初中數(shù)學函數(shù)的重要性精選(九篇)

前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的初中數(shù)學函數(shù)的重要性主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。

第1篇：初中數(shù)學函數(shù)的重要性范文

關鍵詞：初中數(shù)學；函數(shù)；圖像分析

作者簡介：姚永華（1978-），男，江蘇江都，本科，中學一級教師，主要從事初中數(shù)學教學研究.在初中數(shù)學函數(shù)教學中，應用圖像是一種很重要的教學方式，也是初中數(shù)學教學中的難點之一，因此探究初中數(shù)學函數(shù)的圖像應用是非常有必要的.在圖像教學中，教師把數(shù)學函數(shù)與圖像相結(jié)合，有利于吸引學生的學習興趣，發(fā)揮學生的主觀能動性，同時，數(shù)形結(jié)合的教學方式能夠加深學生對于數(shù)學函數(shù)的理解.更重要的是，學生在利用圖像分析函數(shù)時，能夠充分利用自己的智慧，有利于學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)和動手畫圖能力的提高.因此，教師要認識到圖像教學在初中數(shù)學函數(shù)教學中的重要性，并采取有效的方法，運用圖像來簡化數(shù)學教學.本文針對初中數(shù)學函數(shù)的圖像應用提出一些策略.

一、了解基本知識點

函數(shù)的應用范圍很廣泛，涉及到生活的很多方面.同時， 函數(shù)教學不僅是初中數(shù)學教學重點，也是中考的重點.可見，教師在初中教學中對函數(shù)教學要有很高的重視程度和科學的教學方式.同時，教師如果想讓學生能夠熟練地掌握并應用圖像解決函數(shù)問題，必然要先讓學生對函數(shù)圖像的基本知識點有一個深刻地認識.首先，教師要把一次函數(shù)及其圖像的基本要素介紹給學生：一次函數(shù)的基本形式為y=kx+b（k、b均為常數(shù)，k≠0）；一次函數(shù)的圖像為直線形式；直線的傾斜程度表示直線斜率及k值的大小等.同時，在開始學習描繪圖像時，教師要讓學生遵循：列表、描線、連線的步驟，了解圖像各點所代表的意義，學生熟練之后，可根據(jù)圖像上的兩點直接連線畫出圖像.例如：一輛汽車在開始行駛時，油箱內(nèi)有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內(nèi)余油量y（升）與行駛時間t（時）的函數(shù)關系用圖像表示應為下圖中的（D）.

本題與生活實際緊密相關，看似比較麻煩.學生要學會分析數(shù)學模型，選擇與解題相關的敘述，就會簡單很多.本題主要考查學生對實際生活中相關問題的一次函數(shù)的確定，及對函數(shù)圖像的基本特點的了解.本題的一次函數(shù)關系式為：y=-5t+40，-5即為本題的斜率k值，40即為圖像與y軸的交點.學生通過簡單的函數(shù)和圖像的分析即可確定答案.同樣，教師也要把二次函數(shù)及其圖像的基本要素介紹給學生.如：二次函數(shù)的基本形式為：y=ax2+bx+c（a≠0）；二次函數(shù)的圖像為一條曲線；圖像的對稱軸方程為：x=-b2a；及根據(jù)a的正負不同，在對稱軸兩側(cè)，y隨x的變化而變化的情況.學生對這些基礎知識有了深刻的理解，才能在以后的函數(shù)問題解題中更熟練的應用圖像解決問題.

二、傳授解題方法

為了讓學生在做題過程中能夠更快更準確地寫出答案，教師要將常考的考點，及一些常用的解題方法教授給學生.首先，教師要讓學生學會分析圖像中一些特定的點所蘊含的解題信息；讓學生注意數(shù)形結(jié)合，將函數(shù)及圖像中的信息相結(jié)合；注意一次、二次函數(shù)的結(jié)合及轉(zhuǎn)化.其次，教師要讓學生學會用待定系數(shù)法求解函數(shù)方程，用數(shù)形結(jié)合的方法分析圖像和函數(shù)之間的關系.

例如已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A，B，C三點，當x≥0時，其圖像如圖1所示，求拋物線的解析式，并寫出頂點坐標.

解析設所求拋物線的解析式為y=ax2+bx+c（a≠0）

由圖像可知A，B，C的坐標分別為（0，2），（4，0），（5，-3）

c=2

16a+4b+c=0

25a+5b+c=-3解得a=-12

b=32

c=2

拋物線的解析式為y=-12x2+32x+2

y=-12（x-32）2+258

該拋物線的頂點坐標為（32，258）

這道題的特點是題中沒有直接給出所求拋物線經(jīng)過的點的坐標，需要學生從圖像中觀察得出，很好地鍛煉了學生從圖像中獲取有用信息的能力及數(shù)形結(jié)合的意識.也讓學生學會用待定系數(shù)法求解二次函數(shù)方程，及變換方程的形式：一般式、頂點式等.教師讓學生熟練地掌握解題方法，能夠幫助學生更好地運用圖像這一解題工具，快速答題.同時，在運用圖像解決問題時，也能鍛煉學生的想象能力和創(chuàng)新能力，有利于促進學生的素質(zhì)發(fā)展.

三、分析典型例題

教師讓學生了解了函數(shù)的基本知識及解題方法之后，還有一項重要工作，就是與學生一起分析典型例題，讓學生更深刻地體會到函數(shù)中的典型問題，熟練掌握常考的要點及其常用解題方法.同時，當學生對于函數(shù)圖像有了一定的了解后，教師可以適當講解一些較難的函數(shù)圖像題目，讓學生進一步加深對圖像的理解.

例如如圖2所示，拋物線y=-x2+2x+c與x軸交于A，B兩點，它們的對稱軸與x軸交于點N，過頂點M作MEy軸于點E，連接BE交MN于點F，已知點A的坐宋（-1，0），則（1）求該拋物線的解析式及頂點M的坐標；（2）求三角形EMF與BNF的面積之比.

解析（1）點A在拋物線y=-x2+2x+c上

-（-1）2+2x（-1）+c=0，解得：c=3

拋物線的解析式為y=-x2+2x+3

y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，

拋物線的頂點M（1，4）

（2）A（-1，0），拋物線的對稱軸為直線x=1，

點B（3，0），EM=1，BN=2

EM//BN

EMF與BNF相似

EMF與BNF的面積之比為（EMNB）2，

三角形EMF與BNF的面積之比14.

本題中出現(xiàn)了拋物線與x軸的交點問題；二次函數(shù)的性質(zhì)；待定系數(shù)法的應用；曲線上點的坐標與方程的關系；相似三角形的判定和性質(zhì)等考點，考察的方面比較綜合，可以使學生更加熟練地掌握和運用圖像解決問題.

總之，利用圖像簡化教學是初中數(shù)學函數(shù)教學中的必然趨勢.教師要認清圖像教學的發(fā)展方向，并且注重圖像教學.同時，教師可以采取讓學生了解函數(shù)和圖像的基本知識、傳授解題方法、分析典型例題等方式，將圖像教學應用到初中函數(shù)教學中，加強學生用圖像解題的能力，同時，利用圖像簡化函數(shù)教學，提升學生的成績，提高教師的教學質(zhì)量.同時，教師在利用圖像教學的過程中，也可以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，促進學生的全面發(fā)展.

參考文獻：

[1]王正美.初中數(shù)學中“二次函數(shù)”的教學策略研究[J].學周刊.2014（22）

[2]趙靜.思維導圖工具在教學分析中的應用[J].內(nèi)蒙古師范大學學報（教育科學版）.2013（09）

第2篇：初中數(shù)學函數(shù)的重要性范文

【關鍵詞】數(shù)形結(jié)合；初中結(jié)合；分析；運用；策略

在初中數(shù)學教學中，數(shù)形結(jié)合思想應用的十分廣泛，因為運用這種思想能夠考察學生的思維能力和邏輯性以及創(chuàng)新能力，通過數(shù)形結(jié)合思想可以將初中數(shù)學中數(shù)軸、多邊形等知識與函數(shù)與方程聯(lián)系在一起。所以在初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生這種思想，有利于讓學生更深入和透徹的了解數(shù)學理論的知識，還能夠促進學生思維能力的發(fā)展。

一、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中應用的重要性

1.培養(yǎng)學生獨立思考的能力，開闊學生的解題思路

數(shù)形結(jié)合思想能夠?qū)⒊踔袛?shù)學內(nèi)容中復雜的數(shù)量關系問題與直觀形象的圖像緊密聯(lián)系在一起，通過看圖，有利于學生對數(shù)量關系的問題進行解答。首先學生可以根據(jù)數(shù)學題的題目所給出的已知條件，在分析和判斷之后將數(shù)學題目中較為復雜和難懂的問題，轉(zhuǎn)化為直觀的圖形來進行思考和解答或者是將數(shù)學題目中所給出的圖形通過數(shù)量關系列舉出來。最后學生在運用數(shù)形結(jié)合思想后能夠更為快速的找到問題的答案。由此可見，數(shù)形結(jié)合思想有利于促進學生的獨立思考，讓學生對于的解題思路更為開闊。

2.提高學生的學習興趣，增強學生的自信

在初中階段，學生由于空間想象能力比較差，對于數(shù)學幾何問題的解答十分困難。但是如果運用數(shù)形結(jié)合思想對初中數(shù)學幾何問題進行解答，不僅直觀，更加有利于學生快速地找到解題方法，同時簡化了學生的運算和推理過程，通過圖形就可以清晰明了的看清問題所在，這方便學生進行數(shù)學習題的解答，有利于提高學生的解題速度，增強學生學習數(shù)學的自信心。同時這種數(shù)形結(jié)合的形式比較新穎，能夠提高學生的學習興趣，吸引學生的注意力，讓初中學生更加愿意參與到初中數(shù)學學習當中來。

3.引導學生全方位的思考問題，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和想象力

偉大的物理學家愛因斯坦曾經(jīng)說過：新的問題被提出，就需要從新的角度去看待舊的問題，在看待的過程中，需要創(chuàng)新能力和想象力。在初中數(shù)學教學中，運用數(shù)學結(jié)合思想，能夠引導學生從多個角度去思考問題，這有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和想象力。尤其是隨著新課改的不斷實施和深入，在初中數(shù)學新改革的教材中，很多章節(jié)之后都出現(xiàn)了思考探究題，利用這些問題，教師可以為學生創(chuàng)設情景，激發(fā)學生的好奇心，引導學生學習數(shù)學的興趣。

二、數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學教學中的運用策略

在初中數(shù)學教學中，關于數(shù)形結(jié)合思想的運用主要有兩種形式，第一種是運用代數(shù)來解決圖形的問題，因為數(shù)量關系理解起來比較困難，如果將其轉(zhuǎn)化為圖形的話，就會變得更加直觀形象，容易理解。第二種是運用圖形來解決代數(shù)的問題。因為初中數(shù)學中有些數(shù)學題目是用圖形表示出來的，學生可以根據(jù)數(shù)形結(jié)合思想，通過對圖形的觀察和分析，將圖形中所給予的信息轉(zhuǎn)化為數(shù)量關系式，用代數(shù)的方法使問題得到解決。因此，在初中數(shù)學習題的解答過程中，我們要善于運用這兩種教學方式去解答習題。

1.教師善于引導學生用數(shù)形結(jié)合的方式解答數(shù)學習題

在初中數(shù)學課堂授課的過程當中，不能夠一味的強調(diào)教學任務的完成，加快知識的講解速度，而直接的將數(shù)形結(jié)合的思想傳遞給學生，這并不利于學生對于數(shù)形結(jié)合思想的應用。而是應該在數(shù)學習題講解的過程中，潛移默化的引導學生去發(fā)現(xiàn)數(shù)學習題中所蘊含的數(shù)形結(jié)合思想。首先作為數(shù)學教師可以在學生解答數(shù)學解題的過程當中，引導學生探索數(shù)形結(jié)合思想的應用，讓學生通過自己主動性的學習，去找到解題的方法。在這一過程中，有利于學生對數(shù)學知識更深層次的理解，也有利于學生體會到數(shù)形結(jié)合思想對于快速解答數(shù)學習題的有效性。例如我們在初中二年級數(shù)學教材中會學習到一次函數(shù)的知識，在這個時候我們就可以運用代數(shù)來解決圖形題，首先我們根據(jù)習題中給出的已知條件以及一次函數(shù)解析的特點，畫出相應的圖形來進行問題的解答。反過來我們也可以依照一次函數(shù)的圖形將一次函數(shù)的解析式解答出來。因此，在教學的過程中，數(shù)學教師要善于培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合思想，讓學生意識到運用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的便捷性與重要性，而不是總是將解析式與圖形相分離，在初中數(shù)學教學中，只有將代數(shù)與圖形真正地聯(lián)系在一起，才能夠更高效的解答數(shù)學習題，提高初中數(shù)學課堂的教學質(zhì)量。

2.教師善于創(chuàng)設情境，培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合的思維能力

作為初中數(shù)學教師應該在初一學期學生剛開始學習數(shù)學這門課程時，有意識、有計劃地培養(yǎng)學生對數(shù)形結(jié)合思想的運用。例如學生由于收到傳統(tǒng)思維定式的影響，很難理解負數(shù)的相關知識，在這個時候，教師就可以利用圖形幫助學生進行分析，為學生創(chuàng)設學習負數(shù)的情景。所以初中數(shù)學教師在講解數(shù)學教材知識時，要善于創(chuàng)設情景，以此來培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合的思維能力。

三、結(jié)論

總而言之，在初中數(shù)學教學中，為了提高教學質(zhì)量，提高學生的數(shù)學形成，數(shù)學教師一定要注重對數(shù)形結(jié)合思想的運用。

【參考文獻】

第3篇：初中數(shù)學函數(shù)的重要性范文

一、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學解題中的重要作用

第一，增強數(shù)學公式的直觀性在初中數(shù)學學習過程中，由于初中生抽象思維還沒有完全形成，對于抽象數(shù)學語言還做不到完全地理解，數(shù)形結(jié)合思想的融入，將數(shù)學語言直觀化，提高學生的學習興趣,培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。第二，豐富學生的解題思路在初中數(shù)學教學過程中滲透數(shù)形結(jié)合思想，尤其是一些圖形、數(shù)量關系的轉(zhuǎn)化問題，借助圖形、思維圖，將“數(shù)”與“形”進行有效轉(zhuǎn)化，使抽象的應用題具體化，降低解題的難度，學生在圖形結(jié)合中就能很明顯的得出各數(shù)量之間存在的關系，找到解題思路。第三，培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合思維在初中數(shù)學中，計算題是重要的知識內(nèi)容，很多學生對于基本的數(shù)學計算僅僅使用最普通的方式解決，這樣既沒有效率，還容易出錯。數(shù)形結(jié)合的融入，既讓學生逐漸認識到“形”對數(shù)學解題的重要性，還可以讓學生懂得算理，掌握良好的計算方法。第四，提升學生的想象力和創(chuàng)造力在初中數(shù)學教學階段，初中生對于很多的數(shù)學知識完全沒有思路，想象力受到限制，初中數(shù)學教師使用數(shù)形結(jié)合思想將抽象的數(shù)學規(guī)律形象化、顯現(xiàn)化和趣味化，培養(yǎng)學生對數(shù)學知識的想象力，讓學生形成具體的思維能力，幫助初中生輕松發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，體驗到學習數(shù)學知識的快樂。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的應用策略

為了更加具體、詳細的分析應用數(shù)形結(jié)合思想的策略，本文以初中數(shù)學教材中的《平面直角坐標系》為例，從如下三個方面進行分析，詳述如下。

（一）提供材料，引導學生進行概括

提供材料讓學生進行概括，那材料就應當包括兩部分：第一部分是新的學習內(nèi)容，第二部分則是以前學過的內(nèi)容。教師設置新的學習內(nèi)容，即本堂課的教學內(nèi)容核心——平面直角坐標系，并且在引入的過程中要教給學生平面直角坐標系的基本概念和畫法。其次，教師選擇以前的教學內(nèi)容，從而引導其復習以前學過的知識，因為知識一旦在學生的腦中留有印象，學生就可以按照圖索進行思考，相應的，學生進入學習狀態(tài)的速度也更快。例如教師可以引入正三角形并引導學生復習其定義和特點，并想象其具體的形狀。這兩種材料搭配使用，一是可以激發(fā)學生的好奇心和求知欲，調(diào)動其學習情緒，便于引導其概括舊知識學習新知識，二是為滲透數(shù)形結(jié)合思想打好基礎。

（二）滲透數(shù)形結(jié)合思想

對于數(shù)形結(jié)合的思想，能夠指導學生學會知識轉(zhuǎn)換，掌握數(shù)與形之間的內(nèi)在關聯(lián)，從而滲透數(shù)形結(jié)合思想。因為函數(shù)是學生學習數(shù)學知識、掌握數(shù)學規(guī)律的最重要的學習工具，所以結(jié)合教學內(nèi)容，筆者認為通過函數(shù)滲透數(shù)形結(jié)合思想的方式是最有效的。實際教學過程中，教師可以通過函數(shù)和函數(shù)圖像之間的關系引導學生進行數(shù)形轉(zhuǎn)換。例如教師可以把三角形的一條邊放入平面直角坐標系中，通過這條線段（形）引導學生分析所對應的函數(shù)（數(shù)）是什么。在這個過程中，教師引導初中生用最直接的知識轉(zhuǎn)換方法——選幾個點求得公因數(shù)，然后分析X,Y的取值范圍，從而確定函數(shù)。正是因為這種知識轉(zhuǎn)換方法最直接也最復雜，所以學生思考的內(nèi)容就多，思考過程也長，滲透數(shù)形結(jié)合思想的環(huán)節(jié)增多。

（三）培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合能力

基于前面的引導基礎，教師可引導學生繼續(xù)深入分析，從而提升其數(shù)形結(jié)合能力，例如學生在掌握如何用函數(shù)表示三角形的一條邊之后，教師就可以繼續(xù)加大難度，讓學生用函數(shù)組表示平面直角坐標系中的三角形，因為有了前面的探究經(jīng)驗，所以學生接下來的計算過程就是一個求穩(wěn)、求快、求準的過程，而在這個過程中，其數(shù)形結(jié)合能力會因為其穩(wěn)定、快速而準確的思考而變得更強。

第4篇：初中數(shù)學函數(shù)的重要性范文

關鍵詞：探究式教學 初中數(shù)學教育 信息技術(shù)

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1674-2117（2014）22-0-01

1 初中數(shù)學探究式教學內(nèi)涵的概述

初中數(shù)學探究式教學的開展是以教師引導、學生分析和實踐探究等內(nèi)容共同構(gòu)成的新型教學模式，在這一教學模式中，教師要在教材資源的導向作用下，通過情境創(chuàng)設或開展教學活動，帶領學生通過獨立學習或小組討論，從而將學生在數(shù)學課程中掌握的知識靈活地運用到實際問題的處理中。在初中數(shù)學探究式教學中，教師主導作用的發(fā)揮主要表現(xiàn)在探究問題的切入點的設置中，通過合理的設置探究的數(shù)學問題，從而引導學生能夠在主體地位的基礎上開展學習活動。學生的探究學習過程主要包括問題的發(fā)現(xiàn)與探究，最終在問題處理后實現(xiàn)知識與技能的有機整合，進而幫助其逐漸完善數(shù)學問題的探究方法，并有效地實現(xiàn)思維拓展。

2 初中數(shù)學探究式教學中信息技術(shù)的應用現(xiàn)狀

就當前我國初中數(shù)學的探究式教學開展進行分析，雖然已有近80%的初中院校意識到了增強學生獨立探究學習能力的重要性，但在實際探究式教學的落實中，部分學生仍不愿主動接受探究式教學，初中數(shù)學探究式教學中的學習任務的復雜與多樣化，都在一定程度上降低了學生對探究式教學的認可度。當前初中數(shù)學探究式教學中信息技術(shù)的運用，在很大程度上提高了學生參與的積極性。數(shù)學教師通過將信息技術(shù)及其相關工具引入到課堂教學中，不僅有效地實現(xiàn)了對學生積極性的引導，也促進了學生在初中數(shù)學探究式學習中的主體意識的提升，使其主體作用得到了更加全面的發(fā)揮。此外，當前信息技術(shù)在初中數(shù)學探究式教學中的應用還促進了學生的合作意識。在信息交流的基礎上，師生之間的溝通為數(shù)學問題的探究奠定了重要的基礎，學生小組間的討論與合作，也在活躍數(shù)學課堂氛圍的同時，有效地實現(xiàn)了對問題全面而深入的探究。

3 初中數(shù)學探究式教學對信息技術(shù)的依賴性分析

3.1 促進實驗探究教學的深化

初中數(shù)學探究式教學對信息技術(shù)的依賴，首先表現(xiàn)在對實驗教學的深化中。初中數(shù)學實驗探究式教學，其主要內(nèi)容是學生在教師創(chuàng)設的問題情境下，運用計算機技術(shù)，對問題情境進行對應的設計，并通過對問題處理過程進行模擬仿真，從而得出情境問題的有效處理方式。以計算機信息技術(shù)為基礎的初中數(shù)學探究式教學，能夠為學生更為形象地創(chuàng)建實踐空間，也可以實現(xiàn)對學生學習狀況的全面掌握，教師針對探究問題進行講授與引導，也是促進探究式數(shù)學教育與信息技術(shù)融合手段的重要組成。例如，初中數(shù)學教師在帶領學生探究多邊形的自鑲嵌條件過程中，便可以將鑲嵌知識融合到計算機信息技術(shù)這一載體中，利用信息技術(shù)幫助學生模擬現(xiàn)實的地板鑲嵌問題。教師利用計算機軟件，可以通過讓學生自選圖形，并對圖形進行移動、選裝和拼接，幫助學生親身體會多邊形的鑲嵌知識和拼圖技巧，學生在信息技術(shù)載體下對問題的親身探究，也可以有效地提高學生的探究興趣，為數(shù)學知識的進一步深化提供了前提。

3.2 加強對數(shù)學問題探究過程的理解

為了進一步加強學生對初中數(shù)學問題探究過程的理解，教師也可以以信息技術(shù)為載體，在豐富數(shù)學教學內(nèi)容的基礎上，使教學方式和手段更加充實，使數(shù)學課程知識內(nèi)容的表達更為具體。在以當代信息技術(shù)為載體的基礎上，初中數(shù)學教師可以將數(shù)學問題通過動態(tài)演示的方法呈現(xiàn)出來，數(shù)學問題內(nèi)容的動態(tài)呈現(xiàn)，可以使探究式教學的開展變得更為形象，學生在活躍、互動的學習情境中開展探究式學習，可以極大地促進學習效率的提高、信息內(nèi)容的有效轉(zhuǎn)化，也可以使學生的探究欲望增強。例如，在講授“一次函數(shù)圖像及性質(zhì)”這一課程時，教師為了幫助學生探究k值與一次函數(shù)圖像位置的關系，可以利用幾何畫板畫出y=4x與y=4x+3兩個圖像，并通過將圖像投影呈現(xiàn)，幫助學生更加直觀地掌握y=kx這一類型圖像過原點的特征，而y=4x+3一次函數(shù)圖像，則可以通過y=4x向上平移3個單位的方式得出。通過利用信息技術(shù)幫助學生探究相關一次函數(shù)的位置關系，教師可以引導學生利用動態(tài)分析的方法更為直觀地判斷圖像位置及其特點，不僅培養(yǎng)了學生的觀察力，也使其思考與總結(jié)能力得到了提高。

3.3 樹立數(shù)學問題協(xié)作探究意識

初中數(shù)學教學中信息技術(shù)的應用也為學生小組間的協(xié)作探究提供了通訊渠道。在初中數(shù)學的探究式教學中，教師可以利用信息技術(shù)搭建合作平臺，從而使學生能夠在網(wǎng)絡信息平臺下進行交流與合作，信息平臺的創(chuàng)建還可以為互動活動的開展提供背景。例如，數(shù)學教師為了完善課堂的探究性問題，可以在信息平臺上開展“小試牛刀”等形式多樣的探究練習，并通過計算機系統(tǒng)的評測，最終實現(xiàn)對學生數(shù)學探究能力的全面考核。在初中數(shù)學探究式教學的開展中，教師利用信息技術(shù)實現(xiàn)對課程教學成果的在線測試，所取得的測評效果是針對學生個人的，因此，為了更加全面地完成測試統(tǒng)計，數(shù)學教師還要在運用信息技術(shù)的基礎上進一步利用數(shù)據(jù)庫技術(shù)，并在測試之前制作統(tǒng)計系統(tǒng)，在測試之后實現(xiàn)對測評結(jié)果的集中反饋，為之后探究式教學的深入開展提供切實可靠的數(shù)據(jù)參考。

4 結(jié)語

從初中數(shù)學探究式教學的實踐過程進行分析，信息技術(shù)與課程教學的有機融合，不僅有效地促進了學生的自主探究式學習，也為學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)奠定了重要的基礎。隨著初中數(shù)學教學改革的逐漸深化，信息技術(shù)越來越多地滲透到了數(shù)學探究式教學中，由此可見，為了推動初中數(shù)學教學的現(xiàn)代化開展，必須著重強調(diào)信息技術(shù)在教學中的應用，并以信息技術(shù)為支撐，更加全面地促進初中數(shù)學探究式教育的開展。

（山東省淄博市高青縣花溝鎮(zhèn)初級中學，山東 淄博 256305）

參考文獻：

[1]吳平蘭，劉洋.淺談初中數(shù)學探究式教學模式的實施[J].廣西教育學院學報，2010（5）：10-21.

第5篇：初中數(shù)學函數(shù)的重要性范文

關鍵詞： 初中數(shù)學函數(shù)教學 重要性 可行性意見

引言

作為數(shù)學研究對象的基本組成部分，函數(shù)知識的教學貫穿于整個數(shù)學教學過程中。在函數(shù)學習中培養(yǎng)學生的抽象思維及邏輯思維能力不僅有利于學生在以后的數(shù)學學習過程中掌握其精髓部分，而且會在很大程度上促進其他學科之間知識的融會貫通。函數(shù)概念的提出聯(lián)系了常量與變量之間的重要聯(lián)系，同時也充分體現(xiàn)了數(shù)學學習與實踐生活之間的動態(tài)依存關系。經(jīng)過函數(shù)的學習，我們可以將現(xiàn)實生活中遇到的實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的形式，從而使得問題的解決更加明了與直觀化?；谶@種觀點的存在，我們要注重函數(shù)教學方法的實施，有效提高初中數(shù)學教學效率。

1.函數(shù)教學在初中數(shù)學教學中的重要性

一方面，關于數(shù)學知識的學習，我們可以清楚地認識到其中的數(shù)學定理、公式及概念的學習是具體且直觀的，組成了數(shù)學教學的基本內(nèi)容。但就長遠角度來看，數(shù)學思維及思想的存在與培養(yǎng)才是數(shù)學學習的關鍵所在。而函數(shù)的思想又普遍存在于各部分的教學中，其適用范圍之廣泛、可塑性與隨意性之強，使得學生對數(shù)學知識的學習有了初步且常識性的認識[1]。從某種意義上講，函數(shù)學習過程中蘊含的思想的存在為學生將所學知識轉(zhuǎn)化為行動力的實現(xiàn)提供了基本的前提條件。

另一方面，經(jīng)過函數(shù)知識的學習，我們可以深刻地體會到其在以后的學習中不可或缺的作用，掌握了函數(shù)思想中的骨干部分，也就完全把握住了數(shù)學學習中的核心要素。如，函數(shù)關系式的確立是基于現(xiàn)實生活中問題的本質(zhì)特征，并從中抽象出一定的數(shù)學模型而來。這種解決問題的方法使得我們在生活中遇到難題的情況下，可以盡快地轉(zhuǎn)變思維方式，以更有效且簡便的方式使其得到徹底解決。此外，函數(shù)關系式的建立往往是隨著時間進行不斷變化的，這使我們意識到事物的存在并不是一成不變的，而是會隨著時間發(fā)而發(fā)生轉(zhuǎn)變，從而激發(fā)我們以發(fā)展和聯(lián)系的觀點看待并處理問題的主觀意識，促進思維的變換。

2.關于課堂函數(shù)教學的幾點可行性意見

2.1提高對函數(shù)概念教學重視程度

函數(shù)表達式的建立最主要的在于數(shù)學模型的整體確立，而其中更重要的是將數(shù)學中的問題抽象成各種變量的表達。而這些都需要在深入理解函數(shù)概念的基礎上才能明確變量之間存在的關系，進而正確書寫數(shù)學表達式。但目前的初中數(shù)學教學片面重視數(shù)學知識的應用，而忽略了對概念的基礎教學。很多教師認為數(shù)學學習的最終目的在于應用，因而使用題海戰(zhàn)術(shù)，學生忙于應對教師布置的各種習題，盡管通過頻繁練習掌握了解題的方法與技巧，但由于沒有對概念進行深入的理解，面對類似題型的解答時可能會對某種概念的認識不清晰，已經(jīng)學到的方法也不能得到有效應用。教師應教會學生進行自變量及因變量的確立，明確因變量是如何隨著自變量進行變化的，從而對于函數(shù)模型的建立會有更清晰的認識。

例如，教師可以給學生布置作業(yè)為對身邊常見的事例進行數(shù)學函數(shù)的表達。我在教授這堂課的時候就為學生布置了同樣的作業(yè)內(nèi)容。其中一個學生堅持觀察水龍頭偏向角度與水流速度的關系，并根據(jù)所得結(jié)果列出了一張詳細的表格，最終得到水龍頭偏向角與水流速度之間的函數(shù)關系表達式。得知這一事件，我驚呆了。我們提倡水資源的浪費，但從來沒有考慮以科學為根據(jù)，引導我們在日常生活中找到對于水資源使用的平衡點。這個學生這樣做無疑是因為對函數(shù)的概念有了更進一步的理解，因而，在函數(shù)概念的學習中我們要將知識與實際生活完美結(jié)合。

2.2注重函數(shù)教學中方法的應用

函數(shù)表達式的建立往往具有抽象性，為了更直觀地將函數(shù)的意義表示出來，使得函數(shù)概念的講解與表述更具體化，我們可以考慮將其與圖像的繪制結(jié)合起來，從而加深學生對概念的理解，達到較好的課堂教學效果[2]。

首先，教師在對函數(shù)的概念或定理進行介紹時，學生往往不能在腦海中形成一定的邏輯關系，并對其有很好的掌握，此時就需要教師將概念的理解以圖形為例展現(xiàn)在學生面前，讓學生產(chǎn)生清晰的認識。如，在對三角函數(shù)進行講解時，其正余弦之間存在某種特定的關系，單純的口頭講解已不能達到知識傳遞的目的。然而換一個角度來看，畫出一個三角形，標注三邊長度及角度的大小，并在此基礎上進行定理的證明，學生便會對其產(chǎn)生深刻的印象。這種方法的使用必然會影響到學生在以后的學習中對解題方法的選取。如果對一個概念或定理存在模糊的印象，就可以采用圖像處理法。

其次，在初中函數(shù)教學中，函數(shù)方程的解答一般有多種方法，教師不應死板地教授學生傳統(tǒng)方法的解答，而應在開拓其思維的前提下，尋找簡便方法，改變原有的慣性思維，從而在多次練習的基礎上逐漸形成正確的數(shù)學思維。此外，素質(zhì)教育的提出使得我國初中教育教學更人性化，“以人為本”的教學受到社會各界人士的廣泛關注。因而，函數(shù)的教學也應考慮到學生的能力差異，針對其特點，適當?shù)馗淖兘虒W方法，促進學生數(shù)學學習能力的提高。

結(jié)語

函數(shù)教學的實施不僅影響學生數(shù)學思維的建立，而且決定了教師課堂教學的水平。因而，我們要提高對函數(shù)概念教學重視程度，注重教學方法的應用，真正將其作為數(shù)學教學的重點與難點進行合理的教學。

參考文獻：

第6篇：初中數(shù)學函數(shù)的重要性范文

關鍵詞 數(shù)形結(jié)合 數(shù)學

數(shù)學是研究現(xiàn)實世界的數(shù)量關系和空間形式的科學。數(shù)和形是數(shù)學知識體系中兩大基礎概念，數(shù)形結(jié)合的思想方法是一種重要的數(shù)學思想方法，它在解題中的應用是深入和廣泛的。那么，如何應用“數(shù)形結(jié)合”進行初中數(shù)學的教學呢？

一、數(shù)形結(jié)合的概念及其在初中數(shù)學中的重要性

1、數(shù)形結(jié)合的概念

眾所周知，"數(shù)形結(jié)合"主要指的是數(shù)與形之間的一一對應關系。簡而言之，數(shù)形結(jié)合就是指將直觀的幾何位置、圖形關系抽象的數(shù)量關系、數(shù)學語言相結(jié)合，同時通過"以數(shù)解形"、"以形助數(shù)"的方式使抽象問題具體化，復雜問題簡單化，從而優(yōu)化解題方法。即通過形象思維和抽象思維的結(jié)合優(yōu)化解題途徑。所以說，究其本質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是一個包含"以數(shù)輔形"、"以形助數(shù)"數(shù)學思想方法。

數(shù)形結(jié)合的思想，關鍵是圖形與代數(shù)問題之間的相互轉(zhuǎn)化，其實質(zhì)是將直觀的圖像與抽象的數(shù)學語言相結(jié)合。此種方法在很大程度上，可以使幾何問題代數(shù)化或者代數(shù)問題幾何化。但是，當我們要采用數(shù)形結(jié)合思想分析問題、解決問題的時候必須注意以下幾點：

其一，設恰當參數(shù)，在合理用參的基礎上建立關系，同時由"形"想"數(shù)"或者以"數(shù)"思"形"，做好數(shù)形轉(zhuǎn)化；

其二，確定參數(shù)的正確的取值范圍；

其三，要明確某些曲線的代數(shù)特征以及相關代數(shù)概念、運算的幾何意義，并在此基礎上對數(shù)學題目中的條件和結(jié)論進行代數(shù)意義和幾何意義的分析證明。

2、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學中的重要性

數(shù)形結(jié)合就是通過對應與轉(zhuǎn)化數(shù)與形之間的關系來解決數(shù)學問題，它通常包含兩個方面，這兩個方面分別是以形助數(shù)以及以形解數(shù)。運用數(shù)形結(jié)合思想可以把復雜的數(shù)學問題進行簡單化，把抽象的數(shù)學問題進行具體化，它結(jié)合了數(shù)的嚴謹以及形的直觀兩種特征，是對數(shù)學解題過程進行優(yōu)化的重要途徑.

事實上，初中數(shù)學的幾何缺少一定的嚴密性，而初中數(shù)學的代數(shù)又缺少一定的直觀性。把兩者積極結(jié)合起來，取長補短，才能在解題的過程中對思維的限制進行突破，從而推動數(shù)學的發(fā)展?，F(xiàn)如今，盡管新課程改革沒有把初中數(shù)學分成代數(shù)與幾何兩本書，但是代數(shù)與幾何兩部分內(nèi)容自始至終都是互相滲透的. 比如代數(shù)中的行程問題就要依照幾何圖形來解答才能變得容易。當前的新課程改革在初中起始階段就把數(shù)軸引入進來，這就給初中數(shù)學的數(shù)形結(jié)合思想打下了良好的基礎。數(shù)學教材依照數(shù)軸把相反數(shù)的定義直觀地給出來，把數(shù)形之間的內(nèi)在聯(lián)系給揭示出來，顯示出了數(shù)形結(jié)合的威力。在初中數(shù)學中，培養(yǎng)學生運用數(shù)形結(jié)合思想來解答問題以及分析問題，可以幫助學生對抽象知識進行學習，能有效對他們的數(shù)學思維進行鍛煉。

二、“數(shù)形結(jié)合”在初中數(shù)學中的應用策略

1、解決函數(shù)問題

借助于圖像研究函數(shù)的性質(zhì)是一種常用的方法，函數(shù)圖像的幾何特征與數(shù)量特征緊密結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的特征與方法.

設計意圖：根據(jù)問題給出的圖像，選擇觀察的方向，分析其中的數(shù)量關系，訓練學生的識圖能力，能直觀感受從圖像的“上升”與“下降”，理解函數(shù)的單調(diào)性.最后運用數(shù)學符號語言將文字語言的描述提升到單調(diào)性的定義。通過學生動手實踐，讓學生親歷了“數(shù)―形”，“形―數(shù)”的思考過程，獲得基本體驗，從兩個方面理解數(shù)形結(jié)合方法的含義，理解數(shù)與形轉(zhuǎn)換的意義，進行數(shù)形結(jié)合的思想立意.在教學中對直觀圖形的利用，就可以讓學生直觀形象地理解抽象的概念.通過數(shù)與形的有機結(jié)合，把形象思維與抽象思維有機地結(jié)合，盡可能地先形象后抽象，不但能促進這兩種思維能力同步發(fā)展，還能為學生初步形成辯證思維能力創(chuàng)造條件，能夠有的放矢地幫助學生從多角度、多層次出發(fā)地思考問題，養(yǎng)成多向思維的好習慣.引導學生變靜態(tài)思維方式為動態(tài)思維方式，也就是以運動、變化、聯(lián)系的觀點考慮問題，更好地把握事情的本質(zhì)。

2、在初中數(shù)學平面直角坐標系教學中有效運用數(shù)形結(jié)合思想

與一般的數(shù)學知識不同，數(shù)形結(jié)合思想并不是通過一節(jié)課或是幾節(jié)課就可有效掌握，其應依據(jù)學生不同學段知識特點、認知水平及年齡特征逐步滲透該思想。同時不可忽視課外知識的有效吸取。教師在將數(shù)形結(jié)合的思想滲透到初中數(shù)學教學中時，尤其在平面直角坐標系教學時，要對形做更多把握，其不僅可將某一點中具置形象且具體地表示出來，而且能將各類線面圖形呈現(xiàn)出來，也就是說將數(shù)形結(jié)合思想有效體現(xiàn)出來。

3、在一元二次方程中的應用

數(shù)學中的一元二次方程，由于有兩個未知數(shù)，所以顯得稍微復雜了一些。在學習這一節(jié)內(nèi)容時，對平面直角坐標系的利用是比較常見的方法。比如，有一個方程組，可以先把第一個方程組對應的直線畫在坐標系中，再把第二個方程組對應的直線畫上，找到相交的點，然后把這個點對應的坐標確定好，這個點的橫、豎坐標就是兩個未知數(shù)的值。借助平面直角坐標系，學生在做題時有清晰思路，解方程組就顯得容易多了，很多學生反饋說，這種圖形結(jié)合的思路利于他們的學習。

第7篇：初中數(shù)學函數(shù)的重要性范文

【關鍵詞】 新課標 初中數(shù)學 教學方略 探究

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2014）06-015-01

前言

新課標實施幾年以來，初中的數(shù)學老師們不斷的調(diào)整自己的教學方法以促進學生更加積極主動的學好數(shù)學這門課程。但是老師的教學方法或多或少都存在著一些誤區(qū)，究其原因，還是不能嚴格按照新課標理念下數(shù)學教學的原則來實施教學，采用的教學方法與教學原則存在著不一致。所以按照新課標理念下數(shù)學教學的原則，探究新課標理念下初中數(shù)學教學方略顯得尤為重要。

一、新課標理念下數(shù)學教學的原則

1. 學生主動參與原則

學生的主動參與原則是指學生積極主動的參與課堂教學，能夠與教師進行課堂互動，課后能夠及時主動的完成教師布置的作業(yè)。學生是學習的主體，老師的作用是幫助學生進行主動地學習，而不是向?qū)W生灌輸知識。學生主動參與的原則能夠保障學生學習的積極性，激發(fā)學生學習的熱情，讓學生在學習中找到樂趣與自信。被動的去學習給學生帶來的往往只是負擔，容易讓學生產(chǎn)生厭學情緒，學生往往會在學習中產(chǎn)生挫敗感。

2. 差異性原則

每一個學生的理解能力是不同的，這并不是一種歧視，而是一種現(xiàn)實。在認識到這種現(xiàn)實的基礎上應該重視差異性原則。所謂差異性原則是指，關注學生在學習能力上的差異，靈活的采取教學方法，幫助學習能力較弱的同學跟上教學進度。新課標理念下的教育是面向全體學生的教育，給不同學習能力的學生平等的表現(xiàn)機會，幫助學習能力較弱的學生與全體同學共同進步是最終目標。所以差異性原則并不是一種歧視性原則，相反，它是一種反應公平的原則。

3. 具體與抽象相結(jié)合原則

數(shù)學的學習需要一定的抽象思維，但是考慮到初中生的認知規(guī)律，必須認識到具體與抽象相結(jié)合的重要性。對于一些數(shù)學問題，如與立體圖形有關的問題，可能需要學生運用抽象思維，但是初中生的抽象思維往往并未建立，這就需要運用具體的模型進行輔助教學。這種具體與抽象相結(jié)合的原則往往會把抽象復雜的數(shù)學問題變得直觀易懂，有助于緩解學生學習數(shù)學的畏難情緒，激發(fā)學生積極主動學習數(shù)學的熱情。

4. 課內(nèi)與課外相結(jié)合原則

新課標理念下的初中數(shù)學教學內(nèi)容更加貼近生活，數(shù)學問題往往與生活息息相關。所以新課標理念下的初中數(shù)學教學要注重課內(nèi)與課外相結(jié)合的原則。培養(yǎng)學生從生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力，鼓勵學生利用課堂學習到的數(shù)學知識去解決生活中遇到的數(shù)學問題。課堂與課外相結(jié)合的原則能夠鼓勵學生學以致用，讓他們認識到從課堂上學習到的知識不僅僅是為了考試而學，更是為了能夠應用到生活中而學，這能夠極大的激發(fā)初中生學習數(shù)學的熱情。

二、新課標理念下的數(shù)學教學方略

1. 營造教學氣氛，讓學生主動去學習

讓初中生能夠積極主動地完成學習任務而又不會感到負擔沉重，這就需要初中的數(shù)學教師去營造良好的教學氣氛，讓學生自由的表達他們的想法，給他們鼓勵，引導他們?nèi)ソ鉀Q問題，幫助他們建立自我解決數(shù)學問題的自信。改變傳統(tǒng)的教學方式，改變教師在講臺上灌輸知識，學生被動學習的情況。

2. 創(chuàng)設情境讓學生主動探究學習

探究學習是新課標積極倡導的一種高效的教學方法，但是目前一些教師所采用的探究式學習方法仍然流于形式，沒能真正的引導學生去探究學習。初中的數(shù)學教師在進行探究式教學時，應該選取具有啟發(fā)性的案例進行教學。例如，在學習“數(shù)軸”這一數(shù)學概念時，很多學生可能覺得很難理解，但是教師通過實物來創(chuàng)設學習情境，如稱上的星點，溫度計上的刻度等等，就能幫助學生快速理解所學知識，培養(yǎng)他們的學習興趣。

3. 實施分層教學，促進學生全體參與

分層教學是針對學生理解能力與學習能力不同而實施的一種靈活的教學方法。有些時候教師在課堂上講解的內(nèi)容，一部分學生能夠快速理解，而有的學生則需要很長時間才能掌握。這就需要教師針對不同層次的學生實施分層教學。例如，對掌握較快的學生進行適度的知識拓展，對掌握較慢的學生則給予更多的輔導。這樣會給予學習能力較弱的學生更多的自信，使全體學生的學習進度保持在同一水平上，有助于全體學生的共同進步。

4. 密切聯(lián)系生活進行數(shù)學教學

新課標理念下的數(shù)學教學更加強調(diào)知識聯(lián)系生活，所以教師們應該密切聯(lián)系學生生活進行教學。在學習初中數(shù)學的一元一次函數(shù)時，將學生的某些生活細節(jié)融入教學可能會帶來意想不到的效果。

5. 利用現(xiàn)代信息技術(shù)輔助教學

現(xiàn)代的社會是信息社會，在進行初中數(shù)學的教學過程中利用現(xiàn)代的信息技術(shù)進行輔助教學能夠極大的豐富教學內(nèi)容，同時，還能讓枯燥乏味的數(shù)字變得生動有趣。例如學生在學次函數(shù)時，可以利用簡單的計算機程序模擬出二次函數(shù)的動態(tài)圖像，并將其與一次函數(shù)的圖像作對比，學生們即可直觀的比較二者的差別，以及理解為什么二次函數(shù)的一個y值可能會有兩個x值與之對應，而一次函數(shù)則不會發(fā)生這種情況。

結(jié)論

以新課標下數(shù)學教學的原則作為指導，從以上幾個方面探究新課標理念下初中數(shù)學教學的方略，對于提高學生學習數(shù)學的積極性，培養(yǎng)初中生的數(shù)學思維，具有一定的建設作用，同時也給初中的數(shù)學教師提供了一定的參考。

[ 參 考 文 獻 ]

[1]趙曉東.初中數(shù)學新課標理念下的學生能力培養(yǎng)和教學策略研究[J].數(shù)理化學習，2014，02：35.

第8篇：初中數(shù)學函數(shù)的重要性范文

關鍵詞 數(shù)形結(jié)合思想思想 初中 數(shù)學教學 應用研究

中圖分類號：G424 文獻標識碼：A DOI：10.16400/ki.kjdkx.2017.01.062

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學教學中一種較為合理且形象的思維方法，對于初中數(shù)學教學有極大的幫助，起到了明顯的推動作用，在初中數(shù)學教學和解題中扮演著十分重要的角色。本次研究就筆者自身的數(shù)學教學經(jīng)驗和體會，探討如何將數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中合理運用，發(fā)揮其作用，以解決日常教學中的數(shù)學題目，幫助學生掌握數(shù)學學習技巧，提高學習效率。本文主要就三個方面進行討論：數(shù)轉(zhuǎn)化形，形轉(zhuǎn)化數(shù)，數(shù)形結(jié)合。通過結(jié)合一些常見題目類型，使學生對數(shù)形結(jié)合的意義和實用性有所了解，從而找到解題技巧，將復雜問題簡單化，逐漸培養(yǎng)學生解題過程中“數(shù)形結(jié)合”的思維方式，并熟練掌握和運用解題方法。

1 數(shù)形結(jié)合在初中代數(shù)內(nèi)容中的運用

（1）數(shù)形結(jié)合在“有理數(shù)”內(nèi)容中的體現(xiàn)。有理數(shù)內(nèi)容的教學中，引入了數(shù)軸的概念，便是數(shù)形結(jié)合思想的具體體現(xiàn)。每一個有理數(shù)，都能在數(shù)軸上找到相對應的位置，即相應的點，每一個有理數(shù)對應數(shù)軸上的一個點，能夠直觀地將某幾個有理數(shù)的大小關系展示出來，方便進行有理數(shù)之間的比較。類比之下，某一個有理數(shù)的相反數(shù)、絕對值等也可以用數(shù)軸表示，并進行大小比較。因此，在學習有理數(shù)的相關內(nèi)容時，不應只局限于某一個或某幾個數(shù)字，而應同時了解其在數(shù)軸上的位置關系，通過數(shù)軸與有理數(shù)的結(jié)合，準確掌握有理數(shù)的相關內(nèi)容。

（2）數(shù)形結(jié)合思想在“列方程解應用題”中的體現(xiàn)。應用題的特點往往在于列舉一連串的數(shù)字以及數(shù)量關系，依據(jù)這些數(shù)量關系列出方程式，而這又恰好是解題的難點。因此，為了理清題干思路，在教學過程中，應滲透數(shù)形結(jié)合思想，對題干進行詳細的分析，列出要點，畫出相對應的示意圖，從而宏觀、形象地找到題干中的等量關系，列出相對應的方程式，從而順利突破難點，解開題目。

（3）數(shù)形結(jié)合思想在“不等式”內(nèi)容中的體現(xiàn)。在“不等式”一課的常見內(nèi)容是“一元一次不等式和一元一次不等式組”，為了加深學生的印象，在講解不等式解集時，應畫出數(shù)軸，將不等式解集在數(shù)軸上得以w現(xiàn)，使學生對其有更為具體的了解，這里便蘊含著數(shù)形結(jié)合的思維方法。

不等式解集在數(shù)軸上的體現(xiàn)，較之單純的數(shù)的體現(xiàn)，更進一步地詮釋了數(shù)形結(jié)合思想，提高了解題的效率，并提升了學生學習的成效。

（4）數(shù)形結(jié)合思想在“函數(shù)及其圖形”內(nèi)容中的體現(xiàn)。函數(shù)的教學過程，往往與直角坐標相結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。直角坐標中橫軸（x軸）和縱軸（y軸）上的點與函數(shù)上的點P能夠一一對應，表明了數(shù)形結(jié)合的必然性。而該函數(shù)是以無數(shù)個點P連接而成的一個圖形，通過數(shù)字與圖形的結(jié)合，凸顯了數(shù)形結(jié)合的特點和性質(zhì)。此外，初中教材中有關一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等也都是通過直角坐標系實現(xiàn)數(shù)和形的完美結(jié)合，其應用在二次函數(shù)中有較為突出的體現(xiàn)，比如二次函數(shù)在直角坐標系中的圖像的開口方向、對稱軸及頂點的位置、圖像與坐標系的交點等與系數(shù)a、b、c有較為密切的聯(lián)系，因此充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想。如若能夠?qū)?shù)形結(jié)合在教學過程中充分滲透，教學將收獲事半功倍的效果。

2數(shù)形結(jié)合在初中幾何教學中的運用

以上通過對有理數(shù)、列方程應用題、不等式及不等式組、函數(shù)與圖形等內(nèi)容進行實際說明，均可看作初中有關代數(shù)的教學內(nèi)容，這些內(nèi)容充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想，主要是將數(shù)轉(zhuǎn)化為形，是對數(shù)形結(jié)合思想的具體說明。而接下來的這部分，通過兩個線段長短（或兩個角大?。┑谋容^、勾股定理的應用兩個教學內(nèi)容的列舉，主要是將形轉(zhuǎn)化為數(shù)，是數(shù)形結(jié)合在初中幾何教學中的應用，也是對數(shù)形結(jié)合思想的具體介紹。具體介紹如下：

2.1 數(shù)形結(jié)合在線段（角度）比較中的體現(xiàn)

在初中數(shù)學教學中，針對兩個線段長短的比較或者兩個角大小的比較，主要有兩種方法。第一種是重疊比較，即將兩個線段或兩個角重疊放在一起進行比較，較為直觀，是一種幾何比較方法，但在考試和測驗中不具有實用性，在生活中的應用較多；而第二種方法是度量比較，即借助專門的測量工具，比如刻度尺、量角器等對兩條線段（或兩個角）進行測量和大小的比較，操作性較強，且不受時間、空間的限制，具有較強的實用性。以上有關線段（角度）的大小比較充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想。

2.2 數(shù)形結(jié)合在勾股定理中的體現(xiàn)

勾股定理是初中幾何教學中一個較為重要的內(nèi)容和知識點，在教學過程中，應用較為頻繁，可在反復的教學過程中向?qū)W生講解勾股定理中數(shù)形結(jié)合的巧妙運用，展示數(shù)與形的巧妙結(jié)合，從而使學生認識到數(shù)學學習的樂趣，并找到一種可長期使用的“捷徑”，了解到數(shù)形結(jié)合思想的魅力所在，將數(shù)形結(jié)合思想充分融入到學生的學習和生活中。勾股定理涉及的知識面較廣，包括代數(shù)、直角坐標系等。而教材上就勾股定理進行了無文字解釋，而在教學過程中應與學生一起將勾股定理的形用數(shù)表示出來，以便掌握其中的內(nèi)在意義，對勾股定理有更深刻的認識。例如在直角坐標系中，一次函數(shù)圖像表示為一條直線，分為正比例函數(shù)和反比例函數(shù)兩種，二者在直角坐標系中的位置恰好相反；而二次函數(shù)表示為一條拋物線，根據(jù)其相對應的函數(shù)關系，確定其開口的方向、大小以及拋物線所在的區(qū)間等。其中二次函數(shù)屬于教學中的一個難點所在，并且是數(shù)形結(jié)合在初中教學中最為重要和突出的一個體現(xiàn)，只有掌握了數(shù)形結(jié)合思想，和二次函數(shù)系數(shù)與拋物線之間的關系，才能學好該部分知識。

3數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的滲透過程

3.1 在初中數(shù)學相關概念的教學中滲透數(shù)學思維方法

數(shù)學概念是在初中數(shù)學教學中一個較為基礎且關鍵的內(nèi)容，是掌握某一數(shù)學定理、原理和名詞的前提，是數(shù)學學習中最小的一個單元結(jié)構(gòu)，是教學的出發(fā)點，能夠?qū)δ骋粩?shù)學內(nèi)容的性質(zhì)等進行明確、嚴密的分析和表達。因此，在數(shù)學概念的教學中，向?qū)W生逐步滲透數(shù)學思維方法，通過數(shù)形合對某一概念進行詳細的分析和表述，能夠加深學生的印象。另外，數(shù)學概念的學習不是一次性完成的，需要在反復地教學、應用、實踐、犯錯中得到鞏固和掌握的，是一個較為漫長的過程，因此具備一定的數(shù)學思維方式是極為必要的，能夠培養(yǎng)學生思考問題的能力和理解問題的能力。

3.2 在初中數(shù)學例題的分析與講解中滲透數(shù)學思維方法

初中數(shù)學教材中新知識點所對應的例題是對所學內(nèi)容的初步認識和運用，在此過程中向?qū)W生灌輸數(shù)學思維方式具有較為突出的作用，通過例題的教學、分析和探討，能夠幫助學生快速掌握數(shù)學教學知識，了解教學方法和思維方式，是提高學習效率、檢驗新知識的學習成果的較為關鍵的途徑。通過對例題的學習，能夠幫助學生很好地學習、體會并領悟到數(shù)學教學思維的內(nèi)容。通過對學生學習例題的情況和對例題的認知度，能夠直觀地反映出教師教學的成果好壞。因此，為培養(yǎng)學生的數(shù)學思維方式，教師在教學過程中應加強對例題的重視，認真挖掘例題中的知識點和精髓，保證教學成果。

3.3 在初中數(shù)學教學實踐活動中展現(xiàn)數(shù)學思維方法

數(shù)學教學的最終目的是為了實踐和運用，因此應在反復的教學實踐過程中，向?qū)W生展示數(shù)學思維方式，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的意義。為了充分證明數(shù)學思維方式的重要性，應經(jīng)常性地安排學生H自參與數(shù)學實踐活動，以加深其認識和理解度。數(shù)學教學過程中的歸納、類比等都需要學生去親自實踐，數(shù)形結(jié)合、函數(shù)、有理數(shù)、幾何、概率等數(shù)學知識，也需要學生在實踐中理解和體會，通過多次的實踐，找到數(shù)學知識間的聯(lián)系，找到其中的規(guī)律，并在實踐的過程中，鍛煉自己的數(shù)學思維方式，以及應對各種疑難問題的獨有的解決能力，使學生在潛移默化的過程中形成自己的認識事物的方式，提高認識事物的水平。

4總結(jié)

結(jié)合實際教學過程中出現(xiàn)的一些較為典型的例子，研究數(shù)和形之間的依存關系，并通過兩者之間的關系對數(shù)學解題進行具體的闡釋，得出了較好的效果。本次研究充分印證了“數(shù)無形不直觀，形無數(shù)難入微”的觀點，有效說明了數(shù)與形的特點及缺陷，即數(shù)缺乏直觀性，而形缺乏準確性和嚴謹性，二者結(jié)合才能揚長避短，發(fā)揮長處，使學生對數(shù)形結(jié)合思想有了較為深刻、全面的認識，即分析題干時，要考慮該題干是以數(shù)量為主還是以幾何為主，并就兩者的關系對題干進行轉(zhuǎn)化，見到數(shù)量關系就要考慮其幾何意義，見到幾何圖形就要考慮其數(shù)量關系，采用數(shù)形結(jié)合的思想對數(shù)學問題進行解答。

因此，綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的應用具有極為重要的意義，能夠逐漸培養(yǎng)學生的解題思路和思維方式，對今后的課程學習有較大的幫助，值得進行教學推廣和實施。

參考文獻

[1] 陳明華，林益生，俞平秋，等.初中數(shù)學思維方法教學的基本途徑[J].遼寧師專學報，2014.18（24）：145-146.

[2] ，李琦，王巍巍，等.初高中數(shù)學數(shù)形結(jié)合思想的推廣與應用[J].廣西師范大學出版社，2014.19（6）：16-1.

第9篇：初中數(shù)學函數(shù)的重要性范文

摘 要：可以說，在新課改之前，受應試教育這個教育體制無形的影響，學生的個性和個體差異總是得不到應有的重視。而新課改倡導個性教育，旨在使每個學生的創(chuàng)造力和學習潛能得到有效的激發(fā)，進而使學生的學科素養(yǎng)和綜合素養(yǎng)都有不同程度的提升。分層教學法作為新課程標準下誕生的一種全新的教學方法，以因材施教為根本原則，力求根據(jù)不同學生的不同狀況實施不同的教學方法?；诖?，以初中數(shù)學實踐教學為例，就如何將分層教學法落到實處，促進其實現(xiàn)價值最大化進行較為系統(tǒng)的分析和研究。

關鍵詞：分層教學法；初中數(shù)學；實踐應用

一、在初中數(shù)學實踐教學中落實分層教學法的必要性

之所以說在初中數(shù)學實踐教學中落實分層教學是十分必要的，一方面是現(xiàn)階段在初中實踐教學中仍舊存在“一刀切”等現(xiàn)狀，使課堂教學效率和效果得不到有效的提高；另一方面是分層教學能夠針對不同的學生制訂不同的教學方法，有助于學生學習信心、熱情和潛力的激發(fā)，具有很強的可行性和實施的價值。

二、如何在初中數(shù)學實踐教學中切實應用好分層教學法

由上述分析可知，在初中實踐教學中落實分層教學法是十分必要和重要的。因此，本文提出以下幾點建議和意見：

1.掌握分層教學的內(nèi)涵，提高分層的有效性

可以說，要想讓分層教學法實現(xiàn)價值最大化，第一步就是教師能夠?qū)W生進行有效的分層，而這也是分層教學得以有效施的關鍵一步。因此，教師在日常教學中首先要加強與學生溝通和交流的力度，能夠放下自己的威嚴，真心地愛學生，讓學生感受到更多尊重和愛意的同時，愿意和數(shù)學教師交流，這樣一來教師能夠更好地理解學生的內(nèi)心世界，也能對學生的特點和需求有更深一步的掌握；另一方面，數(shù)學教師要加強與學生班主任的溝通力度，從中獲得更多關于每個學生的訊息，以確保其能夠在備課、教學、訓練、拓展等各個數(shù)學教學環(huán)節(jié)有效分層。

例如，初中數(shù)學教師可以以學生的學習基礎、理解能力以及學習積極性為依據(jù)進行分層。將基礎知識、理解能力、學習狀態(tài)、學習態(tài)度和學習成績都不錯的學生分為A層，可以說，A層學生的學科素養(yǎng)和綜合素養(yǎng)較高；將擁有較強的理解能力，學習態(tài)度積極向上，但是基礎不夠扎實、成績不是很高也不夠穩(wěn)定的學生分為B層，可以說，B層學生的學科素養(yǎng)和綜合素養(yǎng)處于中等水平；將基礎知識不扎實、理解能力不夠強、自身學習的熱情和積極性又不是很高甚至存在抵觸心理的學生分為C層，也就是說C層學生的學科素養(yǎng)和綜合素養(yǎng)比較低。

這樣，當初中數(shù)學教師能夠清楚地知道每個學生所處的層次之后，就可以制訂和實施不同的教學方法和培養(yǎng)方案。例如，在學習“銳角三角函數(shù)值”的相關知識時，對于A層學生就要求其能夠做一些難度性比較高的三角函數(shù)綜合題，以使其對數(shù)學知識的鉆研和拓展創(chuàng)新精神得到有效的培養(yǎng)；對于B層學生則要求其能夠計算一些并不復雜的三角函數(shù)綜合題，確保其能夠深入理解三角函數(shù)相關知識的內(nèi)涵，并能夠逐漸形成自己學習數(shù)學知識的知識體系；對于C層學生則要求其能夠熟練地背誦和默寫特殊角的銳角三角函數(shù)值以及相關的公式，能解答一些簡單的題目。這樣一來，在使得每個層次的學生都有所進步和提高的基礎上，就能夠讓所有的學生實現(xiàn)共同成長，班級綜合成績也能夠有所提高。

2.切實地關心和尊重每一個學生，實現(xiàn)備課分層

在實際備課的過程中，初中數(shù)學教師不應只針對如何提高某一層次學生的成績而重點備課，重點提高，而是能夠本著公平、公正的原則分層進行備課，切忌“一刀切”。這樣一來，每個學生都能夠得到教師的關注和尊重，有助于學生學習興趣和信心的激發(fā)。每個學生都是一個有潛力的學生，當學生真正愿意去學習數(shù)學知識，知道其重要性并能夠為之努力的時候，就能夠?qū)崿F(xiàn)很大幅度的提高。

3.堅持因材施教，將分層教學落實到初中數(shù)學教學實踐的每一個環(huán)節(jié)

初中數(shù)學教師在實際落實分層教學的時候，要能夠?qū)⑵鋵嵤┑秸n堂講授、課堂輔導、課后評價和指導等各個環(huán)節(jié)。在課堂講授的時候要有的放矢，提高有限課堂教學時間的利用率；課堂輔導過程中要照顧到每一個學生，讓每一個學生遇到的問題和難題都能夠得到針對性的指導；在課后評價和指導環(huán)節(jié)要根據(jù)不同的學生制訂不同的評價和指導方案，讓每一個學生都能得到應有的尊重和重視。

總的來說，分層教學在初中數(shù)學教學中占據(jù)著十分重要的地位，它尊重學生的個體差異，根據(jù)不同學生的不同特點和基礎作出不同的指導，對于學生思考能力和解題能力的提高有著十分重要的促進作用，同時也有助于激發(fā)學生的自信和學習的熱情，有助于學生學科素養(yǎng)和綜合素養(yǎng)的提高。要想確保分層教學法能夠在初中數(shù)學實踐教學中實現(xiàn)價值最大化，就需要廣大一線教師能夠不斷地研究和創(chuàng)新，提出更多的建設性意見和建議。