數(shù)學(xué)建模全過程精選(九篇)

前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的數(shù)學(xué)建模全過程主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。

第1篇：數(shù)學(xué)建模全過程范文

“學(xué)起于思，思源于疑。”疑問是思維的開端，創(chuàng)新的基石，是打開學(xué)生探究之門的鑰匙。在建模教學(xué)中同樣如此，一個(gè)巧妙的問題，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，誘發(fā)學(xué)生探究動(dòng)機(jī)，還可以將學(xué)生的思維引向深處，從而使學(xué)生的探究更有深度與廣度，在學(xué)生的積極思考與主動(dòng)探究來圓滿地完成教學(xué)任務(wù)。為此在教學(xué)中，要盡量避免沒有懸念的教學(xué)，而是要善于運(yùn)用提問藝術(shù)，拋出富有啟發(fā)性與探索性的問題，一石激起千層浪，這樣更能引導(dǎo)學(xué)生展開主動(dòng)探究。如在學(xué)習(xí)“平均數(shù)”時(shí)，我首先讓學(xué)生思考，班內(nèi)兩個(gè)小組參加學(xué)校的比賽，其中第一小組5個(gè)人，第二小組8個(gè)人，哪個(gè)小組的水平高一些呢？這樣的問題與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)，與教學(xué)內(nèi)容緊密相連，具有很強(qiáng)的趣味性與針對(duì)性，更能引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與主動(dòng)思考。通過思考后，學(xué)生提出了一些解決方法，比較總分的高低，看最高分在哪個(gè)小組等。但隨后學(xué)生又發(fā)現(xiàn)這些方法存在一定的局限性，并不能客觀反映各小組的實(shí)際情況。學(xué)生初步建模失敗，此時(shí)就需要教師因勢利導(dǎo)，給予必要的啟發(fā)與誘導(dǎo)，進(jìn)而引入“平均數(shù)”的建模，這樣就可以實(shí)現(xiàn)學(xué)生的有效探究，更加利于學(xué)生對(duì)此知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)性理解。

二、深入本質(zhì)，深化理解

學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律是由形象到抽象再到形象，這一特點(diǎn)決定了在學(xué)生建模的過程中，要加強(qiáng)引導(dǎo)，深入本質(zhì)。如植樹問題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)也是難點(diǎn)，而要突出重點(diǎn)突破難點(diǎn)，就必須要讓學(xué)生深入本質(zhì)的理解，這樣學(xué)生才能靈活地加以運(yùn)用，才能掌握數(shù)學(xué)建模這一重要的數(shù)學(xué)思想。經(jīng)過師生之間的互動(dòng)探究得出不封閉路的植樹棵數(shù)=間隔數(shù)+1后，再次提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考：（1）道路長度是100米，每隔5米種1棵樹，有多少個(gè)間隔？可以種多少棵樹？（2）如果間隔數(shù)是30個(gè)，可種多少棵樹？間隔數(shù)是n個(gè)，可種多少棵樹？（3）如果路的長度改變，而其他條件不變，植樹棵數(shù)=間隔數(shù)+1這個(gè)公式是否成立？（4）思考為什么植樹棵數(shù)不等于間隔數(shù)而是等于間隔數(shù)+1？這樣的幾個(gè)問題層層遞進(jìn)，由特殊到一般，由抽象到弄錯(cuò)，步步深入，可以將學(xué)生的認(rèn)知由形象引向抽象再到形象，從而達(dá)到學(xué)生對(duì)知識(shí)的深刻理解與靈活掌握，親歷數(shù)學(xué)建模全過程，實(shí)現(xiàn)對(duì)這一基本數(shù)學(xué)思想的真正內(nèi)化。

三、回歸生活，提升能力

數(shù)學(xué)學(xué)科源于生活，同時(shí)又服務(wù)于生活，與生活有著千絲萬縷的聯(lián)系。這一學(xué)科特征決定了在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中不僅要重視從現(xiàn)實(shí)生活中來提煉與抽象出數(shù)學(xué)模型，同時(shí)還要注重將數(shù)學(xué)模型運(yùn)用于生活實(shí)踐中，回歸生活，指導(dǎo)實(shí)踐，這樣才能真正實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)與能力的整體提高。如關(guān)于植樹問題，在學(xué)生抽象出數(shù)學(xué)模型，總結(jié)出公式以后，為了提升學(xué)生的認(rèn)知，促進(jìn)學(xué)生將知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力，我們還要引導(dǎo)學(xué)生能夠運(yùn)用抽象出的模型來解決現(xiàn)實(shí)問題。如廣場上的大鐘6點(diǎn)敲響6下，所用時(shí)間是10秒，那么12點(diǎn)時(shí)敲響l2下所用的時(shí)間是多少？這樣將學(xué)生所總結(jié)出的模型運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)生活問題的解決之中，將學(xué)生思維的全過程展現(xiàn)出來。這樣就可以避免學(xué)生對(duì)模型的機(jī)械套用，而是遵循了學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活提取數(shù)學(xué)素材抽象出數(shù)學(xué)模型再到將數(shù)學(xué)模型還原于具體的生活問題。這樣更能加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型的理解與認(rèn)知，使學(xué)生已經(jīng)建立的數(shù)學(xué)模型得以不斷擴(kuò)展與延伸，才能促進(jìn)學(xué)生對(duì)模型的內(nèi)化，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的真正理解與靈活運(yùn)用，提升學(xué)生的能力；更為重要的是可以讓學(xué)生真切地感受到數(shù)學(xué)建模的實(shí)用性與必要性，促進(jìn)學(xué)生掌握建模這一最基本、最重要的數(shù)學(xué)思想。

第2篇：數(shù)學(xué)建模全過程范文

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)建模提高能力

新的數(shù)學(xué)課程把初中數(shù)學(xué)分成成數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率三部分，這三部分內(nèi)容交叉進(jìn)行著。而數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程中占有重要地位，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出數(shù)與代數(shù)這部分內(nèi)容主要包括數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)，它們都是研究數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，可以幫助人們從數(shù)量關(guān)系的角度更準(zhǔn)確、清晰地認(rèn)識(shí)、描述和把握現(xiàn)實(shí)世界，對(duì)于發(fā)展新課程來說，最重要的是使學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)。

一、數(shù)學(xué)建模的地位和含義

數(shù)學(xué)有著廣泛的應(yīng)用．這是數(shù)學(xué)的基本特征之一。隨著生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，特別是計(jì)算機(jī)的產(chǎn)生與飛速發(fā)展，為數(shù)學(xué)的應(yīng)用提供了廣闊的前景。應(yīng)用數(shù)學(xué)的地位日益上升，數(shù)學(xué)建模成了數(shù)學(xué)工作者面臨的重大課題。從“注重應(yīng)用”口號(hào)的提出。到“問題解決”倡導(dǎo)，都說明了在這樣的背景下，在學(xué)校教育中，相對(duì)于大量的數(shù)學(xué)計(jì)算和推理，相對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的積累。

那么，什么是數(shù)學(xué)模型呢?數(shù)學(xué)家徐利治在《數(shù)學(xué)方法論選講》說道：所謂數(shù)學(xué)模型，是指針對(duì)或參照某種事物的特征或數(shù)量相依關(guān)系，采用形式化的數(shù)學(xué)語言，概括地或近似地表述出來的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。簡單地說，數(shù)學(xué)建模是利用數(shù)學(xué)語言(符號(hào)、式子與圖象)模擬現(xiàn)實(shí)的模型。把現(xiàn)實(shí)模型抽象、簡化為某種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)是數(shù)學(xué)模型的基本特征。

數(shù)學(xué)建模的一般有這幾個(gè)過程：模型準(zhǔn)備、模型假設(shè)、模型建立、模型求解、模型分析、模型檢驗(yàn)和模型應(yīng)用。

模型準(zhǔn)備：了解問題的實(shí)際背景，明確其實(shí)際意義，掌握對(duì)象的各種信息。用數(shù)學(xué)語言來描述問題。

模型假設(shè)：根據(jù)實(shí)際對(duì)象的特征和建模的目的，對(duì)問題進(jìn)行必要的簡化，并用精確的語言提出一些恰當(dāng)?shù)募僭O(shè)。

模建建立：在假設(shè)的基礎(chǔ)上，利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具來刻劃各變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。(盡量用簡單的數(shù)學(xué)工具)

模型求解：利用獲取的數(shù)據(jù)資料，對(duì)模型的所有參數(shù)做出計(jì)算(估計(jì))。

模型分析：對(duì)所得的結(jié)果進(jìn)行數(shù)學(xué)上的分析。

模型檢驗(yàn)：將模型分析結(jié)杲與實(shí)際情形進(jìn)行比較，以此來驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性、合理性和適用性。

模型應(yīng)用：應(yīng)用方式因問題的性質(zhì)和建模的目的而異。一般要達(dá)到同類問題的圓滿求解。

二、初中新課改落實(shí)了數(shù)學(xué)建模思想

眾所周知，在數(shù)與代數(shù)中，例如方程、不等式、函數(shù)等，它們都是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型，方程(或不等式)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系(相等或大小)的數(shù)學(xué)模型，函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，一次函數(shù)反映了均勻(等速、線性)變化的規(guī)律，二次函數(shù)則反映等加速的變化規(guī)律。

1．方程生動(dòng)反映數(shù)學(xué)建模過程。正是利用方程解決實(shí)際問題從一個(gè)側(cè)面體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的建模思想。

教材通過第10頁例6、例7兩道例題介紹了利用方程解決實(shí)際問題的思想方法后，為了體現(xiàn)如何找一個(gè)主要的等量關(guān)系列方程，教材通過練習(xí)l、學(xué)校田徑隊(duì)的小剛在400米跑測試時(shí)，先以6米／秒的速度跑完了大部分路程，最后以8米／秒的速度沖刺到達(dá)終點(diǎn)，成績?yōu)?分零5秒。問小剛在沖刺階段花了多少時(shí)間?練習(xí)3、在練習(xí)l中，若問“小剛在離終點(diǎn)多遠(yuǎn)時(shí)開始沖刺”，你該如何求解?這樣來讓學(xué)生意會(huì)，理解。

教材進(jìn)入主題時(shí)，先介紹直接設(shè)元法。但對(duì)于間接設(shè)元方法，教材從一開始就不急于展開。例如上文提到的練習(xí)1、3，解答練習(xí)3時(shí)，若利用練習(xí)l的結(jié)論進(jìn)行解答，則這種求解方式對(duì)于練習(xí)3而言，就是間接設(shè)元。教材這樣處理，需要教師及時(shí)領(lǐng)悟，并讓學(xué)生思考練習(xí)3的兩種不同解法，解法一：間接設(shè)元解答，即利用練習(xí)1的結(jié)論進(jìn)行解答：解法二：直接設(shè)元解答。教師在比較它們的不同點(diǎn)之后，向?qū)W生一語道破。這樣，就為后面《實(shí)踐與探索》的問題3：小張和父親預(yù)定拾乘家門口的公共汽車趕往火車站，去家鄉(xiāng)看望爺爺。在行駛了三分之一路程后，估計(jì)繼續(xù)乘公共汽車將會(huì)在火車開車后半小時(shí)到達(dá)火車站。隨即下車改乘出租車，車速提高了一倍，結(jié)果趕在火車開車前15分鐘到達(dá)火車站。已知公共汽車的平均速度是40千米／時(shí)，問小張家到火車站有多遠(yuǎn)?選擇適當(dāng)?shù)脑O(shè)元方法解決問題作鋪墊。

第3篇：數(shù)學(xué)建模全過程范文

關(guān)鍵詞：高校轉(zhuǎn)型；數(shù)學(xué)建模；教學(xué)；創(chuàng)新

1引言

近年來，為破解高等院校人才培養(yǎng)規(guī)格與社會(huì)發(fā)展不相適應(yīng)的困境，部分高校開始轉(zhuǎn)型而走與地方經(jīng)濟(jì)和產(chǎn)業(yè)技術(shù)相融合的發(fā)展之路。針對(duì)轉(zhuǎn)型試點(diǎn)的院校，國家將從擴(kuò)大學(xué)校辦學(xué)自、加大支持力度、加大辦學(xué)經(jīng)費(fèi)等方面作為激勵(lì)機(jī)制。轉(zhuǎn)型發(fā)展意味著挑戰(zhàn)，同時(shí)也蘊(yùn)含著機(jī)遇。在此當(dāng)口，不少高校勇敢地走入轉(zhuǎn)型發(fā)展的行列當(dāng)中。高校轉(zhuǎn)型發(fā)展不僅涉及到高校治理結(jié)構(gòu)、專業(yè)體系的改革，還涉及到課程、教學(xué)、師資結(jié)構(gòu)等方面，是全方位、系統(tǒng)性的改革。數(shù)學(xué)建模課程的開設(shè)起始于國外二十世紀(jì)七十年代，我國是八十年代初把建模課程引入課堂。數(shù)學(xué)建模，是針對(duì)需要從定量的角度進(jìn)行分析和研究的實(shí)際問題，從調(diào)查研究入手，充分了解對(duì)象的相關(guān)信息，并作出合理化假設(shè)，在分析內(nèi)在規(guī)律的基礎(chǔ)上，建立數(shù)學(xué)模型，然后對(duì)模型求解，利用結(jié)果解釋實(shí)際問題，并接受實(shí)際檢驗(yàn)的全過程。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，數(shù)學(xué)正在以空前的廣度和深度向更多領(lǐng)域滲透開來，數(shù)學(xué)建模和科學(xué)計(jì)算正在成為相關(guān)領(lǐng)域的關(guān)鍵工具。學(xué)術(shù)界甚至有著“高技術(shù)本質(zhì)上是數(shù)學(xué)技術(shù)”的說法，更有人說數(shù)學(xué)教育本質(zhì)上是一種素質(zhì)教育。毋庸置疑，數(shù)學(xué)建模對(duì)社會(huì)發(fā)展的促進(jìn)以及學(xué)生能力的培養(yǎng)具有其它學(xué)科不可替代的優(yōu)勢[1]。高校轉(zhuǎn)型發(fā)展的背景下，我們應(yīng)該借助數(shù)學(xué)建模這個(gè)有利平臺(tái)，在教學(xué)中積極改革和創(chuàng)新，為提升學(xué)生的綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力培養(yǎng)再添一份力。

2教的創(chuàng)新

2.1育人為本

因?yàn)槭挛锟傇诓粩嗟刈兓?，理念也就不?huì)固定不變。不管什么理念，都要經(jīng)過實(shí)踐不斷地磨礪和完善，從而在更高層次上把理念進(jìn)化。育人為本理念的提出使教育回到了本真，抓住了教育的根本。教育的首要作用應(yīng)該是使學(xué)生有能力把握自身的發(fā)展，這就要求從事教育的工作者在教育工作中重視學(xué)生，正確對(duì)待學(xué)生，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。要從學(xué)生全面發(fā)展的視野來對(duì)待學(xué)生、培養(yǎng)學(xué)生，要樹立以學(xué)生為本的教育發(fā)展觀，在教育中把學(xué)生的全面發(fā)展放在教學(xué)的中心地位，堅(jiān)持育人為本的教育理念。在教學(xué)中秉承尊重學(xué)生、關(guān)愛學(xué)生、服務(wù)學(xué)生，塑造學(xué)生、鑄造學(xué)生大愛、和諧的心靈。教師的使命是教書育人，也有人說，育人應(yīng)該放在前面，改成育人教書?？梢娊處熂缲?fù)的育人職責(zé)的重要性，不育人的教書自然失去了教育的本來意義，是失職的教育者。

2.2素質(zhì)教育

多年來，從上到下各級(jí)各類學(xué)校都在積極倡導(dǎo)素質(zhì)教育，素質(zhì)教育的主渠道應(yīng)該在課堂。教師應(yīng)該深刻理解素質(zhì)教育的內(nèi)涵和核心內(nèi)容，遵循學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律和特點(diǎn)因材施教。所以，在育人為本的教育理念指引下，我們要挖掘本門課程在素質(zhì)教育中的獨(dú)特所在。數(shù)學(xué)建模教材，是以案例為主，間雜數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)的簡單介紹。數(shù)學(xué)建模與一般數(shù)學(xué)課程一樣可以鍛煉學(xué)生理性思維，讓學(xué)生感受到邏輯美、抽象美。又因?yàn)榻＝滩膬?nèi)容編排的特點(diǎn)，本門課程對(duì)學(xué)生的素質(zhì)教育有著獨(dú)特的訓(xùn)練效果：可以鍛煉學(xué)生獨(dú)立思考問題、分析問題、解決問題的能力；能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的探索精神，利于培養(yǎng)他們主動(dòng)解決問題的行為習(xí)慣；在克服困難解決問題的過程中，能夠鍛煉學(xué)生敢于攻堅(jiān)克難的勇氣和意志力，同時(shí)也能提升他們的拼搏精神和靈活處理問題的能力；數(shù)學(xué)建模更是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的溫床，數(shù)學(xué)建模是一個(gè)從無到有的創(chuàng)新創(chuàng)造過程，無疑它會(huì)極大程度地鍛煉學(xué)生的創(chuàng)造能力和創(chuàng)新思維；數(shù)學(xué)建模鍛煉了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，讓學(xué)生清楚地了解到數(shù)學(xué)知識(shí)的廣泛應(yīng)用性，利于激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛。

2.3改革創(chuàng)新

2.3.1教學(xué)理念創(chuàng)新早年由于計(jì)算機(jī)技術(shù)的缺乏，數(shù)學(xué)建模的計(jì)算更多借助于手動(dòng)完成，教師對(duì)計(jì)算機(jī)操作和軟件使用能力很弱。發(fā)展到現(xiàn)在，任課教師在掌握專業(yè)知識(shí)的基礎(chǔ)上，還要熟練掌握計(jì)算機(jī)操作，更要學(xué)會(huì)用于建模求解的多種數(shù)學(xué)軟件的使用才可以。數(shù)學(xué)建模教師除了教授課程以外，多數(shù)還擔(dān)任數(shù)學(xué)建模競賽的指導(dǎo)工作，這就要求老師要具有運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的實(shí)踐操作能力，面對(duì)各個(gè)級(jí)別的數(shù)學(xué)建模競賽的實(shí)戰(zhàn)，教師的歷練也是全方位的。數(shù)學(xué)建模賽題往往是數(shù)學(xué)專家精心調(diào)研編制的新鮮出爐的實(shí)際問題，一般情況下可以查詢到的相關(guān)資料很有限，難度可想而知。從知難而上起步，經(jīng)歷了一籌莫展到茅塞頓開，再到思如泉涌，數(shù)學(xué)建模的過程對(duì)建模者的信心、智力、毅力、判斷力、決策力和創(chuàng)新能力來說，既是考驗(yàn)也是鍛煉。經(jīng)過建模競賽指導(dǎo)的教師相對(duì)而言思路更靈活，創(chuàng)新思維更強(qiáng)，這將有利于教學(xué)改革的推進(jìn)。2.3.2教學(xué)模式創(chuàng)新多年來，人們普遍倡導(dǎo)在課堂上采用創(chuàng)設(shè)情境、啟發(fā)、引導(dǎo)、探究等教學(xué)模式，輔助以多媒體課件，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，借以獲得更好的教學(xué)效果。其實(shí)最好的教學(xué)模式是讓學(xué)生更多地參與到教學(xué)中，而且參與程度越大教學(xué)效果會(huì)越好。在參與教學(xué)任務(wù)的過程中會(huì)把學(xué)生的積極性調(diào)動(dòng)起來，學(xué)生的思維也就隨著躍動(dòng)起來，人們所慣有的動(dòng)手解決問題的沖動(dòng)會(huì)激發(fā)出來，會(huì)使出渾身解數(shù)去完成任務(wù)，而且力爭完滿。因此，教師要用心去設(shè)計(jì)教學(xué)，用心地把學(xué)生的參與活動(dòng)設(shè)計(jì)到教學(xué)中來，學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐的過程中，充分發(fā)揮主觀能動(dòng)作用，各方面的能力會(huì)自然而然地得到鍛煉和提升。在2014級(jí)建模課程的學(xué)習(xí)中，曾經(jīng)就“大學(xué)生的家庭背景、個(gè)人消費(fèi)、日常習(xí)慣”等進(jìn)行調(diào)查和建模。從問卷設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)采集、統(tǒng)計(jì)分析到論文寫作都由學(xué)生分組完成，獲得了非常好的效果[2]。2.3.3考核方式創(chuàng)新考核方式直接對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度有著引領(lǐng)和導(dǎo)向的作用。為此，我們首先改變成績考核的比例分配問題，因?yàn)橐酝谀┏煽兯急壤螅枚弥纬蓪W(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)松懈，臨近期末突擊備考的情形。通過減少期末成績所占比例，加大期中等平時(shí)成績的考核，并分別按比例計(jì)入總分，可以肯定地說，在一定程度上能夠轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。平時(shí)考核可以靈活多樣，閉卷、開卷、提交論文等等，通過加大考核頻次，讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)保有持續(xù)的緊迫感，可以更熟練地掌握所學(xué)內(nèi)容，同時(shí)也就達(dá)到了我們的教學(xué)目的。

3學(xué)的創(chuàng)新

3.1以講代學(xué)

我們選擇一些相對(duì)內(nèi)容簡單的數(shù)學(xué)建模案例，先讓學(xué)生分組研究學(xué)習(xí)，討論完成后，由大家推選一名學(xué)生代表到黑板前來講解，如果有什么紕漏，別的同學(xué)可以進(jìn)行補(bǔ)充。通過這種方式，使學(xué)生們明白如何用數(shù)學(xué)的思想去分析一個(gè)實(shí)際問題，其間用了哪種建模方法，每個(gè)表達(dá)式是如何推導(dǎo)的，用了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)，如何用軟件進(jìn)行求解等問題，在小組同學(xué)探討的過程中，每個(gè)人的疑團(tuán)會(huì)漸次解開，對(duì)于小組同學(xué)共同的難題，可以和老師及其他同學(xué)一起解決。

3.2實(shí)踐中學(xué)

為了讓學(xué)生體驗(yàn)建模的全過程，同時(shí)也為了訓(xùn)練學(xué)生的實(shí)際建模能力，本門課程的期末考核采用提交數(shù)學(xué)建模論文的形式。提交論文的時(shí)間預(yù)留的要長些，因?yàn)檫@個(gè)任務(wù)要分四步來完成。第一步，對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組，然后小組研究討論，確定想要建模研究的實(shí)際問題，篩選想要調(diào)查的內(nèi)容，將討論結(jié)果交給老師，根據(jù)老師的反饋意見，小組同學(xué)確定建模研究的課題并設(shè)計(jì)調(diào)查問卷。第二步，將各組同學(xué)設(shè)計(jì)好的問卷到網(wǎng)上，進(jìn)行問卷調(diào)查。為了搜集到更多的調(diào)查樣本，這個(gè)階段占用時(shí)間相對(duì)要長些。第三步，根據(jù)網(wǎng)上獲取的調(diào)查樣本的各項(xiàng)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)分析、建立數(shù)學(xué)模型。第四步，利用建模得到的數(shù)據(jù)結(jié)果，結(jié)合實(shí)際問題，完成論文書寫[3]。

3.3競爭中學(xué)

為了提升學(xué)生學(xué)習(xí)建模的源動(dòng)力，我們把選拔數(shù)學(xué)建模競賽選手和學(xué)生的成績相掛鉤，也就是說，想獲得參加競賽的資格，就要獲得良好的學(xué)科成績。學(xué)生可以參加三個(gè)階段的競賽。第一階段是學(xué)校組辦的數(shù)學(xué)建模競賽，固定在每年的四月下旬舉行。根據(jù)學(xué)生們參賽論文成績的高低，擇優(yōu)推選參加省級(jí)建模競賽的選手。最后再選派省賽成績優(yōu)異者參加國家級(jí)數(shù)學(xué)建模競賽，對(duì)于國賽獲獎(jiǎng)的參賽隊(duì)員，學(xué)校會(huì)給予表彰和獎(jiǎng)勵(lì)。建模獲獎(jiǎng)自然是一件榮耀的事情，也就成為不少學(xué)生向往的事情。為了獲得競賽的準(zhǔn)入證，就必須成績過關(guān)才可以，為了參與競賽獲得榮譽(yù)，學(xué)生們會(huì)自覺重視建模課程的學(xué)習(xí)。關(guān)于教學(xué)，如果少數(shù)幾個(gè)學(xué)生學(xué)不明白，可能不是老師的事，如果多數(shù)學(xué)生沒學(xué)明白，那一定是老師的事。反過來說，如果多數(shù)學(xué)生沒學(xué)明白，那可能不是學(xué)生的事，但是如果少數(shù)學(xué)生沒學(xué)明白，那一定是學(xué)生的事。教學(xué)是師生雙邊的活動(dòng)，效果好亦或不好，關(guān)鍵看老師的教學(xué)設(shè)計(jì)，只要充分地調(diào)動(dòng)起老師自己和學(xué)生的積極性，教學(xué)一定會(huì)更精彩。

參考文獻(xiàn)：

[1]于強(qiáng).數(shù)學(xué)建模教學(xué)中的幾點(diǎn)思考[J].湖南科技學(xué)院學(xué)報(bào)，2014（8）：130-131.

[2]譚波，霍海波.數(shù)學(xué)建模與大學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育[J].科技教育創(chuàng)新，2009（18）：270-271.

第4篇：數(shù)學(xué)建模全過程范文

數(shù)學(xué)是一種以解決實(shí)際問題為目的的課程，數(shù)學(xué)建模方法是解決實(shí)際問題的有效途徑，這一過程通常包括表述、求解、解釋、驗(yàn)證幾個(gè)階段．因此，在高等數(shù)學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模的思想，能很好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活中的本來面貌，培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用于日常生活中，利用數(shù)學(xué)知識(shí)在社會(huì)實(shí)踐運(yùn)用并解決實(shí)踐中的實(shí)際問題的意識(shí)和能力；其次，數(shù)學(xué)建模要求學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言和工具，對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中的部分信息、現(xiàn)象，以及數(shù)據(jù)等加以簡化、抽象、翻譯和歸納，將數(shù)量關(guān)系用數(shù)學(xué)式子、圖形或表格簡單明了地表達(dá)出來．通過這種方式，同時(shí)還可以讓學(xué)生的表達(dá)能力得到鍛煉和提高；最后，當(dāng)數(shù)學(xué)建模得到實(shí)際的解答后，需要用現(xiàn)實(shí)對(duì)象的信息去檢驗(yàn)，以確認(rèn)結(jié)果的正確性．這樣的訓(xùn)練可以讓學(xué)生學(xué)會(huì)主動(dòng)地、客觀地、辯證地用數(shù)學(xué)方法去分析問題，最終找到解決問題的最佳辦法．

二、加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中建模能力的具體培養(yǎng)方法

1．重視每章前問題的教學(xué)．在每一章的數(shù)學(xué)教學(xué)之初，都用一個(gè)實(shí)際問題引入，這樣可以使學(xué)生明白，學(xué)了本章的教學(xué)內(nèi)容之后，這個(gè)實(shí)際問題就可以用數(shù)學(xué)模型來解決，如此，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐意識(shí)．其次，運(yùn)用引入一個(gè)現(xiàn)實(shí)的應(yīng)用問題，以突出知識(shí)的實(shí)際背景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，增加教學(xué)內(nèi)容的趣味性．這樣，通過對(duì)章前問題的啟發(fā)與引導(dǎo)，就會(huì)使學(xué)生明白數(shù)學(xué)就是學(xué)習(xí)、研究和應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)解決問題的新方法的追求意識(shí)，以及參與實(shí)踐的意識(shí)．因此，要對(duì)章前的問題突出重視，另外，還可以根據(jù)市場經(jīng)濟(jì)的建設(shè)與發(fā)展的實(shí)際需要及學(xué)生實(shí)際活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)的問題做一些實(shí)例補(bǔ)充，強(qiáng)化這方面的教學(xué)，使學(xué)生在日常生活和學(xué)習(xí)中重視數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)建模的意識(shí)．2．通過幾何、解三角形問題及列方程解應(yīng)用題的教學(xué)過程滲透教學(xué)建模的思想和思維過程．幾何和三角形測量問題的學(xué)習(xí)使學(xué)生可以多方位地感受數(shù)學(xué)建模思想，讓學(xué)生更多地認(rèn)識(shí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)模型，鞏固數(shù)學(xué)建模的思維全過程．在教學(xué)過程中，對(duì)學(xué)生展示建立數(shù)學(xué)模型的以下過程：數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)抽象、簡化原則、演算推理、現(xiàn)實(shí)原形問題的解、數(shù)學(xué)模型的解，反映性原則，返回解釋．列方程解應(yīng)用題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)模型的思維過程，要根據(jù)所掌握的信息和資料對(duì)問題加以變形，使問題簡單化，以利于解答的思想．解題過程中的重要步驟是根據(jù)題意列出方程，教學(xué)過程中，可以讓學(xué)生明白，數(shù)學(xué)建模過程的重點(diǎn)及難點(diǎn)就是根據(jù)實(shí)際問題的特點(diǎn)對(duì)現(xiàn)實(shí)信息進(jìn)行觀察、類比、歸納、分析及概括，建立數(shù)學(xué)模型或變換問題構(gòu)造新的數(shù)學(xué)模型來解決問題．3．通過對(duì)學(xué)生其他能力的培養(yǎng)完善數(shù)學(xué)建模思想．由于數(shù)學(xué)模型這一思想方法幾乎貫穿于中小學(xué)的整個(gè)學(xué)校過程，因此，熟練掌握和運(yùn)用這種方法是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法分析問題、解決問題的能力的關(guān)鍵．需要培養(yǎng)學(xué)生以下幾點(diǎn)能力，才能更好地完善教學(xué)建模思想：（1）理解實(shí)際問題的能力；（2）洞察問題的能力，就是關(guān)于抓住系統(tǒng)要點(diǎn)的能力；（3）抽象問題和分析問題的能力；（4）“翻譯”能力，就是將一些實(shí)際信息通過抽象、簡化來用數(shù)學(xué)的語文文字和數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)出來，形成數(shù)學(xué)模型并運(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行推算或計(jì)算，從而得到相應(yīng)結(jié)果，并用自然語言表達(dá)出來的能力；（5）運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力；（6）在實(shí)踐過程中，通過實(shí)際加以檢驗(yàn)的能力．4．在實(shí)際的教學(xué)過程中，教師的數(shù)學(xué)模型教學(xué)可在常規(guī)課堂中進(jìn)行，可以由教師提供問題，也可由學(xué)生自選問題進(jìn)行對(duì)數(shù)學(xué)模型的建立．但在建立數(shù)學(xué)模型的教學(xué)中，教師要適當(dāng)引導(dǎo)，合理啟發(fā)，使教學(xué)過程可行有效．

三、結(jié)束語

第5篇：數(shù)學(xué)建模全過程范文

［關(guān)鍵詞］高職數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)建模實(shí)踐活動(dòng)核心能力

［作者簡介］馮寧（1957-），女，江蘇淮安人，常州輕工職業(yè)技術(shù)學(xué)院，教授，研究方向?yàn)楦叩嚷殬I(yè)教育和數(shù)學(xué)教學(xué)。（江蘇常州213164）

［基金項(xiàng)目］本文系江蘇省教育廳2010年度高校哲學(xué)社會(huì)科學(xué)研究基金資助項(xiàng)目“基于主題實(shí)踐活動(dòng)的核心能力培養(yǎng)與評(píng)價(jià)行動(dòng)研究”（項(xiàng)目編號(hào)：2010SJB880004）和常州大學(xué)2010年度高等職業(yè)教育研究院基金資助課題“基于非技術(shù)素質(zhì)培養(yǎng)的高職學(xué)生職業(yè)能力發(fā)展研究”（項(xiàng)目編號(hào)：CDGZ20100034）的階段性研究成果。

［中圖分類號(hào)］G642.3［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］A［文章編號(hào)］1004-3985（2012）17-0127-02

高職教育發(fā)展近二十年來，其層次和類型的定位現(xiàn)今已達(dá)成了普遍的共識(shí)。高職教育“1221”新模式強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐技能和可持續(xù)發(fā)展能力，強(qiáng)調(diào)實(shí)踐技能和基礎(chǔ)理論的相互聯(lián)系與緊密結(jié)合，這是高職教育培養(yǎng)模式改革的重點(diǎn)。為實(shí)現(xiàn)這一培養(yǎng)目標(biāo)，各高職院校開始關(guān)注學(xué)生職業(yè)核心能力的培養(yǎng)，大力實(shí)施實(shí)踐性教學(xué)，這就對(duì)高職數(shù)學(xué)等公共基礎(chǔ)課程的教學(xué)改革提出了新的要求。

一、高職數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀分析

高職數(shù)學(xué)長期以來形成的教學(xué)狀況基本上承襲了普通教育方式，主要表現(xiàn)在：一是教學(xué)內(nèi)容重理論、輕應(yīng)用，重?cái)?shù)學(xué)建模形成的結(jié)論，輕數(shù)學(xué)建模過程；二是教學(xué)方式和方法重演繹而輕啟發(fā)，重“填鴨式”教學(xué)，輕學(xué)生主體作用；三是教學(xué)模式重統(tǒng)一、輕個(gè)性，重教學(xué)要求和教學(xué)進(jìn)度的整齊劃一，輕個(gè)性化、分層化和多樣化教學(xué)；四是考試方式單一，考試內(nèi)容重理論知識(shí)和程式計(jì)算的考核，忽視數(shù)學(xué)應(yīng)用和能力的考核，不能反映出學(xué)生真正的數(shù)學(xué)水平；五是教師不適應(yīng)高職教育發(fā)展的需要，對(duì)數(shù)學(xué)課程服務(wù)于專業(yè)培養(yǎng)的支撐作用缺乏足夠的認(rèn)識(shí)。

為了掌握學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問題，我們針對(duì)大一新生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)目的、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)能力等設(shè)計(jì)了問卷，為保證數(shù)據(jù)的真實(shí)性，問卷采用匿名形式，共向常州輕工職業(yè)技術(shù)學(xué)院（以下簡稱“我院”）電子電氣工程系、機(jī)械工程系、輕工工程系、信息工程系、模具系五個(gè)工科系和管理系一個(gè)文科系發(fā)放問卷240份，回收195份，有效問卷175份，有效率為73%。問卷調(diào)查顯示，高職學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要困難和問題有：一是學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)較差，對(duì)數(shù)學(xué)定義、公式、定理和運(yùn)算技能的理解和把握不到位，碰到具體問題，難以轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，知識(shí)遷移能力較差；二是缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)機(jī)，對(duì)待學(xué)習(xí)任務(wù)處于被動(dòng)應(yīng)付狀態(tài)，學(xué)習(xí)主動(dòng)性不強(qiáng)，沒有明確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)；三是缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法和策略，沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，對(duì)所學(xué)知識(shí)沒有總結(jié)和歸納的意識(shí)，缺乏構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力；四是遇到問題羞于向老師或同學(xué)請(qǐng)教，沒有合作交流意識(shí)和合作學(xué)習(xí)的能力。這些問題的長期存在，必然導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)情感的缺失，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)徹底失去信心，繼而影響到后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)，既不利于專業(yè)能力的培養(yǎng)，更不利于學(xué)生可持續(xù)發(fā)展能力的形成。因此，尋找高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的出路和突破口十分必要。

著名數(shù)學(xué)家丁石孫副委員長說：“數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)是一個(gè)很好的方法，使很多的學(xué)生包括他們的朋友都能夠認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的真正用處?！睌?shù)學(xué)建模的強(qiáng)大功能已得到廣大高職院校的認(rèn)同，但由于起步較晚，目前還沒有形成很適合高職院校學(xué)生數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練的模式。實(shí)踐證明，將數(shù)學(xué)建模實(shí)踐活動(dòng)納入高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)，改革和創(chuàng)新教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式和教學(xué)評(píng)價(jià)，符合高職數(shù)學(xué)課程教改的發(fā)展趨勢，更順應(yīng)當(dāng)今高職教育培養(yǎng)學(xué)生職業(yè)核心能力的要求。

二、數(shù)學(xué)建模主題實(shí)踐活動(dòng)的開展

1.數(shù)學(xué)建模實(shí)踐活動(dòng)剖析。高職教育的層次和類型，決定了高職課程是“基于知識(shí)應(yīng)用的課程”；高職教育的人才培養(yǎng)目標(biāo)，又決定了高職數(shù)學(xué)課程應(yīng)服務(wù)于專業(yè)人才培養(yǎng)，擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生綜合能力和素質(zhì)發(fā)展的重任。其內(nèi)涵包括兩方面：一是服務(wù)于學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)，為專業(yè)技能的培養(yǎng)提供必要的數(shù)學(xué)方法和分析工具；二是服務(wù)于學(xué)生職業(yè)核心能力的培養(yǎng)，提升學(xué)生在職業(yè)生涯中的可持續(xù)發(fā)展能力。

圍繞上述課程定位，自2003年起，我院開設(shè)了數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)軟件與實(shí)驗(yàn)等公共選修課程，探索高職數(shù)學(xué)“做中學(xué)，學(xué)中做”的操作實(shí)踐學(xué)習(xí)方式。在此基礎(chǔ)上，嘗試在教改班級(jí)開展數(shù)學(xué)建模實(shí)踐活動(dòng)，在每個(gè)教學(xué)模塊后充實(shí)具有較高思維含量和較強(qiáng)探究空間的建模案例研討，研討中更多的是關(guān)注建模的過程，形成數(shù)學(xué)問題，其作用不僅是“學(xué)以致用”，而且還要“用以致學(xué)”，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，促使學(xué)生課后去查閱資料、收集數(shù)據(jù)、開拓知識(shí)面，以期訓(xùn)練學(xué)生的抽象思維簡化能力、信息處理能力、計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力以及語言表達(dá)、交流溝通、團(tuán)隊(duì)合作、自主學(xué)習(xí)的能力。

數(shù)學(xué)建模主題實(shí)踐活動(dòng)是一種基于真實(shí)（或“仿真”）情境的學(xué)習(xí)，是以學(xué)生獲取直接經(jīng)驗(yàn)的形式來掌握融合于各類建模問題中的知識(shí)、技能和技巧。首先，建模問題的設(shè)計(jì)要著眼于學(xué)生能力和素質(zhì)的發(fā)展，注意綜合和整合。其次，建模實(shí)踐活動(dòng)的定位要恰當(dāng)，要切合學(xué)生實(shí)際，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為自己的思維能力，訓(xùn)練學(xué)生以數(shù)學(xué)的視角觀察、分析問題，應(yīng)用數(shù)學(xué)方法建立模型及求解模型的能力。再次，建模實(shí)踐活動(dòng)的組織要關(guān)注在學(xué)生職業(yè)生涯發(fā)展中起支配和主導(dǎo)作用的核心能力的培養(yǎng)。學(xué)生在參與建?；顒?dòng)的體驗(yàn)中，在教師分類指導(dǎo)下主動(dòng)地探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律，改變了單一、被動(dòng)的學(xué)習(xí)方式，能充分體現(xiàn)學(xué)生主體性，不同層次、不同水平的學(xué)生都能學(xué)有所得、學(xué)有所思，獲得對(duì)各自有用的數(shù)學(xué)思想和方法，在原有基礎(chǔ)上得到良好的發(fā)展。經(jīng)過不斷摸索，其具體的活動(dòng)組織結(jié)構(gòu)如下：

2.三段遞進(jìn)，開展建模社團(tuán)活動(dòng)。為了鼓勵(lì)學(xué)生踴躍參加數(shù)學(xué)建模實(shí)踐活動(dòng)，推動(dòng)高職數(shù)學(xué)教學(xué)體系、教學(xué)內(nèi)容和方法的改革，筆者在教學(xué)實(shí)踐中探索并采用了“三段遞進(jìn)”的第二課堂數(shù)學(xué)建模社團(tuán)活動(dòng)模式。第一階段，數(shù)學(xué)建模社團(tuán)于每年9月份招收新會(huì)員，納入初級(jí)班活動(dòng)，主要向他們講授數(shù)學(xué)建模基礎(chǔ)知識(shí)及初等模型等。通過簡單的實(shí)際問題，如椅子擺放、雨中行走策略、銀行存款方案、商人過河等，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的興趣和熱情，使他們較快地掌握數(shù)學(xué)方法。第二階段，在初級(jí)班的基礎(chǔ)上，講授歷屆全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽題中的大專組題目以及Matlab數(shù)學(xué)軟件等。每年6月舉辦一次全院性數(shù)學(xué)建模競賽，獲獎(jiǎng)?wù)邔⒂匈Y格參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽集訓(xùn)。第三階段是參賽隊(duì)員集訓(xùn)和選拔階段，由指導(dǎo)教師根據(jù)數(shù)學(xué)建模涉及眾多數(shù)學(xué)分支和方法等特點(diǎn)，采用專題化（如優(yōu)化模型等）的方法及數(shù)學(xué)軟件上機(jī)等形式培訓(xùn)學(xué)生。這樣逐次遞進(jìn)，形成三群體交集的組織形式，確保建模社團(tuán)活動(dòng)和大學(xué)生建模競賽活動(dòng)的有序開展。

“學(xué)生社團(tuán)從自下而上的角度更集中地代表了某一類同學(xué)的發(fā)展需要，更有針對(duì)性地利用了校內(nèi)外的某一類相關(guān)資源，從而成為學(xué)校與社會(huì)之間一道個(gè)性化的橋梁?！鄙鐖F(tuán)本身所呈現(xiàn)或擁有的品質(zhì)，如合作、團(tuán)隊(duì)、寬容、創(chuàng)新等，能充分發(fā)揮學(xué)生的個(gè)性、特長、潛能和創(chuàng)造力，能使個(gè)性得到極大的完善和豐富，而這些特征正好契合了數(shù)學(xué)建模主題實(shí)踐活動(dòng)的需要，成為建?；顒?dòng)的重要載體。同時(shí)，建模內(nèi)容的植入，也很好地豐富提高了社團(tuán)的素質(zhì)和品位，為社團(tuán)發(fā)展注入了血液和活力。

3.面向全體，將建?；顒?dòng)納入課程新體系。據(jù)此，我們嘗試開發(fā)了數(shù)學(xué)建模案例庫，將建?；顒?dòng)作為一個(gè)實(shí)踐性教學(xué)模塊納入課程體系，時(shí)間安排在一年級(jí)下半學(xué)期。建?；顒?dòng)單元成績占第二學(xué)期總評(píng)成績的30%，其具體的成績?cè)u(píng)定方案包括評(píng)價(jià)內(nèi)容和評(píng)價(jià)主體，都明確寫入課程標(biāo)準(zhǔn)，使數(shù)學(xué)建模的訓(xùn)練從面向少數(shù)學(xué)生變?yōu)槊嫦蛉w學(xué)生，從而實(shí)現(xiàn)將數(shù)學(xué)建模思想和方法全面融入高職數(shù)學(xué)主干課程的目標(biāo)。一方面，組織教研室全體教師收集、精選和編寫數(shù)學(xué)建模案例庫，以各專業(yè)教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的建模問題為主，強(qiáng)調(diào)切合學(xué)生的生活體驗(yàn)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，而解決問題的全過程需要查閱資料、考察分析并深入研究，如計(jì)算校園鄧建軍雕像所在草坪的面積、廣告費(fèi)決策問題、資源優(yōu)化問題、鏟雪車除雪模型、油罐中油量標(biāo)示問題等。另一方面，大膽嘗試以教師為指導(dǎo)、學(xué)生為中心的“研討式”“參與式”教學(xué)方式，在教學(xué)時(shí)空的安排上，突破傳統(tǒng)課堂教學(xué)的封閉性，將課內(nèi)學(xué)習(xí)與課外學(xué)習(xí)、個(gè)體學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)、網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)與教室學(xué)習(xí)、課程學(xué)習(xí)與競技學(xué)習(xí)相結(jié)合。

數(shù)學(xué)建模實(shí)踐活動(dòng)設(shè)計(jì)為三個(gè)環(huán)節(jié)。課前活動(dòng)——學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，完成選題、小組分工、資料收集、文獻(xiàn)閱讀、數(shù)據(jù)處理、分析假設(shè)、解決問題、編寫提綱、撰寫論文和制作演講課件，課前活動(dòng)大約安排四周時(shí)間。課中活動(dòng)——各小組推薦一位主講在班級(jí)進(jìn)行交流，小組主講發(fā)言后，小組成員接受其他同學(xué)、班級(jí)評(píng)委和老師的提問和質(zhì)疑。教師對(duì)學(xué)生活動(dòng)的表現(xiàn)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，對(duì)出現(xiàn)的難點(diǎn)、重點(diǎn)作針對(duì)性的講解。課后活動(dòng)——學(xué)生用作業(yè)的形式對(duì)參與實(shí)踐活動(dòng)的全過程，從知識(shí)掌握、能力鍛煉以及整改方面進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，并作為建?；顒?dòng)單元的自評(píng)成績。該活動(dòng)能否收到成效，引導(dǎo)學(xué)生參與是關(guān)鍵，教師在學(xué)生編寫提綱到形成論文的過程中要切實(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效的指導(dǎo)。

創(chuàng)新能力是人的各種能力的綜合和最高形式。數(shù)學(xué)建模實(shí)踐活動(dòng)就是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的一個(gè)極好載體。學(xué)生在教師指導(dǎo)下，通過問題分析、資料收集、調(diào)查研究、篩選方法、建立模型、計(jì)算機(jī)應(yīng)用及模型求解、完成論文等“做中學(xué)”的過程，不僅能鍛煉學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問題的能力，同時(shí)能鍛煉其信息處理、團(tuán)隊(duì)合作、自我管理等能力。

教學(xué)過程中，通過小組展示、現(xiàn)場交流，充分訓(xùn)練學(xué)生交流表達(dá)、邏輯思維的能力；通過自我評(píng)價(jià)、小組評(píng)價(jià)、教師評(píng)價(jià)等反饋環(huán)節(jié)來強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)行為和學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生在經(jīng)歷問題、困難、挑戰(zhàn)、進(jìn)取、成功的各種體驗(yàn)中，在選擇、判斷、協(xié)作、交流的探究實(shí)踐中學(xué)會(huì)“用數(shù)學(xué)”，從而實(shí)現(xiàn)將知識(shí)把握、能力鍛煉、思想素質(zhì)提升融為一體的教學(xué)目標(biāo)，最終形成職業(yè)崗位工作中所需要的執(zhí)行與決策能力。

三、數(shù)學(xué)建模主題實(shí)踐活動(dòng)的價(jià)值分析

1.能夠?qū)崿F(xiàn)知識(shí)、能力、素質(zhì)的融合。首先，數(shù)學(xué)建模是從實(shí)際問題到數(shù)學(xué)問題，從數(shù)學(xué)問題到數(shù)學(xué)解，再從數(shù)學(xué)解到實(shí)際問題的解決過程。該方案的實(shí)施呈現(xiàn)給學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)比傳統(tǒng)的被動(dòng)學(xué)習(xí)要復(fù)雜化和多樣化。學(xué)生在開始接受任務(wù)時(shí)反應(yīng)激烈，普遍感覺任務(wù)重、壓力大，不知如何下手，正是在這種壓力和教師的引導(dǎo)幫助下，學(xué)生完成了從被動(dòng)學(xué)習(xí)、依賴心理到主動(dòng)學(xué)習(xí)、主動(dòng)探索的轉(zhuǎn)變過程，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，轉(zhuǎn)變了學(xué)生的學(xué)習(xí)觀念和方式。其次，在完成任務(wù)的過程中，教師主要是啟發(fā)引導(dǎo)，開拓思路，指明渠道，幫助解決學(xué)習(xí)研究過程中遇到的困惑。學(xué)生進(jìn)一步掌握則需要根據(jù)教師的指導(dǎo)，通過查閱資料、實(shí)地測量、數(shù)據(jù)處理和協(xié)作學(xué)習(xí)來完成編寫建模提綱、建模論文到制作PPT的過程，這一過程不僅涉及數(shù)學(xué)思想方法，更重要的是對(duì)不同的實(shí)際問題進(jìn)行分析、判斷、推理、概括以及利用計(jì)算機(jī)等綜合知識(shí)來解決，大大提高了邏輯思維能力、語言表達(dá)能力和解決問題的能力。再次，由于數(shù)學(xué)模型問題的廣泛性，建模中要涉及學(xué)生以前沒有學(xué)過的內(nèi)容，有的問題也不單是靠數(shù)學(xué)知識(shí)就能解決的，它需要跨學(xué)科、跨專業(yè)的知識(shí)綜合在一起才能解決，很多問題沒有現(xiàn)成答案、現(xiàn)成模式，需要學(xué)生、教師一起相互討論、靠團(tuán)隊(duì)合作創(chuàng)造性地去解決，從而培養(yǎng)和鍛煉了學(xué)生的溝通協(xié)作能力、自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力，學(xué)生走上工作崗位之后還可靠這種能力來擴(kuò)充和更新自己的知識(shí)，從而實(shí)現(xiàn)職業(yè)生涯的可持續(xù)發(fā)展。

2.順應(yīng)了數(shù)學(xué)教學(xué)改革的方向。問卷調(diào)查顯示，85%的學(xué)生認(rèn)可數(shù)學(xué)建模實(shí)踐活動(dòng)能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和學(xué)生潛能，90%以上的學(xué)生對(duì)多因素、多元化的全過程評(píng)價(jià)表示歡迎，普遍認(rèn)為評(píng)價(jià)方法客觀、合理，能真實(shí)反映問題解決過程中的實(shí)際狀態(tài)，能重塑學(xué)習(xí)的自信心，避免因純理論學(xué)習(xí)帶來的失敗感，特別是改善了傳統(tǒng)教學(xué)考核導(dǎo)致學(xué)生考前突擊死記硬背、考完就忘、收效甚微的現(xiàn)狀。

學(xué)生在小組學(xué)習(xí)活動(dòng)中，服從教師指導(dǎo)，積極參與活動(dòng)，既體現(xiàn)了活動(dòng)中教師的主導(dǎo)作用，又體現(xiàn)了學(xué)生的主體作用。反映出主題實(shí)踐活動(dòng)的開展是學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的過程，不再是傳統(tǒng)意義上的教師一言堂，學(xué)生的學(xué)習(xí)觀念和行為習(xí)慣已經(jīng)有很大改變，不再是被動(dòng)接受的學(xué)習(xí)方式。從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以看出，在以小組活動(dòng)為特色之一的教學(xué)改革中，學(xué)生參與活動(dòng)的態(tài)度有了質(zhì)的飛躍，在活動(dòng)中能尊重教師、尊重其他同學(xué)，積極發(fā)言時(shí)，能舉手示意，內(nèi)容表達(dá)也更加有條理，邏輯思維能力得到了鍛煉。課堂教學(xué)秩序井井有條，不再出現(xiàn)傳統(tǒng)課堂教學(xué)中教師提問，答者寥寥、答非所問或者無人理睬等尷尬現(xiàn)象。

總之，將數(shù)學(xué)建模主題實(shí)踐活動(dòng)作為一個(gè)教學(xué)模塊納入教學(xué)體系中，給教學(xué)注入了生機(jī)與活力，不僅可培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)和能力，而且可培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、信息處理、交流表達(dá)、團(tuán)隊(duì)協(xié)作、解決問題和創(chuàng)新等能力，這些能力對(duì)于職業(yè)生涯的發(fā)展至關(guān)重要。

［參考文獻(xiàn)］

［1］姜大源.高等職業(yè)教育的定位［J］.武漢職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2008（2）.

［2］王敏.中外高職教育中數(shù)學(xué)教育比較研究［J］.中國電力教育，2009（9）.

［3］沈陸娟.基于情境認(rèn)知理論的高職數(shù)學(xué)實(shí)踐性教學(xué)模式的探究［J］.高教論壇，2010（2）.

［4］許先云，楊永清.突出數(shù)學(xué)建模思想培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力［J］.大學(xué)數(shù)學(xué)，2007（23）.

［5］劉冬梅.論大學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)中存在的問題［J］.科技信息，2008（4）.

第6篇：數(shù)學(xué)建模全過程范文

一、建立教學(xué)模型的教學(xué)方式

數(shù)學(xué)建模應(yīng)結(jié)合常用的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行切入，以教材為載體，以改革教學(xué)方法為突破口，通過對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的科學(xué)加工處理，達(dá)到“在學(xué)中用，在用中學(xué)”的目的，從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)及分析和解決實(shí)際問題的能力。例如：已知a，b，m∈R■，且a

二、建立數(shù)學(xué)模型的教學(xué)步驟

數(shù)學(xué)建模課程指導(dǎo)思想是：以學(xué)生為中心、以問題為主線、以培養(yǎng)能力為目標(biāo)來組織教學(xué)工作。通過教學(xué)使學(xué)生了解利用數(shù)學(xué)理論和方法去分析和解決問題的全過程，提高分析問題和解決問題的能力，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力。數(shù)學(xué)建模以學(xué)生為主，教師利用一些事先設(shè)計(jì)好的問題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)查閱文獻(xiàn)資料和學(xué)習(xí)新知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生積極開展討論和辯論，主動(dòng)探索解決之法。高中數(shù)學(xué)建模的目的旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，掌握數(shù)學(xué)建模的方法，為今后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在教學(xué)時(shí)把數(shù)學(xué)建模中最基本的過程教給學(xué)生：利用現(xiàn)行的數(shù)學(xué)課本，給學(xué)生介紹我們常用的、常見的數(shù)學(xué)模型。如函數(shù)模型、不等式模型、數(shù)列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應(yīng)研究在各個(gè)教學(xué)章節(jié)中可引入哪些數(shù)學(xué)基本模型問題，如儲(chǔ)蓄問題、信用貸款問題可結(jié)合在數(shù)列教學(xué)中。還可以通過教材中出現(xiàn)的一些不太復(fù)雜的應(yīng)用問題，與學(xué)生一起來完成數(shù)學(xué)建模，讓學(xué)生初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模的過程。

三、培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)與方法

教師應(yīng)該利用教材這個(gè)有利資源，培養(yǎng)學(xué)生的建模解題的思路。教師要有意識(shí)地在教學(xué)過程中進(jìn)行建模的滲透，努力尋找知識(shí)點(diǎn)與數(shù)學(xué)模型之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)散思維思考問題的習(xí)慣。如在學(xué)習(xí)數(shù)列的相關(guān)問題時(shí)，把彩票和信用貸款聯(lián)系起來，讓學(xué)生了解相關(guān)的問題在解答時(shí)要參考數(shù)列中的數(shù)學(xué)公式，把數(shù)列變成這類問題解答的一個(gè)模型。又如學(xué)習(xí)立體幾何的過程中，可以培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于圓柱體和長方體的模型意識(shí)，正方體就是長方體的特殊變形。所以，正方體問題的解答也要在長方體模型的范圍之中。引導(dǎo)學(xué)生在遇到問題時(shí)首先想到的就是關(guān)于這些解題模型的相關(guān)概念，在解題過程中滲透這種模型意識(shí)，在應(yīng)用中領(lǐng)悟這些模型的具體內(nèi)涵，激發(fā)學(xué)生的建模興趣。其次，培養(yǎng)學(xué)生建模能力，教師應(yīng)該結(jié)合一些專題化的復(fù)習(xí)模式來進(jìn)行。在經(jīng)過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)后，不妨開設(shè)以某一問題為討論對(duì)象的探討課，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出這類問題的“模型”。如可以開設(shè)“圖像解題法”，通過對(duì)于一些有著典型性問題的解決，來引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)一個(gè)圖像式解題模型，并且找到可以用這個(gè)模型來解答的具體問題類型。

四、在實(shí)踐中培養(yǎng)學(xué)生建模能力

實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。教學(xué)中教師要“以人為本”，切實(shí)為學(xué)生提供“學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的環(huán)境，多創(chuàng)造動(dòng)腦思考、動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)。注意對(duì)原始問題進(jìn)行分析、假設(shè)、抽象等加工過程，模型的求解、驗(yàn)證、再分析、修改假設(shè)、再求解的循環(huán)過程。教師應(yīng)自己動(dòng)手，在自己的視野范圍內(nèi)因地制宜地收集、編制、改造適合自身學(xué)生使用，貼近學(xué)生生活實(shí)際的數(shù)學(xué)建模問題，同時(shí)注意問題的開放性與可擴(kuò)展性，盡可能地創(chuàng)設(shè)一些合理、新穎、有趣的問題情境來激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，使學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐活動(dòng)中。通過開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與建模應(yīng)用能力，利用課外活動(dòng)時(shí)間開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，這是建模教學(xué)不可缺少的部分。如：盡可能選擇較多的方法學(xué)會(huì)測量建筑物的高度。測量高度較高建筑物的高度屬于開放型的建模題，看起來難度不大，但實(shí)際操作很難，通過分析、思考，學(xué)生會(huì)想出很多方法，教師應(yīng)該總結(jié)這些方法，與學(xué)生一起評(píng)價(jià)他們建立的模型是否切實(shí)可行，這樣就能提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模興趣，從而提高他們的建模水平。

五、建模要聯(lián)系相關(guān)學(xué)科加以運(yùn)用

第7篇：數(shù)學(xué)建模全過程范文

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)模型 數(shù)學(xué)建模 創(chuàng)新意識(shí)

小而言之，數(shù)學(xué)中的各種基本概念，都是以各自相應(yīng)的現(xiàn)實(shí)原型作為背景而抽象出來的數(shù)學(xué)概念。各種數(shù)學(xué)公式、方程式、定理等等都是一些具體的數(shù)學(xué)模型。大而言之，作為用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的第一步,數(shù)學(xué)建模有著與數(shù)學(xué)同樣悠久的歷史。兩千多年以前創(chuàng)立的歐幾里德幾何,17世紀(jì)發(fā)現(xiàn)的牛頓萬有引力定律,都是科學(xué)發(fā)展史上數(shù)學(xué)建模的成功范例。

一、數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)的實(shí)踐性、社會(huì)性意義體現(xiàn)為：從事實(shí)際工作的人,能夠善于運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)及數(shù)學(xué)的思維方法來分析他們每天面臨的大量實(shí)際問題,并發(fā)現(xiàn)其中可以用數(shù)學(xué)語言來描述的關(guān)系或規(guī)律,并以此作為指導(dǎo)與解決問題的基礎(chǔ)與手段。用數(shù)學(xué)語言來描述的“關(guān)系或規(guī)律”可稱之為數(shù)學(xué)模型，建立這個(gè)“關(guān)系或規(guī)律”的過程即數(shù)學(xué)建模。

從定義的層面上來說，所謂數(shù)學(xué)建模就是分析和研究一個(gè)實(shí)際問題時(shí)，從定量的角度出發(fā)，基于深入調(diào)查研究、了解對(duì)象信息、作出簡化假設(shè)、分析內(nèi)在規(guī)律等工作的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)符號(hào)和語言，把實(shí)際問題表述為數(shù)學(xué)式子，即數(shù)學(xué)模型，然后用通過計(jì)算得到的模型結(jié)果來解釋實(shí)際問題，并接受實(shí)際的檢驗(yàn)，這個(gè)建立數(shù)學(xué)模型的全過程就稱為數(shù)學(xué)建模。

二、數(shù)學(xué)建模的操作過程

數(shù)學(xué)建模的操作過程包括七個(gè)漸進(jìn)及循環(huán)的步驟，即模型準(zhǔn)備模型假設(shè)模型建立模型求解模型分析模型檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛻?yīng)用。

其中步驟一、模型準(zhǔn)備，即了解問題的實(shí)際背景，明確其實(shí)際意義，掌握對(duì)象的各種信息。用數(shù)學(xué)語言來描述問題。步驟二、模型假設(shè)，即根據(jù)實(shí)際對(duì)象的特征和建模的目的，對(duì)問題進(jìn)行必要的簡化，并用精確的語言提出一些恰當(dāng)?shù)募僭O(shè)。步驟三、模型建立，即在假設(shè)的基礎(chǔ)上，利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具來刻劃各變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)（盡量用簡單的數(shù)學(xué)工具）。步驟四、模型求解，即利用獲取的數(shù)據(jù)資料，對(duì)模型的所有參數(shù)做出計(jì)算（或近似計(jì)算）。 步驟五、模型分析，即對(duì)所得的結(jié)果進(jìn)行數(shù)學(xué)上的分析。步驟六、模型檢驗(yàn)，即將模型分析結(jié)果與實(shí)際情形進(jìn)行比較，以此來驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性、合理性和適用性。如果模型與實(shí)際較吻合，則要對(duì)計(jì)算結(jié)果給出其實(shí)際含義，并進(jìn)行解釋。如果模型與實(shí)際吻合較差，則應(yīng)該修改假設(shè)，再次重復(fù)建模過程。步驟七、模型應(yīng)用，即應(yīng)用方式因問題的性質(zhì)和建模的目的而異。

三、數(shù)學(xué)建模對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義

1.有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

從小學(xué)到高中，學(xué)生經(jīng)過十年來的數(shù)學(xué)教育，一定程度上具備了基本數(shù)學(xué)理論知識(shí)，但是接觸到實(shí)際問題卻常常表現(xiàn)為束手無策，靈活地、創(chuàng)造地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力較低，而數(shù)學(xué)建模的過程，正是實(shí)踐-----理論-----實(shí)踐的過程，是理論與實(shí)踐的有機(jī)結(jié)合，強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模的教學(xué)，不僅能使學(xué)生更好的掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思想、方法、語言，也是讓學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)觀，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，全面認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)及其與科學(xué)、技術(shù)、社會(huì)的關(guān)系，提高分析問題和解決問題的能力。

2.有利于培養(yǎng)學(xué)生主體性意識(shí)

傳統(tǒng)教學(xué)法一般表現(xiàn)為以教師為主體的滿堂灌輸式的教學(xué)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模的教學(xué)，可極大地改變教學(xué)組織形式，教師扮演的是教學(xué)的設(shè)計(jì)者和指導(dǎo)者，學(xué)生是學(xué)習(xí)過程中的主體。由于要求學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行報(bào)告、答辯或爭辯，因此極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生自覺學(xué)習(xí)的積極性，根據(jù)現(xiàn)代建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀，知識(shí)不能簡單的地由教師或其他人傳授給學(xué)生，而只能由學(xué)生依據(jù)自身已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)地加以建構(gòu)，知識(shí)建構(gòu)過程中有利于學(xué)生主體性意識(shí)的提升。

3.有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)

從問題的提出到問題的解決,建模沒有現(xiàn)成的答案和模式。學(xué)生必須通過自己的判斷和分析,小組隊(duì)員的討論,創(chuàng)造性地解決問題。數(shù)學(xué)建模本身就是給學(xué)生一個(gè)自我學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考、深入探討的一個(gè)實(shí)踐過程，同時(shí)也給了那些只重視定理證明和抽象邏輯思維、只會(huì)套用公式的學(xué)生一個(gè)全新的數(shù)學(xué)觀念,學(xué)生在建?；顒?dòng)中有更大的自主性和想象空間, 數(shù)學(xué)建模的教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力以及獨(dú)立工作能力和創(chuàng)新能力。

第8篇：數(shù)學(xué)建模全過程范文

一

建立數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)知識(shí)及數(shù)學(xué)方法的綜合體現(xiàn)，是將現(xiàn)實(shí)領(lǐng)域中的實(shí)在問題加以提煉，經(jīng)過抽象簡化，明確變量和參數(shù)，并據(jù)探求變量各參數(shù)間的數(shù)學(xué)關(guān)系，從而將現(xiàn)實(shí)問題抽象為數(shù)學(xué)模型，再求出模型的解，驗(yàn)證模型的合理性，并用該模型所提供的解答思路解決現(xiàn)實(shí)問題。初中階段數(shù)學(xué)建模類型主要有方程模型、不等式模型、幾何模型、三角模型、直角坐標(biāo)系模型、建立目標(biāo)函數(shù)模型等。

數(shù)學(xué)模型的建立可從以下幾個(gè)方面著手：①建模準(zhǔn)備工作：充分了解所要建模的現(xiàn)實(shí)問題的實(shí)際背景，明確建模的實(shí)際意義和目的，深入細(xì)致調(diào)查，并用數(shù)學(xué)語言描述這一現(xiàn)象的現(xiàn)實(shí)問題。②對(duì)模型進(jìn)行簡化推理設(shè)想：根據(jù)所研究現(xiàn)實(shí)對(duì)象的本質(zhì)特征和建模的目的性，對(duì)現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行必要的簡化，并做出大膽推理假設(shè)，注意假設(shè)應(yīng)該符合本現(xiàn)實(shí)現(xiàn)象的實(shí)際背景。③對(duì)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)象進(jìn)行模型的建立：在推理假設(shè)的基礎(chǔ)上，利用數(shù)學(xué)工具刻畫各現(xiàn)實(shí)變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，從而建立數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。④對(duì)所建立的模型求解：根據(jù)調(diào)查掌握的數(shù)據(jù)資料，利用已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)求解，也可以利用計(jì)算機(jī)對(duì)所給參數(shù)做出估算，求解有時(shí)還包括畫圖、列表。⑤對(duì)所建立的模型進(jìn)行分析：對(duì)所得的解進(jìn)行數(shù)學(xué)上的分析比較、討論，如算法的科學(xué)性，精度影響等。根據(jù)計(jì)算結(jié)果對(duì)問題作出全方位解答。以此驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性、合理性和適應(yīng)性，若模型與實(shí)際相差太遠(yuǎn)，則應(yīng)修改假設(shè)，再次建模。⑥對(duì)所建立的模型進(jìn)行應(yīng)用：把所得到的數(shù)學(xué)模型應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)問題中，應(yīng)用方式因問題的性質(zhì)和建模的目的而不同。

二

初中階段對(duì)數(shù)學(xué)模型的建立有多種不同的類型，依照不同的現(xiàn)實(shí)問題可分為以下幾種。

1.建立方程模型：對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在的等量關(guān)系，如增長率、儲(chǔ)蓄利息、濃度配比、工程施工、人員調(diào)配、行程等問題，可列方程轉(zhuǎn)化為方程求解問題。

例1：個(gè)人出版圖書獲得稿費(fèi)的納稅計(jì)算辦法是：稿費(fèi)不高于800元的不納稅，高于800元但不高于4000元的應(yīng)繳納超過800元的那一部分稿費(fèi)的14%的稅；高于4000元的應(yīng)繳納全部稿費(fèi)的11%的稅。

①若某人獲得一筆稿費(fèi)后，繳納462元的稅，則這筆稿費(fèi)是多少？

②若繳稅為280元，這筆稿費(fèi)是多少？

簡析：本題可就稿費(fèi)的數(shù)額與對(duì)應(yīng)的稅率建立表格體現(xiàn)它們的關(guān)系，再從中找出相等關(guān)系，建立方程求解。

2.建立不等式模型：在市場經(jīng)營、生產(chǎn)決策和社會(huì)生活中，如估計(jì)生產(chǎn)數(shù)量，核定價(jià)格范圍，盈虧平衡分析，投資決策等，可挖掘?qū)嶋H問題中隱含的數(shù)量關(guān)系，轉(zhuǎn)化為不等式（組）的求解或目標(biāo)函數(shù)在閉區(qū)間的最值問題。

第9篇：數(shù)學(xué)建模全過程范文

一、建立數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)。

1.創(chuàng)設(shè)生活情境,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)應(yīng)用的價(jià)值。

數(shù)學(xué)教材中的問題多是經(jīng)過簡單化或數(shù)學(xué)化了的問題,為了使學(xué)生更好地體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的價(jià)值,提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力,教師必須善于發(fā)現(xiàn)和挖掘生活中的問題。例如,在教學(xué)“正數(shù)和負(fù)數(shù)”時(shí)教師可以這樣設(shè)計(jì):拿出溫度計(jì)讓學(xué)生觀察溫度計(jì)的刻度并說出溫度,然后結(jié)合天氣預(yù)報(bào)讓學(xué)生對(duì)正負(fù)數(shù)有一個(gè)感性的認(rèn)識(shí),再講正負(fù)數(shù)的相關(guān)知識(shí)。這一設(shè)計(jì)可使學(xué)生加深對(duì)“正負(fù)數(shù)”含義的理解。在“收入”、“支出”等具有相反意義量的表示練習(xí)中,學(xué)生親身體驗(yàn)到生活中遇到的問題可以用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決,這樣在建立數(shù)學(xué)模型的同時(shí)能收到意想不到的教學(xué)效果。

2.在日常生活中,運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí),使之生活化。

數(shù)學(xué)知識(shí)生活化是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種方式。教師應(yīng)讓數(shù)學(xué)知識(shí)走進(jìn)學(xué)生生活,讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)的、有用的。要培養(yǎng)學(xué)生一雙數(shù)學(xué)的眼睛,教師首先應(yīng)該運(yùn)用課堂教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思考,梳理知識(shí)形成過程的脈絡(luò),然后叫學(xué)生寫下這一發(fā)現(xiàn)過程,包括對(duì)課堂知識(shí)學(xué)習(xí)的回憶、歸納、總結(jié)、提高、反思、創(chuàng)新等。如在學(xué)習(xí)“四邊形”這一章節(jié)時(shí),我讓學(xué)生尋找身邊的四邊形,從事物名稱、形狀名稱(四邊形、平行四邊形、梯形等)、對(duì)角線、邊、角等不同方面做記錄,寫日記。然后逐步讓學(xué)生寫一些日常生活中的數(shù)學(xué)記錄,寫下他們的想法,如規(guī)律的運(yùn)用、歸納方法的過程、實(shí)踐中的發(fā)現(xiàn)和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的過程等,讓他們更多地從數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)方面寫出日常生活中的數(shù)學(xué)記錄,記錄他們心靈閃動(dòng)的美麗火花,在心靈深處留下更多的數(shù)學(xué)烙印,學(xué)會(huì)生活中的數(shù)學(xué)思考。

二、“學(xué)”與“做”相結(jié)合,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

學(xué)數(shù)學(xué)就得做數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)教學(xué)過程必須重視讓學(xué)生動(dòng)手操作,動(dòng)流,親身感受等活動(dòng),而“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)正是實(shí)現(xiàn)“做數(shù)學(xué)”的根本途徑。

1.把抽象的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化為可操作的數(shù)學(xué)。

數(shù)學(xué)知識(shí)具有較強(qiáng)的抽象性,與中學(xué)生的“形象思維為主”相矛盾,也就使得學(xué)生對(duì)抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)有一定困難。因此,教師應(yīng)把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)化為具體的、摸得著的、看得見的事物,讓學(xué)生通過操作來學(xué)數(shù)學(xué),身臨其境、親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)產(chǎn)生的過程。如在講《勾股定理》一課時(shí),我讓學(xué)生動(dòng)手做全等的直角三角形,并小組合作完成拼不同的圖形證明勾股定理,不但將抽象變具體,而且突破了這節(jié)課教學(xué)的難點(diǎn)。

2.把感受探究問題的策略與方法融合在動(dòng)手實(shí)踐中。

在動(dòng)手實(shí)踐的教學(xué)中,教師應(yīng)安排學(xué)生經(jīng)歷操作、探究、發(fā)現(xiàn)的過程。在這一過程中,學(xué)生還必須用到其他的學(xué)習(xí)策略與方法進(jìn)行學(xué)習(xí),如教學(xué)“由三邊的關(guān)系確定直角三角形”一課時(shí),教師除了讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[三角形,讓學(xué)生直觀地看到三邊與三角形形狀的關(guān)系 ,還可以“動(dòng)手”、“歸納法”、“討論法”等方法進(jìn)一步感受,通過對(duì)這些方法的概括總結(jié)使學(xué)生更深層次感受到研究問題的策略與方法,這樣有利于學(xué)生能力的提高。

三、重視學(xué)生自主探究與討論交流,拓展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的途徑。

1.自主探索,獲得思維方法。

自主探究的目的,不僅在于獲得數(shù)學(xué)知識(shí),而且在于讓學(xué)生在探究的過程中學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法,從而增強(qiáng)學(xué)生的自主意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)造能力。在教學(xué)中,教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立探究,要給學(xué)生自由的探究時(shí)間和空間,不要將教學(xué)過程變成機(jī)械兌現(xiàn)教案的過程,要鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想,質(zhì)疑問難;特別是當(dāng)學(xué)生的見解出現(xiàn)錯(cuò)誤或偏頗時(shí),要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題,自我矯正,將機(jī)會(huì)留給學(xué)生。如一些幾何題的說理,為了節(jié)省時(shí)間,教師往往只講一種證明方法。這樣很容易忽略個(gè)別差異,遏制學(xué)生的創(chuàng)造性。教師應(yīng)讓學(xué)生體驗(yàn)證明的多樣化,讓學(xué)生學(xué)會(huì)從多種方法中選取一種自己喜歡的、適合的證明方法。這是每個(gè)學(xué)生在各自基礎(chǔ)上得到發(fā)展的一個(gè)有效途徑。

2.合作交流,將思維引向深入。

創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生在合作中探索知識(shí),這樣才能使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力有所發(fā)展。在合作交流中,教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)及時(shí)調(diào)控教學(xué)策略,引導(dǎo)學(xué)生更好、更深入地建立數(shù)學(xué)模型,讓學(xué)生在合作交流中學(xué)會(huì)對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程作調(diào)節(jié)和學(xué)習(xí)效果的進(jìn)行恰當(dāng)評(píng)價(jià)。如:在“統(tǒng)計(jì)初步”的教學(xué)中,我讓學(xué)生分組合作,調(diào)查每天完成作業(yè)的時(shí)間,制成條形統(tǒng)計(jì)圖,并對(duì)照?qǐng)D形同學(xué)間彼此提出問題。適時(shí)反饋,這樣使學(xué)生的主體地位得到尊重。每個(gè)學(xué)生在合作交流中,通過傾聽他人意見及時(shí)調(diào)整自己的思維,并將思維引向深入。與此同時(shí),我引導(dǎo)學(xué)生在合作交流中學(xué)會(huì)探索性學(xué)習(xí),學(xué)會(huì)用建立起來的數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題。由此可見,在教學(xué)中,讓學(xué)生充分地經(jīng)歷建模全過程,有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。

四、分析問題、解決問題的能力培養(yǎng),突出數(shù)學(xué)應(yīng)用的實(shí)效性。