對數(shù)學建模協(xié)會的認識精選(九篇)

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第1篇：對數(shù)學建模協(xié)會的認識范文

為了促進協(xié)會干事與會員間的認識與交流，為了使以后在協(xié)會的活動與學習中更加融洽，和諧，使建模社團建設的更好。特舉辦“相約一起”活動。

二、活動目的

初步認識和活動社團之間的認識與了解，加強社團的團結意識，讓會員與干事更加了解數(shù)學建模這個社團是做什么的?今后的工作將怎么做等問題有一個大致的了解，同時也給新干事一個鍛煉的機會，教我們?nèi)绾谓M織一項活動，如何詳細的安排，為以后新干事在以后的活動中做好工作打下基礎。

三、活動之前的準備

1根據(jù)會長的安排，各部門努力做好安排的工作，這在上次例會中，做了安排，各干事在本班中做好宣傳工作，宣傳部門做好網(wǎng)絡和海報的宣傳工作。

2提前向?qū)W校部門申請活動教室，并在活動之前布置好會場，準備好活動的必需物品。

3通知活動的地點經(jīng)法樓108，時間14:30

四、活動的基本情況

(一)活動分為兩個環(huán)節(jié)

1會長介紹數(shù)學建模協(xié)會，促進大家更了解本社團。

2做一些趣味活動，讓大家一起來玩，促進彼此之間的感情。

(二)活動的過程

1會長發(fā)言，介紹建模協(xié)會的歷史與發(fā)展以及以后的一些活動與學習的事情。

2由干事帶來舞蹈表演。

3舉行了一系列的趣味活動(如五毛與一元的活動，搶凳子等活動)。

4活動結束干事留下來收拾會場，整理好活動教室。

五、活動的效果

第一個節(jié)目很好的帶動了會場的氣氛，活躍了會場。接下來的趣味活動參加的人數(shù)眾多，會員干事積極響應，給會場帶來了許多歡聲笑語。彼此之間的交談，讓人與人之間多了一些了解，活動之中也多了許多接觸的機會。

六、總結存在的問題及建議

第2篇：對數(shù)學建模協(xié)會的認識范文

【關鍵詞】獨立學院;數(shù)學建模;培訓模式

【Abstract】With the rapid development of independent college， more and more independent college team participated in the mathematical contest in modeling， but the result is not good. In this paper， Starting from the mathematical modeling training mode， according to the practice in recent years， summarizes the teaching experience， puts forward a set of effective training mode.

【Key words】Independent college; Mathematical modeling; Training mode

0 引言

全國大學生數(shù)學建模競賽是目前全國高校規(guī)模最大的大學生群眾性科技活動。旨在激勵學生學習數(shù)學的積極性;提高學生建立數(shù)學模型和運用計算機技術解決實際問題的綜合能力;這個平臺培養(yǎng)了大學生的創(chuàng)新思維及團隊協(xié)作精神，極大地推動和深化了素質(zhì)教育改革，促進了高校特別是獨立學院對應用型人才的培養(yǎng)。

1 獨立學院數(shù)學建模培訓模式的現(xiàn)狀及存在的問題

近年來，越來越多的獨立學院在母體普通高校的支持下成熟起來，參與數(shù)學建模競賽的獨立學院也越來越多。但是總體看來，由于辦學時間短，經(jīng)驗不足，有的只能照搬母體普通高校的培訓模式而忽略了獨立學院自身的特點，因而參賽成績始終不理想。問題主要存在于以下幾個方面：

1.1 復制母體普通高校的數(shù)學建模培訓模式

大多數(shù)獨立院校的師資都以青年教師為主，教學經(jīng)驗不足，指導數(shù)模競賽經(jīng)驗更是嚴重欠缺，在這種形勢下以學生自學為主，布置大量練習，以練代訓的方式培訓學生取得的效果不佳。

1.2 獨立學院的數(shù)學基礎較差，參加數(shù)學建模的興趣不濃，主動性差

很多學生通過高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等基礎數(shù)學課程的學習，對數(shù)學的實用性和理論性產(chǎn)生了懷疑，對數(shù)學產(chǎn)生畏懼心理和抵觸情緒?；谶@種情況，許多學生對數(shù)學建模也是望而生畏。即使是部分參加了數(shù)學建模選修課和數(shù)學建模培訓課程的同學也感覺很難學、太辛苦而半途而廢。另外，有的不愿意主動學習，對教師的依賴性太強也是一個重要的原因。

鑒于上述情況，迫切需要建立適合我院自身情況的數(shù)學建模培訓模式。我院對數(shù)模培訓模式進行了積極的探索和改革并不斷的豐富。

2 培訓模式的探索與改革

2.1 加強宣傳力度，建立濃厚的數(shù)學建模氛圍

隨著網(wǎng)絡時代的到來，師生獲得信息的手段不斷豐富，從傳統(tǒng)的櫥窗、宣講到LED大屏幕、微博、微信。我院抓住不放過每個宣傳機會和渠道，從校內(nèi)數(shù)模競賽到全國數(shù)模競賽的組織報名、培訓現(xiàn)場、比賽現(xiàn)場再到賽后講評直至最后的頒獎儀式都保留照片資料，并通過上述方式宣傳;并讓獲獎隊員通過開宣講會的方式與同學分享學習心得及體會，使得越來越多的同學知道什么是數(shù)學建模、數(shù)學建模的用途。

同時，相當多的教師對數(shù)學及數(shù)學建模課程缺乏足夠的了解和正確的認識，不利于數(shù)學建?；顒拥膹V泛開展。我們也充分重視與院系主管領導、宣傳部門及學生口的老師間的溝通交流，共同營造開展活動的良好氛圍。

2.2 建立連貫、行之有效的選拔機制

獨立學院的特點是重技能培養(yǎng)，因此數(shù)學建模競賽的參賽隊員大多都是大一大二的同學，大三的同學較少，所以建立行之有效的選拔機制尤為重要。我院從同學入學之初就注重因材施教，針對大一的學生，我們首先在高等數(shù)學、線性代數(shù)等基礎數(shù)學課程中適時地融入數(shù)學建模思想，即向?qū)W生傳達對于實際問題，可以通過對問題的抽象、簡化假設確定變量與參數(shù)，并應用某些“規(guī)律”建立起變量、參數(shù)間確定的數(shù)學表達式（也稱為數(shù)學模型）。同時根據(jù)教學內(nèi)容講解與之相關的數(shù)學建模案例與數(shù)學軟件的使用，如在講解一元函數(shù)介值定理時引入日常生活中經(jīng)常碰到的“椅子能在不平的地面上放穩(wěn)嗎”的案例，這樣就在日常教學過程中建立起了數(shù)學建模知識與基礎數(shù)學知識的融合體系。并且由各班任課教師上報第一批次的推薦名單，讓這些同學加入數(shù)學建模協(xié)會，作為將來參加數(shù)學建模競賽的人員儲備。

到第二年，針對上述學生以及有興趣的學生，由教務處組織，開設數(shù)學模型選修課，比較系統(tǒng)介紹常見的基本模型與求解方法。4月，再次邀請數(shù)模專家到我院進行講座，這次的目的是進行數(shù)學建模競賽的動員，主要介紹歷年數(shù)學建模競賽的情況與賽題特點的分析。5月，組織學生參加本部的校級數(shù)學建模競賽，期間派參加過全國賽且獲過獎的高年級學生協(xié)助老師對參加校級賽的學生進行指導，讓想?yún)⒓尤珖惖膶W生對數(shù)模競賽有一個初步的體驗，從而為參加全國賽打下良好基礎。6月，組織學生報名參加全國賽，以自愿組隊為主，參考校內(nèi)競賽成績，通過學生陳述所做校內(nèi)競賽題目的建模思想、教師提問的面試方式，最終確定參加全國競賽的學生名單。

2.3 堅持師生討論學習與實戰(zhàn)演練相結合

為了打破這種自學為主、以訓代學的教學方式，也為了克服學生對數(shù)學的恐懼心理和抵觸情緒，我們堅持對高年級預參加數(shù)學建模競賽的同學采取師生討論學習與實戰(zhàn)演練相結合的方式。

在暑假期間，先利用10天時間，指導教師和參賽隊員一起研讀、討論往年數(shù)學建模競賽的優(yōu)秀獲獎論文。要從問題的假設開始，討論主、次要矛盾的鑒別以及次要矛盾的合理取舍;到論文中使用的方法以及揣摩該方法是如何想到的;直到最后論文的整體布局以及行文措辭。通過這種方式的討論，由開始的時候老師提問學生回答，到最后同學自己爭論、各抒己見，效果良好。

再利用10天時間對學生進行模擬實戰(zhàn)演練，一般是按照競賽的規(guī)則，要求學生在三天內(nèi)完成一套真題并提交論文，每篇論文都要經(jīng)過三位指導老師的評閱，第四天指導老師組再對所做題目進行點評與解析，并將所提交的每篇論文進行總結后返還給學生做進一步的完善。這種點評方式在培訓中也取得了良好的效果。

2.4 努力做好后數(shù)學建模競賽的工作

數(shù)學建模競賽應當是一個系統(tǒng)工程，競賽雖然結束了，但是數(shù)學建模工作遠遠沒有結束。做好數(shù)學建模競賽的總結工作尤其重要。競賽隊員應從如下兩方面做總結：第一，如果給更多的時間是不是論文可以做的更好，也就是要在數(shù)學建模競賽后繼續(xù)做研究來培養(yǎng)隊員做事善始善終的品格。第二，作為高年級的隊員，應善于總結參賽經(jīng)驗和參賽心得，在討論會上向低年級同學分享經(jīng)驗，以達到承上啟下的效果。

同時，指導教師也應積極做好總結，對于一個辦學時間較短的獨立學院來說，我們?nèi)狈Φ木褪墙?jīng)驗，珍惜每一次比賽的機會，認真做好總結對以后的工作有非常大的指導作用。通過總結，我們發(fā)現(xiàn)了在競賽組織方面的不足，在下次的競賽中得以改進。通過總結，我們豐富了授課素材，在指導了學生的同時也武裝充實了自我。（下轉(zhuǎn)第308頁）

（上接第54頁）3 總結

通過數(shù)學建模的教學和競賽，學生的創(chuàng)新意識和綜合素質(zhì)得到了一定程度的提高。但是獨立學院的數(shù)學建模教學還不夠成熟，在教學內(nèi)容、教學方法等方面還有很多不足之處，有待更多的教師加入到數(shù)學建模的隊伍中來并指導學生建立數(shù)學模型，真正提高學生的創(chuàng)新能力，培養(yǎng)應用型人才。

【參考文獻】

[1]王兵團.數(shù)學建?；A[M].北京：清華大學出版社，2004.

第3篇：對數(shù)學建模協(xié)會的認識范文

隨著當代科學技術特別是計算機技術的發(fā)展，數(shù)學的應用不斷擴展。滲透在各個領域的高技術，幾乎都是通過數(shù)學方法并借助計算機手段來體現(xiàn)的。高技術在一定意義上講，取決于數(shù)學技術。與其他學科不同，各國之間數(shù)學教育水平的可比性比較強，自然成為國內(nèi)外學者關注的重點課題之一。多年來，國內(nèi)外的數(shù)學教育均遇到不少新問題。中國的數(shù)學教育在國際比較研究中一直有突出的表現(xiàn)，學生能夠系統(tǒng)、全面地掌握基礎知識和技能。這是數(shù)學教學第一線的廣大教師和教育科研工作者共同努力的成果，也是與教學過程控制和保障制度分不開的。如我國具有學大綱、統(tǒng)編教材和嚴格的考試測評，基層教育行政部門設立教研室(或教研員)，學校內(nèi)部實行教研組制度，教師業(yè)務交流與在職培訓制度化等。但我國數(shù)學教育理論研究比較薄弱，在“應試教育”壓力下，缺乏對學生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，還存在數(shù)學與其他學科相脫節(jié)等不足。中方教師和專家愿意多了解美國同行如何培養(yǎng)學生創(chuàng)造性的有效方法。美國的數(shù)學教育在從小培養(yǎng)學生動手能力，應用數(shù)學解決問題，掌握研究科學問題方法等方面積累了許多經(jīng)驗。但是，在美國這樣的多元文化國家，學生的家庭背景、學習動機和期望志向存在著很大差異，學生又有不同的學習經(jīng)驗和習慣，如何在數(shù)學教學過程中既面向全體學生又因材施教，是學校一直關注的問題。此外，隨著教育普及和學習機會的增多，具有篩選功能的考試逐漸減少，在減輕考試壓力的同時，不少學生卻徽散下來而不知珍惜讀書機會，大部分學生不愿繼續(xù)學習數(shù)學。如何培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，也成為大多數(shù)美國數(shù)學教師需要解決的問題。他們也想了解東方教育模式，學習和借鑒中國等國的經(jīng)驗?？傊?，中美雙方代表都希望通過這樣的高級研討會，交流經(jīng)驗，總結教訓，取長補短，提高教育質(zhì)量。

2主要專題

2.1培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力是提高數(shù)學教育質(zhì)最的關鍵

美國教育研究協(xié)會主席、著名數(shù)學家、加州伯克利大學舍費爾德教授通過數(shù)學解題過程的研究，認為“元認知”是決定解題活動成功與否的一個重要因素。具體地說，學生解題時，對自己在卜什么，特別是為f}‘么要這樣l幾始終缺乏明確認識.獷卜往不能對自己的處境進行淆醒的評估并作出必要調(diào)整，直至最終陷人任局。而數(shù)學家解題時、在其體選取方法或解題途徑前，要對各種可能性進行仔細考慮，對自己正在一卜什么和為什么這么干有著清醒意識，并能通過自我評估作出及時調(diào)整。因此，盡管這一過程并非一帆風順，但能步人一個合理的解題程序，從而導致成功，其中的一個重要因素就是因為數(shù)學家具有較高的元認知能力J元認知是影響數(shù)學問題解決能力的一個重要因素，因而舍費爾德認為在數(shù)學教學中，教學生如何去思考問題比教學生解決問題更重要。上海教科院副院長顧憐沉教授以上海普陀區(qū)現(xiàn)場觀察的60節(jié)課為基礎，利用國際流行的全息性客觀描述技術，選擇觀察技術，問卷調(diào)查和訪談技術，對典型的幾何教學課進行了分析。主要結論是:邊講邊問正在取代灌輸式講授;課堂提問以推理性尤其是記憶性問題為主，提問技巧比較單一;課堂練習由低到高安排，以小步、多練、勤反饋為原則;教師主導取向的教學方式占有絕對優(yōu)勢;探究、創(chuàng)造動機有待加強。由此引發(fā)的深層思考是:在東方教學中主導取向的、有意義的接受學習，與西方教學中學生自主取向的探究學習，二者之間要尋求平衡，按照本國的傳統(tǒng)進行整合。斯坦福大學助理教授波樂對英國兩所學校的數(shù)學教育進行了歷時3年的跟蹤研究。她在發(fā)言中分析了研究傳統(tǒng)教學與活動教學對學生思維發(fā)展的影響，認為活動教學更有利于學生思維發(fā)展。北京師范大學嚴士健教授指出，數(shù)學與計算機的密切聯(lián)系，對社會進步和技術發(fā)展起著很大的推動作用，現(xiàn)代數(shù)學的應用比以往廣泛得多，許多數(shù)學問題來自實際，希望我國的數(shù)學教育擔負起把西方傳人的現(xiàn)代數(shù)學融人優(yōu)秀傳統(tǒng)文化之中的責任。無論基礎數(shù)學教育還是高等數(shù)學教育，培養(yǎng)學生應用數(shù)學分析和解決實際問題能力顯得更為重要。他強調(diào)學生必須受到數(shù)學應用和建模訓練，以提高學習興趣，培養(yǎng)應用數(shù)學的意識。首都師范大學王尚志教授介紹了在中學開展數(shù)學應用和建?；顒訉嶒炃闆r，學生在活動中增強了應用數(shù)學的能力，并在力所能及范圍內(nèi)解決了現(xiàn)實生活中一些難題。

2.2計算機網(wǎng)絡技術的應用使數(shù)學教育發(fā)生革命性變化

全美數(shù)學學會主席、布朗大學教師班喬夫指出:在幾何課堂教學中，抽象與具體、邏輯與直觀是永恒的矛盾。太簡單的教學例子不能說清問題，有意思的例子和好的圖像，又因復雜和費時講不了，造成理性與感性脫節(jié)。由于數(shù)學過于抽象、枯燥，又難于理解和掌握，學生往往失去學習興趣，網(wǎng)絡教學正好彌補了這種缺陷。首先，教師在網(wǎng)絡上演示問題，讓學生觀察現(xiàn)象、理解概念、掌握方法，自己動手體驗解決問題的過程。在教師的指導下，學生探索某些理論或應用課題，他們新的想法也可借助網(wǎng)絡迅速得到反饋，有利于保持學習數(shù)學的積極性。這種變被動灌輸為主動參與，在成功與失敗中得到真知的方式，還有利于培養(yǎng)學生的獨立工作能力和創(chuàng)新精神。其次，學習數(shù)學的思維過程與學習語言有很大不同，個性差異比較大。以往的班級教學不容易照顧全班學生掌握知識的進度差異，而網(wǎng)絡教學使學生能自己調(diào)整節(jié)奏而不增加教師負擔，通過網(wǎng)絡與同學、教師充分交流，有利于教師了解每個學生的思維過程，真正做到面向全體學生因材施教。在網(wǎng)絡教學中，教師和學生將不再受時間和空間的限制。

2.3高質(zhì)量的數(shù)學教育取決于高質(zhì)量的數(shù)學教師

洛杉磯加州大學教授司丁格勒主要介紹在國際比較研究中利用教師教學錄相代替教師問卷進行調(diào)查的方法。他認為，由于受語言、文化背景和環(huán)境等因素的影響，對教師教學進行問卷調(diào)查會有很大差異和局限性，難以真實地反映教學水平。通過專家對教師教學活動錄相進行詳細分析，可以更為準確地抓住教學的共同特點，判斷存在的突出問題，幫助教師更新教育觀念，改進教學方法，提高教師教學能力和數(shù)學教育整體水平。北京教育學院教授王長沛結合建構主義理論，談師資培訓中如何理論聯(lián)系實際，指導教師轉(zhuǎn)變觀念，把學習看成是學生主動的建構活動，而并非是教師所傳授的知識的被動接受。教師要由知識的傳授者轉(zhuǎn)變成學生學習活動的促進者，即重新認識教師在教學中的作用。加州伯克利大學馬立平博士對中美小學數(shù)學教師進行了個案比較研究，認為中國教師對數(shù)學概念的理解水平好于美國教師。雖然美國基礎教育強調(diào)理解數(shù)學，但一部分教師本身對數(shù)學的理解不夠到位，當然也不可能讓學生理解數(shù)學和學好數(shù)學。因而，她認為美國基礎教育理論研究很好，但與教學實際相脫節(jié)，教學過程還需進一步改進。

3若干啟示

會議期間，中美代表還分別到北京大學、北大附中、景山學校和上海復旦大學、格致中學、蓬萊二小分別觀摩了課堂教學，并與校長和教師代表圍繞以下問題進行了探討。

第一，關于中學數(shù)學教育合理內(nèi)容的確定。中方教師代表提出，目前中國中學數(shù)學教學內(nèi)容龐多，有些比較陳舊，而美國的內(nèi)容又過于簡單，確定教學內(nèi)容有無最佳的判據(jù)?舍費爾德教授說，這正是此次來華考察的目的，美國在九年級以上數(shù)學列為選修課，許多學生不選數(shù)學而選人文學科。目前，我們特別關注如何激發(fā)學生對數(shù)學的興趣，在這方面，美方要向中國學習，兩國數(shù)學教育優(yōu)勢互補，希望找到確定中學數(shù)學教學內(nèi)容的合理平衡點。至于中國學生是否天生喜歡數(shù)學，有的專家認為，一方面是在生活和工作中有用，另一方面不容小視的是制度因素，很強的動力就是數(shù)學始終作為必修課，在升學考試中比重很大。同樣，美國把較難的數(shù)學列為選修課，制度彈性過大也是學生學習動力不足的原因之一。

第二，關于教師在教學過程中發(fā)揮的作用。中國一般采用班級授課制，學生人數(shù)多，實施因材施教難度較大，因而教師采取兼顧大多數(shù)學生的做法，讓成績好的學生去帶動和影響成績差的學生。但是，多數(shù)教師仍是把傳授、灌輸知識放在突出地位，而不是把發(fā)展學生思維、培養(yǎng)學生能力作為教學的核心。美國班額小，教師講課自主性和靈活性較強;但是，教師的教學進度差異較大，彼此之間缺乏交流與協(xié)作。通過交流和觀摩，雙方專家一致認為，學生學習數(shù)學應是一個主動過程，教師要創(chuàng)造鼓勵每個學生探索、討論和應用數(shù)學的環(huán)境。這需要教師有較高的專業(yè)水平，必須充分調(diào)動學生的積極性，要有較好的全面調(diào)控能力。雙方都有許多需要改進的方面。

第4篇：對數(shù)學建模協(xié)會的認識范文

自從Paelinck提出“空間經(jīng)濟計量學”這個術語，Cliff和Ord(1973,1981)對空間自回歸模型的開拓性工作，發(fā)展出廣泛的模型、參數(shù)估計和檢驗技術，使得經(jīng)濟計量學建模中綜合空間因素變得更加有效。

Anselin(1988)對空間經(jīng)濟計量學進行了系統(tǒng)的研究，它以及Cliff和Ord(1973,1981)這三本著作至今仍被廣泛引用。Anselin對空間經(jīng)濟計量學的定義是：“在區(qū)域科學模型的統(tǒng)計分析中，研究由空間引起的各種特性的一系列方法?！盇nselin所提到的區(qū)域科學模型，指明確將區(qū)域、位置及空間交互影響綜合在模型中，并且它們的估計及確定也是基于參照地理的（即：截面的或時－空的）數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)可能來自于空間上的點，也可能是來自于某個區(qū)域，前者對應于經(jīng)緯坐標，后者對應于區(qū)域之間的相對位置。

國外近幾年空間經(jīng)濟計量學得以迅速發(fā)展，如Anselin和Florax(1995)指出的，主要得益于以下幾點：

(1)人們對于空間及空間交互影響的作用的重新認識。對空間的重新關注并不局限于經(jīng)濟學，在其它社會科學中也得以反映。

(2)與地理對應的社會經(jīng)濟大型數(shù)據(jù)庫的逐步實用性。在美國以及歐洲，官方統(tǒng)計部門提供的以區(qū)域和地區(qū)為統(tǒng)計單元的大型數(shù)據(jù)庫很容易得到，并且價格低廉。這些數(shù)據(jù)可以進行空前數(shù)量的截面或時空觀測分析，這時，空間（或時空）自相關可能成為標準而非一種特殊情況。

(3)地理信息系統(tǒng)(GIS)和空間數(shù)據(jù)分析軟件，以高效和低成本的計算技術處理空間觀測的發(fā)展。GIS的使用，允許地理數(shù)據(jù)的有效存儲、快速恢復及交互可視化，為空間分析技術的藝術化提供了巨大的機會。至少目前線性模型中，缺少針對空間數(shù)據(jù)和空間經(jīng)濟計量學的軟件的情況已經(jīng)大為改觀。目前已有一些專門的空間統(tǒng)計分析軟件，并且SAS、S-PLUS等著名統(tǒng)計軟件中，都已經(jīng)包括用于空間統(tǒng)計分析的模塊。

  （二）空間經(jīng)濟計量學與相關學科的關系

空間統(tǒng)計學是研究空間問題的另一門學科，它是應用數(shù)學的一個快速發(fā)展的分支。它起源于20世紀50年代早期，用以幫助采礦業(yè)進行礦藏量的計算。最早的工作是采礦工程師D.G.Krige和統(tǒng)計學家H.S.Sichel在南非進行的。70年代隨著計算機的普及以及運算速度的大幅提高，空間統(tǒng)計分析技術逐漸擴展到地球科學的其它領域。目前已經(jīng)普遍存在于需要處理時間上或空間上相關的數(shù)據(jù)的科技領域中。

空間經(jīng)濟計量學與空間統(tǒng)計學的區(qū)分不太容易。Haining和Anselin的觀點認為空間統(tǒng)計學的研究大多由數(shù)據(jù)驅(qū)動，而空間經(jīng)濟計量學由模型驅(qū)動，即從特定的理論或模型出發(fā)，重點放在問題的估計、解釋和檢驗上?？臻g統(tǒng)計學的主流是研究生態(tài)學和地質(zhì)學中的物質(zhì)現(xiàn)象，空間經(jīng)濟計量學主要研究與區(qū)域及城市經(jīng)濟有關的模型。有一種觀點認為二者的區(qū)分應基于作者將其工作對應于空間經(jīng)濟計量學還是空間統(tǒng)計學，這種區(qū)分辦法可能較為簡單。

地質(zhì)統(tǒng)計學(Geostatistics)發(fā)展于20世紀60年代，主要用于研究地質(zhì)學現(xiàn)象的空間結構和進行空間估值。例如，在探礦過程中，通常是在空間上布點進行鉆探，然后對采樣得到的樣品進行分析，估計礦藏的分布和儲量。由于礦藏不開采的話，在時間上結構幾乎是不變的，因此地質(zhì)統(tǒng)計學研究的問題主要是空間相關?？臻g經(jīng)濟計量學所研究的問題不僅存在空間相關，往往所研究的問題在時間上也存在相關。

在區(qū)域經(jīng)濟學的理論中，人們建立了各種理論以及關系式來描述人類在空間上的行為，如研究城鎮(zhèn)問題的“引力模型”等。但在利用模型進行定量研究問題的時候，需要將理論或關系式用數(shù)學模型來進行刻劃，利用統(tǒng)計方法對模型進行估計、檢驗，并進行評價，這些正好是屬于經(jīng)濟計量學研究的范疇。應該說，空間經(jīng)濟計量學主要研究區(qū)域經(jīng)濟問題，依據(jù)的是區(qū)域經(jīng)濟學理論，但它還需要綜合數(shù)學，以及空間統(tǒng)計學等學科，因此它不等同于區(qū)域經(jīng)濟學，而是一門交叉學科。

  二、研究的問題

空間經(jīng)濟計量學主要研究存在空間效應的問題。空間效應主要包括空間相關和空間差異性。在研究中涉及空間相鄰、空間相鄰矩陣等概念。

  （一）空間相關

空間相關指在樣本觀測中，位于位置i的觀測與其它j≠i的觀測有關，即

附圖

存在空間相關的原因有兩方面：相鄰空間單元存在測量誤差，空間交互影響的存在。測量誤差是由于調(diào)查過程中，數(shù)據(jù)的采集與空間中的單位有關，如數(shù)據(jù)是按省、市、縣等統(tǒng)計的，但設定的空間單位與研究問題不一致，存在測量誤差。

空間相關不僅意味著空間上的觀測缺乏獨立性，并且意味著潛在于這種空間相關中的空間結構，也就是說空間相關的強度及模式由絕對位置和相對位置（布局，距離）決定。

對于空間相關，空間自回歸通常是其核心內(nèi)容，空間自回歸模型的一般形式為：

附圖

在這個模型中，β解釋變量X（n×k矩陣）的參數(shù)向量(k×1)，ρ是空間滯后相關變量的參數(shù)，λ是殘差空間自回歸（空間AR）結構中的參數(shù)。

W[,1]和W[,2]為n×n矩陣，是標準化或未標準化的空間加權矩陣，分別對應于因變量以及擾動項中的空間自回歸過程，這兩個矩陣可以不同，這意味著兩個過程由不同的空間結構生成。

這個模型可以退化成為普通的線性回歸模型、（純）空間自回歸模型、混合回歸與空間自回歸模型、殘差空間自回歸模型等形式。

對這個模型，普通最小二乘估計不僅是有偏的，而且是不一致的，參數(shù)的估計通常采用極大似然估計，近幾年，有學者嘗試采用貝葉斯估計對參數(shù)進行估計。

  （二）空間差異性

空間差異性指空間上的區(qū)域缺乏均一性，如存在中心區(qū)和郊區(qū)、先進和后進地區(qū)等。例如，我國沿海地區(qū)和中西部地區(qū)經(jīng)濟存在較大差別。

對于空間差異性，只要將空間單元的特性考慮進去，大多可以用經(jīng)典經(jīng)濟計量學方法解決。但當空間差異性與空間相關共同存在時，經(jīng)典經(jīng)濟計量學方法不再適用，而且這時問題可能變得非常復雜，因為這時要區(qū)分空間差異性與空間相關可能非常困難。

研究空間差異性的模型主要有：

E.Casetti提出的空間擴展模型(1972)和回歸參數(shù)漂移分析方法（簡稱DARP）模型(1982)。這時，空間差異性表現(xiàn)為模型參數(shù)隨空間位置變化，并以空間單元的位置信息作為輔助變量（稱為擴展參數(shù)）。

y=Xβ+ε

附圖

模型(3)為以經(jīng)緯坐標(Z[,x],Z[,y])作為擴展參數(shù)的空間擴展模型。同樣可以以到中心區(qū)域的距離作為擴展參數(shù)設計模型。

將模型(3)的第二個式子右邊加入隨機擾動項，則為DARP模型。E.Casetti(1992)進一步提出了貝葉斯空間擴展模型。

D.P.McMillen和J.F.McDonald(1997)，C.Brunsdon,A.S.Fotheringham;Martin  Charlton(1996)，提出地理加權回歸模型（簡稱GWR模型）。

附圖

  （三）時空數(shù)據(jù)空間模型

在模型中考慮時間維增加了描述的復雜性，但綜合時間空間的模型在實際工作中非常有用。在經(jīng)典的經(jīng)濟計量學模型中，這是綜合截面和時間序列數(shù)據(jù)的情形。如果數(shù)據(jù)不存在空間相關，則可以采用Panel  Data模型。Anselin(1988)將似不相關(SUR)模型擴展到空間的情形，提出空間SUR模型。

  三、應用前景及需要進一步研究的問題

  （一）在中國的應用前景

在我國，地質(zhì)統(tǒng)計學是較早應用空間統(tǒng)計學的領域，在20世紀80年代中國科學院就有人研究并應用Krige模型?？臻g統(tǒng)計學除了在地質(zhì)學的研究中發(fā)揮作用，近十年來，周國法、徐汝梅等學者研究生態(tài)學中的空間相互作用，并于1998年出版了《生物地理統(tǒng)計學》。20世紀80年代以來，我國利用衛(wèi)星遙感技術，對土地、森林、農(nóng)業(yè)、礦產(chǎn)、能源、作物估產(chǎn)、災患檢測等進行應用，開始了我國空間統(tǒng)計學在經(jīng)濟領域應用中統(tǒng)計調(diào)查的工作，為了將空間遙感調(diào)查技術逐步納入到我國統(tǒng)計的常規(guī)性工作中，1998年10月，國家統(tǒng)計局成立了空間統(tǒng)計研究室，并與中國科學院地理所合作，組成了“空間信息多重采樣設計的空間統(tǒng)計學應用研究”課題組，運用遙感技術和空間分析對我國農(nóng)業(yè)耕地、森林、草地等資源以及城鎮(zhèn)動態(tài)變化進行調(diào)查，該項目獲得國家統(tǒng)計局2000年課題研究一等獎。

在我國地質(zhì)統(tǒng)計學、生物地理統(tǒng)計學及利用遙感技術進行的各種調(diào)查，都屬于空間統(tǒng)計學的范疇。地質(zhì)統(tǒng)計學、生物地理統(tǒng)計學主要研究空間相關及空間估值，在生物地理統(tǒng)計學的研究中還包括物種的空間擴散過程。所用的方法主要是各種Krige模型、方差圖模型，以及空間自回歸模型?？臻g動態(tài)采樣的研究，與地質(zhì)礦產(chǎn)調(diào)查類似，主要涉及樣本在空間上的布局、有效樣本量的確定、采樣誤差的計算等問題的研究，根據(jù)其研究的問題和方法，也可以將其歸入統(tǒng)計學的抽樣調(diào)查分支之中。

隨著我國按地區(qū)進行統(tǒng)計的統(tǒng)計基礎資料不斷積累，尤其是遙感技術應用到統(tǒng)計調(diào)查中來，都將使得按時間和空間排列的數(shù)據(jù)資料極為豐富，對數(shù)據(jù)進行空間甚至時空分析成為可能，人們將逐漸從時間的角度轉(zhuǎn)向普遍從時空的角度來考慮問題。

從經(jīng)濟分析的角度看，空間經(jīng)濟計量學在我國以下幾個方面將有很大的應用前景。

由于區(qū)域之間存在相關性，或者存在差異性，因此一項政策對每個區(qū)域的影響是不同的，通過運用空間經(jīng)濟計量學方法對各區(qū)域進行研究之后，找到政策在各區(qū)域上作用的關系，對于政府決策、正確制訂政策具有很大的參考價值。

由于區(qū)域之間存在先進地區(qū)和后進地區(qū)，通過空間經(jīng)濟計量學方法可以對先進地區(qū)與后進地區(qū)之間的相互關系進行研究。

按區(qū)域編制投入產(chǎn)出表時，空間的概念將發(fā)揮作用。

對房地產(chǎn)的價值進行評估時，在考慮外界影響因素的基礎上，充分考慮地區(qū)之間的相互關系，將對正確評估房地產(chǎn)的價值有很大幫助。

對環(huán)境污染進行研究時，運用空間經(jīng)濟計量學方法對污染的傳播方式進行研究，有助于人們對環(huán)境污染進行控制。

在交通領域的研究，可以利用空間經(jīng)濟計量學方法對人員、貨物在空間上的流動方式進行研究，同時對通道上的不同區(qū)段進行研究。

在對某種疾?。ㄈ缌鞲校┰诳臻g上的傳播過程進行研究之后，對于疾病的預防控制將有很大的幫助。

建立了空間的概念之后，人們對于在空間上的抽樣將綜合考慮空間單元之間的相關性。而空間抽樣在空間上的布點方式也可以用作商業(yè)網(wǎng)點的布局研究。

總之，只要問題涉及到空間的概念，空間經(jīng)濟計量學就將發(fā)揮其作用。對空間經(jīng)濟計量學的深入研究及應用，將促使人們面對問題的時候，從空間或時空的角度思考問題。

  （二）需要進一步研究的問題

目前的研究中，系統(tǒng)內(nèi)的空間單元受到系統(tǒng)內(nèi)其它位置單元的影響，但邊界處的單元還受到系統(tǒng)外與之相鄰的單元的影響，如何將這個影響考慮在模型中值得研究。

在具體問題中，距離的概念需要加以認真對待，單用地理上的距離有時并不合適，例如國與國之間的經(jīng)濟聯(lián)系在今天并不是距離遠近決定的，電子化交易使得資金的流動非常迅速方便，因此，在研究這類問題時，如何將貿(mào)易、人員、資金的流動充分考慮到空間加權矩陣中去，尚值得研究。

貝葉斯方法在統(tǒng)計學各個分支的應用越來越廣，空間貝葉斯模型也是目前空間經(jīng)濟計量學研究的熱點之一。

可變單元的問題。當數(shù)據(jù)匯總的級別變化，可能整個模型的描述都發(fā)生變化，對于不同的問題，可能影響模型變化的匯總的級別也不同，能否有一個統(tǒng)一的模式對系統(tǒng)進行描述尚待進一步研究。

時空數(shù)據(jù)的綜合分析，參數(shù)估計的漸近性質(zhì)，模型的各種檢驗方法等，還有待進一步的研究。

經(jīng)濟問題中，許多需要研究的對象是多維的，即研究對象是一個向量，如何在空間問題中建立一系列空間VAR模型，尚需研究。

不易獲得較為詳細且價格低廉的區(qū)域統(tǒng)計數(shù)據(jù)，將大大限制空間經(jīng)濟計量學模型的應用。建立我國區(qū)域統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫，要求價格低廉且方便實用，是擺在統(tǒng)計工作者面前的一個重要課題。

【責任編輯】彭非

【參考文獻】

1  Anselin,L.1988.Spatial  Econometrics.Methods  and  Models,Dordrecht  Kluwer  Academic 

 Publishers.

2  Anselin,L.and  R.J.G.M.Florax  ed.1995.New  Directions  inSpatial  Econometrics,Springer-Verlag.

3  Brundson,C.,A.S.Fotheringham,and  M.E.Chalton.1996."Geographically  Weighted  

Regression:A  Method  for  ExploringSpatial  Nonstationarity,"Geographical  Analysis,

Vol.28,p281-298.

4  Brunsdon,C.,A.S.Fotheringham,and  M.E.Chalton.1999."SomeNotes  on  Parametric  

Significance  Tests  for  GeographicallyWeighted  Regression,"Journal  of  Regional  

Science,Vol.39,No.3,p497-524.

5  Casetti,E.1972."Generating  Models  by  Expansion  Method:Applications  to  Geographic

  Research,"Geographical  Analysis,Vol.4,p81-91.

6  Casetti,E.1982."Drift  Analysis  of  Regression  Parameters:An  Application  to  the  

Investigation  of  Fertility  ofFertility  Development  Relations,"Modeling  and  Simulation

  13,p961-966.

7  Casetti,E.1992."Bayesian  Regression  and  the  ExpansionMetod,"Geographical  

Analysis,Vol.24,p58-74.

8  Cliff,A.D.and  J.K.Ord.1981.Spatial  Processes:Models  andApplications,Pion.

9  Haining,R.P.Spatial  Data  Analysis  in  the  Social  andEnvironmental  Science,Cambridge

  University  Press.1990.

10  Paelinck,Jean  H.P.and  Leo  H.Klaassen.1979.SpatialEconometrics,Saxon  House,

Teakfield  Ltd.

11  莊大方，張穩(wěn)，羅建國.土地資源遙感調(diào)查中的空間信息多重采樣框架設計與GIS實現(xiàn)，統(tǒng)計研究，1999年第1期.