數(shù)學(xué)建模求權(quán)重的方法精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)建模求權(quán)重的方法范文

【關(guān)鍵詞】 AHP；信息技術(shù)與課程整合；教學(xué)評價

一、 引 言

近年來，信息技術(shù)與課程整合已經(jīng)成為我國基礎(chǔ)教育改革中的熱點。2001年《教育部基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》明確指出：大力推進信息技術(shù)在教學(xué)過程中的普遍應(yīng)用,促進信息技術(shù)與學(xué)科課程的整合,逐步實現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式、學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、教師的教學(xué)方式和師生互動方式的變革,充分發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢,為學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展提供豐富多彩的教育環(huán)境和有力的學(xué)習(xí)工具；在課程的實施過程中,加強信息技術(shù)教育,培養(yǎng)學(xué)生利用信息技術(shù)的意識和能力[1]。在這股熱流的推動下，全國很多學(xué)校開始進行信息技術(shù)與課程整合的實踐，教育專家及廣大教育工作者對信息技術(shù)與課程整合的相關(guān)理論也進行了深入探討。

以“信息技術(shù)與課程整合”為關(guān)鍵詞,對中國期刊網(wǎng)CNKI進行題名精確檢索,檢索截至日期為2007年12月,檢索范圍為期刊全文,檢索結(jié)果為565篇有效論文,其中只有5篇涉及到評價，研究主要集中在理論層面，如李克東認(rèn)為信息技術(shù)與課程整合的核心是數(shù)字化學(xué)習(xí)，并探討了數(shù)字化學(xué)習(xí)的四種模式[2]；何克抗把中小學(xué)開設(shè)信息技術(shù)課程的根本目標(biāo)定位在努力培養(yǎng)學(xué)生獲取、分析、加工和利用信息的知識與能力上[3]；耿新鎖把信息技術(shù)與課程整合分為獨立開課、工具性整合和課程改革三個層次，把學(xué)習(xí)理念、課程內(nèi)容、學(xué)習(xí)方式、媒體技術(shù)等方面作為信息技術(shù)與課程整合的整合點[4]；劉曉瑩用內(nèi)容分析法對自2000年以來國內(nèi)公開發(fā)表的論文進行分析,總結(jié)了目前已有的成果、存在的問題，并預(yù)測了信息技術(shù)與課程整合未來的發(fā)展趨勢[5]。

從上述文章中看出，人們對信息技術(shù)與課程整合的現(xiàn)狀、目標(biāo)、方法、層次、模式等都有了較深刻的認(rèn)識，實踐中也取得了較明顯的成果，然而對其進行的教學(xué)評價卻很少關(guān)注。評價是一種價值判斷的活動，是對客體滿足主體需要程度的判斷。信息技術(shù)與課堂教學(xué)的整合是否滿足了教學(xué)改革的需要、是否達到了整合的目標(biāo)、整合到底達到了什么程度，要解決這些問題就需要對其進行教學(xué)評價。教學(xué)評價是一個多層次的綜合評判問題， 涉及的內(nèi)容較多, 評價指標(biāo)受考評者知識水平、認(rèn)識能力和個人偏好等的影響,使得實踐操作具有一定難度。本文利用層次分析理論,從定性與定量相結(jié)合的角度對信息技術(shù)與課程整合進行教學(xué)評價，既盡可能地排除主觀成分，又便于操作，以提高綜合評判的客觀性、準(zhǔn)確性和可靠性。

二、 AHP原理與步驟

AHP是Analytic Hierarchy Process的簡稱，即層次分析法，最早由美國運籌學(xué)家、匹茲堡大學(xué)T.L.Saaty教授于20世紀(jì)70年代提出。1971年Saaty教授首先將其應(yīng)用于美國國防部研究的“應(yīng)急計劃”，又于1977年在國際數(shù)學(xué)建模會議上發(fā)表了“無結(jié)構(gòu)決策問題的建模―層次分析法”一文，此后AHP在行為科學(xué)、管理信息系統(tǒng)、運籌學(xué)方法評價和教育等許多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[6]。

AHP的基本原理是排序的原理，即最終將各方法（或措施）排出優(yōu)劣次序，作為決策的依據(jù)。具體可描述為：層次分析法首先將決策的問題看作受多種因素影響的大系統(tǒng)，這些相互關(guān)聯(lián)、相互制約的因素可以按照它們之間的隸屬關(guān)系排成從高到低的若干層次，叫做構(gòu)造遞階層次結(jié)構(gòu)。然后請專家、學(xué)者、權(quán)威人士對各因素兩兩比較重要性，再利用數(shù)學(xué)方法，對各因素層層排序，最后對排序結(jié)果進行分析，輔助進行決策[6]。這種方法采用數(shù)字標(biāo)度的形式，將定性與定量分析相結(jié)合，把決策者的經(jīng)驗予以量化，從而提高了決策的有效性、可靠性和可行性。運用AHP方法解決問題，大體可按如下步驟進行：（1）將問題分解，建立遞階層次結(jié)構(gòu)；（2）構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣；（3）由判斷矩陣計算比較元素的相對權(quán)重；（4）計算各層元素的組合權(quán)重[7]。

三、 信息技術(shù)與課程整合教學(xué)評價模型的構(gòu)建

（1） 建立教學(xué)評價層次體系

信息技術(shù)與課程整合，很明顯它包含兩部分內(nèi)容，第一部分是信息技術(shù)如何改造和創(chuàng)新課程?課程創(chuàng)新中如何開發(fā)和利用信息技術(shù)? 第二部分是怎樣在信息技術(shù)與課程互動性雙向整合過程中實現(xiàn)兩者的整體化和一體化? 從當(dāng)代文化哲學(xué)的視角看，信息技術(shù)與課程整合實質(zhì)上就是一種基于信息技術(shù)的課程研制(或開發(fā))理論和實踐，它針對教育領(lǐng)域中信息技術(shù)與學(xué)科課程存在的割裂等問題,通過信息技術(shù)與課程的互動性雙向整合，促進師生民主合作的課程與教學(xué)組織方式的實現(xiàn)和以人的學(xué)習(xí)為本的新型課程與教學(xué)活動樣式的發(fā)展，建構(gòu)起整合型的信息化課程新形態(tài)，進而使信息文化與人的學(xué)習(xí)生活整合而成為有機的連續(xù)體和統(tǒng)一體[8]。因此，在評價體系的制定上，以基礎(chǔ)教育課程改革對課程評價提出的要求為依據(jù)，充分體現(xiàn)信息技術(shù)的作用，以人文本，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。本評價體系的二級指標(biāo)是教師的教、學(xué)生的學(xué)、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)環(huán)境，它們分別包含各自的三級指標(biāo)，教學(xué)評價遞階層次結(jié)構(gòu)見表1，它們共同構(gòu)成遞階矩陣A。

（2）構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣

比較判斷矩陣的構(gòu)造是層次分析法中非常關(guān)鍵的一步，普通的專家評價容易受主觀因素影響，缺乏客觀性、科學(xué)性。本文采用Saaty教授的1-9數(shù)字標(biāo)度[9]來建立比較判斷矩陣，以弱化主觀因素的影響。本研究請南京師范大學(xué)教育科學(xué)學(xué)院的16位專家對本評價體系的各個指標(biāo)進行兩兩判斷，為了盡量剔除專家比較中的人為因素,需對其進行如下處理[10]:

式中bij 代表第i個指標(biāo)與第j個指標(biāo)的比率標(biāo)度；n代表專家人數(shù)；bkij代表第k名專家所給出的第i個指標(biāo)與第j個指標(biāo)的比率標(biāo)度。例如對二級指標(biāo)用1-9標(biāo)度法構(gòu)造的判斷矩陣如表3所示。

Saaty標(biāo)度 表示的含義

1 待比較的兩個因素具有相同的重要性

3 一個因素比另一個因素稍微重要

5 一個因素比另一個因素明顯重要

7 一個因素比另一個因素強烈重要

9 一個因素比另一個因素極端重要

2，4，6，8 兩因素之間的重要性在上述描述之間

相應(yīng)上數(shù)的倒數(shù) 一個因素比另一個因素不重要的上述描述

(3)計算比較元素的相對權(quán)重

步驟1建立判斷矩陣后，利用方根法計算各個指標(biāo)的相對權(quán)重WBi。上述矩陣計算如下：

則將矩陣正規(guī)化加總得到特征向量即相對權(quán)重：

同理可得 =0.3512 =0.1887 =0.1089

即特征向量為

按照同樣的方法可計算出三級指標(biāo)中各元素的相對權(quán)重，計算結(jié)果見表1。

步驟2求最大特征值 并進行一致性檢驗。由于判斷矩陣專家的主觀性和問題的復(fù)雜性，矩陣的最大特征值 不一定等于n，n為判斷矩陣的階數(shù)，為了保證決策者回答的一致性，取 與n的相對誤差作為比較矩陣的一致性指標(biāo)，記為:

為消除由專家因主觀因素引起的誤差，可對上述一致性指標(biāo) 乘上隨機一致性指標(biāo) 的倒數(shù),記為 。一般情況下，當(dāng) 時認(rèn)為判斷矩陣滿足一致性；當(dāng) 時認(rèn)為判斷矩陣不滿足一致性，必須進行修正。其中Saaty教授對隨機一致性指標(biāo) 的計算列表如表4所示[7]。

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從上述結(jié)果看，判斷矩陣滿足一致性指標(biāo)，同理可計算出其他指標(biāo)的特征向量和 值，判斷矩陣的一致性，若不符合一致性指標(biāo)需重新調(diào)整。其他指標(biāo)相對權(quán)重的值見表1。

(4)計算各層元素的組合權(quán)重

利用上述單層次相對權(quán)重的結(jié)果，以上層元素的組合權(quán)重為權(quán)數(shù)，計算對應(yīng)本層各元素的加權(quán)和，所得結(jié)果即為該層元素的組合權(quán)重，進行層次總排序。如計算教師的教這層指標(biāo)的組合權(quán)重如下，其他計算結(jié)果見表1。

W11=0.351 0.274=0.096W12=0.351 0.274=0.096

W13=0.351 0.154=0.054W14=0.351 0.154=0.054

W15=0.351 0.089=0.031W16=0.351 0.056=0.019

確定各層指標(biāo)的組合權(quán)重之后，可以采用問卷調(diào)查法、專家評價法等各種方法，對信息技術(shù)與課程整合教學(xué)評價體系種各個指標(biāo)進行打分，回收問卷整理數(shù)據(jù)后計算各指標(biāo)得分的均值和方差，然后計算均值 方差以確定指標(biāo)得分的有效范圍，這樣就剔除了問卷中的無效數(shù)據(jù)，然后再計算滿足條件的各份問卷評分的均值。對于信息技術(shù)與課程整合教學(xué)情況的綜合得分可按如下計算公式求出：

其中，Wi為二級指標(biāo)的相對權(quán)重，m為二級指標(biāo)的個數(shù)；Wij為三級指標(biāo)的相對權(quán)重，n為三級指標(biāo)的個數(shù)； Sij為三級指標(biāo)的單項得分；S為綜合得分。最后，根據(jù)綜合得分確定評價等級，建立各個教學(xué)單位的評語表，評定等級與對應(yīng)分?jǐn)?shù)（假設(shè)每項指標(biāo)滿分10分）如表5所示：

評定等級 優(yōu)秀 良好 中等 不及格

對應(yīng)分?jǐn)?shù) 8.50-10.0 7.50-8.49 6.00-7.49

四、 總結(jié)與討論

華南師范大學(xué)李克東教授指出，信息技術(shù)與課程整合是在課堂教學(xué)過程中將信息技術(shù)、信息資源、信息方法、人力資源和課程內(nèi)容有機結(jié)合，共同完成課程教學(xué)任務(wù)的一種新型教學(xué)方式。那么，這種新型教學(xué)方式的教學(xué)效果到底怎樣呢？信息技術(shù)與課程整合教學(xué)評價體系的建立，有助于對整合的力度、效力進行評定，同時充分體現(xiàn)了信息技術(shù)在整合中的作用。AHP方法在評價體系中的運用，定性判斷與定量推斷相結(jié)合使得評價結(jié)果更客觀、更科學(xué)，是一種有效的功效評價方法。

但是，本研究也存在很多不足之處。評價體系的各項指標(biāo)可能有些重復(fù)，涉及面不夠全面，有些指標(biāo)可能隨著時間推移變得無效；AHP本身也存在一些問題，如專家判斷的主觀性、對象多、工作量大，因此可以與模糊評價相結(jié)合，定性判斷和定量信息相結(jié)合，以提高評價過程的客觀性，保證評價結(jié)果的綜合性、全面性。

參考文獻

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第2篇：數(shù)學(xué)建模求權(quán)重的方法范文

[關(guān)鍵詞]供求匹配；層次分析；最小二乘法；指標(biāo)權(quán)重；判斷矩陣

[DOI]1013939/jcnkizgsc201720162

隨著中國經(jīng)濟的發(fā)展，出租車在城市交通中扮演著不可替代的角色，[1]但是，近年中國人口數(shù)量的大幅增加使城市出現(xiàn)了出租車資源難以合理配置的現(xiàn)像。目前，在出租車資源配置問題研究方面，國內(nèi)學(xué)者提出多種方法，在對出租車資源配置的研究中采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對西安市出車資源供求匹配情況進行分析；[2]在成都市出租車運營系統(tǒng)問題及對策研究中，從政策法規(guī)、資源配置、信息系統(tǒng)、交通狀況及經(jīng)營機制等方面分析了造成這一表象的原因；[3]在“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的出租車資源配置模型中分析了乘客和出租車之間的信息透明度關(guān)系，以及補貼方案對供求匹配程度的影響。[4 ]但以上研究主要從價格、服務(wù)、政策等方面對某一地域運用綜合評價模型進行研究，這些模型能夠從宏觀上解決某一地域出租車“供求匹配”程度問題，預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確性較低，不能適應(yīng)于其他城市。本文通過運用層次分析模型計算目標(biāo)城市的出租車“供求匹配”程度，結(jié)合目標(biāo)城市的四個指標(biāo)得出目標(biāo)城市的出租車“供求匹配”程度具體情況，進而得出目標(biāo)城市的出租車資源配置方案，旨在向相關(guān)人員提供決策準(zhǔn)則和依據(jù)。[5]

1評價指標(biāo)建立

出租車資源配置情況主要體現(xiàn)在出租車資源“供求匹配”程度，出租車資源“供求匹配”程度主要受出租車有效利用程度、出租車數(shù)量、乘客滿意程度的影響，因此，建立空駛率、萬人擁有量、里程利用率、車輛滿載率四個指標(biāo)衡量出租車資源配置合理程度。

11空駛率

空駛率主要反映運營出租車擁有量是否合理，根據(jù)經(jīng)驗，其值在30%～40%較為合適，公式建立如下：[6]

式（1）中：Py為出租車平均有效行駛里程（萬千米）；T為出租車一天平均營業(yè)時間（小時）；V為出租車平均運營車速（千米/小時）；N為出租車總量。

12萬人擁有量

萬人擁有量表示平均每一萬人所占有出租車數(shù)，根據(jù)經(jīng)驗，小城市每萬人不少于120輛，大城市每萬人不少于350輛，中等城市可在該范圍取值，其公式建立如下：[7][8][9]

式（2）中：M為城市人口數(shù)（萬人）。

13里程利用率J

里程利用率反映出租車載客效率，表示平均每公里運營里程，與空駛率是相對的，一般里程利用率控制在50%～60%最為合適，其公式建立如下：

式（3）中：b為營業(yè)里程（公里）；c為行駛總里程（公里）。

14出租車滿載率L

出租車滿載率是通過在幾個具有代表性的地點選取長期觀測點，記錄單位時間內(nèi)通過載有乘客的出租車數(shù)量占總通過出租車數(shù)量的比值，[10]經(jīng)驗表明，70%相當(dāng)于出租車滿載率的一個臨界點，其公式建立為：

式（4）中：e為載客車輛數(shù)；f為總通過車輛數(shù)。

2層次分析模型

21模型建立

空駛率、萬人擁有量、里程利用率、出租車滿載率四個指標(biāo)分別不同程度地衡量了城市出租車資源供求情況，為了綜合分析城市出租車“供求匹配”程度，利用四個指標(biāo)構(gòu)建一個層次分析結(jié)構(gòu)，層次模型分為三層，最高為目標(biāo)層，即出租車“供求匹配”程度；中間層為準(zhǔn)則層，即指標(biāo)權(quán)重，最低為準(zhǔn)則方案層，即四個指標(biāo)，如下圖所示。

22權(quán)重計算

喲畏治黿峁茍ㄐ緣胤從吵齜槳覆愀髦副曖肽勘瓴愕墓叵擔(dān)為了定量對各指標(biāo)進行分析，對四個指標(biāo)進行權(quán)重分析，利用層次分析法[11]中的幾何平均法計算空駛率、萬人擁有量、里程利用率、出租車滿載率四個指標(biāo)在目標(biāo)層中所占權(quán)重分別為W1、W2、W3、W4，建立計算公式如下：

23模型求解

經(jīng)過上述分析，利用式（5）和式（6）計算出每個指標(biāo)在目標(biāo)層中所占權(quán)重Wi，用最小二乘法原理，建立目標(biāo)函數(shù)，求租車“供求匹配”程度Z，即

將各個權(quán)重值代入式（7），即可算出城市的出租車“供求匹配”程度。根據(jù)對中國多個城市檢驗分析得：一線城市Z的標(biāo)準(zhǔn)值為150，二線城市Z的標(biāo)準(zhǔn)值為135，三線城市Z的標(biāo)準(zhǔn)值為110，若Z值低于標(biāo)準(zhǔn)值，則應(yīng)先調(diào)整四個指標(biāo)中權(quán)重較大的指標(biāo)，根據(jù)式（1）至式（4）計算各個指標(biāo)確定值，確定指標(biāo)調(diào)整范圍和大小，再依次調(diào)整其他指標(biāo)，使調(diào)整過后出租車“供求匹配”程度達到最優(yōu)。[12][13]

3模型檢驗

上海市是中國一線城市，其交通發(fā)達，出租車系統(tǒng)龐大，以上海為例研究上海的出租車資源配置情況具有一定的代表性，故以上海為目標(biāo)城市，運用上述模型對其出租車資源“供求匹配”程度進行分析（以下數(shù)據(jù)來源于中國數(shù)據(jù)統(tǒng)計年鑒）。

31指標(biāo)的分析

為了計算上海一天不同時段的平均空駛率，對上海2013年出租車行駛里程統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行整理總結(jié)，上海出租車平均一個運營日不同時段空駛率如表2所示，其中空駛里程和行駛里程指的是平均每輛車行駛里程。

由表2可知，在6～21時間段出租車空駛率較小，說明出租車資源利用率較高，反映了白天出租車資源的“供求匹配”程度基本符合理論要求；而0～3、3～6這兩個時間段的空駛率超過60%，空駛率較大，表明在這兩個時間段出租車資源分配過多，應(yīng)當(dāng)適當(dāng)減小出車量，這與實際問題也是相符的。

2013年年末，上?？傆嬋藬?shù)2500萬人，運營出租車506萬，萬人擁有量為494輛，遠遠滿足出租車資源分配，但存在出租車資源浪費的問題。以2013年上海出租車運營里程統(tǒng)計數(shù)據(jù)計算上海出租車平均一個運營日不同時段里程利用率，以平均每輛車在不同時間段內(nèi)的數(shù)據(jù)為標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)過處理后的數(shù)據(jù)如表3所示。

由表3可知，在6～21時段里程利用率分布在50%～60%，并且6～9、12～15、18～21三個時段的里程利用率最大，表明車輛行駛中載客比例高，乘客打車等待時間相對較長，反映了供求關(guān)系比例緊張；0～3、3～6兩個時間段的里程利用率最小，反映乘客打車方便的同時經(jīng)營者的經(jīng)濟效益降低，這與實際情況基本相符。

以2013年上海出租車滿載客車輛統(tǒng)計數(shù)據(jù)計算上海平均一個運營日不同時段出租車滿載率，經(jīng)過處理后的數(shù)據(jù)如表4所示。

由表4可知，在6～21時段出租車滿載率較大，出租車滿載率在70%左右，而運力與運量的適當(dāng)平衡可以由通過控制出租車滿載率來實現(xiàn)，70%便相當(dāng)于一個臨界點，0～6、21～24時間段出租車滿載率遠低于該臨界點，則應(yīng)適當(dāng)降低出租車運力；而6～9、12～15、18～21三個時段的出租車滿載率接近70%，基本滿足運力與運量的平衡關(guān)系；通過稍微調(diào)節(jié)出租車運力來保持運力與運量的平衡，低于臨界點時，則應(yīng)適當(dāng)降低出租車運力；反之，則應(yīng)適當(dāng)增加出租車運力，提高服務(wù)質(zhì)量。

32指標(biāo)權(quán)重的計算

根據(jù)上海出租車分配情況，得出空駛率、萬人擁有量、里程利用率、車輛滿載率四個指標(biāo)的比較判斷矩陣A：

由此可見，可看出上海出租車空駛率（W1）和萬人擁有量（W2）對出租車“供求匹配”程度影響最大，另外是里程利用率（W3），影響最小的是出租車滿載率（W4）。

33出租車“供求匹配”程度的計算

將權(quán)重Wj代入式（7）得出上海出租車“供求匹配”程度Z=1418，比較接近標(biāo)準(zhǔn)值150，但出租車資源分配不夠合理，存在一定的資源浪費，供求不夠平衡，應(yīng)當(dāng)采取措施提高出租車?yán)寐省?/p>

根據(jù)單指標(biāo)計算結(jié)果可知：上海出租車資源分配過多，供過于求，里程利用率較大，市民打車等待時間比較長，求與供的關(guān)系緊張；出租車滿載率較低，上海相關(guān)機構(gòu)應(yīng)適當(dāng)降低出租車運力，在晚上適當(dāng)減少，傍晚和中午適當(dāng)增加運營出租車數(shù)，適當(dāng)擴大出租車運營范圍，充分調(diào)配與利用現(xiàn)有資源。

4結(jié)論

第一，通過影響城市出租車“供求匹配”程度的因素建立四個指標(biāo)，運用層次分析模型，在一線城市中，出租車“供求匹配”程度主要受空駛率、萬人擁有量影響，指標(biāo)權(quán)重高達15，與實際情況相符，為層次分析模型的準(zhǔn)確性校核提供了強有力的依據(jù)。層次分析模型具有較高的準(zhǔn)確性。[14]

第二，利用判斷矩陣公式，可以對不同的城市根據(jù)目標(biāo)城市具w情況建立判斷矩陣，使得層次分析模型適用于不同的城市，其適用性能滿足中國城市復(fù)雜情況，同時更加提高了分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。

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第3篇：數(shù)學(xué)建模求權(quán)重的方法范文

[關(guān)鍵詞] 次級債 違約強度 風(fēng)險分析 違約傳染

在2004年的“新巴塞爾協(xié)議”中,對銀行的風(fēng)險管理都提出了更加嚴(yán)厲的要求。新的協(xié)議中除了繼承了舊協(xié)議中的市場風(fēng)險和信用風(fēng)險外,還增加了操作風(fēng)險和法律風(fēng)險。于此同時“新巴塞爾協(xié)議”對各類風(fēng)險資產(chǎn)的權(quán)重進行嚴(yán)格設(shè)定,它強調(diào)資本充足率的重要性,規(guī)定了銀行的資本充足率不得低于8%。所以發(fā)行次級債已經(jīng)成為各商業(yè)銀行提高資本充足率的重要手段。

商業(yè)銀行次級債的發(fā)行量在2009年迅速增加。根據(jù)中國人民銀行的《2009年金融市場運行情況》報告,2009年,23家商業(yè)銀行發(fā)行次級債總計2669億元,發(fā)行量為前一年的3.7倍。特別指出,在這些銀行發(fā)行的次級債中很大一部分是銀行之間互相持有的。根據(jù)中國債券信息網(wǎng)的數(shù)據(jù),上半年銀行間市場商業(yè)銀行共發(fā)行次級債12次,發(fā)行總額為1042億元,既包括建設(shè)銀行、農(nóng)業(yè)銀行等大型國有商業(yè)銀行,也包括光大銀行、寧波銀行等股份制銀行,浙商銀行、重慶銀行等城市商業(yè)銀行也紛紛加入發(fā)債大軍。本文將針對三家銀行之間存在互持次級債券的現(xiàn)象,綜合利用隨機分析理論和約化法,通過建立數(shù)學(xué)模型對其所隱含的信用風(fēng)險進行定量和定性分析,即主要從互持次級債對銀行違約概率、信用利差和資本充足率三方面的影響進行分析。

本文通過三家銀行的違約強度的“環(huán)形”相互依賴結(jié)構(gòu),來刻畫三家銀行由于互持次級債所形成的違約依賴性。這種違約強度傳染模型最早是由Jarrow和Yu[1]在2001年提出的;這種模型由于具有“環(huán)形”的違約依賴性,給求解公司違約時間的聯(lián)合概率分布帶來極大的困難。Jarrow和Yu通過主次要(Primary-Secondary)公司框架避免了公司之間這種“環(huán)形”的違約依賴性,得到了兩個公司違約時間的聯(lián)合概率分布;隨后Collin-Dufresne[2]等利用測度變換的方法來打破公司之間這種“環(huán)形”的違約依賴性,給出了兩個公司違約時間的聯(lián)合概率分布,并對公司債券進行定價;Yu[3]利用Norros[4]和Shaked 和 Shanthikumar[5]提出的“總的違約強度構(gòu)建”方法給出了三個公司違約時間的聯(lián)合概率分布,并應(yīng)用于兩個公司情形債券的定價。本文將基于Yu[3]的三個公司違約強度模型,在畢玉升等[6]對兩家銀行間互持次債所隱含的風(fēng)險分析文章的基礎(chǔ)上,對三家銀行互持次級債的風(fēng)險進行定量和定性分析。

1 三維違約時間的建模

在完備的概率測度空間( )里,定義 為公司 的違約時間, 表示公司 的違約過程, 表示違約過程 所產(chǎn)生的信息流, 表示由 所產(chǎn)生的最小 代數(shù)。假設(shè) 具有非負, 可測的違約強度過程 ,它滿足對任意 和補償過程 是一個 的可測鞅。

基于上述的記號與基本假設(shè),鑒于考慮到公司 的違約強度依賴于另一個公司的違約時間,在觀察到 的條件下,當(dāng) 時,公司 在 時刻的條件違約強度能被定義:

⑴

基于公司 的條件違約強度 ,公司 在 , 期間總共累積的違約強度的定義如下:

⑵

根據(jù)Aalen和Hoem[7]證明了公司 ( =1,2,3)從0時刻直到它自身違約時刻所積累的總的條件違約強度是一個單位指數(shù)隨機變量 ,且 、 和 相互獨立,我們定義反函數(shù)如下:對任意 和 ,

⑶

利用⑴~⑶,從一組單位的指數(shù)隨機變量 來構(gòu)建一組隨機變量( )如下:

讓

和定義

Norros[4],Shaked和Shantthikumar[5]證明了模擬違約時間 與實際違約時間 的聯(lián)合分布相同。因此我們能夠通過求 的聯(lián)合概率密度來得到 的聯(lián)合概率密度。

2 具有互持次債銀行債券的定價

2.1 基本假設(shè)

(1)銀行 ( =1,2,3)同時向市場發(fā)行了零息票債券 ,到期日均為 ;

(2)銀行 在向市場新發(fā)行債券 之前,已經(jīng)存在互相持有次級債的關(guān)系;

(3)銀行 ( =1,2,3)的破產(chǎn)是由不可預(yù)測事件引發(fā)的, 分別表示銀行1,2,3的違約時間,且相應(yīng)的違約強度滿足如下結(jié)構(gòu):

(4)

3. 其中 為正數(shù); 為銀行 的自身違約影響因子, 表示為三家銀行之間由于互持次級債券所隱含的違約傳染因子;

(4)當(dāng)零利息債券發(fā)生違約時,采用面值回收,其中假定銀行 的回收率滿足 ,在 期間未發(fā)生違約則到期日收回本金1元;

(5)兩家銀行同時破產(chǎn)的概率為零;

(6)無風(fēng)險利率 為正常數(shù)。

3 具有互持次債銀行債券定價的數(shù)學(xué)模型

4. 基于上述的基本假設(shè),具有互持次債銀行債券定價的數(shù)學(xué)模型表示如下:

,

, (5)

,

這里 、 和 分別表示具有互持次債三家銀行相應(yīng)的債券價格。

4 具有互持次債銀行債券的定價公式

利用上述對于違約時間的構(gòu)建方法,基于三家銀行的違約強度模型(5),通過求模擬違約時間 的聯(lián)合概率密度函數(shù)來得到三家銀行違約時間 的聯(lián)合概率密度函數(shù)。

由上述違約時間構(gòu)建過程,知當(dāng) 時,

由上述式子,可知 關(guān)于 的 行列式為:

由于單位指數(shù)分布 相互獨立,于是當(dāng) 時, 聯(lián)合概率密度為

即當(dāng) 時, 的聯(lián)合密度函數(shù)為:

(6)

通過指標(biāo)置換,可以求得剩余的5種情形下, 的聯(lián)合概率密度函數(shù)。例如只要對 情況下概率公式里指標(biāo)作 置換就可得到 時 的聯(lián)合概率密度函數(shù)公式,即 時

綜上可求得 的聯(lián)合概率密度,即求得 的聯(lián)合概率密度表達式。

下面將利用三維違約時間 聯(lián)合概率密度表達式,結(jié)合具有互持次債銀行債券定價的數(shù)學(xué)模型(5),來求解相應(yīng)的債券定價表達式。由于對稱性,我們以討論銀行1發(fā)行的債券1為主。

由 = (7)

可知要求 的值等價于計算 的值。

又由于

+ + + + +

下面我們主要對上述等式的右端6個概率式子進行計算:

綜上可求的 的表達式,結(jié)合式子(7),可得銀行1發(fā)行債券1價格的表達式。

為了討論互相持有與無互相持有的不同,此處也給出當(dāng)三家銀行不互相持有次級債時,向市場發(fā)行債券的定價表達式。由于該情形下銀行 ( =1,2,3)之間沒有相關(guān)性,讓 分別表示三家銀行的違約時間,相應(yīng)的違約強度分別為:

此時相應(yīng)的無互持次債銀行債券 ( =1,2,3)的定價數(shù)學(xué)模型是:

這里 分別表示無互持次債銀行債券 的價格。

基于無互持次級債時三家銀行債券的定價模型,可得相應(yīng)的債券定價公式為:

至此,我們分別給出了三家銀行互相持有和不互相持有次級債時新發(fā)行債券的定價公式,這些公式將用于下面的風(fēng)險分析,根據(jù)對稱性,主要以銀行1風(fēng)險分析為主。

5 金融意義分析

5.1 對資本充足率的分析

資本充足率=

其中,核心資本有:實收資本、資本公積金、盈余公積金和未分配利潤等;

附屬資本有:重估儲備、一般準(zhǔn)備、優(yōu)先股、可轉(zhuǎn)換債券、混合資本債券和長期次級債務(wù)等;

扣除項有:不合并列帳的銀行和財務(wù)附屬公司資本中的投資、購買外匯資本金支出、呆賬損失尚未沖銷部分等。

風(fēng)險加權(quán)資產(chǎn)是指,銀行總資產(chǎn)里面擁有風(fēng)險權(quán)重的資產(chǎn)。

12.5倍的市場風(fēng)險資本是指商業(yè)銀行交易性的資產(chǎn)達到一定比例和額度之后,必須計提單獨的市場風(fēng)險資本。

第一種情形(三家銀行之間互持次級債): 在銀行 ( =1,2,3)中,銀行1以長期次級債務(wù)的形式分別向銀行2、3融資N元、K元,使銀行1的附屬資本增加N+K元;同時,銀行1持有銀行2、3的長期次級債務(wù)共N+K元,這樣銀行A的風(fēng)險資本增加0.2(N+K)元。所以在這種情況下銀行1的資本充足率為:

第二種情形(三家銀行之間無互持次級債):銀行 ( =1,2,3)沒有互相持有次級債,此時銀行1的資本充足率為:

記 , ,則

由上式可知。當(dāng) 時, 關(guān)于 遞增。從說明當(dāng)銀行1的資本充足率小于5時,銀行1通過發(fā)行次級債提高了自身的資本充足率,且提高的幅度隨互持次債總量 增大而增大。

5.2 信用利差

假設(shè) 分別表示銀行1在互持和不互持次級債時的信用利差。根據(jù)關(guān)系式 , 可以得到:

=

因此要比較有無互持次級債時信用利差的變化,只要通過比較 和 的大小關(guān)系即可。同時由于互持對方次級債時銀行1的違約強度 大于不互持對方次級債時銀行1的違約強度 ,因此相應(yīng)的銀行1在 違約概率 大于 ,而根據(jù)定價模型(5)和(13),可知 和 的大小關(guān)系與 和 成反比,在回收率一致的基礎(chǔ)上,可推出 。因此相比于無互持次債情形,在互持次級債背景下,銀行新發(fā)行債券的價格將被降低,即相應(yīng)的信用利差增大。

5.3 違約概率

第一,當(dāng)三家銀行都不相互持有次級債時,它們的違約概率就是本身的違約概率,

第二,當(dāng)三家銀行互持次級債時,各個銀行都有可能發(fā)生違約,這時有以下三種情況發(fā)生:

()兩家銀行可能違約時銀行1違約的概率為 , 由把(8)至(13)式子相加,即可得到相應(yīng)的 表達式。

()三家銀行中一家肯定違約條件下,另一家可能違約時銀行1違約的概率為:

上述等式右邊第一項 的表達式見式(10),其他剩下的5種情形,可以通過指標(biāo)置換可得到相應(yīng)的表達式。

同理只要把上述式中作指標(biāo)置換 就可以求出 的表達式。

綜上的求解方法,我們即可得到 相應(yīng)的表達式。

() 三家銀行中兩家銀行肯定違約時銀行1違約的概率為:

同樣基于 的表達式,通過作指標(biāo)置換 即可得到 的表達式。然后結(jié)合上述所求的 表達式可得到 的表達式。

綜上我們獲得了幾個不同條件下銀行1的違約概率表達式,而且它們滿足 ,該不等式表明,相比于無互持次級債券情形,互持次級債券使得銀行違約概率變大,特別在經(jīng)濟環(huán)境比較差的背景下,即在其他兩家銀行肯定違約的前提下,銀行的違約概率是巨大的,銀行間由于互持次級債券所面臨的隱含信用風(fēng)險傳染是巨大的。因此,為了有效防范所可能面臨的風(fēng)險,銀行在看到通過互持次級債券提高自身資本充足率的同時,還應(yīng)清醒地認(rèn)識到銀行由于互持次級債券所可能引發(fā)的信用風(fēng)險傳染也是巨大的。

6 結(jié)論

本文綜合應(yīng)用隨機分析理論和約化法,建立了具有互持次債三家銀行債券的數(shù)學(xué)模型,利用總的違約強度構(gòu)建的方法,獲得了相應(yīng)的債券定價表達式,并基于所獲得的定價表達式,討論了互相持有次級債對銀行資本充足率、違約概率和新發(fā)行債券的信用利差的影響。結(jié)果表明:通過互相持有次級債,雖然銀行顯著提高了自身的資本充足率,但是同時降低了發(fā)行債券的價格,使得債券的信用利差增大,甚至銀行因互持次級債券所可能引發(fā)的信用風(fēng)險傳染也是巨大的,特別當(dāng)互持次級債中的一方發(fā)生違約(或破產(chǎn)),將使另一家銀行的違約概率驟然增大,甚至破產(chǎn),從而使違約風(fēng)險在銀行之間迅速蔓延。

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第4篇：數(shù)學(xué)建模求權(quán)重的方法范文

[關(guān)鍵詞]企業(yè)學(xué)習(xí)；e-learning；指標(biāo)體系；層次分析法

[中圖分類號]CA-057[文獻標(biāo)識碼]A　[文章編號]1672―0008(2010)05―0105―06

e－learning在企業(yè)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用會越來越廣泛而深遠。根據(jù)北京大學(xué)企業(yè)與教育研究中心e-learning項目組的調(diào)研，國內(nèi)一些知名企業(yè)，如中國工商銀行、首鋼集團，70％左右的企業(yè)學(xué)習(xí)是通過e-1earning方式完成的。

The Royer Center for Learning and Academic Technologiesin Penn State University發(fā)表文章指出；e-leaming作為一種企業(yè)學(xué)習(xí)的強有力的工具，主要體現(xiàn)在有以下幾個特征；e-learning提供及時的反饋信息；e-learning集文本、圖像和聲音于一體；e-1earning成本低；e-leaming是有效的成人培訓(xùn)工具；e-leaming提供自定步調(diào)、靈活多樣和個性化學(xué)習(xí)方式；e-learning提供了無限和可持續(xù)的終身學(xué)習(xí)模式；e-learning-有利于提高工作效率。e-learning將是企業(yè)學(xué)習(xí)的一個主要方式，也是未來企業(yè)學(xué)習(xí)的必然發(fā)展趨勢。e-1earning這種學(xué)習(xí)方式與終身學(xué)習(xí)理念非常吻合，必將成為終身學(xué)習(xí)的主要載體。

北京大學(xué)企業(yè)與教育研究中心于2009年啟動“十佳企業(yè)e-1earning項目”評選，需要對于參與評選的各個企業(yè)的e-learning項目作全面的評估。因此，對于企業(yè)e-learning項目評估的指標(biāo)體系的建構(gòu)是必需的，并且，進一步需要的是，對于指標(biāo)體系進行定量化刻畫與分析，這也是本文的研究目的。

一、研究框架

(一)企業(yè)與學(xué)校e-Leaming特征比較

國內(nèi)對于企業(yè)e-learning的研究相對較少，在國內(nèi)cnki期刊網(wǎng)上檢索，企業(yè)e-1earning的研究文章共計23篇，其中專業(yè)的研究文獻更少。然而，企業(yè)e-leaming既是一個非常具有實踐意義的領(lǐng)域，也是一個具有研究意義的領(lǐng)域：企業(yè)e-learning由于它服務(wù)于企業(yè)戰(zhàn)略的特性，而表現(xiàn)出和學(xué)校p1earning差異性的特征，如企業(yè)e-learning學(xué)習(xí)系統(tǒng)設(shè)計基于能力勝任模型；企業(yè)e-learning與績效關(guān)聯(lián)，企業(yè)e-1earning設(shè)計與人力資源、員工職業(yè)生涯路徑緊密連結(jié)，等等。下圖是企業(yè)e-learning與學(xué)校e-learning的特征比較。

由上面比較可以看出企業(yè)e-learning的一些特征。第一，表現(xiàn)在企業(yè)e-learning戰(zhàn)略服務(wù)性非常強，項目服務(wù)于企業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略，否則就很難得到高層的支持，員工也沒有學(xué)習(xí)的動力；第二，學(xué)習(xí)對象差異性。企業(yè)的學(xué)習(xí)對象是成人，課程的選擇更趨向于實際應(yīng)用，課程的設(shè)計更側(cè)重于目標(biāo)導(dǎo)向；第三，企業(yè)e-learning非常關(guān)注于效果，e-learning學(xué)習(xí)是否達到預(yù)期的效果、學(xué)員滿意程度、項目提出部門的滿意程度、績效或者業(yè)績是否得到提升等等，是檢驗企業(yè)e-learning項目成功與否的重要標(biāo)志；第四，e-learning作為一項企業(yè)行為，企業(yè)注重投資回報，因此eMeaming項目的投資回報率也是企業(yè)一個重要的關(guān)注點；第五，企業(yè)e-learning的關(guān)聯(lián)性較強。也就是與勝任能力關(guān)聯(lián)、和員工職業(yè)生涯規(guī)劃關(guān)聯(lián)、與人力資源政策關(guān)聯(lián)。當(dāng)然，還有許多別的特征。

(二)企業(yè)e-learning項目評估模型

國內(nèi)外一些對于e-learning的評估維度以及對于企業(yè)學(xué)習(xí)的評估維度值得借鑒。2007年美國培訓(xùn)與發(fā)展協(xié)會ASTD組織了企業(yè)學(xué)習(xí)項目的評選，評選指標(biāo)體系包含學(xué)習(xí)投入、員工學(xué)習(xí)機會、效率、關(guān)聯(lián)、效果測量、效果、非學(xué)習(xí)措施、高層參與和創(chuàng)新這九項。Rosenberg提出四個成功的要件4C是文化(culture)、擁護(champions)、溝通(communication)、變革(change)，他認(rèn)為企業(yè)如果不重視學(xué)習(xí)文化、沒有主觀線上學(xué)習(xí)工作的擁護者、缺乏線上學(xué)習(xí)價值立場的溝通，以及無促成行動一致的整合性變革策略這四個成功要件，線上學(xué)習(xí)就難以發(fā)揚光大(Rosenberg,2001)。

李業(yè)成(2001)指出，企業(yè)導(dǎo)入e-1earning的關(guān)鍵因素需要有高階主管支持及明確的導(dǎo)入目標(biāo)、資訊環(huán)境與技術(shù)支援及負責(zé)導(dǎo)入的專案組織運作。陳創(chuàng)立(2000)指出，成功的網(wǎng)絡(luò)化訓(xùn)練除了在軟件、硬件的搭配與良好的課程建構(gòu)外，相關(guān)組織行為、情景因素的配合還是非常重要，他認(rèn)為成功的網(wǎng)絡(luò)化訓(xùn)練所應(yīng)具備的因素包括：(1)顯性因素――設(shè)備、課程、企業(yè)有利資源；(2)組織協(xié)調(diào)層次――組織文化、組織結(jié)構(gòu)；(3)群體行為層次――領(lǐng)導(dǎo)、沖突、群體規(guī)范、溝通；(4)個人行為層次――態(tài)度、學(xué)習(xí)、人格特質(zhì)、激勵。

林榮彬(2001)認(rèn)為，有關(guān)影響企業(yè)建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)化訓(xùn)練的因素有五個方面，包括：(1)環(huán)境因素――產(chǎn)業(yè)特征、企業(yè)規(guī)模大小、組織正式化程度；(2)資訊環(huán)境因素――電腦與網(wǎng)路環(huán)境完整性、管理平臺功能、IT專業(yè)人員配合；(3)使用者因素――教育程度、學(xué)習(xí)動機、使用電腦經(jīng)驗?zāi)芰Α⒛挲g；(4)課程因素――課程性質(zhì)與類型、內(nèi)容呈現(xiàn)方式；(5)主導(dǎo)因素――高階主管的支持、主導(dǎo)單位發(fā)展團隊。

王舒可(2002)認(rèn)為，影響企業(yè)實施網(wǎng)絡(luò)化訓(xùn)練之關(guān)鍵成功影視為：(1)組織因素方面――高階主管的支持、組織文化、組織集權(quán)化程度、負責(zé)發(fā)展團隊；(2)受訓(xùn)練者特質(zhì)方面――個人背景、參與課程動機、使用網(wǎng)絡(luò)課程軟體的能力、過去使用網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗、他人支持；(3)課程因素方面――課程類別與性質(zhì)、教材設(shè)計、線上教學(xué)者的干預(yù)程度、受訓(xùn)者的學(xué)習(xí)控制、學(xué)習(xí)成果的鑒定與激勵、課程目標(biāo)；(4)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)方面――電腦及網(wǎng)絡(luò)設(shè)備完善、頻寬的充分、使用網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練平臺的適合性、系統(tǒng)的使用容易及具備網(wǎng)絡(luò)人才。

整合上面這些觀點，在調(diào)研我國十五家知名企業(yè)e―learning學(xué)習(xí)項目的基礎(chǔ)上，本文作者從流程角度對于企業(yè)e-learning項目進行分析，如圖1所示，一般可以分為五個流程：學(xué)習(xí)準(zhǔn)備、學(xué)習(xí)進行、學(xué)習(xí)結(jié)果、學(xué)習(xí)績效、評估反饋。

在學(xué)習(xí)準(zhǔn)備階段，組織者基于給定的學(xué)習(xí)對象進行學(xué)習(xí)項目設(shè)計，項目的戰(zhàn)略服務(wù)性非常明確，學(xué)習(xí)者在一定的學(xué)習(xí)

環(huán)境下準(zhǔn)備開展學(xué)習(xí)；在學(xué)習(xí)進行階段，組織者實施e-learn-ing項目，學(xué)習(xí)者在線學(xué)習(xí)；在學(xué)習(xí)效果階段，學(xué)習(xí)者個人獲得發(fā)展，主要是獲得知識和技能的提升，以及由于知識技能的提升導(dǎo)致行為的改變。組織獲得發(fā)展，主要體現(xiàn)在形成企業(yè)知識沉淀、企業(yè)文化養(yǎng)成、流程再造、組織變革與創(chuàng)新。個人的發(fā)展以及組織的發(fā)展最終導(dǎo)致企業(yè)績效的提高。評估反饋一般是以學(xué)習(xí)結(jié)果和學(xué)習(xí)績效作為依據(jù)，其中包含投資回報率ROI的評估。企業(yè)eMeammg項目框架模型如下圖所示。

二、指標(biāo)體系研究

按照上述企業(yè)e-learning項目框架模型圖，我們提出企業(yè)e-learning項目評估指標(biāo)體系如表2所示。作為指標(biāo)體系必須具備兩個特性：完備性與獨立性。完備性即指指標(biāo)體系能涵蓋對象的全部；獨立性即指指標(biāo)之間必須非關(guān)聯(lián)。包括一級指標(biāo)之間、二級指標(biāo)之間完全獨立。

1.基礎(chǔ)指標(biāo)

本指標(biāo)主要描述企業(yè)e-learning的環(huán)境框架，對于企業(yè)e-learning基本情況的描述。企業(yè)為員工e-learning學(xué)習(xí)提供的機會、投入的花費和網(wǎng)絡(luò)條件。必要的基礎(chǔ)條件是e-learning正常進行的保證。

(1)員工學(xué)習(xí)投入：組織在e-learning學(xué)習(xí)方面的花費，包括正式，非正式學(xué)習(xí)以及非學(xué)習(xí)活動，外包的學(xué)習(xí)項目花費，以及對員工參加各種學(xué)習(xí)與考試費用的資助。在這里用e-learning投入占總投入的比例來刻度。

(2)員工學(xué)習(xí)機會：員工平均每年通過e-learning方式所學(xué)習(xí)的課時總數(shù)等指標(biāo)，反映了組織里學(xué)習(xí)的廣度。在ASTD獲獎組織中，2006年平均是44小時。在這里用每個員工的平均學(xué)習(xí)時間來刻度，用小時表示。

(3)員工學(xué)習(xí)環(huán)境：網(wǎng)絡(luò)條件、員工計算機條件。e-learning學(xué)習(xí)需要計算機、網(wǎng)絡(luò)、服務(wù)器來支撐，本項考察網(wǎng)絡(luò)帶寬、員工的計算機普及程度、計算機性能等這些硬件環(huán)境。必要的學(xué)習(xí)環(huán)境是項目進行的基本條件。當(dāng)然，這一指標(biāo)不具備可比性，因此在整個指標(biāo)體系中的權(quán)重并不大。

2.戰(zhàn)略性

e-learning項目為企業(yè)戰(zhàn)略服務(wù)，這是企業(yè)e-learning的主要特征。項目與企業(yè)戰(zhàn)略的結(jié)合程度緊，將會對企業(yè)的績效貢獻程度大。項目按照企業(yè)戰(zhàn)略、業(yè)務(wù)流程展開，這樣既具有針對性，又容易得到企業(yè)高層、參加學(xué)習(xí)的員工的支持與配合。

(1)目標(biāo)一致性：項目目標(biāo)與企業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略一致。偏離企業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略的e-learning學(xué)習(xí)項目不能得到高層的重視與支持，因此，學(xué)習(xí)項目需要緊密結(jié)合企業(yè)戰(zhàn)略、業(yè)務(wù)流程。

(2)高層參與：組織學(xué)習(xí)獲得成功不可缺少的要素。組織的領(lǐng)導(dǎo)們不僅公開支持學(xué)習(xí)，還將學(xué)習(xí)目標(biāo)作為績效目標(biāo)的一部分。高層領(lǐng)導(dǎo)是否自身參與到了學(xué)習(xí)過程中，如擔(dān)任教師或者演講者。高層指的是企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)班子，副總裁職位以上。

(3)關(guān)聯(lián)性：為了切實提升績效，組織都具有正式的流程，建立戰(zhàn)略目標(biāo)與勝任力、學(xué)習(xí)之間的關(guān)聯(lián)，并且將學(xué)習(xí)資源映射到崗位、勝任力、個人發(fā)展計劃及組織目標(biāo)。學(xué)習(xí)納入績效考核。

(4)政策支持：對于企業(yè)學(xué)習(xí)，企業(yè)內(nèi)部是否有正式的政策支持性文件。政策性支持文件包含兩個方面：一個方面是為e learning創(chuàng)造環(huán)境，鼓勵與引導(dǎo)這種學(xué)習(xí)方式，如將e―learning學(xué)習(xí)時長也計人員工年度的培訓(xùn)量；另外一方面是對員工e-learning學(xué)習(xí)方式做出規(guī)定，如有的企業(yè)要求員工年完成e-learning學(xué)習(xí)40小時，這種帶有強制意味的規(guī)定對于企業(yè)在初期推廣e-learning有促進作用。

3.實施

考察人力資源部門或者培訓(xùn)中心實施企業(yè)e-1eaning項目的流程與環(huán)節(jié)。如對于項目的組織力度、宣傳力度、執(zhí)行力等的評估。

(1)e-learning價值體現(xiàn)(重要性)。該學(xué)習(xí)項目為什么采用e-learning方式而不是面授或者其它學(xué)習(xí)方式?也就是采用e-learning這種學(xué)習(xí)方式的必要性。如節(jié)省時間、節(jié)省費用、擴大覆蓋面，或者滿足隨時隨地學(xué)習(xí)要求等等，如果不采用e-learning學(xué)習(xí)方式而采取別的方式代價將變大。

(2)對象分析(問卷，訪談)。對象分析是教學(xué)設(shè)計的一個重要環(huán)節(jié)，了解對象的特征，以及分析他們的需求，對于項目的設(shè)計與組織非常重要。

(3)組織。本指標(biāo)考察項目的組織情況，從組織構(gòu)架、組織力度、參與組織人數(shù)、組織分工來刻畫。

(4)宣傳。項目的推廣是通過哪些宣傳措施，如下達內(nèi)部通知、海報、或者網(wǎng)絡(luò)宣傳；有無具體的宣傳活動策劃。通過宣傳，讓更多員工了解這個項目從而選擇學(xué)習(xí)這個項目，另外，宣傳也是使員工學(xué)習(xí)從被動走向主動的一個重要措施。

(5)執(zhí)行力。項目的執(zhí)行情況與執(zhí)行力度。所有環(huán)節(jié)銜接是否順利流暢，在哪些環(huán)節(jié)會產(chǎn)生問題以及如何得到解決。

(6)效果測量評估。效果測量，反映了測量組織和個人的績效指標(biāo)，并將績效的變化與學(xué)習(xí)關(guān)聯(lián)起來，反映學(xué)習(xí)效果的過程與方法。一般在測量效果時，使用了顧客／員工的滿意度，產(chǎn)品／服務(wù)的質(zhì)量，生產(chǎn)效率等指標(biāo)。

4.學(xué)習(xí)過程

員工通過e-learning方式進行學(xué)習(xí)，這種學(xué)習(xí)方式不同于面授方式。因此學(xué)習(xí)平臺、互動性、網(wǎng)上學(xué)習(xí)資源就非常重要。本指標(biāo)從員工的學(xué)習(xí)角度進行評估。

(1)學(xué)習(xí)支持：本項目是否有課程講師答疑或者助教答疑。學(xué)習(xí)支持是e-learning學(xué)習(xí)的重要一環(huán)，如果沒有學(xué)習(xí)支持，學(xué)員往往一知半解，有問題不能得到及時解決。在企業(yè)中，通常業(yè)務(wù)部門會充當(dāng)答疑講師或者助教。

(2)技術(shù)支持：學(xué)員出現(xiàn)學(xué)習(xí)上的技術(shù)問題是否能得到盡快地支持，如員工對于學(xué)習(xí)系統(tǒng)的不熟練操作是否能得到有效解決；是否有系統(tǒng)應(yīng)用幫助文件；支持服務(wù)響應(yīng)時間。

(3)學(xué)習(xí)資源。e-learning項目的支撐需要在線學(xué)習(xí)課件等資源的支持。本指標(biāo)考察總體課件情況，以及支撐本項目的課件情況。實際上，課件來源多樣化應(yīng)該也是一個考量指標(biāo)，基于Web2.0理念，員工以后應(yīng)該漸漸成為課件資源的提供者與創(chuàng)造者。

(4)學(xué)習(xí)交互。交互性是e-learning學(xué)習(xí)的特性。好的學(xué)習(xí)支持環(huán)境應(yīng)該提供強的交互功能。現(xiàn)在應(yīng)用比較廣泛的交互工具是論壇、聊天室、視頻會議。項目應(yīng)具有學(xué)習(xí)交互的工具并且真正地得到很好地應(yīng)用。

(5)學(xué)習(xí)平臺評估。在e-learning研究中關(guān)于學(xué)習(xí)平臺的-評價的文獻較多，按照學(xué)習(xí)平臺是否滿足學(xué)習(xí)要求來進行刻度劃分。

5.報告評估

對需求分析報告等文字材料的完整性進行評估。一個好的項目，文字材料的整理與歸檔是必須的。包括需求分析報告、方案設(shè)計報告、評估報告、總結(jié)報告。在項目啟動之前，按照教學(xué)設(shè)計和項目管理的流程，需要做需求分析研究，特別是對象分析。需求分析的成功與失敗直接關(guān)系到項目是否得到學(xué)員的支持與歡迎。按照項目管理流程，在項目執(zhí)行階段，需要進行方案設(shè)計。學(xué)習(xí)結(jié)束之后，需要進行學(xué)習(xí)評估，以及

對于整個項目進行總結(jié)。

本項指標(biāo)考察企業(yè)e-learning的項目執(zhí)行流程是否規(guī)范。詳細的報告材料是下一次開展類似學(xué)習(xí)活動的很好地借鑒與基礎(chǔ)，也是企業(yè)知識管理的一部分，從項目管理角度來說，要求每一個階段都有明確的文字材料。

6.效果

對于本項目完成之后是否取得預(yù)期目標(biāo)，滿意度如何進行評估。企業(yè)十分注重學(xué)習(xí)效果，特別是強調(diào)通過學(xué)習(xí)造成員工行為的改變，從而提高企業(yè)績效，是企業(yè)學(xué)習(xí)的根本所在。效果評估部分采用柯式四級分類評估模型。

(1)預(yù)期目標(biāo)完成度(一般以項目提出者為參照)。項目提出單位對于項目執(zhí)行的滿意程度，是考察項目效果的標(biāo)志之一。

(2)覆蓋率。本項目有多少員工參加，占全體員工的比例。高覆蓋率的項目比低覆蓋率的項目實施起來難度要大。

(3)學(xué)員滿意度。這是柯氏評估模型中第一級評估，e-learning學(xué)習(xí)對象是學(xué)員，因此這項指標(biāo)具有非常的重要性。

(4)高層滿意度。高層的支持是企業(yè)e-learning長期穩(wěn)定發(fā)展的必要條件，因此，需要考察高層對于本e learning項目的滿意程度。

(5)績效或業(yè)績改變。這是柯氏評估模型中第四級評估。通過這個項目，不僅僅參加者學(xué)習(xí)到知識，更重要的是有行為上的改變，最終導(dǎo)致企業(yè)績效或業(yè)績的提升，如企業(yè)流程再造等。

7.影響與創(chuàng)新

項目完成產(chǎn)生哪些影響，有哪些技術(shù)上組織上的創(chuàng)新。一個項目完成之后，它可能還會有潛在的長遠一些的影響，如學(xué)習(xí)模式在整個行業(yè)內(nèi)部得到推廣，后_來又多次重復(fù)舉辦等等。創(chuàng)新是ASTD在2007年進行學(xué)習(xí)項目評估時引入的一個新的評價指標(biāo)，強調(diào)組織學(xué)習(xí)的持續(xù)創(chuàng)新能力。

(1)項目可重復(fù)性。項目是否具有可持續(xù)發(fā)展前景，項目可重復(fù)性體現(xiàn)項目設(shè)計的質(zhì)量以及項目是否具有需求針對性。

(2)認(rèn)可程度。該項目在企業(yè)內(nèi)部、行業(yè)內(nèi)部、行業(yè)外部得到認(rèn)可的程度。同行的肯定，是判斷企業(yè)e-learning項目成功與否的標(biāo)志，也利于本項目在行業(yè)之內(nèi)產(chǎn)生輻射效應(yīng)。

(3)知識沉淀。通過e-learning學(xué)習(xí)之后，企業(yè)能形成一定程度的知識沉淀。本項指標(biāo)考察企業(yè)學(xué)習(xí)部門對于企業(yè)知識管理的重視程度。實際上，知識管理既是企業(yè)e-learning的未來趨勢，也是企業(yè)大學(xué)的核心所在。企業(yè)知識沉淀有多種實現(xiàn)方式，如針對學(xué)員的作業(yè)與練習(xí)進行加工與整理、編寫教材、論壇帖子加工等。

(4)創(chuàng)新：這是ASTD在2007關(guān)于企業(yè)學(xué)習(xí)項目的評選中新加入的一個重要考察因素。體現(xiàn)了在商業(yè)環(huán)境迅速變化，學(xué)習(xí)也越來越受重視的環(huán)境下，成功的組織學(xué)習(xí)對于創(chuàng)新的要求：組織所取得的成功，當(dāng)然也蘊含著持續(xù)創(chuàng)新的貢獻。創(chuàng)新主要體現(xiàn)在技術(shù)、組織、學(xué)習(xí)方法、評估方法四個方面上。

(5)企業(yè)學(xué)習(xí)文化推動。企業(yè)e-learning項目對于企業(yè)文化的構(gòu)建起到促進作用，特別是對于學(xué)習(xí)型文化、扁平化組織的形成。繼而，企業(yè)學(xué)習(xí)文化又對企業(yè)e-learning起到很好的推動作用。優(yōu)秀的企業(yè)文化是主動學(xué)習(xí)的環(huán)境與土壤，否則企業(yè)e-learning學(xué)習(xí)仍然處于被動學(xué)習(xí)階段。

8.投資回報率(ROI)

收益與投資的比例，這是企業(yè)高層非常重視的一個因素，特別是在企業(yè)e-learning實施與推廣初期。e-learning的投資回報率計算方法有狹義與廣義兩種。狹義計算方法指，在達到同樣的效果基礎(chǔ)上，面授學(xué)習(xí)方式的花費與e-learn，ing學(xué)習(xí)方式的花費之比。這種方式計算起來簡單，也是現(xiàn)在采取的較為普遍的計算方法。廣義的投資回報率計算相對復(fù)雜，指通過e-learning學(xué)習(xí)而帶來企業(yè)績效的提高、經(jīng)濟的增長。廣義的投資回報率計算難點在于，企業(yè)經(jīng)濟增長往往是多因素的綜合結(jié)果。難以剝離出獨立的e-learning學(xué)習(xí)的因素。但是針對一些理想化的e-learning項目，可以計算出來廣義的投資回報率的。如針對銀行信貸員的e-learning學(xué)習(xí)項目，通過學(xué)習(xí)之后，信貸員在單位時間接待客戶的數(shù)量提高以及投訴率降低，而接待客戶的數(shù)量的提高和投訴率的降低是可以用經(jīng)濟價值來進行衡量的，從而可以計算標(biāo)準(zhǔn)的廣義投資回報率。

三、層次分析方法定量化分析

在教育技術(shù)中，評估的應(yīng)用與范圍越來越廣泛。如對于課件質(zhì)量的評估，對于e-learning學(xué)習(xí)系統(tǒng)的評估，對于項目的評估，但是定性的評估相對較多，定量的較少，如何采用科學(xué)的方法將評估指標(biāo)體系定量化，是一個應(yīng)用性的研究問題。

(一)層次分析法

層次分析法(The Analytic Hierarchy Process，以下簡稱AHP)是區(qū)域經(jīng)濟學(xué)中應(yīng)用的較多的一種方法，通過兩兩比，較的方法用以對于指標(biāo)權(quán)重的確定。這個方法是由美國運籌學(xué)家、匹茲堡大學(xué)薩第(TL.Saaty)教授于本世紀(jì)70年代提出的，他首先于1971年在為美國國防部研究“應(yīng)急計劃”時運用了AHP，又于1977年在國際數(shù)學(xué)建模會議上發(fā)表了“無結(jié)構(gòu)決策問題的建模――層次分析法”一文，此后AHP在決策問題的許多領(lǐng)域得到應(yīng)用，同時AHP的理論也得到不斷深入和發(fā)展。目前每年都有不少AHP的相關(guān)，以AHP為基本方法的決策分析系統(tǒng)――“專家選擇系統(tǒng)”軟件也已早推向市場，并日益成熟。

層次分析法的基本原理是排序的原理，即最終將各方法(或措施)排出優(yōu)劣次序，作為決策的依據(jù)。具體可描述為：層次分析法首先將決策的問題看作受多種因素影響的大系統(tǒng)，這些相互關(guān)聯(lián)、相互制約的因素可以按照它們之間的隸屬關(guān)系排成從高到低的若干層次，叫做構(gòu)造遞階層次結(jié)構(gòu)。然后請專家、學(xué)者、權(quán)威人士對各因素兩兩比較重要性，再利用數(shù)學(xué)方法，對各因素層層排序，最后對排序結(jié)果進行分析，輔助進行決策。

(二)層次分析法應(yīng)用步驟

構(gòu)造遞階層次結(jié)構(gòu)：應(yīng)用AHP解決實際問題，首先明確要分析決策的問題，并把它條理化、層次化，理出遞階層次結(jié)構(gòu)。AHP要求的遞階層次結(jié)構(gòu)一般由以下三個層次組成：目標(biāo)層(最高層)：指問題的預(yù)定目標(biāo)；準(zhǔn)則層(中間層)：指影響目標(biāo)實現(xiàn)的準(zhǔn)則；措施層(最低層)：指促使目標(biāo)實現(xiàn)的措施。

構(gòu)造判斷矩陣并請專家填寫：填寫判斷矩陣的方法是：向填寫人(專家)反復(fù)詢問，針對判斷矩陣的準(zhǔn)則，其中兩個元素兩兩比較哪個重要，重要多少，對重要性程度按1-9賦值。

層次單排序與檢驗：對于專家填寫后的判斷矩陣，利用一定數(shù)學(xué)方法進行層次排序。單排序是指每一個判斷矩陣各因素針對其準(zhǔn)則的相對權(quán)重。對于判斷矩陣，計算滿足AW=kmaxW的特征根hmax和特征向量W。W為對應(yīng)于hmax的歸一化特征向量，即為同一層次中各因素對于上一層某個目標(biāo)相對重要性排序權(quán)值。常用的計算方法有冪乘法、幾何平均法、和積法。

一致性檢驗：由于客觀事物的復(fù)雜性、人們占有資料的不完全性和認(rèn)識能力的局限性，對事物的認(rèn)識難免有主觀片面性和模糊性，由此構(gòu)造的判斷矩陣會存在偏差而無法滿足

一致性的要求。因此，在實際中要求判斷矩陣滿足大體上的一致性，需進行一致性檢驗。只有通過檢驗，才能說明判斷矩陣在邏輯上是合理的，才能繼續(xù)對結(jié)果進行分析。計算一致性比例C.R.(consistency ratio)并進行判斷，當(dāng)C.R.＜0.1時，認(rèn)為判斷矩陣的一致性是可以接受的；C.R.＞0.1時，認(rèn)為判斷矩陣不符合一致性要求，需要對該判斷矩陣進行重新修正。

層次總排序及其一致性檢驗：計算同一層次所有因素對于整個總目標(biāo)相對重要性的排序權(quán)重，即為層次總排序。它是用下一層次各個因素的權(quán)重和上一層次因素的組合權(quán)重，得到最下層因素相對于整個總目標(biāo)的相對重要性。

多位專家匯總得出權(quán)重：由多個專家打分之后，得到各自的層次總排序計算結(jié)果。將其綜合，得到綜合指標(biāo)體系中各指標(biāo)的最終權(quán)重。一般來說，采取專家權(quán)重求平均的方法來確定最后權(quán)重。

(三)確定企業(yè)e-learning項目評估指標(biāo)權(quán)重

2.構(gòu)造判斷矩陣與計算

所有判斷矩陣的一致性比例均小于0.1，因此通過一致性檢驗。

3.某銀行e-learning項目

以某銀行“個人信貸客戶經(jīng)理崗位專業(yè)資格培訓(xùn)與考試”項目為例計算。本項目從2007年9月20日啟動到2007年11月30日結(jié)束，項目由個人金融業(yè)務(wù)部提出，由教育部組織實施，通過e-learning方式進行。全行從事于個人信貸營銷業(yè)務(wù)人員的80％參與該項目的學(xué)習(xí)。項目設(shè)計前，總行組織相關(guān)部門到廣東等七個一級分行進行了信貸業(yè)務(wù)培訓(xùn)需求調(diào)研，與各一、二級分行從事信貸業(yè)務(wù)人員進行座談，了解到大多數(shù)信貸業(yè)務(wù)人員自感業(yè)務(wù)知識更新較快，急需進行系統(tǒng)的培訓(xùn)。

項目結(jié)束后，學(xué)習(xí)者對于本項目的平均滿意度為94％，項目提出者對于本項目的滿意度為100％。本項目選擇e-learning方式的原因主要在于：學(xué)習(xí)對象人數(shù)眾多，并且涉及全國各省市，地域范圍廣，選擇e-learning方式可以充分利用網(wǎng)絡(luò)資源，突破空間及時間的雙重限制，大大降低培訓(xùn)成本。下面是某專家的打分(見表5)。

四、總　結(jié)

北京大學(xué)企業(yè)與教育研究中心項目組應(yīng)用本指標(biāo)體系，對于國內(nèi)有名的15家企業(yè)的e-learning項目進行考察與評估。考察與評估結(jié)果表明，這個指標(biāo)體系有效地刻畫了企業(yè)e-learning項目狀況，并且也為企業(yè)e-learning項目的實施提供了參考坐標(biāo)與借鑒。由上面對于企業(yè)e-learning項目的評估可以看出，對于戰(zhàn)略性、效果、影響與創(chuàng)新、投資回報率四項，計算出來的權(quán)重要大，而基礎(chǔ)指標(biāo)、學(xué)習(xí)過程、實施、報告評估四項，計算出來的權(quán)重要小。這也符合企業(yè)e一1earning項目的特征。

層次分法很好地解決了指標(biāo)體系定量化問題。上例僅僅是一個專家的評估分值，為了更加科學(xué)，一般采取多專家方法。每位專家運用AHP方法進行指標(biāo)體系權(quán)重計算，然后對于多個專家的計算結(jié)果進行權(quán)重求平均，這樣盡可能避免某個專家的偏向判斷。值得一提的是，專家的不同背景對于評估指標(biāo)體系的權(quán)重有一定的差異，如高校教師與在企業(yè)工作的e―learning專家對于這個指標(biāo)體系的計算結(jié)果差別就較大。

本指標(biāo)體系的設(shè)計也存在一些不足之處。譬如，對于企業(yè)數(shù)字化學(xué)習(xí)的一些理念的應(yīng)用，如web2.0理念的應(yīng)用，就沒-有在本指標(biāo)體系中得到體現(xiàn)，實際上，優(yōu)秀的企業(yè)e-leaming項目應(yīng)該是Web2.0、知識管理、學(xué)習(xí)活動設(shè)計的完美組合。

未來企業(yè)e-learning將是企業(yè)學(xué)習(xí)的主要方式。調(diào)研發(fā)現(xiàn)。有的企業(yè)e-learning培訓(xùn)量達到60％－80％，已有很多企業(yè)e-learning培訓(xùn)量已經(jīng)達到50％以上，而且這個比例會越來越高。我們還發(fā)現(xiàn)，在金融危機情況下，培訓(xùn)總量下降的企業(yè)比例有26.6％，不變的有33.3％，上升的40％，但是e-learn-ing量對于所有的企業(yè)來說都是上升的。調(diào)研的企業(yè)員工年平均在線學(xué)習(xí)時間增長率為27％；年在線學(xué)習(xí)人次增長率為65％左右。由此可見，e-learning在未來企業(yè)學(xué)習(xí)的發(fā)展中具有良好地前景。

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第5篇：數(shù)學(xué)建模求權(quán)重的方法范文

作者簡介：顏波（1970-），男，湖南懷化人，博士后、教授、博士生導(dǎo)師，研究方向為物流供應(yīng)鏈管理；石平（1989-），男，安徽宿松人，博士研究生，研究方向為運營與供應(yīng)鏈管理；王鳳玲（1987-），女，安徽潛山人，碩士，研究方向為供應(yīng)鏈風(fēng)險管理。

摘要：采用OWA算子對風(fēng)險控制因素進行重要性排序，篩選出企業(yè)所面臨的主要風(fēng)險指標(biāo)，應(yīng)用CVaR構(gòu)建風(fēng)險損失函數(shù)，采用改進的遺傳算法求解得到風(fēng)險損失最小的最優(yōu)風(fēng)險控制組合。研究結(jié)果表明：在不同置信水平下，對風(fēng)險控制的資金投入比例會不太一樣，但對于源頭養(yǎng)殖環(huán)節(jié)的投入相對較大，說明農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈風(fēng)險控制需要從源頭做起；而隨著置信水平的增大，各風(fēng)險指標(biāo)的CVaR風(fēng)險值在不斷降低，同時整個供應(yīng)鏈的風(fēng)險損失也在減小。

關(guān)鍵詞：農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈；供應(yīng)鏈風(fēng)險管理；CVaR；風(fēng)險評估；風(fēng)險控制

中圖分類號：F274；F324文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1001-8409（2013）10-0111-05

Risk Assessment and Control of Agricultural

Supply Chain Based on CVaR

YAN Bo， SHI Ping， WANG Fengling

（School of Economics and Commerce， South China University of Technology， Guangzhou 510006）

Abstract： OWA operator was used to sort the risk control factors in accordance with the importance and the enterprise’s main risk indicators was being found in this paper. Then， the CVaR model was applied to build the risk loss function， and we used an improved Genetic Algorithm to figure out the optimal risk control portfolio in the case of the smallest risk loss. The result shows that： at different confidence level， the proportion of capital investment risk control will be quite different， but the investment is relatively large for source farming areas， the agricultural supply chain risk control needs to start from the source. With the increase of the confidence level， the CVaR of different risk indicators continue to reduce， and the risk of the entire supply chain is also reduced.

Key words： agricultural supply chain； supply chain risk management； CVaR； risk assessment； risk control

1引言

農(nóng)產(chǎn)品市場持續(xù)不斷的變化以及由于農(nóng)產(chǎn)品自身的特性使得農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的風(fēng)險持續(xù)增高。根據(jù)這些現(xiàn)象，國外一些專家學(xué)者也特別關(guān)注農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈風(fēng)險管理方面的研究。Narasimhan研究了從已存在的且較穩(wěn)定的市場中進行農(nóng)產(chǎn)品采購時所產(chǎn)生的風(fēng)險，并提出了如何管理以及規(guī)避風(fēng)險[1]；Bechini等人在系統(tǒng)建模的基礎(chǔ)上，提出了食品安全追溯的信息共享模型，實現(xiàn)信息共享，進而實現(xiàn)產(chǎn)品的實時追蹤、食品追溯以及產(chǎn)品質(zhì)量的控制等[2]；Dupuy根據(jù)企業(yè)的需求，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，對企業(yè)原有的追溯系統(tǒng)進行優(yōu)化調(diào)整，在需要召回存在質(zhì)量安全問題的產(chǎn)品時實現(xiàn)精確召回，減少不必要的由于召回所帶來的利益損失，降低企業(yè)風(fēng)險成本[3]；Carr研究了組成農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈供需風(fēng)險的條件，闡述了現(xiàn)有的農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈風(fēng)險管理在技術(shù)手段、管理過程以及管理工具上尚存在欠缺，并在此基礎(chǔ)上提出了等級風(fēng)險統(tǒng)計結(jié)構(gòu)的風(fēng)險描述方法[4]；Hardaker針對農(nóng)產(chǎn)品的季節(jié)性、多樣性、復(fù)雜性等特點進行分析，指出了農(nóng)產(chǎn)品的質(zhì)量安全風(fēng)險始終貫穿于“田間—餐桌”供應(yīng)鏈的每個節(jié)點以及全過程，根本原因在于農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈自身的高風(fēng)險性[5]；Jack闡述了通過實地考察了解到的生鮮農(nóng)產(chǎn)品在供應(yīng)鏈各環(huán)節(jié)中受到污染的狀況，并且指出相關(guān)政府部門應(yīng)該在供應(yīng)鏈追溯中給予支持并發(fā)揮指導(dǎo)作用[6]。國內(nèi)學(xué)者王文婕采用OWA算子的方法對供應(yīng)鏈管理風(fēng)險進行研究，并預(yù)測了供應(yīng)鏈管理中各風(fēng)險發(fā)生的概率大小和影響大小[7]；王煜等介紹基于OWA算子理論的兩種賦權(quán)的方法，提出一種新穎的基于組合數(shù)給出OWA算子權(quán)重的方法[8]。

綜上所述，供應(yīng)鏈風(fēng)險管理的重要性已經(jīng)越來越明顯，相關(guān)企業(yè)也開始注意到供應(yīng)鏈風(fēng)險對企業(yè)所造成的致命影響，并積極采取相應(yīng)措施。專家以及學(xué)者也采用各種各樣的方法，從不同的角度來研究供應(yīng)鏈風(fēng)險，從而采取進一步措施對供應(yīng)鏈風(fēng)險進行轉(zhuǎn)移以及規(guī)避。

CVaR作為風(fēng)險測量工具，是在VaR基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，最初應(yīng)用于經(jīng)濟行業(yè)，慢慢地被各行業(yè)接受，逐漸應(yīng)用于物流領(lǐng)域。將CVaR模型應(yīng)用于供應(yīng)鏈，既能較好地描述風(fēng)險的嚴(yán)重程度，又能說明風(fēng)險發(fā)生的頻率，而且評價的結(jié)果更為客觀，能夠更好地反映風(fēng)險的發(fā)生情況。柳鍵等研究了利潤-CVaR準(zhǔn)則下的二級供應(yīng)鏈定價與訂貨策略，既反映了決策者追求最高利潤的愿望，又反映了他對潛在風(fēng)險的控制[9]。蔣敏等研究了利用條件風(fēng)險值（CVaR）理論分散多產(chǎn)品從多個供應(yīng)商采購需求不確定性帶來的風(fēng)險，以達到損失最小的目的[10]。

本文分析了農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的養(yǎng)殖、生產(chǎn)加工、運輸以及倉儲環(huán)節(jié)主要存在的風(fēng)險因素，整體的思路是采用目前廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟行業(yè)的風(fēng)險測量工具CVaR構(gòu)建這些環(huán)節(jié)的風(fēng)險損失函數(shù)，但基于成本考慮，不能對四個環(huán)節(jié)的所有風(fēng)險都進行資金投入，需要找出相對重要的風(fēng)險因素進行控制。本文采用OWA算子對風(fēng)險因素重要性進行排序，然后利用CVaR構(gòu)建風(fēng)險控制損失函數(shù)，采用改進的Pareto多目標(biāo)遺傳算法求得損失最小情況下的最優(yōu)組合，并根據(jù)模型計算結(jié)果結(jié)合企業(yè)實踐提出一些具體的風(fēng)險管控措施建議，從而為農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈進行風(fēng)險控制提供了參考。

2基于OWA算子的農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈風(fēng)險評估

OWA算子作為一種量化的風(fēng)險控制方法，主要從風(fēng)險事件發(fā)生的概率和風(fēng)險發(fā)生帶來的損失后果考慮[7]。OWA算子的整體思路如下：

（1）假定某農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈面臨m種風(fēng)險，設(shè)X=（x1，x2，...xi....，xm），i=1，2，...m，每個風(fēng)險由n個指標(biāo)集表述，設(shè)為S=（s1，s2，...sj....，sn），j=1，2，...n；

（2）對于風(fēng)險xi，按屬性sj進行測度，得到xi關(guān)于sj的屬性值aij，從而構(gòu)成決策矩陣A=（aij）nm，將A規(guī)范化整理之后得到R=（rij）nm；

（3）利用OWA算子對各方案xi進行集結(jié)，求得其綜合屬性值Ui（w）=OWAw（ri1，ri2，...，rin）；

（4）按照上一步求出的風(fēng)險值的大小進行比對排序，確定每個風(fēng)險事件的影響程度。

本文根據(jù)具體的企業(yè)風(fēng)險控制情況以及相關(guān)的調(diào)查報告和專家人員經(jīng)驗，給出農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈物流的養(yǎng)殖、生產(chǎn)加工、運輸、倉儲環(huán)節(jié)的風(fēng)險事件的損失值（按損失大小標(biāo)記為0-100）以及發(fā)生的概率，得到農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈物流流程風(fēng)險評估算例如表1所示。

表1農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈物流流程風(fēng)險評估算例

編號風(fēng)險

環(huán)節(jié)風(fēng)險事件損失值發(fā)生概率

（%）1234567養(yǎng)殖傳感技術(shù)應(yīng)用風(fēng)險 30 10 水質(zhì)監(jiān)測風(fēng)險 40 20 溫度控制風(fēng)險 20 10 魚苗品質(zhì)風(fēng)險 30 20 飼料及添加劑風(fēng)險 60 30 疾病預(yù)防風(fēng)險 60 30 用藥風(fēng)險 55 3089101112加工 車間溫度風(fēng)險 30 10 加工時間風(fēng)險 50 20 技術(shù)設(shè)備應(yīng)用風(fēng)險 30 20 技術(shù)人員素質(zhì)風(fēng)險 50 20 凍庫冷藏風(fēng)險 30 15 13141516171819運輸 冷藏車?yán)蔑L(fēng)險 25 10 網(wǎng)絡(luò)覆蓋風(fēng)險 40 15 傳感技術(shù)應(yīng)用風(fēng)險 20 10 溫度監(jiān)測風(fēng)險 30 5 安全性風(fēng)險 30 10 時效性風(fēng)險 40 10 司機素質(zhì)風(fēng)險 60 40202122232425倉儲 凍庫溫度風(fēng)險 30 10 設(shè)施配備風(fēng)險 50 5 網(wǎng)絡(luò)覆蓋風(fēng)險 40 15 儲存損失風(fēng)險 50 20 庫存風(fēng)險 30 15 訂單履行風(fēng)險 40 10本文衡量的標(biāo)準(zhǔn)是在特定風(fēng)險下所造成的損失，因此采用屬性值為成本型的OWA算子公式：

rij=minjaijaij； （1≤i≤m，1≤j≤n） （1）

在案例中，式（1）中的m=25，n=2，首先根據(jù)表格中的風(fēng)險因素，將風(fēng)險損失以及風(fēng)險發(fā)生的概率轉(zhuǎn)化為矩陣A，再根據(jù)公式將A轉(zhuǎn)化為R：

A=30402030606055305030503025402030304060305040503040

102010303030301020202015101510510104010515201510

R=0.670.501.000.670.330.330.360.670.401.000.400.670.800.501.000.670.670.500.330.670.400.500.400.670.50

0.500.250.500.250.170.170.170.500.250.500.251.000.500.330.501.000.500.500.130.501.000.330.250.330.50

首先采用AHP計算損失值與發(fā)生概率的權(quán)重向量W=（a，b）T。對專家進行問卷調(diào)查，構(gòu)造判斷矩陣，求得損失值與發(fā)生概率的權(quán)重向量W=（065，035）T，接下來利用OWA算子對于各類風(fēng)險事件xi（i=1，2，…25）進行風(fēng)險集結(jié)。由此求出風(fēng)險的綜合屬性值Ui（w），得到如下集結(jié)：

OWAW=（061，041，083，052，027，027，029，061，034，052，035，055，069，044，083，078，061，050，026，061，061，044，035，055，050）

由上述的計算，可以得出以下的風(fēng)險重要性排序：

x3=x15>x16>x13>x21>x1=x8=x17=x20>x12=x24>x4=x10>x18=x25>x14=x22>x2>x9=x11=x23>x7>x5=x6>x19

以上面排序得出的最重要的8個風(fēng)險因素作為研究對象，下面將使用CVaR來構(gòu)建風(fēng)險損失函數(shù)，找出使得農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈風(fēng)險損失最小時的最優(yōu)風(fēng)險控制組合。

3基于CVaR的農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈風(fēng)險控制

設(shè)g（x，y）為農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈物流損失函數(shù)，x為供應(yīng)鏈風(fēng)險因素，x∈X，X為供應(yīng)鏈風(fēng)險因素控制組合的可行集，XRm，y代表供應(yīng)鏈風(fēng)險損失值，y∈Rn，設(shè)其密度函數(shù)為f（y），并假定f（y）連續(xù)，當(dāng)y是一個已知分布的隨機變量時，g（x，y）就是一個依賴于x的隨機變量，給定一個臨界值α，在置信水平θ下，當(dāng)損失超過臨界值時，希望能求得損失超過了θ-VaR條件下的損失函數(shù)的條件期望損失值。

對于i=1，2，…I，定義：

φi（x）=（1-θ）-1∫gi（x，y）≥αθ（x）gi（x，y）f（y）dy ，其中αθ（x）=min{α∈R；φi（x，α）≥θ}

φ1（x，α1（x）），φ2（x，α2（x））…，φI（x，αI（x））是在置信水平θ=（θ1，θ2，…，θI）下決策x的一個θ-CVaR損失向量。

對于每一個φi（x），類似地定義損失函數(shù)：

Gβi（x，αi）=αi+（1-θi）-1∫y∈Rm[gi（x，y）-αi]+f（y）dy，i=1，2，…I （2）

接下來求得φ1（x，α1（x）），φ2（x，α2（x））…，φI（x，αI（x）））在可行域X上達到最小的x，問題就轉(zhuǎn)化成多目標(biāo)規(guī)劃問題：

min（Gθ1（x，α1），Gθ2（x，α2），…，GθI（x，αI））

st（α1，α2，…，αI）∈R，x∈X （3）

可以通過求解以上問題的Pareto有效解，來得到弱Pareto-α-CVaR有效解。

利用情景分析法對風(fēng)險損失值作出估計，假設(shè)未來有可能出現(xiàn)n種風(fēng)險，可取過去歷史上m種風(fēng)險的n時期內(nèi)的損失率。每種情況下y的取值為yk（k=1，2，…n），設(shè)xT=（x1，…，xm）表示在m種供應(yīng)鏈風(fēng)險控制上的資金分配狀況，x∈X，xRn，X為供應(yīng)鏈風(fēng)險控制組合的可行集。Gθi（xi，αi）可近似轉(zhuǎn)化為如下簡化形式：

Gθi（x，αi）=αi+（1-θi）-1nk=1[gi（x，yk）-αi]+，i=1，2，…I （4）

因此，問題近似轉(zhuǎn)化為求解

min（α1+（1-θi）-1nk=1[g1（x，yk）-α1]+，…，αI+（1-θI）-1nk=1[gI（x，yk）-αI]+

st（α1，α2，…，αI）∈R，x∈X

mi=1xi=1

0≤x≤1 （5）

設(shè)yk=（yk1，…，ykn）T，yk1表示第i種風(fēng)險在第k時期的損失率，定義yki=wi×pici，其中wi為第k期i風(fēng)險帶來的平均損失，pi為第k期i風(fēng)險發(fā)生的平均概率，ci為第k期在i風(fēng)險上進行控制的平均成本。以上數(shù)據(jù)可根據(jù)歷史數(shù)據(jù)得到，n為情景模擬次數(shù)。第k時期損失函數(shù)定義為：

g（x，yk）=x21yk1+x22yk2+…x2nykn（6）

本文中，對于農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈風(fēng)險因素這樣模糊的概念，很難采用具體的函數(shù)去表達風(fēng)險損失值的函數(shù)，因此最后采用歷史模擬法，以過去的歷史數(shù)據(jù)作為依據(jù)，對目前及以后的風(fēng)險控制進行有效的評估。其優(yōu)點是簡單直觀、計算簡單，容易被監(jiān)管當(dāng)局和風(fēng)險管理者所接受。本節(jié)應(yīng)用CVaR構(gòu)建了風(fēng)險損失函數(shù)，下面將采用改進的遺傳算法作為求解函數(shù)的工具，求解出所需的最優(yōu)控制組合。

根據(jù)遺傳算法群體搜索的特點，應(yīng)用了一種最終能得到一組Pareto最優(yōu)解的Pareto多目標(biāo)遺傳算法[11]。算法步驟如下：

（1）初始化種群，從而隨機生成初始種群q（t），共M條染色體，變量個數(shù)為m，置進化代數(shù)g=0；

（2）實數(shù)編碼，具體的表達式如下：設(shè)（Xk，αk）為一染色體，其中Xk=（x1，x2，…，xm），k=1，…，M，xi是隨機產(chǎn)生的在范圍[0，1]內(nèi)的實數(shù)（1≤i≤M），M代表群體規(guī)模。一個Xk對應(yīng)一個可能的農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈風(fēng)險控制組合，αk為對應(yīng)于此風(fēng)險控制組合的VaR值。故假設(shè)有M種可能的風(fēng)險控制組合。

（3）確定適應(yīng)度函數(shù)

設(shè)g=t代表目標(biāo)矢量u=Gθ（Xk，αk）對應(yīng)的可行解個體為（Xu，αu），rtu為第t代種群中優(yōu)于個體（Xu，αu）的個體數(shù)，則（Xu，αu）個體的秩為rank（Xu，αu，t）=rtu。

首先按照個體秩的大小對種群中個體進行從小到大排序，然后通過內(nèi)插方式得到個體（Xi，αi）的適應(yīng)度fit（Xi，αi），內(nèi)插原則是采用線性函數(shù)或指數(shù)函數(shù)依據(jù)最好個體適應(yīng)度最大，最差個體適應(yīng)度最小的原則，最后對秩相同的個體的適應(yīng)度求均值，并以該均值作為這些個體的適應(yīng)度以保證秩相同的個體具有相同的選擇概率。按下式估算小生成半徑γshare：

Mγm-1shar-mi=1（Δi+γshare）-mi=1Δiγshare=0

其中Δi=N-n，j=1，2，…，m，nj=minGβ（x，α）Gjθ（Xk，αk），Nj=maxGβ（x，α）Gjθ（Xk，αk），M為當(dāng)前代種群中最佳個體數(shù)。

個體Xi的適應(yīng)度函數(shù)經(jīng)共享后變?yōu)椋?/p>

fits（Xi，αi）=fit（Xi，αi）popsizej=1s[（Xi，αi），（Xj，αj）]

其中，

s[（Xi，αi），（Xj，αj）]=1-dγshare

0，dγshare，d≤γshare

d=mh=1Ghθ[（Xi，αi）-Fhβ（Xj，αj）]2

（4）選擇算子

首先從種群中隨機選擇n個體中選出最好的一個個體作為父個體mate1，然后在種群中找到與個體mate1的距離小于γshare的個體作為父個體mate2，若無法找到這樣的個體，則再從種群中隨機選擇n個體中選出最好的一個個體作為父個體mate2。最后將父個體mate1和mate2送入池。

（5）雜交算子

采用一種適用于實數(shù)編碼的雜交方法：產(chǎn)生一個[0，1]之間的隨機數(shù)q，若qpc，則按下式進行雜交操作：

（X1k，a1k）=q（X1k，a1k）+（1-q）（X2k，a2k）

（X2k，a2k）=（1-q）（X1k，a1k）+q（X2k，a2k）

（X1k，a1k），（X2k，a2k）為雜交后得到的兩個新染色體。

（6）變異算子

對于變異算子，使用實數(shù)編碼，算法采用對個體中選定的基因以變異概率pm在定義域內(nèi)且在一定范圍內(nèi)隨機擾動取值，同時引入了非自然規(guī)則遺傳操作算子（NNGA），它通過提高局部精確搜索能力和破壞群體個體的單一性兩種策略可明顯改進傳統(tǒng)遺傳算法中的未成熟收斂現(xiàn)象。

（7）未成熟收斂的預(yù)測和處理

當(dāng)算法處于未成熟收斂時，群體中個體的適應(yīng)度相似，所以群體中適應(yīng)度的方差減小，使用群體適應(yīng)度的方差來預(yù)測未成熟收斂的產(chǎn)生。出現(xiàn)未成熟收斂后，利用NNGA對其進行處理。

以上是整個改進的遺傳算法的計算步驟，下面將給出實例，應(yīng)用改進的遺傳算法來求解出最終的最優(yōu)風(fēng)險控制組合。

4實例分析

實例的背景及數(shù)據(jù)來源于項目合作單位廣東省某農(nóng)業(yè)龍頭企業(yè)。

設(shè)遺傳算法最大迭代次數(shù)g為50，雜交概率為08，變異概率為03，種群大小為100，k=12（相當(dāng)于過去一年的數(shù)據(jù)樣本）。按置信水平θ=（09，095，099）來考慮農(nóng)產(chǎn)品風(fēng)險損失，按i=1，2，3為3個損失函數(shù)：Gθi（x，αi），i=1，2，3。

3種置信水平θ=（09，095，099）下?lián)p失函數(shù)的收斂圖如圖1所示。圖1中可以看出在3種置信水平下，損失函數(shù)收斂的速度相對較快，最后達到一個平穩(wěn)狀態(tài)，說明本文中所取的歷史模擬數(shù)據(jù)遺傳算法參數(shù)相對合理。而且，隨著置信水平的增大，最終的平穩(wěn)損失值越小。執(zhí)行多目標(biāo)遺傳算法流程，得到3組最優(yōu)解如表2所示。表23種置信水平下的最優(yōu)解

xi

θx3x15x16x13x21x1x8x170.900.16180.01280.27090.01220.00660.01040.04050.48450.950.60470.05800.03700.15050.02720.01100.08220.02900.990.78620.00510.13700.00980.01080.02930.01960.0018由三種置信水平下的最優(yōu)解計算結(jié)果可以看出，在養(yǎng)殖環(huán)節(jié)的溫度控制風(fēng)險的資金投入比例相對較大，這說明這種生鮮農(nóng)產(chǎn)品對溫度控制的要求較高，需要從源頭上進行風(fēng)險控制。

三種置信水平下最優(yōu)組合的最小風(fēng)險損失值為（00011，00003，0），隨著置信水平的增大，風(fēng)險損失將越來越小。對應(yīng)的CVaR值如表3所示。表3三種置信水平下的CVaR值

xi

θx3x15x16x13x21x1x8x170.900.00090.00190.00130.00230.00100.00180.00100.00090.9500.00100.00030.001400.00060.00060.00030.99000000.00002300在不同置信水平下，對風(fēng)險控制的資金投入會不太一樣，但對于源頭養(yǎng)殖環(huán)節(jié)的投入相對較大，而隨著置信水平的提高，各風(fēng)險指標(biāo)的CVaR風(fēng)險值在不斷降低，同時整個供應(yīng)鏈的風(fēng)險損失也在減小。

5結(jié)束語

本文討論了農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的風(fēng)險，通過定性分析，將現(xiàn)行農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈下的風(fēng)險加以分類總結(jié)，再通過建立數(shù)學(xué)模型，將AHP-OWA算子與CVaR相結(jié)合，應(yīng)用于農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈物流流程的風(fēng)險控制優(yōu)化，從定量的角度衡量了各風(fēng)險因素的大小。最后，根據(jù)前面模型的計算結(jié)果，提出了物聯(lián)網(wǎng)下農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈風(fēng)險管控措施。主要有以下結(jié)論：

（1）因為本文的供應(yīng)鏈物流流程風(fēng)險因素?zé)o法用具體的投入產(chǎn)出衡量風(fēng)險大小，因此采用風(fēng)險發(fā)生概率計算風(fēng)險損失大小，OWA算子能很好地考慮到損失值與風(fēng)險發(fā)生概率，從而能給出供應(yīng)鏈風(fēng)險因素的重要性排序，而這個排序也體現(xiàn)了對于農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中需要集中控制的風(fēng)險因素主要集中在源頭生產(chǎn)環(huán)節(jié)與運輸環(huán)節(jié)；

（2）將目前廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟行業(yè)的CVaR風(fēng)險測量工具用于農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈物流領(lǐng)域的風(fēng)險控制組合優(yōu)化，直接定位到農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈物流流程的風(fēng)險因素，從投入產(chǎn)出的角度，采取歷史數(shù)據(jù)模擬的方法，綜合考慮風(fēng)險發(fā)生概率，得出風(fēng)險損失函數(shù)表達式，從而找出使得風(fēng)險損失最小的風(fēng)險控制最優(yōu)組合，為農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈物流風(fēng)險組合優(yōu)化提出一種新的應(yīng)用方法；

（3）在不同置信水平下，對風(fēng)險控制的資金投入會不太一樣，但對于源頭生產(chǎn)環(huán)節(jié)的投入相對較大，說明風(fēng)險控制需要從源頭做起，而隨著置信水平的提高，各風(fēng)險指標(biāo)的CVaR風(fēng)險值在不斷降低，同時整個農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的風(fēng)險損失也在減小。

風(fēng)險始終存在于農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈上，不能做到徹底地消除風(fēng)險，但能采取一定的方法將風(fēng)險降到最低。加快基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、提高政府的參與度、加大監(jiān)管力度等各項措施都能在很大程度上規(guī)避農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的風(fēng)險[12-15]。作為農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的管理者，要定期對農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈上各風(fēng)險因素進行定量評估，準(zhǔn)確判斷農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的運行狀況，及時調(diào)整供應(yīng)鏈管理策略，逐步提高農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的風(fēng)險管控能力。要使整個農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈能夠處于穩(wěn)定運行狀態(tài)，需要供應(yīng)鏈管理部門的正確引導(dǎo)以及各個參與者的共同配合。

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