除法豎式教程精選(九篇)

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第1篇：除法豎式教程范文

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)課程 分層教學(xué) 實(shí)施思路

一、分層教學(xué)法的含義

分層教學(xué)就是教師根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)、能力水平和潛力傾向把學(xué)生科學(xué)地分成幾組各自水平相近的群體并區(qū)別對(duì)待，這些群體在教師恰當(dāng)?shù)姆謱硬呗院拖嗷プ饔弥械玫阶詈玫陌l(fā)展和提高。

在初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，最重要的是培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力，形成適合自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。傳統(tǒng)的教學(xué)方法在提高教學(xué)效率的同時(shí)忽視了學(xué)生個(gè)性化的培養(yǎng)，教學(xué)方法不能適應(yīng)每一個(gè)同學(xué)，導(dǎo)致不適應(yīng)的同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣越來(lái)越低，成績(jī)也越來(lái)越不好，成績(jī)不好對(duì)學(xué)習(xí)的興趣就越低，如此反復(fù)，形成了一個(gè)惡性的循環(huán)。分層教學(xué)在數(shù)學(xué)課中的有效運(yùn)用能夠很好地解決這一點(diǎn)，它要求教師在教學(xué)過(guò)程中，不僅要考慮學(xué)生自身的接受能力，還要結(jié)合教材內(nèi)容和對(duì)學(xué)生的了解合理設(shè)置教學(xué)內(nèi)容，將數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行彈性的處理，以適應(yīng)不同層次的學(xué)生和每個(gè)學(xué)生的不同的認(rèn)識(shí)階段，讓不同層次的學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中能更好地理解和分析問(wèn)題。

二、“分層次”教學(xué)在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

初中數(shù)學(xué)課程分層教學(xué)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)有著非常重要的意義，是在教師對(duì)學(xué)生了解的基礎(chǔ)上實(shí)施的，它根據(jù)學(xué)生的理解力、分析力和活躍度的不同進(jìn)行分層，真正考慮到每一個(gè)學(xué)生的特點(diǎn)，使其自身的優(yōu)勢(shì)得到發(fā)揮，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（一）教師備課的層次

備課是教師在教學(xué)之前重要的準(zhǔn)備過(guò)程，同時(shí)也是分層教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，它直接影響了教學(xué)效果的好壞，如果一名教師真的做到認(rèn)真用心的去備課的話，他在講課的時(shí)候?qū)W生也必然體會(huì)得到，會(huì)受到教師講課內(nèi)容的感染。反之，則不會(huì)有太好的效果。在數(shù)學(xué)課中，每位學(xué)生的理解能力和分析能力是不同的，這要求教師在備課時(shí)要有一定的針對(duì)性，并對(duì)初中的數(shù)學(xué)教材有一個(gè)全面、透徹的理解，在設(shè)計(jì)問(wèn)題的時(shí)候由淺入深，由易入難。在數(shù)學(xué)課上，給每一位同學(xué)發(fā)揮和思考的空間，讓每一位學(xué)生都真正地參與到課堂的學(xué)習(xí)中來(lái)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。

（二）教師講課的層次

教師講課的層次是對(duì)備課之后的實(shí)際操作和演練，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，主要分為課堂提問(wèn)和課堂練習(xí)這兩大部分。例如一個(gè)方程式的定義和運(yùn)用，面對(duì)不同層次的學(xué)生，教師需要提出不同的問(wèn)題，理解速度較慢的可以讓其先理解定義和一些基礎(chǔ)的運(yùn)用，提問(wèn)時(shí)也問(wèn)一些較基礎(chǔ)的問(wèn)題；對(duì)于理解能力中等的學(xué)生，教師可以在基礎(chǔ)問(wèn)題上稍加難度；而面對(duì)理解力較強(qiáng)的同學(xué)，教師在提問(wèn)時(shí)可以加入一些綜合性質(zhì)較強(qiáng)的問(wèn)題對(duì)其進(jìn)行考察。在教師對(duì)其中一個(gè)層次提出問(wèn)題的時(shí)候，其它層次的同學(xué)都可以做一個(gè)比較和參考。當(dāng)然，也鼓勵(lì)學(xué)生們思考和回答高一層次的問(wèn)題，在層次與層次之間不閉塞、不刻板，鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)、思考、討論。

相較于提出問(wèn)題的概念化解釋，課堂練習(xí)就是進(jìn)入一種實(shí)戰(zhàn)的狀態(tài)。它也需要有一定的層次性。若是直接給所有的學(xué)生定一樣的課堂練習(xí)，會(huì)的學(xué)生會(huì)越做越快，越做越有信心。而不會(huì)的學(xué)生會(huì)越來(lái)越不會(huì)，慢慢對(duì)解題失去耐心，一看到題就煩，而數(shù)學(xué)的成績(jī)也就越來(lái)越低，這樣就無(wú)法達(dá)到一個(gè)好的學(xué)習(xí)效果。為了每一位學(xué)生的進(jìn)步，練習(xí)的分層也是非常必要的，讓每一層次的學(xué)生去解決本層次的問(wèn)題，不但能收到很好的教學(xué)效果，更能提升學(xué)生解題的能力和解題興趣，還會(huì)慢慢提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課的喜愛程度，使其主動(dòng)去學(xué)習(xí)并愿意去學(xué)習(xí)。

（三）學(xué)生目標(biāo)的分層

成功感是人們順利完成一項(xiàng)工作的重要因素。幫助學(xué)生們?cè)O(shè)定一個(gè)“跳一跳可以摘到的果子”的基礎(chǔ)目標(biāo)更有利于學(xué)生的進(jìn)步，在數(shù)學(xué)教學(xué)中也是如此。

把學(xué)生分成幾個(gè)不同的階段，根據(jù)其能力和理解力的高低分層，分成基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和良好習(xí)慣的培養(yǎng)，綜合素質(zhì)的提升和知識(shí)的靈活運(yùn)用，深化對(duì)知識(shí)的理解和創(chuàng)造性思維的延伸這幾個(gè)層次。這幾個(gè)層次的劃分有利于學(xué)生自信心的提升，從而達(dá)到越來(lái)越高的層次，若是一開始便用最高的標(biāo)準(zhǔn)去要求每一個(gè)學(xué)生，顯然達(dá)不到一個(gè)好的效果，對(duì)學(xué)生自信心的培養(yǎng)也不利。例如對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解析，有些學(xué)生的要求就是學(xué)會(huì)解題的基本方法，了解解題思路。有些學(xué)生則需要擴(kuò)展問(wèn)題本身，加深思考。當(dāng)然，這并不是為了分化學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，而是為了更好地適應(yīng)學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)，使其能更好地理解和運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，鼓勵(lì)他們思考，發(fā)揮積極性和創(chuàng)造性，培養(yǎng)他們對(duì)數(shù)學(xué)課程的興趣。

（四）學(xué)生評(píng)價(jià)的分層

所謂學(xué)生評(píng)價(jià)分層，不是說(shuō)根據(jù)學(xué)生成績(jī)的好壞來(lái)劃分，那是不公平也不合理的。分層教學(xué)中的學(xué)生評(píng)價(jià)劃分是根據(jù)學(xué)生自身努力的程度和本身的特點(diǎn)來(lái)進(jìn)行分層的。對(duì)于能力較弱的學(xué)生要給予適時(shí)鼓勵(lì)，促進(jìn)其在學(xué)習(xí)中取得進(jìn)步，但是要注意，不能為了滿足學(xué)生暫時(shí)的成功感而濫用表?yè)P(yáng)，這樣只會(huì)使學(xué)生變得驕傲，而不會(huì)真正的踏實(shí)努力。對(duì)于那些能力比較強(qiáng)一些的學(xué)生，不能一味表?yè)P(yáng)，要適時(shí)提出其不足，避免其自滿，提出更高的要求督促他們，幫助他們不斷提高。

三、結(jié)論及建議

初中數(shù)學(xué)課程分層教學(xué)的應(yīng)用發(fā)掘了學(xué)生的潛能，使其個(gè)性的發(fā)展得到了解放，增強(qiáng)了學(xué)生的分析能力和解題能力，增加了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。但是，需要注意的是，教師在教學(xué)中要真正做到分層教學(xué)，而不是把它當(dāng)成一種形式，一種口號(hào)，要真正做到了解學(xué)生，認(rèn)識(shí)學(xué)生，針對(duì)不同的學(xué)生進(jìn)行備課，提問(wèn)和數(shù)學(xué)題的設(shè)置，有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)效率，做到讓每一位學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中都有所得、所思、所想，讓他們能夠在快樂(lè)中收獲知識(shí)，并掌握可以學(xué)以致用的技能。

參考文獻(xiàn)：

[1]李亞男.初中數(shù)學(xué)教學(xué)攻略大全[M].長(zhǎng)春：東北師范大學(xué)出版社，2010.

第2篇：除法豎式教程范文

教學(xué)目標(biāo)

分?jǐn)?shù)是小學(xué)階段的關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)，在小學(xué)的學(xué)習(xí)有分水嶺一樣的階段性標(biāo)志，許多難題也是從分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)開始遇到的。

分?jǐn)?shù)基本運(yùn)算的?？碱}型有

（1）

分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算

（2）

分?jǐn)?shù)與小數(shù)混合運(yùn)算，分化小與小化分的選擇

（3）

復(fù)雜分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)

（4）

繁分?jǐn)?shù)的計(jì)算

知識(shí)點(diǎn)撥

分?jǐn)?shù)與小數(shù)混合運(yùn)算的技巧

在分?jǐn)?shù)、小數(shù)的四則混合運(yùn)算中，到底是把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，還是把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，這不僅影響到運(yùn)算過(guò)程的繁瑣與簡(jiǎn)便，也影響到運(yùn)算結(jié)果的精確度，因此，要具體情況具體分析，而不能只機(jī)械地記住一種化法：小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，或分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。

技巧1：一般情況下，在加、減法中，分?jǐn)?shù)化成小數(shù)比較方便。

技巧2：在加、減法中，有時(shí)遇到分?jǐn)?shù)只能化成循環(huán)小數(shù)時(shí)，就不能把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。此時(shí)要將包括循環(huán)小數(shù)在內(nèi)的所有小數(shù)都化為分?jǐn)?shù)。

技巧3：在乘、除法中，一般情況下，小數(shù)化成分?jǐn)?shù)計(jì)算，則比較簡(jiǎn)便。

技巧4：在運(yùn)算中，使用假分?jǐn)?shù)還是帶分?jǐn)?shù)，需視情況而定。

技巧5：在計(jì)算中經(jīng)常用到除法、比、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)相互之間的變，把這些常用的數(shù)互化數(shù)表化對(duì)學(xué)習(xí)非常重要。

例題精講

【例

1】

的分母擴(kuò)大到32，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子應(yīng)該為__________。

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘除法

【難度】2星

【題型】填空

【關(guān)鍵詞】走美杯，五年級(jí)，初賽

【解析】

根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分母擴(kuò)大倍數(shù)，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子應(yīng)該為擴(kuò)大相同的倍數(shù)。分母擴(kuò)大：（倍），分子為：。

【答案】

【鞏固】

小虎是個(gè)粗心大意的孩子，在做一道除法算式時(shí)，把除數(shù)看成了來(lái)計(jì)算，算出的結(jié)果是120，這道算式的正確答案是__________。

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘除法

【難度】2星

【題型】填空

【關(guān)鍵詞】走美杯，初賽，六年級(jí)

【解析】

根據(jù)題意可知，被除數(shù)為，所以正確的答案為。

【答案】

【例

2】

將下列算式的計(jì)算結(jié)果寫成帶分?jǐn)?shù)：

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘除法

【難度】2星

【題型】計(jì)算

【解析】

原式===×59=59-=58

【答案】

【例

3】

計(jì)算

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘除法

【難度】2星

【題型】計(jì)算

【關(guān)鍵詞】希望杯，1試

【解析】

【答案】

【鞏固】

計(jì)算

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘除法

【難度】2星

【題型】計(jì)算

【關(guān)鍵詞】希望杯，2試

【解析】

【答案】

【例

4】

計(jì)算

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘除法

【難度】3星

【題型】計(jì)算

【解析】

【答案】

【例

5】

計(jì)算

÷÷

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘除法

【難度】3星

【題型】填空

【解析】

÷÷

【答案】

【例

6】

計(jì)算：

=_____

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘除法

【難度】2星

【題型】填空

【關(guān)鍵詞】希望杯，五年級(jí)，一試

【解析】

原式

【答案】

【例

7】

計(jì)算

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘除法

【難度】2星

【題型】填空

【解析】

原式=

【答案】

【鞏固】

計(jì)算

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘除法

【難度】2星

【題型】填空

【關(guān)鍵詞】2007年，希望杯，1試

【解析】

【答案】

【例

8】

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘除法

【難度】2星

【題型】填空

【解析】

本題考察學(xué)生對(duì)帶分?jǐn)?shù)的靈活轉(zhuǎn)化及四則運(yùn)算定律的準(zhǔn)確理解

本題非常容易出現(xiàn)的一種錯(cuò)誤解法是：

也就是學(xué)生會(huì)慣性的理解為除法具有除法分配率！正確的解法如下：

【答案】

【鞏固】

．

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘除法

【難度】2星

【題型】填空

【解析】

原式．

【答案】

【鞏固】

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘除法

【難度】2星

【題型】填空

【關(guān)鍵詞】2008年，清華附中考題

【解析】

原式．

【答案】

【例

9】

計(jì)算

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘除法

【難度】3星

【題型】填空

【解析】

本題用是重復(fù)數(shù)字的拆分和分?jǐn)?shù)計(jì)算的綜合，

例如：，

原式

【答案】

【例

10】

一根鐵絲，第一次剪去了全長(zhǎng)的，第二次剪去所剩鐵絲的，第三次剪去所剩鐵絲的，

第次剪去所剩鐵絲的，這時(shí)量得所剩鐵絲為米，那么原來(lái)的鐵絲長(zhǎng)

米。

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘除法

【難度】2星

【題型】填空

【關(guān)鍵詞】中環(huán)杯，六年級(jí)，初賽

【解析】

第次剪去后剩下的鐵絲為(米)，第次剪去后剩下的鐵絲長(zhǎng)為，依次可以得出，原來(lái)的鐵絲長(zhǎng)為（米）。

【答案】

【鞏固】

2008減去它的，再減去所得差的，……，依此類推，直到減去上次所得差的．最后的數(shù)是___________．

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘除法

【難度】2星

【題型】填空

【關(guān)鍵詞】走美杯，五年級(jí)，初賽

【解析】

第3篇：除法豎式教程范文

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 探究式 教學(xué)方法

“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿和記憶，動(dòng)手操作、自主探索和合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！币虼?，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)創(chuàng)設(shè)一種符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的、輕松和諧的學(xué)習(xí)氛圍，應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生自主探究和合作交流，并不斷地自我反思，最終能靈活解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。在幾年的數(shù)學(xué)教學(xué)中，就課堂教學(xué)的方法改革方面有了一些有益的嘗試，下面談?wù)勎以诮虒W(xué)中的幾點(diǎn)做法。

1.創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)興趣

以創(chuàng)設(shè)情境為主線，根據(jù)教材的特點(diǎn)、教學(xué)的方法和學(xué)生的具體學(xué)情，把學(xué)生引入一種與問(wèn)題有關(guān)的情境中，讓學(xué)生通過(guò)觀察，不斷積累豐富的感性認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生在實(shí)踐感受中逐步認(rèn)知，發(fā)展，乃至創(chuàng)造，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中情境教學(xué)的運(yùn)用，可以達(dá)到提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)的目的。教育學(xué)家烏申斯基說(shuō)：沒有絲毫興趣的強(qiáng)制學(xué)習(xí)，將會(huì)扼殺學(xué)生探求真理的欲望。興趣是學(xué)習(xí)的重要?jiǎng)恿Γ彩亲詈玫睦蠋?。在?shí)踐中，我經(jīng)常巧妙地創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生從害怕數(shù)學(xué)到愛學(xué)數(shù)學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，取得了事半功倍的效果。如常用實(shí)際問(wèn)題或設(shè)置懸念導(dǎo)入新課來(lái)激發(fā)學(xué)生的求知欲；或者在教學(xué)過(guò)程中為研究需要而臨時(shí)產(chǎn)生一些嘗試性的研究活動(dòng)，以及在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生提出了意想不到的觀點(diǎn)或方案等。顯然，關(guān)鍵在教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)好問(wèn)題情境，必須要從學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣出發(fā)，

要從知識(shí)的形成過(guò)程出發(fā)，要貼近學(xué)生生活，要帶有激勵(lì)性和挑戰(zhàn)性。只有這樣，才能引發(fā)學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)，使學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程和情感過(guò)程統(tǒng)一起來(lái)。

2.自主探究，建構(gòu)新知

“以學(xué)生的發(fā)展為本”是新課程理念的最高境界，要發(fā)展學(xué)生智力，培養(yǎng)學(xué)生能力，教師在教學(xué)過(guò)程中，始終把學(xué)生放在主體的位置，教師所做的備課、組織教學(xué)、教學(xué)目標(biāo)的確定、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)、教學(xué)方法的選用等等工作，都從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，要在課堂上最大限度地盡量地使學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦，極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣，培養(yǎng)刻苦鉆研精神。促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)參與、主動(dòng)探索、主動(dòng)思考、主動(dòng)實(shí)踐。如果創(chuàng)設(shè)的情境達(dá)到了前面的要求，那么學(xué)生會(huì)自然地產(chǎn)生一種探究的欲望。教師只要適當(dāng)?shù)亟M織引導(dǎo)，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生自主地嘗試、操作、觀察、動(dòng)手、動(dòng)腦，完成探究活動(dòng)。因?yàn)閷W(xué)生是信息加工的主體，是意義的主動(dòng)建構(gòu)者，教師是學(xué)生意義建構(gòu)的幫助者、促進(jìn)者。

3.合作交流，完善認(rèn)知

在教學(xué)中，通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，合作小組內(nèi)自主探索、交流、對(duì)話，獲得成效。小組之間互相交流、評(píng)價(jià)，達(dá)到教學(xué)互動(dòng)、互促，形成比、學(xué)、趕、幫的學(xué)習(xí)氛圍，從而使學(xué)生在合作交流的過(guò)程中學(xué)會(huì)與他人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程和結(jié)果，體會(huì)在解決問(wèn)題過(guò)程中與他人合作的重要性和感受獲得成功的喜悅。組織學(xué)生合作交流要注意以下幾點(diǎn)：①合理分組。按學(xué)生學(xué)習(xí)可能性水平與學(xué)生品質(zhì)把學(xué)生分成不同層次，實(shí)行最優(yōu)化組合，組建“學(xué)習(xí)合作小組”；②培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的合作技能。即要提出合作建議讓學(xué)生學(xué)會(huì)合作，小組合作交流要充分體現(xiàn)學(xué)生的自主性，而且要求學(xué)生按一定的合作程序有效地開展活動(dòng)；③教師的激勵(lì)性的評(píng)價(jià)是進(jìn)一步促進(jìn)合作的催化劑。評(píng)價(jià)應(yīng)是更多地重視對(duì)小組的評(píng)價(jià)，注重小組成員的參與度及活動(dòng)結(jié)果中的成果，從而培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，縮小優(yōu)差生的距離；④教師要參與學(xué)生的小組活動(dòng)。教師既要巡視并檢查學(xué)生對(duì)問(wèn)題的解決情況，又要收集學(xué)生的學(xué)習(xí)信息，以便適時(shí)引導(dǎo)、點(diǎn)撥，促進(jìn)其思維的不斷深化，完善認(rèn)知。

第4篇：除法豎式教程范文

【關(guān)鍵詞】后澆帶；設(shè)計(jì)；施工；基礎(chǔ)；取消

高層建筑在保證結(jié)構(gòu)安全，經(jīng)濟(jì)合理等問(wèn)題上要比低層建筑突出，而有些建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)或者給施工帶來(lái)不便，或者存在影響施工質(zhì)量因素，高層建筑基礎(chǔ)工程的后澆帶問(wèn)題就屬于這類問(wèn)題。

1.后澆帶施工的要求

《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（GBJ10-89）》中后澆帶設(shè)置構(gòu)造要求如下：施工時(shí)把結(jié)構(gòu)分成30-40m長(zhǎng)的區(qū)段，各區(qū)段之間留出70-100cm寬的帶，暫不澆灌混凝土，待大部分混凝土收縮完成后再澆灌這部分混凝土，把結(jié)構(gòu)連成整體，這就是后澆帶。后澆帶要選擇在受力較小的部位上，保留時(shí)間一般不小于一個(gè)月，并選擇在氣溫較低的時(shí)候澆灌混凝土?？p內(nèi)的鋼筋要用搭接方式，使縫兩邊的混凝土自由收縮，必要時(shí)可在澆灌混凝土前再加以焊接。

高層建筑的重量大，傾覆力矩也較大，為了保證結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，在天然地基上，基礎(chǔ)埋深不宜小于高層建筑物高度的十二分之一。因此，高層建筑物的基礎(chǔ)一般都在5米以上。而且規(guī)范規(guī)定，后澆帶要從基礎(chǔ)一直設(shè)到結(jié)構(gòu)的頂層，而后澆帶保留時(shí)間一般不小于一個(gè)月，在這一個(gè)月的施工中，基礎(chǔ)面臨著諸多問(wèn)題：

（1）地下水位上升，地下室進(jìn)水，造成施工困難。

（2）后澆帶處鋼筋銹蝕，容易引起應(yīng)力集中等不良現(xiàn)象的發(fā)生。

（3）地下室側(cè)壁剪力墻不能回填土，雨季泥水等容易侵入地下室。

（4）后澆帶的施工中，容易造成混凝土接槎處不密實(shí)，防水性能不好。

2.后澆帶的施工方法

高層建筑基礎(chǔ)能一次性澆注完畢，最好的辦法是不設(shè)置后澆帶。這就要解決混凝土的收縮對(duì)結(jié)構(gòu)的破壞問(wèn)題，可以采取下面的幾項(xiàng)措施：

2.1要控制泵送混凝土的坍落度，因?yàn)樗冶仍酱螅湛s就越大

實(shí)驗(yàn)室所出的配合比必須要滿足泵送混凝土的坍落度的要求，而且是在保證泵送的基礎(chǔ)上，盡可能地配制較小的坍落度；條件允許下，現(xiàn)場(chǎng)設(shè)攪拌站或盡可能地選擇距離較近的攪拌站；混凝土必須能在最短的時(shí)間內(nèi)均勻無(wú)離析地排出，出料干凈、方便，能滿足施工的要求，如與混凝土泵聯(lián)合輸送時(shí)，其排料速度能相匹配；從攪拌輸送車運(yùn)卸的混凝土中，分別取四分之一和四分之三處試樣進(jìn)行坍落度試驗(yàn)，兩個(gè)試樣的坍落度之差不得超過(guò)3cm；控制水灰比的措施：為了降低水灰比，減少收縮，可考慮加入減水劑。

2.2對(duì)混凝土進(jìn)行二次振搗，加強(qiáng)養(yǎng)護(hù)，最好覆蓋貯水養(yǎng)護(hù)或塑料薄膜養(yǎng)護(hù)

（1）二次振搗：即第一次振搗完成后，在混凝土初凝前，進(jìn)行第二次振搗，以清除混凝土中的氣泡，達(dá)到密實(shí)的效果。

（2）加強(qiáng)養(yǎng)護(hù)：對(duì)基礎(chǔ)底板，可采用貯水養(yǎng)護(hù)；塑料薄膜養(yǎng)護(hù)是將塑料溶液噴灑在混凝土表面上，溶液揮發(fā)后，塑料與混凝土表面結(jié)合一層薄膜，使混凝土表面與空氣隔絕，封閉混凝土中的水分不再被蒸發(fā)，而完成水化作用，這種養(yǎng)護(hù)方法一般適用于表面積大的混凝土施工。

2.3塑料薄膜養(yǎng)護(hù)施工工藝

噴灑工具及設(shè)備：高壓容罐以鋼板焊接，噴具用噴漆槍或農(nóng)藥噴槍。塑料薄膜的噴灑：當(dāng)空壓機(jī)工作壓力0.4-0.5N/mm2，容罐壓力0.2-0.3N/mm2時(shí)，噴出的塑料溶液呈較好的霧狀，噴灑速度較快，工效15-20m2/min；噴灑時(shí)間，應(yīng)掌握混凝土水分蒸況，在不見浮水，混凝土表面以手指輕按無(wú)指印時(shí)即可噴灑；溶液噴灑厚度以2.5m2/kg為宜，厚度要求均勻一致。

3.加入補(bǔ)償收縮性能的外加劑，配制補(bǔ)償收縮混凝土

補(bǔ)償收縮混凝土是用膨脹水泥，或在普通混凝土中摻入適量膨脹劑配置而成的一種微膨脹混凝土。

3.1補(bǔ)償收縮混凝土抗?jié)B原理

補(bǔ)償收縮混凝土硬化初期，由于水泥水化作用生成的水化物結(jié)晶體體積增大而產(chǎn)生膨脹，以常用的硫鋁酸鈣類膨脹水泥為例，其水化過(guò)程中生成柱狀或針狀的水化硫鋁酸鈣，又稱“鈣礬石”，它的固相體積可增大1.22-1.75倍。在鈣釩石晶體生長(zhǎng)過(guò)程中，將水泥石中的孔隙填充，并堵塞、切斷連通的毛細(xì)孔道，使混凝土內(nèi)部的總孔隙率變小，抗?jié)B性提高。補(bǔ)償收縮混凝土以自身適度膨脹抵消收縮裂縫，使抗?jié)B性較普通混凝土提高，減小因開裂導(dǎo)致滲漏的可能性。

補(bǔ)償收縮混凝土避免或減少開裂的作用，可從應(yīng)力和應(yīng)變兩方面解釋。應(yīng)力方面：混凝土的抗拉強(qiáng)度最低，相當(dāng)于抗拉強(qiáng)度的7-11%，混凝土的開裂主要是由于內(nèi)部拉應(yīng)力超過(guò)抗拉強(qiáng)度所致。在限制條件下，補(bǔ)償收縮混凝土自身的膨脹，對(duì)限制體產(chǎn)生拉應(yīng)力；與此同時(shí)，限制體給混凝土產(chǎn)生壓應(yīng)力，正是這種壓應(yīng)力不同程度地抵消可能導(dǎo)致混凝土開裂的拉應(yīng)力，從而避免或減少混凝土裂縫。應(yīng)變方面：補(bǔ)償收縮混凝土主要有膨脹和收縮兩種變形，它們?cè)谧杂?、限制兩種條件下，結(jié)果不同。自由膨脹是“背向變形”，它使混凝土受拉，質(zhì)點(diǎn)間距加大，可以導(dǎo)致混凝土開裂；自由收縮是“相向變形”，它使混凝土受壓，質(zhì)點(diǎn)間距縮小，不會(huì)引起混凝土開裂。限制收縮是背向變形，它可以抵消一部分自由收縮產(chǎn)生的相向變形，使混凝土質(zhì)點(diǎn)間距增大，內(nèi)部組織結(jié)構(gòu)拉伸，導(dǎo)致混凝土開裂。

在工程結(jié)構(gòu)中，實(shí)際上幾乎不存在自由條件下的變形情況，混凝土的變形總是在限制條件下出現(xiàn)。從上述各種變形情況判明：混凝土的收縮是產(chǎn)生裂縫的因素。然而限制條件下的膨脹，卻可避免或減少混凝土開裂。因此，補(bǔ)償收縮混凝土是以改善孔隙結(jié)構(gòu)、降低孔隙率，和減少開裂而獲得較高抗?jié)B性的。

3.2常用膨脹劑有

明礬石膨脹劑、硫鋁酸鈣膨脹劑、氧化鈣膨脹劑、氧化鈣-硫鋁酸鈣復(fù)合膨脹劑。

3.3使用補(bǔ)償收縮混凝土注意事項(xiàng)

（1）澆筑前，應(yīng)檢查模板的堅(jiān)固性、穩(wěn)定性，使模板所有接縫嚴(yán)密，不得漏漿，并宜將模板與混凝土接觸的表面先行濕潤(rùn)或保潮，且保持清潔。

（2）嚴(yán)格掌握混凝土配合比，并依據(jù)施工現(xiàn)場(chǎng)情況的變化，及時(shí)正確調(diào)整。

（3）補(bǔ)償收縮混凝土坍落度損失較大，如現(xiàn)場(chǎng)施工溫度超過(guò)30℃，或混凝土運(yùn)輸、停放時(shí)間超過(guò)30-40min，應(yīng)在拌合前采取加大混凝土坍落度的措施；混凝土拌合后，不得加水?dāng)嚢琛?/p>

（4）補(bǔ)償收縮混凝土無(wú)泌水現(xiàn)象，使用于泵送工藝。但應(yīng)注意早期養(yǎng)護(hù)，并采取擋風(fēng)、遮陽(yáng)、噴霧等措施，以防產(chǎn)生塑性收縮裂縫。

（5）若因?yàn)榭陀^因素導(dǎo)致停工間歇時(shí)間較長(zhǎng)，應(yīng)按規(guī)定留置施工縫。

（6）澆筑溫度不宜大于35℃；也不宜低于5℃，否則應(yīng)采取保溫措施。

（7）要加強(qiáng)養(yǎng)護(hù)，特別是早期養(yǎng)護(hù)。常溫下，澆筑后8-12h，即可覆蓋澆水，并應(yīng)保持濕潤(rùn)養(yǎng)護(hù)至少14d。

4.降低混凝土入模溫度

輸送混凝土之前，應(yīng)先壓水洗管，再壓送水泥砂漿；夏季高溫施工，應(yīng)注意輸送管道的溫度，可以設(shè)冷水池冷卻輸送管，覆蓋濕草袋子并及時(shí)澆水，或包裹隔熱材料，以防止坍落度損失過(guò)大，影響泵送。按照規(guī)范要求留置混凝土基礎(chǔ)的測(cè)溫孔，注水觀測(cè)，既觀測(cè)溫度變化，又可以降低混凝土內(nèi)部溫度。

通過(guò)以上措施，既能很好地解決混凝土因水化熱而產(chǎn)生的溫度變化，減少收縮產(chǎn)生的不利影響結(jié)構(gòu)，又能方便施工，保證施工質(zhì)量。

第5篇：除法豎式教程范文

關(guān)鍵詞: 高職高專 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 實(shí)踐教學(xué) 方法 應(yīng)用

《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》是計(jì)算機(jī)及相關(guān)專業(yè)的重要理論基礎(chǔ)課程,更是計(jì)算機(jī)學(xué)科的核心課程。它涉及數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中的表示、組織和處理,以及相應(yīng)結(jié)構(gòu)上的算法設(shè)計(jì)和初步的算法性能分析技術(shù)。其研究思想和研究方法在計(jì)算機(jī)科學(xué)中許多有深度的研究領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。該課程為學(xué)生今后從事理論研究、應(yīng)用開發(fā)、技術(shù)管理工作提供了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。但對(duì)于高職高專學(xué)生來(lái)說(shuō),該課程具有相當(dāng)?shù)某橄笮院蛣?dòng)態(tài)性,雖然學(xué)生在學(xué)習(xí)《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》課程時(shí),已學(xué)過(guò)程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言,但僅是初學(xué),并不精通,再加上學(xué)生底子比較薄弱,對(duì)于抽象的數(shù)據(jù)類型、動(dòng)態(tài)分配存儲(chǔ)空間等概念,在理解上有較大的困難。如何使學(xué)生更好地掌握最常用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、理解數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)內(nèi)在的邏輯關(guān)系、掌握數(shù)據(jù)與關(guān)系在計(jì)算機(jī)中存儲(chǔ)表示,以及在這些數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)上的運(yùn)算和實(shí)際的執(zhí)行算法,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,是這一門課程的目的和宗旨。

一、教學(xué)現(xiàn)狀分析

筆者多次講授數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程,采用的教材是清華大學(xué)出版的由嚴(yán)蔚敏、吳偉民所編寫的《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》(C語(yǔ)言),該教材內(nèi)容全面,對(duì)于基本概念和算法表述得也比較精練。當(dāng)前教師采用的教學(xué)方法多數(shù)是以課堂講授為主,重點(diǎn)給學(xué)生講授數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程中的基本理論知識(shí)。在教學(xué)中教師只講授各種結(jié)構(gòu)基本操作的算法,而忽視將算法用相關(guān)程序語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)和上機(jī)調(diào)試的過(guò)程,再加上課本中也僅僅是將算法用函數(shù)來(lái)描述,而沒有用C語(yǔ)言來(lái)實(shí)現(xiàn)這些算法。這導(dǎo)致部分學(xué)生被動(dòng)地學(xué)習(xí)這門課程,他們認(rèn)為該門課程理論性強(qiáng)、難以理解、課堂枯燥,甚至不能理解其對(duì)計(jì)算機(jī)專業(yè)的重要性和用途。再加上高職高專類的學(xué)生習(xí)慣即學(xué)即用,學(xué)習(xí)每門課的目的性很強(qiáng),缺乏學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。因此,針對(duì)高職高專學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn),傳統(tǒng)的教學(xué)方法急需改進(jìn)。以下是筆者對(duì)于在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程中實(shí)踐教學(xué)方法應(yīng)用的幾點(diǎn)思考。

二、加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)方法的應(yīng)用

1.重視實(shí)踐教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)

上機(jī)試驗(yàn)是經(jīng)常采用的一種實(shí)踐教學(xué)方式,為了突出實(shí)踐教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)理論知識(shí)應(yīng)用能力,筆者對(duì)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容進(jìn)行了設(shè)計(jì),一方面保留基礎(chǔ)性實(shí)驗(yàn),例如:線性表的基本操作,棧、隊(duì)列、二叉樹等的基本算法,用C語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)編程實(shí)驗(yàn)等。這樣,學(xué)生能夠較順利地通過(guò)實(shí)驗(yàn),并及時(shí)理解和消化課堂教學(xué)內(nèi)容,也會(huì)獲得一定的成就感,學(xué)習(xí)熱情會(huì)進(jìn)一步得到提高。另一方面,增加一些實(shí)用性強(qiáng)的、難度略大的實(shí)驗(yàn),例如火車調(diào)度、家譜插入、查找問(wèn)題等。筆者組織學(xué)生通過(guò)討論得出算法流程,然后上機(jī)編程調(diào)試。這樣一來(lái),一方面不但有利于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力與問(wèn)題的分析能力,而且培養(yǎng)了他們的協(xié)作能力;另一方面有利于加深學(xué)生對(duì)所學(xué)理論知識(shí)的理解,讓學(xué)生真正體會(huì)到數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的重要性,激發(fā)學(xué)生的求知欲。

2.加強(qiáng)實(shí)踐指導(dǎo)環(huán)節(jié)

在實(shí)踐教學(xué)的具體實(shí)施的過(guò)程中,上機(jī)試驗(yàn)是經(jīng)常采用的一種教學(xué)方式,而教師要真正發(fā)揮實(shí)踐教學(xué)的重要作用,就必須加強(qiáng)對(duì)學(xué)生上機(jī)實(shí)驗(yàn)的指導(dǎo),給學(xué)生明確的實(shí)驗(yàn)要求,并進(jìn)行必要的上機(jī)輔導(dǎo)。

為了切實(shí)使學(xué)生掌握程序開發(fā)的方法,并且為后續(xù)課程做準(zhǔn)備,實(shí)驗(yàn)過(guò)程中教師應(yīng)按軟件工程方法列出需要學(xué)生完成的題目和應(yīng)遵循的實(shí)驗(yàn)步驟,要求學(xué)生按照實(shí)驗(yàn)步驟來(lái)完成實(shí)驗(yàn)。另外,教師應(yīng)要求學(xué)生在上機(jī)之前預(yù)習(xí)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容,并給出一些與本實(shí)驗(yàn)有關(guān)的思考題,讓學(xué)生思考,同時(shí)列出相應(yīng)的參考資料或參考書,讓學(xué)生在上機(jī)之前通過(guò)查閱參考資料或參考書,加深對(duì)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的理解。這種方式可以鍛煉學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題的能力。

3.加強(qiáng)實(shí)踐實(shí)訓(xùn)力度

教師可以通過(guò)項(xiàng)目實(shí)訓(xùn)、課程設(shè)計(jì)等來(lái)加強(qiáng)實(shí)踐實(shí)訓(xùn)的力度。加強(qiáng)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程的學(xué)習(xí),促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性,與本課程的實(shí)際應(yīng)用是離不開的。為此,在實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)中教師更應(yīng)加強(qiáng)實(shí)踐實(shí)訓(xùn)的力度。在項(xiàng)目實(shí)訓(xùn)中教師可以為學(xué)生提供一些軟件開發(fā)的項(xiàng)目,將學(xué)生分組,利用機(jī)房設(shè)備,讓學(xué)生在專業(yè)教師的指導(dǎo)下進(jìn)行項(xiàng)目開發(fā)實(shí)訓(xùn)。通過(guò)項(xiàng)目實(shí)訓(xùn),學(xué)生能夠明確數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程在軟件開發(fā)中的重要作用和地位,更能完成與其他課程的整合,并熟悉軟件開發(fā)的基本過(guò)程,切實(shí)提高學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

課程設(shè)計(jì)就是根據(jù)計(jì)算機(jī)專業(yè)課程教學(xué)大綱的要求,教師應(yīng)綜合考慮教材各章的知識(shí)點(diǎn),設(shè)置出一整套實(shí)用的題目。在教師的指導(dǎo)下,學(xué)生通過(guò)綜合實(shí)驗(yàn)來(lái)完成這些題目,可提高動(dòng)手實(shí)踐能力。當(dāng)然,這些題目應(yīng)該是面向?qū)嶋H生活的、聯(lián)系專業(yè)的、理論性和實(shí)用性都較強(qiáng)的綜合性題目。課程設(shè)計(jì)既能提高教師的水平,又能提高學(xué)生的綜合實(shí)踐能力,增強(qiáng)學(xué)生之間的團(tuán)隊(duì)合作精神,同時(shí)也能提高學(xué)生的就業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力。

4.加強(qiáng)實(shí)踐指導(dǎo)教師隊(duì)伍建設(shè)

要完成數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程實(shí)踐教學(xué)的指導(dǎo)環(huán)節(jié),教師應(yīng)具備開展實(shí)踐教學(xué)的能力。實(shí)踐教學(xué)能力的培養(yǎng)有一個(gè)過(guò)程,教師除了自身應(yīng)具備鉆研和創(chuàng)新精神之外,還要注重自身學(xué)習(xí)提升自己的知識(shí)水平和實(shí)驗(yàn)教學(xué)能力。同時(shí),學(xué)校也應(yīng)注重對(duì)于教師的培養(yǎng),只有教師自身具有了計(jì)算機(jī)軟件行業(yè)的經(jīng)驗(yàn)才有能力指導(dǎo)學(xué)生的實(shí)踐實(shí)訓(xùn)。因此,筆者建議學(xué)校采用頂崗實(shí)訓(xùn)的方式,適當(dāng)安排骨干教師到企業(yè)參加實(shí)訓(xùn),積累工作經(jīng)驗(yàn)以提高教師的實(shí)踐指導(dǎo)能力。

由于《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》課程在計(jì)算機(jī)專業(yè)課程中的重要性,因此,教師要努力改進(jìn)教學(xué)方法,使學(xué)生更好地吸收、消化及應(yīng)用該課程。

參考文獻(xiàn):

[1]嚴(yán)蔚敏,吳偉民.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(C語(yǔ)言版)[M].北京:清華大學(xué)出版社,1997.

第6篇：除法豎式教程范文

關(guān)鍵詞： 參與與體驗(yàn) 分享和討論 改變學(xué)習(xí)方法 交流新思想 消化和吸收 提高學(xué)習(xí)興趣和信心

英國(guó)著名哲學(xué)家和經(jīng)濟(jì)學(xué)家約翰·斯圖爾特說(shuō)過(guò)這樣一句話：一個(gè)人能夠?qū)δ硞€(gè)問(wèn)題有所認(rèn)識(shí)的唯一辦法，是聽取不同的人對(duì)這個(gè)問(wèn)題所提出的不同看法。只有這種辦法才能使人變得聰明起來(lái)。

近年來(lái)國(guó)家積極倡導(dǎo)農(nóng)村初、高中回鄉(xiāng)青年職業(yè)技能培訓(xùn)政策，大力進(jìn)行就業(yè)前的技能培訓(xùn)教育。我們中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校接受了大量很多來(lái)自于農(nóng)牧業(yè)地區(qū)的學(xué)生，由于農(nóng)村學(xué)生生在農(nóng)村、長(zhǎng)在農(nóng)村，剛剛到城市來(lái)，很多的不適應(yīng)和對(duì)于城市情況的不了解，以及對(duì)于所學(xué)專業(yè)的認(rèn)識(shí)的不統(tǒng)一，尤其我們學(xué)校機(jī)械專業(yè)90%以上的學(xué)生來(lái)自于農(nóng)村，還有一些學(xué)生來(lái)自于邊遠(yuǎn)的牧業(yè)區(qū)，相當(dāng)一部分學(xué)生對(duì)于一些機(jī)械零件或者機(jī)械模型根本都沒有見過(guò)和接觸過(guò)，甚至對(duì)于一些基本幾何體模型也都沒有見過(guò)。因此這就對(duì)于我們機(jī)械專業(yè)課和專業(yè)基礎(chǔ)課的教學(xué)工作中帶來(lái)了一定的困惑，在教學(xué)中產(chǎn)生了相對(duì)立的兩個(gè)面，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，教學(xué)內(nèi)容抽象、枯燥、乏味、難學(xué)，學(xué)生厭學(xué)；對(duì)教師而言，傳授的知識(shí)難于被學(xué)生接受、消化和吸收，傳授時(shí)很難和學(xué)生達(dá)成共識(shí)與共鳴，教學(xué)效果不理想，為此，我們專業(yè)的很多教師都一直在積極探索研究如何提高對(duì)于農(nóng)村學(xué)生的教學(xué)方法以及使教與學(xué)達(dá)到和諧，大家深刻感到面對(duì)的農(nóng)村學(xué)生的教學(xué)工作與其產(chǎn)生諧振效應(yīng)已是迫在眉睫，其實(shí)也是我們每個(gè)從事中等職業(yè)技術(shù)教育的教師在今后的工作中要努力的方向和教學(xué)研究的方向。筆者多年從事職業(yè)技術(shù)教育機(jī)械專業(yè)課程的教學(xué)工作，尤其根據(jù)多年從事《機(jī)械基礎(chǔ)》課程的教學(xué)工作經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)這些年很多學(xué)生都來(lái)自于農(nóng)村牧區(qū)，常常感到往年的傳統(tǒng)式教學(xué)模式已經(jīng)不能滿足現(xiàn)在教學(xué)要求，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中常常對(duì)于所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生了嚴(yán)重的大腦“消化不良”，這種情況已經(jīng)成為現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，介于這種情況筆者逐漸開始嘗試著把教學(xué)信息分成小塊進(jìn)行加工，再把這些教學(xué)信息與他們已經(jīng)了解的信息進(jìn)行整合吸收，在教學(xué)中積極應(yīng)用參與式教學(xué)，并取得了較好的教學(xué)效果。

一、 傳統(tǒng)式教學(xué)和參與式教學(xué)的比較

以往我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中，以至于目前還是沿用傳統(tǒng)教學(xué)模式，就是將學(xué)生視為必須要求學(xué)習(xí)知識(shí)的學(xué)習(xí)者，教師只是為了完成教學(xué)任務(wù)教學(xué)，教師只管一味的講述教學(xué)內(nèi)容，對(duì)于學(xué)生是否接受是否明白教學(xué)內(nèi)容，并沒有深刻挖掘，一味的要求學(xué)生在考試前死記硬背專業(yè)數(shù)據(jù)和專業(yè)名稱，事實(shí)上即便部分學(xué)生在考試中獲得了良好的成績(jī)，其實(shí)對(duì)于知識(shí)的理解和應(yīng)用掌握并沒有到位，可是說(shuō)是學(xué)完就忘，學(xué)后便扔，如同“狗熊掰玉米”，教學(xué)效果可想而知。

應(yīng)用參與式教學(xué)讓學(xué)生充分進(jìn)入角色，相信學(xué)生的能力并尊重學(xué)生自身的經(jīng)驗(yàn)，以學(xué)生為中心，以學(xué)生的需要為中心，以學(xué)生的接受能力為中心。通過(guò)學(xué)生個(gè)人角色分工完成必要的任務(wù)，在進(jìn)行討論的過(guò)程中，及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己與其他同學(xué)的分歧所在。學(xué)生通過(guò)參與式教學(xué)相信自己并通過(guò)自身的努力可以完成任務(wù)，極大的增強(qiáng)了學(xué)生的自信心，學(xué)生可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)自身的不足以及對(duì)于知識(shí)準(zhǔn)備的不充分。

通過(guò)這種教學(xué)模式事實(shí)上賦予學(xué)生適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，不是要求他們做，而是激發(fā)他們，讓學(xué)生自己選擇這樣做，把“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”。

二、參與式教學(xué)的理念

* 鼓勵(lì)學(xué)生參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中，以學(xué)生為中心：以學(xué)生的需要為中心，以學(xué)生的接受能力為中心，以學(xué)生的成長(zhǎng)為中心。

* 相信并尊重學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和能力。

* 賦予學(xué)生適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，不是要求他們做，而是激發(fā)他們，讓他們自己選擇如此做——把 “要我學(xué)” 變成“ 我要學(xué)”。

* 體驗(yàn)式學(xué)習(xí)、互動(dòng)式學(xué)習(xí)。

* 沒有應(yīng)用就沒有真正意義上的學(xué)習(xí)；沒有學(xué)習(xí)就沒有真正意義上的教育。

三、參與式教學(xué)實(shí)例

以機(jī)械類理論課《機(jī)械基礎(chǔ)》中漸開線直齒圓柱齒輪參數(shù)測(cè)定與分析內(nèi)容為例。

由于學(xué)生很少見過(guò)實(shí)體零件，我便利用廢舊機(jī)器及零部件的使用，因?yàn)闄C(jī)床設(shè)備超過(guò)其使用壽命就會(huì)面臨報(bào)廢和淘汰，機(jī)器在維修過(guò)程中也經(jīng)常有損壞的零部件被更換，我校常將更換下來(lái)的廢舊零部件收集起來(lái)，（很多廢舊機(jī)器及零部件用于《機(jī)械基礎(chǔ)》的實(shí)踐性教學(xué)非常合適，完全可以回收利用）利用這些零部件作為教具實(shí)驗(yàn)，以齒輪傳動(dòng)教學(xué)為例。

這堂課我所帶的在10數(shù)控班進(jìn)行，這個(gè)班級(jí)人數(shù)為34人，少數(shù)民族8人，來(lái)自農(nóng)牧業(yè)區(qū)的學(xué)生21人，絕大多數(shù)學(xué)生沒有見過(guò)齒輪，對(duì)于漸開線直齒圓柱齒輪相關(guān)參數(shù)的測(cè)定更加沒有概念。故此在講授這堂課之前，我事前準(zhǔn)備一些教學(xué)模型（木質(zhì)，沒有精度）、塑料模型（精度較木質(zhì)好一些）、找出一些斷齒壞牙的齒輪（但其余尺寸精度較高）。

將學(xué)生按平時(shí)成績(jī)的好中差均衡分為每5人一個(gè)小組，共計(jì)七個(gè)小組，每組都有上述幾種類型齒輪，交給每組一把游標(biāo)卡尺、一把千分尺、一把百分分表、一個(gè)表格。

各小組成員通過(guò)對(duì)于齒輪仔細(xì)觀察和觸摸后，討論研究需要測(cè)量的尺寸以及所測(cè)量部位的名稱。

1、學(xué)生任務(wù)

（一）各小組測(cè)量自己認(rèn)為需要測(cè)量并且能夠到的齒輪的三種類型齒輪的各項(xiàng)尺寸。并不告訴學(xué)生具體測(cè)量齒輪的那些、那部分尺寸。

（二）將測(cè)量到的不同材質(zhì)的各種齒輪的尺寸，用表格的形式記錄下來(lái)。表格樣式（如下圖）可以事先給了學(xué)生。學(xué)生也可對(duì)于表格進(jìn)行更改需加。

（三）每組同學(xué)必須有分工，對(duì)其他同學(xué)測(cè)量的尺寸，可以進(jìn)行討論，對(duì)自己為什么要測(cè)量的尺寸部位該部位名稱如何確定，并提出自己的意見和想法。

（四）每個(gè)小組成員推舉一位小組發(fā)言人。

2、教師任務(wù)

（一） 教師事先將布置下去的各個(gè)齒輪進(jìn)行尺寸測(cè)量，并標(biāo)出各個(gè)齒輪的號(hào)碼，以便和學(xué)生所測(cè)量的部位進(jìn)行對(duì)證。

（二） 仔細(xì)觀察各小組學(xué)生在小組中承擔(dān)的任務(wù)角色。

（三） 觀察各小組學(xué)生在討論中的焦點(diǎn)問(wèn)題，并悉心記錄下來(lái)。

（四） 對(duì)于各小組學(xué)生中有不熟悉量具使用方法，給予幫助并作以示范。

（五） 最后將自己也視為學(xué)生中的一員，共同與學(xué)生一道進(jìn)行討論對(duì)比，引導(dǎo)并幫助小組成員順利進(jìn)行整個(gè)教學(xué)過(guò)程。

3、教學(xué)過(guò)程與反饋

（一） 通過(guò)每位學(xué)生自由發(fā)言，經(jīng)過(guò)小組討論，確定每個(gè)小組認(rèn)為確實(shí)需要測(cè)量的齒輪名稱以及數(shù)據(jù)，并將正確數(shù)據(jù)填寫自己設(shè)定的表格中，由小組自己確定的發(fā)言人，在最后全班總結(jié)中表述出來(lái)。

（二） 通過(guò)這樣共同參與的教學(xué)方式，學(xué)生基本上總結(jié)出了齒輪相關(guān)參數(shù)尺寸的內(nèi)容，尤其在討論過(guò)程對(duì)于個(gè)別較為生疏的名詞加深了理解和掌握。

（三） 在學(xué)生參與教學(xué)的過(guò)程中，還發(fā)現(xiàn)了個(gè)別學(xué)生的特長(zhǎng)，比如辯論能力、觀察能力、計(jì)算能力以及相互協(xié)作、尊重他人意的能力。

（四） 通過(guò)測(cè)量還加深了學(xué)生正確使用對(duì)于各類量具的方法?？芍^一舉數(shù)得。

四、參與式教學(xué)的活動(dòng)方法與注意事項(xiàng)：

* 小組成員不宜過(guò)多。一般由4--5人組成。因?yàn)橹新殞W(xué)生大多年齡階段為16～～18歲左右，個(gè)別學(xué)生自律性較差，在小組成員過(guò)多的情況下容易產(chǎn)生依賴現(xiàn)象，小組成員過(guò)多也會(huì)造成混亂現(xiàn)象。

* 每個(gè)小組成員最好按照班級(jí)整體水平的高、中、低均衡分配，由成績(jī)較好的同學(xué)擔(dān)任小組長(zhǎng)。

* 由淺入深，逐步加強(qiáng)。對(duì)于中職學(xué)生而言，進(jìn)行參與式教學(xué)，不能將教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)的太深，可根據(jù)班級(jí)整體水平而定，一般設(shè)計(jì)為中等水平內(nèi)容，難度過(guò)大、難度過(guò)簡(jiǎn)單都無(wú)法調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。

* 知識(shí)準(zhǔn)備要充分，課前布置要預(yù)習(xí)參與式要學(xué)需要設(shè)計(jì)的知識(shí)儲(chǔ)備。

以上述實(shí)例為例，在這堂課進(jìn)行之前，需要了解學(xué)生對(duì)于測(cè)量知識(shí)以及量具使用能力儲(chǔ)備，與其他相關(guān)教師溝通，學(xué)生必須熟練使用本課需要使用的各種量具。否則耽誤教學(xué)時(shí)間，不能按期完成教學(xué)內(nèi)容。

* 要根據(jù)中職學(xué)生的特點(diǎn)，以及班級(jí)學(xué)生整體的活躍程度選擇合適的參與式教學(xué)方法。

* 先做趣味性強(qiáng)、安全性強(qiáng)的，再做挑戰(zhàn)性大的。對(duì)于中職學(xué)生由于年齡限制，比較活潑好動(dòng)，若沒有一定的趣味性和，學(xué)生感到枯燥無(wú)味就失去了參與式教學(xué)的意義。作為機(jī)械專業(yè)很多時(shí)候，在實(shí)習(xí)車間進(jìn)行參與式教學(xué)，特別要強(qiáng)調(diào)安全性，始終牢記安全永遠(yuǎn)是第一位的，一定要在安全穩(wěn)定的環(huán)境中進(jìn)行參與式教學(xué)。

* 把握時(shí)間，不能拖沓。作為參與式教學(xué)的實(shí)施者（教師），要根據(jù)課程內(nèi)容把握這個(gè)教學(xué)各個(gè)環(huán)節(jié)。

* 不要為了參與式教學(xué)而參與，先自問(wèn)：這堂課我的活動(dòng)的目的是什么？怎樣才能實(shí)現(xiàn)預(yù)期效果？

* 在學(xué)生討論過(guò)程中找出共同點(diǎn)，并及時(shí)得出結(jié)論。不能人云亦云，小組成員也要提出自己的見解和看法。

五、參與式教學(xué)的順序

* 提前提出問(wèn)題（給定教學(xué)環(huán)境與模式）。

* 學(xué)生自由發(fā)表意見和看法過(guò)程（充分肯定學(xué)生的能力）。

* 討論、辯論并交換觀點(diǎn)交換意見，最終小組各成員將最終討論結(jié)果達(dá)成共識(shí)。

（期間教師和學(xué)生一道進(jìn)行討論，在必要的情況下，示范給學(xué)生做）。

* 推舉出的發(fā)言人面向全班進(jìn)行進(jìn)行闡述（分享與交流）。

* 教師總結(jié)本堂課重點(diǎn)難點(diǎn)（最終達(dá)到預(yù)期效果）。

六、提高學(xué)生能力、挖掘?qū)W生長(zhǎng)處、調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，在和諧的教學(xué)氛圍與教學(xué)相長(zhǎng)

參與式教學(xué)能夠鼓勵(lì)學(xué)生參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中，以學(xué)生為中心：以學(xué)生的需要為中心，以學(xué)生的接受能力為中心，以學(xué)生的成長(zhǎng)為中心，相信并尊重學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和能力，可以賦予學(xué)生適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，不是要求他們做，而是激發(fā)他們，讓他們自己選擇如此做——把“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”。

想要成為一名中職學(xué)生愛戴的專業(yè)課教師，必須充分發(fā)現(xiàn)學(xué)生特點(diǎn)，就應(yīng)當(dāng)積極引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生從自己的表現(xiàn)中得到相應(yīng)的回饋，進(jìn)而培養(yǎng)自律、自我引導(dǎo)的能力。所以我們中職學(xué)校的專業(yè)課教師尤其在教學(xué)過(guò)程中更加應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生、贊揚(yáng)學(xué)生，而不是一味為了完成教學(xué)任務(wù)而進(jìn)行教學(xué)，當(dāng)然也不能濫用贊美的言辭，以不至失去刺激的效果。給定學(xué)生的主要獎(jiǎng)勵(lì)其實(shí)就是滿足和成就感。所謂真正的“教”學(xué)生，就是為學(xué)生設(shè)計(jì)出學(xué)習(xí)的方法。有利于問(wèn)題向深處挖掘，充分運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能，并尋找解決問(wèn)題的方法，提高參與者（學(xué)生）的實(shí)踐能力，在輕松愉快、活躍的氣氛中進(jìn)行教學(xué)，有利于調(diào)劑課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，調(diào)動(dòng)參與者（學(xué)生）的學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)興趣，我們應(yīng)當(dāng)相信只要學(xué)習(xí)的方法正確了，相信一定會(huì)取得事半功倍的效果。

參考文獻(xiàn)：

1、《卓有成效管理者的實(shí)踐》（The Effective Executive in Action）-2006現(xiàn)代管理學(xué)之父——彼得·德魯克

2、《案例研究：設(shè)計(jì)與方法》羅伯特.K 重慶大學(xué)出版社

3、《案例教學(xué)的學(xué)生管理創(chuàng)新能力培養(yǎng)》金明華 黑龍江教育研究

4、《公共管理案例教學(xué)指南》[美]小勞倫斯.E列恩 中國(guó)人民大學(xué)出版社

5、《課堂教學(xué)的變革》北京師范大學(xué)出版集團(tuán)，北京師范大學(xué)出版社；

第7篇：除法豎式教程范文

【關(guān)鍵詞】 三角板 探究操作 初中數(shù)學(xué) 課程資源

【中圖分類號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1674-4772（2013）05-042-04

一、利用三角板開發(fā)初中數(shù)學(xué)探究操作數(shù)學(xué)課程資源的研究孕育

近幾年杭州市中考中出現(xiàn)了一批用三角板搭圖形為背景的試題，取材于學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，學(xué)生對(duì)它既熟悉又有興趣，試題具有運(yùn)算量較少且思維量相對(duì)較大的特點(diǎn)，主要考查學(xué)生的動(dòng)手操作能力、觀察分析能力、聯(lián)想歸納能力和探索創(chuàng)新能力，這種問(wèn)題背景熟悉但設(shè)問(wèn)新穎，既注重基礎(chǔ)又考查了能力，是命題中常用常新的好題材。

（一）初中數(shù)學(xué)探究操作型課程的開發(fā)符合命題需要

筆者在上學(xué)期偶遇一道探究操作三角板類型的題目，正好和筆者所思相同，所以比較關(guān)注。題目是這樣的：

例1：用兩個(gè)全等的等邊三角形ABC和ACD拼成四邊形ABCD.把一個(gè)含60°角的三角板與這個(gè)四邊形疊合，使三角板的60°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，兩邊分別與AB、AC重合，將三角板繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)：

（1）當(dāng)三角板的兩邊分別與四邊形ABCD兩邊BC、CD相交于點(diǎn)E、F時(shí)（如圖1所示），通過(guò)觀察或測(cè)量BE、CF的長(zhǎng)度，你能得出什么結(jié)論？并說(shuō)明你的理由；

（2）當(dāng)三角板的兩邊分別與四邊形ABCD兩邊BC、CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E、F時(shí)（如圖2所示），你在（1）中得到的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。

點(diǎn)評(píng)：出卷者獨(dú)具匠心，選取了學(xué)生經(jīng)常擺弄的三角板為道具，創(chuàng)設(shè)了利用旋轉(zhuǎn)三角板得到“三角形全等”探究型的知識(shí)點(diǎn)，要求學(xué)生在探究過(guò)程中發(fā)現(xiàn)新結(jié)論，有效地改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，為培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力提供了新的天地。

（二）初中數(shù)學(xué)探究操作型課程的開發(fā)符合數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的需要

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出“數(shù)學(xué)課程資源是指依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所開發(fā)的各種教學(xué)材料以及數(shù)學(xué)課程可以利用的各種教學(xué)資源、工具和場(chǎng)所，主要包括各種實(shí)踐活動(dòng)材料、錄像帶、多媒體光盤、計(jì)算機(jī)軟件及網(wǎng)絡(luò)、圖書館，以及報(bào)刊雜志、電視廣播、少年宮、博物館等。教材編寫者、學(xué)校管理者、教師和有關(guān)人員應(yīng)因地制宜，有意識(shí)、有目的地開發(fā)和利用各種資源”。因此，初中數(shù)學(xué)課程資源的開發(fā)，對(duì)于貫徹標(biāo)準(zhǔn)的思想，更好地指導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐具有非常重要的價(jià)值。

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)幾何學(xué)習(xí)提出了“經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過(guò)程，感悟通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、探究、類比、歸納可以獲得數(shù)學(xué)猜想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性、創(chuàng)造性……”為適應(yīng)新課程理念，結(jié)合上面抽考試卷中的題目，于是萌發(fā)了我要寫這篇論文的念頭。期末考試結(jié)束后，我將近幾年數(shù)學(xué)考試中出現(xiàn)的三角板的題型為例，進(jìn)行歸類整理，編擬了初中階段探究操作三角板型數(shù)學(xué)課程的資源，供大家參考。

二、初中數(shù)學(xué)探究操作型課程的概念界定

探究性課程是總結(jié)我國(guó)中小學(xué)自80年代以來(lái)的活動(dòng)課程和綜合實(shí)踐課程的基礎(chǔ)上由學(xué)校自主開發(fā)的新型校本課程，是構(gòu)建以探究性學(xué)習(xí)為主要學(xué)習(xí)方式的課程載體，是新的基礎(chǔ)教育課程體系。探究型課程，指的是在教師指導(dǎo)下，由學(xué)生以個(gè)人或小組為單位，通過(guò)提出問(wèn)題、材料收集、信息處理、表達(dá)交流、解決問(wèn)題等形式，體驗(yàn)探究的過(guò)程，獲得初步的探究能力，統(tǒng)籌各種知識(shí)和能力，從中培養(yǎng)創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力的一種嶄新的綜合課程。

探究操作型數(shù)學(xué)課程資源指的是在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，教師或?qū)W生通過(guò)設(shè)計(jì)一系列以探究實(shí)踐操作為載體，將數(shù)學(xué)知識(shí)融入其中，從而促進(jìn)學(xué)生的自主探究、動(dòng)手實(shí)踐學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源。

三角板類的探究操作型數(shù)學(xué)課程資源指的是以三角板為操作工具，與特殊的四邊形、圓按某種方式巧妙地融合在一起，然后施以圖形的變換策略――旋轉(zhuǎn)、平移或軸對(duì)稱，使其中的一個(gè)三角板的位置不斷變化導(dǎo)致圖形的變化，結(jié)合“全等、相似、解直角三角形、函數(shù)”等知識(shí)點(diǎn)而組成的課程資源。

三、巧用三角板開發(fā)數(shù)學(xué)操作探究課程的實(shí)踐研究

探究操作型數(shù)學(xué)課程資源是以實(shí)踐操作為背景，用以考查學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力、實(shí)際應(yīng)用能力和探索研究能力的一種新題型，它正好符合新課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的：“使學(xué)生具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力”的要求，此種題型涉及面廣，而與學(xué)生最貼近的莫過(guò)于對(duì)三角板的操作，下面是以筆者通過(guò)搜集整理而編擬的四種探究操作型數(shù)學(xué)課程資源，供同行們商榷。

（一）“畫角求角”中的三角板數(shù)學(xué)課程資源

1.畫角

例2：用一副三角板畫角，不能畫出的角的度數(shù)是（ ）

A. 15 B. 75 C. 145 D. 165

分析：兩個(gè)三角板組合相減，先用三角板畫60度角，再用等三角板在60度角上畫出45度角，余下的角度就是15度。兩個(gè)三角板組合相加，等腰三角板的45度與另一三角板的90度靠齊，可畫出135度。用三角板直接蓋上完全重合，此類角有：30度、45度、60度、90度。兩個(gè)三角板組合相加，此類角有：75度、105度、120度、135度、150度。兩個(gè)三角板組合相減，此類角有：如15度、55度等。利用三角板的一條邊，與另一塊三角板的某個(gè)角互補(bǔ)：如150度、135度等。故答案應(yīng)選C.

2.求角

例3：一副三角扳按如圖3方式擺放，且∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大50°，若設(shè)∠1=x°，∠2=y°，則可得到方程組為 （ ）

A. x=y-50 B. x=y+50

x+y=180 x+y=180

C. x=y-50 D. x=y+50

x+y=90 x+y=90

分析：由于直角三角板的直角是90°，所以∠1+∠2=90°，結(jié)合其他條件，本題選D.

例4：把一副三角板按如圖4方式放置，則兩條斜邊所形成的鈍角α=____度。

分析：易知α是GEB的一個(gè)外角，而∠B=30°，只要求出∠GEB的度數(shù)，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，就能夠求出∠α的度數(shù)了。

解 ∠GEB是CDE的一個(gè)外角，

∠GEB=∠C+∠D=90+45=135°

又∠α是GEB的一個(gè)外角，

∠α=∠GEB+∠B=135+30=165°.

點(diǎn)評(píng)：此類探究操作題相對(duì)來(lái)說(shuō)比較簡(jiǎn)單，不需要具備較強(qiáng)的分析能力，但需要學(xué)生掌握余角和平角的基本概念以及三角形的外角與內(nèi)角之間的關(guān)系，在進(jìn)行圖形的有關(guān)計(jì)算時(shí)，要求學(xué)生具備基本的轉(zhuǎn)化能力，除了要能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)外，還要能從生活中的常見圖形捕捉求解信息，學(xué)生需要將這些知識(shí)融會(huì)貫通方能解決。

（二）“運(yùn)動(dòng)距離”中的三角板數(shù)學(xué)課程資源

點(diǎn)評(píng)：此類問(wèn)題多通過(guò)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和翻折等變換方式，學(xué)生要理解圖形在平移過(guò)程中移動(dòng)的距離是哪段，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所形成的是弧長(zhǎng)而不是線段長(zhǎng)，還需要學(xué)生掌握弧長(zhǎng)公式，這樣一來(lái)，就把直角三角形、圓、三角函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)結(jié)合起來(lái)，從而顯得比較復(fù)雜。

（三）“線段關(guān)系”中的三角板數(shù)學(xué)課程資源

1.一副三角板導(dǎo)演圖形全等的課程資源

例6：如圖6操作，一副三角板如圖放置，將一塊等腰直角三角板固定不動(dòng)，把另一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在等腰三角板斜邊中點(diǎn)P處，將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，兩直角邊分別交射線AC、CB于點(diǎn)D、E兩點(diǎn)。圖6中①②是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的2種情況。

（1）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，觀察線段PD、PE之間存在著怎樣的關(guān)系？請(qǐng)選擇其中一副圖加以證明。

（2）若AB=CB=4cm，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中四邊形PDCE的面積是否不變，若不變，求出它的值。若變，找出它的取值范圍。

解析：（1）連接PC

AC=BC，∠C=∠DPE=Rt∠，P是AB的中點(diǎn)，

CP=BP=AP=AB，∠PCD=∠B=45°，CPAB

∠CPE+∠BPE=∠CPB=90°，

∠CPE+∠CPD=∠CPB=90°

∠BPE=∠CPDPCD≌BPEPD=PE

（2）由（1）中已得PCD≌BPE，故SPCD=SBPE，

點(diǎn)評(píng)：三角板每位同學(xué)都有，本題以學(xué)生經(jīng)常擺弄的三角板為道具，以旋轉(zhuǎn)為載體，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)借助“三角形全等”探究“線段相等”的數(shù)學(xué)命題，通過(guò)三副圖讓學(xué)生經(jīng)歷探究整個(gè)旋轉(zhuǎn)的過(guò)程，雖然三副圖不一樣，但是證明的思路卻是異曲同工，都需要借助“直角三角形中的斜邊上中線等于斜邊的一半”性質(zhì)、等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)證明PCD≌BPE來(lái)完成。

例7：已知：將一副三角板（RtABC和RtDEF）如圖7擺放，點(diǎn)E、A、D、B在一條直線上，且D是AB的中點(diǎn)。將RtDEF繞點(diǎn)D順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角α（0

（1）當(dāng)α=30°時(shí)（如圖8），求證：AG=DH；

（2）當(dāng)α=60°時(shí)（如圖9），（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)寫出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由；

（1）證明： 如圖7，∠A=∠ADM=30°，

MA=MD.又MGAD于點(diǎn)G，AG=AD.

∠BDC=180°-∠ADE-∠EDF=

180°-30°-90°=60°=∠B，CB=CD.

C與N重疊.又NHDB于點(diǎn)H，DH=DB.

AD=DB， AG=DH.

（2）解：當(dāng)α=60°時(shí)，（1）中的結(jié)論成立.

如圖8，∠ADM=60°，

∠NDB=90°-60°=30°.

∠MAD=∠NDB.

又AD=DB，∠ADM=∠B=60°，

MAD≌NDB. MA=ND.

MG，NH分別是MAD，NDB的對(duì)應(yīng)高，

RtMAG≌RtNDH. AG=DH.

點(diǎn)評(píng)：本題首先給出旋轉(zhuǎn)角為30°時(shí)，讓學(xué)生證明給出的結(jié)論（線段AG=DH）。然后變化旋轉(zhuǎn)角為特殊角60°，讓學(xué)生進(jìn)行探索和猜想，并進(jìn)行說(shuō)明，事實(shí)上結(jié)論（1）就是為猜想（2）的結(jié)論設(shè)置的航標(biāo)，必須注意兩個(gè)結(jié)論雖然相同，但證明的思路卻截然不同，（1）問(wèn)利用的三角板的特殊角30°，60°所構(gòu)成的等腰三角形，借助等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)獲證；（2）問(wèn)是利用了兩次三角形全等。本題45°的三角板只是利用其中的90°的條件，而30°的三角板的3個(gè)角均發(fā)揮了應(yīng)用的作用。

2.一副三角板導(dǎo)演圖形相似的課程資源

例8：將一副三角板，按下列要求擺放：

第8篇：除法豎式教程范文

關(guān)鍵詞：數(shù)字信號(hào)處理；MATLAB；DSP；深度結(jié)合

中圖分類號(hào)：G642文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1671―1580（2014）01―0055―02

一、引言

數(shù)字信號(hào)處理所涉及的領(lǐng)域非常廣泛，由于快速傅里葉變換的出現(xiàn)，使得數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)得到廣泛應(yīng)用，數(shù)字信號(hào)處理這門課程的知識(shí)已經(jīng)在很多實(shí)際領(lǐng)域中得到應(yīng)用。由此而發(fā)展起來(lái)的現(xiàn)代信號(hào)處理理論也成為研究的熱點(diǎn)，幾乎所有工程技術(shù)領(lǐng)域中都會(huì)涉及信號(hào)處理的問(wèn)題。作為專業(yè)基礎(chǔ)課，已經(jīng)成為電類學(xué)科人才培養(yǎng)中不可缺少的課程之一，是課程體系中承上啟下的重要環(huán)節(jié)[1-2]。

根據(jù)多年從事本課程教學(xué)過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題及經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，在闡述數(shù)學(xué)信號(hào)處理課程內(nèi)容特點(diǎn)基礎(chǔ)上，重點(diǎn)對(duì)課程的教學(xué)方法進(jìn)行了探討。可在課程的教學(xué)過(guò)程中將基礎(chǔ)理論教學(xué)、MATLAB仿真模擬、DSP實(shí)踐環(huán)節(jié)聯(lián)系到一起，將理論教學(xué)與實(shí)踐教學(xué)深度結(jié)合在一起，構(gòu)成一個(gè)知識(shí)體系，實(shí)現(xiàn)理論與實(shí)踐的深度結(jié)合[3-4]。

二、數(shù)字信號(hào)處理課程內(nèi)容體系及弊端

目前，數(shù)字信號(hào)處理課程多數(shù)教材內(nèi)容按知識(shí)體系分，可以分為兩個(gè)部分：

（1）基礎(chǔ)理論部分：包括基本概念、時(shí)域離散信號(hào)與系統(tǒng)、頻域離散信號(hào)與系統(tǒng)。其中FT（傅里葉變換）變換為主要內(nèi)容，包括DFS（離散傅里葉級(jí)數(shù)）、DFT（離散傅里葉變換）、FFT（快速傅里葉變換）、Z變換等。這部分內(nèi)容從本質(zhì)上講在信號(hào)系統(tǒng)中已經(jīng)講過(guò)，唯一區(qū)別在于連續(xù)信號(hào)與離散信號(hào)的區(qū)別，如果學(xué)生對(duì)信號(hào)系統(tǒng)已經(jīng)掌握得足夠好，理解其中的意義不難。但是其中涉及大量的數(shù)學(xué)公式，不便于筆算。

（2）具體應(yīng)用部分：主要包括有限長(zhǎng)脈沖響應(yīng)數(shù)字濾波器（FIR）、無(wú)限長(zhǎng)脈沖響應(yīng)數(shù)字濾波器（IIR）。此部分內(nèi)容屬于課程實(shí)際應(yīng)用，重點(diǎn)闡述數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法，充分體現(xiàn)了數(shù)字濾波器的優(yōu)越性[5]。

從內(nèi)容體系上看，課程內(nèi)容注重理論教學(xué)，同時(shí)兼顧實(shí)踐教學(xué)。但是理論偏重公式推導(dǎo)，難以引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；實(shí)踐設(shè)計(jì)固定化，計(jì)算工作量大，計(jì)算復(fù)雜，缺乏創(chuàng)新引導(dǎo)，不便于學(xué)生具體實(shí)踐。

三、教學(xué)方法探討

課堂教學(xué)為實(shí)踐教學(xué)提供理論基礎(chǔ)，實(shí)踐教學(xué)為課堂教學(xué)提供理論證明。針對(duì)上述課程內(nèi)容體系及弊端，可在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中采用如下方法增加課堂教學(xué)與實(shí)踐教學(xué)效果。

1.課堂教學(xué)

課堂教學(xué)的基本任務(wù)是使學(xué)生掌握理論知識(shí)，鑒于本門課程在基礎(chǔ)理論部分涉及大量公式推導(dǎo)及計(jì)算，建議在課堂教學(xué)中簡(jiǎn)化公式推導(dǎo)過(guò)程，注重基本概念、方法理解及相關(guān)結(jié)論。另外，可在教學(xué)內(nèi)容中涉及MATLAB相關(guān)內(nèi)容，用其強(qiáng)大的仿真計(jì)算功能完成數(shù)字信號(hào)處理課程中復(fù)雜公式計(jì)算及圖形繪制。這樣，可以使學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容有直觀認(rèn)識(shí)，在豐富教學(xué)內(nèi)容的同時(shí)，可以增強(qiáng)理解，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。例如，使用筆算完成FFT的運(yùn)算，其工作量是相當(dāng)龐大的，如果使用MATLAB，則過(guò)程非常簡(jiǎn)單，只需要調(diào)用FFT函數(shù)即可。

圖1給出使用MATLAB中FFT函數(shù)完成傅里葉變換，不單方便，而且直觀。擺脫了大量的公式計(jì)算，增加學(xué)習(xí)興趣。

同理，在濾波器的設(shè)計(jì)過(guò)程中MATLAB也發(fā)揮巨大作用，設(shè)計(jì)IIR濾波器時(shí)，應(yīng)先設(shè)計(jì)符合要求的模擬濾波器，再通過(guò)數(shù)字轉(zhuǎn)換完成數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)。在MATLAB中同樣使用幾個(gè)庫(kù)函數(shù)即可完成濾波器設(shè)計(jì)，省略查表、計(jì)算等過(guò)程，還可以給出仿真模擬圖，便于分析比較。圖2給出使用MATLAB軟件完成模擬濾波器、數(shù)字濾波器的頻響應(yīng)特性曲線?？梢苑奖愕乇容^各個(gè)濾波器之間的異同。

可以說(shuō)，MATLAB涉及數(shù)字信號(hào)處理課程的各個(gè)方面，將其與課程教學(xué)相結(jié)合無(wú)疑對(duì)課程的理解起到積極推動(dòng)作用。

2.實(shí)踐教學(xué)

從本質(zhì)上講MATLAB不能算純粹意義上的實(shí)踐教學(xué)，真正與數(shù)字信號(hào)處理相關(guān)的實(shí)踐環(huán)節(jié)是DSP（Digital Signal Processing），作為一類工具性軟件，DSP涉及軟件編程、硬件實(shí)現(xiàn)等實(shí)踐環(huán)節(jié)。從應(yīng)用上講DSP功能非常強(qiáng)大，與數(shù)字信號(hào)處理課程直接相關(guān)。主要有兩個(gè)部分：

（1）使用DSP完成FFT運(yùn)算；

（2）使用DSP實(shí)現(xiàn)FIR及IIR數(shù)字濾波器。

上述兩個(gè)內(nèi)容在多數(shù)DSP教材中都有涉及。

實(shí)際上數(shù)字信號(hào)處理中基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)一節(jié)內(nèi)容與DSP是直接相關(guān)的，系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以為DSP提供軟件流程。例如，對(duì)于二階IIR直接型網(wǎng)絡(luò)其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

在DSP實(shí)現(xiàn)時(shí)，需要對(duì)上述網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)所表示的系統(tǒng)函數(shù)進(jìn)行編程實(shí)現(xiàn)，可采用節(jié)點(diǎn)排序圖的方法實(shí)現(xiàn)，對(duì)圖3進(jìn)行節(jié)點(diǎn)排序如圖4所示。

根據(jù)圖4所示節(jié)點(diǎn)排序圖可以得到DSP的軟件流程圖。這樣在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，將課程與使用DSP完成具體實(shí)踐結(jié)合在一起，可以擴(kuò)展學(xué)生知識(shí)面，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

四、結(jié)論

近幾年來(lái)，通過(guò)在教學(xué)中將理論教學(xué)、MATLAB、DSP結(jié)合在一起的深度結(jié)合方法，降低了學(xué)生對(duì)本門課程的畏懼心理，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生出勤率達(dá)100%，能夠課后主動(dòng)查閱資料，自己動(dòng)手設(shè)計(jì)和實(shí)施實(shí)驗(yàn)，對(duì)課程的認(rèn)識(shí)程度有了顯著提高。

[參考文獻(xiàn)]

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[3]Alan V. Oppenheim， Alan S. Willsky， S. Hamid Nawab. Signals and Systems （Second Edition） [M].北京：電子工業(yè)出版社，2002.

第9篇：除法豎式教程范文

【關(guān)鍵詞】創(chuàng)新；教育；實(shí)踐；拓展

“創(chuàng)新”是研究性學(xué)習(xí)最基本、最主要的特征。在小學(xué)階段，這種創(chuàng)新，并不是指史無(wú)前例的發(fā)明創(chuàng)造，而是學(xué)生在學(xué)習(xí)中用類似于科學(xué)研究的方法，獲得了相對(duì)于自身而言前所未有的知識(shí)技能，獲得了自主學(xué)習(xí)，創(chuàng)新學(xué)習(xí)的方法、態(tài)度與精神，并使自己在終身學(xué)習(xí)中成為敢于質(zhì)疑、勤思考、善發(fā)現(xiàn)的新型人才。那么，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何開展研究性學(xué)習(xí)呢？

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，營(yíng)造研究氛圍。

“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”。沒有研究問(wèn)題，研究性學(xué)習(xí)也就無(wú)從談起。所以，教師首先要?jiǎng)?chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，巧妙地把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容轉(zhuǎn)換成一連串具有潛在意義的問(wèn)題，在新知內(nèi)容與學(xué)習(xí)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)之間制造沖突，把學(xué)生引入迫切希望探個(gè)究竟的情境，從而激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，給思維以強(qiáng)大的內(nèi)驅(qū)力，讓學(xué)生積極主動(dòng)地去探索新知。

例如，在教學(xué)“能被3整除的數(shù)的特征”時(shí)，先復(fù)習(xí)能被2、5整除的數(shù)的特征，然后提出問(wèn)題“判斷一個(gè)數(shù)能否被3整除，只看個(gè)位行不行：請(qǐng)舉例說(shuō)明?！薄爸豢磦€(gè)位不行，看什么？”學(xué)生進(jìn)入一種認(rèn)知的困境。他們面臨一種似乎熟悉但又不能一下子找出決策的“憤悱”狀態(tài)，促使其去探索、思考、欲罷不能。

又例如：在教學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)課“分餅圖”課時(shí)，結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際給出一個(gè)問(wèn)題材料：現(xiàn)在有一個(gè)比薩餅，如果切10刀，最多能切出多少塊大大小小的比薩餅。問(wèn)題拋出后，學(xué)生個(gè)個(gè)躍躍欲試。由于問(wèn)題本身貼近生活，學(xué)生對(duì)問(wèn)題有親近感，而且這個(gè)問(wèn)題的可操作性較強(qiáng)，馬上有學(xué)生畫一個(gè)大圓代替比薩餅，用直線代替切刀，去試。在教師的肯定下，大家紛紛動(dòng)起手來(lái)。先試切一刀、二刀、三刀……等等，慢慢問(wèn)題又出現(xiàn)了：切的方法不一樣，得到的塊數(shù)也不一樣。切一刀，大家得到的都是兩塊；切兩刀就有得到三塊的，有得到四塊的；切三刀，更有四塊、五塊、六塊、七塊等多種答案。這時(shí)學(xué)生注意到了問(wèn)題的特殊要求，“怎樣切才能使分成的塊數(shù)最多？”“要得到的塊數(shù)最多，又該怎么辦呢？”學(xué)生原有認(rèn)知與問(wèn)題之間發(fā)生了沖突，強(qiáng)烈的問(wèn)題意識(shí)，把學(xué)生引入迫切希望探個(gè)究竟的情境，激起了學(xué)生的探究欲望。

由于課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)了研究性學(xué)習(xí)的氛圍，學(xué)生學(xué)習(xí)的接受角色變?yōu)橹鲃?dòng)探究，學(xué)生變要我學(xué)為我要學(xué)，都以積極的姿態(tài)，全身心投入到研究中去。

二、合作學(xué)習(xí)，經(jīng)歷探究過(guò)程。

小組合作學(xué)習(xí)是研究性學(xué)習(xí)的一種有效方式，它既可以讓學(xué)生在合作探究中互助幫助，取長(zhǎng)補(bǔ)短，讓知識(shí)融會(huì)貫通，又可以培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。

例如，在教學(xué)“有余數(shù)除法”時(shí)為了加深學(xué)生對(duì)有余數(shù)除法各部分之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)，我提到了“余數(shù)的變化規(guī)律”由童話故事，引入課題：豬八戒給小猴們分桃子，共有桃100個(gè)，小猴30個(gè)，八戒說(shuō)我來(lái)平均分，說(shuō)著列出豎式30100轉(zhuǎn)化為30100來(lái)除，30100商3余1。所以，每個(gè)小猴3個(gè)桃，余1個(gè)歸八戒自己。說(shuō)到這里，學(xué)生已直覺出這種平均分法有問(wèn)題，他們開始相互交流各抒己見?！斑@種分法不平均呀？可100÷30確時(shí)商3余1？”問(wèn)題進(jìn)一步明確，“余數(shù)到底是幾呢？”我提出要求：可充分利用小組的學(xué)習(xí)資源，來(lái)探討余數(shù)的問(wèn)題。學(xué)生自然結(jié)成學(xué)習(xí)小組，大家相互合作，用各種不同的方法來(lái)研究。有利用學(xué)具中的小棒去驗(yàn)證的，有利用被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)來(lái)計(jì)算的等等。都發(fā)現(xiàn)：余數(shù)是10，而不是1。通過(guò)再次觀察原算式100÷30，發(fā)現(xiàn)余數(shù)1是從原被除數(shù)100的十位余下的，應(yīng)表示1個(gè)10，是10。雖然被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小10倍后，不改變商的大小，卻影響了余數(shù)。余數(shù)的大小應(yīng)由原被除數(shù)的大小決定。噢，原來(lái)是這么一回事！

學(xué)生通過(guò)自己的研究獲得了成功，個(gè)個(gè)心情愉快，精神振奮，創(chuàng)新意識(shí)增強(qiáng)，有強(qiáng)大的內(nèi)部動(dòng)力，以爭(zhēng)取獲得更大成功。及時(shí)鼓勵(lì)和表彰學(xué)生，以促進(jìn)他們的學(xué)習(xí)。

三、實(shí)踐應(yīng)用，拓展延伸。

是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的，研究是學(xué)習(xí)的一種手段，學(xué)生通過(guò)這種手段和方式在學(xué)習(xí)中親自體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程，在實(shí)踐中學(xué)會(huì)主動(dòng)學(xué)習(xí)，終身學(xué)習(xí)，以便獲得所需的能力。我們應(yīng)該努力為學(xué)生提供將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)踐中去的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生了解除數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)的信心，逐步形成科學(xué)研究的意識(shí)。

教學(xué)中，可以在情境中運(yùn)用數(shù)學(xué)，在實(shí)踐中研究數(shù)學(xué)。例如，在教學(xué)“統(tǒng)計(jì)的初步知識(shí)”后，組織學(xué)生去調(diào)查某服裝的銷售情況。先給出研究材料：親自去調(diào)查一家服裝店各種款式服裝在第一季度中的銷售量，做好記錄。把收集到的各種服裝的銷售數(shù)據(jù)進(jìn)行分類整理，分析整理好的數(shù)據(jù)，指出哪種款式的服裝銷售的最多，哪種款式銷售的最少，相差多少？如果你做這家服裝店的老板，在即將到來(lái)的第三季度，你準(zhǔn)備怎樣進(jìn)貨？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一份下一季度的進(jìn)貨清單。學(xué)生對(duì)待實(shí)踐活動(dòng)的積極性很高，得到的數(shù)據(jù)分析材料也很有說(shuō)服力。如：有個(gè)小組，用折線統(tǒng)計(jì)圖來(lái)反映氣候變化引起的不同質(zhì)地服裝銷售量的變化情況。還針對(duì)統(tǒng)計(jì)圖作了進(jìn)一步的分析：由于天氣漸漸變暖，村質(zhì)較厚的毛衫、外套銷售量萎縮，材質(zhì)較薄的襯衣、T恤的銷售量逐漸上升。這次實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生受益非淺。他們通過(guò)對(duì)獲取的信息進(jìn)行加工、整理，一方可以將課上所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行梳理，另一方面也擴(kuò)展了自己原有的知識(shí)領(lǐng)域。

再者，通過(guò)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生能逐步形成對(duì)信息的收集能力，分析能力，深刻體驗(yàn)自己的研究成果，激發(fā)了學(xué)生探索的欲望。