數(shù)學建模的筆記精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學建模的筆記范文

【關鍵詞】藝術學碩士研究生畢業(yè)設計考核模式改革

隨著素質教育的倡導，各地方院校及專業(yè)都在進行教育學改革，教學改革既是觀念的創(chuàng)新也是教育思想的轉變。在教學改革下，藝術設計碩士研究生的畢業(yè)設計既要區(qū)別于本科，又要在本科的基礎上有所提高，但是藝術設計專業(yè)的學生與理工科學生之間的差異很大，以理工科畢業(yè)論文的考察模式考察設計專業(yè)的學生是不現(xiàn)實也是不客觀的。所以設計藝術專業(yè)的學生，尤其是研究生的畢業(yè)考核模式是一個有待探究的問題。如何讓他們在本科的基礎上提高科研水平，更好地適應未來的就業(yè)和社會需要，發(fā)揮研究生應該有的能力，這些都是在設定考核標準時需要考慮的重要因素。

一、設計藝術學碩士研究生畢業(yè)設計實踐作品的考核模式現(xiàn)狀

據(jù)統(tǒng)計，全國大約有1000多所設有藝術設計專業(yè)的學校，其中具有設計藝術學碩士點學位授予的學校有50多所，設計藝術學博士點學位授予的有10多所。畢業(yè)設計不僅是檢驗學生在校期間的所有學習成果，也檢驗教師的具體教學成果，同時也檢驗學校的整體教學水平以及考核模式的有效性。藝術學碩士研究生畢業(yè)設計的形式一共有三種，第一種是論文的形式，第二種是論文與畢業(yè)設計實踐作品結合的形式，第三種是聯(lián)系學生提出的實際實踐作品、設計報告與畢業(yè)作品集三種形式的結合。但目前具體針對藝術學碩士研究生畢業(yè)設計實踐作品的考核模式并沒有統(tǒng)一的標準。

（一）僅憑論文的考核模式

作為設計藝術學的研究生，由于本科階段與在研期間多注重設計實踐，忽略了深入探究問題的科研素養(yǎng)，同時很多研究生在研期間仍然處在“無事干，無處去”的學習狀態(tài)，最終沒有培養(yǎng)出成熟的論文撰寫能力，論文的寫作質量不高，所以僅憑論文的考核模式并不能考核出研究生的真實水平。

（二）論文加畢業(yè)設計作品的考核模式

這種模式中要求畢業(yè)作品與學位論文選題緊密結合，把論文與畢業(yè)設計實踐作品的考評按比例配比，最終得出考核成績。但是各個學校都有自己的特點，準確而公正的配比還沒有被提出。此外，大多數(shù)院校針對畢業(yè)設計實踐作品采取定性評價的考核模式，定性評價是對評價資料做“質”的分析，運用分析與綜合、比較與分類、歸納與演繹等邏輯分析的方法對評價所獲得的數(shù)據(jù)、資料進行思維加工。但定性評價實質是依靠教師的主觀判斷，由于教師的主觀喜好，對作品的評價不夠全面，容易產(chǎn)生不公正問題，引起學生的不良情緒。

（三）實踐作品、設計報告與畢業(yè)作品集的考核模式

此模式是浙江傳媒學院基于素質教育，以及學生畢業(yè)時忙于就業(yè)不能兼顧論文的實際情況提出的考核模式。其中，實踐作品考核學生的動手能力，設計報告采取圖文并茂的形式考核學生的邏輯思維能力，畢業(yè)作品集是平時學生每一次作業(yè)的積累，主要考核學生的綜合素質。但是考核的項目過多，不免會讓考核程序變得繁瑣，三者的關系與比例分配標準并沒有具體設立，具體實施結果還有待考證。

針對以上幾種情況，論文加畢業(yè)實踐作品的模式比較容易實施，但要教師把握住兩者分數(shù)的配比以及畢業(yè)實踐作品的評價標準。

二、設計藝術學碩士研究生畢業(yè)設計實踐作品的考核模式的改革內容及目標

無論是本科階段還是研究生階段，藝術設計都是一門注重實踐性的專業(yè)，在人才培養(yǎng)方面注重創(chuàng)新性、實用性與技術性，強調動手實踐能力。同時，根據(jù)素質教育的要求，藝術設計專業(yè)培養(yǎng)的是應用型人才。本科階段是藝術設計專業(yè)學生學習理論知識，培養(yǎng)各種繪畫、軟件應用技能的階段；研究生階段是對本科階段基礎知識的檢驗，學生的實踐要與企業(yè)相結合，使每個學生都能具備獨立完成企業(yè)設計任務的能力。所以設計藝術學碩士研究生畢業(yè)設計實踐作品需要更加注重畢業(yè)實踐作品的考核，在理論考察的基礎上重點考察學生動手操作能力以及創(chuàng)新能力。

在多元化的教學模式趨勢推動下，讓研究生能夠真正學會運用所學的書本知識，做到理論與實踐有效的結合，創(chuàng)作出好的設計作品，就必須改進藝術學碩士研究生畢業(yè)設計實踐作品的考核模式與標準，全面提高設計藝術學研究生培養(yǎng)質量，使其具有扎實的基礎知識，同時具有較好的藝術設計水平和動手能力。

根據(jù)對西安工程大學服裝與藝術設計學院2011級、2012級、2013級和2014級的藝術學研究生進行的調查問卷，81%的學生對畢業(yè)設計的考核以及標準不太清楚，31%的學生希望加強畢業(yè)設計的指導，30%的學生希望加強畢業(yè)設計的制作環(huán)節(jié)，61%的學生認為應該加強藝術類研究生畢業(yè)設計的選題、審核等環(huán)節(jié)管理制度的力度。所以根據(jù)實際情況，應該精細列出畢業(yè)設計的考核標準具體事項，提前讓學生了解考核的大致方向與側重點，激發(fā)學生創(chuàng)作的靈感與完成畢業(yè)設計作品的興趣。此外，要增加研究生畢業(yè)設計的選題并把選題細分化，便于學生精確定位自己的設計方向。

三、設計藝術學碩士研究生畢業(yè)設計實踐作品新的評判要求及分級評價指標

鑒于以上藝術學碩士研究生畢業(yè)設計實踐作品的考核模式現(xiàn)狀分析，以及對藝術學碩士研究生畢業(yè)設計實踐作品的考核模式的改革內容和目標的梳理，采用定量評價的方式列舉出畢業(yè)作品的考核指標，從而梳理出設計藝術學碩士研究生畢業(yè)設計實踐作品考核的新標準模式。具體如下：

（一）對畢業(yè)設計作品的精細化分類

畢業(yè)作品類型按照專業(yè)方向分為：服裝與服飾設計作品、視覺傳達設計作品、產(chǎn)品設計作品、環(huán)境設計作品、攝影作品、動畫設計作品、工藝美術作品、繪畫作品，以及服裝表演與形象設計作品九大類。

（二）畢業(yè)作品內容要求

第一，選題：與本人學位論文選題緊密結合，針對本專業(yè)方向，作品主題明確，內容積極健康。

第二，設計內容：設計作品呈系列，按專業(yè)特點以平面或立體形式表現(xiàn)，最終作品外觀效果完整，適合展示。此外，還必須以平面形式呈現(xiàn)完整的創(chuàng)作過程。

第三，設計方法：制作工藝規(guī)范，符合設計標準；提倡手工制作，體現(xiàn)傳統(tǒng)工藝的技術美感。

第四，設計成果：作品符合相關專業(yè)規(guī)范要求，滿足相應的生產(chǎn)工藝和質量標準，使藝術性與實用性完美結合。

（三）畢業(yè)作品考核評價指標

具體要求：第一，所有類型的畢業(yè)作品均需以展覽形式出現(xiàn)；第二，畢業(yè)設計作品由評委會集體打分，最終得分取平均值，評委會由校內外專家3至5人組成；第三，作品與論文分值比例各占50%；第四，論文開題報告中必須包含設計作品構思計劃。中期檢查時，除匯報論文進展情況外，還必須匯報畢業(yè)作品構思和草圖設計過程，最終所提交的畢業(yè)論文中必須包含畢業(yè)設計作品內容。

結語

綜上所述，合理的藝術學碩士研究生畢業(yè)設計實踐作品的考核標準模式，以及更好的培養(yǎng)藝術學碩士研究生實踐與創(chuàng)新能力的措施和途徑，可以提高學生的研究能力、實踐能力和創(chuàng)新能力，以高水平的藝術修養(yǎng)品質和專業(yè)素質順應時展的需要。

參考文獻：

[1]夏寶紅.基于體驗式教育的藝術設計課程考核模式改革[J].美術教育研究，2012（9）.

[2]屠曙光.當前我國設計藝術學研究生教育中的問題及對策[J].南京藝術學院學報，2006（3）.

[3]徐浩.美術類專業(yè)畢業(yè)設計的考核模式改革研究[J].藝術與設計（理論），2010（9）.

[4]周宇.德國“雙元制”職業(yè)教育模式與我國藝術設計專業(yè)的教學改革[J].理論月刊，2008（1）.

第2篇：數(shù)學建模的筆記范文

關鍵詞：高中數(shù)學；聽課效率；學習習慣

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）30-170-01

不少同學進入高中之后很不適應，例如高中數(shù)學的內容多，抽象性、理論性強等等，所以，高中學生就必須"會學"，要講究科學的學習方法，提高學習效率，變被動學習為主動學習，才能提高數(shù)學學習成績。

一、重視創(chuàng)設數(shù)學問題的具體情境

新課標中已經(jīng)指出，數(shù)學教學應使生活實際和課堂教學緊密聯(lián)系起來，從學生的生活中已有的經(jīng)驗和知識點出發(fā)，創(chuàng)建有趣、生動的情境，讓學生從實際生活中找到數(shù)學問題，使數(shù)學知識生活化、具體化。只有這樣，才能有利于學生提高學習數(shù)學的興趣，有利于學生的發(fā)展。例如：在引入對數(shù)的概念時可用“一張紙對折20 次能否比珠穆朗瑪峰高？”；引入排列的概念時可用“五個人排成一排照相有多少種不同的排法”；“兩點確定一條直線”早就被不懂數(shù)學的木工師傅在彈墨線時得到應用；自行車三角架、三角板等都是應用了三角形的穩(wěn)定性。

二、課堂教學中提高課堂聽課效率

學習期間，在課堂的時間就占了一大部分。因此聽課的效率如何，決定著學習的基本狀況，提高聽課效率應注意以下幾個方面。

1、課前預習能提高聽課的針對性。預習中發(fā)現(xiàn)的難點，就是聽課的重點。讓學生對預習中遇到?jīng)]有掌握好的有關的舊知識，進行補缺，以減少聽課過程中的困難，有助于提高思維能力，預習后讓學生自己進行比較、分析，既可提高學生的思維水平，又可培養(yǎng)學生的自學能力。

2、聽課過程中的科學。引導學生全身心地投入課堂學習， 做到耳到、眼到、心到、口到、手到。

3、特別注意課堂的開頭和結尾。講課的開頭，一般是概括前節(jié)課的要點，指出本節(jié)課要講的內容，是把舊知識和新知識聯(lián)系起來的環(huán)節(jié)，結尾常常是對一節(jié)課所講知識的歸納總結，具有高度的概括性，是在理解的基礎上掌握本節(jié)知識方法的綱要。

三、課堂上借用建模提高感悟

教學中通過建模，讓學生感悟數(shù)學的應用價值數(shù)學是為了解決實際問題的需求中產(chǎn)生的，這就需要數(shù)學建模，數(shù)學建模和數(shù)學一樣有著悠久的歷史。在古老的數(shù)學模型里有歐幾里得幾何、化學中的元素周期表、還有物理學的牛頓萬有引力定律、麥克斯偉方程組等全是數(shù)學建模的典范。當今時代，在計算機的幫助下，生態(tài)、地質、航空等方面數(shù)學建模都有了更廣泛的應用。因此，從客觀上講，要培養(yǎng)現(xiàn)代化的高科技人才、數(shù)學建模是一個必不可少的重要途徑，時代賦予數(shù)學建模更加重要的意義。在教學中運用數(shù)學建模，能激發(fā)學生濃厚的學習興趣。據(jù)調查顯示，很多學生對數(shù)學建模表現(xiàn)出很大興趣，同時也極大程度地提高了學生對其他課程的學習興趣。在解決問題的過程中感受到學習數(shù)學的快樂，從而體現(xiàn)出數(shù)學的魅力，在學習的過程中表現(xiàn)出更濃厚的興趣。

四、培養(yǎng)良好的學習習慣

良好的學習習慣包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結和課外學習幾個方面。合理的學習計劃是推動學生學習和克服困難的內在動力。計劃先由老師指導督促，再一定要由學生切實完成，既有長遠打算，又有短期安排，執(zhí)行過程要嚴格要求學生，磨煉學習意志。課前預習不僅能培養(yǎng)自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習的主動權。預習要講究質量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。上課更能專心聽重點難點，把老師補充的內容重點摘錄。通過反復閱讀教材，查閱有關資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關舊知識聯(lián)系起來，進行分析比較，一邊復習一邊將復習成果整理在筆記本上，使學生對所學的新知識由懂到會。通過學生自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對學生對所學新知識的理解和對新技能的掌握過程。磨練意志，堅韌毅力，對所學知識由會到熟。獨立完成作業(yè)過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程。要求學生解決疑難一定要有鍥而不舍的精神。決不放過一個錯題。并要經(jīng)常把易錯的地方拿來復習強化，作適當?shù)闹貜托跃毩?，把“求”老師“問”同學獲得的東西消化變成學生自己的知識，長期堅持使對所學知識由“熟”到“活”。小結要在系統(tǒng)復習的基礎上以教材為依據(jù)，參照筆記與資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內在聯(lián)系，以達到對所學知識融會貫通的目的。經(jīng)常進行多層次小結，能對所學知識由“活”到“悟”。課外學習是課內學習的補充和繼續(xù)，它不僅能豐富學生們的文化科學知識，加深和鞏固課內所學的知識， 而且能夠滿足和發(fā)展學生自己的興趣愛好，培養(yǎng)獨立學習和工作的能力，激發(fā)求知欲與學習熱情。

五、讓學生作業(yè)注重實踐

接近生活學生作業(yè)是獲取知識“助推器”，是學習過程中的生長點。因此，在布置作業(yè)的時候應注重實踐，做到有目的、有計劃地讓學生參與具有實際意義的實踐活動，使學生用已有的知識和生活經(jīng)驗，設計相關作業(yè)，做到動手、動腦、獨立探究數(shù)學問題，使課堂上所學的知識得到拓展和延伸，同時能體會到數(shù)學在生活中的實際應用價值，真正理解數(shù)學就在身邊。

第3篇：數(shù)學建模的筆記范文

一、過好閱讀關

在考試里面，失分較多的題目，很多時候不是學生真的不懂做，而是沒有認真的讀題目，沒有弄懂題意，就匆匆下筆。因此，數(shù)學應用題的教學跟閱讀有著很大的關系，必須過好閱讀第一關。許多學生為了盡快完成作業(yè)，只是模仿做題，根本沒有養(yǎng)成認真閱讀教科書的習慣。根據(jù)這種情況，我從低年級抓起，強化閱讀。首先，課前預習時，劃定具體的閱讀的內容并提出閱讀要求，課堂上進行各種形式的檢查，達不到要求的重新閱讀；句、段、例、注釋，都要讀懂，從中獲取準確的信息。其次，根據(jù)學生的知識水平和教學目標每天在黑板上寫一道應用題讓學生閱讀，在上課時讓學生復述，并指出相關的數(shù)量關系，培養(yǎng)學生主動獲取信息的意識。

（一）掌握閱讀的方法

首先，粗讀識大意。應用題一般文字比較多，信息量比較大。這就要求學生需要快速地閱讀一遍，了解題目的大體內容：題目簡述的是哪一類問題，已知條件是什么，問題是什么，涉及到什么基本概念其次，細讀抓關鍵。找出題目中關鍵詞語和關鍵句子，這是實現(xiàn)綜合認知的起點。學生在粗讀基礎上逐字、逐詞、逐句進行細讀，弄清其含義和內在的聯(lián)系。比如，“不少于”、“最少”、“都是”、“增加到”、“增加了”等關鍵詞語在解題中經(jīng)常起到關鍵作用，必須抓住、抓準。

（二）提高閱讀的能力

首先，讓學生高度的認識到閱讀在數(shù)學學習中的重要作用，尤其是在應用題的學習中更加重要。培養(yǎng)他們主動閱讀的習慣，使其積極地閱讀教材；其次，精心指導學生閱讀，教會他們閱讀的方法，循序漸進。例如，可讓學生做閱讀筆記，進行閱讀小結，培養(yǎng)學生的閱讀概括能力

二、學會建模

（一）重視課本，打好基礎

教材中有許多豐富的實際問題，如體積問題、航行問題、細胞分裂問題等，這些問題都是數(shù)學建模的最基本的素材。教師可以根據(jù)學生的知識能力水平和教學目標選編一些典型的熟悉的實際問題進行練習，以便加強學生的數(shù)學建模意識，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模興趣，選取的練習題既要簡單新穎，又能讓學生能夠獨立完成，但是在嚴格，列式、分析、求解、書寫等方面都要嚴格、規(guī)范，讓他們嘗到數(shù)學建模的樂趣，打牢基礎。

（二）歸類整理

應用題文字多，信息多，在閱讀理解、信息篩選方面要求很高，同時還得提取已有信息，實現(xiàn)信息迅速轉換，把實際問題轉換成數(shù)學符號、數(shù)量關系，達到建立數(shù)學模型的目的。在提取已有的信息時，必須注重提取線索的作用。提取的線索與記憶痕越接近，越有效。因此，在教學中必須加強對學生歸類整理的指導，并提供基本的建模思路，使學生能快速、準確地進行數(shù)學建模。

（三）聯(lián)系實際，抓好源頭

數(shù)學應用題基本上來源于生活實際、社會實踐和科學實驗，學生對一些概念和專業(yè)性術語往往艱難理解或者理解不夠深。這樣，教師可以利用放假或周末時間組織學生參加社會實踐，搜集數(shù)學建模的素材，探討建模的方法。比如，到農村了解農民增收的評估，到工廠了解產(chǎn)品的生產(chǎn)，到規(guī)劃設計部門了解城市規(guī)劃問題，到銀行學習借貸利息的計算等，都可以大大豐富信息學習的內容，提高學生的學習積極性，強化學生們應用意識。

（四）改題編題

在數(shù)學教學中，教師可以大膽鼓勵學生改編教材中的習題、例題，比如改變已知條件、改變數(shù)量關系、改變結論等，、反復琢磨，真正體會編題者的目的。另外，也可讓學生在網(wǎng)上搜集素材，編制新題，進行建模練習。對編題有新意的學生要加以表揚，充分調動他們學習編題的積極性。

（五）舉辦講座

根據(jù)各年級不同的教學進度，每個學期可以舉辦一到兩次應用題學習的專題講座，歸納教材內容，梳理建模的思路，歸類學生存在的問題，以便鞏固教學成果，增強學生的數(shù)學建模能力。高一年級可以把函數(shù)應用題、數(shù)列應用題作為重點。高二年級可以把不等式應用題作為重點。高三年級可以把探索性應用題作為重點。

三、過好運算關

（一）思想要高度重視

很多學生只注重列式，認為思路對了就沒有問題了，對簡單的計算粗心馬虎，對復雜的算式缺乏耐心，究其原因是因為思想不夠重視，不注意鍛煉良好的運算習慣。因此，要加強思想教育，讓學生明白計算失誤帶來的嚴重后果，平時就注意培養(yǎng)可靠的運算習慣。

第4篇：數(shù)學建模的筆記范文

關量詞：數(shù)學建模；方法；研究；教學；興趣

2l世紀是一個充滿競爭地時代，競爭的關鍵是人才培養(yǎng)的競爭。因此．我國教育面臨重大的機遇和嚴峻的挑戰(zhàn)。傳統(tǒng)高工專的數(shù)學教學在強調理論系統(tǒng)性的同時存在知識舊，內容單調和理論脫離實際的缺陷。迫切需要加以改革。飛速發(fā)展的現(xiàn)代科技與生產(chǎn)具有系統(tǒng)思維。實踐能力和創(chuàng)造精神的高科技人才，掌握信息技術和善于解決實際問題是他們必備的素質。近幾十年來。數(shù)學迅速向自然科學和社會科學的各個領域滲透，在工程技術、經(jīng)濟建設及金融管理等各個方面發(fā)揮著越來越重要的作用；數(shù)學與計算機技術相結合。形成了-種普遍的、可以實現(xiàn)的關鍵技術? 一數(shù)學技術，并已成為當代高新技術的一個重要組成部分。而用數(shù)學解決各類問題和實施數(shù)學技術．數(shù)學實驗均起這關鍵的作用。因此，為新世紀培養(yǎng)高質量、高層次人才，就不能不重視培養(yǎng)數(shù)學實驗這一必備技能和素質，對理工、經(jīng)濟、管理學科，甚至一些人文、社會學科的大學生，都應該提出這方面的要求。我們深深感到必須對傳統(tǒng)內容進行重新審視、加以揚棄、保留主要的基本內容、基本方法。開設數(shù)學建模選修課程，正式把數(shù)學建模納入到課程常規(guī)教學中。使學生對數(shù)學知識與應用有整體的了解．從教學內容上擴大了學生的知識范圍與應用能力。目的是讓學生在初學數(shù)學階段就接觸一些實際問題．樹贏理論練習實際的思想和具有初步的分析，解決實際問題的能力。

改革教學手段．充分發(fā)揮計算機的作用。我們在數(shù)學建模教學及培訓過程中，注意培養(yǎng)學生熟練使用軟件包和進行數(shù)據(jù)處理及計算的編程能力。將一些數(shù)學軟件“Mathematica”、“Matlab”等作為常備軟件．結合各自選修課內容傳授給學生。這極大的增強了學生面向信息時代應具有的現(xiàn)代科技的計算機應用能力。與此同時。我們還將計算機包納入技術數(shù)學教學過程中，即將傳統(tǒng)教學中花費大世精力的人工積分、微分、微分方程初等解法、級數(shù)判定與求和等運算用數(shù)學軟件包來完成。改革“教師講、學生聽(記筆記)、做習題，改習題，考試”的方式．在教學中適當插入討論課．教學效果會更好。使學生充分了解這門課程的意義及學習方法．教師主要扮演一個質疑的角色(當然答疑，講解仍然是需要的)。這樣做首先是學生要獨立學習一些材料．可增強學生的獨立學習能力，其次，通過自學和報告．學生能很具體地了解這項題目的具體要求是什么．特別是作為最后成果——論文——應怎么寫。

以學生為豐展開討論．學生大多通過自學．對題目巾將會涉及到的數(shù)學、非數(shù)學知識有一個大概的了解．為了在討論課上報告．也要求學生自己獨立查閱有關文獻．也培養(yǎng)了能力。教師在討論課上要竭力提倡學生討論、爭辯、勇于提出自己想法的風氣。這實質上是培養(yǎng)學生互相交流、互相學習、互相妥協(xié)的能力，這些能力的培養(yǎng)對今后的工作是極為重要的。

數(shù)學建模是講授了《高等數(shù)學》、《線性代數(shù)》與《概率論》等相應課程后開設的獨立實驗課程，既是理論教學的深化和補充．也是科學研究的導引和支持．充分利用計算機和軟件．具有較強的實踐性。數(shù)學建模的目的足使學生掌握數(shù)學的基本思想和方法。利用歸納的方法和實驗的手段學習數(shù)學和研究數(shù)學。數(shù)學建模 把數(shù)學看成是先驗的邏輯體系，而把它視為實驗科學，從實際問題出發(fā)，借助計算機和軟件，通過白己設計和動予，體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)的歡樂和挫折，提出自己的猜測并找出支持論據(jù)，從實驗中學習、探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律．數(shù)學建模教學有以下幾個明顯的教學效果

一、數(shù)學建模促進相美課程的學習

計算方法足計算機課程重要的組成部分。數(shù)值分析與計算方法通常使用C語言等描述算法，復雜的算法描述甚為噦嗦，采用數(shù)學軟件(Matlab，Mathematica，Maple，MathCAD等)的命令描述算法。既簡單又能易于上機實驗。求特征根與特征向量、樣條與插值、方程和 程組求解等，數(shù)學軟件中使用參數(shù)調用標準的函數(shù)或過程就可實現(xiàn)問題求解。用于直接計算或驗證用算法語言編寫的計算方法結果的正確性．頗有裨益。概率統(tǒng)計、規(guī)劃優(yōu)化、線性代數(shù)、微積分、平面幾何與立體幾何等科目。數(shù)學建模提供了問題求解的極住手段．對這些課程的輔助學習幫助極大。

二、數(shù)學建橫促進科學問題的探索

自然科學中的許多前沿研究問題不少最終可以歸結為某些數(shù)學問題。數(shù)學建模將這些應用問題的靜態(tài)特性和靜態(tài)特性用數(shù)據(jù)和圖形的方式多方面描述，有助于問題的解決。比如離子通道實驗反映給藥后鉀離子濃度的變化過程，用隨機微分方程來描述，利用數(shù)學吏驗模擬和仿真，輔助前沿課題的研究。經(jīng)濟均衡模型的分析和仿真．描述了市場經(jīng)濟的“看不見的手”的強大魔力。我們在課程穿插r諸如此類的我們的研究課題中的應用實例．可知學生已經(jīng)去感受前沿問題的研究

三、數(shù)學建橫培彝數(shù)學課件創(chuàng)作人才

遠程數(shù)學教學系統(tǒng)需要制作火 的數(shù)學課件．制作數(shù)學課件存在的主要困難是：如何獲得大量的數(shù)學對象(數(shù)學符號、數(shù)學公式，數(shù)學表格、數(shù)學圖形)。數(shù)學建模的特點是利用數(shù)學軟件（Matlab．Mathematica，SAS等)，完成復雜的數(shù)值計算和符號運算。并分析大量精確的數(shù)學圖形擻學表格，得到實驗結論。數(shù)學軟件的HTML、TeX、圖形輸出格式，可以直接用于數(shù)學課件的創(chuàng)作。我們在講授用于數(shù)值計算和符號運算、制作圖表的數(shù)學軟件的同時，講授了呵方便得到高質螢的數(shù)學符號和公式的數(shù)學排版系統(tǒng)(LaTeX、ams'~X等)，由于不少學生已經(jīng)熟悉網(wǎng)頁制作軟件(Flash．Firework、Dreamweaver等)和圖形處理軟件。學生提交的電子版的數(shù)學實驗報告．梢加潤色，頃刻成為高水平的數(shù)學課件樣本。

四、數(shù)學建模得到大量實用軟件

在日常生活和工作中，需要不少設汁數(shù)學的實用軟件，包括繪圖、統(tǒng)計、解題等軟件。當前。應用統(tǒng)計人員涉及的諸如正態(tài)分布表之類的常用表格不少于十余張，每次都要手工查襲，編制電子版本的統(tǒng)計表．如果配以圖形和統(tǒng)計特征描述．實用價值則更高。數(shù)學建模涉及多個數(shù)學分支．與實際應用聯(lián)系密切，在授課是將這些應用背景需要的小程序告訴學生，學生非常樂于編寫，而且表現(xiàn)出較高的專業(yè)水半。繪圖、積分、微分、統(tǒng)計、方程和方程組求解等高級計算器的功能．在學生的數(shù)學實驗業(yè)余作品——實用小軟件中實現(xiàn)．可謂利人利己．小軟件大功勞。當師生在共同欣賞這些作品時，喜悅的心情油然而生。教學實踐表明，要成功地講授好數(shù)學建模．發(fā)揮數(shù)學建模的教學效應，以下的教學方式行之有效、事半功倍。

一、詳細介紹社會經(jīng)濟生活和現(xiàn)代科技的實際例子作為數(shù)學建模

的背景，讓學生白行設計實驗方案，獨立或合作完成實驗，這是課堂成功的關鍵。經(jīng)濟，社會、生活、信息、生物、化學、醫(yī)藥等應用模型，學生表現(xiàn)出極大的興趣。學生束源千不同的學科，與所在專業(yè)相結合．可謂“它山之石．可以擊玉”，具有難以置信的強大威力。

二、使用多媒體技術的電子課章。數(shù)和形結合的交互式電子課件．

既可用于報告和演示，又可用于實驗和應用。數(shù)列和級數(shù)、迭代和逼近、加密和解密，這些代數(shù)過程神奇而實用，正是計算機的拿手好戲，制作的交互式電子課件，實際功用一箭雙雕 交互式電子課件使得數(shù)學對象的點、線、面、體生動形象地表現(xiàn)：角度視圖、投影圖、動態(tài)圖等難以口頭或書面表述以及表達枯燥乏味的圖形，采用計算機的圖形技術和模擬仿真技術，以多媒體形式表現(xiàn)．表達效果嘆為觀止．上課的高質量無可非議。

三、配合介紹相關的技術與問題解決方案。除拓寬學生的視野外，可讓學生掌握更多的本領。數(shù)學建橫開設時．可能不會想到，學習數(shù)學實驗后可以勝任數(shù)學課件的制作；可能也不會想到。學習數(shù)學建模后可以獨立完成高質量的數(shù)學文章排版。其實，在講授數(shù)學軟件工具時。十分鐘的題外話和現(xiàn)場演示，足以實現(xiàn)上述效果。

四、引導學生的思考和實驗?？赡苡兄R創(chuàng)新的產(chǎn)品和成果。數(shù)學建模時．我們既強調獨立完成．叉鼓勵共同討論。青年大學生的熱情和刨造力蓄勢待發(fā)，教師無意中道出的一個應用舉例，拋出小小的一個主意，學生集思廣益。實驗再實驗，一個實用型成果或許由此誕生?；ヂ?lián)網(wǎng)環(huán)境使用的積分器、圖形器、解題機、查表器等等，并不是重大發(fā)明．但非常實用。

五、與最新的計算機技術，特別是軟件技術相結合。是數(shù)學建模能向縱深方向發(fā)展的有力保證。學生對JAVA技術與網(wǎng)絡編程用于數(shù)學實驗，以及數(shù)學實驗的Internet／Intranet網(wǎng)絡化處理方式，都有強烈的好奇心和探索欲望。適當?shù)狞c撥和輔導，學生樂于動腦和動手。實踐能力驟然增強．此時的數(shù)學建橫已躍上一臺階

總之，數(shù)學建橫內容具有實用價值．數(shù)學建模課程授課可以生動有趣．數(shù)學建?？赡苡兄R刨新的產(chǎn)品和成果。特別是促進相關數(shù)學課程的教學。應該在學生學習了相關課程后或者學習相關課程中開設數(shù)學建模，至少應該在現(xiàn)有教學內容教中安排一定的數(shù)學實驗。

參考文獻

[1]r石孫、張祖貴．數(shù)學與教育．湖南教育出版社，1989．

第5篇：數(shù)學建模的筆記范文

現(xiàn)代等離子體物理第一卷，湍流等離子體物理動理學

數(shù)值相對論計算機求解愛因斯坦方程

物理學家的隨機過程理解噪聲系統(tǒng)

量子信息和糾纏性的哲理

環(huán)境流體力學進展

聚合物的粘彈性力學基礎分子理論、實驗和模擬，第2版

天文問答指南

利用雙筒望遠鏡探索太陽系的奧秘

藥物設計

生態(tài)恢復

花圖式

大腦中的語言

利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡模擬感知

自然資源保護與管理中的分子方法

美容的神經(jīng)生物學

空間認知與空間感知

評估自然資源

多媒體檢索數(shù)據(jù)管理

Event—B語言的建模

算法語言Scheme的第6次修訂報告

量子計算中的語義學技術

機械臂的自適應控制統(tǒng)一無回歸矩陣方法

稀疏圖像信號處理

機械和電子工程

偉大的工程師們

隨機調度

復值數(shù)據(jù)的統(tǒng)計信號處理

移動機器人分析學的更多的進展 第5屆國際ISAAC會議論文集

分析學的進一步進展 第6屆國際ISAAC會議論文集

線性算子方法 逼近與正則化

2008年Isehia群論會議文集

應用數(shù)學和計算數(shù)學的前沿

計算科學的最近進展

超流宏觀理論

高等凝聚態(tài)物理

量子雜談 微觀世界的魅力

從π介子到夸克 20世紀50年代的粒子物理學

非線性振動

非線性波

時間序列分析 社會科學家用的全面介紹

時間，空間，星系與人類 關于宇宙大爆炸的故事

彗星和生命起源

發(fā)現(xiàn)宇宙大爆炸)膨脹宇宙的發(fā)現(xiàn)

環(huán)境科學中的機器學習方法 神經(jīng)網(wǎng)絡與核方法

世界上最大的濕地 生態(tài)與保護

有害污染物的科學管理

達爾文的短篇出版物1829—1883

物理生物學 從原子到醫(yī)學

達爾文筆記1836—1844

諾貝爾生理醫(yī)學獎專題講座2001—2005

陸蟹生物學

無標記生物傳感技術以及應用

傳感器與微系統(tǒng) 第13屆意大利學術報告會論文集

傳感器與微系統(tǒng) 第12屆意大利學術報告會論文集基本泛函分析

物理學及有關領域大學生用數(shù)學方法

伽羅瓦理論 第二版

變分法中的重積分

數(shù)論概要

解Pell方程

復雜的非線性 混沌、相變、拓撲變化和路徑積分

量子位勢論

導電物質量子理論 超導

自旋 Poincare研討會2007

結構系統(tǒng)的現(xiàn)代試驗技術

結構力學中的混沌

物質結構

激光材料加工原理 現(xiàn)代傳熱與傳質技術

超快強激光科學的進展 第四卷

相變材料 科學和應用

分析系統(tǒng)動力學 建模與仿真

微極亞塑性顆粒狀物體中的剪切局部化

天線和望遠鏡的建模與控制

將無人飛機系統(tǒng)集成到國家空域系統(tǒng)

動力學系統(tǒng)中的模型提取 用于移動機器人控制

臨床核磁共振成像及其物理學 指南

膠原蛋白 結構和力學

大型渦流模擬的質量及可靠性

信息系統(tǒng)開發(fā)、

移動多媒體廣播標準 技術與實踐

計算系統(tǒng)中的安全性

第6篇：數(shù)學建模的筆記范文

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A

【文章編號】 1004―0463（2016）13―0049―01

大量事實和調查數(shù)據(jù)表明，高中女生由于生理、智力、非智力、性格等多種因素的影響，他們的數(shù)學學習成績整體不如男生。雖然她們花在數(shù)學上的精力和時間很多，但越學越吃力，顯得后勁不足，越來越?jīng)]有信心。因而，培養(yǎng)高中女生數(shù)學能力至關重要。

一、“棄重求輕”，培養(yǎng)興趣和信心

高中女生數(shù)學能力的下降，與其自身生理、智力、性格等因素有關，更與目前社會、家庭、學校對學生的期望值普遍過高有關。教師要多關心女生的思想和學習，經(jīng)常同她們平等交談，了解其思想上、學習上存在的問題，及時幫助其分析原因，制訂學習計劃，清除緊張心理，鼓勵她們“敢問”、“會問”，激發(fā)其學習興趣。同時，要求家長能以積極的態(tài)度對待女生的數(shù)學學習，要多鼓勵少指責，讓她們棄掉沉重的思想包袱，輕松愉快地投入到數(shù)學學習中；還可以結合女性成才的事例和現(xiàn)實生活中的實例，幫助她們樹立學好數(shù)學的信心。

二、“開門造車”，注重方法

在學習方法方面，女生比較注重基礎，因此數(shù)學基本功比較扎實，喜歡做基礎題，但解綜合題的能力較差，更不愿解難題；女生上課記筆記，復習時喜歡看課本和筆記，但忽視上課聽講和能力訓練；女生注重條理化和規(guī)范化，按部就班，但適應性和創(chuàng)新意識較差。因此，教師要指導女生“開門造車”，讓她們暴露學習中的問題，有針對性地指導聽課，并強化“雙基”訓練，指導她們學會利用等價轉換、類比、化歸等數(shù)學思想，將問題轉化為若干基礎問題；還可以組織她們學習他人成功的經(jīng)驗，改進學習方法，逐步提高數(shù)學能力。

三、“笨鳥先飛”，強化預習

教師要有針對性地指導女生課前預習，可以編制預習提綱，對抽象的概念、邏輯性較強的推理、空間想象能力及數(shù)形結合能力要求較高的內容，要求通過預習有一定的了解，便于聽課時有的放矢，易于突破難點。認真預習，還可以改變學習的心理狀態(tài)，變被動學習為主動參與，因此，教師要要求女生強化課前預習，做到“笨鳥先飛”。

四、“固本扶元”，落實“雙基”

女生數(shù)學能力差，主要表現(xiàn)在對基本技能的理解、掌握和應用上。只有在鞏固基礎知識和掌握基本技能的前提下，才能提高女生的數(shù)學綜合能力。因此，教師要加強對舊知識的復習和基本技能的訓練；也可以通過基礎知識的訓練，使學生對已學的知識進行鞏固和理解，使他們具備學習新知識所必需的基本能力，從而對新知識的學習和掌握起到積極的促進作用。

五、“揚長補短”，增強自信

在數(shù)學學習過程中，女生在運算能力方面，規(guī)范性強，準確率高，但運算速度偏慢、技巧性不強；在邏輯思維能力方面，善于直接推理、條理性強，但間接推理欠缺、思維方式單一；在空間想象能力方面，直覺思維敏捷、表達準確，但線面關系理解不清、作圖能力差；在應用能力方面，解模能力較強，但建模能力偏差。因此，教學中，要注意發(fā)揮女生的長處，增強其自信心，使其有正視挫折的勇氣和戰(zhàn)勝困難的決心。特別要針對女生的弱點進行教學，多講通解題法和常用技巧，注意速度訓練，分析問題既要“由因導果”，也要“執(zhí)果索因”，暴露過程，激活思維；注重數(shù)形結合，適當增加直觀教學，訓練作圖能力，培養(yǎng)想象力；揭示實際問題的空間形式和數(shù)量關系，培養(yǎng)建模能力。

六、“舉一反三”，提高能力

第7篇：數(shù)學建模的筆記范文

一、“棄重求輕”，培養(yǎng)興趣

女生數(shù)學能力的下降，環(huán)境因素及心理因素不容忽視．目前社會、家庭、學校對學生的期望值普遍過高．而女生性格較為文靜、內向，心理承受能力較差，加上數(shù)學學科難度大，因此導致她們的數(shù)學學習興趣淡化，能力下降．因此，教師要多關心女生的思想和學習，經(jīng)常同她們平等交談，了解其思想上、學習上存在的問題，幫助其分析原因，制定學習計劃，清除緊張心理，鼓勵她們“敢問”、“會問”，激發(fā)其學習興趣．同時，要求家長能以積極態(tài)度對待女生的數(shù)學學習，要多鼓勵少指責，幫助她們棄掉沉重的思想包袱，輕松愉快地投入到數(shù)學學習中；還可以結合女性成才的事例和現(xiàn)實生活中的實例，幫助她們樹立學好數(shù)學的信心．事實上，女生的情感平穩(wěn)度比較高，只要她們感興趣，就會克服困難，努力達到提高數(shù)學能力的目的．

二、“開門造車”，注重方法

在學習方法方面，女生比較注重基礎，學習較扎實，喜歡做基礎題，但解綜合題的能力較差，更不愿解難題；女生上課記筆記，復習時喜歡看課本和筆記，但忽視上課聽講和能力訓練；女生注重條理化和規(guī)范化，按部就班，但適應性和創(chuàng)新意識較差．因此，教師要指導女生“開門造車”，讓她們暴露學習中的問題，有針對地指導聽課，強化雙基訓練，對綜合能力要求較高的問題，指導她們學會利用等價轉換、類比、化歸等數(shù)學思想，將問題轉化為若干基礎問題，還可以組織她們學習他人成功的經(jīng)驗，改進學習方法，逐步提高能力．

三、“笨鳥先飛”，強化預習

女生受生理、心理等因素影響，對知識的理解、應用能力相對要差一些，對問題的反應速度也慢一些．因此，要提高課堂學習過程中的數(shù)學能力，課前的預習至關重要．教學中，要有針對性地指導女生課前的預習，可以編制預習提綱，對抽象的概念、邏輯性較強的推理、空間想象能力及數(shù)形結合能力要求較高的內容，要求通過預習有一定的了解，便于聽課時有的放矢，易于突破難點．認真預習，還可以改變心理狀態(tài)，變被動學習為主動參與．因此，要求女生強化課前預習，“笨鳥先飛”．

四、“固本扶元”，落實“雙基”

女生數(shù)學能力差，主要表現(xiàn)在對基本技能的理解、掌握和應用上．只有在鞏固基礎知識和掌握基本技能的前提下，才能提高女生的綜合能力．因此，教師要加強對舊知識的復習和基本技能的訓練，結合講授新課組織復習；也可以通過基礎知識的訓練，使學生對已學的知識進行鞏固和提高，使他們具備學習新知識所必需的基本能力，從而對新知識的學習和掌握起到促進作用．

五、“揚長補短”，增加自信

在數(shù)學學習過程中，女生在運算能力方面，規(guī)范性強，準確率高，但運算速度偏慢、技巧性不強；在邏輯思維能力方面，善于直接推理、條理性強，但間接推理欠缺、思維方式單一；在空間想象能力方面，直覺思維敏捷、表達準確，但線面關系含混、作圖能力差；在應用能力方面，“解?！蹦芰^強，但“建?！蹦芰ζ睿虼?，教學中要注意發(fā)揮女生的長處，增加其自信心，使其有正視挫折的勇氣和戰(zhàn)勝困難的決心．特別要針對女生的弱點進行教學，多講通解通法和常用技巧，注意速度訓練，分析問題既要“由因導果”，也要“執(zhí)果索因”，暴露過程，激活思維；注重數(shù)形結合，適當增加直觀教學，訓練作圖能力，培養(yǎng)想象力；揭示實際問題的空間形式和數(shù)量關系，培養(yǎng)“建?！蹦芰Γ?/p>

第8篇：數(shù)學建模的筆記范文

【關鍵詞】高中數(shù)學；聽課效率；學習習慣

高中數(shù)學教學內容的特點是：

（1）　數(shù)學語言抽象化，如：集合語言、符號語言、邏輯運算語言、函數(shù)語言、圖象語言等都比較抽象，不象初中數(shù)學那么形象，直觀。

（2）　思維方法理性化，而不再是像初中那樣思維模式統(tǒng)一，操作機械，定勢。高中數(shù)學語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。這種高要求使許多同學感到不適應，尤其是高一學生，高中數(shù)學的多元化和廣泛性將會使學生全面、細致，深刻、嚴密的分析和解決問題，也將會培養(yǎng)學生的高素質思維，提高學生的思維遞進性、嚴格的邏輯思維和判斷能力。

（3）　知識的獨立性大又密不可分。由幾大知識塊拼合而成的。即：函數(shù)、三角、數(shù)列、概率、解析、立體六大板塊。經(jīng)常是一個知識點剛學　得有點入門，馬上又有新知識出現(xiàn)，因此，注意它們的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯(lián)系成了學習時必須花費力氣的著力點，各知識之間雖然獨立，但又密不可分，綜合性強。那么，如何才能讓學生學好高中數(shù)學呢？

一、注重創(chuàng)設問題情境

新課標中已經(jīng)指出，數(shù)學教學應使生活實際和課堂教學緊密聯(lián)系起來，從學生的生活中已有的經(jīng)驗和知識點出發(fā)，創(chuàng)建有趣、生動的情境，讓學生從實際生活中找到數(shù)學問題，使數(shù)學知識生活化、具體化。只有這樣，才能有利于學生提高學習數(shù)學的興趣，有利于學生的發(fā)展。例如：在引入對數(shù)的概念時可用“一張紙對折20　次能否比珠穆朗瑪峰高？”；引入排列的概念時可用“五個人排成一排照相有多少種不同的排法”；“兩點確定一條直線”早就被不懂數(shù)學的木工師傅在彈墨線時得到應用；房屋屋頂支架、自行車三角架、三角板等都是應用了三角形的穩(wěn)定性。

二、提高課堂聽課效率

學習期間，在課堂的時間就占了一大部分。因此聽課的效率如何，決定著學習的基本狀況，提高聽課效率應注意以下幾個方面。

（1）課前預習能提高聽課的針對性。預習中發(fā)現(xiàn)的難點，就是聽課的重點。讓學生對預習中遇到?jīng)]有掌握好的有關的舊知識，進行補缺，以減少聽課過程中的困難，有助于提高思維能力，預習后讓學生自己進行比較、分析，既可提高學生的思維水平，又可培養(yǎng)學生的自學能力。

（2）聽課過程中的科學。引導學生全身心地投入課堂學習，　做到耳到、眼到、心到、口到、手到。

（3）特別注意課堂的開頭和結尾。講課的開頭，一般是概括前節(jié)課的要點，指出本節(jié)課要講的內容，是把舊知識和新知識聯(lián)系起來的環(huán)節(jié)，　結尾常常是對一節(jié)課所講知識的歸納總結，具有高度的概括性，是在理解的基礎上掌握本節(jié)知識方法的綱要。

三、借用建模提高感悟

教學中通過建模，讓學生感悟數(shù)學的應用價值數(shù)學是為了解決實際問題的需求中產(chǎn)生的，這就需要數(shù)學建模，數(shù)學建模和數(shù)學一樣有著悠久的歷史。在古老的數(shù)學模型里有歐幾里得幾何、化學中的元素周期表、還有物理學的牛頓萬有引力定律、麥克斯偉方程組等全是數(shù)學建模的典范。當今時代，在計算機的幫助下，生態(tài)、地質、航空等方面數(shù)學建模都有了更廣泛的應用。因此，從客觀上講，要培養(yǎng)現(xiàn)代化的高科技人才、數(shù)學建模是一個必不可少的重要途徑，時代賦予數(shù)學建模更加重要的意義。在教學中運用數(shù)學建模，能激發(fā)學生濃厚的學習興趣。據(jù)調查顯示，很多學生對數(shù)學建模表現(xiàn)出很大興趣，同時也極大程度地提高了學生對其他課程的學習興趣。在解決問題的過程中感受到學習數(shù)學的快樂，從而體現(xiàn)出數(shù)學的魅力，在學習的過程中表現(xiàn)出更濃厚的興趣。

四、激發(fā)學習興趣培養(yǎng)參與意識

如何激發(fā)學生的學習熱情是上好一堂課的關鍵。近半個世紀來，中國的教育受凱洛夫教育思想的影響極深，注重認知，忽略情感，學校成為單一傳授知識的場所。這就導致了教育的狹隘性、封閉性，影響了人才素質的全面提高，尤其是影響了情感意志及創(chuàng)造性的培養(yǎng)和發(fā)展。情境教育反映在數(shù)學教學中，就是要求教師注重數(shù)學的文化價值，創(chuàng)設有利于當今素質教育的問題情境。

例如，在學習函數(shù)基本性質的最大值和最小值時，可以先播放一段壯觀的煙花片段?！啊笔⒎?，制造時，一般期望它達到最高點時爆炸。那么，煙花距地面的高度h與時間t之間的關系如何確定？如果煙花距地面的高度h與時間t之間的關系就為h（t）=-4.9t2+14.7t+18。煙花沖出，什么時候是它爆裂的最佳時刻？這時距地面的高度是多少？

五、注意研究學科特點，尋找最佳學習方法

高中學生僅僅想學是不夠的，還必須“會學”，要講究科學的學習方法，提高學習效率，才能變被動學習為主動學習，才能提高學習成績。培養(yǎng)良好的學習習慣。什么是良好的學習習慣？它包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結和課外學習等多個方面。

（1）制定計劃。從而使學習目的明確，時間安排合理，不慌不忙，穩(wěn)打穩(wěn)扎，它是推動學生主動學習和克服困難的內在動力。但計劃一定要切實可行，既有長遠打算，又有短期安排，執(zhí)行過程中嚴格要求自己，磨練學習意志。

（2）課前自學。這是上好新課，取得較好學習效果的基礎。課前自學不僅能培養(yǎng)自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習的主動權。自學不能搞走過場，要講究質量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。

（3）專心上課?！皩W然后知不足”，這是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環(huán)節(jié)。課前自學過的學生上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳細聽，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全盤抄錄，顧此失彼。

（4）及時復習。這是高效率學習的重要一環(huán)。通過反復閱讀教材，多方面查閱有關資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關舊知識聯(lián)系起來，進行分析比效，一邊復習一邊將復習成果整理在筆記本上，使對所學的新知識由“懂”到“會”。

（5）獨立作業(yè)。這是掌握獨立思考，分析問題、解決問題，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的必要過程。這一過程也是對學生意志毅力的考驗，通過作業(yè)練習使學生對所學知識由“會”到“熟”。

（6）課外學習。課外學習是課內學習的補充和繼續(xù)，包括閱讀課外書籍與報刊，參加學科競賽與講座，走訪高年級同學或老師交流學習心得等。它不僅能豐富學生的文化科學知識，加深和鞏固課內所學的知識，而且能夠滿足和發(fā)展學生的興趣愛好，培養(yǎng)獨立學習和工作的能力，激發(fā)求知欲與學習熱情。

綜上所述，除了以上筆者的看法之外，數(shù)學教師還需有一顆敬業(yè)的心　，一雙勤勞的雙手。只有這樣，才能讓學生學好數(shù)學。

參考文獻：

[1]李娟.　高中數(shù)學分層教學點滴體會[J].　中國教育研究論叢

第9篇：數(shù)學建模的筆記范文

生物模型是從大量的具體事例中抽象出來的，學生能夠感知的事物，利用生物模型教與學，能有效的提高學生的學習效率，培養(yǎng)學生的各種能力。本文主要介紹了幾種模型在生物教學中的運用實例。

關鍵詞:

初中生物;生物模型;模型建構

傳統(tǒng)生物教學的方式是“一人、一桌、一粉筆”而已，學生學習生物學則以“耳聽、筆記、死記硬背”為要。人的認知規(guī)律告訴我們，學習生物學，是從感知生物現(xiàn)象開始的，而傳統(tǒng)的教法和學法違背了這一規(guī)律。生物模型正是從大量的具體事例中抽象出來的，學生能夠感知的事物，利用生物模型教與學，正是遵循了人的認知規(guī)律，使教師教起來輕松，學生學起來容易。

一、什么是生物模型

生物模型是指將生物學所研究的對象(原型)，去除紛繁復雜的細枝末節(jié)，用一種能反映原型本質的物質、過程、假想結構去描述原型。這種理想物質、過程、假想結構稱之為“生物模型”。生物模型可分為三大類，分別是概念模型、物理模型、數(shù)學模型。

二、三種模型在初中生物教學中的應用

實例概念模型、物理模型、數(shù)學模型，三種模型在初中生物教學中如何應用。下面介紹幾個典型的實例。

(一)概念模型在初中生物課堂教學中的實踐。例如，學習了八年級生態(tài)系統(tǒng)這一章節(jié)，則可以用下面的概念圖，將所有零散的概念連成體系，形成知識結構網(wǎng)。在建構生態(tài)系統(tǒng)概念圖過程中，可以直觀的看出生態(tài)系統(tǒng)涉及到的各級別概念之間的關系，生態(tài)系統(tǒng)的成分、功能、營養(yǎng)結構基礎、反饋調節(jié)等。教師給出幾個重要概念，指導學生建構，學生在建構的過程中，將生態(tài)系統(tǒng)所有要點進行整合，將自己內隱的思維分析過程展現(xiàn)在師生面前，師生共同總結歸納，如有不當，可以得到及時的糾正。

(二)物理模型在初中生物課堂教學中的實踐。物理模型有著直觀化、形象化的特點，在初中生物課堂教學中應用最普遍，作用最大。物理模型的建構過程，其實就是一項創(chuàng)造性思維的過程。它能夠培養(yǎng)學生的發(fā)散思維力、想象力、構造力等能力，這些能力正是傳統(tǒng)模式下學生所稀缺的。物理模型包括:實物模型、模擬模型、圖畫。下面，結合本人教學實踐，例舉如下幾個實例來說明。

1．實物模型在教學中的具體運用。例如:在學習《尿的形成和排出》這一節(jié)課時，教師先講解泌尿系統(tǒng)各器官的結構和功能。但講解腎臟的基本單位腎單位時，腎單位的組成是較抽象的。這時教師可以指導學生進行豬腎臟的觀察和解剖，并講解內部構造，讓學生能夠實實在在了解腎臟的內部結構，然后播液形成的微觀視頻圖，從宏觀入手再去學習微觀結構。學生興趣濃厚，知識也易于掌握，也培養(yǎng)了學生的動手能力。又例如，講解《植物的生殖和發(fā)育》這一節(jié)時，教師可以展示經(jīng)過嫁接的仙人掌，講解嫁接的原理及所需要的材料，再遷移到果樹的嫁接上，揭示什么是砧木，什么是接穗。通過實物模型的展示，學生在活躍的氣氛中接受了本來難以理解的知識。

2．模擬模型在教學中的具體運用。例如，在學習《染色體結構》這一節(jié)內容時，可以引導學生使用曲別針、橡皮泥、彩筆、紙條制作染色體這一抽象概念的模型。制作過程分作以下幾個步驟。第一步，分組，讓每組學生取幾個曲別針串成一串，共串兩串。第二步，再在每個曲別針上固定一個橡皮泥搓成的小球。小球代表蛋白質。第三步，取兩張長短相同的紙條，再在紙條上涂上幾種不同顏色的色塊，不同的顏色代表不同的基因。將兩張紙條卷成螺旋形，分別纏繞在串成的兩串小球上。螺旋形的紙條代表DNA雙螺旋結構。這樣兩串帶紙條的兩串結構就代表一對染色體。動手制作的過程可以讓學生直觀感受并理解這些抽象難懂的知識:染色體由蛋白質和DNA組成，DNA上有遺傳信息的片段叫做基因，染色體在體細胞中是成對分布的，基因也是成對分布的。DNA是鏈狀雙螺旋結構的。

3．圖畫模型在教學中的具體運用。圖畫模型主要是生物教學內容中的一些結構模型圖。這部分內容一般在教材中呈現(xiàn)的較多，大部分結構模型圖都是考試考察的重點，圖畫模型能幫助學生對知識的理解和記憶。教師在課堂上因引導學生觀察教材上的結構模型圖，或者出示掛圖。讓學生結合結構模型圖觀察理解。然后再讓學生繪制出模型圖，標出各部分的結構名稱，并說出各部分的功能。通過圖畫模型的突破，讓學生對所學知識轉化成自己的一部分，并且反饋出來。圖畫模型的記憶更牢固更持久，效率也更好，更容易提高教學質量。

三、數(shù)學模型在初中生物課堂教學中的實踐

例如，在學習《生態(tài)系統(tǒng)的自我調節(jié)》的內容時。草原生態(tài)系統(tǒng)中的生物種類繁多，直接研究影響其穩(wěn)定的因素就很復雜，所以引導學生一起來建構數(shù)學模型。假設草原上只有青草、老鼠、老鷹三種生物，橫坐標表示時間，縱坐標表示生物的數(shù)量。學生根據(jù)所學的知識，能夠分析出食物鏈越往后端，生物數(shù)量越少。能夠在縱坐標上找到三種生物數(shù)量的大致起點。然后引導學生分析三種生物的變化，鼠增加，草如何變化，鷹如何隨之變化。然后變化到一定程度，三者又會如何發(fā)生改變。讓學生自己先試著繪制出坐標圖，然后師生共同分析，糾正不足之處。通過數(shù)學模型的建構，學生能夠很清晰直觀的看到生態(tài)系統(tǒng)中主要生物因素之間的關系。三者的動態(tài)關系一目了然，學生也知道事物的發(fā)展彼此之間都會有影響，不是一層不變的。所以生態(tài)系統(tǒng)要保持穩(wěn)定，任何環(huán)節(jié)都不能少。

四、結語

總之，建模教學在生物學中應用得很廣泛，也很重要，教師也許并沒察覺到自己在用這一方法。但要提高建模教學的效率，提高教學質量。這需要教師不斷地提高自身教學素養(yǎng)。如生物學模型的種類和建模的基本程序、生物學簡圖的繪制技能，特別是構建生物學數(shù)學模型所需的數(shù)學知識，如數(shù)列通項的求解、排列組合及二項式展開的運用、各種基本函數(shù)及變式、函數(shù)的求導和積分、坐標圖像的平移等等。教師在課前要下苦功夫，建模教學并不是每節(jié)課都需要建模，哪些情況下需要建模，哪些內容需要哪種模型，哪些模型需要教師自己制作，哪些模型需要學生課堂建構，這都需要教師在教學中積累經(jīng)驗，不斷完善。

參考文獻：

［1］林銘霞．初中生物概念教學中的模型建構初探［J］．教育教學論壇，2015，34:263－264．