

課件：三角板或量角器、三支鉛筆、白紙、水彩筆。

教學(xué)過程

一、做游戲，讓學(xué)生體驗(yàn)“同一個(gè)平面”的概念。

1.看看有多少種不同的擺法？你能把它們畫出來(lái)嗎？（要求同桌合作，一人擺，一人畫，有不同的互相補(bǔ)充）

2.展示學(xué)生的作品，老師有選擇性地選取幾種有代表性的

3.你們能把這些圖形分分類嗎？分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？

（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出相交的分一類，不相交的分一類，如果學(xué)生說(shuō)交叉老師引導(dǎo)說(shuō)交叉在數(shù)學(xué)上稱為相交）

a.針對(duì)不相交的分一類。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)②號(hào)是相交不相交？

為什么？（引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，通過想象直線是引以無(wú)限延伸的，并把直線畫的長(zhǎng)一些，使學(xué)生明白，看起來(lái)快要相交的一類實(shí)際上也屬于相交）⑤號(hào)呢？（對(duì)于⑤號(hào)盡量讓學(xué)生想出用直尺量一量?jī)蓷l直線間的寬度或距離是否相等這種驗(yàn)證方法）。引出平行線，讓學(xué)生讀書，第65頁(yè)中問有關(guān)平行線概念的內(nèi)容。自己邊讀邊找出在這個(gè)定義中你認(rèn)為哪些是重點(diǎn)詞句。（學(xué)生匯報(bào)根據(jù)學(xué)生匯報(bào)教師板書：同一個(gè)平面內(nèi)、兩條直線、不相交、平行線或互相平行）。并追問為什么你認(rèn)為它們重要？

b.針對(duì)相交的分一類：引導(dǎo)學(xué)生看看兩條直線相交的情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（充分讓學(xué)生體驗(yàn)相交后都有四個(gè)角，其中有銳角、有鈍角、有直角、是否是直角讓學(xué)生驗(yàn)證用三角板或量角器）。

像這樣相交成直角的兩條直線，它們的位置關(guān)系是什么呢？

看書第65頁(yè)中間有關(guān)互相垂直的內(nèi)容，學(xué)生邊讀邊找出在這個(gè)定義中哪些詞句是重要的（學(xué)生匯報(bào)，根據(jù)學(xué)生匯報(bào)教師板書：兩條直線、相交成直角、互相垂直、垂線、垂足）。并追問怎樣理解垂線。

c.全班齊讀并試背互相平行和互相垂直的概念。

三、練習(xí)鞏固，深化垂直與平行的理解。

1.出示書64頁(yè)的主題圖，讓學(xué)生找一找運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上哪里有平行現(xiàn)象？哪里有垂直現(xiàn)象？

2.說(shuō)一說(shuō)生活中哪里有平行現(xiàn)象或垂直現(xiàn)象？

3.選一選

下面的各組直線互相平行的有（），互相垂直的有（）。

4.擺一擺，說(shuō)一說(shuō)

（1）把兩支紅鉛筆都擺成和綠鉛筆平行。看一看，這兩支紅鉛筆的位置有什么關(guān)系？

（2）把兩支紅鉛筆都擺成和綠鉛筆垂直?？匆豢?，這兩支紅鉛筆的位置有什么關(guān)系？

5.折一折

（1）把一張長(zhǎng)方形紙折兩次，使三條折痕互相平行。

（2）把一張正方形的紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。

6.填一填。

（1）在（）內(nèi)，（）的兩條直線叫平行線，也可以說(shuō)這兩條直線（）。

（2）兩條直線相交成（），就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的（），這兩條直線的交點(diǎn)叫（）。（3）正方形和長(zhǎng)方形的對(duì)邊互相（），相鄰的兩條邊互相（）。

7.判斷.（對(duì)的打“、/”，錯(cuò)的打“×”）

（1）不相交的兩條直線叫做平行線。（）

（2）同一平面內(nèi)的兩條直線不相交就平行。（）

（3）同一平面內(nèi)的兩條直線不平行就垂直（）

（4）小明在紙上畫了一條平行線。（）

（5）直線a與直線b相交成直角時(shí)，其中直線a叫垂線，直線b也叫垂線。（）

四、小結(jié)（略）

五、拓展提升

1.在圖1中有哪些邊互相平行？有哪些邊相互垂直？

2.圖2，有幾組平線？

教學(xué)設(shè)計(jì)意圖和反思

1.提供密切聯(lián)系學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活的學(xué)習(xí)素材，充分利用教材提供的資源，創(chuàng)設(shè)“隨意擺兩支鉛筆，比一比誰(shuí)的擺法最多”情境，根據(jù)學(xué)生的擺法抽出幾組不同的直線，讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

2.引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考與合作交流。在“探究就知”這一過程中， 通過讓學(xué)生動(dòng)手畫圖， 在小組里說(shuō)一說(shuō)兩條直線的位置關(guān)系，激勵(lì)每個(gè)學(xué)生積極主動(dòng)參與，接著，讓學(xué)生根據(jù)兩條直線是否相交把這些作品分類，然后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)相交和不相交的情況進(jìn)行觀察和討論，在自主探究與合作交流中完成對(duì)知識(shí)的建構(gòu)。

第9篇：小學(xué)平行與相交的知識(shí)范文

關(guān)鍵詞：現(xiàn)代小學(xué)；數(shù)學(xué)教育；創(chuàng)新能力

一、現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀

1.從教師教學(xué)方面來(lái)看

受傳統(tǒng)教育方式的影響，在我國(guó)很多小學(xué)里教師的數(shù)學(xué)教學(xué)方法還是比較單一，大多采用“我講你聽”的灌輸式教育模式，教師是課堂的主角而學(xué)生大都處于被動(dòng)地位，很多數(shù)學(xué)解題思路都是教師直接教給學(xué)生，沒有充分地發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，學(xué)生的創(chuàng)造性思維被束縛，創(chuàng)新能力也沒有得到有效的發(fā)揮，課堂教學(xué)效率不高。

2.從學(xué)生學(xué)習(xí)方面來(lái)看

據(jù)調(diào)查，很多學(xué)生都表示對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒有太大的信心，在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育模式上大都是學(xué)生跟著教師的步伐走，缺乏自己獨(dú)立思考的能力，做題解題方式單一，有時(shí)學(xué)生雖然明白了這道題用什么方式解答，卻不知道為什么要用這種方式解答，他們的思維局限在教師給的范圍內(nèi)，因此碰到新類型的數(shù)學(xué)題，便只能束手無(wú)策。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生受到的條條框框的限制太多，因此做題時(shí)一心只求現(xiàn)成的“規(guī)則”，而不是積極思考尋找新的解題思路，久而久之學(xué)生的惰性思維越來(lái)越嚴(yán)重，在數(shù)學(xué)教學(xué)中無(wú)法發(fā)揮自己的創(chuàng)新能力。

二、現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)教育中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的策略

1.轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)方式，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展

在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，教師基本上就是手把手地對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)教授，一碰到難一點(diǎn)的數(shù)學(xué)題就直接幫學(xué)生解答了，學(xué)生在教師這種教學(xué)方式的影響下，大多形成了對(duì)教師的依賴心理，不愿開動(dòng)自己的大腦，沒有主動(dòng)學(xué)習(xí)的概念，創(chuàng)新能力自然無(wú)法提升。在現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，不要馬上將答案和盤托出，可以在學(xué)生做題的時(shí)候留給學(xué)生一點(diǎn)思考的時(shí)間，讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的大腦思維，對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行探究、探討，在學(xué)生實(shí)在無(wú)法做出來(lái)的情況下，教師再進(jìn)行指導(dǎo)，這樣不僅可以有效開啟學(xué)生的創(chuàng)新思維，讓學(xué)生深入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，還可以通過學(xué)生自己的探討，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的記憶更牢固。

如，在學(xué)習(xí)“綠色行動(dòng)――100以內(nèi)的加減法”時(shí)，有一道題是20+25=？在這個(gè)過程里，教師不能一下子就告訴學(xué)生答案，可以引導(dǎo)學(xué)生慢慢地自己動(dòng)手運(yùn)算，比如有的學(xué)生會(huì)借用在自己的手指和同桌的手指來(lái)計(jì)算，有的學(xué)生會(huì)借助鉛筆、尺子、橡皮擦等各種工具計(jì)算，而有的學(xué)生知道可以將25分為20和5，因?yàn)?0加20等于40，40再加上5就等于45了。無(wú)論學(xué)生用何種方式計(jì)算，在這個(gè)過程都可以看到學(xué)生是發(fā)揮了自己的主觀能動(dòng)性的，也充分發(fā)揮了自己的各種才智，這樣的教學(xué)方式可以讓學(xué)生不再依賴教師，主動(dòng)地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，發(fā)揮自己的創(chuàng)新思維。

2.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生自主思考

“興趣是最好的老師”，只有讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，才能讓學(xué)生積極投入其中，充分發(fā)揮他們的創(chuàng)造能力。在小學(xué)的數(shù)學(xué)教育中，很多學(xué)生的心智還沒有完全發(fā)展成熟，需要教師的引導(dǎo)，學(xué)生才能發(fā)展得更好，尤其在學(xué)習(xí)上，教師只有將課堂變得更生動(dòng)有趣，讓學(xué)生積極投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，才能有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

如，在學(xué)習(xí)“我跟爸爸學(xué)設(shè)計(jì)――平行與相交”r，教師可以先問一下學(xué)生，“生活中你都見到過哪些平行與相交的物體？”學(xué)生就會(huì)各抒己見進(jìn)行搶答，學(xué)生不論回答得對(duì)與錯(cuò)，教師可以先不用糾正他們，可以通過一些實(shí)際物體來(lái)告訴學(xué)生，比如拿兩支筆將其交錯(cuò)放在黑板上，讓學(xué)生在圖紙上畫出其樣子，然后又將兩支筆平行地在黑板上固定住，讓學(xué)生畫下其樣子，畫畫都是小學(xué)生比較感興趣的，他們一定會(huì)努力地畫出自己所看的，等學(xué)生畫好以后，教師就可以告訴他們前面那兩根線交叉于一起的是相交，而后面兩根沒有交叉在一起且無(wú)限延長(zhǎng)還是不能交叉在一起的是平行，這樣學(xué)生就會(huì)明白自己剛剛在搶答的過程中哪些是回答錯(cuò)的。然后教師再問一遍，“生活中你都見到過哪些平行與相交的物體？”因?yàn)橛辛肆私?，學(xué)生的熱情就會(huì)高漲，不斷地開動(dòng)大腦思維去尋找生活中相交和平行的物體。最后當(dāng)學(xué)生對(duì)身邊的一些相交和平行的物體有一定的了解后，教師就可以指導(dǎo)學(xué)生一起總結(jié)相交和平行的含義了，即在同一平面內(nèi)的兩條直線要么平行要么相交；在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。通過學(xué)生所喜愛的方式進(jìn)行教學(xué)，在課堂中對(duì)學(xué)生進(jìn)行誘導(dǎo)，可以有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，充分發(fā)揮他們的創(chuàng)新能力。

3.結(jié)合生活實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手動(dòng)腦能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，只有有效地培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手動(dòng)腦能力，讓學(xué)生勤思考、愛練習(xí)，才能有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。創(chuàng)新能力不可能憑空而來(lái)，它是在一定的基礎(chǔ)上形成的，而這個(gè)一定的基礎(chǔ)與生活實(shí)際有密切關(guān)系，因此培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力離不開生活實(shí)際，離不開對(duì)動(dòng)手動(dòng)腦能力的培養(yǎng)。

如，學(xué)習(xí)“我家買新房子啦――長(zhǎng)方形和正方形的面積”這一章節(jié)的內(nèi)容時(shí)，教師就可以結(jié)合生活實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。如，教師可以讓學(xué)生回家詢問一下爸爸媽媽家里的面積或是自己也可以測(cè)量一下自己的小房間計(jì)算一下面積，讓學(xué)生自己動(dòng)手動(dòng)腦，學(xué)著去解決一些生活中的數(shù)學(xué)問題?；蛘呓處熞部梢跃蛯W(xué)生面前的桌椅、書本等，讓學(xué)生自己去測(cè)量、計(jì)算其面積。教師也可以出一道數(shù)學(xué)題，在這個(gè)過程中，因?yàn)樗佑|的事物都是自己身邊的，學(xué)生就會(huì)踴躍地投入其中，同時(shí)學(xué)生在計(jì)算面積時(shí)還會(huì)自己去測(cè)量，這樣既鍛煉了學(xué)生的動(dòng)手動(dòng)腦能力，又讓學(xué)生在這個(gè)基礎(chǔ)上更上升一步，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

4.鼓勵(lì)式教育，讓學(xué)生學(xué)會(huì)創(chuàng)新

在教學(xué)的過程中一直都倡導(dǎo)鼓勵(lì)式的教學(xué)方法，尤其對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)更需要利用這種方法教學(xué)。在幼兒園的時(shí)候，教師基本上都是用鼓勵(lì)的方式對(duì)他們進(jìn)行引導(dǎo)，很多學(xué)生在進(jìn)入小學(xué)后還是極度地需要?jiǎng)e人的鼓勵(lì)、贊賞來(lái)獲得內(nèi)心的滿足。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中采取鼓勵(lì)式教學(xué)不僅是銜接幼兒園教育與小學(xué)教育的一種重要方法，它對(duì)于激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的熱情，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力也十分重要。

如，在學(xué)習(xí)“綠色行動(dòng)――100以內(nèi)的加減法”時(shí)，里面有一道題是75-7=？在計(jì)算這道題時(shí)，可能不同的學(xué)生會(huì)有不同的方法，如有的學(xué)生會(huì)將75分為60和15，用15減去7等于8，然后用60加上8等于68；有的學(xué)生會(huì)選擇將7分為5和2，75減去5等于70，再用70減去2等于68；而有的學(xué)生也會(huì)將75分為65加上10，先用10減去7等于3，再用65加上3等于68；還有的學(xué)生可能不用這么細(xì)分一下子就可以算出來(lái)，或是有的學(xué)生算錯(cuò)了，但只要學(xué)生積極地參與到了學(xué)習(xí)中，教師就應(yīng)該多對(duì)他們進(jìn)行鼓勵(lì)和肯定，讓學(xué)生不必局限在教師教學(xué)的思維里，而是嘗試去采用多種方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這樣學(xué)生在得到鼓勵(lì)后就會(huì)更加干勁十足，努力發(fā)揮自己的創(chuàng)新能力去研究數(shù)學(xué)。

隨著時(shí)代的不斷發(fā)展，創(chuàng)新能力已成為各個(gè)國(guó)家競(jìng)爭(zhēng)的核心因素，在小學(xué)教育中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力是教師在教育中一個(gè)任重而道遠(yuǎn)的責(zé)任，它需要教師和學(xué)生不斷地相互配合，需要不斷探討研究，這樣才能在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的這條路上越走越好，越走越遠(yuǎn)。

參考文獻(xiàn)：